Особенности поведения узкозонных полупроводников во внешних полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЯ В ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЕ КРИСТАЛЛА., ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ В ОБЛАСТИ НЕОДНОРОДНОСТИ ВНЕШНЕГО ПОЛЯ.

1.1. Вывод уравнений двухзонной модели.

1.2. Туннельные состояния.

1.3. Состояния таммовского типа.

1.4. Влияние на спектр кристалла примеси, обладающей»,жпольным моментом.

1.5. Обсуждение результатов.

ГЛАВА П. ВЛИЯНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ЗАРЯЖЕННОЙ ДРШЕСВО НА

ТУННЕЛИРОВАНИЕ.

П.1. Пороговое поведение одноэлектронного туннельного тока.

П.2. Учет взаимодействия туннелирующего электрона с заряженной примесью.

П.З. Вычисление элементов $ - матрицы

П.4. Квазиклассическее приближение в случае потенциала с аксиальной симметрией

П.5. Обсуждение результатов.

ГЛАВА Ш. ЭФФЕКТ ОДД НА ОСНОВЕ РЕЗОНАНСНОГО ТУННЕЛЙРОВАНИЯ

Ш.2. Резонансная ОДД в модели Фридкина-Ваннье.

Одномерный случай. 70

Ш.З. Результаты численного расчета ВАХ в трехмерном случае . . 73

Ш.4. Обсуждение результатов . 76 стр.

Кратко основные результаты, полученные в диссертации, сводятся к следующему:

Показано, что наличие порога в туннелировании в неоднородном электрическом поле приводит к появлению туннельных состояний -аналога пороговых состояний. Получено выражение для времени жизни туннельных состояний и показана его связь с плотностью состояний.

Показано, что нарушение трансляционной инвариантности решетки внешним неоднородным электрическим полем приводит к появлению в запрещенной зоне кристалла уровня таммовского типа. В рамках модели Кронига-Пенни со скачком потенциала численным методом получено значение величины энергетического уровня в запрещенной зоне в зависимости от величины скачка потенциала. В рамках модели Ко стера-Слэтера показано, что в кристалле вблизи незаряженной примеси с ненулевым дипольным моментом возникает локализованное состояние, энергия которого расположена в запрещенной зоне. Получено условие на исходный невозмущенный спектр, в котором такое состояние может возникнуть.

Показано, чаю учет резонансного взаимодействия туннелиругоще-го электрона с заряженной примесью приводит к появлению на ВАХ туннельного перехода ступеньки, а на кривой проводимости - пика, положение и размеры которых определяются положением примеси в туннельном переходе и энергией связи резонансного состояния.

Предложен асимптотический метод решения уравнений специального вцца (уравнение Шредингера, уравнения двухзонной модели) с потенциалом, обладающим аксиальной симметрией и не допускающим разделение переменных. Показана связь этого метода с квазиклассическим.

Показано, что совместный учет эффектов резонансного туннели-рования и неоднородного распределения резонансных центров по туннельному переходу приводит к появлению на вольтамперной характеристике перехода участка с отрицательной дифференциальной проводимостью (0Д1). В одномерном случае получен аналитический критерий 0Д1. В трехмерном случае численным методом найдены границы параметров (величина и положение скачка в распределении резонансных центров), в которых эффект резонансной 0Д1 может иметь место.

Для полупроводника со сложной структурой валентной зоны, помещенного в магнитное и электрическое поле, в рамках модели Кэйна вычислены поправки к циклотронной частоте легких дырок, поправка к вероятности туннелирования и т.д., возникающие благодаря связи легких и тяжелых дырок.

Результаты диссертации могут найти применение в СВЧ электронике при проектировании активных и пассивных устройств; в туннельной спектроскопии при разработке методов исследования полупроводниковых материалов.

Выражаю глубокую благодарность научному руководителю диссертации члену-корреспонденту АН СССР Л Л ЛИТАЕВСКОМУ за постоянное внимание в процессе выполнения работы.

- 90 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. DisMtpjtUUy,. WiUcoiz, /928J -WO.4. о и Tkt tf- CA^ta^oU

2. So-fad Cwcucsc-tou. ~ PAg*. Яла/.,, v,p. /604-/6/8.

3. Hoe^R^McU-in^uW. Einige A^^zW^W^^ fa

4. A Tlaxruf of. evucsLoio*^ ^ Sofa* Oteüeß.i-ъиЛ Ръос. Pay. Soc, (¿o*rCfa*>)f /$ 34, i/.M^p7. / A/eitr- PAesiasomet^oi* А/скЛ/и^ит p~

5. J-UshC-tic^A , P/ufi, RjtAs.; /$58; V. /V2. p, 6C3 ~60<y ,8. ^¿ы/еъ. JTV Meßbz^e- /<. rf Suppe^ec^c/^-ctozA Jcp. ъею , P/upi, Rjw.j /96/; V, /2 2. -////,9. (э^соиел* 7V kcuzJ: fr, SeepeAco^cUco£oz/> ivt Тё^и^Ьел^иУг^А J°/<, flbLs.j /$62^

6. V, 126 / fl/Ъ , p, 94/ Mg ,

7. Эоаки Л. Путешествие в страну туннелированш. УФНД975, т;116, № 4, с.569-583.15. ¿вала/.,; 71^/?. З^ел^аМгсл о^а А^г^ои-е Се*1с£«свМ.У.ЯеЛ'Оеь-г&р/еЩ«/*/,^ 6/-65Г

8. Иогансен Л .В. О возможности резонансного прохождения электронов в кристаллах через системы барьеров. -ЖЭИ, 1963, т.45, № 2(8), с.207-213.

9. Ксшл, Е, О. 3-6т>ссс£ил£ -¿оил*. Р&у*. Моим.1. V. р, 243-2 52.

10. Келдыш Л .В. Глубокие уровни в полупроводниках. ЖЭ1Ф, 1963, т.45, №2(8), с.364-375.

11. Аронов А.Г., Пикус Г.Е. Туннельный ток в поперечном магнитном поле. -ЖЭТФ, 1966, т.51, № 1(7), с.281-295.20. /-иуЫои^г^кокъ Ш. МФкю ¿АС^ъсу^ сое/ Рел. ~t<Aл£ed Резаке Р/ир. Яе*., " 86^-^83.

12. Дмитриев АЛ., Михайлова ИЛ., Яссиевич И.Н. Ударная ионизация дырками в полупроводниках со сложной структурой валентной зоны. ФШ, 1983, т.17, $ 5, с.875-880.

13. Перель. В «И., Яссиевич И.Н. Модель глубокого примесного центра в двухзонном приближении. В кн.: Вопросы физики полупроводников. Материалы для полупроводниковой электроники. Материалы X школы по физике полупроводников. АН СССР, ФТИ им.

14. А.Ф.Иоффе. Л., 1982, с.4-25.

15. Базь АЛ., Зельдович Я.Б., Переломов А.М. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. 2-е изд.-М.: Наука, 1971. - 544 с.

16. Зайко Ю.Н. Состояния в запрещенной зоне кристалла, локализованные в области неоднородности внешнего доля. ФТТ, 1976, т.18, Л 4, с»951-955.

17. Кейн Е.О;, Еяаунт ЕЛ. Межзонное туннелгфование. В кн.: Туннельные явления в твердых телах: Пер. с англ./ Под ред. ВЛЛереля. -М.: Мир, 1973, с.81-94.

18. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции: Пер.с англ ./Йод ред.ИЛ.Вшгенкина. М.: Наука ,1966. - 296 с.

19. Гсом*и X, Е. ¿¿ие. пьо^иЫ^ оСел,си7 йг, Р/^^ /932} I/, Н, МП; р 849 -8^о.

20. Дэвисон С., Левин Дж. Поверхностные (таммовские) состоя-ния:Пер.с англ./Йод ред.ДЛЛСиржница. М.:Мир,1973. - 231 с.29. £>1ооЛ\ Л И&еЛ' фим^хЛе^те- еЛса-л^к р/ел^ ЕВесЛъх^ьг^ ¿и^

21. Кейн Е.О. Основные представления о туннелировании. В кн.: -Туннельные явления в твердых телах:Пер.с англ./Йод ред. В.ИЛереля. - М.: Мир, 1973, с.9-19.31. ; Р^Рсоб Ь/глоЫеу Б^а^еА ^вСвб, КЗ; /о, 32 7 32^.32. ¿СоЛ^ /V. ^- Р/губ.М*., 'Ж, ^ ^^^ .

22. Градштейн И.О., Рыжик М.М. Таблицы интегралов, суш, рядов и произведений. 5-е изд. - М.:Наука, 1971. - 1108 с.

23. Зайко Ю.Н. Учет кулоновского взаимодействия при туннелировании. ФТТ, 1976, т.18, Л 4, с.956-960.35. М, I/.^ м&илъё/С. Е.йи к^е мсхЛсо^уСс^. Рг^. Ртм^. РРуА., /9?2 ^ у, ЗУ^^. 3/Г-39?.

24. Бом Д. Квантовая теория: Пер. с англ ./Йод ред. СЛЗЛЗон-совского. М.:Наука, 1961. - 728 с.

25. Мигдал А.Б., Крайнов ВЛ. Приближенные методы квантовой механики. М.:Наука, 1966. - 132 с.

26. Перель В.И., Яссиевич И.Н. Модель глубокого примесного центра в полупроводниках в двухзонном приближении. ДЭТФД982, т.82, }& I, с.237.

27. Колчанова Н.М., Логинова И.Д., Яссиевич И.Н. Фотоиониза-цш глубоких Ь центров в полупроводниках. - ФТТ, 1983, т;25, № 6, с.1650-1659.

28. Сумецкий М.Ю., Дубровский Г.В. Распад связанного состояния во внешнем поле в квазиклассическом приближении. АН СССР, 1979, т.245, В I, с.74-79.

29. Браун П.А. Метод ЕКБ для трехчленных рекурентных соотношений и квазиэнергии ангармонического осциллятора. ШФ, 1978, т.37, гё 3, с.335-370.42 . Güu^o-vtr^tL А. &) Я Л. tffect ^ РеулгсЫуСе

30. Eo^ici Иг^сЛиы ЬФ, Cccnwnt- (U^i^cttU^iccA ¡п Sri&ioa

31. Тил^сЛ Di ос/ел . p/iyj, Aw., /963 / is, /3/, /¡//, /o. .

32. CAuj^witntl) А. WcvK^uieA- в-.4Lc^a^i т/г^урийл £>> В, Ов$ел, -VcUtVb (rf SkiM SftCttcng, bf- Sa^uciA, MZJ^tf Тил-mdli^. TiovfyitiaM . р/цл. Ям/, lett ; /96 0; ./. 5~/ f. S9--5S.

33. Эсаки Л., Стайлз PJfe., Чанг Ч.Л. Тонкая структура в экспериментах по туннельной спектроскопии в и p£Se . -В кн.: Труды IX Международной конференции по физике полупроводников. -Л.: Наука, 1969, O.II34-II4I.

34. Пекар СЛ. Исследования по электронной теории кристаллов. М.: Гостехиздат, 1951. - 256 с.

35. Ансельм АЛ. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука, 1962. - 418 с.

36. Логан P.A. Туннелирование в полупроводниках с участием1. Лфононов. В кн.: .Туннельные явления в твердых телах: Пер. с англ./Под ред. ,В.ИЛереля. -М.: Мир, 1973, с.143-159.

37. Пожела Ю.К. Плазма и токовые неустойчивости в полупроводниках. М.: Наука, 1977. - 368 с.

38. Эсаки Л. Туннелирование. В кн.: Туннельные явления в твердых телах: Пер. с англ./ Под ред. В.ИЛереля. - М.: Мир, 1973, с.51-80.

39. Маделунг 0. Физика полупроводниковых соединений элементов Ш и У групп: Пер. с англ./ Под ред. Б.И.Болтакса. М.: Мир, 1967. - 477 с.

40. Ландау ЛД., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. 2-е изд. -М.: Наука, 1974. - 752 с.

41. Займан Ш» Принципы теории твердого тела: Пер. с англ./ Под ред. В.Л.Бонч-Бруевича. 2-е изд. - М.:Мир, 1974. - 472 с.

42. Яковлев В.А. Поглощение света электронами неметаллических кристаллов в электрическом поле. ЖЭТЗ?, 1961, т.40, В 6, с.1695-1698.

43. Бычков Ю.А., Дыхне А.М. Квантовые уровни электрона в полупроводнике при наличии сильного электрического поля. ЖЭТФ, 1965, т.48, » 4, с.1174-1178.

44. Шуе Р.Т. Теория межзонного туннелирования. В кн.: Туннельные явления в твердых телах: Пер. с англ./ Под ред. В.ИЛе-реля. -М.: Мир, 1973, о.95-105.

45. Завадски В. Туннелирование в магнитном поле. В кн.: Туннельные явления в твердых телах: Пер. с англ./ Под ред. В.ИЛереля. -М.: Мир, 1973, с.210-222.

46. Стучебников В Л., Тихонов В.И., Юнович А.Э. Туннельные переходы в полупроводниках в сильных, скрещенных электрическом и магнитном полях. ЖЭТФ, 1968, т.55, £ 4(10), с.1205-1214.

47. Зайко ЮЛ. Резонансная 0ДД в модели неоднородного поля Фридкина-Ваннье. ФТТ, 1979, т.21, $ II, с.3481.

48. Зайко Ю.Н. Эффект 0ДД на основе резонансного туннелирова-ния. В кн.: Тезисы.XI Всесоюзной конференции по электронике СВЧ. - Киев, .1979, с.55.

49. Каллуэй Дж. Теория энергетической зонной структуры: Пер. с англ./Под ред. С.В.Вонсовского. M.:.Miq?, 1969. - 360 с.

50. Дщус Г.Е. Основы теории полупроводниковых приборов. -М.: Наука, 1965. 448.с.

51. Цидтогьковский И.М. Зонная структура полупроводников. -М.: Наука, 1978. 328 с.

52. Лифшиц Й.М., Кирпиченков ВЛ. О туннельной прозрачности неупорядоченных структур. ЖЭТФ, 1979, т.77, J&3(9), с.989-1016.

53. Лифшиц И.М., Гредескул С.А., Пастур Л.А. Введение в теорию неупорядоченных систем. М.: Наука, 1982. - 358 с.

54. Кружа ев В.В., Миньдов ГЛ., Рут О.Э. Исследование энергетического спектра ЗГ" Рх методом туннельной спектроскопии в магнитном.поле. ФШ, 1982, т.16, J£ 5, с.928-930.

55. Миньков Г.М., Кружаев В.В. Осцилляции туннельной проводимости перехода n- In As окисел - РЬ в квантующем магнитном поле. - ФШ, 1980, т.22, № 6, с.1641-1648.

56. Вуль АЛ., Саченко A.B. Фотоэлектрические свойства структур металл-диэлектрик-полупроводник с туннельно-дрозрачным слоем диэлектрика (обзор), ФШ, 1983, т.17, №8, с.1361-1376.

57. Игнатов A.A. Об эффекте отрицательной дифференциальной проводимости в квазидвухмерных полупроводниковых сверхрешетках.-ДАН ССОР, 1983, т.273, » 6, с.1351-1355.

58. Беленов Э.М., Компанец И Л., Попов Ю.М. и др. Отрицательное дифференциальное сопротивление в многослойных туннельныхструктурах металл-барьер-металл. Письма в ЖТФ, 1982, т.8, № 16, с.978-981.

59. Маршак А.Х., Ван-Флит К.М. Концентрация носителей и токи в вырожденных полупроводниках с неоднородной зонной структурой. -ТИИЭР, 1984, т.72, гё 2, с.5-24.