Нелинейная спектроскопия высокотемпературных сверхпроводников: интерпретация спектральных, временных и температурных особенностей нелинейного отклика при высоких и низких уровнях возбуждения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Московский государственный университет | имени М В Ломоносова физический факультет

003055В2Т

На правах рукописи

Бобырев Юрий Владимирович

Нелинейная спектроскопия высокотемпературных сверхпроводников: интерпретация спектральных, временных и температурных особенностей нелинейного отклика при высоких и низких уровнях возбуждения

Специальность 01 04 21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 2007

Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического

факультета

Московского государственного университета им М В Ломоносова

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Ведущая организация

доктор физико - математических наук, профессор Владимир Владимирович Шувалов доктор физико - математических наук Першин Сергей Михайлович доктор физико - математических наук, профессор Акципетров Олег Андреевич Институт спектроскопии РАН

Защита состоится "19" апреля_ 2007 года в I b часов на заседании диссертационного совета Д 501 001 31 в Московском государственном университете им M В Ломоносова по адресу 119992 ГСП-2, г Москва, ул Академика Хохлова, д 1, Корпус нелинейной оптики, аудитория им С А Ахманова

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ

Автореферат разослан ^

^е"1 '' ' ¥ t ул Ученый сё^петарь диссертйцйЬШбго

Совета

;50ï 0Р J ■31riIoifé:m

' V. , * '

ÎW^'ockc^ sy

. 2007 года

Т M Ичьинова

Актуальность проблемы

Развитие методов и техники генерации сверхкоротких лазерных импульсов стимулировало изучение процессов сверхбыстрой релаксации фотовозбуждения в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП) Конечно, столь значительный интерес к экспериментам подобного рода связан и с прекрасными перспективами практического использования сверхбыстрых и сверхчувствительных ВТСП боломегров Однако гораздо важнее то, что такие исследования способны дать качественно новую информацию, проливающую свет на физику самого явления ВТСП, которое до сих пор так и не имеет однозначной трактовки

На сегодняшний день уже накоплен огромный экспериментальный материал по исследованию кинетики тонких пленок ВТСП самыми разными методами Однако характер процессов, протекающих в таких пленках во время и сразу после их сверхбыстрого оптического возбуждения, пока остается не до конца ясным Так, в ряде экспериментов, проведенных в классической модификации метода пробного пучка, было установлено, что в окрестности точки (температуры) Т0 □ Тс фазового перехода в сверхпроводящее состояние время релаксации тя нелинейного отклика, которое традиционно связывалось с процессами релаксации фотовозбужденных носигечей, резко растет Именно такое поведение х,( вблизи Ть предсказывала и теория для низкотемпературных сверхпроводников, поскольку одновременно с формированием энергетической (сверхпроводящей) щели в их эпектронном спектре более жесткими должны становиться и ограничения, налагаемые на фазовое пространство электронных состояний в актах рассеяния Однако уже вскоре было показано, что указанная особенность наблюдаются лишь при очень высоких уровнях возбуждения, т е именно в тех условиях, когда исходно сверхпроводящий образец практически мгновенно должен «забывать» любую информацию о своем исходном состоянии (начальной температуре Т0) В экспериментах по пикосекундному двухфотонному зондированию кинетики спектра электронных состояний сверхпроводящих пленок УВа,Си307_к, предварительно возбужденных столь же коротким импульсом накачки, (нестационарная модификация метода бигармонической накачки (БН)) было выяснено, что, несмотря на весьма

существенное изменение температуры (ДТ-20-40 К) исходно сверхпроводящего (Т0 П 80 К) образца за счет импульса накачки, при задержках момента зондирования вплоть до -с ~ 1 не все признаки наличия энергетической щели в его электронном спектре сохраняются В то же время, из исследований кинетики проводимости ВТСП мостиков хорошо известно, что сверхпроводимость в таких условиях должна исчезать за времена ~ 1 пс В экспериментах, проведенных с использованием пробного импульса с длиной волны X, отличающейся от длины волны импульса накачки Хр, было показано, что время релаксации нелинейного отклика меняется от 180 до 800 фс в зависимости от выбора спектрального положения точки X зондирования При этом на зависимости ДЯ (л, т) величины мгновенных (т = сопя!) изменений коэффициента отражения И ВТСП образца наблюдаются хорошо выраженные спектральные особенности В то же время, интерпретация данных, полученных в ходе подобных экспериментов, почти всегда проводится в рамках предположения о поглощении излучения на свободных носителях Спектральные особенности у нелинейного отклика при этом должны просто отсутствовать, что прямо противоречит результатам упомянутых выше экспериментов

На момент начала работы над диссертацией в области нестационарной нелинейной спектроскопии ВТСП сложилась парадоксальная ситуация, в которой модельные преде гавления, развитые для интерпретации данных соответствующих экспериментов, оказались далеко не универсальными и не могли объяснить всех перечисленных выше спектральных, температурных и временных особенностей характера поведения нелинейного отклика Модели, разработанные для объяснения результатов экспериментов, проведенных в каких-то конкретных условиях каким-то конкретным методом нелинейной спектроскопии, не только не объясняли данных, полученных в других условиях с использованием других методов, а чаще всего им просто полностью противоречили

Цель работы

Целью настоящей диссертационной работы являлось непротиворечивое объяснение основных спектральных, временных и температурных особенностей характера поведения нелинейного отклика ВТСП, наблюдавшихся разными методами нестационарной (фемтосекундной и пикосекундной) нелинейной

спектроскопии в разных условиях (в том числе при разных уровнях возбуждения) Для этого в ходе выполнения работы необходимо было решить следующие задачи

1) построить кинетическую модель, адекватно описывающую характер изменения поведения термодинамических параметров (положения уровней Ферми

для свободных «электронов» и «дырок», температур электронной и дырочной подсистемы ТеЬ, и температуры решетки Т ) ВТСП пленки во время и после ее быстрого возбуждения коротким импульсом накачки при изменении начальной температуры Т0 ВТСП образца и уровня его возбуждения,

2) построить модель, адекватно описывающую нелинейный отклик ВТСП пленки в разных модификациях метода пробного импульса (режимы однофотонного и двухфотонного зондирования спектра возбужденных состояний) за счет максимально реалистичного учета особенностей электронного спектра ВТСП, а также корректного учета других вкладов в полный нечинейный отклик,

3) в рамках этих моделей с использованием единого набора подгоночных параметров интерпретировать все те спектральные, температурные и временные особенности нечинейного отклика ВТСП, которые на сегодняшний день известны из результатов реальных экспериментов по фемтосекундной и пикосекундной спектроскопии ВТСП с однофотопным и двухфотонным зондированием спектра возбужденных состояний

Научная новизна

1) В предположении замороженной (метастабичьной) энергетической щели в спектре возбужденных электронных состояний ВТСП для модельной зонной структуры, учитывающей основные особенности электронного спектра, построена кинетическая модель, описывающая кардинальное изменение характера кинетики термодинамических параметров Т. ь и Тр электронной, дырочной и фононной подсистем при изменении уровня возбуждения ВТСП образца импульсом накачки

2) В рамках того же предположения о замороженной энергетической щечи в спектре состояний и той же зонной структуры построена модель, единым образом описывающая нелинейный отклик ВТСП в разных модификациях метода пробного импульса (однофотонное либо двухфотонное зондирование кинетики состояний,

возбуждаемых фемтосекундными либо пикосекундными лазерными импучьсами) при разных уровнях возбуждения

3) С использованием двух указанных моделей с единым набором подгоночных параметров впервые интерпретированы практически все известные спектральные, температурные и временные особенности нелинейного отклика ВТСП, которые наблюдались в реальных экспериментах по фемтосекундной и пикосекундной нелинейной спектроскопии ВТСП пленок при разном уровне их возбуждения и однофотонном и двухфотонном зондировании кинетики возбужденных состояний Защищаемые положения

1) Учет вкладов от всех возможных межзонных переходов в электронном спектре с особенностью, имитирующей метастабильную энергетическую щель, в линейную и нелинейную восприимчивость ВТСП позволяет в рамках единой модели с ограниченным набором подгоночных параметров интерпретировать спектральные, временные и температурные особенности нелинейного отклика, наблюдавшиеся в ВТСП методами нелинейной спектроскопии при разных уровнях возбуждения В частности, это позволяет объяснить

- температурные особенности на зависимости времени релаксации хк нелинейного отклика от начальной температуры Т0 ВТСП образца в окрестности точки Т0 □ Тс фазового перехода (метод пробного импульса, высокий уровень возбуждения),

- спектральные особенности на зависимостях изменения коэффициента отражения ДК и времени релаксации т14 нелинейного отклика от длины вочны зондирования X (метод пробного импульса, низкий и высокий уровень возбуждения),

- сохранение признаков существования энергетической щели в спектре состояний ВТСП, возбуждаемых пикосекундным импульсом накачки при задержках момента двухфотонного зондирования вплоть до т ~ 1 не (нестационарная модификация метода пикосекундной бигармонической накачки)

2) Метод пикосекундной бигармонической накачки может быть использован как эффективный инструмент диагностики параметров энергетической щели в спектре электронных состояний ВТСП при размещении точки совмещения частот компонент БН в окрестности точек, в которых нерезонансная часть электронного нелинейного

отклика подавляется за счет интерференции вкладов от нескольких одновременно протекающих электронных межзонных переходов Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на семи международных конференциях IQEC 2002 (Moscow, Russia, June 22 - 27, 2002), 11th International Laser Physics Workshop (Slovakia, Bratislava, July 1-5, 2002), Ломоносовские чтения 2003, секция физики (Россия, Москва, Физический факультет МГУ, 18-25 апреля, 2003), XI Conference on Laser Optics (Russia, St Petersburg, June 30 - July 4, 2003), 12th International Conference on Advanced Laser Technologies (ALT'2004, Italy, Rome, «Sapienza» University - Frascati, ENEA Centre, September 10 - 15, 2004), ICONO 2005 (Russia, St Petersburg, May 11 - 15, 2005), 13th International Conference on Advanced Laser Technologies (ALT'2005, China, Tianjin, September 03 - 06, 2005) и опубликованы в трудах перечисленных выше конференций, а также в 9 статьях в журнале «Квантовая электроника» Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, приложения, заключения и списка использованной литературы Полный объем диссертационной работы составляет 156 страниц, включая 27 рисунков Библиография использованной литера гуры содержит 187 наименований, в том числе 18 авторских публикаций Личный вклад

Все изложенные в работе оригинальные результаты получены автором диссертации лично либо при его непосредственном участии Автор принимал участие в постановке задач исследования и построении всех физических моделей, проводил написание и отладку программ, необходимых для проведения численных расчетов, а также само численное моделирование и анализ полученных его рамках физических результатов Содержание работы

Во введении сформулированы цель диссертационной работы, защищаемые положения, научная новизна и практическая значимость потученных результатов Здесь же кратко изложено содержание диссертации по главам

Первая глава носит обзорный характер и в основном посвящена анализу результатов, полученных в ходе экспериментальных исследований ВТСП разными спектроскопическими методами Рассмотрены особенности спектра электронных состояний ВТСП, проявления которых собственно и должны наблюдаться во всех подобных экспериментах Проведен краткий обзор результатов, полученных при попытках их обнаружить с помощью стандартных (с точки зрения спектроскопии низкотемпературных сверхпроводников) стационарных методик (туннельная и ИК спектроскопия, спектроскопия спонтанного комбинационного рассеяния света) Проанализированы данные, полученные в ходе экспериментальных исследований кинетики релаксационных процессов гибридными (болометрическими) методами, а также в различных модификациях метода пробного импульса В частности - в модификациях с однофотонным (классическая версия метода пробного импульса и спектрохронография) и двухфотонным (нестационарные версии методов БН и ВЧФС) зондированием возбужденных состояний Основное внимание при этом уделено спектральным, временным и температурным особенностям характера нелинейного отклика, которые были обнаружены практически во всех экспериментах такого рода, а также весьма серьезным проблемам, возникающим при попытках их интерпретации В заключительном параграфе этой главы проведена аргументация предположения о метастабильном характере энергетической щели (псевдощели) в спектре состояний ВТСП, на котором собственно и основано последовательное объяснение наблюдаемых методами нелинейной спектроскопии «аномалии» в последующей, оригинальной части диссертационной работы

Вторая глава диссертации является оригиналыюи В этой главе построена замкнутая система кинетических уравнений, описывающая временную эволюцию отклонения термодинамических параметров Е^, ТеЬ и Тр электронной, дырочной и фононной подсистем ВТСП пленки от исходных (равновесных) значений Т„ во время и после ее ударного возбуждения коротким импульсом накачки При этом использована максимально реалистичная модеть электронного спектра, представляющего собой заимствованную из литературы зонную структуру Ьа2Си04, в которую принудительно введена особенность, температурная зависимость ширины которой имитирует поведение замороженной (метастабильной) энергетической щети

и соответствует теории БКШ В конце главы приведены результаты численного решения построенной системы для начальных условий и значений параметров, соответсгвующих условиям реальных экспериментов с пленками YBa2Cu30,_5 на подложках из SrTi03, поглощающими 30% (толщина пленки ~ 200 нм) от полной энергии 4 10 7 Дж импульса накачки на длине волны >.р = 800 нм, имеющего длительность 30 фе либо 20 пс и сфокусированного в пятно диаметром 150 мкм Показано, что характер временной эволюции всех перечисленных выше термодинамических параметров пленки имеет ярко выраженные температурные особенности (Рис 1), возникающие лишь при высоком уровне возбуждения образца за счет резкого снижения скоростей процессов трехчастичной безызлучательной рекомбинации избыточных свободных носителей в условиях сильного вырождения Установлено, что именно такая ситуация реализуется в ВТСП за счет специфики распределения плотности электронных состояний практически сразу же после снижения начальной температуры Т0 образца до температуры Тс открытия энергетической щели в спектре состояний

д1 ,к

I, ПС

а б

Рис 1 Изменение кинетики ДЕР (I) = Еср (г)-Н^ (а) и ЛТс (Ч) = Те (1)-Т0 (б) за счет импульса накачки (длительность тр =30 фс, энергия 4 10"1 Дж) при вариациях Т„

Третья глава диссертационной работы также является оригинальной В этой главе описана модель электронной части нелинейного отклика В'1 СП пленки в

классической модификации метода пробного импульса (однофотонное зондирование кинетики релаксации возбуждения) и приведены результаты численного моделирования данных соответствующих экспериментов При моделировании считается, что в нелинейный отклик (изменение ДЯ коэффициента отражения Я ) ВТСП пленки обусловлен изменением бе величины ее исходной комплексной диэлектрической проницаемости е0 =е(Т0), связанным с отклонением значений термодинамических параметров электронной подсистемы и ТеЬ от своих исходных (равновесных) значений за счет поглощения энергии такого же (длительность 30 фс либо 20 пс) импульса накачки Расчет 6с на длине волны зондирования X проводится с учетом вкладов всех возможных межзонных электронных переходов (интегрирования) в том же (см выше) реалистичном модельном электронном спектре (зонная структура Ьа2Си04 с принудительно введенной особенностью, имитирующей замороженную энергетическую щель) При этом в качестве исходных данных для расчета мгновенных значений (время задержки момента зондирования т) чисел заполнения электронных состояний используются полученные в Главе 2 зависимости мгновенных отклонений термодинамических параметров (т) и Тс ь (т) от своих равновесных значений Показано, что в случае фемтосекундного зондирования возбужденных состояний на длине волны X = экспоненциальная аппроксимация начальных участков семейства расчетных кривых Де(т,Т0)=|е(т,Т0)|-|е0| дает зависимость времени релаксации т4с (Т0) с резким скачком в окрестности точки Т0 □ Тс (Рис 2а), которая практически точно отражает характер наблюдавшихся в соответствующих экспериментах временных и температурных особенностей поведения нелинейного отклика (Рис 26) В случае зондирования на длине волны X * Хг (спектрохронография) на оси X существуют точки, в которых бе(Я.,т,Т0) = О за счет негативной интерференции вкладов нескольких одновременно протекающих электронных межзонных переходов Эти точки делят ось X на спектральные области с разным знаком наведенных импульсом накачки изменений ДЯ, а характер зависимостей тДе(Т„) в них также оказывается разным (Рис 3) Перечисленные закономерности также практически точно отражают характер

наблюдавшихся в реальных экспериментах спектральных, временных и температурных особенностей поведения нелинейного отклика

да

30 40 50 00 70 80 90 100

■ь >

Рис 2 Зависимость времени релаксации хА[ при однофотонном фемтосекундном зондировании возбужденных состояний ВТСП пленки на длине волны импульса накачки (>.=Хр=800 нм) и вариациях начальной температуры Т0 а) расчетная зависимость, б) из Han S G et al Phys Rev Lett 65 2708 1990 (квадраты) и Demsar J etal Phys Rev Lett 82 4918 1999 (кружки)

Моделирование случая пикосекундного возбуждения (гр=20 пс) проведено с

использованием усредненных по длительности импульса значений Efh и Tch, что

соответствует ситуации с совмещенными во времени импульсами (моментами) возбуждения - однофотонного зондирования (спектроскопия насыщения) Установлено, что перечисленные выше спектральные и температурные особенности поведения нелинейного отклика 8е(Х,Т0) при этом также имеют место, однако поскольку максимальная величина изменений AR в этом случае очень мала, их наблюдение в реальных экспериментах проблематично

Четвертая глава диссертации также является оригинальной В этой главе описана модель нелинейного отклика (кубической нелинейной восприимчивости %) ВТСП пленки для ситуаций с двухфотонным зондированием (регистрация эффективности ri^lzf процесса самодифракции одного из пробных импульсов) возбужденных состояний и приведены результаты численного модечирования

и

данных соответствующих этим ситуациям экспериментов (стационарные и нестационарные модификации методов ВЧФС и БН)

а eV б

РисЗ а) Расчетные зависимости Де(А.,т) = | е(Л.,х) |-| е0 (A.) j при однофотонном фемтосекундном (тр =30 фс) зондировании возбужденных состояний ВТСГТ пленки в спектральном диапазоне ¿.=620-680 нм для Т0=ЮО К, б) Зависимости ДТ от частоты ш пробного импульса для разных временных задержек т и Т0=92 и 70 К из Chekahn S V et al Phys Rev Lett 67 3860, 1990

Расчет электронной части нелинейного отклика (электронной кубической нелинейной восприимчивости хе) ВТСП пленки проводится с учетом вкладов всех возможных прямых и непрямых межзонных электронных переходов (нерезонансная %„ и резонансная части ус соответственно) При этом интегрирование проводится по тому же (см выше) модельному спектру электронных состояний ВТСП (зонная структура La2Cu04 с особенностью, имитирующей замороженную энергетическую щель) Числа заполнения рассчитываются с использованием полученных в Главе 2 зависимостей мгновенных значений термодинамических параметров EcFb (х) и Те„(т) для тех же (30 фс либо 20 пс) длительностей импульса накачки В случае фемтосекундно! о возбуждения и вырожденного по частоте и (длине волны X.) двухфотонного зондирования зависимости Е^ь(т) и Те„(т) используются непосредственно, т е проводится прямой расчет кинетики релаксации мгновенного

нелинейного 01 клика г[(Л,-с,Т0)ос(х,т,Т0)|2 в нестационарной версии метода ВЧФС В пикосекундном же варианте, как и в Главе 3, полученные в Главе 2 зависимости Е^(т) и Тс„ (т) предварительно усредняются по длительности импульса, что соответствует ситуации с совмещенными во времени импульсами возбуждения -двухфотонного зондирования (стационарные версии методов БН и ВЧФС) При этом в полный нелинейный отклик % ВТСП пленки дополнительно включаются еще две аддитивных составляющих х, и у_„, обусловленных процессами рассеяния на акустических фононах и погрешностями модели (конечностью области интегрирования по начальным и конечным электронным состояниям) соответственно Показано, что в нестационарной версии метода ВЧФС спектральные, временные и температурные особенности семейства зависимостей г|(;>.,т,Т0)ос|х(Л,т,Т„)|2 имеют

примерно тот же характер, что и описанные выше особенности поведения нечинейного отклика 8|.(Х,т,Т0) в спектрохронографии (однофотонное зондирование, Глава 3) В пикосекундной же версии метода ВЧФС за счет сравнительно эффективного двухфотонного возбуждения акустических фононов (компонента х,)

спектральные особенности полного нелинейного отклика г)(>.,Т0)сс|х(?цТ0)|2 ВТСП пленки оказываются инвертированными Размещение точки >„, совмещения частот со,, компонент БН в окрестности одной из точек, в которых вклад нерезонансной составляющей х„, (^о>ДшД0) в полную нелинейную восприимчивость 7.(Х0,Дм,Т0) подавляется за счет интерференции вкладов от нескольких одновременно протекающих электронных межзонных переходов, позволяет использовать этот метод как эффективный инструмент диагностики параметров энергетической щели в спектре электронных состояний ВТСП Ширина щели А при этом может быть определена по положению (частоте Дсо = со, -ю2 = Д) хорошо выраженной спектральной особенности - двухфотонному резонансу («провалу») на зависимости т|(^0,До),Т0)«:|х(Х0,Дсо,Т0)|2 (Рис 4), формирование которого при Т0<ТС связано с появлением вклада резонансной электронной составляющей -/_г (>.0, До,Т0) в полной нелинейной восприимчивости -/(/.„, Да, Т0) ВТСП пленки

«ч—

10'

»я) I I мня ' 40

10* Л см1

«г

10'

■■1 ......> 40

Ю л см'

а б

Рис 4 Расчетная зависимость г1(Дш,Т0) в методе БН Точка совмещения частот Лсо=0

соответствует Х = 625 (а) и 650 (б) нм

В приложении приведены данные, полученные автором диссертационной работы в ходе экспериментов по пикосекундной нелинейной спектроскопии тонких (толщина 10 - 20 нм) металлических (П) пленок и соответствующего теоретического анализа Показано, что в этом случае, как и в нелинейной спектроскопии ВТСП, формирование спектральных особенностей на зависимостях величины нелинейного отклика (эффективности самодифракции л) от длины волны /, вырожденного по частоте двухфотонного пикосекундного зондирования (метод ВЧФС) обусловлено изменением фаз двух интерферирующих компонент нерезонансной электронной нелинейной восприимчивости

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе выполнения настоящей диссертационной работы

1 В рамках предположения о замороженной (метастабильной) энергетической щели в спектре состояний ВТСП пленки, возбужденной коротким лазерным импульсом, построена система кинетических уравнений, описывающая эволюцию термодинамических параметров системы (положений уровней Ферми а также температур Те ь и Тр электронов, дырок и решетки) при разных уровнях оптического возбуждения

2 Для реалистичной модели спектра электронных состояний (заимствованная из литературы зонная структура Ьа,Си04, в которую принудительно введена особенность - энергетическая щеть, температурная зависимость ширины которой А соответствует теории БКШ) проведен расчет кинетики Е^ (1), а также Те(1) и Тр(1) в случаях фемто- (длительность импульса тр=30 фс) и пикосекундного (тр=20 пс) возбуждения

3 Показано, что при высоком уровне возбуждения (энергия импульса накачки

4 Ю-7 Дж) скорости процессов безызлучательной рекомбинации резко падают сразу же вслед за открытием в спектре состояний ВТСГ1 щели (снижение начальной температуры Т0 ниже точки фазового перехода Т.) Кинетика релаксации отклонений ДЕ^, ДТе и ДТр от своих равновесных значений перестает при этом быть экспоненциальной Причем если при фемтосекундном возбуждении (тр=30 фс) электронные состояния за счет этого вырождаются (ДЕР>Д), то при пикосекундном (тр = 20 пс) - ДЕ^ и ДТ,. оказываются существенно меньше и эффекты вырождения не должны столь сильно сказываться на данных экспериментов по пикосекундной нелинейной спектроскопии ВТСП

4 Для реалистичного спектра электронных состояний (заимствованная из литературы зонная структура Ьа,СиО,, в которую принудительно введена замороженная особенность - энергетическая щель, температурная зависимость ширины которой Д соответствует теории БКШ) построена модель, описывающая кинетику однофотонного отклика ВТСП пленки Де через временную эволюцию термодинамических параметров (положений уровней Ферми , а также температур Т ь электронной и дырочной подсистем)

5 В рамках построенной модели проведено численное моделирование спектральных, временных и температурных особенностей нелинейного отклика Де при сильном (энергия импульса накачки 4 1СГ7 Дж) фемтосекундном (тр=30 фс) и пикосекундном ( тр =20 пс) возбуждении и показано, что

а) при фемтосекундиом зондировании ВТСП пленки на длине волны накачки Х,=800 нм (метод пробного импульса) расчетная зависимость тЛС (Т0) практически точно отражает все наблюдавшиеся ранее в реальных экспериментах аномалии кинетики нелинейного отклика,

б) при зондировании ВТСП пленки на других длинах волн (спектральный диапазон >=620-680 нм, спектрохронография) на оси X имеются особые точки, в которых Де = 0 и которые разделяют спектральные области с разными знаками наведенных импульсом накачки изменений Де, что также согласуется с данными проведенных экспериментов,

в) при возбуждении - зондировании ВТСП пленки двумя совмещенными во времени пикосекундными импульсами ее нелинейный отклик Де при вариациях Т0 в окрестности точки Т0 П Тс также испытывает резкий скачок, однако величина Де оказывается слишком мала для практической реализации метода спектроскопии насыщения

6 Для реалистичного спектра электронных состояний (заимствованная из литературы зонная структура La2Cu04, в которую принудительно введена замороженная особенность - энергетическая щель, температурная зависимость ширины которой Д соответствует теории БКШ) построена модель, описывающая кинетику двухфотонного отклика ВТСП пленки % через временную эволюцию термодинамических параметров (положений уровней Ферми Eerh, а также температур Те,, электронной и дырочной подсистем)

7 В рамках построенной модели проведено численное моделирование спектральных, временных и температурных особенностей двухфотонного нелинейного отклика х ПРИ сильном (энергия импульса накачки 4 107 Дж) фемтосекундиом (тр =30 фс, метод ВЧФС) и пикосекундном (тр =20 пс, методы БН и ВЧФС) возбуждении и показано, что

а) при вырожденном по частоте двухфотонном фемтосекундиом зондировании (метод ВЧФС) BTC1I пленок характер трансформации зависимости /(/.) практически полностью повюряе! наблюдавшиеся в экспериментах с однофотонным

зондированием (метод пробного импульса) спектральные, временные и температурные особенности кинетики нелинейного отклика,

б) при невырожденном по частоте двухфотонном пикосекундном зондировании (метод БН), несмогря на разогрев ВТСП пленки, энергетическая щель в спектре ее состояний может быть обнаружена по наличию характерного двухфотонноного резонанса, что согласуется с данными проведенных ранее экспериментов При этом для определения параметров щели, положение точки совмещения частот компонент БН нужно выбирать исходя из критерия минимальности амплитуды нерезонансной составляющей

в) при вырожденном по частоте двухфотонном пикосекундном зондировании (метод ВЧФС) температурные особенности нелинейного отклика х(^Ло) остаются практически теми же, что и в случае использования фемтосекундных импульсов, в то время как спектральные - инвертируются При этом положения максимумов и минимумов х().,Т„) на оси X меняются местами за счет эффективного возбуждения процессов, протекающих с участием акустических фононов Поэтому при переходе к ситуации с двухфогонным пикосекундным возбуждением - зондированием спектральное положение области, в которой проводятся измерения, необходимо смещать

Публикации по теме диссертации

1 Бобырев Ю В , Петникова В М , Руденко К В , Шувалов В В Межзонные электронные переходы и рассеяние избыточных свободных носителей на поверхности в нелинейной спектроскопии сверхтонких металлических пленок // Квантовая электроника, 2001, т 31, №12, с 1067-1070

2 Бобырев Ю В , Петникова В М , Руденко К В , Шувалов В В Вырожденная четырехфотонная спектроскопия сверхтонких пленок Аи и Pt // Квантовая электроника, 2002, т 32, №9, с 789-792

3 Bobyrev YuV, Petnikova VM, Rudenko KV, Shuvalov VV Picosecond degenerate four-photon spectroscopy as a tool for precise measurements of subpicosecond intra-band relaxation times in ultra-thin metal films // IQEC 2002, Technical Digest, Moscow, Russia, June 22 - 27, 2002, p 301

4 Bobyrev Yu V , Petnikova V M , Rudenko К V , Shuvalov V V Inter-band electronic transitions in picosecond nonlinear optical spectroscopy of ultra-thm metal films // 11th International Laser Physics Workshop 2002 July 1-5, 2002 Bratislava, Slovakia Book of Abstracts P 183

5 Бобырев Ю В , Петникова В М , Руденко К.В., Шипова А Ю , Шувалов В В Интерференция компонент нелинейного отклика в вырожденной четырехфотонной спектроскопии сверхтонких металлических пленок // Квантовая электроника, 2003, г 33, №11, с 998-1000

6 Бобырев Ю В , Воронов А В , Петникова В М , Руденко К В , Шувалов В В Спектроскопия сверхтонких металлических пленок метод вырожденной четырехфотонной спектроскопии // Ломоносовские чтения 2003 Секция физики 18-25 апреля 2003 г Сборник расширенных тезисов докладов Москва, Физический факультет МГУ, 2003 Стр 83-84

7 Bobyrev Yu V, Petnikova VM, Rudenko KV, Shuvalov VV, Voronov AV Picosecond degenerate four-photon spectroscopy as an energy gap diagnostic tool for HTSC compounds // XI Conference on Laser Optics, Tech-nical Program, St Petersburg, Russia, June 30 - July 4,2003 P 73

8 Bobyrev Yu V , Petnikova V M , Rudenko К V, Shuvalov V V , Voronov A V Long-living metastable non-equilibrium states of HTSC compounds m transient four-photon spectroscopy // Advanced Laser Technologies (ALT-04) Rome - University "Sapienza", Frascati - ENEA Center, Italy September 10-15, 2004 Technical Digest, p 123-124

9 Бобырев Ю В , Воронов А В , Петникова В М , Руденко К В , Шувалов В В Спектральные особенности нелинейного отклика высокотемпературных сверхпроводниковых пленок в методах вырожденной четырехфотонной спектроскопии // Квантовая электроника, 2005, т 35, №1, с 102-106

10 Бобырев Ю В , Петникова В М , Руденко К В , Шувалов В В Вырождение электронных состояний и «аномальная» кинетика нелинейного отклика ВТСП в спектроскопии пробного импульса // Квантовая электроника, 2005, т35, №8, с 720-728

11 Бобырев ЮВ, Пегникова ВМ, Руденко KB, Шувалов В В Вырожденное четырехфотонное зондирование кинетики нелинейного отклика ВТСП в спектроскопии пробного импульса // Квантовая электроника, 2005, т 35, №8, с 729-733

12 Бобырев ЮВ, Петникова ВМ, Руденко KB, Шувалов В В Роль процессов вырождения в пикосекундной нелинейной спектроскопии ВТСП // Квантовая электроника, 2005, т 35, №11, с 1039-1041

13 Bobyrev Yu V, Petnikova V М , Rudenko К V , Shuvalov V V, Voronov A V Long-living meta-stable non-equilibrium states of HTSC compounds in transient four-photon spectroscopy // Proceedings SPlb, Advanced Laser Technologies 2004, 2005, v 5850, p 211-217

14 Bobyrev Yu V, Petnikova VM, Rudenko KV, Shuvalov VV Kinetics of degenerate nonlinear response of ITT SC films in transient spectroscopy // ICONO 2005, Technical Digest, St Petersburg, Russia, May 11-15, 2005, ISuM5

15 Bobyrev Yu V , Petnikova V M , Rudenko К V, Shuvalov V V "Anomalous" kinetics of nonlinear response in pump-probe spectroscopy of HTSC // The 13th International Conference on Advanced Laser Technologies (ALT 05), TEDA, Sept 3-Sept 6, 2005 Abstract Collection Tianjin, China, 2005 P 73

16 Бобырев ЮВ Петникова ВМ, Руденко KB, Шувалов В В Особенности нелинейного отклика высокотемпературных сверхпроводников, наблюдаемые методами когерентной пикосекундной четырехфотонной спектроскопии при высоком уровне возбуждения //' Квантовая электроника, 2006, т 36, №5, с 408414

17 Bobyrev Yu V , Petnikova V М , Rudenko К V , Shuvalov V V "Anomalous" kinetics of nonlinear response in pump-probe spectroscopy of HTSC // Proceedings SPIE, Advanced Laser Technologies 2005, 2006, v 6344, p 358-366

18 Бобырев ЮВ, Петникова ВМ, Руденко KB, Шувалов В В Спектральные, временные и температурные особенности нелинейного отклика ВТСП в методах нестационарной нелинейной спектроскопии // Квантовая электроника, 2006, т 36, №10, с 895-917

Отпечатано в копицентре « СТ ПРИНТ » Москва, Ленинские горы, МГУ, 1 Гуманитарный корпус www stpnnt ru e-mail zakaz@stprint ru тел 939-33-38 Тираж 100 экз Подписано в печать 06 03 2007 г

Введение

Глава 1. Спектроскопия высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП)

1.1 Сверхпроводимость и спектр электронных состояний

1.2 Диагностика энергетической щели в ВТСП материалах

1.2.1 Туннельная спектроскопия

1.2.2 Инфракрасная спектроскопия

1.2.3 Спонтанное комбинационное рассеяние света

1.3 Исследование кинетики релаксационных процессов

1.3.1 Болометрические методы

1.3.2 Зондирование кинетики коэффициентов пропускания/ 43 отражения

1.3.3 Методы когерентной четырехфотонной спектроскопии

1.4 Страйп-структуры и энергетическая псевдощель

1.5 Выводы

Глава 2. Кинетика возбужденных состояний в тонких ВТСП пленках

2.1 Основные предположения

2.2 Модельные кинетические уравнения

2.2.1 Кинетика процессов рекомбинации

2.2.2 Остывание электронной подсистемы

2.3 Начальные условия и параметры численного моделирования

2.4 Кинетика термодинамических параметров электронной и фононной 69 подсистем после ударного оптического возбуждения

2.4.1 Фемтосекундное возбуждение

2.4.2 Пикосекундное возбуждение 70 2.5. Выводы

Глава 3. Однофотонное зондирование возбужденных состояний ВТСП 79 пленок

3.1 Основные предположения

3.2 Модель межзонных электронных переходов

3.3 Параметры численного моделирования

3.4 Кинетика изменений диэлектрической проницаемости тонкой ВТСП 83 пленки после ее ударного возбуждения

3.4.1 Фемтосекундное возбуждение

3.4.2 Пикосекундное возбуждение 85 3.5. Выводы

Глава 4. Двухфотонное зондирование возбужденных состояний ВТСП 90 пленок

4.1 Основные предположения и модель нелинейного отклика

4.2 Параметры численного моделирования

4.3 Четырехфотонный отклик ВТСП пленок

4.3.1 Фемтосекундное возбуждение - зондирование

4.3.2 Пикосекундное возбуждение - зондирование

4.4 Выводы 101 Приложение

Межзонные электронные переходы и спектральные особенности четырехфотонного отклика металлических пленок

П.1 Экспериментальная установка

П.2 Исследуемые образцы

П.З. Результаты эксперимента

П.4 Спектральные особенности нелинейного отклика в методе ВЧФС

П.5 Результаты численного моделирования

П.6 Выводы

Актуальность проблемы

Развитие методов и техники генерации сверхкоротких лазерных импульсов стимулировало изучение процессов сверхбыстрой релаксации фотовозбуждения в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП). Конечно, столь значительный интерес к экспериментам подобного рода связан и с прекрасными перспективами практического использования сверхбыстрых и сверхчувствительных ВТСП болометров. Однако гораздо важнее то, что такие исследования способны дать качественно новую информацию, проливающую свет на физику самого явления ВТСП, которое до сих пор так и не имеет однозначной трактовки.

На сегодняшний день уже накоплен огромный экспериментальный материал по исследованию кинетики тонких пленок ВТСП самыми разными методами. Однако характер процессов, протекающих в таких пленках во время и сразу после их сверхбыстрого оптического возбуждения, пока остается не до конца ясным. Так, в ряде экспериментов, проведенных в классической модификации метода пробного пучка, было установлено, что в окрестности точки (температуры) Т0 = Тс фазового перехода в сверхпроводящее состояние время релаксации тк нелинейного отклика, которое традиционно связывалось с процессами релаксации фотовозбужденных носителей, резко растет. Именно такое поведение тк вблизи Тс предсказывала и теория для низкотемпературных сверхпроводников, поскольку одновременно с формированием энергетической (сверхпроводящей) щели в их электронном спектре более жесткими должны становиться и ограничения, налагаемые на фазовое пространство электронных состояний в актах рассеяния. Однако уже вскоре было показано, что указанная особенность наблюдаются лишь при очень высоких уровнях возбуждения, т.е. именно в тех условиях, когда исходно сверхпроводящий образец практически мгновенно должен «забывать» любую информацию о своем исходном состоянии (начальной температуре

Т0). В экспериментах по пикосекундному двухфотонному зондированию кинетики спектра электронных состояний сверхпроводящих пленок YBa2Cu3078, предварительно возбужденных столь же коротким импульсом накачки, (нестационарная модификация метода бигармонической накачки (БН)) было выяснено, что, несмотря на весьма существенное изменение температуры (ДТ ~ 20 -5- 40 К) исходно сверхпроводящего (То = 80 К) образца за счет импульса накачки, при задержках момента зондирования вплоть до т ~ 1 не все признаки наличия энергетической щели в его электронном спектре сохраняются. В то же время, из исследований кинетики проводимости ВТСП мостиков хорошо известно, что сверхпроводимость в таких условиях должна исчезать за времена ~ 1 пс. В экспериментах, проведенных с использованием пробного импульса с длиной волны X, отличающейся от длины волны импульса накачки Я,р, было показано, что время релаксации нелинейного отклика меняется от 180 до 800 фс в зависимости от выбора спектрального положения точки X зондирования. При этом на зависимости AR (X,z) величины мгновенных (т = const) изменений коэффициента отражения R ВТСП образца наблюдаются хорошо выраженные спектральные особенности. В то же время, интерпретация данных, полученных в ходе подобных экспериментов, почти всегда проводится в рамках предположения о поглощении излучения на свободных носителях. Спектральные особенности у нелинейного отклика при этом должны просто отсутствовать, что прямо противоречит результатам упомянутых выше экспериментов.

На момент начала работы над диссертацией в области нестационарной нелинейной спектроскопии ВТСП сложилась парадоксальная ситуация, в которой модельные представления, развитые для интерпретации данных соответствующих экспериментов, оказались далеко не универсальными и не могли объяснить всех перечисленных выше спектральных, температурных и временных особенностей характера поведения нелинейного отклика. Модели, разработанные для объяснения результатов экспериментов, проведенных в каких-то конкретных условиях каким-то конкретным методом нелинейной спектроскопии, не только не объясняли данных, полученных в других условиях с использованием других методов, а чаще всего им просто полностью противоречили. Цель работы

Целью настоящей диссертационной работы являлось непротиворечивое объяснение основных спектральных, временных и температурных особенностей характера поведения нелинейного отклика ВТСП, наблюдавшихся разными методами нестационарной (фемтосекундной и пикосекундной) нелинейной спектроскопии в разных условиях (в том числе при разных уровнях возбуждения). Для этого в ходе выполнения работы необходимо было решить следующие задачи:

1) построить кинетическую модель, адекватно описывающую характер изменения поведения термодинамических параметров (положения уровней Ферми Е^ для свободных «электронов» и «дырок», температур электронной и дырочной подсистемы Те1), и температуры решетки Тр) ВТСП пленки во время и после ее быстрого возбуждения коротким импульсом накачки при изменении начальной температуры Т0 ВТСП образца и уровня его возбуждения;

2) построить модель, адекватно описывающую нелинейный отклик ВТСП пленки в разных модификациях метода пробного импульса (режимы однофотонного и двухфотонного зондирования спектра возбужденных состояний) за счет максимально реалистичного учета особенностей электронного спектра ВТСП, а также корректного учета других вкладов в полный нелинейный отклик;

3) в рамках этих моделей с использованием единого набора подгоночных параметров интерпретировать все те спектральные, температурные и временные особенности нелинейного отклика ВТСП, которые на сегодняшний день известны из результатов реальных экспериментов по фемтосекундной и пикосекундной спектроскопии ВТСП с однофотонным и двухфотонным зондированием спектра возбужденных состояний.

Научная новизна

1) В предположении замороженной (метастабильной) энергетической щели в спектре возбужденных электронных состояний ВТСП для модельной зонной структуры, учитывающей основные особенности электронного спектра, построена кинетическая модель, описывающая кардинальное изменение характера кинетики термодинамических параметров Е£н , Те н и Тр электронной, дырочной и фононной подсистем при изменении уровня возбуждения ВТСП образца импульсом накачки.

2) В рамках того же предположения о замороженной энергетической щели в спектре состояний и той же зонной структуры построена модель, единым образом описывающая нелинейный отклик ВТСП в разных модификациях метода пробного импульса (однофотонное либо двухфотонное зондирование кинетики состояний, возбуждаемых фемтосекундными либо пикосекундными лазерными импульсами) при разных уровнях возбуждения.

3) С использованием двух указанных моделей с единым набором подгоночных параметров впервые интерпретированы практически все известные спектральные, температурные и временные особенности нелинейного отклика ВТСП, которые наблюдались в реальных экспериментах по фемтосекундной и пикосекундной нелинейной спектроскопии ВТСП пленок при разном уровне их возбуждения и однофотонном и двухфотонном зондировании кинетики возбужденных состояний.

Практическая значимость

Практическая значимость настоящей диссертационной работы, в первую очередь, определяется возможностью интерпретации в рамках единой модели с общим набором относительно небольшого числа подгоночных параметров спектральных, температурных и временных особенностей нелинейного отклика ВТСП, которые уже наблюдались и могут наблюдаться в экспериментах по нестационарной нелинейной спектроскопии ВТСП с разным уровнем возбуждения. В частности, модель удовлетворительно объясняет результаты экспериментов, выполненных в технике фемтосекундного пробного импульса с однофотонным зондированием возбужденных состояний импульсами на частоте накачки и «суперконтинуума», а также экспериментальные данные, полученные при пикосекундной двухфотонной диагностике кинетики параметров энергетической щели в спектре возбужденных электронных состояний (нестационарная модификация метода бигармонической накачки). Дальнейшая проверка ее адекватности сравнительно легко может быть проведена сопоставлением данных, полученных в ее рамках, результатам реальных экспериментов, реализующих другие модификации методов фемто- и пикосекундной нелинейной спектроскопии (например, в случае вырожденного по частоте двухфотонного пикосекундного зондирования кинетики возбужденных состояний, т.е. в методе вырожденной четырехфотонной спектроскопии, ВЧФС).

Помимо этого в работе показано, что: при переходе от экспериментов с двухфотонным фемтосекундным зондированием кинетики нелинейного отклика ВТСП к ситуации с использованием пикосекундных источников излучения за счет эффективного возбуждения процессов, протекающих с участием акустических фононов, спектральное положение области, в которой проводятся измерения методом ВЧФС, необходимо смещать; для выявления спектральных особенностей резонансной части электронного нелинейного отклика и определения параметров энергетической щели в экспериментах, проводимых в ВТСП методом пикосекундной БН, положение точки совмещения частот компонент БН нужно выбирать так, чтобы оно соответствовало минимуму амплитуды нерезонансной составляющей.

Защищаемые положения 1) Учет вкладов от всех возможных межзонных переходов в электронном спектре с особенностью, имитирующей метастабильную энергетическую щель, в линейную и нелинейную восприимчивость ВТСП позволяет в рамках единой модели с ограниченным набором подгоночных параметров интерпретировать спектральные, временные и температурные особенности нелинейного отклика, наблюдавшиеся в ВТСП методами нелинейной спектроскопии при разных уровнях возбуждения. В частности, это позволяет объяснить:

- температурные особенности на зависимости времени релаксации тк нелинейного отклика от начальной температуры Т0 ВТСП образца в окрестности точки Т0 = Тс фазового перехода (метод пробного импульса, высокий уровень возбуждения);

- спектральные особенности на зависимостях изменения коэффициента отражения ЛИ. и времени релаксации тк нелинейного отклика от длины волны зондирования А, (метод пробного импульса, низкий и высокий уровень возбуждения);

- сохранение признаков существования энергетической щели в спектре состояний ВТСП, возбуждаемых пикосекундным импульсом накачки при задержках момента двухфотонного зондирования вплоть до т ~ 1 не (нестационарная модификация метода пикосекундной бигармонической накачки).

2) Метод пикосекундной бигармонической накачки может быть использован как эффективный инструмент диагностики параметров энергетической щели в спектре электронных состояний ВТСП при размещении точки совмещения частот компонент БН в окрестности точек, в которых нерезонансная часть электронного нелинейного отклика подавляется за счет интерференции вкладов от нескольких одновременно протекающих электронных межзонных переходов. Личный вклад автора

Все изложенные в работе оригинальные результаты получены автором диссертации лично либо при его непосредственном участии. Автор принимал участие в постановке задач исследования и построении всех физических моделей, проводил написание и отладку программ, необходимых для проведения численных расчетов, а также само численное моделирование и анализ полученных его рамках физических результатов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, приложения, заключения и списка использованной литературы. Полный объем диссертационной работы составляет 156 страниц, включая 27 рисунков. Библиография использованной литературы содержит 187 наименований, в том числе 18 авторских публикаций.

Заключение

В настоящей диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. В рамках предположения о замороженной (метастабильной) энергетической щели в спектре состояний ВТСП пленки, возбужденной коротким лазерным импульсом, построена система кинетических уравнений, описывающая эволюцию термодинамических параметров системы (положений уровней Ферми ЕРЬ, а также температур ТеЬ и Тр электронов, дырок и решетки) при разных уровнях оптического возбуждения.

2. Для реалистичной модели спектра электронных состояний (заимствованная из литературы зонная структура Ьа2Си04, в которую принудительно введена особенность -энергетическая щель, температурная зависимость ширины которой А соответствует теории БКШ) проведен расчет кинетики Ер , а также Те и Тр в случаях фемто-(длительность импульса тр = 30 фс) и пикосекундного (тр = 20 пс) возбуждения.

3. Показано, что при высоком уровне возбуждения (энергия импульса накачки А ЛОГ1 Дж) скорости процессов безызлучательной рекомбинации резко падают сразу же вслед за открытием в спектре состояний ВТСП щели (снижение начальной температуры Т0 ниже точки фазового перехода Тс). Кинетика релаксации отклонений АЕР, АТе и АТр от своих равновесных значений перестает при этом быть экспоненциальной. Причем если при фемтосекундном возбуждении (тр = 30 фс) электронные состояния за счет этого вырождаются (АЕР>А), то при пикосекундном (тр=20 пс) - АЕР и ДТе оказываются существенно меньше и эффекты вырождения не должны столь сильно сказываться на данных экспериментов по пикосекундной нелинейной спектроскопии ВТСП.

4. Для реалистичного спектра электронных состояний (заимствованная из литературы зонная структура Ьа2Си04, в которую принудительно введена замороженная особенность

- энергетическая щель, температурная зависимость ширины которой А соответствует теории БКШ) построена модель, описывающая кинетику однофотонного отклика ВТСП пленки Де через временную эволюцию термодинамических параметров (положений уровней Ферми ЕеРь, а также температур Те ь электронной и дырочной подсистем).

5. В рамках построенной модели проведено численное моделирование спектральных, временных и температурных особенностей нелинейного отклика Де при сильном (энергия импульса накачки 4-Ю"7 Дж) фемтосекундном (тр =30 фс) и пикосекундном (тр =20 пс) возбуждении и показано, что: а) при фемтосекундном зондировании ВТСП пленки на длине волны накачки А.=800 нм метод пробного импульса) расчетная зависимость тДе (Т0) практически точно отражает все наблюдавшиеся ранее в реальных экспериментах аномалии кинетики нелинейного отклика; б) при зондировании ВТСП пленки на других длинах волн (спектральный диапазон к=620-^680 нм, спектрохронография) на оси к имеются особые точки, в которых Де г 0 и которые разделяют спектральные области с разными знаками наведенных импульсом накачки изменений Де, что также согласуется с данными проведенных экспериментов; в) при возбуждении - зондировании ВТСП пленки двумя совмещенными во времени пикосекундными импульсами ее нелинейный отклик Де при вариациях Т0 в окрестности точки Т0 = Тс также испытывает резкий скачок, однако величина Де оказывается слишком мала для практической реализации метода спектроскопии насыщения.

6. Для реалистичного спектра электронных состояний (заимствованная из литературы зонная структура Ьа2Си04, в которую принудительно введена замороженная особенность

- энергетическая щель, температурная зависимость ширины которой Д соответствует теории БКШ) построена модель, описывающая кинетику двухфотонного отклика ВТСП пленки % через временную эволюцию термодинамических параметров (положений уровней Ферми Е£н , а также температур Те ь электронной и дырочной подсистем).

7. В рамках построенной модели проведено численное моделирование спектральных, временных и температурных особенностей двухфотонного нелинейного отклика % при сильном (энергия импульса накачки 4-Ю"7 Дж) фемтосекундном (тр=30 фс, метод ВЧФС) и пикосекундном (тр = 20 пс, методы БН и ВЧФС) возбуждении и показано, что: а) при вырожденном по частоте двухфотонном фемтосекундном зондировании (метод ВЧФС) ВТСП пленок характер трансформации зависимости практически полностью повторяет наблюдавшиеся в экспериментах с однофотонным зондированием (метод пробного импульса) спектральные, временные и температурные особенности кинетики нелинейного отклика; б) при невырожденном по частоте двухфотонном пикосекундном зондировании (метод БН), несмотря на разогрев ВТСП пленки, энергетическая щель в спектре ее состояний может быть обнаружена по наличию характерного двухфотонноного резонанса, что согласуется с данными проведенных ранее экспериментов. При этом для определения параметров щели, положение точки совмещения частот компонент БН нужно выбирать исходя из критерия минимальности амплитуды нерезонансной составляющей. в) при вырожденном по частоте двухфотонном пикосекундном зондировании (метод ВЧФС) температурные особенности нелинейного отклика %(>.,Т0) остаются практически теми же, что и в случае использования фемтосекундных импульсов, в то время как спектральные - инвертируются. При этом положения максимумов и минимумов %(>,,Т0) на оси X меняются местами за счет эффективного возбуждения процессов, протекающих с участием акустических фононов. Поэтому при переходе к ситуации с двухфотонным пикосекундным возбуждением - зондированием спектральное положение области, в которой проводятся измерения, необходимо смещать.

137

1.G., Muller K.A. Possible high T superconductivity in the Ba-La-Cu-0 system //Z. Phys. В - Condensed Matter, 1986, v.64, N2, p. 189-193.

2. Wu M.K.,Ashburn J.R.,Tong C.J.,Hor P.H.,Meng R.L.,Gao L., Huang Z.J., Wang Y.Q., Chu C.W. Superconductivity at 93 К in a new mixed-phase Y-Ba-Cu-0 compound system at ambient pressure // Phys.Rev.Lett., 1987, v.58, N9, p.908-910.

3. Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников / под ред.Гинзберга Д.М.гпер.с англ.- М.:Мир,1990.-543 с.

4. Earlier and recent aspects of superconductivity / eds. Bednorz J.G., Muller K.A. Berlin a.o.: Springer-Verlag, 1990. - 320 p.

5. Likharev K.K., Semenov V.K., Zorin A.B. Superconductor electronics: new prospects // IEEE Trans.Magn., 1989, v.25, N2, p.1290-1293.6 van Duser T.Superconductor electronic device applications // IEEE J. Quant.EL, 1989, v.25, N11, p. 2365-2377.

6. Гинзбург B.JI., Максимов Е.Г. О возможных механизмах высокотемпературной сверхпроводимости (обзор) // СФХТ, 1992, т.5, N9, с. 1543-1596.

7. Bardeen J., Cooper L.N., Schrieffer J.R. Theory of Superconductivity // Phys.Rev., 1957, v.l08,p.l 175-1204.

8. Линтон Э.А. Сверхпроводимость / под ред. Горькова Л.П. -М.: Мир, 1971. 262 с.

9. Де Жен П. Сверхпроводимость металлов и сплавов: пер. с англ. М.: Мир, 1980. -280 с.

10. Теория сверхпроводимости / под ред. Боголюбова Н.Н.- М.: Иностр. Лит., 1960,416 с.

11. Пашицкий Э.А. Основы теории сверхпроводимости Киев: Вища школа, 1985, 105 с.

12. Коэн М., Глэдстоун Г., Йенсен М., Шриффер Дж. Сверхпроводимость полупроводников и переходных металлов / под ред. Горькова Л.П. М.: Мир, 1972, 260 с.

13. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости / под ред. Гинзбурга В.Л., Киржница Д.А. М.: Наука, 1977,230 с.

14. Гинзбург В.Л. Высокотемпературная сверхпроводимость // УФН, 1991, т. 161, N4, с.1-1

15. Davydov A.S. Bisoliton mechanism of high-temperature superconductivity // Phys.stat.sol.(b), 1988, v.146, p.619-641.

16. Koch R.H., Umbach C.P., Clark G.J., Chaudhari P., Laibowitz R.B. Quantum interference devices made from superconducting oxide thin films // Appl.Phys.Lett., 1987, v.51, N3. p.200-202.

17. Golding В., Birge N., Heammerle W., Cara R.J., Rietman E. Tunneling system in superconducting R.R.YBa2Cu307 // Phys.Rev.B, 1987, v.36, N10, p.5606-5608.

18. Newns D.M. Two-particle resonance pairing mechanism of oxide superconductivity // Phys. Rev. B, 1987, v.36, N10, p.5595-5598.

19. Zeyher R., Zwicknagl G. Phonon self-energy effects due to superconductivity: evidence for the strong-coupling limit in УВагСизОх // Solid State Commun., 1988, v.66, N6, p.617-621.

20. Wheatley J.M., Hsu T.C., Anderson P.W. Interlayer pair hoping: superconductivity from the resonating-valencebound state // Phys.Rev.B, 1988, v.37, N10, p.5897-5900.

21. M. R. Norman, H. Ding, M. Randeria, et al. Destruction of the Fermi surface in underdoped high-Tc superconductors //Nature 1998, v.392, N3, p.157-160.

22. Barone A., di Chiara A., Peluso G., Scotti di Uccio U., Cucolo A.M., Vaglio R., Matacotta F.C., Olzi E. Investigation of the energy gap of Y-Ba-Cu-0 by point-contact Josephson-junction techniques // Phys.Rev. B, 1987, v.36, N13, p.7121-7123.

23. Gallagher M.C., Adler J.G., Jung J., Franck J.P. Tuneling spectroscopy of YBa2Cu3C>6.5+x and Yo.95Alo.o5Ba2Cu306.5+x with use a scanning-tunneling microscope // Phys.Rev. B, 1988, v.37, N13, p.7846-7849.

24. Moreland J., Ekin J.W., Goodrich L.F., Capobianco T.E., Clark A.F., Kwo J., Hong M., Liou S.H. Break-junction tunneling measurements of the high-T Superconductors YBa2Cu307 // Phys.Rev.B, 1988, v.35, N16, p.8856-8857.

25. Crommie M.F., Bourne L.C., Zettl A., Cohen M.L., Stacy A. Tunneling measurement of the energy gap in Y-Ba-Cu-0 // Phys.Rev. B, 1987, v.35, N16, p.8853-8855.

26. Takeuchi I., Tsai J.S., Manako T., Kubo Y. Tunneling measurements of NdusCeo.isCuOx // Phys. Rev. B, 1989, v.40, N13, p.9286-9287.

27. Vieira S., Rodrigo J. G., Ramos M. A., Rao K. V., Makino Y. Tunneling measurements of the energy gap in the high-Tc superconductor Tl2Ba2Ca2Cu30io+s // Phys. Phys. Rev. B, 1989, v.40, N16, p.l 1403-11405.

28. Zhang Z., Lieber C. M. Measurement of the energy gap in oxygen-annealed Bi2Sr2CaCu208+8 high-rc superconductors by tunneling spectroscopy // Phys. Rev. B, 1993, v.47, N6, p.3423-3426.

29. Jun Chen, Zasadzinski J. F., Gray К. E., Wagner J. L., Hinks D. G. Point-contact tunneling study of HgBa2Cu04+s: BCS-like gap structure // Phys. Rev. B, 1994, v.49, N5, p.3683-3686.

30. Iavarone M., Salluzzo M., Capua R. Di, Maglione M. G., Vaglio R., Karapetrov G., Kwok W. K., Crabtree G. W. STM tunneling spectroscopic studies of YNdxBa2.xCu307„5 thin films // Phys. Rev. B, 2002, v.65, N21, p.214506-214511.

31. Jeong G. Т., Kye J. I., Chun S. H. et al. Energy gap of the high-rc superconductor HgBa2Ca2Cu308+6 determined by point-contact spectroscopy //Phys. Rev. B, 1994, v.49, N21, p.15416-15419.

32. Kleefisch S., Welter В., Marx A., Alff L., Gross R., Naito M. Possible pseudogap behavior of electron-doped high-temperature superconductors // Phys. Rev. B, 2001, v.63, N10, p. 100507-100511.

33. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела / пер. с англ.-М.: Наука, 1978. 791 с.

34. Mattis D.C., Bardeen J. Theory of the anomalouse skin effect in normal and superconducting metals // Phys.Rev., 1958, v.l 11, N2, p.412-417.

35. Timusk Т., Bonn D.A., Greedan J.E., Stager C., Garret J., O'Reilly A.H., Reedyk M., Kamaras K., Porter C., Herr S., Tanner D. Infrared properties of YBa2Cu307 // Physica C, 1988, V.153-155, pt.2,1744-1747.

36. Timusk Т., Herr S., Kamaras K., Porter C., Timusk Т., Bonn D.A., Stager C., Greedan J.E., Reedyk M. Infrared studies of ab plane oriented oxide superconductors // Phys.Rev.B, 1988, v.38, N10, p.6683-6688.

37. Muller M., Basun S., Glaser S., Renk K.F. Study of the submillimeter absorptivity of high T superconductors by phototermal interference spectroscopy // Appl.Phys.Lett., 1991, v.59, N26, p.3476-3478.

38. Thomas G., Orenshtein J., Rapkine D.H., Gapizzi M., Mills A., Bhatt R.N., Schneemeyer L.F., Wazcczak J.V. УВагСизО?: electrodynamics of crystals with high reflectivity // Phys.Rev.Lett, 1988, v.61, N11, p. 1313-1316.

39. Schlesinger Z., Collins R.T., Holtzberg F., Field C., Koren G., Gupta A. Infrared studies of the superconducting energy gap and normal-state dynamics of the high-rc superconductor YBa2Cu307 //Phys. Rev. B, 1990, v.41, N16, p.l 1237-11259.

40. Ziaei M.E., Clayman B. P., Buckley R.G., Haines E.M. Infrared study of Ca-substituted УВагСщО« high-Гс superconductors // Phys. Rev. B, v.46, N17, p.10997-11003.

41. Schlesinger Z., Collins R.T., Kaiser D.L., Holtzberg F., Chandrashekhar G.V., Shafer M.W., Plaskett T.M. Infrared studies of high temperature superconductors // Physica C, 1988, v.153-155, p.1734-1739.

42. Баженов A.B. Тонкая структура спектров инфракрасного отражения в монокристаллах УВа2Сиз06+х//ЖЭТФ, 1992, т.102, вып.3(9), с.1040-1055.

43. Абрикосов А.А., Фальковский JI.A. Комбинационное рассеяние света в сверхпроводниках // ЖЭТФ,1961,т.40,вып.2,с.262-270

44. Guden G.B. Raman scattering of light off a superconductors // Pys.Rev.B, 1976, v.13, N5, p. 1993-2002.

45. Фальковский JI.A. Электронное рассеяние света в сверхпроводниках // УФН, 1990, т. 160, вып.4, с.71-75.

46. Ахманов С.А., Коротеев Н.И. Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света М.: Наука, 1981,480 с.

47. Klamut J., Glowiak Т., Henkie Z., Zygmunt A., Bukowski Z., Horyn R., Janczak J., Kubiak R., Damm S.J., Wojakowski A., Lukaszewicz K. Thermal vibrations in YBa2Cu306+x and РгВа2Си30б+х // Acta Physica Polonica,1988,v.A73,p.759-765.

48. Кулаковский В.Д., Мисочко O.B., Тимофеев В.Б. Фононы в орторомбических монокристаллах YBa2Cu307 // ФТТ, 1989, т.31, вып.9, с.220-230.

49. Dierker S.B., Klein M.V., Webb G.V., Fisk Z. Electronic Raman scattering by superconducting gap excitations in Nb3Sn and V3Si // Phys.Rev.Lett., 1983, v.50, N11, p.853-856.

50. Luons K.B., Liou S.H., Hong M., Chen H.S., Kwo J., Negran T.J. Raman detection of superconducting gap in Ba-Y-Cu-0 superconductors // Phys.Rev.B, 1987, v.36, N10, p.5592-5594.

51. Hackl R., Glaser W., Muller P. Light scattering studiy of the superconducting gap in YBa2Cu307 single crystals // Phys.Rev.B, 1988, v.38, N10, p.7133-7136.

52. Гнездилов В.П., Еременко B.B., Курносов B.C., Песчанский A.B., Фомин В.И. Исследование сверхпроводящей энергетической щели в YBa2Cu3C>7 сверхпроводниках методом комбинационного рассеяния света // ФНТ,1989,т. 15,N8,c.823-827.

53. Гнездилов В.П., Еременко В.В., Курносов B.C., Песчанский A.B., Фомин В.И.,Сухарев Е.В. Экспериметальное наблюдение энергетической щели в YBa2Cu3C>7 сверхпроводнике методом комбинационного рассеяния света // ФНТ, 1989, т. 15, N4, с.771-774.

54. Thomsen С., Cardona М., Liu R., Grgrnheimer В., Simon A., Raman scttering in YBa2Cu307 untwinned single crystals // Physica C, 1988, v.153-155, pt.2, p.1756-1759.

55. Cooper S.L.,Klein M.V.,Pazol B.G.,Rice J.P.,Ginsberg D.M. Raman scattering from superconducting gap excitations single crystal YBa2Cu3C>7 // Phys.Rev.B, 1988, v.37,N10, p.5920-5923.

56. Koitzsch A.,Blumberg G., Gozar A., Dennis B.S., Fournier P., Greene R. L. Low-energy excitations around (ir/2,?r/2) points in the pseudogap phase of Ndi.ssCeo.isCuC^ // Phys. Rev. B, 2003, v.67,N18, p. 184522-184526.

57. Quilty J. W., Tajima S., Adachi S., Yamanaka A. Evidence of the pseudogap and superconducting gap in the oft-plane electronic Raman continuum of YBa2Cu40g // Phys. Rev. B, 2002, v.65, N9, p.094513-094519.

58. Limonov M. F., Tajima S., Yamanaka A. Phononic and electronic Raman spectroscopy of the pseudogap state in underdoped YBa2Cu307.x // Phys. Rev. B, 2000, v.62, N17, p.l 1859-11863.

59. Braginski A.I., Forrester M.G., Talvacchio J. Progress toward understanding the mechanism of optical detection by high-temperature superconductors Proc. ISEC'89 -Tokyo, 1989, p.482-488.

60. Frenkel A., Saifi M.A., Venkatesan T., England P., Wu X.D., Inam A. Optical response of non-granular high-T YBa2Cu307.x superconducting thin films // J. Appl. Phys., 1990, v.67, N6, p.3054-3068.

61. Scott M., Keefe R.G., Loehman R. High transition temperature superconducting infrared detector // IEEE Trans.El. Devices, 1989, v.36, N1, p.62-65.

62. Enomoto Y., Murakami T. Optical detector using superconducting BaPbo.7Bio.3O3 thin films //J. Appl.Phys., 1986, v.59, N11, p.3807-3814.

63. Clarke J., Hoffer G.I., Richards P.L., Yeh N.-H. Superconductive bolometers for submillimeter wavelengths // J.Appl.Phys., 1977, v.48, N12, p.4865-4879.

64. Testardi L.R. Destruction of Superconductivity by Laser Light // Phys.Rev.B, 1971, v.4, N7, p.2189-2196.

65. Nonequilibrium superconductivity / ed. Langenberg D.N., Larkin A.I. Amsterdam: North Holland, 1986, IX,640 p.

66. Kaplan S.B., Chi C.C., Langenberg D.N., Chang J., Jafarey S., Scalapino D.J. Quasiparticle and phonon lifetimes in superconductors // Phys.Rev.B, 1976,v.l4,Nl l,p.4854-4873.

67. Bluzer N. Temporal relaxation of nonequilibrium in Y-Ba-Cu-0 measured from transient pphotoimpedance response // Phys.Rev.B, 1991, v.44, N18, p.10222-10233.

68. Donaldson W.R., Kadin A.M. Ballentine, Sobolewski R. Interaction of picosecond optical pulses with high-T С superconducting films // Appl.Phys.Lett.,1989, v.54, N24, p.2470-2472.

69. Kwok H.S., Zheng J.P., Ying Q.Y., Rao R. Nonthermal optical response of Y-Ba-Cu-0 thin films // Appl.Phys.Lett., 1989, v.54,N24, p.2473-2475.

70. Brocklesby W.S., Don Monroe, Levi A.F.J., Hong M., Liou S.H., Kwo J., Rice C.E., Mankiewich P.M., Howard R.E. Electrical response of superconducting УВа2Сиз07 to light // Appl.Phys.Lett., 1989, v.54, N12, p. 1175-1177.

71. Hegman F.A., Preston J.S. Identification of nonbolometric photoresponse in УВа2Сиз07 thin films based on magnetic field dependence // Appl. Phys. Lett., 1993, v.62, N13, p.l 158-1160.

72. Соболь Э.Н.,Баграташвили В.Н.,Жерихин A.H., Свиридов А.П. Лазерное напыление ВТСП пленок Препринт НИЦТЛ РАН N74 Троицк, 1990,48 с.

73. Leung М., Broussard P.R., Claasen J.H., Osofsky М., Wolf S., Strom U. Optical detection in thin granular films of Y-Ba-Cu-0 at temperatures between 4.2 and 100 К // Appl. Phys.Lett., 1987, v.51, N24, p.2046-2047.

74. Forrester M.G., Gottlibe M., Gavaler J.R., Braginski A.I. Optical response of epitaxial films of YBa2Cu307 // Appl.Phys.Lett., 1988, v.53, N14, p. 1332-1334.

75. Gulbertson J.C., Strom U., Wolf S.A., Skeath P., West E.J., Burns W.K. Nonlinear optical response of granular Y-Ba-Cu-0 films // Phys.Rev.B, 1989, v.39, N16,p.l2359-12362.

76. Talvacchio J., Forrester M.G., Braginski A.I. Science and technology of thin-film superconductors /ed. McConnell and Wolf S.A. / New York: Plenum, 1989, p. 152-156.

77. Frenkel A., Saifi M.A,, Vankatesan Т., Chinlon Lin, Wu X.D., Inam A.Observation of fast nonbolometric optical response of nongranular high T YBa2Cu307 superconducting thin films // Appl.Phys.Lett., 1989, v.54, N16, p. 1594-1596.

78. Zeldov E., Amer N.M., Koren G., Gupta A. Nonbolometric optical response of YBa2Cu307 epitaxial films // Phys. Rev. B, 1989, v.39, N13, p.9712-9714.

79. Mannhart J., Chaudhari P., Dimos D., Tsuei C., McGuir T. Critical current in 001. grains and across their tilt boundaries in УВагСизОу films // Phys.Rev. Lett., 1988, -v.61, N21, p.2476-2479.

80. Osterman D.P., Drake R., Patt R., Track E.K., Radparvar M., Faris S.M. Optical response of YBaCuO thin films and weak-links // IEEE Trans.Magn.,1989, v.25, N2,p.l323-1326.

81. Flik M.I., Phelan P.E., Tien C.L. Thermal model for the bolometric response of high T superconducting films to optical pulses // Cryogenics, 1990, v.30, N12,p. 1118-1128.

82. Brorson S.D., Kazeroonian A., Moodera J.S., et al. Femtosecond room-temperature measurement of the electron-phonon coupling constant у in metallic superconductors // Phys. Rev. Lett., 1998, v.64,N18,p.2172-2175.

83. Гершензон M.E., Головлев В.В., Кедич. и др. Прямое измерение характеристик электрон-фононного взаимодействия в УВагСизОу методом фемтосекундной лазерной спектроскопии // Письма в ЖЭТФ 1990, т.52, в 11, с. 1189-1192.

84. Kazeroonian A.S., Cheng Т.К., Brorson S.D., et al. Probing the Fermi level of Yi.xPrxBa2Cu307-5 by femtosecond spectroscopy // Solid State Comm., 1991, v.78, N2, p.95-98.

85. Chekalin S.V., Farztdinov V. M., Golovlyov V. V., et al. Femtosecond spectroscopy of YBa2Cu307.s: Electron-phonon-interaction measurement and energy-gap observation // Phys. Rev. Lett., 1990, v.67, N27, p.3860-3863.

86. Schneider M.L., Rast S., M. Onellion, et al. Carrier relaxation time divergence in single and double layer cuprates // Eur. Phys. J. B, 2003, v.36, p.327-334.

87. Allen P.B. Theory of thermal relaxation of electrons in metals // Phys. Rev. Lett., 1987, v.59, N13, p.1460-1463.

88. Nessler W., Ogawa S., Nagano H., et al. Femtosecond Time-Resolved Study of the Energy and Temperature Dependence of Hot-Electron Lifetimes in Bi2Sr2CaCu20g+5 // Phys. Rev. Lett., 1998, v.81, N20, p.4480-4483.

89. Sun C.K., F. Vallée, L. H. Acioli et al. Femtosecond-tunable measurement of electron thermalization in gold // Phys. Rev. B 1994, v.50, N20, p.15337-15348.

90. Fann W.S., R. Storz, and H. W. K. Tom et al. Electron thermalization in gold // Phys. Rev. B, 1992, v.46, N20, p.13592-13595.

91. Sun C.K., F. Vallée, L. H. Acioli et al. Femtosecond investigation of electron thermalization in gold // Phys. Rev. B, 1993, v.48, N16, p.12365-12368.

92. Rosei R., C. H. Culp and J. H. Weaver Temperature modulation of the optical transitions involving the Fermi surface in Ag: Experimental // Phys. Rev. B, 1974, v. 10, N2, p.484-489.

93. Eesley G.L. Observation of Nonequilibrium Electron Heating in Copper // Phys. Rev. Lett. 1983, v.51, N23, p.2140-2143.

94. Elsayed-Ali H.E., Norris T.B., Pessot M.A., Mourou G.A. Time-resolved observation of electron-phonon relaxation in copper // Phys. Rev. Lett., 1987, v.58, N12, p.1212-1215.

95. Schoenlein R.W., Lin W.Z., Fujimoto J.G., Eesley G.L. Femtosecond studies of nonequilibrium electronic processes in metals // Phys. Rev. Lett., 1987, v.58, N16, p.1680-1683.

96. Groeneveld R.H.M., Sprik R., Lagendijk A. Femtosecond spectroscopy of electron-electron and electron-phonon energy relaxation in Ag and Au // Phys. Rev. B, 1995, v.51, N17, p.l 1433-11445.

97. Demsar J., Averitt R.D., Ahn K.H., et al. Quasiparticle Relaxation Dynamics in Heavy Fermion Compounds // Phys. Rev. Lett., 2003, v.91, N2, p.027401-027404.

98. Каганов М.И. Лифшиц И.М. Танатаров Л.В.Релаксация между электронами и решеткой. //ЖЭТФ 1956, t.31,N2(8), с.232-237

99. Haberland Р.Н., Shiffman С.A. Temperature and Frequency Dependence of the Amplitude of the Radio-Frequency size Effect in Gallium // Phys. Rev. Lett., 1967, v. 19, N23, p.1337-1341.

100. Гантмахер В.Ф., Леонов Ю.С. Температурная зависимость длины свободного пробега электронов в висмуте // Письма в ЖЭТФ 1968, т.8 в.5, с.264-268.

101. Bradfield J.E., Coon J.B. Temperature Dependence of the Electron Relaxation Time in Thallium Measured by the Radio-Frequency Size Effect // Phys. Rev. B, 1973, v.7, N12, p.5072-5080.

102. Brorson S.D., Kazeroonian A., Face et al. Femtosecond thermomodulation study of high-T superconductors // Solid State Commun., 1990, v.74, N12, p.1305-1308.

103. Chwalek J.M., Uher C., Whitaker J.F., et al Femtosecond optical absorption studies of nonequilibrium electronic processes in high tc superconductors. // Appl. Phys. Lett. 1990, v.57, N16, p.1696-1698.

104. Eesley G.L., Heremans J., Meyer M.S. et al Relaxation time of the order parameter in a high-temperature superconductor. //Phys. Rev. Lett., 1990, v.65, N27, p.3445-3448.

105. Reitze D.H., Weiner A.M., Inam A., Etemad S. Fermi-level dependence of femtosecond response in nonequilibrium high-Tc superconductors, II Phys.Rev.B, 1992, v.46, N21, p.14309-14312.

106. Han S.G., Vardeny Z.V., Wong K.S. et al. Femtosecond optical detection of quasiparticle dynamics in high-YBa2Cu307-s superconducting thin films // Phys. Rev. Lett., 1990, v.65 N21,p.2708-2711.

107. Tinkham M., Clarke J. Theory of Pair-Quasiparticle Potential Difference in Nonequilibrium Superconductors // Phys. Rev. Lett., 1972, v.28, N21, p.366-1369.

108. Rothwarf A., Taylor B.N. Measurement of Recombination Lifetimes in Superconductors // Phys. Rev. Lett., 1967, v. 19, N1, p.27-30.

109. Demsar J., Podobnik B., Kabanov V.V. et al. Superconducting Gap A c, the Pseudogap A p, and Pair Fluctuations above Te in Overdoped Y i.xCa xBa 2CU 3O 7.5 from Femtosecond Time-Domain Spectroscopy // Phys. Rev. Lett., 1999, v.82, N24, p.4918-4921.

110. Smith D.C., Gay P., Stevens C.J. et al. Ultrafast Optical Response of Tl2Ba2Cu06+ 5 // J-Low Temp. Phys., 1999, v.l 17, N5, p. 1059-1063.

111. Segre G.P., Gedik N., Orenstein J. et al. Photoinduced Changes of Reflectivity in Single Crystals of YBa2Cu306.5 (Ortho II) // Phys. Rev. Lett., 2002, v.88, N12, p.137001-137004.

112. Demsar J., Hudej R., Karpinski J. et al. Quasiparticle dynamics and gap structure in HgBa2Ca2Cu30s+s investigated with femtosecond spectroscopy // Phys. Rev. B, 2001, v.63, N5, p.054519-054525.

113. Schneider M.L., Demsar J., Glinka Y. et al. Ultrafast carrier relaxation dynamics in single-layer cuprates // Europhys. Lett. 2002, v.60, N3, p.460-466.

114. Bonn D.A., Liang R., Riseman T.M. et al. Microwave determination of the quasiparticle scattering time in YBa2Cu306.95 // Phys. Rev. B, 1993, v.47, N17, p.l 1314-11328.

115. Quinlan S.M., Scalapino D.J., Bulut N. Superconducting quasiparticle lifetimes due to spin-fluctuation scattering // Phys. Rev. B, 1994, v.49, N2, p.1470-1473.

116. Farztdinov V.M., Lozovik Yu.E., Matveets Yu.A. Femtosecond Optical Spectroscopy of High Tc Superconductors and Fullerites 11 Brazilian J. of Physics, 1996, v.26, N2, p.482-499.

117. Kuznetsova L.P., Petnikova V.M., Rudenko K.V., Shuvalov V.V. Coherent four-photon picosecond spectroscopy of ultra-thin nickel films // J. of Raman Spectroscopy, 2000, v.31, №8-9, p.755-761.

118. Гришанин Б.А., Петникова В.М., Шувалов В.В. Нестационарная четырехфотонная спектроскопия полупроводников. Итоги науки и техники. Современные проблемы лазерной физики. - М.: ВИНИТИ, 1990, т.2, с.7-81.

119. Yajima Т. Nonlinear optical spectroscopy of an inhomogeneously broadened resonant transition by means of three-wave mixing // Opt. Commun., 1975, v.14, №3, p.378-381.

120. Petnikova V. Shuvalov V.V. Nonlinear spectroscopy of Y-Ba-Cu-0 and Ni thin films by biharmonic pumping technique. Physics Letters A, 1992, v. 164, №1, p.99-102.

121. Grishanin B.A., Lobastov V.A., Petnikova V.M., Shuvalov V.V. Theory of the Nonlinear Response of Metals and Superconductors to Biharmonic Excitation. // Laser Physics,1993, v.3,Nl, p. 121-130.

122. Zherikhin A.N., Lobastov V.A., Petnikova V.M., Shuvalov V.V. Nonlinear spectroscopy of Y-Ba-Cu-0 nonequilibrium states excited by picosecond optical pumping // Physica C1994, v.221,N3,p.311-318.

123. Fujimori A., Takayama-Muromachi E., Uchida Y. Electronic structure of superconducting Cu oxides // Solid State Communications, 1987, v.63, N9, p. 857-860.

124. Schlesinger Z., Rotter L.D., Collins R.T., Holtzberg F., Field C., Welp U., Crabtree G.W., Liu J.Z., Fang Y., Vandervoort K.G. Infrared properties of high Tc superconductors // Physica C: Superconductivity, 1991, v.185-189, pt.l, p. 57-64.

125. Birgeneau R.J., Shirane G. Physical properties of high temperature superconductors I. Ed. by D.M. Ginsberg. Singapore: World Scientific, 1989.

126. Shirane G. Magnetic correlations in high Te oxides // Physica C: Superconductivity, 1991, v.185-189, pt.l, p. 80-85.

127. Гинзбург B.Jl., Киржниц Д.А. (Ред.) Проблема высокотемпературной сверхпроводимости (Москва: Наука, 1977).

128. Annett J.F., Goldenfeld N., Leggett A.J. Constraints on the pairing state of the cuprate superconductors // J. of Low Temperature Physics, 1996, v. 105, N3-N4, p. 473-482.

129. Moreo A., Nazarenko A., Haas S., Sandvik A., Dagotto E. Interpretation of ARPES data and d-wave superconductivity using electronic models in two dimensions // J. of the Physics and Chemistry of Solids, 1995, v.56, N12, p. 1645-1649.

130. Cohn J.L., Karpinski J. Anisotropic in-plane thermal conductivity of single-crystal YBa2Cu40s // Phys. Rev. B, 1998, v.58, N21, p.14617-14620.

131. Tranquada J.M., Sternlieb B.J., Axe J.D., Nakamura Y., Uchida S. Evidence for stripe correlations of spins and holes in copper oxide superconductors // Nature, 1995, v.375, p.561-563.

132. Biichner В., Breuer M., Freimuth A., Kampf A.P. Critical Buckling for the Disappearance of Superconductivity in Rare-Earth-Doped La2-xSrxCu04 // Phys. Rev. Lett., 1994, v.73, N13, p. 1841-1844.

133. Baskaran G., Zou Z., Anderson P.W. The resonating valence bond state and high-Tc superconductivity A mean field theory // Solid State Communications, 1987, v.63, N11, p.973-976.

134. Putikka W.O., Luchini M.U., Rice T.M. Aspects of the phase diagram of the two-dimensional t-J model//Phys. Rev. Lett., 1992, v.68, N4, p.538-541.

135. Dagotto E. Correlated electrons in high-temperature superconductors // Reviews of Modern Physics, 1994, v.66, N3, p.763-840.

136. Hybertsen M.S., Stechel E.B., Schluter M., Jennison D.R. Renormalization from density-functional theory to strong-coupling models for electronic states in Cu-0 materials // Phys. Rev. B, 1990, v.41, N16, p.l 1068-11072.

137. Yonemitsu K., Bishop A.R., Lorenzana J. Doping states in the two-dimensional three-band Peierls-Hubbard model // Phys. Rev. B, 1993, v.47, N18, p.12059-12088.

138. Monte Carlo methods in statistical physics Ed. by Binder K. Berlin: Springer-Verlag, 1986.

139. Воронов A.B., Петникова B.M., Шувалов B.B. Магнито-дипольная самоорганизация носителей заряда в высокотемпературных сверхпроводниках и кинетика фазового перехода // Журнал экспериментальной и теоретической физики, 2001, т.120, в.5 (11), с.1256-1267.

140. Shraiman B.I., Siggia E.D. Mean-field theory for vacancies in a quantum antiferromagnet // Phys. Rev. B, 1989, v.40, N13, p. 9162-9166.

141. Frenkel D.M., Hanke W. Spirals and spin bags: A link between the weak- and the strong-coupling limits of the Hubbard model // Phys. Rev. B, 1990, v.42, N10, p.6711-6714.

142. Stojkovic B.P., Yu Z.G., Chernyshev A.L., Bishop A.R., Castro-Neto A.H., Granbech-Jensen N. Charge ordering and long-range interactions in layered transition metal oxides: A quasiclassical continuum study // Phys. Rev. B, 2000, v.62, N7, p.4353-4369.

143. Бобырев Ю.В., Петникова B.M., Руденко K.B., Шувалов B.B. Вырождение электронных состояний и «аномальная» кинетика нелинейного отклика ВТСП в спектроскопии пробного импульса // Квантовая электроника, 2005, т.35, №8, с.720-728.

144. Bobyrev Yu.V., Petnikova V.M., Rudenko K.V., Shuvalov V.V. Kinetics of degenerate nonlinear response of HTSC films in transient spectroscopy // ICONO 2005, Technical Digest, St. Petersburg, Russia, May 11-15,2005, ISuM5.

145. Бобырев Ю.В., Петникова B.M., Руденко K.B., Шувалов В.В. Спектральные, временные и температурные особенности нелинейного отклика ВТСП в методах нестационарной нелинейной спектроскопии // Квантовая электроника, 2006, т.36, №10, с.895-917.

146. Абакумов В.Н. и др. Безызлучательная рекомбинация в полупроводниках (С.-Пб., Петербургский институт ядерной физики им. Б.П.Константинова РАН, 1997).

147. Анималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел (М., Мир 1981).

148. Jason К. Perry, Jamil Tahir-Kheli, and William A. Goddard, III Ab initio evidence for the formation of impurity d3Z2.r2 holes in doped La2-xSrxCu04 // Phys. Rev. B, 2002, v.63 N14, p.144501-144507.

149. Бобырев Ю.В., Петникова B.M., Руденко K.B., Шувалов В.В. Роль процессов вырождения в пикосекундной нелинейной спектроскопии ВТСП // Квантовая электроника, 2005, т.35, №11, с. 1039-1041.

150. Бобырев Ю.В., Воронов А.В., Петникова В.М. и др. Спектральные особенности нелинейного отклика высокотемпературных сверхпроводниковых пленок в методах вырожденной четырехфотонной спектроскопии // Квантовая Электроника, 2005, т. 35, № 1, с. 102-106.

151. Chadi D.J, Cohen M.L. Special Points in the Brillouin Zone // Phys. Rev. B, 1973, v.8 N12, p.5747-5753.

152. Коротеев Н.И. Вестник Московского университета, сер.З Физика, Астрономия, №6,6(1996).

153. Бобырев Ю.В., Петникова В.М., Руденко К.В., Шувалов В.В. Вырожденное четырехфотонное зондирование кинетики нелинейного отклика ВТСП в спектроскопии пробного импульса // Квантовая электроника, 2005, т.35, №8, с.729-733.

154. Bobyrev Yu.V., Petnikova V.M., Rudenko K.V., Shuvalov V.V. "Anomalous" kinetics of nonlinear response in pump-probe spectroscopy of HTSC // Proceedings SPIE, Advanced Laser Technologies 2005,2006, v.6344, p.358-366.

155. Петникова B.M., Руденко K.B., Шувалов В.В. Четырехфотонная спектроскопия сверхтонких пленок Ni методом пикосекундной бигармонической накачки // Квантовая Электроника, 1999,28, № 7, с. 69-74.

156. Kornienko A.G., Petnikova V.M., Shuvalov V.V. et al. Picosecond nonlinear spectroscopy of quantum-size PbTe films // J. Appl. Phys., 1996, v.80, N4, p.2396-2403

157. Schubert M., Wilhelmi В. Nonlinear optics and quantum electronics (N.Y.: Wiley, 1986).

158. Жерихин A.H., Лобастов B.A., Петникова B.M., Шувалов В.В. Нелинейная спектроскопия узкозонных полупроводниковых пленок Pr-Ba-Cu-0 с помощью бигармонической накачки // Квантовая Электроника, 1994, т. 21, № 6, с. 574-576.

159. Апанасевич П.А. Основы взаимодействия света с веществом (Минск: Наука и техника, 1977).

160. Бобырев Ю.В., Петникова В.М., Руденко К.В., Шувалов В.В. Вырожденная четырехфотонная спектроскопия сверхтонких пленок Аи и Pt // Квантовая электроника, 2002, т.32, №9, с.789-792.

161. Бобырев Ю.В., Петникова B.M., Руденко K.B., Шипова А.Ю., Шувалов В.В. Интерференция компонент нелинейного отклика в вырожденной четырехфотонной спектроскопии сверхтонких металлических пленок // Квантовая электроника, 2003, т.ЗЗ, №11, с.998-1000.

162. Friedel J., Lenglart P., Leman G. Etude du couplage spin-orbite dans les metaux de transition. Application au platine J. Phys. Chem. Solids, 1964, v.25, N11, p.781-800.

163. Кузнецова Л.П., Петникова B.M., Руденко K.B., Шувалов В.В. Нелинейный отклик сверхтонких пленок Ni в методе вырожденной четырехфотонной спектроскопии // Квант, электрон., 2000, т.30, №2, с. 175-179.

164. Lozovik Yu.E., Dobryakov A.L., Ernsting P., Kovalenko S.A. Phys. Lett. A, 1996, v.223, N4, p.303-307.

165. Dobryakov A.L., Farztdinov V.M., Lozovik Yu.E., Marowsky G. Laser-Induced Nonequilibrium Electron Distribution in Metals on a Femtosecond Time Scale // Physica Scripta, 1999, v.60, N6, p.572-578.

166. Gusev E., Wright O.B. Ultrafast nonequilibrium dynamics of electrons in metals // Phys. Rev. B, 1998, v.57, N5, p.2878-2888.