Оптимальное проектирование корпуса плунжерного насоса газотурбинного двигателя тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОРПУСА ПЛУНЖЕРНОГО НАСОСА ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Специальность 01.02.08 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандвдата технических наук

На правах рукописи

СТОЛБОВА ИРИНА ДМИТРИЕВНА

УДК 539.3

Пермь - 1994

Работа выполнена на кафодрю м.тгомптичоского моделирования Пормского государственного технического университета.

Научные руководители: доктор физики-математических

Защита диссертации состоится "23" декабря 1994 г. в "10" часов на заседании специализированного Совета К.063.68.02 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Пермском государственном технической университете < 614600, Пермь,ГСП-45, Комсомольский пр., 29а).

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан '¿Ц" НО-Я&РЯ 1994 г.

Ученый секретарь специализированного Совета

наук, профессор П.В.Грусов кандидат физико-математических наук, доцент Р.Н.Рудаков Официальные оппоненты: донтор технических наук,

профессор В.П.Матвеенко доктор технических наук, профессор Н.А.Шевелев

Ведущая организация: АО "Авиадвигатель"

кандидат технических наук доцент

Б.П. Свешников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из путей повышения эффективности работы авиационных двигателей является снижение материалоемкости узлов агрегатов авиационной техники. Особенно актуально решение этой задачи при проектировании корпусных деталей агрегатов топливной аппаратуры газотурбинных двигателей (ГТД). Это связано с тем. что многие детали топливных агрегатов являются весьма массивными и обычно имеют излишний запас прочности. В настоящее время проектирование подобных изделий осуществляется путем использования упрощенных расчетных методик, которые не позволяют обосновать с достаточной степенью достоверности более рациональное использование материала- К таким деталям относится корпус плунжерного насоса ГТД. Однако при проектировании корпуса минимального веса необходимо учесть ряд требований, обеспечивающих его работоспособность. К ним относятся условия сохранения статической и динамической прочности и жесткости конструкции, а также отсутствие резонансных явлений в рабочем.' диапозоне частот. Кроме того, корпус насоса представляет собой существенно просранствен-ную конструкцию. Общей методики расчета его статических и динамических характеристик в настоящее время не существует. Экспериментальная проверка необходимых условий при проектировании корпуса насоса требует больших затрат времени и средств. В связи с этим разработка методики оптимального проектирования корпуса плунжерного насоса ГТД является актуальной задачей.Под оптимизацией в данном случав понимается минимизация веса корпуса при выполнении ограничений на статическую и динамическую прочность, жесткость и собственные частоты колебаний. Решение этой задачи требует создания эффективных вычислительных алгоритмов и применения современных ЭВМ. Разработка методики оптимального проектирования связана с созданием эффективной математической модели напряженно-деформированного состояния (НДС) корпуса, позволяющей выполнить оценку статической и динамической прочности, а также спектра собственных частот колебаний. Поскольку корпус насоса представляет собой существенно пространственную конструкцию, подверженную действию объемных статических и динамических нагрузок, в основе данной математической модели должно лежать решение объемной динамической задачи теории упругости (ТУ). Выбор рациональных параметров корпуса связан с многократным обращением к расчетной математической модели, поэтому алгоритм решения прямой задачи должен быть достаточно эффективным с точки

зрония затрат машинного вромони. Создаваемая мотодика, с одной стороны, должна давать рошэнип технической проблемы проектирования изделия, а с другой - ускорять сам процесс проектирования.

Целью работы является разработка методики оптимального проектирования корпуса плунжерного насоса и применение ее для выбора рациональных параметров реальной конструкции.

Научная новизна работы состоит в разработке эффективного комплексного алгоритма выбора рациональных конструктивных параметров существенно пространственного корпуса плунжерного насоса и реализация его в виде вычислительной программы, которая позволяет!

- изучить напряженно-деформированное состоят© корпуса плунжерного насоса с учетом статических и динамических нагрузок при различных конструктивных параметрах;

- исследовать влияние размеров и формы корпуса на его жесткость и спектр собственных частот колебаний;

- выбрать рациональные параметры конкретного изделия, обеспечивающие минимум его веса, при выполнении основных ограничений.

Практическая ценность заключается в следующем:

- разработан универсальный комплекс программ для расчета дата-лей сложной конфигурации, позволяющий исследовать статическую прочность, оценивать влияние инерционных нагрузок, определять значение низшей собственной частоты колебаний исследуемого объекта;

- получены простые математические модели подаонструкций насоса, позволяющие определять рациональные конструктивные параметры, доставляющие минимум веса при сохранении прочности отдельной подконструкции!

- даны практические рекомендации по выбору рациональных параметров корпуса плунжерного насоса НС-3048 в целом;

- разработанная методика и полученные результаты переданы в ПАКБ;

- в приложении работы приведен акт, подтверждающий внедрение полученных результатов в практику проектирования топливных насосов.

Апробация работы. Отдельные части работы и работа в цэлом доложены: на I и и Уральской научно-технической конференции "Геометрическое моделирование и начертательная геометрия" (г.Пермь, 1987,1988г.г.), на Всероссийской НТК "Математическое моделирование технологических процессов ОВД" (г.Пермь,1990г.), на научном семинаре кафедры математического моделирования Пермского государственного технического университета (1993г), на Меж-

- б -

региональной научно-техническая конфоронции "Математическое моделирование систем и полония" (г.Пермь,1994г.).

Публикации. Основные научные результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в 7 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения и содержит 138 страниц, в том числе II таблиц и 38 рисунков. Список литературы содержит 107 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш диссертационной работы, определены цели и задачи исследования, изложено основное содержание работы по главам.

В первой главе приводится техническая постановка задачи проектирования корпуса плунжерного насоса ПД, анализируются условия его эксплуатации и обсуждаются требования, обеспечивающие его работоспособность. Рассмотрена математическая постановка данной задачи, обзор основных методов решения задач оптимизации конструкщ®, предложен алгоритм решения задачи оптимизации корпуса плунжерного насоса-

Математичэская постановка задачи состоит в следующем: Пусть корпус плунжерного насоса занимает некоторую область о в трехмерном евклидовом пространстве к3. Материал объекта считается упругим, однородным и изотропным. Поверхность корпуса б состоит из частей эи, где заданы кинематические граничные условия, где заданы внешние нагрузки р. , и свободной от нагрузок. Требуется определить оптимальные параметры (толщины стенок различных полостей корпуса) ькск=1"7м), при которых вес корпуса будет минимальным, т.е. будет достигнут минимум функционала!

= Ш1П, (I)

V

При этом должны быть выполнены ограничения на прочность по допустимым напряжениям

ОЗ

шах о- (х,Ь ) < - , х е С1 (2)

х и к п

и на жесткость по предельным перемещениям

II щк )В < 6 (3)

к С и

где <5ц - допустимое предельное перемещение, а также ограничение, обеспечивающее отсутствие резонансных явлений в рабочем даапозоне частот:

- в

diin р (h ) - w i: ó l к p p

где <sp - допустимый запас по частоте.

Функционал ф, интенсивность напряжений, перемещения и собственные частоты зависят от параметров r>k, на которые наложены ограничения конструкторского и технологического характера:

где hQt hfc - пределы изменения параметров проектирования.

В связи с тем, что в деталях агрегатов топливной аппаратуры ГТД недопустимы большие градиенты перемещений, напряженно-деформированное состояние корпуса может быть описано с помощью линейной теории упругости. Обозначим в базисе декартовой системы координат компоненты тензора напряжения о =<? (x,t), тензора деформаций tx,t) и вектора перемещения u.= u.(x,t), где

* = (Х1>Х2>ХЭ 1 eO(hk), teCO,со) .

Характеристики, входящие в ограничения (2)-(4), должйы удовлетворять уравнениям краевой задачи динамической теории упругости:

^ = pu., i,j = 1,3 , xeTl(hk) 6)

о = Е с , ij ijkl kl ' xeñ( h, ) k (7)

.= 0.5(и + и.. ) , Ч 1.J J.i xeO(h ) k (8)

о. Л . = Р , Ч 1 ' xeS (h, ) P k (9)

С. Л . = О , Ч 1 xeS <h, ) с k (10)

ut = 0 , xeS (h, ) и k (II)

Ui|l=o Uio xísñth, ) k . (12)

и. I = V L t~Ú го xeñ(h, ) k (13)

где - вектор ускорений;

е - компоненты тензора упругих свойств; п.-направляющие косинусы внешней нормали к поверхности э; р^ - заданные внешние силы;

и.о,У.о - заданные значения компонент начальных перемещений и скоростей; о = о и г.

Краевая задача (6)-(13) представляет собой динамическую задачу теории упругости. Для определения оптимальных параметров проектирования ьк, при которых будет достигнут минимум функционала (I) и выполнены ограничения (2)-<5), требуется многократное решение системы уравнений (6)-(13). Аналитическое решение такой задачи в настоящее время отсутствует, и поэтому решение ведется численно с помощью МКЭ по следующему алгоритму (рис.1): I. Дяя суиэствуюшэго корпуса плунжерного насоса НС3048 проводит-

ОБЩИЙ АЛГОРИТМ ОПТИМИЗАЦИИ

Ш

И

1=1,м

ш

т

Архив оптимальных параметров типовых элементов «I

а

Расчет оптимальных параметров каждого типового элемента П1

I проверка оптимальных параметров конструкции И 4 в целом -^ ш

Расчет ДДС корпуса (о) в рамкэх статики

Расчет ВДС корпуса(п) с учетом инерционных нагрузок

-10|-

Корректировка _ 1=ь

к-го типового/ '-

элемента о,

2 проверка оптимальных

__в целом ,

ГТТ1

Расчет низшей собственной частоты колебании корпуса (п)

СИЗ

Корректировка Я1-Г0 типового элемента п

Рис. I

сл продоаритольная оданка напряжонно-дэформировашюго состояния в заданном интервала рабочих нагрузок.

2. Вся область корпуса г> разбивается на подконструкции 01,1=1 ,м (блок I). При этом предполагается, что подконструкции не влияют друг на друга, а плоскости расчленения ( определяемые на основе п. I) имеют нулевые перемещения.

3. Для кавдоя подконструкции выявляются основные параметры про-екрования ( толщины стенок >, характеризующие данный элемент корпуса.

4. Проводится статическая оценка НДС каждой подконструкции при различных значениях параметров проектирования.

5. Нз основе теории шинирования вычислительных экспериментов строятся аналитические зависимости интенсивности статических напряжений в стенке конструкции от выбранных параметров, изменяющихся в заданных интервалах.

6. Проводится оптимизация каждой подконструкции путем решения задачи нелинейного программирования (блок 2). Полученные оптимальные параметры заносятся в архив оптимальных параметров (блок 3).

7.Далее выполняется проверка оптимальных параметров путем расчета НДС всего корпуса в рамках статики (блок 4) или с учетом инерционных нагрузок (блок 5). При этом контролируются ограничения на статическую прочность по допустимым напряжениям (2) (блок

8) и жесткость конструкции по предельным перемещениям(3) (блок

9). Если первое ограничение не выполняется, то выявляется под-конструкция, где происходит нарушение заданных ограничений (блок 7) и корректируются оптимальные параметры этой подконструкции (блок 6). Если не выполняется ограничение на жесткость конструкции, то вводятся дополнительные ребра жесткости (блок 10) согласно данным архива.

Посла проведенных корректировок осуществляется повторная проверка подобранных параметров для конструкции в целом (блоки 4 и 5), пока не будут выполнены условия (2) и (3).

8. Затем производится проверка подобранных оптимальных параметров по расчету низшей собственной частота колебаний корпуса (блок

11) и выполнения ограничения на собственные частоты (4) (блок

12). В случае невыполнения этого ограничения вводятся дополнительные ребра жесткости (блок 10) или выбирается подконструкция, где изменение параметров наиболее эффективно (блоки 13 и 14).

9. При выполнении ограничений по допустимым напряжениям (2), на жесткость конструкции (3) и собственные частоты (4) найденные параметры корпуса считаются оптимальными.

(ио) - вектор амплитуд; I - время.

Используя выражение (22), из (21) получаем частотное уравнение <ГК] - р*[М)){ио) = о (23)

Выражение (23) представляет собой однородную систему линейных алгебраических уравнений относительно амплитуд колебания узлов сетки. Из решения этой системы можно определить все собственные частоты и соответствующие им формы колебаний исследуемого объекта. Для нахождения главной собственной частоты используем итерационную процедуру, предложенную К. Пусто войтом и основанную на модифицированном метода обратных итераций. Тогда вместо уравнения (23) будем иметь:

скип""1} = [МШи*}, (24)

__О О *

где - нормированное значение вектора агашггуд на к-ог ите-

рации, определяемое по формуле: г >ч

-Г- Си }

{и*> = —2— , (25)

|Сио>|

а норма вектора определяется следующим выражением:

|{иЧ|2 = {uVcMKi/} . (26)

lot О о

Тогда главная собственная частота определиться как предел:

р* = lira liu^l-1 (27)

k-»00

Итерационная процедура (24)-(27> реализована в виде отдельных программных модулей, дополняющих ранее разработанный комплекс программ и позволяющих определять низшую частоту колебаний для объемных конструкций. Разработанная методика проверена на ряде тестовых примеров, результата которых можно считать удовлетворительными. Дополнительно было проведено теоретическое и экспериментальное исследования собственных колебаний корпуса крана дозирующего устройства подачи топлива.

Экспериментальное исследование проводилось на голографичес-кой установке УИГ-21. Выступающая часть корпуса была зажата между двумя параллельными плитами. С помощью вибратора в корпусе крана возбуждались вынужденные колебания в диапозоне от 0 до II кгц. Явления резонанса фиксировались по изменению звука. С помощью голографической установки получали картины муаровых полос. В результате проведенного эксперимента были получены следующие значения собственных частот колебаний корпуса крана дозирующего устройства топлива: 1500Гц, 2860Гц, 4340Гц, 5420Гц и т.д.

Теоретическое определение низшей собственной частоты колебаний корпуса крана дозирующего устройства подачи топлива

бало проведено по разработанной мотодико. В розультате расчета получено значение низшей частоты 1780 Гц. Погрешность по отношению к эксперименту составляет 18%.

В целом необходимо отметить, что разработанная методика определения главной собственной частоты колебаний пространственных тел позволяет получать результаты, достаточно близкие к экспериментальным данным, что свидетельствует о ее применимости при оптимальном проектировании конструкции. По разработанной методике выполнен расчет низшей собственной частоты колебаний корпуса плунжерного насоса, значение которой оказалось с достаточным запасом за пределами рабочего диапозона частот.

В четвертой главе обсуждается методика решения задачи оптимального проектирования корпуса плунжерного насоса путем разбиения целой конструкции на ряд подконструкций. Задача оптимизации каждой подконструкций содержит в качестве ограничения только условие прочности (2>, поскольку проверка ограничений на жесткость (3) и собственные частоты (4) имеет смысл только для конструкции в целом. Рассматривается сведение задачи оптимального проектирования отдельной подконструкции насоса к задаче нелинейного программирования с использованием математического аппарата теории планирования вычислительных экспериментов. Обоснован выбор методов решения задачи нелинейного программирования. Предлагаемый метод решения задачи оптимизации отдельной подконструкции корпуса плунжерного насоса реализован в виде вычислительной программы, объединяющей в общем алгоритме метод штрафных функций с методом деформируемого многогранника. С далью проверки работоспособности этой программы решен ряд тестовых задач, результаты которых позволяют сделать вывод об эффективности разработанного алгоритма решения задачи оптимизации и возможности его применения при оптимизации подконструкций насоса.

В пятой главе рассматривается методика оптимального проектирования корпуса плунжерного насоса. Практика предварительных расчетов показала, что в корпусе можно выделить следующие подконструкции: полость регулятора, полость сервопоршня и полость высокого давления. Работа этих частей корпуса характеризуется перемещением их как жестких частей и местным НДС, вызванным действием высокого внутреннего давления в полостях. Приведены полученные расчетные модели трех выделенных подконструкций, которые представляют собой аналитические зависимости для максимальной интенсивности напряжений в полости и аналитические зависимости, характеризующие объем подконструкции, от параметров проектирования, определяющих данную подконструкцию.

- 1Ь -

Каи показал анализа результатов НДС полости качающего узла, оптимизировать толщину стопки данной полости можно только из расчета корпуса в целом, т.к. деформация этой части связана с изгибом всего корпуса.

На основании проведенной оптимизации выбраны рациональные конструктивные параметры корпуса с точки зрения минимального веса конструкции. Исходные значения и полученные оптимальные значения параметров оптимизации корпуса плунжерного насоса приведены в табл.1. Произведеная проверка при расчете корпуса в излом показала, что найденные значения параметров проектирования, удовлетворяет всем действующим ограничениям. Поэтому приведенные в табл.1 значения параметров оптимизации можно считать решением задачи в целом. Таким образом, не нарушая эксплуатационных характеристик, удалось снизить вес конструкции корпуса плунжерного насоса на ЗОЯ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДУ

1. Поставлена задача рационального проектирования корпуса плунжерного насоса ГГД.

2. Разработан общий алгоритм решения задачи рационального проектирования корпуса.

3. На основе МКЭ разработзна методика решовия пространственной задачи теории упругости с учетом инерционных нагрузок.

4. Разработана программа расчета низшей собственной частоты колебаний упругого тела сложной конфигурации.

5. Разработана методика оптимизации отдельной годконструкцки корпуса.

6. Выполнено исследование НДС существующего корпуса плунжерного насоса НС3048, которое выявило, что конструкция обладает значительным запасом прочности и имеется возможность существенного уменьшения исходных размеров корпуса.

7. Путем оптимизации'выделенных подконструквда корпуса определе-

Значения конструктивных параметров корпуса насоса

Таблица I

n п/л Элементы корпуса насоса толщина стенки, мм

исходная оптимальная

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Верхний цилиндр полости регулятора Нижний цилиндр полости регулятора Тонкая стенка полости высокого давления Толстая стенка полости высокого давления Полость сервопоршня (верхний цилиндр) Полость сервопоршня (нижний цилиндр) Полость качающего узла 6,5 12,0 8,0 19,0 8,5 10,0 8,5 2,0 3,0 3,3 3,8 2,0 2,0 2,2

-- 1(5 -

иы рациоиальныо параметры конструкции, значения которых были проворены на выполнение доястоущих ограничения при расчетах НДС корпуса в целом.

8. Разработанная методика оптимального проектирования корпуса плунжерного насоса и оптимальный проект переданы в ПЛКБ. Эффект от внедрения результатов работы на предпреятии составил 79 тыс. руб. ( в денах 1987 г.).

РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Столбова И.Д. .Пономарева О.Л. Графическое представление ре. зультатов расчета напряженно-деформированного состояния конструкций сложной конфигурации // Тезисы докладов Уральской НТК. -Пермь,1987.-С. 92.

2. Акулич Ю.В..Столбова И.Д. .Андрюкова Т.П.,Ботов В.А. Пакет прикладных программ расчета упругого состояния в 3х-мерных областях произвольной формы//Тезисы Республиканской конференции. -Пермь,1987.-С.41.

3. Столбова И.Д..Рудаков Р.Н..Малинина Т.О. Триангуляция плоской неодносвязнов области/УТезисы и Уральской конференции. -Пермь, I988.-C.I02.

4. Столбова И.Д.,Акулич Ю.В..Кузьминых Д.В.,Фарукшин Р.Ф. Методика определения собственных частот колебаний деталей сложной конфигурации агрегатов топливной автоматики ГТД//Авиационная прокышлоЕность,(fio,М., 1991. -С. 17-20.

5. Столбова И.Д.,Акулич Ю.В. .Андрюкова Т.П. ,Гвль0арт М.Я. Комплекс программ расчета и графического представления статического напряженно-деформированного состояния конструкций сложной формы // Тезисы докладов Всероссийской НТК "Математическое моделирование технологических процессов ОМД". -Пермь,1990.-С. 182.

6. Столбова И.Д.Учет влияния инерционных нагрузок при проектировании конструкций сложной формы. - Пермь,1994. - 16с.-Деп. в ВИНИТИ 10.01.94,N30-B94.Библ.указ.ВИНИТИ "Дэп.рук.", 1994, N3,6/0 121.

7. Столбова И.Д.,Трусов П.В. Оптимальное проектирование корпуса плунжерного насоса//Тезисы докладов Межрегиональной НТК "Математическое моделирование систем и явлений".-Пермь,1994.-С.61.

Сдано в печать 15.11.94. Формат 60x84/16. ТиражЮО. Заказ 1302. Объем'I п,л.

Ротапринт Пермского государственного технического университета