Особенности формирования интерференционной структуры акустических полей в мелководных океанических волноводах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Влияние поверхностной и боковых волн на формирование интерференционной структуры широкополосного звука в мелком море

1.1. Формирование сейсмоакустического поля низкочастотного источника в изоскоростном волноводе.

1.2. Возбуждение боковых волн в океаническом волноводе источником, расположенным в воздухе.

1.3. Влияние поглощения в дне на затухание сейсмических волн в мелком море.

1.4. Выводы.

Глава 2. Влияние осадочной толщи дна на формирование пространственно-частотной структуры акустических полей в океанических волноводах

2.1. Влияние осадочного слоя дна на возбуждение мод и боковых волн в мелком море.

2.2. Формирование пространственно-частотной модовой структуры акустического поля в океанических волноводах со слоисто неоднородным дном.

2.3. Влияние стратификации скорости звука в осадочном слое дна на формирование интерференционной структуры поля.

2.4. Выводы.

Глава 3. Общие закономерности проявления эффекта дифракционной фокусировки акустических полей в многомодовых волноводах

3.1. Периодическое пространственное переформирование интерференционной структуры и дифракционная фокусировка акустических полей в океанических волноводах.

3.2. Особенности пространственно-временной структуры акустических сигналов в многомодовых океанических волноводах.

3.3. Особенности пространственно-частотной интерференционной структуры акустических полей в океанических волноводах.

3.4. Выводы.

Глава 4. Особенности дифракционной фокусировки акустических полей в мелководных океанических волноводах

4.1. Влияние осадочного слоя дна на дифракционную фокусировку акустического поля в мелком море.

4.2. Влияние стратификации скорости звука в осадочном слое дна на дифракционную фокусировку акустического поля.

4.3. Влияние профиля скорости звука и геоакустических свойств дна на проявление эффекта дифракционной фокусировки.

4.4. Выводы.

Актуальность темы диссертации

Изучение интерференционных эффектов, наблюдающихся при распространении акустических волн в океанических волноводах, является одним из важнейших направлений в акустике океана. Исследованию этих эффектов посвящены многочисленные экспериментальные и теоретические работы [1-48].

Актуальность этих исследований обусловлена тем, что интерференционная структура акустического поля, формирующаяся в результате суперпозиции как рефрагированных, так и многократно отраженных от поверхности и дна волн, целиком определяется окружающими условиями по всей трассе распространения и, следовательно, представляет интерес для изучения этих условий, а именно, гидрофизических и геофизических характеристик океанических волноводов [41-48]. Хотя результаты этих исследований и представляют самостоятельный интерес, в настоящее время они в большей мере являются исходным материалом для современного, важнейшего направления в акустике океана - разработке систем подводного видения.

К настоящему времени значительно повысился интерес к изучению интерференционной структуры широкополосного звука в мелководных океанических волноводах, особенно на относительно низких частотах излучения, где обычно реализуется маломодовый режим распространения, и на формирование пространственно - частотной структуры акустического поля могут существенно влиять сейсмические поверхностная и продольная и сдвиговая боковые волны [49-52]. При этом, как показали результаты экспериментальных и теоретических исследований, в пространственно - частотном распределении интенсивности акустического поля появляются дополнительные интерференционные линии с углами наклона, отличными от присущих линиям модовой интерференционной структуры в мелком море [11, 12]. Здесь следует также иметь в виду, что наличие осадочных слоев приводит к изменениям соотношений между компонентами поля, а именно, собственными и вытекающими модами, а также продольными и сдвиговыми боковыми волнами.

Тем не менее, до настоящего времени в известных работах, посвященных исследованиям интерференционой структуры широкополосного звука в мелком море [6, 8, 9, 17, 27, 33, 47], влияние продольных и сдвиговых боковых волн на формирование пространственно - частотной структуры поля акустического поля - не учитывалось. Достаточно подробно исследовалось лишь влияние боковых волн на формирование пространственной структуры поля в рамках слоистой модели океанического волновода с жидким основанием [49, 51-60]. Однако возникающая в большинстве ситуаций необходимость учета упругих свойств дна при моделировании реальных условий распространения обусловливает важность задачи о влиянии сейсмических поверхностной и боковых волн на формирование пространственно - частотного распределения интенсивности акустического поля в океанических волноводах [27, 61-64].

Эта задача представляет также общефизический интерес, т.к. исследуемые интерференционные эффекты имеют место как в акустике, так и в сейсмике.

Другим важным интерференционным эффектом является дифракционная фокусировка полей, проявляющаяся при распространении волн различной природы в соответствующих волноводных средах и являющаяся следствием периодического пространственного переформирования интерференционной структуры поля [1-4, 65-72]. При этом в пространственных, пространственно - частотных и пространственно - временных распределениях интенсивности поля наблюдаются устойчивые и относительно крупномасштабные структуры1, достаточно хорошо прогнозируемые в реальных условиях.

Исследования характерных особенностей проявления дифракционной фокусировки при формировании пространственной, пространственно - частотной и пространственно - временной структур акустического поля являются актуальными, поскольку, в отличие от других традиционно рассматриваемых дифракционных эффектов [77-80], этот эффект проявляется как в рефракционных [70, 71], так и в изоскоростных волноводах [1, 2, 4, 72], причем наиболее заметно при многомодовом режиме распространения тональных акустических сигналов, и он не рассматривался ранее в научной литературе [77-99]. Здесь принципиально важным для мелководных океанических волноводов является также вопрос о влиянии слоистости осадочной толщи дна и поглощения акустической энергии в дне на проявление эффекта дифракционной фокусировки акустического поля.

Цель диссертационной работы: состоит в исследовании особенностей формирования пространственной, пространственно - частотной и пространственно - временной интерференционных структур акустического поля в регулярных, однородных по трассе мелководных океанических волноводах. При этом основное внимание уделяется изучению влияния поверхностной и боковых сейсмических волн, слоистой структуры дна, а также проявлению эффекта дифракционной фокусировки акустического поля при формировании соответствующих интерференционных структур.

Научная новизна:

Выявлено преобладающее влияние сейсмических поверхностной и боко

1 Здесь, как и в [69-72], по аналогии с формированием дифракционных изображений периодических структур в оптике [73-76], под дифракционной фокусировкой поля в волноводе понимается формирование соответствующих зон повышенной акустической освещенности. Фактически, дифракционная фокусировка акустического излучения обусловлена конструктивной интерференцией соседних пар конструктивно интерферирующих мод. вых волн на формирование пространственно - частотной интерференционной структуры акустического поля в мелком море в частотном диапазоне ниже критической частоты первой моды. Установлен квазирезонансный, в отличие от собственных мод, характер частотных зависимостей амплитуд продольной и сдвиговой боковых волн.

Проанализировано влияние акустических параметров осадочного слоя дна на возбуждение акустических мод и сейсмических поверхностной и боковых волн в мелководном океаническом волноводе.

При исследовании пространственно - частотной структуры поля установлено, что для характерных моделей реальных океанических волноводов тангенс угла наклона интерференционных линий2, формирующихся вследствие дифракционной фокусировки поля, обладает свойством инвариантности и изменяется в существенно более узком интервале, чем тангенс угла наклона обычных интерференционных линий для этих моделей волноводов.

Исследованы закономерности формирования областей дифракционной фокусировки акустических полей, генерируемых узкополосным импульсным источниками в многомодовых океанических волноводах. Определены условия образования пространственно - временных зон дифракционной фокусировки акустического поля в плоскослоистом волноводе.

Исследовано влияние профиля скорости звука и геоакустических свойств дна на проявление эффекта дифракционной фокусировки акустического поля в плоско слоистых океанических волноводах.

Научное и практическое значение

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для прогнозирования характерных параметров акустических полей, генерируемых сосредоточенными и распределенными источниками тонального, уз

2В дальнейшем будем называть их линиями второго порядка, в отличие от обычных интерференционных линий, называемых далее линиями первого порядка. кополосного импульсного и широкополосного излучения.

Приближенные аналитические зависимости амплитуд мод и боковых волн от частоты излучения и горизонтального расстояния представляют практический интерес для анализа закономерностей формирования интерференционной структуры широкополосного звука в мелководных районах океана.

Расчеты пространственно - временного распределения интенсивности узкополосных импульсных сигналов были выполнены с использованием стандартного лучевого приближения и модовой теории для поля в изоско-ростном волноводе. Сделанные при этом выводы являются важными при решении вопроса о границах применимости и корректности геометроакус-тического приближения при описании акустических полей в океанических волноводах.

Перспективными являются исследования влияния дифракционной фокусировки на формирование пространственно - частотного распределения интенсивности акустического поля, генерируемого источником широкополосного излучения. Результаты исследований инвариантных свойств соответствующей интерференционной структуры могут быть использованы при создании алгоритмов акустического мониторинга мелководных районов океана.

Основные положения, выносимые на защиту:

- Интерференционная структура акустического поля в мелком море в частотном диапазоне ниже критической частоты первой моды формируется сейсмическими поверхностной и боковыми волнами. Частотные характеристики боковых волн имеют квазирезонансный характер, если скорость сдвиговых волн в дне превышает скорость звука в воде.

- Наличие жидкого осадочного слоя дна приводит к ослаблению сейсмических волн всех типов в диапазоне частот ниже критической частоты первой моды, а увеличение скорости звука в этом слое - к увеличению вклада в суммарное поле вытекающих мод.

- Для характерных моделей океанических волноводов тангенс угла наклона интерференционных линий второго порядка в диапазоне частот, значительно превышающем критические частоты соответствующих мод, обладает свойством инвариантности и изменяется в существенно более узком интервале значений, чем тангенс угла наклона линий первого порядка.

- Внутримодовая дисперсия, в отличие от межмодовой, способствует дифракционной фокусировке узкополосных импульсных сигналов во всей области наблюдения этого эффекта за счет увеличения длительностей мо-довых импульсов. При этом дополнительные изменения фаз модовых импульсов сначала увеличиваются с расстоянием, а затем уменьшаются до нуля, создавая условия соответственно для ослабления и восстановления фокусировки.

- Уменьшение скорости звука в однородном осадочном слое приводит сначала к увеличению интенсивности поля в основных пространственных зонах дифракционной фокусировки, а затем - к расширению и ослаблению этих зон, вплоть до их полного исчезновения. Увеличение градиента скорости звука в слое осадков может привести к формированию дополнительных областей дифракционной фокусировки с меньшим пространственным периодом.

Апробация работы

Диссертация выполнена в ИПФ РАН. Ее результаты опубликованы в работах [100-117] и докладывались на семинарах кафедры акустики радиофизического факультета ННГУ им. Н.И. Лобачевского, XI Всесоюзной акустической конференции (Москва, 1991), III Европейской конференции по подводной акустике (Гераклион, 1996), научной конференции по радиофизике (Н.Новгород, 1998) и Нижегородской акустической научной сессии

Н.Новгород, 2002), семинаре Ocean Acoustic Interference Phenomena and Signal Processing (Сан-Франциско, 2001) и были представлены на IV Европейской конференции по подводной акустике (Рим, 1998), а также на ежегодном научном семинаре объединенного научного совета "Физическая и техническая акустика" при президиуме РА-Н в 1998 г.

Основные результаты диссертации изложены в 18 работах: в 14 статьях (из которых 10 опубликовано в отечественных и зарубежных рецензируемых научных журналах, 2 в сборниках трудов международных научных конференций, 2 в тематических сборниках ИПФ РАН), 1 работе в книге "Ocean Acoustic Interference Phenomena and Signal Processing" (Springer - Verlag, New York), 2 тезисах докладов на всесоюзной и международной конференциях и 1 докладе в сборнике трудов Нижегородской акустической научной сессии.

Работы выполнены в соавторстве и лично: в работах [100-103] автору принадлежит постановка задачи, участие в расчетах и обсуждении результатов, в работах [104-116] автору принадлежит участие в постановке задачи, расчеты и участие в обсуждении результатов, работа [117] выполнена без соавторов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 226 страниц, в том числе 77 иллюстраций, библиография - 175 наименований.

Основные результаты диссертации

1. Обнаружено преобладающее влияние сейсмических поверхностной и боковых волн на формирование интерференционной структуры акустического поля для частот излучения ниже критической частоты первой моды. Выяснено, что в этом диапазоне частот поверхностная волна существенно превышает боковые волны, среди которых на относительно низких частотах преобладает продольная, а на относительно высоких - сдвиговая боковые волны.

Установлено, что наличие жидкого слоя осадков приводит к ослаблению всех сейсмических волн, при этом поверхностная волна остается преобладающей над боковыми волнами, среди которых наиболее существенно ослабляется продольная боковая волна. Показано, что вклад вытекающих мод в полное поле, пренебрежимо малый в отсутствие осадочного слоя, существенно возрастает с увеличением его толщины.

2. Установлен квазирезонансный, в отличие от собственных мод, характер частотных зависимостей амплитуд продольной и сдвиговой боковых волн, максимумы которых располагаются на критических частотах вытекающих и собственных мод, соответственно. Показано, что если скорость звука в водном слое превышает скорость сдвиговой волны в дне, то частотная характеристика сдвиговой боковой волны теряет квазирезонансный характер и существенно уменьшается по амплитуде, в отличие от продольной боковой волны, которая становится преобладающей.

3. Показано, что экспериментально обнаруженное в пространственно - частотном распределении интенсивности акустического поля плавное уменьшение наклона интерференционных линий с ростом частоты излучения обусловлено наличием осадочного слоя дна. Показано также, что увеличение толщины этого слоя приводит к смещению основных минимумов интерференционных линий в область более низких частот и к появлению дополнительных экстремумов.

4. Выяснено, что для характерных моделей океанических волноводов тангенс угла наклона интерференционных линий, формирующихся вследствие дифракционной фокусировки акустических полей, в диапазоне частот, значительно превышающем критические частоты соответствующих мод, изменяется в существенно более узком интервале значений, чем тангенс угла наклона обычных интерференционных линий. Доказано, что первая величина может с большим основанием считаться инвариантом пространственно - частотной структуры акустических полей в соответствующих заданному диапазону частот областях дифракционной фокусировки.

5. Показано, что при распространении узкополосных импульсных сигналов в многомодовых океанических волноводах внутримодовая дисперсия, в целом способствующая проявлению эффекта дифракционной фокусировки поля вследствие увеличения длительности каждого модового импульса, может, тем не менее, в определенной области расстояний препятствовать его проявлению из-за дополнительных уменьшения амплитуды и изменения фазы каждого модового импульса.

Выяснено, что в зонах дифракционной фокусировки лучевое приближение дает заметно большие погрешности при описании пространственно -временной структуры поля узкополосных импульсных сигналов, чем при описании пространственной интерференционной структуры поля, генерируемого источником тонального излучения соответствующей частоты.

6. Обнаружено, что при наличии отрицательного градиента скорости звука в водном слое, а также в изоскоростных океанических волноводах с уменьшением скорости звука в однородном осадочном слое дна сначала наблюдается сужение пространственных областей дифракционной фокусировки и некоторое ее усиление, а затем - расширение и ослабление зон дифракционной фокусировки. Показано, что по мере уменьшения различий в значениях скорости звука в водном и осадочном слоях все более заметное влияние на формирование зон дифракционной фокусировки поля оказывает величина скачка плотности на соответствующей границе.

Выяснено, что увеличение градиента скорости звука в осадочном слое дна приводит к формированию дополнительных областей дифракционной фокусировки поля, при этом с увеличением скачка скорости звука на верхней границе осадочного слоя дифракционная фокусировка в основных фокусах сначала ослабляется, а затем усиливается.

Показано, что при наличии значительного поглощения в дне расположение и размеры областей дифракционной фокусировки слабо зависят от форм профилей скоростей звука в водном и осадочном слоях.

Заключение

В настоящем разделе формулируются основные результаты диссертации.

1. Wood А.В. Model experiments on propagation in shallow water// J. Acoust. Soc. Amer. 1959. V. 31. 9. P. 1213-1235.

2. Вуд А.Б. Модельные исследования распространения звука в мелком море. Метод визуализации звуковых полей малой интенсивности.// Подводная акустика/ Под ред. JI.M. Бреховских. М.: Мир. 1965. С. 195-240.

3. Weston D.E. A moire fringe analog of sound propagation in shallow water// J. Acoust. Soc. Amer. 1960. V. 32. N° 6. P. 647-654.

4. Weston D.E. Sound focusing and beaming in the interference field due to several shallow-water modes// J. Acoust. Soc. Amer. 1968. V. 44. N2 6. P. 1706-1712.

5. Guthrie A.N. Fitzgerald R.N., Nutile D.A., Shaffer J.D. Long-range low frequency CW propagation in the deep ocean: Antigua-Newfoundlend// J. Acoust. Soc. Amer. 1974. V. 56. N° 1. P.58-69.

6. Stevens K.J., Weston D.E. Interference of wide-band in shallow water// J. Sound and Vibr. 1972. V. 21. No 1. P. 57-64.

7. Bachman R.T., Kay G.T. Broadband interference patterns in shallow water// J. Acoust. Soc. Amer. 1983. V. 74. N» 2. P. 576-580.

8. Soares-Filho W. Vianna M.L. Broadband noise propagation in Pekeris waveguide// J. Acoust. Soc. Amer. 1986. V. 79. No 1. P. 76-83.

9. Гершман С.Г., Тужилкин Ю.И. Об интерференции широкополосных шумовых сигналов// Акуст. журн. 1965. Т. 2. Na 1. С. 42-45.

10. Интерференция широкополосного звука в океане/ Под ред. В.А. Зверева, Е.Ф. Орлова. Горький: ИПФ АН СССР, 1984. 185 с.

11. Орлов Е.Ф., Шаронов Г.А. Интерференция звуковых волн в океане. Владивосток: Дальнаука, 1998. 193 с.

12. Голубев В.Н., Ильичев В.И., Орлов Е.Ф. и др. Экспериментальные исследования широкополосного звука в подповерхностном океаническом волноводе// Акустические волны в океане/ Под ред. JI.M. Бреховских. И.Б. Андреевой. М.: Наука, 1987. С. 100-111.

13. Орлов Е.Ф., Фокин В.Н., Шаронов Г.А. Исследование параметров интерференционной модуляции широкополосного звука в глубоком океане// Акуст. журн. 1988. Т. 34. N° 5. С. 902-907.

14. Лазарев В.А., Орлов Е.Ф., Фокин В.Н. Шаронов Г.А. Частотная зависимость параметров интерференционной модуляции широкополосного звука в мелком море// Акуст. журн. 1989. Т. 35. N° 4. С. 685-688.

15. Голубев В.Н., Петухов Ю.В., Шаронов Г.А. Интерференционная структура донной реверберации широкополосного звука в глубоком море// Акуст. журн. 1987. Т. 33. N2 3. С. 448-453.

16. Иванова Г.К. К вопросу о пространственно-частотной зависимости звукового поля в слоистых средах// Акуст. журн. 1984. Т. 30. N° 4. С. 490-494.

17. Горская Н.В., Иванова Г.К. Частотная фильтрация в модельных звуковых волноводах// Акуст. журн. 1986. Т. 32. N° 3. С. 317-321.

18. Мальцев Н.Е., Чупров С .Д. Инвариант пространственно-частотной интерференционной структуры звукового поля в слоистом океане// Докл. АН СССР. 1981. Т.275. N° 2. С.475-479.

19. Чупров С.Д. Интерференционная структура поля в слоистом океане// Акустика океана. Современное состояние/ Под ред. Андреевой И.Б. и Бреховских JIM. M.: Наука, 1982. С. 71-82.

20. Дзенис Н.Л., Чупров С.Д. Влияние движения монохроматического источника на пространственную интерференционную структуру поля в плоскослоистом волноводе// Акуст. журн. 1986. Т. 32. N» 3. С. 389-391.

21. Кулаков В.Н., Мальцев Н.Е., Чупров С.Д. О возбуждении групп мод в слоистом океане// Акуст. журн. 1983. Т. 29. N« 1. С. 74-79.

22. Кириаков В.Х., Кулаков В.Н. Об определении пространственно частотного инварианта звукового поля точечного источника в слоистом океане// Акуст. журн. 1983. Т. 29. N» 6. С. 780-782.

23. Буренков C.B., Дзенис Н.Л., Кишко A.B., Ривелис Е.А. Исследование интерференционной структуры акустического поля в мелком море//' Акуст. журн. 1990. Т. 36. N« 3. С. 395-398.

24. Грачев Г.А. К теории инвариантов акустического поля в слоистых волноводах// Акуст. журн. 1993. Т. 39. N2 1. С.67-71.

25. Буренков C.B. Особенности интерференционной структуры акустического поля в двумерно неоднородном волноводе// Акуст. журн. 1989. Т. 35. № 5. С. 797-804.

26. Лобанов В.Н., Петухов Ю.В. Пространственно-частотное распределение интенсивности широкополосного звука в мелком море//Акуст. журн. 1993. Т. 39. Na 6. С. 1093-1105.

27. Кузькин В.М., Петников В.Г. Оценки частотного масштаба интерференционной структуры звукового поля в мелком море//' Акуст. журн. 1994. Т. 40. N° 1. С. 88-92.

28. Кузькин В.М. Влияние изменчивости стратификации океана на интерференционную структуру звукового поля// Акуст. журн. 1995. Т. 41. Na 2. С. 344-345.

29. Лазарев В.А., Петухов Ю.В. Интерференционная структура широкополосного звука в неоднородном по трассе волноводе// Акуст. журн.1988. Т. 34. Na 3. С. 553-555.

30. Воронович А.Г., Гончаров В.В. О связи океанологических характеристик с интерференционной структурой звукового поля в океане// Проблемы акустики океана/ Под ред. JI.M. Бреховских. И.Б. Андреевой. М.: Наука, 1984. С. 78-85.

31. Малкина И.Г., Шевцов В.П. Исследование пространственно-временной устойчивости спектральной передаточной функции акустического волновода в глубоком море// Акуст. журн. 1990. Т.36. Na 2. С.319-324.

32. Малкина И.Г., Шевцов В.П. Исследование стабильности интерференционной структуры акустического поля в мелком море// Акуст. журн.1989. Т. 35. Na 5. С. 870-876.

33. Кузькин В.М., Огурцов A.B., Петников В.Г. Влияние гидродинамической изменчивости на частотные смещения интерференционной структуры звукового поля в мелком море/'/ Акуст. журн. 1998. Т. 44. Na 1. С. 94-100.

34. Кузькин В.М. Осцилляции спектральной интенсивности звукового поля в случайно неоднородной океанической среде// Акуст. журн. 2000. Т. 46. N£ 3. С. 365-372.

35. Зверев В.А., Лазарев В.А., Фокин В.Н. Шаронов Г.А. Когерентность акустических волн в океане// Акуст. журн. 1993. Т. 39. N° 5. С. 834840.

36. Журавлев В.А., Кобозев И.К., Кравцов Ю.А. Дислокации фазового фронта в океаническом волноводе и их проявление в акустических измерениях// Акуст. журн. 1989. Т. 35. N» 2. С. 260-265.

37. Кацнельсон Б.Г., Кулапин Л.Г., Мигулин A.A. Петников В.Г. Влияние гидродинамической изменчивости на вертикальную интерференционную структуру звукового поля в волноводе// Акуст. журн. 1992. Т. 38. N° 2. С. 308-316.

38. Козин A.B. Влияние берегового клина на частотно временную структуру широкополосного сигнала// Акуст. журн. 1988. Т. 34. N° 4. С. 745-748.

39. Баранов В.А., Григорьев B.C. Водный слой как измерительный инструмент// Акуст. журн. 1982. Т. 28. N<>5.0. 558-569.

40. Веденев А.И., Гончаров В.В., Курьянов Б.Ф. Определение акустических характеристик донных осадочных слоев в глубоководном районе океана// Докл. АН СССР. 1984. Т. 279. N° 2. С. 328-331.

41. Веденев А.И., Гончаров В.В., Курьянов Б.Ф. Оценка акустических параметров морского дна по интерференции широкополосного звука// Акустические волны в океане/ Под ред. Л.М. Бреховских, И.Б. Андреевой. М.: Наука, 1987. С. 172-173.

42. Голубев В.Н., Петухов Ю.В., Орлов Е.Ф. Спектральные характеристики импульсных сигналов, многократно отраженных от слоистого дна и поверхности океана// Акуст. журн. 1986. Т. 32. N° 4. С. 462-467.

43. Петухов Ю.В. Влияние сдвиговых волн в осадках на спектральные резонансы в отраженном от дна акустическом сигнале// Акуст. журн. 1987. Т. 33. № 4. С. 736-739.

44. Пученкина C.B., Салин Б.М. Исследование свойств дна в мелководных районах по дисперсионным характеристикам низкочастотных акустических волн// Акуст. журн. 1987. Т. 33. N« 3. С. 546-500.

45. Лазарев В.А., Лобанов В.Н. Учет статистического распределения возвышений взволнованной морской поверхности методом широкополосного акустического зондирования// Изв. АН. Физ. атм. и океана. 1993. Т. 29. N£ 6. С. 719-721.

46. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Изд-во АН СССР, 1957. 504 с.

47. Ewing W.M., Jardetsky W.S., Press F. Elastic waves in layered media. N.Y.: McGraw Hill, 1957. 580 p.

48. Кондрашова A.B., Пестов К.А., Тонаканов О.С. Влияние боковой волны на структуру акустического поля в жидком слое// Вестник МГУ. Сер. Физика. Астрономия. 1993. Т. 34. Na 6. С. 85-88.

49. Крупин В.Д. Интерференционная структура полного звукового поля точечного гармонического источника в мелком море// Акуст. журн. 1994. Т. 40. N2 4. С. 626-632.

50. Пекерис К. Теория распространения звука взрыва в мелкой воде// Распространение звука в океане/ Под ред. Бреховских JI.M. М.: Изд-во иностр. лит., 1951. С. 48-156.

51. Газарян Ю.Л. О поле точечного источника в слое, лежащем на полупространстве// Акуст. журн. 1958. Т. 4. № 3. С. 233-238.

52. Войтович Н.Н., Шатров А.Д. Разложение поля в подводном акустическом канале в ряд по нормальным волнам// Акуст. журн. 1972. Т. 18. No 4. С. 516-523.

53. Ammicht Е., Stickler D.C. Uniform asymptotic evaluation of the continuous spectrum contribution for the Pekeris model// J. Acoust. Soc. Am. 1980. V. 67. No 6. P. 2018-2024.

54. Ammicht E., Stickler D.C. Uniform asymptotic evaluation of the continuous spectrum contribution for a stratified ocean//' J. Acoust. Soc. Am. 1984. V. 76. N£ 1. P. 186-191.

55. Stickler D.C. Normal mode program with both the discrete and branch line contribution// J. Acoust. Soc. Am. 1975. V. 57. N° 4. P. 856-861.

56. Завадский В.Ю., Крупин В.Д. Применение численных методов для расчета звуковых полей в волноводах// Акуст. журн. 1975. Т. 21. N° 3. С. 484-485.

57. Крупин В.Д. Численный анализ полного звукового поля в слоисто -неоднородном волноводе, представленного суммой мод дискретного и непрерывного спектров// Вопросы судостроения. Сер. Акустика. 1983. Na 16. С. 72-88.

58. Грудская О.M., Грудский С.M., Ривелис Е.А. Влияние скорости поперечных волн в дне на распространение звука в мелком море// Акуст. журн. 1989. Т. 35. No 6. С. 1044-1058.

59. Glattetre J., Knudsen T., Sostrand К. Mode interference and mode filtering in shallow water: A comparison of acoustic measurements and modeling// J. Acoust. Soc. Am. 1989. V. 86. N° 2. P. 680-689.

60. Грудская О.M., Грудский С.M., Ривелис Е.А. Численное исследование вклада различных частей акустического поля в моделях Пекериса и Шермана// Акуст. журн. 1989. Т. 35. N° 4. С. 752-753.

61. Ривлин JI.A. Шильдяев B.C. Полигармонические волноводы для когерентного света// Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1968. Т. 11. N° 4. С. 572578.

62. Ривлин JI.A. Пространственная синхронизация мод оптического квантового генератора// Квантовая электроника. 1972. N° 2. С. 46-52.

63. Григорьева Е.Е., Семенов А.Т. Волновая передача изображений в когерентном свете (Обзор)// Квантовая электроника. 1978. Т. 5. N° 9. С. 1877-1894.

64. Петухов Ю.В. Квазиоптическая теория эффекта минимального дифракционного расплывания дальних зон акустической освещенности в океане// Акуст. журн. 1996. Т. 42. N2 3. С. 401-411.

65. Абросимов Д.И., Петухов Ю.В. Дифракционная фокусировка акустического поля в подводном звуковом канале// Препринт N° 467. Н.Новгород: ИПФ РАН. 1998. 20 с.// Акуст. журн. 2000. Т. 46. N2 2. С. 149156.

66. Абросимов Д.И., Петухов Ю.В. Особенности пространственной интерференционной структуры акустического поля в мелком море// Препринт N° 466. Н.Новгород: ИПФ РАН. 1998. 12 с.// Акуст. журн. 2000. Т. 46. Na 1. С. 5-12.

67. Winthrop J.Т., Worthington C.R. Theory of Fresnel images. 1. Plane periodic objects in monochromatic light// J. Opt. Soc. Amer. 1965. V. 55. No 4. P. 373-381.

68. Montgomery W.D. Self-imaging objects of finite aperture// J. Opt. Soc. Amer. 1967. V. 57. No 6. P. 772-778.

69. Edgar R.F. The Fresnel diffraction images of periodic structure// Optica Acta. 1969. V. 16. No 3. P. 281-287.

70. Денисюк Ю.И., Рамишвили H.M., Чавчанидзе В.В. О возможности получения пространственных изображений двумерных объектов без помощи линз и голографии// Оптика и спектроскопия. 1971. Т. 30. Na 6. С. 1130-1134.

71. Boden L., Bowlin J.В., Spiesberger J.L. Time domain analysis of normal mode, parabolic and ray solutions of the wave equation// J. Acoust. Soc. Amer. 1991. V. 90. N° 2. P. 954-958.

72. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 343 с.

73. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. 304 с.

74. Кацнельсон Б.Г., Петников В.Г. Акустика мелкого моря. М.: Наука, 1997. 191 с.

75. Boyd J., Cornuelle B.D., Duda T.F., et al. A comparison of measured and predicted broadband acoustic arrival patterns in travel depth coordinates at 1000-km range// J. Acoust. Soc. Amer. 1994. V. 95. No 6. P. 3118-3128.

76. Апанасенко В.А. О зависимости временной структуры импульсного сигнала в слоисто-неоднородной среде от вертикальной координаты// Акуст. журн. 1967. Т. 12. Na 1. С. 128-130.

77. Бреховских JI.M., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 264 с.

78. Birdsall T.G., Bold G.E. Long-range arrival structure using timefront analysis// J. Acoust. Soc. Amer. Suppl. 1986. V. 80. S. 63.

79. Colosi J.A., Cornuelle B.D., Duda T.F., et al. Measured wave-front fluctuations in 1000-km pulse propagation in the Pacific Ocean// J. Acoust. Soc. Amer. 1992. V. 92. N* 2. Pt. 1. P. 939-955.

80. Галкин О.П., Комиссарова Н.Н., Лютаревич Б.Л. и др. Форма фронта звуковой волны в глубоком океане// Акуст. журн. 1994. Т. 40. N° 4. С. 575-580.

81. Дементьев Д.А., Свет В.Д. Измерение формы волнового фронта сигналов, распространяющихся в глубоком океане, методом апертурного синтеза// Акуст. журн. 1994. Т. 40. № 4. С. 594-598.

82. Spiesberger J.L. Ocean acoustic tomography: Travel time biases// J. Acoust. Soc. Amer. 1985. V. 77. N° 1. P. 83-100.

83. Flatte S.M., Stoughton R.B. Predictions on internal-wave effects on ocean acoustic coherence, travel-time variance and intensity moments for very long-range propagation// J. Acoust. Soc. Amer. 1988. V. 84. N° 3. P. 1414-1424.

84. Baggeroer A.B., Birdsall T.G., Colosi J.A., et al. A test of basin-scale acoustic thermometry using a large-aperture vertical array at 3250-km range in the eastern North Pacific Ocean// J. Acoust. Soc. Amer. 1999. V. 105. No 6. P. 3185-3201.

85. Baggeroer A.B., Birdsall T.G., Colosi J.A., et al. Comparisons of measured and predicted acoustic fluctuations for a 3250-km propagation experiment in the eastern North Pacific Ocean// J. Acoust. Soc. Amer. 1999. V. 105. N° 6. P. 3202-3218.

86. De Ferrari H.A., Monjo C.L. Analysis pulse propagation in a bottom-limited sound channel with a surface duct// J. Acoust. Soc. Amer. 1994. V. 95. No 6. P. 3129-3148.

87. Prada K., Spiesberger J.L., Terray E. Succesful ray modeling of acoustic multipaths over a 3000-km section in the Pacific// J. Acoust. Soc. Amer. 1994. V. 95. No 6. P. 3654-3657.

88. Spiesberger J.L., Tappert F.D. Kaneohe acoustic thermometer further validated with rays over 3700-km and the demise of the idea of axially trapped energy// J. Acoust. Soc. Amer. 1996. V. 99. N° 1. P. 173-184.

89. Bowlin J.B., Duda T.F. Ray-acoustic caustic formation and timing effects from ocean sound-speed relative curvature// J. Acoust. Soc. Amer. 1994. V. 96. No 2. Pt. 1. P. 1033-1046.

90. Tindle С.Т. Ray calculations with beam displacement// J. Acoust. Soc. Amer. 1983. V. 73. No 5. P. 1581-1586.

91. Lawrence M.W. Ray theory modeling applied to low-frequency acoustic interaction with horizontally stratified ocean bottoms// J. Acoust. Soc. Amer. 1985. V. 78. Na 2. P. 649-658.

92. Бородина E.JI., Хилько А.И., Широков B.H. Возбуждение гидроакустического волновода из воздуха// Докл. XI Всесоюзной акустической конференции: секция Д. Москва, 1991. С.30.

93. Бородина E.JL, Хилько А.И., Широков В.Н. Структура акустических полей в водном слое при возбуждении его источником, расположенным в воздухе// Акуст. журн. 1992. Т. 38. N° 4. С. 609-615.

94. Borodina E.L., Petukhov Yu.V. Restoration of bottom characteristics by the interference structure of the wide band sound in the shallow sea// Acoustics Letters. 1996. V. 19. N° 8. P. 159-162.

95. Borodina E.L., Petukhov Yu.V. Effect of lateral waves on the broadband interference structure in the shallow sea// Acoustics Letters. 1997. V. 21. N2 1. P. 1-6.

96. Borodina E.L., Petukhov Yu.V. Effect of lateral waves on the broadband interference structure in the shallow sea: layered bottom// Proc. of 4th European Conf. on Underwater Acoustics. Rome, 1998. V. 2. P. 781-786.

97. Borodina E.L., Egorychev S.V., Petukhov Yu.V., et al. Effect of seismic waves on the acoustic field interference structure in the shallow sea// J.Acoust.Soc.Am. 1999. V. 105. No 2. Pt. 2. P. 1313.

98. Бородина Е.Л., Петухов Ю.В. Влияние осадочного слоя дна на возбуждение мод и боковых волн в мелком море// Препринт N° 493. Н. Новгород: ИПФ РАН, 1999. 28 с.// Акуст. журн. 2000. Т. 46. No 4. С. 437-446.

99. Borodina E.L., Petukhov Yu.V. Acoustic and seismic waves in a shallow water. Qualitative evaluation of influence of a sediment layer// Acoustics Letters. 1999. V. 22. N° 8. P. 143-148.

100. Бородина Е.Л., Петухов Ю.В. Особенности пространственно временной структуры акустических сигналов в многомодовых океанических волноводах// Препринт N° 524. Н. Новгород: ИПФ РАН, 2000. 28 с.// Акуст. журн. 2001. Т. 47. N° 4. С. 451-459.

101. Бородина Е.Л., Петухов Ю.В. Влияние осадочного слоя дна на дифракционную фокусировку акустического поля в мелком море// Препринт No 529. Н. Новгород: ИПФ РАН, 2000. 19 с.// Акуст. журн. 2001. Т.47. N. 5. С. 590-596.

102. Бородина E.JL, Петухов Ю.В. Особенности пространственно частотной интерференционной структуры акустических полей в океанических волноводах// Препринт No 530. Н. Новгород: ИПФ РАН, 2000. 15 с.// Акуст. журн. 2001. Т. 47. N° 3. С. 313-319.

103. Бородина ЕЛ., Петухов Ю.В. Влияние стратификации скорости звука в осадочном слое дна на дифракционную фокусировку акустического поля в мелком море// Препринт N° . Н. Новгород: ИПФ РАН, 2001. 15 с.// Акуст. журн. 2002. Т. 48. N° 5. С. 602-608.

104. Бородина E.JI. Особенности дифракционной фокусировки акустических полей в мелководных океанических волноводах// Тр. Нижегородской акустической научной сессии: ННГУ, 16-17 мая 2002. С. 94-96.

105. Лобанов В.Н., Петухов Ю.В. Особенности пространственно-частотного распределения интенсивности широкополосного звука в мелководном океаническом волноводе.//Препринт N° 321. Н.Новгород: НИРФИ, 1991. 50 с.

106. Беспалов Л.А., Державин A.M., Кудрявцев О.В., Семенов А.Г. О моделировании сейсмоакустического поля низкочастотного источника при изменении структуры донной толщи океана// Акуст. журн. 1999. Т. 45. N° 1. С. 25-37.

107. Paul D.I. Acoustical radiation from a point source in the presence of two media// J. Acoust. Soc. Amer. 1957. V. 29. N° 10. P. 1102-1109.

108. Urick R.J. Noise signature of an aircraft in level flight over a hydrophone in the sea// J. Acoust. Soc. Amer. 1972. V. 52. N° 3. Pt. 2. P. 993-999.

109. Chapman D.M.F. Ward P.D. The normal-mode theory of air-to-water sound transmission in the ocean// J. Acoust. Soc. Amer. 1990. V. 87. N° 2. P. 601-618.

110. Комиссарова H.H. Осбенности звукового поля, возбуждаемого расположенным в воздухе источником в прибрежной зоне мелкого моря// Акуст. журн. 2001. Т. 47. Na 3. С. 370-381.

111. McNicholas J.V. Lateral wave contribution to the underwater signature of an aircraft// J. Acoust. Soc. Amer. 1973. V. 53. N° 6. P. 1755-1756.

112. Кузнецов В.К. К расчету затухания подводного звука в мелком море// Акуст. журн. 1981. Т.27. N=6. С.901-905.

113. Ривелис Е.А., Славянов С.Ю. Оценка затухания нормальных волн за счет поглощения в грунте// Акуст. журн. 1986. Т.32. Na 5. С.705-708.

114. Агеева Н.С., Крупин В.Д. Структура инфразвукового поля в мелком море// Акуст. журн. 1979. Т.25. N° 3. С.340-345.

115. Крупин В.Д. Об одном явлении в волноводе с отрицательным градиентом скорости звука// Акуст. журн. 1972. Т.18. N° 4. С.556-564.

116. Агеева Н.С., Крупин В.Д. Влияние дна на формирование звукового поля в мелком море// Акуст. журн. 1980. Т.26. N° 2. С.161-166.

117. Агеева Н.С., Крупин В.Д. Влияние толщины слоя грунта на частотные характеристики мод в мелком море// Акуст. журн. 1983. Т. 29. N° 6. С. 721-726.

118. Агеева Н.С., Крупин В.Д. Частотные характеристики нормальных волн в мелком море со слоистым поглощающим дном// Акуст. журн. 1981. Т. 27. № 5. С. 669-677.

119. Агеева Н.С., Крупин В.Д. Поведение частотных характеристик мод в мелком море при варьировании скорости продольных волн в осадочном слое дна и профиля скорости звука в водном слое// Акуст. журн. 1984. Т.ЗО. N. 5. С.577-584.

120. Агеева Н.С. Крупин В.Д. Некоторые особенности затухания мод в мелком море с трехслойным поглощающим дном// Акуст. журн. 1985. Т.31. Na 1. С.1-6.

121. Агеева Н.С., Крупин В.Д. Нормальные моды в волноводе с моделью дна в виде низкоскоростного неоднородного слоя дна с поглощением// Акуст. журн. 1988. Т. 34. N» 3. С. 391-397.

122. Агеева Н.С., Крупин В.Д. Трансформация мод в волноводе с непрерывно переходным поглощающим слоем дна// Акуст. журн. 1989. Т. 35. No 3. С. 385-390.

123. Ingénito F. Measurements of mode attenuation coefficients in shallow water// J. Acoust. Soc. Am. 1973. V.53. N2 3. P.858-863.

124. Ingénito F., Wolf S.N. Acoustic propagation in shallow water overlying a consolidated bottom// J. Acoust. Soc. Am. 1976. V.60. №> 3. P.611-617.

125. Mitchell S.K., Focke K.C. The role of the seabottom attenuation profile in shallow water acoustic propagation// J. Acoust. Soc. Am. 1983. V.73. N° 2. P.465-473.

126. Achenbach J.D. Calculation of surface wave motion due to a subsurface point force: An application to elastodynamic reciprocity// J. Acoust. Soc. Am. 2000. V.107. N2 4. P.1892-1897.

127. Glorieux С., Van de Rostyne K., et al. On the character of acoustic waves at the interface between hard and soft solids and liquids// J. Acoust. Soc. Am. 2001. V.110. Ns 3. Pt.l. P.1299-1306.

128. Romeo M. Rayleigh waves on a viscoelastic solid half-space// J. Acoust. Soc. Am. 2001. V.110. Na 1. P.59-67.

129. Buckingham M.J. On the phase speed and attenuation of an interface wave in an unconsolidated marine sediment// J. Acoust. Soc. Am. 1999. V.106. Na4. Pt.l. P.1694-1703.

130. Gurevich B. Low-frequency shear wave propagation in periodic systems of alternating solid and viscous fluid layers// J. Acoust. Soc. Am. 1999. V.106. No 1. P.57-60.

131. Бреховских JI.M., Годин O.A. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989. 416 с.

132. Фелсен JL, Маркувиц М. Излучение и рассеяние волн. Т.2. М.: Мир, 1978. 555 с.

133. Годин О.А. Боковые волны в средах с поглощением// Акуст. журн. 1983. Т.29. N° 2. С.173-180.

134. Гамильтон Э.Л. Геологические модели морского дна. Акустика морских осадков/ Под ред. Хэмптона JI. М.: Мир, 1977. С. 176-200.

135. Bowles F.A. Observations on attenuation and shear-wave velocity in finegrained, marine sediments// J.Acoust.Soc.Am. 1997. V.101. Na 6. P.3385-3397.

136. Tindle С.T., Zang Z.Y. Complex effective depth of the ocean bottom//J. Acoust. Soc. Amer. 1993. V. 93. N° 1. P. 205-213.

137. Ainslie M.A., Harrison C.H., Packman M.N. Fast and explicit Wentzel -Kramers Brillouin mode sum for the bottom - interacting field, including leaky modes// J. Acoust. Soc. Amer. 1998. V. 103. N° 4. P. 1804-1812.

138. Метлов Л .С. К вопросу о боковых волнах в жидком трехслойном пространстве// Акуст. журн. 1984. Т. 30. №> 4. С. 507-510.

139. Державин A.M., Кудрявцев О.В., Семенов А.Г. Об особенностях численного моделирования векторного волнового поля низкочастотного источника звука в океанской среде// Акуст. журн. 2000. Т. 46. N2 4. С. 480-489.

140. Robins J.A. Generation of shear and compression waves in an inhomoge-neous elastic medium// J. Acoust. Soc. Amer. 1994. V. 96. N2 4. P. 16691676.

141. Hall M.F. Acoustic reflectivity of a sandy seabed: A seismoacoustic model of the effect of coupling due to shear modulus profile// J. Acoust. Soc. Amer. 1995. V. 98. N2 3. P. 1075-1079.

142. Godin O.A., Chapman D.M.F. Shear-speed gradients and ocean seismoacoustic noise resonances// J. Acoust. Soc. Amer. 1999. V. 106. N2 5. P. 2367-2382.

143. Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики. Вып.З. М.: Мир, 1970. 344 с.

144. Nicholas N.C., Uberall H. Normal-mode propagation calculations for a parabolic velocity profile// J. Acoust. Soc. Amer. 1970. V. 48. N^ 3. Pt. 2. P. 745-752.

145. White De Wayne. Velocity profiles that produce acoustic focal points on an axis of minimum velocity// J. Acoust. Soc. Amer. 1969. V. 46. N° 5. P. 1318-1332.

146. Семенов А.Т. Передача акустических изображений по естественным морским волноводам// Акуст. журн. 1981. Т. 27. Ne 2. С. 315-317.

147. Даргейко М.М., Кравцов Ю.А., Петников В.Г. и др. Особенности фокусировки полей излучения в многомодовых каналах// Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1984. Т.27. N6. С.746-752.

148. Голубев В.Н., Петухов Ю.В., Шаронов Г.А. О соотношении энергетических характеристик широкополосных импульсных сигналов донных отражений различной кратности// Акуст. журн. 1988. Т. 34. N° 3. С. 453-458.

149. Голубев В.Н., Лобанов В.Н., Петухов Ю.В. Эффект увеличения интегральных уровней импульсных сигналов с ростом их кратности отражения от дна океанического волновода// Акуст. журн. 1989. Т. 35. N° 4. С. 605-610.

150. Полянская В.А. О поле импульсного излучателя в подводном звуковом канале// Акуст. журн. 1959. Т. 5. N2 1. С. 91-100.

151. Brown M.G., Tappert F.D., Viechnicki J. On the measurement of modal group time delays in the deep sea// J. Acoust. Soc. Amer. 1996. V. 100. №4. Pt. 1. P. 2093-2102.

152. Кудряшов В.М. Моделирование звукового поля в арктическом волноводе с использованием вертикальной антенны при приеме сигнала// Акуст. журн. 1997. Т. 43. N° 6. С. 810-816.

153. Вещев Н.А., Винокурова А.И., Славянов С.Ю. Переходные процессы в случае тонального источника с импульсным включением в слоистом волноводе// Акуст. журн. 1988. Т. 34. N° 6. С. 1004-1009.

154. Kuperman W.A., D'Spain G.L. Application of waveguide invariants to analysis of spectrograms from shallow water environments that vary in range and azimuth// J. Acoust. Soc. Amer. 1999. V.106. N2 5. P.2454-2468.

155. Абросимов Д.И., Петухов Ю.В. Влияние дифракционных эффектов на формирование слаборасходягцихся акустических пучков в подводном звуковом канале// Акуст. журн. 1997. Т.43. №> 4. С.437-444.

156. Акустика дна океана/ Под ред. В. Купермана, Ф. Енсена. М.: Мир, 1984. 454с.

157. Porter М.В. The KRAKEN normal mode program. La Specia: SACLANT, 2001. 202p.

158. Агеева H.C., Крупин В.Д. Перелыгин В.П., Студеничник Н.В. Построение геоакустической модели дна в мелком море// Акуст. журн. 1994. Т.40. No 2. С.181-188.