Дифракционные эффекты в освещенной области неоднородных плазменных образований тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ 11АУК Ш1СТИТУТ РАДИОТЕХНИК!! М ЭЛЕКТРОНИКИ

РГЗ ол

г : гНа правах рукописи

ПЕРМЯКОВ Валерий Александрович

ДИФРАКЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В ОСВЕЩЕННОЙ ОБЛАСТИ НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ ОБРАЗОВАНИЙ

Спвщмльность 01.04.03 - радиофизика

(Ь

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

4

Москва 1994 г.

Работа выполнена в Московском эноргетичоском циститу (техническом университете) Государственного комитета по Высс» школе Российской Федерации

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Алиев Ю.М. доктор физико-математических наук, профессор Кравцов Ю.А. .доктор физико-математических наук, профессор Черкашин Ю.Н. Ведущая организация - Нижегородский государственк университет.

Звштв диссертации состоится " /<? " 1994 г.

в часов на заседании специализированного ученого сове'

Д.002.74.02. при институте Радиотехники и электроники РАН 1 адресу: 103907, Москва, Моховая ул., 18.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ РАН. Авторе^рат разослан "/ хЛ^-^-Л^А, 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физико-математических наук'

М.Г.ГОЛУБЦОВ

- 3-

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблема, распространение и дирекция ектромагаитних воли и неоднородных плазменных образованиях -туальная тема научных исследований, которые стимулируются пак тественным развитием разделов фундаментальной физики (физика азмы, распространенно радиоволн в ионосфере и космической плазме др.). так и разнообразными научЕй-техническими приложениями. Из учно- технических проблем и задач, приводящих к необходимости следования процессов распространения и дифракции боли в плазме, омянем следующие.

1) Задача радиолокации искусственных плазменных образований ПО) в верхних слоях атмосферы. ИПО сопутствуют космическим ъектам, движущимся в ионосфере или входящим в плотные слои мосферы.и существенно осложняют радиолокационные наблюдения, диолокационпого наблюдения требуют и эксперимонталыше следования различных искусственных плазменных образований, здаваемых при активных экспериментах в космосе с целью более убокого изучения ионосферы Земли и солнечно-земных связей, дственны этой проблеме задачи радиолокации метеорных следов и регулярностей в ионосфере.

2) Проблема обеспечения радиосвязи с космическими аппаратами ракетами при наличии плазменных неодаородностей (плазмы,

|зникавдей за фронтом ударной волны при гиперзвуковом движении >ъвктов, струй ракетных двигателей и т.д.).

3) Разнообразию предложения по применению плазменных ¡разований для решения задач радиосвязи, телевидения и др. :а»ем, например, на возможности использования плазменных ¡разований в качестве передащих антенн или антенн-' трансляторов.

4) Проблема управляемого термоядерного синтеза. В рамках этой юблемы близки к нашей тематике вопросы взаимодействия СВЧ и [тических электромагнитных волн с плазмой и решение такой задачи, 1К обеспечение максимальной накачки энергии электромагнитных волн плазму.

5) Микроволновая диагностика плазмы, как непременная >мпонента фундаментальных и прикладных исследований плазмы.

Тематика диссертационной работы в наибольшей степени •имулировалась вопросами . определения радиолокационных фактеристик неоднородных плазменных объектов. Разнообразие и

необычность свойств плазмы, сложная структура плазменз образований по сравнению с традиционными объектами тео] дифракции - однородными диэлектрическими и проводядцс.гл телами практически делают невозможным строгое решение задач дифракции самой общей постановке. Поэтому естественным путем анал! рассеяния электромагнитных волн плазмой является путь макгаоша допустимого упрощения электродинамических моделей плазмеш образований, позволяющий сохранить основные закономерно! рассеяния волн, проявляющиеся в тех или иных эксперименталы ситуациях.

В настоящей работо мы ограничились рассмотрением линей задач дифракции монохроматических электромагнитных волн регулярно неоднородных изотропных плазменных образовали; Предполагалось также, что плазма является холодной и рассея! электромагнитных волн определяется только электронной компонент плазмы. При этих условиях свойства плазмы в поле монохроматичес* волны частоты ы задаются единственной функцией - относителы: комплексной диэлектрической проницаемостью е(и,г), зависящей частоты электромагнитного поля и . координат. В такой постаноЕ сохраняются два характерных свойства плазмы - ее неоднородность возникновение продольных колебаний (и связанное с ними резонансн поглощение электрического поля) в области неоднородной плазмы нулевой диэлектрической проницаемостью. Основное внимание уделе изучению плазменных образований, диэлектрическая проницаемое которых монотонно убывает от единицы на периферии до мишмэльп (как правило, отрицательных) значений внутри неоднородности.

Явления распространения и дифракции электромагнитных волн указанной постановке изучались в большом числе работ. Ключев задачей для учета эффекта плазменного резонанса является зада распространения Е-волни в плоскослоистой плазме. Результа исследований этой задачи, достаточно подробно отраиэш монографиях В.Л.Гинзбурга, Х.Хора, обзоре В.П. Силина. Из обзо литературы следует, что хотя физическая картина распространен Е-волны в неоднородной плазме была выяснена давно (И.Г.Данисо 1956), длительное время отсутствовало адекватное этой карти аналитическое решение для плавно неоднородной плазмы, котор могло, бы послужить основой для обобщения на случай трехмер неоднородных сред. Такое решение, ■ было получено с помощ ВКБ-метода для линейного закона б И.Г.Якушиным в 70-х годах,

не привлекло внимания, так как сыло опубликовано в малодоступном источника. Другой недостаточно изученный вопрос - это описшпш сильно неоднородной плазмы. Как правило, особенности распространения волн в сильно неоднородной плазме изучали в приближении тонкого слоя, но рассматривая случай, когда толщина слоя соизмерима либо велика по сравнению с глубиной проникновения поля в слой.

Дифракция волн на плазменных объектах ограниченных размеров наиболее подробно изучалась на моделях радиэлыю неоднородных рассеивателей (цилиндр, шар) и в гораздо меньшей степени - на цвумерно и трехмерно неоднородных структурах. Для объектов малого ю сравнению с длиной волны размера применялось квазистатическое приближение, для соизмеримых с длиной волны размеров - численная реализация метода собственных функций либо прямые численные йэтоды, рассеяние волн объектами больших по сравнению размеров лзучалось в приближении геометрической оптики (ГО), либо иными ■шазиоптическими методами. Однако численные результаты в известных зам работах носили, как правило,иллюстративный характер, диапазон мраметров исследованных объектов был ограничен и не позволял эхватить явления дифракции при изменении параметров рассеивателя эт малых до- больших по сравнению с датой волны размеров, от малых цо больших градиентов диэлектрической проницаемости. В «достаточной степени были исследованы явления дкфракшш волн на сильно неоднородных плазменных объектах, когда по аналогии с однородной сверхкритической плазмой с е<-1 следует ожидать распространения слабозатухающих квазиповерхностных волн над ограниченной неоднородной плазмой. Особенно недостаточными тредставляются исследования дифракционных эффектов для плавно »однородных плазменных рассеивателей б области перехода от юзонансных к большим по сравнению с длиной волны размерам засс&ивателей. Развитые к настоящему времени численные методы эешения задач дифракции электромагнитных волн на двумерно «однородных плазменных структурах не учитывали особенности юведения электрического поля в области плазменного резонанса. 1риближение ГО и различные квазиоптическко методы: метод физической оптики для неоднородных сред, метод интерференционного ттеграла Ю.И.Орлова, метод канонического оператора В.П.Масловэ, 1етод суммирования гауссовых пучков строились в предположении, что ¡лиянием области плазменного резонанса на рассеянное поле можно

пренебречь. Если для дифракционного поля в области каустически теш* это предположение мояно считать физически оправданным, то освещенной области, как следует из оценок на основе рабо Н.Г.Денисова, необходимо учитывать влияние эффекта плазмешюг резонанса для углов рассеяния ф, определенных условие (к0/уе)"'3в1п(ф/2) £ 1,5, откуда следует, что при размерах облает рассеяния менее ста длин волн сектор углов рассеяния, в которо должны проявиться эти эффекты, составляет десятки градусов. Друго дифракционный эффект в освещенной области плазмы долже проявиться, когда сверхкритическое плазменное ядро стягивается точку. В атом, случав в приближении ГО рассеянное назад пол стремится к нулю, в то время как дифракционное поле из физически соображения должно быть отлично от нуля.

Цели работа.

Проведенный обзор исследования позволяет следующим образо сформулировать цели диссертационной работы.

3 методическом плане основной целью работы является развита совокупности методов, позволяющих описать явления дафракци электромагнитных волн на неоднородных плазменных объектоа ограниченных размеров. Имеются в виду следующие конкретны направления исследований.

1.Исследование возможностей введения граничных услови импеданоного типа на поверхности сильно неоднородной плазмы.

2.Построение модификаций метода ГО, учитывающих влияни области плазменного резонанса на структуру поля Е-волны освещенной области плавно неоднородной плазмы.

3. Обобщение метода интерференционного интеграла, позволяаде учесть вклад эффекта плазменного резонанса в рассеянное поле.

4. Развитие метода интерференционного интеграла применителы к неоднородным средам с неразделяющимися в уравнении эйкона; переменными.

5. Разработка численных методов решения задач дифракщ электромагнитных волн на радиально неоднородных и двумар! неоднородных плазменных объектах, позволяющих эффектны рассчитывать поле в окрестности нуля диэлектрической проницаемое! плазмы при внешних размерах плазменных образований в несколы длин волн, достаточных для сопоставления численных и приближешп квазиоптических методов, , -

6. Установление границ применимости приближения ГО и друп

зиближенных методов оценки эффективного поперечника рассеяния ШР) на основе аналитических критериев и сопоставления с '.сланными результатами.

В физическом плане цель» работы является исследование явлений, крракции электромагнитных волн на радиально и двумерно ¡однородных рассеиваталях . при изменении параметров плазменных 5разовакий в широком диапазоне: от больших до малых градиентов 'электрической проницаемости, от малых до больших по сравнению с тиной волны размеров рассеивателей, путем сопоставления шлитических и численных решения. Эта цель может быть >нкретизирована следующим образом:

1. Исследование закономерностей . распространения' ¡азиповерхностных волн над искривленными поверхностями однородной сильно неоднородной плазмы на основе импедансного приближения; феделение условий срыва квазиповерхностных волн.

2. Изучение явления резонансной дифракции электромагнитных >лн на ограниченной плазме в условиях возбуждения слабозатухавщих ¡азиповерхностных волн.

3. Исследование явлений дифракции электромагнитных волн в :вещенной области плавно неоднородных плазметшх образований, шзанных с-влиянием области плазменного резонанса.

4. Изучение явлений дифракции электромапптшх волн в ¡веденной области плавно неоднородных плазменных образований в :ловиях, когда максимальное значение концентрации электронов в !азме стремится к критическому, а рассеянное назад поле - в «бликении ГО - к нулю.

Научная новизна работы обусловлена методической ценностью 1лучекных в ней результатов, среди которых следует выделить «дложенные модификации метода векторной геометрической оптики и тода интерференционного интеграла, новые методики численного шения задач дифракции волн на плазменных неоднородностях, и звитыми в работе физическими представлениями, позволившими .ассифицировать И описать дифракционные эффекты в освещенной власти плазменных образований.

Основные результаты диссертационной работы сводятся к едуицему.

- Показано, что на поверхности сильно неоднородной плазмы с нотонно возрастающей вглубь плазмы концентрацией электронов зможно введение приближенных граничных условий импедансного

тала, обобщающих граничные условия A.M. Лоонтовича - А.Н.Щукина на случай сильно неоднородной плазмы.

- Выявлены закономерности распространения квазиповерхностных волн над однородной плазмой цилиндрической (сферической) формы с произвольной кривизной поверхности, а также над сильно неоднородной плазмой.

- Исследован вопрос приближенного описания независимости Е- и Н-волн в плавно неоднородной сред-j. С этой цолыо определен более узкий класс локально плоскослоистых сред и получены критерии применимости локально плоскослоистой аппроксимации среда.

- Развита модифицированная геометрическая оптика(МГО) плавне неоднородной плазмы со сверхкритическим ядром, позволяющая учесть влияние области плазменного резонанса на распространение Е-волн. Основой для построения МГО явились результаты аналитического решения двух эталонных задач: распространения плоской Е-волш е плоскослоистой плавно неоднородной плазме и излучения нити магнитного тока над плоскослоистой плазмой.

На основе решений эталонных задач -сформулированы постулать ИГО, определяющие уравнение эйконала Е-луча, выражение дл? эффективной проницаемости среды в поле Е-волш и правило изменени? амплитуды и 'фазы Е-луча при прохождении точки поворота.Предложен! обобщения №0 на случаи плавных двумерно и трехмерно неоднородные сред. Показано, что в классе локально плоскослоистых сред взаимна} трансформация Е-и Н-лучей может быть описана приближение» стандартной ГО, а в области, в которой формируется существенное различие Е- и Н-лучей в приближении №0, применима локалык плоскослоистая аппроксимация среды и Е- и Н-поля можно считат! независимыми.

- Кодификация геометрической оптики, учитывающая осоОешосп распространения Е-волн в плавно неоднородной плазме, использован! для соответствующей модификации метода интерференционное интеграла(МШ) Ю.И.Орлова. Предложена численная реализация МИМ дл: сред с неразделяюкщмися в уравнении эйконала переменными. Описат методика численной реализации ШЛ для неразделявдихся переменных ] задаче дифракции плоской Н- либо Е- волны на двумерно неоднородно] плазменном цилиндре.

- На основе решения ряда задач для радиально неоднородных, s двумерно неоднородных рассеивателе!? изучено явление повышенное рассеяния электромапштннх волн неоднородными плазменным

образованиями со сверхкритическим ядром. В случае сильно «однородных рассеивателей основной причиной повышенного рассеяния шляются объемные резонансы плазменных объектов, которые можно трактовать также как резонансы квазиповерхностных волн. В случае мавно неоднородных рассеивателей в освещенной области обнаружены деа вида дифракционных эффектов в зависимости от соотношения юкального радиуса кривизны отрицательного ядра и характерного (асштаба изменения фазы локально плоской волны. В достаточно обдам шде сформулированы критерии возникновения дифракционных эффектов.

- Рассмотрены особенности рассеяния электромагнитных волн гроводяшми объектами с неоднородной оболочкой. Показано, что для юнотонно убывающих от внешней поверхности плазмы до поверхности »бъекта законов 6 при изменении максимальной концентрации 1лектронов от докритических до сверхкриткческих значений возникает инимум ЭПР, когда максимальная концентрация электронов проходит .ерез критическое значение. Дана трактовка появления этого инимума в приближении ГО, подтвержденная прямым численным «пением. Привлечение этой трактовки появления минимума ЭПР еобходимо при существовании области предионизации плазмы в случае окашш входящих в атмосферу гиперзвуковых объектов.

- Предложены новые методики решения задач дифракции лектромагнитных волн нэ двумерно неоднородных плазменных ассеивателях, основанные на применении метода конечных элементов,

том числе методика обхода области е=0 неоднородной плазмы онечными элементами в комплексном пространстве, позволяющая ассчитывать эффект плазменного резонанса при малом числе оударений в плазме.

Проведены численные исследования особенностей рассеяния лоской электромагнитной волны двумерно неоднородным плазменным илиндром. Проведено сопоставление численных результатов с риб^жениями ГО и МГО, а также методом интер£еренцио1шого ктеграла в условиях неразделяющихся переменных для обеих эляризаций падающего поля. Подтверждены результаты теоретического яализа, предсказавшего дифракционные эффекты в освещенной области зумерно неоднородных плазменных рассеивателей. Показана эрспективность предлагаемых методик для физической интерпретации для количественного описания рассеянного поля.

Основные положения, выносимые на защиту.

I. Поверхностный импеданс сильно неоднородной плазмы с резко

убывающей по нормали к поверхности и переходящей через нулевое значение диэлектрической проницаемостью не зависит, в нулевои приближении, от структуры падающего поля. Зависимость импеданса от угла падения волны, в том число и эффект поглощения волны I области плазменного резонанса, проявляется в следующих члена? разложения импеданса по обратным степеням большого параметр! связанного с градиентом е. Распространение квззиповерхностноГ Е-волны над искривленной (ь направлении распространения; поверхностью сильно неоднородной плазмы проявляется в замедление квазипоьерхностной волны, а также в затухании, которое обусловлено, в бесстолкновительной плазме, двумя конкурирующим* процессами: потерями на излучение, убывающими с уменьшение», градиента е, и потерями в области плазменного резонанса, растущим с уменьшением градиента е. Минимальное затуханхе волны дл; линейного закона е достигается при 1 7£/кс 1 <»100, а при 5У£/ко|«>1С происходит срыв волны, сопровождающийся резкам ростом ее затухания.Поэтому дифракционные эффекты, обусловленные возбуждением слабо затухающих квазиповерхностных волн, I частности, эффект повышенного рассеяния волн сильно неоднородным плазменными объектами, -могут проявляться только при достаточнс больших градиентах е.

2. Влияние области плазменного резонанса на распространение Е-волны в освещенной области плавно неоднородной плазмы" приводит * специфичному дифракционному эффекту, роль которого растет с увеличением градиента е. Описание этого эффекта удается дать не языке модифицированной геометрической оптики (МГО) для случая, когда размеры отрицательного ядра плазмы достаточно велики. Пр; этом определены условия применимости локальной плоскослоисто! аппроксимации трехмерно неоднородной среды. Развита совокупност! понятий МГО, исходящая из применимости локально плоскослоисто} аппроксимации плавно неоднородной плазмы и представления полного поля в видо суперпозиции Е- и Н-лучевых полей. МГО трохмернс неоднородной среды базируется на двух постулатах: один определяет уравнение эйконала Е-волны через эффективную проницаемост! неоднородной среды, другой - козф. отражения Е-волны в точке поворота. Указанный дифракционный эффект проявляется как I изменении рефракции Е-лучей по сравнению с Н-лучами, так 1 поглощении поля Е-волны в области плазменного резонанса, учтеннои в коэф. отражения Е-луча. Результаты численного решения модельныз

задач для радиалыю и двумерно неоднородных плазмешшх объектов показывают применимость приближения МГО и построенной на его основе модификации метода интерференционного интеграла для описания этого дифракционного эффекта.

3. При уменьшении локального радиуса кривизны . поверхности уровня диэлектрической проницаемости, в частности, при уменьшении размеров сверхкритичвского ядра плазменного образования, в освещенной области плазмы возникает дифракционный эф^кг, обусловленный поперечной диффузией лучевой амплитуда: поли. Критерий возникновения этого эффекта получен аналитически из решения эталонных задач для радиально неоднородных рассеивателей и в более общем случае - методом параболического уравнения. Этот критерий требует, чтобы средний радиус кривизны поверхности е=оог^ был соизмерил либо мал по' сравнению с характерным масштабом изменения фазы локально плоской волки. Результаты прямого численного решения ряда дифракционных задач для радиалыю и двумерно неоднородных плазменных объектов подтверждают справедливость этого критерия.

Научная обоснованность и достоверность положений работы определяется корректностью допущений, сделанных при выводе соотношений-работы приближенными методами и согласием результатов приближенных расчетов с результатами решения дифракционных задач численными методами (метод собственных функций, метод конечных элементов).

Практическая значимость. Предложенные в работе метода расчета дифракционных явлений в неоднородных плазменных образованиях могут быть использованы в методиках дистанционной диагностики плазменных образований, для оценки радиолокационных характеристик плазмешшх яеоднородностей, сопутствующих полету ракет и космических аппаратов, и при решении других научно-технических задач, составной частью которых являются процессы рассеяния электромагнитных волн неоднородными,плазменными образованиями.

Результаты диссертации использованы в научных разработках МЭИ, ЦНИИ Машиностроения и Казанского Госунив&рситета, а также в учебном процессе в МЭИ при чтении курса "Взаимодействие электромагнитных волн с искусственными плазменными образованиями", выполнении дипломных и диссертационных работ. По тематике данной диссертационной работы под руководством автора были выполнены 3 кандидатские диссертации.

Аптюбапия работы. Результаты исследований неоднократно докладывались на всесоюзных и всероссийских конференциях и симпозиумах, в том числе на xinciv, xvi-xvil конференциях пс распространению радиоволн (Томск,1978г., Горький,1981г., Ленинград, 1984г., Харьков,1990г., Ульяновск,1993г.), II, III, IV, v. VIII, х симпозиумах по дифракции волн (Горький,1962 г., Тбилиси,1964г., Харьков,1967г., Ленинград,1970г., Львов,1981г., Винница,1990г.), XXXIV и XLVI сессиях НТОРЭС им. А.С.Попова (Москва,1979г., Москва, 1990г.), научно - технических конференциях МЭИ (1967г., 1977г., 1990г.), семинарах ИРЭ РАН, ФИАН, МГУ, НИРФИ и других.

• Исследования, результаты которых вошли в ' диссертацию, проводились по планам АН СССР (1976-1990 гг) и по межвузовской программе "Распространение радиоволн в околоземном пространстве"(1990-1992 гг).

Результаты исследований изложены в отчетах по НИР "Распространение и дифракция радиоволн в неоднородных и нелинейных плазмешшх образованиях"(гос. per. N 0I860III24I), "Гибридные численно - асимптотические методы решения задач дифракции для сложных электродинамических, в том числе плазменных объектов" (гос. per. N 01910022623) и "Дифракционные эФ1»кты при рассеянии электромагнитных волн неоднородными плазменными образованиями" (roc. per.N У69878).

Личный вклад автора. '

По результатам исследований по теме диссертации опубликовано более 50 работ. Основные материалы диссертации отражены в публикациях, приведенных в списке литературы. Значительная часть результатов получена автором лично. В большинстве совместных работ автору диссертации принадлежат постановка задачи, разработка метода исследования, аналитические результаты, а также', совместно с соавторами, обсуждение результатов. В работе, выполненной совместно с Васильевым E.H. и Орловым Ю.И.(ЖТФ.1963) автор непосредственно участвовал в разработке основной идеи получения граничных условий. В работе, выполненной совместно с Якушкиным W.T. (Стайка плазм«,1983г.) автору принадлежат обобщение подхода, предложенного ранее Якушкиным И.Г'., на законы диэлектрической проницаемости. мало уклочямциеся от линейного, и прикаустачоскую область, численные результаты и их интерпретация.

Структура работы■ Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы, списка публикаций по теме диссертации и приложений. Работа содержит 290 стр. основного текста, 75 рисунков, библиографию из 239 наименований. 74 стр. трилозкений.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАЛ® ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность диссертации, ^формулированы ее цели, указаны основные научкке результаты, юлучешшэ автором, кратко изложено содерхада.е работы.

В первой главе рассмотрено описание плоскослоистой и эадиально неоднородной плазмы с большим градиентом диэлектрической троницаемости в поле парциальных электромагнитных волн. При этом 1зучены только монотонные законы е, представляющие наибольший фактический интерес.

В § 1.1 изложены вводные замечания по главе. При больших градиентах е, ■ по аналогии с однородным полупространством с 5ольшими потерями или х2--е » I, глубина прогшкновения поля в »однородную плазму и входной импеданс должны быть мзды, и ;ущестпует возможность введения на поверхности плазмы импецансшх граничных условий - аналога условия А.М.Леонтсвича - А.Н.Щукина У1я однородной среды. Основное внимание в работе уделено случав формирования входного импеданса неоднородностью слоя, поскольку фотивоположный случай, в котором толщина переходного слоя меньше 'лубины скин-слоя однородней области плазма, анализируется достаточно тривиально.

Физическое понимание условий формирования входного импеданса :илыю неоднородной плазм без потерь облегчается тем, что в этом :лучае оказывается пригодно приближенное элементарное определение ■лубины скин-слоя, как глубины, на котороЛ поле убывает з "е" раз. [рименимость этого определения в окрестности нуля е заранее не невидна и обсуждается в § 1.2. Далее излагается более строгий юдход к определению поверхностного импеданса сильно неоднородной [лазмы в виде рядов - разложений по обратным степеням большого ¡араметра, связанного с градиентом диэлектрической проницаемости, !ли в виде отношения рядов. Главные члены этих рядов дают оверхностный импеданс, не зависящий от структуры падающего поля, .е. импедансное условие - аналог условия А.М.Леонтовича ..Н.Щукина, последующие - учитывают зависимость от структуры адащего поля. По сравнению с ранней нашей работой [I] изло^те^й

в 51Л подход методически более последователен и пригоден для 'широкого класса монотонных законов е. Предложенный подход использован при выводе асимптотических представлений для поверхностного импеданса плоскослоистой сильно неоднородной плазмы в поле Н волны - для ряда законов б и в поле Е волны - для линейного закона е. В конце параграфа рассмотрены возможности переноса полученных результатов на случаи сферически либо цилиндрически слоистой сильно неоднородной плазмы.

В § 1.3 исследованы структура и. особенности распространения квазиповерхностных волн над однородной и сильно неоднородной плазмой цилиндрической и сферической геометрии. Условия существования сльбозатухающих квазиповерхностных волн необходимо знать для выяснения возможностей их возбуждения при радиолокации ограниченных плазменных объектов и связанного с этим изменения эф£ективного поперечника рассеяния. Получены аналитические выражения для постоянной распространения квазиповерхностной волны над однородным шаром и цилиндром с е<-1, пригодные при больших замедлениях и произвольной кривизне поверхности относительно длины волны в свободном пространстве. Выяснено, что структура квазиповерхностной волны над однородной плазмой в области сильных замедлений (s ^ -I) качественно отличается от структуры поверхностной волны над плоской границей плазма-вакуум, что обусловлено поперечной относительно направления распространения волны кривизной поверхности. В импедансном приближении методом В.А.Фока изучены зависимости ' постоянных распространения квазиповерхностных волн над однородным и радиально неоднородным шаром. Показано, что для линейного закона в при радиусах кривизны порядка длины волны и более минимальное затухание квазиповерхностной волны достигается при | ve/ko | t» 100, а срыв волны - при | v«/ko| ,v 10. Следствием такого поведения квазиповерхностной волны является то, что резонансное рассеяние электромагнитных волн неоднородными плазменными объектами может реализоваться только при достаточно больших градиентах е.

В § 1.4 главы даны выводы по главе.

В целом результаты этой главы, наряду с самостоятельной ценностью, являются подготовительными для исследования закономерностей рассеяния -электромагнитных волн однородными и радиально неоднородными плазменными объектами простой формы (4-я глава), и двумерно неоднородными объектами(5-я глава).

Во второй главе основное внимание уделено модификациям мс-тода геометрической оптики для плавно неоднородной плазму со ;верхкритическим ядром, которые корректно описывают поведение амплитуда и фазы шля Е волны (Еу£*0) в освещенной области плазмы, жязанные с влиянием окрестности простого нуля диэлектрической ¡роницаемости плазмы. Обзор содержания главы дан в §2.1.

В § 2.2 дано изложение, по известной литературе, стандартной векторной геометрической оптики и обсуждены два вопроса, юобходимые для последующего изложения.

Первый вопрос - возможность приближенного представления юлного лучевого поля суперпозицией независимых лучевых Е- и Н-голей. Мы отмечаем, что такое представление имеет смысл вводить в >бласти параметров, где среду можно полагать плоскослоистоЛ. 1оэтому возникает вопрос о критериях локальной плоскослоистой шпроксимации' трехмерно неоднородной среды. Такие критерии голучены двумя методами - из разложения диэлектрической [роницаемости среды в ряд Тейлора и из уравнена* переноса «кторной геометрической оптики. Вдали от поверхности е=0 критерий юкальной "плоскослоистости" имеет вид

Ь0* \0/п « «V | п/*7п | « Ьт * | ж Г*, ■де Ь0 - характерный масштаб однородности среды, Ьн - масштаб лоскослоистости, Ьт - масштаб кручения луча, ж - кручение луча. Слизи поверхности е=0 этот критерий принимает вид

Мысл приведенных критериев в том, что среду можно считать окально плоскослоистой, если малы частные производные е в аправлениях, ортогональных градиенту диэлектрической роницаемости среды. Эти производные определяют радиус кручения уча. При этом на масштабе плоскослоистости полное поле, в том исле в приближении ГО, представляется суперпозицией независимых - иЛ-полей (Е- и Н-лучей), а взаимной трансформацией полей лучей) можно пренебречь. Взаимная трансформация Е- и Н-лучей ачинает сказываться на большем масштабе-масштабе кручения луча.

Второй вопрос, который рсссмотрен в данном параграфе - это епригодность стандартной векторной ГО для описания отраженного от еоднородной плоскослоистой плазмы лучевого Е-поля в секторе глов, близких к нормальному падению.

Далее с целью модификации метода векторной ГО рассмотрены две талонные задачи.

Первая задача - распространение плоской (цилиндрической, сферической) E-волны в плоскослоистой (рздиально неоднородной] плазме с монотонно убывающим и переходящим через нулевое значение законом диэлектрической проницаемости (5 2.3). Аналитическое решение для плоскослоистой плазмы, найденное ВКБ-методом согласнс И.Г.Якушкину, интерпретируется на языке модифицированное геометрической оптики (МГО), как поле в среде с эффективно? диэлектрической проницаемостью ьнца е^ = £ + [е /2е -(е /е)1]к~2. Поправки порядка к"2 дают нетривиальный вклад (порядка 0(1)) i фазу магнитного поля, позволяя получить согласие со стропа решением в секторе углов падения волны, близких к нормальному, где стандартная геометрическая оптика дает неверный результат. Кроме того, полученное решение с хорошей точностью описывает поведение амплитуды поля, в том числе позволяет найти коэффициент отражениг E-волны в точке поворота ер= sin16, учитывающий эффект резонансного поглощения электрического поля в окрестности куля е при углах падения волны, отличных от нормального. В этом же параграфе методом эталонных уравнений получено представление магнитного поля плоской E-волны в окрестности точки поворота, использующее функции Эйри.

В 52.4 более детально обсуждается вопрос об описании распространения Е- и Н-волн в плавно неоднородной плоскослоистог плазме как в среде с эффективной анизотропией. Показывается, чте корректную трактовку явления эффективной анизотропии можно дать, рассматривая неоднородную среду, локально, в приблинении МГО каи одноосную среду с тензором магнитной проницаемости и изотропно!! диэлектрической проницаемостью. Отмечается, что при учета эффективной анизотропии снимается поляризационное вырождение волн, характерное для стандартной векторной ГО изотропной среда.

Рассмотрение второй эталонной задачи-излучения нити магнитного тока над плазменным полупространством (§ 2.5) позволяет разделить влияние области е ю О п каустики на отраженное поле. Асимптотическое исследование показывает, что возможны две трактовки МГО. Первая трактовка использует язык вещественны* лучей. При этом влияние области б О можно трактовать кап отражение в точке поворота вещественного луча с некоторые коэффициентом отражения, отличным в общем случае от единицы. Кроме того, фаза отраженного луча меняемся на ir/2 в точке касания каустики. Вторая трактовка рассматривает полное лучевое поле кап

суперпозицию вещественных и комплексных лучей. При решен:и этой эталонной задачи найдено также аналогичное решению В.Л.Крэриоча прикаустическое представление поля Е-волны через функции Зйри и их производные.В конце параграфа кратко рассмотрен вопрос описания полей источника E-волн на языке комплексных лучей.

Использование результатов решения эталонных задач позволяет перейти к построению fffO для произвольней плавно неоднородной среды (§2.6). Полное лучевое поле в плэено неоднородной плазме с отрицательным ядром ищется в виде суперпозиции Н- и Е- лучевых полей. Предлагаемый вариант МГО основан на двух постулатах, относящихся к лучевому полю Е- типа. Первый постулат определяет выражение для эффективной проницаемости еа плакно неоднородной среды в поле локально плоской Е волны и тем.самым эйконал лучевого Е-поля. Эйконал Е-лучей определяется при этом уравнением

(v4>.)2 = ее = е + к;г[ДЕ/2Б - (ve/e)2], где выражение для ед постулировано, исходя из анализа эталонных задач. Второй постулат дает рецепт определения амплитуды отраженного Е луча в точке поворота. Построение лучевого поля Н типа ничем не отличается от стандартной геометрической оптики.

Показано, что.в трехмерно неоднородной плазме с отрицательным ядром представление полного лучевого поля в виде суперпозиции независимых К и Е лучевых полей справедливо в нулевом приближении МГО только локально, в области, где пркмёнима плоскослоистая аппроксимация среды. Вне области применимости локально плоскослоистой аппроксимации уже в нулевом приближении имеет место взаимодействие Е и Н волн. Показана связь взаимодействия Е и Н волн с кручением лучей в трехмерно неоднородной среде. Предложен алгоритм расчета электромагнитных полей в приближении Ь£Г0 в трехмерно неоднородной локально плоскослонстой среде.

В § 2.7 дат» вывода по 2-й главе.

Третья глава посвящена развитию метода интерференционного интеграла для плавно неоднородной плазмы.

' В первом параграфе 3-й главы дан краткий обзор исследований по методу интерференционного интеграла и намечены пути исследований.

Далее рассмотрены два направления развития 1ЯТЛ.

Первое направление опирается на изложенную в главе 2 модифицированную ГО. Используя МГО, мы строим соответствующую модификацию ЮМ в §3.2. В основном рассматривается модификация ММ

для двумерного случая, когда Е и Н волны строго разделяются, и' отсутствуют трудности, обусловленные взаимодействием Е и Н волн. Кроме того, дан набросок модификации МИИ для трехмерного случая.

Второе направление - численная реализация МШ для сред с неразделяющимися переменными. Как известно, МШ в основном развивался для случая разделяющихся переменных. Однако на пути > реализации МШ для неразделяющихся переменных принципиальных запретов нет. Ряд работ в этом направлении был выполнен М.В.Тининым с соавторами и независимо нами совместно с С.В.Крестьяниновым [23]. Реализация МШ для неразделяющихся переменных особенно важна при учете особенностей распространения , Е-волн в плазме, т.е. для модификации МШ, описываемой в § 3.2. Дело в том, что круг задач, которые могут быть решены для волн Е-тила с помощью модификации МШ с привлечением метода разделения переменных, существенно уже круга задач, которые могут быть решены аналогичным способом для Н волн. Предлагаемый наш подход к численной реализации МШ для неразделяющихся переменных изложен на двумерной задаче дифракции цлоской Н волны на ограниченном двумерно неоднородном плазменном цилиндре, а также указаны особенности использования этого алгоритма в случае Е-волны (§3.3). Существо предлагаемого подхода в том, что поле, описываемое МШ, рассматривается как совокупность виртуальных лучевых полей, приходящих в точку наблюдения с поверхности виртуальных источников, охватывающей объект дифракции. При этом каждый луч локально описывается парциальной цилиндрической волной, индекс . которой медленно меняется вдоль луча. Для определения -траекторий и фаз лучей, а также индексов связанных с ними парциальных волн используется метод присоединенных уравнений.

В конце 3-й главы (§3.4) даны выводы.

В 4-й ■ главе обсуждаются эталонные задачи дифракции электромагнитных волн на однородных и радиально неоднородных • плазменных рассеивателях простой формы (цилиндр, шар).

С методической точки зрения указанные объекты привлекательны тем, что они допускают строгое решение задач дифракции методом собственных функций, которое- может быть использовано для аналитического (в случае малых радиусов) либо деленного (при умеренно больших радиусах) исследования дифракционных шлей. Это же решение является исходным для асимптотического исследования > дифракционных полей с помощью преобразований Ватсона или Пуассона

при большом радиусе объектов. Приближения МГО и модифицированного МШ, предложенные в главах 2 и 3, могут быть как непосредственно применены к радиально неоднородным рассеивателям, так и получены в результате асимптотического исследования интегральных представлений на основе преобразований Ватсона или Пуассона. Последний подход, таким образом, служит дополнительным обоснованием предложенных в главах 2 и 3 методов.

С физической точки зрения рассматриваемые объекты представляют интерес как достаточно реалистичные аппроксимации плазменных структур, формируемых в лабораторных или натурных условиях источниками плазмы. Поэтому выявление физических закономерностей дифракции волн на радиально неоднородных рассеивателях представляется актуальным. Весьма полезно для этой цели сопоставление прямых численных и приближенных аналитических решений, полученных упомянутыми выше методами.

Все эти вопросы обсуждаются в главе.

В § 4.1 дан обзор содержания главы.

В § 4.2 приведены необходимые формулы для расчета дифракции' плоской волны на радиально неоднородном цилиндре (нормальное падение)'и шаре, полученные методом собственных функций.

В § 4.3 проведено аналитическое исследование дифракции' плоской волны на однородном и радиально неоднородном цилиндре (шаре) с помощью . преобразования Ватсона; Рассмотрены два предельных случая: однородной и сильно неоднородной плазмы, с одной стороны, и плавно неоднородной - с другой.

В случае однородной и сильно неоднородной плазм преобразование Ватсона позволяет получить представление рассеянного поля в освещенной области в виде суперпозиции двух полей: геометрооптического, рассеянного непосредственно освещенной областью, и дифракционного, обусловленного' квазиповерхностными Еолнами. Геометрооптическая часть рассеянного поля определяется, при больших радиусах тела, коэффициентами отражения Френеля. Если квазкповерхностная волна имеет малое затухание при любых по сравнению с длиной волны в свободном пространстве радиусах тела, то дифракционная часть поля прозволяет оценить рассеянное в условиях резонанса поле при любых, как малых, так и больших радиусах тела.

В случае плавно неоднородных рассеизателей вкладом

кьйзиповерхиостшх'ьодн ь освещенной области можно пренебречь. Анализ интегрального представления рассеянного поля в этом случае да« г приближение ГО для волн Н-типа (Еу^О.НуЕ^О) и приближение МГО для волн E-тиIIa(Evs?i0>H^?e=0) при условии, что радиус отрицательного ядра не слишком мал. В качестве примера приведем выражение для нормированного сечения обратного рассеяния (СОР) Е-ьоллы на радиально неоднородном цилиндре в приближении МГО

ок(0) = и/1Е

а=коК, Н - радиус цилиндра по уровню е=1, Р,^,,",, г - радиус эффективного отрицательного ядра, определяемый условием ее=0. Полученная выше формула для СОР отличается от обычного ГО приближения (случая Н-волны) тем, что диэлектрическая ■ проницаемость плазмы заменена на эффективную и интегрирование ведется от радиуса эффективного отрицательного ядра. Из полученной формулы следует, что для монотонно убывамцих к оси цилиндра законов е СОР в случае Е-волны оказывается больше, чем в случае Н—волны, Ф.к. расходимость Е-лучей меньше, чем Н-лучей.

•Из интегрального представления поля получен критерий неприменимости приближений ГО и МГО, т.е. возникновения дифракционных эффектов в освещенной области при уменьшении отрицательного ядра. Дифракционное поле в этих условиях исследовано аналитически как при сверхкритическом, так и при критическом ядре для падения Н-волны на радиально неоднородный цилиндр, и при критическом ядре(6=0 на оси цилиндра и в центре шара) - для падения Е-волны на цилиндр и дифракции волны на шаре.

В § 4.4-. исследованы условия резонанса однородных плазмешшх цилиндра и шара. Обсуждаются альтернативные варианты описания .резонансов: как вынужденных колебаний, не затухающих по угловой координате, ' и как. резонансов квазиповерхностных волн. Показывается, что оба описания согласуются при высокой добротности резонансов. Обсуждается также вопрос о выделении резонансов на уровне нерезонансного фона. Анализируются условия возбуждения высокодобротных резонансов для цилиндра и шара при произвольных радиусах и поведение рассеянного поля при дифракции плоской волны.

Параграф 4.5 посвящен исследованию закономерностей дифракции плоской волны на радиально неоднородном плазменном цилиндре.

а

основное внимание здесь уделено рассеянию волны сверхкритаческими метеорными следами. Уточнена физическая картина рассеяния Е- и Н-золн сверхкритическим метеорным следом. Суть дела в том, что хорош известное из экспериментальных наблюдений явление повышенного рассеяния Е-волн метеорным следом до сих пор интерпретируется как явление резонанса. Однако по мере увеличения радиуса отрицательного ядра и уменьшения градиента 5 добротность резонансов неоднородного цилиндра настолько падает, что их не имеет смысла выделять на уровне, фона. Тем не менее повышенное рассеяние Е-волны имеет место и в этом случае. Объяснение данной картине рассеяния дается на основе приближения ЭТО, которое предсказывает повышенное, по сравнению с рассеянием Н волны, рассеяние Е-волны в плавно неоднородной плазме. На основе работ, выполненных В.В.Сидоровым и Р.Г.Хузяшевым совместно с автором, отмечается также, что при интерпретации экспериментальных данных по измерению поляризационного отношения и разностной фазы волн двух поляризаций, принципиально необходимо учитывать роль таких-факторов, как неточность установки антенн и эффект Фарадея в ионосфере. Совокупный учет всех перечисленных факторов (модель метеорного следа .в виде бесконечного радиально неоднородного цилиндра, эффект Фарадея в ионосфере, учет ориентации • антенн относительно оси следа) при интерпретации экспериментальных данных дает не противоречащие эксперименту теоретические значения поляризационнного отношения и разностной фазы и тем самым позволяет сделать вывод о достаточности модели метеорного следа в виде бесконечного радиально неоднородного цилиндра для описания рассеянного поля.

В § 4.6 исследованы физические закономерности обратного рассеяния плоской волны радиально неоднородным шаром. Приведены подробные численные результаты для сечения обратного рассеяния радиально неоднородного шара с линейным и. другими монотонными законами е, полученные в весьма широком диапазоне параметров. Проведено их сопоставление с приближенными решениями. Выявлены дифракционные эффекты трех видов:I) обусловленные возбуждением квазиповерхностной волны в сильно неоднородной плазме: 2 Обусловленные спецификой рассеяния Е-волн, описываемой приближением МГО, - в плавно неоднородной плазме; 3) при малых радиусах критического ядра - описываемые интегральными представлениями поля. Обнаружено заметное впияние на рг,ссдяиноо

- ¿г -

поле отражения от скачка градиента в - для законов е, имеющих такой скачок.

В § 4.7 рассмотрена задача дифракции плоской волны на металлической сфере, покрытой радиально неоднородной плазменной оболочкой. Эта задача непосредственно связана о проблемой поведении радиолокационных характеристик гиперзвуковых объектов, входящих в плотные слои атмосферы. В 60-х годах экспериментально било обнаружено, что ьФ£йктиьный поперечник рассеяния (ЗПР) металлических сфер, входящих в плотные слои атмосферы, имеет минимум на высота* 80-70 км, соответствующих формированию плазменной оболочки вблизи тела. Имеются различные объяснения этого эффекта. В приближении плоского слоя (Уфимцев П.Я., Переьерзев С.И.) минимум ЭПР объясняется как минимум коэф. отражения плоской волны от плоского слоя, аппроксимирующего реальную плазменную оболочку; в приближении Физической оптики (Блор, Мьюзел, АрсаевИ.Е.), кроме того, учитывается изменение поля на .поверхности плазмы по угловой координате. Оба указанных объяснения справедливы, когда .толщина плазменного слоя мала по сравнению с радиусом тела, а в модели плоского слоя, кр^ме того, обязательно учитываются потери. Наряду с этими объяснениями нами в [8] было показано, что минимум ЭПР для сфер, покрытых плазменной оболочкой с монотонно убывающими к поверхности сферы законами е(г), достигается, когда проницаемость плазмы равна нулю на поверхности сферы. Это утверждение, доказанное в приближении ГО, обосновано сопоставлением со строгим решением. Согласно расчетам Киреева А.Ю. и Горелова В.А.(ЦАГИ) толщина плазменной оболочки с учетом области предионизации может быть соизмерима с радиусом тела и велика по сравнению с длиной волны. В этих условиях минимум ЭПР при достаточно больших скоростях входа, когда предионизация существенна,- более последовательно4 объясняется на основе предложенного нами подхода.

.' В §4.8 даны выводы по 4-й главе.

В последней, 5-й главе диссертации изучаются дифракционные эффекты при рассеянии электромагнитных волн плазменными неоднородностями сложной структуры.

Вводные замечания по содержанию главы изложены в §5.1.

В § 5.2 обсуждаются численные методы решения задач дифракции электромагнитных волн на двумерно и трехмерно неоднородных рассеивателях. Отмечается, что на данном этапе развития численных

методов и вычислительной техники реалистичной является погтаноака прямого численного решения задач дифракции электромагнитных воля для двумерно неоднородных рассеивателей, более сложные задачи требуют развития гибридных методов. Ка основе обзора численных методов в качестве рабочих выбраны два метода: метод прямы и метод конечных элементов. Обсужден вопрос о численной реализации этих методов в области е » О неоднородной плазм при наличии продольного (уеЕ^О) электрического поля и предложены способы повышения вычислительной эффективности методов в этой области, основанные на аналитическом продолжении решений в комплексное пространство.

Во 55.3 дан вывод аналитических критериев возникновения дифракционных эффектов в освещенной области двумерно и трехмерно неоднородных плазменных рассеивателей сложной структуры. Для вывода критериев использован метод параболического уравнения. В случае трехмерно неоднородной среды диэлектрическая проницаемость плазмы локально аппроксимируется отрезком ряда Е(х,у,2)=в(0,0,г1) + е^Дг-^) + 0,5 е'^х2 + 0,5 е^у1... Здесь и далее штрихи означают частные производные по указанным переменным в точке .х=у=0,г=2(, ось г параллельна \?е.. При этом поверхность е=оог^ описывается выражением

г-г,= 0.5 (к,хг+к2у*)..., где главные кривизны поверхности к( и к2 равны'

к.= аххК} к*= еууЮ ' Наиболее общий критерий возникновения дифракционных эффектов имеет

вид '•

и < ьф,

где и =2н^2(И1+ пг)~'- средний радиус кривизны поверхности е=оопэ!;, выраженный через главные радиусы ..кривизн !\=к~' , а-Ь - характерный масштаб изменения фазы локально плоской волны, который вдали от поверхности е=0 оценивается 'величиной

а вблизи поверхности в « 0 - величиной

Полученный критерий согласуется с критерием, найденным из анализа интегральных представлений поля для радиально неоднородных рассеивателей.

В §5.4 полученные критерии применены для оценки условий возникновения дифракционных эффектов - и типичных плазменных

НёОдНОрОДНОСТЯХ.

Б » 5.5 рассмотрена дифракция электромагнитных волн на двумерно неоднородном плазменном цилиндре. Кнюдом конечных элементов ' проведены численные исследования рассеяния плоских электромагнитных волн двух поляризаций при падении их на двумерно неоднородный плазменный цилиндр. Исследованы особенности рассеяния волн двумерно неоднородными цилиндрами эллиптической формы, как. для малых, так и для соизмеримых с длиной волны размеров рассииьагелйй. Для соизмеримых с длиной волны размеров цилиндров проведено сопоставление прямого численного расчета рассеянного поля с приближениями ГО и 'ЛОТ - в случае, когда вектор Е падающей волны параллелен оси цилиндра, и с приближениями №0 и модификацией МИИ - в случае, когде вектор Н падающей волны параллелен оси цилиндра. Выявлены дифракционные эффекты в освещенной области при уменьшении и деформации отрицательного ядра двумерно неоднородных цилиндров; подтверждена применимость аналитических критериев обнаружения дифракционных эффектов, сформулированных в § 5.3. В конце 55.5 кратко изложены результаты решения задачи дифракции плоской волны на проводящем цилиндре, покрытом двумерно неоднородной плазменной оболочкой, и излучения' аксиальной щели на таком цилиндре, полученные методом прямых.

В §5.6. изложены выводы по главе.

В заключении ©формулированы основные результаты диссертации и намечены перспективы дальнейших исследований процессов -дифракции электромагнитных волн в неоднородных • плазменных образованиях.

В 1филожбкиях к диссертации изложены ' выводы . некоторых исходных соотношений, расчетных формул и описаны численные алгоритмы решения дифракционных задач.4

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

I. На поверхности сильно неоднородной плазмы с монотонно возрастающей вглубь -плазмы концентрацией электронов возможно введение приближенных граничных ■ условий импедансного типа. Элементы матрицы импеданса сильно неоднородной плазмы могут быть представлены в виде рядов, или отношения рядов, по обратным степеням большого параметра, связанногц с градиентом диэлектрической проницаемости. При этом в главном приближении ' поверхностный импеданс плазмы не зависит от структуры падающего

шля и дает обобщение импедансных граничных услоьий А.М.Леонтовича - А.Н.Щукина для сильно неоднородней плазмы, последующие члены разложений зависят от структуры поля, в т''м числе учитывают эффект резонансного поглощения поля в области нуля диэлектрической проницаемости плазмы.

2. Выявлены закономерности распространения кьазипоьерхностннх волн над однородной плазмой цилиндрической (сферической) формы с произвольной кривизной поверхности. Получено аналитическое выражение для постоянной распространения квазиповерхностной волны над однородным шаром и цилиндром с е < -I , позволяющее дать единое описание резонансов плазменного шара (цилиндра) как резонансов квазиповерхностных волн независимо -от соотношения радиуса шара (цилиндра) и длины волны в свободном пространстве. Показано, что структура квазиповерхностной волны над однородным шаром в области сильных замедлений (е => -I) качественно отличается от структуры поверхностной волны над плоской границей плазма-вакуум, что обусловлено поперечной относительно направления распространения волны кривизной поверхности. Изучены особенности распространения квазиповерхностной волны над неоднородной сферически слоистой плазмой, обусловленные одновременным влиянием кривизны поверхности, приводящей к излучению волны, и поглощением волны в области плазменного резонанса. Показано, что для линейного закона s при радиусах кривизны порядка длины волны и более минимальное затухание квазиповерхностной волны достигается при |VS/ko| 100, а срыв волны - при |ve/ko| * 10. Следствием такого поведения квазиповерхностной волны является то, что резонансное рассеяние электромагнитных волн неоднородными плазменными объектами может реализоваться только при достаточно больших градиентах е.

3. Исследован вопрос приближенного описания независимости Е-и Н-волн в плавно неоднородной среде. С этой, целью определен более узкий класс локально плоскослоистых сред.Получены критерии применимости локально плоскослоистой аппроксимации среды. При выполнении этих критериев в плавно неоднородной среде естественно вводится иерархия трех масштабов. На масштабе порядка длины волны в среде среда локально' однородна, на большем масштабе порядка |еЛ?в| среда локально плоскослоиста, на следующем по величине уэевтебо порядка радиуса кручения луча учитывается ■ трехмерная неоднородность среды. Введены понятия Е- и Н-лучей. Нч основе

анализа уравнений векторной ГО показано, что полное лучевое поле представляется суперпозицией Е- и Н- лучей, причем на масштабе ликаль.Ч'.'й штоскослоистости среды Е- и Н- лучи независимы, • а на масштаб» порядка радиуса кручения луча возникает взаимная Е- и Н- лучей. Сформулирован также критерий локально плоскослоистой аппроксимации среды з .рс«ли нуля 8, где геометрическая отика неприменима. 4. Развита модифицированная геометрическая оптика (МГО) плавно неоднородной'пл&гми со сверхкритическим ядром, позволяющая учесть влияние области плазменного резонанса на распространение Е-иолн. Основой для построения ' МГО явились результаты аналитического ¡«иышя двух эталонных задач: распространения плоской Е-волны в плоскослоистой плавно неоднородной плазме и излучения нити магнитного тока над плоскослоистой плазмой.

Первая задача рассмотрена в ВКБ-приближении на основе подхода', предложенного ранее И.Г.Якушкиним для линейного закона е и позволяющего определить коэффициент отражения магнитного поля с учетом эффекта резонансного поглощения. Дана трактовка полученного ВКБ решения как приближения модифицированной ГО (МГО) для . поля Е-волны в плоскослоистой плазме. Введено понятие эффективной диэлектрической проницаемости среды в приближении МГО.' Определены, на основе сопоставления аналитического и численного решений, границы применимости ВКБ-приближения для Е-волны. .

В эталонной задаче излучения нити магнитного тока над плоскослоистой плазменной средой асимптотическое исследование интегрального представления решения позволило разделить изменение фазы лучевого Е-поля при прохождении каустики и . изменение амплитуды и фазы поля при прохождении точки поворота луча.

На основе решений эталонных задач сформулированы постулаты МГО, определяющие уравнение эйконала Е-волн, выражение для эффективной проницаемости среды в поле Е-волны и правило изменения амплитуды и фазы Е-луча при прохождении точки поворота.Предложены обобщения МГО на случаи плавных двумерно и трехмерно неоднородных сред. Изучены условия трансформации Е- и Н-лучей. Показано, что в классе локально плоскослоистых сред взаимная трансформация Е- и Н-луч&й может быть описана приближением стандартной ГО, а в области, в которой формируется существенное различие Е- и Н-лучей в приближении МГО, применима локально плоскослоистая аппроксимация

- 27 -

среды и Е- Н-поля можно считать независимыми.

При анализе эталонных задач распространения плоских Е-начн и излучения источника Е-волн в плоскослоистой плазме получено обобщение НТО в окрестности неособой каустики, аналогичное» известному решению Ю.к.Кравцова.

5. На основе модификации геометрической оптики, учитаьатеЯ особенности распространения Е-волн в плавно неоднородной . плазме, предложена соответствующая модификация метода интервенционного интеграла ('ОТ) Ю.М.Орлова. Подробно рассмотрена модификация ЮТ для двумерного случая, когда Е- и Н-волны строго разделяются и отсутствуют трудности, обусловленные взаимодействием Е- и Н-волн. Покаданэ возможность модификации íffií для трехмерного случая ь условиях, когда, как и в МГО, можно пренебречь взаимодействием Е-и Н-волн в области их существенного различия. Предлэгч-мые чодйфикацин КИИ опираются на концепцию виртуальных лучей и перенос .постулатов fCO на виртуальные Е-лучи.

Предложена численная реализация ЖМ для сред с нерэзделяэдимися в уравнении эйконала переменными. Списана методика численной реализации ШШ для гаразделящихся переменных в задаче дифракции плоской Н- либо Е- волны на двумерно неоднородном плазменном цилиндре.

6. На основе решения ряда задач для радиально неоднородных и двумерно неоднородных рассоивателей изучено 'явление повышенного рассеяния электромагнитных волн неоднородными плазменными образованиями со сьерхкритическим ядром не слишком малых (г>\) размеров. В случае сильно неоднородных рэссеиватолей основной причиной повинченного рассеяния являются объемные резонансы плазменных объектов, которые можно трактовать тэкяе как резонансы нвазиловерхностннх волн. 3 случае плавно неоднородных. ряссеивателеЯ в освещенной области возможны два вида дифракционных эффектов в зависимости от соотношения локального радиуса кривизны отрицательного ядра и характерного масштаОа изменения фазы локально плоской волны. Если радиус отрицательного ядра ведай но сравнению с масштабом изменения фазы локально плоской ьолиы, дифракционный эффект обусловлен особенностями распространения Е-волш и описывается №0. При противоположном условии дифракционные эффекты возникают вследствие относительной малости отрицательного ядра или, в более общей формулировке, большой кривизны линий уровня е(г) как в поле Н-, так и в поле Е- волн и проявляются в

значительном росте полл е освещенной области по сравнению, с' приближением ГО (МГО) вследствие поперечной диффузии поля. Аналогичные эффекта возникают и ь докритической плазме, минимальное значение проницаемости которой близко к нулю. В достаточно общем виде сформулированы критерии возникновения дифракционных эффектов. На модели метеорного следа в виде радиально неоднородного плазмэнного цилиндра с линейной . электронной плотностью свыше а =10*2 1/см показано, что известное явление повышенного рассеяния плоской волны Е-типа (уеЕ^О) по сравнению с волной Н-типа (угЕ=0) при диффузии сверхкритического метеорного следа, в условиях, когда радиус сверхкритической области порядка Х/2% и более, объясняется спецификой рассеяния Е волны ъ приближении МГО.

7. Рассмотрены особенности рассеяния электромагнитных волн проводящими объектами с неоднородной оболочкой. Показано, что для монотонно убывающих от внешней поверхности плазмы до поверхности объекта. законов е при изменении максимальной концентрации электронов от докритических до сверхкритических значений возникает минимум ЭПР, когда максимальная концентрация электронов проходит через критическое значение. Дана трактовка появления этого минимума 'в приближении ГО, подтвержденная прямим численным решением. Отмечено, что привлечение этой трактовки появления минимума ЭПР необходимо при появлении области предионизации плазмы в случае.локации входящих в атмосферу гиперзвуковых объектов.

8. Предложены новые методики решения задач дифракции электромагнитных волн на двумерно неоднородных • плазменных рассеивателях, основанные на применении метода конечных элементов, в том числе методика обхода области е=0 неоднородной плазмы конечными элементами в комплексном пространстве, позволяющая рассчитывать' эффект плазменного резонанса при малом числе соударений в плазме.

Проведены численные исследования особенностей рассеяния плоской электромагнитной волны двумерно неоднородным плазменным цилиндром. Проведено сопоставление численных результатов с приближениями ГО и МГО, а также методом интерференционного интеграла в условиях неразделявдихся переменных для обеих поляризаций падающего поля. Подтверждены результаты теоретического анализа, предсказавшего дифракционные эффекты в освещенной области двумерно неоднородных плазменных рассеивателей.

- 29 -

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ [П.Васильев E.H., Орлов Ю.И., Пермяков В.Л. Граничные условия на поверхности плаг.мы с резко меняющимися параметрами. //дТФ. Î9C-4. Т.34. № 8. С. 1341 - 1344.

[2]. Пермяков В.А., Солодухов В.В. Поверхностный ¡:,-"пецэнс неоднородной плазмы с резко мнящимися параметрами. //Кзн-естия вузов, Радиофизика. 1965. Т.8. N.5. С. 893-898. [33.Пермяков В.А. Дифракция электромагнитных волн на радиально неоднородных шаре и цилиндре. .//Изв. вузов. Радиофизика. 1968. T.II. N.4. С. 531-542.

[4].Пермяков В.А. Об аномальном рассеянии электромагнитных волн однородным плазменным шаром большого радиуса. -Известия ВУЗов, Радиофизика. 1968. T.II. N.8. C.I265-I268.

[5].Пермяков В.А. О поведении электромагнитного поля в окрестности простого нуля диэлектрической проницаемости плазмы. Известия ВУЗов, Радиофизика. 1969. T.I2. П.8. C.I264-I265.

[6].Пермяков В.А. Слабозатухающие угловые волны, направляемые цилиндрическими и сферическими поверхностями с произвольной кривизной. //Известия вузов. Радиофизика. 1975. Т.18. н.8. C.II40-IÎ5I.

[7] .Бэгдасарян О.В., Пермяков В. А. О распространении поверхностях' волн с большим замедлением вдоль плазменного цилиндра. //Известия вузов. Радиофизика. 1975. Т.18. N.8. C.I2I7-I2I8.

[8].Пермяков В.А. Об особенностях обратного рассеяния электромагнитных волн металлической сферой, покрытой радиально неоднородной плазменной оболочкой. //Известия ВУЗов, Радиофизика. 1976. Т.19. IT. 10. С.1556-1559.

¡93. Куваев В.и. .Пермяков В.Л. 0 влиянии поляризации падающего поля на сечение обратного рассеяния неоднородного плазменного цилиндра большого радиуса. //Изв. вузов. Радиофизика. 1980. Т. 23. N.S. С. 626..

[10].Пермяков В.А. Дифракционные эффекты при"обратном рассеянии электромагнитных волн радиально неоднородным плазменным шаром. //Изв. вузов. Радиофизика. 1980. Т. 23. Н.Э. С. 1075-1084.

[11]. Куваев D.M., Пермяков В.А. Излучение аксиальной щели на круговом цилиндре, окруженном двумерно ' неоднородным слоем. //Радиотехника и электроника. 1980. Т.25. N.5. C.I98I-I984.

[12].Пермяков В.А., Хузяшев Р.Г. О механизме поляризационных эффектов при рассеянии электромагнитных волн метеорным следом.

//XV-Всесошная. конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. М.Наука. 1987. С. 53-54.

[ТЗ].Пермяков В.А., Якушкин И.Г. Об аналитическом описании отражательных характеристик Е волны в ограниченной плавно неоднородной холодной плазме. //Физика плазмы. 1988. T.I4. N. 8. С.943-949.

[14].Лебедев A.M., Пермяков В.А. Оптимальная послойная декомпозиция в задачах дифракции Е волн на двумерно неоднородных диэлектрических телах. //Межведомственный сборник: Рассеяние электромагнитных волн. -Таганрог.: ТРТИ. 1990. N.7. С. 24-28.

[15].Пермяков В.А. Модификация метода геометрической оптики для изотропной плавно неоднородной плазмы с отрицательным.ядром. //XVI Всесоюзная конференция по распространению ■ радиоволн. Тезисы докладов. 4.1. -М.: Наука. 1990. С. 232.

[16].Крестьянинов C.B., Пермяков В.А. Модификация метода геометрической оптики, учитывающая эффективную анизотропию неоднородной плазмы с отрицательным ядром. //Радиотехника. 1991. U.Z. С.67-70. .

[17].Крестьянинов C.B., Лебедев A.M., Пермяков В.А. Дифракционные эффекты при рассеянии Е волн двумерно неоднородным плазменным цилиндром! //Труды МЭИ. 1991. Я 645. С. 38-45.

[18].'Крестьянинов C.B., Пермяков В.А. О развитии метода интерференционного интеграла в задачах дифракции волн на плазменных неоднородностях. //Юбилейная научно-техническая конференция МЭИ, -M.: 1990. C.I33.

[19].Krestjaninov S.V., bebedev A.M., Permjakov V.A.,- Jakuehkin T.G. Modified geometrioal optioe and diifraotion effeots at the eleotromagnatic scattering by an inhombgeneous é plasma. Eleotromagnetios, USA, 1992. V.12. N.1. P. 93-104.

[20].Крестьянинов C.B., Пермяков В.А. Модификация метода интерференционного интеграла, ■ учитывающая особенности

■ распространения Е волны в плавно неоднородной плазме с отрицательным ядром.- //В сб.Дифракция и распространение электромагнитных и акустических волн. -М.: МФТИ. 1992. С.162. ¡21].Пермяков В.А. Критерии возникновения дифракционных эффектов в освещенной области плавно неоднородных рассеивателей. Письма в ЖТФ. 1993. Т.19.Вып.16.С.70-73.

[22].Пермяков Ь.А., Крестьянинов C.B. Модифицированная геометрическая оптика и дифракционные эффекты при рассеянии

L " 31 "

электромагнитных волн плазменными неоднородностями. //XVII конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. Секции 6,7,8. Ульяновск. Ульяновский политехнический институт. 1Э?3. С.33-37.

[23]. Крестьянинов С.Е., Пермяков В.Л. Численная реализация метода интерференционного интеграла для сред с не разделяющимися в уравнении эйконала переменными. //XVII конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. Секции 6,7,8. Ульяновск. Ульяновский политехнический институт. IS93. С.46.

[24]. Крестьянинов C.B..Пермяков В.А.,Цемко С.Н. Модификация метода интерференционного интеграла, учитывающая особенности распространения Е волн в плавно неоднородной плазме с отрицательным ядром, //xvil конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. Секции 6,7,8. Ульяновск. Ульяновский политехнический институт. 1993. С.47.

[25]. Пермяков В.А., Лебедев А.М.Численный расчет дифракции H и Е волн на двумерно неоднородном плазменном цилиндре. //xvil конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. Секции 6,7,8. Ульяновск. Ульяновский политехнический • институт. 1993. С.48. " .