Нелинейная рефракция в полупроводниковых лазерах и ее влияние на излучательные характеристики тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

РГБ ОД

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. П. Н. ЛЕБЕДЕВА

На правах рукописи

БОГАТОВ АЛЕКСАНДР ПЕТРОВИЧ

НЕЛИНЕЙНАЯ РЕФРАКЦИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ЛАЗЕРАХ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА ИЗЛУЧАТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Специальность - 01.04.21 лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1995

* ч

Работа выполнена в Физическим институте юл. П. Н. Лебедева РАН

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор Ораевский А.Н.

доктор физико-математических наук профессор Логпшов A.C.

доктор ^кзико-математическик наук Якубович С. Д.

Защита диссертации состоится " 2-3 " üKT&bjh $( 1995 г.

' час. на заседании Специализированного Совета N Д002.39.02 при Физическом институте им. П. Н. Лебедева РАН по адресу: 117924 Москва, Ленинский проспект 53. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН Автореферат разослан

-/У •• сентд&ЖЯуь9S г.

Ученый секретарь Спевдализхфованного совета доктор физ. -шт. наук профессор

А. П. ГОТОВ

Диссертация посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию нелинейной оптики распространения и усиления излучения в активной области полупроводникового лазера.

Полупроводниковые лазеры являются одним из наиболее распространенных типов лазера. Это обусловлено целым рядом их достоинств, таких как высокий КПД, миниатюрность , малая инерционность и удобный способ непосредственной низковолновой токовой накачки. Практическая значимость этих лазеров, а также их широкое распространение, во многом связаны с таким быстроразвивагацимся направлением, как оптическая связь. Они также используются в различных оптозлектронных системах в качестве источников излучения, в частности, в узлах считывания информации с компакт-дисков, в разнообразных датчиках, а кроме того, в спектроскопии и в других научных исследованих, как источники высококогрентного и перестраиваемого по частоте излучения. К настоящему времени существует понимание того, что рабочие характеристики всех систем, в которых используются полупроводниковые лазеры, существенно зависят от параметров самих полупроводниковых лазеров.

С другой стороны также понятно, что важнейшие параметры полупроводниковых лазеров, такие как пространственная и временная когерентность излучения, выходная мошдость, пороговый ток, эффективность лазера, в ряде важных случаев далеки от физически принципиально возможных. В этом смысле существует определенный резерв для их улучшения. Прогресс в этом направлении целиком зависит от понимания физических процессов, происходящих в активной области полупроводниковых лазеров, и ответственных за их параметры. В частности, оптика распространения и усиления

излучения в активной области играет основную роль в формировании характеристик выходного излучения.

Одним из хорошо известных фундаментальных свойств любой лазерной системы является ее оптическая нелинейность, проявляющаяся как насыщение усиления излучением генерации, то есть, зависимость мнимой части диэлектрической проницаемости е от интенсивности излучения. При этом ранее считалось, что изменение реальной части с несущественно, то есть, показатель преломления существенно не изменяется при изменении заселенности рабочих уровней.

В настоящей работе впервые показано [1], что для полупроводниковой активной среды имеет место принципиально новый тип оптической нелинейности - нелинейная рефракция. Физической причиной появления нелинейной рефракции является зависимость показателя преломления активной области полупроводникового лазера от концентрации инжектированных носителей Сот уровня инверсии}. В свою очередь, в лазерном режиме эта концентрация определяется скоростью стимулированной рекомбинации., а следовательно, интенсивностью лазерного излучения. Как результат, показатель преломления Среальная часть е) зависит от лазерной интенсивности. Исследования, которые продемонстрировали доминирующую роль нелинейной рефракции в сформировании спектра излучения Свременной когерентности), в формировании поперечного распределения излучения в активной области Спространственной когерентности), в формировании выходной характеристики лазера Сзависимости выходной мощности от накачки), а также динамики излучения - составили основу настоящей работы.

В первой главе изучена зависимость показателя преломления

активной области лазера от ■ концентрации инжектированных электронов, а также следствия этой зависимости по отношению к волноводному коэффициенту усиления. Как отмечено выше, эта зависимость является первопричиной нелинейной рефракции. Количественное значение численного коэффициента в виде производной дп/ш, где п - показатель преломления, а N -концентрация неравновесных носителей, определяет количественно, насколько значителен эффект нелинейной рефракции по отношению к другим нелинейным процессам, например, к эффекту насыщения усиления. К моменту выполнения настоящей работы для этого коэффициента имелось несколько теоретических оценок, которые были "привязаны" к частным моделям зонной структуры полупроводника, а также были косвенные экспериментальные данные. В работе- [2] автором была впервые предложена и осуществлена оригинальная методика внутрирезонаторнай рефрактометрии для измерения коэффициента дп/зя. Суть ее заключалась в том, что использовалось два оптически связанных лазерных диода с отличающимися длинами резонаторов. Один из лазерных диодов был активным и работал в режиме ' постоянной накачки, превышающей порог собственной генерации. Другой являлся пассивным, и уровень его накачки мог меняться от нуля до некоторого значения - меньшего, чем порог генерации. Значение оптической связи между этими диодами была достаточна мало, чтобы излучение активного лазера не производило существенного изменения инверсии в пассивном диоде. Таким образом, пассивный диод служил в качестве внешнего резонансного зеркала. При изменении тока через пассивный диод происходило спектральное смещение продольных резонансов пассивного диода, что и измерялось в эксперименте. Такая методика позволила измерить

дп/дк в широком диапазоне тока накачки, что было совершенно недоступно в более ранних работах. Величина токового интервала чрезвычайно важна, поскольку точность и надежность нахождения производной показателя преломления из экспериментальных значений в сильной степени зависят от интервала, в котором наблюдается изменение показателя преломления. В результате измерений получено значение дп/ди = 4.6-1СГ®1 о.!3 для сака на частоте лазерной генерации. Это значение было подтверждено в последующих экспериментальных работах других авторов. Найденная величина Зп/ш свидетельствовала о количественном эффекте нелинейной рефракции на уровне эффекта насыщения усиления, или больше него. Результаты этих экспериментов также позволили выполнять расчеты по влиянию носителей на волноводаые свойства активной области полупроводниковых лазеров.

Такие расчеты были выполнены в работе применительно к трехслойному волноводу и волноводу с плавным профилем комплексной диэлектрической проницаемости в виде слоя Эпштейна. Для этого решалось волноводное уравнение с комплексными значениями диэлектрической проницаемсости с во всех слоях. Кроме того полагалось, что в активном слое наряду с изменением мнимой части е Сизменение усиления} имеет место соответствующее изменение реальной части е.

Расчеты показали, что зависимость модового усиления дт от значения материального усиления д активного слоя может носить немонотонный характер [3], то есть, иметь максимум при некотором значении материального усиления д . При дальнейшем увеличении накачки, когда д превышает д , значение модового усиления дш уменьшается. Это есть результат антиволноводаого действия

инжектированных носителей.

В рамках такого подхода впервые показано, что волноводный коэффициент амплитудно-фазовой связи может значительно отличаться от своего материального значения [3,4]. Этот факт позволил понять значительный разброс экспериментальных данных по ширине линии генерации для лазеров, имеющих одинаковый материал активной области, но обладающих разной конструкцией слоев гетероструктуры. В рамках данного подхода выполнены расчеты для избыточного температурного роста порогового тока длинноволновых 1,3+1,5 мкм 1п0аАйР гетеролазеров. Ранее считалось, что температурная зависимость порогового тока этих лазеров обусловлена исключительно температурным падением материального усиления. При этом предполагалось, что волноводные свойства активной области не изменяются с ростом пороговой концентрации инжектированных носителей. В настоящей работе впервые показано [3], что учет антиволноводного действия носителей может уменьшить характеристическую температуру вдвое. Более того оказалось, что существует некоторое предельное значение температуры, выше которого порог генерации не может быть достигнут за счет увеличения тока накачки.

Во второй главе диссертации экспериментально и теоретически изучен' нелинейный оптический волновод инжекционного лазера и особенности его ватт-амперных характеристик. Впервые развита модель инжекционного лазера, учитывающая изменение волноводных свойств активной области вдоль оси резонатора [5]. В модели используется немонотонный характер зависимости модового усиления от материального усиления С концентрации инжектированных носителей), рассчитанный в главе I. В рамках этой модели выполнен

численный расчет ватт-амперной характеристики для полупроводникового лазера на основе одинарной гетероструктуры. Впервые показана, что ватт-амперная характеристика полупроводникового лазера может иметь критическое Спредельное} значение выходной мощности, при которой имеет место срыв лазерной генерации [5]. Кроме того, ватт-амперная характеристика обладает петлей гистерезиса, характерной для оптоэлектронных устройств с оптической нелинейностью. В гистерезисной области лазер обладает биетабильным режимом генерации.

Физическая картина появления петли гистерезиса выглядит следуюицш образам. йз-за наличия сосредоточенных потерь на зеркалах лазера интенсивность поля лазерной генерации изменяется вдоль оси резонатора. Интенсивность излучения минимальная в некоторой точке внутри лазерного диода и увеличивается по мере приближения к выходным зеркалам. В свою очередь, из-за нелинейной редакции волноводные свойства активной области также изменяются вдоль оси лазера, отражая при этом поведение интенсивности излучения. В результате, значения модового усиления изменяются вдоль оси лазера. При этом уменьшение модового усиления в одной пространственной области должно быть компенсировано соответствующим увеличением модового усиления в другой пространственной области. Это необходимо для того, чтобы результирующее усиление волны, прошедшей вдоль всего пути между зеркалами, было постоянным и равнялось потерям на зеркалам. При увеличении лазерной интенсивности такая вариация усиления вдоль оси резонатора также растет. Расчет показывает, что при некоторой интенсивности падение усиления в одних пространственных областях не может быть компенсирована за счет материального усиления в

других пространственных областях.' Это приводит к срыву лазерной генерации.

Хотя расчет выполнен применительно к лазеру на основе односторонней структуры, основные результаты имеют более широкое использование. В частности, на основе такой модели можно выполнять расчеты для лазеров на основе двойных и более сложных гетероструктур, имевших "слабые" волноводные свойства вдоль плоскости р-п перехода, как то: полосковые лазеры, или лазеры, обладающие гребенчатой формой структуры.

На основе инжекционного лазера с внешним дисперсионным резонатором выполнены эксперименты по изучению аномальной динамики генерации в лазере, обладающем "слабыми" волноводными свойствами. Оптическая схема резонатора лазера позволяла изменять соотношение потерь и усиления в лазере. За счет этого впервые [6] на одном лазере были последовательно воспроизведены такие различные режимы генерации, как длинновременные задержки, Н-образный режим генерации, модуляции добротности и режим аномальной задержки. Ранее считалось, например, что за режим Н-образной генерации ответственны некие электронные ловушки, присутствующие в активной области. В настоящей работе экспериментально показано, что все выше перечисленные режимы генерации есть следствие немонотонного характера зависимости медового усиления от тока накачки. Результаты эксперимента находятся в согласии с расчетом, выполненным в рамках модели, основанной на оптически нелинейном волноводе.

Другим аспектом нелинейной рефракции, проявившимся в экспериментах с лазером с внешним дисперсионным резонатором, явилась неустойчивость поперечного распределения амплитуды поля

[7]. В наиболее "чистом" виде это явление имеет место, когда внешний резонатор использует пространственный фильтр Сщелевая диафрагма!) для селекции низшей поперечной моды лазерного диода, обладающего широкой активной областью Сс шириной более 100 мкм). В эксперименте показано, что поперечное распределение поля становится неустойчивым при достижении некоторого критического значения оптической мощности. При этом впервые показано, что в лазере с широкой активной областью эта неустойчивость приводит к самодеформации поперечного распределения поля в виде периодической модуляции. В эксперименте наблюдалась модуляция с периодом 13+15 мкм.

Модуляция поперечного распределения поля сопровождалась появлением в диаграмме направленности дополнительных пучков наклонных по отношению к оси резонатора с углом наклона ~ 3°. Критическое значение мощности генерации, при котором имела место такая самодеформация, не превышала 1 Вт для лазера с шириной активной области " £00 мкм, что соответствовало ~ 20+30% превышению накачки порогового значения. Впоследствии близкие результаты, а именно, периодическая модуляция поперечного распределения поля, наблюдались другими авторами при исследовании двухпроходного оптического усилителя на основе лазерного диода с широкой активной областью.

В третьей главе изложена теория 6-волнового взаимодействия в полупроводниковом лазере с широкой активной областью. Физическим механизмом, ответственным за такое взаимодействие, является нелинейная рефракция. Несмотря на то, что самодеформация Ссамофокусировка^ поперечного распределения поля из оптической нелинейности известна давно, сочетание ряда специфических

особенностей полупроводникового лазера не позволяет использовать для нега ранее полученные результаты для других сред. К этим особенностям относятся: 13 наличие встречных волн,

2) нелинейная рефракция имеет место в усиливающей среде, другими словами, взаимодействие волн происходит с образованием пространственной решетки существенно комплексной диэлектрической проницаемости е,

3) оптическая нелинейность имеет инерционность с характерным временем порядка времени жизни неравновесных носителей и характерным пространственным масштабом, определяемым длиной диффузии носителей , и ограничивающим возможные пространственные вариации я.

В такой поставновке задача 6-волнового взаимодействия была решена впервые в [8]. В наиболее общем виде поле внутри активной области лазера может быть представлено в виде суммы двух встречных волн:

Е(у,2Д)=1/2 [Е +а {у, С) ] -ехр[-1Ы t + ik г+1ф{ у,0] + [Е +а(у,и]-

I о о о о

■ехр[-1ы^-1к0г+:1<£(уги ] + К. С. |

где Ео и Ео - амплитуды невозмущенных волн, распространяющихся, соответственно, в положительном и отрицательном направлении вдоль оси резонатора г, а (у,и и а (у, и - амплитуды возмущения встречных волн для поперечного направления Свдоль оси у, лежащей в плоскости р-п перехода), шо - частота излучения, ко невозмущенное значение волнового вектора, ф(у,ь) и ф(у, и возмущения фазы встре^зных волн. Каждую из этих волн можно представить в виде суммы пространственных и временных гармоник.

Важным обстоятельством является тот факт, что оптическая нелинейность связывает С"смешивает") мезду собой только те гармоники, которые обладают одинаковой разностной частотой и одинаковым пространственным периодом. Таким образом, поле волны, бегущей в положительном направлении, может быть представлено, без потери общности, как:

[Е +а (y,t) ] -exp[-iû) t+ik z+ié(y,t)] -> E exptik z-ico t) +

О О О ООО

+ E exp [ik z+iqy - i(со -0)t] + E exp[ik z-iqy-i(o) +Q)t], il о 2 2 о

т.е., в виде суммы трех волн. Одна из них, с амплитудой Ео - есть "сильная" основная волна, а с амплитудами е и е^ - две "слабые" волны, представляющими волны возмущения. При анализе считается, что 1е I » !е I, IE I. Аналогичное выражение может быть записано

О 1 2 Г

и для волны, бегущей в отрицательном направлении: [E +a(y,t)-expl-iw t-ik z + i<i{y,t)] •* E exp(-ia) t-ik z) +

0 О О ООО

[E exp[-i (0) +Q) t-ik z-iqy] + E exp[-i(U -Q) t-ik z+iqy]

1 О 1 2 О 2

Таким образом, задача рассматривает шесть волн, две из которых "сильные" с амплитулами eq и е , и четыре "слабых" волны возмущений с амплитудами e , e , е и е . В соответствии с принятой терминологией, такая задача названа 6-волновым взаимодействием.

Используя волновое уравнение с .нелинейными значениями диэлектрической проницаемости, получаем систему четырех уравнений для амплитуд слабых волн. При этом считается, что амплитуды "слабых" волн Е и Е являются постоянными, и заданы как

о о

параметры. Оказалось, что наиболее наглядно решение задача может быть получено в матричной форме. Например, если представить, что мы имеем некоторые начальные ("затравочные"D амплитуды волн

возмущения Ё, , то можно найти .ампгапуды е , е2 этих же волн после двойного прохода по активной области:

Е ' В

1 = М 1

* Е Ё*

г 2

где м - матрица 2x2 найдена в работе и включает в себя такие величины, как: г) - относительное превышение накачки над порогом лазерной генерации, гЗ^/ам - производную модового усиления по концентрации неравновесных носителей, Ыо - пороговое значение концентрации носителей, дт коэффициент усиления, Хс - длину диффузии носителей, 1ч1 - модуль волнового вектора для поперечного направления, я - коэффициент амплитудно-фазовой связи, г , г^ - коэффициенты отражения граней лазерного диода, 1 - длину лазерного диода. Порог поперечной неустойчивости будет соответствовать таким лазерным параметрам, при которых одно из собственных значений матрицы м равно единице. Если оба собственных значения матрицы м меньше единицы, то волны возмущения являются затухающими, и поперечное однородное распределение поля, соответствующее волнам с амплитудами Ео и е , является устойчивым. Напротив, если хотя бы одно из собственных значений матрицы больше единицы, то комбинация волн возмущения, представляющая собственный вектор

Е

1

А

Е

2

этого собственного значения является нарастающей, и мы имеем

случай поперечной неустойчивости. В работе выполнен расчет собственных значений матрицы м, и таким образом, исследована устойчивость однородного поперечного распределения поля. Получено, что наибольшим инкрементом нарастания обладают волны возмущения с таким поперечным значением волнового вектора, который соответствует периоду модуляции " 12-20 мкм при типичных параметрах лазерного диода. При этом порог неустойчивости достигается при 20+30% превышении накачки над порогом лазерной генерации для лазера с внешним селективным резонатором, и составляет менее 3% для обычного лазера с коэффициентами отражения зеркал г1=гг=0,3.

Таким образом, расчет, выполненный в рамках 6-волнового взаимодействия, позволил полностью объяснить наблюдаемую картину периодической модуляции интенсивности в лазере с селективным резонатором, а также многочисленные экспериментальные результата для обычных лазеров, у которых практически с порога лазерной генерации имеет место самодеформация поперечного распределения поля.

В четвертой главе изложены результата теоретических и экспериментальных исследований спектрального взаимодействия полей в активной области лазера из-за нелинейной рефракции. Физическая природа такого взаимодействия была указана в работе [Ц. Если в активной области распространяется "сильная" волна с амплитудой ео и частотой шо, и "слабая" волна с амплитудой е и частотой и =шо-А, расстроенной по частоте относительно сильной волны на величину О, то суммарная интенсивность испытывает биения 61 на частоте П с пространственным волновым вектором Дк равным разности волновых векторов двух полей, <51 " Е*Е1 ехр<1£к+Дкг). В

результате появляются соответствующие осцилляции в концентрации инжектированных электронов:

<5n " E*Et exp[iQt+iAkr] Соответственно, эти осцилляции инверсии приводят к тому, что в активной области появляется пространственная динамическая решетка комплексной диэлектрической проницаемости 6s ~ (ас/зю ■e*ej exp[iQt+iÄkr]. На этой динамической решетке имеет место рассеяние сильной волны,, и как следствие, для вектора электрической индукции, возникает добавка бо на частоте слабого поля: (5d - 5сЕ exp[-iw t+k г] " (де/Ж) IE 1гЕ ехр[-1ш t+k г] "

О ОО Ol li

exp [-ico t+ikj r J Таким образом, "слабая" волна с амплитудой Et, распространяясь по активной области в присутствии "сильной" волны, получает дополнительное усиление 6д Споглощение), наводимое со стороны сильного поля, и равное

03нл = " (ш/сп)' 1и(?£эф Последовательный расчет, выполненный в [1,9-12], привел к

следующему выражению к добавке для коэффициента усиления

Эдп (Rfl - Г)

6я*п = V

нл '' an

2т (Сf+Г)

где Т) - относительное превышение накачки над порогом генерации, дт - модовое усиление на пороге генерации, я - коэффициент амплитудно-фазовой связи, N - концентрация инжектированных носителей, мо - пороговая концентрация носителей, О -. частоты расстройки слабого поля по отношению к частоте "сильного" поля, т - время спонтанной рекомбинации носителей, Г = 1-/тэф, тэф - время

межзонной рекомбинации с учетом скорости стимулированных переходов. Добавка к коэффициенту усиления <5дт в литературе получила название "нелинейного усиления", в отличие от материального усиления, создаваемого за счет стимулированных переходов. Эта добавка повилась как результат параметрического процесса из-за нелинейной рефракции. Этот процесс можно также рассматривать. как вынужденное рассеяние излучения на волнах заселенности [3]. Из выражения для бяш ■ можно видеть, что эта добавка к усилению может быть положительна только для стоксовой компоненты, т. е. для О > О, и она заведомо отрицательная для антистоксовой компоненты. В экспериментах, выполненных в работе [13] -с двухчасготным лазером, впервые было обнаружено взаимодействие полей. В двухчастотном режиме генерации имеет место конструкция полей из-за квазиоднородного характера линии усиления полупроводника. На фоне этой обычной конкуренции было обнаружено спектрально-асимметричное взаимодействие. Оно проявляется в том, что при спектральной перестройке поля одной частоты относительно другой всякий раз наиболее интенсивной оказывается длинноволновая компонента. Эффект полностью совпадает с результатами выполненного теоретического анализа взаимодействия полей, в котором длинноволновая компонента получает дополнительное усиление, в то время как коротковолновая компонента - дополнительное подавление. Выполненные количественные оценки показали хорошее согласие эксперимента и теоретического расчета.

В наиболее общем случае во взаимодействии участвуют три волны: одна сильная на частоте со и две слабые Сс частотами со = ы -А и

О 1 о

ш = ш +Ш, симметрично расстроенные относительно частоты ш .

• •

Наиболее интенсивно взаимодействие между полями происходит в частотном интервале О ~ к-Г. При типичных параметрах лазера этот интервал порядка 1 ГГц. Кроме наведения дополнительного усиления или поглощения (мнимая добавка сильное поле также изменяет

эффективный показатель преломления (реальная добавка для

слабых полей. В общем виде амплитуды слабых полей, симметрично расстроенных относительно сильного поля, оказываются связанными. При этом существуют две комбинации таких связанных амплитуд слабых полей, отличающихся друг от друга различными фазовыми соотношениями. При этом одна из комбинаций соответствует амплитудной модуляции суммарного поля трех частот, а другая комбинация - фазовый модуляции. Соответственно, усиление и эффективный показатель преломления для этих комбинаций будут различными.

Экспериментально трехволновое взаимодействие было исследовано в одночастотном лазере с внешним резонатором, работающим в непрерывном режиме генерации. В качестве слабых полей использовались ближайшие продольные суперлюминесцентные моды внешнего резонатора, расположенные на спектральном расстоянии " 300 МГц+1 ГГц лазерного поля, и имеющие подпороговый уровень возбуждения. Исследуя спектр флуктуаций интенсивности лазера' на частотах биений лазерной моды с суперлюминесцентными модами, экспериментально установлено, что частоты продольных резонансов ближайщих суперлюминесцентных мод расщепляются за счет их взаимодействия с сильным полем. Исследования показали, что зависимость этого расщепления от интенсивности сильного поля и от спектрального интервала между суперлюминесцентной модой и лазерной модой полностью согласуется с результатами

теоретического расчета. Теория нелинейного трехволнового взаимодействия позволяет выполнять расчет спектрального контура нелинейного усиления, наводимого сильным полем в его спектральной окрестности, и таким образом производить анализ на устойчивость одночастотного режима генерации.

Пятая глава диссертации посвящена теоретическим и экспериментальным исследованиям оптической нелинейности в усилителе бегущей волны. Для строго. монохроматической волны, распространяющейся в активной области без изменения поперечного распределения поля впервые получены следующие аналитические выражения, связывающие выходную мощность, а также фазу излучения Ф с-их входными значениями, Р , ФСоЗ в слелующем виде [14]:

Рвых ~ ж

дУо(

рвых/рн

д/ос - 1-*евх/£>н

д/а

РБхехр

ср ^(д-сОЗ^

Р

г ВЫХ -1

$ = Ф(о) - И -а-1/2 - Я/2 1п -^р— ]

где х - коэффициент ввода излучения в усилитель, д - ненасыщенное значение модового усиления, а - нерезонансные потери, Рн -мощность насыщения, 1 - длина усилительного диода, я -коэффициент амплитудной фазовой связи. Эти выражения справедливы как для линейного режима усиления, так и для режима насыщения.

Экспериментальные исследования были выполнены в [15,16]. Использовался одночастный непрерывный перестраиваемый лазер в качестве источника входного излучения. В качестве усилителя бегущей волны использовался лазерный диод с активной областью,

ось которого составляла угол " 10° с нормалью к его граням. Наличие угла между нормалью граней диода и осью активной области

полностью устраняло отражение излучения от граней усилительного

_

диода С в пределах; точности измерений ~ 10 ). Экспериментально

полученнные зависимости Рвых от Рвх описывались, с хорошей

точностью, выше приведенными аналитическими выражениями. Более

того, из условия совпадения расчетной зависимости с

экспериментальной были найдены значения для коэффициента ввода зе

- 0,1 и мощности насыщения рн=8 мВт.

Путем модуляции тока накачки усилителя бегущей волны при

наличии на его входе постоянного монохроматического сигнала

получена модуляция выходного сигнала усилителя с частотой до 2

ГТц. При этом спектр выходного модулированного сигнала содержал

несущую оптическую частоту и две боковые оптические частоты,

отстоящие от основной на частотный интервал равный частоте

модуляции. Другими словами, была осуществлена

спектрально-согласованная модуляция, при которой ширина

оптического спектра не превышает удвоенную частоту модуляции.

Выходная мощность модулированного сигнала составила 8 мВт. Важным

параметром усилителя является его собственный уровень шумов,

приведенный ко входу усилителя. ' В случае полупроводникового

оптического усилителя этот параметр можно представить как

з(ш)/к5е, где вСод - спектральная плотность выходного спонтанного

излучения, к» = Рвнх/Твх ~~ аппаратный коэффициент усиления с

учетом потерь излучения на входе усилителя. Экспериментальное

о

значение этого коэффициента составило ~ 2,8-10 Дж. Теоретически

-1 <ч

возможный предел этого параметра составляет 2,4-10 Дж. Поскольку в экспериментах значение коэффициента ввода ж

составляло " 0,1, то отсюда следует, что основное отличие экспериментального значения от теоретического предела связано с техническими причинами, а именно, недостаточно эффективным оптическим согласованием входного оптического пучка с входной апертурой усилителя. За счет улучшения оптического согласования параметр, характеризующий шумовую характеристику усилителя, может быть значительно приближен к теоретическому пределу.

На основе трехволнового взаимодействия за счет нелинейной рефракции впервые выполнены [17] расчеты нелинейных искажений в усилителе бегущей волны для квазимонохроматического входного сигнала. Решены две задачи.

В первой задаче на входе усилителя имелись две спектральные компонента с частотами шо и шо+Й. На выходе такого усилителя появлялись уже три спектральные компоненты с частотами ы , м^-йи « -й. В этом случае были найдены коэффициент усиления для поля с частотой ы^+0 и коэффициент преобразования пробной волны в сопряженную, то есть, отношение выходной амплитуды поля с частотой шо~0 к входной амплитуде поля с частотой ыо+0.

Во второй задаче на входе усилителя имелись поля с тремя частотами: шо, шо+Й и шо -П. При этом сдвиг фаз между амплитудами поля на частотах шо±Й отсутствовал, то есть, квазимонохроматическое излучение представляло собой чисто амплхпудао-модулированный сигнал. Выходной сигнал усилителя представляет смешанный тип амплитудно-фазовой модуляции. Для этой задачи рассчитаны изменения глубины амплитудной модуляции и коэффициент преобразования амплитудной модуляции в фазовую при проходе оптическое сигнала через усилитель. Расчеты, как для первой, так и для второй задач выполнены для различных О в

спектральном диапазоне ± 5 ГГц, в котором наиболее эффективно происходит взаимодействие полей.

На основании исследований, выполненных в рамках диссертационной работы, сделаны следующие выводы:

1. Предложен и осуществлен метод внутрирезонаторной

рефрактометрии для экспериментального определения зависимости

показателя преломления активной области инжекционных лазеров от

концентрации инжектированных носителей. Измерения показали, что

—?1 ^

коэффициент дп/да для вале составляет - 4,6-10 см . Найденное значение свидетельствует о том, что оптическая нелинейность играет существенную роль в оптике активной области инжекционных лазеров.

2. Экспериментально установлен немонотонный характер (наличие максимума) зависимости модового усиления дт от тока инжекции для лазеров на основе односторонней гетероструктуры.

3. Развита модель активной области лазера на основе активного нелинейного волновода с изменяющимися параметрами. В рамках этой модели выполнен расчет д , результаты которого находятся в хорошем согласии с экспериментально установленной немонотонной зависимость дт от тока. Показано, что лазеры с такой зависимостью дт от ' тока могут обладать бистабильной ватт-амперной характеристикой, содержащей точку срыва генерации.

4. В рамках модели активной области в виде нелинейного волновода с изменяющимися параметрами дано объяснение аномалиям в динамике генерации А1баАя гетеролазеров, в частности, режиму Н-образной генерации. Расчет пороговых условий генгерации, выполненный для тпСаАяР гетеролазеров на основе этой модели, позволил объяснить экспериментально наблюдаемый избыточный

температурный рост порогового тока этих лазеров.

5. Экспериментально обнаружено нелинейное взаимодействие полей двух частот в активной области полупроводникового лазера. Взаимодействие носит асимметричный характер. Коротковолновая компонента испытывает подавление, в то время как длинноволновая -дополнительное усиление.

6. Экспериментально обнаружено расщепление частот и подавление интенсивности суперлюминесцентных СподиороговыхЭ продольных мод полупроводникового лазера, . частоты которых находятся вблизи частоты лазерной генерации. Показано, что расщепление частот мод и подавление их интенсивности носит существенно нелинейный характер.

7. Развита модель взаимодействия полей трех частот, распространяющихся в одном направлении в активной области полупроводникового лазера. В рамках этой теории выполнен расчет спектрального контура нелинейного усиления, наводимого "сильным" полем для "слабых" полей. Теория позволила последовательно объяснить экспериментально обнаруженное взаимодействие двух полей, как один из частных случаев, а также расщепление частот и подавление интенсивности суперломинесцентных мод одночастотного инжекционного лазера с внешним резонатором. Расчет спектров флуктуации интенсивности, выполненный на основе развитой теории, находится в удовлетворительном количественном и полном качественном согласии с результатами эксперимента. Теория позволяет проводить исследование устойчивости одночастотной лазерной генерации относительно возбуждения других продольных мод с учетом нелинейного взаимодействия между ними.

8. Экспериментально обнаружено явление самодеформации

поперечного распределения поля в активной области лазера с широкой С100 мкм и более} активной областью. Экспериментально показано, что самосогласованное поперечное распределение интенсивности имеет периодически модулированный профиль. Соответственно, диаграмма направленности содержит, помимо аксиальных мод, волны, распространяющиеся под углом р порядка 1° к оси резонатора Сугол р и период пространственной модуляции а связаны соотношением конструктивной интерференции}.

9. Развита теория шестиволнового взаимодействия полей в активной области полупроводникового лазера. На основе теории выполнен расчет устойчивости однородного поперечного распределения поля в лазерах с широкой активной областью. Расчет показал, что в типичных лазерах, уже при накачке всего на несколько процентов превышающей порог генерации, однородное поперечное распределение становится неустойчивым. Наибольшим инкрементом нарастания обладают волны, распространяющиеся под углом к оси лазера. Результаты расчета позволили полностью объяснить эксперименты, направленные на получение однородного распределения поля в лазерах с широкой активной областью. Развитая теория позволяет выполнять расчеты устойчивости однородного распределения поля в полупроводниковых лазерах различной конструкции.

10. В результате теоретического расчета получены аналитические выражения, связывающие выходную и входную оптические мощности с учетом эффекта насыщения в усилителе бегущей волны СУБВ). В квазистатическом приближении получено аналитическое выражение для величины фазовой автомодуляции излучения в УБВ. Используя развитую теорию трехволнового взаимодействия, найдены коэффициент

преобразования пробной волны в сопряженную и коэффициент преобразования амплитудной модуляции в фазовую в УБВ с насыщенным материальным усилением.

11. Эксперименты по исследованию усиления в УБВ, проведенные

на основе АЮаЛз лазеров, показали, что расчетные зависимости

выходной мощности от входной находятся в хорошем количественном

согласии с экспериментом. Экспериментально показано, что уровень

собственного шума, приведенного к аппаратному входу усилителя,

-18

составляет ~ 2,8-10 Дж. Путем технического улучшения коэффициента оптического согласования входа усилителя это значение может быть доведено до уровня " 3-10 Дж, что близко к теоретическому пределу. ' Экспериментально достигнуто оптимальное значение аппаратного коэффициента усиления * 14 дБ Спо критерию сигнал/Шум). Используя УБВ в качестве усилителя модулятора, осуществлена спектрально-согласованная модуляция излучения с выходной мощностью " 8 мВт и частотами до 2 ТТц.

Практическая значимость настоящей работы заключается в том, что ее результаты служат принципиальной основой для расчета и прогнозирования параметров качества лазерного излучения. В частности, теория шестиволновога взаимодействия является аппаратом для расчета поперечной неустойчивости для поля мощных лазеров. Таким образом, возможен целенаправленный поиск и оптимизация конструкции мощных полупроводниковых лазеров с высокой пространственной когерентностью излучения. Подход, развитый в рамках спектрального взаимодействия полей, может быть использован для исследования устойчивости одночастотных лазеров и способствовать, таким образом, созданию лазеров с малой шириной линии генерации, а значит и высокой степенью временной

когерентности.

Основные результаты диссертации докладывались на:

- научных семинарах Физического института им. П.Н. Лебедева РАН и Института Радиоэлектроники РАН,

Международной конференции по полупроводниковым лазерам (Атланта,США), 1974,

- Международной конференции по полупроводниковым лазерам, QUA, 1978,

Ii Всесоюной конференции по физическим процессам в полупроводашовых. гетероструктурах, Ашхабад, 1978,

- X Всесоюзной конференции по нелинейной и когерентной оптике, Киев, 1980,

Iii Всесоюзной конференции по физическим процессам в полупроводниковых гетероструктурах, Одесса, 1982,

- I Всесоюзной конференции по физическим основам надежности и деградации полупроводниковых приборов, Кишинев, 1982,

- IV Всесоюзной конференции по световодным системам связи и передачи информации, Москва, 1983,

IV Всесоюзной конференции по физическим процессам в полупроводниковых гетероструктурах, Минск, 1986,

Международной конференции по полупроводниковым лазерам, Каназава, Япония, 1986,

- Международной конференции по полупроводниковым инжекционным лазерам, Хольцхау, ГДР, 1987,

Международном семинаре по низкопороговым, мощным и высокоскоростным полупроводниковым лазерам, "Santa Kirco", Пловдив, Болгария, 1989,

- Международной конференции spie, Сан Хосе, США, 1995.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. A.P.Esogatov, P.G.Eliseev, B.N.Sverdlov, "Anomalous interaction of spectral modes in a semiconductor laser", IEEE J.Quant.Electron., vol.QE-11, N 7, p.510-515, 1975.

2. А.П. Богатов, П.Г.Елисеев, В. В.Мамутин, "О влиянии избыточных носителей тока на диэлектрическую проницаемость GaAs на частоте излучательных переходов в инжекционных лазерах", Квантовая электроника, т.З, n В, с.1609-1610, 1976.

3. A.P.Bogatov, "Waveguiding and temperature characteristics of threshold current and amplitude-phase coupling coefficient in double-heterostructure lasers", IEE Proceedings, v.135, Pt.J, N

3. p.226-232, 1988.

4. А. П. Богатов, "Волноводный коэффициент амплитудно-фазовой связи в инжекционных лазерах", Квантовая электроника, т.14, N 11, с.2190-2194, 1987.

5. А. П. Богатов, П.Г.Елисеев, Ю. М. Полов, Е.Г.Сухов, "Аномальная динамика генерации в полупроводниковых лазерах с несимметричной волноводной структурой. II. Теория", Квантовая электроника, т.5, N 11, с.2409-241S, 1978.

6. А. П. Богатов, Ю. В. Гуров, П. Г. Елисеев, К. А. Хайретдинов, "Аномальная динамика генерации в полупроводниковых лазерах с несимметричной волноводной структурой. I. Экспериментальное исследование с помощью внешнего резонатора", Квантовая электроника, т.З, ы 11, с.2402-2407, 1078.

7. X.-Ю. Бахерт, А.П. Богатов, П.Г.Елисеев, "Деформация мод в инфекционном лазере и ее связь с нелинейностью выходной характеристики", Квантовая электроника, т.5, n 3, с.603-608, 1978.

8. A.P.Bogatov, "Lateral field instability and six-wave mixing in a diode laser with broad active area", J.of Russian Laser Research, vol.15, N 5, p. 417-453, 1994.

9. А.П.Богатов, П.Г.Елисеев, "Вынужденное рассеяние излучения на волнах населенности возбужденного состояния", Квантовая электроника, т.10, N 4, с.865-867, 1983.

ю. А. П. Богатов, П.Г.Елисеев, 0. Г. Охотников, М. П. Рахвальский,

К. А. Хайретдинов, "Взаимодействие мод и автостабилизация одночастотной генерации в инжекционных лазерах", Квантовая электроника, т. 10, N 9, с. 1851-1865, 1983.

11. A.P.Bogatov, P.G.Eliseev, O.A.Kobildzhanov, V.R.Madgazih, "Suppression and spectral splitting of the amplitude noise due to mode beatings in a single-frequency injection laser", IEEE J.Quant.Electron., v.QE-23, N 6, p.1064-1070, 1987.

12. A.P.Bogatov, "Fine structure of the emission spectrum of a single-mode injection laser. Nonlinear gain of active semiconductor medium", Journ.Soviet Laser Research, vol.10, N 6, p.485-510, 1989, Plenum Publ.Corp.

13. А. П. Богатов, П. Г. Елисеев, Б. Н. Свердлов, "Аномальное взаимодействие спектральных типов колебаний в полупроводниковом лазере". Квантовая электроника, т. 1, N 10, с. 2286-2288, 1974.

14. А. П. Богатов, "Анализ усилителя на основе лазерного диода", Труды ФИАН, т. 166, "Нелинейная оптика полупроводниковых лазеров", с. 76-91, 1986.

15. . А.П.Богатов, П.Г.Елисеев, 0.Г.Охотников, М.П.Рахвальский, К. А. Хайретдинов, "Оптический усилитель бегущей волны на основе инжекционного лазера". Квантовая электроника, т. 13, N 9, с. 1899-1867, 1986.

16. Д. М. Анненков, А: П. Богатов, П. Г. Елисеев, 0. Г. Охотников, Г. Т.Пак, М. П. Рахвальский, Ю.Ф.Федоров, К. А. Хайретдинов, "Спектрально-согласованная модуляция излучения инжекционного лазера с частотой до 2х ГГц", Квантовая электроника, т. 11, N 2, с. 231-232, 1984.

17. A.P.Bogatov, M.P.Rakhval'skii, "Optical nonlinearity in a laser-diode traveling-wave amplifier". Laser Physics, vol.2, N 4, p.533-537, 1992.

18. П.Г.Елисеев, А. П. Богатов, "Об обращении волнового фронта в полупроводниковом лазере", Итога науки и техники, ВИНИТИ, 1986, с. 197-203.

19. А. П. Богатов, П.Г.Елисеев, "Нелинейная рефракция в полупроводниковых лазерах", Квантовая электроника, т. 12, n 3, с. 465-493, 1985. .