Особенности дисперсного распространения в ионосфере декаметровых линейно-частотно-модулированных радиосигналов с различной средней частотой спектра тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ
|
Лащевский, Алексей Романович
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Йошкар-Ола
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2010
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.03
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
на правах рукописи
Лащевский Алексей Романович
0У4616317
ОСОБЕННОСТИ ДИСПЕРСНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ В ИОНОСФЕРЕ ДЕКАМЕТРОВЫХ ЛИНЕЙНО-ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫХ РАДИОСИГНАЛОВ С РАЗЛИЧНОЙ СРЕДНЕЙ ЧАСТОТОЙ СПЕКТРА
Специальность: 01.04.03 - Радиофизика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
- 9 ДЕК 2010
МОСКВА-2010
004616317
Работа выполнена на кафедре высшей математики Марийского государственного технического университета
Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор
Иванов Дмитрий Владимирович МарГТУ, г. Йошкар-Ола
Официальные оппоненты: д.ф.-м.н., профессор,
лауреат Государственной премии СССР Крюковский Андрей Сергеевич РосНОУ, г. Москва
д.ф.-м.н., профессор Черкашин Юрий Николаевич ИЗМИРАН, г. Троицк
Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук
Институт радиотехники и электроники РАН им. В.А. Котельникова (Фрязинский филиал)
Защита состоится «29» декабря 2010 г. в 16 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.156.06 при Московском физико-техническом институте (государственном университете) по адресу: 117393, г. Москва, ул. Профсоюзная, д. 84/32, корп. В-2. Отзывы направлять по адресу: 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский переулок, д. 9, МФТИ, учёному секретарю
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке МФТИ.
Автореферат разослан «24» ноября 2010 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.156.06
к.т.н., доцент
Н.П. Чубинский
Общая характеристика работы
Актуальность темы. Ионосфера Земли является средой распространения сигналов различных радиоэлектронных систем, обеспечивающих службы: погоды, телевидения, связи, навигации, а также решение других важных для обеспечения жизнедеятельности в современных условиях задач. Одними из ключевых свойств этой среды, негативно влияющих на распространяющиеся сигналы, является ее дисперсность, обусловленная зависимостью скорости распространения от частоты, и пространственно-временная изменчивость характеристик, связанная с изменением положения Солнца и его спорадическими излучениями. В связи с этим, большой интерес с научной и практической точек зрения представляет разработка и совершенствование на основе современных достижений радиофизических средств дистанционного зондирования ионосферы, использующих эффекты распространения радиоволн. В различное время в решение данной проблемы большой вклад внесли: В.Л. Гинзбург, A.B. Гуревич, H.A. Арманд, Л.А. Вайнштейн, Д.С. Лукин, A.C. Крюковский, А.П. Анютин, В.А. Иванов, В.И. Куркин, А.П. Потехин, Ю.Н. Черкашин, Н.В. Рябова, Д.В. Иванов, Л.М. Ерухимов.
В настоящее время одной из актуальных научных задач является развитие радиофизических методик обработки и анализа сигналов для повышения информационной эффективности методов зондирования ионосферы декаметровыми линейно-частотно-модулированными (ЛЧМ) и фазо-кодо-манипулированными (ФКМ) сигналами с учетом их сжатия в приемнике. Ионозонды с такими сигналами обладают рядом преимуществ перед традиционными импульсными. По этой причине их стали широко использовать для определения локальной динамики основных ионосферных параметров в режиме вертикального зондирования и для приема сигналов наклонного распространения с различных направлений. Главной проблемой повышения эффективности является дисперсность распространения, тем большая, чем шире полоса частот спектра сигнала, которая приводит к уменьшению корреляции принимаемых сложных сигналов с излучаемыми сигналами, не позволяя простым способом увеличивать полосу сигнала. Поэтому важно проведение исследований возможности расширения полосы зондирующих сигналов с одновременной компенсацией дисперсности распространения при учете того, что дисперсность распространения, как и сама ионосфера, подвержена изменчивости.
Проведенный анализ показывает, что в настоящее время еще не все возможности ионозондов с ЛЧМ и ФКМ зондирующими сигналами использованы. Необходимо проведение исследований по учету изменчивости дисперсности среды распространения, по развитию теории распространения таких сигналов в ионосфере и развитию радиофизических методик адаптивной обработки их в приемнике. При этом теория должна
учитывать новые возможные (адаптивные) методики обработки. Необходимо разработать методику, обеспечивающую устойчивое получение эффекта без дисперсного распространения широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала при различных состояниях ионосферы.
Цель диссертационной работы состоит в исследовании особенностей дисперсного распространения в ионосфере декаметровых линейно-частотно-модулированных радиосигналов с различной средней частотой спектра.
Задачами данной работы являются:
1. Анализ и классификация широкополосных сигналов, применяемых для зондирования ионосферы; анализ существующих проблем дисперсного распространения.
2. Развитие методики исследования дисперсности распространения для различных средних частот спектров зондирующих ЛЧМ-сигналов со сверхбольшой базой.
3. Численное исследование эффектов фазовой дисперсности распространения для элементов ЛЧМ-сигнала с различными средними частотами спектра.
4. Развитие радиофизических методик натурных исследований дисперсного распространения в ионосфере широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала с различной средней частотой спектра.
Методы исследования
Решение поставленных теоретических задач базируется на применении методов теории распространения радиоволн в ионосфере, методов математического анализа, вариационного исчисления, математической статистики. Исследование созданных методик проводилось с использованием современного метода численного эксперимента при задании характеристик ионосферы на основе международной модели. Натурные исследования проведены с использованием проверенной в многочисленных экспериментах аппаратуры ЛЧМ-ионозонда и созданного автором программного обеспечения. Эксперименты проведены на радиотрассах: Йошкар-Ола - Йошкар-Ола (вертикальное радиозондирование); Нижний Новгород - Йошкар-Ола; Инскип (Англия) - Йошкар-Ола; Иркутск - Йошкар-Ола; Кипр - Йошкар-Ола. При обработке экспериментальных данных использовались спектральные методы, статистические методы анализа данных.
Достоверность и обоснованность результатов и выводов диссертационной работы определяются использованием адекватного математического аппарата, достаточным и статистически достоверным набором экспериментальных данных, хорошей согласованностью экспери-
ментальных данных с результатами математического моделирования, повторяемостью результатов. Основные теоретические результаты проверены с помощью натурных экспериментов.
Положения, выносимые на защиту
1. Методики: определения частотной зависимости задержки сигнала в ионосфере с применением для зондирования последовательности элементов ЛЧМ-сигнала с различными средними частотами спектра; определения дисперсионных искажений широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала при изменении их длительности сверх критической; компенсации эффекта фазовой дисперсности в ЛЧМ-сигналах с различной средней частотой спектра, отличающейся формированием комплексного сигнала разностной частоты на основе преобразования Гильберта и синтезом комплексного компенсирующего сигнала на основе данных ЛЧМ-зондирования ионосферы.
2. Методики численного определения: частотной зависимости задержки сигнала в среде при вертикальном падении на основе дискретных данных об электронной концентрации и использования метода решения обратной коэффициентной задачи функционального анализа; спектров разностного сигнала в зависимости от средних частот выборочных элементов зондирующего ЛЧМ-сигнала.
3. Установленный эффект уменьшения влияния дисперсионных искажений широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала из-за просачивания их высокочастотных спектральных составляющих в окрестности максимума слоя.
4. Алгоритмы обработки широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала со сверхбольшой базой для исследования дисперсного распространения и влияния компенсации частотной дисперсности фазы.
5. Закономерности: дисперсионных искажений элементов ЛЧМ-сигнала от характеристик сигнала и среды распространения (ионосферы); поведения времени устойчивости компенсации фазовой дисперсности от относительной средней частоты элемента ЛЧМ-сигнала, от порядка луча ионосферного распространения и от протяженности трассы.
Научная новизна работы
1. Разработаны новые методики: определения частотной зависимости задержки сигнала в ионосфере с применением для зондирования последовательности элементов ЛЧМ-сигнала с различными средними частотами спектра; дисперсионных искажений широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала при изменении их длительности сверх критической; компенсации эффекта фазовой дисперсности в ЛЧМ-сигналах с различной средней частотой спектра, отличающейся формированием комплексного сигнала разностной частоты на основе преобразования Гиль-
берта и синтезом комплексного компенсирующего сигнала на основе данных ЛЧМ-зондирования ионосферы.
2. Разработаны новые методики численного определения: частотной зависимости задержки сигнала в среде при вертикальном падении на основе дискретных данных об электронной концентрации и использования метода решения обратной коэффициентной задачи функционального анализа; спектров разностного сигнала в зависимости от средних частот выборочных элементов зондирующего ЛЧМ-сигнала.
3. Впервые выявлен эффект уменьшения влияния дисперсионных искажений широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала из-за просачивания их высокочастотных спектральных составляющих в окрестности максимума слоя.
4. Впервые представлены закономерности: дисперсионных искажений элементов ЛЧМ-сигнала от характеристик сигнала и среды распространения (ионосферы); поведения времени устойчивости компенсации фазовой дисперсности от относительной средней частоты элемента ЛЧМ-сигнала, от порядка луча ионосферного распространения и от протяженности трассы.
Практическая ценность и реализация результатов работы
1. Результаты исследования дисперсного распространения широкополосных ЛЧМ-сигналов в зависимости от средней частоты спектра и состояния ионосферы могут быть использованы при создании новых систем передачи информации в декаметровом диапазоне и особенно систем цифрового радиовещания, а также при создании новых систем зондирования ионосферы сложными радиосигналами.
2. Методики и алгоритмы обработки сигналов, обеспечивающей компенсацию фазовой дисперсности широкополосных ЛЧМ-сигналов, могут быть использованы в системах радиосвязи для повышения их помехоустойчивости.
3. Результаты теоретических и натурных исследований дисперсного распространения сложных сигналов с учетом их сжатия могут служить предметом для дальнейшего развития комплексной проблемы распространения радиоволн.
Личный творческий вклад автора. Работа носит теоретико- экспериментальный характер. Натурные экспериментальные работы по зондированию ионосферы декаметровыми ЛЧМ-сигналами со сверхбольшой базой, включенные в диссертацию, выполнены при поддержке коллег. Автор принимал непосредственное участие в обработке и анализе данных, а также их интерпретации. Автор разработал методики, алгоритмы и провел численные эксперименты по исследованию дисперсионных искажений элементов ЛЧМ-сигнала в зависимости от средней частоты их спектра, по анализу эффекта компенсации фазовой дисперсии и
влияния на устойчивость компенсации факторов изменчивости ионосферы. Автором получены все выносимые на защиту положения, сформулированы научные выводы и положения.
Апробация работы и публикации. Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, были представлены на XXI и XXII всероссийских научных конференциях "Распространение радиоволн" (Йошкар-Ола, 2005; Ростов-на-Дону, 2008); LXI Научной сессии РНТО РЭС им. A.C. Попова, посвященной Дню радио (Москва, 2006); X-XII Международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь - RLNC» (Воронеж, 2004 - 2006); 1-й Международной конференции «Сверхширокополосные сигналы и сверхкороткие импульсы в радиолокации, связи и акустике (Суздаль, 2005), Второй всероссийской научной конференции «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации связи и акустике» (Муром, 2006), Байкальских школах по фундаментальной физике (Иркутск, 2003 - 2006); а также на ежегодных конференциях МарГТУ «Итоги научно-исследовательских работ», секция «Радиофизика, техника, локация и связь» (Йошкар-Ола, 2003 - 2006).
По материалам диссертации опубликовано 20 работ, в том числе 3 в журналах, рекомендованных ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения. Она содержит 145 страниц основного текста, 47 иллюстраций, 8 таблиц, список цитируемой литературы из 111 наименований.
Основное содержание диссертации
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, научная новизна и практическая значимость, сформулированы цель и задачи исследований, приведены краткая характеристика и содержание работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.
В первой главе дается критический анализ современного состояния вопроса исследования возможности расширения полосы частот элементов зондирующих ЛЧМ-сигналов путем адаптации их характеристик к изменяющейся дисперсности среды. Ионосфера рассмотрена с позиций среды распространения в ней широкополосных сигналов. Проведен анализ и классификация сложных сигналов, применяемых для зондирования ионосферы. Рассмотрены существующие теории распространения в ионосфере ЛЧМ-сигналов и методики их согласованной обработки. Сформулирована актуальная задача исследования дисперсного распространения элементов ЛЧМ-сигнала в зависимости от средней частоты их спектра. Для ее решения и расширения информационных возможностей ЛЧМ-ионозондов необходимо проведение исследований по учету измен-
чивости дисперсности среды распространения, развитию теории распространения элементов ЛЧМ-сигнала в ионосфере, выявлению особенностей их распространения в зависимости от средней частоты спектра и развитию радиофизических методик адаптивной обработки широкополосных элементов в приемнике.
Вторая глава посвящена развитию методики исследования дисперсности распространения элементов зондирующих ЛЧМ-сигналов со сверхбольшой базой с различными средними частотами спектров. Для этого теоретически обоснована методика определения частотной зависимости задержки сигнала в ионосфере с применением для зондирования последовательности элементов ЛЧМ-сигнала с различными средними частотами спектра. Показано, что треки на ионограмме будут разрешаться, если соответствующие парциальные слагаемые в спектрах элементов сигнала разностной частоты сдвинуты между собой на частоту не менее ~ 1,5/Гэ (где Тэ - длительность элемента).
Обоснована методика получения информации о дисперсности среды распространения при зондировании ионосферы ЛЧМ-сигналом со сверхбольшой базой. В исследованиях дисперсного распространения для различных средних частот спектров выборок принимаемого сигнала был предложен подход изменения полосы элемента путем изменения длительности выборки сигнала разностной частоты, а средней частоты -путем изменения начала отсчета выборки. Показано, что в первом приближении элемент сигнала разностной частоты из-за частотной дисперсности фазы приобретает линейную частотную модуляцию, а скорость изменения его частоты связана с характеристиками сигнала и дисперсностью среды следующим соотношением:
(1)
где / - скорость изменения частоты ЛЧМ-сигнала, - наклон частотной зависимости задержки для ;-го луча на средней частоте элемента ЛЧМ-сигнала.
Линейная частотная модуляция выборочного сигнала разностной частоты является причиной дисперсионных искажений формы его амплитудного спектра. Например, при ^ ~ 100 мкс/МГц, где 1п - некоторое время из интервала излучения сигнала, и 100 кГц/с скорость изменения разностной частоты составляет Р ~ 1 Гц/с. За время, равное 1 с девиация выборочного элемента сигнала разностной частоты будет равна Д/у = 1 Гц, а за время равное 10 с - равна Щ = 10 Гц. Всякое увеличение наклона приведет к пропорциональному росту девиации частоты. В обоих случаях такие элементы сигнала разностной частоты являются квазиузкополосными, поскольку для них ~ 0,7 -1,2 кГц, здесь /„ - средняя частота спектра элемента сигнала, а относительная полоса частот ~ 10"3- 10"2. Однако если в первом случае база элемента
Ц ~ 1 и спектр выборки имеет форму пиков, то во втором - она составляет Ь; ~ 100 и спектр приобретает прямоугольную форму.
Впервые получена формула для спектра сжатого в частотной области широкополосного элемента ЛЧМ-сигнала и его ширины в условиях распространения элемента в радиоканале с амплитудно-фазовой дисперсностью, имеющая вид:
" ъТ
(и*тэЩ(хп)\ у/ак
--т- • —, , ехр
4 к* + р4
4 (й4 + р4)
УЪ4тэщ{!п) 2 УЩ
(2)
[{С(21)+С(г2)}2+{5(21)+5(г2)}2]05, еслиГ0 » Гэ
где и0.- амплитуда спектра элемента сигнала, ^ = тт = ^ - коэффици-
Д/о 'о
ент амплитудной дисперсности, р = = — - коэффициент фазовой дисперсности, Т0 - масштаб гауссова окна по уровню е-1, Тк - критическая длительность выборки, С (г), 5 (г) - интегралы Френеля,
=До7 - №) - и ^=Д (/ - №)■
Верхнее равенство соответствует случаю отсутствия амплитудной дисперсности. В отсутствие дисперсности при распространении основным масштабом элемента сигнала во временной области является Тэ и поэтому ширина спектра элемента сигнала разностной частоты пропорциональна ~ 1 /Тэ. В отсутствие амплитудной дисперсности может проявляться фазовая дисперсность, когда основным масштабом становится ТК. Присутствие коэффициента к в нижнем равенстве обусловлено влиянием на огибающую спектра и ее ширину амплитудной дисперсности.
Решалась задача получения по упорядоченному множеству за-шумленных значений частотной зависимости задержки сигнала [т(/п)} непрерывных полиномиальных моделей функции т(/) = ЯП(/). Полиномиальная модель экспериментального ряда значений функции предполагала, что он состоит из двух основных компонентов: регулярной и остаточной. Считали, что остаточная компонента - это высокочастотный по сравнению с регулярной компонентой процесс, удовлетворяющий условию случайности, т.е. ее распределение должно быть близко к нормальному, а математическое ожидание отсчетов остаточной компоненты равно нулю. В результате была теоретически обоснована методика определения полиномиальной модели функции частотной зависимости задержки сигнала в широкой полосе частот около произвольной средней частоты с использованием данных зондирования ионосферы ЛЧМ-сигналом со сверхбольшой базой. Получена формула для полиномиальной модели фазовой функции, заданной на интервале частот А/ с серединой на частоте / в виде:
(Л = <р} (/ - д//2) + + ы/г)к+1. (3)
На основе полученных решений предложена методика компенсации эффекта фазовой дисперсности в ЛЧМ-сигналах с различной средней частотой спектра, отличающаяся формированием комплексного сигнала разностной частоты на основе преобразования Гильберта и синтезом комплексного компенсирующего сигнала на основе данных ЛЧМ-зондирования ионосферы. Учитывалось, что элемент сигнала разностной частоты Л;С(с) для -го луча распространения, где уе[1,т], является узкополосным низкочастотным действительным сигналом. По нему синтезировалась мнимая часть и строился комплексный сигнал разностной частоты в виде:
Л, (с) = лус(0 + Му5С0 =
= ^4(0+4(0 • ехр (<ррЛ(о + <ррНа))], (4)
где <ррл,н(0 ~ линейная и нелинейная от частоты составляющая фазы.
Методика компенсации связана с решением задачи нахождения комплексного сигнала (О вида:
Вуа) = ехр[-г<ррН(0]. (5)
когда нелинейная составляющая фазы находится на основе полиномиальной модели фазовой функции. В этом случае произведение (£) = А/ (0 • (0 не содержит нелинейной составляющей фазы, что и означает компенсацию эффекта фазовой дисперсности при распространении выделенного элемента ЛЧМ-сигнала.
В третьей главе представлено исследование эффектов фазовой дисперсности распространения для элементов ЛЧМ-сигнала с различными средними частотами спектра методом численного эксперимента. Блок-схема эксперимента приведена на рис.1.
Рис. 1. Блок-схема численного эксперимента по исследованию дисперсного распространения ЛЧМ-сигнала со сверхбольшой базой
Численное исследование требовало задания характеристик среды распространения сигнала с учетом ее пространственно-временной изменчивости. Поэтому для задания регулярного профиля электронной концентрации в эксперименте использовалась Международная справочная модель IRI. Преимущества подхода, основанного на использовании IRI заключаются в том, что он позволяет получать описание электронной плотности в диапазоне высот от 50 км до 2000 км в виде отдельных дискретных значений для заданного места, времени, даты, солнечной и геомагнитной активности (космической погоды).
Нерегулярная часть профиля задавалась в виде волнового возмущения:
«нСО = ^exp(-(h - hc¥/zl) ■ sin (у h - íltj, (6)
ЛЛГ .
где — - вариация электронной концентрации, h - высота, Л - длина волны возмущения, П - угловая частота возмущения, hc - высота максимальной амплитуды возмущения, zm - диапазон высот, где присутствует возмущение.
Проблема анализа дисперсности среды распространения требует получения для нее непрерывной модели. В связи с этим в диссертации впервые был предложен и развит подход, позволяющий по дискретной модели получить непрерывную модель данной функции.
В этом подходе использовались методы вариационного исчисления, когда задача построения и анализа непрерывной модели ионограм-мы рассматривалась с позиции минимизации функционала:
F/y> _ v \тр(п) ~ Afj)2 l=o 1
где td - дискретная модель ионограммы, т(/) - искомая непрерывная функция, описывающая ионограмму, / - частота.
Методика численного определения частотной зависимости задержки сигнала в среде при вертикальном падении заключалась в следующем. Функция г(f) задавалась в виде:
г(Я = А1+А2Х.П(!^), (8)
где fk - критическая частота слоя.
Для нахождения параметров Л12 решалась обратная коэффициентная задача функционального анализа, которая была сведена к решению дифференциального уравнения вида:
йт 2/2
fTf + h~Á2J¿—f2=T- О)
Показано, что решение задачи минимизации функционала приводит к следующим выражениям для параметров Л1>2:
_ - +
Ви
(10)
Ей
V* / л
-пни
В этом случае фазовая функция будет иметь вид:
/
г-Н-
/ , /Л+А
(11)
' 2
Методика численного определения спектров разностного сигнала в зависимости от средних частот выборочных элементов зондирующего ЯЧМ-сигнала базируется на полученной формуле для амплитудного спектра сигнала разностной частоты:
I И ю] С
+ 2тг | |Л, +Л,
■НК81-
■ехр(-12тгР0 <(1
(12)
Формула (12) позволила для каждого значения текущего времени £„ (средней частоты спектра ЛЧМ-сигнала), получить спектр сигнала разностной частоты.
Если для вычисления спектра используется быстрое преобразование Фурье (БПФ), то он представляет собой вектор:
4п№.*п) = {|№*п|}. (13)
где к = 1,2,..,К , ^ = /тх ,а ^ = /тк,п = 1,2.....N. ^ = ^ , а ^ =
ННЧ - наименьшая наблюдаемая частота, МНЧ - максимальная наблюдаемая частота, (ННЧ, МНЧ) - диапазон частот прозрачности для анализируемого луча.
Множество векторов {4п№сДп)} на плоскости (/ = Д,т = Р//) отображает зависимость амплитудного спектра от средней частоты сжимаемого элемента сигнала, показывая его дисперсионные искажения. Трехмерное изображение этой зависимости дает представление о дис-
персионных искажениях треков ионограммы вертикального зондирования.
Показано, что адаптивное уменьшение длительности элемента ЛЧМ-сигнала дает такой же эффект на уменьшение мощности сжатого элемента, что и дисперсионное расплывание при неизменной полосе частот элемента.
1 1 - 10 с 1 1 1 ; 1 А ^ 1 л
----- 5 с / \ ;
— 0.3с / ^
---0.4с
- 0.1 с 1 \ -
/ •• '
/
/
^ / Т ' 1?
|
) . 6 » 10 12 у ]МГц
Рис. 2. Изменение длительности элемента разностного сигнала
в зависимости от длительности элемента ЛЧМ-сигнала с приближением его средней частоты к критической частоте слоя
Наиболее интересными и неизученными являются эффекты дисперсного уширения амплитудных спектров в окрестности критической частоты, поскольку с приближением к критической частоте растет дисперсность распространения. Однако в непосредственной близости от нее часть спектральных составляющих с частотами больше критической начинают просачиваться через слой и эффективная ширина спектра уменьшается. Это должно приводить к уменьшению эффектов дисперсионного уширения спектра сжатого сигнала. В связи с этим численным методом решалась задача изменения ширины спектра сжатого элемента ЛЧМ-сигнала с приближением его средней частоты / к критической частоте слоя. Результаты решения задачи представлены на рис. 2 в виде ее зависимости от длительности выборочного элемента (или его полосы).
Методика определения спектров разностного сигнала в зависимости от средних частот выборочных элементов зондирующих ЛЧМ-сигналов при наклонном распространении в ионосфере основана на теореме Мартина и методе равных скачков.
В результате численных исследований показано, что: дисперсионные искажения элементов ЛЧМ-сигнала растут с увеличением кратности луча; они меньше при распространении нижними лучами, чем верхними; при ночном распространении дисперсионные искажения выше, чем при дневном; для нижних лучей дисперсионные искажения растут с приближением средней частоты спектра элемента к максимальной применимой частоте (МПЧ) луча.
Исследовалась методика компенсации фазовой дисперсности. Для ее реализации развит алгоритм определения полинома второй степени для частотной зависимости задержки сигнала.
Для трасс Йошкар-Ола - Нижний Новгород (250 км), Иркутск -Йошкар-Ола (3500 км), Кипр - Йошкар-Ола (2600 км) исследованы распределения ширины ДР спектра сигнала разностной частоты до и после компенсации. Они показали, что разработанная в диссертации методика обеспечивает компенсацию дисперсионных искажений элементов ЛЧМ-сигнала с различной средней частотой спектра, что приводит к уменьшению ширины треков ионограмм для трасс различной протяженности. Об этом свидетельствуют данные рис. 3.
о и 1
2 6 10 14 18 2 6 10 14 18
1 МГЦ 1 МГц
а) б)
Рис. 3. Ионограммы НЗ, полученные для трассы протяженностью 3500 км с учетом дисперсионных искажений треков (а) и треков, полученных в результате компенсации дисперсности (б).
В четвертой главе представлены результаты развития радиофизических методик натурных исследований дисперсного распространения в ионосфере широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала с различной средней частотой спектра. На рис. 4 приведена использованная в работе структурная схема натурных экспериментов.
Рис. 4. Структурная схема дисперсного распространения и обработки ЛЧМ-сигнала со сверхбольшой базой: иТ - излученный сигнал, 1)к - принятый сигнал, ФНЧ - фильтр низких частот, Л(£) - сигнал разностной частоты, - спектр сигнала разностной частоты
Кратко описаны созданные алгоритмы обработки широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала со сверхбольшой базой, реализованные в программно-аппаратном комплексе зондирования ионосферы и использо-
ванные на трассах: Йошкар-Ола - Йошкар-Ола; Нижний Новгород -Йошкар-Ола; Инскип (Англия) - Йошкар-Ола; Иркутск - Йошкар-Ола; Кипр - Йошкар-Ола в натурных экспериментах.
Исследования влияния сезонных условий и протяженности трассы на наклоны регулярной составляющей функции частотной зависимости дали новые результаты. В частности, показано, что значения наклонов функции частотной зависимости задержки сигнала перед восходом Солнца достигают максимума. Они резко уменьшаются после восхода, стабилизируясь к полудню и достигая минимального значения. После заката наклоны резко увеличиваются, а к полуночи скорость роста наклонов уменьшается. Наклоны растут от лета к зиме. Установлено, что суточное поведение наклонов функции частотной зависимости задержки сигнала всех лучей аналогично. Однако с увеличением порядка луча возрастают: скорость изменения наклона в утренние и вечерние часы, а также величина разброса значений наклонов (см. рис. 5).
МКС
-1Б2 - 2Б2 - ЗБ2 4Б2
Рис. 5. Изменение наклона ионограммы для различных лучей распространения
Исследовались дисперсионные уширения спектров выборочных элементов сигнала разностной частоты. За ширину спектра № при дискретных отсчетах принимались значения, рассчитанные с использованием формулы:
№ = 2 •
(14)
^ Ц=_3Щ(к&Р)\
Установлено, что при распространении на меридиональных трассах дисперсность распространения выше, чем на широтных. Ночью дисперсионная ширина спектра элемента сигнала разностной частоты в 2,5 - 3,5 раза больше, чем днем, и растет в 3 - 5 раз с ростом порядка луча. Она уменьшается с ростом протяженности трассы.
Для проведения натурных исследований эффекта компенсации частотной дисперсности фазы в диссертации был разработан соответствующий алгоритм. Суть его заключается в следующем:
на заданной частоте / берется элемент сигнала разностной частоты длительностью Тэ таким образом, чтобы соответствующая ей полоса частот элемента зондирующего сигнала составляла 1МГц; данный элемент, в свою очередь, разбивается на N перекрывающихся на 50 % измерительных элементов длительностью Ть, меньше критической;
над каждым выборочным элементом сигнала выполняется БПФ и определяются частоты maxFfv], соответствующие максимальным значениям модуля спектра;
по ним определяются временные зависимости разностной частоты (или частотные зависимости задержки);
дискретные отсчеты maxF[v] с помощью метода наименьших квадратов аппроксимируются полиномом степени п и аналитически задается функция, описывающая регулярную составляющую зависимости разностной частоты от времени в виде: Fit) = P„(t) = 1?=0 «г • tr, где 0 < t < Ть, t = ///; восстанавливаем фазовую функцию:
<р№) = 2к1иаАкг1'Г1't = ш;
по заданному на интервале Тэ действительному сигналу разностной частоты синтезируем мнимую составляющую: В (к At) = 2 Af ■ Im [tJ^AinAF) • exp (2^)] ;
синтезируем сигнал разностной частоты, заданный в комплексной форме:
Á{kAt) = A{kAt) + i B(feAt);
синтезируем комплексный корректирующий множитель: Ак [ArAt] = cos <p(kAt) + i ■ sin <p(kAt) ;
компенсируем частотную дисперсность фазы путем умножения каждого отсчета данного комплексного сигнала на отсчет комплексного корректирующего множителя: Á(kát) = Á(kAt) * Ak[kAt]\
новая комплексная последовательность отсчетов дополняется нулями до ближайшего числа N0, кратного степени 2 (в нашем случае N0 = 65536);
над последовательностью Á(kAt) производим БПФ и вычисляем ее спектр |I(nAF)|, где (0 < п < ЛГ/2);
оцениваем эффективность процедуры компенсации частотной дисперсности фазы по изменению ширины спектра на уровне 3 дБ от максимума в = AFX/AF2 (AFi -ширина спектра до компенсации, AF2 -ширина спектра после компенсации).
Предложенный автором алгоритм компенсации, отличается тем, что, во-первых, компенсации подвергается комплексный сигнал. Во-вторых, для синтеза его мнимой части используется преобразование Гильберта, являющееся регулярным методом получения мнимой составляющей при дискретном задании функции. Кроме того, было учтено, что преобразование Гильберта аналоговых сигналов целесообразно выполнять не по формулам линейной свертки с оператором 1/ят, а через спектр исходной действительной функции.
Таблица 1
Трасса Уровень от максимального значения спектра
-ЗдБ -6дБ -ЮдБ
Щ Д Г2 Д^ ДГ2 ДР,
Йошкар-Ола -Йошкар-Ола 1,0 Гц 0,1 Гц 1,5 Гц 0,6 Гц 3,0 Гц 2,0 Гц
Нижний Новгород -Йошкар-Ола 1.0 Гц 0,1 Гц 1,5 Гц 0,4 Гц 2,0 Гц 0,6 Гц
Инскип -Йошкар-Ола 0,2 Гц 0,1 Гц 0,3 Гц 0,15 Гц 0,4 Гц 0,2 Гц
Иркутск -Йошкар-Ола 0,15 Гц 0,1 Гц 0,25 Гц 0,15 Гц 0,4 Гц 0,2 Гц
Использование данного алгоритма позволило провести натурные исследования ширины Д^ спектра при компенсации дисперсности фазы, когда в качестве компенсирующего использовался многочлен второй степени. Полученные результаты обобщены в таблице 1. В ней приведены средние по диапазону от 0,3 МПЧ до 0,85 МПЧ средних частот ЛЧМ элементов с полосой 1 МГц значения ширины спектра сигнала разностной частоты на уровнях -3 дБ, -6 дБ, -10 дБ от максимума. Цифрой 1 обозначена ширина до (Д^), цифрой 2 - после (ДР2) компенсации фазовой дисперсности.
Полученные данные показывают, что на всех трассах и для всех средних частот элементов ЛЧМ-сигнала после применения процедуры компенсации ширина спектра сигнала разностной частоты уменьшалась до не искаженного дисперсностью уровня. Эффективность компенсации оценивалась изменением ширины сжатого в частотной области элемента ЛЧМ-сигнала с различной средней частотой спектра.
Натурные исследования эффективности компенсации дисперсности для ЛЧМ элементов с различной средней частотой спектра и полосой 1 МГц были проведены на всех указанных выше трассах. Эффективность оценивалась в децибелах. Результаты исследований представлены в таблице 2. Они показывают, что эффективность компенсации фазовой дисперсности тем выше, чем короче радиотрасса.
Таблица 2
Трасса Йошкар-Ола -Йошкар-Ола Нижний Новгород -Йошкар-Ола Инскип -Йошкар-Ола Иркутск -Йошкар-Ола
Эффективность компенсации, дБ 9,81 8,6 3,43 2,55
Было замечено, что компенсация фазовой дисперсности «действует» определенное время, а затем из-за изменений среды распространения она деградирует. Поэтому в диссертации были проведены исследования времени устойчивости компенсации частотной дисперсности фазы широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала.
В начале изучалось влияние суточных изменений ионосферы. Считалось, что в случае фазовой дисперсности причиной уширения треков ионограммы являются суточные вариации наклона частотной зависимости задержки. Разность наклонов функций 0 и Р„(/) рассматривалась в виде:
у(0=^-£. (15)
где 5кру - критический наклон ионограммы, - время устойчивости компенсации фазовой дисперсности распространения, равное времени, за которое функция у([) изменяется на критическую величину.
В результате натурных и численных экспериментов установлено, что время устойчивости компенсации фазовой дисперсности уменьшается с ростом относительной средней частоты элемента ЛЧМ-сигнала, а также с ростом порядка луча ионосферного распространения и с уменьшением протяженности трассы.
Далее были проведены исследования влияния на время устойчивости компенсации фактора нерегулярной изменчивости ионосферы, вызванной волновыми возмущениями. Для этих случаев установлено, что возмущения в большей степени, чем суточные вариации ионосферы, влияют на время устойчивости компенсации. При этом оно становится близким к периоду возмущения.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.
1. Теоретически обоснованы методики: определения частотной зависимости задержки сигнала в ионосфере с применением для зондирования последовательности элементов ЛЧМ-сигнала с различными средними частотами спектра; дисперсионных искажений широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала при изменении их длительности сверх критической; компенсации эффекта фазовой дисперсности в ЛЧМ-сигналах с различной средней частотой спектра, отличающихся формированием комплексного сигнала разностной частоты на основе преобразования
Гильберта и синтезом комплексного компенсирующего сигнала на основе данных ЛЧМ-зондирования ионосферы.
2. Впервые получены формулы для ширины спектра сжатого в частотной области широкополосного элемента ЛЧМ-сигнала в условиях его распространения в радиоканале с амплитудно-фазовой дисперсностью.
3. Впервые созданы методики численного определения: частотной зависимости задержки сигнала в среде при вертикальном падении на основе дискретных данных об электронной концентрации и использования метода решения обратной коэффициентной задачи функционального анализа; спектров разностного сигнала в зависимости от средних частот выборочных элементов зондирующего ЛЧМ-сигнала.
4. Для вертикального распространения: установлен эффект уменьшения влияния дисперсионных искажений широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала из-за просачивания их высокочастотных спектральных составляющих в окрестности максимума слоя, получена формула связи оптимальной полосы элементов зондирующего ЛЧМ-сигнала и характеристик ионосферного слоя.
5. Показано, что: дисперсионные искажения элементов ЛЧМ-сигнала растут с увеличением кратности луча; они меньше при распространении нижними лучами, чем верхними; при ночном распространении дисперсионные искажения выше, чем при дневном; для нижних лучей дисперсионные искажения растут с приближением средней частоты спектра элемента к МПЧ луча.
6. Созданы и реализованы в программно-аппаратном комплексе зондирования ионосферы алгоритмы обработки широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала со сверхбольшой базой для исследования дисперсного распространения, а также для исследования влияния компенсации частотной дисперсности фазы широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала.
7. В натурных экспериментах на трассах: Йошкар-Ола - Йошкар-Ола; Нижний Новгород - Йошкар-Ола; Инскип (Англия) - Йошкар-Ола; Иркутск - Йошкар-Ола; Кипр-Йошкар-Ола установлено сезонно-суточное поведение наклонов ионограмм на разных относительных частотах; показано, что при распространении на меридиональных трассах дисперсность при распространении нижним лучом выше, чем на широтных; эффективность компенсации фазовой дисперсности тем выше, чем короче радиотрасса.
8. Установлено, что: время устойчивости компенсации фазовой дисперсности уменьшается с ростом относительной средней частоты элемента ЛЧМ-сигнала, а также с ростом порядка луча ионосферного распространения и с уменьшением протяженности трассы; на время устойчивости в большей степени, чем суточные вариации ионосферы, влияют ионосферные возмущения, связанные с волновыми процессами.
Основные публикации по теме диссертации
1. Влияние пространственной неоднородности и нестационарности ионосферы на дисперсионные искажения широкополосных декаметро-вых радиоканалов / Иванов Д.В., Иванов В.А., Лащевский А.Р. II Электромагнитные волны и электронные системы. - 2007. - Т. 12. - №8. -С.55-62.
2. Исследование коррекции дисперсионных искажений, возникающих в ионосферных радиоканалах с полосой 1 МГц / Иванов Д.В., Иванов В.А., Лащевский А.Р., Рябова М.И.11 Электромагнитные волны и электронные системы. - 2008. - т. 13. - №8. - С.58-66.
3. Гигармонические свойства среднемасштабной искусственной ионосферной турбулентности, проявляющиеся при нагреве Р2-области ионосферы мощной радиоволной О-поляризации / Фролов В.Л., Недзвецкий Д.И., Урядов В.П., Иванов В.А., Иванов Д.В., Лащевский А.Р., Рябова Н.В. И Известия вузов. Радиофизика. - 2008. - Т. П. - №5. -С.367-375.
4. Влияние дисперсности ионосферы на разрешающую способность ЛЧМ-ионозондов / Иванов В.А., Иванов Д.В., Лащевский А.Р., Рябова М.И. II Вестник МарГТУ: серия Радиотехнические и инфокомму-никационные системы. - 2008. - Т. 4. - № 3. - С. 3-16.
5. Моделирование ионограмм вертикального и наклонного ЛЧМ-зондирования ионосферы с учетом регулярной и нерегулярной дисперсии среды распространения / Иванов Д.В., Лащевский А.Р. И Сборник трудов VI международной Байкальской молодежной научной школы по фундаментальной физике «Волновые процессы в проблеме космической погоды». - Иркутск . - 2003. - С.90-93.
6. Моделирование влияния частотной дисперсии на импульсные характеристики широкополосных КВ каналов / Лащевский А.Р. II Сборник статей студентов, аспирантов, докторантов по итогам научно-технической конференции МарГТУ. - Йошкар-Ола: МарГТУ. - 2004. -с.165-171.
7. Влияние перемещающихся ионосферных возмущений (ПИВ) на результаты коррекции дисперсионных искажений импульсных характеристик широкополосных радиоканалов / Иванов Д.В., Лащевский А.Р. II Сборник тезисов докладов студентов, аспирантов, докторантов по итогам научно-технической конференции МарГТУ. - Йошкар-Ола: МарГТУ. -2004. - С.105-106.
8. Исследование влияния ПИВ на распространение широкополосных и сверхширокополосных сигналов / Иванов Д.В., Лащевский А.Р. II Сборник докладов молодежной научно-практической конференции «Актуальные проблемы науки в XXI веке», посвященной 200-летию КГУ. -Зеленодольск. - 2004. - С.34-35.
9. Определение параметров перемещающихся ионосферных возмущений с использованием эффекта сверхразрешения I Иванов В.А.,
Иванов Д.В., Лащевский А.Р. II Сборник трудов VII международной Байкальской молодежной научной школы по фундаментальной физике «Взаимодействие полей и излучения с веществом». - Иркутск: ИСЗФ СО РАН - 2004., с.94-95
10. Влияние перемещающихся ионосферных возмущений и магни-тоионного расщепления на импульсные характеристики широкополосных и сверхширокополосных радиоканалов / Иванов В.А., Иванов Д.В., Лаптев М.П., Лащевский А.Р. //X междунар. науч. техн. конф. «Радиолокация, навигация, связь». RLNC'2004. - Воронеж. - 2004. - Т.2. - С.1117-1128.
11. Новый подход к диагностике широкополосными сигналами перемещающихся ионосферных возмущений I Иванов В.А., Иванов Д.В., Лащевский А.Р. II 1-я Международная конференция «Сверхширокополосные сигналы и сверхкороткие импульсы в радиолокации, связи и акустике - USUIRCA - 2005». - Суздаль. - 2005. - С.28-36
12. Новый радиофизический метод исследования слабых перемещающихся ионосферных возмущений / Иванов В.А., Иванов Д.В., Лащевский А.Р. II Сборник докладов XXI Всероссийской научной конференции по распространению радиоволн МарГТУ. - Йошкар-Ола: МарГТУ -2005,- Т1. -С.207-210.
13. Исследование слабых перемещающихся ионосферных возмущений. /Д.В.Иванов, В.А. Иванов, А.Р. Лащевский //Труды VIII конференции молодых ученых «Астрофизика и физика околоземного космического пространства». - Иркутск. - 2005. - С.73-75.
14. Исследование дисперсионных характеристик сверхширокополосных декаметровых радиоканалов / Иванов Д.В., Лащевский А.Р. II XII междунар. науч. техн. конф. «Радиолокация, навигация, связь». RLNC'2006. -Воронеж. - 2006. - Т.1. - С.582-590.
15. Распространение сигналов со случайной рабочей частотой в ионосфере I Иванов Д.В., Лащевский А.Р. II LXI Науч. сес., посвящ. Дню радио: Тр. /РНТО РЭС им. A.C. Попова. - М., 2006. - С. 270-273.
16. Исследование дисперсионных характеристик СШП декаметровых радиоканалов I Иванов Д.В., Лащевский А.Р. II Вторая всерос. науч. конф. «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации связи и акустике».-Муром.- 2006.-С.187-192.
17. Вариации ионизированной компоненты верхней атмосферы в период солнечного затмения 29 марта 2006 г. В Западно-Сибирском и Восточно-Европейском регионах Земли / Иванов Д.В., Лащевский А.Р., Лаптев М.П. [и др.] //Труды IX конференции молодых ученых «Физические процессы в космосе и околоземной среде». - Иркутск: ИСЗФ СО РАН. - 2006. - С. 132-135.
18. Коррекция амплитудно-фазовых дисперсионных искажений в ионосферных радиоканалах с полосой 1 МГц I Иванов Д. В., Лащевский А.Р., Рябова М.И. //Тр.ХХН Всерос. науч. конф. «Распространение радиоволн». - Ростов н/Д. - 2008, т.З, С.182-186.
19. Информационная система для исследования дисперсности широкополосных декаметровых радиоканалов [эл. ресурс] / Егошин А. б., Иванов В. А., Иванов Д. В., Ласцевский А. Р., Рябова Н. В., Рябова М. И. II Электроника и информационные технологии. - 2009». - выпуск 2 (6) -2009. - http://fetmaq.mrsu.ru/2009-2/pdf/dispersion broadband radio.pdf
20. Исследование дисперсности сверхширокополосных декаметровых радиоканалов и коррекции дисперсионных искажений / Иванов В.А., Иванов Д.В., Лащевский А.Р. II III Всерос. науч. конф. «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации связи и акустике». - Муром. - 2010. -С.7-16.
Отпечатано с готового оригинал-макета. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,28. Тираж 100. Заказ № 1329.
Типография «Диалог» (ИП Гаврилов Ю.М.) Республика Марий Эл, г. Йошкар-Ола, Ленинский пр., 26. Тел. (8362) 45-06-99.
Введение.
1 Широкополосные сигналы, применяемые для зондирования ионосферы. Проблемы расширения их полосы частот.
1.1 Ионосфера. Проблема дисперсного распространения в ней сложных сигналов.
1.2 Эффективность применения для зондирования ионосферы сложных сигналов с различными значениями средних частот спектра.
1.3 Существующие теории распространения в ионосфере
ЛЧМ сигналов и методики их согласованной обработки.
1.4 Возможность расширения полосы частот элементов зондирующих ЛЧМ сигналов путем адаптации их характеристик к изменяющейся дисперсности среды.
1.5 Выводы.;.
2 Развитие методики исследования дисперсности распространения для различных средних частот спектров зондирующих ЛЧМ сигналов со сверхбольшой базой.
2.1 Анализ методики определения ионограмм при зондировании ионосферы ЛЧМ сигналом со сверхбольшой базой.
2.2 Обоснование методики получения информации о дисперсности среды распространения при зондировании ионосферы
ЛЧМ сигналом со сверхбольшой базой. Анализ дисперсности распространения от длительности выборки ЛЧМ сигнала со сверхбольшой базой.
2.3 Влияние амплитудно-фазовой дисперсности на искажения элементов зондирующего ЛЧМ сигнала с различной длительностью выборки.
2.4 Методика определения полиномиальной модели функции т(0 в окрестности средней частоты спектра выборочного элемента
ЛЧМ сигнала.
2.5 Подход к компенсации эффекта фазовой дисперсности в ЛЧМ сигналах с различной средней частотой спектра.
2.6 Выводы.
3 Численное исследование эффектов фазовой дисперсности распространения для элементов JI4M сигнала с различными средними частотами спектра.
3.1 Модель профиля электронной концентрации в ионосфере с учетом пространственно-временной изменчивости среды.
3.2 Методика определения частотной зависимости задержки сигнала при вертикальном падении на ионосферу на основе дискретных данных об электронной концентрации.
3.3 Создание методики определения спектров разностного сигнала в зависимости от средних частот выборочных элементов зондирующего JI4M сигнала. Эффекты фазовой дисперсности на частотах вблизи критической частоты ионосферного слоя.
3.4 Методика определения спектров разностного сигнала в зависимости от средних частот выборочных элементов зондирующих ЛЧМ сигналов при наклонном распространении в ионосфере.
3.5 Исследование эффекта компенсации фазовой дисперсности при распространении ЛЧМ сигнала со сверхбольшой базой.
3.6 Выводы.
4 Развитие радиофизических методик натурных исследований дисперсного распространения в ионосфере широкополосных элементов ЛЧМ сигнала с различной средней частотой спектра.
4.1 Программно-аппаратный комплекс для исследования дисперсного распространения ЛЧМ сигнала со сверхбольшой базой.
4.2 Влияние сезонных условий и протяженности трассы на наклоны регулярной составляющей функции частотной зависимости задержки.
4.3 Результаты исследования дисперсионных уширений спектров выборочных элементов сигнала разностной частоты.
4.4 Исследование влияния компенсации частотной дисперсности фазы широкополосных элементов ЛЧМ сигнала на ширину спектра соответствующих элементов сигнала разностной частоты.
4.5 Исследование времени устойчивости компенсации частотной дисперсности фазы широкополосных элементов ЛЧМ сигнала.
4.6 Выводы.
Актуальность темы. Ионосфера Земли является средой распространения сигналов различных радиоэлектронных систем, обеспечивающих службы: погоды, телевидения, связи, навигации, а также решение других важных для обеспечения жизнедеятельности в современных условиях задач. Одними из ключевых свойств этой среды, негативно влияющих на распространяющиеся сигналы, является ее дисперсность, обусловленная зависимостью скорости распространения от частоты, и пространственно-временная изменчивость характеристик, связанная с изменением положения Солнца и его спорадическими излучениями. В связи с этим, большой интерес с научной и практической точек зрения представляет разработка и совершенствование на основе современных достижений радиофизических средств дистанционного зондирования ионосферы, использующих эффекты распространения радиоволн. В различное время в решение данной проблемы большой вклад внесли: В.Л. Гинзбург [2, 84], A.B. Гуревич [39], H.A. Арманд [5, 6, 12, 55, 60, 65, 72], Л.А. Вайнштейн [32, 38, 59], Д.С. Лукин [5, 35, 44, 45, 47, 50, 72], A.C. Крюковский [35, 47, 50, 52, 83, 85], А.П. Анютин [14], В.А. Иванов [30, 31, 70], В.И. Куркин [21, 40, 42, 71], А.П. Потехин [43], Ю.Н. Черкашин [41], Н.В. Рябова [31, 70], Д.В. Иванов [20, 70], Л.М. Ерухимов [51].
В настоящее время одной из актуальных научных задач является развитие радиофизических методик обработки и анализа сигналов для повышения информационной эффективности методов зондирования ионосферы декаметровыми линейно-частотно-модулированными (ЛЧМ) и фазо-кодо-манипулированными (ФКМ) сигналами с учетом их сжатия в приемнике. Ионозонды с такими сигналами обладают рядом преимуществ перед традиционными импульсными. По этой причине их стали широко использовать для определения локальной динамики основных ионосферных параметров в режиме вертикального зондирования и для приема сигналов наклонного распространения с различных направлений. Главной проблемой повышения эффективности является дисперсность распространения, тем большая, чем шире полоса частот спектра сигнала, которая приводит к уменьшению корреляции принимаемых сложных сигналов с излучаемыми сигналами, не позволяя простым способом увеличивать полосу сигнала. Поэтому важно проведение исследований возможности расширения полосы зондирующих сигналов с одновременной компенсацией дисперсности распространения при учете того, что дисперсность распространения, как и сама ионосфера, подвержена изменчивости.
Проведенный анализ показывает, что в настоящее время еще не все возможности ионозондов с ЛЧМ и ФКМ зондирующими сигналами использованы. Необходимо проведение исследований по учету изменчивости дисперсности среды распространения, по развитию теории распространения таких сигналов в ионосфере и развитию радиофизических методик адаптивной обработки их в приемнике. При этом теория должна учитывать новые возможные (адаптивные) методики обработки. Необходимо разработать методику, обеспечивающую устойчивое получение эффекта без дисперсного распространения широкополосных элементов ЛЧМ-сигнала при различных состояниях ионосферы.
Цель диссертационной работы состоит в исследовании особенностей дисперсного распространения в ионосфере декаметровых линейно частотно модулированных радиосигналов с различной средней частотой спектра.
Задачами данной работы являются:
1. Анализ и классификация широкополосных сигналов, применяемых для зондирования ионосферы; анализ существующих проблем дисперсного распространения.
2. Развитие методики исследования дисперсности распространения для различных средних частот спектров зондирующих ЛЧМ сигналов со сверхбольшой базой.
3. Численное исследование эффектов фазовой дисперсности распространения для элементов ЛЧМ сигнала с различными средними частотами спектра.
4. Развитие радиофизических методик натурных исследований дисперсного распространения в ионосфере широкополосных элементов ЛЧМ сигнала с различной средней частотой спектра.
Методы исследования
Решение поставленных теоретических задач базируется на применении методов теории распространения радиоволн в ионосфере, методов математического анализа, вариационного исчисления, математической статистики. Исследование созданных методик проводилось с использованием современного метода численного эксперимента при задании характеристик ионосферы на основе международной модели. Натурные исследования проведены на основе проверенной в многочисленных экспериментах аппаратуры ЛЧМ ионозонда и созданного автором программного обеспечения. Эксперименты проведены на радиотрассах: Йошкар-Ола - Йошкар-Ола (вертикальное радиозондирование); Нижний Новгород - Йошкар-Ола; Инскип (Англия) - Йошкар-Ола; Иркутск - Йошкар-Ола; Кипр - Йошкар-Ола. При обработке экспериментальных данных использовались спектральные методы, статистические методы анализа данных.
Достоверность и обоснованность результатов и выводов диссертационной работы определяются использованием адекватного математического аппарата, достаточным и статистически достоверным набором экспериментальных данных, хорошей согласованностью экспериментальных данных с результатами математического моделирования, повторяемостью результатов. Основные теоретические результаты проверены с помощью натурных экспериментов.
Положения, выносимые на защиту
Методики: определения частотной зависимости задержки сигнала в ионосфере с применением для зондирования последовательности элементов ЛЧМ сигнала с различными средними частотами спектра; определения дисперсионных искажений широкополосных элементов ЛЧМ сигнала при изменении их длительности сверх критической; компенсации эффекта фазовой дисперсности в ЛЧМ сигналах с различной средней частотой спектра, отличающейся формированием комплексного сигнала разностной частоты на основе преобразования Гильберта и синтезом комплексного компенсирующего сигнала на основе данных ЛЧМ зондирования ионосферы.
2. Методики численного определения: частотной зависимости задержки сигнала в среде при вертикальном падении на основе дискретных данных об электронной концентрации и использования метода решения обратной коэффициентной задачи функционального анализа; спектров разностного сигнала в зависимости от средних частот выборочных элементов зондирующего ЛЧМ сигнала.
3. Установленный эффект уменьшения влияния дисперсионных искажений широкополосных элементов ЛЧМ сигнала из-за просачивания их высокочастотных спектральных составляющих в окрестности максимума слоя.
4. Алгоритмы обработки широкополосных элементов ЛЧМ сигнала со сверхбольшой базой для исследования дисперсного распространения и влияния компенсации частотной дисперсности фазы.
5. Закономерности: дисперсионных искажений элементов ЛЧМ сигнала от характеристик сигнала и среды распространения (ионосферы); поведения времени устойчивости компенсации фазовой дисперсности от относительной средней частоты элемента ЛЧМ сигнала, от порядка луча ионосферного распространения и от протяженности трассы.
Научная новизна работы
1. Разработаны новые методики: определения частотной зависимости задержки сигнала в ионосфере с применением для зондирования последовательности элементов ЛЧМ сигнала с различными средними частотами спектра; дисперсионных искажений широкополосных элементов ЛЧМ сигнала при изменении их длительности сверх критической; компенсации эффекта фазовой дисперсности в ЛЧМ сигналах с различной средней частотой спектра, отличающейся формированием комплексного сигнала разностной частоты на основе преобразования Гильберта и синтезом комплексного компенсирующего сигнала на основе данных ЛЧМ зондирования ионосферы.
2. Разработаны новые методики численного определения: частотной зависимости задержки сигнала в среде при вертикальном падении на основе дискретных данных об электронной концентрации и использования метода решения обратной коэффициентной задачи функционального анализа; спектров разностного сигнала в зависимости от средних частот выборочных элементов зондирующего ЛЧМ сигнала.
3. Впервые выявлен эффект уменьшения влияния дисперсионных искажений широкополосных элементов ЛЧМ сигнала из-за просачивания их высокочастотных спектральных составляющих в окрестности максимума слоя.
4. Впервые представлены закономерности: дисперсионных искажений элементов ЛЧМ сигнала от характеристик сигнала и среды распространения (ионосферы); поведения времени устойчивости компенсации фазовой дисперсности от относительной средней частоты элемента ЛЧМ сигнала, от порядка луча ионосферного распространения и от протяженности трассы.
Практическая ценность и реализация результатов работы
1. Результаты исследования дисперсного распространения широкополосных ЛЧМ сигналов в зависимости от средней частоты спектра и состояния ионосферы могут быть использованы при создании новых систем передачи информации в декаметровом диапазоне и особенно систем цифрового радиовещания, а также при создании новых систем зондирования ионосферы сложными радиосигналами.
2. Методики и алгоритмы обработки сигналов, обеспечивающие компенсацию фазовой дисперсности широкополосных JI4M сигналов, могут быть использованы в системах радиосвязи для повышения их помехоустойчивости.
3. Результаты теоретических и натурных исследований дисперсного распространения сложных сигналов с учетом их сжатия могут служить предметом для дальнейшего развития комплексной проблемы распространения радиоволн.
Личный творческий вклад автора. Работа носит теоретико-экспериментальный характер. Натурные экспериментальные работы по зондированию ионосферы декаметровыми ЛЧМ сигналами со сверхбольшой базой, включенные в диссертацию, выполнены при поддержке коллег. Автор принимал непосредственное участие в обработке и анализе данных, а также их интерпретации. Автор разработал методики, алгоритмы и провел численные эксперименты по исследованию дисперсионных искажений элементов ЛЧМ сигнала в зависимости от средней частоты их спектра, по анализу эффекта компенсации фазовой дисперсии и влияния на устойчивость компенсации факторов изменчивости ионосферы. Автором получены все выносимые на защиту положения. Автором сформулированы научные выводы и положения.
Апробация работы и публикации. Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, были представлены на XXI и XXII всероссийских научных конференциях «Распространение радиоволн» (Йошкар-Ола, 2005, Ростов-на-Дону, 2008); LXI Научной сессии РНТО РЭС им. A.C. Попова, посвященной Дню радио (Москва, 2006); Х-ХИ международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь - RLNC» (Воронеж, 2004 - 2006); 1-й Международной конференции
Сверхширокополосные сигналы и сверхкороткие импульсы в радиолокации, связи и акустике» (Суздаль, 2005), Второй всероссийской научной конференции «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике» (Муром, 2006), Байкальских школах по фундаментальной физике (Иркутск, 2003-2006), а также на ежегодных конференциях МарГТУ «Итоги научно-исследовательских работ», секция «Радиофизика, техника, локация и связь» (Йошкар-Ола, 2003 - 2006).
По материалам диссертации опубликовано 20 работ, в том числе 3 в журналах, рекомендованных ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения. Она содержит 145 страниц основного текста, 47 иллюстраций, 8 таблиц, список цитируемой литературы из 111 наименований.
4.6 Выводы
1. Созданы алгоритмы обработки широкополосных элементов ЛЧМ сигнала со сверхбольшой базой для исследования дисперсного распространения, реализованные в программно-аппаратном комплексе зондирования ионосферы.
2. На трассах: Йошкар-Ола - Йошкар-Ола; Нижний Новгород - Йошкар-Ола; Инскип (Англия) - Йошкар-Ола; Иркутск — Йошкар-Ола; Кипр - Йошкар-Ола организованы и проведены натурные эксперименты по исследованию дисперсного распространения в ионосфере широкополосных элементов ЛЧМ сигнала с различной средней частотой спектра.
3. Установлено, что значения наклонов функции частотной зависимости задержки сигнала перед восходом Солнца достигают максимума. Они резко уменьшаются после восхода, стабилизируясь к полудню и достигая минимального значения. После заката наклоны резко увеличиваются, а к полуночи скорость роста наклонов уменьшается. Наклоны растут от лета к зиме.
4. Показано, что суточное поведение наклонов функции частотной зависимости задержки сигнала всех лучей аналогично. Однако с увеличением порядка луча возрастают: скорость изменения наклона в утренние и вечерние часы, величина разброса значений наклонов.
5. Установлено, что при распространении на меридиональных трассах дисперсность распространения выше, чем на широтных. Ночью дисперсионная ширина спектра элемента сигнала разностной частоты в 2.5 - 3.5 раза больше, чем днем, и растет в 3-5 раз с ростом порядка луча; она уменьшается с ростом протяженности трассы.
6. Разработан алгоритм обработки ЛЧМ сигнала для исследования влияния компенсации частотной дисперсности фазы широкополосных элементов ЛЧМ сигнала.
7. Установлено, что на всех трассах и для всех средних частот элементов ЛЧМ сигнала после применения процедуры компенсации ширина спектра сигнала разностной частоты уменьшалась до не искаженного дисперсностью уровня.
8. Показано, что эффективность компенсации фазовой дисперсности тем выше, чем короче радиотрасса.
9. Установлено, что: время устойчивости компенсации фазовой дисперсности уменьшается с ростом относительной средней частоты элемента ЛЧМ сигнала, а также с ростом порядка луча ионосферного распространения и с уменьшением протяженности трассы.
10. Установлено, что на время устойчивости в большей степени, чем суточные вариации ионосферы, влияют ионосферные возмущения, связанные с волновыми процессами.
Заключение
В заключение сформулируем основные результаты работы:
1. Теоретически обоснованы методики: определения частотной зависимости задержки сигнала в ионосфере с применением для зондирования последовательности элементов ЛЧМ сигнала с различными средними частотами спектра; дисперсионных искажений широкополосных элементов ЛЧМ сигнала при изменении их длительности сверх критической; компенсации эффекта фазовой дисперсности в ЛЧМ сигналах с различной средней частотой спектра, отличающейся формированием комплексного сигнала разностной частоты на основе преобразования Гильберта и синтезом комплексного компенсирующего сигнала на основе данных ЛЧМ зондирования ионосферы.
2. Впервые получены формулы для ширины спектра сжатого в частотной области широкополосного элемента ЛЧМ сигнала в условиях его распространения в радиоканале с амплитудно-фазовой дисперсностью.
3. Впервые созданы методики численного определения: частотной зависимости задержки сигнала в среде при вертикальном падении на основе дискретных данных об электронной концентрации и использования метода решения обратной коэффициентной задачи функционального анализа; спектров разностного сигнала в зависимости от средних частот выборочных элементов зондирующего ЛЧМ сигнала.
4. Для вертикального распространения: установлен эффект уменьшения влияния дисперсионных искажений широкополосных элементов ЛЧМ сигнала из-за просачивания их в окрестности максимума слоя, получена формула связи оптимальной полосы элементов зондирующего ЛЧМ сигнала и характеристик ионосферного слоя.
5. Показано, что: дисперсионные искажения элементов ЛЧМ сигнала растут с увеличением кратности луча; они меньше при распространении нижними лучами, чем верхними; при ночном распространении дисперсионные искажения выше, чем при дневном; для нижних лучей дисперсионные искажения растут с приближением средней частоты спектра элемента к МПЧ луча.
6. Созданы и реализованы в программно-аппаратном комплексе зондирования ионосферы алгоритмы обработки широкополосных элементов ЛЧМ сигнала со сверхбольшой базой для исследования дисперсного распространения, а также для исследования влияния компенсации частотной дисперсности фазы широкополосных элементов ЛЧМ сигнала.
7. В натурных экспериментах на трассах: Йошкар-Ола - Йошкар-Ола; Нижний Новгород - Йошкар-Ола; Инскип (Англия) - Йошкар-Ола; Иркутск -Йошкар-Ола; Кипр - Йошкар-Ола установлено сезонно-суточное поведение наклонов ионограмм на разных относительных частотах; показано, что при распространении на меридиональных трассах дисперсность при распространении нижним лучом выше, чем на широтных; эффективность компенсации фазовой дисперсности тем выше, чем короче радиотрасса.
8. Установлено, что: время устойчивости компенсации фазовой дисперсности уменьшается с ростом относительной средней частоты элемента ЛЧМ сигнала, а также с ростом порядка луча ионосферного распространения и с уменьшением протяженности трассы; на время устойчивости в большей степени, чем суточные вариации ионосферы, влияют ионосферные возмущения, связанные с волновыми процессами.
1. Альперт, Я. Л. Распространение электромагнитных волн и ионосфера / Я.Л. Альперт. - М.: Наука, 1972. - 563 С.
2. Гинзбург, В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме / В.Л. Гинзбург. -М.: Наука, 1967.
3. Дэвис, К. Радиоволны в ионосфере / К. Дэвис. М.: Мир, 1973. - 502 С.
4. Астанин, Л.Ю. Основы широкополосных радиолокационных измерений / Л.Ю. Астанин, A.A. Костынев М.: Радио и связь, 1989. - 192 С.
5. Арманд, H.A. Современное состояние сверхширокополосной подповерхностной радиолокации / H.A. Арманд, Д.С. Лукин, Н.П. Чубинский //Труды XX Всероссийской конференции по распространению радиоволн. Н. Новгород, 2002. - С. 26-30.
6. Арманд, H.A. Распространение широкополосных сигналов в дисперсионных средах / H.A. Арманд //Радиотехника и электроника. 2003,-Т.48. -№9. - С. 1045-1057.
7. Вакман, Д.Е. Сложные сигналы и принцип неопределенности в радиолокации / Д.Е. Вакман. М.: Сов. Радио, 1965. - 304 С.
8. Намазов, С.А. Исследования сложного сигнала при ионосферном распространении декаметровых радиоволн / С.А. Намазов, Т.Е. Рыжкина //Распространение радиоволн. М. - 1975. - С. 262-290.
9. Sommerfeld, Ueber die Fortpflanzung des Lichtes in dispergirenden Medien, Ann. Phys. 44, 177 202, 1914.
10. Brilloin, Ueber die Fortplanzung des Lichtes in dispergirenden Medien, Ann. Phys. 44, 203 240, 1914.
11. Brilloin, L. Wave Propagation and Group Velocity / L. Brilloin. New York, Acad. Press, 1960.
12. Арманд, H.A. Проблемы коррекции искажений СШП сигналов прираспространении через ионосферу Марса / H.A. Арманд, В.М. Смирнов, Т. Хагфорс // Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике. Муром, 2003. - С. 191-196.
13. Галкин, Ю.С. Методы обработки и анализа сигналов информационно-измерительных систем в условиях влияния нелинейной частотной дисперсии: Дис. . д-ра. техн. наук. М., 1999.
14. Анютин, А.П. Об особенностях искажений радиосигналов в неоднородном линейном слое плазмы / А.П. Анютин, Ю.И. Орлов //Изв. вузов. Радиофизика. 1976. - Т. XIX. - № 4. - С. 495-504.
15. Намазов, С.А. О дисперсионных искажениях сигналов с ограниченным спектром при отражении от ионосферы / С.А. Намазов // Радиотехника и электроника.-1984.-№7. С. 1280-1283.
16. Орлов, Ю.И. О геометрической теории дисперсионных искажений сигналов с ограниченным спектром / Ю.И. Орлов // Радиофизика.-1982.-Т.25. -№6.-С. 676-683.
17. Блиох, П.В. Сжатие импульса излучения в диспергирующей среде со случайными неоднородностями / П.В. Блиох // Радиофизика.-1964.-т.7. №3.-с.460-470.
18. Засенко, В.Е. Искажения сигналов при вертикальном зондировании ионосферы / В.Е. Засенко, Н.В. Ильин, И.И. Орлов // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1991. - № 96. - С. 128-136.
19. Лапин, A.B. Моделирование дисперсионных искажений широкополосных сигналов: Дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.03. -М., 1994.
20. Иванов, Д.В. Методы и математические модели исследования распространения в ионосфере сложных декаметровых сигналов и коррекции их дисперсионных искажений: Монография / Д.В. Иванов. Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 266 С.
21. ЛЧМ ионозонд и его применение в ионосферных исследованиях:обзор / В.А. Иванов, В.И. Куркин, В.Е. Носов и др. // Радиофизика. 2003. -Т. 34.-№11.-С. 919-952.
22. Griffits, L. Time domain adaptive beamforming of HF backscatter radar signals / L. Griffits //IEEE Trans. 1976. - V.AP-24. - №5. - P.707-720.
23. Barry, G.H. Extraterrestrial and Ionospheric Sounding with Synthesised Friquency Sweep / G.H. Barry, R.B. Fenwick // Hewlett Packard J. 1965. - V. 16. -No. 11.-P.8-12.
24. Афраймович, Э.Л. Интерференционные методы радиозондирования ионосферы / Э.Л. Афраймович. М.: Наука, 1982.
25. Кук, Ч. Радиолокационные сигналы / Ч. Кук, М. Бернфельд. М.: Сов. Радио, 1971.-568 С.
26. Варакин, Л.Т. Теория сложных сигналов / Л.Т. Варакин. М.: Сов. радио, 1970.-376 С.
27. Варакин, Л.Т. Теория систем сигналов / Л.Т. Варакин. М.: Сов. радио, 1978.-304 С.
28. Алебастров, В.А. Основы загоризонтной радиолокации / В.А. Алебастров и др. М.: Радио и связь, 1984. - 256 С.
29. Кочемасов, В.Н. Формирование сигналов с линейной частотной модуляцией / В.Н. Кочемасов, Л.А. Белов B.C. Оконешников . М.: Сов. радио. -1983.
30. Иванов, В.А. Диагностика ионосферы сигналами с линейной частотной модуляцией: Дис. . д-ра. физ.-мат. наук: 01.04.03. М., 1987. - 402 С.
31. Иванов, В.А. Основы радиотехнических систем ДКМ диапазона / В.А. Иванов, Н.В. Рябова, В.В. Шумаев. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998. - 204 С.
32. Вайнштейн, Л.А. Разделение частот в теории колебаний и волн / Л.А. Вайнштейн, Д.Е. Вакман М.: Наука, 1983.-288 С.
33. Стейн, С. Принципы современной теории связи и их применение к передаче дискретных сообщений / С. Стейн, Дж. Джонс. М.: Связь, 1971. -374 С.
34. Гоноровский, И.С. Радиотехнические цепи и сигналы / И.С. Гоноровский. М.: Радио и связь, 1986. - 512 С.
35. Крюковский, A.C. Краевые и угловые катастрофы в равномерной геометрической теории дифракции / A.C. Крюковский, Д.С. Лукин М.: МФТИ, 1999.- 133с.
36. Денисенко, А.Н. Теоретическая радиотехника: Справочное пособие / А.Н. Денисенко, O.A. Стеценко -М.: Связь, 1993. 215 С.
37. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных / Дж. Бен дат, А. Пирсол. М.: Мир, 1989. - 540 С.
38. Вайнштейн, Л.А. Распространение импульсов / Л.А. Вайнштейн. -УФН, 1976, т. 118, - №2. - С.339-367.
39. Гуревич, A.B. Сверхдальнее распространение коротких радиоволн / A.B. Гуревич, Е.Е. Цедилина М.: Наука, 1979.
40. Куркин В.И., Ильин Н.В., Носов В.Е. и др. //Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Вып. 103.- Новосибирск: Наука, 1995.-С. 149-157.
41. Черкашин, Ю.Н. Вычисление волновых полей в плавно-неоднородных средах методом параболического уравнения теории дифракции / Ю.Н. Черкашин // Распространение декаметровых радиоволн. М.: ИЗМИР АН, 1980.-С. 5-18.
42. Куркин, В.И. Моделирование, диагностика и прогнозирование характеристик КВ сигналов на основе метода нормальных волн: Дис. . д-ра физ.-мат. наук: 01.04.03. Иркутск, 1999.
43. Ким, А.Г. Особенности поведения параметров F-слоя ионосферы в Иркутске во время магнитной бури 29-31.10. 2003 г. / А.Г. Ким, В.П. Грозов,
44. К.Г. Ратовский, A.B. Медведев, А.П. Потехин, Б.Г. Шпынев // Оптика атмосферы и океана. 2005. - Т.18, №1-2. - С.180-184.
45. Казанцев А.Н., Лукин Д.С., Спиридонов Ю.Г. Метод исследования распространения радиоволн в неоднородной магнитоактивной ионосфере. // Космические исследования. 1967. - Т. 5, Вып. 4,- С. 593-600.
46. Лукин Д.С., Спиридонов Ю.Г. Применение метода характеристик для численного решения задач распространения радиоволн в неоднородной и нелинейной среде. // Радиотехника и электроника. 1969. - Т. 14, № 9. - С. 1673-1677.
47. Баскаков, С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов / С.И. Баскаков. -М.: Высш.шк., 2000.
48. Крюковский A.C., Лукин Д.С., Растягаев Д.В. Исследование особенностей распространения коротких радиоволн в неоднородной анизотропной ионосфере. // Электромагнитные волны и электронные системы. -2009. Т. 14, № 8.-С. 17-26.
49. Salous, S. Switching sequences for monostatic pulse compression ionospheric sounders / S. Salous, O. Nattour //4th Bangor Communicatios Symposium, May 1992, P. 346-349.
50. Salous S. Modelling of wideband HF radio channels / S. Salous, L. Bertel //International Conference on Antennas and Propagation, P0958, Davos April 2000, P. 0958/1-4.
51. Гершман, Б. Н. Волновые явления в ионосфере и космической плазме / Б. Н. Гершман, Л.М. Ерухимов, Ю.Я. Яшин.- М.: Наука, 1986. 392 С.
52. Крюковский A.C., Зайчиков И.В. Структура радиоимпульса в ионосферной плазме. //Вестник Российского нового университета. 2007. Выпуск 2. / М.: РосНОУ. 2007. - С. 17-27.
53. Зайко, Ю.Н. Распространение прямоугольного радиоимпульса с JT4M в диспергирующей среде / Ю.Н. Зайко, Д.И. Мексуев //Письма в ЖЭТФ. 1991. - Т. 17, № 17. - С.50-53.
54. Lundborg, В. Puise propagation a plane stratified ionosphere / В. Lundborg // J. Atmos. Terr. Phys. 1990. - V.52, №9. - P. 759-770.
55. Armand, N.A. Distortion of radar pulses by the Martian ionosphere / N.A. Armand, V.M. Smirnov // Radio science. 2003. - V.38, № 5. - P. 11-1 - 1112.
56. Иванов, B.A. Прогнозирование и экстраполяция параметров КВ-радиоканала по данным наклонного зондирования ионосферы / В.А. Иванов, Н.В. Рябова, В.П. Урядов и др. //Радиотехника. 1997. - №7. - С. 28-30.
57. Perry, B.D. Megahertz bandwidth HF skywave communications techniques /B.D. Perry/ЛЕЕ Conf. Publ. 206. 1982. - P. 91-95.
58. Комарович, В.Ф. KB радиосвязь. Состояние и направление развития / В.Ф. Комарович, В.Т. Романенко //Зарубежная радиоэлектроника. 1990.-№ 12.- С. 3-16.
59. Вайнштейн, Л.А. Распространение импульсов / Л.А. Вайнштейн //Лекции 1-й школы по дифракции электромагнитных волн. Рязань: Рязан. радиотехн. ин-т, 1975. - 92 С.
60. Арманд, H.A. Применение теоремы Котельникова к описанию дисперсии сигналов /H.A. Арманд //Радиотехника и электроника. 2004. - Т.49. №10.-С. 1199-1204.
61. Иванов, Д.В Энергетические потери при распространении сложных сигналов в средах с дисперсией / Д.В Иванов, В.А. Иванов // Вестник КГТУ им. Туполева.-2006.-№1. С.26-29.
62. Иванов, Д.В. Оптимальные полосы частот сложных сигналов для декаметровых радиолиний / Д.В. Иванов // Радиотехника и электроника.-2006,-Т.51.- №4.-С.389-396.
63. Барабашев, Б.Г. Оценка полосы когерентности ионосферного радиоканала / Б.Г. Барабашев, Г.Г. Вертоградов //Изв. Сев.- Кавк. науч. центр, высш. шк. Естественные науки. 1994. - № 3. - С. 33-42.
64. Арманд, H.A. Коррекция дисперсионных искажений широкополосных сигналов / H.A. Арманд, В.А. Иванов // Тр.XXI Всерос. науч. конф. «Распространение радиоволн». Т.1. Йошкар-Ола: МарГТУ. - 2005. - С. 10-18.
65. Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов / Р. Отнес, JI. Эноксон. -М. Мир, 1982, 428 С.
66. Калинин, А.И. Распространение радиоволн и работа радиолиний /
67. A.И. Калинин, E.JI. Черенкова. М.: Связь. 1971.
68. Куницин, В.Е. Амплитудно- и фазочастотные характеристики вертикального радиозондирования магнитоактивной ионосферы /
69. B.Е. Куницин, А.Б. Усачев //Радиотехника. 1991. - № 1. - С. 8-10.
70. Медведев, A.B. Об использовании сложных сигналов для диагностики искажений в радиоканале при вертикальном зондировании ионосферы / A.B. Медведев, К.Г. Ратовский //Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца, Вып. 105 М.: Наука. - 1996.
71. Иванов, Д.В. Информационно-аналитическая система для исследования ионосферы и каналов декаметровой радиосвязи: Монография / Д.В. Иванов, А.Б. Егошин, В.А. Иванов, Н.В. Рябова; под ред. В.А. Иванова. -Йошкар-Ола: МарГТУ. 2006.- 256 С.
72. Арманд, H.A. Современное состояние сверхширокополосной подповерхностной радиолокации / H.A. Арманд, Д.С. Лукин, Н.П. Чубинский //Тр. XX Всерос. науч. конф. «Распространение радиоволн». Н. Новгород. -2002.-С. 26-30.
73. Иванов, Д.В. Цифровой ЛЧМ ионозонд нового поколения / Д.В. Иванов, В.А. Иванов, А.Г. Чернов и др. //Сб. докл. IX Междунар. конф. «Радиолокация, навигация, связь». Т.2 Воронеж: ВНИИС. - 2003. - С.928-939.
74. Иванов, Д.В. Математические модели ЛЧМ ионозонда / Д.В. Иванов, В.А.Иванов, Н.В.Рябова //Сб. докл. IX Междунар. конф. «Радиолокация, навигация, связь» . Т.2 Воронеж: ВНИИС. - 2003. - С.916-927.
75. Чернов А.Г. Программируемый синтезатор непрерывного ЛЧМ сигнала с заданным уровнем шумов для диагностики КВ радиолиний: Дис. . канд. тех. наук. Казань, 2000.
76. Данилкин, Н.П. Ионосферные радиоволны / Н.П. Данилкин, O.A. Мальцева. Ростов н/Д: РГУ, 1977. - 176 с.
77. Железняков, В.В. Электромагнитные волны в космической плазме / В.В. Железняков. М,: Наука, 1977. - 432 С.
78. Рытов, С.М. Введение в статистическую радиофизику/ С.М. Рытов. М.: Наука, 1966.-404 С.
79. Иванов, Д.В. Исследование широкополосных радиоканалов с дисперсией / Д.В. Иванов // Вестник КГТУ им. Туполева.-2006.-№1. С. 17-20.
80. Иванов, Д.В. Оптимальные полосы частот радиосигналов на линиях связи с дисперсионными искажениями / Д.В. Иванов, В.А. Иванов // сб. Радиолокация, навигация, связь. Воронеж: ВНИИС. - 2005. - С.660-675.
81. Иванов, Д.В. Исследование перемещающихся ионосферных возмущений на основе эффекта коррекции частотной дисперсии / Д.В. Иванов //Георесурсы. 2006. - №4(21). - С. 6-9.
82. Иванов, Д.В. Моделирование характеристик сверхширокополосных ионосферных КВ-радиоканалов / Д.В. Иванов //LIV Науч. сес., посвящ. Дню радио: Тр. /РНТО РЭС им. А.С. Попова. Т.2. М., 2001. - С. 267-270.
83. Крюковский А.С., Зайчиков И.В. Особенности распространения радиоимпульсов в средах с дисперсией. // Электромагнитные волны и электронные системы. -2008. Т. 13. -№ 8. -С.36-41.
84. Гинзбург, B.JI. Теоретическая физика и астрофизика / B.JT. Гинзбург. -М.: Наука, 1975.
85. Bowman, G.G. Midlatitude frequency spread and its association with small scale ionosphere stratifications / G.G Bowman, R.H. Clarke, D.H. Meehan //J. Atm. Terr. Phys. 1988. - V.50. - P. 797-809.
86. Дробжев, В.И. Волновые возмущения в ионосфере / В.И. Дробжев, Г.М. Куделин, В.И. Нургожин. Алма-Ата: Наука. - 1975. - 178 С.
87. Иванов, Д.В. Моделирование регулярной и нерегулярной дисперсии эйконала / Д.В. Иванов //Труды XII Всерос. школы-конф. по дифракции и распространению волн. Т.2. М., 2001. - С. 359-360.
88. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов. М.: Наука, 1975. -632 С.
89. Гельфанд, И.М. Вариационное исчисление / И.М. Гельфанд, C.B. Фомин. -Физматгиз, 1961.
90. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов и ее инженерные
