Определение термонапряженного состояния покрытий при высокотемпературном напылении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

V 6 0&

, ь па \99в ..

1 4 н НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНИХ ПРОБЛЕМ МЕХАНІКИ І МАТЕМАТИКИ ім. Я. С. ПІДСТРИГАНА

На правах рукопису УДК 539.3:620.198

ГАВРИСЬ Олександр Петрович

Визначення термонапруженого стану покрить при високотемпературному напиленні

Спеціальність 01.02.04. - механіка деформівного твердого тіла

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

ЛЬВІВ-1998

Робота виконана в

Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача Національної академії наук України.

Науковий керівник:

кандидат фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник ШЕВЧУК Павло Романович

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор, зав. відділом ІППММ ім. Я.С.Підстригача НАН України ГАЧКЕВИЧ Олександр Романович

доктор фізико-математичних наук, професор, головний науковий співробітник Інституту механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України ВАСИЛЕНКО Анатолій Тихонович

Провідна установа:

Державний універмитет «Львівська політехніка», кафедра теоретичної механіки, м.Львів

Захист відбудеться «28» грудня 1998 р. о 15 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.195.01 в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України (м.Львів, вул.Наукова, 3 "б»).

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту прикладних проблем механіки і математики ім.Я.С.Підстригача НАН України.

Відзиви на автореферат просимо надсилати за адресою: 290601, МСП, м.Львів, вул.Наукова, 3"б», ІППММ, вченому секретарю спеціалізованої вченої ради Д 35.195.01.

Автореферат розіслано « 1998 р.

Вчений секретар спеціалізованої ради, Л/У / ШЕВЧУК кандидат фізико-математичних наук /ГІавло Романович

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

А ктуал ьн ість те м 11. Однією з важливих проблем механіки, техніки, інших суміжних наук є забезпечення необхідної довговічності і робочої здатності елементів конструкцій і машин, які працюють в реальних умовах експлуатації (агресивні середовища, підвищені рівні температур і механічних навантажень). Актуальним також є питання надання таких функціональних властивостей як корозійна стійкість, зносостійкість, жаростійкість, міцність та інші широко доступним конструкційним матеріалам.

Ефективним способом покращення експлуатаційних властивостей елементів конструкцій, збільшення їх робочого ресурсу є застосування багатофункціональних покрить. Одним із поширених методів нанесення таких покрить є високотемпературне (зокрема плазмове) напилення покрить з інших матеріалів, що в більшості випадків є найбільш доцільним, а інколи - єдино можливим способом нанесення покрить.

Теоретичному та експериментальному дослідженні процесів, які мають місце при високотемпературному напиленні, присвячені роботи В.В.Кудінова,

В.М.Іванова, Ю.С.Борисова, А.Хасуі, О.Морігакі, В.А.Барвінка, Є.М.Іванова,

І.Л.Геллера, М.А.Купріянова, А.В.Плохова, Б.А.Ляшенка, В.І.Похмурського, Л.І.Тушинського, В.І.Копилова, В.Ф.Шатинського, Я.С.Підстригача, П.Р.Шевчука, Д.В.Іващука та інших вітчизняних і закордонних авторів.

Серед багатьох причин, які можуть суттєво впливати на зниження міцності покрить, є формування в напилювальному шарі значних залишкових напружень. Експериментальне визначення залишкових напружень в системі тіло-покриття пов’язане із суттєвими труднощами через малу товщину покриття, складність вимірювань. Тому важливе місце в розв’язанні цієї проблеми, крім експериментальних, відводиться методам теоретичного дослідження, розрахунку і прогнозування рівня залишкових напружень в системах тіло-покриття та керування цим рівнем.

Однак, робіт з теоретичного дослідження напружень і деформацій, що формуються в системі тіло-покриття в залежності від режимів нанесення, опубліковано мало. Формування покриття високотемпературним напиленням відбувається при складних, різноманітних, взаємозв’язаних і недостатньо вивчених явищах, які зрозуміло, не можна врахувати в рамках будь-якої математичної моделі. Тому актуальною є необхідність подальшого узагальнення на основі вивчення експериментальних досліджень існуючих математичних моделей шляхом поглиблення досліджень термомеханічних режимів технологічного ланцюга виготовлення виробів з покриттями: підготовка основи (нагрівання, охолодження тощо) - безпосередньо нанесення покриття - наступна термообробка; детальний аналіз напружено-деформованого стану основи та покриття на кожному етапі напилення з врахуванням радіаційно-конвективного теплообміну з метою вибору раціонального співвідношення параметрів системи

та температурних режимів напилення, забезпечення необхідного рівн залишкових напружень у системі та якості покрить.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконан в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім.Я.С.Підстригача НА! України в рамках науково-дослідних тем: «Розробка аналітичних методі розрахунку і а прогнозування довговічності покрить в хімічно активнії середовищах залежно від режимів їх нанесення та експлуатації» (№ державне реєстрації 01.88.0022727); «Побудова математичних моделей та дослідженн нелінійних ефектів механодифузії і термомеханіки тіл з покриттями, процесі корозійного руйнування катодних і анодних покрить» (№ державної реєстрац 01931)009585); теми ДКНТП України 04.05.00/002-95 «Розробити методик прискореного випробування та прогнозування довговічності лакофарбових т металічних покрить в морській воді, в атмосферних агресивних середовищах)

Метою роботи є побудова узагальненої моделі процесів пр високотемпературному нанесенні захисних покрить (з врахуванням енерг випромінювання, теплових ефектів потоку плазмотвірного газу, радіаційне конвективного теплообміну системи тіло - покриття з навколишні] середовищем, різних типів механічних умов закріплення основи) для вибор раціональних режимів нанесення, теоретичного прогнозування залишковог напруженого стану, для побудови критеріїв міцності та довговічності виробів покриттями.

Наукова новизна роботи полягає в наступному:

- побудовано узагальнену математичну модель опису термомеханічних процесі при високотемпературному напиленні захисних покрить;

- отримано узагальнені нелінійні граничні умови теплообміну тіл з середовище] через покриття з врахуванням випромінювання;

- розроблено чисельно-аналітичну методику дослідження і розрахунк температурних полів та залишкового напруженого стану плоских циліндричних тіл при напиленні одно- та двостороннього покриття;

- вироблено рекомендації з вибору термічних умов напилення, співвідношен геометричних, теплофізичних та фізико-механічних параметрів системи тілс покриття з метою керування залишковими напруженнями та іншим експлуатаційними властивостями покрить, які суттєво залежать від рівн залишкових напружень.

Вірогідність основних положень і отриманих результатів забезпечуєтьс фізичною обгрунтованістю постановок нелінійних задач теплопровідності т термопружності з урахуванням теплообміну випромінюванням, строгістт математичних методів їх розв’язання, узгодженістю окремих часткових випадкі з відомими в літературі теоретичними результатами, перевіркою побудованог комплексу прикладних програм на тестових задачах, отриманням фізичн несуперечливих результатів.

Практична значимість. Результати досліджень мають як теоретичне, так

практичне значення. Вони можуть бути використані в машинобудуванні, приладобудуванні, хімічній промисловості та ін., де застосовуються високотемпературні покриття для підвищення експлуатаційних характеристик деталей, розробляють і вдосконалюють технології їх нанесення. Розроблена узагальнена математична модель містить низку параметрів системи і побудована на її базі чисельно-аналітична методика дозволяє в комплексі враховувати вплив визначальних теплових та механічних факторів на характерних технологічних етапах виготовлення виробу з покриття і на підставі результатів розрахунків оптимізувати температурні режими і залишковий напружений стан системи тіло-покриття, використовувати такі результати при теоретичному прогнозуванні їх /робочого ресурсу.

Особистий внесок здобувача. Результати досліджень, наведені в дисертації, отримані автором самостійно. Науковий керівник брав участь у побудові узагальненої моделі, формулюванні задач та обговоренні одержаних результатів. В спільних публікаціях співавторам належить: роботи [1,2]- вихідні модельні співвідношення; [3, 4] - ідея узагальнення вихідної математичної моделі на весь технологічний ланцюг виготовлення виробу з покриттям; роботи [5,11] - спільні публікації, в яких кожен із співасторів представляв свій напрямок досліджень; в решті спільних публікацій співавтори брали участь в обговоренні отриманих результатів та можливостей їх практичного застосування.

Апробація роботи. Основні результати доповідались на нараді «Досвід застосування композитних матеріалів в сільськогосподарському машинобудуванні» (Чернігів, 1985 p.), третій міжгалузевій науково-практичній конференції «Захист суден від корозії та обростання» (Калінінград, 1986 p.), VII-й Краснодарській крайовій конференції «Сучасні проблеми природознавства. Прикладні питання тепломасообміну» (Краснодар, 1986 p.), ІІІ-й Всесоюзній конференції «Механіка неоднорідних структур» (Львів, 1991р.), міжнародній конференції «Теорія наближень та задачі обчислювальної математики» (Дніпропетровськ, 1993р.), міжнародній конференції-виставці «Корозія-94» (Львів, 1994 p.), другому міжнародному симпозіумі українських інженерів-механіків (Львів, 1995 p.), міжнародному технологічному форумі ESSENTIA-96 (Прага, 1996 p.), ХХХІ-й польській конференції з механіки деформівного твердого тіла Sol.Мес. (Мєркі, Ольштин, 1996р.), 5-й європейській конференції з нових процесів, матеріалів та їх застосування EUROMAT 97 (Маастріхт, Нідерланди, 1997р.).

Повністю дисертаційна робота доповідалась і обговорювалась на семінарі зідділу механіки деформівного твердого тіла цього ж Інституту (Львів, 1998р.) га спеціалізованому кваліфікаційному семінарі «Механіка деформівного 'вердого тіла» Інституту прикладних проблем механіки і математики м.Я.С.Підстригача НАН України (Львів, 1998 p.).

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 13 наукових іраць.

З

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, трьох розділів основного матеріалу, висновків та списку використаних джерел із 80 найменувань. Загальний обсяг роботи 165 сторінок, в тому числі 49 рисунків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовується актуальність даної проблеми, сформульована мета роботи, наведено основні результати, отримані в роботі, та основні положення , що виносяться на захист.

У першому розділі на основі опублікованих з досліджуваної проблеми робіт проаналізовано особливості та закономірності формування покрить високотемпературним напиленням, сучасний стан проблеми. З врахуванням цього, в запропонованій узагальненій моделі весь технологічний процес нанесення покриття розділено за часом на три інтервали: попереднє нагрівання поверхні основи, нанесення покриття, наступна термообробка. За визначальні вибрано такі фактори: теплове випромінювання зрізу сопла плазмотрону з урахуванням часткового поглинання енергії робочим середовищем і поверхнею виробу; випромінювання (поглинання) об’ємом плазмотвірного газу; власне випромінювання поверхні виробу; випромінювання (поглинання) оточуючим середовищем; конвективне нагрівання поверхні системи підкладка-покриття потоком плазмотвірного газу; наступне радіаційно-конвективне охолодження основи з покриттям (після виключення плазмотрону).

У відомих з літератури*’ математичних моделях, присвячених теоретичному дослідженню фізико-механічної взаємодії між тілом, покриттям та середовищем, границя розділу чи поверхневі шари розглядаються як деякі фізичні поверхні, наділені властивостями покриття. Отримані граничні умови на температуру та механічні параметри дали змогу на базі такого модельного підходу формулювати (в лінійній постановці) та розв’язувати відповідні задачі математичної фізики.

Запропонована в першому розділі дисертації нелінійна математична модель дозволяє більш повно описати процеси при високотемпературному нанесенні покрить, розширити дослідження термомеханічних режимів технологічного ланцюга виготовлення виробу з покриттям, розраховувати та аналізувати залишковий напружено-деформований стан основи та покриття на кожному з виділених етапів напилення з врахуванням радіаційно-конвективного теплообміну. Це дозволило вибирати раціональні співвідношення параметрів системи та температурних режимів напилення для забезпечення необхідного рівня залишкових напружень та якості покрить.

При розбитті процесу напилення покриття в часі на три інтервали, початок відліку г=0 починається від моменту дотикання незавантаженого частинками

** Подстригач Я.С., Шевчук П.Р. Температурные поля и напряжения в телах с тонкими покрытиями // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - Киев. - 1967. - Вып.7.

- С.227-233.

іилювального матеріалу потоком плазмотвірного газу до поверхні основи, імент часу т = Ті відповідає утворенню тонкого суцільного шару покриття поверхні основи.

Завершенню процесу напилення відповідає момент часуг= Г2, після )го, за потребою, виріб піддається подальшій технологічній обробці.

При побудові математичної моделі теплового режиму напилення вважаємо, і матеріал покриття - ортотропний, теплофізичні та фізико-механічні ютивості його відмінні від таких властивостей матеріалу основи. При цьому іилюване суцільне покриття товщиною 25\ розглядається як тонка оболонка іаданими їй властивостями покриття, віднесена до змішаної системи )рдинат а,Д/. Координати а і Р співпадають з лініями головних кривин >единної поверхні покриття-оболонки 5, а координата у - спрямована вздовж інішньої нормалі до неї.

При якісній попередній обробці поверхні основи можна вважати, що на іниці контакту підкладки з покриттям має має місце ідеальний тепловий ітакт

іУ 'ії ^2 .

т, = т2, (і)

Т\,Ті - абсолютні температури покриття та підкладки в зоні контакту; А[,

оефіцієнти теплопровідності матеріалів покриття та основи в напрямку шалі у. На вільній поверхні покриття відбувається радіаційно-конвективний шообмін з середовищем. Для кожного з трьох виділених інтервалів часу іничні умови матимуть наступний вигляд:

£2£ВаоГ[}Рв ~ є2ао(^2 ~ єПГ?пг') + Х2^ТпШ ~ Ъ) +<7і’ (2)

при 0 < т < т(;

~^-= Е\ЕвойТ^Рв - £\<Уо{1^ - £пм'Ґпг',+ -Т\) + Чь (3)

при і! < т < т2;

■~ = “^ісго(7^ - ЕРС^рс) + Х\(.Трс~Т\) + ЧЇ, (4)

при т > т2.

Тут введено такі позначення:

£•] - ступені чорноти поверхні підкладки та покриття;

Гд - ступінь чорноти та абсолютна температура зрізу сопла плазмотрона;

• постійна Стефана-Больцмана;

ХьҐі " коефіцієнти тепловіддачі з поверхні основи (в першому інтервалі

часу), з поверхні покриття - в другому та третьому інтервалах часу відлові; єПГі Тпг ‘ ступінь чорноти та абсолютна температура струменя плазмотвірн газу;

єпм~ ступінь чорноти струменя плазмотвірного газу з частинкг напилювального матеріалу;

Тпш ■ абсолютна температура пограничного шару плазмотвірного газу поверхні виробу;

ЧьЧ2'Чъ ‘ теплові потоки, що враховують теплоту кристалізації (плавлен теплоту екзотермічних (ендотермічних) реакцій, хімічних перетворень; £рс,Трс - ступінь чорноти і абсолютна температура робочого середовиц третьому інтервалі часу;

Рв - безрозмірний комплекс, який враховує взаємне розміщення плазмотро виробу, дистанцію напилення, поглинання середовищем променистої енер Початковий розподіл температури Т2 в основі для моменту часу і вважаємо відомим.

При побудові узагальненої граничної умови теплообміну тіл через тс покриття для інтервалів часу напилення т,-т2 і т2-со виходимо з того, розподіл температури в області покриття з рівномірно розподіленими в ны джерелами тепла потужністю и’ описується розв’язком рівняі теплопровідності

Я[^ + 2М[^- + Р?Т1=^ (3

ду &у '

при задоволенні граничних умов (1) та (3).

Тут к = (/с,^ + кі1))12 - середня кривина серединної поверхні покрито

х даУкда) 1 о[і\й д[і.

ІЇ = *2-а,-р у2"Хв

А, В - коефіцієнти першої квадратичної форми поверхні 5;

Я“,/- коефіцієнти теплопровідності вздовж а та /?;

«-теплоємність матеріалу покриття.

Операторним методом розв’язок рівняння теплопровідності отримаь наступному вигляді:

Т, = Сепг + Оет' +-!----Л №[еп(т-') -ега(1,-,)1і

1 2^,(4-гп)\І 1 ]

, - Це^-е^ск}; г,<г<г2;

сіг -

іе т = -к\ - (А,2 - /;2 / Л[)л5; /; = - А, + (£2 - р2 / Л[)П'5;

С, О - сталі інтегрування, які визначаються із співвідношення (1), мають шгляд:

Підставляючи в вираз (2) замість Т його значення згідно з (6) і (7), озкладаючи вирази з е'п5] та за степенями малого ^ і залишуючи доданки <5] включно, отримаємо узагальнену граничну умову, що описує теплообмін ідкладки з середовищем через покриття в другому інтервалі часу. Аналогічним ином отримаємо узагальнену граничну умову і для третього інтервалу часу.

За допомогою одиничних функцій Хевісайда систему узагальнених елінійних граничних умов для трьох виділених інтервалів часу представимо дним співвідношенням наступним чином:

С,[в{г) - - г,)] + С2 [в(т - г,) - в{г - г2)] + С30(г - г2) = 0, (8)

У виразі (7) введено наступні позначення: 1 1 ': . 1

ГО, г < г,; ....... ‘.......^ • ■

(г ~ г,) = Ь т > г . і = 1,2 — одинична функція Хевісайда; ,;і

' ' '$ . З ^ ‘ ' ‘ ''І,,, '

W- {\vciv . \у = — . усереднені характеристики джерел тепла, щ

-■і; Ц

діють в покритті в інтервалі часу т- т2;. - '!■ (і

~ ^ ~. З ^

^ = - усереднені характеристики джерел (стокії

потужності тепла й>, що діють в покритті в інтервалі часу г- оо;

р,2 = 2<У|р2; к=2$ікі ■* приведений диференціальний оператор та приведеи

середня кривина серединної поверхні покриття 5 відповідно; ,

^ ’ теплопроникливість покриття, і Отже,, отримані в.першому розді.

■ 2°і.. ... л ... ,,. , ... , , . ;

узагальнені нелінійні граничні умови (8) радіаційно-конвективного теплообми дозволяють з достатньою ,точністю..враховувати вплив покрить та інші-важливих факторів на термопружні процеси при формуван;

високотемпературних покрить. . ' , ; ....

В цьому ж розділі наведено систему узагальнених граничних ум< механічної взаємодії основи через тонке покриття та отримано співвідношені для розрахунку усереднених характеристик температури в покритті.

У другому розділі досліджено термопружний стан системи тіло - покрит з плоскими поверхнями при високотемпературному напиленні. Розглядаєть процес високотемпературного двостороннього напилення покрить різн товщини (2^ і 2(%) на поверхні теплопровідного шару постійної товщини 2. В загальному випадку теплофізичні та фізико-механічні характеристики покрі є різними і відмінними від таких характеристик матеріалу основи.-В меж виділених часових та температурних інтервалів вважаємо ці характерне™ незалежними від температури. Припускаємо, що на вільній поверхні основі першому інтервалі часу 0 - ц та зовнішніх поверхнях покрить в інтерва; часу Т|- Г2 і *2- має місце конвективний та променистий теплообмії оточуючим середовищем, а в області контакту основи і покрить - ідеальї тепловий контакт. :

Розподіл температури по товщині основи описується розв’язком рівняі теплопровідності • ; ; .

гТ, '' ■ - /п

дт от:

ий задовільняє початковій умові

^(г, г) = 7()і = со«5/; при т = 0 (10)

узагальненій граничній умові (8).

4 .... '

т сі2 = —^ - температуропровідність матеріалу підкладки:

" °>2 ' '

ЛрйЬ - теплопровідність та теплоємність матеріалу основи відповідно.

В розглядуваному випадку граничні умови (7) матимуть наступний вигляд:

С"){в{т)-в{т-ті)} + С?[б(т-т1)-в{т-тІ)] + С")в{т-т2) = Ь- (11)

0<31 [в(т)-в(т- г;)] + С'3)[б>(г- т[)-в(т- г,)] + О(з3,0(г- г') = 0.

Оскільки ми розглядаємо нанесення покрить з різних матеріалів і різних зщин по обидві поверхні шару, то, взагалі кажучи, моменти часу і г,' >чаток напилення) і моменти часу т, і т'г (завершення напилення) можуть ги неоднаковими (не співпадати).

Отже, маючи сформульовану нелінійну крайову задачу теплопровідності -(11) можна провести розрахунок розподілу температури по товщині основи лючаючи температуру в зоні контакту шару з покриттям) для довільного менту часу: від початку нагрівання поверхні основи потоком плазмотвірного у до моменту завершення нанесення покриття і повного остигання готового зобу. Така постановка задачі дає змогу в залежності від конкретних вимог, ставляться до формування механічної системи шар - двостороннє покриття, яхом підбору відповідних геометричних , теплофізичних та низки інших (начальних факторів ще до практичної реалізації отриманих результатів гимізувати температурні режими нанесення.

Розподіл температури по товщині шару обумовлює в ньому теплові іруження, які визначаються за відомими співвідношеннями

Ві2) Е

(Т-.Ч=СГ>> =-^7^Т:і(2,і) + 0Г„+«2і2 ; (12)

°г= = ах2 = <*уг ~ аху = 0 і 0 < Г< Г]; -&і <2<3і,

Т2\ - розподіл температури по товщині шару в першому інтервалі часу.

Невідомі константи а визначаються з умов самозрівноваженості іеречного перерізу шару з покриттям: рівності нулю головного вектора і звного момента зусиль, які діють на поперечний переріз. В першому інтервалі у (0 - Гі), ще до формування покриття, ці умови мають такий вигляд:

Згідно з вибраною моделлю опису теплових процесів пр високотемпературному напиленні напруження в покритті виникають післ моменту кристалізації покрить в час г= гкр. До моменту часу гкр покриття н поверхні основи перебуває в нетвердому стані, тому в нововиділеному інтерваг часу Г| - гА.р поверхні основи г = ±г!ь можна вважати вільними від зовнішні навантажень, а розподіл напружень по товщині шару визначатиметьс аналогічними до (12) співвідношеннями.

В інтервалі часу гкр -со компоненти тензора напружен ^хп0^визначаються із співвідношення (12). Після гкр, коли покритт починають діяти механічно, постійні а знаходимо з умов рівноваги нормальног перерізу системи шар - двостороннє покриття

N,+N,4-/сг^г = 0; (14)

-&г

N,<$,-N3^+ ]сгххгй2 = 0.

Зусилля та >ІГ що виникають в покритті після його кристалізаці визначаються співвідношеннями

^ =7~[е«-Я<1)Т|]; (15)

Кз = ^і[е<»)-А(3)т3],

де Е,, и,, Д(|), Е3, и3, Д<3) - модулі пружності, коефіцієнти Пуассонаї коефіцієнти лінійного температурного розширення матеріалів покрить;

Т,, Т3 - усереднені характеристики температури в покриттях; е«, е1х> ~ компоненти тензора деформації покрить.

Значення е^,е<3) визначаються зумов жорсткого зчеплення покриття основою в припущенні, що тонке покриття контактує з підкладкою і серединній лінії.

е£=е<х2х\ * = <%, г> ткр'’ (17)

4х’ = <&>, * = -<%, Г>^р.

При цьому еїї =0,6^ =0 при т= гкр. Визначаючи величини деформаи приконтактних областей покриття, слід враховувати наявність певн: деформацій в основі. Остаточно для визначення залишкових зусиль і N3,)

N3 =

1-у,

1 - V

'Ча{і+ап8г)-Н,-^\

-(«ІЗ - СИіз^) _ Нг - Д(' ’із

де

Н, =

_д(

'(2)

25і

6г з <%

ІТ2з(2^кр)аг + — І723(г,ткр)2.б2

Н«

$2 3 <%

/Т23(г, < )Л7- — ІТ23(г,г; )г<1г

1-В2 Ь -<%

Отримані в цьому розділі співвідношення подано в найбільш загальному вигляді. Покладаючи в них певним чином значення геометричних, теплофізичних та фізико-механічних характеристик системи, можна отримати співвідношення для дослідження і розрахунку залишкового термонапруженого стану практично важливих часткових випадків.

В роботі для розв’язання нестаціонарної одномірної задачі термопружгості з нелінійними граничними умовами (11) розроблена чисельно-аналітична методика розрахунку термопружного стану системи шар - двостороннє покриття, що базується на основі розробленої математичної моделі та з використанням неявної схеми кінцево-різницевого методу.

В дисертації за даними з літератури проаналізовано способи вибору параметрів подібних задач.

З метою дослідження впливу зміни режимів нанесення покрить на залишковий термонапружений стан системи основа-покриття розглянуто процес напилення на плоску основу із сталі 20 двостороннього захисного ніхромового покриття однакової товщини (^ = <У>).

Аналіз отриманих числових результатів, зокрема, показав, що при певних співвідношеннях товщин основи та покрить в останніх можуть виникати як стискаючі, так і розтягуючі залишкові зусилля, При нанесенні покриття на основу 0,01м зусилля в покритті є стискаючими, що є бажаним фактом при виготовленні виробів з плазмонапиленими покриттями, а при нанесенні покриття тієї ж товщини на основу 0,05м - небезпечними (в залежності від конкретних умов експлуатації) розтягуючими. Причому ці розтягуючі залишкові зусилля досягають свого максимуму ще на етапі неповного остигання підкладки з покриттям, що може призвести до його розтріскування.

Для визначення впливу зміни товщини самого покриття на залишкові зусилля було проведено експеримент, в якому товщина покриття збільшувалась в 10 та 20 раз порівняно з початковою. У випадку збільшення товщини покриття

на основі товщиною 0,01 м спостерігалось значне зростання стискаючих зусиль в покритті. При збільшенні товщини покриття, що наносилось на основу товщиною 0,05м - зростання розтягуючих зусиль, причому зростання і досягнення екстремального значення такими зусиллями відбувались досить швидко (10-15с), що може спричинити руйнування покриття на ранній стадії охолодження. Слідуникати також і значного зростання стискаючих залишкових зусиль, оскільки це може призвести до відшарування покриття.

Отже, підбираючи певним чином співвідношення характерних розмірів покриття, основи та час її попереднього підігріву, можна досягти відповідного рівня (за знаком та абсолютною величиною) залишкових зусиль в покритті. Температурні режими нанесення покриття у всіх випадках підбирались таким чином, щоб в зоні контакту досягалась температура, не нижча за температуру плавлення (кристалізації) матеріалу покриття, що забезпечує надійне зчеплення покриття з основою.

У третьому розділі досліджено залишковий темонапружений стан циліндричних тіл при високотемпературному нанесенні на їх зовнішню поверхню захисних покрить. У першому параграфі сформульовано нелінійну крайову задачу теплопровідності для довгого порожнистого кругового циліндра з одностороннім зовнішнім покриттям, Теплофізичні, фізико-механічні та радіаційні характеристики матеріалів основи і покриття відмінні між собою. Як і в попередньому розділі, припускається, що між основою і покриттям тепловий і механічний контакт є ідеальним. В першому інтервалі часу 0 - ц (попередній підігрів) між зовнішньою поверхнею цилиндра /• = Я2 та робочим середовищем відбувається радіаційно-конвективний теплообмін. Аналогічний процес теплообміну має місце і на вільній поверхні покриття (після моменту його сформування) -ь2<5^ в інтервалах часу ц - т2 і т2-ю- У всіх

виділених характерних часових інтервалах на внутрішній поверхні порожнистого циліндра має місце радіаційно-конвективна тепловіддача.

Розподіл температури вздовж радіуса циліндра /?| < г < Я2 описується розв’язком диференціального рівняння теплопровідності, записаного в циліндричних координатах г,в,г

та узагальнені граничні умови типу (8) при г - Я2 та/- = Я2 + 25\. У всіх часових інтервалах на внутрішній поверхні г = Щ гранична умова має наступний вигляд:

(18)

який задовільняє початкову умову

Т2(г, т) = /(г) при г=0,

(19)

. і :Тут введено такі позначення:; ;|п " о і' і

:пг;;:піш>н .чоі/-/ ( о>,’чі-"гіі'л'і ’111 іО'іт -чн-'п^и-.

«2 =—- температуропровідність матергалу основи; ..н ...„

с02 ::сіЛі!І:'.!іл :і

Хрсї-Трсі ' коефіцієнт тепловіддачі та абсолютна температура

/ ' *" 0 [\ '-Ті і І

:ередовища 0</'</?|. ' " '' 1 •

Для першого інтервалу часу в довгому круговому порожнистому циліндрі при плоскому осесиметричному температурному ПОЛІ Щг, т), яке є відомим з розв'язку задачі теплопровідності (18); (19),- (8) та (20), виникає осесиметрична

деформація. Оскільки поверхні циліндра є вільними від зовнішніх навантажень,

.П І.Ті''..;-КЇЧ)>: ’

для. визначеннягкомпонент, тензора напружень’ . і ст^ маємо

співвідношення:

жень с/Г). і маємо наступні

4" = С, /Т,,(р, г)/ЛІ/7 :: ;; о (21)

'' ' <4*-с, ^.(лг)^ .:; . :і

іг '!(.• ілі: . 'і

і . _ /?1 '

Тут р=г і /?2 - відносний радіус; <р< І, Я г ^ ; - ..

;:Л ,

Г

- модуль пружності,,коефіцієнт Пуассоната та коефіцієнт лінійного температурного розширення матеріалу основи;

Т2 і(р, т) - розподіл температури-за радіусом порожнистого Цпшндра в першому інтервалі часу. --■_>м; чс;■ •■■■

Значення констант; С], С;> ■ визначаються! з;граничних умов на поверхні ■ циліндра:.: -.гг ■ .і,у:.) і;і.чГ;,-л у і, , і '

'::;і і О - -о^) = 0і прй Та'рЬ'І;. /і.:.. ■ (22) : Якщо торцеві поверхні-циліндра є вільними від зовнішніх навантажень, компонента вектора переміщень и_ лінійно залежить від - 1 ■ \

„і,:; ••• (23)

. і не залежить.від радіуса/, оскількй. поперечні перерізи, перпендикулярні до осі (97, залишаються плоскими. ; ,;п ,,,. ,.;і /,..,п,іГ. , , ..... г]ц,... ,

' Тоді із закону Ґука для компоненти >генз6раїнапружень о® матимемо таке співвідношення: ... ... ........ ■....>

"13

°в = С3 + ^(С7^ + аЄЄ> “ Рї2)Т2і(Р. т).

(24)

а значення константи С3 визначимо з умов рівноваги плоского поперечноп перерізу циліндра

(25)

} ] «торсів = 0.

0 /з,

Отже, маючи значення всіх констант, отримаємо вирази для визначенні відмінних від нуля компонент тензора напружень компонен'

тензора деформацій е^,е^е^ та компонент вектора переміщень г/1* та Якщо торцеві поверхні циліндра є закріпленими від осьового переміщенні (4і) =0), співвідношення для визначення напружень, деформацій ті переміщень отримаємо з (21)-(24), покладаючи в них С3 =0.

Аналогічна ситуація має місце і в інтервалі часу Ц - гкр .

В третьому інтервалі часу внаслідок кристалізації на поверхні основі покриття і в силу осьової симетрії в ньому виникають лише початкові зусилл) N, і N3, які визначаються співвідношеннями:

2Е,£,

N. = ■

N. =

\-оі

6 + ”і4і-

1 ~ и1 т(3)

а, 1

(26)

де £1; £2 - компоненти деформації серединної поверхні покриття;

Еіг - модуль пружності, коефіцієнт Пуассона та коефіцієнт лінійногс температурного розширення матеріалу покриття;

7<3> - усереднена характеристика температури в покритті.

Невідомі константи, що містяться в (26), у виразах для визначення компонент тензора напружень (21) і (24) знайдено з наступних граничних умов:

г(3)

г|р=>

Бо

,2 = (27) Таким чином, отримано формули для визначення залишкового термонапруженого стану високотемпературного покриття у випадку вільних та защемлених торцевих поверхонь циліндра.

Для теоретичної оцінки співвідношення параметрів системи та режиму напилення на залишкові зусилля в покритті було здійснено низку числових

експериментів для набору співвідношень геометричних розмірів основи та покриття, тривалостей попереднього нагрівання поверхні основи потоком плазмотвірного газу, початкових температур основи, співвідношень модулів пружності та коефіцієнтів лінійного температурного розширення матеріалів основи та покриття при вільних та защемлених від осьового переміщення торцевих поверхнях.

Як показали дослідження, в залежності від конкретних термічних умов напилення і певних співвідношень визначальних параметрів в покритті виникають розтягуючі і стискаючі залишкові зусилля, а їх критичні значення досягаються на початковій або кінцевій стадії охолодження готового виробу з покриттям, що може бути причиною руйнування покрить (як розтріскування, так і відшарування).

Аналіз отриманих результатів дозволяє ще на стадії проектування режимів напилення покрить підібрати раціональні режими нанесення, теоретично прогнозувати їх міцність та довговічність.

У висновках коротко сформульовано основні результати роботи.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ ТА КОРОТКІ ВИСНОВКИ

1. В роботі побудовано узагальнену математичну модель термомеханічних процесів при високотемпературному напиленні покрить з урахуванням енергії випромінювання, теплового впливу потоку плазмотвірного газу, радіаційно-конвективного теплообміну системи основа - покриття з навколишнім середовищем, способів закріплення зразка для вибору раціональних режимів нанесення покрить.

2. Операторним методом отримано узагальнені нелінійні граничні умови радіаційно-конвективного теплообміну тіл з покриттями та наведено систему узагальнених граничних умов термомеханічної взаємодії підкладки через тонкі покриття на характерних виділених інтервалах за часом.

3. На основі побудованих вихідних співвідношень сформульовано відповідні нелінійні крайові задачі термопружності, розроблено чисельно-аналітичну методику розрахунку температурних режимів і залишкового термонапруженого стану системи підкладка-покриття для плоских та циліндричних зразків при одно- та двосторонньому напиленні на їх поверхні захисних покрить.

4. Проаналізовано вплив кожного з виділених визначальних факторів (попереднього підігріву основи, нагрівання основи потоком плазмотвірного газу, зміни товщини покриття та основи, співвідношення коефіцієнтів температурного розширення, механічних характеристик матеріалів підкладки і покриття, впливу радіаційної складової теплового потоку) на залишковий термонапружений стан механічної системи тіло-покриття.

Аналіз отриманих результатів розрахунків показав, що в залежності від співвідношення геометричних розмірів основи та покриття в останньому на певних етапах охолодження системи можуть виникати як стискаючі, так і розтягуючі залишкові зусилля, досягати максимуму ще на початковій стадії охолодження і спричиняти руйнування покриття.

На підставі аналізу залишкового температурною стану порожнистою циліндра з одностороггім зовнішнім покриттям виявлено, що защемлення від осьового переміщення циліндра призводить до виникнення в покритті (після холодження) деяких критичних розтягуючих залишкових зусиль, які можуть обумовити розтріскування покриття. Небезпечним може виявитись зростання до певних екстремальних (максимальних) розтягуючих значень залишкових зусиль на початковому етапі охолодження покриття. Модель дозволяє з метою керування величиною залишкових зусиль вибирати раціональні режими нанесення покрить.

РОБОТИ, В ЯКИХ ОПУБЛІКОВАНО ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ

1. ГаврисьА.П., ИващукД.В., Шевчук П.Р. Температурные режимы в системе подложка-покрытие при высокотемпературном напылении // Инженерно-физический журнал. - 1988. - №6. - С. 1033. Рук. деп. в ВИНИТИ 25.01.1988, рег. №664-В88.

2. ГаврисьА.П., ИващукД.В., Шевчук П.Р. Определение остаточных напряжений в системе слой-покрытие при двустороннем высокотемпературном напылении // Мат. методы и физ.-мех. поля. - 1989. - Вып. 29. - С.8-12.

3. Шевчук П.Р., Гаврись А.П. Влияние лучистого нагрева на температурные режимы и остаточные напряжения при высокотемпературном напылении // Мат. методы и физ.-мех. поля. - Вып. 30. - С.69-73.

4. Гаврись А.П., Шевчук П.Р. Математическое моделирование процессов при высокотемпературном напылении покрытий // Мат. методы и физ.-мех. поля. - 1991. - Вып. 33. - С. 13-18.

5. Шевчук П.Р., СенчинаБ.И., ГаврисьА.П. Методы расчета рациональных режимов нанесения плазменных и диффузионных покрытий // Опыт применения композитных материалов в сельскохозяйственном машиностроении: Тезисы докладов совещания / г.Чернигов, июнь 1985 г./- Чернигов, Госкомсельхозтехника УССР, 1985. - С. 136.

6. Гаврись А.П. Тепловые режимы и остаточные напряжения при двустороннем плазменном напылении покрытий с учетом влияния температуры плазменной струи // Защита судов от коррозии и обрастания: Тезисы докладов 3-й межотраслевой научно-технической конференции / г.Калининград, сентябрь 1985/- Калининград, ЦНИИ ТС НПО «Ритм», 1985,-С. 115-116.

7. Гаврись А.П. Теплообмен при высокотемпературном напылении крытий. // Современные вопросы естествознания. Прикладные вопросы їломассообмена: Тезисы докладов 7-й Краснодарской краевой конференции .Краснодар, сентябрь 1986г./ - Краснодар, Краснодарский политехнический ститут, 1986. - С.40-43.

8. Гаврись А.П., Иващук Д.В. Термонапряженное состояние слоя с /сторонним плазменным покрытием // Механика неоднородных структур: шсы докладов 3-й всесоюзной конференции. / г. Львов, июнь 1991 г./-Львов, -т прикл. проблем механики и математики АН УССР, 1991. - С.63.

9. Шевчук П.Р., Гаврись О.П. Чисельно-аналітичне дослідження імопружного стану тіл при високотемпературному напиленні з врахуванням їлообміну випроміненням // Теорія наближення і задачі обчислювальної тематики: Тези доповідей міжнародної конференції / м.Дніпропетровськ, івень, 1993 р./ - Дніпропетровськ, Дніпропетровський державний університет, >3.-С. 213.

10. Шевчук П.Р., Гаврись О.П. Математичне моделювання та чисельно-ілітичне дослідження термонапруженого стану циліндричних тіл з сриттями при високотемпературному напиленні з врахуванням теплообміну іроміненням // Проблеми корозії та протикорозійного захисту конструкційних еріалів. Корозія-94: Матеріали міжнародноїконференції-виставки / м.Львів, зтень 1994 р./ - Львів, Фізико-мехнічний інститут НАН України, 1994. - С. і.

11. Шевчук П.Р., Гаврись О.П., Шевчук В.А. Математичне моделювання розрахунок раціональних режимів нанесення, прогнозування міцності та говічності покрить в агресивних середовищах//2-й міжнародний симпозіум аїнських інженерів-механіків МСІМЛ-2: Тези доповідей / м.Львів, квітень 5/ - Львів, Державний університет «Львівська політехніка», 1985. - С. 123.

12. Gavrys’ Olexander, Shevchuk Pavlo. Calculation and Study of the Residual :ss State of Bodies with High Temperature Sprayed Coatings // XXXI Polish id Mechanics Conference Sol’Mec: Book of Abstracts - Mierki n. Olsztynek,

6.-P. 103-104.

13. Shevchuk P., Gavrys’ O. Mathematical Modelling and Methods of ;uIation Elements Surface Strengthening by Plasma Sprayings // 5th European ference on Advanced Materials, Processes and Applications EUROMAT-97: :eedings of the Conference. - Maastricht, 1997. - Vol. 3. - P.253-256.

АНОТАЦІЯ. Гаврись О.П. Визначення термонапруженого стану покрить і високотемпературному напиленні. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних н за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла.- Інсти прикладних проблем механіки і математики ім.Я.С.ІІідстригача НЛН Украі Львів, 1998.

В роботі побудовано математичну модель термомеханічних процесів г високотемпературному нанесенні покрить з урахуванням енер випромінювання, теплового потоку плазмотвірного газу, радіаційі конвективного теплообміну системи основа - покриття з робочим середовищ різноманітних способів закріплення зразка. Отримано узагальнені неліні граничні умови радіаційно-конвективного теплообміну тіл з покриттям систему узагальнених граничних умов термомеханічної взаємодії основи че| тонкі покриття. Розроблено чисельно-аналітичну методику розв’язуваь відповідних нелінійних крайових задач термопружності. Виявлено р характерних особливостей формування та поведінки залишкових напружен покриттях. Сформульовано відповідні рекомендації для керування таки залишковими напруженнями з метою раціоналізації температурних режш нанесення покрить.

Ключові слова: математична модель, високотемпературне напилені радіаційно-конвективний теплообмін, захисні покриття, температурне по. залишкові напруження. '

АННОТАЦИЯ. Гаврись А.П. Определение термонапряженного состоян покрытий при высокотемпературном напылении.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математическ наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тел Институт прикладных проблем механики и математики им.Я.С.Подстрига НАН Украины, Львов, 1998.

В работе построено математическую модель термомеханических процессов п] высокотемпературном нанесении покрытий с учетом энергии излучени теплового потока плазмообразующего газа, радиационно-конвективно теплообмена системы основа - покрытие с рабочей средой, различных способ* закрепления образца. Получено обобщенные нелинейные граничные услові радиационно-конвективного теплообмена тел с покрытиями и и систеи обобщенных граничных условий термомеханического взаимодействия осное через тонкие покрытия. Разработано численно-аналитическую методиі решения соответствующих нелинейных краевых задач термоупругост Выявлено ряд характерных особенностей формирования и поведені остаточных напряжений в покрытиях. Сформулировано соответствуют!

екомендацип для управления такими остаточными напряжениями с целью ационапизации температурных режимов нанесения покрытий, лючевые слова: математическая модель, высокотемпературное напыление, адиационно-конвективный теплообмен, защитные покрытия, температурноен оле, остаточные напряжения.

ABSTRACT. Gavrys’ О.Р. The Determination of Thermal-Stress State of Coatings •uring High-Temperature Spraying.- Manuscript.

hesis presented for a candidate’s degree in physics and mathematics by speciality 1.02.04 - Mechanics of Deformable Bodies.-Pidstryhach Institute for Applied Prob-:ms of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, viv, 1998.

he mathematical model of thermomechanical processes during high-temperature graying of coatings, while taking into account: radiation energy; heat flow plasma >rming gas; radiative-convectional heat exchange of the system: base - coating with ’orking media; different methods of sample fixing, is constructed. The generalized onlinear boundary conditions of radiative-convectional of heat exchange of bodies ith coatings and system of generalized boundary conditions of thermomechanical iteraction of base through thin coatings are obtained. Numeric-analytical method f solving of corresponding nonlinear boundary problems of thermoelasticity is desloped. The number of characteristic peculiarities of forming and behaviour of ssidual stresses in coatings has been discovered. Corresponding recommendations >r control of such residual stresses for rationalization of temperature regimes of mating spraying have been formulated.

ey words: mathematical model, high-temperature spraying, radiative-convectional sat exchange, protective coatings, temperature field, residual stresses.

Здобувач О.П.Гаврись