Определение температуры при высокоскоростном деформировании металла тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

> - г. <П ^

$ 7 И ,: ' •

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ОРДЕНА -ЛЕНИНА СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ГИДРОДИНАМИКИ им.М.А.ЛАВРЕНТЬЕВА

На правах рукописи

Ишуткин Сергей Николаевич

УДК 539.89 + 536.53

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ МЕТАЛЛА

01.04.17. - "Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва"

Авторе ф„е р а т

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 1990

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени Институте гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО АН СССР

Научные руководители: член-корреспондент АН СССР

Титов В.М.

кандидат физико-математических наук Лай В.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Фомин В.М.

доктор физико-математических наук Еиченков Е.И.

Ведущая организация - Отделение Ордена Ленина Института химической физики АН СССР (Черноголовка, Московской области).

Защита состоится "££ " 2990 г* в М час.&рмин.

на заседании специализированного совета Д 002.55.01 при Институте гидродинамики им.М.А.Лаврентьева СО АН СССР (630090, Но-восибирск-90, проспект академика Лаврентьева, 15).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института гидродинамики им.М.А.Лаврентьева СО АН СССР.

Автореферат разослан " За. " 1990 г.

Ученый секретарь

специализированного совета Д 002.55.01 кандидат физико-математических наук

«л-

Яковлев И.В.

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

; Актуальность проблемы. Информация о температуре вещейтва ^¿^сокях импульсных давлениях имеет как теоретическую, так ~Щтазггическую ценность. В теоретическом плане эта информация ;аег возможность проверить имеющиеся представления об уравне-лях состояния конденсированных сред. На практике она нужна ' да целенаправленного развития тех технологических процессов, I которых применяются импульсные методы, например, таких, как даамический синтез материалов в условиях фазовых переходов, ;варка взрывом, прессование порошков, получение композиционных [атериалов. Поскольку достоверность теоретического определения ■емпературы в таких условиях не понятна, то особую роль приоб-1втают экспериментальные методы. Наиболее перспективным из них редставляется термопарный.

Цель работы:

- создание методик измерения температуры при ударноволно-юм сжатии и плоском стационарном течении металла;

' -' измерение температуры ударного сжатия меди;

- измерение температуры сварного шва при сварке взрывом;

- разработка метода тарировки термопар в условиях ударно-юлнового сжатия;

- создание модели, описывающей механизм возникновения наложения на импульсно нагружаемой термопаре, и исследование -того механизма.

Научная новизна. Впервые достоверно измерены температура дар ног о сжатия меди в диапазоне давлений от 15 до 39 ГПа и -аспределение температуры в сварном шве при сварке взрывом, 'азработаны методики измерения температуры -при ударноволновом ясатии и плоском стационарном течении металла. Предложен экс-ериментальный метод Определения зависимости термоэлектричес-их коэффициентов от давления при ударном сжатии, и проведены змерения для термопары медь-константан при давлениях до 39 На. Предложена модель, описывающая механизм возникновения :апряжения на термопаре при ее импульсном деформировании. Пройден анализ возможности и достоверности измерения температуры 'ермопарным методом. Показано, что на корректность измерения ¡ущественно влияет нестационарность электромагнитных процессов, взвивающихся в объеме термопары. Обнаружен эффект экранировки ¡ентральной области термопары.

Практическое значение..Результаты измерения температуры при ударном сжатии и сварке взрывом можно использовать доя проверки точности описания термодинамических свойств металлов в рамках существующих моделей. Разработанные методики могут использоваться для исследования поведения металлов при импульсном деформировании. Предложенная модель может служить основой для разработки методик измерения температуры. Проведенный анализ позволяет избегать ошибок в постановке экспериментов по измерении температуры ударного сжатия.

Достоверность результатов обусловлена обоснованностью положений, на которых базируется теоретический анализ, и тща- -тельностью проведения экспериментов.

Автор защищает:

- методику измерения температуры ударного сжатия и ее измерение в меди при давлениях от 15 до 39 Ша;

- методику измерения поля температуры при плоском стационарном течении и измерение распределения температуры в сварном шве при сварке взрывом;

- методику измерения зависимости термоэлектрических коэффициентов от давления в условиях ударноволнового сжатия и измерение этой зависимости для термопары медь-константан;

- исследование механизма возникновения напряжения на им-пульсно деформируемой термопаре и модель, позволяющую описать этот механизм.

Апробация работы. Обсуждение работы состоялось на научных семинарах Института гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО АН СССР, Института теоретической и прикладной механики СО АН СССР, семинаре по импульсным воздействиям на материалы (руководитель - член-корреспондент АН СССР В.М.Титов). Фрагменты работы докладывались на 9-й Международной конференции по высокоэнергетическому воздействию на материалы (Новосибирск, 1986), 7-м Всесоюзном совещании по сварке и резке взрывом (Киев, 1987), 4-м Всесоюзном совещании по детонации (Телавн, 1988).

Публикации. Основой диссертации послужили 5 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура работы. Диссертация объемом 134 страницы содержит 91 страницу основного текста, список литературы из 73 наименований, 40 рисунков, 2 таблицы. Текст состоит из введения,

!

трех глав и заключения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш, сформулированы цели исследования, кратко изложено содержание работы, приведен обзор работ, связанных с темой диссертации.

До настоящего времени исследование термодинамических свойств металлов при высоких давлениях проводится по следующей схеме. Измеряются скорость ударной волны, массовая скорость и давление. Далее при помощи законов сохранения определяются плотность и внутренняя энергия. Температура же находится расчетным путем с использованием тех или иных представлений об уравнении состояния. Насколько близка полученная таким образом температура к истинной температуре не ясно. Экспериментальное определение температуры сильно ограничено невозможностью применения для ее измерения локальных датчиков, поскольку при этом приходится нарушать сплошность исследуемого образца. Наличие же каких-либо полостей, разрезов и т.п., необходимых для введения локального датчика, даже если оно слабо влияет на такие параметры как поле скоростей или давление, неконтролируемым образом искажает поле температуры. Истинную температуру можно измерить, по-видимому, только если датчиком является сам образец. Поэтому единственным методом, позволяющим измерить температуру металла в процессе высокоскоростного нагружения, представляется термопарный. Поскольку термопарный метод позволяет непосредственно измерить не температуру, а только термоэ.д.с., то для определения температуры'необходимо отчетливо представлять, какими процессами обусловлено возникновение э.д.с. Изучение соответствующей литературы показывает, что необходимой ясности здесь нет. В работе сделана попытка последовательного рассмотрения тех проблем, без решения которых невозможно создать термопарный метод измерения температуры при импульсном нагружении.

В первой главе предлагается модель, позволяющая описать механизм возникновения напряжения на импульсно нагружаемой термопаре, и исследуется этот механизм на примере ударного сжатия. Показано принципиальное влияние эффекта скинирования электромагнитного поля на возможность я достоверность измерения температуры. Обнаружен эффект экранировки. Сформулированы требования, выполнение которых необходимо для корректного измерения температуры ударного сжатия.

Цусть через цилиндрически симметричный образец, состоящий из металлов I и 2 (см. рис.1) проходит ударная волна. Разогрев образца приводит к возникновении на внешней поверхности распределения электрического потенциала, которое содержит информацию о распределении температуры. Выясним, можно ли по измеренной разности потенциалов между двумя точками на внешней поверхности определить температуру в заданной точке M границы раздела. Пусть в точках А и В подключен вольтметр. Из уравнений

, гн 17? -г»

rotE = rot И = j

и закона Ома с учетом термоэлектрического эффекта

е + + ; ¡- =

L

следует, что напряжение на вольтмесгре представимо в виде

Здесь: Е - напряженность электрического поля, магнитная постоянная, jf - напряженность магнитного поля, j - плотность тока, G. - заряд электрона, yii - химический потенциал, 5- , Cj -абсолютный термоэлектрический коэффициент и проводимость металла i , 7 - температура в точке ( г , 2 ), г , 2 - цилиндрические координаты, 7» - температура окружающей среды, 7М -- температура в точке M, s = S., - , производные берутся по направлению внешней нормали к элементу дайны Je , во втором и третьем членах интегрирование ведется по внешней поверхности, в четвертом - по границе раздела.

Распределение Н(г/г) t) найдем, решив уравнения

; i - M (s

с начальным условием H = 0 и граничными условиями: I) H = 0 на внешней поверхности, 2) на границе раздела H непрерывно, а нормальные производные связаны соотношением:

Таким образом, рассматривая H{rt ï.ti) , можно определить S/(i) при произвольном распределении Т(г, е ) .

Если воспользоваться следующей моделью, то ряд выводов можно сделать, не находя . Уравнение (2) представ-

ляет собой уравнение диффузии. Выражение (3) показывает, что источники для уравнения (2) находятся на границе раздела. Тогда можно утверждать, что электромагнитные процессы развиваются во времени так, как если бы магнитное поле рождалось на границе раздела там, где есть радиальный.градиент температуры, определяющий мощность этих источников, диффундирует через металл, и выходя на внешнюю поверхность исчезает.

Рассмотрим моменты времени различные по сравнению с характерными временами, которые, как видно из (2), определяются проводам остями и толщинами металлов: ?г ~ у0<г1 . Используя (3) преобразуем (I) к виду:

V = ^г - ¡± к ^ ¿г

Ери 1« 17Я поле не успевает додиффундировать до внешней поверхности и два последних интеграла близки к нулю. Следовательно, напряжение в эти моменты времени вообще не зависит от температуры во внутренней области, а определяется исключительно температурой в месте выхода границы раздела на внешнюю поверхность. Т.е. возникает своеобразный эффект экранировки центральной области краевой зоной. Этот эффект накладывает кесткяе ограничения на конфигурацию термопары, если целью эксперимента является измерение температуры ударного сжатия. В частности, если термопара представляет собой биметаллический цилиндр размерами в несколько миллиметров, то определить температуру ударного сжатия в таком эксперименте нельзя в принципе, поскольку время диффузии будет —100 икс, а характерное время ударноволнового процесса — I мкс. Отсюда становится понятной плохая повторяемость результатов измерений, приводимых в литературе, и. сильное несоответствие между измеряемыми и ожидаемыми температурами, поскольку фактически во всех экспериментах все зависело от того, как сделан край образца.

При £ ~ Х^ при произвольном соотношении между сг^ и са , аналитическое исследование довольно громоздко и лучше применять численные методы. О них речь пойдет ниже. Для наиболее часто используемой термопары медь-константан, у которой аА ¿с с^ , и соответственно , можно сделать оценки, пока-

зывающие, как должна выглядеть термопара, чтобы по измеренному, на ней напряжению можно было определить температуру ударного

/

сжатия. Константан должен быть достаточно тонким для того, чтобы время диффузии магнитного поля в нем было много меньше характерного времени исследуемого процесса. Диаметр термопары должен быть много больше толщины константана. Нагружение должно производиться достаточно плоско для того, чтобы температура начинала отличаться от температуры в центре только на расстояниях от оси, много больших толщины константана.

При t » z. Тл в плоской геометрии задача допускает точное аналитическое решение. Это решение показывает, что после установления стационарного распределения токов напряжение на термопаре определяется средней по границе раздела температурой. Закон усреднения дается известной в теории функций комплексного переменного формулой Келдыша - Седова. Из нее следует, что напряжение определяется температурой в области подсоединения измерительного кабеля. Размер этой области порядка толщины константана. Влияние температуры на расстояниях, больших толщины константана, экспоненциально мало.

Вторая глава посвящена разработке методики измерения температуры ударного сжатия и ее измерению в меди. Предлагается метод тарировки термопар в условиях ударного сжатия. Разрабатывается метод расчета временного и амплитудного разрешения термопар.

Исхода из анализа, проведенного в главе I, для измерения температуры ударного сжатия была разработана термопара, осевое сечение которой приведено на рис.2. Ударная волна вводилась через экран I и изолятор 2. Толщина константана в центральной области Н = 5 мм, под изолятором 3 - И = 100 мкм. Диаметр центральной области d = 10 мм, диаметр границы раздела 27 = 20 мм, диаметр всего образца 75 мм. Изоляторы - тефлон толщиной 60 мкм. Соединение константана и меди производилось сваркой взрывом. У этой термопары два важных достоинства: I) край как-бы спрятан внутрь, поэтому распределение температуры по границе раздела довольно однородно, 2) там, где могут возникнуть градиенты температуры: при г = А/& иг = D/Z , константан тонкий, так что время диффузии мало: Т^ ~100 не.

Для определения временного и амплитудного разрешения термопары'сложной формы удобен следующий метод. Пусть имеются гипотетические частицы, способные диффундировать внутри металла. Если коэффициент диффузии этих частиц -I /и0 б*4- , а число

частиц, рождающихся за I с на единице длины границы раздела, равно - ЬТ/ОГ , то задачи нахождения распределения магнитного поля и концентрации частиц полностью совпадают. Тогда напряжение можно представить в виде:

V = / ¿¿т + д и а) ^

То

где дТУ ~ 'число частиц, выходящих на внешнюю поверхность за I с, //д - число частиц, рождающихся за I с на участке границы между точками М и N .

Таким образом, достаточно на границе раздела расположить источники частиц с мощностью, определяемой градиентом температуры, и подсчитать, сколько частиц к данному моменту времени успело дойти до внешней поверхности. Особенно эффективен этот метод, если н(г,£,{:) удовлетворяет плоскому уравнению диффузии . В этом случае скорость выхода частиц на внешнюю поверхность не зависит явно от распределения температуры и напряжение можно представить в виде:

Тм Тц

у = £5<1Т - (к - п(0/по)/¿¿Т (4)

т> ты

где /г, - число частиц, мгновенно рожденных на границе раздела, число частиц, успевших дойти до внешней поверхности.

Численный расчет зависимости -1 - МСО / Н о для термопары, изображенной на рис.2, показывает, что за 100 не из металла уходит 80 % частиц. Поскольку интеграл во втором члене (4) по крайней мере вдвое меньше первого интеграла, то это означает, что при временном разрешении такой термопары в 100 не, ее амплитудное разрешение не хуже 10 %.

Одним из принципиальных вопросов, связанных с возможностью определения температуры термопарным методом, является вопрос о зависимости термоэлектрических коэффициентов от давления.

Цусть £ - координата вдоль кривой, соединяющей свободные концы термопары { £ - и £ =■ с ) а пересекающей границу раздела в точке £ = € . Если эффект экранировки не существенен, то измеряемой величиной является выражение вида: 6 с

,7ТЛ +/52ГГЛ>-^ ё

Температура отсюда может быть определена только, если известны величины термоэлектрических коэффициентов. В работе предлагается следующий метод определения относительного термоэлектрического коэффициента термопары в условиях ударного сжатия.

Пусть до нагружения температура всюду была равна Т0 , а после-прохождения ударной волны распределения температуры и давления есть Ту (О и рСе) . Разложим зависимости Т) в ряд и ограничимся линейными членами:

в, О», Т) = ОС; (т- То) + у.р; С =

Тогда напряжение на термопаре будет:

V, = *[т,ю-т.1 + +

+ Л I?«) Те4л + и!Р«) ¥е< л & 6

где: = , /Ь - .

Вычислить интегралы в (5) невозможно, т.к. не известны зависимости р(е) и 7} (I), но можно оценить их вклад сверху и снизу. Наименьшим он будет, если пластическая работа в волне разгрузки полностью компенсирует уменьшение температуры из-за расширения металла. В этом случае все падение температуры происходит в уже разгруженной области, и оба интеграла равны нулю. Наибольшим вклад будет, если пренебречь пластической работой, тогда температура строго следит за давлнием и модуль суммы этих интагралов меньше, чем ХР(?)[Т1С() — Т02/ 2 , ( ^ = - уа). Поэтому напряжение можно представить в виде:

(с)

где к - число, лежащее в интервале от 0 до 1/2, величина которого зависит от поведения температуры и давления вблизи краев образца.

Пропустим теперь ударную волну через термопару, граница раздела которой перед нагружением специально нагрета до температуры . Напряжение на ней будет:

V, = ^ + ^ 70](Т2-Т0) + у р(в)(Т2 - Т.) (?)

где V- - напряжение, возникающее в результате предварительно-

го подо1рева.

В эксперименте можно измерить » Уд , , 7& , р(0, оС и р . Для каждого набора этих величин из системы (6)-(7) находятся 7^(0 и X > параметрически зависящие от к . Истинные величины температуры ударного сжатия и ¡¡" лежат в интервалах, получаемых при варьировании к от 0 до 1/2.

Эксперименты в работе проводились с ударными волнами амплитудой 15, 20, 30 и 39 ГПа. Давление измерялось манганиновым датчиком. Контроль используемого манганина осуществлялся в специальных опытах по измерению скорости движения свободной поверхности. Зависимость температуры ударного сжатия от давления, полученная при помощи вышеописанной методики, приведена на рис. 3. Оказалось, что|у[ < 3'10~^мВ/(град*Па). Неопределенность к и погрешность измерения напряжений приводят к неопределенностям в температуре ударного сжатия и ^ . Однако эти неопределенности не велики. Термоэлектрический коэффициент изменяется не более, чем на 18 %, а температура восстанавливается с точностью, не хуже 10 %.

На рис.3 сплошными линиями ограничен диапазон температур, получаемых расчетным путем, исходя из модели Ми - Грюнайзена. Несовпадение расчетных и экспериментальных температур подтверждает тот факт, что несмотря на хорошее описание ударной адиабаты, модель может давать значительную ошибку при определении термодинамических параметров.

Для проверки существования эффекта экранировки, о котором говорилось выше, проводилась специальная серия экспериментов, в которых граница раздела разогревалась ударной волной резко неоднородно. Осциллограммы, получаемые в таких экспериментах, убедительно свидетельствуют о наличии эффекта.

В третьей главе разрабатывается методика измерения поля температуры при плоском стационарном течении металла. Показано, что измерение распределения электрического потенциала по одной из внешних границ течения дает достаточно информации для определения температуры в произвольной точке. Методика использована для измерения распределения температуры в сварном шве при сварке взрывом.

Рассмотрим соударение двух струй (см. рис.4), одна из которых состоит из металла I, а другая - биметаллическая - из металлов I и 2. Напряжение на вольтметре будет:

Ты М . .

V = -/5^7" + Ро!(7И-Ни)ййг +

Г Л Г° * '

А Л)

—9

где ¿/ - скорость течения металла.

Магнитное поле находим, решая в каждом из металлов уравнение

^ ¿А/ - ¿¡<г(ни)= 0; ¿ = -/,2

с граничными условиями: I) на внешних поверхностях Н = 0, 2) на границе раздела магнитное поле непрерывно, 3) на границе ъН/дП = С " координата вдоль границы ).

Таким образом, экспериментально измеренной зависимостиУ(дг) достаточно доя нахождения распределения магнитного поля. После этого из (8) находим температуру в произвольной точке на границе раздела. Проводя серию экспериментов, в которых граница раздела проходит по различным линиям тока, полностью определяем поле температуры.

Цри произвольном поле скоростей описанная методика требует большого объема численного счета. Ситуация значительно упрощается если поле скоростей допускает описание в модели идеальной несжимаемой жидкости. В этом случав удобно ввести потенциал скорости ф и функцию тока + , и искать не распределение магнитного поля, а вспомогательные функции ^ и ^ определенные в областях I и 2 соотношениями:

Этя функции находим, решая уравнения

+ ?1£.: _ и п. = о ; ^ = 12 + ъ+ь " Эф '

с граничными условиями: I) ^ = 0 на &2, 2) /у = 0 на ,

, £4. , 3) на границе раздела ^ = , 4) на границе : ЭР2 / Эф = -сг2у.

Функцию Рг удобно искать методом источников. Если расположить источники с плотностью рС*?") на границе раздела, и с плот-

ностью - р(р) симметрично относительно && , то функция вида

оо

в, (ул) = /

(где р0 - известная функция, явный вид которой не выписан ввиду громоздкости) удовлетворяет уравнению (9) и граничному условию I). Подставляя эту функцию в граничное условие 4), подучим для нахождения р(<р) уравнение Фредгольма 1-го рода:

о»

Ф(г))Л<Ра = -а-гУ

— ое»

где £( - функция, легко получающаяся из . Предпологая гладкость искомого решения, из этого уравнения можно найти непрерывно зависящую от погрешности определения граничных условий.

В частном случае вышеописанная методика была применена для измерения распределения температуры в шве при сварке взрывом. Схема эксперимента приведена на рис.5. Измерения проведены для некоторых режимов сварки меди с константаном и манганина с кон-стантаном. Типичная зависимость температуры в шве от расстояния до точки контакта приведена на рис.6 (сварка меди с константаном, скорость точки контакта 1500 м/с, угол соударения 12°). Точность определения температуры в опытах такого типа составляет ± 10 %.

ВЩОДЫ

1. Разработаны методики измерения температуры металла при ударноволновом сжатии и плоском стационарном течении.

2. Измерена температура ударного снатия меди в диапазоне давлений от 15 до 39 ГПа.

■ 3. Измерено распределение температуры вдоль сварного шва при сварке взрывом меди с константаном и манганина с константаном.

4. Разработана методика определения зависимости термоэлектрических коэффициентов от давления в условиях ударноволнового сжатия. Измерения проведены для термопары медь-константан."

5. Предложена модель, описывающая механизм возникновения напряжения на импульсно деформируемой термопаре. Проведен анализ возможности и достоверности измерения температуры термопарным методом.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в

следующих статьях:

1. Ишуткин С.Н., Кузьмин Г.Е., Пай В.В. К термопарным измерениям температуры при ударном сжатии металлов.// Физика горения и взрыва. - 1386. - т.22. - №5. - с.96 - 104.

2. Ишуткин С.Н. Измерение температуры ударного сжатия металла термопарным методом // Физика горения и взрыва. - 1989. -т.25. - ЯГ. - с.77 - 81.

3. Ишуткин С.Н., Кузьмин Г.Е., Пай В.В. Измерение температуры ударносжатой меди // Высокоэнергетическое воздействие на материалы. Сборник трудов 9-й Международной конференции / Новосибирск. 18-22 августа 1986. - с.75 - 78.

4. Кузьмин Г.Е., Пай В.В., Ишуткин С.Н. Нестационарные электромагнитные эффекты при измерении температуры термопарным методом // Материалы 1У Всесоюзного совещания по детонации / Телави. 22 - 24 ноября 1988. - т.2. - с.84 - 90.

5. Пай В.В., Ишуткин С.Н. Измерение температуры при плоском установившемся течении металла // Материалы 1У Всесоюзного совещания по детонации / Телави. 22 - 24 ноября 1988. - т.2 -с. 98 - 103.

дт

300 200 100

у

А

Л

А V

и /

у;

Рис. I

10 20 30 р.ГПа

Рдс. 3

заряд ВВ

1-экран

2-язолятор

консгантан изолятор

медь

Рис. 2

Ríe. 6