Ориентационное упорядочение жидких кристаллов в ячейках с контролируемыми краевыми условиями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.15 ВАК РФ

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

• ІНСТИТУТ ФІЗИКИ

■ Г

^ » ІІ

, На правах рукопису

' ' УДК532.738; 548-І4

АІІДРК ИКО ДЕНИС ЛНЛТОЛІЙОВИЧ

ОРІЄНТАЦІЙНЕ ВПОРЯДКУВАННЯ РІДКИХ КРИСТАЛІВ В КОМІРКАХ З КОНТРОЛЬОВАНИМИ КРАЙОВИМИ УМОВАМИ

01.04.15 - фізика молекулярних і рідких кристалів

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття на\ нового ступеня кандидата фізико-математнчинх наук

Київ-2000

Робота виконана в Інституті Фізики Національної Академії Наук України'

доктор фізико-магематнчних наук Юрій Олександрович Рєзніков Інституг Фізики НАН України, завідувач відділу фізики кристалів

доктор фізико-математичннх наук Богдан Іванович Лев

Інсти тут Фізики НАН України, '

провідний науковий співробітник

доктор фізико-математичних наук, професор Володимир Йосипович Сугаков Інститут Ядерних досліджень НАН України, завідувач відділу теоретичної фізики

Провідна організація: Київський Університет ім. Тараса Шеїченка

Міністерство освіти України

Захист дисертації відбудеться ■??.(% 2000 р. о!£год.Мсв.

Наласідашіі спеціалізованої Вченої ради Д 26. 159. 01

при Інституті Фізики ІІАН України

(адреса: 03650, МСП, Киїз-39, проспект Науки 46)

з дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Інституту Фізики НАН України

Автореферат розісланий ЯМ> РЬ. 2000п.

Иауювин керівник:

Офіційні опоненти:

Вчений секретар р

спеціалізованої Вченої ради /ї/“ ^ Ішук В.А.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми

Фізика рідких кристалів (РК) є одним з найбільш популярних напрямків наукових досліджень. Зростаючий інтерес обумовлений унікальними механічними та оптичними властивостями РК, які являють собою проміжний стан між твердим тілом та ізотропною рідиною. Висока текучість, наявність поверхневого натягу, відсутність певної форми зближають РК з рідинами. В тон же час анізотропія оптичних, електричних' та магнітних властивостей, яка спостерігається в РК, є характерною для твердих тіл.

Оптична та механічна анізотропія РК с квінтесенцією їх властивостей. Вона поєднує різноманітність та наочність оптичних явищ одноосного кристалу з ненередбачупаною поведінкою майже ізотропної рідини і обумовлює інтерес не лише до експериментального та теоретичного дослідження РК, а н до ї.\ застосування в різноманітних приладах, починаючи з рідкокристалічних індикаторів га дисплеїв і закінчуючи датчиками температури.

При вивченні РК все більше уваги приділяється поверхневим ефектам. Обмежуючі поверхні змінюють не тільки структуру приповерхневого шару РК, а і впливають на об’ємні властивості комірки, тобто відгук РК на зовнішні поля, динаміку переорієнтації директора.

В зв’язку з ним є важливим вивчення орієнтац'пшого впорядкування РК в комірках з неоднорідними крайовими умовами, слабким зчепленням директора з обмежуючими поверхнями, контрольованою зміною параметрів орієнтуючих поверхонь під впливом зовнішніх факторів. .

Метою роботи, г теоретичне вивчення впливу орієнтуючих поверхонь на деякі слектро-опі ичні явища в РК комірках - світлоіндукований перехід Фредерікса, відгук РК на взаємодію з кутовим моментом світла, формування об'ємних дифракційних граток, орієнтацій!» переходи.

Наукова іювішіа роботи полягає в тому, що:

- Показано, що поріг світлоіндукованого переходу Фредерікса зменшується в комірках ^

хіральною домішкою. Знайдено залежність порогу від енергії зчеплення рідкою кристалу з орієнтуючими поверхнями, а також критичну концентрацію хіральної домішки при якій гомеотропна орієнтація РК стає нестійкою. •

- Розраховано розподіл директора в комбінованій РК комірці в полі подаючої еліптично поляризованої електромагнітної хвилі. Знайдено залежність кута відхилення директора на поверхні з нульовою енергією зчеплення як функцію параметрів РК та надаючої сііімоьої хвилі. Проведені оцінки вказують на практичну можливість запису поляризаційних дифракційних граток у РК комірках.

- Отримано оптичні характеристики поляризаційних та фазово-амплітудних граюк, виникаючих внаслідок модуляції параметрів поверхні: осі легкої орієнтації та параметра порядку поверхні. Вони дають змогу обрати найбільш ефективну геометрію для запису статичних голографічних граток в РК.

- Досліджено орієнтаційний перехід в РК комірці під впливом зміни параметрів поверхні. Показано, що він є переходом другого роду, о узгоджується з порахованим крікичним' зростанням амплітуди флуктуацій директора.

Практична цінність роботи

Результати роботи можуть бути використані як лля подальших експериментальних ¡а теоретичних досліджень впливу поверхні па об'ємні властивості РК, так і х:я розцінку технології запису статичної оптичної інформації в РК комірках.

Внесок an гора .

Автор брав участь у постановці задач, розглянутих у дисертації. Самостійно були проведені матсмагичнс формулювання проблем, пошук аналітичних розв’язків, чисельне обчислення та інтерпретація одержаних результатів.

Вірогідність наукових результатів

Забезпечувалась порівнянням з відомими аналітичними розв'язками часткових випадків, чисельним обчисленням з використанням стандартних обчислювальних пакетів з контролем похибок, порівнянням з експериментальними результатами.

Апробацій роботи

Матеріали дисертаційної роботи доповідались на Міжнародній конференції з нелінійної оптики та фізики рідких та фоторефрактившіх кристалів (Ай-Даніл, Крим, Україна, 1995), 16-й Міжнародній конференції з рідких кристалів (Kent, Ohio, USA, 1996), Європейській конференції з рідких кристалів (Zakopane, Poland, 1997), 7-й Міжнародній конференції' з оптики рідких кристалів (Heppenheim. Germany. 1997), Зимній школі з оптики (1СТР, Triestc, Italy, 1998), Весінній школі з статистичної фізики та фізики конденсованого стану (1СТР, Trieste, Italy 1998), 17-іі Міжнародній конференції з рідких кристалів (Strasbourg, France, 1998), Міжнародній конференції I5ianisotropics'98 (Braunschweig, Germany, 1998), Міжнародній конференції з нелінійної оптики поверхонь (Berlin-Dahlem, Germany, 1998) та на семінарах відділу фізики кристалів Інституту фізики НАН України.

Публікації

По темі дисертаційної роботи опубліковано 6 робіт. .

Об’їм роботи

Дисертація викладена на 106 сторінках та містить 17 малюнків. Бібліографія містить 177 найменувань.

ОСМОКІІПІІ ЇМІСТ РОБОТИ

У вступі зроблено стислий огляд властивостей рідких кристалів (РК), погрібних для подальшого знайомства з роботою. Зокрема, особливу увагу звернено на опис орісіпаційною впорядкування рідких кристалів, їх оптичні та нелінійно-оптичні властивості. Окремо розглянуто вплив крайових умов на властивості РК комірок.

Перший ртдіі присвячений вивченню світлоіндукованот о переходу Фредерікса (СПФ) для РК и гомеотропно орьлмоиашй комірці. Розглянутий випадок узатальніос класичні вирази для СПФ на випадок наявності у РК хіральної домішки, слабкою зчеплення директора з обмежу іочнмн поверхнями, т а довільної поляризації падаючого світла.

Ііідомо, що при малих концентраціях хіральної домішки гомеотропна орієнтація РК, яка задасться обмежуючими поверхнями, с стійкрю [1.2J. Гіри деякому критичному значенні конценграції, яке залежить від закручувальної здатності домішки, товщини комірки та енергії зчеплення РК з орієнтуючими поверхнями, го.меотроитіий розподіл директора вже не мінімізує вільну спорт ію комірки. Внаслідок цього відбувається оріснтаційний перехід і розподіл директора в комірці стає неоднорідним в просторі,

З іншою боку, плоска монохроматична хвиля, розповсюджуючись в іомеотронно орічіпш.пюму 1'К вздовж -напрямку директора, також може привести до нестійкості юмеаіротшо'о рошоділу. Поєднуючи обидва ефекти, можна очікувати, то поріг СПФ буде імеїтп н:и псі, в РІС з хіральпою домішкою в порівнянні з СПФ у чистому РК.

Дійсно, подібні ефекти впливу домішок на електро-оптнчні характеристики РК сиосіс'рії.(.тої. сконоримонгхи.но (1] іа б>;ш вивчені теорсіично для переходу Фредерікса в тичмніиому М.11 нїтому полі |л). '

Метою першої глави є отримання залежності порогу СПФ від параметрів хіральної' домішки, поляризаційних характеристик світла та енергії зчеплення РК з обмежуючими поверхнями.

Для цього розглядається гомеотропно орієнтований РК, обмежений площинами : = 0 і z = L, з початковим розподілом директора я вздовж осі г. Гомеотроптій розподіл РК забезпечується орієнтуючими поверхнями, осі легкої орієнтації яких е,, е0 направлені паралельно осі г. та характеризуються скінченою енергією зчеплення IV.

В комірці присутня деяка концентрація с хіральної домішки з мікроскопічною закручуючою здатністю а. В необмеженому РК це призвело б до появи закрученого спіралеподібного розподілу директора з шагом спіралі р, який залежить як від концентрації хіральних молекул, так і від їх закручувальної здатності а.

Плоска, еліптично поляризована, монохроматична хвиля падає на комірку з гомеотропно орієнтованим РК. Інтенсивність падаючої хвилі, при якій гомеотрпна орієнтація директора сіас нестійкою, і визначає поріг світлоіндукованої о переходу Фредерікса.

Рівняння для директора отримані з варіації функціоналу вільної енергії «•

F = Fj + Ft + F,. ■ . (1)

де Fj = jfjdV - енергія пружних деформацій Франка [4], F, |(пг.) с/5- поверхнева

енергія у вигляді потенціалу Раніш [5], Fy = —je1(E,£"í/I/ - енергія електромагнітної хвилі в РК..

Поляризаційний стан падаючої хвилі характеризується параметрами Стокса Е, [6]. Поле всередині РК отримано з рівнянь Максвела для розповсюдження плоскої монохроматичної хвилі в двопроменезаЛомлюючому середовиші [7] і має вигляд

Е" = {£„£,,- е„/є, (би, Е, + 5п, £,)} (2)

Рівняння для збурення директора он = (8п,,8л1)7 та крайові умови мають вигляд

L д'5іі/с:г + 2í¿¿4 cbn/dz + B8n = 0, (3)

(w±¿j)Sn± /. с5йм/<?;|o = 0, . (4)

де B = /', /', =y(£:‘£( + £,£,’), <Гі=[ |> t = LK2/K,q - параметр хіральїюеті,

■ 8л є І 0J

w = IVL/K, - параметр зчеплення.

Умова існування нетривіального розв’язку системи лінійних рівнянь (3) який задовольняє крайовим умовам (4) і дає вираз для порогу. В загальному випадку, характер розв'язку важко проаналізувати навіть чисельно. Тому розглядаються окремі пажлііиі вина ікн. які, по-перше, дозволяють отримати розв'язки в аналітичному вигляді, і, по-друю. розкривають фізичний зміст залежності порогу СПФ від вищезгаданих параметрів.

При відсутності падаючого поля, гомеотроппа орієнтація директора є стійкою ліпне при

певних малих значеннях закручуючої здатності та концентрації хіпальної домішки. Збі.........

параметру хіральності qL веде до нестійкості гомеотроішого розподілу і просюроьо-неоднорідному розподілу поля директора навіть при відсутності латаючої світлової хвилі ¡ 1,11. Зрозуміло, порогове значення параметру хіральності залежить від енергії зчеплення директора і обмежуючими поверхнями. Ця залежність має вигляд .

2nv , •

tan í = —=---г

Г г»'

Як видно з виразу (5), при жорсткому зчепленні директора з обмежуючими поверхнями (»■ = со) порогове значення параметру хіральності лат,ск виразом А' /А',/«---я. т/г.і узгоджується з результатами, отриманими в роботах [1,2). . .

При слабкому зчепленні директора з орієнтуючими поверхнями (н’«1) хіральна домішка навіть з малою закручувальною здатністю може привести до нестійкості. гомеотропного розподілу директора.

При відсутності хіральної домішки (< = 0), ми одержимо відомий вираз для порогу світлоіндукованого переходу Фредерікеа в полі еліптично поляризованого хвилі [1\

А (б)

' 1 і є„ 1 + /

При падінні на комірку циркулярно поляризованої хвилі залежність порогу від параметру хіральності має характер простого квадратичного спадання

///„ = 1 ~(К7і.<і/лК}У, (7)

де /„ - поріг (6) за умови 1 = 0. ■

Подібної залежності слід було очікувати, оскільки знак параметру закручувальної здатності не повинен впливати на величину порота СІ1Ф.

З залежності (7) видно, що парамгтр хіральності не може перевищувати я, оскільки вираз для порогу в цьому випадку втрачає сенс. Зрозуміло, таке обмеження безпосередньо пов'язано з нестійкістю гомеотропного розподілу директора при величинах параметру хіральності, більших ніж п.

Для лінійно поляризованої хвилі поріг може бути знайдений з системи трансцендентних рівнянь

[Іап ї = дг(г - х |'Г .

Відповідна залежність порога від параметра закручувальної здатності приведена на Рис. 1.

Рис І Поріг як функція закручу вальної здатності хіральної :кАі ІШК м

Зроз\»:іло. їмо.. як і,у випадку з циркулярно моляриюваним свіїлом, присутність \ір.иі.ніч домішки їмсінпуг вемнчнпу порогу Фредерікеа. Цей висновок також був підпирдженнн експеримс'шаїьно |11.

У. другому роїдіїі розглянута взаімодія еліптично поляризованої плоскої .хвилі і її мімрім. орієнтованим РК. В рамках Лаіранжсвоїо підходу та наближення іеометричної ОШШ.И :ра\онлні ркіикіділ днрекюра іа поляризаційний стан світла в РК комірш. Показано, шо чараккр псрсорії нглпї днрекюра. яка обумовлена передачею кутового мочені\ свіїла

середовищу. суттєвим чином залежить від поляризаційного стану падаючої хвилі. Лінійно поляризована хвиля приводить до періодично модульованого розподілу директора в об'< мі РК, циркулярно попяриюваиа - до монотонно зростаючого. Також показано. що ні випадки макмь якісно різну залежність від параметрів кристалу за комірки.

Зроблені оцінки показують, що ефект може спостерігатися в с\ мі шах РК з світлочутливими барвниками, які підсилюють оріпітаційн\ нелініинісп» РК на декілька порядків, і може використовуватись для запису як лиікапчпих іак і статичних полярикишіних граток н РК комірках.

Розглядам ьея комбінована РК комірка: одна з поверхонь мас сильну плаиариу вісь леї кої орієнтації, яка задає пленарний розподіл директора. Ішла поверхня мас нульову азимутальну енеріію зчеплення, іобто початкова орієнтація на ній визначається напрямком дирек і opa в обЧмі РК.

1} опіично-одноосномч середоншні без орігїїгаційної иелінійності, світлова хвиля періодично змійки: свою е.ниінчнісм» вздовж напрямку хвильовою вектора. При наявності оріснгаційної неліишнос». гобю віділку директора па електромагнітне поле, момент сил* який діс на директор і бокл е л с ктро м а і н і г и и г о поля в комірці, с просторово модульованим. Це приводить до модульованою по дошитії комірки розподілу директора. Зрозуміло, шо відхилення, директора від початкової, планарно!*, орієнтації приводить до зміни стану поляриишії світла в комірні, »vie якісний висновок залишається незмінним: розио «іл дирокторл в комірці сіас просюроно модульованим. внаслідок чою з'являється відхилення директора на ізотропній поверхні.

В загальному випадку, при проходженні світлової хвилі в двонромснезаломлюючому середовиші, поляризація променя та вектор Пойтінга не є постійними і змінюються при проходженні свіїлової хвилі чсрсі еередовишс. Тобто, разом з рівняннями для поля директора, потрібно розв*яз\ваіи рівняння Максвела для розповсюдження хвилі в неоднорідному двопромеиезаломлюючому середовищі. Задача ця нелінійна і її розв’язок важко оірнмаїи навіть чисельно. Тому було використано ряд наближень, які дають змог> спростім поні)к розв'язків рівнянь Максвела. .

Зокрема вважалося, то оптична вісь, яка задасться напрямком директора РК, плавно змінюється в просторі на масштабах порядку довжини хвилі. Також приписалось, пю коефіцієнт двопроменезатомлення РК с малим (дійсно, типове значення Л//-О.І). В hi.om>v випадку поляризаційний стан світла також плавно змінюється у просторі і можна використовувати наближення геометрнчноїопгнкн при розв'язанні рівнянь Максвела [8].

В цих наближеннях гусгинаелскіромаї ні тої енеріії мас вигляд |1)|

)*• = -/?,+ — Д/гІІ + (і -е2 ) ' eos 2(t¡/ - ©)]. (8)

с 2с w 1

Де / - г - компонента вектора Пойтінга, е - еліптичність світла в РК комірні, у - кут між головною віссю поляризаційного еліпса та віссю х. ф - кут між напрямком директора іа віссю

-Г.

Густина термодинамічного функціоналу складається з гхстинн енергії пружних деформацій директора та щетини електромалніт-ної енергії [ 10]

/ = ІК. (r<f/£:f - «■. (9) ,

Варіація функціоналу /по змінним ф, е та у приводить до рівняння для директора та рівнянь, що описують розповсюдження світла в РК комірці, які після нескладних перетворень набувають вигляду

((\/с\ )‘ - 1 - с - [il - tj,; )' ' con 2(ti - çr, )- r((' - i') í (10#

i/o'¿A-r(e-i’u) = 0. ПІ;

де введена безрозмірна координата та інгенсиннісіь j «иЛ/тг/с. r - L¡.\hK <iY га враховані крайові умови: одна з поверхонь задз* жорсіку нданарну вісь де;ми орк ніаші. а ішім має нудьов) азимутальну енергію зчеплення

4.^=0 .¿<РЛЧ.0=0; (12)

падаюча хвиля еліптично поляризована з еліптичністю е0, а головна вісь

поляризаційного еліпса направлена під кутом а до осі х

<?и=ео- Ч-оГ“- <13>

Рівняння (10) мас вигляд (&'/&) = /’(е). де І\(е) - поліном четвертого ступеня відносно еліпінчності є, тобто розв’язки можуть бути знайдені в вигляді еліптичних функцій Якобі. Одначе, спроба знайти розв’язок у загальному випадку приводить до громіздких виразів як для коренів рівняння Р,(е)~ 0. так і для розподілу еліптичності та директора в комірці. Щоб уникнути цього, було розглянуто два фізично важливих випадки: переоріентацію директора під дією циркулярно та лінійно поляризованого світла. •

Розподіл директора для випадку лінійно поляризованого світла приведений на Рис. 2. Він с періодичною функцією 110 товщині комірки, тобто директор відслідховус зміну стану поляріиації світла в комірці. Відхилення директора на поверхні сильно залежить від товщини комірки /, іа анізотропії показника заломлення Дя. •

Безрозмірна товщина комірки,¿Ыс)&пг '

Рис. 2 Ріпниділ директора в РК коміраі аля різних значень безрозмірної інтенсивності К>т відхилення директора € періодичною функцією координатні

І) шшалку падіння циркулярно поляризованої хвилі еліптичність е с періодичною функцією координат г, як і в випадку з лінійно поляризованим світлом. Розподіл директора в РК комірці як функція інтенсивності світла представлені на Рис. 3. Видно, шо випадок инрк\ іярної поляризації суттєво відрізняється від лінійної: директор монотонно зростає по іо.шжпі комірки, амплітуда відхилення його на поверхні практично не залежить від показника .и«шромсиога юм юаня. •

■ Безрозмірна товщина комірки, (м/с)Длг

Рис.З Розподіл директора я РК комірці для різних значень безрозмірної інтенсивності. Кут відхилення директора також є монотонно зростаючою функцією координати г.

В лінійному наближенні по г розв’язок для еліптичності та директора є суперпозици ю розв'язків для лінійнота циркулярно поляризованого світла.

Оцінки

Для РК 5СВ та типових геометрій комірки маємо Д/і = 0.1, К2 = З'Ю’сІуц, L = 65(іт. Густина потужності лазерного пучкз може достигати / < ¡OOlt'/cm2. При цих параметрах відхилення директора на ізотропній поверхні ледь досягають десятої долі градуса.

Але оріснтаційна нелінійність РК, а відповідно і відгук директора на йоле світлово? хвилі, може бути підсилена більш ніж на два порядки в кристалах з барвниками (II]

Таким чином, ефекти взаємодії кутового моменту світла з РК можуть спостерігатись в забарвлених кристалах. Для типових параметрів сумішей, коефіцієнт підсилення оріснташнної нелінійності г| ~ 200, і кут відхилення директора на ізотропній поверхні становить <р.ь0 - 30а. тобто може бути легко знайдений експериментально.

Дійсно, зроблено декілька експериментів по вивченню комірок з домішкою азобарвника ‘‘метиловий червоний”. При опромінені лінійно поляризованим світлом відхилення директора на ізотропній поверхні становили 10 градусів [12]. Також спостерігалась сильна залежність кута відхилення від товщини комірки та показника двопроменезаломлення.

' В випадку взаємодії РК з циркулярно поляризованою хвилею використовувався ефект світлоіндукованого наведення осі легкої орієнтації на ізотропній поверхні [13]. Він полягає в селективній адсорбції молекул азобарвника на полімерну плівку і приводить до появи осі легкої орієнтації директора на початково ізотропній поверхні. Напрямок осі залежить від функції розподілу молекул барвника та поляризації падаючого світла. У випадку циркулярно поляризованої хвилі він співпадає з максимумом функції розподілу, тобто напрямком директора на поверхні РК. Таким чином, відхилення директора на ізотропній поверхні фіксувалось і спостерігаюсь в поляризаційному мікроскопі. Характерні кути для циркулярно поляризованою світла були порядку 20 градусів.

У третьому роїди; порахована дифракційна ефективності комірок з гратками, записаними па орі< ніуючнх поверхнях. Для цього розглянута дифракція Рамана - Пата плоскої моподромаїичної хвилі на об'ємнім гратці директора. Поява останньої обумовлена просторово модульованим ротоді.іом леї кої осі чи параметра порядку на орієнтуючій поверхні.

Також враховано можливе слабке зчеплення директора з поверхнею та розглянуто дві найбільш типові і соме ірії розподілу директора - нланарну та гомеотропну. *

При знаходженні роиюділу директора вважалось, що ось легкої орієнтації модульована з просторовим періодом 2 n/Q

'fl.-o./ = 4V< + д,Ри.л sinßj,- (1)

За таких крайових умов розподіл директора в комірці мас вигляд

<?(}’,:)= [1-у І<|>„+у<Рі +

• , / і (2)

Дф; sinh У’ + Дір0 sinh Q\I. - z) .

+ ¡inhyZ МП •

Toüro в об'ємі рідкого кристалу з'являється гратка дирекюра і приеіороним періодом Л = 2я/у. який сіііішадас ч періодом модуля ції легкої осі.

При роиляді дифракції на об'ємній граїці директора вважалось. що. м малих відхилень дирекіора. свіїлова хшіія розповсюджується в комірці в режимі Мічена |4|. юбм поляризація як звичайної. іак і незвичайної хвилі відслідковує поворої дирекічра в комірці. Іаким чином, іраїка дирек юра являє собою поляризаційну дифракційну граїкл.

Були отримані запільні внраиі для дифракційної ефекіивиосп іа моляри митного стану дифраюваної хвилі. У випадку Д<(>( = 0, <р, = «р0, тобю для комйшоьаиоі комірки, приведені нарамсіриСюкеа 4|.малими лид

4і =(->)'*' sm2(x/2)sin-K>, . (3)

= -sinxsin(2q>,) '

= (т 1) " {і — 2sin’(х/—)sin’ 2ф,} де у_ = 2п(пг -і і )L/k, та для «і -і о порядку дифракції т = (</y)sinu.

ІІри падінні звичайної =4>и = 0) чи незвичайної (<р, = (,т, - я/2 ) хвилі

“ 0,£j = (-і)"’1, дифраювана хвиля лінійно поляризована вздовж осі .t чи >’ в кожному

з порядків дифракції: сусідні порядки ортогональні друг другу. .

Дифракційна сфектнвнісіь гратки не залежить ні від періоду гратки ні від параметрів рідкою криє соду, Плі входяп, в %

п„ “ у;(д>іг,)/Л:(а<(і„) (4)

де Л,(л) “ функція Бесселя цілого порядку т.

В вішалку слабкого зчеплення директорії з орієнтуючою поверхнею було показано, що, при малих значениях параметра зчеплення tv, розподіл директора .мас таку ж періодичну илсАШсгь від координат v як і випадку сильною зчеплення, але амплітуда відхилення тремора персиормус іься: Лф(, - (lanhQ(.)/QL . •

Дифракційна ефективність виникаючої дифракційної гратки дається виразом

S.'^J й-

і залежнії, ьі.і періщу модуляції іеікоїосі на поверхні. В іон же час. поляризаційний ііан л’ифра.оь.н;он«*;і> сви и не лпнюпьси. оскільки, зіідно і внраюм (Зі він не млежиіь від

МГ, 51і.» Ні М\’ ’.)ИПі к*’. ЬоЛчІ

S

Для гомі'отропної геометрії ротиоділ директора в комірці можна оіричіати роблячи •»аміну <;>-*0 н міра ti (2>. Як і > и іаицрному ршіадку, и комірці \ івормгп.ся граїка підмиєш» директора і періодом модуляції легкої осі. Граїка директора і* іомеоіропиін комірці являг собою фа;опо*аміі ііі\дн\ дифракційну іраік>.

Дифракційна ефскишіісіь дія снмеїричнич краионих чмои ( v>, ; V» -- \0) маг ниіляд

! г{лО)‘ ,— cj І ОЛ *ліпіі({7/.) І ’

г-. г-т7,7-тт,г.;-;-\

Н % с /. y/.cosh:((J!. 2) j В випадку комбінованої комірки, і модудятпо деікої осі лшпе на поверхні z - 0 (ДО/ ~ 0) вираз для дпфракіїіііпоїефектшімосіі ирігіімас вигляд

Ггт(лн Г ~ і: /.sinliСОЦ-ЮІ.-' „

г, ‘ ••• .... , і: ... • ' • (/)

, 10 г. >. O!.-inh {(Jl.) j

ІЗ обох вішалках дифракційна ефективність пропорційна четвергому ступеню амплітуди модуляції легкої осі. на відміну від квадратичної зхіежносіі у тіпалку планарною рошоділу директора Крім того. дифракційна ефекінвність залежить від періоду ірагкн наніїь у випадку сильного зчеплення. ик> також відрізняє випадки планарної та і омсотропної орієнтацій.

Орієнглціґше впорядкування рідкою кристал) можливо копгролюваїп, (мінюючи не лише напрямок осі легкої орієнтації поверхні, а і шляхом зміни параметру порядку поверхні. При цьому приповерхневий шар рідкого кристалу також змінить свій параметр порядку, і. як наслідок, покашнк заломлення звичайної та незвичайної хвиль. Цей ефект може бути також використаний для запису оптичної інформації в РК комірці.

В ньому підрозділі розглянуто вилив просторово модульованого параметру порядку на об'ємний розподіл парамеїру порядку РК та знайдемо дифракційну ефективність виникаючої граїки шкапійка заломлення.

Роїі.іяд тло проведено в рамках феноменологічної моделі Ландау - Де Жепа, з

, L Г/

поверхневою енергісю у формі Д = -г —- Тг- -Q„¡,j j. де L - довжина кот epem пості зчеплення, Q„ , = Q(r%\e. - 4^іГ,} - тензорний параметр порядку поверхні, вектор е задає напрямок осі легкої орієнтації, S^ - тензорний параметр порядку РК [14].

Рівняння іа крайові умови для розподілу параметру порядку в комірці S мали вигляд

iU\.-S;;) = s-s„ ■ '

1 . ■ (8)

ь. -f-v-cw.v,»;] -0 • ■ '

Розв'язання крайової задачі показало, що гратка параметру порядку з'являється в об'ємі РК з періодом модуляції поверхневого параметру порядку 2л/q.

Періодична зміна параметру порядку приводить до модуляції показників заломлення РК. км. в першому порядку по S мають вигляд . .

її е„ * и] = с „ - “ і:_,\ . ’ (9)

де с_ = і(с * ). с-г -с , с. і: - головні значення тензору діелектричної

проникливості в РК з ідеальною оркиїацієм (.V ■- 1). Таким чином фаюьа дифракційна гратка т'янлж ться н РК комірці. .

Дифракц.йна ефективність в наближенні \¡¡i «1 маг вигляд

п, = і «.. ---•7 ; Ч? • ’ ’ (1 °)

і і. І -- L ' }

' ІВ1.1МІ видно. що дифракційна сфскіивність »алежліь віл енерпі ччеилення (довжини

коре ічші /л. пропори.»ми млфату амплітуди наркшіі ітьсрчменої о лара.мс/ру порядку- га

квадрату відношення довжини когерентності параметру порядку РК до довжини дифрагуючої хвилі. •

Пули "¡роблені оцінки дифракційної ефективності. Для типових параметрів РК пт » 3/2, с, « 1/10, £ = 50 А , А = 500піп та сильного зчеплення з поверхнею г), = 10_5(д£>)'. Зокрема, для Д(? = 0.3. і-), =10 '’ і є малою величиною. Але, її, може бути збільшена в 100-500 разів біля точки переходу РК - ізотропна рідина завдяки збільшення довжини когерентності параметру порядку РК %.

Також були порівняні величина дифракційної ефективності з величиною розсіяння світла па флуктуаціях параметру порядку РК, які можуть маскувати дифракцію на гратці параметра порядку. Було показано, що інтенсивність світла розсіяного на флуктуаціях параметра порядку менша ніж інтенсивність днфрагованого світла,

У четвертому роїд'иі досліджено переходи між гомеотропиим, планарним та гібрідним розподілами дирекюра при зміні енергії зчеплення рідкого кристалу з однією з обмежуючих поверхонь. Розраховано спектр флуктуацій директора і показано, шо амплітуда флуктуації зростає при наближенні енергії зчеплення до порогового значення. •

Розглянута гомеотропно орієнтована комірка товщини А обмежена .орієнтуючими поверхнями : - 0, г = і . Поверхня : = £ мас сильну енергію зчеплення та задає деякий куг переднахнлу а директора; інша поверхня задає гомеотроппу орієнтацію директора в комірці з енергією зчеплення !Г0, яка може змінюватись.

Крайова задача, розв’язок якої визначає розподіл директора в РК комірці, має вигляд

0>0 •

' ¿0. І +4£,,5Іп200 =0' ' ;

-І,,-, * 0 . ’ (і))

0. = а ' ' .

де введені безрозмірні параметри зчеплення = \У„,І/К,

Розв'язок крайової задачі (11) має вигляд

Є(г) = Є0 + (сс-в0).-/і, (12)

Кут переднахилу директора 6„ на поверхні г = 0 може бути знайдений з • . ‘ трансцендентного рівняння •

60-<*= 2^0 5Іп2ва. . (13)

Аналіз можливих переходів в РК комірці оказав, що можливі наступні сценарії переорієнтації директора

1. а = 0. Якщо < 1 в комірці реалізується пленарний розподіл директора. При ¡;0 > 1

стійким є гібридний розподіл директора з ненульовим кутом переднахилу 00. Збільшення 40 приводить до росту кута 00 на орієнтуючій поверхні. _

2. Для 0<сс<7г/2 зміна приводить до зміни кута переднахилу. в комірці завжди реалізується гібридний розподіл директора, тобто структурних переходів немає.

3. При а = я/2, гомеотропний розподіл директора з 0о = я/2 є стійким при с,(1 <-1. Якщо ж > -1, в комірці реалізується гібридний розподіл директора.

В випадках з а = 0 та а = тс/2 переорієнтація директора мас пороговий характер, тобто відбувається орієнтаційний перехід при плавній зміні параметру зчеплення. Аналізуючи вільну енергію РК комірки, легко показати, шо, в одноконстантному наближенні, орієнтаційний перехід є переходом другого роду. Цей висновок ми також підтвердимо, проаналізувавши спектр флуктуацій директора в комірці біля точки переходу; '

Щоб отримати спектр теплових флуктуацій директора 5п п комірці, розкладемо їч в ряд по власним функціям оператора. -(К/2)А які формують повну ортогональну снсп'.му функцій внаслідок самоспряженості оператора -(А’/2)Д (15}

5па(г) = ехр(і'7і/))^{оп*и, ехр(к/'гг) + 8я'ч ехр(-<7/(14)

Тут а = х,у. ?! =(</,.</,.о) - хвильовий вектор флуктуації в площині паралельній орієнтуючим поверхням, р-- (л\ 1.0). і сумування іде по модам (\.. дискрстнісіь яких обумовлена обмеженістю комірки орієнтуючими поверхнями. •

Спектр для : - компоненти хвильового вектора </. знаходиться з рівняння

1ап> = +1,0). де і = (і і . (15)

''“ьЛ, ' *

Таким чином, спектр мод залежить від параметрів зчеплення директора з орієнтуючими поверхнями. Для визначення коефіцієнтів 8п*'_ залишається підставити вираз для флуктуацій директора (14) в вираз для повної енергії та застосувати теорему о рівнорозподіленосгі енергії по сту пеням свободи. 15 результаті отримуємо

і8»і'Г=лі2+ ,*"3", (і-0032/)--^-.—~-^т8Іп 2/1 , (16)

1 4 1 ' г(й+/г) I •

де Л = кнт\ку[і\ +».'■)І" .

З вигляду знаменника (16) відразу можна зробити висновок про наявність переходу. Дійсно, при / = 0 він дорівнює нулю, що говорить о зростанні амплітуди флуктуацій найнижчої моди директора. З спектрального рівняння (15) для моди.з /->0 отримуємо зв'язок між параметрами зчеплення, при яких відбувається перехід

• - (17)

При =со маємо умову для переходу, яку ми отримали раніше з рівняння (13), а саме

І =-1 • 'їо 1 •

Асимптотична поведінка амплітуди найнижчої моди флуктуацій директора також показує зростання флуктуа"ій. Так, при = <х> та 40 -> -1 •

ц;1- #7^, . . ' - (18)

) • .

~4ГЛ'9;(і + ?0)- • .

Це ще раз підтверджує, іцо перехід є переходом другого роду.

Днференціґшнй переріз розсіяння пропорційний квадрату амплітуди флуктуацій директора, тобто, спостерігаючи на експерименті ее роїсіяння світла, можливо спостерігати оріснтаційний перехід, зумовлений зміною енергії зчеплення директора з орієнтуючими поверхнями. * .

Дійсно, в роботі [2] величина енергії зчеплення контролювалась за допомогою опромінення фоточугливого в ультрафіолетовому діапазоні полімерного шару, нанесеного на орієнтуючу поверхню. Спостерігалися як зростання амплітуди флуктуацій директора, так і пропускання комірки. Сукупність фактів дала змогу говорити, що відбувається плавна зміна енергії зчеплення поверхні, яка супроводжується орієнтаційним переходом.

Основні результати і висновки

, 1. Розглянуто теорію СВІТЛОІНД)кованого переходу Фредерікса в комірці з гомсотронно

ОрІОІ говшюму РК, який містить хіральку домішку.

Зокрема, оіримані шіразп для порогової інтенсивності світлового поля для довільних значень еиері її пси к'ння РК з оріспточпми поверхнями. закручу ьальної здатності домішки та иодярииіції паї кі Окремо ронляпу гі. випадки циркулярно та лінійно поляризованого падаючого сні ї ла.

Показано. ш«* прп певних значениях ллрамегру хіралмюсіі гомеофопишї розподіл директора с неемпким. Знайдена задежшен. нороювою шачення napjveipy хіральності як функція параметру псилепня директора з орієнтуючими поверхнями.

Показано, що величина порогу Фредерікса зменшується прп зменшенні енеріії зчеплення іа зроецшням коипепірашї та закручуючої здатності домішки. У випадку циркулярно по.іярн іопаното світла поріг спадає квадраіичио і ростом параметру хіральності.

2. Тсореінчмо досліджено розповсюдження світла в планарно-оріептоваиому РК з оркиїаціііпою псліпіппісііо, який зпаходиіься в комірці з орієнтуючими поверхнями. одна з яких залаї жорсі ке, а інша - нульове зчеплення з РК.

Оірпшпі та р<>ік*яіані рівняння для етапу поляризації світла та розподілу директора а комірці '¿такими крайовими умовами. '

ІІокліано, що імасмодія РК* з лінійно та циркулярно поляризованими світловими пучками приводяїь до якісно різпнх розподілів днрекюра в комірці. Так. вплив циркулярно поляризованою світла приводни, до монотонно-фосглючою розподілу директора в комірці, а лінійно ноляри юваною - до проеторово-модульовапої нереоріснганії.

Проведені оцінки пок.пуіон. можливість запису високоефекіивннх поляризаційних грагок в РК комірках з еві ¡дочу їливпми барвниками.

3. Розраховані просторові рошоділи директора в РК комірці з періодично-неоднорідними граничними умовами.

Розглянута дифракція свіїла на виникаючих в оГммі РК юших фазово-амплігудних та поляризаційних синусоїдальних гратках, які виникають внаслідок періодичної неоднорідності крапових умов. ’ •

Отримані вирази для дифракційних ефекінвносгеи граток га поляризаційного стану дифраї овапих пу чків.

4. Досліджено оріиігацшиий перехід РК к пленарно ы юмеоїроино орісноьаних комірках, який вшшкас при зміні енергії зчеплення РК \ ори жуючими поверхнями.

Цокаймо, що перехід с переходом другою роду, що безпосередньо підтверджується ростом теплових флуктуацій директора біля точки переходу.

• " *

Рсіу.іьіа і іід иеср і:шії опуГіліковані в роботах

1. D. Andrienko. I. Pmkc\ich. Director gratings and light diffraction in a nematic cell with spatially

modulated easy axis. N M. Cry St. I.iq. Cry М.. Vol. 309. pp. 143-156. 1998 '

2. D. Andrienko. Yu. A Lino/. Yu. Reznikov. V. Reshetnyak. Surface dri\cn transition in a nematic liquid crystal cell. JOT. Vol. 112. 6(12). pp. 20-15-2055. 1997

3. Д. Андріснко, Ю. Ротков. О. Ускова. Д. Федоренко. Індукована світлом просторово

неоднорідна орієнтація рідкого кристала ч фоточутливою домішкою. Укр. Фіз. Журн., Т.43, №4 с. 459-462, 1998 ” ’

4. D. Andrienko. I. Pmkevich. V. Reshetnyalc. Light-induced Freederiksz transition in a nematic liquid crystal with chiral dopant, Liquid Crystals. Vol. 25 (1). pp. 95-100. 1998

5. D. Andrienko. Yu. Kurioz, Yu. Reznikov, Ch. Rozcnblatt. R. G. Petschek. O. D. Lavrentovich, D. Subacius. Tilled photoalighnment of a nematic liquid crystal induced by a magnetic lield, J. Appl. Phys. Vol. 83(1), pp. 50-55. 1998

6. O. Francescangcli. F. Simoni. S. Slussarenko, D. Andrienko. V. Reshetnyak. Yu.Reznikov,

Light-induced surface sliding of the nematic director in liquid crystals, Phys. Rev. Lett., Vol. 82 (9). pp. 1X55-1858. 1999 . ’

Та тезах конфсрсицш

1. D. Andrienko, I. Pinkevich, М. Lednei, Dynamic holographic gratings in nematic cell with periodic boundary conditions, Mol.Cryst.Liq.Cryst.. Vol. 304, pp. 95-100, 1997

2. D. Andrienko, O. Francesangeli, E. Ouskova, F. Simoni. S. Slussarcnko, Yu. Reznikov, Laser

beam modulation freezing on a liquid crystal surface. Mol. C'ryst. Liq. Cryst., Vol. 321, pp. 69-76, •1998 ’

. 3. D. Andrienko, I. Pinkevich, Yu. Reznikov, Diffraction gratings in a nematic ccll due to spatial

variation of surface order parameter. Mol. Cryst. Liq. Cryst., Vol. 321, pp. 283- 289, 1998

4. D. Andrienko. A. Dyadyusha. A. Iljin. Yu. Kurioz, Yu. Reznikov, Measurements of controllable

azimuthal anchoring energy of liquid crystal on photoaligning polymer surface, Mai. Cryst. Liq. Cryst.,Vol.321,pp. 271-281, 1998 "

5. D. Andrienko, Yu. Reznikov, Orientational transitions and optical snitching in a nematic ceil

with reverse director distributions. Mol. Cryst. Liq. Cryst., Vol. 321 . pp. 291- 297, 1998tf ..

6. D. Andrienko, A. Dyadyusha, Yu. Kurioz, V. Reshetnyak. Yu. Reznikov. Light-induced

anchoring transitions and bistable nematic alignment on polysiloxane aligning surface, Mol. Cryst. Liq. Cryst., Vol. 321, pp. 299- 307, 1998 ~

Цитована .lircparypa

1. G. Abbate, P. Madalena. L. Marrucci, L. Sactta, A. Ferraiuolo, and E. Santamato, Mol. Cryst. Liq. Cry st. 223, pp. 11-18(1992)

2. B. Ya. Zei’dovich. N. V. Tabiryan, Sov. Phys. JETP 56(3), pp. 563-566 (1982) .

3. A. Sugimura. G. R. Luckhurst, and O.-Y. Zhong-can, Phys. Rev. E, 52(1), pp. 681-689 (1995).

4. P. G. de Gennes and J.Prost, The Physics of Liquid Crystals, Clarendon Press, Oxford, 1993

5. A. Rapini, M. Papolar, J.Phys. Collod. 30, pp. 54 - 57, 1969

•6. L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Course of Theoretical Physics, Vol. 2, Theory of field, Pergamon Press (1988)

7 Б. Я. Зельдович, H. В. Табирян, ЖЭТФ, т.82(4). стр. 1126-1146 (1982).

8. II. L. Ong, Phys. Rev. A 28(4), pp. 2393, 1983

9. E. Santamato, G.Abbate, P.Maddalena, Phys.Rev.A 38(8), pp. 4323-4329, 1988

10. G. Abbate, P Maddalena, L. Marrucci, L. Saetta, E. Santamato, Physica Scripta, T39, pp. 389-393,

1991 .

•11.1. Janossy, T. Kosa, Optics Letters 17(17), pp.l 183-1185, 1992 '

12. T. Ya. Marusii, Yu. A. Reznikov, S. S. Slussarenko. Mol. Mat., 6, pp. 163-169, 1996 ‘

13. D. Voloshchenko, A. Kh>zhnyak, Yu. Reznikov, V. Reshetnyak, Jpn. J. Appl. Phys., 34, pp. 566571, 1995 . ' ' .

14 N1. Nobifr, G. Durand, Phys. Rev. A, 46, R6174, 1992.

15. T. Marusii, Yu. Reznikov, V. Reshetnyak, M. Soskin, A. Khizhnyak, Sov. Phys. JETP, 64, 502, 1986 '

D. Andrienko 'Orientational ordering in the liquid cnstal cells with controlled boundary " conditions’ ■>

Thesis for a Physics and Mathematics candidate's degree on the speciality 01.0-1.15 - Molecular and Liquid Crystal Physics. Institute olPhysics. National .Academy of Sciences. I'krainc. Kiev. 2t)00.

Pbys:.:s nf liquid crystals is developing and growing branch of science. Constant interest is due to the I'niquc mechanical and optical properties of liquid crystals which form an intermediate state dill'erert from solid or liquid-like stales.

S'-irli.ee-medijted effects in liquid crystals attract more and more attention since liquid crystal devices are mostly based on the liquid cry stal sandwiched between aligning substrates or confined in some ' olirne. Orienting surlaces change the structure of the surface liquid crystal layer as well as inlluet ee bulk properties of the liquid crystal cell such as dynamics of the director reorientation, amplitudes of the director fluctuations, sensitis ity to the external Helds.

in this work studied inllucnce of the confinement on the \ ariety of electro-optical effects specific for lb.1 liquid-crystalline systems. In particular, we considered light-induced Ircederiksz transition in the mixture of liquid crystal and chiral dopant. It was shown that the value of tlie light-induced ' threshold deinases in ihe mixture with chiral molecules as compared to the pure liquid crystal, j Dependencies of'.he threshold on the anchoring coefficient, polarization state of the incident light, and conceallation of the chiral dopant have been obtained analytically. This result generalises the well-known expression for the light-induced threshold on the case of weak anchoring, presence of chiral dopa-.u and arbitrary polarization of the incident light. .

flic second chapter deals with interaction of the liquid crystal director with angular momentum of incident light I'lie cell geometry has been chosen to lit the particular experimental conditions ' favoring the director orientation. Namely, we consider combined planar cell with one surface with strong anchoring providing planar orientation of the director in the cell. Ihe other surface has degenerate planar orientation with zero azinniihal unchoring-cnergy. Because of ihe interaction of the director with '.be electromagnetic field of the incident light Wave the director rotates in the bulk and at the surface wilh weak anchoring. We obtained the amplitude of the surface director deviation as ac function of the polarization slate of the incident light and parameters of the liquid crystals. It turned out that the character of the director profile in the cell bulk depends on the polarization state. Lor circularly polari/ed light wave deviation angle growths monotonically in the ccll bulk. At the same time linear polarization of the incident light gives modulated structure of the director in the cell. 1 he phenomenon has been explained in terms of the light angular momentum transfer to the liquid crystal bulk. Estimations 'show that this phenomenon can be effectively used for recording surface-based holographic direcor gratings.

Third clupur is devoted to studies of the director diffraction gratings in the LC cell bulk. These gratings are being formed because of the variation of the surface parameters. Both the easy axis direction and amplitude of the sur'ace order parameter have been allowed to alternate. In the case of the easy axis modulation we consider both homeottopic and planar geometry of the director dcs ¡aliens, as well as inllucnce of the weak anchoring energy on the formation of the bulk director grating. It has been shown that for the initially honieotropic cell phase diffraction is formed in the cell as a result of tile easy a\is deviation. The diffraction efficiency of such a grating is proportional to the forth power of the surface director deviation angle and is quite small. For planar cell, the polarization grating is formed in the cel! with the diffraction efficiency proportional to the squared deviation of the director angle at the surface and is much more efficient than corresponding honieotropic gracing. In the cell with modulated surface order parameter the diffraction efficiency is rather small but can be enhanced significantly near the nematic-isotropic transition point. The obtained diffraction efficiencies allow us to select the most effcctU e geometry for the recording of the surface holographic gratings.

In the last chapter we consider surface-induced orientational transitions in the hybrid LC cell. It was shown that smooth variations of the director anchoring with bounding surfaces could lead to the • threshold reorientation ol the director in the LC bulk. The orientational transition is accompanied, wilh growth of the. director fluctuations, the amplitude of which has been calculated. The increase in the

director fluctuations results in the light scattering b\ the I.С cell. pro\ idiiiL! a powerful method to study anchoring transitions using common scattered-light-measurement techniques.

Kmvords: liquid crystals, anchoring energy, Ггесчіегікч/ transition. diffraction gratings, ‘orientational transitions.

. Д. Л. Аилриепко «Орисіпішпоїшпс упорядочение жіі'ікііх кріи'гад.іоп в ячейках с контролируемыми красными >словшімн»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата фишко-маїех.аіических паук по специальности 01.04.15 - фишка молекулярных п жидких кристаллов. Пп - шут Фишки ИЛИ Украины, Киев, 2000.

В работе рассмотрено влияние краевых условии па раппчпме > іскіро-оімг-ісскпе эффекты в жидких крис і аллах. В частости. рассмотрен сье »оиидуиил-жаииьш переход Фредерикса в ЖК ячейке с хира іьііои нрнмееыо: шанчолеисішіс Ж’К с уїлоін.ім моментом сиеіа в комбинированной ячейке; формирование объемных рсінсіок директора обусловленных модуляцией параметров поверхности - оси легкой ориентации и поверхностного илрамеїрл порядка; ориентационные переходы n оі раниченном ЖК.

Ключевые слова: жидкий кристалл, энергия сцепления, перс<од Фредерикса,

дифракционные решетки, ориентационные переходы.

Д. А. Анлрієнко «Орісн гаиійпе впорядкування рідких кристалів в комірках і конірольованігмн краповими умовами»

, Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-матемдтичних наук по спеціальності 01.04.15 - фізика молекулярних та рідких кристалів. Інституті Фізики Иашонаикої Академії Наук України, Київ, 2000. .

В роботі розглянуто вплив крайових умов на різноманітні електооптнчні ефекти в рідких кристалах. Зокрема, розглянуто світлоіндукований перехід Фредерікса в РІС комірці з хіральиою домішкою; взаємодія РК з кутовим моментом світла; формування об’ємних граток директора обумовлених модуляцією параметров поверхні - осі легкого орієнтування та поверхневого парамеру порядку; орієнтацій»! переходи в гібрідній комірці. *

Ключові слова: рідкий к^.стал, енергія зчеплення, перехід Фредерікса, дифракційні гратки, оріснгашині переходи. . ‘ *