Особенности динамики магнитных полей в полярных областях Солнца тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ИНСТИТУТ ЗЕМНОГО МАГНЕТИЗМА, ИОНОСФЕРЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН им. Н.В Пушкова

На правах рукописи

КЛЕПИКОВ Дмитрий Владимирович

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ПОЛЯРНЫХ ОБЛАСТЯХ СОЛНЦА

01 03 03 - Физика Солнца

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1111111111111

00307ЮЭ5

Троицк - 2007

Работа выполнена в Институте земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им Н В Пушкова РАН

Научный руководитель

доктор физ -мат наук Филиппов Борис Петрович Официальные оппоненты

доктор физ -мат наук, профессор Веселовский Игорь Станиславович кандидат физ -мат наук Иванов Евгений Викторович

Ведущая организация

Государственный астрономический институт им П К Штернберга

Защита состоится £9 иСсал. 2007 г в Л час £0 мин в конференц-зале ИЗМИР АН на заседании диссертационного совета Д 002 237 01 по адресу 142190, Московская область, г Троицк, ИЗМИР АН

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЗМИРАН

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физ -мат наук _ ю м Михайлов

Общая характеристика работы

Актуальность проб ¡емы

Магнитное попе является первопричиной практически всех активных процессов, протекающих в наблюдаемых слоях Солнца По-видимому, магнитное поле имеется и в глубине Солнца во всей толще конвективной зоны, у нижней границы которой как утверждают современные теории, генерируется основной маштный поток Есть предположения, что в ядре Солнца сохранилось реликтовое мл нитное поле со времен формирования звезды

Магнитное попе в атмосфере Солнца не остается постоянным, оно претерпевает сложные структурные изменения в самых различных масштабах, от мелких, локальных и, как правило, быстротечных, до крупномасштабных, затрагивающих всю поверхность сферы Временная эволюция подчиняется, прежде всего, квазиошннадцатилетней цикличности, проявляющейся в полях различной интенсивности и разных масштабов

Магнитное поле полярных областей Солнца представляет большой интерес с точки зрения изучения природы солнечной активности, законов цикличности, теории динамо Полярные корональные дыры явдяются источниками быстрого солнечного ветра, оказывающего большое влияние на состояние космической погоды у Земли Приполярные зоны можно считать относительно спокойными частями солнечной поверхности здесь никогда не наблюдаются солнечные пятна, вспышки Протуберанцы и волокна прорываются сюда только в эпоху максимума активности перед переполюсовкой глобального магнитного поля, здесь пет дифференциального вращения, да и, вообще, вращательный момент очень мал С другой стороны, на фоне этого спокойствия хорошо видны крупномасштабные и долгопериодические изменения, которые, по-видимому, отражают процессы, происходящие в конвективной зоне, области генерации магнитных полей

Поскольку ось вращения Солнца почти перпендикулярна плоскости эклиптики, полярные области не бывают обращены к Земле и всегда распо-

ложены у лимба, где измерения магнитного поля при помощи магнитографа, использующего эффект Зеемана, сопряжены с очень большими трудностями Поэтому для изучения свойств почярного магнитного поля большое значение имеют более косвенные методы опенки его характеристик Лучевые коро-нальные структуры хорошо передают форму силовых линий, так как в условиях сильного магнитного поля (малости плазменного параметра /?) коэффициенты переноса вдоль почя во много раз больше, чем поперек и все неоднородности птотности вытянуты вдоль магнитных силовых линий Поведение точек пересечения касательных к лучевым структурам полярной короны, магнитных фокусов, отражает эволюцию крупномасштабного магнитного поля вблизи полюсов Сочнца Эю один из немногих источников информации о полярном магнитном ноле

Це 76 работы

Основной целью работы ставитесь изучение изменений геометрии полярных лучевых структур в ни к не и связь этих изменений с динамикой глобального магнитного поля Солнца Для выполнения этой задачи необходимо было

1 Разработать методику обработки большого числа снимков БОНО/ЕГГ для нахождения касательных к полярным лучевым структурам и глубины залегания магнитных фокусов

2 Исследовать проведение магнитных фокусов по ежедневным данным 80Н0/Е1Т в течение 23-го солнечного цикла и сравнить полученную зависимость величины д от времени с имевшимися ранее данными по затменным наблюдениям солнечной короны

3 Найти связь изменений положения магнитных фокусов с эволюцией глобального магнитного поля Солнца

Научная новизна

В диссертационной работе впервые

1 Проанализированы ежедневные данные по структуре полярной солнечной короны вблизи лимба в 23-м цикле в линии железа Ре1Х/Х 171

А

2 Обнаружено скачкообразное уменьшение величины </ во время перепо-люсовки глобального магнитного ноля Солнца

3 Дано объяснение понижению положений магнитных фокусов в эпоху максимума активности, несмотря на повышение относительного веса мультиполей высоких степеней в разложении глобального поля

4 Предложена простая модель эволюции г юбального поля, состоящая из двух компонент поля разного пространственного масштаба с фазовым сдвигом около половины цикла сочнечных пятен которая удовлетворительно описывает поведение магнитных фокусов в цикле

Научное и практическое значение работы

Результаты, полученные в данной работе важны для понимания связи эволюции полярного магнитного поля с динамикой глобального поля Солнца в течение цикла солнечной активности Продемонстрирована перспективность использования косвенных методов в изучении структуры магнитного поля в полярных областях Солнца

Разработанные методы и компьютерная программа могут быть использованы для анализа лучевой и волокнистой структуры астрономических объектов

Разрешено противоречие между поведением магнитных фокусов в цикле и изменением весов различных гармоник в разложении глобального магнитного поля Сошща по мультиполям Показано, что геометрия полярных лучевых структур может быть инструментом исследования глобального поля

Положения, выносимые на защиту

1 Полученная на основе ежедневных снимков короны Солнца зависимость положение магнитных фокусов от времени в течение полного цикла активности

2 Объяснение уменьшения величины параметра д вбтизи максимума, несмотря на повышение относительного веса мультиполей высоких степеней в разложении глобального поля

3 Модель эволюции глобального поля, состоящая из двух компонент ноля разного пространственного масштаба с фазовым сдвигом около половины цикла солнечных пятен, которая удовлетворительно описывает поведение ма] нитных фокусов в цикле

Личный вклад автора

Автором разрабоина и реализована методика поиска полярных лучевых структур, их осси и нахождения пересечения каслельных к полярным лучевым структурам с осью вращения Солнца на изображениях короны, создана компьютерная программа почуавтоматического поиска магнитных фокусов Обработано около трех с половиной тысяч ежедневных снимков короны, полученных 80Н0/Е1Т, и найдены положения магнитных фокусов для каждого дня наблюдении Вся статистическая обработка результатов проведена автором самостоятельно

Автором получены снимки солнечной короны в видимом свете при солнечном затмении 29 03 2006 на Кисловодской Горной астрономической станции ГАО, проведен сравнительный анализ с наблюдениями космической обсерватории 80Н0

Автор участвовал на всех стадиях исследования связи поведения магнитных фокусов с эволюцией глобального поля, разработке модели, адекватно описывающей это поведение

Апробация

Основные результаты диссертационной работы докладывались на

— Симпозиуме Международного астрономического союза № 223 «Multi-Wavelength Investigations of Solar Activity» (г Санкт Петербург, 14-19 июня 2004)

— Первом международном симпозиуме по космическому климату (г Оулу, Финляндия, (20- 23 июня 2004 г )

— Всероссийской конференции «Экспериментальные и теоретические исследования основ прогнозирования гелиогеофизической активности» (г Троицк, 10-15 октября 2005 г)

-- X Пулковской международной конференции по физике Солнца «Квазипериодические процессы на Солнце и их геоэффективные проявления» (г Санкт Петербург, 6-8 сентября 2006 г )

— на семинарах ИЗМИРАН

Публикации

По теме диссертации опубликовано 4 статьи в рецензируемых научных -журналах и 2 статьи в трудах конференций

Структура и объем работы

Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения и списка цитированной литературы Общий объем диссертации 103 страницы включая 42 рисунка, 1 таблицу и 85 библиографических ссылок

Содержание работы

Во введении к диссертации обосновывается актуальность темы исследований, указываются цели работы, место и роль выполненной работы в общем контексте научных исследований по данной тематике, показана новизна результатов и их практическая значимость Сформулированы основные положения, выносимые автором на защиту

В первой главе дается краткий обзор современных сведений о магнитном поле Солнца его эволюции в ходе солнечного цикла Обращено особое внимание на полярные обтасти Солнца, которые представляют бочьшои интерес как с точки зрения изучения эволюции побалыюго магнитного поля, теории его происхождения, цикличности так и с точки зрения воздействия Солнца на межпланетную среду, проблемы ускорения солнечного ветра и прогнозирования геоэффективных явлений

В первом параграфе перечислены основные экспериментальные данные о магнитных нолях на Солнце Отмечается, что их можно разделить на сильные, сосредоточенные в пятнах и активных областях, и слабые, покрывающие практически всю поверхность Солнца Слабые поля могут иметь больший пространственный масштаб, так что их суммарный магнитный поток значительно превышает поток активных областей в минимуме, начале роста и конце спада активности и всего лишь вдвое меньше его в максимуме Наблюдения с высоким пространственным разрешением показали, что и в областях слабого поля магнитный поток образуется отдельными крошечными элементами сильного поля ~1 кГс

Во втором параграфе речь идет о глобальном поле Солнца Хотя регулярного и постоянного магнитного поля, такого как, скажем, у Земли, у Солнца нет, это не значит, что магнитные поля на Солнце совершенно хаотические Имеется определенная организация распределения полей по поверх-

ности и во времени, имеющая, впрочем, и стохастическую составляющую Самой заметной особенностью солнечного магнитного поля является его цикличность, имеющая полный период около 22 лет В сферическом слое, толщиной около двух радиусов Солнца, магнитное поле достаточно хорошо соответствует потенциальному прибшжению, которое широко применяется для расчетов поля выше фотосферы, где прямые измерения пока невозможны На внешней границе сферического стоя принимается условие радиальности поля, а на внутренней - распредепение радиальной компоненты, следующее из магнитографических измерений в фотосфере Решение обычно находится в виде разложения по сферическим функциям

В третьем параграфе обсуждается магнитное поле полярных областей Сочнца, которое представляет большой интерес с точки зрения изучения природы солнечной активности, законов цикличности, теории динамо Полярное поле долгое время полагали состоящим из остатков хвостовых частей активных областей, возникших в более низких широтах и продрейфовавших в направлении полюсов (хвостовые части изначально ближе к полюсам), однако появтяется все больше данных о более самостоятельной роли полярного поля

В четвертом параграфе подчеркивается, что из-за сложности измерения магнитного поля в полярных областях первостепенное значение приобретают косвенные методы почучения информации о поле Одним из наглядных индикаторов геометрии поля вблизи полюсов являются полярные перья Количественной величиной, характеризующей расходимость силовых линий, служит расстояние щ от центра диска Солнца до точки пересечения касательных к полярным лучам — магнитного фокуса Положение фокусов меняется в ходе солнечного цикла, отражая эволюцию глобального поля (рис 1), причем поведение фокусов кажется противоречащим данным гармонического анализа поля в цикле Обосновывается необходимость детального исследования изменений с/ в цикле, которое стало возможным благодаря ежедневным наблюдениям короны из космоса

ч

07

06

05 °

04 ■ о

-1 0

00

ф +ю

Рис 1 Изменение парамефа ц в зависимости от фазы солнечного цикла (от максимума Ф = -1 до следующего максимума Ф - I) по наблюдениям короны во время полных солнечных затмений с 1871 по 1961 п - пустые кружки (Несмянович, 1962, Астрон жури 39, 996) Черные квадратики - значения ц в 23-м цикле по наблюдениям затмений

Во второй паве описывается наблюдательный материал, служащий основой для исследования поведения магнитных фокусов в ходе 23 цикла солнечной активности Эго снимки короны в ультрафиолетовом диапазоне, получаемые с помощью ге юскома Е1Т космической обсерватории ЗОНО В первом параграфе приведены некоторые сведения об этом космическом аппарате п о телескопе Наиболее подходящим по четкости, выраженности и контрастности полярных перьев оказался канал 171 А, содержащий спектральные линии ионизированного жепеза Ие 1Х/Х

Во втором параграфе излагается методика изучения изменения глобального магнитного поля Солнца по снимкам 50Н0/Е1Т Для возможности работы с большим объемом графических данных составлена компьютерная программа полуавтоматического построения касательных к полярным лучам и нахождения фокусов в среде Ма1.ЬаЬ Поиск полярных лучевых структур осуществляется следованием с шагом в один пиксель максимальному градиенту яркости В программе производилась нормализация яркости снимков, нахождение лимба, построение касательных к полярным лучевым структурам, нахождение фокусов и расчет величин q для северной и южной полусфер На 3211 из 3384 снимков за период с 16 01 1996 по 01 08 2006 были ус-

пешно построены касательные к полярным лучевым структурам, найдены зависимости изменения величин д, отклонения от среднего (о), величины, характеризующей Щраллспьйеигть карательных ои^«)) от времени для 25-го солнечного цикла.

Рис. 2. Построение касательных к лучевым структурам и нахождения фокуса для периода минимума (слена| и максимум;! (справа) солнечной активности Щобраксния SOHO ЕТТ 171 Л 13 февраля IQ97 г. в 20:01 UT и 29 сентября 2000 г. в 14:04 LJT Жирные ломаные линии - траектории поиска осевых линий лучен, тонкие линии экстраполяции траекторий {касательные к лучам), вертикальная линия ось вращения Солнца, белый кружок -магнитный фокус. (SOHO - совместный проект ESA к NASA).

В третьем параграфе показаны примеры исходных снимков и результатов Обработки для различных моментов цикла (рис, 2). Приведен график зависимости количества успешных построений на одном снимке от времени (фазы ццкла солнечной активности), В период минимума активности количество успешных построений траекторий поиска велико! (в среднем 8-12) в каждой полусфере и оно уменьшается до 4-6 в максимуме активности, Вблизи максимума касательные, построенные для разных широт, следуют почти параллельно.

Дата

Рис 3 Распределение величин </ со временем в течение 23 цикпа и график усредненных по 200-м точкам значений для северной (сплошная липня) и южной (пунктир) полусфер с доверительным интервалом ± а Сверху отмечено положение минимума активности, первого и второго максимума пятен Вертнкатьные пунктирные линии N и Б показывают моменты переполюсовки в северном и южном полушарии Значения ц найденные той же программой по снимкам короны во время затмений, покланы квадратиками для северной П01усферы и кружками - для южной

В четвертом параграфе построена зависимость изменения величины ц в 23-м цикле солнечной активности (рис 3) Ежедневные наблюдения короны с помощью телескопа 50Н0/Е1Т позволяют радикально изменить представления о зависимости положений магнитных фокусов от фазы цикла В отличие от более ранних представлений, сложившихся на основе редких затмен-ных данных, вместо плавного подъема на фазе спада активности и опускания на фазе роста, напоминающего синусоиду, наблюдается резкое уменьшение величины q для обеих полусфер с 0,61 для северной и 0,60 для южной полусфер до 0,53 для северной и 0,48 для южной за период с января 2001 по ноябрь 2001 года Моменты переполюсовки приходятся почти точно на середину скачка Поведение фокусов в северной и южной полусфере заметно раз-

личается в то время как у q для южной попусферы есть явно выраженный максимум (январь 2001 г) у величины ц в северной полусфере есть два максимума - в марте 2000 г и марте 2001 г

В пято\I параграфе проведено сравнение с результатами обработки снимков солнечной короны, полученных во время полных солнечных затмений, выполненных этой же программой и ручным способом Продемонстрировано совпадение результатов по расчетам, выполненным программой Величины с/, найденные при ручной обработке соответствуют найденным программой в пределах погрешности Отмечается что данные по снимкам короны во время затмений вовсе не противоречат результатам, полученным по ежедневным наблюдениям, однако затмения столь редки, что все характерные особенности поведения фокусов в цикле «проваливаются» в большие интервалы между моментами наземных наблюдений короны

В третьем главе проводится анализ порученных результатов о перемещениях машитных фокусов с течением цикла и сопоставчение с эволюцией глобального магнитного поля Солнца

В первом параграфе показано, что магнитное поле, представляемое зональными сферическими гармониками, обладает свойством схождения к одной точке касательных к силовым линиям на сферической поверхности вблизи полюсов Поскольку чем больше номер гармоники, тем больше значение q для нее, поведение магнитных фокусов в цикле противоречит тому, что в минимуме преобладают низшие гармоники, а в максимуме более высокие

Во втором параграфе получено выражение для </ в поле, представляющем собой сумму двух сферических гармоник разных степеней Показано, что для поля, составленного из двух гармоник, имеющих противоположные полярности на полюсе, значение q может быть меньшим, чем д для каждой их них в отдельности Это, в принципе, снимает противоречие, о котором говорится в предыдущем параграфе

В третьем параграфе предложена простая модель глобального поля, составленного из третьей и седьмой гармоник, которая вполне удовлетворительно отражает наблюдаемую динамику глобальных нейтральных линий и магнитных фокусов полярного поля (рис 4) Крупномасштабная часть поля в модели отстает от низкочастотной на 6-8 лет Возможно, что именно это свойство проявляется в том, что временной профиль числа полярных факелов довольно хорошо совпадает с временным профилем числа пятен цикла пятен, начинающегося при максимуме числа факелов, опережая его, таким образом, примерно на 6 лет

Рис 4 Изменение положения фокуса при разности фаз между гармониками <р — - я /2 и отношении амплитуд С» = 0 1 Внизу — изменение суммарного попя на полюсе и каждой из гармоник в отдельности

В четвертом параграфе проведено сравнение изменений соотношения между крупномасштабной и «мелкомасштабной» частями поля, следующего из анализа движения фокусов, с поведением гармонических коэффициентов, полученных из непосредственного разложения измеряемого магнитографом поля Результаты разложения глобального поля по сферическим гармоникам на основе данных магнитографических измерений поля с низким пространственным разрешением не противоречат результатам, полученным нами из

анализа поведения магнитных фокусов в солнечном цикле Более того, временные профили крупномасштабной и мелкомасштабной частей поля, которые потребовались нам дчя описания эволюции фокусов, соответствуют по соотношению амилитуц и фаз профилям суммы первой и третьей и суммы пятой, седьмой и девятой гармоник в модели с радиачьным полем в фотосфере

В Заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертации, и обсуждаются возможные пути дальнейших исследований Основные результаты рлб<ны сводятся к следующему

1 Разработана методика выделения полярных лучевых структур на изображениях короны в ультрафиолетовом диапазоне и составлена компьютерная программа полуавтоматического построения касательных к полярным лучам н нахождения фокусов в среде МаГЬаЪ В программе производится норма шзация яркости снимков, нахождение лимба, построение каслельных к полярным лучевым структурам, нахождение фокусов и расчет величин ¿у для северной и южной полусфер Поиск полярных чучевых структур осуществляется следованием с шагом в один пиксель максимальному градиенту яркости

2 Обработано 3384 снимков короны в канале 50Н0/Е1Т 171 А, содержащем спектральные линии ионизированного железа Ре 1Х/Х, за период с 16 01 1996 по 01 08 2006 Дчя 3211 изображений были успешно построены касатечьные к полярным лучевым структурам и найдены расстояния </ от центра диска до магнитных фокусов

3 Проведено сравнение с результатами обработки снимков солнечной короны, полученных во время затмений, выполненных этой же программой и ручным способом Продемонстрировано совпадение результатов по расчетам, выполненным программой Величины ц, найденные при ручной обработке, соответствуют найденным программой в пределах погрешности

4 Построена зависимость изменения величины д в 23-м цикле солнечной активности Эти данные радикально изменяют представления о зависимости положения магнитных фокусов от фазы цикла Вместо плавного подъема на фазе спада активности и опускания на фазе роста, напоминающего синусоиду, как было принято считать ранее, во время переполюсовки происходит резкий подъем и падение значений <7 Поведение фокусов в северной и южной полусфере заметно различается в то время как у <7 для южной полусферы есть явно выраженный максимум (январь 2001 г) у величины <7 в северной полусфере есть два максимума - в марте 2000 г и марте 2001 г Отмечается, что данные по снимкам короны во время затмений вовсе не противоречат результатам, полученным по ежедневным наблюдениям, однако затмения столь редки, что все характерные особенности поведения фокусов в цикле «проваливаются» в большие интервалы между моментами наземных наблюдений короны

5 Показано, что для поля, составленного из двух гармоиик, имеющих противоположные полярности на полюсе, значение с/ может быть меньшим, чем <7 для каждой их них в отдельности Это разрешает существовавшее противоречие между изменениями относительных весов сферических гармоник в разложении глобального поля и понижением положения фокусов от минимума к максимуму Поскольку чем больше помер гармоники, тем больше значение ц для нее, поведение магнитных фокусов в цикле противоречило тому, что в минимуме преобладают низшие гармоники, а в максимуме более высокие

6 Предложена простая модель глобального поля, составленного их третьей и седьмой гармоник, которая вполне удовлетворительно отражает наблюдаемую динамику глобальных нейтральных линий и магнитных фокусов почярного поля Крупномасштабная часть поля в модели отстает от низкочастотной на 6-8 лет Возможно, что именно это свойство проявляется в том, что временной профиль числа полярных факелов

довольно хорошо совпадает с временным профилем числа пятен цикла пятен, начинающегося при максимуме чисаа факелов, опережая его, таким образом, примерно на 6 лет 7 Проведено сравнение изменений соотношения между крупномасштабной и «мелкомасштабной» частями поля, следующего из анализа движения фокусов, с поведением гармонических коэффициентов, полученных из непосредственного разложения измеряемого млнитографом поля Результаты разложения глобального поля но сферическим гармоникам на основе данных магнитографических измерении поля с низким пространственным разрешением не противоречат результатам, полученным нами из анализа поведения магнитных фокусов в солнечном цикле Более того, временные профили крупномасштабной и мелкомасштабной частей поля, которые потребовались нам двд описания эволюции фокусов, соответствуют по соотношению амплитуд и фаз профилям суммы первой и третьей и суммы пятой, седьмой и девятой гармоник в модели с радиальным полем в фотосфере

Результаты проведенного анализа геометрии полярных лучевых образований свидетельствуют о том, что они достаточно точно и наглядно отражают структуру глобального магнитного поля Это можно считать основанием использования полярных лучей в качестве инструмента изучения ноля, тем более что в полярных областях его почти невозможно измерять магнитографами даже в фотосфере Например, моменты переполюсовок могут быть довольно точно определены по резкому уменьшению величины параметра ц — глубины расположения магнитных фокусов

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1 Филиппов Б П , Платов Ю В , Аджабширизаде А , Клепиков Д В , О геометрии магнитного поля полярных лучевых структур солнечной короны, Астрон журн 81,859 (2004)

2 Fihppov В Р , Platov Yu V , Ajabshmzadeh А , Klepikov D V , Polar coronal structures and the global magnetic field evolution thiough the cycle, Solar Phys 224, 277 (2004)

3 Fihppov В P , Platov Yu V , Klepikov D V , Polar magnetic field geometry in the solai cycle and the relationship between spherical harmonics, m A V Stepanov, E E Benevolenskaya, A G Kosovichev (eds ), Multi-Wavelength Investigations of Solar Activity, Proc IAU Symp 223 p 101 (2004)

4 Клепиков ДВ, Изменение положения матшных фокусов полярного поля в цикле солнечной активности, Труды конф «Квазипериодические процессы на Солнце и их геоэффективные проявления», СПб , ГАОРАН, с 293 (2006)

5 Клепиков Д В , Филиппов Б П , Поведение магнитных фокусов полярного поля в цикле солнечной активности по данным SOHO/EIT, Изв РАН, сер физ 70, 1436 (2006)

6 Клепиков Д В , Филиппов Б П , Аджабширизаде А , Платов Ю В , Магнитные фокусы полярного поля в цикле солнечной активности, Астрон журн 83,932(2006)

Подписано в печать 16 04 2007 г Формат 60x84/16 Печ л 1 5 Тираж 100 экз Заказ Z0003

Издательство «Тровант» ЛР 071961 от 01 09 1999 г

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии издательства «Тровант» 142191, г Троицк Московской обл , м-н «В», д 52 Тел (495) 334-09-67, (4967) 50-21-81 E-mail trovantft? tlk ru http -'' ц-wvv lro\ ml ru'

Введение.

Актуальность проблемы.

Цель работы.

Научная новизна.

Научное и практическое значение работы.

Положения, выносимые на защиту.

Личный вклад автора.

Апробация.

Структура и содержание работы.

Глава 1. Индикаторы глобального магнитного поля Солнца в полярных областях.

1.1. Некоторые экспериментальные данные о магнитных полях на Солнце.

1.2. Глобальное магнитное поле.

1.3. Магнитное поле в полярных областях.

1.4. Полярные перья в цикле активности.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Поведение магнитных фокусов полярного поля в 23-м цикле солнечной активности.

2.1. Используемые данные.

2.2. Методика обработки изображений.

2.3. Нахождение положения магнитных фокусов.

2.4. Зависимость положения магнитных фокусов от фазы цикла в 23 цикле.

2.5. Положение магнитных фокусов на снимках короны, полученных во время затмений.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Движение магнитных фокусов в цикле и эволюция глобального поля.

3.1. Магнитные фокусы отдельных сферических гармоник.

3.2. Положение фокуса для поля, представляемого суммой гармоник.

3.3. Соотношение между гармониками в цикле.

3.4. Данные гармонического анализа в 23 цикле.

Выводы к главе 3.

Актуальность проблемы

Магнитное поле является первопричиной практически всех активных процессов, протекающих в наблюдаемых слоях Солнца. По-видимому, магнитное поле имеется и в глубине Солнца, во всей толще конвективной зоны, у нижней границы которой, как утверждают современные теории, генерируется основной магнитный поток. Есть предположения, что в ядре Солнца сохранилось реликтовое магнитное поле со времен формирования звезды.

Магнитное поле в атмосфере Солнца не остается постоянным, оно претерпевает сложные структурные изменения в самых различных масштабах, от мелких, локальных и, как правило, быстротечных, до крупномасштабных, затрагивающих всю поверхность сферы. Временная эволюция подчиняется, прежде всего, квазиодиннадцатилетней цикличности, проявляющейся в полях различнрй интенсивности и разных масштабов.

Магнитное поле полярных областей Солнца представляет большой интерес с точки зрения изучения природы солнечной активности, законов цикличности, теории динамо. Полярные корональные дыры являются источниками быстрого солнечного ветра, оказывающего большое влияние на состояние космической погоды у Земли. Приполярные зоны можно считать относительно спокойными частями солнечной поверхности: здесь никогда не наблюдаются солнечные пятна, вспышки. Протуберанцы и волокна прорываются сюда только в эпоху максимума активности перед перепо-люсовкой глобального магнитного поля; здесь нет дифференциального вращения, да и, вообще, вращательный момент очень мал. С другой стороны, на фоне этого спокойствия хорошо видны крупномасштабные и долго-периодические изменения, которые, по-видимому, отражают процессы, происходящие в конвективной зоне, области генерации магнитных полей.

Поскольку ось вращения Солнца почти перпендикулярна плоскости эклиптики, полярные области не бывают обращены к Земле и всегда расположены у лимба, где измерения магнитного поля при помощи магнитографа, использующего эффект Зеемана, сопряжены с очень большими трудностями. Поэтому для изучения свойств полярного магнитного поля большое значение имеют более косвенные методы оценки его характеристик. Лучевые корональные структуры хорошо передают форму силовых линий, так как в условиях сильного магнитного поля (малости плазменного параметра р) коэффициенты переноса вдоль поля во много раз больше, чем поперек и все неоднородности плотности вытянуты вдоль магнитных силовых линий. Поведение точек пересечения касательных к лучевым структурам полярной короны, магнитных фокусов, отражает эволюцию крупномасштабного магнитного поля вблизи полюсов Солнца. Это один из немногих источников информации о полярном магнитном поле.

Цель работы

Основной целью работы ставилось изучение изменений геометрии полярных лучевых структур в цикле и связь этих изменений с динамикой глобального магнитного поля Солнца. Для выполнения этой задачи необходимо было:

1. Разработать методику обработки большого числа снимков SOHO/EIT для нахождения касательных к полярным лучевым структурам и глубины залегания магнитных фокусов.

2. Исследовать поведение магнитных фокусов по ежедневным данным SOHO/EIT в течение 23-го солнечного цикла и сравнить полученную зависимость величины q от времени с имевшимися ранее данными по затменным наблюдениям солнечной короны.

3. Найти связь изменений положения магнитных фокусов с эволюцией глобального магнитного поля Солнца.

Научная новизна

В диссертационной работе впервые:

1. Проанализированы ежедневные данные по структуре полярной солнечной короны вблизи лимба в 23-м цикле в линии железа FeIX/X 171 А.

2. Обнаружено скачкообразное уменьшение величины q во время пере-полюсовки глобального магнитного поля Солнца.

3. Дано объяснение понижению положений магнитных фокусов в эпоху максимума активности, несмотря на повышение относительного веса мультиполей высоких степеней в разложении глобального поля.

4. Предложена простая модель эволюции глобального поля, состоящая из двух компонент поля разного пространственного масштаба с фазовым сдвигом около половины цикла солнечных пятен, которая удовлетворительно описывает поведение магнитных фокусов в цикле.

Научное и практическое значение работы

Результаты, полученные в данной работе важны для понимания связи эволюции полярного магнитного поля с динамикой глобального поля Солнца в течение цикла солнечной активности. Продемонстрирована перспективность использования косвенных методов в изучении структуры магнитного поля в полярных областях Солнца.

Разработанные методы и компьютерная программа могут быть использованы для анализа лучевой и волокнистой структуры астрономических объектов.

Разрешено противоречие между поведением магнитных фокусов в цикле и изменением весов различных гармоник в разложении глобального магнитного поля Солнца по мультиполям. Показано, что геометрия полярных лучевых структур может быть инструментом исследования глобального поля.

Положения, выносимые на защиту

1. Полученная на основе ежедневных снимков короны Солнца зависимость положение магнитных фокусов от времени в течение полного цикла активности.

2. Объяснение уменьшения величины параметра q вблизи максимума, несмотря на повышение относительного веса мультиполей высоких степеней в разложении глобального поля.

3. Модель эволюции глобального поля, состоящая из двух компонент поля разного пространственного масштаба с фазовым сдвигом около половины цикла солнечных пятен, которая удовлетворительно описывает поведение магнитных фокусов в цикле.

Личный вклад автора

Автором разработана и реализована методика поиска полярных лучевых структур, их осей и нахождения пересечения касательных к полярным лучевым структурам с осью вращения Солнца на изображениях короны, создана компьютерная программа полуавтоматического поиска магнитных фокусов. Обработано около трех с половиной тысяч ежедневных снимков короны, полученных SOHO/EIT, и найдены положения магнитных фокусов для каждого дня наблюдений. Вся статистическая обработка результатов проведена автором самостоятельно.

Автором получены снимки солнечной короны в видимом свете при солнечном затмении 29.03.2006 на Кисловодской Горной астрономической станции ГАО, проведен сравнительный анализ с наблюдениями космической обсерватории SOHO.

Автор участвовал на всех стадиях исследования связи поведения магнитных фокусов с эволюцией глобального поля, разработке модели, адекватно описывающей это поведение.

Апробация

Основные результаты диссертационной работы докладывались на:

- Симпозиуме Международного астрономического союза № 223 «Multi-Wavelength Investigations of Solar Activity» (г. Санкт Петербург, 14-19 июня 2004);

- Первом международном симпозиуме по космическому климату (г. Оулу, Финляндия, (20- 23 июня 2004 г.);

- Всероссийской конференции «Экспериментальные и теоретические исследования основ прогнозирования гелиогеофизической активности» (г. Троицк, 10-15 октября 2005 г.);

- X Пулковской международной конференции по физике Солнца «Квазипериодические процессы на Солнце и их геоэффективные проявления» (г. Санкт Петербург, 6-8 сентября 2006 г.);

- на семинарах ИЗМИРАН.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 4 статьи в рецензируемых научных журналах и 2 статьи в трудах конференций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения и списка цитированной литературы. Общий объем диссертации 103 страниц, включая 41 рисунок, 1 таблицу и 85 библиографических ссылок.

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Разработана методика выделения полярных лучевых структур на изображениях короны в ультрафиолетовом диапазоне и составлена компьютерная программа полуавтоматического построения касательных к полярным лучам и нахождения фокусов в среде MatLab. В программе производится нормализация яркости снимков, нахождение лимба, построение касательных к полярным лучевым структурам, нахождение фокусов и расчет величии q для северной и южной полусфер. Поиск полярных лучевых структур осуществляется следованием с шагом в один пиксель максимальному градиенту яркости.

2. Обработано 3384 снимков короны в канале SOHO/EIT 171 А, содержащем спектральные линии ионизированного железа Fe IX/X, за период с 16.01.1996 по 01.08.2006. Для 3211 изображений были успешно построены касательные к полярным лучевым структурам и найдены расстояния q от центра диска до магнитных фокусов.

3. Проведено сравнение с результатами обработки снимков солнечной короны, полученных во время затмений, выполненных этой же программой и ручным способом. Продемонстрировано совладение результатов по расчетам, выполненным программой. Величины q, найденные при ручной обработке, соответствуют найденным программой в пределах погрешности.

4. Построена зависимость изменения величины q в 23-м цикле солнечной активности. Эти данные радикально изменяют представления о зависимости положения магнитных фокусов от фазы цикла. Вместо плавного подъема на фазе спада активности и опускания на фазе роста, напоминающего синусоиду, как было принято считать ранее, во время переполюсовки происходит резкий подъем и падение значений q. Поведение фокусов в северной и южной полусфере заметно различается: в то время как у q для южной полусферы есть явно выраженный максимум (январь 2001 г.) у величины q в северной полусфере есть два максимума - в марте 2000 г. и марте 2001 г. Отмечается, что данные по снимкам короны во время затмений вовсе не противоречат результатам, полученным по ежедневным наблюдениям, однако затмения столь редки, что все характерные особенности поведения фокусов в цикле «проваливаются» в большие интервалы между моментами наземных наблюдений короны.

5. Показано, что для поля, составленного из двух гармоник, имеющих противоположные полярности на полюсе, значение q может быть меньшим, чем q для каждой их них в отдельности. Это разрешает существовавшее противоречие между изменениями относительных весов сферических гармоник в разложении глобального поля и понижением положения фокусов от минимума к максимуму. Поскольку чем больше помер гармоники, тем больше значение q для нее, поведение магнитных фокусов в цикле противоречило тому, что в минимуме преобладают низшие гармоники, а в максимуме более высокие.

6. Предложена простая модель глобального поля, составленного из третьей и седьмой гармоник, которая вполне удовлетворительно отражает наблюдаемую динамику глобальных нейтральных линий и магнитных фокусов полярного поля. Крупномасштабная часть поля в модели отстает от низкочастотной на 6-8 лет. Возможно, что именно это свойство проявляется в том, что временной профиль числа полярных факелов довольно хорошо совпадает с временным профилем числа пятен цикла пятен, начинающегося при максимуме числа факелов, опережая его, таким образом, примерно на 6 лет.

7. Проведено сравнение изменений соотношения между крупномасштабной и «мелкомасштабной» частями поля, следующего из анализа движения фокусов, с поведением гармонических коэффициентов, полученных из непосредственного разложения измеряемого магнитографом поля. Результаты разложения глобального поля по сферическим гармоникам на основе данных магнитографических измерений поля с низким пространственным разрешением не противоречат результатам, полученным нами из анализа поведения магнитных фокусов в солнечном цикле. Более того, временные профили крупномасштабной и мелкомасштабной частей поля, которые потребовались нам для описания эволюции фокусов, соответствуют по соотношению амплитуд и фаз профилям суммы первой и третьей и суммы пятой, седьмой и девятой гармоник в модели с радиальным полем в фотосфере.

Результаты проведенного анализа геометрии полярных лучевых образований свидетельствуют о том, что они достаточно точно и наглядно отражают структуру глобального магнитного поля. Это можно считать основанием использования полярных лучей в качестве инструмента изучения поля, тем более что в полярных областях его почти невозможно измерять магнитографами даже в фотосфере. Например, моменты переполюсовок могут быть довольно точно определены по резкому уменьшению величины параметра q - глубины расположения магнитных фокусов.

Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность и признательность научному руководителю Б.П. Филиппову за руководство работой. Благодарю сотрудников лаборатории солнечной активности за помощь в работе.

Благодарю сотрудников Кисловодской горной астрономической станции ГАО за помощь при наблюдениях солнечного затмения.

Заключение

Проведенные исследования были направлены на изучение циклических вариаций структуры полярной короны Солнца и их связи с эволюцией глобального магнитного поля. Из-за сложности измерения магнитного поля в полярных областях с помощью магнитографа сведения о нем достаточно скудные и неточные. В связи с этим особую ценность имеют косвенные методы получения информации о поле. Одним из наглядных индикаторов геометрии поля вблизи полюсов являются полярные перья. Количественной величиной, характеризующей расходимость силовых линий в полярных шапках, служит расстояние q от центра диска Солнца до точки пересечения касательных к полярным лучам - магнитного фокуса. До последнего десятилетия положение фокусов определялось только по снимкам короны, полученным во время полных солнечных затмений, а так как промежутки между затмениями порядка года, эти сведения весьма отрывочны. В связи с непрерывным мониторингом короны космической обсерваторией SOHO с начала 1996 г. появилась возможность проследить за перемещением магнитных фокусов в течение полного солнечного цикла по ежедневным изображениям короны.

1. Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. М.: Наука (1965).

2. Богуславская Е.Я., Полные солнечные затмения 25 февраля 1952 г. и 30 июня 1954 г., М.: АН СССР, с. 100 (1958).

3. Веселовский И.С., Солнечный ветер и гелиосфера в максимуме и минимуме активности, Известия РАН, сер. физ., 70, 1518 (2006).

4. Всехсвятский С.К., Никольский Г.М., Структура солнечной короны 30 июня 1954 года, Астрон. журн. 32, 354 (1955).

5. Гусева С.А., Ким Гун-Дер, Тлатов А.Г., Клепиков Д.В., Платов Ю.В., Филиппов Б.П., Спектральные наблюдения солнечного затмения 29.03.2006 в линиях 6374 А и 5303 А, Труды всероссийской конференции, САО, Нижний Архыз, 2006.

6. Дзюбенко Н.И., Распределение вещества в полярных лучах солнечной короны, Астрон. журн. 34,379 (1957).

7. Ермаков Ф.А., Обридко В.Н., Шельтинг Б. Д., Глобальная магнитология Солнца: свойства полярного и экваториального полей, Астрон. журн. 72, 753 (1995).

8. Клепиков Д.В., Изменение положения магнитных фокусов полярного поля в цикле солнечной активности, Труды конф. «Квазипериодические процессы на Солнце и их геоэффективные проявления», СПб., ГАО РАН, с. 293 (2006).

9. Клепиков Д.В., Филиппов Б.П., Поведение магнитных фокусов полярного поля в цикле солнечной активности по данным SOHO/EIT, Изв. РАН, сер физ. 70, 1436 (2006).

10. Ю.Клепиков Д.В., Филиппов Б.П., Аджабширизаде А., Платов Ю.В., Магнитные фокусы полярного поля в цикле солнечной активности, Астрон. журн. 83, 932 (2006).

11. П.Макаров В.И., Тавастшерна К.С., Фатьянов М.П., Труды конф. «Новый цикл активности Солнца», Пулково, СПб., 24-29 июня 1998 г., с. 297(1998).

12. Макаров В.И., Тлатов А.Г., Труды конф. «Крупномасштабное магнитное поле Солнца и 11-летние циклы активности», СПб., ГАО РАН, с. 159(1999).

13. Молоденский М.М., Старкова Л.И., Филиппов Б.П., Определение параметров магнитных полей пятен по структуре суперполутени, Ас-трон. журн. 68,612(1991).

14. Несмянович А.Т., Некоторые особенности магнитного поля в солнечной короне, Астрон. журн. 39, 996 (1962).

15. Никольский Г.М., Структура солнечной короны 25 февраля 1952 г., Астрой, журн. 30,286 (1953).

16. Никольский Г.М., Полярные лучевые системы короны 1954 г., Ас-трон. журн. 33, 87 (1956а).

17. П.Никольский Г.М., К вопросу о корональных лучах, Астрон. журн. 33, 588 (19566).

18. Никольский Г.М., Солнечная корона 25 февраля 1952 года, Полные солнечные затмения 25 февраля 1952 г. и 30 июня 1954 г., М.: АН СССР, с. 115 (1958).

19. Старкова Л.И., Соловьев Л.С., О прецессии магнитной оси Солнца, Письма в Астрон. журн. 23, 236 (1997).

20. Тлатов А.Г., Диссертация на соискание степени доктора физ.-мат. наук, СПб., ГАО РАН, (2006).

21. Филиппов Б.П., Платов Ю.В., Аджабширизаде А., Клепиков Д. В., О геометрии магнитного поля полярных лучевых структур солнечной короны, Астрон. журн. 81, 859 (2004).

22. Хыоз Д.В., Магнитная плавучесть, в кн. «Космическая магнитная гидродинамика», под ред. Э. Приста, А. Худа, пер. с англ., М.: Мир, с. 82(1995).

23. Шельтинг Б.Д., Обридко В.Н., в кн. «Солнце в эпоху смены знака магнитного поля». Ред. В.И. Макаров, В.Н. Обридко, 391 (2001).

24. Adams J., Рпеишап G.W., A new technique for the determination of coronal magnetic fields: A fixed mesh solution to Laplace's equation using line-of-sight boundary crossings, Solar Phys. 46, 185 (1976).

25. Altschuler M.D., Newkirk G., Magnetic fields and the structure of the solar corona. I: Methods of calculating coronal fields, Solar Phys. 9, 131 (1969).

26. Altschuler M.D., Levine R.H., Stix M., Harvey J.W., High resolution mapping of the magnetic field of the solar corona, Solar Phys. 51, 345 (1977).

27. Babcock H.W, Babcock H.D., The Sun's magnetic field, 1952-1954, As-trophys. J., 121, 349 (1955).

28. Babcock H.D., The topology of the Sun's magnetic field and the 22-YEAR Cycle, Astrophys. J. 133, 572 (1961).

29. Benevolenskaya E.E., Hoeksema J.T., Liu Y., Zhao X., Scherrer P.H., Characteristics of the Sun's polar magnetic flux from 1996-2005 using

30. SOHO/MDI observations, American Geophysical Union, Fall Meeting 2005, abstract #SH41 A-l 120 (2005).

31. Bigelow F.H., The Solar Corona, Washington Smithsonian Institute (1889).

32. Bilenko I.A., Coronal holes and solar polar field reversal, Astron. Astro-phys. 396, 657, (2002).

33. Bravo S., Stewart G. A., Blanco-Cano X., The varying multipolar structure of the sun's magnetic field and the evolution of the solar magnetosphere through the solar cycle, Solar Phys. 179,223 (1998).

34. Chapman S., Bartels J., Geomagnetism, Oxford University Press, London (1940).

35. Delaboudiniere J.-P., Artzner G.E., Brunard J., Gabriel A.H. et al., EIT: Extrime-Ultraviolet imaging telescope for the SOHO mission, Solar Phys. 162,291 (1995),

36. DeVore C.R., Sheeley N.R., J, Boris J.R., The concentration of the large-scale solar magnetic field by a meridional surface flow, Solar Phys. 92, 1 (1984).

37. Dikpati M., de Toma G., Gilman P.A., Arge C.N., White O.R., Diagnostics of Polar Field Reversal in Solar Cycle 23 Using a Flux Transport Dynamo Model, Astrophys. J. 601, 1136 (2004).

38. Durrant C.J., Polar magnetic fields filaments and the zero-flux contour, Solar Phys. 211, 83 (2002).

39. Durrant C.J., Wilson P.R., Observations and simulations of the polar field reversals in cycle 23, Solar Phys. 214, 23 (2003).

40. Elwert G., Muller K., Thuer L., Balz P., Computation of inner coronal magnetic fields from longitudinal field components on a spherical photosphere, Solar Phys. 75, 205 (1982).

41. Gilman P.A., Fluid dynamics and MHD of the solar convection zone and tachocline: current understanding and unsolved problems (Invited Review), Solar Phys., 192,27 (2000).

42. Gulyaev R.A., Configuration of polar coronal plumes on March 9, 1997: Comparison of eclipse and LASCO images, Solar Jets and Coronal Plumes, ESA SP-421, p. 277 (1998).

43. Hale G.E., On the probable existence of a magnetic field in sun-spots, As-trophys. J. 28,315 (1908).

44. Hale G.E., Nikolson S.B, Magnetic observations of sunspots, 1917-1924, Part I, Publ. Carnegie Inst., No. 498 (1938).

45. Harvey J. W., Harvey K. L., in S. F. Martin and K. L. Harvey (eds.), Part II Air Force Report AFGL-TR-76-0225, p. 35 (1976).

46. Hoeksema J.T., Wilcox J.M., Scherrer P.H., Structure of the heliospheric current sheet: 1978-1982, J. Geophys. Res. 87, 10331 (1982).

47. Hoeksema J.T., Scherrer P.H., World Data Center A for Solar-Terrestrial Physics, Report UAG-94 (1986).

48. Koutchmy S., Bocchialini K., White-light polar plumes from solar eclipses, in Solar Jets and Coronal Plumes, ESA SP-421, p. 51 (1998).

49. Leighton R.B., Transport of magnetic fields on the Sun, Astrophys. J. 140, 1547(1964).

50. Levine R.H., Schulz M., Frazier E.N., Simulation of the magnetic structure of the inner heliosphere by means of a non-spherical source surface, Solar Phys. 77,363 (1982).

51. Livi S.H., Martin S.F., Wang J., The cancellation of magnetic flux. I On the quiet sun, Australian J. Phys. 38, 855 (1985).

52. Livingston W.C., Harvey J.W., A new component of solar magnetism -the inner network fields, Bull. Amer. Astron. Soc. 7, 346 (1975).

53. Makarov V.I., Global magnetic activity in 22-year solar cycles, Solar Phys. 150,359(1994).

54. Makarov V.I., On the inner magnetic field of the Sun in the global magnetic cycle, in K.S. Balasubramaniam, J.W Harvey, D.M. Rabin (eds.), Synoptic Solar Physics, Proc. 18th NSO Workshop, ASP Conference Series 140, p. 83 (1998).

55. Makarov V.I., Sivaraman K.R., Poleward migration of the magnetic neutral line and the reversal of the polar fields on the Sun. II Period 19041940, Solar Phys. 85,227 (1983).

56. Makarov V.I., Sivaraman K.R., Evolution of latitude zonal structure of the large-scale magnetic field in solar cycles, Solar Phys. 119, 35 (1989a).

57. Makarov V.I., Sivaraman K.R., New results concerning the global solar cycle, Solar Phys. 123, 367 (1989b).

58. Makarov V.I., Makarova V.V., Polar faculae and sunspot cycles, Solar Phys. 163,267(1996).

59. Makarov V.I., Tlatov A.G., Torsional oscillations of the Sun from 1915 to 1990, Astron. Rep. 41, 416 (1997).

60. Makarov V.I., Tlatov A.G., Sivaraman K.R., Does the poleward migration rate of the magnetic fields depend on the strength of the solar cycle?, Solar Phys. 202, 11 (2001).

61. Makarov V.I., Filippov B.P., Polar ring currents on the Sun during a polar magnetic field reversal, Solar Phys. 214, 55 (2003).

62. Martin S.F., Conditions for the formation and maintenance of filaments, Solar Phys. 182, 107(1988).

63. Mcintosh P.S., Solar magnetic fields derived from hydrogen alpha filter-grams, Rev. Geophys. Space Phys. 10, 837 (1972).

64. Parker E.N., The formation of sunspots from the solar toroidal field, As-trophys. J. 121,491 (1955).

65. Saito К., Polar rays of the solar corona, Publication of the Astronomical Society of Japan 10, 49 (1958).

66. Schatten K.H., Wilcox J.M., Ness N.F., A model of interplanetary and coronal magnetic fields, Solar Phys. 6,442 (1969).

67. Schulz M., Frazier E.N., Boucher D.J. Jr., Coronal magnetic field model with non-spherical source surface, Solar Phys. 60, 83 (1978).

68. Sheeley N.R., Jr., Polar faculae during the sunspot cycle, Astrophys. J. 140,731 (1964).74,Sheeley N.R., Jr., Wang Y.-M., DeVore C.R., Implications of a strongly peaked polar magnetic field, Solar Phys. 124, 1 (1989).

69. Svalgaard L., Duvall T.L., Jr, Scherrer P.H., The strength of the Sun's polar fields, Solar Phys. 58, 225 (1978).

70. SvaIgaard L., Cliver E.W., Kamide Y., Sunspot cycle 24: smallest cycle in 100 years?, in K. Sankarasubramanian, M. Penn, and A. Pevtsov (eds.), Large-scale Structures and their Role in Solar Activity, ASP Conference Series 346, p. 401 (2005).

71. Teuber D., Tandberg-Hanssen E., Hagyard M.J., Computer solutions for studying correlations between solar magnetic fields and SKYLAB X-ray observations, Solar Phys. 53, 97 (1977).

72. Title A.M., Schrijver C.J., The Sun's magnetic carpet, in R.A. Donahue, J.A. Bookbinder (eds.), Cool Stars, Stellar Systems and the Sun, ASP Conference Series 154, p. 345 (1998).

73. Van de Hulst H.C., On the polar rays of the corona (Errata: 11 VIII), Bull. Astron. Inst. Netherl. 11, No 410, 150 (1950).

74. Waldmeier M., Die Form des koronalen Magnetfeldes bei der Sonnenfin-sternis vom 5. Februar 1962. Mit 4 Textabbildungen, Zs. Astrophys. 61, 186(1965).

75. Wang H., On the relationship between magnetic fields and supergranule velocity fields, Solar Phys. 117, 343 (1988).

76. Wang Y.-M., Nash A.G., Sheeley N.R., Jr., Evolution of the sun's polar fields during sunspot cycle 21 Poleward surges and long-term behavior, Astrophys. J. 347, 529(1989).

77. Wang Y.-M., Sheeley N.R., Jr., On the potential field models of the solar corona, Astrophys. J. 392, 310, 1992.

78. Zirin H., Weak solar fields and their connection to the solar cycle, Solar Phys. 110,101 (1987).

79. Zhukov A.N., Veselovsky I.S., Analysis of the solar magnetic dipole reversal during the current solar cycle, in The Solar Cycle and Terrestrial Climate, Proc. 1st Solar & Space Weather Euroconference, ESA SP-463, p. 467 (2000).