Оптические свойства магнитоупорядоченных кристаллов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ'НАУК АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ

Р-Рб-—од-

На правах рукописи

- 5 ДПР 1993

ЛБДУЛЛАЕВ МАМЕД НУРУ оглы

УДК 535. 34. 36

537. 61. 45

538. 115.

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАГНИТОУНОРЯДОЧЕННЫХ КРИСТАЛЛОВ

(01. 04. 10 — физика полупроводников и диэлектриков)

автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

*

ПАКУ

19 0 3

Работа выполнена в ордена Трудового Красного Знамени Институте физики Академии наук Азербайджанской Республики.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, член-корреспондент Академии наук Азербайджанской Республики, профессор

ГАШИШ АДЕ Ф. №.

доктор физико-математических наук, профессор

СОКОЛОВ О, Б. доктор физнко-математичеекп;; наук, просЬессор

КУЛИЕВ Б. II.

Ведуща5! организация — Институт наук Грузинской Республики.

физики Академии

вШ

Защита состоится «-4-Х-

о о

>лЛО.рТ(К 1993 г. шалпзи

часов на заседании Спе1

рованпого совета

(Д 004. 04. 01) по защите диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических паук при Институте физики Академии наук Азербайджанской Республики по адресу: Баку—143, проспект Азизбекова, 33.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики Академии наук Азербайджанской Республики.

Автореферат разослан «—£. .» _ 1993 г.

Ученый секретарь Специализированного совета, доктор физико-математических наук, профессор

Р. Б. шлфизлд;

ОБИ Я'ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Как известно, изучение взаимодействия иеяду излучением и средой дзот важную информацию о ьнутреннем строении исследуемых материалов. Реакция среды на действие излучения суцественно зависит от се магнитних свойств. Так, в отличие от немагнитных материалов, в которых реакция систолы на поле излучения описывается только диэлектрической проницаемостью, в магнетиках должны существовать еде магнитике Функции реакции на это поле. Хорошо известно, что под действием поля излучения в иагнитоупорядочешшх кристаллах возникает переиенная намагниченность, которая связана с полем излучения через восприимчивости иагнитной среда. Исследование взаимодействия излучения с такими нэгнитними кристаллами условно разделяется на два этапа. Вначале основное внимание уделялось получений информации о длинноволновых возбуждениях в упорядоченной спиновой система с поиосьв «зтода фер- ■ роиагнитного и апти^рроьгагиг.тиого резонансного поглощения. Для простого ^ерроивгнктаого кристалла спектр поглощения состоит из одного пика с энергией возбуждения » не

згвизяцеИ о: температуры. Подбирая постоянное магнитное пол?

^ , можно создать условие' резонанса 3 'Гжрозолновой сб-лзстп, когорс:1. дает возиояность получать информацию о епк-• ково;. системе •.¿ггрс^згкеслха. Из кззнтозой теории света следует, что в таких прэ-дзссах о£\»ан энергии происходит достаточно излаи;: кеопсз;.:;'. цень-ли:?;: чз:з кззнты. дзко инфрзкргско-гс излучения. ;!:.:&н::о яозхоуу асапдоззнкл дликноговаозого поглощения зсэбк!'. яптзрзс, поскольку они поз-

воляют а?учась -ззе^мз- гонкие детали гру-грчннего строения, зтс:.:сз и

Частота резонансного поглощения для простого двухподрс-иеточного антиферромзгнетика, которая зависит от параметра обменного взаимодействия и постоянной анизотропии, двухкратно вырождена. Эта частота* как правило, попадает в миллиметровок и субииллнаетрогой диапазон, причем постоянным магнитный полай можно снять вырождение ее и смещать кзкдую из подуровней в более удобную (для резонанса) частотную область.

На втором этапе, который начинается с 60-х годов, исследование по взаимодействию излучения с упорядоченной спино-I

вой системой перенесено в-оптическую область. Это связано, с одной стороны, с накоплением значительного количества зкспо-риаЕшалышх фактов для сформирования представлений о' природе' магнитооптических свойств этих кристаллов, с другой стороны - о появлением мощных источников излучения - яазерова в видимой и ближней инфракрасной областях. Объектами таких исследований являются магнитные диэлектрики, содержащие большое число, ионов группы келзза с незаполненной Зс/-оболочкой или -группы редких земель с незаполненной ¿^-оболочкой. При охлэн-дении этих кристаллов до температур лиге точки перехода они переходят в ыагнитоупорядоцзнное состояние, характеризующие- -¿я йериодическии расположением полоз и упорядочением юс маг-нигных ■мегомов.--'

Практическое значение исследований по высокочастотному поглодают оудамваиного для радиотехники, а исследований оптического поглощении - для оптоалактроники. Такие пооладова-телышоти и при исследовании и при практических применений иоказываюг, что явления поглощения а высокочастотной и опти-. ческой областях представляют собой лишь разные стороны одного и иго ае процесса взаимодействия излучения с иагнитоупорп-

доченньта кристаллами. Это обстоятельство определяет актуальность проблемм наследования спектра зозбугдогоШ з маглитоуяо-рядочешшх кристаллах.

Коллективнне возбуждения 01тг;.ерродиэлектрнктх зоответ-стзувдга оптической области спектра, оппагаются на язмко иолокулярнмх экаитонои.

Отличительно]; чертой этих зкситопов является то, что как возбужденное состояние, так и основное состоя.¡¡¡с - магнитное позто::.;/ и параиапштном состоянии ьирохденн. Вырождение снимается обменным взаимодействием могду иэгяитню::] ионами и магнптоупорядоченном состоянии. Обменное взшшодейс.т'вис играет и другую взкнуз роль в проблеме магнитит: зксптснов. Благодаря зависимости электрического дипольного момента от спина, оказывается возмодшш рэгдзние пар кзазачаалгц (два окситонэ, экситсн-аагнон, кагкон-Тюнон, два мэгнонп), кото-

I

рое лозволязт получить" информации о законе дисперсии хэгяо-цов и зкентоноа пр: ФО • £зухма?нш:шс и асснтои-нзтонкие зоэо'уадсакя зперэус кзбдядалась б акта Гарродиолокгригах I

к МпЕ^ соогззтстзенно при исследовании поглоцення света. |

Пр;: этом процессе сохраняется не только обадй импульс (пли ;

волнозой взэтор), но .и - компонента об-его спина сметами. ;

Последнее требование приводит к тому,- что паркие возбукде- |

аг.я В03М07ИН о антк1ерромагнзг::кэх ¡1 ферритах п нозозхоазлг

' г

в ферромагнетиках, за ис.чйнчеккеи случая, когда поля анизотропии и обменного- В5а;?.*.охе.2отзия сравками или ко кристалл содеряи? примеегше атома,- евпззникз с основной матрицей, ля- •

ти^ерромзгкп'пшм обменам:.! взаимодействием, акгд^ерромагяит^ нуы примось. Теоретическое исследован;® 'каждого случая этого процесса покззпвсет, что ясраы« из них прсянляетсп э квазпдвухмерном фсрроксгиотяке, 'и к-тороь - в трехмерном-при-

иесном кристалле и возбуждении-при этом носят локальный характер. Аналогично антифсрроиагнииюау, слабоферромагнитноыу и ' ' ферромагнитному случали, в которых вырождение снимается соответственно включением магнитного поля, учетом параметро-слабого ферромагнетизма и неэквивалентностью располоаения магнитных ионов, для двухмерного ферромагнетика вырождение снимается выбором кристалла с анизотропной в базисной плос-

■ кости.

При исследовании рассеяния света в различных антиферро- . диэлектриках наблюдалось также одновременное возбуждение двух квазичастиц с волновыми векторами —1Т ).

Поэтому, необходимо било построить единую теорию, опи-1 сывающую взаимодействие электромагнитного излучения с маг-

■ нигоупорядоченными кристаллами, приводящую к существованию одно- или двухчастичных коллективных: возбуждений.

Цель работы. Построение теории поглощения и рассеяния света з ыагнитоупорядоченных кристаллах в оптической, инфракрасной и радиочастотной областях.

Для наследования в настоящей диссертационной работе ставились следующие задачи.

Резонансное поглощение электромагнитного излучения 5 антиферродиэлектриках.

Распространение электромагнитное волн в таких кристаллах.

Поглощение света в идеальных и реальных магнитоупоря-доченных кристаллах.

Установление условия для двухчастичного возбуждения в Ферромагнетиках.

' Построение теории рассеяния света в полубесконечных . упорядоченных магнитных кристаллах.

Анализ влияния различных взаимодействий на одно- и двухчастичные возбундония при поглощении и рассеянии света.

Исследование условия резонансного поглощения в трех-подрешеточных поколлпнаарних онти^ерродпаяентршеах.

На.учтя нозкокс и практическая ценность рпбот;], связанная с развитием -последовательной теории взаимодействия излучения с ыагнигоунорядоченншн кристалла:»!. При этом основное ьи.шанис уделяется влиянии свободной поверхности кристалла коллективного возбуждения в них. Построена теория двухчастичного возбуждения Ферромагнитных кристаллов с больипми значени¡ггл поля анизотропии пли с антиферромагнитными примесями и в анти^еррсмагнетиках со свободной поверхностью.

Теоретически предсказаны возможности существования у антн'ер-роизгиетикс езязашшх состояний дгух мзгночов - поверхностного и объемного.

Результаты диссертации согласуются с пме:::::импся в inc-lonsec зрсиг экспсргаснтзльнкии данными и могут davs ислать-зовзнн для постановка ноэ::х экспериментов по оптике feppo-иап'етиков с примесь;: и кгззпдзу:.'.ер:шх ферромагнетиков, а тз:-;:;:е унтисерромагнетилов со езободяой позерхиозтья. Полученные результат:-: яосау.сала основой дальнейшего разлития теории взаимодействия излучения с г.еколлкнезрюш актаЗерроь'агпптны-аи кристаллами.

Апгобзцня работ;:. Результат:-1 диссертации докладывались нз следующих.конференциях и совещаниях. Вторая Всесоюзная конференция по теории твердого тела (!.1ос.ква 196?), Совещание молод?« ученых (Баку 1970), Всесоюзная конференция по магнетизму (Красноярск I97I), Всезовзноя конференция по глгяетозму (Баку 1975), Всесоюзная конференция ire магнетизму (Донецк

1977), Зсссоюзиоя конференция по магнетизму (Харьков 1979), Всесоюзная конференция по |изккс ивпшишх явлений (Пермь • ' 1981), Всесоюзная конфзреиц'ля по физике магнитных явлений (Донецк 1985), в такке из семинарах Института физики АН Азсрб .ССР.

Основной материал диссертации опубликован в 25 печатных работах.

Объем и структура диссертации. Диссертация изложена на 198 страницах машинописного текста. Она состоит из введения, шести глав, трех приложений, заключения, 22 рисунков и списка литературы, включающего 132 наименования.

, ( КРАТКОЕ СОДЗШШ РАБОТЫ.

Во введении к диссертации обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, показана научная новизна и практическая ценность поставленной задачи.

В первой глазе рассмотрено распространение плоской электромагнитной волны в магнитоупорядоченных кристаллах, находящихся в статическом магнитном поле. Хорошо известно, что при пропускании поляризованной волны через вещества в направлении внешнего магнитного поля, то плоскость поляриза-, . ции волны поворачивается на некоторый угол, зависящий от размеров и свойств образца и также 6т напряженности магнитного поля. Следует заметить, что величина этого угла для магнигоупорядоченных кристаллов на несколько порядков выше чем в обычных кристаллах.

При выборе, иагнитоупррядочешшх кристаллов для целей поворота плоскости поляризации явления резонансного поглощения энергии играет существенную роль, поскольку оно в значительной степени определяет величину потерь энергии pdcnpo-

странягацейся волнн. Поэтому в начале эюП главы било исследовано резонансное поглощение энергии в слабоферрочагннтном кристалле- На основе 'Геноменологического гамильтониана получены частоты резонансного поглощении т. зависимости от величин!! магнитного поля с помощью которых мояно получить нн ¡гарканию о величине параметра слпбо'ерромзгпеткзма и анизотропии. Для конкретной: структуры эти чзс?отн определяются следущимп знрагэяияма.

здесь А, & и с1 связанного соотзотствзнно с параметрами обмена анизотропии и слабого ферромагнетизма. Из (I) видно, что при с1~0 получается спектр обычного пктк-чорромцгнетакз, причем гтр:: к -лН^ одна из' зетгеЛ исчезает и алтм'.ерромог'гнтная ось становится параллельной оси (ОП).

Ла.тее, рассматривается распространенно электромагнитной волн;; з млГьптоулоря'дотгнносг.еде при наличии постоянного магнитного поля.

ОсярзнЫ: ью .-того пзсеаотрзная. яяляется количественная опенка угла яэ-прсиз плоскости поляризации рзепрострзивезеи-ея ъ упорядэ'!ек::ом мзгнп'.нсм кристалле волни. Здесь' объектом ксследс-гшпя 'иОирзегея 'а нти£ерроиагнигшШ кристалл

, которм;; допускает сувестг-ованпе слабого •Згррогмр-нетнумз. Лр,: раелгоегрз.чекли плосэдй полни з это!: сре,-з, под ■ делением ее. «(.зшгкь^т переменная намагниченность компс£-неатк «оторзП езяззгш с несемейным поле'.! слзл7и:;им образом

-ю -

В этом, процессе постоянное;!переменное поля направлены соответственно вдоль оси (О?) и {ОХ) • Компоненты восприимчивости в ^^определяются из уравнения движения спина. Выражения этих компонентов содержат резонансные частоты для слабоферромагнитных кристаллов.

При И^О первые две частоты совпадают с частотами простого двухлодрешеточного антифаррсиагнегика.

Складывая переменные составляющие магнитные поля! и намагниченности можно определить переменную составляющую .магнитной индукции йчМ » которая удовлетворяет управлению

Максвелла. •

„гг сОЁ. Г Т Ы-С-1

"с , полагая - прО

иояно получить связь менду'постоянной распространения й параметрами магяигного кристалла:

г .\Гу%НхЩА- о)' \>к<(г '

Пря прохождении плоской волной пути ( в,данной магнитной среде угол поворота плоскости поляризации связан с последний выражением следующим образом

: <*>■'

Подставляя Г+ и Г„ из (3) т (¿0, полу чаем выражение для в частотной области

,ч' НАН,и ,,

Из этого вырзкеиия видно, что слабый ферромагнетизм дает вклад в угол врацення плоскости поляризации.

Во второй главе исследуется взаимодействие излучения с пнтиферромагниткммн, слябо.рерромзгниткымп и сложнмми .магни-тоупорядочешшмп кристаллами. Основное внимание здесь уделяется поглощению света магнитоупорядоченним диэлектриком,в сте-хиометричеекпй состав котормх входят ионы группа келоза (о незаполненной Зс{ оболочкой) или группы редких земель (з незаполненной ^-оболочкой). В зависимости от того, взаимодействует ли кристалл с магнитной или электрической компонентой световой волнн, поглощение нокно назвать магнитодилольнш или электродипольнгМ. Для магнитодипольного поглощения характерно одночастичное чисто экедтонноо возбуждзнй«, за которое ответственен гамильтониан взаимодействия следующего типа

с различный;: спинами обращается из-за различной мультиплзт-ности состояний. Однако, учет спин-орбитального взаимодействия приводит к возникновения стенаниях состояний, матричный элемент которой отличен от нуля.

Далез, р?осматривается двухчастичный процесс поглоце-в 2;1т;С'ерромзп:;:гн';1;с диэлектриках, содержащих парамагнитное ион:-) с незаполненными -оболочками. При отсутствии взаимодействия ме^ду вэзбунденннми хвазкчастицами л?,(еех моего закон сохранения энергии и хщльоаЕ/УЩЦ^/

Пр

+ .

Отличительной чертой такого поглощения является то, что наличие магнитного упорядочения приводит к возможности перехода эл.дипольного характера в спкн-запрещенных областях и кроме этого наряду с другими квазичастицами возбуядаются спиновые волны. Механизм эл.дипольного поглощения в анти-ферродиэлектриках основывается на общей теории парного возбуждения, согласно которой световой квант возбуждает одновре-• иенно два обменно связанных иона. В частной случае, для двух-магнонного поглощения гамильтониан взаимодействия имеет вид:

эл.дипольвай момент оптических-переходов в паре 1 магнитных ионов., причем один из «их возбуждается орбитальное состояние, а затем возвращается в состояние спинового возбуждения, а другой сразу в. спиновое возбужденное состояние. Хотя явный вид этого момента вычисляется на основе теории возмущений, появлений или исчезновение различных компонентов его определяется симметрией кристалла около пар ионов^ и Ь .

Например, если цен?р симметрии находится па середине линии, соединяющей атги ионы, то Щ^О

Для эл.дипольного момента пар ионов из одной и той же под-решетки такте

Коэффициент эл.дипольного поглощения свата вычисляется с помощью фуаици» Грана, построенной о использованием гамильтониана ( 7 ), Это приводиг к соотношению:

Вырождение спектра двухподрешеючиого антиферромагнетика ( 8 ) снимается при выключении внешнего магнитного поля. Сравнение величин чайхсг, полученных, из'нейтронографическкх

и оптических исследований свидетельствует о существовании двухмэгнитного поглощения в кристаллах Рс!}_ » > и при частотах 110 см"*, 154 см-*, 12? сл.:-*

(200-250) см"*, соответственно.

Коэффициент перед спиновыми операторами в (8) нечетный по волновому вектору, т.е.

Из этого следует, что при К"* О эл.-диполыгай момент приближается к нулю, что приводит к ослаблению двухмлгнопного поглощения для длинноволновой области.

Дзлсс, рассмотрено влияние рпзличних взаимодействий и факторов, сшшавпих внроядевис в спектре, поглодопая. даже при Учзт диполь-диполыюго.взпимодс/ствия в гамильтониане дзухподронзточных аити>срромагнетиков приводит и замене в (3) на -¿-Е'^ Здесь

Из (9) в»!дг.о, что учет дпполь-дяпзлыюс вяапмодейсг.'пс приводит к ючу, чго рас цеп-лени о спектра ' двухбайтного пог-Л02СИИЯ на две ветви не исчезает икс, в отсутствии ккзешзго магнитного поля. Из (5) « (?) видно, что такое изменение спектра окапывается в интенсивности погаси» нин, но оно легшч-чителзно, что видно из шраяешт Е"к . Спии-фэковнсс взаимодействие такзг снимает дзухкрзтноз внроягден::? спектра гтоглэ-

Г~1£к

(ГО)

Здесь с* '• Ск энергкн гоябу:<дзян'-тх м~',пет>?* и лг-

.40.405. дЗ'ГОЙ ВИД СПОКГр.3 С00ТВ:1?СТЛу"Т ОДНОЗрСД^КЛО!.!'' 303-

бузггенаг ;;:?у>:мзгчено- и едкого 'чтокд, которое спигирлсусч

- н -

спин- и фонон зависящий эл.дипольныи моментом. Возможность таких возбукдений увеличивает поглощение светозого излучения, что подтверждено изучение боковой полосы инфракрасного поглощения в"|\/<0 и К7/<5 • При учете влияния слабого ферромагнетизм наряду с расщеплением спектра двухиагнонного поглощения появляется дополнительный член выражение ал.дипольно-го момента, которой связан со спинами простым соотношением . Особенностью такого дииольного момента

являз . го при определенной симметрии окружения обмеино связанных пар все эл.дилольные моменты зи исключением этого исчезают. При этом интенсивность поглощения слабее по сравнению с антиферроыаглилшы случаем, а частоты, зозбуаденин соз-надают с частотами обычного слабофоррсмагнитного кристалла.

В конце этой главы рассмотрен эл.дилольньш переход под действием спектра в слояных упорядоченных магнитных системах. Теоретическое исследование показывает, что поглощение светового кванта в таких структурах (ради простота выбирается двух-иодрешеточнмй ферршагнитный кристалл) вызывает возбуждения двухмагнонов, причем один из них из акустической ветви, а другой - из оптической. Из изложенного видно, что пренебрегается взаимодействием между возбужденными кваэичастицами, которые приводят к образованиям связанных состояний.

Третья глава работы посвящена исследованию взаимодействия электромагнитного поля света с магнитоупорядоченныыи кристаллами ,с примесью. Влияние принеси сказывается на структуре спектров поглощения и раосеяния света в магнитных веществах. Из.анализов этих спектров можно получить интересную информацию о характере действующих сил между магнитными ионами, о распределении магнитных примесей и т.п.

: Рассмотрим сначала влияние .примеси на двухчастичное возбуя-

деиие в антиферромэгнетшшх. Наличие примеси в таких кристаллах приводит к возникновению дополнительного дипольного момента и изменению спектра поглощения и рассеяния света. Для анализа спектра вычисляется функция Грина и находятся ее полюса. При этом предполагается, что онтиферромагнетшс с примесью и его взаимодействием о излучением описывается гамильтонианом

(И)

Дипольный цемент р' танке как и гамильтониана содержит дополнительные члены, связанные с наличием примеси. Из вычисления получается, что полиса функции Грипп для реального антиферромагне.тика вклпчзпт в себя кап энергии дзу* несвязанных спиновых волк в идеальных кристаллах, так и энергии двух связанных мпгноно.в в примесном пнти^еррочзгнп-тике. Энергия дополнительного пика двухкагнонного поглощения определяется из решения уравнения * £. А л ГЛ

которое связывает эозчузение, вносимое примесный атомом и ьзямагношшм П32ЛИ0Д5ЙС7В51СМ, с двухчастичной- 'Фунчцие;! Грина невозмущенного кристалла.

В хачзствз примеров, для которых детерминант этого уравнения рэзссззэкгс?: из произведение множителе!!, рассмотрен** структуры с просто;! кубической

и ебьеяноцентрп-рованной - рзпетками. Для первого кристалла эти

множители отзочзюг ивпрязолимми пр'вдетвеленкт точечно'" группы, дейгтвупцни г пределах сферы возмущения Г», Г$ и Г^, а для второгоГ|, Т^, Г., и Гд. В.чёсгиа колеЯпкЯ определяются .. ^'глч'п: ре:;ен:15\; уравнений, соо*зг.'<аму1)ггх э?'!'.' азлразолпукя ярепотзглснкян» Только о ••"«о •

соогяегомуюцие Г^ в простое кубическом «шавгрии

А 4 уу ЦзЯ^ак

•ша« решена? в апалагичоском виде.

Лсследоваво влияние лршюсього огона на двухчасгнчное поглощение в слшшх упорядоченных ывгиигшх системах. В результате вычисления бмзю установлено,что л спскгре поглощения гаких красгаллоз появляется дополнительный пик поглощения, энергия которого определяется из уравнения аналогичного ураз-нения (12). Как показано в предыдущей параграфе определение, энергии примесного поглощения приводит к чилленмоау ревешш ^урувнешш (Х2).Поскольку рассмаграваецая система более слог-нал (феррипы) гакое ре пение даие в просто;: случае (для двух-подрешетп-шого кристалла) представляет собой трудоемкую задачу, поэтоцу рассмотрено ретще в одномерном случае ( =2). Поело несложных вычислений уравнение для определения лрлыесно-го погдоцен;;я преобразуется к виду

ЕШЬ . (15)

1 ^ЕЗД^Ь ~ и

из которого следует, что при изменении в пределах

попадав« иевдУ акустической и опамчеокои ветвями спиновых волн. Здесь необходимо отметить,что энергии локальных уровней определяются относительно полосы даухмагнлгного поглощения.

Далее рассматриваются двухчастичные возбуждении при поглощении свега в ферромагнитных крис!аллах. Во второй главе било показано, что поглоцешш света приводит к одновременному возбуждению двух иагновов в различных магнитных подрешеа-ках'с противополокными спинами. Из йгих расоукдеииИ втекает,'

что такие двухчастичные возбуждения в ферромагнитных кристаллах невозможны. 3 ферромагнетике появления таких возбуждений можно ожидать, если он содермт примесный атом с отрицательным обменным взаимодействием. Примесный атом в этом случае играет роль одного атома обменно-связзнных пар с противоположными спинами. В результате этого возникает эл.дипольный

момент, описывающий двухчастичное возбуждение.

*

Гамильтониан взаимодействия электромагнитного поля света в этом случае

похож по внешнему виду на гамильтониан взаимодействия в антиферромагнитных и ферримагнигных случаях, но отличается от них по микроскопическому происхождению. По аналогии с 'обычной.примесной задачей для определения спектра поглощения используется уравнение типа Дайсона. Согласно этому спектр поглощснмя-за' счет наличия примесного атома получается из полиса функции Грана для реального кристалла:

^ { . (I?)

есть выражение, стоящее в правой чзо$я уравнения двизания. для функции Грина в двухчастичных процессах. Его определение приводит к вычислению .одночзстичной функции Грина.

Переходя ог суммирования к интегрировании по " К " и выполняя интегрирования в последней выражении, получим для спектра возбуждения в примесном ферромагнетике:

Из этого соотношения .видно, что возбуждение пряно связано с возмущение» в носимом примесном атоме.

Такой тип возбуждении тзк:.:з «окно оеидэть в идеэльном ферромагнетике со свободной поверхность». Это связано с тем, что поверхностные магнитные иную симметрию окружения с соседними ионами, чем объемные.

Благодаря этому в-позерхносгном слое цоке г появиться совершенно другое магнитное упорядочение. !,!о:шо ожидать, что такое упорядочение приводит к образованию эл.дипольного момента в полубссконечном ферромагнитном кристалле, который ответственен за одновременное возбуждение двухмагнонов при поглощении светз.

Четвертая глчва диссертации посвящена возбужденным процессам, которые происходят в' ферромэгн-згикэх и анти;ерромзг-нстиках со свободно;! поверхностью.В'начале это/) главы решается задача об одномэгнокном возбу^-декии при рзссоянли света в полу бе оконечном ферромагнитном кристалле. Несмотря на то, что рассеяние езегз на поверхностных'возОун-дениях экспериментально наглодалось в последнее время только для поверхностных фононоз, мэгноноз и поверхностных поля-ритоков в таких плевках, так не менее згз зздача- предстазгл-ет интерес такке с теоретической точки зрение.

Эффективное сечение рассеяния света связано з корреляционной функцией спиноз следующим образом

у 0(ь)б(И) • с/эд (г?)

Параметр пропорционален поляризационному и

тепловому факторам.

Функция Грлпо вырастая через операторы рт.денпл и у;што-

нения поверхностных магноноа:

бщЛ> %■> Мт> (20)

о В последнем выражении связано с параметрами поверх-

ности:

ЦЬ)г е 1 ГЩ; } ^ (21)

Заметим, чго определяется из граничных условии. Как известно, спектр зозбукдешш при рассеянии света сзязэн с ■эиерглей пздадаго л рассеянного света:

а (22)

Отсюда, зная {=(<?„} «окно оценить обменный параметр для поверхности а .ферромагнитных кристаллах.

Подобное зозбундение может появиться и при учете спин-фононного взаимодействия, причем в различных частотных областях оно проявляется или поверхностные магнони, или поверхностные фононы, или яе как поверхностные связанные возбуждения. Это связано с некоторыми соотношениями между поверхностными и объемными параметрами взаимодействия и для магнонов й для фононов. 3 этом случае вычисления спектра возбуждения выполняется аналогично предыдущему, но здесь число функций Грина, увеличивается в два раза.

После несложных вычислений для полюса функции Грина имеем: п" , , „ „,

' ')) (23) Из подкоренного выражения видно, что учет спин-фононного

взаимодейсгвяя оказывается существенней лишь в мй области

спектра, где частоты магнонов и фоноиоэ близки. Именно в

о

этой области ои» образуют поверхностные связанные моды полубесконечных ферромагнитных сред. Зне области перекрытия получается спектр обычных спиновых и упругих волн.

С помощью этого иетодз но,-,¿но исследовать„рэссеяние света также з знти.^ерро.магнегпкзх со свободной поверхностью. В этой случае функция Грина разделяемся на две части, каждая из которых связана с одной из подрешеюк иселодуеиого антп-'ферромагнетика:

,) с, (2'0

Спектр возбуждения ыэгнонов Е^^п) и онределяегся как и в ферромагнитном случае разность» частот падающего рассеянного света, «о * • ...кл. условии можно определить параметры

» I

При ^¿-^ последнее выражение для фун-мпн Гр::яа дает спектр возОуьденая для объемных спиновых волн при-рассеянии света в полуСесконечных энти.^рромаглегиках. Аналогичных образом можно исследо-зэть двух,~згй0й!г.:0 завбухдення з -бесконечных ангп^ерромнгнитлг'х веществах. Кзг: сило отмечено во II глазе двухчастичное вовСукдение пр;: п01Д0;.^::лк или. рассеянии света описывается' пзрш.' по опер а горам спиноз га-¡лшьгонизком язшшодеМстлнм. На основе этого для поисрхг.ос:-нлго двухчастичного возбуждения имеем:

Здесь заметим, что оба зозбугдешшх мзгнонз - поверхностные. Но есть частотная область, л которой один из магяояов возбуждается на поверхности, а другой в объеме кристалла:

J пятом гладе приведен^ расчеты энергетических спектров для трех подрешеточних неколлинезрнкх, анти^ерромагнети-коз. Такие типы анти^рромагнитных структур наблюдаются в .... некоторых двухихтонептных ( \lcix , )!Jb\ , VS^ ) и трех-койпонеа»них (CiYrf , соединениях халысогенидов.

Взаимодействия меаду первыми ближайшими соседями в этих соединениях отличается друг от друга а плоскости и вдоль оси перпендикулярной к этой плоскости. В зависимости от степени анизотропии взаимодействия эти .соединения моано отнести я одномерному {y'[3)>yL и двумерному (U'/jJ«i типу. . Здесь J а 3' описывают взаимодействие соответственно меад цепочками и внутри них»

Другой особенность» перечисленных соединении является -особый тип упорядочения: - расположение спинов в одной из кристаллических плоскостей друг относительно друга под углом 120 ниже гемперзгуры упорядоченшь величина этого угла может изменяться в зависимости а? соотношения неаду обменными параметрами в разных направлениях. С помощью минимизации гамильтониана такой магнитной структуры было ус- ■ гановлено, что для обеспечения угла (120 ) меаду спинами подревегок в основном состоянии необходима выполнить уело-,. И« '

Исходя из уравнения движения для спинов .подрешегок получены уравнения для определения резонансных частот. Поскольку

- гг -

отыскание решении этого уравнения в аналитическом виде для ' произвольного направления волнового изморе наталкивается на большие трудности решение находится в частных случаях I(0,0,0) и при £=(^,0,0) и к-(0,кр0)

(Ы,)}1? (28) •где ■ . ■

Л,/ э'Ъ+злйьъ):

2 -число олиа«йвах соисдей, ц-лоогойнаая рвсегка, О - параметр анизотропии, Н-внешнее магнитное поле. При стремлении

один из полученных корней обращается в нуль, что характерно для решения . .

Далее, для вычисления мэгннгноА час:1;; теплоемкости и статической восприимчивости необходимо знать полную Энергию спиновых волн в рассматриваемой системе, которая определяется простым соотношением

Здесь берется из

Выполняя ди.^>еронцарозааав Е.[Т,Н) по ««ег-^ре .мигнг.т-ному ноль-, кохно определить мягиигау» чо^гь теплоемкости и статйчес«уэ восприимчивость. Б реадльгэю было установлено, что при т:перзтурох, яеиьсах критического значзния, теплоемкость к сдтическэя восприимчиво иь экспоненциально удеаквэ-&>тсл е уяяечаинам хзгк.киогэ.ялча и ок'.!Пр:-еицауя.ько р.'згуг о

Далее било вычислено поглощении cuera в таких магнитных структурах.

Для определения спектрг. элементарных возбукдении получены характеристические ураниенля четвертого а восьмого порядка, решения которых могут быть получены только численно.

Шестая глапэ. диссертации иосипцаиэ исследованию олеиен-Iарных лозбуадений, под Действием света которые появляются в слоистых апти^ерроиагнетикзх.

По величине или но направлению анизотропного поля такие кристаллы разделяются па дае категории; кристаллы с легкой осью ( FeC¿¿ ) и с легкой плоскостью ( CoCJt^ , Ce&Z^ , til tíх , t/Ubt^ ) или кристалл с болшим анизотропным полем ( faU^ , < CaCÍ¿ ) и малый анизотропным полем

Основной особенностью этих соединении является сильное отличие внутри слойного взаимодействия от меьслойного, причем первое из них обладает ферромагнитным, а второе - аижифорронаг-нигнет характером. Учитывая эту особенность взаимодействия в

части этой главы било вычислено эффективное сечение рассеяния света в таких ангифбррокагнетиках, Исходя из уравнения движения для спиновых операторов и используя метод даухвре-иенной функций Грина, определен спектр элементарных возбукде-

гамильтониане энги^ерромагнввиков в первой

ний

г

* ¡i

(30)

6~<S?>=:-<S¿>

су шла анизотропных полой внутри слоя и ыекду слоями.

При выполнении условия зторой частью

... этого выражения мо;:.но пренебречь, результат чего получается спектр элементарных аозбу&дсни» в двумерных ¿зрроиагне-тикзх.

Как видно из первой части выражения спектра для достаточно малых значений волнового вектора получается квадратичном закон дисперсии,который характерен для ферромагнитных крис-

• таллоэ. При К=0 получается обычная анги.^рро^агншная цель:

Далее рассмотрено дзухмагнонное поглощение слета в таких соединениях.

Используя гамильтониан дзух л одреп-зто«шх энгл :ерро:4згн--'тиков с анизотропией типа легкая эзь с по:;о::ь;: метода дзухзрецен-

* ной функции Гринэ получаем для ко:- ••.гицпйнгз поглоценид

где ¿<к) - спектр -спииозых волн определяется (30)

ЗГ(*> - фурье образ а:.д :лз,:ь::ого к ох сига в шти ферромагнетиках.

Если использовать гамильтониан актн^ррох'згнетлкэ о анизотропией типа легкая плоскость, ?э выражение гипнозах волн в (32), снимается, т.е. ?.

5/£-й<<7-4«;];

где ^ , -г

5/^=3 ¡х [1-ст^ с^У] [4 ф-щ

Полученные выпаг.енля показывают, что з этом случае такие возцокно двухаагноииое поглощение, но энергии возбуждаемых аагионоз' отличаются друг от друга. При выполнении условия -3 здесь тоже получается квадратичный закон

дисперсии для двумерного Ферромагнетика. Отсутствие О, а С^ приводит к вырождению энергии спиновых волн, которые описываются '¿¡Ю и . При стремлении к нулю одна из ветвей исчезает, а другая дает ' энергетическую щель, которая характерна для аытидерромагнит-нои структуры.

Здесь самым важный фактом является то, чго для двумерного ферромагнетика существует дзухмагнонное поглощение. Как сказано во второй главе, двухмагноннов поглощение может наблюдаться во всех знтиферромагнйгных и ферримзгнотнЫх кристаллах, но не могут наблюдаться з ферромагнетиках, кроме случая, когдз параметр анизотропии сравним с обменным параметров. Действительно, это условие выполняется для рассматриваемых слоистых кристаллов., так кзк в них поле анизотропии превосходит поле обменного взаимодействия, В и В О Д ы

I, Исследовано резонансное логловдняе излучения в слз-Эоферромагнитных кристаллах. Получены выражения для частот

поглощения, из которых определены сирины резонансных линий.

2. Найдено аналитическое зырокенае для угла вращения плоскости поляризации света в мзгнпгоулорядоченных кристаллах (в частности ).'

Поскольку этот угол связан с высокочастотной магнитной восприимчивостью, при расчетах заранее вычислены компоненты этойвосприимчивости.

3. Развита теория д ву хм аги энного возбуждения в аитирер-ромагнетиках, слабых ферромагнетиках и ферритах. Показано, что учет параметра слабого ^рерромагнетизмэ приводит с одной стороны к появлению дополнительного эл.дипольного момента, с другой стороны к изменению спектра поглощения.

При учете дпполь-диполыюго и спин-^онэкиого зззпмодо.;-стзин вырождение полосы двухм'огнчнлсго поглощения сапазегся.

'Развита георкя дзухмзгнониого поглощения сзегз в зн-5йферроаэгнаших и церроиагшшшх кристаллах с пршасхы. Показано, что при учете взаимодействия негду мзгнсаами з таких кристаллах лзкае возкобно связанное сосгояние цэгвзноз» Лсследоваао примесное поглощение света в дзухподресеточпых ферршагнетаках. Поскольку такие поглощения з идеальных :ер-ромагиеткках отсутствуют, при замене одпогэ отока ?ны-.:

ч

атомом в этих кристаллах возникает дипольнын момент отзет-ствеинып за двухчастичные возйузденая. С учетом этого яз;:ден спектр поглощения. _ ?

5. Такое поглощение было цсследоззно з подуоесконечпы:; упорядоченных магнитных системах. Кэиден спектр поверхностных магнлгоупругих волн в ферромагнитных кристаллах со. свободно« поверхностью.

При рассеянии сз-та в полусе оконечных вигпйзрроиагяегз-

кзх возбуждается два поверхностных мдгнонз или один магнон на поверхности, а друго«» в объеме. ¿огбугдениз того или другого тмпз магноноз зависит от отношения параметров обменных взаимодействии на поверхности и з объеме,

о. Исследованы одно- и двухмзгнонние возбуждения в трехподресеточных неколлинеарних аптчерромагиегиках. Получено аналитическое выражение для частоты возбукдения при

а

с использованием которого вычислены магнитная теплоемкость и статическая восприимчивость для тагах структур.

7. Построена теория дзухмагнонного поглощения света в слоистых анти^зрроизгнипшх кристаллах. При таком поглощении наряду с сохранением энергии и импульса сохраняется такие полный спиновой момент. Поскольку последние не выполняются для ферромагнитных кристаллов, в них нсвозыокно одновременное возбуждение двух магноноз, кроме случая, когда параметры обменного и анизотропного подеИ сравнимы. Отдельный слон, который является двуиериым,ферромагнетиком, удовлетворяет этому требованию. Для этого случая вычислен спектр двухмаглонного поглощения света..

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Абдуллаев И.Н., Гусейнов М.Г. Высокочастотная магнитная восприимчивость слабых ферромагнетиков в 'зитиферромаг-нитном состоянии. - Изв.АН Азерб.ССР. Сер."('ш.-мат. и тех.наук", 1964, /г 6, 0.43-46. '

2. Гусейнов Н.Г,, Абдуллаев М.Н.- Вращение плоскости поляризации в тетрагональных кристаллах со структурой Ми^

■Ш, 1965, 2.7, £ б. С, 1739-1742,

3. Сеидов Ю.М., Абдуллаев Ю, К вопросу • сильного стан- . фоноинога взаимодействия з 'диэлектриках с парамагнитной

примесью. -Уогериода иаучлол конференция молодых.ученых а аоаироиюз АН Азерс.ССР Баку, 1936 (Сер.Л и ¿Ш с.15?) с.157-162.

Сеидол Ю.1!., Лбдуд'лаез Ц.Н. К теории д^ухмзгконного поглощения з мзгн.иоу дорлдочеиных кристаллах .-Лг* .АК Азерб.ССР. Сер."¿из. маг. а гех.иаук", 156*, * I, С.25-36,

5. • Се адов Ю.М., Абдулдасв ¿'.Я. С&гии—лолново.т геории ¡.рнмес-

иых- состоянии в магнитол корядочсн.;ы:< кристаллах (учет • диполь-дипольного взаимодействия :з оС;:енно.1 моделе),!.-йзв.АН Азерб.ССР. Сер.п£;1г.иэ1'. н тех .-наук", г;5у А С. 15-20.

6. Ссадод Ю.У., Дбдуллоез Зши-золкэзэя го орал пвнмеа-•'дах ооогоянай з кггйигоукорпдочепкг^^гиллах (учет •диполь-дапольи'ого взоииоде^зт^лд в ооус-цно.; годсле) ii.« йзв.АН Азерб.ССР, С9р."'?лз.!.'а-:. и гех.ниук", 1Ж) .«; 5 .

С.'115-125«

7. Сеидов Ю.М., Абдуллаез М.Н. О г.рпмаснс;.; погл.к.е и п.: в-

.•магнагоупорядочеиных красгалдах (¿¿рравзгаагвия случэ..)-• Изв«АН Азерб.ССР Сер."?из.1;ат. и- гех.науг" 1Ш 6 С. 55-62,

8. Сеидов Ю.а., Айдуллаев !'.К. К вопросу дажэгаонкого поглощения в сложных мэгнптоупорядочешшх кристаллах-ДАН Азерб.ССР 1970 т. 5,с.П-1-1. . '

9. Абдуллаев П.И. К теории оптического иоглэде.чнл в ;?ерро-магвихнах кристаллах с прпаесь». - «зз.аН Азерб.ССР. .['Физ.мат, и тех.наук" 1Р7С 5, с.Юб-110.

Ю'.Абдуллаев М.Я. Аш:.'/ер1»очзги228оя пря:леаная связь в . ело:,.ы1х \'зх,г;.1тоупзрл:'ьзшглх кристаллах. Лзз.АД Агерб.^СР, "•}из.мзг. и г-ь нь;:-;' Х1;72. .. 2. с. <',0-<.7.

- го -

IL. Сеидов ü.M., Аодуллаев М.Н. Дчижме «игнатных.нримссеИ на дзухмагионное поглощении свет а ан1и.,«рр0иагнитних кристаллах.- ЙШ, 1973, Т.35, в.4,' ^.675-630.

12. Абдуллаез М.Н., Сеидов B.W. Влияние слободкой поверхности кристалла но мопшгоуиругие 'волны. - Баку, I97S, 13 (препринт, Институт физики АН Acepü.CGP „j '<2) 13 с.

13. Абдуллаев М.Н., Сеидов Ю.М. Рассеяние медленных электронов полубескоисчным ферромагнитным кристаллом. Баку, 1977 (препринт, Институт физики АН Азерб.ССР ¡а 49). IV С.

14. Абдуллаев ¡КН., Паваев ХМ., Сеидов ¡ü.M. Гринолские Функции полубесконечного ферромагнетика с примесью. Изв.АН Азерб.ССР. Сер. "1га.мот. и тех.наук". Г/?3 й 4 С. 33-39.

15. Абдуллаев U.H., Сеидов KJ.1I. Локализованные спиновые волны з ферромагнитных кристаллах с отцентрированной пр;1мосью. -дАН Азерб.ССР. 1982. 1.38, 10, с. 33-39.

16. Абдуллаев H.H., Сеидов 13.13. Гибридизация поверхностных а объемных, волн'в немагнитных кристаллах. Боку 1986 (препринт, Лиовятуя физики АН Азерб.ССР ,1» 193} С.

17. Абдуллаев У,Н.,---€зйдов 10. U. Функции Грина для не кол-линеарных грехподреЬзгочшх знгиферроиагнатоа, Баку 1988 (препринг, ййсгигу! физики АН Азерб.ССР. ¡е'284) I6C,

18. Абдуллаев H.H., Сеидов 0.11. Саязаншо волны в некол-линеардаг грехподревзтшх аагйферрсмагнегйкэх :

:, ДАН АззрЗ.ССР. 1933 Й 12 С. 20-23. . .''...' '.

, 15, Абдуллаев LS.H«, 'Сеидов Ö.U,Гибридизация повархност-■ них а объемных вдлн в немагнитных кристаллах. Баку.

. Эт I99G "Некоторые вопросы теоретической физики". Сборник трудов Института физика АН Азерб.ССР. " ...V. С,184-192. .

20. Абдуллаев М.Н. Влиянии мзгнитиого поли на термодинамические параметры трекподрсшегочных антиййрромзгнети-ков. Баку 1990, ( препринт Института физики АН Аэерб. ССР ¡,í 354)11 с.

a

о