Оптические свойства полупроводниковых структур с неоднородным распределением электронной плотности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

В.1 Общая характеристика работы

В.2 Электронные состояния в неоднородных полупроводниковых структурах.

I ЗАКОНЫ ДИСПЕРСИИ ВОЗБУЖДЕНИЙ ЭКСИТОН

НОГО ТИПА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

1.1 Введение.

1.2 Движение экситона Мотта поперек магнитного поля

1.3 Движение экситона в квантовой яме и в магнитном поле, перпендикулярном плоскости ямы.

1.4 Магнитоэкситоны в квантовых ямах конечной ширины

1.5 Выводы.

II НИЗКОЧАСТОТНЫЕ СВОЙСТВА КВАЗИДВУМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В ЛЕГИРОВАННЫХ СТРУКТУРАХ С КВАНТОВЫМИ ЯМАМИ

II. 1 Введение.

11.2 Акустические плазмоны в отдельной квантовой яме

11.3 Корреляция продольной и поперечной локализации электронов на флуктуациях ширины квантовой ямы

11.4 Предельная подвижность двумерного электронного газа в гетероструктурах на основе твердых растворов полупроводников.

11.5 Выводы.

III СПОНТАННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ОДНОМЕРНЫХ СТРУКТУР В ТВЁРДЫХ РАСТВОРАХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

111.1 Введение.

111.2 Термодинамический критерий неустойчивости однородного твердого раствора.

111.3 Спинодальный распад вблизи критической температуры

111.4 Равновесная структура двухфазных систем вблизи критической температуры.

111.5 Когерентное разделение фаз в четверных твердых растворах полупроводников А^В^ при произвольных температурах и составах

111.6 Возможности появления объемных термодинамических неустойчивостей.

111.7 Влияние одномерного беспорядка на экситонные спектры твердых растворов.

111.8 Вывода.

IV УСИЛЕНИЕ ГИПЕРКОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА В ЛЕГИРОВАННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ

IV.1 Введение.

IV.2 Гиперкомбинационное рассеяние света.

IV.3 Электромагнитные волны в неоднородном слое

IV.4 Коэффициент усиления.

IV.5 Электромодуляция гиперкомбинационного рассеяния света.

IV.6 Вывода.

- 4

V ПОЛЯРОНЫ БОЛЬШОГО РАДИУСА В НАНОСТРУКТУРАХ

V.2 Полярон Пекара.177

V.3 Поляроны в наноструктурах.180

V.4 Поляронные состояния в квантовой яме при учете непараболичности зонного спектра.185

V.5 Межуровневые электронные переходы.189

V.6 Поляронный экситон.200

V.7 Межзонные переходы в квантовой точке.210

V.8 Выводы.220

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 222

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ 225

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 228

ВВЕДЕНИЕ

В.1. Общая характеристика работы

Актуальность работы. В последние годы физика полупроводниковых структур является наиболее бурно развивающейся областью физики твердого тела. Это развитие обусловлено как потребностями практического использования подобных структур, так и теоретическим интересом.

Практически все твердотельные приборы представляют собой неоднородные структуры того или иного типа. Потребности микроэлектроники в миниатюризации и повышении быстродействия электронных приборов обусловили стремление к уменьшению характерных масштабов неоднородностей. При этом было обнаружено значительное количество принципиально новых физических явлений и эффектов, что потребовало широкого применения теоретических и экспериментальных исследований подобных структур.

Первоначально наибольший интерес привлекали гомогенные структуры с неоднородным легированием, такие как р — п переход, транзистор, контакт металл-полупроводник. Для них характерно неоднородное распределение электронной плотности, причем размеры этих неоднородностей составляют сотни и тысячи ангстрем. Дальнейший прогресс в создании более миниатюрных устройств в значительной степени определяется развитием технологических методов создания полупроводниковых гетероструктур, и прежде всего молекулярно-пучковой эпитаксией и эпитаксией из металлоорганических соединений. Развитие технологии позволило целенаправленно создавать достаточно чистые полупроводниковые структуры с заранее заданными и контролируемыми свойствами.

Уменьшение характерных размеров полупроводниковых структур привело к реализации эффектов размерного квантования в твердом теле. Это инициировало множество фундаментальных исследований, прежде всего в полупроводниковой электронике, и привело к созданию нового поколения миниатюрных и высокоточных полупроводниковых приборов и устройств.

В результате исследований различных электронных свойств гетероструктур возникла новая область науки, получившей название физики низкоразмерных систем. Подобное название обусловлено главным образом тем, что при наличии размерного квантования для движения частицы в одном или нескольких направлениях плотность энергетических состояний данной системы отражает понижение эффективной размерности (d < 3).

Реальные твердотельные структуры всегда обладают тремя пространственными измерениями. Поэтому применимость представлений о пониженной размерности требует специального изучения. Обычно подобное описание применимо при некоторых конкретных значениях параметров системы (ее размеров, концентрации носителей заряда, исследуемого температурного или энергетического диапазонов, и т. д.). Для разных явлений и для каждой физической величины область применимости представлений о пониженной размерности может оказаться различной. В настоящее время подобные проблемы интенсивно исследуются. Эффекты понижения размерности могут возникать и в неоднородных классических объектах. Так, поверхность твердых тел часто можно рассматривать как двумерную структуру. Кроме того, даже в системах с квантованием электронного спектра, имеется целый ряд физических явлений, для описания которых требуется выход за рамки представлений о пониженной размерности.

Цёаью настоящей работы является теоретическое исследование ряда оптических, транспортных и упругих свойств полупроводниковых структур, обусловленных изменением эффективной размерности электронных состояний, возникающем при изменении параметров структуры. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: Изучение дисперсионных законов диамагнитных экситонов в квантовых ямах конечной ширины,

Исследование электронных свойств легированных квантовых ям, обусловленных распределением электронной плотности по ширине ямы,

Определение условий спонтанного возникновения одномерного потенциала для носителей заряда и экситонов, модулирующего положения краев энергетических зон,

Исследование возможностей усиления сигнала гиперкомбинационного рассеяния света от структур с одноосным неоднородным распределением электронов, —Построение теории поляронных состояний в квантовых ямах, проволоках и точках и оптических спектров этих структур при внутри- и межуровневых электронных переходах.

Объекты и методы исследований. Основными объектами исследования были выбраны полупроводниковые структуры, обладающие квази-двумерным электронным епектром, а именно одиночные гетеропереходы, отдельные и множественные квантовые ямы и сверхрешетки. Исследовались также и отдельные свойства квази-одномерных и квази-нульмерных структур, таких, как квантовые проволоки и точки. Поскольку основными материалами современной полупроводниковой оптоэлектроники являются твердые растворы, в работе были рассмотрены также процессы распада однородных растворов, приводящие к формированию неоднородных по составу структур.

Среди использованных теоретических методов и подходов существенную роль играло адиабатическое приближение, основанное на выделении в различных случаях быстрого и медленного движения в системе. Такой подход позволил получить аналитические зависимости экспериментально наблюдаемых физических величин от микроскопических параметров структуры, в частности, от ширины квантовой ямы и радиуса квантовой проволоки или точки.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней выполнен комплекс теоретических исследований, позволивший найти аналитические зависимости ряда экспериментально наблюдаемых эффектов от микроскопических параметров полупроводниковых структур. В работе установлена связь закона дисперсии диамагнитного экситона с характером относительного движения электрона и дырки. Исследована зависимость "магнитной массы" экситона от ширины квантовой ямы и величины внешнего магнитного поля. Изучены дисперсионные зависимости маг-нитоэкситонов в квантовых ямах конечной ширины.

Найдены условия существования слабозатухающих акустических плазмонов в структурах с квантовыми ямами. Определено предельное значение подвижности электронов в квантовой яме, обусловленное рассеянием на флуктуациях состава твердого раствора. Показано, что достигнутые в настоящее время значения подвижности позволяют оценить применимость различных теоретических моделей граничных условий для волновых функций на гетерогранице.

Установлено, что в полупроводниковых твердых растворах возможно спонтанное возникновение неоднородных по составу структур. Вследствие зависимости ширины запрещенной зоны от состава, подобные структуры создают последовательность потенциальных ям для носителей заряда. Исследованы два различных механизма возникновения подобных структур, приводящих к образованию потенциальных ям с различной ориентацией относительно кристаллографических осей.

Предсказан эффект усиления сигнала гиперкомбинационного рассеяния света от структур с неоднородным распределением электронов, обусловленный локальным усилением полей падающей и рассеянной электромагнитных волн. Получено специфическое для данного механизма условие пространственного синхронизма, определяющее величину коэффициента усиления.

Установлено, что поляронные эффекты в наноструктурах, изготовленных из ионных полупроводников, возрастают с уменьшением эффективной размерности и достигают максимального значения в квантовой точке. Найдено распределение интенсивностей фононных повторений при внутризонном и межзонном электронных переходах. Рассчитана форма линии фононного повторения для экситонных переходов в квантовой точке.

Научная и практическая значимость работы определяется тем, что в ней установлены границы применимости представлений о пониженной размерности для ряда электронных свойств неоднородных полупроводниковых структур. Развитые теоретические представления позволяют давать рекомендации, существенные для выращивания твердотельных сверхрешеток, наименее подверженных деградации. Полученные в работе результаты открывают новые возможности для определения размеров наноструктур, концентрации носителей в них и совершенства гетерограниц бесконтактными оптическими методами. Найденные теоретические зависимости позволяют получать информацию о симметрии и величине межэлектронного и электрон-фононного взаимодействия из анализа экспериментальных спектров. Выполненные исследования продемонстрировали эффективность адиабатического подхода к решению широкого круга задач.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Закон дисперсии диамагнитного экситона определяется характером относительного движения электрона и дырки. В объемных полупроводниках имеется особенность в законе дисперсии, обусловленная перестройкой относительного движения вблизи некоторого значения импульса центра тяжести экситона р = рс. Величина рс определяется соотношением эффективных масс заряженных частиц, а также отношением боровского радиуса и магнитной длины. В квантово-размерных структурах величина аналогичного критического импульса зависит кроме этого от характерного размера квантовой ямы.

2. Пространственное размытие волновой функции поперечного движения электрона по ширине ямы проявляется в макроскопических свойствах легированных структур с квантовыми ямами. При заселении электронами нескольких уровней размерного квантования распределение электронной плотности по ширине ямы определяет скорость акустических плазмонов. В квантовом пределе, когда все электроны находятся на нижнем уровне размерного квантования, размытие волновой функции определяет предельную подвижность носителей, обусловленную рассеянием на флуктуациях состава твердого раствора.

3. В твердых растворах полупроводников возможно спонтанное возникновение неоднородных структур, создающих одномерный потенциал для носителей заряда и экситонов. Причиной возникновения подобного потенциала может быть анизотропия упругих модулей в кубических кристаллах или чередование плотноупакованных слоев кубической и гексагональной симметрии. В последнем случае закон чередования плотноупакованных слоев можно определить из анализа неоднородного уширения линий экситонных спектров.

4. В полупроводниковых структурах с неоднородным распределением носителей заряда возможно локальное усиление электрического поля электромагнитных волн в области, где неоднородная диэлектрическая функция е(ш, z) обращается в нуль. Наличие такой области проявляется в значительном усилении интенсивности гиперкомбинационного рассеяния света. Наибольшее усиление сигнала гиперкомбинационного рассеяния света реализуется при выполнениии специфического условия пространственного синхронизма, которое соответствует совпадению областей усиления поля для падающей и рассеянной электромагнитных волн. Приложение внешнего смещения к контакту металл-полупроводник позволяет управлять интенсивностью сигнала гиперкомбинационного рассеяния света и выделять вклад в этот сигнал от различных компонент тензора нелинейной восприимчивости полупроводника.

5. В квантовых ямах, проволоках и точках, изготовленных из ионных материалов, происходит значительное усиление взаимодействия электронов с полярными оптическими фононами. Этот эффект увеличивается с понижением эффективной размерности структуры и достигает максимальной величины в квантовой точке. Во всех рассмотренных квантово-размерных структурах энергия связи полярона большого радиуса оказывается различной для возбуждений, соответствующих разным уровням размерного квантования для электрона.

6. При наличии заметных поляронных эффектов оптические электронные переходы в квантово-размерных структурах сопровождаются изменением поляризации окружающей среды. Это приводит к одновременному появлению серий интенсивных фононных повторений в оптических спектрах и соответствующего Стоксова сдвига между линиями поглощения и испускания. Для межзонных переходов в квантовых точках уширение линий, соответствующих отдельным репликам, гораздо меньше расстояния между линиями. Поэтому линии фононных реплик хорошо разрешены в экситонном спектре квантовой точки.

В.2. Электронные состояния в неоднородных полупроводниковых структурах.

Многие оптические и транспортные свойства неоднородных полупроводников определяются микроскопическими параметрами электронных состояний. Современный уровень развития полупроводниковой технологии позволяет управлять этими параметрами при изготовлении полупроводниковых структур. В частности, меняя размеры структуры, можно изменять эффективную размерность системы. Поэтому установление связи микроскопических параметров электронных состояний с наблюдаемыми физическими явлениями представляет значительный интерес.

В настоящее время для описания твердотельных объектов, в которых имеется размерное квантование электронных состояний часто используется термин "структуры пониженной размерности". В таких соединениях характерные размеры неоднородностей структуры оказываются порядка длины волны де Бройля для электрона. Для адекватного описания электронных состояний при этом необходимо использовать квантовомеханический подход.

Рассмотрим систему, свойства которой изменяются вдоль одного пространственного направления (выбранного в качестве оси Oz) и могут считаться постоянными вдоль двух других. При этом стационарное уравнение Шредингера для электрона можно записать в следующем виде

Т(г)Ф(г) + У(*)Ф(г) = ЕЩг), (В.1) где T{z) - оператор кинетической энергии электрона, V(z) - оператор потенциальной энергии, Ф(г) - волновая функция и Е - энергия электрона. Зависимости опрераторов потенциальной и кинетической энергий от координаты 2 отражают одномерный характер модуляции свойств электрона в рассматриваемой структуре.

В приближении эффективной массы в качестве оператора потенциальной энергии рассматривается лишь ее неоднородная часть, меняющаяся на масштабах, много больших постоянной решетки. Поэтому в уравнение (В.1) не включена потенциальная энергия взаимодействия электрона с периодическим потенциалом кристаллической решетки. Кинетическая энергия T(z) при учете реального зонного спектра полупроводников представляет собой, как правило, линейный дифференциальный оператор. При этом уравнение Шредингера (В.1) имеет решение для волновой функции вида

Ф(г) = ехр(гкгц)^п(г,к), (В.2) где Гц - двумерный вектор, лежащий в плоскости (х,у), к - двумерный волновой вектор, который является квантовым числом данной задачи, индекс п обозначает совокупность остальных квантовых чисел. Одномерная волновая функция фп(г, к) и энергия -Би(к) зависят от конкретного вида операторов кинетической и потенциальной энергии.

Многие электронные свойства подобных систем опредеделяются плотностью электронных состояний, каждое из которых соответствует определенному набору квантовых чисел (k, п). При этом в спектре системы имеются интервалы энергий, в которых электронные состояния описываются конкретным значением квантового числа п и набором различных значений волнового вектора к. В этих интервалах плотность состояний имеет двумерный характер, и потому подобные объекты называют структурами с двумерным электронным газом.

Первым твердотельным объектом, который в настоящее время принято относить к низко размерным структурам, является полупроводниковая сверхрешетка. Возможности создания сверхрешеток и их свойства впервые рассметривались Келдышем [1], Есаки и Цу [2]. В сверхрешетке на заряженные частицы действует дополнительный потенциал, период которого значительно превышает постоянную решетки. В общем случае электронный спектр идеальной полупроводниковой сверхрешетки состоит из большого числа зон, которые обладают очень сильной анизотропией. При достаточно широких барьерах, когда туннелирование электронов между различными потенциальными ямами незначительно, эти зоны практически двумерны.

Электронные состояния, наиболее близкие к идеальным двумерным реализованы в гетеропереходе или в одиночной квантовой яме. Но даже в том случае, когда для описания электронных состояний применимо приближение потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, спектр этих состояний в твердотельных структурах существенно отличается от спектра идеальных двумерных систем. Прежде всего, это проявляется в том, что в полупроводниковой квантовой яме конечной ширины имеется нескольких уровней размерного квантования для электронов [3], что приводит к возможности межуровневых переходов под влиянием внешних воздействий [4]. Для электронных состояний валентной зоны отличия спектра кван-товой'ямы от спектра идеальной двумерной системы еще более значительны. Это связано с тем, что в типичных объемных полупроводниках кубической симметрии валентная зона имеет вырождение в точке Г зоны Бриллюэна [5]. При изготовлении квантовых ям из подобных материалов дисперсионные зависимости Еп(к) для состояний валентной зоны имеют сильную непараболичность, а некоторые из этих зон характеризуются отрицательной эффективной массой, смотри, например [б].

Кроме изменений в одночастичном спектре, в полупроводниковых структурах возникают заметные отличия от свойств идеальных двумерных систем при учете межэлектронного взаимодействия. Одним из самых известных следствий понижения эффективной рапзмерности электронных состояний является значительное увеличение энергии связи экситона в квантовых ямах [4] по сравнению с ее значением в объемных полупроводниках. Однако, электрическое поле, имеющееся вокруг каждой заряженной частицы, всегда является трехмерным. Поэтому куло-новское взаимодействие между электронами, локализованными в квантовой яме, определяется диэлектрическими свойствами не только материала самой ямы, но и барьера. При этом за счет различия в диэлектрических свойствах материалов квантовой ямы и барьера возможно как усиление, так и ослабление результирующего взаимодействия по спавнению с взаимодействием в идеальных двумерных системах [7]. Аналогичные эффекты в структурах различной эффективной размерности вызывают в последние годы как теоретический [8,9], так и экспериментальный [10] интерес.

Даже в том случае, когда диэлектрические свойства квантовой ямы и барьера можно считать одинаковыми, в квантовых ямах конечной ширины имеется изменение межэлектронного взаимодействия, обусловленное локализацией электронов в направлении поперек ямы. Для локализованного состояния электронная плотность распределена в некоторой области пространства, размер которой порядка ширины ямы L. При этом кулоновское взаимодействие между такими распределенными в пространстве локализованными частицами отличается от взаимодействия точечных зарядов, а энергия этого взаимодействия зависит от характерных размеров исследуемой структуры [11].

При учете конечной высоты потенциального барьера в структурах с квантовыми ямами возникает целый ряд новых эффектов. Прежде всего они связаны с проникновением части волновой функции электронов в область барьера. Для количественного описания этого явления в рамках метода эффективной массы необходимо знать точные граничные условия на гетерогранице. Этот вопрос активно обсуждается в литературе до настоящего времени [12-14].

Но не зависимо от конкретного вида граничных условий, различие эффективных масс носителей в яме и барьере приводит, например, к заметной непарабо-личности зонного спектра электронов в яме [15] даже в том случае, когда спектр объемных электронов был параболическим. Ряд новых интересных эффектов возникает в ямах с несимметричными барьерами [16-18]. Здесь возможно изменение эффективной размерности электронных состояний - переход от двумерных состояний к трехмерным и наоборот - происходящий при увеличении двумерного импульса к в плоскости квантовой ямы.

При учете конечной высоты потенциальных барьеров появляется возможность изменять распределение электронов по разным квантовым ямам в сверхрешетках и структурах с множественными квантовыми ямами. При этом могут происходить пространственно непрямые электронные переходы. На основе таких переходов Су-рисом и Казариновым [19] была предсказана возможность лазерной генерации, и недавно подобная генерация была реализована экспериментально [20]. Значительный интерес вызывает также исследование свойств пространственно непрямых эк-ситонов в двойных квантовых ямах [21]. Для подобных возбуждений теоретически были предсказаны необычные коллективные свойства [22], обусловленные возможностью их бозе-конденсации. Экспериментальные работы последних лет [24,23] свидетельствуют о появлении некоторых коллективных эффектов в системе с пространственным разделением электронов и дырок.

Большое разнообразие физических свойств низкоразмерных систем определяется взаимодействием электронов с примесями, дефектами и фононами. Для практических применений важно знать изменение электронных состояний под действием внешних полей. Значительная часть подобных явлений в квантово-размерных структурах определяется не столько понижением размерности электронных состояний, сколько отличием этих состояний от того, что следует из простейших представлений о пониженной размерности. В настоящее время подобные проблемы интенсивно исследуются. Некоторые экспериментально наблюдаемые эффекты, возникающие вследствии модификации кулоновского взаимодействия в квантово-размерных структурах рассмотрены в первой и второй главах диссертации. В первоЦ главе исследуется влияние внешнего магнитного поля на спектр эксито-нов и экситоноподобных возбуждений. Вторая глава посвящена изучению ряда оптических и транспортных явлений, обусловленных распределением электронной плотности по ширине квантовой ямы.

Обычно низкоразмерные полупроводниковые структуры выращивают искуст-венно, используя метод молекулярно-пучковой эпитаксии или эпитаксии из метал-лоорганических соединений. Однако в принципе имеются возможности спонтанного образования подобных твердотельных структур. Одна из них связана с образованием политипов, которые нередко называют естественными сверхрешетками [25]. В политипах постоянная решетки в одном из кристаллографических направлений значительно больше, чем в двух других. Поэтому спектр электронных состояний в них сильно анизотропен и близок к спектру искуственных сверхрешеток.

Возникновение политипов характерно, например, для SiC, ZnS и ряда твердых

9 (л растворов А В [26,27]. Каждому политипу можно сопоставить определенную последовательность атомных слоев различной симметрии, расположенных перпендикулярно выделенной оси кристалла. Периодически повторяющаяся комбинация атомных слоев создает для электрона одномерный потенциал, сходный с потенциалом сверхрешетки. При нарушении в упорядоченном расположении кристаллических слоев в тех же соединениях возникают кристаллы с дефектами упаковки, которые создают некоторый случайный одномерный потенциал для носителей заряда и экситонов.

Другая возможность спонтанного образования сверхрешеток связана с распадом полупроводниковых твердых растворов. Экспериментальные данные показывают [28] что в некоторых интервалах температур и составов однородные твердые растворы полупроводников А^В^и А^В^ оказываются неустойчивыми и распадаются на последовательность фаз разного состава. Эти фазы отличаются составом, значением постоянной решетки и ширины запрещенной зоны. При периодическом расположении фаз разного состава данная структура также представляет собой сверхрешетку.

Теория термодинамического распада для металлических сплавов была построена в работах Кана [29-31] и Хачатуряна [32]. Развитие этих представлений с учетом специфики полупроводников началось с работы Ипатовой, Кашевника и Субашиева [33] и активно продолжается до настоящего времени. Возможность спонтанного образования сверхрешеток в результате квази-равновесного (термодинамического) распада четверных твердых растворов полупроводников рассмотрена В третьей главе диссертации. В этой же главе исследованы особенности экситонных спектров неоднородных структур, соответствующих различным политипам или кристаллам с высокой концентрацией дефектов упаковки.

Эффекты понижения размерности могут возникать и в структурах с плавными неоднородностями, в которых квантование спектра носителей не происходит. В качестве примера подобной структуры можно привести односвязный волновод с идеально проводящими стенками [34], §91. В нем возможно распространение электромагнитных волн вдоль одного выделенного направления. Спектр этих волн определяется из решения двумерного уравнения Лапласа с соответствующими граничными условиями. Однако подобные структуры не принято называть низкоразмерными системами.

Еще один тип одномерной модуляции электронных свойств реализуется в планарных полупроводниковых структурах с неоднородным легированием. При обычщлх уровнях легирования связанная с ним дополнительная потенциальная энергия V{z) из уравнения (В.1) меняется на масштабах, превышающих дл^ну волны де Бройля для электрона. Квантование спектра носителей при этом оказывается несущественным. Неоднородное распределение электронов в структуре можно характеризовать электронной плотностью имеющей достаточно плавную зависимость от координаты 2, p(z) = Z\Mz*)\2 ■ (В.З) п

Вместё с электронной плотностью p(z) подобную зависимость от координаты z имеют и другие макроскопические параметры, характеризующие систему, такие, как эффективная ширина запрещенной зоны, энергия Ферми или диэлектрическая проницаемость. Зависимость высокочастотной диэлектрической проницаемости e(w, z) от координаты z определяет, в частности, особенности распространения электромагнитных волн в подобных структурах [34]. В 4-ой главе диссертации рассмотрено влияние неоднородной диэлектрической проницаемости е(ш, z) на гиперкомбинационное рассеяние света.

В неоднородных полупроводниковых структурах существенно изменяются не только параметры электронных состояний, но и характер электрон-фононного взаимодействия. В основном это обусловлено именно модификацией энергетического спектра электронов. Спектр фононов, в первом приближении, можно считать неизменным, а сами фононы - трехмерными [35]. Однако законы сохранения накладывают определенные ограничения на спектр фононов, участвующих в электрон-фононном взаимодействии.

Особый интерес представляет взаимодействие электронов с полярными оптическими фононами. В объемных материалах с достаточно высокой степенью ион-ности такое взаимодействие оказывается сильным, и его нельзя рассматривать по теории возмущений. В результате сильного электрон-фононного взаимодействия образуются связанные состояния электрона и фононов, которые получили название поляронов. Для полупроводников характерно образование поляронов Пекара [36], радиус которых много больше постоянной решетки.

В пятой главе диссертации рассмотрено изменение поляронных состояний в неоднородных полупроводниковых структурах по сравнению с поляронами в объемных полупроводниках. Найдены зависимости энергии связи поляронов большого радиуса от размеров структуры в квантовых ямах, проволоках и

V.8. ВЫВОДЫ

1. В квантовых ямах, проволоках и точках, изготовленных из полупроводников с высокой степенмью ионности, энергия связи полярона большого радиуса увеличивается при понижении эффективной размерности структуры. Наибольшее изменение энергии электрона, обусловленное сильным электрон-фононным взаимодействием, достигается в квантовых точках, размер которых меньше радиуса полярона в объемном материале.

2. Для электронов, находящихся на разных уровнях размерного квантования, энергия связи полярона в рассмотренных наноструктурах оказывается различной. Это различие параметрически велико в квантовых точках с R < ао, несколько меньше в квантовых проволоках и оказывается параметрически малым в квантовых ямах.

3. Различие в энергиях связи поляронов большого радиуса для разных уровней размерного квантования соответствует разной поляризации окружающей среды. Межуровневые электронные переходы при этом сопровождаются изменением поляризации среды, что приводит к появлению интенсивных фононных повторений в оптических спектрах. Кроме того, возникает значительный Стоксов сдвиг между положениями наиболее интенсивных линий поглощения и испускания.

4. При поляронном взаимодействии распределение интенсивностей фононных повторений и величина Стоксова сдвига определяются одним и тем же параметром - фактором Хуанга и Рис, соответствующим данному электронному переходу. Это позволяет выделить вклад в Стоксов сдвиг, обусловленный поляронным взаимодействием, по отношению к вкладам других возможных механизмов, например, обменного взаимодействия.

5. В квантовой точке различие в энергиях связи электронного и дырочного поляронов обусловлено вырожденным характером валентной зоны в типич

- 221 ных полупроводниках. Поляризация среды, возникающая вокруг электрона и дырки, отличается не только знаком, но и пространственным распределением. Поэтому при создании в квантовой точке электронно-дырочной пары (экситона) полной компенсации поляризационных эффектов не происходит. Это объясняет появление серий интенсивных фононных повторений, наблюдавшихся экспериментально в спектрах люминесценции в CdSe квантовых точках, находящихся в стеклянной матрице.

6. Основной вклад в электрон-фононное взаимодействие вносят длинноволновые фононы, имеющие волновые вектора с модулем q < R, где R - размер точки. В макроскопических квантовых точках, размер которых много больше постоянной решетки а, дисперсионное уширение линий оптических переходов оказывается меньше расстояния между фононными повторениями по параметру a/R 1 даже при значительной дисперсии фононного спектра. Это создает предпочтительные условия для наблюдения серий фононных повторений в спектрах квантовых точек и проволок по сравнению с условиями их наблюдения в спектрах объемных материалов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации выполнено теоретическое исследование взаимосвязи наблюдаемых оптических и транспортных свойств неоднородных полупроводниковых структур с микроскопическими параметрами электронных состояний в таких системах. Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Найдены дисперсионные зависимости для возбуждений экситонного типа в сильном магнитном поле. Получено выражение для "магнитной массы" экситона, обобщающее известную формулу Горькова и Дзялошинского на более широкую область магнитных полей. Предсказана возможность резкого увеличения дипольного момента и поляризуемости движущегося экситона при изменении его импульса центра тяжести вблизи некоторого "критического" значения р = рс. Определены интервалы магнитных полей, в которых энергия связи и дисперсионная зависимость диамагнитного экситона зависят от ширины квантовой ямы.

2. Показано, что в легированных полупроводниковых структурах с квантовыми яйами в сильном магнитном поле возникают новые возбуждения экситонного типа (магнитоэкситоны), обусловленные переходами электронов между уровнями размерного квантования и/или уровнями Ландау. Найдены дисперсионные зависимости для возможных типов магнитоэкситонов, которые соответствуют имеющимся экспериментальным данным.

3. Показано, что распределение электронной плотности по ширине квантовой ямы проявляется как в одночастичных, так и в коллективных электронных свойствах легированных структур. Найден спектр квази-двумерных электронов в том случае, когда они заселяют несколько уровней размерного квантования. Показано, что среди коллективных возбуждений такой системы имеются акустические плазмоны, скорости которых зависят от концентрации электронов и эффективной ширины квантовой ямы. Установлено, что анализ спектра комбинационного рассеяния света на акустических плазмонах позволяет с высокой точностью определять концентации электронов на отдельных уровнях размерного квантования.

4. Найдены аналитические выражения для предельной подвижности электронов в квантовой яме, определяемой статистическими флуктуациями состава твердого раствора. Показано, что в идеальных гетероструктурах данный механизм рассеяния может быть существенным даже в том случае, когда твердый раствор формирует барьер для электрона. При этом рассеяние определяется проникающей в область барьера частью электронной плотности.

5. Построена термодинамическая теория распада четверных твердых растворов, происходящего в объеме полупроводника. Показано, что такой распад приводит к образованию одномерных периодических структур, модулированных по составу. Для ряда соединений типа А^В^ найдены критические температуры распада Тс и построены фазовые диаграммы в области температур, близких к Тс. Определены характерные периоды возникающих структур. Полученные результаты могут быть использованы для выращивания сверхрешеток с наименьшей скоростью деградации.

6. Предложена теоретическая модель для описания одномерного беспорядка, о возникающего с соединениях А В с высокой концентрацией дефектов упаковки. Получены аналитические выражения для неоднородного уширения экситонных линий в кристаллах с таким одномерным беспорядком. Теоретические результаты находятся в хорошем согласии с имеющимися экспериментальными данными по уширению экситонных линий в твердых растворах ZnMgS и ZnCd.Se.

7. Показана возможность нерезонансного усиления сигнала гиперкомбинационного рассеяния света от полупроводниковых структур с неоднородным пространственным распределением электронов. Такое усиление обусловлено локальным усилением полей падающей и рассеянной электромагнитных волн в областях, где диэлектрическая проницаемость структуры обращается в нуль. Найдено специфическое для данного механизма усиления условие пространственного синхронизма падающей и рассеянной волн. Предложен метод управления сигналом гиперкомбинационного рассеяния света с помощью внешнего смещения в структурах металл-полупроводник с омическим контактом.

8. В квантовых ямах, проволоках и точках, изготовленных из полупроводников с высокой степенью ионности, энергия связи полярона большого радиуса увеличивается при понижении эффективной размерности структуры. Наибольшее изменение энергии электрона, обусловленное сильным электрон-фононным взаимодействием, достигается в квантовых точках, размер которых меньше радиуса полярона в объемном материале.

9. Для электронов, находящихся на разных уровнях размерного квантования, энергия связи поляронов и поляризация окружающей среды в рассмотренных наноструктурах оказываются различными. Межуровневые электронные t'J переходы при этом сопровождаются изменением поляризации среды, что приводит к появлению интенсивных фононных повторений в оптических спектрах наноструктур. Это объясняет возникновение многофононных спектров, наблюдавшихся экспериментально для квантовых точек из селенида кадмия, находящихся в стеклянной матрице.

В заключение приношу глубокую благодарность Ие Павловне Ипатовой, за многолетнее плодотворное сотрудничество, за настойчивость и критическое обсуждение работ.

Я благодарен за плодотворное сотрудничество всем моим соавторам, и в наибольшей степени Лидии Георгиевне Суслиной, Виталию Александровичу Щукину, Арсену Вагановичу Субашиеву, Владиславу Геннадьевичу Малышкину, Ольге Владимировне Прошиной, Леониду Викторовичу Удоду и Владимиру Германовичу Мелехину.

Я благодарен участникам семинаров лаборатории Андрея Георгиевича За-бродского, сектора Роберта Арнольдовича Суриса и сектора Владимира Иде-левича Переля за критические и доброжелательное обсуждения работ. u

1. Келдыш Л. В. О влиянии ультразвука на электронный спектр кристалла.// ФТТ. -ИХ.2. - Т. 4. - В. 8. - С. 2265-2267.

2. Esaki L., Tsu R. Superlattice and negative differential conductivity in semiconductors.// IBM J. Res. Develop. 1970. - V. 14. - N 1. - P. 61-65.

3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. -Москва, Наука, 1989. 768 с.

4. Андо Т., Фаулер А., Стерн Ф. Электронные свойства двумерных систем. Москва, Мир, 1974. - 752 с.

5. Шкловский Б. И., Эфрос А. Л. Электронные свойства легированных полупроводников. Москва, Наука, 1979. - 416 с.

6. Ipatova I., Mitin V. Introduction to silid-state electronics. Addison-Wesley, 1996. - 354 p.

7. Келдыш Л. В. Кулоновское взаимодействие в тонких пленках полупроводников и полуметаллов.// Письма в ЖЭТФ. 1979. - Т. 29. - В. 11. - С. 716-719.

8. Андрюшечкин Е. А, Силин А. П. Экситоны в квантовых ямах и квантовых проволоках.// ФТТ. 1993. - Т. 35. - В. 7. - С. 1947-1956.

9. Муляров Е. А., Тиходеев С. Г. Диэлектрическое усиление экситонов в полупроводниковых квантовых нитях.// ЖЭТФ. 1997. - Т. 111. - В. 1. - С. 274-282.

10. Днестровский В. С., Жуков Е. А., Муляров Е. А., Тиходеев С. Г. Линейное и нелинейное поглощение экситонов в полупроводниковых квантовых нитях, кристаллизованных в диэлектрической матрице.// ЖЭТФ. 1998. - Т. 114. - В. 2(8). - С. 700-710.

11. Витлина Р. 3., Чаплин А. В. Плазменные колебания многокомпонентных двумерных систем.// ЖЭТФ. 1981. - Т. 81. - В. 3(9). - С. 1011-1021.

12. Силин А. П., Шубенков С. В. Граничные условия для узкощелевых гетероструктур, описываемых уравнением Дирака.// ФТТ. 1998. - Т. 40. - В. 7. - С. 1345-1346.

13. Kisin М. V., Gelmont В. L., Luryi S. Boundary-condition problem in Kane model.// Phys. Rev. B. 1998. - V. 58. - N 8. - P. 4605-4616.

14. Тахтамиров Э. Е., Волков В. А. Обобщение метода эффективной массы для полупроводниковых структур с атомарно резкими гетеропереходами.// ЖЭТФ. 1999. -Т. 116. - В. 5(11). - С. 1843-1870.

15. Zivanocig S., Milanovig V., Konig Z. I. Intraband absorption in semiconductor quantum wells iil'the presence of a perpendicular magnetic field.// Phys. Rev. B. 1995. - V. 52. - N 11. -P. 8305-8311.

16. Белявский В. И., Копаев Ю. В., Шевцов С. В., Заварзин А. Н. Квазистадионарное состояние дырочных пар в гетероструктурах с квантовыми ямами.// ЖЭТФ. 1996. - Т. 109. - В. 6. - С. 2179-2188.

17. Капаев В. В., Копаев Ю. В. Зависимость от импульса размерности электронных состояний в гетероструктурах.// Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т. 65. - В. 2. - С. 188193.

18. Алещенко Ю. А., Казаков И. П., Капаев В. В., Копаев Ю. В. Трансформация размерности экситонных состояний в квантовых ямах с несимметричными барьерами в электрическом поле.// Письма в ЖЭТФ. 1998. - Т. 67. - В. 3. - С. 207-211.

19. Казаринов Р. Ф., Сурис Р. А. О возможности усиления электромагнитных волн в полупроводниках со сверхрешеткой.// ФТП. 1971. - Т. 5. - В. 4. - С. 797-800.

20. Faist J., Capasso F., Sivco D. L., Sirtori C., Hutchinson A. L., Cho A. Y. Quantum cascade laser.// Science. 1994. - V. 264. - N 5158. - P. 553-556.

21. Fukuzawa Т., Mendez E. E., Hong J. M. Phase transition of an exciton system in GaAs coupled quantum wells.// Phys. Rev. Lett. 1990. - V. 64. - N 25. - P. 3066-3069.

22. Лозовик Ю. E., Юдсон В. И. Новый механизм сверхпроводимости: спаривание между пространственно разделенными электронами и дырками.// ЖЭТФ. 1976. - Т. 71. -В. 2(8). - С. 738-753.

23. Криволапчук В. В., Москаленко Е. С., Жмодиков А. Л., Ченг Т. С., Фоксон С. Т. Проявление коллективных свойств пространственно-непрямых экситонов в асимметричных двойных квантовых ямах.// ФТТ. 1999. - Т. 41. - В. 2. - С. 325-329.

24. Ларионов А. В., Тимофеев В. Б. О конденсации экситонов в GaAs/AlGaAs двойных квантовых ямах.// Письма в ЖЭТФ. 2001. - Т. 73. - В. 6. - С. 342-350.

25. Шик А. Я. Сверхрешетки периодические полупроводниковые структуры (обзор).// ФТТ. - 1974. - Т. 8. - В. 10. - С. 1841-1864.

26. Авен М., Пренер Дж. Физика и химия соединений AIIBYI. Москва, Мир, 1970. -624 с.

27. Верма А., Кришна П. Полиморфизм и политипизм в кристаллах. Москва, Мир, 1969. - 273 с.

28. Zunger A., and Mahajan S. In: Handbook on Semiconductors. Edited by T. S. Moss. V. 3, edited by S. Mahajan. Elsevier Science. Amsterdam. 1994. P. 1399.

29. Cahn J. W. On spinodal decomposition.// Acta Met. 1961. - V. 9. - P. 795-801.

30. Cahn L. W. On spinodal decomposition in cubic crystal.// Acta Met. 1962. - V. 10. -P. 179-801.

31. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. Москва, Наука, 1992. - 662 с.

32. Гольцман Г. Н., Смирнов К. В. Электрон-фононное взаимодействие в двумерном электронном газе полупроводниковых гетероструктур при низких температурах.// Письма в ЖЭТФ. 2001 - Т. 74. - В. 9. - С. 532-538.

33. Пекар С. И. Исследования по электронной теории кристаллов. Москва-Ленинград, Гостехиздат, 1951. - 256 с.

34. Горьков Л. П., Дзялошинский И. Е. К теории экситона Мотта в сильном магнитном поле.// ЖЭТФ. 1967 - Т. 53. - В. 2(8). - С. 717-722.

35. Нокс Р. Теория эксигпонов. Москва, Мир, 1966. - 220 с.

36. Elliot R. J., Loudon R. Theory of the absorption edge in semiconductors in high magnetic field.// J. Phys. Chem. Solids. 1960. - V. 15. - N 3/4. P. 196-207.

37. Hasegawa H., Howard R. E. Optical absorption spectrum of hydrogenic atom in a strong magnetic field.// J. Phys. Chem. Solids. 1961. - V. 21. - N 3/4. - P. 179-198.

38. Буркова JI. А., Дзялошинский И. E., Друкарев Г. Ф., Мояозоя Б. С. Водородопо-добная система в скрещенных электрическом и магнитном полях.// ЖЭТФ. 1976. -Т. 71. - В. 2(8). - С. 526-530.

39. Vincke М., Le Dourneuf М., Вауе D. Hydrogen atom in crossed electric and magnetic fields: transition from weak to strong electron-phonon decentring.// J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1992. - V. 25. - N 12. - P. 2787-2807.

40. Potekhin A. Y. Structure and radiative transitions of hydrogen atom moving in a strong magnetic field.// J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1994. - V. 27. - N 6. - P. 1073-1090.

41. Bezchastnov V. G., Potekhin A. Y. Transitions between shifted Landau states and photoionization of hydrogen atom moving in a strong magnetic field.// J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1994. - V. 27. - N 15. - P. 3349-3361.

42. Potekhin A. Y. Hydrogen atom moving across a strong magnetic field: analytical approximations.// J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1998. - V. 31. -N 1. - P. 49-63.

43. Лёрнер И. В., Лозовик Ю. Е. Экситон Мотта в квазидвумерных полупроводниках в сильном магнитном поле.// ЖЭТФ. 1980. - Т. 78. - В. 3. - С. 1167-1175.

44. Butov L. V., Lai С. W., Chemla D. С., Lozovik Yu. E., Campman K. L., Gossard A.C. Observation of magnetically induced effective-mass enhancement of quasi-2d excitons.// Phys. Rev. Lett. 2001 - V. 87 - N 21 - 216804 - 4pp.

45. Lozovik Yu. E., Ovchinnikov I. V., Volkov S. Yu., Butov L. V., Chemla D. C. Quasi-two-dimensional excitons in finite magnetic fields.// Phys. Rev. B. 2002 - V. 65. - N 23. -235304 - 11pp.

46. Бычков Ю. А., Иорданский С. В., Элиашберг Г. М. Двумерные электроны в сильном магнитном поле.// Письма в ЖЭТФ. 1981. - Т. 33. - В. 3. - С. 152-155.

47. Kallin С., Halperin В. I. Excitations from a filled Landau level in the two-dimensional electron gas.// Phys. Rev. B. 1984. - V. 30. - N 10. - P. 5655-5668.

48. Pinczuk A., Valladares J. P., Heimann D., Gossard A. C., English J. H., Tu C. W., PfeifFer L. and West K. Observation of roton density of states in two-dimensional Landau-level excitations.// Phys. Rev. Lett. 1988. - V. 61. - N 23. - P. 2701-2704.

49. Sohn L. L., Pinczuk A., Dennis B. S., PfeifFer L. N., West K. W., Brey L. Dispersive collective excitation modes in the quantum Hall regime.// Solid St. Commun. 1995. - V. 93. - N 11.897.902.

50. Райх M. Э., Эфрос Ал. JI. Уширение линии диамагнитного экситона в твердых растворах.// ФТТ. 1984. - Т. 26. - В. 1. - С. 106-113.

51. Кулаковский В. Л., Эдельштейн В. М. Влияние движения экситонов на люминесценцию. Непрямые запрещенные переходы в Ge.// ЖЭТФ. 1984. - Т. 86. - В. 1. -С. 338-342.

52. Ашкинадзе Б. М., Фишман И. М. Исследование электронно-дырочных капель в германии в греющем СВЧ поле. Нестационарность зародышеобразования.// ЖЭТФ.- 1980. Т. 78. - В. 5. - С. 1793-1810.

53. Гершензон Е. М., Гольцман Г. Н., Мултановский В. В., Птицына Н. Г. Кинетика связывания электронов и дырок в экситоны в германии.// ЖЭТФ. 1983. - Т. 84. -В. 2. - С. 640-651.

54. Х^рченко В. А. Излучательная рекомбинация локализованных экситонов Мотта в сильном магнитном поле.// ЖЭТФ. 1982. - Т. 83. - В. 5(11). - С. 1971-1977.

55. Shinodo М., Sugano S. Interband optical transitions in extremely anisotropic semiconductors. I. Bound and unbound exciton absorption.// J. Phys. Soc. Jpn. 1966. - V. 21. - N 10. -P. 1936-1946.

56. Akimoto 0., Hasegawa H. Interband optical transitions in extremely anisotropic semiconductors. II. Coex^tence of exciton and Landau levels.// J. Phys. Soc. Jpn. 1967.- V. 22. N 1. - P. 181-191.

57. MacDonald A. H., Ritchie D. S. Hydrogenic energy levels in two dimensions at arbitrary magnetic fields.// Phys. Rev. B. 1986. - V. 33. - N 12. - P. 8336-8344.

58. Eric-Yang S.-R., Sham L. J. Theory of magnetoexcitons in quantum wells.// Phys. Rev. Lett.- 1987. V. 58. - N 24. - P. 2598-2601.

59. Bauer G. E. W., Ando T. Theory of magnetoexcitons in quantum wells.// Phys. Rev. B. -1988. V. 37. - N 6. - P. 3130-3133.

60. Edelstein W., Spector H. M., Marasas R. Two-dimensional excitons in magnetic fields.// Phys. Rev. B. 1989. - V. 39. - N 11. - P. 7697-7704.

61. Tsui D. C., Stormer H. L., Gossard A. C. Two-dimensional magnetotransport in the extreme quantum limit.// Phys. Rev. Lett. 1982. - V. 48. - N 22. - P. 1559-1562.

62. Laughlin R. B. Anomalous quantum Hall effect: an incompressible quantum fluid with fractionally charged excitations.// Phys. Rev. Lett. 1983. - V. 50. - N 18. - P. 1395-1398.

63. Wigner E. On the interaction of electrons in metals.// Phys. Rev. 1934. - V. 46. - N 11. -P. 1002-1011.

64. Grimes С. C., Adams G. Evidence for a liquid-to-crystal phase transition in a classical, two-dimensional sheet of electrons.// Phys. Rev. Lett. 1979. - V. 42. - N 12. - P. 795-798.

65. Iordanskii S. V., Muzykantskii B. A. Light absorption in a two-dimensional Wigner crystal in high magnetic fields.// J. Phys: Condens. Matter. 1991. - V. 3. - N 46. - P. 9103-9113.

66. Kohn W. Cyclotron resonance and de Haas-van Alphen oscillations of an interacting electron gas.// Phys. Rev. 1961. - V. 123. - N 4. - P. 1242-1244.

67. Berg A., Dobers M., Gerhardts R. R. and von Klitzing K. Magnetoquantum oscillations of tl}p nuclear-spin-lattice relaxation near a two-dimensional electron gas.// Phys. Rev. Lett. -1990. V. 64. - N 21. - P. 2563-2566.

68. Iordanskii S. V., Meshkov S. V., Vagner I. D. Nuclear-spin relaxation and spin excitons in a two-dimensional electron gas.// Phys. Rev. В 1991. - V. 44. - N 12. - P. 6554-6557.

69. Bychkov Yu. A., Rashba E. I. Excitons and deexcitons in a neutral two-dimensional magnetoplasma with a strong population inversion.// Phys. Rev. B. 1991. - V. 44. - N 12.- P. 6212-6219.

70. Potemski M., Maan J. C., Ploog K. and Weimann G. Properties of a dense quasi-two-dimensional electron-hole gas at high magnetic fields.// Solid St. Commun. 1990. - V. 75.- N 3. P. 185-188.

71. Stern F. Polarizability of a two-dimensional electron gas.// Phys. Rev. Lett. 1967. - V. 18.- N 14. P. 546-548.

72. Fetter A. L. Electrodynamics of a layered electron gas. I. Single layer.// Ann. Phys. (N. Y.).- 1973. V. 81. - N 2. - P. 367-393.

73. Dahl D. A., Sham L. J. Electrodynamics of quasi-two-dimensional electrons.// Phys. Rev. B.- 1977. V. 16. - N 2. - P. 651-661.

74. Sooryakumar R., Pinczuk A., Gossard A. C., Wiegmann W. Dispersion of collective intersubband excitations in semiconductor superlattices.// Phys. Rev. B. 1985. - V. 31.- N 4. P. 2578-2580.

75. Pkczuk A., Schmitt-Rink S., Danan G., Valladares J. P., Pfeiffer L. N., West K. W. Large exchange interactions in the electron gas of GaAs quantun wells.// Phys. Rev. Lett. 1989. -V. 63. - N 15. - P. 1633-1636.

76. Gammon D., Chanabrook В. V., Ryan J. C., Ratzer D. S., Yang M. J. Exchange and correlation in the nonhomogeneous electron gas in semiconductor nanostructures.// Phys. Rev. Lett. -1992. V. 68. - N 12. - P. 1884-1887.

77. Olego D., Pinczuk A., Gossard A. C., Wiegmann W. Plasma dispersion in layered electron gas: A determination of GaAs-(AlGa)As heterostructures.// Phys. Rev. B. 1982. - V. 25. -N 12. - P. 7867-7870.

78. Pinczuk A., Lamont M. G., Gossard A. C. Discrete plasmons in finite semiconductor multilayers.// Phys. Rev. Lett. 1986. - V. 56. - N 19. - P. 2092-2095.

79. Fasol G., Mestres N., Hughes H. P., Fischer A., Ploog K. Raman scattering by coupled-layer plasmons and in-plane two-dimensional single-particle excitations in multi-quantum-well structures.// Phys. Rev. Lett. 1986. - V. 56. - N 23. - P. 2517-2520.

80. Лифшиц E. M., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. Москва, Наука, 1979. -528 с.

81. Fetter A. L. Electrodynamics of a layered electron gas. II. Periodic array.// Ann. Phys. (N. Y.). 1974. - V. 88. - N 1. - P. 1-25.

82. Das Sarma S., Quinn J. J. Collective excitations in semiconductor superlattices.// Phys. Rev. H. 1982. V. 25. - N 12. - P. 7603-7618.

83. Bloss W. L., Brody E. M. Collective modes at a superlattice plasmons, LO phonon-plasmons, and magnetoplasmons.// Solid St. Commun. - 1982. - V. 43. - N 7. - P. 523-528.

84. Романов Ю. А., Ерухимов M. III. Акустические плазменные волны в тонких пленках.// ЖЭТФ. 1968. - Т. 55. - В. 4(10). - С. 1561-1565.

85. Weisbuch С., Dingle R., Gossard А. С., Wiegmann W. Optical characterization of interface disorder in GaAs-GaixAlxAs multi-quantum-well structures.// Solid State Commun. 1981.- V. 38. N 8. - P. 709-712.

86. Hegarty J., Sturge M. D., Weisbuch C., Gossard A. C., Wiegmann W. Resonant reyleigh scattering from an inhomogeneously broadened transitions: a new probe of the homogeneous linewidth.// Phys. Rev. Lett. 1982. - V. 49. - N 13. - P. 930-932.

87. Lee K., Shur M. S., Drammond K. J., Магсос H. Low-field mobility of 2-d electron gas in ibvdulated-doped Al^Gai-^As/GaAs layers.// J. Appl. Phys. 1983. - V. 54. - N 11. -P. 6432-9638.

88. Walukiewicz W., Ruda H. E., Lagowski J., Gatos H. C. Electron mobility in modulated-doped heterostructures.// Phys. Rev. B. 1984. - V. 30. - N 8. - P. 4571-4582.

89. Шлимак И. С., Эфрос А. Л., Янчев И. Я. Исследование роли флуктуации состава в твердых растворах Ge-Si.// ФТП. 1977. - Т. 11. - В. 2. - С. 257-261.

90. Jain J. К., Allen Р. В. Plasmons in layered films.// Phys. Rev. Lett. 1985. - V. 54. - N 22.- P. 2437-2440.

91. Fasol G., Mestres N., Dobers M., Fischer A., Ploog K. Determination of single-particle relaxation time from light scattering spectra in modulated-doped quantum wells.// Phys.

92. Rev. В. 1987. - V. 36. - N 3. - P. 1565-1569.

93. Аверкиев H. С., Голуб Л. Е., Тарасенко С. А. Квазидвумерный эффект Шубникова -де Гааза.// ЖЭТФ 2000. - Т. 117. - В. 2. - С. 407-410.

94. Averkiev N. S., Golub L. Е., Tarasenko S. A., Wfflander M. Theory of magneto-oscillation effects in quasi-two-dimensional semiconductor structures.// J. Phys.: Cond. Matter 2001. -V. 13. - N 12. - P. 2517-2530.

95. Herman M. A., Bimberg D., Christen J. Heterointerfaces in quantum wells and epitaxial growth process: Evaluation by luminescence technique.// J. Appl. Phys. 1991. - V. 70. - N 2. -P. R1-R52.

96. Рытов С. M. Акустические свойства мелкодисперсной мреды.// Акустический журнал. 1956. - Т. 2. - В. 1. - С. 71-83.

97. Ruf Т., Belitsky V. I., Spitzer J., Sapega V. F., Cardona M., Ploog K. Raman scattering from folded phonon dispersion gaps.// Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 71. - N 18. - P. 3035-3038.

98. Belitsky V. I., Ruf Т., Spitzer J., Cardona M. Theory of disorder-induced acoustic-phonon Raman scattering in quantum wells and superlattices.// Phys. Rev. B. 1994. - V. 49. -N 12. - P. 8263-8272.

99. Алферов Ж. И., Портной Е. JL, Рогачев А. А. О ширине края поглощения в полупроводниковых твердых растворах.// ФТП. 1968. - Т. 2. - В. 8. - С. 1194-1197.

100. Chattopadhyay D. Alloy scattering in quantum-well structures of semiconductor ternaries.// Phys. Rev. B. 1985. - V. 31. - N 2. - P. 1145-1146.

101. Stormer H. L. Nobel lecture: The fractional quantum Hall effect.// Rev. Mod. Phys. 1999. - V. 71. - N 4. - P. 875-889.

102. Hiyanuzu S., Saito J., Nambu K., Ishikowa T. Improved electron mobility higher than 1Q6 cm2/Bc in selectively doped GaAs-AlGaAs heterostructures grown by MBE.// Jap. J. Appl. Phys. 1983. - V. 22. - N 10. - P. L609-L611.

103. Adachi S. GaAs, AlAs and AlKGaixAs material parameters for use in research and device applications.// J. Appl. Phys. 1985. - V. 58. - N 3. - P. R1-R29.

104. Силин А. П. Полупроводниковые сверхрешетки.// УФН. 1985. - Т. 147. - В. 3. -С. 485-521.

105. Henoc P., Izrael A., Quillec М. and Launois Н. Composition modulation in liquid phase epitaxial Ini-^Ga^As^Pi-^ layers lattice matched to InP substrate.// Appl. Phys. Lett. -1982. V. 40. - No. 11. - P. 963-965.

106. Glas F., Treacy M. M. J., Quillec M., and Launois H. Liquid phase epitaxial growth of In^Gai-^As/InP near solid instability.// J. Phys. (Paris). 1982. - V. 43. - No. 12. - P. C5-3 — C5-10.

107. Mahajan S., Dutt В. V., Temkin H., Cava R. J., and Bonner W. A. Spinodal decomposution in InGaAsP epitaxial layer.// J. Cryst. Growth. 1984. - V. 68. - No. 2. - P. 589-595.

108. Ueda 0., Komiya S-, Yamakoshi S., Umebu I., and Akita K. Comparison of defect formation in InGaAsP/InP and GaAlAs/GaAs.// Jap. J. Appl. Phys. 1983. - V. 22, - Suppl. 22-1. -P. 243-247.

109. Norman A.G., and Booker G.R. Transmission electron microscope and transmission electron diffraction observations of alloy clustering in liquid-phase epitaxial (001) GalnAsP layers.// J. Appl. Phys. 1985. - V. 57. - No. 10. - P. 4715-4720.

110. McDevitt T. L., Mahajan S., Laughlin D. E., Bonner W. A., and Keramidas V. G. Two-dimensional phase separation in Ini-^Ga^As^Pi-j, // Phys. Rev. B. 1992. - V. 45. - No. 12. - P.6614-6622.

111. Chu S. N. G., Nakahara S., Strege К. E., and Johnston W. D., Jr. Surface layer spinodal decomposition in Ini^Ga^As^Pi^ and Ini-^Ga^As growth by hydride transport vapor-phase epitaxy.// J. Appl. Phys. 1985. - V. 57. - No. 10. - P. 4610-4615.

112. Jun S. W., Seong T.-Y., Lee J. H. and Lee B. Naturally formed InxAlx-^As/In^Ali-^Asvertical superlattices. // Appl. Phys. Lett. 1996. - V. 68. - No. 24. - P. 3443-3445.

113. Ueda 0., Takikawa M., Takechi M., Komeno J., and Umebu I. Transmission electron microscopy observation of InGaP crystals grown on (001) GaAs substrates by metalorganic chemical vapor deposition. // J. Cryst. Growth. 1988. - V. 93. - P. 418-425.

114. Ueda 0., Fujii Т., Nakada Y., Yamada H., and Umebu I. ТЕМ investigation of modulated structures and ordered structures in InAlAs crystals grown on (001) InP substrates by molecular beam epitaxy.// J. Cryst. Growth. 1989. - V. 95. - P. 38-42.

115. Hsieh K.C., Baillargeon J.N. and Cheng K.Y. Composition modulation and long-range ordering in GaP/InP short-period superlattices grown by gas source molecular beam epitaxy.// Appl. Phys. Lett. 1990. - V. 57. - No. 21. - P. 2244-2246.

116. Cheng K. Y. Hsieh K.-C. and Baillargeon J. N. Formation of lateral quantum wells in vertical short-period superlattices by strain-induced lateral-layer ordering process.// Appl. Phys. Lett.- 1992. V. 60. - No. 23. - P. 2892-2894.

117. Guyer J. E., Voorhees P. W. Morphological stability of alloy thin films.// Phys. Rev. B. -1996. V. 54. - N 16. - P. 11710-11724.

118. Tersoff J. Stress-driven alloy decomposition during step-flow growth.// Phys. Rev. Lett. -1996. V. 77. - N 10 - P. 2017-2020.

119. Ipatova I. P., Malyshkin V. G., Maradudin A. A., Shchukin V. A., Wallis R. F. Kinetic instability of semiconductor alloy growth.// Phys. Rev. B. 1998. -V. 57. - No 20. - P. 1296812993.

120. Федоров Д. JI., Суслина Л. Г., Арешкин А. Г. Зонная структура твердых растворов Zni-sMg^S.// ФТТ. 1982. - Т. 24. - В. 3. - С. 821-825.

121. Китайгородский А. И. Смешанные кристаллы. Москва, Наука, 1983. - 278 с.

122. Degems М. and Panish М. В. Phase equilibria in III—V quaternary systems application to Al-Ga-P-As.// J. Phys. Chem. Solids. - 1974. - V. 35. - P. 409-420.

123. Stringfellow G. B. Micibility gaps in quaternary III/V alloys.// J. Cryst. Growth. 1982. -V. 58. - N 1. - P. 194-202.

124. Stringfenow G. B. Spinodal decomposition and clusterng in III/V alloys.// J. Electronic Mater. 1982. - V. 11. - N 5. - P. 903-919.

125. Stringfellow G. В. Immicibility and spinodal decomposition in III/V alloys.// J. Cryst. Growth. 1983. - V. 65. - N 1-3. - P. 454-462.

126. Onabe K. Unstable region in III-V quaternary solid solution composition plane calculated \tffth strictly regular solution approximation.// Jap. J. Appl. Phys. 1982. - V. 21. - N 6. -P. L323-L325.

127. Ландау Л. Л., Лифшиц Е. М., Теория упругости. Москва, Наука, 1987. - 246 с.

128. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая Физика, 1-я часть. Москва, Наука, 1976. - 606 с.

129. Toledano J.-C. and Toledano P., The Landau theory of phase transitions, World Scientific, Singapore, 1987. - 451 p.

130. Khachaturyan A. G. Elastic strain during decomposition of homogeneous solid solution — periodic distribution of decomposition product.// Phys. stat. sol. 1969. - V. 35. - N 1. -P. 119-144.

131. Хачатурян А. Г., Сурис P. А. Теория периодических распределений концентраций в пересыщенных твердых растворах.// Кристаллография. 1968. - Т.13. - N 1. -G; 83-89.

132. Баранов А. Н., Джуртанов Б. Е., Литвак А. М., Сяврис С. В., Чарыков Н. А. Фазовые равновесия расплав твердое тело в системе Al-Ga-As-Sb.// Журнал неорг. хим. -1990. - Т. 35. - В. 4. - С. 1020-1023.

133. Ipatova I. P., Malyshkin V. G., and Shchukin V. A. On spinodal decomposition in elastically anisotropic epitaxial films of III-V semiconductor alloys.// J. Appl. Phys. 1993. - V. 74. -No 11. - P. 7198-7210.

134. Ipatova I. P., Malyshkin V. G., and Shchukin V. A. Compositional elastic domains in epitaxial layers of phase-separating semiconductor alloys. Phil. Mag. B. 1994. - V. 70. - No. 4. -P. 557-566.

135. Grigorieva N. R., Grigoriev R. V., Denisov E. P., Fedorov D. L., Kazennov B. A., Novikov В. V.

136. Optical manifestation of stacking faults in CdSixSex crystals.// J. Csyst. Growth. 2000. -V. 214/215. - P. 457-459.

137. Григорьева H. P., Григорьев P. В., Денисов E. П., Казенное Б. А., Новиков Б. В., Федоров Д. JI. Исследование рентгеновскими и оптическими методами твердых растворов CdSixSex с дефектами упаковки.// ФТТ. 2000. Т. 42. - В. 9. - С. 15701578.

138. Барановский С. Д., Эфрос A. JI. Размытие краев зон в твердых растворах.// ФТП.- 1978. Т. 12. - В. И. - С. 2233-2237.

139. Halperin В. I. Green's function for a particle in one-dimensional random potential.// Phys. Rev. 1965. - V. A139. - No 1. - P. 104-117.

140. Суслина JI. Г., Илюхин А. Г., Федоров Д. JI., Арешкин А. Г. Уширение экситонных состояний в твердых растворах полупроводников.// ФТП. 1978. - Т. 12. - В. 11. -С. 2238-2243.

141. Аблязов Н. Н., Райх М. Э., Эфрос A. JL Ширина линии экситонного поглощения в твердых растворах.// ФТТ. 1983. - Т. 25. - В. 2. - С. 353-358.

142. Гельмонт Б. Л., Гаджиев А. Р., Шкловский Б. И., Шлимак И. С., Эфрос А. Л. Прыжковая проводимость в твердых растворах германия с кремнием.// ФТП. 1974.

143. V. 8. В. 12. - С. 2377-2384.

144. Miklosz J. С., Wheeler R. G. Exciton structure and magnetooptical effects in ZnS.// Phys. Rev. 1967. - V. 153. - N 3. - P. 913-922.

145. Рухадзе А. А., Силин В. П. Метод геометрической оптики в электродинамике неоднородной плазмы.// УФН. 1964. - Т. 82. - В. 3. - С. 499-535.

146. Пилия А. Д. Рассеяние волн в плазме при наличии трансформации.// ЖТФ. 1966.- Т. 36. В. 12. - С. 2195-2199.

147. Будников В. Н., Варфоломеев В. И., Новик К. М., Пилия А. Д. Исследование усиленного рассеяния, связанного с линейной трансформацией волн.// Физика плазмы.- 1980. Т. 6. - В. 5. - С. 1050-1060.

148. Горобей Н. Н., Ипатова И. П., Субашиев А. В. Электромагнитная теория гигантского усиления света адсорбированными молекулами.// Письма в ЖЭТФ. 1981. - Т. 34.- В. 4. С. 157-161.

149. Горобей Н. Н., Ипатова И. П., Субашиев А. В. Генерация второй гармоники в отражении от неоднородного переходного слоя конечной толщины.// ФТТ. 1982.- Т. 24. В. 7. - С. 2064-2069.

150. Горобей Н. Н., Ипатова И. П., Субашиев А. В. Электромодуляционные эффекты в рассеянии света в переходном неоднородном слое на границе металл-полупроводник.// ФТП. 1984. - Т. 18. - В. 4. - С. 685-690.

151. Ипатова И. П., Субашиев А. В., Удод JI. В. Гиперкомбинационное рассеяние света от приповерхностного слоя полупроводника.// ФТТ. 1986. Т. 28. - В. 10. - С. 3044-3050.

152. Рязанов М. И. О диэлектрической проницаемости неоднородной среды.// ЖЭТФ. -1995. Т. 108. - В. 5(11). - С. 1778-1786.

153. Bloembergen N., Chang R. К., Jha S. S., Lee С. H. Optical second-harmonic generation in reflection from media with inversion symmetry.// Phys. Rev. 1968. - V. 174. - N 3. -P. 813-822.

154. Garsia-Cristobal A., Cantaniero A., Trallero-Giner C., Cardona M. Resonant hyper-Raman scattering in semiconductors.// Phys. Rev. B. 1998. - V. 58. - N 16. - P. 10443-10451.

155. Semenova L., Prokhorov K. Resonant hyper-Raman scattering of light in semiconductor crystals: Frolich exciton-lattice interaction.// in Raman scattering, eds. V. S. Gorelik, п. I). Kudryavtseva, Proceedings of SPIE, vol. 4069, pp. 190-198, 2000.

156. Chen W. P., Chen Y. J., Burstein E. The interface EM modes of a "surface quantized" plazma layer on a semiconductor surface.// Surf. Sci. 1967. - V. 58. - N 1. - P. 263-265.

157. Muller R. S., Kamins Т. I. Device Electronics for Integrated Circuits, Section 3, John Wiles and Sons, 1986.

158. Ландау Л. Д., Пекар С. И. Эффективная масса яолярона.// ЖЭТФ. 1948. - Т. 18.- В. 5. С. 419-423.

159. Feyman R. P. Slow electrons in a polar crystal.// Phys. Rev. 1955. - V. 97. - N 3. -P. 660-665.

160. Полярони, под ред. Ю. А. Фирсова, Москва, Наука, 1975. - 424 с.175. de Gennes P.-G. Effect of double exchange in magnetic crystals.// Phys. Rev. 1960. - V. 118.- N 1. P. 141-157.

161. Нагаев Э. JI. Основное состояние и аномальный магнитный момент электронов проводимости в антиферромагнитном полупроводнике.// Письма в ЖЭТФ. 1967.- Т. 6. N 1. - С. 484-486.

162. Кривоглаз М. А. Флуктуонные состояния электронов.// УФН. 1973. - Т. 111. - В. 4.- С. 617-654.

163. Кривоглаз М. А., Трухценко А. А. Носители тока в ферромагнитных полупроводниках. Случай сильного взаимодействия.// ФТТ. 1969. - Т. 11. - В. 11. - С. 3119-3131.

164. Wolf P. A. Theory of bound magnetic polarons in semimagnetic semiconductors. In: Semiconductors and semimetals, v. 25, Diluted magnetic semiconductors. Editors J. K. Furdina, J. Kossut, Academic Press, 1988, pp. 413-454.

165. Yakovlev D. R., Ossau W., Landwehr G., Bicknell-Tassius R. N., Waag A., Uraltsev I. N. First observation and experimental proof of free magnetic polaron formation in CdTe/(CdMn)Te quantum wells.// Solid St. Commun. 1990. - V. 76. - N 3. - P. 325-329.

166. Lee T. D., Low F., Pines D. The motion of slow electrons in polar crystal.// Phys. Rev. -1953. V. 90. - N 2. - P. 297-302.

167. Chen Qinghu, Fang Minghu, Zhang Qirui, Wang Kelin, Wan Shaolong. A new variational calculation for N-dimensional polarons in the strong-coupling limit.// J. Phys: Cond. Matt.- 1996. V. 8. - N 38. - P. 7139-7145.

168. Myake S. J. Strong-coupling limit of the polaron ground state.// J. Phys. Soc. Jpn. 1975. -V. 38. - N 1. - P. 181-182.

169. Myake S. J. The ground state of the optical polaron in the strong-coupling case.// J. Phys. Soc. Jpn. 1976. - V. 41. - N 3. - P. 747-752.

170. Лахно В. Д., Чуев Г. Н. Структура полярона большого радиуса в пределе сильной связи.// УФН. 1995. - Т. 165. - В. 3. - С. 285-298.

171. Мясникова А. Э., Мясников Э. Н. Масса полярона большого радиуса.// ЖЭТФ. -1997. Т. 112. - В. 1(7). - С. 278-283.

172. Myasnikova A. E., Myasnikov E. N. Inertial mass of the large polaron.// Phys. Rev. B. 1997.- V. 56. N 9. - P. 5316-5320.

173. Wu Xiaoguang, Peeters F. M., Devreese J. T. Exact end approximate results for the ground-state energy of a Frolich polaron in two dimensions.// Phys. Rev. B. 1985. - V. 31. - N 6.- P. 3420-3426.

174. Degani M. H., Hipolito 0., Lobo R., Farias G. A. Polarons in one-dimensional systems.// J. Phys. C: Solid State Phys. 1986. - V. 19. - N 16. - P. 2919-2924.

175. Peeters F. M., Smondyrev M. A. Exact and approximate results for the polaron in one dimension.// Phys. Rev. B. 1991. V. 43. - N 6. - P. 4920-4924.

176. Yildirim Т., Ercelebi A. The ground-state description of the optical polaron versus the effective dimensionality in quantum-well-type systems.// J. Phys.: Condens. Matt. 1991. - V. 3. -N 10. - P. 1271-1277.

177. Thilagan A., Jai Singh. Polarons in quasi-two-dimensional structures.// Phys. Rev. B. 1994.- V. 49. N 19. - P. 13583-13588.

178. Chen C. Y., Lin D. L., Jin P. W., Zhang S. Q., Chen R. Strong-coupling theory of quasi-two-dimensional polarons.// Phys. Rev. B. 1994. - V. 49. - N 19. - P. 13680-13684.

179. Huang Kun, Rhys A. Theory of light absorption and non-radiative transitions in F-centers.// Proc. Roy. Soc. 1950. - V. A204. - N 1078. - P. 406-423.

180. Бургуэн Ж., Ланно M. Точечные дефекты в полупроводниках. Экспериментальные аспекты. Москва, Мир, 1985, 304 стр.

181. Тябликов С. В. К теории поляронов. ЖЭТФ. 1952. - Т. 22. - В. 5. - С. 513-519.

182. Kane Е. О. Band structure of indium antimonide.// J. Phys. Chem. Solids. 1957. - V. 1. -N 4. - P. 249-261.

183. Галицкий В. M., Карнаков Б. М., Коган В. И. Задачи по квантовой механике. -Москва, Наука, 1992. 880 с.

184. Abakumov V. N., Perel V. I., Yassievich I. N. Nonradiative recombination in semiconductors.- North-Holland, 1991, 320 p.

185. Воробьёв Л. E. Внутризонная инверсия населенности и усиление ИК излучения приинжекции носителей заряда в квантовые ямы и квантовые точки.// Письма в ЖЭТФ.- 1998. Т. 68. - В. 5. - С. 392-399.

186. Воробьёв Jl. Е. Инверия населенности и усиление ИК излучения при межзонных переходах электронов и резонансных Оже-процессах в квантовых ямах.// Письма в ЖЭТФ. 2000. - Т. 71. - В. 12. - С. 745-751.

187. Пекар С. И., Рашба Э. И., Шека В. И. Свободный и автолокализованный экситон Ванье-Мотта в ионных кристаллах и энергии их теплового перехода друг в друга.// ЖЭТФ. 1979. - Т. 76. - В. 1. - С. 251-256.

188. Эфрос Ал. Л., Эфрос А. Л. Межзонное поглощение света в полупроводниковом шаре.// ФТП. 1982. - Т. 16. - В. 7. - С. 1209-1214.

189. Гельмонт Б. Л., Дьяконов М. И. Акцепторные уровни в полупроводнике со структурой алмаза.// ФТП. 1971. - Т. 5. - В. 11. - С. 2191-2193.

190. Baldareschi A., Lipari N. О. Spherical model of shallow acceptor states in semiconductors.// Phys. Rev. 1973. - V. B8. - N 6. - P. 2697-2709.

191. Efros Al. L. Luminescence polarization of CdSe microcrystals.// Phys. Rev. B. 1992. - V. 46.- N 12. P. 7448-7458.

192. Efros Al. L, Rodina A. V. Band-edge absorption and luminescence of nonspherical nanometer-size crystals.// Phys. Rev. B. 1993. - V. 47. - N 12. - P. 10005-10007.

193. Xia Jian-Bai. Electronic structures of zero-dimensional quantum wells.// Phys. Rev. B. 1989.- V. 40. N 12. - P. 8500-8507.

194. Spagnolo V., Ventruti G., Scamarcio G., Lugara M., Reghini G. C. Frolich electron-phonon interaction in CdS^Sei-a; nanocrystals.// Superlattices and Microstructures. 1995. - V. 18.- N 2. P. 113-119.

195. Scamarcio G., Spagnolo V., Ventruti G., Lugara M., Regnini G. C. Size dependence of electron-LO-phonon coupling in semiconductor nanocrystals.// Phys. Rev. B. 1996. - V. 53. - N 16.- P. R10489-R10492.

196. Klein M. C., Hache F., Ricard D., and Flytzanis C. Size dependence of electron-electron coupling in semiconductor nanospheres: the case of CdSe. Phys. Rev. B. 1990. - V. 42.- N 17. P. 11123-11132.- 246

197. Yungnickel V., Henneberger F., Puis J. Electron-phonon interaction in semiconductor quantum dots.// Proc. 22 Int. Conf. Phys. Semicond., v. 3, 2011-2014, (World Scientific, Singapure, 1994).

198. Yungnickel V., Henneberger F. Luminescence related processes in semiconductor nanocrystals. — The strong confinement regime.// J. Luminesc. 1996. - V. 70. N. 1-6. - P. 238-252.

199. Гупалов С. В., Ивченко Е. JI. Тонкая структура экситонных уровней в нанокристал-лах CdSe. ФТП. 2000. - Т. 42. - В. 11. - С. 1976-1984.