Пикосекундная спектроскопия нелинейной восприимчивости полупроводников при резонансном возбуждении тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

и

АКАДЕМИЯ НАУК РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЗРДЕНА ЛЕНИНА ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ

А.Ф. ИОФФЕ

На правах рукописи

БУГАЕВ Алексей Алексеевич

ПИКОСЕКУНДНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ ПРИ РЕЗОНАНСНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ

(01.04.07 - физика твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена вОрдена Ленина физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе Российской .Академии наук

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Л.Е. Воробьев,

доктор физико-математических наук,

профессор М.Н. Либенсон,

доктор физико-математических наук,

профессор М.П. Петров.

Ведущая организация: Государственный технический университет, Санкт-Петербург.

Защита состоится " _ 1998 г. в п часов на

заседании диссертационного совета Д 003.23.03 при Физико-техническом институте имени А.Ф. Иоффе РАН по адресу: 194021 Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д.26.

С диссертацией можно ознакомиться в библитотеке ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН.

Автореферат разослан " К - 1998 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физ.-мат. наук

А.А. Петров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Прогресс лазерной физики, приведший к созданию надежных методов генерации ультракоротких световых импульсов пико- и фемтосекундного диапазона длительности, предоставил в распоряжение исследователей уникальные возможности изучения элементарных процессов, сопровождающих интенсивное резонансное возбуждение твердого тела, при котором имеет место заметное изменение распределения по энергетическим состояниям. Спектр элементарных процессов, индуцированных резонансным возбуждением, определяется пространственно-временной миграцией энергии светового поля, представленной в виде электронных возбуждений, которые трансформируются по мере роста температуры и концентрации квазичастиц из свободных электронно-дырочных пар и экситонов в плазму свободных носителей, рассматриваемую как идеальный газ фермионов. При интенсивной накачке вклад электронных возбуждений в поляризацию среды оказывается настолько значительным, что может быть обнаружен в виде нелинейного отклика диэлектрической проницаемости, динамика спектра которой непосредственно связана с образованием и энергетической релаксацией возбужденного состояния. В зависимости от температуры и концентрации носителей этот вклад в поляризацию определяется либо эффектами кулоновского взаимодействия (образование связанных состояний, экранирование кулоновского потенциала, ренорма-лизация запрещенной зоны), либо насыщением межзонного поглощения и внутризонным вкладом плазмы свободных носителей. Существенно при этом, что концентрация энергии светового поля в пределах длительности ультракороткого импульса, которая меньше характерных времен рекомбинации и линейного транспорта носителей и сравнима с временами электрон-фононного взаимодействия, создает сугубо неравновесное возбужденное состояние, когда энергии электронной и фононной подсистем существенно различны. Поэтому с точки зрения фундаментальной науки спектроскопия нелинейного отклика полупроводника на импульсное резонансное возбуждение является чрезвычайно актуальной, т.к. амплитудно-временные характеристики многих из указанных выше составляющих, а также их участие в процессе энергообмена между электронной и фононной подсистемами могут быть идентифицированы и

определены на пикосекундной шкале времен. С другой стороны, изменение распределения по энергетическим состояниям полупроводника представляет собой наиболее мощный и универсальный механизм оптической нелинейности, исследование которого имеет самостоятельную значимость с точки зрения его практического использования в нелинейно-оптических системах обращения волнового фронта, мультистабильных элементов компьютерной логики и промежуточных устройствах фотонных систем связи.

Цель работы состояла во всестороннем экспериментальном исследовании процесса резонансного нелинейного взаимодействия мощного пикосекундного импульса с объемом элементарного полупроводника и полупроводниковых соединений (включая системы с пониженной размерностью), обусловленного генерацией свободных носителей за счет одно- и двухфотонного межзонного перехода при уровнях возбуждения вплоть до возникновения критических явлений (фазовый переход). Исследования включали изучение: двухфотонного поглощения и динамики излучательной (спонтанной и стимулированной) рекомбинации с учетом глубоких примесных уровней и стимулированного излучения на частоте накачки; пространственно-временной эволюции плазмы свободных носителей, обусловленной процессами их охлаждения, диффузии и рекомбинации; реальной и мнимой части нелинейной восприимчивости третьего и пятого порядков и связанного с нею нестационарного энергообмена между пикосекундными импульсами; пикосекундной кинетики спектра спонтанной люминесценции и спектра отражения полупроводниковых систем с пространственным ограничением носителей заряда; механизма неустойчивости, приводящего к генерации ячеистых и филаментарных структур рельефа поверхности полупроводника при фазовом переходе твердое тело - жидкость; режима пассивной ■ самосинхронизации мод с использованием теплового механизма нелинейного элемента на основе двуокиси ванадия.

Объекты и методы исследования. В качестве объекта исследований были выбраны прямозонные (СаЛя, АдСаЗеъ) и непрямозонные (5г) полупроводники, а также полупроводниковые структуры (пористый кремний, С<13х5е1^х) с размерным ограничением носителей заряда. В работе использовались следующие основные методы исследований: -пикосекундная абсорбционная спектроскопия нелинейного поглощения.

- о -

-пикосекундная голографическая интерферометрия нелинейной рефракции,

-спектроскопия спонтанной люминесценции с пикосекундным разрешением,

-вырожденное параметрическое смешение пикосекундных импульсов.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней развиты новые научные направления, связанные с пикосекундной спектроскопией процесса резонансного возбуждения и энергетической релаксации возбужденного состояния за счет охлаждения, диффузии и рекомбинации плазмы свободных носителей в объемных полупроводниках и полупроводниковых структурах с размерным ограничением; спектроскопией нелинейного поглощения и рефракции, обусловленных изменением распределения по энергетическим состояниям полупроводника; спектроскопией критического явления в полупроводниках, приводящего к генерации ячеистых и филаментарных структур рельефа поверхности. В результате исследований получен большой объем данных, имеющих фундаментальное и прикладное значение.

Впервые исследована нелинейная восприимчивость третьего и пятого порядков, ответственная за самовоздействие пикосекундного импульса в виде нелинейного поглощения, которое в общем случае является результатом одно- или двухфотонного межзонного поглощения и последующего внутризонного поглощения кванта накачки возбужденными носителями. Изучено влияние когерентных свойств поля накачки, нелинейной рефракции, глубоких примесных уровней {ЕЬ2) и динамики спонтанной и стимулированной эмиссии излучения на величину нелинейного поглощения.

Впервые методом пикосекундной спектроскопии изучена динамика :ветоиндуцированного изменения края поглощения полупроводника, обусловленного эффектом насыщения оптического поглощения и охлаждением плазмы свободных носителей. Методом светоиндуцированных решеток определены характерные времена диффузии и рекомбинации носителей, а также установлена тенденция их изменения при увеличении концентрации носителей.

Впервые разработана теория двухволнового параметрического смешения на нелинейной восприимчивости третьего порядка, которая показывает, что зависимость энергообмена как функция временной задержки

между импульсами, имеющая в общем случае знакопеременный характер, доминирующим образом определяется соотношением между реальной и мнимой частями нелинейного отклика полупроводника.

Впервые обнаружено, что кинетика затухания спонтанной люминесценции структур с ОБ-размерным ограничением на пикосекундной временной шкале обладает всеми отличительными особенностями рекомбинации донорно-акцепторных пар, в качестве которых выступают поверхностно связанные дефекты. Установлено, что пространственное ограничение носителей заряда приводит к увеличению примерно на два порядка скорости излучательной рекомбинации, что хорошо объясняется возрастанием силы осциллятора при увеличении пространственного перекрытия волновых функций захваченных на ловушки носителей.

Впервые показано, что процесс фазового перехода с изменением агрегатного состояния (твердое тело - жидкость), индуцированный пикосе-кундным лазерным импульсом, приводит к неустойчивости неоднородно прогретой пленки жидкости с образованием ячеистых и филаметарных структур рельефа поверхности, характерный размер которых составляет (3-5) и 0.1мкм, соответственно.

Научная и практическая ценность работы определяется комплексным : подходом выполненных исследований, в результате которого получена детальная информация о фундаментальных параметрах (нелинейная рефракция и поглощение) процесса резонансного нелинейного взаимодействия ультракороткого светового импульса с объемным полупроводником и кваитово-размерными полупроводниковыми структурами, о пространственно-временной эволюции возбужденного состояния полупроводника за счет охлаждения, диффузии и рекомбинации плазмы свободных носителей, об основных механизмах нелинейного отклика полупроводника на пикосекундное резонансное возбуждение, а также об особенностях формирования структур рельефа поверхности при фазовом переходе. Полученные результаты отражают общие закономерности и составляют научный фундамент при описании процесса нелинейного резонансного взаимодействия мощного светового поля с твердым телом. Прежде всего это относится к механизмам оптической нелинейности, обусловленным насыщением межзонного поглощения, плазменно-индуцированным изменением диэлектрической проницаемости, а также термическим разогревом решетки. Наряду с этим, полученные резуль-

гаты имеют большое практическое значение как параметры, определяющие перспективы использования полупроводников в нелинейных опто-электронных устройствах.

Апробация работы. Результаты, пошедшие в диссертацию, докладывались на следующих отечественных и международных конференциях: [ Всесоюзная конференция "Физика окисных пленок" (Петрозаводск. 1982); Y Международная конференция "Сверхбыстрые процессы в спектроскопии" (Вильнюс, 1987); III (США-СССР) Международный симпозиум "Лазерная оптика конденсированных сред" (Ленинград, 1987); III Международная конференция "Нелинейные и турбулентные процессы в физике" (Киев, 1988); Международная конференция "Оптическая нелинейность и бистабильность полупроводников" (Берлин, 1988); III Всесоюзная конференция "Физика окисных пленок"(Петрозаводск, 1991); III Международная конференция "Нелинейная оптика" (Ольборг. Дания, L993); IY Международная конференция "Нелинейная оптика" (Ольборг, Дания, 1995).

Публикации. По результатам исследований, изложенных в диссертации, опубликовано 45 научных работ в ведущих отечественных и международных журналах, а также в трудах конференций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, включающих 45 разделов, заключения и списка литературы из 384 наименований. Объем диссертации составляет 328 страниц, включая 72 эисунка и 3 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследований, сформулирована цель работы, дано краткое содержание диссертации.

В первой главе приведено определение нелинейно оптических функций ...,wn) , полученное на основе феноменологического тредставления поляризаций среды в виде ее разложения по степеням юзмущающего светового поля. В силу фундаментальной значимости >тих функций, через которые определяется связь между макроскопи-1ескими параметрами среды (диэлектрическая проницаемость) и ее свантово-механичсскимн свойствами, представление функций содержит 1еобходимый анализ, показывающий справедливость выполнения для

них соотношений Крамерса-Кронига и правила сумм из линейной оптики. На примере нелинейной восприимчивости двух- и трехуровневой (ступенчатая и Л -конфигурации) атомарной системы приведено описание основных нелинейно-оптических эффектов, включающих насыще ние поглощения, двухфотонное поглощение, вынужденное рамановскос рассеяние и динамический эффект Штарка.

Переход от идеализированной атомарной системы, в которой существенными параметрами являются напряженность светового поля матричный элемент дипольного перехода, а также времена продольной и поперечной релаксации, к конденсированным средам принципиальнс не изменяет физических представлений о нелинейной восприимчивости но существенно расширяет круг процессов, обеспечивающих нелинейны1 отклик. Результаты настоящей работы относятся к случаю резонанс ного возбуждения полупроводников, которое определяется как процесс создания электронно-дырочных (ЭД) пар за счет поглощения фотоног накачки, при котором возбужденные состояния релаксируют в предела> длительности светового импульса в квазиравновесные состояния, имеющие описание в терминах плотности N и температуры Т носителей. Пр1 этом ограничении специфика нелинейного отклика полупроводника нг изменение заселенностей энергетических уровней определяется следующими процессами. В условиях низкой температуры и малой концентрации фотовозбужденных ЭД-пар кулоновское взаимодействие между ними приводит к образованию связанных состояний - экситонов. Одновременно, появление ограниченной концентрации ЭД-пар уменьшает энергию основного состояния, которая приходится на ЭД-пару, за счет обменной энергии Еех электронов и дырок по отдельности и корреляционной энергии Есог между частицами в разных квантовых состояниях В результате происходит ренормализация (сжатие) запрещенной зоны, величина которой примерно пропорциональна oбмeннo-кoppeляциoннo^ поправке к энергии основного состояния. При этом, в пределе низки> концентраций и температур электронное возбуждение полупроводнике существует в виде свободных ЭД-пар, экситонов и экситонных комплексов. Дальнейшая эволюция электронного возбуждения зависит от наличия точки перегиба (при Т = Тс) на концентрационной зависимости хи.м-потенциала /¿(Я, Т). При наличии этого перегиба и Т < Тс увеличение концентрации фотовозбужденных носителей, сопровождающееся увели-

чением плотности экситонов, между которыми имеет место дальнодей-ствующее притяжение по Ван-дер-Ваальсу, вызывает фазовый переход первого рода от экситонного газа к электронно-дырочной жидкости. В случае же высокой температуры (Т > Тс) развитие электронных возбуждений с ростом концентрации приобретает иную последовательность. Несмотря на то, что с ростом уровня возбуждения ширина запрещенной зоны уменьшается вследствие роста обменно-корреляционной поправки к энергии основного состояния, энергия экситонных резонансов при этом практически не меняется, поскольку ренормализация запрещенной зоны компенсируется уменьшением энергии связи экситона за счет экранирования кулоновского потенциала. Однако, одновременно, сила осциллятора экситонного резонанса уменьшается,и при достижении плотностей экситонного газа, равных плотности Мотта, связанные состояния перестают существовать, а электронные возбуждения трансформируются в ЭД-плазму. Таким образом, оптическая нелинейность полупроводника, обусловленная генерацией ЭД-пар, в предельных выражениях их температуры и концентрации определяется либо эффектами кулоновского взаимодействия, либо внутри- и межзонным вкладами в диэлектрическую проницаемость от ЭДП. В первом случае нелинейность преимущественно связана с экранированием свободных носителей и экситонов, а также с ренормализацией запрещенной зоны, тогда как во втором случае нелинейность обусловлена насыщением поглощения (динамический эффект Мосса-Бурштейна), внутри- и межзонным вкладом ЭДП и, при высоких уровнях возбуждения, термическим разогревом решетки. В работе представлено теоретическое описание каждого из указанных выше механизмов нелинейности, дающее возможность сравнительной оценки их вклада в нелинейный отклик полупроводника.

Во второй главе приведено описание физических принципов процесса генерации ультракоротких световых импульсов на основе пассивно-активной самосинхронизации мод твердотельного лазера и изложена схема построения пикосекундного лазерного комплекса спектрально-временной диагностики нелинейного отклика диэлектрической проницаемости полупроводника. К числу особенностей комплекса относится использование в схеме генератора интерферометра Санька (оконечное зеркало) и нелинейного элемента отрицательной обратной связи (выходное зеркало на основе GaAs).B результате такой модификации твердо-

тельного лазера достигнут высокостабильный режим генерации пикосе-кундных импульсов, для которого в серии из 300 импульсов свыше 90% имеют воспроизводимость по длительности и амплитуде не хуже. (8-9)% при их длительности 25нс, отвечающей длительности т.н. "спектрально-ограниченного" импульса. Спектрально-временная диагностика производилась при возбуждении полупроводника одиночным пикосекундным импульсом на основной (ыл) частоте и кратных частотах Зс^), в то время как зондирование возбужденного состояния осуществлялось либо на указанных дискретных частотах, либо непрерывным по спектру пикосекундным континуумом, возникающим за счет четырехфотонного параметрического смешения при фокусировке мощного (10п\¥!стг) импульса в кювете с О^О. Все измерения в пикосекундном диапазоне времен выполнялись счетно-анализирующим комплексом на базе "Электроника-60", сопряженным с оптической схемой с помощью "Камак"-станции.

Физическую основу методов пикосекундной спектроскопии составляет принцип "зондирования с предварительным возбуждением", в котором мощный световой импульс осуществляет возбуждение нелинейной поляризации среды, тогда как слабый зондирующий импульс с переменной временной задержкой по отношению к возбуждающему отслеживает пространственно-временную эволюцию нелинейной поляризации. При всей простоте этого принципа интерпретация получаемых результатов оказывается неоднозначной в силу того, что, во-первых, нелинейный отклик определяется совокупностью нескольких релаксационных процессов, а во-вторых, геометрия взаимодействия неизбежно вызывает сигнал параметрического смешения. Анализ показывает, что релаксация нелинейной восприимчивости содержит в этом случае пять характерных времен, включающих времена продольной и поперечной релаксации (7Г1,72~1), скорость внутризонного энергообмена (73"1), а также скорость распада ориентационного (74-1) и пространственного (7^' диффузия) распределений. Для полупроводника эта совокупность релаксационных времен исходно распадается на группу быстрых и медленных процессов, которая определяется неравенством 72,73,74 >> 7ь75- При этом для быстрых процессов характерны времена < 10-12с, тогда как для медленных - времена > 10-ис. Как показывает анализ, селекция этих процессов на временной шкале по признаку их преимущественного проявления возможна даже при использовании импульса длительно-

стью ¿р1 < 72,73,74- Для быстрых процессов эта селекция достигается при квазистационарном относительно 72,73,74 параметрическом взаимодействии двух волн с разными частотами (бигармоническая накачка). В свою очередь, группа медленных процессов (71,75) селектируется путем временной отстройки зондирующего импульса на величину его длительности, в результате чего затухание нелинейной поляризации определяется лишь временами продольной релаксации и пространственной диффузии, разделение которых осуществляется за счет изменения периода \ пространственной решетки (Л2 ~ 75).

Поскольку нелинейная восприимчивость является комплексной функцией, результат нелинейного взаимодействия очевидно определяется как мнимой (нелинейное поглощение), так и реальной (нелинейная рефракция) ее частями. С учетом того, что при резонансном возбужде-ши х'"' определяется интегральной величиной светового поля, един-твенную возможность для прямого измерения ее реальной части дают 1етоды интерферометрии, развитие которых в пикосекундном диапазо-[е времен было выполнено в данной работе. Для этого использовались :ак традиционные методы интерферометрии, позволившие регистриро-ать нелинейную добавку Дп, так и разработаны новые методы пикосе-ундной диагностики на базе голографического принципа регистрации олнового фронта с использованием корреляционных функций первого амплитуда) и второго (интенсивность) порядков. Физическую суть географии на основе корреляции интенсивностей составляет идея исполь-эвания в качестве носителя информации как аргумента, так и модуля орреляционной функции первого порядка 7(т) = |7(г)| -ехр (га^7(т)). ,ля этого было предложено преобразование спектра излучения к виду, эторый обеспечивает периодичность (с периодом Л >> Л) модуля |7(т)|. этом случае изменения пропускания Р{т) регистрирующей среды при глин ей ной (например, квадратичной) регистрации интерференционной гртины подчиняется соотношению

Р(т) = 4/2 (1+2 Ле-у(т) + (Ееч(т))2) (1)

средняя (1) по периоду высокочастотной составляющей и учиты-1Я, что |7(г)| есть величина медленно меняющаяся по сравнению соБ(аг§ (7 (г))), пропускание приводится к виду Р(т) = 212 + 2 (1 + ¡7(г)|2)- Для излучения, поле которого описывается гауссовой

статистикой, справедливо соотношение Зигерта 7<2'(г) = 1 + |7'(т)|2, устанавливающее связь между корреляциями первого у (г) и второго 7^2'(г) порядков. Это непосредственно доказывает, что разработанный метод представляет собой голографию на основе корреляции интенсивности. Принципиально, что в данном методе излучение источника очевидно может представлять собой последовательность коротких импульсов, например, рентгеновского диапазона, которые при условии, что их длительность ограничена обратной шириной спектра, фактически являются корреляционными пиками |7(т)| = ьаг. Следовательно, возможно получение безаберрационного изображения при переходе от длины волны записи Л к длине волны восстановления Л, причем Л >> Л.

В третьей главе излагаются результаты исследований нелинейного поглощения пикосекундного импульса в объемных Бг, СаА«, АдСаБе-^ и квантово-размерных полупроводниках в условиях, когда

резонансное возбуждение является результатом одно- или двухфотон-ного межзонного поглощения с последующим внутризонным поглощением фотона накачки возбужденными носителями. Формулировка проблемы нелинейного поглощения включала физически наиболее существенные параметры, присутствие которых критическим образом определяет энергетику процесса нелинейного резонансного возбуждения, а именно: тензорный характер нелинейной восприимчивости, когерентные свойства поля накачки, наличие глубоких примесных уровней (ЕЬ2), спонтанную и стимулированную эмиссию излучения. В такой постановке задачи нелинейная поляризация среды содержит вклады безынерционной, т.е. мгновенной по возмущающему полю составляющей = Х1]и{;Л[,)Е]ЕкЕ1 (двухфотонный межзонный переход), и инерционной составляющей Р(и>£) = х[Е ■ Е]Е, вид интегрального оператора которой X [Е ■ Е] определяется процессами изменения заселенностей уровней. В то время как инерционный нелинейный отклик, как правило, является изотропным в силу изотропности транспортных свойств носителей безынерционная составляющая поляризации в общем виде определяется через комбинацию компонент тензора х^ы и имеет анизотропный характер. Б работе показано, что эти комбинации образуют функциональнук связь вида

'И = 6х\т(-и,ь>,«>,-"Щ[и>)Ек{иЩ(и) (С^е^)

+6xira(-w,u¡,и,-ы}Щ(и)Еь{ш)Е1(ы) (5»,C7aAe)

и две доступные для измерений компоненты восприимчивости = XnuEl (Ех ф О, Еу = Е, = 0), PW = xnii^í^y 0, = = 0), и Pi3) - Лзззз-EÍ3' (Я- Ф Q, Ех — Еу = 0) (A9GaSe2).

Соответствующая нелинейной поляризации связанная система уравнений Максвелла для интенсивности и фазы световой волны и для изменения заселенностей была получена в виде:

= —al(z, t) — athN(z,t)I(z,t) - /?/2(z,í), ^М = -aN{z,t) + bI(z,t), (2)

где q - коэффициент линейного поглощения, ¡3 = -

коэффициент двухфотонного поглощения, сге/, - поперечное сечение поглощения свободных носителей, b = Rex{3)(

w)), а = e2/2r¡mehUi.

Система уравнений (2) наиболее полно описывает процесс резонансного возбуждения, позволяя определить входящие в нее параметры (р, aei¡, D, reh) путем численной подгонки решения (2) к результатам эксперимента по нелинейному поглощению светового импульса при его прохождении через объем полупроводника. Основная трудность этой процедуры обусловлена степенью соответствия системы (2) условиям реального эксперимента, которые наряду с перечисленными параметрами зависят также от глубоких примесных уровней в запрещенной зоне полупроводника и пространственной структуризации интенсивности накачки из-за эффекта когерентного суммирования. Этот эффект был впервые обнаружен при исследовании наведенного поглощения пикосекундного импульса с энергией кванта 1.17эВ в объеме Si и GaAs в условиях многократного отражения и наиболее значительно при наличии микрорельефа возбуждаемой поверхности образца. В последнем случае обнаруживается разительное отличие в наведенном поглощении полупроводника при его возбуждении со стороны шероховатой (высота рельефа 1мкм) или гладкой (элекгро-механическая полировка) поверхности, которое представлено на рис.1. Исследования показали, что причиной этого эффекта является когерентное суммирование при рассеянии поля накачки на пространственных неоднородностях поверхности, приводящее к пере-

ИНТЕНСИВНОСТЬ, ГБт/см1 ЭНЕРГИЯ, Дж/си*

Рис. 1: Влияние рельефа поверхности иа величину наведенного поглощения в йа/ЦЛ) и БЦВ).

ходу от гладкого профиля интенсивности к профилю с гауссовым шумом, имеющим рэлеевское распределение амплитуды. Действительно, для СаАв превалирующим механизмом нелинейного поглощения является двухфотонный межзонный переход, вероятность которого для гладкого профиля интенсивности 7 = /ц равна И7 = /?/д. Переход к шероховатой поверхности приводит к шумовому характеру распределения поля накачки в объеме, мгновенная пространственная интенсивность которого 1(х) = р'2(х)/2 {р -амплитуда поля) и, следовательно, вероятность поглощения \У(х) = 2~2рр4(х) есть величина случайным образом изменяющаяся по пространственной координатсх (х ± г). В предположении, что огибающая поля р(х) подчиняется распределению Рэлея (при гауссовой статистике) со средней интенсивностью /о, той же, что и в случае гладкого профиля, распределение амплитуды есть и>(х) = ра~2 ехр(—р2/2сгг), где 2сг2 = /о- В этом случае средняя по координате х вероятность процесса двухфотонного поглощения равна

<Ш>=1 °° ^ ■ и; • = ' /ц°° Р5 ехр {-р2/1о) <1р = 21/31$. (3)

Отсюда видно, что при возбуждении через рассеивающую поверхность эффективное значение двухфотонного поглощения возрастает в 2! раза. В общем случае п-фотонного процесса это увеличение составляет п! раз.

Аналогичные рассуждения справедливы и для случая резонансного возбуждения .5г, нелинейное поглощение в котором обусловлено фотовозбужденными носителями <тЛг/о, поскольку вероятность их поглощения выражается в виде

с точностью до постоянного множителя совпадающей с вероятностью W для GaAs.

Вторым фактором, изменяющим условия резонансного возбуждения (2), является наличие в запрещенной зоне глубоких примесных уровней, которые участвуют в процессе нелинейного взаимодействия как дополнительный канал, обеспечивающий поглощение светового кванта и релаксацию возбужденного состояния полупроводника. Для GaAs эти глубокие уровни возникают в результате дефекта стехиометрии и представляют собой донорные уровни (EL2), расположенные ниже дна зоны проводимости примерно на 0.8эВ и обуславливающие линейное поглощение 1 cm-1 для Л = 1.06мкм. В главе представлены результаты комплексных исследований резонансного возбуждения GaAs, включающие изучение динамики нелинейного поглощения и спонтанной и вынужденной люминесценции. Проведено численное моделирование этого процесса на основе системы (2), дополненной скоростными уравнениями с тем. чтобы учесть излучательную и безызлучательную рекомбинации носителей как в области края поглощения, так и на частоте возбуждающего импульса. В схеме моделирования учитывалась спонтанная люминесценция, усиленная спонтанная люминесценция и лазерная генерация на переходах зона - зона и зона - глубокие уровни. Результаты измерений сигнала краевой люминесценции как функции интенсивности накачки и спектрального распределения люминесценции приведены на рис.2. Видно, что для образца толщиной 2.5мм (индекс 1) при низких уровнях возбуждения (< 108ТГ ■ cm-2) краевая люминесценция определяется главным образом заселенностью зоны проводимости за счет поглощения EL2 центров. При этом увеличение накачки сначала обнаруживает уменьшение сигнала люминесценции, которое связано с усилением рекомбинации зона проводимости - EL2 уровни по мере уменьшения заселенности последних. Дальнейший рост уровня возбуждения меня-

ИНТЕНСИВНОСТЬ, Вт/си3

ДЛИНА ВОЛНЫ, ни

Рис. 2: Зависимость сигнала люминесценции от интенсивности накачки и его спектральное распределение. Слева: сплошная и пунктирная кривые отвечают температуре 103К и 300К. Кривые 1, 2 и 3 отвечают спонтанной эмиссии, усиленной эмиссии и лазерной генерации. Справа: 1 - образец толщиной 0.5мм (Т=103К), 2 - толщина 2.5мм (Т=103К) и 3 - толщина 2.5мм (Т=ЗООК).

ет доминанту люминесценции так, что эмиссия излучения определяется теперь двухфотонным межзонным поглощением. Кривые с индексом 2 (толщина 0.5мм) были получены при наклонном возбуждении образца (угол 8°), благодаря чему исключалась положительная обратная связь. Напротив, для кривых с индексом 3 (толщина 0.5мм) возбуждение производилось при нормальном падении. В результате изменения угла возбуждения и толщины образца получено поведение усиленной спонтанной эмиссии (кривые 2) и возникновение лазерной генерации при дфухфо-тонной накачке (кривая 3, Т=103К). Численное моделирование процесса прохождения возбуждающего импульса через объем СаАъ показало, что включение в анализ динамики поглощения ЕЬ2 центров не меняет существенным образом баланс энергий импульса на входе и выходе образца, однако для процессов излучательной и безызлучательной рекомбинации это влияние весьма значительно (см. рис.2). Были найдены аналоги коэффициента усиления на частоте накачки (А¿) и на частоте межзонного перехода {Аг), представляющие величины поперечного сечения стимулированной эмиссии (АьЫу, АрМу), а также определены константы излучательной и безызлучательной рекомбинации при

переходе на глубокие уровни. В результате комплексного анализа величина коэффициента двухфотонного поглощения была найдена равной /3=35см/ГВт. Аналогичный методический подход был использован при исследовании резонансного возбуждения ЛрСа5ег (Ед = 1.83е1') на длине волны 1.06мкм, для которого установлено, что /?=25см/ГВт. Для кремния наведенное поглощение на длине волны 1.06мкм складывается в результате совместного действия когерентного и каскадного процессов возбуждения, представленных двухфотонным межзонным переходом (ДФП) с участием фононов (непрямой Г —> X, Г —»■ Ь) и однофо-тонным непрямым межзонным переходом с последующим поглощением второго кванта накачки фотовозбужденными носителями, соответственно. Кроме того, близость энергии кванта к энергии запрещенной зоны {Ед =1.12эВ) позволяет предположить, что наведенное поглощение может быть связано не только с двумя указанными процессами, но также с ренормализацией запрещенной зоны и термическим разогревом решетки. Исследования показали, что при описанных условиях взаимодействия передний фронт импульса поглощается за счет ДФП, тогда как поглощение свободных носителей приобретает преимущество на заднем фронте, т.е. чем короче световой импульс, тем больше вклад ДФП в процесс наведенного поглощения. Измерения наведенного поглощения при комнатной и азотной температурах, обеспечивающих преимущественный характер поглощения либо свободными носителями, либо ДФП, позволили определить для кремния егел = 4.7 ■ 10~18ст2 и коэффициент ДФП Р = 0.5 • Ю^стл/И7. Вместе с тем, эксперименты обнаружили, что при комнатных температурах и приближении энергии импульса к энергии плавления расчетные зависимости пропускания отклоняются от экспериментальных в сторону больших значений. Установлено, что наблюдаемое отклонение связано с температурной зависимостью коэффициента линейного поглощения (а (Л = 1.06//, Т) = (9.546ст-1) ехр (Т/7о) ,Го = 430°С) и поперечного сечения поглощения носителей (<т {Пи,Т) = (5 • 10->8ст2) • (1.17/Пш)2 • (Т/Т0) ,Т0 = 300/1) и примерно отвечает росту температуры образца на 45°. Приведено сопоставление полученных значений с их расчетными величинами,согласно универсальной зависимости

/2М

Р ^с2 п'Е* Т\Е,)

(где Ер = 2Р2т/Ь,Р- параметр Кэйна, /(х) - определяется параметрами зонной структуры), которое демонстрирует их хорошее соответствие.

В четвертой главе излагаются результаты исследований пространственно - временной эволюции возбужденного состояния полупроводника, возникающего в результате его резонансного взаимодействия с коротким световым импульсом. Специфика этого взаимодействия заключается в том, что на начальном этапе энергия светового поля преимущественно аккумулируется в электронной подсистеме в виде фотовозбужденных электронно - дырочных пар, распределение которых по волновому вектору является сугубо неравновесным и локализовано, главным образом, в интервале оптически связанных состояний в зоне проводимости и валентной зоне. Эволюция этого неравновесного состояния происходит путем рассеяния носителей друг на друге и на колебаниях решетки, приводящим к квазиравновесному состоянию, в котором распределения электронов и дырок могут быть описаны в терминах концентрации и температуры. Для этого состояния характерно наличие равновесия между носителями, тогда как равновесие между электронной и фононной подсистемами отсутствует, т.к. их температуры существенно отличны. Выравнивание температур происходит за счет рассеяния на продольных (ЬО) фононах и акустических фононах (пьезоэлектрический и деформационный потенциалы).

Охлаждение свободных носителей было обнаружено в экспериментах по исследованию динамики светоиндуцированного изменения края поглощения СаЛя, АдСаБе^ и Si, выполненных с использованием непрерывного по спектру пикосекундного континуума для двух значений температур 300 и ПК. Типичный вид динамики спектра пропускания вблизи края поглощения йаАв представлен на рис.3. Видно, что для ПК начальный этап возбуждения характеризуется ростом поглощения с максимумом при задержке Юпс. Релаксация пропускания происходит таким образом, что за время 200пс в области коротких длин волн пропускание не достигает исходного значения, тогда как в длинноволновой области спектра пропускание превышает это значение. Расчеты показывают, что превышение отвечает отрицательному поглощению, т.е. оптическому усилению образца. В случае комнатных температур оптическое усиление не наблюдается, а спектр пропускания характеризуется уменьшением поглощения (коротковолновый сдвиг края поглощения), которое

С С

О 50 1 00 150 200 250

ЗАДЕРЖКА, пс

1 387 эВ

50 1 00 150 2CD 250

ЗАДЕРЖКА, пс

Рис. 3: Динамика спектра поглощения ваАя при двухфотонном возбуждении пико-секундным импульсом с энергией кванта 1.17эВ.

незначительно релаксируетв пределах временного интервала 200пс. Полученная динамика спектра поглощения была интерпретирована как проявление процесса охлаждения плазмы свободных носителей, создаваемых за счет ДФП кванта 1.17эВ и имеющих избыточную энергию 0.72 и 0.095эВ для электронов и тяжелых дырок, соответственно. Это утверждение базируется на известном соотношении, связывающем коэффициент поглощения с температурой и концентрацией носителей, в котором поглощение полагается пропорциональным числу оптически связанных состояний без учета правила отбора по волновому вектору.'

а(ш) - С (ftw - Egf jol (1 - х)1/2 ■ х1'2 (Fe - Fh) dx,

(5)

где С - константа пропорциональности, Fe,Fh - функции распределения Ферми по параметру £ — fie для электронов и (fiw — Ед — е — щ,) для дырок, е = х (Ни — Ед) - энергия электронов проводимости. Численный анализ (5) показывает, что для энергий кванта, превышающих полный химпотенциал /i = Ед 4- /ic + fJh-, величина а (и;) положительна. Для энергий, ограниченных неравенством Ед < Нш < /(,поглощение становится отрицательным (оптическое усиление) и химпотенциал ц — TvjJ можно определить нз условия a (fiw) = 0. Используя получен-

ное значение ^ (Тс) = ^ (Тг) 4- /*/, (Тс) + Ед и известную из независимых измерений концентрацию носителей N = 3 • 1018С7П~3, их температуру Тс рас( читывали по соотношению

хх'Чх

К = ЛГЛ =

1

2^2

2теМквТс\*/2 гоо_

Пг ) Л <щ>[(х - Ре,к) /квТс]

(6)

Результаты расчета для четырех значений /< приведены на рис.4, из которого видно, что в интервале задержек 200пе температура носителей

ЗАДЕРЖКА, пс

150 200

ВРЕМЯ, пс

Рис. 4: Кинетика изменения температуры электронно-дырочной плазмы при двух-фотонном возбуждении СаАэ (справа) и спектр индуцированного изменения края поглощения Б! (слева).

уменьшается, примерно, на ЗОК, не достигая, однако, температуры решетки (Т£ = ПК). Сопоставление этих результатов с решением урав-

нения

показало, что наилучшее соответствие достигается при то=0.15пс (время релаксации ЬО-фонона), хорошо совпадающим с известным из независимых расчетов значением. Динамика края поглощения СаАв при высоких температурах полностью объясняется динамическим эффектом Мосса-Бурштейна. В данном случае эффективная плотность состояний, возрастающая с температурой как Т3/2, велика настолько, что пикосекундная накачка не и состоянии обеспечить требуемую концентрацию носителей, которая бы

обеспечила неравенство /г > Ед, т.е. инверсию населенностей. Схожие результаты по спектроскопии края поглощения были получены и для тройного AgGa.Seг. Наиболее простой вид кинетики пропускания вблизи края поглощения был обнаружен при возбуждении Яг импульсом с энергией кванта 1.17эВ, равной энергии непрямого межзонного перехода Г -+ X. Здесь, как при комнатной, так и при азотной температурах возбуждение вызывает бесструктурное по спектру увеличение поглощения (см.рис.4), которое практически не релаксирует в исследуемом диапазоне задержек, что характерно для свободных носителей. В спектре наведенного поглощения отсутствует коротковолновый сдвиг края поглощения, что хорошо согласуется с данными независимых исследований, которые показывают, что для этот сдвиг начинает проявляться с уровня концентраций 1020стп~3.

Два других существенных канала релаксации возбужденного состояния, которые к тому лее определяют время жизни светоиндуцированных периодичных структур при пространственном параметрическом смещении, обусловлены временем жизни и пространственной диффузией возбужденного состояния, имеющего в общем случае концентрационный и ориентационный механизм отклика. С учетом малости удельного вклада ориентационного механизма по сравнению с концентрационным (< Ю-3) результаты исследований времени жизни решеток были интерпретированы в рамках последнего. Эксперименты проводились при умеренном (2 • 1017ст-3) и высоком (5 • 1018ст~3) уровнях возбуждения. Исследования базировались на измерении времени жизни светоиндуцированных решеток в объеме полупроводника, затухание которых при выполнении ряда условий эксперимента описывается простым экспоненциальным законом ~ ехр (—2Гг), где Г = 47г21)/Л2 + г"1, ту - константа линейной рекомбинации, Л - период решетки. Построение зависимости Г (Л~2) дает возможность определить В птг по ее углу наклона к оси абсцисс (В) и точке пересечения с осью ординат(тг) Наиболее критичными допущениями используемой модели затухания периодичных структур являются, во-первых, линейная форма уравнения диффузии, во-вторых, приближение однородного по толщине распада решетки (одномерный характер задачи), в-третьих, приближение, в котором решетка рассматривается чисто фазовой. Исследования показали, что степень соответствия модели условиям эксперимента ухудшается при увеличении уровня воз-

суждения полупроводника. При умеренной накачке для трех исследуемых полупроводников были получены пары следующих значений Si : D = 12cm2s~l,TT > 30ns;Ga.4s : D = 60cm2s'\rr > 20ns\AgGaSe2 : D < 4cm2s~', ту ~ 2ns,среди которых обращает на себя внимание малая величина коэффициента амбиполярной диффузии AgGaSeЭто коррелирует с низким значением подвижности носителей,известным для 136г полупроводников. Вместе с тем, высокие уровни возбуждения показывают, что распад периодичной структуры перестает подчинятся простому экспоненциальному закону. В наибольшей степени это выражается для GaAs в пределах интервала 0-200пс, где сигнал дифракции не уменьшается, а остается примерно постоянным или даже возрастает. Такое поведение было интерпретировано как изменение типа свотоиндуциро-ванной решетки от фазовой к амплитудно-фазовой, у которой сигнал дифракции обусловлен затуханием фазовой решетки на фоне затухающего наведённого поглощения ~ехр( — 2Гг) • exp (-Qo (т") d). Дифференцирование этого выражения по т показывает, что в зависимости от знака алгебраической суммы 2Г + d • изменение сигнала дифракции действительно может иметь максимум при т > 0 или оставаться постоянным. Соответствующие высоким уровням возбуждения величины диффузии и рекомбинации были найдены равными Si : D = 40cm2s-1,rr > 20ns;GaAs : D = 80cm2s~\rr > 10ns\AgGaSe2 : D < Gстп2з~\тг ~ Ins , демонстрирующими (согласно теории D ~ NУ3) рост D при возрастании концентрации носителей.

Диффузия и рекомбинация носителей непосредственно сказывается в процессе пространственного параметрического смешения (ППС) световых полей в условиях нелинейного резонансного возбуждения полупроводника, определяя эффективность генерации параметрических частот. Одним из вариантов ППС является вырожденное по частоте трех-волновое (по числу наблюдаемых волн) смешение на нелинейной восприимчивости Х<3> полупроводника, при котором энергия возбуждающей волны перекачивается в зондирующую, обеспечивая усиление последней вплоть до 10!. В главе приводится полученное в приближении заданного поля накачки аналитическое решение системы связанных волновых и материальных уравнений,

дС1 Я(12- 1) aC'i гк2„

= 1 2*. (0

^ = a Z Cm-c;-J.

01 m-l=r Tv

описывающих самодифракцшо двух световых волн с переменной задержкой между ними в среде с амплитудно - фазовой нелинейностью, которое полностью соответствует результатам экспериментов по кинетике энергообмена в Si. Анализ эффективности энергообмена как функции отношения интенсивностей взаимодействующих импульсов |Л+112 / |Л_1 [2 = R показал, что в условиях постоянной накачки (|A+i|2 + |Л_]|2 = const) усиление неравенства А+] ф j вызывает увеличение энергообмена, которое однако имеет насыщающийся характер, т.е. при достижении некоторого значения R = Rq энергообмен перестает зависеть от соотношения амплитуд. Как показано в работе, это поведение обусловлено компенсацией двух процессов, один из которых уменьшает эффективность энергообмена за счет уменьшения глубины модуляции 1 интерференционного поля (A+i + A_j), в то время как другой - увеличивает эту эффективность за счет роста фазового рассогласования между интерференционным полем накачки и светоиндуцирован-ной решеткой. Именно по отношению к этой величине Rs справедливо приближение заданного поля накачки, которое для гауссова импульса имеет вид A+i(z,t) = A+\(0,t) = Л0ехр [-2((f - г) /ip)2]. Из полученного решения системы (7) следует, что эффективность перекачки энергии определяется такими параметрами как интенсивность возбуждающего импульса |A+i|2, соотношение времен релаксации то,гз и длительности импульса tp, а также величинами реальной и мнимой части а1 и а". При этом вид (Т (г) — То) /Го доминирующим образом зависит от последних двух параметров. Выполнен расчет решения (7) для гипотетического случая о" = 0.013с?п2/J, тогда как а' принимает последовательно значения (0, — 0.1, — 0.3)сш2// (время релаксации решетки 150пс). Показано, что в предельном случае а'=0, когда нелинейный отклик является чисто мнимой величиной, перекачка энергии возбуждающего импульса за счет самодифракции на амплитудной решетке происходит в противо-фазе с полем зондирующего импульса, в результате чего имеет место интерференционное гашение этого импульса с минимумом при г = 0. По мере того как нелинейный отклик приобретает фазовую составляющую, в канале зондирования появляется синфазная компонента самодифракции теперь уже на амплитудно - фазовой решетке, приводящая к

усилению зондирующего импульса и росту индуцированного пропускания (Т (т) — То) /То, величина которого становится положительной. Вид пропускания приобретает знакопеременный характер - усиление в области отрицательных и поглощение в области положительных задержек. Основные положения развитой теории полностью подтверждены модельными экспериментами по ППС в кремнии, которые приведены на рис.5 для двух значений энергии накачки. В обоих случаях наилучшее совпа-

задержка, */!

Рис. 5: Слева: Эффективность энергообмена как функция отношения интенсивно-стей смешиваемых импульсов (точки - результаты эксперимента в 5'г). Справа: Энергообмен в 5« как функция временной задержки между импульсами. Энергия накачки 76мДж/см2 (квадраты) и 40мДж/см2 (кружки). Линии - теоретический рас-

дение теории и эксперимента достигнуто для пары а' = —15 • 10_2сш2/У и а" = 1.2 • 10-2ст2/7.В простейшей модели Друде параметры а! и а" имеют элементарную трактовку вида

4тге2 тп* + тп*к а

а = — -

ш1 071о А

т%-т*к

а %и>

(8)

расчет которой для Бг приводит к а' = -21 • 10 2ст2/7 и а" — 1.3 10-2ст2/<7, хорошо соответствующих экспериментальным значениям.

чет.

а

В отличие от наведенного поглощения, измерение которого не вызывает особенных проблем, нелинейная рефракция требует для своего исследования более сложных экспериментальных методик, которые в настоящей работе базируются на развитии методов голографической пикосекундной интерферометрии в ближнем ИК-диапазоне спектра. В главе приводятся результаты прямых измерений нелинейного показателя преломления щ для 5г, СаАа, индуцированного генерацией свободных носителей. Для Si величина индуцированной добавки к показателю преломления может быть представлена выражением Дп = щЕЕ — — ¡б"л'/Гы ЕЕ, тогда как для двухфотонного возбуждения СаЛэ эта же величина определяется Лп = щЕЕЕЕ = 2^х[Ъ)ЕЕЕЕ ~

ЕЕЕЕ. Исходя из базовой системы уравнений, описывающей распространение интенсивности излучения в среде с одно- или двух-фотонным межзонным поглощением и поглощением свободных носителей, были получены соответствующие решения для пространственного распределения концентрации носителей в объеме полупроводника, которое возникает сразу после прохождения объема световым импульсом. Полагая линейную связь N(2). = К-Ап(г), из интерферограммы распределения Дп(г) можно получить значения Л'о'Дп(О) и Дп(0) (или К/3 и (ЗЩ) путем численной подгонки полученных решений к экспериментальным зависимостям Дгг(г). Пример такой интерферограммы и ее расчет для 5г приведен на рис.6. Наилучшее совпадение результатов расчета с результатами интерференционных измерений было достигнуто для подгоночных параметров Л"<7Дтг(0) = 75ста"1, Дп(0) = Ю-2 (кремний) и К/3 = 1.3 • 10гзст~2\¥~1, /З/ц = 54ст~1(СаА8), отсюда следуют значения нелинейного показателя преломления щ = —1.5 • 10_19ш2В~2(5г) и 712 — -1.2- 10~33т4В~4(ОаАз). Таким образом, независимые интерференционные измерения подтверждают результаты абсорбционной спектроскопии в том, что ниже края поглощения нелинейный отклик адекватно описывается моделью плазменно - индуцированного изменения диэлектрической проницаемости. Отрицательное значение п2 приводит к дефокусировке возбуждающего импульса в объеме полупроводника, наблюдение которой было выполнено с использованием возбуждающего импульса с пространственным профилем интенсивности, отвечающим квазиступенчатой функции гаусса /(х) = Аоехр(—х2) для х > 0 и 1(х) — О для х < 0. Эксперименты показали, что по мере распространения в глубь

Рис. 6: Интерферограмма пространственного распределения индуцированного показателя преломления 5г, сформированная при задержке 40пс. Длина белой метки 1мм.

РАССТОЯНИЕ Ъ, мм

Рис. 7: Расчет показателя преломления но интерферограммам для 5г и (ЗаЛл вдоль оси распространения возбуждающего импульса. Пиковые значения возбуждающего импульса составляли Е0 = 0.43Дж/см2 (кремний) и /о = 2.45ГВг/см2 (арсенид галлия).

полупроводника траектория границы искривляется, причем таким образом, что граница отклоняется в область засветки х > 0. Измерения стрелки прогиба границы показали, что соответствующее ей относительное изменение показателя преломления Ап/щ = 5 - Ю-3 хорошо соответствует независимым измерениям.

Пятая глава посвящена изучению нелинейно - оптических свойств полупроводников с размерным ограничением носителей заряда на примере CdSj.Se - микрокристаллитов (Д=1.б-3.4нм), внедренных в стеклянную матрицу, и пленочной структуры 5г, содержащей систему пор с характерным размером Юнм.Хотя к настоящему моменту времени выработана теоретическая модель поведения нелинейной восприимчивости в зависимости от степени ограничения, ее применимость к реальным системам далека от абсолютной и содержит.ряд противоречий с экспериментом. Более того, попытка объяснить все особенности поводе-

пня фотолюминесценции (Ш - систем, оставаясь в рамках модели эк-снтона, наталкиваются если не на противречия, то, по крайней мере, на альтернативную модель в виде рекомбинации донорно-акцепторных пар, предложенную в настоящей работе. Применительно к 0£> - системам (<7(/5г5е основу наших исследований составили эксперименты по изучению кинетики фотолюминесценции на пикосекундной временной шкале, четырехволнового параметрического смешения и двухфо-тонного поглощения. В экспериментах использовались три образца, в которых средний радиус кристаллитов Ссй^е^^х = 0.75 — 0.8) составлял 1.6, 2.4, и 3.4нм, отвечающие случаям слабого (Л > ад) и умеренного (ае > й > ад) пространственного ограничения (ав = 3,ае = 2.56, ал = 0.445нм - боровский радиус экситона, электрона и дырки, соответственно). Для возбуждения использовалась третья гармоника основной частоты (355нм) пикосекундного импульса с интенсивностью 108Вт/см2 на поверхности образца. Стационарные спектры поглощения образцов обнаруживают структуру пиков, которые были идентифицированы как переходы 1« — 1 й(А) и 1 р — 1 р{А). Временное разрешение спектров спонтанной люминесценции показало, что полоса краевой люминесценции (ПКЛ) содержит две линии а наибольшая скорость затухания люминесценции имеет место на коротковолновй стороне, в результате чего положение максимума ПКЛ смещается в длинноволновую область спектра. Общий анализ ПКЛ дает достаточные основания полагать, что наблюдаемая спонтанная люминесценция обусловлена рекомбинацией донорно-акцепторных пар (ДАР). Во-первых, обнаружено, что интегральный по спектру сигнал люминесценции затухает во времени согласно закону, установленному для ДАР. При достаточно длинных временах (> 200пс) спад интегральной люминесценции следует зависимости 1~2, свидетельствующей о равенстве концентраций доноров и акцепторов. Величина численного параметра подгонки У/тах теории была найдена равной (1.43 • Ю105_1(12),2.9 • Ю10в_1(Ь1)) - В, = 3.47гтл, (1.25-1010з_!,2.35-10105^1(11) —Л = 2.4пт),2-Ю105~1 —Д = 1.6пт. Второй параметр подгонки Л'д(Д£|/2)3 = 1.73 ■ 10~2 был одинаков для всех образцов и линий люминесценции (здесь \Утах - максимальная скорость излучательной рекомбинации IV[г) = \У,пах ■ ехр( — 2г/Но), г - расстояние между донором и акцептором, Я о - боровский радиус донора, Дго - концентрация доноров). Во-вторых, наблюдаемый длиннопол-

новый сдвиг ПКЛ хорошо объясняется в рамках теории ДАР, согласно которой время жизни более близко расположенных пар, излучающих в коротковолновой области спектра, короче времени жизни более удаленных пар из-за кулоновского взаимодействия. В-третьих, при увеличении температуры вплоть до ЗОК изменение кинетики затухания люминесценции отсутствует. Дальнейший рост температуры (Т > 30К) приводит к общему уменьшению интенсивности ПКЛ и росту Wmax. Отсутствие изменений при вариации температуры означает, что эффект термической ионизации дефектов пренебрежимо мал, что хорошо соответствует результатам измерений ПКЛ CdS - кластеров в пикосекундном интервале времен. В-четвертых, существующие эксперименты по непрерывному возбуждению CdSxSe\-x подтверждают и другую характерную особенность ДАР, проявляющуюся в том, что с ростом накачки происходит коротковолновый сдвиг ПКЛ. Анализ спектров ПКЛ показывает, что CdSxSei_x - кристаллиты являются сильно дефектными, причем речь должна идти о поверхностных дефектах, которые избыточно представлены благодаря большому отношению поверхность/объем. Возрастание Wmax примерно на два порядка по сравнению с аналогичной величиной для объемного CdS может иметь две причины. Во-первых, это может быть связано с возрастанием силы осциллятора, обусловленной возрастающим перекрытием волновых функций, захваченных на ловушки носителей заряда. С другой стороны, высокая концентрация дефектов также может привести к росту Wmax, поскольку при этом возрастает вероятность перехода (перескока) захваченного электрона к захваченной дырке.

В главе представлены результаты измерений кинетики затухания сигнала четырехволнового параметрического смешения при двух существенно разных уровнях возбуждения образца 10б и 108Вт/см2. При этом было обнаружено, что увеличение уровня накачки приводит к значительному уменьшению времени затухания которая для двух интен-сивностей выражается как 150 и 40пс, соответственно. Привлекая модель донорно - акцепторных пар, можно сделать вывод, что увеличение интенсивности накачки приводит к насыщению наиболее удаленных пар, имеющих наименьшую скорость излучательной рекомбинации. Оставшиеся близко расположенные пары с высокой скоростью рекомбинации и обуславливают наблюдаемое в эксперименте сокращение времени зату-

хания нелинейного отклика

Эксперименты по исследованию наведенного поглощения в трех указанных выше образцах Сй5х3с1-х были выполнены на частоте второй гармоники (532нм) при двух температурах (77 и 300К) и показали, что по мере роста пиковой интенсивности импульса пропускание сначала растет, затем достигает насыщения и при /о > 10ГВт/см2 начинает падать. Полученные результаты сопоставлены с расчетами, в которых полагалось, что взаимодействие определяется однофотонным ls — 1я(А) переходом, приводящим к оптическому насыщению, и двухфотонным переходом на третий высоколежащий уровень, который создают носители, не участвующие в насыщении — 1«(Л) перехода. Для всех образцов и температур было получено примерно одно значение коэффициента двухфотонного поглощения ¡3 = 1см/ГВт. Принимая во внимание, что мольная концентрация СйЗхБе\-х в стекле примерно 0.01, а величина коэффициента ¡3 для объемного СйЭ равна 5.5см/ГВт, можно видеть, что измеренное значение /3, относящееся к собственно полупроводниковому кристаллиту с 0£> -ограничением, более чем на порядок превышает аналогичную величину для объемного материала.

Для пористого кремния (ПК), имеющего неклассифицированный тип квантово - размерного ограничения, эксперименты включали исследования динамики спектра фотоиндуцированного изменения отражения и кинетики отклика отражения на длине волны 532нм. Использовались образцы ПК с толщиной слоя 3.5, 8 и 18мкм. Изучения линейных оптических свойств показали, что слои ПК представляют сложную структуру типа "с — Si Л- й — Si : Н 4- БЮХ4- пустоты". Было установлено, что основным механизмом, ответственным за изменение спектра отражения ПК, является плазменно - индуцированное изменение диэлектрической проницаемости, для которого характерен коротковолновый сдвиг интерференционных полос в спектре отражения и закон дисперсии &т1 ~ о>~2. Подобно 0£> - ограниченной системе Сй8хБе 1_х (и по той же причине), было найдено, что характерное время затухания нелинейного отклика ПК (ЮОпс) значительно меньше аналогичной величины, полученной для объемного Б1(> 1нс) в схожих экспериментах.

Шестая глава представляет результаты исследований критических явлений в полупроводниках, индуцированных пикосекундным лазерным импульсом. Эти явления включали фазовый переход с изменением {Бг)

и без изменения (КОг) агрегатного состояния. В первом случае рассматривалась проблема неравновесного фазового перехода твердое тело - жидкость, формирующегося при сверхбыстрой генерации плазмы свободных носителей с высокой концентрацией и температурой. Энергетическая релаксация плазмы носителей, происходящая при электрон -фононном рассеянии, приводит к увеличению температуры решетки Т^. Если при этом достигает температуры плавления до момента установления равновесия Тх, — Тс, ее рост останавливается на период, пока энергия носителей не обеспечит скрытую энергию фазового перехода. В этой фазе Т^ < Тс, т.е. система представляет собой "неравновесный жидкий металл", в котором равновесие достигается уже за счет электрон - ионного рассеяния. Во многом состояние пленки жидкой фазы оказывается достаточно неопределенным. Дело в том, что поскольку выделенной энергии достаточно для перехода твердое тело - жидкость, то рассматриваемая пленка кремния должна уменьшить свою толщину примерно на0.1.Но эти изменения могут произойти лишь: за характерные времена порядка ¿[V ~ (Ю-10 — 10-9)с. Таким образом, после пикосе-кундного воздействия в течение некоторого времени существует пленка жидкой фазы с температурой выше температуры плавления, но имеющая плотность твердого тела. Как следует из материалов гл.1, сверхбыстрый разогрев и плавление сопровождаются и сверхбыстрым термическим транспортом, который может проводить к переохлаждению жидкой фазы и, как следствие, к необычно высокой скорости рекристаллизации (> 3м/с). Возмущения, возникающие в жидкой фазе на стадии быстрого плавления кремния (бпс), приводят к формированию поверхностных структур рельефа, обнаруженных в наших экспериментах и имеющих форму ячеек и филаментов. При этом последние обращают внимание своим чрезвычайно малым размером (<0.1мкм), в то время как для ячеистых структур, имеющих явно выраженное сходство со структурами Венара, характерный размер составляет (8-10)мкм. Теоретическое решение этой проблемы предложено в настоящей работе, основная идея которого базируется на развитии модели неустойчивости капиллярных волн в неоднородно прогретой по толщине пленке жидкости. Приведенный анализ показывает, что среди развивающихся капиллярных и термокапиллярных волн условия неустойчивости в жидкой пленке выполняются для первой группы воли. Численный расчет по-

лученного решения показал, что для кремния длина волны наиболее неустойчивых мод, примерно, равна (3-8)мкм, что хорошо соответствует наблюдаемым размерам ячеек.

В главе приводятся результаты исследований нелинейной восприимчивости двуокиси ванадия, обусловленной фазовым переходом полупроводник - металл (без изменения агрегатного состояния) и имеющей тепловой механизм отклика. Предметом исследований была отражательная интерференционная структура, содержащая пленку двуокиси ванадия толщиной О.Обмкм, с помощью которой был реализован режим пассивной самосинхронизации мод твердотельного лазера. Требуемая для этого полоса частот нелинейного элемента должна превышать 108Гц, что не соответствовало принятым представлениям о времени релаксации теплового отклика. С тем, чтобы установить временные характеристики процесса фазового перехода двуокиси ванадия мы выполнили эксперименты по пикосекундной кинетике отражения нелинейного элемента, в которых тщательно контролировался контраст импульса (> 104) и величина его пиковой интенсивности. Было найдено, что отклик отражения VO2 имеет импульсную форму с длительностью по полувысоте 150пс (~ 5tp) и затянутым до 600-700пс задним фронтом. Время нарастания отклика отражения пропорционально проинтегрированной интенсивности возбуждающего импульса. И, наконец, импульс отклика имеет плоскую вершину, наличие которой связано с тем, что температурная зависимость отражения имеет вид петли гистерезиса. Простое сопоставление данных эксперимента с решением уравнения теплопроводности показывает, что процесс описывается выражением

где а, А - коэффициенты температуро- и теплопроводности подложки, соответственно. Видно, что отклик представляет собой интеграл - свертку возбуждающего импульса с функцией отклика температуры полубесконечного тела и не содержит явного ограничения на длительность теплового отклика, хотя его роль,очевидно,выполняет время, необходимое для установления равновесной температуры по толщине пленки. С учетом полученной функции отклика был выполнен численный анализ динамики развития пикосекундного импульса в резонаторе твердотельного лазера на основании системы скоростных уравнений, содержащей

a1!2 rt / х2\

dr 7-1/2 '

(9)

в граничных условиях соотношение (9). В ходе расчетов получены зависимости длительности пикосекундной флуктуации от числа проходов резонатора вплоть до полного насыщения отражения 1/Г02 - зеркала, а также эволюция формы огибающей флуктуационного выброса, позволяющая оценить степень селектирующих свойств резонатора (подавление фона по отношению к пиковой интенсивности). Для полноты описания расчеты были выполнены при различном отношении сечений поглощения нелинейного зеркала и усиления активной среды, которое соответствует использованию внутри резонатора телескопической согласующей системы.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации, выносимые на защиту:

1. В рамках феноменологического представления нелинейной поляризации в виде разложения по степеням напряженности макроскопического поля определены нелинейно оптические функции и выполнен анализ' фундаментальных соотношений Крамерса-Кронига и правила сумм для нелинейной оптики. На основе уравнения движения матрицы плотности проведено рассмотрение нелинейной восприимчивости, которая описывает эффекты насыщения, двухфотонного поглощения, вынужденного комбинационного рассеяния и динамического эффекта Штарка двух- и трехуровневой атомарной системы. С учетом специфики полупроводника, обусловленной особенностями зонной схемы и многоэлектронным характером взаимодействия, приведено теоретическое описание основных механизмов нелинейности, которые ответственны за нечетные члены разложения поляризации среды. Для общности представления рассмотрение включает случай низких температур и малых концентраций носителей (обменное и корреляционное взаимодействие) и случай высоких температур и концентраций, когда существенными становятся экра-ниерование кулоновского потенциала, насыщение межзонного перехода, вклад плазмы свободных носителей и термический разогрев решетки.

2. Исходя из представления о корреляционной функции первого поряд ка для излучения с периодичным составом спектра разработан метод го-лографической регистрации волнового фронта, использующий функцию корреляции второго порядка (корреляция интенсивностей), который позволяет осуществлять безаберрационный переход от длины волны записи рентгеновского диапазона к длине волны восстановления видимого

диапазона. Существующее многообразие схем параметрического смешения, на которых базируется пикосекундная диагностика, расширено с изменением ее качества в результате распространения метода гологра-фической интерферометрии на пикосекундный диапазон времен, с помощью которого осуществлена диагностика фазовой составляющей нелинейного отклика.

3. Методами пикосекундной абсорбционной спектроскопии выполнены детальные исследования мнимой части нелинейной восприимчивости, определяющей эффект самовоздействия в виде наведенного поглощения, которое, в общем случае является результатом одно- или двух-фотонного межзонного поглощения с последующим внутризонным поглощением фотона возбужденными носителями. Формулировка проблемы нелинейного поглощения включала физически наиболее достоверные параметры, - тензорный характер нелинейной восприимчивости, когерентные свойства поля накачки, глубокие примесные уровни (EL2), нелинейная рефракция, спонтанная и стимулированная эмиссия излучения. Обнаружено, что при наличии микрорельефа возбуждаемой поверхности пространственная структура поля накачки целиком определяется статистикой рассеивающих центров, что приводит к скачкообразному увеличению эффективности нелинейного поглощения в п\ раз (п - кратность нелинейного процесса). На примере GaAs проведены исследования динамики излучательной рекомбинации и ее углового и спектрального распределений при двухфотонном возбуждении, представленной вкладами спонтанной и вынужденной люминесценции. Выполнено сопоставление результатов эксперимента с результатами численного моделирования процесса возбуждения на основе решения системы скоростных уравнений, учитывающих наличие глубоких примесных уровней и возможность лазерной генерации на переходах зона-зона и зона-примесный уровень. Показано, что динамика поглощения £Х2-центров значительно изменяет эффективность процессов излучательной и безызлучатель-ной рекомбинации. При этом спонтанная эмиссия сначала возрастает с ростом концентрации £?Ь2-центров, а затем начинает падать в результате ее подавления стимулированными переходами на частоте накачки. Получена временная форма сигнала усиленной спонтанной люминесценции, возбуждаемой одиночным пикосекундным импульсом, которая показывает двукратное сокращение длительности импульса л ю-

минесценции по отношению к возбуждающему импульсу. Определены величины коэффициента двухфотонного поглощения для прямозонных (йаАз, АдОаЗв2,С(!Зх8е1^) и непрямозонного полупроводников и показано их хорошее соответствие полученным теоретическим оценкам.

4. Пространственно - временная эволюция электронно - дырочной плазмы представлена исследованиями энергетической релаксации электронной подсистемы, которая в результате возбуждения квантом с энергией, большей Ед, обладает избыточной по отношению к фотонной подсистеме температурой. С этой целью изучена пикосекундная динамика спектра светоиндуцированного изменения края поглощения СаАэ, АдСаБе?, при двух значениях температур 77 и 300К. Обнаружено, что при азотных температурах в области спектра Ед < Лы < /х двухфотонная накачка СаАв, АдОаБеч приводит к образованию оптического усиления, верхняя граница спектра которого сдвигается с течением времени в сторону коротких длин волн. При комнатных температурах тот же уровень накачки оптического усиления не создает, а спектр края поглощения соответствует динамическому эффекту Мосса-БурштеЙна. Приведена интерпретация поведения спектра края поглощения, показывающая, что коротковолновый сдвиг связан с охлаждением плазмы свободных носителей, температура которых за 200пс не достигает температуры решетки. Второй составляющей энергетической релаксации возбужденного состояния являются диффузия и рекомбинация носителей, исследование которых было выполнено методом светоин-дуцированных решеток, время затухания которых определяется двумя указанными процессами. Для трех рассматриваемых полупроводников и уровнях возбуждения 2 ■ 1017,5 • 1018см~3 получены значения коэффициента амбиполярной диффузии и времени рекомбинации, которые для низких уровней возбуждения хорошо соответствуют результатам независимых измерений. При высоких уровнях накачки кинетика затухания решетки более не подчиняется простому экспоненциальному закону и соответствует модели затухающей фазовой решетки на фоне затухающего поглощения свободных носителей. Показано, что с ростом концентрации носителей коэффициенты диффузии возрастают.

В приближении заданного поля накачки разработана теория двухвол-нового пространственного параметрического смешения на нелинейной восприимчивости третьего порядка, детально описывающая все закона-

мерности процесса эиергообмена между смешиваемыми импульсами.

Методом иикосскундноН гологрлфической интерферометрии проведены измерения нелинейного показателя преломления пi при резонансном возбуждении Si,GaAs. Полученные значения пг подтверждают результаты абсорбционной спектроскопии в том, что ниже края поглощения мнимая часть нелинейного отклика адекватно описывается моделью Друде.

5. Выполнены исследования линейных и нелинейных оптических свойств полупроводников (пористый кремний) и полупроводниковых систем {CdSxSei_r) с пространственным ограничением носителей заряда. Обнаружено, что спектральное и временное поведение спонтанной люминесценции на пикосекундной шкале обладает всеми отличительными особенностями рекомбинации донорно - акцепторных пар, в качестве которых выступают поверхностно - связанные дефекты.: Показано, что квантово - размерное ограничение носителей заряда в CdSxSe\^x приводит к увеличению примерно на два порядка скорости излучательной рекомбинации. Эти результаты подтверждены экспериментами по четырех-

волновому смешению в CdSxSei_x, которые показывают, что переход от низкого к высокому уровню возбуждения сопровождается изменением времени релаксации от 150 до 40пс, связанному с частичным насыщением наиболее удаленных донорно - акцепторных пар. Установлено, что механизмом нелинейности ответственным за изменение спектра отражения пористого кремния, является плазменно-индуцированное изменение диэлектрической проницаемости. Время жизни свободных носителей в пористом кремнии в результате пространственного ограничения оказывается на порядок короче аналогичной величины для объемного материала.

6. Обширные эксперименты по изучению фазового перехода в кремнии, который возбуждался пикосекундным лазерным импульсом, показали, что в результате неустойчивости жидкой фазы процесс рекристаллизации сопровождается образованием ячеистых и филаментарных структур рельефа поверхности, характерный размер которых составляет (3-5) n 0.1мкм, соответственно. Разработана модель неусточивости капиллярных волн в неоднородно прогретой пленке жидкости, основные положения которой находятся в качественном соответствии с результатами экспериментов.

Выполнены исследования временных характеристик отклика отражения нелинейного зеркала на основе двуокиси ванадия, механизм нелинейности которого имеет чисто тепловой характер и связан с фазовым переходом первого рода без изменения агрегатного состояния. Найдена функция температурного отклика пленки двуокиси ванадия на импульсное световое воздействие, использование которой в системе скоростных уравнений при типичном задании параметров флуктуационного выброса позволило получить решение, описывающее процесс выделения пи-косекундной флуктуации и формирование режима самосинхронизации мод.

Список работ, вошедших в диссертацию

AI А.А.Бугаев, Б.П.Захарченя, Ф.А.Чудновский. - Динамические голограммы на ФТИРОС. // Письма в ЖТФ, 1, 1111 (1975).

А2 А.А.Бугаев, Б.П.Захарченя, Ф.А.Чудновский. - "Фазовый переход металл-полупроводник и его применение". JL: Наука, 1979.

A3 А.А.Бугаев. - Регистрация объемного изображения на длине волны, отсутствующей в спектре излучения источника. // ДАН СССР, 255, 1357 (1980).

A4 А.А.Бугаев. - Голография на основе корреляции интенсивностей. // Оптика и спектроскопия, 50, 627, (1981).

А5 A.A.Bugayev. - Recording a volume image on a wavelength which does not exist in the source of emission. // Opt.Commun., 36, 270, (1981).

A6 А.А.Бугаев, Б.П.Захарченя, Ф.А.Чудновский. - Самосинхронизация мод при использовании в качестве модулятора зеркала, испытывающего фазовый переход металл-полупроводник. // Письма ЖЭТФ, 33, 643 (1981).

А7 А.А.Бугаев, Б.П.Захарченя, Ф.А.Чудновский. - Модуляция добротности резонатора при использовании фазового перехода металл-полупроводник. // Квантовая электроника, 8, 2693 (1981).

А8 А.А.Бугаев, В.В.Гудялис, Б.П.Захарченя, Ф.А.Чудновский. - Электронно - дырочные капли в двуокиси ванадия. // Письма ЖЭТФ, 36, 363 (1982).

А9 А.А.Бугаев, В.В.Гудялис, A.B.Клочков. - Оптическая анизотропия пленки двуокиси ванадия при пикосекундном возбуждении. // ФТТ, 25, 1890 (1983).

AlO А.А.Бугаев, В.В.Гудялис, Б.П.Захарченя, Ф.А.Чудновский. - Кинетика развития фазового перехода в окиспой пленке ванадия при возбуждении его пикосекундными импульсами. // Труды III Всесоюзной конференции "Физика окисных пленок". Петрозаводск, 1982, стр.9.

All А.А.Бугаев, В.В.Гудялис, А.В.Клочков. - Пикосекундная спектроскопия фазового перехода в двуокиси ванадия. // ФТТ, 26, 1463 (1984).

А12 А.А.Бугаев. - Характер плавления кремния при пикосекундном воздействии. // ФТТ, 28, 1246, (1986).

А13 А.А.Бугаев, Б.П.Захарченя. - Голографическая временная диагностика с пикосекундным разрешением. // Оптика и спектроскопия, 60, 1043, (1986).

А14 А.А.Бугаев, Б.П.Захарченя, И.А.Меркулов, М.Г.Иванов. - Образование ячеистых структур поверхности кремния при пикосекундном воздействии. // Письма ЖТФ, 12, 220 (1986).

А15 А.А.Бугаев, Б.П.Захарченя, В.А.Лукошкин. - Генерация мелкомасштабных структур рельефа поверхности кремния при пикосекундном воздействии. // Письма ЖТФ, . 12, 710 (1986).

А16 А.А.Бугаев, Б.П.Захарченя, М.Г.Иванов, И.А.Меркулов. - Образование ячеистых структур на поверхности кремния при пикосекундном световом воздействии. // ФТТ, 28, 1484 (1986).

А17 A.A.Bugayev, F.A.Chudnovski, B.P.Zakharchenya. - "A Study of Metal-Semiconductor Transition in Vanadium Oxides" // in: Semiconductor Physics., ed. by V.M.Tuchkevich. Consultes Bureau. N.-Y., London, 1986, p.265.

A18 А.А.Бугаев, Б.П.Захарченя, Ю.Б.Киселев, В.А.Лукошкин. - Влияние спекл структуры накачки пикосекундного импульса на величину наведенного поглощения в кремнии. // Письма ЖТФ, 12, 1125 (1986).

А19 А.А.Бугаев, А.Б.Ваньков, Б.П.Захарченя. - Голографическая диагностика амплитудно - фазовых искажений импульса накачки в полупроводниках. // Письма ЖТФ, 13, 404 (1987).

А20 А.А.Бугаев, А.Б.Ваньков, Б.П.Захарченя,

Ю.Б.Киселев, В.А.Лукошкин, И.Эрредиа. - Самодифракция импульса накачки в условиях наведенного поглощения. // ФТТ, 29, 1959 (1987).

А21 А.А.Бугаев, А.Б.Ваньков, В.А.Лукошкин. - Наносекундная голографическая интерферометрия электронно - дырочной плазмы в

кремнии. // ФТТ, 29, 2710 (1987).

А22 А.А.Бугаев, Б.П.Захарченя. - Пико- и наносекундная диагностика электронно - дырочной плазмы в полупроводниках. // Тезисы Y Международной конференции "Сверхбыстрые процессы в спектроскопии". Вильнюс, 1987, стр.274.

А23 А.А.Бугаев, Б.П.Захарченя, Ю.Б.Киселев, В.А.Лукошкин. - Влияние микрорельефа поверхности на величину наведенного поглощения в Si и GaAs при пикосекундном возбуждении. // ДАН СССР, 296, 1098 (1987).

А24 A.A.Bugayev. - Pulsed Holographic Diagnostics of the Electron-Hole Plasma in Semiconductors. / / in: "Laser Optics of Condensed Matter". Ed. by J.Birman, Y.Cummins and A.Kaplyanski. Plenum Press. N.-Y and London. 1988, p.433.

A25 А.А.Бугаев, А.Б.Ваньков, Т.Ю.Дунаева. - Пикосекундная го-лографическая диагностика поглощения светового импульса в объеме кремния. // ФТТ, 30, 775 (1988).

А26 А.А.Бугаев, В.А.Лукошкин, В.М.Урпин, Д.Г.Яковлев. - Термокапиллярные явления и образование рельефа поверхности под воздействием пикосекундного лазерного импульса. // ЖТФ, 58, 908 (1988).

А27 A.A.Bugayev, B.P.Zakharchenya. - Picosecond Holographic Diagnostics of Light Pulse Absorption in Semiconductors. // Phys. Stat. Solidi(b), 150, 891 (1988).

A28 A.A.Bugayev, A.B.Vankov. - Picosecond Holographic Diagnostics of Light Pulse Absorption in the Bulk of Silicon. // Preprint 1219, Leningrad, 1988.

A29 A.A.Bugayev, A.V.Lukoshkin. - Cellular and Filamentary Structures of Surface Relief at Picosecond Laser Irradiation. //In: "Nonlinear and Turbulent Processes in Physics". Proc. of the III Intern. Conf. (Kiev). Ed. by V.Baryakhtar. ,v. 2, 1988, p.117.

A30 A.A.Bugayev, B.P.Zakharchenya. - Pico- and nanosecond holographic diagnostics of electron-hole plasma in semiconductors. //In: "Ultrafast phenomena in spectroscopy". World Scientific. Singapoure. New-Jersy. London. 1989, p.463.

A31 A.A.Bugayev, A.Penzkofei;. - Two-photon absorption and emission dynamics of bulk GaAs. //Optical and Quantum Electronics., 21, 253 (1989).

A32 А.А.Бугаев, Т.Ю.Дунаева, В.А.Лукошкин. - Влияние нелинейной

рефракции, поглощения свободных носителей и многократного отражения на определение коэффициента двухфотонного поглощения в GaAs. // ФТТ, 31, 9 (1989)

АЗЗ А.А.Бугаев. - Спектроскопия нелинейного отклика GaAs, индуцированного генерацией свободных носителей. // ФТТ, 32, 3470 (1990).

А34 A.A.Bugayev. - Nonlinear refractive index of Si and GaAs induced by free-carrier generation. // Optical and Quantum Electronics, 22, 485 (1990).

A35 А.А.Бугаев, И.А.Хахаев. - Расчеты дифракционной эффективности пленок двуокиси ванадия. // Труды III Всесоюзной конференции "Физика окисных пленок". Петрозаводск, 1991, т.1, стр.46.

А36 А.А.Бугаев, А.Л.Станкевич, Т.Ю.Дунаева. - Интерференционная пикосекундная диагностика плазменно - индуцированного показателя преломления GaAs. // ФТТ, 32, 2689 (1995).

А37 A.A.Bugayev, H.Kalt, J.Kuhl and M.Rinker. - Time resolved spectroscopy of spontaneous luminescence of quantum dots. // Appl.Phys.A, 53, 75 (1991).

A38 A.A.Bugayev. - Nonlinear refractive index of GaAs resulting from free-carrier generation. // Experimented Technik der Physik, 39, 451 (1991).

A39 А.А.Бугаев, А.Л.Станкевич. - Двухфотонное поглощение полупроводниковых микрокристаллов с размерным ограничением. // ФТТ, 34, 1622 (1992).

А40 A.A.Bugayev, I.A.Khakhayev, A.S.Zubrilov. - Picosecond time-resolved reflectivity of porous silicon. // Opt. Commun., 106, 65 (1994).

A41 A-А.Бугаев, Г.К.Аверкиева, В.Д.Прочухан. - Двухфотонное поглощение и нестационарный энергообмен в тройном полупроводнике. // ФТТ, 37, 2495 (1995).

А42 А.А.Бугаев. - Кинетика затухания светоиндуцированных решеток в тройном полупроводнике при двухфотонном поглощении. // ФТТ, 37, 3323 (1995).

А43 А.А.Бугаев, Г.К.Аверкиева, П.П.Борисков. - Анизотропия наведенного поглощения тройного полупроводника при двухфотонном возбуждении. // ФТТ, 38, 2693 (1996).

А44 А.А.Бугаев, П.П.Борисков. - Пассивная самосинхронизация мод при тепловом механизме отклика нелинейного элемента. // ФТТ, 38, 2978 (1996).

А45 А.А.Бугаев, П.П.Борисков. - Кинетика нестационарного энергооб-

мена в среде с амплитудно-фазовым характером нелинейного отклика. // ФТТ, 39, 72 (1997).

А46 A.A.Bugayev, P.P.Boriskov. -Time-resolved two-wave coupling in silicon. //Opt. Commun., 150, 115 (1998).

Список основной цитируемой литературы:

[1] Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Электродинамика сплошных сред. М.: Изд-во ТТЛ, 1957

[2] Р.Лоудон. Квантовая теория света. М.: Мир, 1976

[3] В.М.Акулин, Н.В.Карлов. Интенсивные резонансные взаимодействия в квантовой электронике. М.: Наука, 1987

[4] F.Bassani "Electronic Structure and Dielectric Properties of Semiconductors". In: Optical Properties of Semiconductors. NATO ASI Series, Series E: Applied Science-vol.228. Ed. by G.Martinez, Kluewer Academic Publishers, p.27 (1992)

[5] H.Haug. In: Optical Nonlinearities and Instabilities in Semiconductors. Ed. by H.Haug. Academic Press, Inc., Boston, New-York and London. 1988, p.53

[6] C.Klingshirn. In: Optical Nonlinearities and Instabilities in Semiconductors. Ed. by H.Haug. Academic Press, Inc., Boston, New-York and London. 1988, p.13

[7] Н.Ашкрофт, Н-Мермин. Физика твердого тела. T.l, М.: Мир, 1979

[8] L.Banyai and S.W.Koch. Z.Phys.B 63, 283 (1986)

[9] D.G.Thomas, J.J.Hopfield, W.H.Augustyniak. Phys.Rev.A 140, 202 (1965)

Отпечатано в типографии ПИЯФ

188350, Гатчина Ленинградской обл., Орлова роща Зак. 298,тир. 100, уч.-изд. л. 2; 1.VI.1998г.

А»- ?

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им.А-Ф.ИОФФЕ

1

04 ;:§1-■...--ЩЙ

■фщ. . ^сЛ си

а-

(

Бугаев Алексей Алексеевич ПИКОСЕКУНДНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ ПРИ РЕЗОНАНСНОМ

ВОЗБУЖДЕНИИ

(01.04.07 - физика твердого тела)

диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт- Петербург 1998

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ...............................................................................................................6

ГЛАБА I. НЕЛИНЕЙНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ НЕЛИНЕЙНОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ..........................11

1.1. Дисперсия диэлектрической проницаемости................................................11

1.2. Нелинейные оптические функции.................................................................13

1.3. Соотношения Крамерса-Кронига и правило сумм в нелинейной оптике . 17

1.4. Нелинейная восприимчивость двух- и трехуровневой системы.................21

1.5. Эффекты межэлектронного взаимодействия.................................................30

1.5.1. Экранирование свободных носителей и экситонов...................................31

1.5.2. Ренормализация запрещенной зоны...........................................................34

1.6. Насыщение межзонного поглощения (динамический эффект Мосса-Бурштейна)..............................................................................................................38

1.7. Внутризонный вклад плазмы свободных носителей.....................................45

1.8. Параметрическая зависимость диэлектрической проницаемости от концентрации свободных носителей.....................................................................47

1.9. Эффект термического разогрева решетки......................................................50

ГЛАВА II. ТЕХНИКА И МЕТОДЫ ПИКОСЕКУНДНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ НЕЛИНЕЙНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ..........................................................53

2.1. Качественное описание флуктуационного механизма режима самосинхронизации мод.........................................................................................53

2.2. Лазерный комплекс спектрально-временной диагностики нелинейного отклика диэлектрической проницаемости............................................................56

2.2.1. Оптическая схема генератора и усилителя УСИ........................................57

2.2.2. Модуляция добротности и выделение одиночного импульса...................64

2.3. Пространственно-временное смешение импульсов как общий случай диагностики нелинейной восприимчивости........................................................65

2.3.1. Вырожденное параметрическое смешение.................................................67

2.3.2. Идентификация времен релаксации...........................................................72

2.4. Интерференционная диагностика в пикосекундном диапазоне времен.....75

2.4.1. Пикосекундная диагностика на основе корреляции амплитуд.................76

2.4.2. Пикосекундная диагностика на основе корреляции интенсивностей.....81

ГЛАВА III. ДИНАМИКА НЕЛИНЕЙНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ПИКОСЕКУНДНОГО ИМПУЛЬСА....................................................................88

3.1. Кристаллографическая симметрия и вид тензора нелинейной восприимчивости Si, GaAs, AgGaSe2 и CdSxSex_x...................................................88

3.2. Максвелловское уравнение для среды с нелинейной поляризацией..........91

3.3. Двухфотонное поглощение и динамика излучательной рекомбинации в объеме GaAs.............................................................................................................94

3.3.1. Пространственная структура поля накачки в присутствии когерентного суммирования.........................................................................................................95

3.3.2. Динамика излучательной рекомбинации GaAs при двухфотонном возбуждении..........................................................................................................105

3.3.2.1. Характеристики линейного поглощения................................................106

3.3.2.2. Нелинейное поглощение.........................................................................109

3.3.2.3. Спонтанная и стимулированная эмиссии излучения...........................110

3.3.2.4. Численное моделирование двухфотонного поглощения и динамики излучательной рекомбинации..............................................................................118

3.3.2.5. Влияние величины двухфотонного поглощения...................................125

3.3.2.6. Влияние стимулированного излучения на частоте накачки.................131

3.3.2.7. Влияние динамики поглощения 2££2-центров.......................................133

3.4. Наведенное поглощение халькопирита Д^Сгабй ................................146

ГЛАВА 1У. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОЙ ПЛАЗМЫ.......................................................................................161

4.1. Пикосекундная спектроскопия края поглощения ОаЛя, А^ОаЗе2 и Л'.....162

4.2. Диффузия и рекомбинация свободных носителей ОаМ, А^Оа8е2 и .....177

4.3. Кинетика нестационарного энергообмена в среде с амплитудно-фазовым характером нелинейного отклика........................................................................190

4.4. Пикосекундная диагностика отклика нелинейной рефракции.................205

4.4.1. Нелинейный показатель преломления и СаАя, индуцированный

генерацией свободных носителей........................................................................207

ГЛАВА V. ВЛИЯНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ОГРАНИЧЕНИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА НА НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ.......................................................................................219

5.1. Пикосекундная спектроскопия спонтанной люминесценции С(18х5е{_х с размерным ОО-ограничением...............................................................................222

5.2. Четырехволновое смешение в СйБ^е^ ОБ-кристаллитах........................237

5.3. Двухфотонное поглощение полупроводниковых микрокристаллов с размерным ОО-ограничением..............................................................................239

5.4. Пикосекундная спектроскопия отражения пористого кремния................248

Глава У1. КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ, ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПИКОСЕКУНДНЫМ ЛАЗЕРНЫМ ИМПУЛЬСОМ......................................................................................................258

6.1. Временная диагностика процесса плавления кремния..............................260

6.2. Генерация филаментарных и ячеистых структур поверхности..................267

6.3. Пассивная самосинхронизация мод при тепловом механизме отклика

нелинейного элемента..........................................................................................283

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................299

ЛИТЕРАТУРА.......................................................................................................308

ВВЕДЕНИЕ

Интенсивное резонансное возбуждение полупроводников, характеризующееся заметным изменением распределения по энергетическим состояниям, является объектом широкого круга исследований, которые открывают возможность изучения элементарных процессов нелинейного взаимодействия светового поля излучения с конденсированными средами. Фундаментальный аспект проблемы резонансного возбуждения определяется тем, что пространственно-временная миграция энергии светового поля, представленная в виде электронных возбуждений, трансформируется по мере роста температуры и концентрации квазичастиц из свободных электронно -дырочных пар и экситонов в плазму носителей, рассматриваемую как идеальный газ фермионов. При этом нелинейная поляризация полупроводника, зависящая как от мгновенного значения поля, так и от всех его значений в прошлом, в предельных выражениях температуры и концентрации носителей определяется главным образом либо эффектами кулоновского взаимодействия, либо внутри- и межзонным вкладами плазмы этих носителей. Поскольку изменение распределения по энергетическим состояниям представляет собой наиболее мощный и универсальный механизм нелинейности, его исследование является чрезвычайно актуальным с точки зрения практического воплощения своременных разработок нелинейной оптики.

В настоящей работе представлено комплексное описание процесса нелинейного взаимодействия мощного светового импульса с объемом полупроводника в условиях резонасного возбуждения, полученное методами пикосекундной спектроскопии реальной и мнимой части нелинейной

восприимчивости при уровнях возбуждения, охватывающих возникновение критического состояния (фазовый переход).

В первой главе приведено определение нелинейно-оптических функций й показано выполнение для них фундаментальных соотношений Крамерса-Кронига и правила сумм из линейной оптики. Представлено теоретическое описание основных механизмов нелинейности, включающее случаи низких и высоких значений температуры и концентрации фотовозбужденных носителей, для которых электронные возбуждения преимущественно представлены либо в виде свободных электронно-дырочных пар и экситонов, либо в виде плазмы свободных носителей.

Вторая глава содержит описание разработанного лазерного комплекса пикосекундной спектрально-временной диагностики нелинейного отклика диэлектрической проницаемости полупроводников, с помощью которого выполнена основная часть представленных в работе исследований. Изложены новые методы пикосекундной диагностики на основе голографической интерферометрии с использованием корреляционных функций первого и второго порядков, позволяющие диагностировать реальную часть нелинейной восприимчивости.

Третья глава содержит результаты абсорбционной спектроскопии мнимой части нелинейной восприимчивости третьего и пятого порядков, ответственной за самовоздействие в виде наведенного поглощения, которое, в общем случае, является результатом одно- или двухфотонного межзонного поглощения с последующим внутризонным поглощением кванта возбужденными носителями. Исследование наведенного поглощения выполнено в наиболее общей форме, учитывающей тензорный характер нелинейной восприимчивости, когерентные

свойства поля накачки, нелинейную рефракцию, глубокие примесные уровни (ЕЕ2) и динамику спонтанной и стимулированной эмиссии излучения.

Показано, что в результате когерентного рассеяния на микрорельефе поверхности пространственное распределение поля накачки содержит структуру спеклов, статистика которых отвечает за скачкообразное увеличение нелинейного поглощения в п\ раз (п - кратность нелинейного процесса).

Исследовано долевое участие в наведенном поглощении примесных ЕЬ2-уровней с учетом стимулированных переходов зона-зона и зона-примесный уровень. Определено их влияние на величину пропускания полупроводника и эффективность процессов излучательной и безизлучательной рекомбинации. Рассмотрена геометрия возбуждения образца при переменном уровне накачки, который вызывает переход от эмиссии люминесценции в прямом направлении к эмиссии во всем телесном угле или к преимущественному излучению в поперечном направлении.

Приведены величины коэффициента двухфотонного поглощения для прямозонного (СаМ, ^Оа$е2) и непрямозонном (Яг) полупроводников, которые находятся в хорошем соответствии с теоретичекими расчетами этих величин.

Четвертая глава посвящена исследованиям пространственно-временной эволюции электронно-дырочной плазмы, которая включает энергетическую релаксацию электронной подсистемы за счет ее охлаждения, а также процессы диффузии и рекомбинации носителей. Эксперименты базируются на изучении пикосекундной динамики спектра светоиндуцированного изменения края поглощения БаАз, AgGaSe2 и ,57 при двух значениях температур 77 и 300К.

Исследования температурной релаксации электронной подсистемы было выполнено путем отслеживания во времени спектра оптического усиления (ОаА$,

^СаБе^), верхняя граница которого определяет величину полного химического

потенциала подсистемы, имеющей температуру Т.

Исследования диффузии и рекомбинации носителей выполнены методом светоиндуцированных решеток, затухание которых определяется двумя указанными процессами. Получены значения коэффициента амбиполярной диффузии и времени рекомбинации носителей, отвечающие низким и высоким уровням возбуждения. Зарегистрировано увеличение диффузии и рекомбинации носителей при увеличении их концентрации и приведена трактовка наблюдаемого отклонения зависимости затухания решетки от простого экспоненциального закона.

Разработана теория двухволнового параметрического смешения на нелинейной воспримчивости третьего порядка, которая показывает, что зависимость энергообмена как функция временной задержки между импульсами, имеющая в общем случае знакопеременный характер, доминирующим образом определяется соотношением между амплитудной и фазовой составляющей нелинейного отклика полупроводника. Проведены модельные эксперименты в ^Са8е2 и 5У , которые полностью соответствуют полученному аналитическому решению.

Проведены исследования нелинейного показателя преломления ОаАя, полученные методом пикосекундной голографической интерферометрии. Полученные значения п2 подтверждают результаты абсорбционной

спектроскопии в том, что ниже края поглощения реальная часть нелинейного отклика адекватно описывается моделью Друде.

В пятой главе приводятся исследования линейных и нелинейных оптических свойств полупроводников (пористый кремний) и полупроводниковых

систем (С^х&^х-микрокристаллитов в стеклянной матрицы) с пространственным ограничением носителей заряда. В совокупности с экспериментами по четырехволновому смешения установлено, что квантово-размерное ограничение приводит к увеличению примерно на два порядка скорости излучательной рекомбинации в СЖ^е^. Показано, что спонтанная люминесценция Сй^^.х обладает всеми отличительными особенностями, присущими рекомбинации донорно-акцепторных пар. Пикосекундная спектроскопия отражения пористого кремния позволила установить сокращение более чем на порядок времени жизни свободных носителей.

В шестой главе излагаются результаты обширных исследований фазового перехода в кремнии при его возбуждении пикосекундным лазерным импульсом. Обнаружено, что неустойчивость жидкой фазы кремния на стадии рекристаллизации приводит к образованию ячеистых и филаментарных структур рельефа поверхности, характерный размер которых составляет (3-5) и 0.1мкм, соответственно. Разработана модель неустойчивости термокапиллярных волн в неоднородно прогретой пленке жидкости, основные положения которой находятся в качественном соответствии с результатами экспериментов.

Приводятся результаты исследований временных характеристик отклика пленки двуокиси ванадия, механизм нелинейности которой имеет чисто тепловой характер и связан с фазовым переходом первого порядка без изменения агрегатного состояния. Представлена теория формирования режима самосинхронизации мод твердотельного лазера, реализуемого с помощью нелинейного зеркала на основе двуокиси ванадия.

ГЛАВА I. НЕЛИНЕЙНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ НЕЛИНЕЙНОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ 1.1. ДИСПЕРСИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ

В условиях макроскопического приближения, при котором длина волны А быстропеременного электрического поля ~Е полагается много меньшей атомных размеров немагнитной (// = 1) среды с плотностью зарядов и токов р и у, распространение этого поля может быть описано уравнениями Максвелла вида [1]:

йЫО =4 тер сНуВ = О

1 Ж — \п дО (1-1)

ШЕ=--— гоШ = —

с а с а

Приведенная система уравнений должна быть дополнена соотношениями,

связывающими пары Ъ и В со значениями полей ~Е и ~Н. Для

быстропеременного электромагнитного поля естественно предположить

инерционность установления электрической и магнитной поляризации среды, в

результате которой отклик индукции на приложенное возмущение имеет

интегральный во времени характер, т.е. зависит от предистории возмущения. В

наиболее общем виде линейная связь между индукцией Ъ(1) и возмущающим

полем ДО выражается в форме интегрального соотношения:

£<7) = £(0 + 1/0) -Ё({ -т)с1т (1.2)

О

где ДО - временной отклик, определяемый свойствами среды. В частотном представлении электромагнитного поля До) выражение (1.2) приводит к дисперсионной зависимости £> = е(ео)-Е, в которой интегральный оператор

£(со) = 1 (г) • (1-3)

О

определяет диэлектрическую проницаемость среды а(со) для переменного электромагнитного поля.

Непосредственно видно, что диэлектрическая проницаемость е(со) является комплексной функцией ¿(со) = £\(со) + 1е2(со), реальная и мнимая части которой представлены четной и нечетной функциями частоты, соответственно. В результате этого появляется возможность оценить поведение функции диэлектрической проницаемости для предельных случаев низких и высоких

т-г / ^£

частот со. Для низких частот (меньших, чем те, при которых дисперсия — уже

асо

значительна) и среды диэлектрика поведение е\ должно быть подобно константе (как первый член разложения четной функции), в то время как е2 должно быть

пропорционально со (разложение нечетной функции). В случае же металлов, отличная от нуля реальная часть диэлектрической проницаемости, связанная с проводимостью <7, приводит к следующему предельному выражению ¿{а)) для малых частот £{со) = Няст/со.

Предельный случай высоких частот реализуется при значениях со, когда электрон, обладающий скоростью V может рассматриваться как свободно движущийся в пределах расстояния У/со. Поскольку это расстояние мало по сравнению с длиной волны электромагнитного поля с/со, его можно считать однородным и оперировать с уравнением движения т- йУ / Л = еЕ ехр(г'й#). Решая это уравнение и суммируя дипольный моментР = е-г