Аномальные эффекты нелинейного взаимодействия и рассеяния волн в неоднородных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

рго ел

** '■•.>! ¡«.(О..1

На правах рукописи

ЛАПИН Виктор Геннадьевич

АНОМАЛЬНЫЕ ЭФФЕКТЫ НЕЛИНЕЙНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И РАССЕЯНИЯ ВОЛН В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ

Специальность (01.04.03) радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Нижний Новгород— 1997

Работа выполнена в научно-исследовательском радиофизическом институте (НИРФИ).

Научный консультант:

Доктор фнз.-мат. наук, профессор Тамойкин В. В.

Официальные оппоненты:

Доктор фнз.-мат. наук, профессор Гавриленко В. Г.

Доктор физ.-мат. наук, профессор Кляцкин В. И.

Доктор физ.-мат. наук, профессор Черкашин Ю. Н.

Ведущая организация: Институт космических исследований РАН.

Защита диссертации состоится 10 марта 1998 г. в 15 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д064.05.01 при Научно-исследовательском радиофизическом институте (НИРФИ). Адрес: 603600, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, 25.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИРФИ.

Автореферат разослан « ^^» 1_1998г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физ.-мат. наук, с. н. с.

Е. Н. ВИНЯИКНН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы.

Проблема нелинейного взаимодействия и рассеяния волн в неоднородных средах возникает п различных областях физики при решении ряда актуальных прикладных задач. В дополнение к традиционной области применения методов теории волн в радиофизике, оптике, акустике, астрофизике за последнее время добавились лазерная физика, микроволновая и квантовая электроника. Исследование рассеяния нейтронов в веществе ядерных реакторов и атмосфере Земли при атомных взрывах, космических лучей на неоднородностях межзвездной среды, лазерного излучения в атмосфере и в установках лазерного термоядерного синтеза, рассеяния звуковых волн в морской воде, некогерентного взаимодействия некогереитных шумовых волн -таков далеко не полный перечень задач, где рассеяние играет основополагающую роль. Взаимодействие волн в настоящее время может ■ быть представлено не менее внушительным списком актуальных приложений.

Об актуальности задач статистической теории распространения и взаимодействия волн говорит то, что их круг продолжает неуклонно расширяться, вопреки сокращению финансирования научных исследований. Здесь можно отметить появившиеся в недавнее время радиоакустическое зондирование атмосферы, а также задачи дистанционного зондирования сред, в частности связанные с поиском невзорвав-шнхея боеприпасов. Кроме того в последнее время в различных областях физики и современной технологии создаются приборы, использующие резонансные свойства многократного рассеяния на регуляр-' ных периодических структурах. В электронике СВЧ используются брэгговскне резонаторы, экспериментально реализованные на основе гофрированных волноводов; в микроэлектронике для аналогичных целей широко и эффективно используются полупроводниковые пленки, с искусственными периодическими структурами; в физике ионосферы, проводится интенсивное экспериментальное исследование возможности создания искусственных кваонпериодических неодиородностей и использования их для целей диагностики и радиосвязи.

П этих условиях всестороннее исследование рассеяния и взаимодействия волн в периодически неоднородной среде как в отсутствие, так и при наличии хаотических неодиородностей, представляет собой

одну из актуальнейших проблем теории волн.

Цель диссертационной работы. Данная диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию эффектов многократного рассеяния и нелинейного взаимодействия волн в неоднородных средах. При этом основу ее составляет обсуждение ситуаций, приводящих к качественно новым, нередко парадоксальным (может быть на первый взгляд) — аномальным эффектам при взаимодействии и рассеянии волн. Такие эффекты, имея выраженные черты, могут заинтересовать, как с точки зрения технологического использования, так и служить в качестве физических механизмов при интерпретации новых экспериментальных данных. По этой причине мы стремились не усложнять исходную модель, если эффект можно продемонстрировать на простой ситуации. Так, хотя многие исследования проводились с учетом интересов исследования ионосферной плазмы, нередко используется приближение однородной в невозмущенном состоянии среды. Надеемся, что ото упростит понимание сути явлений и возможного использования результатов в смежных областях (микроэлектронике, СВЧ электронике). Этой же цели служит упрощенное толкование многих результатов, полученных в диссертации, на языке интерференции и однократного рассеяния.

Методы исследования. В диссертации исцользуются апробированные методы теоретического анализа, например концепция слабой нелинейности и соответствующие асимптотические методы - геометрическая оптика, метод Боголюбова-Митропольского и метод мног-масштабного разложения, несколько модифицированный нами. Анализ многократного рассеяния на хаотических неоднородностях среды йроведен на основе теории случайных процессов диффузионного типа с использованием метода инвариантного погружения.

Научная новизна заключается в новых подходах в постановке задач и в оригинальных физических эффектах. Например, в диссертации рассмотрено обратное рассеяние электромагнитных волн на неоднородностях с масштабом, превышающим длину падающей волны. Такой эффект имеет место в периодически неоднородной среде. Интересно, что р случае, когда слои, содержащий периодические неоднородности является согласованным с падающей волной, добавление даже слабых хаотических неоднородностей большого масштаба может приводить к заметному полю рассеяния с аномальными корреля-

циопными свойствами.

Практическая ценность. Теоретическое рассмотрение, проведенное в диссертации, является составной частью статистической теории воли и волновых воаимодейстпии. Некоторые результаты диссертации непосредственно представляют собой теоретическую проработку физических механизмов явлений, наблюдаемых в ионосфер-нон плазме, другие имеют более общий характер и, имея выраженные черты, могут представлять интерес и в смежных областях науки. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы:

» в физике ионосферной плазмы при планировании и интерпретации экспериментов;

в в электронике СВЧ и микроэлектронике при расчете параметров брэгговских фильтров и при выяснении требований к технологии их изготовления;

о в нелинейной оптике при исследовании эффектов генерации гармоник и субгармоиик в нелинейных кристаллах с неоднородно-стями;

в п учебном процессе.

Толкование большинства полученных а диссертации результатов на языке элементарных процессов рассеяния и интерференции способствует их популяризации и повышает ценность проделанных исследований. ...

Ряд результатов по теме диссертации получен при поддержке РФФИ — грант 95-02-05001. В разине годы исследования, вошедшие составными частями в диссертационную работу были также поддержаны грантами МИФ (Н88000, НШОО) и Госкомвуза России.

На оащиту выносятся:

1. Результаты исследования многократного рассеяния волн в одномерном слое с регулярными периодическими иеодиородностями

и нх толкование на языке интерференции. В том числе нижеследующие.

• Нетривиальные случаи однократного рассеяния на периодической структуре, возможность пульсации амплитуды при обратном рассеянии импульса.

• Модификация асимптотического метода многомасштабных разложений и получение условий возникновения решений типа брогговского фильтра в случае периодической структуры с малой амплитудой модуляции.

© Исследование условий возбуждения брэгговского резонатора с экспоненциальной ¡зависимостью добротности от оптической толщины решетки, а также его характеристик:

— времен» установления стационарного состояния и ово-люции рассеянного сигнала;

— влияния сферической расходимости возбуждающей периодическую структуру и диагностической волн;

— влияние диссипации и не полиого отражения от границы слоя.

2. Расчеты обратного рассеяния на случайных неоднородиостях, находящихся в слое одномерной периодически неоднородной среды, в частности, показывающие:

• возможность обратного рассеяния электромагнитных волн на трехмерных случайных неоднородиостях большого масштаба, их аномальные характеристики в случае резонатора и фильтра;

в особенности конкуренции процессов многократного рассеяния на одномерных хаотических неоднородиостях и регулярной периодической структуре

о. Результаты ацалиоа рассеяния волн в периодически неоднородной среде при наличии нестационарной кубической нелинейности.

4. Выбор физических моделей для интерпретации результатов экспериментального исследования особенностей днагностнче-

скнх импульсов, рассеянных в ионосферной плаоме, воамущен-ной мощными радиоволнами. Предложены и проанализированы модели следующих явлений.

! • Уменьшения времени исчезновения сигнала, рассеянного , на периодической структуре при наличии турбулентных движений фоновой плазмы.

• Пульсации сигналов, обратно рассеянных кваоннериодиче-сксй структурой, созданной мощной волной с флуктуирующей из-за неоднородиостей фазой.

• Временного изменения амплитуды и фазы пробных импульсов, обратно рассеянных па нонно - звуковых возмущениях, вызванных "ударом" мощной стоячей волны по плаоме.

5. Результаты исследования незеркалытого отражения мощных радиоволн при наклонном падении на однородный слой изотропной плазмы. Среди них следующие.

• Влияние поляризации падающей волны на двойное вынужденное рассеяние Мандельштама - Ериллюэна.

Особенности нелинейного полного внутреннего отражения электромагнитных волн.

6. Результаты исследования трехволнового параметрического взаимодействия попутных волн с учетом как дифракционных эффектов, так и двукратного прохождения хаотически неоднородного слоя слабоиелннейной диспергирующей среды.

7. Расчеты пороговой интенсивности водны накачки при стационарном трехволновом расиадном взаимодействии и нелинейной случайно слоистой среде с диссипацией. Изменение порога в случае двукратного прохождения слоя.

Личный вклад автора. Некоторые результаты, описанные в диссертации получены в соавторстве. Во всех таких ситуациях, кроме со9'гветствующих работам [4],[22],[34], диссертант принимал участие на всех этапах работы, начиная от обсуждения постановки задачи и до выпуска в свет публикаций. В указанных работах исходная идея исследований исходила от соавторов, а диссертанту, как ц в прочих

случаях, принадлежит практическое исследование задач. Обсуждение полученных результатов и тонкостей расчетов всегда проводилось соавторами коллективно. Тематика исследований, содержащихся в публикациях [18],[21] бцла вызвана интересами экспериментального исследования ионосферной плазмы и предложена"диссертанту В.В. Бе-днковичем и Е.Л. Бенедиктовым.

Апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Суздальских симпозиумах URSI по модификации ионосферы мощным радиоизлучением (Суздаль, 1983, 1986, 1991); Всесоюзных конференциях но распространению радиоволн (Горький, 1981, Ленинград, 1984, С. Петербург, 1996); Всесоюзных симпозиумах по дифракции и распространению волн (Лььов, 1981, Тбилиси, 1985);' Всесоюзных конференциях "Взаимодействие олектромагннтных излучений с плазмой" (Ташкент, 3085, Ташкент-, 1989); General assembly of the URSI (Prague, 10S0, Lille, 1996); XX International Conference on Phenomena in Inked gases (Piza, Italy, 1991); 30tli COSPAR Scientific Assembly (Hamburg, Germany, 1994); International Simposium of Electromagnetic Etmicmer.is and Consequences (EUROEM) (Bourdeux, 1994); на II Международной школа - семинаре "Динамические и стохастические волновые явления", (II. Новгород, 1994); International Conferenece on Electromagnetics in Advance Applications (ICEAA), (Tourino, Italy, 1395); International symposium "TJie. world of electromagnetic" (AMEREM'96), (Albuquerque, New Mexico, USA, 1996); на Межнн-стнтутских совещаниях ПГИ-ИЗМИРАН по проблемам неоднородной структуры (Апатиты, 1982, Звенигород, 1982), а также на семинарах ПКИ АН СССР, НФА АН СССР и НИРФИ.- .

Публикации. По теме диссертации опубликовано 37 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, шести разделов, Заключения, общим объемом 296 страниц. В работе имеются рисунки (всего 31 шт.), которые помещении в разрез текста, а также список цитируемой литературы но 160 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во Введении обосновывается актуальность исследований, сформулированы цели, оадачи, дан беглый обзор методов их решения, а

также дан краткий анализ современного состояния поучаемых вопросов и положено основное содержание диссертации.

Эффектам многократного рассеяния волн на регулярной периодической структуре посвящен раздел 1, написанный по результатам публикации [1-8]. Этот раздел состоит из пяти подразделов, некоторые из которых для удобства читателя, разделены на части.

Подраздел 1.1 содержит предварительный анализ процессов рассеяния в периодической структуре с малой амплитудой модуляции диэлектрической проницаемости. Исходя но коэффициентов отражения и прохождения для одного периода структуры, используя принцип суперпозиции, здесь получены соответствующие коэффициенты для конечной структуры в условиях однократного рассеяния. Такое рассмотрение позволяет проиллюстрировать физический смысл основных масштабов задачи, брогговских резонансных условий, а также сделать ясным вывод о преобладающем влиянии первого брэгговского резонанса в случае малой периодической модуляции. Кроме того в этом, подразделе, в рамках однократного рассеяния проанализированы исходные предпосылки для многих эффектов многократного рассеяния, которые обсуждаются в последующих частях. В заключительной части этого подраздела при помощи метода рекурентиых соотношений получены выражения для коэффициентов отражения и прохождения в случае многократного рассеяния, а так же для поля волны внутри слон. И последующих подразделах аналогичные выражения получены асимптотическими методами, .

В подразделе 1.2 в геометрооптическом приближении найдена форма искусственной ионосферной кваоипе[эиодической структуры (решетки), обрадованной мощной стоячей волнойлакачки с учетом : искривления ее фазового фронта. Выяснены условия, при которых справедлива модель плоской решетки. Основным из них является малость длины решетки по сравнению с расстоянием от излучателя до уровня отражения волны. Показано, что нелинейность плазмы приводит к изменению квазипериода плоской решетки. Вследствие этого несколько изменяются частоты, при которых слабая пробная волна резонансно рассеивается квазипериодической структурой.

Выподу семейства укороченных уравнений разной точности для полисного ¡юля о периодической среде посвящен подраздел 1.3. Здесь используется асимптотический метод многомасштабного разложения, идея которого состоит в переходе от обыкновенных дифференци-

альных уравнений к уравнениям в части х производных, что позволяет разделить "быстрые" и "медленные" переменные. Мы несколько модифицировали ¡этот метод, переходя на конечном этапе назад, к уравнению в обыкновенных производных, в котором независимая переменная определяется с учетом оптической толщины структуры и отстройки от резонанса. В конце этого раздела приведено решение полученного уравнения в случае многократного рассеяния плоской волны в однородном слое с периодическими неоднородностямн и при учете произвольного коэффициента отражения от удаленной границы.

Подраздел 1.4 посвящен исследованию условий возникновения области рассеянного поля с большими амплитудами внутри слоя периодически неоднородной среды с безотражателъными граничными условиями. На наличие таких решений в случае, достаточно, большой глубины периодической модуляции указывалось ранее. Показано, что подобные решения, описывающие брагговскии фильтр, имеют место и в случае решетки малой амплитуды.

В следующем подразделе 1.5 рассмотрены условия возникновения и основные характеристики брогговского резонатора полуоткрытого типа. Этот подраздел состоит из четырех частей в которых отражены следующие аспекты явления. В 1.5,1 рассмотрено многократное рассеяние плоской волны на одномерной решетке при наличии отражающей границы слоя. Показано, что при определенном положении решетки относительно границы, в системе решетка-зеркало возможно образование брогговского резонатора полуоткрытого тина. При этом поле волны вблизи точки отражения становится экспоненциально большим в зависимости от оптической толщины решетки. Влияние сферической расходимости падающей волны на многократное рассеяние в плоской периодической структуре является предметом исследования пункта 1.5.2. При этом в малоугловом приближении получены выражения для поля многократно рассеянных волн п слое , из которых видно, что вблизи луча, нормально падающего на решетку, распределение рассеянного ноля такое же, как в случае плоской волны. С удалением от отой нормали волна выходит из резонанса с решеткой и распространяется, как в однородной среде. В случае реализации брэгговского резонатора, волна аффективно взаимодействует с решеткой в более узком конусе около резонансною луча, чем при обычном режиме многократного рассеяния. Кроме того, в случае реализации резонаторного режима рассеяния сильно возрастает

эффективный путь волны в слое, вследствие пего раЬходимость пучка сказывается сильнее, чем в обычном режиме рассеяния на решетке или при отражении от невозмущениой ионосферы. В результате интенсивность поля в точке приема, совпадающей с точкой излучения, уменьшается.

С точки зрения эксперимента большой интерес представляет задача об импульсном возбуждении резонатора, которая решена в пункте./.5,3. В качестве падающего импульса рассмотрен полубесконечный прямоугольный импульс (ступенька) с заполнением на несущей частоте, близкой к частоте первого брэгговского резонанса. Для решеток с большой оптической толщиной найдены;собственные частоты и добротности мод брэгговского резонатора (всего имеется счетное число мод). Основная мода резонатора выделена тем, что ее добротность экспоненциально велика. Это дает возможность приближенно вычислить форму рассеянного системой импульса для времен, больших времени затухания всех мод, кроме основной. Характерной чертой отраженного от резс -атора импульса является наличие ярко выраженного минимума огибающей. Время установления отраженного сигнала при реализации резонаторного режима рассеяния существенно больше, чем при обычном рассеянии решеткой. Это обстоятельство может быть полезным для диагностики резонаторного режима в условиях эксперимента.

В пункте 1.5.4 исследовано влияние сллбого поглощения среды н потерь при отражении от зеркала на распределение поля пробной волны. Оба этих фактора, если они достаточно малы, приводят к одинаковым эффектам на выходе из слоя. При определенных, критических, значениях мнимой части диэлектрической проницаемости плазмы или коэффициента пропускания зеркала (критический коэффициент пропускания зеркала равен коэффициенту прохождения решетки) слой плазмы с решеткой и зеркалом является согласованной системой для стационарной плоской волны, т.е. отраженное поле обращается в нуль. Надо отметить, что тахая согласованная система ' возможна только при реализации резонаторного режима рассеяния. При значениях потерь, намного превышающих критические, реоона-то,р возбуждается неэффективно. Анализируется изменение формы отраженного импульса в зависимости от значения диссипативных параметров. На обычный режим многократного рассеяния указанные величины .диссипативных факторов практически не влияют, если они

не препятствуют созданию периодической структуры.

В разделе 2 [9-11] исследуется обратное рассеяние па хаотических «еоднородностях, находящихся в одномерном слое периодически неоднородной среды.

В подразделе 2,1 рассмотрено поле волны ТM поляризации, однократно рассеянное на трехмерных крупномасштабных неоднород-шетлх, находящихся в периодически неоднородной среде при отсутствии отражения от границ слоя. Анализируются компоненты рассеянного полл ТМ и ТЕ поляризации на выходе из слоя. Показано, что В случае, когда решетка без неоднородностей представляет собой согласованную с падающей волной систему"(брэгговскип фильтр), иода, обратно рассеянное на хаотических неоднородностях, вытянутых вдоль нормали к границе, имеет аномально большой радиус поперечной корреляции и интенсивность, пропорциональную толщине смак в третьей степени. Рассеянна сопровождается эффективным поворотом плоскости поляризации.

Ситуация, рассмотренная в подразделе 2,2 аналогична но исход-щдм условиям подразделу 2.1, однако здесь исследуется случай отражающей удаленной границы слоя. В этом случае максимальная величина рассеянного поля па выходе из среды возникает, если падаю-u;-v; г.олна удовлетворяет условию возникновении в среде брэгговского резонатора. В этом случае на выходе из среды в рассеянном поле •яраобладаст компонента 2\Е поляризации, дающая в среднем угловом Ciîcsxpe экспоненциально высокий и столь же узкий максимум, соответствующий условию возбуждения резонатора рассеянным полем. Эта компонента углового спектра определяет и интенсивность рассе-ЯШЮго_нолл, которая а данном случае экспоненциально нарастает с оптической толщиной решетки. Поперечный радиус корреляции поля тоже аномально велик. Исследовано влияние конечного радиуса корреляции хаотических неоднородностей в направлении, нормального границе. Выяснено, что результаты не изменятся, если размер неоднородностей больше масштаба многократного рассеяния.

Конкуренция многократного рассеяния на случайных неоднородностях малого пространственного масштаба и на решетке исследована а подразделе S.S s диффузионном' приближении. Получена функция распределения фазы коэффициента отражения на выходе из достаточно протяженного слоя с решеткой. Выяснены условия, при котором рассеяние на случайных неоднородностях не существенно и рас-

иределенне фазы коэффициента отражения имеет дельта - обратит характер.

В разделе 3 [12-1С] анализируется влияние нелокальной во - времени кубической нелинейности среди на рассеяние в одномерном периодически неоднородном слое с отражающей удаленной границей. Получено аналитически стационарное распределение поля полны в слое и показано, что стационарных состояний может быть несколько. Указаны области параметров, при которых стационарные состояния теряют устойчивость. 'Численными методами для модельной зависимости нелинейности от времени исследован процесс смены стационарного состояния, ставшего неустойчивым в результате медленной зависимости параметров системы от лремешг. Показано что этот процесс может быть схачкообраоным и сопровождаться изменением энергии поля в слое.

Раздел 4 [17-22] посвящен анализу физических моделей для интерпретации результатов экспериментального исследования диагностических импульсов, рассеянных на движущихся возмущениях ионосферной плазмы.

В подразделе 4-1 исследуется совместное действие турбулентных пульсаций среды и амбиполярной диффузии на время исчезновения отражающих свойств квазн - периодической структуры, созданной п такой плазме полем мощной волны. Получен простой закон затухания среднего поля и показано, что если диагностические импульсы имеют достаточную продолжительность, рассеянное поле самоусредняется по объему рассеяния, хотя условия теоремы об эргодичности не выполнены. В этом случае энергетические величины поля могут быть рассчитаны по аналогичному закону, а экспериментальные данные, оперирующие с одной реализацией поля турбулентных пульсаций резонно сопоставлять со статистически усредненными величинами.

Влияние трехмерных крупномасштабных неоднородиостен на корреляционные свойства флуктуации слабого сигнала, рассеянного решеткой является предметом исследования подраздела 4.2. При этом показано, что фазовые флуктуации поля мощной волны переносятся на ноле, рассеянное решеткой, т.е. решетка является голограммой, содержащей информацию о'неоднородной структуре ионосферы. Из-за ветрового сноса неоднородиостен возникают пульсации зеркально отраженного от ионосферы и рассеянного решеткой сигналов. Анализ корреляционных функций и функции взаимной корреляции этих

сигналов позволяет сделать заключение о «,одобпн флуктуации. Пали« чие рефракции в неоднородной ионосфере не влияет на этот эффект.

Интерпретация временного нзменения амплитуды и фазы пробных импульсов, обратно рассеянных в ионосфере, возмущенной коротким импульсом мощной волны, является предметом исследования в подразделе Предполагается, что возмущения представляют

собой ионно - звуковую волну, вызванную "ударом" мощной стоячей волны по плазме. Это позволяет объяснить характер изменения амплитуд рассеянных диагностических импульсов, в зависимости от времени рассеяния в данной точке плазмы, а также изменение характера этой зависимости с высотой. Изменение фазы рассеянного сигнала со временем возникнет при учете конечной продолжительности возмущающего импульса, по сравнению со временем развития ионно -звуковой волиы. Для качественной интерпретации импульс конечной длительности заменяем парой "ударов", разделенных эффективным временем паузы. Второй импульс и вызываемое им возмущение в этом случае имеет добавку к фазе, зависящую от времени паузы. Рассеянное поле представляет собой сумму двух слагаемых с разными, но не зависящими от времени фазами. В результате затухания возмущения плазмы, вызванного первым импульсом, происходит переход фазы на значение, соответствующее фазе второго импульса.

В разделе 5 [23-30] исследованы особенности незеркального отражения мощных радиоволн при наклонном падении па плоский однородный слой изотропной плазмы. При этом подраздел 5.1 посвящен изучению влияния поляризации падающей волны на двойное вынужденное рассеяние Мандельштама - Бриллюэна (ДВРМБ). Здесь показано, что в случае волны ТМ поляризации возникает более сложная зависимость масштаба нелинейного взаимодействия от угла падения, что обусловлено дополнительной поляризацией плазмы составляющей электрического поля, вдоль градиента неоднородностей, вызванных ионно - овуковой волной. В случае волиы произвольной поляризации, зависимость масштаба нелинейного взаимодействия от поляризации волны приводит к различию поляризации падающей н возникающих в результате взаимодействия электромагнитных волн.

В подразделе 5.2 рассматривается взаимодействие системы волн, аналогичной ДВРМБ, в условиях полного внутреннего отражения электромагнитных волн. В случае слоя конечной толщины, электромагнитные поля представлены совокупностью двух экспоненциальных

структур в направлении, нормальном границе. В то же'время вдоль слоя имеется колебательный характер полей. Это обстоятельство позволяет и в условиях полного внутреннего отражения генерировать иошю - овуковую волиу с амплитудой, постоянной поперек слоя. Покапана абсолютная неустойчивость такой системы волн, правда для большей интенсивности падающей волны, чем в докритическом случае. Аналитическое исследование стационарных решений показывает жесткий характер поэбуждепня неустойчивости. Имеется ги-стерезисная зависимость порога неустойчивости от наличия в плазме иоиио - звуковых волн. Решения показывают возможность практически полного отражения волны в направлении, обратном падающей йолне. В отличие от классического ДВРМБ, имеются режимы взаимодействия с частичным просветлением слоя и обратным эффектом.

Исследование параметрического взаимодействия волн в разделе 6 [31-37] производилось для одномерной хаотически неоднородной нелинейной диспергирующей среды, допускающей выполнение условий трехволиового синхронизма.

В подразделе 6.1 проводится последовательный учет влияния поглощения (в том числе и отрицательного) на параметрические процессы распада и слияния плоских волн в случайно-слоистой среде. При этом получаются явные выражения для средних интенсивностей взаимодействующих волн и формулы для пороговой интенсивности волны накачки, справедливые при любом соотношении между пространственными масштабами нелинейности, рассеяния и диссипации. Показано, что пороговая интенсивность накачки увеличивается с ростом величины флуктуации среды. Подробно анализируются важные, с точки зрения приложений, случаи существенно различающегося поглощения на разных частотах.

Подраздел 6.2 посвящен исследованию особенностей параметри- • ческих процессов взаимодействия волн в хаотически неоднородной среде при наличии двукратного прохождения одних и тех же неод-нородностей, т.е. когда существенна корреляция фаз прямых и отраженных от зеркала волн. Задача сводится к причинной при помощи метода инвариантного погружения. В отсутствие взаимодействия между встречными волнами стохастические уравнения метода погружения остаются линейными, что позволяет получить замкнутые системы моментных уравнений. Решения для средних интенсивностей взаимодействующих волн получены в явном виде при иго-

иоволыгом соотношении между нелинейностью н статистикой. Для волн, бегущих к оеркалу, решение такое же, как и в отсутствие отражения. Показано также( что отраженные от зеркала волны имеют внхременты в два р&за большие, чем падающие на зеркало. Кроме того, выяснено, что корреляция фаз падающих и отраженных волн ври взаимодействии с повышением частоты приводит к отсутствию равнораспределения по средним числам квантов. Получены численные решения для средних квадратов интенсивностей взаимодействующих ноли и для коэффициента мерцаний, из которых следует, что интенсивности волн на выходе из строя флуктуируют заметно слабее, чем в слое двойной толщины в отсутствие зеркала.

Совместное влияние эффекта корреляции фаз волн и диссипации Ш» параметрическое взаимодействие рассмотрено в подразделе 6.3. При отэм получено выражение для .пороговой интенсивности волны-какьчки при любом соотношении между масштабами нелинейности, расседаия и диссипации. Показано, что порог распадного процесса уменьшается при наличии эффекта корреляции фаз, но остается большим, чем в однородной среде. Вследствие этого может возникать своеобразное просветление в среднем при наличии зеркала на одной границе нелинейного неоднородного слоя.

В подразделе 6.4 исследовано влияние случайных неоднородностей ца параметрическое взаимодействие волновых пучков. Методом моментов получена система уравнений для величин, определяющих ква-дрьт эффективного радиуса пучка. .Проанализированы зависимости коэффициента преобразования по мощности и эффективного радиуса пучков от длины трассы для случаев однородной и сильно неоднородней среды. Иовестно, что в достаточно протяженной неоднородной среде всегда устанавливается режим аномальной дифракции с коэффициентом преобразования по мощности, равным 1/2. -Анализ закона ушырения достаточно узких Пучков позволил понять физический механизм эффекта компенсации в среднем дифракционной расстройки в хпотически неоднородной среде. Суть его в том, что в неоднородной среде масштаб взаимодействия пучков увеличивается, вследствие чего узкие пучки сильно уширяются до начала интенсивного энер-гообмеиа и в Дальнейшем взаимодействуют эффективно, как почти плоские волны.

В Заключении формулируются основные результаты работы,.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ.

Сформулируем основные результаты диссертационной работы.

j

1, На основе различных методов теоретического исследования по каоано, что в плоскослоистой периодически неоднородной среде возможно возникновение брогговского резонатора для пздак> щен на слой волны. Изучены характеристики таких систем в зависимости от наличия отражения на границе, влияния нестационарности и сферической расходимости падающей волны, исследована роль диссипации. Конкретно установлено следующее.

9 Решения, соответствующие брэгговскому резонатору « сопровождающиеся большими волновыми полями внутри слоя, в случае периодических неоднородностей малой амплитуды, могут быть получены как с помощью метода рсхурентных соотношений, так и с использованием модифицированного метода многомасштабного разложения, позволяющего строить решения разной точности.

9 Добротность брогговского резонатора, связанная с максимальной амплитудой поля в слое, меняется в зависимости от модуля и фазы коэффициента отражения дальней границы слоя:

- в случае оптимальной фазы отражения (или положения отражающей границы относительно решетки) бр-огговский резонатор возможен,' когда волна точно соответствует условию брэгговского резонанса, в этом случае добротность окспоненцнально возрастает с оптической толщиной периодической структуры и максимальна прн полном отражении от удаленной границы слоя;

- уменьшение модуля коэффициента отражения границы до значения, рапного коэффициенту отражения приводит к уменьшению добротности резонатора и поля в нем вдвое, в результате чего резонатор становится системой, от которой отсутствует обратное рассеяние;

- в случае не оптимальп фаоы коэффициента отражения границы, для воэш л'новеннл резонатора необходима расстройка относительно точного брэгговского резонанса, в результате чего рассеивающая способность решетки и добротность резонатора уменьшаются, например, между двумя половинами периодической решетки (без сбоя периодичности) брогговский резонатор возникает в случае, когда длина падающей волны выходит за границу резонансной зоны Матьс и при этом поле в середине решетки пропорционально ее оптической толщине.

• В случае рассеяния нестационарного сигнала в форме но-лубесконечной ступеньки с высокочастотным заполнением от системы решетка - зеркало, огибающая отраженного сигнала имеет характерный минимум, возникающий при больших временах вследствие интерференции волн при накоплении поля .в резонаторе.

е При исследовании влияния сферичности возмущающей п пробной волн на многократное рассеяние п системе решетка - зеркало показано:

- что вблизи луча, нормально падающего па слой, решетку, созданную полем мощной волны в илашюпе-одиородной слоистой плазме, можно считать плоской, если ее протяженность значительно меньше расстояния до излучателя;

- что сферичность волнового фронта пробной волны более существенна при многократном рассеянии. Па-пример, при реализации резонатора эффективный путь волны п слое увеличивается, что, в случае решеток с коэффициентом отражения, близким к единице,-и волной со сферическим фронтом, приводит у заметному уменьшению поля, отраженного системой решетка - зеркало.

в Наличие малой диссипации энергии волны в резонаторе приводит к сильному уменьшению ноля в нем. При некоторых значениях днс.сипатншшх факторов иоле, резонансно рассеянное системой решетка - полностью отражающее

зеркало, обращается в нуль, т.е. система является согласованной для пробной полны, удовлетворяющей условиям резонанса.

2. Обратное рассеяние электромагнитных воли на случайных не-однородиостях, находящихся в плоском слое периодически неоднородной среды возможно даже на хаотических пеодиородно-стлх с масштабом, много большим длины волны. Наибольшее однократно рассеянное поле имеет максимальное значение, когда падающая волка удовлетворяет условиям реализации брэг-говского резонатора, то есть имеет большую амплитуду поля в глубине слол. Средние пространственные спектры рассеянных полей на выходе но слоя имеют резкие максимумы, соответствующие условию возбуждения наиболее добротной моды брэггов-ского резонатора рассеянным полем данной поляризации. Соответствующие интенсивности пропорциональны добротности резона гора и максимальны в случае хаотических неоднородности й, вытянутых в направлении, поперечном слою и при малых углах падения волны. Расселине сопровождается поворотом эффективной плоскости поляризации.

* Б случае периодической структуры с беоотражательными границами условие возбуждения брогговского резонатора соответствует обращению п нуль коэффициента отражения решетки. Спектр рассеянного на вытянутых пеодно-родностях поля содержит два максимума, расположенных вблизи конуса ракурсных углов для Компонент ТЕ и ТМ поляризации. Рассеяние аффективно даже для неоднород-ностей с масштабом много большим радиуса Френеля неоднородного слоя. Поперечный радиус корреляции рассеянного поля столь же велик.

® При рассеянии в периодически-неоднородном слое с отражающей задней границей, когда может возбуждаться мода брогговского резонатора с экспоненциальной по оптической толщине добротностью, спектр рассеянного поля имеет один экспоненциально большой и столь же узкий максимум, который точно соответствует конусу ракурсных углов. Другие максимумы имеют пренебрежимо малую амплитуду и интенсивность. Для ТМ поляризованной

падающей волны в рассеянном по преобладает компонента ТЕ поляризации и, как следствие, рассеянное поле • практически не распространяется в плоскости падения. При нормальном падении волны поперечный радиус корреляции рассеянного поля равен радиусу Френеля, вычисленному для масштаба многократного рассеяния и умноженному на экспоненту от оптической толщины периодической структуры.

Подобный характер рассеяния имеет место если характерный поперечный слою размер случайных неоднородностей больше масштаба области большого поля. Это означает, что для слоя с отражающей задней границей размер вытянутостн неоднородностей может быть существенно меньше толщины слоя.

3. Исследовано влияние нестационарной кубической нелинейности среды на многократное рассеяние волн в периодически неодно-

• родном слое с отражающей удаленной границей. В »том случае кубическая нелинейность приводит к появлению эффективной периодической структуры диэлектрической проницаемости, определяемой полем. Амплитуда периодической модуляции и нелинейность считались малыми. Распределение поля волны в слое формируется в результате совместного рассеяния на заданных периодических иеоднородпостях и на эффективной структуре, согласованной с суммарным полем. В результате установлено:

в при «заданной оптической толщине периодической структуры и амплитуде падающей волны имеется конечное чн-. ело стационарных состояний, соответствующих различным значениям опергин поля волны в слое;

в процесс медленной эволюции вследствие квазнстационар-нбго изменения параметров периодической структуры и нелинейности может сменяться быстрой перестройкой поля волны н высвечиванием запасенной в слое энергии.

4. Показано, что турбулентное движение ионосферной плазмы, нарушая синхронизм между искусственной периодической структурой и диагностической волной, приводит к уменьшению

амплитуды рассеянного поля со временем. Получен оакон спадания рассеянного поля в условии конкуренции процессов ам-биполярной диффузии и турбулентного рассннхрониома. Выяснены условия, при которых, в пределах требуемой точности, статистическое осреднение не изменяет оакон релаксации поля.

5. Теоретически исследованы корреляционные свойства пульсации слабых радиосигналов, обратно рассеянных квазипериодической структурой, созданной полем мощной волны с флуктуирующей из - за иеоднородностей фазой. Пульсации возникают вследствие ветрового сноса иеоднородностей. Показано, что при определенных условиях рассеянный решеткой и отраженный от невозмущенной ионосферы сигналы флуктуируют одинаково. Информация о неоднородностях ионосферы, лежащих вблизи уровня отражения мощной волны, передается рассеянному полю решеткой, которая в этом случае подобна голограмме.

в. Предложена простая интерпретация характеристик наблюдаемого слабого диагностического, сигнала, рассеянного в ^ слое ионосферы, возмущенном импульсом мощной волны, позволяющая объяснить следующее:

в Всплеск амплитуды диагностического сигнала после короткого возмущающего импульса,

■ Зависимость формы диагностического сигнала ат области рассеяния: вблизи точки отражения мощной и пробной волн имеется одиночный импульс (без заполнения), а при рассеянии вдали от точки отражения получается импульс оаполненный осциляцнями.

• Увеличение времени развития и пикового значения амплитуды рассеянного пробного сигнала по мере приближения

' области рассеяния к уровню отражения.

• Изменение фазы пробного импульса после выключения / Возмущающего поля.

э Универсальность оакопа изменения фазы пробных импульсов, рассеянных в области геометрической оптики.

Универсальность заключается в независимости измене. ния фазы от области рассеяния и отсутствие возвращения фазы к прежнему значению.

7. При исследовании влияния поляризации электромагнитных волн на процесс двойного вынужденного рассеяния Мандельштама -Бриллюэна (ДВРМБ) выяснено следующее.

® В случае ДВРМБ волн; поляризованных в плоскости падения, масштаб взаимодействия имеет более сложную зависимость от угла падения волны на слой плазмы, чем в случае ТЕ волн. В частности, в случае распространения T. M волны в плазме под углом 7г/4 к ее границе, ДВРМБ полностью подавляется.

в Предложена физическая интерпретация срыва эффективного рассеяния электромагнитных волн ТМ поляризации при их распространении иод углом тг/4 к периодической структуре (звуковой волне). Причина состоит в явлении Брюстера при многократном рассеянии на такой структуре. Значение характерного угла ir/4 обусловлено малостью периодической модуляции и не зависит от диэлектрической проницаемости фоновой среды, от которой зависит лишь угол надейся волны на слой, необходимый для наде' ния волны на решетку под углом тг/4.

в Показано, что зависимость масштаба взаимодействия от поляризации, в случае ДВРМБ волн произвольной поляризации приводит к повороту плоскости поляризации волн, генерируемых при взаимодействии, относительно поляризации подающей на слой волны.

8. Обнаружена возможность незеркального полного внутреннего отражения в случае наклонного падения мощных электромагнитных волн на слой захритической изотропной плазмы. При этом схема взаимодействия закритических мод является аналогом ДВРМБ, изученного в докритнческом случае и приводящего к возможности полного отражения излучения в направлении, обратном падающей волне, с одновременным уменьшением частоты. Отличительные черты нового явления следующие:

* Неустойчивость имеет жесткий характер возбуждения, причем пороговая интенсивность инициирования неустойчивости вследствие гистерезиса может значительно превышать порог исчезновения. Поэтому, хотя порог возбуждения значительно превышает аналогичный, полученный для классического ДВРМБ, в плазме с сильной нонно-звуковой турбулентностью, разница уменьшается.

в Стационарное нелинейное решение показывает, что в случае небольшого превышения интенсивностью падающей волны порога возбуждения, возможен режим взаимодействия с частичным нелинейным просветлением слоя. При достаточно большой интенсивности "нелинейное полное внутреннее'' отражение действительно может быть практически полным, т.е. возможны режимы нелинейного взаимодействия в закритнческой плазме, когда электромагнитное излучение, идущее от слоя плазмы, распространяется в обратном, а не зеркальном по отношению к падающей волне направлении. В отличие от классического ДВРМБ здесь возможны также режимы с нелинейным затемнением (обратно просветлению) слоя. При этом энергия, просачивающаяся через слой, -уменьшается за счет увеличения суммарного отражения в зеркальном и обратном направлении.

8. Исследовано влияние одномерных крупномасштабных хаотических неоднородностей на резонансное трьхполповое взаимодействие. При этом были получены результаты, перечисленные ниже.

» Найдена зависимость порога стационарного параметрического процесса трехволнового распада в средс с диссипацией от интенсивности случайных неоднородностей. Качественно эффект состоит в том, что случайные неоднородности, увеличивая масштаб онсргообмена, смешают балапс между генерацией и диссипацией воли в пользу диссипации. Это увеличивает пороговую величину поля накачки.

в Отмечен аномальный характер трехволнового параметрн-

чесхого взаимодействия при двукра гном прохождении взаимодействующим триплетом случайно - неоднородного слоя в прямом и обратном направлении. Корреляция не-однородностей по трассе распространения приводит к нарушению режима равнораспределения по среднему числу квантов взаимодействующих волн для взаимодействия с повышением частоты и к некоторому снижению порога распадного взаимодействия. Последнее обстоятельство может, в среднем, приводить к просветлению среды дли генерируемых при распаде волн, если организовано двукратное прохождение слоя распадным триплетом.

в Исследовано дифракционное уширение и онергообмен ква-оиоптических волновых пучков, взаимодействующих в поле заданной мощной волны, в плоскослоистой квадратично - нелинейной среде с крупномасштабными хаотическими неоднородностями. Выявлен физический механизм компенсирующего действия случайного фазового расснн-хронизма на дифракционное рассогласование. Показано, что наличие случайных, неоднородностей приводит к замедлению энергообмена между пучками и их сильному дифракционному уширеншо до начала взаимодействия. IV ким образом, взаимодействие первоначально узких пучков в случайно неоднородной среде будет происходить эффективно.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Лапин В.Г., Рыжов Ю.А., Тамойкни В.В. Брэгговский резонатор в ионосферной плазме с искусственной кваонпериодической решеткой. // Препринт НИРФИ N 156, Горький, 1982.

2. Лапин В.Г., Рыжов Ю.А., ТЪмойкин В.В.// Изв. ВУОов — Радиофизика. 1983. Т. .26. N 5. С.529-539.

3. Лапин В.Г., Рыжов Ю.А., ТЪмойкин В.В. Возбуждение брэг-говского резонатора в ионосферной '"поме с решеткой, // Нов. ВУОов — Радиофизика. 1983. Т. 20. Ы 10. С. 1214-1219.

4. Лапин В.Г., ТЬмойхин В.В. О влиянии искривления фазовых фронтов мощной и пробной волн на рассеяние от искусственной

периодической решетки. // Иов. ВУЗов — Радиофизика. 1984. Т. 27. N 2. С. 154-162.

5. Лапин В.Г., Тамойкин В.В. Резонансное рассеяние волновых пучков на искусственной ионосферной решетке. // Материалы Всесоюзного симпозиума " Эффекты искусственного воздействия мощным радиоизлучением на ионосферу Земли". М., ИЗМИРАН, 1983, С.104-105.

6. Лай и п В.Г., ТЪмойкин В.В. Многократное рассеяние воли на хвазнпернодических ионосферных решетках. // Тезисы докладов XIV Всесоюзной конференции по распространению радиоволн. М.: Наука, 1984, т.1, С.115-116.

7. Лапин В.Г., Тамойкин В.В. Эффекты* рассеяния радиоволн на искусственной периодической решетке в ионосфере. // Т^уди III Суздальского симпозиума УРСИ по модификации ионосферы мощными радиоволнами, М.: ИЗМИРАН, 1991, С.54-

' 59. г

8. Лапин В.Г. Интерференционные эффекты при распространении волн в периодически неоднородных средах. // Иов. ВУЗов — Радиофизика. 1989. Т. 32. N 9. С.1144-1151.

9. Лани» В.Г. Обратное рассеяние электромагнитных волн на крупномасштабных неоднородностях в периодически неоднородной среде. // Известия вузов - Радиофизика, 1997, т. 40, N 10. С.1230-1240

t

10. Лапин В.Г., Тамойкин В.В. Рассеяние илехтромАгннтных волн на крупномасштабных неоднородностях в брэгговском резонаторе. // Известия вузов - Радиофизика, 1997, т. 40, N 11, С.1342-1354.

11. Lapin V.G. // The book of abstracts of international simposium "The v/orld of electromagnetic" (AMEREM'96), Albuquerque, New Mexico, USA, 1996, p. 17.

12. Лапин В.Г., Эйдман В.Я. О резонансном рассеянии мощной

/ электромагнитной волны в плазме с периодическими неоднород-

иостями. // Тезисы докладов IV Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитных излучений с плазмой. Ташкент, Фан, 1S85, С.211-212.

33. Лапин В.Г., Эйдман В.Л. Об отражении последовательных мощных импульсов от ионосферной плазмы. // Материалы Международного симпозиума по модификации ионосферы иощ-пым радиоизлучением. Москва, ИЗМИРАН, 1986.

14. АльберЯ.И., Кротона 3.II., Лапин В.Г., Эйдман В.Л. Самовоо-дейстапе электромагнитных волн в периодически неоднородной нестационарной плазме.// Физика плазмы, 1987, т. 13, в. 12, сс. 1480-1487.

15. Альбер Я.И., Кротова 3.II., Лапин В.Г., Эйдман В.Л. Self - action of electromagnetic waves in periodically inhomogeneous plasma with unstatiouary nonlinearity.// Abstracts of XXIII General assembly of the URSI, Prague, 1990, v. 1, p. 685.

J6. АльберЯ.И., Кротова 3.II.,'Лапин В.Г., Эйдман В.Л. Самовоо-действие электромагнитных волн в периодически неоднородной плазме с не стационарной нелинейностью.// Т^эуды XX Международной конференции по явлениям в ионизированных газах, Б из а, Италия, 1991.

17. Льшш В.Г. Самоусредняемость поля, рассеянного искусствен' пой периодической структурой в ионосфере с турбулентными

движениями.// 1\>уды III Суздальского симпозиума УРСИ " Модификация ионосферы мощными радиоволнами (ISIM-3) М. Наука, 1931 г. сс.185-186.

18. Лапин В.Г. Самоусредняемость поля, рассеянного искусственной периодической структурой в ионосфере с турбулентными движениями. // Геомагнетизм и аэрономия, 1994, т. 34, сс.

• 161-166.

10. Lapin V.G. Experiment interpretation on powerful Electromagnetic impulse action to the ionospheric plasma. // Abstract of XXX th COSPAR Scientific Assembly, 1994, Humburg, Germany, July 1994, v. II, p. 209.

20. Lapin V.G. On the disappearance time of the artificial periodic structure scattering . properties in the ionospheric plasma with turbulent motions. // Proceedings of International Conference on ■ Electromagnetics in. Advance Applications(ICEAA), Tourino, Italy, 1905, pp. 433-486

21. Лапин В.Г. Об импульсном воздействии мощным ¡электромагнитным излучением на неоднородную плазму.// Тезисы докладов V конференции " Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой", Ташкент, 1989, С.162.

22. Денисов И.Г., Лапин В.Г. О рассеянии радиоволн на квазине-риоднческон ионосферной решетке, искаженной естественными неоднородностямн.// Известия вузов - Радиофизика, 1Э84, т.27, N 4, сс. 420-425.

23. Lapin V.G., Л Fuilher note on the theory of double stimulated Mandelslitam - Btilljuen scattering in isotropic plasma, // in the book of Abstracts of International Simposium of Electromagnetic Environieuts and Consequences (EUROEM 94) Bourdeux, France, 1991, report TUp-0G-01.

24. Ланин В.Г. К теории двойного вынужденного рассеяния Мандельштама* Прнллюона в изотропной плазме,// Тезисы второй Международной школы - семинара "Динамические н стохастн-ческие волновые яплення", Н. Новгород, Издательство ИНГУ, 1994 г., с.85. .

25. Lapin V.G. // "Electromagnetic Enviroments and Consequences", Proceedings of EUROEM-94 International Symposium, Bordeaux, Fiance, 1995, part 1, p. 571-576,

26. Лапин В.Г. О иезеркальном "полном внутреннем отражпшт мощных электромагнитных волн. // Известия ВУЗов —- Радиофизика. 1995, т.38, N 3-4, С.298-303.

27. Lapin V.G. Nonlinear " Full Internal Reflection of Electromagnetic Waves" // In the book of abstracts of XXV General Assembly of the international union of radio science (U.R.S.I.) Lille-France, 1990

. p.181

28.. Лапин П.Г. О нелинейном "полном внутреннем отражении" олектромагнитных волн. //Тезисы XXVIII всероссийской конференции по распространению радиоволн С."Петербург, 1996, С.156-157.

29. Лапин В.Г. Двойное вынужденное рассеяние Мандельштама -Приллюэна электромагнитных волн произвольной поляризации

в изотропной плазме. // Известия в;-зов - Радиофизика, 1997, т. 40, N 7, С.851-859.

30. Лании В.Г. Нелинейное полное внутреннее отражение электромагнитных волн. // Известия вузов - Радиофизика, 1997, т. 40, N 9, С.1132-1143.

31. Лапин В.Г. Параметрическое взаимодействие волн в хаотически неоднородной среде с диссипацией. // Известия вузов -Радиофизика, 1980, т. 23, N 9, С. 1054-1059.

32. Лаиин В.Г., Тамойкии В.В. Влияние корреляции фаз на трехволновое параметрическое взаимодействие в случайно неоднородной среде. // Тезисы докладов XIII Всесоюон. конференции но распространению радиоволн, М.: Наука, 1981, т.2, с.126-129.

33. Лапнн В.Г., Тшойкни В.В. Параметрическое преобразование . волновых пучков во флуктуирующей среде при наличии зеркала.

// Сб. Волны и дифракция. Краткие тезисы докладов VIII Всесоюзного симпозиума по дифракции и распространению волн. М.: ИРЭ, 1981, т.З. с.154-157.

34. Лапнн В.Г., Тамойкин В.В. Влияние корреляции фаз на трехволновое параметрическое взаимодействие во флуктуирующей среде среде. // Известия ВУЗов — Радиофизика, 1982, т.25, N 3, С.300-307.

35. Лапин В.Г. О пороге параметрического процесса в случайно неоднородной среде при наличии зеркала. // Известия ВУЗов — Радиофизика, 1982, т.25, N 9, С.1088-1090.

36. Лапин В.Г., Тшойкин В.В. Параметрическое взаимодействие волновых пучков в среде с одномерными случайными неоднород-ностями. // Сб. Волны и дифракция. Тезисы докладов IX Всесоюзного симпозиума по дифракции и распространению волн. Тбилиси, 1985, т.1, с.224-226.

37. Лапин В.Г., Тшойкин В.В. Параметрическое взаимодействие волновых пучков в среде со случайными неоднородпостямн. // Известия вузов - Радиофизика, 1988, т. 31,-N 5, сс. 563-573. '

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

ВВЕДЕНИЕ

ЭФФЕКТЫ МНОГОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ ВОЛН В СРЕДАХ С ОДНОМЕРНЫМИ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ НЕОДПОРОД-ПОСТЯМИ II ИХ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ.

1.1 Общая физическая картина многократного рассеяния волн на периодической решетке.

1.2 Форма решетки, возникающей в поле мощного волнового пучка, в неоднородной плаоме. Прнблшкенне плоской решетки.

1.3 Модифицированный метод многомасштабного разложения и общие решения укороченных уравнений для многократного рассеяния воли в периодически - неоднородных средах.

1.4 Брэгговскнп резонатор в среде с периодическими неодно-родностямн без сбоя т-ериодичностн.

1.5 Брэгговский резонатор в слое периодически - неоднородной среды при наличии сбоя фазы в периодической структуре.

' 1.5.1 Рассеяние плоской волны в периодически - неоднородном слое.

1.5.2 Особенности рассеяние сферических волн на периодической решетке.

1.5.3 Возбуждение брэгговского резонатора импульсом. Форма отраженного сигнала,

1.5.4 Влияние поглощения на многократное рассеяние волн в периодически неоднородной среде

РАССЕЯНИЕ ЭЛЕТРОМАПШТНЫХ ВОЛН. НА СЛУЧАЙНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЯХ В ПЕРИОДИЧЕСКИ - НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ

2.1 Обратное-рассеяние электромагнитных волн на крупномасштабных неоднородностях в периодически - неоднородном слое с без отражательными границами 2.1.1 Постановка задачи о рассеянии электромагнитной волны ТМ поляризации на случайных неоднородностях плоского слоя изотропной среды

2.1.2 Рассеянное поле в случае вытянутых неоднородно-стей

2.2 Особенности рассеяния электромагнитных волн на крупномасштабных неодиородностях при возбуждении основной моды брэгговского резонатора

2.2.1 Рассеяние на цилиндрических неодиородностях

. 2.2.2 Рассеяние на неодиородностях конечного размера

2.3 Характер многократного.рассеяния в периодически неоднородной среде при наличии мелкомасштабных хаотических неодиородностей

2.4 Основные выводы

3 ' САМОВОЗДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В

ПЕРИОДИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ПЛАЗМЕ '/...•. : , '

3.1 Исходное уравнение

3.2 Стационарные решения'

3.3 Об устойчивости стационарных решении

3.4 Нестационарный, случай (3.5 Основные выводы

4 РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ИСКУССТВЕННЫХ КОАОНПЕРИОДИЧБСКИХ НЕОДИОРОДНОСТЯХ ПРИ НАЛИЧИИ ДВИЖЕНИЙ ИОНОСФЕРНОЙ ПЛАЗМЫ ... • •

4.1 О времени исчезновения рассеивающих свойств искусственных ионосферных периодических структур в ионосферной плазд{е при наличии турбулентных движений

' 4.1.1 Затухание среднего ноля

4.1.2 Самоусреднение флуктуации

4.2 Голографнческне свойства искусственных периодических неодиородностей. •

4.3 Рассеяние пробных радиоволн на иоио - звуковых возмущениях, вызванных импульсами мощных электромагнитных волн в неоднородной плазме.

б НЕЗБРКАЛЫЮЕ НЕЛИНЕЙНОЕ ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ИЗОТРОПНОЙ ПЛАЗМЕ

5.1 Двойное вынужденное рассеяние Манделышгама- Брилню-; она электромагнитных волн произвольной поляризации.

5.2 Неоеркалыюе полное внутреннее отражение электромагнитных волн

; 5.2.1 Исходные соотношения

5.2.2 Линеаризованная задача

5.2.3 Стационарное решение нелинейной задачи

5.3 Основные выводы

б ТРЕХВОЛНОВОЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ В ПЕЛИИЕЙНЫХ ХАОТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ \

6.1 Взаимодействие плоских волн в случайно неоднородной среде с диссипацией. Порог параметрического процесса в присутствии флуктуации

6.2 Эффект корреляции фаз при трехволновом параметрическом взаимодействии

6.2.1 Вывод исходных уравнений методом инвариантного погружения.

6.2.2 Обсуждение решений

6.3 Порог параметрического процесса в случайно неоднородной среде при наличии зеркала

6.4 Параметрическое взаимодействие волновых пучков в среде со случайными иеодпородностями

6.4.1 Исходные соотношения

6.4.2 Однородная среда

6.4.3 Сильно неоднородная среда

6.5 Основные выводы. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ЛР N 020823 от 21.09.93

Подписано в печать Бумага газетная.

Формат 60 х 90 1/16. Печать офсетная. Объем 2 печ.л. Тираж 100 экз. Заказ N Нижегородский государственный архитектурно - строительный университет 603000 Н. Новгород, Ильинская, 65 Полиграфцентр ПГСАУ, 603600, Н. Новгород, Ильинская, 15



НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ РАДИОФИЗИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ (НИРФИ)

Министерства Общего и Профессионального образования РФ

" На правах рукописи

' -' ¿д /( (?& /л /

- ........

Лапин Виктор Геннадьевич

* 538.571.4:551.510.535

АНОМАЛЬНЫЕ ЭФФЕКТЫ НЕЛИНЕЙНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И РАССЕЯНИЯ ВОЛН В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ

Специальность - 01.04-03 - Радиофизика

Диссертация

на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Научный консультант: доктор физико - математических наук,

профессор Тамойкин Владимир Вениаминович

Нижний Новгород - 1997

Оглавление

Введение 7

1 Эффекты многократного рассеяния волн в средах с одномерными периодическими неоднородностями и их интерпретация. 32

1.1 Общая физическая картина многократного рассеяния волн на периодической решетке..............33

1.2 Форма решетки, возникающей в поле мощного волнового пучка, в неоднородной плазме. Приближение плоской решетки....................... 51

1.3 Модифицированный метод многомасштабного разложения и общие решения укороченных уравнений для многократного рассеяния волн в периодически - неоднородных средах. ...................... 56

1.3.1 Построение семейства укороченных уравнений различной точности.................57

1.3.2 Решения укороченных уравнений в случае многократного рассеяния волн в периодически неоднородном слое с произвольно отражающей задней границей...................62

1.4 Брэгговский резонатор в среде с периодическими неоднородностями без сбоя периодичности.........64

1.5 Брэгговский резонатор в слое периодически - неоднородной среды при наличии сбоя фазы в периодической

структуре........................... 70

1.5.1 Рассеяние плоской волны в периодически - неоднородном слое................... 70

1.5.2 Особенности рассеяние сферических волн на периодической решетке............... 76

1.5.3 Возбуждение брэгговского резонатора импульсом. Форма отраженного сигнала.........84

1.5.4 Влияние поглощения на многократное рассеяние волн в периодически неоднородной среде . 96

2 Рассеяние электромагнитных волн на случайных не-однородностях в периодически — неоднородной среде 101

2.1 Обратное рассеяние электромагнитных волн на крупномасштабных неоднородностях в периодически - неоднородном слое с безотражательными границами . . .102 2.1.1 Постановка задачи о рассеянии электромагнитной волны ТМ поляризации на случайных неоднородностях плоского слоя изотропной среды 103

2.1.2 Рассеянное поле в случае вытянутых неодно-

родностей.......................109

2.2 Особенности рассеяния электромагнитных волн на крупномасштабных неоднородностях при возбуждении

основной моды брэгговского резонатора.........117

2.2.1 Рассеяние на цилиндрических неоднородностях 119

2.2.2 Рассеяние на неоднородностях конечного размера 126 2.3 Характер многократного рассеяния в периодически неоднородной среде при наличии мелкомасштабных

хаотических неоднородностей...............129

2.4 Основные выводы......... ..............136

3 Самовоздействие электромагнитных волн в периодически неоднородной нестационарной плазме 139

3.1 Исходное уравнение . . ....... .............140

3.2 Стационарные решения...................141

3.3 Об устойчивости стационарных решений ........147

3.4 Нестационарный случай..................152

3.5 Основные выводы......................155

4 Рассеяние электромагнитных волн на искусственных квазипериодических неоднородностях при наличии движений ионосферной плазмы 157

4.1 О времени исчезновения рассеивающих свойств искусственных ионосферных периодических структур в ионосферной плазме при наличии турбулентных движений ............................159

4.1.1 Затухание среднего поля..............161

4.1.2 Самоусреднение флуктуаций ...........166

4.2 Голографические свойства искусственных периодических неоднородностей....................170

4.2.1 Рассеяние плоских волн..............171

4.2.2 Рассеяние сферических волн............174

4.3 Рассеяние пробных радиоволн на ионо - звуковых возмущениях, вызванных импульсами мощных электромагнитных волн в неоднородной плазме.......179

4.3.1 Постановка задачи и исходные соотношения. . . 180

4.3.2 Модель короткого импульса............182

4.3.3 Качественный учет конечной длительности импульса. Перестройка фазы............185

5 Незеркальное нелинейное отражение электромагнитных волн в изотропной плазме 190

5.1 Двойное вынужденное рассеяние Мандельштама Бриллюэна электромагнитных волн произвольной по-

ляризации...........................191

5.1.1 Исходные соотношения..............192

5.1.2 Рассеяние волн ТМ - поляризации.......193

5.1.3 Линейная стадия ДВРМБ произвольно поляризованных волн..................199

5.2 Незеркальное полное внутреннее отражение электромагнитных волн.......................203

5.2.1 Исходные соотношения...............204

5.2.2 Линеаризованная задача .............208

5.2.3 Стационарное решение нелинейной задачи . . . 209

5.3 Основные выводы......................221

6 Трехволновое параметрическое взаимодействие в нелинейных хаотически неоднородных средах 224

6.1 Взаимодействие плоских волн в случайно неоднородной среде с диссипацией. Порог параметрического процесса в присутствии флуктуаций ..........224

6.1.1 Параметрическое преобразование с повышением частоты......................225

6.1.2 Параметрический процесс распада. Порог процесса в среде с хаотическими неоднородностями. 232

6.2 Эффект корреляции фаз при трехволновом параметрическом взаимодействии ................234

6.2.1 Вывод исходных уравнений методом инвариантного погружения.................234

6.2.2 Обсуждение решений................241

6.3 Порог параметрического процесса в случайно неоднородной среде при наличии зеркала............247

6.4 Параметрическое взаимодействие волновых пучков в

среде со случайными неоднородностями.........252

6.4.1 Исходные соотношения...............253

6.4.2 Однородная среда (Ьр —> оо)............258

6.4.3 Сильно неоднородная среда............263

6.5 Основные выводы.......................267

Заключение 270

Литература

280

Введение

Проблема многократного рассеяния и взаимодействия волн в неоднородных средах возникает в различных областях физики при решении ряда актуальных прикладных задач. В дополнение к традиционной области применения методов теории многократного рассеяния и взаимодействия волн в радиофизике, физике плазмы, оптике, акустике, ядерной физике, астрофизике в недавнее время добавились лазерная физика, микроволновая и квантовая электроника, физика жидких кристаллов. Исследование рассеяния нейтронов в веществе ядерных реакторов, космических лучей на неоднородно-стях межзвездной среды, лазерного излучения в турбулентной атмосфере, нелинейное взаимодействие некогерентных шумовых волн, прохождение заряженных частиц через вещество, рассеяние звуковых волн в морской воде, рассеяние электронов на дефектах кристаллической решетки, распространение поверхностных акустических волн в полупроводниковых пленках при наличии встречно-штыревых преобразователей - таков далеко не полный перечень задач, где рассеяние и взаимодействие волн играют основополагающую роль. К тому же перечисленный круг задач продолжает неуклонно расширяться вопреки реалиям времени.

В настоящее время во многих областях экспериментальной физики и современной технологии создаются приборы, использующие резонансные свойства многократного рассеяния волн на регулярных периодических структурах. Так, например, в работе [1] обсуждаются свойства брэгговских фильтров, экспериментально реализованных на основе гофрированных волноводов, в микроэлектронике для аналогичных целей широко используется многократное рассеяние

поверхностных акустических волн в полупроводниковых пленках с искусственными периодическими структурами; структуры [2 6].

Данная диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию эффектов многократного рассеяния и нелинейного взаимодействия волн в неоднородных средах. При этом основу ее составляет обсуждение ситуаций, приводящих к качественно новым, нередко парадоксальным (может быть на первый взгляд) — аномальным эффектам при взаимодействии и рассеянии волн. Такие эффекты, имея выраженные черты, могут заинтересовать, как с точки зрения технологического использования, так и служить в качестве физических механизмов при интерпретации новых экспериментальных данных. По этой причине мы стремились не усложнять исходную модель, если эффект можно продемонстрировать на простой ситуации. Так, хотя многие исследования проводились с учетом интересов исследования ионосферной плазмы, нередко используется приближение однородной в невозмущенном состоянии среды. Надеемся, что это упростит понимание сути явлений и возможного использования результатов в смежных областях (микроэлектронике, СВЧ электронике).

В физике ионосферной плазмы в последнее время проводится интенсивное экспериментальное исследование искусственных квазипериодических структур и использование их для целей диагностики и радиосвязи [7]. Искусственная квазипериодическая структура (решетка) образуется в ионосферной плазме при отражении мощной радиоволны. Физические механизмы, ответственные за воздействие мощной волны на ионосферную плазму, различны на разных высотах, однако все они приводят к появлению периодических ( с пространственным периодом стоячей волны) неоднородностей плазмы. Различают V (или температурную) решетку ж N - решетку (моду-

лируется электронная концентрация). В нижней ионосфере неравномерный нагрев электронного газа приводит, в первую очередь, к пространственным вариациям частоты соударений [8. 9] электронов с молекулами и ионами: в результате возникает температурная решетка. Характерное время образования V решетки очень мало — не превышает 1мс [7]. а многократное рассеяние на ней, ио-видимому, всегда несущественно из-за преобладания диссипации. Поле рассеяния от таких решеток можно вычислять в приближении однократного рассеяния [9].

Модуляция электронной концентрации развивается обычно за большие времена, чем время изменения температуры. На высотах, больших 120км, основным нелинейным механизмом, вызывающим расслоение плазмы, является стрикционный, который в диапазоне высот 80-120км сменяется тепловым [11, 13, 15]. Кроме того на разных высотах на время развития неоднородностей влияют и другие факторы. По результатам работ [10, 11] время установления N -решетки, определяющееся процессом амбиполярной диффузии, составляет ~ 40мс на высоте /г ~ 120км и возрастает до нескольких секунд при /г ~ 90км. На более низких высотах при образовании и исчезновении периодических структур важную роль играет турбулентная диффузия, влияние которой на периодическую структуру оценивалось в работе [12]. Выше 130км установление решетки определяется процессом колебательной релаксации с частотой порядка частоты ионно-звуковых волн и временем установления, определяемым, в основном, затуханием Ландау [13, 14].

Характерной чертой периодических структур является то, что они способны сильно рассеивать падающие на них пробные волны, если выполнены резонансные условия [16]. При малой амплитуде модуляции [17, 18] наиболее эффективно происходит рассеяние на

первом брэгговском резонансе, когда период решетки равен но. ¡овине длины волны падающего пробного сигнала ( т.е. совпадают длины волн возмущающей и пробной волн). Именно поэтому во всех ионосферных экспериментах с искусственными решетками используются частоты пробной волны вблизи этого резонанса.

Резонансное рассеяние пробных волн является главным шк тру -ментом экспериментального исследования периодических структур и связанных с ними свойств ионосферной плазмы. При этом часто рассеянное поле мало и его вычисляют в приближении однократного рассеяния [19]. Однако в настоящее время экспериментально реализованы ситуации, когда практически весь сигнал пробного передатчика рассеивается Л" - решеткой и почти не достигает уровня зеркального отражения от ионосферы [20]. Это означает, что коэффициент отражения от периодической структуры близок к единице. В подобных условиях для описания рассеяния недостаточно бор-новского приближения, и необходимо учитывать многократное рассеяние. Расчет коэффициента отражения от периодической структуры производился в [21, 22] асимптотическим методом, развитым в [17, 18]. Аналогичное исследование производилось в работе [23] для случая слабо неоднородной плазмы. В этих работах было показано, что в условиях резонанса коэффициент отражения пробной волны стремится к единице с увеличением оптической толщины решетки. Потому кажется естественным предположить, что распределение амплитуд падающей и рассеянной волн по слою плазмы практически не должно зависеть от наличия отражения на дальней границе среды. Тем не менее это не всегда так. При определенном положении решетки относительно уровня отражения пробной волны амплитуда суммарного поля экспоненциально нарастает с увеличением расстояния от входа в слой. Такое решение соответствует

реализации брэгговского резонатора полуоткрытого типа,

То, что система решетка - зеркало формально допускает решения, нарастающие к зеркалу, отмечено в статье [23], в которой, однако, не только отсутствует физическое исследование, но и словесная формулировка полученного результата. В то же время представляет интерес проанализировать возможность реализации резонаторного режима рассеяния на искусственной ионосферной решетке, выяснить, в какой постановке эксперимента это возможно и насколько существенно влияние таких мешающих факторов, как поглощение, сферическая расходимость волн, хаотические неоднородности ионосферной плазмы и т.п.

Как уже говорилось, в работах [21, 22] был исследован коэффициент многократного отражения отражения от периодической структуры с безотражательными границами. Там же был приведен график зависимости модуля коэффициента отражения в зависимости от расстройки с первым брэгговским резонансом. Приближаясь к единице при точном резонансе, эта величина осцилирует вне резонансной зоны Матье, принимая и нулевые значения. В последствии, в работах [24, 25], на численных расчетах было показано, что в случае обращения коэффициента отражения в нуль, рассеянное поле имеет максимумы внутри слоя с амплитудой, большей, чем у падающей волны. Этот случай рассеяния соответствует брэгговскому фильтру, поскольку коэффициент прохождения решетки равен единице. Результаты работ [24, 25] относились к амплитудам периодической модуляции сравнимым и большим диэлектрической проницаемости фоновой среды. Поэтому оставалось не ясно, является ли это эффект результатом отражения волны от закритических областей, в которых £ < 0, или подобное возможно и в случае периодической структуры малой амплитуды. Положительный ответ на этот

вопрос содержится в рабою [131] и обсуждается в диссертационной работе.

В работе [26] в борножком приближении исследовано влияние трехмерных естественных неоднородностей ионосферы на процесс рассеяния от квазипериодической структуры и показано, что заметное уменьшение рассеянного поля возникает в присутствии неоднородностей с поперечным размером порядка длины волны. Вместе с тем ряд вопросов, связанных с влиянием неоднородностей плазмы, остался невыясненным. Сюда относится вопрос о статистических свойствах пульсаций слабых радиосигналов, рассеянных на ионосферной квазипериодической решетке, созданной полем мощной волны с флуктуирующей из-за неоднородностей фазой. Как нетрудно понять в периодически неоднородной среде возможно обратное рассеяние волн и на крупномасштабных хаотических неоднородно-стях. Более того, в условиях реализации брэгговского резонатора или фильтра следует ожидать аномальных характеристик рассеяния.

В случае рассеяния волн конечной амплитуды, периодическая модуляция свойств среды может формироваться в том числе и полем рассеивающейся волны. В этой ситуации исчезает различие между рассеянием и взаимодействием. При малой нелинейности, когда на дисперсионные свойства волн нелинейность не влияет, возможно применение идеологии слабой турбулентности [27, 28], которая гармонично сочетается с асимптотическими методами [17, 18]. Встречаются случаи, когда удается получить решение нелинейной задачи аналитически. С нашей точки зрения такие решения крайне важны, поскольку их легче воспроизводить и анализировать, а при наличии выраженных качественных эффектов они могут служить основой при построении физических механизмов наблюдаемых явлений.

Вопрос о конкуренции рассеяния на регулярной периодической и хаотических неоднородностях крайне интересен как с точки зрения приложений, так и для развития теории распространения волн.

В настоящее время имеется ряд обзоров и монографий, в которых детально обсуждается теория распространения волн в средах с хаотическими неоднородностями [19. 29-38]. При этом для исследования процессов многократного рассеяния существует два основных подхода — феноменологический и статистический. Содержание феноменологического подхода составляет теория переноса излучения ( ТПИ ) в рассеивающей