Особенности электронной и спиновой динамики в граничном слое гетероструктуры AlGaAs/GaAs тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

005002683

На правах рукописи

ИВАНИН КОНСТАНТИН ВАЛЕРЬЕВИЧ

Особенности электронной и спиновой динамики в граничном слое гетероструктуры АЮаАв/СаАя

01.04.11 - Физика магнитных явлений

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 7 НОЯ 2011

Казань-2011

005002683

Работа выполнена в лаборатории быстропротекающих молекулярных процессов Учреждения Российской академии наук Казанский физико-технический институт им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник Лобков Владимир Сергеевич Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Гарифуллин Ильгиз Абдулсаматович

доктор физико-математических наук, профессор Нефедьев Леонид Анатольевич

Ведущая организация: Казанский государственный

энергетический университет

Защита состоится «2?» Ы^с^ЮИ г. в 1430 часов на заседании

диссертационного совета Д 002.191.01 при Учреждении Российской академии наук Казанский физико-технический институт им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН, расположенном по адресу: 420029, Казань, ул. Сибирский тракт,

Отзывы на автореферат (два заверенных экземпляра) просим отправить по адресу: 420029, Казань, ул. Сибирский тракт, 10/7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской академии наук Казанский физико-технический институт им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН.

Автореферат разослан «14? » 2011г.

10/7.

диссертационного совета

Ученый секретарь

Шакирзянов М.М.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Основное отличие полупроводниковых гетероструктур от разреженных атомных систем, в которых оптический отклик хорошо описывается независимыми переходами между атомными уровнями, заключается в существенном влиянии корреляций и нелинейной динамики, вклад в которую вносят эффекты насыщения вследствие принципа Паули. Сильно коррелированное состояние может быть получено только после воздействия лазерных импульсов, что дает возможность, по меньшей мере, частично управлять итоговыми корреляциями путем подбора условий лазерного возбуждения. Кроме того, если длительность лазерного импульса короче характерного времени взаимодейстзия в системе, то возможно влиять на систему в течение процесса релаксации. Возможность приготовления определенного состояния полупроводника и когерентного управления его последующей эволюцией, лежит в основе работы многих оптоэлектронных устройств и открывает перспективы дальнейшего развития[А5].

Помимо вышеперечисленных явлений в гетероструктурном полупроводнике наблюдается различия в коэффициентах диффузии спинов и электронов. Предположение, что подвижность спинов и электронов одинакова, широко используется в моделировании спинового транспорта в полупроводниках. Однако оно не принимает во внимание электрон -электронные соударения, которые могут быть намного быстрее, чем рассеяние на примесях или фононах. Электрон-электронное рассеяние можно не учитывать в описании зарядового транспорта, но оно может иметь большое значение в случае спинового транспорта.

Таким образом ясно, что есть, по крайней мере, две причины для исследования гетероструктур сверхбыстрыми оптическими методами:

• анализ зарядовой и спиновой динамики дает глубокое понимание сути процессов в полупроводнике и, следовательно, представляет фундаментальный интерес.

• явления, связанные с корреляциями, когерентностью и спиновой степенью свободы, могут использоваться при создании новых оптоэлектронных и спиновых устройств.

Представленная диссертация посвящена исследованию электронной и спиновой динамики в гетероструктурном полупроводнике баЛ.?/ А^Оа^Ля. Данная структура интересна высокой подвижностью электронов.

Целью данной работы являлась реализация экспериментального исследования особенностей спиновой и электронной динамики в двумерном электронном газе.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. В интервале температур 4К - 300К проведены исследования температурных зависимостей скоростей релаксации и подвижности электронов, и обнаружены две компоненты в скорости релаксации, соответствующие двум типам электронов.

2. Впервые исследована зависимость времени дефазировки от мощности возбуждающих импульсов при комнатной температуре. Установлено, что эта зависимость удовлетворяет закону: Тг~М '°'22, который отличается от закона 7'?~Л'характерного для неэкранированного электрон-электронного взаимодействия в кристаллах полупроводников. Анализ показал, что наряду с электрон-электронным взаимодействием велика роль и электрон-фононного взаимодействия.

3. С помощью времяразрешенного эффекта Керра установлено наличие двух различных §-факторов электронных носителей. Это указывает на наличие как ЗБ (|я|«0,44), так и 2Т) (|^|~0,39) спинов электронов,

находящихся как в глубине кристалла, так и в области границы гетероперехода.

4. В эксперименте по эффекту Керра в магнитном поле показана зависимость скорости потери когерентности спинами электронов с ростом магнитного поля. Уменьшение времени когерентности связано с влиянием

излучения (поглощения) акустических фононов, энергия которых пропорциональна энергии зеемановского расщепления, за счет увеличения числа свободных фононных состояний.

5. Предложен метод одновременной регистрации сигналов дифракции от наведенной "решетки" и "накачка-зондировання", который позволяет упростить методику измерений и сократить время эксперимента. Научная и практическая значимость:

Полученные экспериментальные результаты являются новыми и вносят существенный вклад в понимание картины электронной и спиновой динамики в гетероструюуре ЛЮаАх/СтаАз. Результаты исследований могут быть использованы при теоретических и экспериментальных исследованиях физических свойств новых материалов.

Достоверность и обоснование результатов обеспечены комплексным характером выполненных экспериментальных исследований, их многократной повторяемостью, непротиворечивостью результатов, полученных различными методами, а также совпадением контрольных экспериментов, с результатами теоретических расчетов и с установленными фактами, опубликованными в научных статьях, обзорах и монографиях.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Разработка и создание экспериментальной оптической установки, позволяющей производить измерения коэффициентов электронной и спиновой диффузии, времена релаксации и когерентности в полупроводниках.

2. Установление факта существования двух типов электронов в гетероструктуре АЮаАв/СаАв, отличающихся факторами.

3. Установление механизма релаксации электронов, возбужденных в глубине кристалла, - миграция в область двумерного электронного газа за время в несколько сотен пикосекунд.

4. Измерение значений коэффициентов диффузии спинов и электронов.

Личный вклад автора состоит в:

• участии в обсуждении цели и постановке задачи;

• создании экспериментальной установки, проведении измерений,

обработке результатов измерений;

• участии в обсуждении результатов эксперимента, их

теоретическом описании, написании статей;

Ряд экспериментальных измерений был выполнен автором в лаборатории университета г. Гронинген, Нидерланды. Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: Итоговая научная конференция КазНЦ РАН (Казань, 2008), ХУП Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика 2009" (Санкт-Петербург 2009); XII,XIII Международная молодежная научная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2009,2010); IX Международный Симпозиум по фотонному эхо и когерентной спектроскопии "ФЭКС-2009" (Казань, 2009); Итоговая научная конференция Казанского университета (Казань, 2009); Пятая Международная научная школа "Наука и инновации - 2010" (Йошкар-Ола, 2010); Международная конференция "ТСОМО/ЬАТ 2010" (Казань, 2010), на научных семинарах КФТИ КазНЦ РАН.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 6 научных статьях в ведущих рецензируемых журналах, включенных в перечень ВАК (А1, А2, АЗ, А4, А5, А6), и в трудах вышеперечисленных конференций(А7,А8,А9, А10).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 102 наименования. Работа изложена на 100 страницах машинописного текста, содержит 39 рисунков и 4 таблицы.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, дана краткая аннотация глав диссертации, сформулированы цель и задачи работы, показана научная и практическая значимость полученных результатов.

Первая глава носит обзорный характер. В ней рассматриваются основы нелинейной спектроскопии, процессы релаксации электронов и спинов, характерные времена таких процессов и обсуждаются методы создания таких систем.

Во второй главе представлены экспериментальные методы и результаты исследования динамики электронов методами памп-проб спектроскопии, наведенной решетки и фотонного эха.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований спиновой динамики методами магнито-огггической спектроскопии и наведенной спиновой решетки.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

Гетероструктуры представляют собой неоднородные полупроводниковые структуры, изготовленные из двух и более различных материалов таким образом, что переходный слой (т.е. граница раздела двух материалов) начинает играть важную роль в протекающих там процессах. Исследуемая в данной работе структура построена на основе гетероперехода GaAs! Alfia^As, где х = 0,32. Ширина запрещенной зоны в арсениде галлия составляет 1,5эВ, а в Alfia^As она больше и достигает 2,2эВ (в чистом A/As). Пусть сторона с более высоко расположенной зоной проводимости {AlJ3a,_sAs) будет легирована (рис.1). Т.к. уровень ферми более широкой запрещенной зоны выше, чем более узкой, электроны распространяются вдоль поверхности из /i-допированного AlGaAs в GaAs, оставляя положительно заряженный остов ионов. Когда уровни ферми на обеих сторонах поверхности GaAs/AlGaAs приходят к равновесным значениям,

валентная зона и зона проводимости изгибаются, изолируя электроны проникнувшие в йоЛз из АЮаАя [1]. Электроны, находящиеся в области потенциальной треугольной ямы на границе раздела полупроводников, все еще чувствуют поле кулоновского притяжения доноров. Доноры притягивают электроны к границе раздела, не давая им удаляться далеко и создавая, тахим образом, в квантовой яме двумерный электронный газ (ДЭГ)-

Рисунок 1. Электроны, созданные донорами на высокоэнергетической стороне, перетекают на низкоэнергетическую сторону, где образуется двумерный электронный газ [1]

Поскольку электроны пространственно отделены от доноров, рассеяние на примесях ослабевает, а подвижность электронов растет. Для максимального использования этого преимущества, вблизи границы оставляют нелегированную область-спейсер. Подвижность электронов достигает значений ц = 107см2 / Вс и не может быть достигнута в простом полупроводнике из-за рассеивания на примесях.

Различия в механизмах релаксации электронов можно увидеть на рис.2. Основным отличием является крайне низкое рассеяние электронов на дырках, которое дает весомый вклад при низких температурах. При рассеянии на ионах примеси в массивном полупроводнике /л~Тзп, а в двумерном газе /г ~ 7'2, в случае рассеяния на акустических фопонах вместо ц ~ Т'ш, будет иметь место зависимость ц ~ Т'1.

о

1

2

1Q,

WEWmiKE (•

100

1

S\

Рисунок 2 Различные механизмы рассеяния в G«/4j(a) и двумерном электронном газе(б) [2]

Основными механизмами релаксации спинов электронов в полупроводниках являются механизм Элиота-Яфета, Дьяконова - Переля, Бира-Аронова-Пикуса. Основным механизмом спиновой релаксации при комнатной температуре, вызванным спин-орбитальным взаимодействием, является механизм Дьяконова-Переля. Под действием спин-орбитального взаимодействия энергетические состояния с противоположными спинами расщепляются (т.е. Etf Ф Eti) вследствие чего возникает внутреннее магнитное поле, и спины начинают прецессировать. Рассеяние электронов приводит к хаотическому изменению величины и направления этого эффективного поля и замедляет спиновую релаксации.

В качестве источников фемтосекундных лазерных импульсов использовался титан-сапфировый лазер (Cascade, Kapieyn-Murnane Laboratories Inc и Finessee 4, Laser Quantum Ltd). Лазеры обладают близкими техническими характеристиками: спектр генерируемых импульсов шириной 40/ш с максимумом на длине волны 780«.«, длительность импульса составляла 25-30фс. Частота следования импульсов Finessee 4 составляла 80МГг/ (у лазера фирмы Cascade частота следования перестраивалась от

40кГц до 4МГц), энергия импульса порядка 40-50нДж. Сверхпроводящий магнитный комплекс (Spectromag, Oxford Instruments) был использован для создания внешнего магнитного поля до 87" и позволял варьировать температуру образца от 300 до 2К с точностью 0,05К. На рис. 3 показана оптическая схема экспериментов. В ходе экспериментах при низких температурах, образец помещался в криостат. Для повышения соотношения "сигнал/шум" на несколько порядков использовался синхронный усилитель SR830 (фирмы Stanford Research Systems) совместно с предусилителем SR560.

Рисунок 3 Оптическая схема экспериментальной установки. М- зеркало, Р-поляризатор, ОО- пропускающая дифракционная решетка, Ь- линза, К-компенсационная пластинка, 8- образец, О-детсктор, С- светопрерыватель.

Метод ''накачка-зондирование" предоставляет возможность получения важной информации о динамике носителей в гетероструктуре. Однако, интерпретация результатов затруднена из-за взаимодействия импульсов накачки и зондирования как со слоями в области гетероперехода, так и с подложкой СаА,ч в силу небольших различий в ширине запрещенной зоны.

ю

ОС "О

юо-|4-А

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Время, пс

Рисунок 4 Сигнал наведенного отражения от ДЭГ при 294К

На рис.4 показано изменение в наведенном отражении сШ как функция задержки зондирующего импульса. Экспериментальная зависимость хорошо аппроксимируется двумя экспоненциальными функциями с характерными временами спада около ЮОпс и 2не. Короткая составляющая соответствует времени перемещения электронов из глубины Оа/1ч в двумерный электронный газ.

Эксперимент по дифракции на наведенной решетки разделяется на два типа экспериментов. В случае, когда поляризации импульсов параллельны, двумя первыми импульсами создается решетка электронов, в случае перпендикулярной поляризации наводится спиновая решетка. Для описания распада наведенной решетки применяется уравнение

В соответствии с (1), динамика распада "решетки" ускоряется с уменьшением периода "решетки" (рис. 5).

Тог Л2 Тг

(1)

Время (пс)

Рисунок 5 Зависимость интенсивности продифрагировавшего луча от времени между первыми двумя импульсами и третьим импульсом для различных периодов "решётки" при 295К

Значение коэффициента диффузии электронов составляет 200см2/с, что дает значение подвижности фотовозбужденных носителей при комнатной температуре порядка 8 - Ш3с.м2 /В-с. Преимущество созданной установки заключается в возможности одновременной регистрации сигналов дифракции и "накачки-зондирования", что позволяет провести измерение с одной линзой для получения информации о коэффициенте диффузии и времени релаксации электронов. Данный метод показал близкие значения (время релаксации составило 2,2нс, а коэффициент диффузии 205см11с).

При 4,2 К подвижность достигает значения 5-10 ''см1! В-с, что сопоставимо с подвижностью определенной из "транспортного" эксперимента, и существенно выше, чем значение подвижности для измеренное также оптическим методом (5-104см1 /В■ с). Это наглядно показывает, что измеряемый сигнал действительно исходит от гетероперехода, а не от подложки. При повышении температуры подвижность постепенно уменьшается, в связи с увеличением скорости рассеяния.

10 100 Температура (К}

Рисунок 6 Электронная подвижность в двумерном электронном газе как функция температуры

При высоких температурах (свыше 100К) основным механизмом рассеяния электронов является рассеяние на оптических фононах (аналогичный механизм рассеяния действует в Ga4s), далее с понижением температуры этот механизм практически не играет роли, но возрастает роль рассеяния на примесях и рассеяния на самой границе материалов из-за ее неидеальной гладкости. В GaAs этот механизм (рассеяние на примесях) является основным при низких температурах и ведет к резкому уменьшению подвижности.

Для определения времени когерентности электронов нами были проведены эксперименты по фотонному эху при комнатной температуре. На рис. 7 представлена зависимость Tj от плотности электронных носителей N.

Анализ поведения этой зависимости показал, что она удовлетворяет закону: '0,'2/\ который отличается от закона 7У--Л' характерного для неэкранированного электрон-электронного взаимодействия. Скорее всего, наряду с электрон-электронным взаимодействием велика роль и электрон-фононного взаимодействия при комнатной температуре. Кроме того, при электрон-электронном взаимодействии при высокой концентрации электронов важна роль кулоновского экранирования. Так, даже для обычного

полупроводника ОаЛя это экранирование приводит к закону: Тг ос Лг1'1 .р'2 [3].

НхЩсм

Рисунок 7 Зависимость времени дефазировки Т2 от плотности электронов .V

В ходе эксперимента по определению коэффициента спиновой диффузии были построены зависимости аналогичные представленным на рис. 4. Вычисленные значения коэффициента диффузии и времени релаксации спинов в ДЭГ составили 163см2/с и 50,7/?с, соответственно. В работе [4] был измерен коэффициент диффузии и время релаксации спинов в квантовой яме (ЛЮаЯй/СаАя). Их результаты при комнатной: температуре составили 130см2/с и 50пс, что хорошо согласуется с нашими результатами. Различие коэффициентов диффузии спинов и электронов можно объяснить в рамках модели Д'Амико и Вигналя [5]. После создания спиновой решетки электроны и спины начинают диффундировать в окружающие области. Электроны со спином вверх начинают движение в сторону электронов с противоположным спином. В случае столкновения электронов с одинаковыми спинами в динамики ничего не изменяется, если же спины электронов имеют противоположное направление, то при столкновении электронов направление движения электронов сохраняется, а направление спинов может измениться на противоположное.

Электронный £-фактор можно определить проведя ряд экспериментов времяразрешенного оптического эффекта Керра с различным значением магнитного поля (В#0).

2

* !\ (Ь) 1- Г » 4 «0

! \ I

; Ч 0- 1

1 1 Н~€Тл Н=0Тл

... .. -1 -У. 1

500

1000

Время (пс)

500

1000

Рисунок 8 Зависимость угла поворота вектора поляризация от времени в экспериментах по времяразрешенному оптическому эффекту Керра при 4.2 К на кристалле п-СаАя (а. Ь) и на гетеропереходе ДЭГ (с,<1)

Для кристалла СоЛз ¡£-| я 0,44, что хорошо согласуется с работами [6, 7]. Сигнал ВРОЭК от СаЛь следует сравнить с полученным аналогичным методом сигналом от гетереструюуры (рис. 8 с и ¿1). В сигнале ДЭГ отчетливо заметны биения в магнитном поле 77л, что является свидетельством наличия двух "популяций" спинов электронов с различными ¿■-факторами. Значения ¿'-факторов, определенных из зависимости, изображенной на рис. 8, составляют 0,44 и 0,39. Эти величины предполагают существование как 30 (Ы = 0,44) так и 2И (1^|«0,39) спинов электронов.

находящихся в глубине кристалла и в области границы гетероперехода. Сравнивая графики (Ь) и (<1) отчетливо видно медленное увеличение сигнала Керра в диапазоне задержки 0-100 пс, что объясняется миграцией электронов из глубины к границе гетероперехода.

На рис. 9 представлен сигнал спада наведенного двулучепреломления при А,Ж для двух различных магнитных полей. Энергия возбуждения составляла 250пДж.

Эволюция сигнала во времени может быть описана как спад, промоделированный осцилляциями. Очевидно, что амплитуда осцилляции спадает быстрее, чем амплитуда основного ("несущего") сигнала. Это является показателем того, что спиновая дефазировка происходит на более коротких временных масштабах, по сравнению с релаксацией электронов. Такого рода эксперименты, прежде всего, примечательны тем, что они позволяют одновременно следить за динамикой и сгшнов, и электронов.

Ч 200 400 606 ' ото 100» 0 20» 400 í0° 30°

Время (пс) Время (пс)

Рисунок 9 Экспериментальные сигналы при 4,2К во внешнем магнитном поле 1 Тл(а) и 47л(б), измеренные на образце ДЭГ

Для аппроксимации сигнала (за исключением начального роста) была выбрана функция:

I(t) = А\е~,1Те + А2е~,т sin(ft>í + ф),

где Те- константа времени спада фотонаведенной анизотропии, Ts-спиновая дефазировка, и а - частота прецессии.

Обнаружено, что с увеличением магнитного поля, скорость потери когерентности спинами возрастает. Можно предположить, что с ростом напряженности магнитного поля растет роль излучения и поглощения акустических фононов с энергией зеемановского расщепления ("прямая"' спиновая релаксация [8]) вследствие увеличения числа доступных фононных состояний, приводящих к увеличение скорости спиновой дефазировки. В [9] измерено время когерентности методом фотонного эхо. При температуре 4К Ts достигает значений более lOOrcc, что близко к результату, полученному нами.

В заключении сформулированы основные результаты работы: 1. Разработана и создана оригинальная экспериментальная установка, позволяющая измерять времена релаксации и дефазировки электронов, коэффициенты диффузии в полупроводнике.

3. Выявлены два типа электронов, которые возбуждаются в гетероструюуре, отличающиеся временем релаксации, коэффициентом диффузии и g-фактором

4. Выявлена зависимость скорости дефазировки от плотности возбужденных

т кг-0-2?

электронов в гетероструюуре 7у~Аг

5. Обнаружено ускорение скорости дефазировки спинов с увеличением величины внешнего магнитного поля.

Список цитируемой литературы

1. Крёмер Г. Квазиэлектрическое поле и разрывы зон. Обучение электронов новым фокусам / Г.Крёмер II УФН -2002. -Т. 172, №9 -С.1087-1101

2. Electron mobility in modulation-doped heterostructures / W. Walukiewicz, H. E. Ruda, J. Lagowski, H. C. Gatos // Phys. Rev. В - 1984 - V.30. -P.4571-4582

3. Femtosecond Orientational Relaxation of Photoexcited Carriers in GaAs / J. L. Oudar, A. Migus, D. Hulin, et al. // Phys. Rev. Lett. -1984 -V.53 -P.384-387.

4. Observation of spin Coulomb drag in a two-dimensional electron gas / C. P. Weber, N. Gedik, J. E. Moore, et al.// Nature -2005 -V.437 -P.1330-1333.

5. D' Amico I. Spin diffusion in doped semiconductors: The role of Coulomb interactions /1. D' Amico, G. Vignale /Europhys. Lett. -2001 -V.55, №4 -P.566-572.

6. Oestreich M. Temperature Dependence of the Electron Lande g Factor in GaAs / M. Oestreich and W. W. Ruhle // Phys. Rev. Lett. -1995 -V.74 -P.2315-2318.

7. Weisbuch C. Optical detection of conduction-electron spin resonance in GaAs, Gal-xInxAs, and Gal-xAlxAs / C. Weisbuch and C. Hermann // Phys. Rev. В -1977 -V. 15 -P. 816-822.

8. Orbach R. Spin-Lattice Relaxation in Rare-Earth Salts / R. Orbach // Proc. R. Soc. London A -1961 -V.264 -P.458-484.

9. Steel D. G. Photon Echoes in Disordered Semiconductor Quantum Wells / D. G. Steel and S. T. Cundiff// Laser Physics -2002 -V.12, №8 -P.l 1351147.

Список публикаций автора:

Al. Charge and spin dynamics in a two dimensional electron gas / A. Pugzlys, P.J. Rizo, K. Ivanin, et al. // Journal of Physics: Condensed Matter. -2007. -19. -295206.

A2. Фемтосекундная спектроскопия четырехволнового смешения в кристалле CdS / К.В. Иванин, А.В. Леонтьев, B.C. Лобков и др.// Ученые записки КГУ Сер. Физ-матем. науки. -2009. -Т.151, кн.1. -С.90-94.

A3. Femtosecond four-wave mixing spectroscopy on CdS crystal at room temperature / K.V.Ivanin, A.V. Leontyev, V.S. Lobkov, et al. // Laser Phys. Lett. -2009. -V.6, № 9. -P.644—646.

A4. Femtosecond photon echo and four-wave mixing studies on GaAs/AlGaAs heterostructure at room temperature / K.V. Ivanin, A.V. Leontyev, V.S. Lobkov, V.V. Samartsev//Laser Phys. Lett. -2010. -V.7, № 8. -P.583-586.

A5. Фемтосекундные когерентные переходные процессы в полупроводника и гетероструктурах и возможность создания полупроводникового лазерного рефрижератора / К.В. Иванин, A.B. Леонтьев, B.C. Лобков и др. // Ученые записки КГУ Сер. Физ-матем. науки. -2010. -Т. 152, кн. 2.-С. 87-97.

А6. Сравнение коэффициентов спиновой и электронной диффузии в двумерном электронном газе / К. В. Иванин, А. В. Леонтьев, В. С. Лобков, В. В. Самарцев. // Изв. РАН. Сер. физ. -2011. -Т.75, № 2. -С. 187-189.

А7. Обнаружение фемтосекундного стимулированного фотонного эха в полимерной пленке, легированной молекулами красителя, при комнтаной температуре / A.B. Леонтьев, К.В. Иванин, B.C. Лобков и др.// Сборник статей IX международной молодежной научной школы «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия». Казань: КГУ -2005 -9 -С.225-228

А8. Исследование электронной и спиновой динамики в 2DEG методами магнитооптической спектроскопии/ К.В. Иванин, A.B. Леонтьев, B.C. Лобков и др.// Труды VI международной конференции молодых учёных и специалистов "0птика-2009" -2009 -С. 19-20

А9. Иванин, К.В. Исследование процессов релаксации и дефазировки в гетероструктуре GaAs /AlGaAs / К.В. Иванин, A.B. Леонтьев, B.C. Лобков, B.B. Самарцев // Сборник статей XIV международной молодежной научной школы «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия». - Казань: КГУ, -2010. -С.68-71

А10. Фемтосекундная эхо-спектроскопия и четырехволновое смешение в полупроводниках и гетероструктурах / В.В. Самарцев, К.В. Иванин, A.B. Леонтьев, B.C. Лобков // Материалы пятой международной научной школы «Наука и инновации - 2010» - Йошкар-Ола: изд. МарГУ, -2010. -С. 190-195

Отпечатано в ИП Головко Е.В., г. Казань, ул. Кулахметова, 22 ИНН 165606354022, заказ № 380/6 от 12.09.2011, тираж 100 экз.

Введение

Глава 1. Двумерный электронный газ

1.1. Гетеропереходы

1.2. Механизмы релаксации

1.3. Временные масштабы процессов в гетероструктурных полупроводниках

1.4. Методика создания образца

1.5. Принципы метода четырехволнового смешения

Глава 2. Исследование электронной динамики в двумерном электронном газе

2.1. ' Метода "накачка-зондирование"

2.2. Исследование электронной динамики методом наведенной "решетки"

2.3. Метод "фотонного эха"

2.4. Экспериментальная установка и ее особенности

2.5. Результаты и их обсуждение

2.6. Результаты и выводы к главе

Глава 3. Исследование спиновой динамики в двумерном электронном газе

3.1. Оптическая ориентация спинов электронов

3.2. Создание наведенной решетки спинов

3.3. Метод, основанный на времяразрешенном оптическом эффекте Керра

3.4. Метод, основанный на эффекте Керра в магнитном поле

3.5. Результаты и их обсуждение

3.6. Результаты и выводы к главе '

Спин-зависимые эффекты в полупроводниках в последнее время привлекают внимание в связи с идеей использовать спиновые степени свободы в микроэлектронных приборах. Эта идея развилась в направление в прикладной физике полупроводников, получившее название «спинтроника» [1]. Существующие проекты «спинтронных» устройств, как правило, основаны на инжекции поляризованных по спину электронов в немагнитный полупроводник из ферромагнитного металла через омический контакт [2]. К сожалению попытки последних десятилетий нельзя назвать удачными, вследствие чрезвычайно малой поляризации инжектированных электронов (менее 1%). Исследование динамики электрона и электронного спина способно дать сведения о релаксационных процессах, которые существенны для эффективной работы обычных электронных и оптоэлектронных приборов. Электронные элементы и чипы памяти, оперирующие со спином электрона вместо его заряда, обещают стать значительно быстрее электронных аналогов и потреблять меньше энергии. Одной из основных проблем спинтроники на современном этапе исследований является поиск и изучение перспективных полупроводников с большим коэффициентом диффузии спинов и временем сохранения информации о спиновом состоянии. С другой стороны так же представляет интерес для современной микроэлектроники поиск и изучение полупроводников (гетероструктур) с высокой подвижностью электронов с целью создания сверхбыстрых транзисторов [3,4].

Существуют два основных пути управления и исследования спиновой и электронной динамики в полупроводниковых структурах - электрические и оптические методы. Представляется удобным использовать именно оптические методы, поскольку ориентация спинов носителей заряда даёт сильную оптическую нелинейность, нет необходимости создания контактов и источников спинового тока, при этом существует возможность управлять зарядовыми и спиновыми токами независимо. 4

Прежде всего, современный уровень технологий позволяет создавать полупроводниковые наноструктуры с заданными заранее свойствами, а современные лазерные установки позволяют изучать явления с длительностью до нескольких фемтосекунд. Изменением размеров и химического состава наноструктур достигается большое разнообразие их физических свойств [5]. Часто для изготовления квантово-размерных структур используют гетеропереход (таЛя/ А1СаххА&. Данная структура интересна прежде всего тем, что рассеяние электронов на дырках чрезвычайно мало, а подвижность электронов достигает значений /и = \01 см2/В*с [6]. Предположение, что подвижность спинов и электронов одинакова, широко используется в моделировании спинового транспорта в полупроводниках. Однако оно не принимает во внимание электрон - электронные соударения, которые могут быть намного быстрее, чем рассеяние на примесях или фононах. Электрон-электронное рассеяние можно не учитывать в описании зарядового транспорта, но оно может иметь большое значение в случае спинового транспорта.

Актуальность работы. Основное отличие полупроводниковых гетероструктур от разреженных атомных систем, в которых оптический отклик хорошо описывается независимыми переходами между атомными уровнями, заключается в существенном влиянии корреляций и нелинейной динамики, вклад в которую вносят эффекты насыщения вследствие принципа Паули. Сильно коррелированное состояние может быть получено только после воздействия лазерных импульсов, что дает возможность, по меньшей мере, частично управлять итоговыми корреляциями путем подбора условий лазерного возбуждения. Кроме того, если длительность лазерного импульса короче характерного времени взаимодействия в системе, то возможно влиять на систему в течение процесса релаксации. Возможность приготовления определенного состояния полупроводника и когерентного управления его последующей эволюцией, лежит в основе работы многих оптоэлектронных устройств и открывает перспективы дальнейшего развития [7].

Таким образом ясно, что есть, по крайней мере, две причины для исследования гетероструктур сверхбыстрыми оптическими методами:

• анализ зарядовой и спиновой динамики дает глубокое понимание сути процессов в полупроводнике и, следовательно, представляет фундаментальный интерес.

• явления, связанные с корреляциями, когерентностью и спиновой степенью свободы, могут использоваться при создании новых оптоэлектронных и спиновых устройств.

Такое сочетание фундаментальных и прикладных аспектов делает эту область столь же привлекательной как для теоретиков, так и для экспериментаторов.

Целью данной работы являлась реализация экспериментального исследования особенностей спиновой и электронной динамики в двумерном электронном газе.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. В интервале температур 4К - 300К проведены исследования температурных зависимостей скоростей релаксации и подвижности электронов, и обнаружены две компоненты в скорости релаксации, соответствующие двум типам электронов.

2. Впервые исследована зависимость времени дефазировки от мощности возбуждающих импульсов при комнатной температуре. Установлено, что эта зависимость удовлетворяет закону: Т2~№'22, который отличается от закона Т2~№!, характерного для неэкранированного электрон-электронного взаимодействия в кристаллах полупроводников. Анализ показал, что наряду с электрон-электронным взаимодействием велика роль и электрон-фононного взаимодействия.

3. С помощью времяразрешенного эффекта Керра установлено наличие двух различных §-факторов электронных носителей. Это указывает на наличие как ЗБ 0,44), так и 2Б (|^|«0,39) спинов электронов, находящихся как в глубине кристалла, так и в области границы гетероперехода. 6

4. В эксперименте по эффекту Керра в магнитном поле показана зависимость скорости потери когерентности спинами электронов с ростом магнитного поля. Уменьшение времени когерентности связано с влиянием излучения (поглощения) акустических фононов, энергия которых пропорциональна энергии зеемановского расщепления, за счет увеличения числа свободных фононных состояний.

5. Предложен метод одновременной регистрации сигналов дифракции от наведенной "решетки" и "накачка-зондирования", который позволяет упростить методику измерений и сократить время эксперимента.

Научная и практическая значимость: Полученные экспериментальные результаты являются новыми и вносят существенный вклад в понимание картины электронной и спиновой динамики в гетероструктуре АЮаАзЮаАБ. Результаты исследований могут быть использованы при теоретических и экспериментальных исследованиях физических свойств новых материалов.

Достоверность и обоснование результатов обеспечены комплексным характером выполненных экспериментальных исследований, их многократной повторяемостью, непротиворечивостью результатов, полученных различными методами, а также совпадением контрольных экспериментов, с результатами теоретических расчетов и с установленными фактами, опубликованными в научных статьях, обзорах и монографиях.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Разработка и создание экспериментальной оптической установки, позволяющей производить измерения коэффициентов электронной и спиновой диффузии, времена релаксации и когерентности в полупроводниках.

2. Установление факта существования двух типов электронов в гетероструктуре АЮаАз/СаАя, отличающихся g- факторами.

3. Установление механизма релаксации электронов, возбужденных в глубине кристалла, - миграция в область двумерного электронного газа за время в несколько сотен пикосекунд.

4. Измерение значений коэффициентов диффузии спинов и электронов.

Личный вклад автора состоит в:

• участии в обсуждении цели и постановке задачи;

• создании экспериментальной установки, проведении измерений, обработке результатов измерений;

• участии в обсуждении результатов эксперимента, их теоретической интерпретации, написании статей.

Ряд экспериментальных исследований был выполнен автором в лаборатории "Optical Condensed Matter Physics" университета г. Гронинген, Нидерланды.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: Итоговая научная конференция КазНЦ РАН (Казань, 2008), XVII Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика 2009" (Санкт-Петербург 2009); XII,XIII Международная молодежная научная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2009,2010); IX Международный Симпозиум по фотонному эхо и когерентной спектроскопии "ФЭКС-2009" (Казань, 2009); Итоговая научная конференция Казанского университета (Казань, 2009); Пятая Международная научная школа "Наука и инновации - 2010" (Йошкар-Ола, 2010); Международная конференция "ICONO/LAT 2010" (Казань, 2010), на научных семинарах КФТИ КазНЦ РАН.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 печатных работах, в том числе: в 6 научных статьях в ведущих рецензируемых журналах, включенных в перечень ВАК:

1. Charge and spin dynamics in a two dimensional electron gas / A. Pugzlys, P.J. Rizo, К. Ivanin, A. Slachter, D. Reuter, A.D. Wieck, C.H. van der Wal, P.H.M. van Loosdrecht // Journal of Physics: Condensed Matter. -2007. -19. -295206.

2. Фемтосекундная спектроскопия четырехволнового смешения в кристалле CdS / K.B. Иванин, A.B. Леонтьев, B.C. Лобков, В.Г.Никифоров,

Г.М.Сафиуллин, B.B. Самарцев // Ученые записки КГУ Сер. Физ-мат. науки. -2009. -Т. 151, кн. 1. -С.90-94.

3. Femtosecond four-wave mixing spectroscopy on CdS crystal at room temperature / K.V.Ivanin, A.V. Leontyev, V.S. Lobkov, V.G. Nikiforov, K.M. Salikhov, V.V. Samartsev,G.M. Safiullin // Laser Phys. Lett. -2009. -V.6, № 9. -P.644-646.

4. Femtosecond photon echo and four-wave mixing studies on GaAs/AlGaAs heterostructure at room temperature / K.V. Ivanin, A.V. Leontyev, V.S. Lobkov, V.V. Samartsev // Laser Phys. Lett. -2010. -V.7, № 8. -P.583-586.

5. Фемтосекундные когерентные переходные процессы в полупроводника и гетероструктурах и возможность создания полупроводникового лазерного рефрижератора / К.В. Иванин, A.B. Леонтьев, B.C. Лобков, C.B. Петрушкин, В.В. Самарцев // Ученые записки КГУ Сер. Физ-мат. науки -2010. -Т.152, кн. 2. -С. 87-97.

6. Сравнение коэффициентов спиновой и электронной диффузии в двумерном электронном газе / К. В. Иванин, А. В. Леонтьев, В. С. Лобков, В. В. Самарцев. //Изв. РАН. Сер. физ. -2011. -Т.75, № 2.-С. 187-189.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка авторской литературы, списка цитируемой литературы, содержащего 102 наименования, и раздела благодарностей. Работа изложена на 100 страницах, включая 39 рисунков и 4 таблицы.

Заключение

В настоящей работе изложены результаты исследования электронной и спиновой динамики в двумерном электронном газе, основанном на гетеропереходе СаАз/АЮаАБ. На основе проведенных экспериментальных исследований были получены следующие результаты и выводы:

1. Предложена и реализована экспериментальная схема установки для одновременного измерения сигналов дифракции и "накачка-зондирование". Сигнал "накачка-зондирование" дает информацию о динамике населенности электронных носителей в образце, в то время как дифракционный сигнал от динамической решетки дает возможность получить данные о диффузии и релаксации. Таким образом, эти независимые и одновременные измерения позволяют разделить компоненты энергетической релаксации и диффузии.

2. В ходе исследования электронной динамики было обнаружено наличие двух типов электронов, которые различаются как по времени релаксации, так и по коэффициенту диффузии (2Б электроны, расположенные на границе гетероперехода, и ЗБ электроны, находящиеся в глубине подложки)

3. Исследована зависимость времени оптической дефазировки от мощности возбуждающих импульсов при комнатной температуре. Установлено, что эта зависимость удовлетворяет закону: Т2~]М"0'22, который отличается от закона Тг-М"1, характерного для неэкранированного электрон-электронного взаимодействия в кристаллах полупроводников. Анализ показал, что наряду с электрон-электронным взаимодействием велика роль и электрон-фононного взаимодействия.

4. Измерена подвижность электронов при различных температурах. Показано, что подвижность достигает значений 5-106см2/В-с, в то время как подвижность электронов в СаАя достигает значений 5-10 * см2 ¡В-с.

5. В ходе эксперимента по наведенной спиновой решетке были вычислены значения коэффициента диффузии и времени релаксации спинов в ДЭГ, которые составили 163см21 с и 50,7пс соответственно. Обнаружено, что диффузия спинов происходит несколько медленнее, чем диффузия электронов из-за столкновений электронов, в результате которых происходит изменение направление спинововго тока.

6. Используя метод, основанный на эффекте Керра во внешнем магнитном поле, возможно одновременно изучать электронную и спиновую динамику в магнитном поле. С увеличением магнитного поля ускоряется время релаксации спинов, что объясняется растущей ролью излучения и поглощения акустических фононов с энергией зеемановского расщепления

Благодарности

В заключение, пользуясь предоставленной возможностью, мне хотелось бы выразить мою глубокую признательность и благодарность моему научному руководителю Лобкову Владимиру Сергеевичу за четкую постановку задач, дискуссии о полученных результатах и помощь в написании данной работы. Я искренне благодарю профессора Самарцева Виталия Владимировича за ценные советы, поправки к диссертации и помощь в написании статей, Сафиуллина Георгия Маратовича за техническую помощь и советы при проведении экспериментов. Paul van Loosdrecht и Audrius Pugzlys и Дмитрию Фишману, которые сильно повлияли на моё научное мировоззрение и без которых эта работа была бы невозможна, спасибо за новые знания и опыт. Спасибо Леонтьеву Андрею Владимировичу за критический взгляд и помощь во всем. Спасибо Салихову Кеву Минуллиновичу за обсуждение результатов работы и идеи, которые Вы мне подсказали.

Отдельные слова благодарности я выражаю моим Родителям за веру в меня и поддержку.

Большое вам спасибо!

1. Prinz G.A. Magnetoelectronics / Prinz G.A. // Science. -1998. -V. 282.-P. 1660-1662

2. Zutic I. Spintronics: Fundamentals and applications / I. Zutic, J. Fabian, S. Das Sarma // Rev. Mod. Phys. -2004 -V.76 -P.323-410

3. A New Field-Effect Transistor with Selectively Doped GaAs/n-AlGaAs Heterojunctions / T. Mimura, S. Hiyamizu, T. Fujii, K. Nanbu // Jpn.J.Appl.Phys. -1980 -V.19,№ 5. -P. L225-L227.

4. Two-dimensional electron gas MESFET structure / D. Delagebeaudeuf, P. Delescluse, P. Etienne, et al. // Electron. Lett. -1980 -V.16-P. 667-668.

5. Алфёров Ж. И. Двойные гетеростуктуры: концепция и применения в физике, электронике и технологии/ Ж. И. Алфёров // УФН. 2002. - Т. 172, №9. - С.1068-1086.

6. Myers А.В. Comparison of four-wave mixing technique for studying orientational relaxation / A. B. Myers, R. M. Hochstrasser // IEEE J. Quantum Electronics . 1986. - V.22. - P.1482-1492

7. Фемтосекундные когерентные переходные процессы в полупроводника и гетероструктурах и возможность создания полупроводникового лазерного рефрижератора / К. В. Иванин, А. В. Леонтьев, В. С. Лобков и др. // Ученые записки КГУ. -2010. -Т. 152,№2. -С. 87-97

8. Tsui D.C. Two-dimensional magnetotransport in the extreme quantum limit / D. C. Tsui, H. L. Stormer, A. C. Gossard // Phys. Rev. Lett. -1982. -V.48. -P.1559-1562.

9. Stormer H. L. The fractional quantum Hall effect / H. L. Stormer // Rev. Mod. Phys. -1999. -V.71.-P.875

10. Крёмер Г. Квазиэлектрическое поле и разрывы зон. Обучение электронов новым фокусам / Г.Крёмер // УФН -2002. -Т. 172,№9. -С.1087-1101

11. Неверов В.Н. Физика низкоразмерных систем/ Неверов В.Н., Титов А.Н. -Екатеринбург: УрГУ, 2008. 240 с.

12. Федоров А.В. Физика и технология гетероструктур, оптика квантовых наноструктур. Учебное пособие / Федоров А.В.- СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. 195 с.

13. Ансельм А. И. Введение в теорию полупроводников / А. И. Ансельм // М.: Наука, 1979. -339с.

14. Electron mobility in modulation-doped heterostructures / W. Walukiewicz, H. E. Ruda, J. Lagowski, H. C. Gatos // Phys. Rev. В 1984 -V.30. - P.4571^4582

15. Elliott R. J. Theory of the effect of spin-orbit coupling on magnetic resonance in some semiconductors / R. J. Elliott // Phys. Rev. -1954. V.96, - P.266

16. Yafet Y. Solid State Physics / Y. Yafet // -Academic: New York, 1963. -V.14. -P.2.

17. Дёминов Р.Г. Электронный транспорт в твердых телах. Учебно-методическое пособие для магистрантов физического факультета / Р. Г. Дёминов // Казань, 2008 -37 с.

18. Дьяконов М.И. Спиновая релаксация электронов проводимости в полупроводниках без центра инверсии / М.И. Дьяконов, В.И. Перель // ФТТ-1971. -Т. 13, вып. 12. -С. 3581-3585.

19. Дьяконов М.И. Спиновая релаксация двумерных электронов в полупроводниках без центра инверсии / М.И. Дьяконов, В.Ю. Качоровский // ФТП -1986. -Т. 20. -С. 178

20. Захарченя Б. П. Оптическая ориентация / Б. П. Захарченя, Ф. Майер // Л.: Наука, 1989 -408 с.

21. Heavy-light hole quantum beats in the band-to-band continuum of GaAs observed in 20 femtosecond pump-probe experiments / M. Joschko, M. Woerner, T. Elsaesser, et al. // Phys. Rev. Lett. -1997 -V.78 -P.737-740.

22. Mieck B. Dephasing of Heavy-Light Hole Quantum Beats by Coulomb Quantum Kinetics / B. Mieck and H. Haug // Phys. Status Solidi b -1999 -V.213 -P.397^104.

23. Excitonic quantum beats in semiconductor quantum-well structures/ M. Koch , G. von Plessen, J. Feldmann, E. O. Gobel// Chem. Phys. -1996, -V.210, -P.367-388.

24. Ultrafast Removal of LO-Mode Heat From a GaN-Based Two-Dimensional Channel / A. Matulionis, J. Liberis, I. Matulioniene, et al. // Proceedings of the IEEE -2009 -V.98, №.7 -P.l 118-1126.

25. Challis L. J. Acoustic phonon interaction with a two-dimensional electron gas (2DEG) / L. J. Challis, G. A. Toombs, F. W. Sheard // Lecture Notes in Physics -1987 -V.285/1987 -P.348-374.

26. Exchange interaction of excitons in GaAs heterostructures / E. Blackwood, M. J. Snelling, R. T. Harley, et al. // Phys. Rev. B -1994 -V.50 -P. 14246-14254.

27. Exciton binding energy in quantum wells / G. Bastard, E. E. Mendez, L. L. Chang, L. Esaki // Phys. Rev. B -1982 -V.26 -P. 1974-1979.

28. Andreani L. C. Accurate theory of excitons in GaAs-Gal-xAlxAs quantum wells / L. C. Andreani and A. Pasquarello // Phys. Rev. B -1990 -V.42 -P.8928-8938.

29. Bastard G. Electronic States in Semiconductor Heter-ostructures / G. Bastard, J. A. Brum, R. Ferreira // Solid State Physics -1991. -V.44. -P. 229-415.

30. Well-width and aluminum-concentration dependence of the exciton binding energies in GaAs/AlxGal-xAs quantum wells / M. Gurioli, J. Martinez-Pastor, M. Colocci, et al. // Phys. Rev. B -1993. -V.47. -P. 15755-15762.

31. Binding energies and oscillator strengths of excitons in thin GaAs/Ga0.7A10.3As quantum wells / V. Voliotis, R. Grousson, P. Lavallard, R. Planel // Phys. Rev. B -1995 -V.52 -P.10725-10728.

32. Axt V. M. Femtosecond spectroscopy in semiconductors: a key to coherences, correlations and quantum kinetics / V. M. Axt, T. Kuhn // Rep. Prog. Phys. -2004 -V.67 -P.433-512.

33. Hannewald K. Spontaneous Emission from Semiconductors After Ultrafast Pulse Excitation: Theory and Simulation / K. Hannewald, S. Glutsch, F. Bechstedt // Springer Series: Topics in Applied Physics -2004 -V.92 -P.139-192.

34. Tsen K.T. Population relaxation time of nonequilibrium LO phonons and electron-phonon interactions in GaAs-AlxGaixAs multiple-quantum-well structures /K. T. Tsen , H. Morkoc // Phys. Rev. B' -1986 -V. 34 -P.4412^414.

35. Coherent dynamics of exciton wave packets / J. Feldmann, T. Meier, G. von Plessen, et al. // Phys. Rev. Lett. -1993 -V.70 -P.3027-3030

36. Shah J. Ultrafast Spectroscopy of Semiconductors and Semiconductor Nanostructures / J. Shah // Springer, Berlin -1999 -190p.

37. Photo luminescence from hot carriers in low temperature grown gallium arsenide / H. M. van Driel, X. Q. Zhou, W. W. Ruhle, et al. // Appl. Phys. Lett. -1992 -V.60 -P.2246.

38. Heberle A.P. Ultrafast coherent control and destruction of excitons in quantum wells / A. P. Heberle, J. J. Baumberg, К. Köhler// Phys. Rev. Lett. -1995 -V.75 -P.2598-2601.

39. Spin relaxation in GaAs/AlxGai.xAs quantum wells/A. Malinowski, R. S. Britton, T. Grevatt, et al. // Phys. Rev. В Condensed Matter -2000 V.62 -P. 13034-13039.

40. Данилов Ю. А. Основы спинтроники. Учебное пособие / Ю. А. Данилов, Е. С. Демидов, А. А. Ежевский // Нижний Новгород -2009 -173с.

41. Flatte М.Е. Spin dynamics in semiconductor, in Semiconductor Spintronics and Quantum Computation / ed. D.D. Awschalom et al.// Springer, Berlin -2002.

42. Spin and carrier relaxation in resonantly excited InGaAs MQWs / K. Jarasiunas, R. Aleksiejunas, V. Gudelis et al. // Semicond. Sei. Technol. -2004-V. 19 -339-341.

43. Femtosecond carrier dynamics in GaAs / W. Z. Lin, L. G. Fujimoto, E. P. Ippen et al.// Appl. Phys. Lett. -1987 -V.50 -P.124-126.

44. Mukamel S. Principles of Nonlinear Optical Spectroscopy / S. Mukamel //Oxford Univ. Press -1995 -549p.

45. Shen Y.R. The Principles of Nonlinear Optics / Y. R. Shen // Wiley, New York -1984 -pp.570.

46. Boyd R. W. Nonlinear Optics/ R. W. Boyd // Boston: Academic Press -1992 -490p.

47. Thiel С. W. Four-wave mixing and its applications / C. W. Thiel // -2008. URL: http://www.phvsics.montana.edu/students/thiel/docs/ FWMixing.pdf

48. Weber C. Optical Transient-Grating Measurements of Spin Diffusion and Relaxation in a Two-Dimensional Electron Gas: Thesis / Weber C.: University of California. Berkley. 2005 -51pp.

49. Zawail A. H. The Chemical Bond: Structure and Dynamics / A.H.Zawail // Academic Press: Boston -1992 -313pp.

50. Zewail A. H. The uncertainty paradox: The fog that was not/ A. H. Zewail//Nature-2001 -V.412 -P.279-280.

51. Fishman D.A. Exciton dynamics in cuprous oxide / D.A. Fishman, A. Revcolevschi, and P.H.M. van Loosdrecht // Phys. Stat. Sol. С -2006 -V.3 -P.2469-2473

52. Lami J.-F. Two-photon excited room-temperature luminescence of CdS in the femtosecond regime / J.-F. Lami and C. Hirlimann // Phys. Rev. В -1999 -V.60 -P.4763^4770.

53. Желтиков A.M. Да будет белый свет: генерация суперконтинуума сверхкороткими лазерными импульсами / А. М. Желтиков // УФН -2006 -Т. 176,№6 -С.623-649.

54. Gedik N. Absolute phase measurement in heterodyne detection of transient gratings / N.Gedik, J. Orenstein// Opt. Lett. -2004 -V.29 -P. 2109-2111.

55. Woerdman J. P. Some Optical and Electrical Properties of a Laser generated Free-Carrier Plasma in Si / J. P. Woerdman // Philips Res. Rep. -1971 -Suppl. 8, №7 -P. 12-16.

56. Measurement of the diffusion coeddicient and recombination effect in germanium by diffraction from optically-induced picosecond transient grating / S. C. Moss, J. R. Lindle, H. J. Mackey, et al. // Appl. Phys. Lett. -1981 -V.39, №3-P.227

57. Kash J. A. Subpicosecond Time-Resolved Raman Spectroscopy of LO Phonons in GaAs / J. A. Kash, J. C. Tsang, and J. M. Hvam // Phys. Rev. Lett. -1985 -V.54 -P. 2151-2154.

58. Осадько И.С. Селективная спектроскопия одиночных молекул / И.С. Осадько // М.:Физ-матлит -2000 -с.320

59. Копвиллем У. X., Нагибаров В. Р. / Материалы 9-го всесоюзного совещания по физике низких температур (26 июня 2 июля 1962 г., Ленинград)// Физика металлов и металловедение -1963 -Т. 15 -С.313.

60. Kurnit N. A. Observation of a photon echo / N. A. Kurnit, I. D. Abella, S. R. Hartmann // Phys. Rev. Lett. -1964 -V.13, -P.567.

61. Hahn E. L. Spin echoes / E. L. Hahn // Phys. Rev. -1950 -V.80 -P.580

62. Ален Л. Оптический резонанс и двухуровневые атомы / Л. Ален, Дж. Эберли// М.:Мир -1978 -с.224

63. Наумов А. В. Низкотемпературная оптическая динамика примесных органических стекол: исследования методами спектроскопии одиночных молекул и фотонного эха: Диссертация / А. В. Наумов // Троицк -2003.

64. Four-wave mixing spectroscopy on CdS crystal at room temperature / K.V.Ivanin, A.V. Leontyev, V.S. Lobkov, et al. // Laser Phys. Lett. -2009. -V.6, № 9. -P.644-646

65. Weiner A.M. Three-pulse scattering for femtosecond dephasing studies: theory and experiment / A. M. Weiner, S. De Silvestri and E. P. Ippen // J.Opt.Soc.Am.B -1985 -V.2, №.4 -P.654-662.

66. The application of incoherent light for the study of femtosecond-picosecond relaxation in condensed phase / T. Kobayashi, A. Terasaki, T. Hattori and K. Kurokawa // Appl. Phys. В -1988 -V.47 -P. 107-125.

67. Goodno G. D. Ultrafast heterodyne-detected transient-grating spectroscopy using diffractive optics / G. D. Goodno, G. Dadusc, and R. J. D. Miller//J. Opt. Soc. Am. В-1998-V. 15 -P. 1791-1794

68. Maznev A. A. How to make femtosecond pulses overlap/ A. A. Maznev, T. F. Crimmins, and K. A. Nelson // Opt. Lett. -1998 -V.23 -P.1378-1380

69. Optical sampling four-wave-mixing experiment for exciton relaxation processes / A. Adachi, Y. Takagi, J. Takeda, K. A. Nelson // Optics Communications -2000 -V.174 -P.291-298.

70. Charge and spin dynamics in a two dimensional electron gas / A. Pugzlys, P.J. Rizo, K. Ivanin, et al. // Journal of Physics: Condensed Matter. -2007. -19. -295206

71. Snoke D. W. Density dependence of electron scattering at low density / D.W. Snoke // Phys. Rev. B: Condens. Matter -1994 -V.50,№16 -P. 11583-11591

72. Prabhu S. S. Dynamics of the pump-probe reflectivity spectra in GaAs and GaN / S. S. Prabhu and A. S.Vengurlekar // J. Appl. Phys. -2004 -V.95 -P.7803-7812.

73. Alexandrou A. Direct observation of electron relaxation in intrinsic GaAs using femtosecond pump-probe spectroscopy/ A. Alexandrou, V. Berger and D. Hulin // Phys. Rev. B -1995 -V.52 -P.4654^1657

74. Temperature dependence of the radiative and nonradiative recombination time in GaAs/AlxGal-xAs quantum-well structures / M. Gurioli, A. Vinattieri, M. Colocci, et al. // Phys. Rev. B -1991 -V.44 -P.3115-3124.

75. Exciton dynamics in GaAs quantum-wells under resonant excitation / A. Vinattieri, J. Shah, T. C. Damen, et al. // Phys. Rev. B -1994 -V.50 -P.10868-10879.

76. Ziman J. M. Electrons and phonons: the theory of transport phenomena in solids / J. M. Ziman, J. M. // Oxford University Press, New York-2001 -pp.576.

77. Subpicosecond carrier lifetime in GaAs grown by molecular beam epitaxy at low temperatures/ S. Gupta, M. Y. Frankel, J. A. Valdmanis, et al. // Appl. Phys. Lett. -1991 -V. 59 -P.3276-3278

78. Othonos A. Probing ultrafast carrier and phonon dynamics in semiconductors / A. Othonos// Appl. Phys. Lett -1998 -V.84,№4 -P. 17891830.

79. Electron-phonon interaction in a very low mobility GaAs/Gai.xAlxAs 8-doped gated quantum well /R. Fletcher,Y. Feng, С. T. Foxon, J. J. Harris // Physical Review В Condensed Matter -2000 -V.61 -P. 2028-2033

80. Carrier-carrier scattering in a degenerate electron system: Strong inhibition of scattering near the Fermi edge / D.S. Kim, J. Shah, J.E. Cunningham, et al. // Phys. Rev. Lett.-1992 -V.68 -P. 1006-1009

81. Femtosecond Orientational Relaxation of Photoexcited Carriers in GaAs / J. L. Oudar, A. Migus, D. Hulin, et al.// Phys. Rev. Lett. -1984 -V.53 -P.384-387.

82. Cundiff S.T. Photon Coherent transient spectroscopy of excitons in GaAs-AlGaAs quantum wells / Cundiff S.T., Steel, D.G.// Journal of Quantum Electronins -1992 -V.28, №10 -P.2423-2433.

83. Quantum coherence of continuum states in the valence band of GaAs quantum well / T. Dekorsy, A. Kim, G.C. Cho, et al. // Phys. Rev. Lett.-1996 -V. 77 -P.3045-3048.

84. Simultaneous influence of disorder and coulomb interaction on photon-echoes in semiconductors / F. Jahnke, M. Koch, T. Meier, et al. // Phys. Rev. В -1994 -V. 50 -P.8114-8117

85. Parsons R. R. Optical Pumping of Spin-Polarized Conduction Electrons and Inelastic Scattering by Neutral Acceptors / R. R. Parsons // Canadian Journal of Physics -1973 -V.51 -P.718-723

86. Маделунг О. Физика полупроводниковых соединений элементов III и V групп / О. Маделунг // М.: Мир, 1967 -477с.

87. Меркулов И. А. Оптика полупроводников. Сборник лекций / И. А. Меркулов // URL : http://edu.ioffe.spb.ru/edu

88. Екимов А.И., Влияние спиновой релаксации "горячих"электронов на эффективность оптической ориентации в98полупроводниках / А. И. Екимов, В.И. Сафаров В.И.// Письма в ЖЭТФ -1971 -Т. 13 -С.700-704.

89. Hermann С. Optical pumping in semiconductors / С. Hermann, G. Lampel and V.I. Safarov // Ann. Phys. Fr. -1985 -V.10,№6 -P.l 117-1138

90. Transient linear birefringence in GaAs quantum wells: Magnetic field dependence of coherent exciton spin dynamics / R. E. Worsley, N. J. Traynor, T. Grevatt, and R. T. Harley // Phys. Rev. Lett. -1996 -V.76, №17 -P.3224-3227

91. Observation of spin Coulomb drag in a two-dimensional electron gas / C. P. Weber, N. Gedik, J. E. Moore, et al. // Nature -2005 -V.437 -P. 13301333.

92. Kikkawa J. M. Lateral Drag of Spin Coherence in GaAs / J. M. Kikkawa and D.D. Awschalom // Nature -1999 -V.397 -P.139-141.

93. D' Amico I. Spin diffusion in doped semiconductors: The role of Coulomb interactions / I. D' Amico, G. Vignale /Europhys. Lett. -2001 -V.55, №4 -P.566-572.

94. Глазов M. M. Прецессионный механизм спиновой релаксации при частых электрон-электронных столкновениях / М. М. Глазов, Е. JL Ивченко // Письма ЖЭТФ -2002 -V.75,№8, -Р.476-487.

95. D'Amico, I. & Vignale, G. Spin Coulomb drag in the two-dimensional electron liquid / I. D'Amico, G. Vignale // Phys. Rev. В -2003 -V.68, -P.45307/1-7

96. Oestreich M. Temperature Dependence of the Electron Lande g Factor in GaAs / M. Oestreich and W. W. Ruhle // Phys. Rev. Lett. -1995 -V.74 -P.2315-2318.

97. Weisbuch C. Optical detection of conduction-electron spin resonance in GaAs, Gal-xInxAs, and Gal-xAlxAs / C. Weisbuch and C. Hermann // Phys. Rev. В -1977 -V. 15-816-822.

98. Bar-Adl992 Bar-Ad S. Exciton spin dynamics in GaAs heterostructures /S. Bar-Ad, I. Bar-Joseph //. Phys. Rev. Lett. -1992 -V. 68 -P.349-352

99. Orbach R. Spin-Lattice Relaxation in Rare-Earth Salts / R. Orbach // Proc. R. Soc. London A -1961 -V.264 -P.458-484.

100. Steel D. G. Photon Echoes in Disordered Semiconductor Quantum Wells / D. G. Steel and S. T. Cundiff// Laser Physics -2002 -V.12, №8 -P.1135-1147.