Оптические микрорезонаторы с модами типа шепчущей галереи тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

РГО од

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ

/ Л >..¡.4.1

М.ВЛОМОНОС0ВА

Физический факультет

<

На правах рукописи УДК 535.417.2 : 621.373

Городецкий Михаил Леонидович

ОПТИЧЕСКИЕ МИКРОРЕЗОНАТОРЫ С МОДАМИ ТИПА ШЕПЧУЩЕЙ ГАЛЕРЕИ

(01.04.01 - Техника физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физических исследований)

Авто реферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико математических наук

Москва - 1993

Работа выполнена на кафедре молекулярной физики и физических измерений физического факультета МГУ.

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

член-корреспондент РАН, профессор В.Б.БРАГИНСКИЙ кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник В.С.ИЛЬЧЕНКО

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

В.Л. ВЕЛИЧАНСКИЙ (ФИРАН) доктор физико-математических наук О .А. АКЦИПЕТРОВ (Физ. фак. МГУ)

Ведущая организация:

Институт общей физики РАН

Защита состоится " £0 " ' ^ ^_ 1993 г. в ауд.

на заседании Специализированного Ученого Совета №2 отделения экспериментальной и теоретической физики физического факультета МГУ им. М.ВЛомоносова. (Адрес 119899, г.Москва, Воробьевы горы, МГУ, физический факультет).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан "20 " 1993 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета №2 отделения экспериментальной и теоретической физики * ТУ^^

П. А. Поляков

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Развитие волоконной и интегральной оптики стимулировало разработку малогабаритных оптических устройств: фильтров,

I

модуляторов, дефлекторов и т.д. В настоящее время достаточно полно разработаны принципы построегогя и создана широкая гамма гибридных: электро- и акустооптических элементов. Дальнейшее развитие когерентной оптики и систем оптической обработки информации, однако, обычно связывают с чисто оптическими линейными и нелинейными устройствами, которые, как показывают оценки, открывают путь к значительному сокращению габаритов приборов, уменьшению энергопотребления и повышению их быстродействия. Основным: узлом большинства оптических приборов является резонатор. Наиболее часто применяемыми являются квазиодномерные резонаторы типа Фабри-Перо, однако, уменьшение их размеров сопровождается пропорциональным уменьшением добротности. В связи с этим, актуальным представляется поиск новых высокодобротных резонансных систем. Кроме того, с уменьшением размеров оптических резонаторов возрастает концентрация заключенной в них электромагнитной энергии и, соответственно, снижается порог проявления - нелинейных эффектов различной природы, что открывает дополнительные возможности развития элементной базы современной квантовой электроники.

В экспериментальной физике и радиотехнике успешно применяются СВЧ-резонаторы, основанные на эффекте многократного полного внутреннего отражения в аксиально-симметричных диэлектрических телах, - резонаторы с модами "шепчущей галереи" (ШГ).Их главной особенностью ; является высокая добротность,

составляющая свыше 109 при окологелиевых температурах (лейкосап-фир, длина волны 1=3 см, диаметр резонатора D—10 см), которая ограничена СВЧ-поглощением . в материале. При уменьшении линейных размеров резонатора на три-четыре порядка и при использовании материала с достаточно малыми собственными потерями оказывается возможным создание высокодобротного оптического диэлектрического микрорезонатора (ОДМР) с такими модами. В оптическом диапазоне добротные колебания в микросферических диэлектрических телах неоднократно наблюдались в экспериментах по рассеянию лазерного излучения на каплях жидкостей и в аэрозолях, однако, о целенаправленных исследованиях мод ШГ в специально приготовленных твердотельных резонаторах ранее не сообщалось. Впервые оптические микрорезонаторы из плавленого кварца с модами шепчущей галереи с добротностью Q>5xl0 были продемонстрированы Брагинским и Ильченко в 1987 году. В то же время, измеренная величина оптического затухания в волоконных световодах и оценки величины других типов вероятных потерь указывают на возможность достижения значительно более высоких добротностей.

Во многих физических приложениях принципиальным является сочетание нелинейности и малого затухания (например создание бистабильных устройств или программа квантово не возмущающих измерений). Использование рассматриваемых микрорезонаторов представляет такую возможность.

Цель работы:

1. достижение максимально возможной добротности в оптических микрорезонаторах и выяснение причин ее ограничивающих;

2. расчет и демонстрация эффективного способа связи с модами

шепчущей галереи;

3. исследование нелинейных эффектов в системе.

Научная новизна работы

Теоретически обоснован и продемонстрирован новый тип резонансной оптической системы - микрорезонаторы с модами типа шепчущей галереи (ШГ), обладающие уникальным сочетанием физических свойств: высокая добротность и резкость; малый физический и эффективный объем; низкий порог наблюдения нелинейных эффектов. Рассчитаны фундаментальные ограничения на добротность такого резонатора. Разработан и рассчитан способ эффективной связи с модами ШГ. Проанализированы возможные нелинейные эффекты в рассматриваемой системе.

Практическая ценность работы

Реализован новый класс оптических приборов открывающий широкие возможности примененния в современной оптике.

— в качестве малогабаритного высокодобротного резонатора

— в качестве высокоселективного широко перестраиваемого оптического фильтра с большой резкостью

— в качестве оптического бистабильного и переключающего

элемента

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на сессии Отделения общей физики и астрономии АН СССР, на научных семинарах в Институте общей физики РАН, Физическом институте РАН им. П.Н. Лебедева, научных семинарах кафедры молекулярной физики и физических измерений МГУ, семинарах Калифорнийского технологического и

института и Стэнфордского университета (США).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 4 работы, список которых приведен в конце реферата.

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем 101 страница, в том числе 31 рисунок и 3 таблицы. Список литературы содержит 105 наименований.

II. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность темы, формулируются цели и задачи диссертационной работы. Приводится структура диссертации, ее краткое содержание.

ГЛАВА I "Оптические диэлектрические резонаторы"

(литературный обзор)

В §1.1 рассмотрены известные оптические резонаторы. Наиболее распространены открытые резонаторы, аналогичные интерферометру Фабри-Перо (ИФП), высокодобротные колебания в которых получаются вследствие многократных отражений электромагнитной -волны—от—гигтвутл- зеркал. Разрежение спектра в таких квазиодномерных системах достигается благодаря сильному росту— дифракционных потерь для неосновных типов колебаний. Исследованы также ИФП и кольцевые резонаторы в волоконном и интегральном исполнении. Добротность колебаний в подобных системах пропорционально отношению длины резонатора к длине

волны и поэтому получение малогабаритных добротных резонаторов такого типа затруднительно. Так, применяемые в полупроводниковых лазерах, ИФП, в котором роль зеркал играют отполированные поверхности (или сколы) рабочего монокристалла имеют добротность ~102+103. В последние годы стали предметом изучения резонаторы с распределенной обратной связью (РОС). Зеркальные отражатели в них заменяет периодическая структура с пространственным периодом порядка половины длины волны света в среде. Излучательная добротность таких резонаторов может быть на 1+2 порядка лучше, поскольку зависимость добротности от размеров, в отличие от ИФП нелинейна и обычно ограничивается потерями рассеяния и затухания в веществе.

В диссертации исследуется новый тип открытых оптических резонаторов - диэлектрический сферический резонатор с модами типа "шепчущей галереи". При использовании диэлектриков, с достаточно высоким е~102, в СВЧ-диапазоне приемлемые значения можно

получить в резонаторах произвольной формы. При меньших е, для получения слабо затухающих колебаний используется эффект многократного полного внутреннего отражения в телах аксиальной симметрии.

В видимом оптическом и ближнем инфракрасном диапазоне при использовании прозрачных диэлектриков с е = п2<3 минимальный размер резонатора с азимутальными модами, необходимый для обеспечения малости излучательных потерь (на уровне 0~1<10~№ ) составляет величину А~15Л. Это позволяет совместить высокую добротность с малыми размерами, отвечающими запросам

современной оптической техники и приемлемым межмодовым расстоянием А V > (1+100) ГГц.

В §1.2 приведен обзор работ по расчетам распределения поля и спектров в телах сферической формы и приведены основные результа-

ты. Такие задачи возникли еше в прошлом веке при изучении рассеяния света в атмосфере в капельных (дождь, туман) или пылевых средах. В рассмотрение в основном принимались низшие типы колебаний. Наиболее известна теория Ми, рассматривающая рассеяния плоской линейно поляризованной электромагнитной волны при ее падении на тело сферической формы. Задача о рассеянии гауссова лазерного пучка произвольной ориентации на сферическом теле решена лишь в последние годы. Разработанные в теории рассеяния методы, оказываются достаточно неудобными для расчета конфигураций поля и собственных частот высокодобротных мод высоких порядков. Кроме того, эта теория не позволяет правильно рассчитать плотность спектра мод и найти все существующие типы колебаний. Естественнее в этом случае рассматривать диэлектрическое тело как резонатор с изолированными собственными модами поскольку электродинамическая задача о распределении поля в диэлектрическом шаре допускает строгое решение. Излучательные потери и собственные частоты при этом определяются соответствующим характеристическим уравнением.

На возможность применения эффекта полного внутреннего отражения от изогнутой поверхности для создания высокодоб-ротных резонаторов впервые указал в 1939 году Рихтмайер.

В §1.3 приведен обзор экспериментальных работ по наблюдению мод ШГ. В оптическом диапазоне моды типа шепчущей галереи впервые косвенно наблюдались в 1961г. по снижению порога флуоресценции в шариках диаметром ~2 мм из Сы-Г^, активированного В конце 70-х годов был обнаружен эффект сверхгонкого оптического резонанса в экспериментах по лазерной левитации, оптическому давлению и упругому рассеянию электромагнитных волн в каплях жидкостей. Ширина резонансных пиков позволяла судить о возбуждении азимутальных колебаний с добротностью £?«104. О

возбуждении более добротных мод можно судить по результатам неупругого рассеяния (флуоресценция, рамановское рассеяние, лазерный эффект). Эти эксперименты косвенно свидетельствуют о существовании мод с добротностью (¿>10 которые, вследствие малой эффективности связи с плоскими волнами, не могут наблюдаться при упругом рассеянии. Эксперименты по целенаправленному исследованию мод шепчущей галереи в твердотельных высокодобротных оптических резонаторах в литературе до сего времени описаны не были.

В §1.4 на основе литературных данных приведен анализ перспектив использования малогабаритных оптических устройств в системах обработки информации, сравниваются известные гибридные и чисто оптические бистабильные устройства (на основе сверхрешеток, связанных нелинейных волокон, нелинейных ИФП) с рассматриваемыми в диссертации системами. Показано, что в микрорезонаторе, изготовленном из известного нелинейного материала - полупроводниковых стекол С(!Зх5е^.х можно реализовать набор требований, предъявляемый к базовому элементу оптических вычислительных схем: энергия управления порядка 1 фДж; время переключения порядка пикосекунд, размер порядка микрометров. А при умеренном снижении требований к быстродействию (до наносекунд) бистабильный элемент на базе микрорезонатора шепчущей галереи из нелинейного стекла мог бы подойти к порогу монофотонного управления, что открыло бы путь к разработке принципиально нового типа вычислительных структур, вообще не поглощающих энергию.

ГЛАВА II. Моды шепчущей галереи - добротность, возбуждение,

нелинейные свойства (теоретический анализ) §2.1 Посвящен анализу причин ограничивающих добротность

оптического микрорезонатора с модами шепчущей галереи - это: злучательные потери, обусловленные внутренним отражением от изогнутой поверхности, затухание поля внутри резонатора (рассеяние, поглощение); потери на поверхности резонатора; потери в окружающей резонатор среде; потери из-за связи с нагрузкой. Излучательные потери можно найти как отношение действительной и мнимой части решения характеристического уравнения. Использовав ассимптотические выражения для сферических функций больших порядков, в явном виде выписаны выражения для добротности и собственных частот мод Е,Нщ (I - номер функции Бесселя, характеризуется размером резонатора, 1-т+1 - число максимумов поля в меридиональном направлении, <? - в радиальном; для ШГ д~1, 1-т«1). Показано, что излучательная добротность не препятствует достижению добротности до 1010 уже при размерах резонатора >20А. Эффект частичного выпадения поля мод ШГ может найти применение для исследования оптических свойств жидкостей. Вычислена часть энергии циркулирующая в среде окружающей резонатор. Приводятся картины распределения оптических полей. Расчитано частотное расщепление мод, обусловленное эллиптичностью. Затухание в современных оптических материалах также не препятствует достижению высокой добротности, так для плавленого кварца 0=2т/ак ~ 1011 {Х-1.55 мкм) и 5*109 (1=0.63 мкм), однако, в отличии от других типов потерь оно имеет определяющий характер и

для выбранного готового материала не может быть уменьшено. Для

вычисления поверхностных потерь рассеяния развит подход, сводящий-моды ШГ к модам слабонаправляюшего планарного волновода, для которого соответствующий тип потерь хорошо проанализирован. Показано, что неоднородность поверхности соответствующая сверхточной полировке ( ~0.3 им при длине корреляции ~5 нм)

ограничивает добротность резонатора диаметром 70 мкм на уровне

В §2.2 рассмотрен эффективный способ возбуждения мод типа шепчущей галереи в сферическом микрорезонаторе с помощью призмы полного внутреннего отражения аналогичный применяемому в интегральной оптике для связи с планарными волноводами (Рис.1). Приведен электродинамический расчет такой связи с целью выяснения оптимальных параметров возбуждающего пучка для достижения максимальной эффективности. Расчет проводился в приближении заданного поля моды (возмущение вносимое призмой мало). Поле падающего гаусс-эрмиттова пучка и поле моды, проникающее в призму разлагаются по плоским волнам и ищутся соответствующие интегралы перекрытия.

Основные выводы проведенного анализа:

1). Для эффективного возбуждения высокодобротных мод типа шепчущей галереи можно применять наклонные пучки, сфокусированные на внутреннюю поверхность призмы под углом большим угла полного внутреннего отражения; при этом показатель преломления призмы пр должен быть больше чем показатель преломления материала резонатора пк Оптимальный угол отражения -агс$'т(прЩ.

2). Для каждого типа моды ШГ может быть рассчитана добротность

2x1010.

Рис.1 Схема призменного элемента связи для возбуждения высокодобротных мод ШГ в сферических оптических микрорезонаторах: 1 - падающий и отраженный пучки; 2 - пучок переизлучения мод ШГ

связи, или добротность нагружения, Q^, характеризующая потери энергии этой моды в моды излучения призмы. Эти моды излучения представляют собой гаусс-эрмитовы пучки в полупространстве призмы под средним углом arcsin(np/hj. Обратная добротность нагружения экспоненциально зависит от расстояния между призмой и резонатором с начальным значением 0^(0), определяемым модой. Если собственная добротность данной моды, определяемая внутренним поглощением и потерями поверхностного рассеяния, превышает эту величину, то с использованием оптимальных пучков всегда может быть выбрано расстояние при котором реализуется критическая связь с возбуждающим оптимальным пучком (100% отбор мощности пучка на резонансной частоте). Численный расчет показывает, что призменный элемент ввода обеспечивает критическую связь с оптимальными пучками для мод ШГ типа Еш и HUI с собственной добротностью Q>106 при размерах резонатора D/Я > 102 (1>5х102) и для Q>104 при D/Я. Z 5(/<> 30).

3)."Основные" моды ШГ типа Еш и Нш, имеющие один максимум поля по углу, оптимально согласуются с астигматическим гауссовым пучком; для других мод Е,Иш, необходимо применять гаусс-эрмитовы пучки с соответствующим числом максимумов поля в одном из поперечных направлений, аналогичные модам излучения открытых резонаторов Фабри-Перо типа ТЕМт, k—1-m.

В §2.3 проанализированы нелинейные свойства оптических микрорезонаторов. В оптических микрорезонаторах концентрация

электромагнитной энергаивследствие малин и эффективного объема может быть очень высока, что в сочетании с высокой добротностью приводит к значительному снижению порога нелинейных эффектов -самодействие, бистабильность, нелинейное взаимодействие мод и т.д. На основе анализа распределения поля вычислен эффективный объем, составляющий в резонаторах диаметром 100-200 мкм в зависимости от

типа моды величину ~10~7+10~9 см3 и пороговая мощность, имеющая в рассматриваемом случае величину порядка единиц - сотен микроватт для собственной нелинейности плавленого кварца СГСЗ. Показано, что наряду с "быстрой" собственной нелинейностью возможны маскирующие более медленные процессы, обусловленные тепловой релаксацией нагреваемого излучением резонатора. При этом проявляются нелинейности двух типов, соответствующие релаксации нагретой области в остальном объеме и остыванию резонатора как целого. Получены выражения для рассчета соответствующих эквивалентные значения и характерного

времени отклика.

При наличии разных нелинейных процессов с различающимися временами релаксации, нелинейный отклик резонатора становится зависимым от скорости перестройки частоты (при наличии таковой), а также от скорости и величины модуляции интенсивности накачки. В параграфе введено описание с помощью укороченных уравнений динамики нелинейного отклика микрорезонатора на импульсное воздействие и развит формализм нелинейного взаимодействия двух мод в системе с несколькими типами нелинейной восприимчивости.

ГЛАВА III. Экспериментальное исследование оптических микрорезонаторов с азимутальными модами.

В §3.1 описана оригинальная технология изготовления оптических сферических микрорезонаторов из плавленого кварца и стекла. Резонаторы на ножках 1/3+ 1/10 диаметром 30+600 мкм формировались под действием сил поверхностного натяжения при нагреве до температуры плавления нитей, вытянутых из специально приготовленных образцов (полировка и последующее травление для удаления остаточных загрязнений, промывка). Для нагрева использовались кислородная микрогорелка, излучение С02 лазера,

кислородно - водород! 1ая микрогорелка. Максимальную добротность обеспечивал последний способ, обеспечивающий более равномерный нагрев и чистоту пламени. Тем не менее, использование С02 -лазера при изготовлении резонаторов очень малого размера (<20 мкм) может оказаться предпочтительнее.

Максимальная добротность достигнутая в резонаторах, сформированных тремя описанными способами из плавленого кварца, составила, соответственно, 3x10s, МО9 и 2.5% 10Резонаторы из оптического стекла могут быть изготовлены лишь в пламени (максимальная полученная добротность 2а 107). Как показывают оценки, остаточная несферичность 5R/R резонаторов, изготавливаемых по описанной технологии не превышает величины ~1х103 (öR<50hm), а шероховатость поверхности, является еще на один-два порядка меньше.

В §3.2 приведены и описаны схемы экспериментальных установок для исследования линейных и нелинейных свойств микрорезонаторов. Измерение добротности проводилось известным в СВЧ динамическим способом, который предусматривает непосредственное наблюдение резонансной кривой на экране осциллографа при линейной частотной модуляции (свипировании) измерительного генератора. В качестве измерительного генератора использовался гелий-неоновый одночастотный лазер ЛГ-77 (1=0.63 мкм, мощность 0.3 Вт), перестраиваемый в пределах доплеровской линии усиления He-Ne смеси пьезоподвижкой переднего зеркала на величину ~1000 МТц пилообразным напряжением развертки осциллографа. Отраженный от призмы, нагруженной резонатором, сфокусированный объективом луч регистрировался с помощью ФЭУ. Такая схема измерения позволяла наблюдать "на отбор" форму резонансной кривой ОДМР добротностью Q=106-r-1010. Для измерения величины нагруженной добротности по ширине резонансной кривой методами оптического смешения

формировалась система частотных меток с помощью опорного многочастотного лазера и электрооптического модулятора (150 МГц и

Для измерения собственной добротности использовалось ассимптотическое стремление добротности к собственной при уменьшении коэффициента связи. Коэффициент связи изменялся удалением или приближением резонатора к поверхности возбуждающей призмы с помощью точной камертонной подачи. Величина контролируемых перемещений составляла величину ((Н-30 мкм) с погрешностью ~ 0.1 мим.

Схема экспериментальной установки для исследования нелинейного взаимодействия мод в ОДМР показана на рис.2. Оптический микрорезонатор и две призмы помещались между двумя объективами. Первая призма служила для возбуждения мод шепчущей галереи; вторая (подвижная) - для вывода излучения. Объективы были нужны для фокусировки сигнального и пробного пучков внутри входной призмы на точку касания с резонатором и для выпрямления выходных пучков. Сигнальная и пробная моды ШГ возбуждались в режиме бегущих во встречных направлениях волн, при этом соответствующие выходные пучки наблюдались с тех же сторон откуда они были возбуждены. Фаза пробной моды регистрировалась

1+10 МГц).

Рис 2. Схема экспери-менталной установки для исследования нелинейных свойств ОДМР.

AN, Афр

гомодшшым детектированием. Оба лазера были снабжены пьезоприводом выходных зеркал и могли перестраиваться в пределах частотного интервала между продольными модами лазерных резонаторов. Дополнительная одновременная подстройка частоты {~1(Уг 15 ГГц) обеспечивается излучательным нагревом резонатора (вместе с призмами) с помощью осветителя с лампой накаливания (на рисунке не показан).

В §3.3 описаны результаты исследования добротности и спектров резонаторов из плавленого кварца и стекла диаметром от 30 до 600 мкм. В таблице обобщены результаты экспериментов с различными образцами кварца.

Тип кварца (производители) Добротность <2 Эквивалентные оптические потери а=2лп/0Л, дБ/км

КВ (разные производители) 3x10 8 210

КУВИ (разные производители) 2.5x10 9 25

(КС-4В) (С.-Петербург) 1х109 60

ОПСП-59 Сердцевина заготовки оптическою волокна 2x108 320

Химически чистый Л'О^ -(Химич. ф> т МГУ)- 1хЮ8 600

Оптический плавленый кварц из сырья химич. ф-та МГУ (С.-Петербург) 6x10 8 100

Наибольшая измеренная величина добротности в плавленом кварце составила (2.5±0.2)*10^ на длине волны 0.63 мкм. Такая добротность в

резонаторе диаметром 140 мкм соответствует эквивалентной резкости $=0/1=2.5*10что превышает рекордную величину резкости для существующих оптических резонаторов диэлектрические "суперзеркала" 1.9*106) и лишь в 2.5 раза хуже теоретического уровня потерь рассеяния. При надлежащей предварительной обработке заготовок и аккуратном изготовлении результаты были стабильны и воспроизводимы от резонатора к резонатору. Различия в добротности, видимо, обусловлены наличием примесей и неоднородностей в объеме и на поверхности. В предварительном эксперименте измерена добротность <2=(2±0.5)х108 на длине волны 1.15 мкм. В резонаторах из оптического стекла К8 измерена добротность 0=(2±О.5)хЮ7 {1=0.63мкм), соответствующая оптическому поглощению в материале.

Эффективность связи (отбор мощности падающего сигнала на резонансной частоте) обычно составляла величину порядка 5+20% (максимальная связь - 80%) при добротности ~108. Плотность спектра варьировался в зависимости от диаметра в диапазоне 0.1+20 мод/ГГц.

О характере возбуждаемых в резонаторе собственных колебаний можно было судить по свечению экваториальной области поверхности шара в резонансе, вызванному поверхностным рассеянием. Основные выводы анализа спектров мод: 1). в рассматриваемых резонаторах происходит снятие вырождения и моды с равным /ид но разным т различаются по частоте; 2). при выбранном способе связи со сферическим резонатором, эффективно возбуждаются высокодоб-отные моды ((~У>107) типа Е,Щт1 лишь нескольких первых (д=1-гЗ) порядков с не слишком широким угловым распределением по углу 0 -моды типа шепчущей галереи.

Значительный (по сравнению с кварцем) коэффициент теплового расширения и показателя преломления стекла позволяют сравнительно просто осуществлять перестройку резонансной частоты мод в

стеклянных микрорезонаторах в достаточно широких пределах. В §3.4 описан демонстрационный макет узкополосного перестраиваемого фильтра. Для проведения демонстрационного эксперимента была изготовлена специальная изолированная оптическая камера ~ 2 см 3 в которую помещался стеклянный резонатор. Камера нагревалась с помощью микропечи, температура фиксировалась термопарой, перестройка частоты определялась по скорости прохода мод на экране осциллографа через известный частотный интервал свипирования внутри линии усиления Ле-Л'е лазера при изменении температуры резонатора. Для повышения точности эксперимента и для удобства измерения был изготовлен стеклянный резонатор диаметром ~300 мкм (/-2000 для Я=0,63 мкм), обладающий достаточно плотным спектром мод ШГ (относительный межмодовый интервал по частоте Аа/а~ Ю-6). При нагреве устройства на 150К и частоте генерации Не-№ лазера (Я=0,63мкм) около 476 ТГц полный интервал перестройки превысил 500 ГГц, т.е. более 0.1%. Максимальная скорость перестройки составила около 0.6 ГГц/с. Оценки показывают, что техническое требование одномодового режима работы, т.е. наличия единственной моды ШГ во всем интервале перестройки частоты Аса должно выполняться для резонаторов диапазона 0,63 мкм диаметром 30 мкм (1-200) при сохранении собственной добротности 0>107. Изготовление таких резонаторов не встречает каких-либо сложностей, однако их испытание с помощью использованной в диссертационной работе схемы со слабо перестраиваемым Не-Ие

лазером было затруднительно.-----

Можно ожидать, что с разработкой волоконно-оптической системы ввода-вывода объем прогреваемой части перестраиваемо-го фильтра может быть уменьшен до величины порядка 1+5 мм 3; при этом время перестройки частоты может быть сокращено до миллисекунд.

Описание экспериментальных результатов исследования нелинейных свойств оптических микрорезонаторов дано в §3.4. В резонаторах малого размера (диаметром <200 мкм) при малых скоростях свипирования частоты наблюдался нелинейный эффект -"загиб" резонансной кривой, вызванный тепловой нелинейностью второго типа. При увеличении скорости свипирования такой загиб уменьшался пока не выходил на следующий уровень насыщения, предположительно соответствующий другому механизму нелинейности. Дальнейшее повышение скорости свипирования для отделения отклика собственной нелинейности оказывалось при этом уже невозможным (лимитировалась динамическим откликом зеркала). Для этого использовалась схема нелинейного взаимодействия мод, описанная в §3.2, использующая два разных лазера для пробной и сигнальной моды.

Рис.3. Зависимость эквивалентной кубической нелинейности мод ШГ от времени взаимодействия.

КГ1 ИГ6 ИГ1 г 1<Гг !</>

Результаты измерений собраны на рис.3 в виде зависимости эквивалентной полной от длительности импульса сигнала,

оцениваемой по амплитуде отклика пробной моды. Также представлены на рис.3 оценки для случая медленных изменений амплитуды сигнальной моды, полученные непосредственно по наблюдению растянутых резонансных кривых при медленном

частотном свипировании. В делом полученные результаты находятся в качественном и количественном согласии (по порядку величины) с теоретическими результатами главы 3. Это касается как наличия двух типов тепловой нелинейности, так и предсказанных величин $¡2 и ТТ] 2- Самая нижняя экспериментальная точка, полученная для длительности импульса ти =0,2 мкс ~ (1-3±0.5)*10~14 СГСЭ

соответствует практически "чистому" отклику собственной быстрой керровской нелинейности плавленого кварца.

При наличии тепловых нелинейностей, вклад непоглотительной керровской нелинейности может преобладать при взаимодействии мод лишь в случае модуляции сигнальной амплитуды короткими

.7

импульсами длительностью <3x10 с. С другой стороны, амплитуда сигнальной моды не может быть эффективно модулирована импульсами короче чем время электромагнитной релаксации резонатора т*~ 10~7 с (<2=3x10 Л=0,63 мкм). Для улучшения ситуации для схем квантово-невозмущающего измерения энергии можно предложить 1). значительно уменьшить нагруженную добротность мод с тем, чтобы расширить временной диапазон возможных измерений в область более коротких времен, за счет пропорциональной потери чувствительности и 2). использовать другие нелинейные оптические материалы, обеспечивающие лучшее соотношение тепловой (связанной с поглощением) и керровской нелинейностей. Например, оптические стекла с примесью микрокристалл итов СёЗ^е¡_г

И ХАИР, чкг.иерц 1'гг.чтл и пруптприу рртт-гтгпрпу, иутгтлттту пяры

близких по частоте мод, наблюдался режим оптической мультистабильности, когда их нелинейные резонансные кривые перекрывались. В некоторых случаях, кроме того, наблюдались периодические и квазихаотические релаксационные колебания в ОДМР, предположительно обусловленные циклическими переходами

резонатора между двумя модами при наличии медленной тепловой нелинейности.

В проведенных экспериментах, типичные величины составляли: эффективный объем - (1+3)х10~8 см3, добротность >10 8 и мощность 10+100 мкВт.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы основные выводы и результаты работы, выносимые на защиту и приводимые ниже.

В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ПРИЛОЖЕНИИ даны основные формулы из теории специальных функций, необходимые для проведения теоретических расчетов и оценок Главы 2.

ВЫВОДЫ

1. Реализован новый класс оптических устройств - твердотельные оптические микрорезонаторы с модами типа "шепчущей галереи". В резонаторах из плавленого кварца достигнута добротность {г2-(2.5±0.2)х109 на дайне волны Л=0.63 мкм, обусловленная собственными потерями в плавленом кварце и соответствующая рекордной, на сегодняшний день, величине резкости в оптических резонаторах /=( 2.5+ 0.2)х10Продемонстрирована добротность (2=(1±0.2)х108 для 1.15 мкм в кварцевых и (¿=(2±0.5)х10 7 на длине волны Я=0.63 мкм в резонаторах из оптического стекла. Эффективный объем локализации электромагнитного поля >10 ст 3 при физическом объеме >10 ст

2. Теоретически и экспериментально исследованы нелинейные оптические свойства микрорезонаторов - нелинейное взаимодействие мод, мультистабильность и нелинейные осцилляции - при уровне накачки 10+50 мкВт, обусловленные присутствием нескольких типов нелинейностей (тепловая нелинейность двух видов и собственная керровская нелинейность) с различными эквивалентными значениями Х^ и временами отклика г.

3. Выполнен теоретический анализ возбуждения мод шепчущей галереи в оптических микрорезонаторах с помощью призменного элемента ввода, рассчитаны параметры оптимальной связи. Проведен расчет вклада различных типов потерь в добротность

мшсрорезонаторов.________

4. Предложен и реализован узкополосный оптический перестраиваемый фильтр на базе микрорезонаторов из стекла со следующими параметрами: перестройка 0.1%Л, относительная полоса пропускания 10~7; эквивалентная резкость 1х105.

5. Проанализированы условия и критерии реализации квантово невозмущающих измерений с использованием рассматриваемых микрорезонаторов. Проведены предварительные эксперименты.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Braginsky V.B.,Gorodetsky M.L.,Ilclienko V.S. Quality-factor and i nonlinear properties of optical whispering-gallery modes. - Phys.Lctt. A5,1989,v. 137, p.393-397

2. Брагинский В.Б..Ильченко B.C.,Городецкий МЛ. Оптические микрорезонаторы с модами типа шепчущей галереи. -УФН, 1990,т. 160,с. 157-159

3. Вятчанин С.П.,Городецкий МЛ.,Ильченко B.C. Перестраиваемые узкополосные оптические фильтры с модами типа шепчущей галереи. - ЖПС,1992,т.56,с.274-280

4. Ilchenko V.S. and Gorodetsky M.L. Thermal Nonlinear Effects in

Optical Whispering Gallery Microresonators. -Laser Physics, 1992,v.2,p. 1004-1009