Интегральные характеристики стрикционного параметрического взаимодействия в сферических диэлектрических резонаторах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

УДК 537.868.531

ПУШЕЧКИН Николай Петрович

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТРИКЦИОННОГО ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В СФЕРИЧЕСКИХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРАХ

01.04.03 — радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1992

Работа выполнена па кафедре физики колебании физического факультета МГУ.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Г. В. БЕЛОКОПЫТОВ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор А. И. ВЕСНИЦКИИ, кандидат физико-математических наук В. С. ИЛЬЧЕНКО

Ведущая организация: НПО «Тайфун» (г. Обнинск)

Защита диссертации состоится « / » 1992 г.

в/э^час. в ауд.£>-/£на заседании Специализированного Ученого Совета К.053.05.92 отделения радиофизики физического факультета Московского Государственного Университета им. М. В. Ломоносова (адрес: 119899, г. Москва, Ленинские Горы, МГУ, физический факультет).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан «Й.В» 1992 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета К-053.05.92 отделения радиофизики

физического факультета МГУ кандидат физико-математических наук И. В. ЛЕБЕДЕВА

Г ---.

' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы.

О настоящее время активно ведутся исследования нелипейк го взаимодействия волн в пространственно ограниченных структурах. В подобных системах, при реализации волнового взаимодействия мокло добиться существенного снижения уровня мощности, необходимого для наблюдения нелинейных эффектов, путем создания резонансных условий для ВГ4 ™одеЯствупдих полей. В случаях, когда размеры нелинейных элементов во всех трех измерениях имеют одцн порядок с длиной электромагнитной волны, они являются высокодобротными резонаторами для взаимодействупцих стоячих волн (мод).

Эффективность резонансного нелинейного взаимодействия в таких системах зависит от пространственного перекрытия полей, которое определяется величиной интегральных коэффициентов нелинейной межмодовой связи. Расчет интегральных коэффициентов межмодовой связи 4 с учетом векторного характера взаимодействупцих полей и анизотропии материальной среды представляет сложную задачу, и до настоящего времени ни для одной трехмерной структуры не проводился. Осой,ей интерес представляет определение интегральных характеристик стрикционного взаимодействия электромагнитных и гакустических волн, исследования которого интенсивно вэдутся в последнее время в высокодоброгных диэлектрических резонаторах СВЧ.

Резонансное стрикционное взаимодействие может быть реализовано и в ■ оптическом диапазоне. Здесь в качестве высокодобротных оптических микрорезонаторов могут выступать капли аэрозоля, йследоврчие стрикционн.Л раскачки акустических колебаний в каплях под действием лазерного излуче? -я важно для понимания специфики процессов, возникающих в дисперсионной среде при прохождении мощной световой волны и мозеет быть использовано в целях лазерного зондирования чэрозоля.

Целью диссертационной работы • явилось теоретическое исследование _ интегральных характеристик резонансного стрикционного взаимодействия в сферических диэлектрических. резонаторах как СВЧ, гак и оптического диапазона, а также определение порога и оценка эффективности такого взаимодействия в каплях воды и кварцевых микрорезонаторах оптического диапазона.

Научная повизна работы заключается в следупцем:

I. Впервые проведен строгий расчет интегральных

коэффициентов межмодовой связи при резонансном стрикционном взаимодействии в высокодобротных сферических резонаторах. Найдены правила отбора эффективно взаимодействующих мод.

2. Найдены приближенные формулы для расчета собственных частот, сечений взаимодействия и амплитуд парциальных мод с высокими зон?льшл. индексами - мод типа "шепчущей галереи" (ШГ), при существенно резонансном характере рассеяния света на слабопоглощавдих сферах.

3. . Впервые . теоретически рассмотрено резонансное стрикционное взаимодействие стоячих волн в каплях воды и кварцевых сферических резонаторах. Получены пороговые интенсивности стрик^лонного параметрического возбуждения акустических колебаний, которые оказались на несколько порядков ниже порога ВШБ для бегущих волн.

Практическая ценность работы.

Эффект резонансного стрикционного взаимодействия в высокодобротных сегнетоэлектрических резонатор пх' может быть использован для ¿здания на их основе параметрических усилителей ультразвука и. СВЧ сигналов. Согласие результатов рас°"та с данными эксперимента по наблюдения стрипционкого параметрического возбуждения- (СШЭ> в диэлектрических ■' резонаторах из виртуального сегнетоэлектрика КТа03 открывают возможность целенаправленного конструирования селективных высочус-нительных цдемнкх устройствах СВЧ диапазона.

Результаты исследования . интегральных характеристик стрикционного параметрического - взаимодействия в оптических микрорезонаторах могут быть использованы при решении задач лазерного зондирования аэровольшх сред.

Кварцевые; микрорезонаторы, исследуемые в работе, могут быть использованы в качестве нелинейных элементов интегральной • оптики, ™ знание . порога , СТО вазно для их применения в бистаоильных устройствах.

Основные положения, выносимые йа защиту :

I) Результаты вычисления интегральных коэффициентов пространственного перекрытия мод при стрикционном параметрическом возбуждении радиальных акустических колебаний в сферических сегнетоэдактрических раз наторах • о учетом анизотропии тензора электрострикции, находятся в количественном соответствии с. 'результатами экспериментального определения . 'порога СПВ в резона.арах из КХа03.

г

s¿) Учет существенно резонансного характера рассеяния света на слабопоглощащих сферах позволил получить эффективные приближенные формулы для расчета собственных частот, сечо^гй взаимодействия и амплитуд парциальных мод с высокими номерами зонзлышх индексов.

3) Пороговые интенсивности СПВ при рассеянии света с длиной волны 0.53 и 0.69 мкм в водном аэрозоле для различных сочетаний мод и режимов г 1буждвн"я на несколько порядков ниже, чем порог BFM3 в воде... В двухмадовом режиме возбуждения расчетное. значение пороговой интенсивности минимально для взаимодействия свата с паишзшей радиальной кодой и составляет 1пор = 3.2-I07 Вт/м2. В трехмодовом режиме минимальная пороговая интенсивность достигается при возбуждении сфероидальных колебаний капли и составляет величину порядка I04 Вт/м8.

4) Пороги СПВ для радиальных акустических колебаний -в сферических резонаторах из плавленого кварца составляют в двухмодовом режиме величину а 2* I08 Вт/м2, в трехмодовом режиме для сдвиговые акустических колебаний около 2.4-I02 Вт/м2 (Л. = 0.63 мкм). Наинизшие расчетные пороги для трвхмод joro режима возбуждения реализукт~я При возбуждении смешьлных акустических мод с зональным -яндексс* 1=2 и составляют ^ I02 Вт, м2 при длине волны света А. = о.ё^'чл'е а % i Вт/м2 для \ = 1.Б5 мкм.

б) Нелинейные тэплоше расстройки, в микрорезонаторах оптического диапазона препятствовуют реализации СПВ в двухмодовом рехиме (в том числе при импульс7"й накачке), однако допускают возможность осуществления стационарного режима параметрической генерация .ультразвука . трехмодовом варианте взаимодействия.

Публикации ' ¡

По теме диссертации .опубликовано 5 работ, отражающее в основном ее содержание. Одна работа находится в печати.

Апробация работы.

Результаты раб" ti докладавалис и обсуждались на xii Всесоюзной конференции по физике сегнетоэлектриков (Ростов - на - Дону, 1989 г.), на 7 Всесоюзном совещании ^о атмосферной оптике (Томск, 1991 г.), на' научном семинаре "Дипамг.. .а волновых явлений и солитоны" (Москва, 1992 г.), -на Ломоносовск^ чтениях Г/ГУ (Москва, 1990 г.). и научных семинарах - кафедры физики колебания физического факультета МГУ (Москва, 1989-1992 г.).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, магматического дополнения и списка литературы (147 наименований). Общий объем работы - 151 страница, в том числе 27 рисунков и 3 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обращается актуальность проблемы исследований, формулируется цель работа и основные положения, выдвигаемые на защиту.,

В главе I содержится обзор литературы по стрикционному воздействию электромагнитных волн на диэлектрики. Рассмотрены различные варианты и механизмы пондеромоторного взаимодействия как в"резонансных, так и в нерезонансных условиях и возникающие вследствие этого тепловые расстроечные явления, сб.зобные влиять на эффективность нелинейного взаимодействие. Приведены данные о полученных порогах для стрикционного возбуждения колебаний и тепловых нелинейных эффектов, связанных с разрушением капель.

'В §1.1 раси трено явление вынужденного рассеяния Мандельштама - Бриллюэна (ВРМБ) - взаимодействие бегущих светс~чх и акустичйских волн в диэлектриках. Доказаны современные тенденции развития теории ВРМБ, в том числе и в . системах, где взаимодействие существенно зависит от пространственного перекрытия акустичеклх и электромагнитных полей.

Б §1:2 представлены результаты теоретического и экспериментальг. го исследования резонансного стрикционного параметрического возбуждения в сегнвтоэ^ектрических резонаторах СВЧ диапазона, рассмотрены различные виды и форды стрикционного параметрического возбуждения. Отмечается, что пороговая мощность параметрической генерации ультразвука может быть представлена в следующем виде :

рпор = (I > Р)2 / <а* е од&х^ )

Здесь Л^ф - константа. межмодовой связи, зависящая от • пространственного перекрытия взаимодействующих полей, Р(Л,с1) -функция настройки системы в резонанс, <Зн.Ок»<За - добротности взаимодействующих мод, р - коэффициент связи резонатора с трактом СВЧ, ыв - частота накачки.

В {1.3 рассмотрено пондеромоторноэ воздействие лазерного излучения на аэрозоле, которое при определенных условиях может 'приводить к параметрическому возбуждению капиллярных или

акустических волн (колебаний) в каплях. Указаны два возмоипых варианта возбуждения гиперзвука в капле: в результате взаимодействия в области фокусировки светового поля внутри капли или при резонансном стрикционном возбуждении с участием электромагнитных мод типа "топчущей галереи". Приведены результаты первого экспериментального исследования ВИВ в капельном аэрозоле (вода и этано; .

В §1.4 р .ссматре тотся тепловые нелинейные явления в диэлектриках; связанные с прохождением электрсма~ттной волны. Эти явления могут оказывать сущес-ченное влияние на эффективность резонансного стрикционного взаимодействия в результате появления тепловых расстроек частоты накачки относительно резонансной частоты возбуждаемой мода резонатора. Приведены пороги оптического пробоя и теплового взрыва под действием интенсивного лазерного излучения в водных каплях:. Рассмотрено явление термокапиллярной, неустойчивости формы капель.

В конце \лавы сформулированы задачи диссертационной работы.

В главе 2 рассмотрены основные характеристики собственных электромагнитных и акустических колебаний в диэлектрических резонаторах сферической формы и • проведен анализ' интегральных коэффициентов нелинейной межмодовой связи, определяющих эффективность стрик-оюнной связи между различными модами сферического резонатора. Найдэны правила отбора эффективно связанных мод и проведено сопостаг эние результатов • теоретического расчета с данными экспериментального исследования стрикционного параметрит-ского возбуждения в резонаторах из виртуального сегнетоэлектршса ЕГаОц.

В §2.1 рассмотрены . собственные электромагнитные и акустические колебания в изотропном сферическом резонаторе. Приведены.характеристические ургчленил для собственных частот и формулы, описыващие пространственное распределение электромагнитных полей мол Ярт, и Нрт, , также акустических мод Сферического резонатора - сдвиговых (Г^) и емвг-чных (5^).

В §2.2 проведен анализ интегральных коэффициентов стржционной связи в ' сферических сегнетоэлоктрических резонаторах из КГа03 с учетом того обстоятолы чза, что кристаллическая решетка танталата' калия обладает кубической симметрией. Для описания акустических свойств кта03 использовалась модель изотропной упругой среда с эффективными

константами • «асткссти, усредненными по главным направлениям кристалла. В общем случав интегральные коэффициенты электроакустической межмодовой связи записываются в следупцем виде :

(iaHK-SaKK)(iaHK"SaHк> ■^анк = ^ijnm

S*HK - Gijrm f ^ 3 вал-.

a

5анк = I ([x ^K)rot 5'} - (2'; rot x 3(lt)])dS. • ^

£

где x = 4*е-1, D^ = C£/n7l I/(j)l4H), - декартовы координаты, индексы а.н.к обозначают соответственно колебания на частотах акустической, накачг-' и комбинационной,

тешоры

электрострикции и у ругой деформации,a U и D поля собственных акус. -хчеоких. и электромагнитных мод сферического резонатора. Были выведены правила отбора сочетаний эффективно1 взаимодействующих мод. Так было показано :

1) В диэлектрических сферических' резонаторах явление СПВ реализу гея при взаимодействии между электромагнитными модами одного класса (Е или Н) с равными индексами р и п.

2) Стрикционное' параметрическое возб^-адение смешанных упругих колебаний в сферическом ДР возможно только для акустических мод о четными зональными индексами пд- 2J в том случае, если для азимутальных индексов выполнены соотношения :

iv v V " : к+ К + \ " 21 •

3) Отрикционное ' возбуждение сдвиговых колебаний в сферическом ДР возможно только для .акустических мод о нечетными зональными индексами п. При этом для сочетаний азимутальных индексов взаимодествувдих мод выполняются соотношения:

; jm ± т ± V - 0,2,4 ; Ьа ♦ fc„ + \ - 2I+X Здесь индекс р определяет число полуволр. укладывавдихся вдоль радиуса,'зЬнальный индекс п и азимутальный индекс и определяют сферическую гармонику, входящую в выражения для полей данной ' мода, а индекс к отделяет четность-гармоники по азимутальному

Углу

В §2.3 приведены формулы для расчета констант меямодовой стрикционной связи й^ф в сферических сегнетоэлектричег -их резонаторах для различных вариантов взаимодействия между электромагнитными модами Е и Н типа и радиальными (50) и сдвиговыми (Г) акустическими модами. Описан пакет программ, позволяющий производить вычисление коэффициента перекрытия мод Н, связанного с константой межмодовой связи, для этгт вариантов взаимодействия.

В {2.4 приведены результата расчета коэффициентов перекрытия для различных сочетаний мод, проделан анализ их поведения и асимптотики для больших значений индексов. Сделано сопоставление расчетных значений с результатами экспериментов, обнаружено хорошее соответствие для возбуждения радиальных акустических колебаний. Для сдвиговых мод точность и степещ. согласия результатов в целом ниже, что объясняется влиянием анизотропии акустических свойств криоталла тантвлата калия.

В главе 3 , в рамках теории рассеяния плоской" световой волны на сфере (теория Ми), проведен анализ электромагнитных полей внутри и вне сферы, в том числе м_ц типа "шепчущей галереи". Рассчитаны интегральные коэффициенты г и пороговые интенсивности электромагнитного излучения, необходимые для осуществления стрикнионного возбуждения акустических колебаний в водяных каплях и кварцевых сферических резонаторах микронных размеров при взаимодействии с электромагнитными модами типа "шепчущей галереи" (ШГ).

В §3.1 Рассматривается рассеяние плоской электромагнитной волны на сферическом ди; жтрическом резонаторе (ДР), приводятся выражения для полей внутри и вне резонатора, провидится анализ •добротностей возбуждаемых в резонатора парциальных электромагнитных мод. Показано, что излучательная добротность мод ШГ быстро растет' с увели )ниэм зонального индекоо п -ода (РисЛ), что определяет остро резонансный характер рассеяли*.

В §3.2 проводится анолитичэскоэ исследование пространственного распределения, сечения вг-имодействил и характеристических уравнений для частот мод типа "шепчущая галерея", возбуждаемых в сферических резонаторах оптаюского диапазона. Найдены приближенные выражения дляупрощг та расчета этих характеристик мбд ШГ. Проанализирована дативность известных алгоритмов вычисления сферических функций Риккати -

Бесселя высоких порядков п :

входящих в выражения для характеристик мод типа ШГ. Предложен способ улучшения стандартного алгоритма вычисления гп(х).

В §3.3 исследовано резонансное стрикционное параметрическое возбуждение акустических колебаний в каплях вода микронного размера под действием мощного лазерного излучения видимого диапазона. Получено выражение для пороговой интенсивности : I с Оге ?(А,С1) 10 (Т + с?)

где С-" модуль объемши сжатия, й - расстройка чаототы накачки, амплитуда (в резонансе) колебания накачки, ри -фотоупругая константа, 0ге - излучательная добротность моды

накачки, у<к,я>= (4гс а)3 С л^/е2- приведенные интегральные коэффициента. Найдены пороговые интенсивности света, необходимые для возбуждения радиальных акустических мод в двумодовом режиме (Рис ."2) и сфероидал. лых акустических колебаний в трехмодовом режиме (Рис.3) при взаимодействии с электромагнитными модами типа ШГ. Поскольку добротности мод "шепчущей -^алерьл", вследствие малости затухания света, могут достигать величины 6-.103 (Рис.4), то порогоные интенсивности СГЮ оказываются на много порядков ниже порога ЕШБ в воде.

В 53.4 проверено теоретическое исследование СПВ в кварцевых сферических микрорезонаторах оптического диапазона. В результате рас эта подучены значения пороговых интенсивностей СПВ радиальных акустических мод в двужмодовом режиме возбуждения (Рис.Б) для длин волн света X = 1.55 мкм (2) и X = 0.63 мкм (I), а в трехмодовом варианте для сдвиговых (I) и смешанных (I = 2) (2) акустических колебаний (Рис.6). Вследствие исключительно низких дар"ектрических .потерь плавленного кварца в оптическом диапазоне, пороговые мощности СПВ в трехмодовом режиме могут 'достигать величин порядка единиц нановатт.

В главе 4 рассматривается влияние расстроек частоты накачки, связанных о нелинейными свойствами оптических микрорезонаторов, " на эффективность стрикционного параметрического взаимодействия. Обсужденг возможность повышения эффективности ■ резонансного нелинейного взаимодействия между аэрозолем и лазерным излучением при использовании частотно модулированной накач__л.

РисЛ Радиационная добротность мод ШГ в зависимости от зонального индекса п (б = 1.77 - вода).

Рис.2 Пороговая интенсивность СПБ (Вт/м2) в двухмодовом режиме для вариантов взаимодействия Здо^тн^шы и ^ЛшАпн (2> (капля вода).

Рис.3 Пороговая интенсивность СПВ (Вт/м2) в трехмодовом режиме для вариантов взаимодействия ^х^щц^ци (I) и

ЛгиАм! (2)' ЗшАшАпИ <3> <кмш: В0»1'-

Рис.4 Нагруженная добротность мод ШГ в зависимости с", зонального индекса и в водных каплях.

ю

00 70 90 116

Номер э/м моды п Рис.б Пороговая интенсивность СПВ (Вт/м2) в двухмодовом режима для варианта взаимодействия ^ю^тн^ти ^ X = 1.ББ мкм (2) Я \ » 0.63 мкм (I) (кварц).

Рис.6 Пороговая интенсивность СПВ (Вт/^) в трехмодовом ' режиме для вариантов взаимодействия Г1а12Я1п11Я1п22 (I) и

^агАшАшг <2> <гааР«>-

и

Б §4.1 рассматривается тепловой режим сферического микрорэзонатора при нагревании его мощной электромагнитной волной. Оценена критическая интенсивность падающего излучения, которая мокет быть рассеяла без нарушения теплового равновесия. Показано, что б трехмг овом режиме возбуждения (для капли и для кварцевого резонатора) пороговая интенсивность не превышает критическую, а нагрев резонатора сраг .тельно мал.

С §4.2 рассматривались тепловые расстройка, связанные о процессами испарен..л, теплового раса:-рения и изменения показателя преломления при нагреве ДР и электрические расстройки, определяемые кубической нелинейностью диэлектрика. Показано, что стационарная параметрическая генарация в резопапсзшх условиях будэт существляться только в трехмодовом рокиме возбуждения. Е двухмодовом режиме возбуждения тепловые расстройки препятствуют стационарной параметрической генерации ультразвука. Для пестационарного стршщшшого взаимодействия был проведен оценочный расчет инкремэнта акустических колебаний, сравнение ¡ второго со скоростью изменения расстройки при нагреве резонатора позволило сделать вывод об условиях, при которых возможно наблюдение СПВ в даухмодовом режиме.

13 §4.3 качественно обсуждено воздействие на капельный аэрозоль лазер^о излучения с лилейной частотной модуляцией. Покаиапо, что при наличии значительных тепловых расстроек, лспользоваше частотно модулированной накачки поз-оляет повысить эффективность нелинейного взаимодействия при резонансном воздействии на "аплю аэрозоля.

И заключении диссертации приведены основные результаты работы.

Шводы

1. Проведено теоретическое исследование интегральных характеристик резонансного стрикционного взаимодействия акустических и электромаппшшх полей в сферическом сепютоэлектрическом резонаторе с 1 .этом анизотропии тензора элоктрострикции. "тгаповлены . правила отбора сочетаний собственных мод сфорического резонатора, между которыми возможно зЦйектиБНОо стрикционноо взаимодействие. ^

'¿. Рассчитаны значения интегральных коэффициентов маагодового перекрытия шлей для более чем 500 вариантов двух- и трохмодового стрикцконного взаимодействия в резонаторах из тапталата калия при гелиевой температуре. Сделан детальный

ана^з и сопоставление плучешшх значений о вкопернменталышми данными. Обнаружено хорошее соответствие вычисленных значений коэффициентов перекрытия полей с результатами эксперимента по возбуждению радиальных колебаний. В случаях стрикционного возбуждения сдвиговых колебзиий хорошее согласие теории с экспериментом имелось лишь для сочетаний мод, обеспечивающих высокие значения коэффициентов перекрытия.

3. Рассмотрено пространственнее распределение и амплитуда полей парциальных мод Ми, возбуждаемых в оптических сферических микрорезонаторах плоской световой волной. Подтвержден существенно резонансный характер рассеяния света на слабопоглощавдих сферах и найдены приближенные формулы для расчета собственных частот, сечений взгтмедействия и амплитуд парциальных мод с высокими зональными индексами - мод типа "шепчущей галереи". Полученные приблиаенне формулы обладают высокой точностью и простотой.

4. Теоретически исследовано стрикционное взаимодействие акустических мод и мод типа "шепчущей галереи" в каплях воды микронного размера. Найдены пороговые интенсивности СПВ при рассеянии света о длиной волны 0.53 и 0.69 мкм для различных сочетаний мод и режимов возбуждения. Рассчитанные значения пороговой интенсивности оказываются на много порядков ниже порога ВРМБ в воде. В двухмодовом режиме возбуждения минимальное значьлие пороговой интенсивности света имеет место для взаимодействия с наинизшей радиальной модой и составляет = 3.2-Ю7 Вт/Ы3. В трехмодовом режиме минимальная пороговая интенсивность достигается при возбуждении сфероидальных колебаний капли и составляет величину порядка Ю4 Вт/м2, что на три порядка ниже значений для двухмодового режима.

5. Проанализировано стрикционное взаимодействие акустических мод и электромагнитных мод "шепчущей галереи" в сферических микрорезонаторах из плавленного кварца. Произведен расчет пороговой интенсивности СПВ для сдвиговых и смешанных акустических колебаний. В двухмодовом режиме взаимодействия порог возбуждения низшей радиальной моды составил величину порядка 2-Ю8 Вт/м3. Для сдвиговых акустических колебаний возможно возбуждение в трехмодовом режиме, при этом пороговая интенсивность достигает величины 2.4-102 Вт/м3. Наинизшие пороги для трехмодового режима возбуждения реализуются л, л возбуждении смешанных мод с зональным индексом 1=2 и составляют 7.6-10

вт/М8 при длине волны \ = 0.63 мкм и 1.3Б вт/М8 для А. - 1.ББ мкм.

6. Проведено теоретическое исследование влияния нелинейных расстроек теплового происховдшия на резонансное стрикционное взаимодействие в мг, леских сферических микрорезонаторах. Показано, что в водных каплях тепловые расстройки препятствуют .реализации стрикциопного возбуждения акустических колебаний в двухмодовом режиме. Параметрическая отрикционная генерация ультразвука в стационарном режгме воз: эжна в трехмодовом варианте взаимодействия, как в водных каплях, так и в кварцевых микрорезонаторах.

Основные результаты диссертации представлены в следующих

работах :

1) Белокопытов Г.Б., Иванов И.В., Пушечкин Н.П., Семеввико В.Н. Стрикци шая параметрическая генерация ультразвука в диэлектрическом резонаторе из ЕГа03 : Ы. // Тезисы докл. XII Бее сошной конференции по физике сегнетоэлвктриков.

' Ростов - на - Дону. 1989. Т.2. С.69.

2) Белокопытов Г.В., Пушечкин Н.П. Стрикционное параметрическое ' ъ^збуждение ь оферических диэлектрических резонаторах. Деп. В ВИНИТИ 13.12.89. J6 7404-В89.

3). Белокопытов Г.В., Пушечкин Н.П. О возможности наблюдения гтрикционного параметрического возбуждения акустических колебаний в каплях.// Тезисы докл. V Всесоюзного совещания по атмосферной оптике. Томск. ИОД СОАН СССР. 1991. С. 16.

4) Белокопытов Г.В., Пушечкин Н.П. Резонансное стрикционное параметрическое возбуждение акустических колебаний в каплях. // Письма в ЕГФ. 1991. Т.17. JS22. С.71-75.

5) Белокопытов Г.В., Пушечкин Н.П. Семененко В.Н. Характеристики межмодоьой стрикцг^нной связи в сферических электроакустических резонаторах. // Вестник МГУ сер. Физика и Астрономия. Ibw/i. Т.33. .Кб.'

6) Белокопытов Г.В., Г^шечкин Н.П. Порог резонансного стрикционного параметрического возбуждения в каплях при оптической накачке. // Изв.вузов Радиофизика, (в печати).