Дифракционные эффекты при возбуждении резонансного поля на критической поверхности слабостолкновительной плазмы электромагнитными пучками тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

■л

российская академия наук

физико-технический институт им. а.ф.иоффе

од

На правах рукописи уда 533.951

БУХМАН Николай Сергеевич

дифракционные эффекты при возбуждении резонансного поля на критической поверхности (шбостолкновительной 1шазш

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ПУЧКАМИ

Специальность 01.04.08 - физика и шия шгазш

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора фазико-математических наук

Санкт-Пегэрбург 1995 г.

Работа выполнена в Мичуринской государственной сельскохозяйственной академии (г. Мичуринск Тамбовской области)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук | Буланов Сергей Владимирович,

доктор физико-математических наук Кравцов Юрий Александрович, доктор физико-математических наук ' Палия Алексей Дмитриевич

Ведущая организация: Государственный оптический институт им. С.И.Вавилова (г. Санкт-Петербург)

Защита состоится 199^ года в

часов &&минут на заседании диссертационного совета Д 003.23.01 по защите диссертаций: на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе но адресу:

194021, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико -технического института им. А.Ф.Иоффе.

Автореферат разослан 1995 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Орбели А.Л.

i. общая характеристика работы

Актуальность теш. Данная диссертация посвящена изучению распространения электромагнитных пучков, в плавнонеоднородной незамагниченной , слабостолкновительной '.плотной плазме. Распространение электромагнитных волн в плазма является одним из традиционных разделов физики плазмы. Неослабевавдий интерес к этой проблеме связан как с ее большим прикладным значением (лазерный термоядерный синтез, СВЧ-прогрев плазмы, распространение радиоволн в ионосферной и космической плазме и т.д.), так и с исключительным разнообразием линейных и нелинейных эффектов, возникавдих при распространении электромагнитных волн в плазме.

Сложность протекавших в плазме процессов приводит к тому, что наиболее изученными теоретически обычно оказываются одномерные модели, соответствующие распространении плоской волны в одномерно-неоднородной (ила однородной) плазме. При экспериментальном же изучении распространения электромагнитных волн в плазма ситуация часто оказывается веодномерной как с точки зрения волны (используются волновые пучки, а не плоские волны), так и с точки зрения плазмы (не всегда плазму можно считать одномерно-неоднородной). В результате экспериментально наблюдаемая картина отделяется сложным переплетением собственно плазменных эффектов, обусловленных взаимодействием плазмы я волны на "микроскопическом" уровне, и развивающихся на фоне этих плазменных эффектов волновых процессов, связанных с отражением, рефракцией и дифракцией электромагнитных пучков в плазме.

Целью работы является изучение вопроса о том, как именно влияет на распространение волна в плазме неодномерность геометрии волны и плазмы. Решение этой задачи осуществляется в основном аналитически в простейших (с точки зрения физики плазмы) предположениях, то есть в рамках модели эффективной диэлектрической проницаемости плазмы [I]. Поскольку распространение электромагнитных волн в плазме с плотностью ниже критической является хорош изученной задачей классической теории дифракции, то основное внимание уделяется исследованию отражения

электромагштной волны от плотной плазмы и возбуждения резонансного электрического шля на критической поверхности плазмы [1,2].

Задачи исследования. Достижение цели исследования осуществлялось последовательным решением следующих задач:

1) Проведено обобщение широко используемого в одномерной квазиклассике метода комплексны! траекторий [3] (метода фазовых интегралов) на квазиоптическое приближение. Решение этой задачи позволило построить замкнутую квазиоптическую теорию распространения скалярных волновых пучков в плоскослоистой плавнонеодаородаой среде без поглощения. Полученные при решении этой задачи результаты имеют самостоятельное значение (в случае, когда векторная природа электромагнитной волны, распространяющейся в плазме, несущественна), а также используются в качестве методической основы для решения более сложных (векторных) задач.

2) На основе полученных в предыдущем пункте результатов проведено изучение распространения электромагнитного пучка в плавнонеодаородаой плоскослоистой слабостолкновительной плазме с максимальной плотностью, превышающей критическую. Решение этой задачи позволяет проследить, как именно влияет неодномерность падающей на плазменный слой волны на ее распространение и на возбуждаемое ею на критической поверхности резонансное электрическое поле.

3) Проведено изучение резонансного и обратно-тормозного поглощения электромагнитного пучка в сферически-неоднородном плазменном сгустке. Решение этой задачи позволяет выяснить, как именно изогнутость критической поверхности плазмы влияет на возбувдавмое на этой поверхности резонансное поле.

4) Проведено обсуждение некоторых линейных и нелинейных механизмов ограничения резонансного поля на критической поверхности плазмы, связанных с пространственной (неодномерность) или временной (немонохроматичность) неоднородностью падающей на плазму электромагнитной волны.

' Научная новизна. Впервые предложено и обосновано применение метода комплексных траекторий в квазиоптике.

Впервые на квазиоптическом уровне точности проведен

аналитический расчет отражения параксиального электромагнитного пучка от плавного одномерно-неоднородного плазменного слоя, а также расчет поперечного распределения резонансного электрического поля, возбуждаемого при этом на критической поверхности плазменного слоя.

Впервые введено понятие комплексного -эффекта Гооса-Хенхен и показано, что мнимый сдвиг Гооса-Хенхен играет существенную роль как при отражении электромагнитного пучка от плазменного слоя, так и при возбуждении этим пучком резонансного электрического поля на критической поверхности плазменного слоя.

Впервые получены простые аналитические формулы, позволяющие свести расчет поперечного распределения резонансного шля, возбуждаемого электромагнитным пучком на сферической критической поверхности сгустка плотной слабостолкновительной плазмы к двухкратным квадратурам (при произвольном профиле пучка). Получены простые расчетные формулы для интегрального коэффициента резонансного и обратно-тормозного поглощения пучка.

Впервые проведен аналитический расчет пространственно-временной структуры резонансного поля вблизи критической поверхности плазменного слоя в процессе установления стационарного распределения резонансного поля.

Впервые рассмотрен дошюровский механизм ограничения резонансного поля на критической поверхности движущегося плазменного слоя.

Автор защищает:

1-предложенннй метод анализа отражения волновых пучков в рамках скалярной квазиоптики.

2-предложенный метод расчета отраженного от плоской • критической поверхности поля и возбуждаемого на плоской критической поверхности резонансного поля.'

3-предложенный метод расчета резонансного электрического поля, возбуждаемого на сферической критической поверхности параксиальным электромагнитным пучком.

4-приведенные в диссертации формулы для коэффициентов резонансного и обратно-тормозного поглощения электромагнитного пучка сферическим сгустком слабостолкновительной плазмы, а также результаты проведенных по этим формулам расчетов.

5-результаты расчета процесса установления стационарного распределения резонансного поля на критической поверхности плазменного слоя.

6-получвнные оценки для доплеровского механизма ограничения резонансного поля на критической поверхности движущегося плазменного слоя, а также для -магнитного шля, возбуждаемого вблизи критической поверхности падающим на слой электромагнитным пучком.

Научная и практическая ценность. Полученные результаты могут быть использованы в исследованиях по лазерному термоядерному синтезу и по СВЧ-прогреву плазмы.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на viii Всесоюзном семинаре но параметрической турбулентности и нелинейным явлениям в плазме (г. Москва, 1Э84 г.), на Семинаре по дифракции Ираспространению волн. ИРЭ АН СССР (г. Москва, 1985 г.), на IX Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн (г. Телави, 1985 г.), на XV Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (г. Алма-Ата» 1987 г.), на £ Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространении волн (г. Винница, 1990 г.), на семинарах Лаборатории высокотемпературной плазмы ' ФГИ им. А ¿Ф.Иоффе (Санкт-Петербург, 1994-1995 г.г.).

Основные материалы диссертации опубликованы- в журнальных статьях и трудах'научных конференций, список которых приведение конце автореферата.

Объем к структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и четырех приложений. Содержание изложено на 281" странице (без учета приложений), вклвчая 45 рисунков, I таблицу- и список литературы из 214 наименований.

XI.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, указана цель работы, задачи исследования, научная новизна ..и практическая ценность работы, а также сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит краткий обзор литературы по теории плазменного резонанса и квазкопгкка, а также предварительное обсуждение имещихся в квазиоптике и теории плазменного резонанса трудностей и возможных путей их преодоления.

Вторая глава посвящена скалярной квазиоптике.волновых пучков в плавнонеоднородной плоскослоистой среде без поглощения. По существу речь идет об изучении отражения электромагнитного пучка от слоя бесстрлкновительной плазмы в рамках скалярной теории дифракции. Это означает, что вместо уравнений Максвелла в качестве исходного используется скалярное волновое уравнение (именуемое иногда скалярным уравнением Гельмгольца)

Шкг(г)и^0, ^(г)=ф(г), (I )

где и(г) - комплексная амплитуда монохроматической волны, k0=2%/\0 - вакуумное волновое число, k(r) - волновое число в среде, в(г) - диэлектрическая проницаемость плазмы

E(r)=1-n(r)/Ti~t(v/w)(n(r)/nn). (2)

et* ОТ*

Разумеется, использование скалярного приближения не позволяет изучить ряд важных явлений, имеющих место при распространении электромагнитных пучков в плотной плазме - в частности," явление плазменного резонанса (линейной трансформации). Тем не менее изучение задачи в скалярном приближении представляется целесообразным по трем причинам:

Во-первых, скалярное рассмотрение является необходимой методической основой для векторного (основанного на уравнениях Максвелла) рассмотрения.

Во-вторых, довольно часто (особенно в параксиальной ситуации) "адаптация" результатов скалярного рассмотрения к электромагнитному пучку оказывается вполне тривиальной.

В-третьих, хорошо известно [4,5],. что обычно скалярная теория дает правильное качественное ,описание тех, характеристик электромагнитного поля, которые не связаны непосредственно с его

векторной природой.

Первый параграф посвящен обсуждению, терминологии и обоснованию целесообразности применения квазиоптического приближения в задаче о распространении электромагнитного пучка в плазме.

Второй параграф посвящен обобщению квазиоптического приближения на случай, когда оказывается существенным отражение волнового пучка от штатной плазмы и квазиоптическое приближение (в традиционном понимании) неприменимо. Это обобщение достигается путем применения метода комплексных траекторий (хорошо известного в одномерной квазиклассике). Обоснование правомерности использования этого метода в квазиоптике имеет математический характер и вынесено в Приложение I.

В третьем параграфе рассматривается задача об отражении осесимметричного гауссова пучка и его высших (лагерровых) мод, нормально падающего на плазменный слой, от слоя плотной (с плотностью выше критической) плазмы.

В четвертом параграфе рассматривается задача о просачивании того же пучка через слой плотной плазмы конечной толщины.

В пятом параграфе рассматривается задача о надбарьерном отражении того же пучка от плавнонеоднородного слоя плазмы, максимальная плотность которого не достигает критического значения.

В шестом параграфе проводится решение соответствующих задач (об отражении, подбарьерном просачивании и надбарьерном отражении) для случая наклонного падения эллиптического астигматического гауссова пучка на плазменный слой. В этом параграфе обсуждается также вопрос об описании преломления и отражения волновых пучков в рамках квазиоптического приближения.

В седьмом параграфе обсуждаются методы адаптации результатов, полученных выше в скалярном приближении, к векторным (электромагнитным) пучкам. Математические аспекты этого обсуждения вынесены в Приложение 2.

Проведенное во второй главе диссертации исследование позволяет говорить о построении замкнутой скалярной квазиоптической теории распространения волновых пучков в плавнонеодаородной шюскослоистой бесстолкновительной плазме.

Предлокекный в диссертации подход обеспечивает одновременный равноправный учет дифракции, рефракции и отражения параксиальных волновых пучков. Существенно, что для пучков с известной аналитической структурой (в частности, для гауссовых пучков и их мод) предложенный метод позволяет получать результаты в аналитической форме без трудоемких (аналитических или численных) расчетов. Это обстоятельство позволяет использовать результаты второй главы в качестве методической основы для решения соответствующих векторных задач в третьей главе диссертации.

Третья глава посвящена изучении распространения электромагнитных пучков в шгоскослоистой бесстолкновительной плазме. Рассмотрение (в'отличие от предыдущей главы) проводится с использованием уравнений Максвелла, то есть векторная природа электромагнитных волн учитывается последовательно. Основное внимание при этом уделяется изучению тех явлений, которые не могут быть изучены в рамках скалярного приближения. В первую очередь это эффект плазменного резонанса (линейной трансформации) на критической поверхности плазменного слоя, а также влияние плазменного резонанса на характеристики отраженной волны.

Изучение плазменного резонанса в третьей главе проведено в приближении эффективной диэлектрической проницаемости плазмы (2) с эффективной частотой столкновений V, которая рассматривается как некоторый "внешний" феноменологический параметр.

Полученные в этой главе результаты позволяют выяснить область применимости результатов, полученных в главе 2 в скалярном приближении и найти коррективы, которые следует внести в результаты скалярного рассмотрения для учета векторной природа электромагнитных волн.

Первый параграф имеет вводный характер и посвящен предварительному обсуждению решаемых в третьей главе задач.

Во втором параграфе рассмотрено отражение плоской электромагнитной волны от слоя плотной бесстолкновительной плазмы. Для решения этой задачи потребовалось исследовать дифференциальное уравнение плазменного резонанса на плоской критической поверхности

ху''-у'-х(х+а)у-0

(3)

и провести табулирование его решений, а также некоторых связанных .IV с ними вспомогательных функций. Эта задача имеет математический . характер и потому ее решение вынесено в Приложение 3. Табулированы 'функции С}(1), (%), /г(х), //%), /геаХ(Х> и

Тгевгг(1) в зависимости от параметра плазменного резонанса 1=а0№ои,/3 (а0 - угол падения волны, Ъ - длина неоднородности плазменного слоя вблизи критической поверхности). Функция имеет смысл коэффициента резонансного поглощения Р-поляризованной плоской волны при отражении от плоского плазменного слоя и связана с функцией Денисова [I] соотношением ;)/2.

Функция имеет смысл фазы комплексного коэффициента

отражения (Я^/Ч;) плоской Р-поляризованной волны от плазменного слоя (добавочной по отношению к' фазе Б-поляризованной плоской волны). Прочие функции определены соотношениями

Рис. I. Коэффициент резонансного поглощения плоской волнь при отражении от шюского плазменного слоя Q(%) и (нормировании! на -%) аргумент комплексного коэффициента отражения плоской волш -arg R Ji)/% как функции параметра плазменного резонанса т.

(4)

Эти функции играют важную роль в изучении отраженной от плазменного слоя квазиплоской электромагнитной волны и в изучении распределения резонансного поля по критической поверхности. Графики перечисленных функций приведены на рис. 1-3.

Непосредственным результатом третьего параграфа является вывод о том, что отражение плоской электромагнитной волны от одномерно-неоднородного слоя плотной Оесстолкновительной плазмы сопровождается не только резонансным поглощением части мощности падающей волны, но и существенным изменением поляризации отраженной волны по сравнению с падающей (если падающая на слой

Д М/7Т

Рис. 2. Функции Т^) и Тт( 1), определящие комплексный эффект Гооса-Хенхен при отражении электромагнитного пучка от плавного плазменного слоя.

о

-10

Рис. 3. Функции / и / . (%), определявдие мнимый

эффект Гооса-Хенхен при возбуждении резонансного поля на критической поверхности плазменного слоя.

волна не является чисто 5-, или Р-поляризованной) - вплоть до изменения линейной поляризации на циркулярную или наоборот.

В третьем параграфе вводится понятие комплексного эффекта Гооса-Хенхен. Известно, что при отражении волнового пучка от плоской границы раздела однородных сред имеет место сдвиг пучка в плоскости падения по отношению к положению, предсказываемому геометрической оптикой (эффект Гооса-Хенхен [6]). Причиной этого сдвига является зависимость комплексного коэффициента отражения плоской волны Ч(() и*аШ) от угла падения а; в случае, когда в пределах угловой апертуры пучка модуль коэффициента отражения изменяется слабо, а зависимость фазы коэффициента отражения от угла падения может быть аппроксимирована линейной функцией, сдвиг оказывается вещественным и описывается так называемым классическим выражением (которое в математическом отношении является следствием известной в фурье-анализе теоремы сдвига).

Ясно, что область применимости классического выражения ограничена не только требованием остронаправленности пучка, но и

требованием медленности изменения модуля комплексного коэффициента отражения по сравнению с фазой коэффициента отражения. Для того чтобы "равноправно" учесть угловую зависимость как фазы, так и амплитуды коэффициента отражения, достаточно заметить, что У=|7|ехрГгф;=едрГ{('<5>-Пгг|7|)] и угловая зависимость модуля коэффициента отражения может быть учтена как угловая зависимость мнимой части его комплексной фазы, что приводит нас к "неоклассическому" выражению для комплексного сдвига Гооса-Хенхен

Мо^ао^Ко).

(5)

А се(&уаи. л -А-'га1п|7|/аии=с .

* '0 *

где £0=з(па0, а0-угол падения пучка, й-волновое число в среде, в которой распространяется пучок. Область применимости "неоклассического" выражения (5) ограничена ,в отличие от классического, только требованием достаточной узости углового спектра пучка (малости его утловой апертуры). Поэтому терминология и понятия "неоклассического" эффекта Гооса-Хенхен могут эффективно применяться при изучении отражения электромагнитного пучка от плазменного слоя и при изучении резонансного Ноля, возбуадаемого электромагнитным пучком на плоской критической поверхности, когда амплитуда и фаза поля одинаково резко зависят от угла падения волны.

Проведенный анализ показывает, что мнимая компонента сдвига Гооса-Хенхен приводит к отклонению направления распространения пучка от первоначального - по существу происходит поворот пучка в пространстве (в плоскости падения) вокруг его фокуса. Ясно, что роль мнимого сдвига будет относительно велика в дальней зоне пучка и мала вблизи его фокуса.

В четвертом параграфе изучается отражение электромагнитного пучка от слоя плотной Сэсстолкновительной плазмы. Показано, что при отражении Р-поляризованного пучка имеет место комплексный эффект Гооса-Хенхен, который приводит к пространственному разделению Р- и Я-поляризованных компонент пучка при отражении.. Величина комплексного' сдвига Р-поляризованной компоненты

относительно Э-поляризовэнной дается формулой

где функции Тг(х) и /г(1) описаны выше (см. рис. 2), а т0=а0№01;'/3, а0=к~1(к0Ь)1/3. Параметр а0 имеет смысл "поверхностной длины волны" резонансного поля на критической поверхности. Проведенный анализ показывает, что пространственное разделение компонент пучка при отражении приводит к дополнительной (по сравнению со случаем плоской волны) неоднородной в пространстве деполяризации электромагнитного пучка при отражении от плазменного слоя.

В пятом параграфе рассматривается резонансное поле, возбуждаемое электромагнитным пучком, наклонно падающим на плазменный слой, на его критической поверхности. Показано, что при выполнении некоторых дополнительных условий (грубо говоря, угол фокусировки пучка должен Сыть мал в сравнении с его углом падения) поперечное распределение амплитуды возбуждаемого пучком резонансного шля по критической поверхности плазменного слоя совпадает с поперечным распределением амплитуда нерезонансного шля пучка на критической поверхности, вычисленным по правилам скалярной квазиоптики, с точностью до чисто мнимого сдвига Гооса-Хенхен на величину

для продольной компоненты резонансного поля и на величину

для его поперечной компоненты. В формулах (7)-(8) функции

И Л-еэ*^-' 0ХЕИсаны БЫШ0 Рис-Таким образом, селективность резонансного поглощения по углу

падения плоской волны приводит к некоторому смещению "горячего

пятна" по критической поверхности относительно точки касания

критической поверхности осевым лучом пучка, причем это смещение

различно для продольной и поперечной компонент резонансного поля.

(7)

Щгеегг^с/геэгг^

гез1;г О

(8)

При этом в случае облучения плазменного слоя гауссовым пучком распределение интенсивности и продольного, и поперечного резонансного поля по критической поверхности не только сохраняет гауссову форму, но даже и "исходную" ширину пучка на критической поверхности, вычисленную в скалярном приближении. При облучении же плазменного слоя негауссовым пучком профиль поперечного распределения интенсивности резонансного поля может отличаться от поперечного профиля интенсивности пучка на критической поверхности, поскольку в данном случае мы имеем дело с мнимым эффектом Гооса-Хенхен.

В частном случае фокусировки электромагнитного пучка на критическую поверхность сдвиг "горячего пятна" относительно оси пучка обращается в ноль и поперечное распределение интенсивности резонансного поля будет совпадать с поперечным распределением интенсивности поля пучка, вычисленным в рамках скалярной квазиоптики (как для гауссова, так и для негауссова профиля пучка).

Сравнив рис. 2 и 3, нетрудно заметить, что в случав ч«1 или х»1 эффект Гооса-Хенхен для резонансного поля проявляется существенно сильнее, чем для отраженного. Это приводит к возможности пространственного разделения нерезонансной компоненты поля пучка и резонансного поля, возбуждаемого пучком на критической поверхности в случае т0»?.

Шестой параграф посвящен расчету интегрального коэффициента резонансного поглощения электромагнитного пучка при отражении от слоя плавнонеоднородной плотной бесстолкновительной плазмы. Расчет проводится для случая наклонного падения эллиптического астигматического гауссова пучка на плазменный слой без использования "неоклассического" приближения, зато с использованием аналитической аппроксимации для функции С3(г.) (см. рис. I). Это позволяет получить аналитическую аппроксимацию для интегрального коэффициента резонансного поглощения пучка. Полученная формула позволяет проанализировать отклонения, к которым приводит (по сравнению со случаем плоской волны) конечность ширины пучка и выяснить, какие параметры пучка и как влияет на интегральный коэффициент резонансного поглощения. Показано, что интегральный коэффициент резонансного поглощения не

зависит от- расстояния между фокусом пучка и критической поверхностью и определяется только диаграммой направленности пучка в дальней зоне. Коэффициент резонансного поглощения не обращается . в ноль в случае нормального падения пучка на плазменный слой и (при оптимальном угле фокусировки) достигает значения около 20% для эллиптически-поляризованного пучка.

В седьмом параграфе вновь решается задача о поперечном распределении резонансного поля по критической поверхности плавнонеоднородного плоеного слоя плотной бесстолквовительной плазмы. Теперь, в отличие от пятого параграфа, рассмотрение проводится без использования "неоклассического'* приближения и потому пригодно при любом соотношении между углом падения и углом фокусировки пучка (в частности, и в случае нормального падания пучка на плазменный слой). За это, как и в предыдущем параграфе, приходится расплачиваться ограничением класса рассматриваемых пучков (рассмотрены эллиптические астигматические эрмито-гауссовы пучки) и использованием аналитической аппроксимации для функции (2(4,). Основным результатом проведенного в этом параграфе рассмотрения является вывод о том, что параметр а0=й~' (к01)' /3»\ является минимально возможной длиной поперечной неоднородности резонансного поля на плоской критической поверхности. Кроме того, показано, что в общем случае поперечное распределение продольной и поперечных компонент резонансного поля на критической поверхности отличаются друг от друга и от поперечного распределения нерезонансной компоненты поля на критической поверхности, причем резонансное поле имеет поперечную компоненту, отсутствующую в исходном электромагнитном пучке. Минимальные поперечные размеры резонансного поля достигаются (одновременно по всем компонентам) при фокусировке пучка на критичвкую поверхность плазменного слоя с углом фокусировки порядка 1/(к0а0), причем увеличение угла фокусировки по сравнению с этим значением не приводит к уменьшению поперечных размеров резонансного поля, но вызывает снижение интегрального коэффициента резонансного поглощения и соответствующее снижение интенсивности резонансного шля.

В четвертой главе изучается резонансное и обратно-тормозное поглощение электромагнитной волны сферическим сгустком плазмы

(например, мишвныо в лазерном термоядерном синтезе [7,8]).

Рассмотрение выполнено в рамках следующих предположений:

1)Плотность плазмы

п(г)=псг(1-(г-г0)/Ъ) при |г-г0]«Х,

(9)

п(г)=0 при Г-Г0 »1,

где г0 - радиус критической поверхности, Ь - характерная длина радиальной неоднородности плазмы (то есть п^го^=пог' п'(г0)=~пог/1). Другими словами, профиль плазменной плотности должен быть линеен по радиальной координате вблизи критической поверхности (см. рис. 4).

2)Длина радиальной неоднородности плазмы должна быть велика в сравнении с вакуумной длиной волны, то есть

к0Ь»1. (10)

Нетрудно заметить, что по существу мы рассматриваем ту же самую задачу, что и в главе 3, но теперь уже не для плоской, а для сферической критической поверхности.

Первый параграф имеет вводный характер и посвящен предварительному обсуждению решаемых в четвертой главе задач.

Во втором параграфе рассматривается коэффициент резонансного поглощения и резонансное поле, возбуждаемое на сферической критической поверхности плазменного сгустка сферической муль тигольной волной, то есть фотоном с определенным значениемуглового момента, проекции углового момента на ось и типа (электрического или магнитного) [3].

Известно, что даже в простейшем случае плоского слоя плазмы и плоской падающей волны решение соответствующего волнового уравнения не может быть выражено в стандартных специальных функциях математической физики. Аналогичная ситуация имеет место и в сферическом случае. Поэтому в качестве первого шага проводимого рассмотрения необходимо изучить дифференциальное уравнение плазменного резонанса на сферической критической поверхности, возникающее при анализе распространения сферической

Рис. 4. Зависимость плотности сферического плазменного образования от радиальной координаты г.

волны (мультиполя) в сферическом сгустке плазмы. Эта задача имеет математический характер и результаты ее решения изложены в Приложении 4. Полученные в этом параграфе результаты позволяют перейти далее к более реалистичным моделям для падающей на плазменный шар электромагнитной волны. Кроме того, уже в этом параграфе выясняется, что ' характер резонансного поля на сферической критической поверхности существенно зависит от величины параметра С0=г0/а0 и качественно различен при С0»? и

В третьем параграфе проведен расчет эффективного сечения

резонансного поглощения плоской электромагнитной волны на сферической критической поверхности, а также поперечного распределения резонансного поля, возбуждаемого на сферической критической поверхности плоской волной. Для случаев С0»1 и £0«7 эти задачи удается решить •аналитически, а в случае С0=? приходится прибегать к численному счету. В графической форме полученные результаты представлены на рис. 5-8.

На рис. 5 сплошными линиями показаны результаты численных расчетов, а пунктиром - результаты расчетов по приведенной в диссертации асимптотической (коротковолновая асимптотика, С0»1) формуле.

На рис. 6-8 жирной линией показаны результаты численного счета, тонкой сплошной линией - результаты расчетов с использованием приведенной в диссертации асимптотической (С0»7. коротковолновая асимптотика) формуле, а пунктиром - результаты расчетов с использованием приведенной в диссертации асимптотической (С0«7. длинноволновая асимптотика) формулы. Буквами а, Ь и с отмечены кривые, : относящиеся к значению параметра С0 0,4 , 0,8 и 1,6 соответственно (длинноволновая асимптотика использовалась только при Со=0,4). По горизонтальной оси (6) отложено значение полярного угла (0=0 - направление, с которого приходит плоская волна), а по вертикальной - амплитуда резонансного поля (в произвольных единицах).

В четвертом параграфе проводится предварительное обсуждение характера резонансного шля, возбуждаемого на сферической критической поверхности неплоской электромагнитной волной (электромагнитным пучком). Основным результатом этого обсуждения является вывод о том, что в случае С0~1 результаты проведенного в предыдущем параграфе изучения резонансного поля, возбуждаемого на критической поверхности плоской волной, по существу следует рассматривать как решение общей задачи о резонансном поглощении параксиальной электромагнитной волны общего вида на сферической критической поверхности.

В случае же облучение плазменного сгустка неплоской

электромагнитной волной нуждается в дополнительном исследовании, которое проведено в пятом параграфе. В этом параграфе получено интегральное представление для резонансного поля, возбуждаемого

Рис. 5. Зависимость эффективного сечения поглощения плоской электромагнитной волны на сферической критической поверхности (о) и парциальных коэфициентов поглощения 0(геа)(1 Л0) (Р), <}(гез>(2гС0) (В) и (2<геа)(3,£0) (Р) от параметра С0-

Рис. 6. Угловое распределение амплитуды продольной составляющей резонансного поля, возбуждаемого циркулярно -поляризованной плоской электромагнитной волной на критической поверхности сферического сгустка плазмы. ■"-••.-

Рис. ?. Угловое распределение амплитуды 8-компоненты поперечной составлящей резонансного поля, возбуждаемого циркулярно - поляризованной плоской электромагнитной волной на

Рис. 8. Угловое распределение амплитуды ф-компоненты поперечной составлящей резонансного поля, возбуждаемого циркулярно - поляризованной плоской электромагнитной волной на критической поверхности сферического сгустка плазмы.

на сферической критической поверхности параксиальным электромагнитным пучком.

Получение в итоге проведенного рассмотрения формулы позволяют свести расчет резонансного поля, возбуждаемого электромагнитным пучком на сферической критической поверхности, к вычислению двух1фатного (в худшем случае) интеграла типа скалярного интеграла Кирхгофа. Техника вычисления подобных интегралов хорошо разработана, поэтому с вычислительной точки зрения задача расчета резонансного поля становится тривиальной. В результате проведенного обсуждения показано, что в процессе возбуждения резонансного поля не происходит дополнительного (по отношению к вакуумному полю) изрезания амплитудного профиля волны. В резонансном поле проявляются только те мелкомасштабные неоднородности, которые уже присутствовали в вакуумном поле волны (или появились при распространении в турбулентной плазменной короне), да и то в "урезанном" виде - неоднородности резонансного поля с линейным масштабом меньше а0 подавляются.

Более того, мелкомасштабная неоднородность вакуумного поля электромагнитного пучка вблизи центра плазменного шара способна приводить к расширению угловой диаграммы распределения резонансного поля на критической поверхности . При характерном масштабе поперечной неоднородности вакуумного поля пучка вблизи центра плазменного шара порядка I ширина угловой диаграммы резонансного поля не может быть меньше 1/й01. Из сказанного следует, что метод КРР [9] может рассматриваться как эффективный метод повышения однородности резонансного прогрева мишени в лазерном термоядерном синтезе без существенного снижения мощности резонансного поглощения.

Шестой параграф посвящен анализу полученной в предыдущем параграфе аналитической формулы для интегрального коэффициента резонансного поглощения пучка электромагнитных волн на сферической критической поверхности плазменного шара большого радиуса (С0»Т). Сравнение зтой формулы с простыми аналитическими формулами для интегрального коэффициента резонансного поглощения пучка электромагнитных волн на критической поверхности плоского плазменного слоя, приведенными в пятом параграфе третьей главы, позволяет установить границы применимости приближения плоской

критической поверхности при расчете резонансного поглощения.- С использованием этой формулы удается также проанализировать влияние аберраций пучка и смещения (в том числе и случайного) оси пучка от центра шара на резонансное поглощение.

В результате проведенного рассмотрения выяснено, что коэффициент резонансного поглощения пучка электромагнитных волн на критической поверхности плазменного шара зависит только от двух геометрических параметров шара - от радиуса критической поверхности г0 и длины радиальной неоднородности плазмы Ъ вблизи критической поверхности, если только профиль плотности плазмы может считаться линейным (с постоянной длиной неоднородности Ь) на расстоянии нескольких длин волн от критической поверхности. Это означает, в частности, что характер зависимости плотности плазмы от радиуса п(г) в периферийной части плазменного шара (на расстояниях, больших нескольких длин волн от критической поверхности) не влияет на коэффициент резонансного поглощения.

Кроме того, коэффициент резонансного поглощения эллиптически- поляризованного пучка зависит только от распределения его вакуумной интенсивности и поляризации в плоскости, проходящей через центр плазменного шара перпендикулярно направлению распространения пучка. Это означает, что два совершенно различных пучка (с разными углами фокусировки, положением фокуса и т.д.) будут иметь одинаковый коэффициент резонансного поглощения, если только распределения их вакуумных интенсивностей и поляризаций в плоскости центра плазменного шара будут совпадать. В этом смысле плоскость центра плазменного, шара имеет особый статус - совпадение распределения вакуумных интенсивностей двух пучков в любой другой плоскости (в том числе и вблизи критической поверхности плазменного шара) не гарантирует совпадения их коэффициентов резонансного поглощения.

Показано, что мощность резонансного поглощения определяется величиной мощности, переносимой пучком (в вакууме) через круг с радиусом порядка г , где г^ =г0(к01)~,/3<< г0 . Этот результат позволяет утверждать, что любое изменение пучка, не изменяющее распределение его вакуумной амплитуда и фазы на поверхности круга гат ,не изменяет ни величины поглощенной энергии, ни распределения резонансного поля по критической поверхности. Если

ке неизменной осталась амплитуда (но не фаза) вакуумного поля на круге гт , то неизменной останется величина поглощенной энергии (но не распределение резонансного поля).

Получены простые аналитические формулы, позволяющие в общем случае свести расчет интегрального коэффициента - резонансного поглощения пучка на сферической 1фитической поверхности к двухкратному (или однократному в случав осевой симметрии) интегрированию, что позволило получить простые расчетные формулы для коэффициента резонансного поглощения пучка, ось которого не проходит через центр мишени, а также цроанализ1фовать такие эффекты, как аберрации пучка или случайные сдвиги оси пучка от центра мишени.

Основным результатом проведенного в шестом параграфе рассмотрения является вывод о том, что интегральный коэффициент резонансного поглощения не зависит от многих параметров мишени и пучка, от которых в принципе можно было бы ожидать зависимости. В частности, для нахождения этого коэффициента не требуется проводить полный расчет рефракции пучка в плазменной короне и преодолевать многочисленные трудности, возникающие на этом пути.

В седьмом параграфе проводится оценка средней длины амплитудно-фазовой неоднородности поперечного распределения резонансного поля на сферической критической поверхности. Полезность этого параметра связана с тем обстоятельством, что он, как оказывается, зависит (как и интегральный коэффициент резонансного поглощения) только от вакуумного распределения интенсивности поля пучка на плоскости, проходящей через центр плазменного шара перпендикулярно направлению распространения пучка. Основным результатом проведенного рассмотрения является вывод о том, что минимально возможной длиной поперечной неоднородности резонансного поля на изогнутой критической поверхности радиуса гс является, как и в случае плоской критической поверхности, длина а0, если г0~а0. Если же г0~а0, то характерная длин? поперечной неоднородности резонансного' поля (независимо от параметров падающей волны) равна г0.

Восьмой параграф посвящен обобщению результатов шестого параграфа (полученных без учета обратно-тормозного поглощения) на случай, когда обратно-тормозное поглощение нельзя считать малым.

Показано, что и при учете обратно-тормозного поглощения сохраняется вывод шестого параграфа о том, что интегральный коэффициент поглощения электромагнитного пучка зависит только от вакуумногго распределения интенсивности пучка в плоскости, проходящей через центр плазменного шара перпендикулярно направлению распространения пучка. Разумеется, объемный характер обратно-тормозного поглощения приводит к тому, что коэффициент поглощения начинает зависеть не только от величины параметров т*0 и L, но и от поведения плотности плазмы вдали от критической поверхности. '

3 девятом параграфе в качестве примера применения полученных в восьмом параграфе соотношений проведен расчет резонансного и обратно-тормозного поглощения лазерного пучка в условиях, типичных для экспериментов по лазерному термоядерному синтезу. Полученные результаты согласуются с имеющимися в литературе экспериментальными данными.

Пятая глава посвящена изучению некоторых механизмов ограничения плазменного резонанса, связанных с пространственной или временной (немонохроматичность) неоднородностью возбуждающей резонансное поле электромагнитной волны.

Первый параграф имеет вводный характер и посвящен предварительному обсуждению решаемых в пятой главе задач.

Во втором параграфе изучается^. пространственно-временная структура резонансного поля, возбуждаемого вблизи критической поверхности плазменного слоя квазимонохроматической волной (волновым пакетом). Показано, что время установления стационарного распределения резонансного поля определяется эффективным временем столкновений в плазме и не зависит от параметров электромагнитной волны, падающей на плазменный слой. Пространственное распределение резонансного поля в процессе установления имеет сложный характер (движущаяся "многогорбая" структура). В качестве примера на рис. 9 показано пространственное распределение резонансного поля, возбуждаемого вблизи критической поверхности импульсом включения (А - амплитуда резонансного поля, Z -продольная координата, Т - время). Полученные результаты легко интерпретируются как биения "плазменных осцилляторов" (собственная частота которых равна

Л 1 • ||

' . 11 т=ол

О 20 Z

Рис. 9. Пространственно-временное распределение амплитуда резонансного поля вблизи критической поверхности при резком включении сигнала.

локальной плазменной частоте) под действием квазимонохроматической вынуждающей силы.

В третьем и четвертом параграфах обсуждается доплеровский механизм ограничения резонансного поля, возбуждаемого электромагнитным пучком на движущейся критической поверхности плазменного слоя. Этот механизм связан с "размытием" критической поверхности в движущейся плазме и может рассматриваться как специфическая разновидность конвективного механизма ограничения плазменного резонанса [10].

-27В пятом параграфе на основе представления об относительной автономности процесса транспортировки энергии в резонансную область и процесса возрастания амплитуды плазменных колебаний в резонансной области, которое является естественным итогом проведенного в параграфах 2-4 рассмотрения, проводится классификация линейных механизмов ограничения плазменного резонанса [1,2,10-12] (столкновительное ограничение, линейная трансформация, конвективные механизмы) и отмечается аналогия между этими механизмами и механизмами уширения спектральных линий в газе. , <

В шестом параграфе проведен расчет магнитного поля, возбуждаемого электромагнитным пучком вблизи критической поверхности плазменного слоя и сделан вывод о том, что это магнитное поле способно существенно изменить характер резонансного поглощения электромагнитной волны на критической поверхности слоя плотной слабостолкновительной плазмы.

В заключении изложены основные результаты диссертации:

I) Проведено обобщение широко используемого в одномерной квазиклассике (метод ВКБ) метода комплексных траекторий на квазиоптическое приближение (метод параболического уравнения). Это обобщение позволило построить замкнутую квазиоптическую теорию распространения волновых пучков в плавнонеоднородной плоскослоистой среде без поглощения, обеспечивающую одновременный учет дифракции, рефракции и отражения параксиальных волновых пучков.

Показано, что квазиоптическая аппроксимация для поля падающего на плазменный слой волнового пучка является лишь одной ветвью многозначной аналитической функции, другие ветви которой дают квазиоптическую аппроксимацию для отраженного пучка, для экспоненциально затухаюцего в плотной плазме поля, для просочившегося через слой плотной плазмы поля и т.д..

Для пучков с известной аналитической структурой (например, для гауссовых пучков и их высших мод) это обстоятельство позволяет по виду падающей волны немедленно восстановить вид отраженной от плазменного слоя, затухающей в глубине плазменного

слоя и т.д. волн.

2) С использованием метода комплексных траекторий в скалярном приближении изучено отражение волнового пучка от слоя плотной бесстолкновительной' плазмы (с плотностью выше критической), просачивание волнового пучка через слой плотной плазмы конечной толщины и надбарьерное отражение волнового пучка от слоя бесстолкновигельной плазмы с плотностью ниже критической.

3) Изучено отражение плоской электромагнитной волны от одномерно-неоднородного слоя плотной бесстолкновительной плазмы. Показано, что при .отражении волны имеет место не только ее ослабление (за счет резонансного поглощения вблизи критической поверхности), но и изменение ее поляризации. В частности, при падении волны на плазменный слой под углом, близким к оптимальному (для резонансного поглощения) циркулярно-поляризованная падающая волна порождает линейно-поляризованную отраженную волну (и наоборот).

4) Введено понятие комплексного эффекта Гооса-Хенхен и показано, что этот эффект играет важную роль при отражении электромагнитного пучка от слоя плотной бесстолкновительной плазмы и при возбуждении резонансного поля на критической поверхности плазменного слоя.

5) Изучено отражение электромагнитного пучка от слоя одномерно-неоднородной плотной бесстолкновительной плазмы. Показано, что при этом происходит частичное пространственное разделение Р- и Б-поляризованных компонент пучка за счет комплексного эффекта Гооса-Хенхен. Это приводит к дополнительной (по отношению к случаю плоской волны) неоднородной в пространстве деполяризации электромагнитного пучка при отражении.

6) Изучено поперечное распределение резонансного поля, возбуждаемого электромагнитным пучком на критической поверхности одномерно-неоднородного слоя плазмы.

Показано, что при наклонном падении пучка на плазменный слой происходит сдвиг центра "горячего пятна", образуемого на критической поверхности резонансным полем, от оси пучка за счет мнимого эффекта Гооса-Хенхен. При этом в случае достаточно слабой фокусировки гауссова пучка поперечное распределение интенсивности резонансного поля на критической поверхности сонпадает с

поперечным распределением интенсивности нерезонансного поля пучка на критической поверхности, вычисленным по правилам скалярной квазиоптики (в частности, поперечник "горячего пятна" совпадает с поперечными размерами пучка).

В общем случае поперечник "горячего пятна" может существенно отличаться от поперечных размеров пучка на критической поверхности (как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения), причем характер поперечного распределения интенсивности продольной и поперечной компонент резонансного поля на критической поверхности может существенно отличаться друг от друга и' от характера поперечного распределения интенсивности нерезонансной части поля по сечению пучка. В частности, нормально падающий на плазменный слой осесимметричный линейно-поляризованный электромагнитный пучок не возбуждает продольного резонансного поля на своей оси, зато поперечная составляющая его резонансного поля имеет ненулевую компоненту как в направлении поляризации пучка, так и в перпендикулярном к поляризации пучка направлении.

Характер поперечного распределения интенсивности резонансного поля на критической поверхности существенно зависит от величины параметра а0=к~',/3 {Ь0 - вакуумное волновое число волны, Ь - длина неоднородности плазмы вблизи критической поверхности). Этот параметр играет роль "поверхностной длины волны" резонансного поля на критической поверхности плазменного слоя. Этот параметр определяет минимально возможную длину поперечной неоднородности резонансного поля на критической поверхности (и, в частности, минимально возможный диаметр "горячего пятна"). Существенно, что в плавнонеоднородной плазме (при к0Ь»1) величина этого параметра велика по сравнению с вакуумной длиной волны Х0 (а0»Х0). Это означает, что "фокусировка" резонансного шля ограничивается волновыми аберрациями гораздо раньше, чем фокусировка нерезонансной компоненты поля. В результате при возбуждении резонансного поля на критической поверхности происходит "сглаживание" поперечных неоднородностей падающей волны с линейным размером меньше а0.

7) Изучено поперечное распределение резонансного поля, возбуждаемого электромагнитным пучком на критической поверхности

ради а льно-неоднородного плазменного сгустка. Показано, что характер возбуждаемого резонансного поля существенно зависит от величины параметра С0=г0/а0. где г0 - радиус критической поверхности плазменного шара, а а0 - упомянутая выше "поверхностная длина волны" резонансного поля.

8) В случае, когда величина параметра С0 меньше или порядка единицы, критический радиус плазменного шара оказывается меньше или порядка "поверхностной длины волны" резонансного поля, поэтому оказывается существенным "поперечное квантование" резонансного поля и оно состоит из небольшого числа угловых мод. В этом случае резонансное поле не локализовано на "освещенной" стороне плазменного шара. Угловая ширина как амплитудной, так и фазовой неоднородности резонансного поля оказывается порядка тс, и угловое распределение резонансного поля по критической поверхности не зависит от степени сфокусированности пучка и положения его фокуса относительно центра шара. Это угловое распределение совпадает с угловым распределением резонансного поля, ,.возбуждаемого на критической поверхности шара плоской волной (ситуация при этом напоминает возбуадение маломодрвого резонатора внешней волной).

В случае £0«1 угловое распределение резонансного поля имеет универсальный (не зависящий даже от величины параметра С0) характер, а в случае С0 порядка 1 оно зависит только от величины параметра С0 и протабулировано в диссертации. Интенсивность резонансного поглощения электромагнитного пучка полностью характеризуется эффективным сечением резонансного поглощения, для плоской волны, которое зависит только от величины параметра (0 и протабулировано в диссертации.

9) В случае, когда величина параметра С0 велика по сравнению с единицей, радиус критической поверхности г0 оказывается велик по сравнению с "поверхностной длиной волны" резонансного поля а0. Поэтому "поперечное квантование" оказывается несущественным и резонансное поле состоит из большого количества близких по характеристикам угловых мод. В этом случае интенсивность резонансного поглощения не удается полностью охарактеризовать одной величиной (типа эффективного сечения поглощения). Тем не менее удается показать, что коэффициент резонансного поглощения

не зависит от рефракции электромагнитного пучка в плазменной короне и определяется только величинами параметров г0 и Б, а также поперечным распределением вакуумной интенсивности поля электромагнитного пучка в плоскости 0, проходящей через центр плазменного шара перпендикулярно направлению распространения пучка1. Приведенные в диссертации формулы позволяют свести расчет коэффициента резонансного поглощения к вычислению простых интегралов (в худшем случае - двухкратных). Столь же просто вычисляется (и тоже не зависит от распределения вакуумной фазы шля пучка на плоскости 0) средняя длина амплитудно-фазовой неоднородности резонансного поля на критической поверхности, причем оказывается, что и в случае сферической критической поверхности параметр а0 сохраняет свой смысл минимально возможной длины поперечной неоднородности резонансного поля.

Применение упомянутых результатов позволило получить простые расчетные формулы для коэффициента резонансного поглощения гауссова пучка на сферической критической поверхности и проанализировать зависимость коэффициента резонансного поглощения от степени сфокусированности пучка, от сдвига фокуса пучка от центра плазменного шара (в продольном и поперечном направлении), от аберраций пучка.

Проанализирована также возможность применения геометрооптического приближения и приближения плоской критической поверхности для расчета резонансного поглощения и поперечного распределения резонансного поля по изогнутой критической поверхности. Показано, что условия применимости геометрооптического приближения к расчету . поверхностного (резонансного) поля оказываются более жесткими, чем условия применимости геометрооптического приближения к расчету-объемного (нерезонансного) поля. При использовании геометрической оптики для расчета резонансного поля роль "длины волны" начинает играть параметр о0»\ и именно этот параметр следует использовать для апостериорного контроля применимости геометрической оптики. В

1 Мощность резонансного поглощения примерно равна мощности пучка, транспортируемой в вакууме через кольцо с шириной и радиусом порядка гат=г0ГЙ0ЬГ'/3^г0.

частности, геометрическая оптика оказывается неприменима для расчета резонансного поля на критической поверхности с радиусом кривизны меньше или порядка а0 и для расчета поперечного распределения резонансного поля, возбуждаемого на плоской критической поверхности электромагнитным пучком с шириной меньше или порядка а0.

Условия применимости приближения плоского плазменного слоя также оказываются достаточно жесткими - изогнутый плазменный слой можно считать плоским только тогда, когда собственная комплексная кривизна пучка оказывается много больше кривизны критической поверхности плазменного слоя.

Для поперечного распределения резонансного поля по критической поверхности плазменного шара в диссертации получено интегральное представление, позволяющее свести расчет этого распределения к двухкратному (в худшем случае) интегрированию. Анализ полученного соотношения показывает, что мелкомасштабная поперечная неоднородность вакуумного поля цучка 'вблизи центра плазменного шара приводит к расширению углового распределения резонансного поля по критической поверхности плазменного шара и, соответственно, к увеличению угловой однородности резонансного прогрева плазменного шара. Этот вывод позволяет рассматривать метод КРР как один из способов повышения однородности резонансного прогрева мишени в лазерном термоядерном синтезе.

Проведено также обобщение формул для интегрального коэффициента резонансного поглощения электромагнитного пучка на случай, когда существенно не только резонансное, но и обратно-тормозное поглощение. Показано, что и в этом случае сохраняется сделанный выше вывод о том, что поглощение зависит только от распределения интенсивности вакуумного поля пучка на плоскости 0 и не зависит от распределения фазы поля пучка на этой плоскости. На основе полученных формул проанализировано взаимное влияние резонансного и обратно-тормозного поглощения, а также проведен расчет интегрального коэффициента поглощения лазерного пучка в плазменном сгустке, образующемся при облучении стеклянной микромишени (в условиях экспериментов на установке "Прогресс" [7]). Результаты проведенных расчетов согласуются с данными эксперимента.

-33- ...

10) Изучено -ч, пространственно-временное распределение резонансного поля, возбуждаемого вблизи критической поверхности одномерно-неоднородного плазменного слоя квазимонохроматической электромагнитной волной (волновым пакетом). Показано, что характерное время установления стационарного распределения поля равно 7/г>, ■ где ^-эффективная частота электрон-ионных столкновений. Это время установления не зависит от угла падения волны и длины неоднородности плазмы и определяется достижением баланса между поступающей в резонансную зону и диссипируемой в ней энергией. В процессе установления равновесного распределения резонансного поля это распределение имеет сложный осциллирующий характер (движущаяся многогорбая структура), что связано с биениями плазменных осцилляторов во внешнем поле, частота > которого не совпадает в точности с их собственной частотой.

Если комплексная огибающая сигнала, падающего на плазменный слой, изменяется медленно в масштабе времени /Л», то пространственное распределение резонансного поля имеет стандартный характер и не зависит от формы сигнала, а амплитуда резонансного поля "отслеживает" изменение амплитуды сигнала во времени.

Если же общая длительность сигнала мала по сравнению со временем 7/и, то временная зависимость резонансного поля не зависит от формы сигнала и определяется быстрым (по сравнению со временем столкновений ?Л>) возрастанием с последующи»! медленным спаданием (по закону ехр(^/2) для амплитуды поля). Пространственное же (по продольной координате) распределение резонансного поля в этом случае воспроизводит фурье-образ падающего на плазменный слой сигнала.

Ясно, что немонохроматичность падающей на плазменный слой волны • ограничивает резонансный рост поля на критической поверхности. В диссертации получена оценка для соответствующей эквивалентной частоты столкновений.

11) Рассмотрен доплеровский механизм ограничения резонансного роста поля на критической поверхности движущегося плазменного слоя, облучаемого электромагнитным пучком. Показано, что этот механизм можно рассматривать как разновидность конвективного механизма ограничения плазменного резонанса,

связанного с выносом плазменных колебаний из резонансной области.

На основе представления об относительной автономности процесса транспортировки энергии в резонансную область и процесса ограничения резонанса плазменных колебаний под действием внешней вынуждающей силы проведена классификация линейных механизмов ограничения плазменного резонанса и дан элементарный вывод оценочных формул для эквивалентных частот столкновений, "связанных с линейной трансформацией электромагнитной волны в плазменные волны в "теплой" плазме и с конвективным выносом плазменных колебаний из резонансной области током плазмы.

12) Получена простая оценка для магнитного поля, возбуждаемого электромагнитным пучком вблизи критической поверхности плазменного слоя. Показано, что возникающее на критической поверхности магнитное поле способно ограничить резонансное возрастание амплитуды плазменных колебаний.

-35-

Цитируемая литература

1. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.:Наука, 1967.-683 с.

2. Голант В.Е. Сверхвысокочастотные метода исследования плазмы. М.:Наука, 1968. -327 с.

3. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Квантовая механика. М.:Наука, 1974.-752 с.

4. Ваганов Р.Б. ; Каценеленбаум Б.З. Основы, теории дифракции. М..-Наука, 1982.-272 С.

5. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.:Наука, 1980.-304 с.^

6. Бреховских Л.М. Отражение ограниченных волновых пучков и импульсов //УФН. 1953. Г.50, JÉ4. С.539-576.

7. Андреев A.A., Самсонов А.Г., Соловьев . H.A. Исследование нагрева и сжатия сферических оболочечных мишеней интенсивным лазерным, излучением //Квантовая электроника. 1987. Т.14, J6.9. C.I873-I882.

8. Афанасьев Ю.В., Гамалий Е.Г., Демченко H.H., Розанов В.Б. Поглощение лазерного излучения сферической мишенью с учетом рефракции и развитой гидродинамики //Труды ФИАН. 1982. Т.134. С.32-41.

9. Тихончук В.Т. Современное состояние исследований по физике взаимодействия мощного лазерного излучения с высокотемпературной плазмой // УФН. I991. Т.161, вып.10. С.129-143. •

10. Буланов C.B., Сахаров A.C. Ограничение поля в плазменном резонансе в неоднородной бесстолкновительной токонесущей плазме // Физика плазмы. 1985. T.II, вып.8. C.I0I4-I0I6.

11. Гильденбург В.Б. О резонансных свойствах неоднородных плазменных объектов //ЖЗТФ. 1963. Т.45,. вып. 6. С.I978-1987.

12. Пилия А.Д. О трансформации волн в неоднородной плазме//ЖГФ. 1966. Т.36, ВЫП.5. С.818-826.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Бухман Н.С., Гутман А.Л. Квазиоптика гауссовых пучков ,в плоскослоистой среде с особенностями / Сб. Волны и дифракция-85 (IX Вс. симпозиум по дифракции и распространению волн). Тбилиси: ТЛИ, 1985. Т.2. C.5II-5I4.

2. Бухман Н.С., Гутман А.Л. Квазиоптика осесимметричных волновых пучков в плоскослоистой среде без потерь. Распространение вдоль градиента диэлектрической проницаемости //Радиотехника и электроника. 1987- Т.31, в.1. С.44-53.

3. Бухман Н.С., Гутман А.Л. О нарушении законов преломления и отражения для. ^эллиптического гауссова пучка в плоскослоистой среде без поглощения //ШТФ. 1987. Т.57, в.1. С.163-165.

4. Бухман Н.С., Гутман А.Л. СВЧ-фкусвюр, .создающий поле со структурой типа замкнутой полости в свободном пространстве / Сб. Волны и дифракция-90. К!.: Физическое общество, 1990. T.I. С.344-347.

5. Бухман Н.С. Об интегральном коэффициенте поглощения пучка при отражении от плавного слоя закритической плазмы //Физика плазмы. 1989. Т.15, в.12. C.I527-I530.

6. Бухман Н.С. Об изменении поляризации плоской электромагнитной волны при отражении от плавного слоя бесстолкновительной плазмы //Изв.вузов-Радиофизика. 1990. Т.33, Ji8. С.912-918.

7. Бухман Н.С. О поле, возбуждаемом пучком электромагнитных волн в плавно неоднородном плазменном слое вблизи поверхности критической концентрации плазмы //Физика плазму. 1991. Т.17, в.2. СЛ85-195.

8. Бухман Н.С. О деполяризации плоской электромагнитной волны при отражении от плазменного слоя / Сб'. Волны и дафракция-90. М.:Физическое общество, 1990. Т.2. С.72-74.

9. Бухман Н.С. О геометрии продольного поля, возбуждаемого, падающим на плазменный слой осесимметричным гауссовым пучком на критической поверхности слоя / Сб. Волны и дафракция-90. М.:Физическое общество, 1990. Т.2. С.90-93.

10. Бухман Н.С. О вещественном и мнимом эффекте Гооса-Хенхен //ЖТФ. 1992. Т.62, B.I. C.II9-I23.

11. Бухман Н.С. О деполяризации пучка электромагнитных волн при

отражении от от плавного одномерно-неоднородного слоя бесстолкновительной плазмы. ' Комплексный эффект Гооса-Хенхен /ГШ. 1992. Т.62, в.7. С.152-157.

12. Бухман Н.С. О поперечном распределении резонансного поля, возбуждаемого пучком электромагнитных волн на критической' поверхности радиально-неоднородного плазменного шара //Письма - в ЖТФ. 1995. Т.21, В.4. С.51-54.

13. Бухман B.C., Бухман Н.С. О сечении резонансного поглощения плоской электромагнитной волны на критической поверхности сферического сгустка плазмы //Радиотехника и электроника. 1995. Т.40, в.6. С.977-982.

14. Бухман Н.С. Об интегральном коэффициенте поглощения пучка электромагнитных волн на критической поверхности радиально-неоднородного плазменного шара //ЖТФ. 1995. Т.65, в.2. С. 30-40.

15. Бухман B.C., Бухман Н.С. О минимальном поперечном размере резонансного поля, возбуждаемого электромагнитной волной на криволинейной критической поверхности слоя плавнонеоднородной слабостолкновительной плазмы //ЖТФ. 1995. Т.65, в.2. с.206-207.

16. Бухман Н.С. Об одном . методе сведения системы связанных уравнений Щредингера к одному уравнению Щредингера //Изв.вузов-^Визика. 1985. Ж. С. 123-124.

17. Бухман Н.С. О взаимодействии заряженной частицы со слабо дипольной молекулой //Изв.вузов-Физика. 1987. Ж5. С.104-106.

18. Бухман Н.С., Зон Б.А. О числе связанных состояний электрона в поле дипольной молекулы //Оптика и спектроскопия. 1985. Т.58,в.З. С.529-532.

19. Бухман Н.С., Зон Б.А. О числе связанных состояний электрона в поле дипольной молекулы //Тез. докл. IX Вс. конф. по электр. и ат. столкновениям, Рига, 1984, ч.2, с. 155.

20. Бухман Н.С., Гутман А.Л. О безаберрационном приближении в теории самофокусировки //Изв.вузов-Радиофизика. 1986. T.29,J6I0. С.П63-П6Э.

21. Бухман Н.С., Гутман А.Л., Силин В.А. О нелинейной рефракции пучка электромагнитных волн в плазма //Тез. докл. XV Вс. конф. по распространению радиоволн. М.гНаука, 1987, с.113.

22. Бухман Н.С. Об отражении пакета электромагнитных волн от слоя слабостолкновительной плазмы с плавной неоднородностью //Физика

-33-

плазмы. 1992. Т.18. в.5. С.572-580.

23. Бухман Н.С. Временной подход к расчету продольного'поля, возбуждаемого падающим на плазменный слой сигналом вблизи поверхности критической концентрации плазмы /Сб. Волны и дифракция-90. М.¡Физическое общество, 1990. Т.2. С.86-89.

24. Бухман B.C., Бухман Н.С. О доплеровском механизме ограничения резонансного продольного поля, возбуждаемого пучком электромагнитных волн на критической поверхности слоя плазмы, двигающегося навстречу пучку //Письма в ЖГФ. 1994. Т.20, в. 10. С.86-88.

'25. Бухман Н.С. О квазистационарном магнитном поле, возбуждаемом электромагнитной волной на поверхности критической плотности плазменного слоя //ЖТФ. 1995. Т.65, в.10. С.32-37. • <'