Оптическая накачка и динамика излучения полупроводникового двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

Морозов Михаил Юрьевич

ОПТИЧЕСКАЯ НАКАЧКА И ДИНАМИКА ИЗЛУЧЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДВУХЧАСТОТНОГО ЛАЗЕРА С ВЕРТИКАЛЬНЫМ ВНЕШНИМ РЕЗОНАТОРОМ

01.04.21 - Лазерная физика

1 6 СЕН 2010

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов - 2010

004608047

Работа выполнена в Саратовском филиале Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, г. Саратов

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор

Попов Вячеслав Валентинович

доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Алешкин Владимир Яковлевич

доктор физико-математических наук, профессор

Рябухо Владимир Петрович

Институт проблем точной механики и управления РАН, г. Саратов.

Защита состоится 16 сентября 2010 г. в 17:30 на заседании диссертационного

совета Д 212.243.05 при Саратовском государственном университете

им. Н.Г. Чернышевского по адресу:

410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83, корп.З, ауд.34.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского.

Автореферат разослан » августа 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор

Дербов В. Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время весьма остро стоит вопрос об освоении среднего и дальнего участков инфракрасного (ИК) диапазона (5-50 мкм) с помощью полупроводниковых лазеров. Это обусловлено востребованностью таких лазеров для целей спектроскопии, медицины, связи между космическими и военными объектами н т.д. [1]. Однако, проблемы.создания таких лазеров сопряжены с большими трудностями:

• во-первых, затруднительно создать инверсию населенности для традиционных лазеров с межзонными переходами в условиях малой величины запрещенной зоны. Это связано, в основном, с малым временем жизни возбужденного состояния вследствие высокой скорости безызлучательных переходов при рассеянии на фононах и Оже-рекомбинации;

• кроме того, при увеличении длины волны резко (по квадратичному закону) возрастает затухание оптического излучения в резонаторе лазера вследствие поглощения на свободных носителях заряда.

Главным образом, вследствие этих причин в настоящее время имеется осознание того факта, что лазеры на межзонных переходах вряд ли могут быть созданы в диапазоне длин волн, существенно превышающих 10 мкм даже при условии охлаждения структуры до гелиевых температур (см., например, [1]). В некотором смысле прорывную роль в освоении среднего и дальнего ИК диапазонов сыграли квантово-каскадные лазеры (ККЛ) [2]. Несмотря на то, что с использованием туннельного транспорта носителей через тонкие барьерные слои и ускоренного опустошения основного уровня вследствие рассеяния на резонансных ЬО-фононах, проблему инверсии удалось в значительной степени решить, ограничения, обусловленные друдевским поглощением, остались непреодоленными. Кроме того, ККЛ отличает чрезвычайно сложное строение активной области, насчитывающей сотни квантово-размерных слоев. Изготовление таких структур до настоящего времени доступно только в немногих научных центрах во всем мире.

Одним из способов преодоления указанных трудностей является применение иного подхода - нелинейного трехволнового смешения с генерацией разностной гармоники в интересующем диапазоне длин волн. Суть подхода состоит в том, чтобы создать лазер, обеспечивающий одновременную генерацию излучения на двух длинах волн, например, в хорошо освоенном диапазоне 960-1000 нм. Говоря о двухчастотной генерации, мы подразумеваем излучение, в котором интервал между центральными частотами превышает ширину самих линий излучения. При нелинейно-оптическом взаимодействии волн, разнесенных на величину порядка десятков нанометров, в кристалле с квадратичной нелинейностью возбуждается волна нелинейной поляризации на разностной частоте в среднем (дальнем) ИК диапазоне.

Возможность двухчастотной генерации в полупроводниковом гетеролазере с традиционным расположением резонатора (т.е., с резонатором, ось которого направлена вдоль активного слоя) и асимметричными (неидентичными) квантовыми ямами (КЯ) продемонстрирована уже достаточно давно [3-5]. Однако,

вследствие конкуренции КЯ за носители заряда, типичным режимом таких лазеров был режим переключения с одной частоты на другую и лишь в небольшой области тока накачки был возможен режим одновременной двухчастотной генерации. Одновременная двухчастотная генерация в лазерах указанного типа является более устойчивой при условии независимой накачки асимметричных КЯ, например, в лазере с составным резонатором и раздельной инжекцией носителей в смежные секции лазера. Недавно этот подход был воплощен в лазере, отдающем при комнатной температуре в непрерывном режиме выходную мощность порядка 100 нВт на длине волны 8 мкм [6].

В последнее время активно развивается одно из направлений лазерной физики, связанное с созданием лазеров с вертикальным резонатором и, в частности, с вертикальным внешним резонатором (ЛВВР) [7]. По ряду параметров, таких как качество пучка излучения, возможность масштабирования мощности при увеличении сечения пучка, ЛВВР с оптической накачкой значительно превосходят традиционные полосковые полупроводниковые лазеры. Кроме того, для повышения эффективности нелинейно-оптического взаимодействия, принципиально важной является возможность размещения нелинейного кристалла в резонаторе ЛВВР и фокусировки оптического излучения в этом кристалле.

После создания двухчастотного ЛВВР с оптической накачкой [8] появилась возможность для реализации эффективного внутрирезонаторного смешения частот с генерацией разностной частоты в среднем (дальнем) ИК диапазоне. Поэтому всестороннее изучение физических процессов в ЛВВР такого типа заслуживает внимания. Прежде всего представляет интерес анализ особенностей оптической накачки активных областей лазера. Несмотря на большое количество работ по созданию и изучению характеристик излучения лазеров с вертикальным внешним резонатором [7], вопросы, связанные с детальным анализом заселенности активных слоев носителями с учетом затухания и отражений волны накачки в лазерной структуре, изучены недостаточно. Кроме того, результаты экспериментального исследования двухчастотного ЛВВР [8], продемонстрировавшего как непрерывный так и импульсный режимы излучения, стимулировали интерес к изучению динамики этого лазера. Известно, что при условии одновременности возбуждения компонент, эффективность нелинейного преобразования частоты в импульсном режиме может значительно возрастать по сравнению с непрерывным. Очерченный круг вопросов, рассмотрение которых актуально и имеет большое значение для приложений, определил цель и составил содержание настоящей диссертации.

Целью данной диссертационной работы является:

Теоретическое описание процесса оптической накачки и исследование динамики излучения полупроводникового двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором.

Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

• Развита математическая модель оптической накачки активной области лазеров с вертикальным резонатором, в том числе, двухчастотного ЛВВР, для произвольного профиля скорости генерации носителей и любого количест-

ва активных квантово-размерных слоев. Решена задача о равномерной заселенности квантовых ям с целью оптимального использования излучения накачки;

• Исследована устойчивость стационарного состояния и периодических движений динамической системы, моделирующей двухчастотный ЛВВР. Проведен двухпараметрический анализ динамических режимов излучения двухчастотного ЛВВР.

Научная новизна

• Выполнен анализ оптической накачки структуры, состоящей из двух неидентичных (асимметричных) квантовых ям, разделенных барьером переменной ширины. Продемонстрирована возможность выравнивания заселенности в структуре с двумя неидентичными квантовыми ямами либо при перемещении более глубокой КЯ в область с малой скоростью генерации носителей, либо при введении в структуру блокинг-слоя, предотвращающего транспорт носителей.

• Впервые выполнен анализ оптической накачки неидентичных квантовых ям двухчастотного ЛВВР при произвольном профиле скорости генерации носителей.

• Впервые проведено исследование устойчивости по Ляпунову стационарного состояния непрерывной двухчастотной генерации и периодических колебаний интенсивности излучения ЛВВР.

• На плоскости параметров "мощность накачки - время однократного прохода излучения по внешнему резонатору" построена карта динамических режимов двухчастотного ЛВВР.

Научная и практическая значимость

Научная значимость работы состоит

а) в теоретическом описании процесса оптического возбуждения активной области лазеров с вертикальным резонатором, в том числе, ЛВВР с неидентичными (асимметричными) квантовыми ямами и структур, в которых отражения волны накачки играют существенную роль;

б) в теоретическом исследовании динамических режимов полупроводникового двухчастотного лазера с сильной задержанной оптической обратной связью в виде внешнего резонатора.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что теоретические исследования, проведенные в работе могут служить основой для дальнейшего развития и практического применения двухчастотных ЛВВР с целью реализации на их основе генераторов разностной частоты в среднем (дальнем) ИК диапазоне электромагнитного спектра.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Развита математическая модель оптической накачки двухчастотного ЛВВР. В модели предполагается, что в активной области лазера могут содержаться неидентичные квантовые ямы, а локальная скорость оптиче-

ской генерации носителей заряда является произвольной функцией продольной координаты, и в том числе, может определяться отражениями волны накачки в лазерной структуре.

2. Неравномерность заселенности идентичных КЯ каждого сорта может быть сделана пренебрежимо малой при оптимальном расположении бло-кинг-слоев в активных областях двухчастотного JIBBP.

3. В двухчастотном ЛВВР с независимыми активными областями стационарное состояние всегда устойчиво. При наличии взаимосвязи между активными областями на плоскости параметров "мощность накачки - время задержки во внешнем резонаторе" можно выделить области непрерывной генерации, устойчивых периодических движений с периодом, находящимся в дробном отношении к времени задержки, и сложной динамики -квазипериодических и хаотических движений.

4. Для динамики излучения двухчастотного ЛВВР в квазипериодическом и хаотическом режимах характерно возбуждение импульсных колебаний с длительностью в десятки пикосекунд при медленном, на масштабе времени единиц-десятков микросекунд, изменении амплитуды импульсов. Период импульсной последовательности совпадает со временем обхода внешнего резонатора. Возбуждение импульсных колебаний на обеих частотах происходит почти одновременно.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на XII и XIII Международных симпозиумах "Нанофизика и наноэлектроника" (Н.-Новгород, 2008 и 2009 г.г.), 16-ом и 17-ом Международных Симпозиумах "Наноструктуры: Физика и технология" (Владивосток, 2008 и Минск, 2009), 4-ой Международной конференции по оптоэлектронике и лазерам (Алушта, 2008), 21-ой и 22-ой Международных конференциях "Математические методы в технике и технологиях" (Саратов, 2008 и Псков, 2009), 7-ом Белорусско-Российском семинаре "Полупроводниковые лазеры и системы на их основе" (Минск, 2009), Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых "Инновации и актуальные проблемы техники и технологий" (Саратов, 2009), III и IV конференциях молодых ученых "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика" (Саратов, 2008, 2009) и Saratov Fall Meeting SFM'09 XIII International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophotonics (Саратов, 2009), научных семинарах в Саратовском филиале Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН и Саратовском госуниверситете.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 19 печатных работ, из которых 7 научных статей в рецензируемых журналах из списка ВАК, 8 статей в трудах международных конференций и симпозиумов, одна статья в трудах Белорусско-Российского семинара, одна статья в трудах всероссийской конференции и 2 тезисов докладов российских конференций.

Личный вклад автора диссертации

Автором выполнен анализ применимости приближения плоских энергетических зон в задаче об оптическом возбуждении квантово-размерной структуры. При непосредственном участии автора развита модель оптической накачки полупроводниковой структуры с неидентичными (асимметричными) квантовыми ямами при учете произвольного профиля скорости генерации носителей, изучена устойчивость стационарного состояния двухчастотного ЛВВР и особенности динамики его излучения. Все численные расчеты выполнены автором. Совместно с научным руководителем проведено обсуждение результатов и формулировка выводов по диссертационной работе.

Достоверность результатов численного моделирования, полученных в настоящей диссертации, подтверждается сопоставлением с экспериментальными наблюдениями двухчастотного ЛВВР [8,9] и других лазеров с оптической накачкой и внешним вертикальным резонатором.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 129 страниц. В диссертации содержится 28 рисунков. Список цитируемой литературы включает 88 наименований.

Основное содержание работы

Во Введении обоснована актуальность темы и перспективность объекта исследования - двухчастотного ЛВВР [8,9] для реализации внутрирезонаторного нелинейно-оптического трехчастотного взаимодействия, сопровождающегося генерацией разностной гармоники в среднем (дальнем) ИК диапазонах. Дан краткий обзор научной литературы по теме диссертации, указаны цели исследования, кратко изложено содержание работы и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются основные достижения, полученные в области лазеров с вертикальным резонатором, способы их накачки (инжекция, оптическая накачка в барьеры и непосредственно в квантовые ямы). Имея в виду цель диссертации, особое внимание уделяется известным двухчастотным реализациям таких лазеров в микрорезонаторном исполнении (ЛВР) и с внешним вертикальным резонатором (ЛВВР). По-видимому, первым воплощением ЛВР с оптической накачкой стал лазер, предложенный в работе [10]. Этот лазер, как и последующие [11,12], являются применением известной концепции С3-лазеров (с1сауес!-соир1е(1-сауЦу), для вертикального расположения микрорезонаторов. Расстройка частот генерации при таком подходе не превышает величины порядка 10-15 нм и определяется известным из теории колебаний явлением, когда при настройке двух связанных осцилляторов в резонанс их нормальные частоты отличаются в большую и меньшую сторону от собственных частот изолированных осцилляторов.

Отмечается, что принципиально иначе устроена активная область двухчас-тотного ЛВВР [8] (Рис.1).

Продольная координата, отн.ед.

Рис.1. Энергетическая диаграмма активной области двухчастотного ЛВВР

По две КЯ Ino.17Gao.83As для генерации коротковолнового излучения (длина волны А;), расположены в секциях I и III. Четыре КЯ Ino.23Gao.77As, генерирующие длинноволновое излучение (длина волны Аразмещаются в секции II. Все КЯ находятся в пучностях генерируемого ими поля: распределение амплитуды коротковолновой моды показано на Рис.1 сплошной, а длинноволновой моды - штриховой линиями. В то же время, геометрия структуры выбрана так, что глубокие КЯ располагаются в узлах коротковолнового излучения. При этом обеспечивается минимальный уровень поглощения этого излучения в глубоких КЯ, т.е. достигается максимально возможная развязка по оптическим полям. При наличии такого поглощения порог возникновения коротковолнового излучения возрастает.

Для достижения одинакового порога возникновения лазерной генерации на обеих частотах, при условии приблизительно одинаковых потерь излучения обеих компонент, необходимо обеспечить их сопоставимый коэффициент усиления. Решение этой задачи наталкивается на определенные трудности при заселении неидентичных квантовых ям носителями заряда из одного резервуара. Дело в том, что скорость захвата носителей в глубокие КЯ значительно больше, а выброса, напротив, в несколько раз меньше, чем в мелкие КЯ [13]. При этом, если не принять дополнительных мер, заселенность глубоких КЯ практически всегда значительно превышает заселенность мелких КЯ. Поэтому, после достижения пороговой концентрации в глубоких ямах и стабилизации ее на этом уровне вследствие вынужденных переходов, порог возбуждения коротковолнового излучения никогда не достигается. Решить проблему позволило использование широкозонных слоев, прозрачных для излучения накачки, но непроницаемых для транспорта носителей заряда, так называемых блокинг-слоев [14]. Кластеры различных по составу КЯ были отделены один от другого этими слоями, что позволило снять проблему конкуренции заселенности квантовых

ям, т.е. обеспечить их независимую накачку. При этом появляется возможность реализовать близкое к однородному распределение концентрации электронов и дырок в мелких и глубоких КЯ и приблизительно одинаковые коэффициенты усиления на обеих частотах.

Спектральное разделение компонент излучения составило ~ 60 нм, что значительно превышает величину, достигнутую в работах [10-12]. Это обусловлено, во-первых, использованием неидентичных КЯ, а во-вторых, принципиально иным подходом, когда используются две моды распределенного резонатора, а не колебания на нормальных частотах дпух связанных сосредоточенных резонаторов, как в [10-12].

Во второй главе дается формулировка математической модели оптической накачки квантово-размерной структуры с неидентичными квантовыми ямами. Предполагается, что активная область состоит из N секций, разделенных бло-кинг-слоями (рис.2). В / - ой секции располагается m¡ квантовых ям одного сорта. Квантовые ямы в различных секциях могут иметь различный состав. Волна

Блокинг-слои

Рис.2. Энергетическая диаграмма модели активной области

накачки падает на структуру с левой стороны и поглощается КЯ и барьерными слоями, разделяющими их. Модель позволяет учесть наличие отраженной волны накачки, которая интерферирует с падающей волной. В отсутствие постоянного электрического смещения и при условии зарядовой нейтральности, стационарная концентрация носителей и в барьерных (поглощающих) слоях лазерной структуры подчиняется следующему уравнению [14]:

(1)

ах т

Здесь координата в направлении роста структуры (продольная координата), £)а - коэффициент амбиполярной диффузии, г- время жизни носителей в барьерных слоях, С - локальная скорость генерации носителей в результате поглощения излучения накачки, определяемая как

dx he

где Б(х) - плотность мощности накачки, Лр - длина волны накачки, И - постоянная Планка, с - скорость света. В общем случае, при учете интерференционных явлений величина 5(х) может отличаться от закона Бугера-Бера и должна быть найдена как результат решения волнового уравнения в лазерной структуре.

Известно решение уравнения (1) для функции б произвольного вида:

л

п(Х) = С, sinh(X) + С2 cosh(X) + j><¿)sinh(X - g)dg,

(3)

где X ~х/Ьа, (Ьа = л]йат - диффузионная длина), Сц - константы, зависящие от граничных условий, /<(£■) = -тО{Ьад). Выражение (3) справедливо для любой точки в барьерном слое, то есть в однородном слое поглощения между двумя КЯ или между КЯ и блокинг-слоем (рис.2). Поскольку существует конечный поток носителей в квантовую яму из соседних барьерных слоев, все неизвестные константы €¡2 взаимозависимы в пределах каждой секции (здесь/ - номер

барьерного слоя внутри секции). Транспорт носителей через блокинг-слои отсутствует, поэтому накачка отдельных секций происходит независимо.

Используя балансные уравнения для концентрации носителей в КЯ и барьерах вблизи ямы, а также условие непрерывности концентрации в барьерах на границах с ямой, получим взаимосвязь коэффициентов С)2 по обе стороны от ] -ойКЯввиде:

=м

ru+1) \ 2

С,0)

с'л

eos!

(4)

где

M =

l + O^sinh^A^) £cosh2 (*</,>) -£sinh2(X<{>) l-0.5#sinh(2JT$)

í0) _ lQW

. Здесь ширина КЯ с номером], гси г, - времена захвата и

К ^ Те + Т,

выброса носителей из КЯ, гг - время рекомбинации носителей в КЯ. Таким образом, решение задачи по нахождению плотности носителей в барьерных слоях и КЯ сводится к определению значений • Вследствие отсутствия потока носителей через блокинг-слой с координатой Х-О, получим:

¿п

dX

- С,'1' = 0.

Для того, чтобы определить величину С"', нужно отыскать такое его значение, которое вместе с известным значением С,(1), обеспечит выполнение условия непроницаемости блокинг-слоя для транспорта носителей заряда в точке с координатой ХЬ1 (т.е. на правой границе секции 1, см. рис.2):

^ = С,(""+,'со5Ь(Хм) + С<""+,,*шЬ(Х41) + С'-д)с1д = 0.

Ж хи Л

Эту же методику можно применить для анализа накачки системы неидентичных КЯ, не разделенных блокинг-слоем, подставляя в уравнение (4) значения параметров этих ям.

Во втором параграфе главы 2 приводится обоснование применимости модели плоских энергетических зон (отсутствия или малости электростатического поля на границах КЯ с барьерами) для анализируемых структур с оптической накачкой. Для этого решается система уравнений, которая является выражением условий о том, что а) во всей структуре количество неравновесных электронов равно количеству дырок и Ь) в барьерах вдали от границ с КЯ объемные концентрации электронов и дырок также равны. Решение этой системы определяет положение квазиуровней Ферми, а также количественно описывает изгибы зон и размеры областей пространственного заряда на границах КЯ и барьеров. Расчеты показали, что для используемых структур Ь^^Оа^^Ая/ОаАз

(у5=0.14, у0 = 0.25) величина изгиба зон не превышает 0.3 кТ при всех разумных концентрациях носителей. Более того, при концентрациях носителей в КЯ, соответствующих пороговому значению лазерной генерации (около 1012 см'2) величина изгиба зон наиболее близка к нулю и приближение плоских зон тем более справедливо.

В третьем параграфе главы 2 выполнен анализ оптической накачки тестовой структуры, состоящей из двух КЯ 1пу5пА$/ОзАб (у8= 0.14, у0 = 0.25) при

варьировании расстояния между КЯ. В расчетах предполагалось, что волна накачки падает на структуру со стороны расположения мелкой КЯ. Из результатов анализа следует, что при увеличении расстояния между квантовыми ямами, а следовательно, и протяженности области генерации носителей, концентрация носителей в ямах возрастает, причем большая их часть собирается более глубокой КЯ. Это происходит вследствие большей скорости захвата и меньшей скорости выброса носителей, характерных для этой ямы [13]. При дальнейшем увеличении расстояния между КЯ концентрация носителей в "длинноволновой" (более глубокой) КЯ достигает максимального значения и затем уменьшается. Этот спад на анализируемой зависимости объясняется тем, что по мере увеличения расстояния между КЯ, глубокая квантовая яма оказывается в области все более слабой генерации носителей и может пополнять приток носителей только за счет диффузии из области, где скорость генерации велика. При типовых значениях параметров, характерных для данной структуры при комнатной температуре, концентрация носителей в квантовых ямах выравнивается при расстоянии между ними порядка 6 мкм.

Другой способ, позволяющий выравнять заселенность неидентичных квантовых ям при их более компактном расположении, состоит в предотвращении преимущественного захвата носителей глубокой КЯ с помощью дополнительного блокинг-слоя, расположенного между ямами. Анализ показывает, что в этом случае может быть достигнута практически одинаковая заселенность квантовых ям при уровне, значительно превышающем уровень выравнивания

концентрации для структуры без дополнительного блокинг-слоя. Результаты проведенного анализа подтверждаются наблюдениями фотолюминесценции из тестового образца с неидентичными квантовыми ямами, выполненными в [8].

Третья глава диссертации посвящена теоретическому исследованию оптической накачки реальных структур лазеров с вертикальным внешним резонатором - обычного (одночастотного) с идентичными КЯ [7] и двухчастотного ЛВВР [9]. В первом параграфе главы выполнен анализ распределения носителей заряда в активных областях двухчастотного ЛВВР с дихроичным фильтром [9] (Рис.3).

х.мкм

Рис.3. Вверху: профиль показателя преломления лазерной структуры. Внизу: амплитуда электрического поля с длиной волны (сплошная линия) и Хь (пунктир)

Представленная ка рис. 3 структура содержит две активные области для обеспечения генерации на двух длинах волн, спектральное разделение которых составляет приблизительно 80 нм. Обе активные области ("коротковолновая" и "длинноволновая" АЯь) в соответствии с общей схемой, представленной на рис.2, содержат по 4 секции. В каждой секции АЛ<; располагается по две квантовых ямы Ino.uGao.86As, разделенных барьерами ОаАэ. В активной области АЛЬ помещено 6 квантовых ям Ino.25Gao.75As попарно в трех секциях и одна дополнительная яма в четвертой секции. Деформация сжатия, возникающая при росте КЯ такого состава превышает критическое значение; для компенсации этих деформаций были использованы широкозонные слои GaAso.7Po.3- играющие роль компенсаторов механических напряжений. Эти слои прозрачны для излучения накачки, но непроницаемы для транспорта носителей, таким образом, являются блокинг-слоями. Активные области лазера отделены друг от друга оптическим дихроичным фильтром. Параметры фильтра выбраны таким образом, чтобы коротковолновое излучения отражалось, а длинноволновое - проходило через его структуру. Брэгговский отражатель (БВЯ), выращенный поверх подложки (на рис.3 не показана), отражает длинноволновое излучение. Положение всех квантовых ям приблизительно совпадает с пучностями электрического поля, генерируемого ими оптического излучения.

Оптимизируя положение блокинг-слоев внутри активных областей, можно добиться выравнивания заселенности носителями квантовых ям одного сорта. При этой оптимизации весьма важным является учет отражений волны оптической накачки. Они возникают из-за наличия в структуре слоев с различными показателями преломления. Графики профиля скорости генерации носителей в активных областях А^д, при оптимальном расположении блокинг-слоев и уче-

X, МШ X, мкм

Рис.4. Нормированная скорость генерации носителей в активных областях АЯ3 (а) и А^ (6)

Волновое уравнение для излучения накачки решалось в приближении плоских волн с использованием метода матриц передачи и величина С(х) определялась в соответствии с уравнением (2). Разрывы в графиках наблюдаются в местах расположения блокинг-слоев (там мощность накачки не поглощается и С = 0). Рис.4 демонстрирует, что скорость генерации носителей сильно отличается от зависимости в(х) °с ехр(-ах), которая справедлива при наличии только падающей волны накачки. Отражения волны накачки проявляются в виде пульсаций скорости генерации носителей, наложенных на экспоненциальное затухание, причем амплитуда пульсаций вполне сопоставима (особенно в коротковолновой активной области) со средним уровнем величины (7.

Во втором параграфе главы 3 выполнен анализ распределения носителей в типичной структуре обычного (одночастотного) ЛВВР с оптической накачкой [7]. Показано, что фактор неоднородности заселенности КЯ, определяемый как 8 = о/ап (ст - стандартное отклонение плотности заряда в КЯ от среднего значения а„), составляет порядка 9 процентов для структуры с КЯ Ino.14Gao.86As/GaAs и 20 процентов для Ino.25Gao.75As/GaAs.

В первом параграфе четвертой главы показано, что уравнения динамики лазера с задержанной оптической обратной связью, сформулированные в главе 1, сводятся при малом значении параметра обратной связи % - гш - гаг)«1 к известной системе уравнений Ланга-Кобаяши [16]. Здесь ггх, и гаг - коэффициенты отражения внешнего зеркала и излучающей поверхности структуры лазера. В изучаемом нами ЛВВР гех1 и 1, а на излучающую поверхность структуры

нанесено антиотражающее покрытие (гаг и 0), т.е % з> 1. Учитывая это и особенности, обусловленные вертикальным расположением резонатора и наличием двух наборов неидентичных КЯ, была сформулирована система скоростных уравнений двухчастотного ЛВВР в следующем виде:

~ 2 1 £ = 1п

7=1

'■г-

S„

(5)

Здесь динамические переменные и параметры с индексом i = 1,2 относятся к коротковолновому и длинноволновому излучению, соответственно; S, - плотность фотонов, причем значения с индексом т соответствуют моменту времени t-т„,\ Гц, gy - коэффициент оптического ограничения и усиления i - го оптического поля в/ - й КЯ; vg - групповая скорость; - длина внутреннего резонатора (subcavity) для соответствующего поля; N,- - плотность носителей в эквивалентных КЯ; тг и %.х, - время жизни в КЯ и время обхода внешнего резонатора, соответственно; Jt — плотность диффузионного потока носителей, сформированных в барьерных слоях оптической накачкой; tw - ширина КЯ; ш,- - число КЯ в соответствующей активной области, от, - коэффициент потерь, учитывающий поглощение в материале структуры и потери на зеркалах. При выводе (5) были сделаны упрощающие предположения: во-первых, мы ввели в рассмотрение по одной эквивалентной КЯ для каждого набора, состоящего из /к, КЯ одинакового состава, сохранив при этой замене общий коэффициент усиления i - го поля неизменным, во-вторых, мы не учитывали многократные отражения излучения во внешнем резонаторе - в уравнениях фигурирует лишь член SiT = S,(t-тех1), представляющий плотность фотонов после однократного отражения внешним зеркалом. Наконец, мы пренебрегали насыщением усиления, обусловленным выжиганием провалов в спектре усиления, а также вкладом спонтанного излучения в лазерные моды.

Второй раздел главы 4 посвящен исследованию устойчивости стационарного состояния двухчастотного ЛВВР. Здесь проанализированы устойчивость лазера с независимыми (Г12 = Г21 =0) и связанными активными областями (Г12 0, Г21 * 0). Показано, что в отсутствие связи между активными областями соответствующее характеристическое уравнение имеет бесчисленное множество комплексно-сопряженных решений Рп=8п± jQn, причем справедливы следующие соотношения: \5„\тг <к 1 и Q„rex, = 2кп + qn, где п - целое и ^«1. Из анализа корней характеристического уравнения следует, что S„ < 0, т.е. для ЛВВР с независимыми активными областями непрерывная генерация всегда устойчива. Этот вывод косвенно подтверждается экспериментальными результатами по исследованию обычных ЛВВР.

На рис.5 квадратиками показано поведение корней для трех различных величин запаздывания тех, и положительных значений частоты ()п. Расчеты проведены для следующих параметров лазера и накачки: Ь\ = Ь2 - 10 мкм, Гп = Гц =0.0112, ах=аг = 10 см"1, г, =2 не, = 7 им, количество КЯ в каждой

активной области Ш) = т2 = 8, коэффициент отражения выходного зеркала г^, = 0.98, мощность пучка оптической накачки на входе Р,„ = 1 Вт при диаметре 100 мкм. Значение корня с максимальной действительной частью е>тм на каждой из

ветвей 1, 2, 3 определяет декремент и частоту релаксационных колебаний ()тах лазера при наличии внешнего резонатора. Из рис.5 следует, что при прочих равных параметрах частота £?тах практически не зависит от времени запаздывания во внешнем резонаторе. В то же время, при увеличении тех1 значения соседних корней на каждой из ветвей сближаются. Для квазинепрерывного изменения корней, т.е в пределе гех1 —> да, была получена оценка для релаксационной

частоты лазера в виде ()г = юг (2/г)"4, где шг-релаксационная частота в лазере без запаздывания, £ = 1 - 1 - коэффициент пропускания выходного зеркала по мощности. При конечном значении запаздывания тех! релаксационная частота ()тт соответствует одному из дискретных значений Qm расположенных вблизи величины ()г. Для <2Г характерна асимптотика <2гкыгк ^¡„/Р,,,-1, т.е. величина <2,тх при возрастании мощности накачки сначала совпадает с межмодо-вым интервалом (2шах «2я7г„,), а затем скачком переходит на вторую, третью и т.д. гармоники этого интервала.

При наличии взаимосвязи между активными областями двухчастотного ЛВВР вследствие конечного уровня поглощения коротковолнового излучения в глубоких КЯ (Г12*0), решения характеристического уравнения образуют четыре ветви на комплексной плоскости:

р^ =

рГ = %2)±М2)

т.е. ветви 1 и 2 располагаются в верхней полуплоскости, а ветви 3 и 4 являются их зеркальным отражением и расположены в нижней полуплоскости. Критери-

ем нарушения устойчивости стационарного состояния является наличие положительной действительной части у корней Рп. Корни характеристического уравнения могут пересекать мнимую ось только комплексно-сопряженными парами (бифуркация Хопфа). В диссертации проводится анализ влияния величины задержки в цепи обратной связи тех1, мощности накачки Ры и взаимного коэффициента оптического ограничения Г12 на устойчивость непрерывного режима двухчастотного излучения. Обнаружено, в частности, что неустойчивость развивается быстрее при наличии более короткого внешнего резонатора.

В третьем параграфе главы 4 построена карта динамических режимов двухчастотного ЛВВР, т.е. диаграмма на плоскости двух параметров (Ц„,теа), на которой выделены области качественно различных движений рассматриваемой динамической системы (рис. 6). Расчеты проведены для Г12 = Гц /5 и остальных

Рис.б. Карта динамических режимов двухчастотного ЛВВР

параметров таких же, как для рис.5. Незаштрихованная область, где лазер работает в режиме непрерывного излучения, обозначена как СIV. Цифрами на карте показаны области, где лазер демонстрирует устойчивые периодические колебания интенсивности излучения с периодом Та « гея / т, где т - номер области. Устойчивые периодические движения системы могут быть объяснены синхронизацией мод оптического излучения. Иначе говоря, периодические колебания возникают, когда нелинейность такова, что первоначально малые отклонения от стационарного состояния, совершаемые с частотами оказываются синхронизированными между собой при увеличении амплитуды возмущения. Причем синхронизируются эти моды на частоте , близкой к ()г, т.е. при возрастании мощности накачки (при неизменном г„) синхронизация последовательно осуществляется на гармониках частоты межмодовых биений. Если же моды не синхронизируются, реализуются сложные квазипериодические или хаотические движения. Соответствующая область параметров обозначена на

0,5-

2 3 4 5

Р„, Вт

рис.6 как СВ. На рис.7 представлена динамика излучения двухчастотного ЛВВР с параметрами, соответствующими точке А карты режимов.

Рис.7. Динамика ЛВВР на большом (а) и малом (Ь) временном масштабе. Сплошная линия - коротковолновое, пунктирная - длинноволновое излучение

Для динамики характерно формирование коротких импульсов излучения с периодом, приблизительно совпадающим с та1 (рис.7, Ь) «ри медленном изменении амплитуд импульсов (рис.7, а). Импульсы излучения на обеих длинах волн формируются почти одновременно.

В Заключении отмечается перспективность использования двухчастотного ЛВВР для создания на его основе источника когерентного излучения в среднем (дальнем) ИК диапазоне.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Развита математическая модель активной области ЛВВР, допускающей наличие произвольного количества неидентичных квантовых ям. Обосновано приближение плоских энергетических зон, использующееся в модели. В модели предполагается, что квантовые ямы размещаются в секциях, отделенных друг от друга широкозонными слоями, блокирующими транспорт носителей, но прозрачными для лазерного и накачивающего оптических излучений. Локальная скорость оптической генерации носителей может быть произвольной функцией продольной координаты резонатора лазера, и в том числе, определяться отражениями волны накачки в лазерной структуре.

2. Показано, что в системе из двух неидентичных квантовых ям, обменивающимися носителями с общим резервуаром, выравнивание заселенности КЯ возможно только при размещении более глубокой ямы в области слабой генерации носителей. При типичных значениях параметров, соответствующих комнатной температуре, протяженность подобной структуры оказывается порядка нескольких микрометров. При разделении общего резервуара на независимые части с помощью блокинг-слоя реализуется возможность одинаковой заселенности неидентичных квантовых ям в более компактной структуре.

3. Проведен анализ оптического возбуждения активных областей двухчастотного ЛВВР [9]. Показано, что при оптимальном расположении блокинг-

слоев, неравномерность заселенности КЯ внутри каждой из активных областей может быть сделана пренебрежимо малой.

4. Продемонстрирована важная роль отражений волны накачки в возбуждении активных областей рассматриваемого лазера. Эти отражения необходимо учитывать при моделировании как двухчастотных JIBBP, подобных исследованным в [8,9], так и обычных одночастотных лазеров с вертикальным резонатором и оптической накачкой [7].

5. В рамках построения математической модели динамического поведения двухчастотного ЛВВР сформулирована система скоростных уравнений с задержанным аргументом, справедливая при величине обратной связи

Показано, что в приближении слабой обратной связи (^«1) система скоростных уравнений может быть получена в виде, справедливом для модели Ланга-Кобаяши [16].

6. Проведено исследование устойчивости стационарного состояния непрерывной генерации двухчастотного ЛВВР относительно малых отклонений от этого состояния. Показано, что в ЛВВР с независимыми активными областями стационарное состояние всегда устойчиво. При наличии взаимосвязи между активными областями, устойчивость стационарной непрерывной генерации двухчастотного излучения может нарушаться. Определены зависимости максимального значения действительной части корней характеристического уравнения от мощности оптической накачки Р-т, перекрестного коэффициента оптического ограничения Г,2 и величины задержки сигнала во внешнем резонаторе ты.

7. Проанализирована устойчивость периодических колебаний интенсивности излучения. На плоскости параметров (P,„,tm) построена карта динамических режимов, на которой отмечены области непрерывной стационарной генерации, устойчивых периодических движений с периодом, находящимся в дробном отношении к и сложной динамики - квазипериодических и хаотических решений.

8. Выполнен расчет динамики излучения в квазипериодическом режиме. Установлено, что для динамики характерны медленные, с характерным масштабом времени порядка единиц-десятков микросекунд, изменения амплитуды импульсов при быстром, за время порядка десятков пикосекунд, формировании самих импульсов. Период импульсной последовательности приблизительно совпадает со временем обхода внешнего резонатора тм. Показано, что возбуждение колебаний на обеих частотах излучения происходит почти одновременно.

Список цитированной литературы

Белянин, А. А. Новые схемы полупроводниковых лазеров и освоение те-рагерцового диапазона/ A.A. Белянин, Д. Деппе, В. В. Кочаровский, Вл. В. Кочаровский, Д. С. Пестов, М. О. Скалли // Успехи физических наук. -2003. - Т. 173. - С. 1015-1021.

[2] Beck, M. Continuous wave operation of a mid-infrared semiconductor laser at room temperature / M. Beck, D. Hofstetter, T. Aellen, J. Faist, U. Oesterle, M. Ilegems, E. Gini, H. Melchior// Science. - 2002. - Vol.295. - P.301-305.

[3] Ikeda, S. Asymmetric dual quantum well laser - wavelength switching controlled by injection current / S. Ikeda, A. Shimizu, T. Hara // Appl. Phys. Lett.

- 1989. - Vol. 55. - P. 1155-1157.

[4] Shimizu, A. Theory of asymmetric dual quantum well lasers / A. Shimizu, S. Ikeda // Appl. Phys. Lett. - 1991. - Vol. 59. - P.765-767.

[5] Kononenko, V.K. Two-frequency quantum-well optical structure / V.K. Ko-nonenko // Tech. Dig. Int. Topical Meeting on photonic switching. - 1992. -P2J1.

[6] Zvonkov, B.N. Room-temperature intracavity difference frequency generation in butt-joint diode lasers / B. N. Zvonkov, A. A. Biryukov, A. V. Ershov, S. M. Nekorkin, V. Ya. Aleshkin, V. I. Gavrilenko, A. A. Dubinov, K. V. Maremya-nin, S. V. Morozov, A. A. Belyanin, V. V. Kocharovsky, VI. V. Kocharovsky // Appl. Phys. Lett. - 2008. - Vol.92. - Art.No.021122.

[7] Tropper, A. C. Vertical-external-cavity semiconductor lasers / A. C. Tropper, H. D. Foreman, A. Carnache, K. G. Wilcox, and S. H. Hoogland // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2004. - Vol.37. - P.R75-R85.

[8] Leinonen, T. Vertical external-cavity surface-emitting laser for dual-wavelength generation / T. Leinonen, Yu.A. Morozov, A. Harkonen, M. Pessa // IEEE Phot. Techn. Lett. - 2005. - Vol.17. -P.2508-2510.

[9] Leinonen, T. Dual-wavelength generation by vertical external cavity surface-emitting laser / T. Leinonen, S. Ranta, A. Laakso, Yu. Morozov, M. Saarinen, M. Pessa//Optics Express.-2007.-Vol.15.-P.13451-13456.

[10] Pellandini, P. Dual-wavelength laser emission from a coupled semiconductor microcavity / P. Pellandini, R.P. Stanley, R. Houdre, U. Oesterle, M. Ilegems, C. Weisbuch // Appl. Phys. Lett. - 1997. - Vol.71. - P.864-866.

[11] Michler, P. Dynamics of dual-wavelength emission from a coupled semiconductor microcavity laser / P. Michler, M. Hilpert, G. Reiner ¡1 Appl. Phys. Lett.

- 1997. - Vol.70. - P.2073-2075.

[12] Brunner, M. Continuous-wave dual-wavelength lasing in a two-section vertical-cavity laser / M. Brunner, K. Gulden, R. Hovel, M. Moser, J. F. Carlin, R. P. Stanley, M. Ilegems // IEEE Phot. Techn. Lett. - 2000. - Vol.12. - P. 13161318.

[13] Tsai, C. Y. Nonlinear gain coefficients in semiconductor quantum-well lasers: effects of carrier diffusion, capture, and escape / C. Y. Tsai, C.-Y. Tsai, Y.-H. Lo, R. Spencer, L. Eastman // IEEE J. Sel. Topics Quantum Electron. - 1995. -Vol.1.-P.316.

[14] Geske, J. Vertical-cavity surface-emitting laser active regions for enhanced performance with optical pumping / J. Geske, K.-C. Gan,Y.L. Okuno, J. Piprek, J.E. Bowers // IEEE Journ. of Quantum Electron. - 2004. - Vol.40. -P.l 155-1162.

[15] Van Tartwijk, G.H.M. Semiconductor lasers with optical injection and feedback / G.H.M. van Tartwijk, D. Lenstra // Quantum. Semiclass. Opt. - 1995. -Vol.7.-P.87-143.

[16] Lang, R. External optical feedback effects on semiconductor injection laser properties / R. Lang, K. Kobayashi // IEEE Journ. Quantum Electron. - 1980. - Vol.16.-P.347-355.

Основные публикации автора по теме диссертации

Статьи в реферируемых журналах:

1. Morozov, Yu. Effect of pump reflections in vertical external cavity surface-emitting lasers / Yu. Morozov, T. Leinonen, M. Morozov, S. Ranta, M. Saarinen, V. Popov, M. Pessa // New Journal of Physics. - 2008. - Vol.10. -Art.No.063028.

2. Морозов, М.Ю. Оптическое возбуждение неидентичных квантовых ям в активной области лазера с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, Ю.А.Морозов, И.В. Красникова // Письма в ЖТФ. -2008. -Т.34. - С.80-86.

3. Морозов, М.Ю. Влияние отражений волны оптической накачки на возбуждение активной области двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, Ю.А.Морозов, В.В. Попов // Физика и техника полупроводников. - 2009. - Т.43. - С.399-404.

4. Морозов, М.Ю. Оптическое возбуждение неидентичных квантовых ям в наноразмерной полупроводниковой лазерной структуре / М.Ю. Морозов // Нелинейный мир. - 2009. -Т.7. -ВыпЗ. - С.213-214.

5. Морозов, М.Ю. Квазисинфазная импульсная генерация в двухчастотном лазере с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, И.В. Красникова, Ю.А.Морозов // Нелинейный мир. - 2010. - Т.8. - Вып.2. -С.78-79.

6. Морозов, Ю.А. Особенности двухчастотной генерации лазера с вертикальным внешним резонатором / Ю.А. Морозов, М.Ю.Морозов, В.В. Попов / Письма в ЖТФ. - 2010. -Т.36. -Вып.7. - С.103-110.

7. Морозов, М.Ю. Динамические режимы двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, Ю.А. Морозов, И.В. Красникова // Радиотехника и электроника. - 2010.-Т.55 - Вып.9 - С. 1-7.

Статьи в материалах российских и зарубежных конференций:

1. Морозов, Ю.А. Анализ оптической накачки активной области двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором / Ю.А. Морозов, М.Ю. Морозов, В.В. Попов // Материалы XII Международного симпозиума «Нанофнзика и наноэлектроника». Н. Новгород. 10-14 марта 2008. -Н. Новгород: ИФМ РАН, 2008. - Т.2. - С.333-334.

2. Morozov, Yu.A. Effect of carrier generation rate pulsations on quantum wells population in optically-pumped dual-wavelength semiconductor disk laser / Yu.A. Morozov, M.Yu. Morozov, T. Leinonen, M. Pessa // Proceedings of 16th International Symp. Nanostmctures: Physics and Technology. Vladivostok. July 14-18, 2008. - St. Petersburg: Ioffe Physical-Technical Institute, 2008. - P.41-42.

3. Morozov, Yu.A. Optical pumping of non-identical quantum wells in an active region of semiconductor vertical-external-cavity surface-emitting laser / Yu.A.

Morozov, M.Yu. Morozov, T. Leinonen, V.V. Popov, M. Pessa 11 Proceedings of 4th International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers. Alushta, Crimea, Ukraine. Sept.29-Oct.4, 2008. - Kharkiv: National Univ. of Radio Electr. 2008. - P.217-219.

4. Морозов, М.Ю. Оптическое возбуждение активной области двухчастот-ного лазера с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, И.В. Красникова // Материалы XXI международной конференции "Математические методы в технике и технологиях". Саратов, 27-31 мая 2008. - Саратов: Саратовский государственный технический университет, 2008. - С. 207-209.

5. Морозов, Ю.А. Анализ устойчивости стационарных состояний и динамики излучения двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором / Ю.А. Морозов, М.Ю. Морозов, В.В. Попов // Материалы XIII Международного симпозиума "Нанофизика и наноэлектроника". Нижний Новгород. 16-20 марта 2009. - Т.2. - Нижний Новгород: ИФМ РАН, 2009. -С.396-397.

6. Морозов, М.Ю. Импульсный режим генерации двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, И.В. Красникова // Материалы XXII международной конференции "Математические методы в технике и технологиях". Псков. 25 мая-30 мая 2009. - Псков: Псковский государственный политехнический институт, 2009. - С. 150-152.

7. Морозов, М.Ю. Анализ фазовых соотношений в импульсном излучении двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, Ю.А. Морозов, И.В. Красникова // Материалы 7-го Белорусско-Российского семинара "Полупроводниковые лазеры и системы на их основе". Минск, Белоруссия. 1-5 июня 2009. - Минск: Институт физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси, 2009. - С.44-47.

8. Morozov, Yu.A. Violation of steady-state stability and dynamics of a dual-wavelength vertical external cavity surface emitting laser / Yu.A. Morozov, M.Yu. Morozov, V.V. Popov // Proceedings of 17th International Symp. Nanostructures: Physics and Technology. Minsk, Belarus. June 22-26, 2009. -St. Petersburg: Ioffe Physico-Technical Inst, 2009. - P.33-34.

9. Морозов, М.Ю. Временная задержка компонент в импульсном излучении двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, И.В. Красникова // Материалы всероссийской научно-практической конференции молодых ученых "Инновации и актуальные проблемы техники и технологий". Саратов. 17-18 сентября 2009. - Саратов: Саратовский государственный технический университет, 2008. -С.115-116.

10. Морозов, М.Ю. Динамика двухчастотного излучения лазера с задержанной обратной связью / М.Ю. Морозов, Ю.А. Морозов, И.В. Красникова // Материалы 13-й Международной молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и биофизике «Проблемы оптической физики и биофото-ники». Саратов. 21-24 сентября 2009. - Саратов: Саратовский государственный университет, 2009. - С.97-99.

проблемы техники и технологий". Саратов. 17-18 сентября 2009. -Саратов: Саратовский государственный технический университет, 2008. -С.115-116.

10. Морозов, М.Ю. Динамика двухчастотного излучения лазера с задержанной обратной связью / М.Ю. Морозов, IO.A. Морозов, И.В. Красникова // Материалы 13-й Международной молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и биофизике «Проблемы оптической физики и биофотоники». Саратов. 21-24 сентября 2009. - Саратов: Саратовский государственный университет, 2009. - С.97-99.

Тезисы докладов на научных конференциях:

1. Морозов, М.Ю. Распределение носителей в неидентичных квантовых ямах активной области лазера с вертикальным внешним резонатором при оптической накачке / М.Ю. Морозов // Тезисы докладов III конференции молодых ученых "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика". Саратов. 25-27 июня 2008. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2008. -С.91-93.

2. Морозов, М.Ю. Квазисинфазная импульсная генерация в двухчастотном лазере с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов // Тезисы докладов IV конференции молодых ученых "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика". Саратов. 7-9 сентября 2009. -Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2009. - С.67-70.

Подписано в печать 23.07.2010. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура Times. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ №70

Типография Издательства Саратовского университета. 410012, Саратов, Астраханская, 83.

Введение

Глава 1. Полупроводниковые лазеры с вертикальным резонатором. Способы оптической накачки и уравнения динамики излучения

1.1. Полупроводниковые лазеры с вертикальным резонатором

1.1.1. Лазеры с вертикальным микрорезонатором

1.1.2. Двухчастотные лазеры с вертикальным микрорезонатором

1.1.3. Лазеры с внешним вертикальным резонатором

1.1.4. Двухчастотный лазер с вертикальным внешним резонатором

1.2. Оптическая накачка полупроводниковых лазеров с вертикальным резонатором

1.2.1. Накачка квантовых ям через барьерные слои

1.2.2. Непосредственная накачка квантовых ям

1.3. Уравнения динамики полупроводниковых лазеров с задержанной обратной связью.

1.4. Выводы

Глава 2. Математическая модель оптического возбуждения неидентичных квантовых ям в активной области лазера с вертикальным внешним резонатором

2.1. Математическая модель активной области двухчастотного ЛВВР

2.2. Анализ структуры InGaAs/GaAs на электронейтральность

2.3. Изучение оптического возбуждения неидентичных квантовых ям

2.4. Выводы

Глава 3. Влияние отражений волны оптической накачки на возбуждение активной области двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором

3.1. Изучение влияния отражений волны оптической накачки на возбуждение активной области двухчастотного JIBBP

3.2. Анализ применимости общей модели для исследования возбуждения активной области одночастотного JIBBP при учете отражений волны оптической накачки

3.3. Выводы

Глава 4. Динамические режимы двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором

4.1. Уравнения динамики двухчастотного JIBBP

4.2. Теоретический анализ устойчивости непрерывной двухча-стотной генерации

4.3. Карта динамических режимов двухчастотного JIBBP

4.4. Выводы 113 Заключение 115 Список литературы

В настоящее время весьма остро стоит вопрос об освоении среднего и дальнего участков инфракрасного (ИК) диапазона (5-50 мкм) полупроводниковыми лазерами. Это обусловлено востребованностью таких источников излучения для целей спектроскопии, медицины, связи между космическими и военными объектами и т.д. [1] [3]. При условии создания, такие лазеры могли бы стать компактными, монолитными, эффективными и недорогими источниками излучения в интересующих областях спектра. Однако, попытки их создания сопряжены с большими трудностями:

• во-первых, весьма затруднительно создать инверсию населенности для традиционных лазеров с межзонными переходами в условиях малой величины запрещенной зоны. Это связано, в основном, с малым временем жизни возбужденного состояния вследствие высокой скорости безызлучательных переходов при рассеянии на фононах и Оже-ре-комбинации. Причем, эта проблема усугубляется при продвижении в длинноволновую область и при условии работы без криогенного охлаждения;

• кроме того, при увеличении длины волны резко (по квадратичному закону) возрастает затухание оптического излучения в резонаторе лазера вследствие поглощения на свободных носителях заряда по дру-девскому механизму.

Главным образом, вследствие этих причин в настоящее время имеется осознание того факта, что лазеры на межзонных переходах вряд ли могут быть созданы в диапазоне длин волн, существенно превышающих 10 мкм даже при условии охлаждения структуры до гелиевых температур (см., например, [1]). Этот вывод подтверждается и недавними экспериментальными работами [4],[5].

В некотором смысле прорывную роль в освоении среднего и дальнего ИК диапазонов сыграли квантово-каскадные лазеры (KKJI) [6], [7], со4 зданные первоначально в группе F. Capasso из Bell Laboratories (США) па основе разработки идеи, сформулированной в работе [8]. Эти лазеры являются униполярными - лазерное излучение возбуждается вследствие переходов между уровнями размерного квантования в пределах одной зоны и Оже-рекомбинация подавлена. Несмотря на то, что с использованием туннельного транспорта носителей через тонкие барьерные слои и ускоренного опустошения основного уровня вследствие рассеяния на резонансных LO-фононах, проблему инверсии удалось в значительной степени решить, ограничения, обусловленные друдевским поглощением, остались непреодоленными. Кроме того, KKJI отличает чрезвычайно сложное строение активной области, насчитывающей сотни кваитово-размерных слоев. Изготовление таких структур до настоящего времени доступно только в немногих научных центрах во всем мире. Указанные технические и фундаментальные трудности, характерные для KKJI, по-видимому, не позволят реализовать непрерывный режим генерации с длиной волны, превышающей 10 мкм, без использования криогенных температур. (При импульсной накачке и комнатной температуре в таких лазерах реализована генерация с длиной волны около 16 мкм [9]).

Способом преодоления указанных трудностей является применении иного подхода - нелинейного трехволнового смешения с генерацией разностной гармоники в интересующем диапазоне длин волн. Суть подхода состоит в том, чтобы создать лазер, обеспечивающий одновременную генерацию излучения на двух длинах волн, например, в хорошо освоенном диапазоне 960-1000 нм. При нелинейно-оптическом взаимодействии волн, разнесенных на величину порядка десятков нанометров, в кристалле с квадратичной нелинейностью порождается волна нелинейной поляризации на разностной частоте в среднем (дальнем) ИК диапазоне. Следует подчеркнуть принципиальную важность возбуждения двухчастотного излучения ближнего ИК внутри одного лазерного резонатора. В этом случае может быть реализовано внутрирезонаторное нелинейно-оптическое взаимодей5 ствие, которое, вследствие резонансного возрастания амплитуд смешиваемых полей и квадратичной зависимости нелинейной поляризации от этих полей, значительно более эффективно по сравнению с взаимодействием во внешнем нелинейном кристалле [10].

Следует отметить, что принцип генерации разностной гармоники вследствие нелинейно-оптического трехволнового взаимодействия в кристаллах с квадратичной нелинейностью, не нов и восходит к первым шагам нелинейной оптики и лазерной физики, связанных с созданием параметрических генераторов света и генераторов разностной частоты в оптическом диапазоне [11]-[13]. Хотя здесь достигнуты впечатляющие результаты и параметрические генераторы и генераторы разностной частоты созданы в диапазоне 3-20 мкм (например, [14],[15]), однако, до настоящего времени не созданы полупроводниковые реализации этих устройств в длинноволновой части среднего ИК диапазона.

Возможность двухчастотной генерации в полупроводниковом гетерола-зере с традиционным расположением резонатора (т.е., с резонатором, ось которого направлена вдоль активного слоя) и асимметричными (неидентичными) квантовыми ямами (КЯ) продемонстрирована уже достаточно давно [16]—[18]. Однако, вследствие конкуренции квантовых ям за носители, типичным режимом таких лазеров был режим переключения с одной частоты на другую и лишь в небольшой области тока накачки был возможен режим одновременной двухчастотной генерации.

Одновременная двухчастотная генерация в лазерах указанного типа становится более устойчивой при условии независимой накачки асимметричных КЯ, например, в лазере с составным резонатором и раздельной ин-жекцией носителей в смежные секции лазера (например,[19]).

Одна из первых моделей полупроводникового двухчастотного лазера с генерацией разностной частоты вследствие нелинейно-оптического преобразования частоты в том же лазерном резонаторе, предложена в [20]. Нелинейная решеточная восприимчивость кристаллов группы А3В5, обра6 зующих лазерный резонатор, составляет около 100 пм/В, что более чем на порядок превышает соответствующую величину для популярного нелинейного кристалла ниобата лития. Двумя главными препятствиями на пути реализации эффективного нелинейного преобразования в подобном лазере, по признанию самих авторов, являются трудность в обеспечении согласования фазовых скоростей волны нелинейной поляризации на разностной частоте и волноводной моды на этой частоте (фазовый синхронизм) и весьма малый коэффициент пространственного перекрытия мод (вследствие их ортогональности на поперечном сечении лазерного волновода) [19],[21]. Недавно указанный подход был воплощен в лазере, отдающем при комнатной температуре в непрерывном режиме выходную мощность порядка 100 нВ на длине волны 8 мкм [22]. Здесь можно отметить также генератор терагерцового излучения с внешним частотно-селективным зеркалом в виде дифракционной решетки [23]. Мощность излучения этого лазера на частоте порядка 1 ТГц составила, по оценкам авторов, доли нановатт.

Недавно было предложено использовать для генерации разностной частоты в среднем ИК диапазоне когерентное трехволновое нелинейно-оптическое преобразование на решеточной нелинейности лазерной структуры с вертикальным резонатором (JTBP) [24],[25]. Причем, в этом лазере, подобно подходу, изложенному в [20], предполагалось совмещать в одной полупроводниковой структуре и генерацию двухчастотного излучения и нелинейное преобразование частоты в средний (дальний) ИК диапазон. Выполненные оценки показывают, что, вследствие использования высокодобротного резонатора, величина электрического поля, соответствующего двухчастот-ным колебаниям в ближнем ИК диапазоне, в JIBP более чем на порядок превышает аналогичную величину для лазера, излучающего с торца. Кроме того, в JIBP нет необходимости в обеспечении условия фазового согласования, поскольку длина резонатора не превышает длины когерентности. Однако, для обеспечения приемлемой мощности генерации на разностной частоте необходимо, чтобы поперечное сечение пучков было достаточно 7 большим (порядка 10000-100000 квадратных мкм). Хотя в JIBP и не существует принципиальных трудностей в возбуждении пучков с таким поперечным сечением (см., например, [26]) в этом случае, по-видимому, не удастся избежать поперечной многомодовости пучков, что повлияет на эффективность нелинейного преобразования частоты и качество спектра излучения.

Известно, что размещение активной среды в лазере с вертикальным излучением и внешним сферическим зеркалом (внешним резонатором, JIBBP) позволяет решить проблему поперечной многомодовости для широкоапер-турных пучков [27]. В этой работе М. Кузнецова и др. впервые предпринята успешная попытка создать полупроводниковый лазер с вертикальным внешним резонатором, отличающийся высокой мощностью ( > 0.5 Вт) в дифракционно-ограниченном гауссовом пучке.

Пространственное разделение во внешнем резонаторе активной среды, отвечающей за генерацию двухчастотного излучения, и нелинейного элемента для реализации когерентного трехволнового нелинейно-оптического преобразования должно, по оценкам, обеспечить формирование излучения высокого качества (т.е., поперечно-одномодового и с достаточньш для приложений уровнем мощности) в среднем ИК диапазоне. Для осуществления нелинейного смешения взаимодействующих волн могут быть использованы либо традиционные нелинейные кристаллы среднего ИК диапазона GaSe, CdSe, AgGaSe2 [28]-[30], либо кристаллы с регулярной доменной структурой и квазисинхронизмом (quasi-phase-matched crystals), в которых направление нелинейной поляризованное™ скачком меняется на противоположное при переходе от одного домена к другому [31],[32].

Таким образом, лазер с вертикальным внешним резонатором, излучающий коаксиальные гауссовы пучки одновременно на двух частотах, мог бы стать оптимальным воплощением подхода, связанного с внутрирезона-торным нелинейным преобразованием частоты в указанный диапазон. Действительно, поскольку оба пучка генерируются на одноименной поперечной 8 моде, может быть достигнуто их полное пространственное перекрытие в пределах нелинейного кристалла. Кроме того, мощность пучков, колеблющаяся внутри резонатора может достигать десятков ватт с возможностью фокусировки в нелинейном кристалле. Гауссов профиль пучков позволяет надеяться на формирование излучения разностной частоты с минимальной угловой расходимостью.

Такой полупроводниковый двухчастотный лазер с оптической накачкой был недавно создан в результате сотрудничества исследователей из Саратовского филиала Института радиотехники и и электроники им. В.А. Ко-тельникова РАН и Исследовательского центра по оптоэлектронике (Optoelectronics Research Centre) г. Тампере, Финляндия [33]. По сравнению с обычным (одночастотным) лазером с вертикальным внешним резонатором [34], двухчастотный JIBBP имеет несколько принципиальных конструктивных особенностей. Во-первых, активная область лазера состоит из двух наборов неидентичных квантовых ям, расположенных в отдельных подобластях. Указанные подобласти отделены друг от друга широкозонными слоями, прозрачными для излучения накачки и лазерной генерации, но непроницаемыми для транспорта носителей, так называемыми блокинг-слоями. При этом обеспечиваются условия для независимой оптической накачки отдельных наборов КЯ различного состава (глубины) с целью осуществления приблизительно одинаковой их заселенности. Во-вторых, чтобы предотвратить поглощение коротковолнового излучения ( 980 нм) в "длинноволновых" КЯ (усиливающих на длине волны около 1040 нм), последние размещаются в узлах коротковолнового оптического поля.

Подход, заложенный в основу первого двухчастотного JIBBP [33], получил развитие в несколько ином конструктивном воплощении, реализованном в работе [35]. Здесь для исключения взаимного влияния генерирумых оптических полей, "коротковолновая"и "длинноволновая" активные области разделены дихроичным зеркалом, прозрачным для длинноволнового излучения и накачки и отражающем коротковолновое излучение. Для ком9 пенсации напряжений сжатия, возникающих при росте квантово-размерной структуры InGaAs/GaAs, вблизи квантовых ям расположены напряженно-растянутые слои GaAso.7Po.3, исполняющие одновременно роль блокинг-слоев, предотвращающих паразитный транспорт носителей.

Основные характеристики двухчастотного JIBBP будут более подробно рассмотрены в обзорной Главе 1 настоящей диссертационной работы. Важно подчеркнуть, что для применения двухчастотного JTBBP по заявленному назначению, т.е., для нелинейно-оптического смешения частот, желательно, чтобы пороговые значения мощности накачки и дифференциальная эффективность преобразования мощности накачки в лазерное излучение для обеих компонент генерации были приблизительно одинаковыми. Для этого необходимо построить модель оптической накачки лазера с неидентичными (асимметричными) квантовыми ямами, позволяющую в строгой постановке рассчитывать заселенность активных слоев при произвольном профиле скорости генерации носителей в активных областях.

Теория оптической накачки полупроводниковых лазеров с объемными активными слоями сформулирована, например, в [36], причем главное внимание уделено изучению факторов, влияющих на величину поглощения накачивающего излучения в активном слое лазера. Для гетеролазеров с квантово-размерными активными слоями, когда существенными являются явления захвата-выброса носителей из барьерных слоев в квантовые ямы, а также диффузия и рекомбинация носителей в слоях поглощения (барьерных слоях), процесс оптической накачки требует дополнительного исследования. Несмотря на большое количество работ по созданию и изучению характеристик излучения лазеров с вертикальным внешним резонатором (см., например, обзорную статью [34]), вопросы, связанные с детальным анализом заселенности активных слоев носителями с учетом затухания излучения накачки в лазерной структуре, ставились и изучались недостаточно. Дж. Геске с соавторами [37] впервые сформулировали модельные представления, позволяющие оптимизировать структуру активной области

10

JIBBP для обеспечения равномерной заселенности квантовых ям в условиях накачки, затухающей в соответствии с законом Бугера-Бера. Модель оптической накачки, разработанная в нашей группе [38]-[40], является развитием модели [37] применительно к структурам ЛВВР с неидентичными КЯ и с учетом влияния отражений волны накачки в активной области лазера.

При экспериментальном исследовании двухчастотных ЛВВР [33],[35] было обнаружено, что такой лазер демонстрирует в зависимости от уровня накачки как непрерывный режим излучения, так и импульсную генерацию с квазисинхронным возбуждением компонент. При условии одновременности возбуждения компонент, эффективность нелинейного преобразования частоты в импульсном режиме может значительно возрастать по сравнению с непрерывным [10]. Поэтому анализ устойчивости возможных состояний динамической системы, представляющей двухчастотный ЛВВР, и ее поведения во времени заслуживает подробного изучения.

Известно, что обычный (полосковый) полупроводниковый лазер с внешним удаленным зеркалом относится к динамическим системам с задержанной обратной связью и, как правило, может быть описан в терминах обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом [41]. После появления в 1980 году работы Ланга и Кобаяши [42], в которой была сформулирована простая модель такого лазера со слабой обратной связью, начался настоящий бум в исследовании динамики такого лазера. Это обусловлено как широкой распространенностью полупроводниковых лазеров, использующихся в различных системах, таких как устройства записи-считывания на оптические диски, охранные системы и системы передачи данных по оптическому волокну и других, так и сложностью и многообразием их нелинейной динамики. За эти годы написано, вероятно, сотни статей и несколько обзоров, среди которых можно отметить, например, [41],[43]. Тем не менее, по мнению некоторых авторов, "динамика излучения еще слишком сложна и до полного понимания ее далеко" [44]. К

11 наиболее важным в практическом и фундаментальном отношении результатам можно отнести, например, проявление при определенных условиях так называемого коллапса когерентности [45], низкочастотных модуляций интенсивности излучения [46], перескоков частоты между модами [47] и т.д. Установлено, что в условиях коллапса когерентности, т.е. уширения спектра генерации на несколько порядков величины, лазер работает в хаотическом режиме, причем переход к хаосу возможен как через квазипериодические режимы [48], так и через цепочку удвоений периода [49].

Таким образом, как следует даже из этого краткого перечисления возможных динамических режимов лазера с задержанной обратной связью, динамические системы с запаздыванием (и в том числе, двухчастотный JIBBP) могут демонстрировать сложную и разностороннюю нелинейную динамику.

Вышеизложенный круг вопросов, рассмотрение которых актуально и имеет большое значение для приложений, определил цель и составил содержание настоящей диссертации.

Целью диссертационной работы является: Теоретическое описание процесса оптической накачки и исследование динамики излучения полупроводникового двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

• Развита математическая модель оптической накачки активной области лазеров с вертикальным резонатором, в том числе, двухчастотного JIBBP, для произвольного профиля скорости генерации носителей и любого количества активных квантово-размерных слоев. Решена задача о равномерной заселенности квантовых ям с целью оптимального использования излучения накачки;

• Исследована устойчивость стационарного состояния и периодических движений динамической системы, моделирующей двухчастотный JIBBP.

12

Проведен двухпараметрический анализ динамических режимов излучения двухчастотного JIBBP.

Научная новизна работы:

1. Выполнен анализ оптической накачки структуры, состоящей из двух неидентичиых (асимметричных) квантовых ям, разделенных барьером переменной ширины. Продемонстрирована возможность выравнивания заселенности в структуре с двумя неидентичными квантовыми ямами либо при перемещении более глубокой КЯ в область с малой скоростью генерации носителей, либо при введении в структуру блокинг-слоя, предотвращающего транспорт носителей.

2. Впервые выполнен анализ оптической накачки неидентичных квантовых ям двухчастотного JIBBP при произвольном профиле скорости генерации носителей.

3. Впервые проведено исследование устойчивости по Ляпунову стационарного состояния непрерывной двухчастотной генерации и периодических колебаний интенсивности излучения JIBBP.

4. На плоскости параметров "мощность накачки - время однократного прохода излучения по внешнему резонатору "построена карта динамических режимов двухчастотного ЛВВР.

Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и списка литературы.

4.4. Выводы

1. В рамках построения математической модели динамического поведения двухчастотного JIBBP сформулирована система скоростных уравнений с задержанным аргументом, справедливая при величине обратной связи % 1.

2. Проведено исследование устойчивости стационарного состояния непрерывной генерации относительно малых отклонений. Показано, что в JIBBP с независимыми активными областями стационарное состояние всегда устойчиво. При наличии взаимосвязи между активными областями, состояние стационарной непрерывной генерации двухчастотного излучения может нарушаться. Получены формулы для расчета зна

113 чений инкремента нарастания и частоты колебаний малых отклонений от стационарного состояния. Определены зависимости максимального значения действительной части корней характеристического уравнения от мощности оптической накачки Pjn, перекрестного коэффициента оптического ограничения Г12 и величины задержки сигнала во внешнем резонаторе rext.

3. Проанализирована устойчивость периодических колебаний интенсивности излучения. На плоскости параметров (Ры, Text) построена карта динамических режимов, на которой отмечены области непрерывной стационарной генерации, устойчивых периодических движений с периодом, находящимся в дробном отношении к rext, и сложной динамики - квазипериодических и хаотических решений.

4. Выполнен расчет динамики излучения в квазипериодическом режиме. Установлено, что для динамики характерны медленные, с характерным масштабом времени порядка единиц-десятков микросекунд, изменения амплитуды импульсов при формировании самих импульсов за время порядка десятков пикосекунд. Период импульсной последовательности приблизительно совпадает со временем обхода внешнего резонатора rext. Показано, что возбуждение колебаний на обеих частотах излучения происходит почти одновременно. Наряду с высокой мощностью излучения и полным пространственным перекрытием коаксиальных гауссовских пучков, характерными для данного ЛВВР, наблюдаемое временное совпадение должно, по нашему мнению, обеспечить эффективную внутрирезонаторную генерацию разностной частоты вследствие нелинейно-оптического взаимодействия в таком лазере.

Результатам, описанным в этой главе, посвящены работы [86], [87] и [88]

Заключение

В диссертации было проведено изучение оптического возбуждения носителей в активной области двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором и проанализированы возможные динамические режимы такого лазера. Получены следующие основные результаты:

1. Развита математическая модель активной области ЛВВР, допускающей наличие произвольного количества неидентичных квантовых ям. Обосновано приближение плоских энергетических зон, использующееся в модели. В модели предполагается, что квантовые ямы размещаются в секциях, отделенных друг от друга широкозонными слоями, блокирующими транспорт носителей, но прозрачными для лазерного и накачивающего оптических излучений. Локальная скорость оптической генерации носителей может быть произвольной функцией продольной координаты резонатора лазера, и в том числе, определяться отражениями волны накачки в лазерной структуре.

2. Показано, что в системе из двух неидентичных квантовых ям, обменивающимися носителями с общим резервуаром, выравнивание заселенности КЯ возможно только при размещении более глубокой ямы в области слабой генерации носителей. При типичных значениях параметров, соответствующих комнатной температуре, протяженность подобной структуры оказывается порядка нескольких микрометров. При разделении общего резервуара на независимые части с помощью блокинг-слоя реализуется возможность одинаковой заселенности неидентичных квантовых ям в более компактной структуре.

3. Проведен анализ оптического возбуждения активных областей двухчастотного ЛВВР [35]. Показано, что при оптимальном расположении блокинг-слоев, неравномерность заселенности КЯ внутри каждой из активных областей может быть сделана пренебрежимо малой.

4. Продемонстрирована важная роль отражений волны накачки в возбуждении активных областей рассматриваемого лазера. Эти отражения необходимо учитывать при моделировании как двухчастотных JIBBP, подобных исследованным в [33, 35], так и обычных одноча-стотных лазеров с вертикальным резонатором и оптической накачкой [34].

5. В рамках построения математической модели динамического поведения двухчастотного JIBBP сформулирована система скоростных уравнений с задержанным аргументом, справедливая при величине обратной связи % 1. Показано, что в приближении слабой обратной связи {х 1) система скоростных уравнений может быть получена в виде, справедливом для модели Ланга-Кобаяши [42].

6. Проведено исследование устойчивости стационарного состояния непрерывной генерации двухчастотного ЛВВР относительно малых отклонений от этого состояния. Показано, что в ЛВВР с независимыми активными областями стационарное состояние всегда устойчиво. При наличии взаимосвязи между активными областями, состояние стационарной непрерывной генерации двухчастотного излучения может нарушаться. Определены зависимости максимального значения действительной части корней характеристического уравнения от мощности оптической накачки перекрестного коэффициента оптического ограничения Г12 и величины задержки сигнала во внешнем резонаторе rext.

7. Проанализирована устойчивость периодических колебаний интенсивности излучения. На плоскости параметров (Pin,rext) построена карта динамических режимов, на которой отмечены области непрерывной стационарной генерации, устойчивых периодических движений с периодом, находящимся в дробном отношении к rext и сложной динамики - квазипериодических и хаотических решений.

8. Выполнен расчет динамики излучения в квазипериодическом режиме. Установлено, что для динамики характерны медленные, с характерным масштабом времени порядка единиц-десятков микросекунд, изменения амплитуды импульсов при быстром, за время порядка десятков пикосекунд, формировании самих импульсов. Период импульсной последовательности приблизительно совпадает со временем обхода внешнего резонатора rext. Показано, что возбуждение колебаний на обеих частотах излучения происходит почти одновременно.

Проведенные в диссертационной работе исследования будут полезны при создании полупроводникового лазера в среднем (дальнем) ИК диапазоне на основе реализации внутрирезонаторного трехволнового нелинейно-оптического взаимодействия в двухчастотном ЛВВР. Эти исследования развивают количественные методы анализа распределения носителей в активной области лазера при учете затухания и отражений волны оптической накачки, позволяют предсказывать и создавать лазерные структуры с оптимальными параметрами - постоянной концентрацией носителей в КЯ и наилучшим использованием излучения накачки.

Также были изучены динамические режимы излучения двухчастотного ЛВВР и их устойчивость по Ляпунову. Имея в виду полное пространственное перекрытие коаксиальных гауссовых пучков, значительную мощность излучения этого лазера и возможность фокусировки в нелинейном кристалле, а также то, что в импульсном режиме генерация компонент происходит практически одновременно, можно сделать вывод о перспективности использования нелинейного смешения частот во внешнем резонаторе лазера для создания источника излучения в среднем (дальнем ) ИК диапазоне.

1. Белянин, А. А. Новые схемы полупроводниковых лазеров и освоение терагерцового диапазона/ А.А. Белянин, Д. Деппе, В. В. Кочаровский, В л. В. Кочаровский, Д. С. Пестов, М. О. Скалли / / Успехи физических наук. 2003. - Т.173. - С.1015-1021.

2. Curl, R. Tunable infrared laser spectroscopy / R. Curl, F. Tittel // Annu. Rep. Prog. Chem., Sect.C 2002. - Vol.98. - P.219-272.

3. Rudy, R. Military lasers/ R. Rudy // Photonics spectra. 2005. - No. 12. - P.102-104.

4. Schwarzl, T. 6-mkm vertical-cavity surface-emitting laser based on the IV-VI semiconductor compounds/ T. Schwarzl, W. Heiss, G. Springholz, M. Aigie, H. Pascher // Electronics Lett. 2000. - Vol.36. - P.322-324.

5. Beck, M. Continuous wave operation of a mid-infrared semiconductor laser at room temperature / M. Beck, D. Hofstetter, T. Aellen, J. Faist, U. Oesterle, M. Ilegems, E. Gini, H. Melchior // Science. 2002. - Vol.295. -P.301-305.

6. Worrall, C. Continuous wave operation of a superlattice quantum-cascade laser emitting at 2 THz / C. Worrall, J. Alton, M. Houghton, S. Barbieri, H. Beere, D. Ritchie, C. Sirtori // Optics Express. 2006. - Vol.14. -P.171-179.

7. Казаринов, Р.Ф. О электромагнитных свойствах полупроводников со сверхрешеткой / Р.Ф. Казаринов, Р.А.Сурис // Физика и техника полупроводников. -1971. T.5. - С.797 - 800.118

8. Дмитриев, В.Г. Прикладная нелинейная оптика / В.Г. Дмитриев, JI.B. Тарасов. 2-е изд., перераб.и доп. - М.: Физматлит, 2004. - 512 с. -ISBN 5-9221-0453-5.

9. Ахманов, С.А. Об одной возможности усиления световых волн / С.А. Ахманов, Р.В. Хохлов // ЖЭТФ. 1962. - Т.43. -С.351-353.

10. Kroll, N.M. Parametric amplification in spatially extended media and application to the design oftunable oscillators at optical frequencies // Phys. Rev. 1962. - Vol.127. - P.1207-1211.

11. Bhar, G.C. A proposed tunable coherent 16 fim source in noncritically phase-matched CdSe and AgGaSe2 / G.C. Bhar, G.C. Ghosh, P.Ghosh // J.Appl.D.: Appl.Phys. 1981. - Vol.14. - P.1757-1760.

12. Vodopyanov, K.L. Mid-infrared optical parametric generator with extra-wide (3-19 fim) tunability: application for spectroscopy of two-dimensional electrons in quantum wells / K.L. Vodopyanov // JOSA B. 1999. -Vol.16.- P.1579-1586.

13. Kaindl, R. Generation, shaping, and characterization of intense femtosecond pulses tunable from 3 to 20 цт / JOSA B. 2000. -Vol.17.- P.2086-2094.

14. Ikeda, S. Asymmetric dual quantum well laser wavelength switching controlled by injection current / S. Ikeda, A. Shimizu, Т. Hara // Appl. Phys. Lett. - 1989. -.Vol. 55. - P.1155-1157.

15. Shimizu, A. Theory of asymmetric dual quantum well lasers / A. Shimizu,

16. S. Ikeda // Appl. Phys. Lett. 1991. - Vol. 59. - P.765-767.119

17. Kononenko, V.K. Two-frequency quantum-well optical structure / V.K. Kononenko // Tech. Dig. Int. Topical Meeting on photonic switching. -1992. P2J1.

18. Алешкин, В.Я. Генерация разностной моды в полупроводниковых лазерах // В.Я. Алешкин, А.А. Афоненко, Н.Б. Звонков // Физика и техника полупроводников. 2001. - Т.35. - С.1256-1260.

19. Hoffmann, S. Two-colour diode lasers for generation of THz radiation / S. Hoffmann, M. Hofmann, M. Kira, S.W. Koch // Semicond. Sci. Technol. 2005. - Vol.20. - P.S205-S210.

20. Морозов, Ю.А. Нелинейное преобразование частоты в лазере с двойным вертикальным резонатором / Ю.А. Морозов, И.С. Нефедов, В.Я.

21. Алешкин // Физика и техника полупроводников. 2004. - Т.38. -С.1392-1398.

22. Grabherr, М. High power top-surface emitting oxide confined vertical-cavity lasers / M. Grabherr, B. Weigl, G. Reiner, R. Michalzik, M. Miller, K.J. Ebeling // Electron. Lett. 1996. - Vol.32. - P.1723-1724.

23. Chen, C.-W. General properties of coherent infrared radiation in the absorption region of GaSe crystal / C.-W. Chen, Y.-K. Hsu, J. Huang, C. Chang, J.-Y. Zhang, C.-L. Pan // Optics Express. 2006. - Vol.14. -P. 10636-10644.

24. Shi, W. Tunable and coherent nanosecond radiation in the range of 2.7-28.7 lim based on difference-frequency generation in gallium selenide // Appl. Phys. Lett. 2002. - Vol.80. - P.3889-3891.

25. Finsterbusch, K. Tunable, narrow-band picosecond radiation in the mid-infrared by difference frequency mixing in GaSe and CdSe / K. Finsterbusch, A. Bayer, H. Zacharias // Appl. Phys B. 2004. - Vol.79. -P.457-462.

26. Zheng, D. 16-fim infrared generation by difference-frequency mixing in diffusion-bonded-stacked GaAs / D. Zheng, L.A. Gordon, Y.S. Wu, R.S.121

27. Feigelson, M. Fejer, R.L. Byer // Optics Lett. 1998. - Vol.23. - P.1010-1012.

28. Leinonen, T. Vertical external-cavity surface-emitting laser for dual-wavelength generation / T. Leinonen, Yu.A. Morozov, A. Harkonen, M. Pessa // IEEE Phot. Techn. Lett. 2005. - Vol.17. - P.2508-2510.

29. Tropper, A. C. Vertical-external-cavity semiconductor lasers / A. C. Tropper, H. D. Foreman, A. Carnache, K. G. Wilcox, and S. H. Hoogland // J. Phys. D: Appl. Phys. 2004. - Vol.37. - P.R75-R85.

30. Leinonen, T. Dual-wavelength generation by vertical external cavity surface-emitting laser / T. Leinonen, S. Ranta, A. Laakso, Yu. Morozov, M. Saarinen, M. Pessa // Optics Express. 2007. - Vol.15. - P.13451-13456.

31. Грибковский, В.П. Полупроводниковые лазеры / В.П. Грибковский. -Учеб. пособие по срец. "Радиофизика и электроника". Мн.: Университетское, 1988. - 304 с. - ISBN 5-7855-0023-Х.

32. Geske, J. Vertical-cavity surface-emitting laser active regions for enhanced performance with optical pumping / J. Geske, K.-C. Gan,Y.L. Okuno, J. Piprek, J.E. Bowers // IEEE Journ. of Quantum Electron. 2004. - Vol.40. - P.1155-1162.

33. Morozov, Yu. A. Simultaneous dual-wavelength emission from vertical external-cavity surface-emitting laser: A numerical modeling / Yu. A. Morozov, T. Leinonen, A. Harkonen, M. Pessa // IEEE Journ. Quantum Electron. 2006. - Vol.42. - P.1055-1061.

34. Morozov, Yu. Effect of pump reflections in vertical external cavity surface-emitting lasers / Yu. Morozov, T. Leinonen, M. Morozov, S. Ranta, M. Saarinen, V. Popov, M. Pessa // New Journal of Physics. 2008. - Vol.10.- Art.No.063028.

35. Морозов, М.Ю. Влияние отражений волны оптической накачки на возбуждение активной области двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, Ю.А.Морозов, В.В. Попов // Физика и техника полупроводников. 2009. - Т.43. - С.399-404.

36. Van Tartwijk, G.H.M. Semiconductor lasers with optical injection and feedback / G.H.M. van Tartwijk, D. Lenstra // Quantum. Semiclass. Opt.- 1995. Vol.7. - P.87-143.

37. Lang, R. External optical feedback effects on semiconductor injection laser properties / R. Lang, K. Kobayashi // IEEE Journ. Quantum Electron. -1980. Vol.16. - P.347-355.

38. Fundamental issues of nonlinear laser dynamics / ed. by B. Krauskopf, D. Lenstra. AIP Conf. Proc., 2000. - 548 p.

39. Напартович, А.П. Динамика полупроводникового лазера с запаздывающей обратной связью в зависимости от числа стациоанарных состояний / А.П. Напартович, А.Г. Сухарев // Квантовая электроника. -2004. Т.34. - С.630-638.

40. Wang, J. Noise analysis of semiconductor lasers within the coherence collapse regime / J. Wang, K. Petermann // IEEE Journ. Quantum Electron. 1991. - Vol. 27. - P.3-9.

41. Tromborg, B. On mode coupling and low-frequency fluctuations in external-cavity laser diodes / B. Tromborg, J. Mork, V. Velichansky // Quantum Semiclass. Opt. 1997. - Vol.9. - P.831-851.

42. Mork, J. The mechanism of mode selection for an external cavity laser / J. Mork, B. Tromborg // IEEE Phot. Techn. Lett. 1990. - Vol.2. - P.21-23.

43. Mork, J. Route to chaos and competition between ralaxation oscillation for a semiconductor laser with optical feedback / J. Mork, J. Mark, B. Tromborg // Phys. Rev. Lett. 1990. - Vol.65. - P. 1999-2002.

44. Ye, J. Period-doubling route to chaos in a semiconductor laser with weak optical feedback / J. Ye, J. Mclnerney // Phys. Rev A. 1993. - Vol.47.- P.2249-2252.

45. Iga, K. Surface-emitting laser its birth and generation of new optoelectronics field / K. Iga // IEEE Journ. Sel. topics in Quant. Electr.- 2000. Vol. 6 - P.1201-1215.

46. Cheng, B. Dual-wavelength interferometric technique with subnanometric resolution / B. Cheng, X. Cheng, D. Li // Applied optics. 2002. - Vol.41.- P.5933-5937.

47. Pellandini, P. Dual-wavelength laser emission from a coupled semiconductor microcavity / P. Pellandini, R.P. Stanley, R. Houdre, U. Oesterle, M. Ilegerns, C. Weisbuch // Appl. Phys. Lett. 1997. -Vol.71. - P.864-866.

48. Michler, P. Dynamics of dual-wavelength emission from a coupled semiconductor microcavity laser / P. Michler, M. Hilpert, G. Reiner // Appl. Phys. Lett. 1997. - Vol.70. - P.2073-2075.

49. Brunner, M. Continuous-wave dual-wavelength lasing in a two-section vertical-cavity laser / M. Brunner, K. Gulden, R. Hovel, M. Moser, J. F. Carlin, R. P. Stanley, M. Ilegems // IEEE Phot. Techn. Lett. 2000. -Vol.12. - P.1316-1318.

50. Innerhofer, E. 60-W average power in 810-fs pulses from a thin-disk

51. Yb:YAG laser / E. Innerhofer, T. Sudmeyer, F. Brunner, R. Haring, A.124

52. Aschwanden, R. Paschotta, C. Honninger, M. Kumkar, U. Keller // Optics letters Vol.28. - P. 367-369.

53. Haring, R. High-power passively mode-locked semiconductor lasers / R. Haring, R. Paschotta, A. Aschwanden, E. Gini, F. Morier-Genoud, U. Keller // IEEE Journ. Quantum Electron. Vol. 38. - P. 1268-1275.

54. Alford, W. J. High power and good beam quality at 980 nm from a vertical external-cavity surface-emitting laser / W. J. Alford, T. D. Raymond, A. A. Allerman // JOSA В 2002. - Vol. 19. - P. 663-666.

55. Holm, M. A. High-power diode-pumped AlGaAs surface-emitting laser / M. A. Holm, D. Burns, P. Cusumano, A. I. Ferguson, M. D. Dawson // Applied optics 1999. - Vol.38. - P.5781-5784.

56. Lutgen, S. 8-W high-efficiency continuous-wave semiconductor disk laser at 1000 nm / S. Lutgen, T. Albrecht, P. Brick, W. Reill, J. Luft, W. Spath // Appl. Phys. Lett. 2003. - Vol.82. - P.3620-3622.

57. Hastie, J. High power CW red VECSEL with linearly polarized TEM00 output beam / J. E. Hastie, S. Calvez, M. D. Dawson, T. Leinonen, A. Laakso, J. Lyytikainen, M. Pessa. // Optics express. 2005. - Vol. 13. -No. 1. - p. 77-81.

58. Tsai, C. Y. Nonlinear gain coefficients in semiconductor quantum-well lasers: effects of carrier diffusion, capture, and escape / C. Y. Tsai, C.-Y. Tsai, Y.-H. Lo, R. Spencer, L. Eastman // IEEE J. Sel. Topics Quantum Electron. 1995. -- Vol.1. - P.316.

59. Beyertt, S.-S. Direct pumping of quantum wells improves performance of semiconductor thin-disk lasers / S.-S. Beyertt, U. Brauch, A.Giesen,E. Gerster, M. Zorn // Photonics spectra. 2005. - Vol. 39. - p. 60-66.

60. Агравал, Г. Нелинейная волоконная оптика / Г. Агравал М.: Мир, 1996. - С. 323. - ISBN 5-03-02418-2.

61. Виноградова, М. Б. Теория волн / М. Б. Виноградова, О. В. Руденко, А. П. Сухоруков М.: Наука: Главная редакция физико-математической литературы - 1979. - С.383.

62. Zory, P.S. Quantum well lasers / P.S. Zory, Jr. Academic press Inc. -1993. - P.504.

63. Kirn, G. B. End-pumped green and blue vertical external cavity surface emitting laser devices / G. B. Kim, J. Y. Kim, J. Lee, J. Yoo, K. S. Kim, S. M. Lee, S. Cho, S. J. Lim, T. Kim, Y. Park. // Appl. Phys. Lett. 2006.- Vol.89. ArtNo.181106.

64. Зи, С. Физика полупроводниковых приборов: в 2-х томах. Т.1. / С. Зи- М: Мир. 1984. - С.456.

65. Tsui, Е. S.-M. Gain and intervalence band absorption in quantum-well lasers / E. S.-M. Tsui, P. Blood, A.I. Kucharska // Semicond. Sci. Technol.- 1990. Vol.5. - P.333-339.

66. Li, S. S. Semiconductor physical electronics / S. S. Li Springer. - 2006.1. P.697.

67. Грандштейн, И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Грандштейн, И. М. Рыжик М: Государственное изд-во физико-математической литературы. - 1963. - С.1100.

68. Asryan, L. V. Threshold characteristics of InGaAsP/InP multiple quantum well lasers / L. V. Asryan, N. A. Gun'ko, A. S. Polkovnikov, G. G. Zegrya, R. A. Suris, P.-K. Lau, T. Makino // Semicond. Sci. Technol. 2000. -Vol.15. - P.1131-1140.

69. Морозов, М.Ю. Оптическое возбуждение неидентичных квантовых ям в активной области лазера с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, Ю.А.Морозов, И.В. Красникова // Письма в ЖТФ. -2008. Т.34. - С.80-86.

70. Морозов, М.Ю. Оптическое возбуждение неидентичных квантовых ям в наноразмерной полупроводниковой лазерной структуре / М.Ю. Морозов // Нелинейный мир. 2009. - Т.7. - ВыпЗ. - С.213-214.

71. Морозов, Ю. А. Нелинейно-оптическое преобразование частоты в двухцветном лазере с вертикальным внешним резонатором / Ю. А. Морозов, И. С. Нефедов, Т. Leinonen, М. Ю. Морозов. // Физика и техника полупроводников. 2008. - Т.42. - С.473-479.

72. Park, J.-D. Self-pulsations in strongly coupled asymmetric external cavity semiconductor lasers / J.-D. Park, D.-S. Seo, J. Mclnerney. // IEEE Journ. Quant. Electr. 1990. - Vol.26. - P.1353-1362.

73. Hui, R.-Q. Improved rate equations for external cavity semiconductor lasers / R.-Q. Hui, S.-P. Tao. // IEEE Journ. Quant. Electr. 1989. - Vol.25. -P.1580-1584.

74. Кузнецов, С. П. Динамический хаос (курс лекций) / С. П. Кузнецов -М.: ФИЗМАТЛИТ. 2001. - С.296.

75. Engelborghs, К. DDE-BIFTOOL v.2.00 user manual: a Matlab package for bifurcation analysis of delay differential equations. Tehnical Report TW-330 / K. Engelborghs, T. Luzyanina, G. Samaey // Leuven, Belgium. -2001. P.60.

76. Морозов, М.Ю. Квазисинфазная импульсная генерация в двухчастот-ном лазере с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, И.В. Красникова, Ю.А.Морозов // Нелинейный мир. 2010. - Т.8. -Вып.2. - С.78-79.

77. Морозов, Ю.А. Особенности двухчастотной генерации лазера с вертикальным внешним резонатором / Ю.А. Морозов, М.Ю.Морозов, В.В Попов // Письма в ЖТФ. 2010. - Т.36. - Вып.7. - С.103-110.

78. Морозов, М.Ю. Динамические режимы двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, Ю.А. Морозов, И.В Красникова // Радиотехника и электроника. 2010. - Т.55. - Вып.9. -С.1-7.