Особенности проводимости по примесям некопенсированного кремния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

МОСКОВСКИ ОРДЕРА ЛЕНИНА К ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ 11ЕДАГОГИЧЕСКШ ГОСУД4РСТВЫИЫЙ УНЖРСИТЕТ имени В. И. ЛЕНИНА

Сп?1;>-аяи^ирсБа.1!;!й Соьег К 053.01.03.

На правах рукописи

ШЕСТАКОВ Леонид Николаевич

ОСОБЕННОСТИ ПРОВОДИМОСТИ ПО ПРИМЕСЯМ КЕКОМИЕНаРОЗАННОГО

КРЕМНИЯ

Специальноегь - 01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соиоканио ученой степени - кандидата ^кэико-матокатических наук

Мозква 1992

✓У у

% Я /V V

Работа выполнена в Московском ордена Женила в ордена Трудового Красного Знамени педагогичеоком государственном университете икени В. И. Ленина.

Научней руководитель доктор физико-математических наук, профессор Ю.А.ГУРВИЧ

Научный консультант

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник А. П. МЕЛЬНИКОВ

Официальные оппоненты доктор физико-математичес;:их наук,

профессор И.П.ЗВЯГИН кандидат физико-математических наук, ■старший научный сотрудник А.С.ИОСИЯЕВЙЧ

Ведущая организация: Физический институт им. П. К. Лебедева РАН

Заздта состоится 91 У!1992 г. в часов

на заседании,Специализированного Совета К 033.01.03. по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук при Московском пэдагогическом государственно« университете имени В. И. Ленина: 119882, г.- Москва, ул. Малая Пироговская, 29, ауд. 30.

С диссертацией «окно ознакомиться в библиотеке МИГУ им. В.И.Ленина по адресу: 119433, г. Москва,, ул. Мгпая Пироговская, 1.

(I Гг" Автореферат разослан "____. '^/Л^3.:. I... 1992 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета, доктор фиэ.-мат. наук, профессор Л. Б. ЯИТВАК-ГОРСКАЛ

^чол | ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

"."'7с Ц'.'Я

Классический полупроводника - германий и кремний - остаются предметом всестороннего яяиманая, несмотря нз с!о:;с-з чем полувековую истори» исследования. Это зтавано тем, .что технология создания таких катер,; аяоз позволяет получать совершенные монокристаллы о дозированным датированием и компенсацией.

Одним из услезсог. технология является получение легированного кремния с рекордно малой компенсацией К ^ 10"а- 10~*. Появленке "таких материалов повлекяо за собой обнаружение новых физических з$£вктов, которые условно моур.о разбить на две группы.

Первая группа эфактов связана с Д~СА4)- состояниями в полупроводниках. Таккэ состояния возникают при присоединении нейтральным примесным атомом лря низких температурах (ТЗ "лишнего" электрона С"лишней" дырки) [1,2,31. 3 предельно слабоксмпексиро-ванном кремнии, в котором количество нейтральных доноров'на несколько порядков превышает члело положительных: (для определенности говорим о материале п-ткпа), вклад Д"- состояний в кинетические эффекты резко возрастает, а иногда становится опр&делжиш.

Так, при определенных условиях Д~- центра могут пслностьп ■определять время хкзни свободного носителя Снепрямая рекомбинация). Причем, в зависимости от концентрация примэси, динжение электрона по кейтрзлы'ым центрам СВЦ) к притягивающему СГЩЭ нохет осуществляться либо нрнжкамя по Д~- состояниям, либо дрейфом но Д~- зоне 141.

При делокая'/зацни состояний наглодается фотопроводимость по Д~- зоне о'^, которая ыохет в десятки, раз предзкшать фотопроводимость по свободной зоне [5].

Другая группа новых эффекте.» связана с проводимостью по основным состояниям примеси.- В настоящее время дкя слабокомленси-рованнюс материалов создана теория проводимости по прлмесям [61, которая в случае малых К должна описивагь экспериментальные результаты не точько качественно, ко н количественно.

Согласно этой теории, при очень низких Т должна иметь место проводимость с переменно л длиной пружка СсгСТ) ~ .ехр!-СТ /Т)"'*1). При промежуточных Т проводимость с постоянной энергией активации ез = 0,9o.эг/;<^Г1'':, С с -проводимость). При высоких Т

СИ > Тя = к"' 1гГ' С К"')) - наступает наоыаеняе прнаковой проводи-яостк.

Каблзден/е эффекта насыщения праажовзй проводимости стало возможным только с гоятшежэм счабохокле-нсжроьаннга иг/торкалог.

К числу новых э&|с1стое, связанна: с очег.ь малыш К,, с »те дует также отнести обнаружение предсказываемого теорией укекыиенка электропроводности с ростом электрического поля в материалах с К < 1СГ* в области нгсьженяя прклювсЯ проводимости.

Дальнейшее изучение фгзичйскик свойств полупроводников с малой компенсацией представляет значительный кнтергс. Это вызвано тем, что тахке материалы икроко применяется Э микроэлектронике, ■ например,'в качестве низкетемпгратурйык фстопряэмкклдв. Кроив того, и это очень ьажио, чвгированчый молтамк примесями крешглЗ лвляется идеальной ходельп твердотеиыалс неупорядоченных структур, свойства которых интенсивно изучаются в настоящее врем. Разработка теории неупорядочзнянх структур встречает специфические трудности, связанные, например,с отсутствием б большинстве аадач шлого параметра. Поэтому большой "удельяьгЯ вес" приобретает гке-перименталькое изучение легированных полупроводников, в частности; хремлия, как модели таких структур, свойства которой можно изменять.

Все это определяет актуальность теш диссертации, ,й5цей ц<гльр нашей работ« явилось дальнейшее исследование физических свойств кэкомшшскрованЕЫХ гатериалов. При этом перед кгш стояли две задачи:

1. Продолжить изучение эффектов, езяэашшх с Д~- состояниями, в частности, влияние внешних условий СТ.ЕЗ на фотопроводимость при непрямом аахвате!

2. Изучить особенности проводимости по осноенж ссстогнияк примеси в некошгенскроваяно« кремнии.

Научная новиана работы сактачается в следующем:

I. Изучено влияние ънепшжс условий (Т,Е) на фотопроводиносп.-некомпенсированного креншл-при непрямом захвате..

аЗ Обнаружена к ск&яснена смена механизма непрямой рекомбк-Кадии Ссмака механизма двккения электрона к Щ с прыжкового по Д~- состояния« на дрейфовьй по Л~- зоне) под возквйстзкем электрического поля и температурь;.

- з -

б) Обнаружено пороговое возникновение сд с Т и Е: отсутствует при иаяых Г и Е л скачхом появляется ■ при достижении имя критических значений Тк или Ек.

в) Для объяснения полученных- результатов предложена модель захвата носителя из Д~- зоны па - ПЦ. Захват представляет собой дрейф электрона к ПЦ под действием куяошзского ноля центра. Модель позволила правильно оценить время гдаэли в Д~- зоне, Тк и Ек>

II. Изучены особенности проводимости по основным- состояния« примеси в некомпенсированном кремнии.

а) Обнаружена проводимость г.о примесям с анергией активации . с', промежуточной по отношению к ез :: е^. Приведены соображения в пользу того,что эта проводимость обязана активации электронов- с уровня основного состояния в локализованные состояния, нижнего хвоста верхней зоны Хаббарда.

ду Устзноьлено, что в образцах с очень малыми К СК ■ < !0~3) лри концентрации К > N = 3 101 °см"3 наблюдается, прозодкмость с постоянной энергией активации ~ е.,-проводимость, характеризующаяся' гигантским отрицательным магнетосопротавяением 90% при' Н л ЗОкЭ), что качественно отличает ее от обытагой « - проводимости.

в) При N < Нс обнаружена проводимость, ' тстдпературная зависимость которой хорошо описывается с пгомощьв энергии активации - Т,/". Эта зависимость аналогична температурной зависимости-проводимости с переменной длиной прыжка моттовского типа.-Обнаруженная проводимость характеризуется полокитольпым ' магнетосопро-тавленкем СПМСЭ, зо много раз превосходящих ПМС, которое наблюдается обычно при переменном прыжке.

г) Приведены аргументы в пользу того, что результат п.61 связан с возникновением при малые К квантовой 'структуры зоны основных состояний, обусловленней перекрытием состояний пар близких центров.

¡О ■Сделана оценка влияния магнитного поля на' энергию однократной ионизация такой пары. Показано, что шгннтное поле доляно сглаживать квантовые особенности структуры зоны. Это должно приводить к гигантскому ОМС в образцах с 'Н > N .

Эти положения выносятся на завдту.

Практическая значимость работы заключается в тоы, что ре-

эультати провидевши: исследований необходимо учитквать при выборе .оптимального составе к рабочих условий • устройств криогенной микроэлектроники Снапример, - приемников излучения в ИК-диапазоне длин волн)

Апробация работы.. Осноькые результаты работы докладывались на VII Всесоюзном симпозиум "Плазма-и неустойчивости в полупроводниках",- на семинарах в И?Э АН СССР, МГУ им. М. В. Ломоносова.

Публикации.~ По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ/

Структура и объ^ч ^ссс'дтации.. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, содеры-.т всего 150 страниц текста, из них 38 рисунков, 1 таблица к список литературы кз 89. наимс-до-ваниа.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш исследования, сформулированы цели -и задачи работы, показана новизна н практическая значимость диссертационного исследования," изложено краткое содержанке работы. •

Р первой главе "Структура ьримесной зоны* и проводимость- по примесям при низких температурах" сделан оозер теоретических ;и экспериментальных работ, посвященных описанию структуры примесной зоны при малой компенсации, проводимости по примесям в полупроводниках, а также изучение Д~- центров , и их влиянию на рекомбинапионше процессы.

Обычно считает, что при наличии конечной концентрации примеси вместо отдельных эг.эргетических уровней возникает примесная зона. Однако, эта зона не обладает сашш вакгьш свойством энергетических зон кристалла: электрон, находящийся вблизи одного примесного цектра, не расплывается по всем центрам, образуют»! зону. Это есть следствие неупорядоченности системы примесных атомов.

Упорядоченной совокупность атомов считается тогда, когда они одинаковы и расположены в узлах правильной кристаллической решетки. С этой точки зрения еозмозиы два варианта , разупорядоча-бия: 1) атомн Спотенциальные ямы) расположены в узлах правильной

кристаллической реветки, но имеют разную глубину, ■ так' что различны-! ямам отвечают разные уровни энергии С вертикальный беспорядок) и 2) потенциллы-ж ш одинаковы, ко расположены случай-ньм образом (горизонтальный беспорядок!).

" Рассмотрен!'» оястсч о вертикальны* беспорядком посвящена. работа Андерсона 171, ас горизонтальным - Лисица Е8].

Пргаером оистемм свойства которой определяются, прежде всего, вертикальным беспорядком служит зона основных состояний мелких примесей в полупроводниках. При '¿алой компенсации ' большая часть доноров заполнена элс-хтронаки и лишь небольшая часть свободна и имеет положительный заряд. При Т = 0 число заряженных доноров равно числу акцепторов, заряженных отрицательно.

Электрические поля заряженных доноров и акцепторов ■ приводят к разбросу энергий примесных атомов. При калах К большинство . доноров находится далеко от редко расположениях акцепторов, их уровни кало сменены и образует острый пик вблизи (« - энергия ионизации основного состояния примеси). Вверх и вниз от основного пика простирается хвост плотности состояний, обусловленный..наличием компенсирующей примеси.

Считается, что кулоновсхий разброс уровней всегда больше, чем разброс, возникающий вследствие перекрытия состояний. Поэтому структуру зоны при К * 0 не.тъзя рассматривать с точки зрения модели Яифиица С горизонтальный беспорядок). Однако, при К л 1(Г3 и ' достаточно больших V СП а 10'*!^, где и - концентрация Перехода полупроводник-металл) может возникать ситуация, когда квантовое уширение уровней играет, судоствегкуо роль.

Кроме нейтрального и положительно заряженного, донорная примесь мотет иметь еще едко зарядовое состояние - отрицательное С Г- сосгс-яние). Это донор, присоединивший "лишний" электрон -аналог атома водорода в ионном состоянии. Энергия связи лишнего носителя 0,05^, гдэ - энергия связи основного состояния.

Д~- центры могут рассматриваться как изолированные ■ только при №/яао < 10"*. С ростом концентрации увеличивается перекрытие соседних Д~- состояний, и электрон, двигаясь прыжками по КЦ к ПЦ образует комплексы Д~-Д+. Область существования комплексов оценивается как 2 10"* < К' /9а < 8 10"® [4].

О

При дальнейшем увеличении К наступает £елокализация сос-

- в -

тояний и образуется Д~- зона - аналог верхней зоны Хаббарда в неупорядоченной системе атомов.

В образцах с малыми К. Д~- состояния играет определяющее роль в процессах рекомбинации свободных носителей. В работах [4 , 53 показано, что при низких температурах рекомбинация осузестеляется в два этапа: сначала идет захват на нейтральный центр, а затем, двигаясь по Щ . электрон приближается к ПЦ и рексмЗинирует . на нем. Причем, в зависимости от концентрации примеси, движсниэ электрона осуществляется либо прыжками по Д~- состояниям, либо дрейфом по Д-- зоне. Во втором случае должна наблгдаться проводимость по Д~- зоне, что и было обнаружено в работе [51.

Во второй главе 'Техника эксперимента. Кегодиха измерений и обработки экспериментальных результатов." опясаиы криогенные макеты,, применяемые в экспериментах, измерительные схемы, приведена методика измерений и обработки экспериментальных результатов.

В настоящей работе, в основном, приводились намерения стати-чзской проводимости н постоянной Холла в бояыгом интервале температур, электрических и магнитных полей. Эксперименты проводились как в темноЕкх условиях, так и при использовании фонового подсвета.

Основным методом исследования являлось измерение зависимости сгСЕ} при фиксированных остальных параметрах. Для получения, например, зависимости сгСТ) измерялась серия кривых сгСЮ при различных Т, а затек строилось сечение в интересующем электрическом поле. Такой кегод особенно удобен при исследовании неомических образцов.

При низких Т, образцы легированного некомпенсированного кремния имеет удельное сопротивление порядка 10"- 10" Ом см, что предъявляет особые требования к измерительной аппаратуре.

Фоновый подсвет осуществлялся излучением теплых частей крио-стата, прошедших-через холодный фильтр, изготовленный из легированного кремния. Изменение толщины фильтра и степени легирования дозволяло дискретно изменять величину фонового подсвета. Градуировка подсвета осуществлялась по проводимости эталонного образца Б:: В с N = 10,чсм"» и К = 0,15.

Параметры использованных образцов приведены в таблице. Для

большинства образцов при ' яизккх Т преобладает рассеяние hs нейтральных примеслх и подвижность свободны;: носителей нэ зависит от температуры при Т < 20К.

В случае, когда проводимость осуществлялась нэ только по •свободной зоне, но к по привесным состояня.та, где подвижность мала-, расчет вклада каждого вида проводимости осуществлялся пс •двузонной модели 13].

ÜES3M глзва "Особенности фс.топроьодгшссти • при ' непрямой захвате" посвяцекз рассмотрению фотопроводимости, образцов, . в которых в зависимости от виекшпе условий происходят' смена механизма непрямой рекомбинации. Основное внимание уделено исследования условий возникновения фотопроводимости по Д~- зоне (.ff ) с изменением Т.Е а К, а тахао зависимости а (фогопроводи-

3 • с ■

мости по свободной зояеЗ и ад от указанных величин.

В главе призедены результаты измерений серии образцов Si:B с Н ^ 2 •- 12 10"см"3 н К ь 10"а - 1С"1 в условиях фонового, нодсве* та.

• Установлено, что на кривой 0,(7} мсето выделять три участка: низкие Т (Т < Т ) - ff = const, промежуточны« Т CT < Т < Т ) -сгЧТ) ~ ехр( -£х/"кТЗ и высокие Т (Т > Т } - - Т»-". С ростом

Е кривые претерпевают определенную сволюцию: значение Т^ уменьшается, а Т - увеличивается, т.о. расикряотся промежуточная область температур. Для некоторых образцов Сс малыми N при малых К ил.ч больших N н достаточно больших Ю в слабых электрических полях эта область отсутствует совсем - Т < Тг.

В образцах, в которых отсутствует промежуточная, область, в слабых электрических полях crg не наблюдается совсем. При увеличении электрического поля возникает некая критическая температура TR, выше которой скачкообразно появляется at. Существуют образца, у которых ffg наблюдается во ьссх электрических полях,, но поведение а с Т также носит пороговый характер, только Тк смещается в меньшие температуры.

Поведение од в электрическом поле также имеет своя особенности. С ростом Т зависимость соСЕ) усиливается, что совершенно непонятно в свете обычных представлений о разогреве и захвате электронов.

При температурах несколько меньше Т_ а отсутствует при ка-

лом электрическом пол© и появляется пороговым образом при достижении им некоторого критического значения

В главе показано, что полученные результаты мохно объяснить с помощь»; механизма непрямой рекомбинации, если предположить, что рекомбинация электронов Д~- зоны на ПЦ происходит в результата направленного движения этих электронов к ГШ в кулоновском поле последнего.

В работе С4] показано, что в зависимости от N и К, в условиях непрямой рекомбинации.движение захваченного носителя к Щ может осуществляться либо прыкками по КЦ, либо дрейфом по' Д~-зоне. В первом случае, для малых N и "больших" К СК > 10~*Э. время жизни

тсГ' си

гд» - эффективный радиус захватывающей орбиты, т^ = а 11, а -

п

коэффициент захвата на НЦ, ? ь 1. При достаточно, больших Н и малых К (К < Ю*4}

т"1 = Г' С1 + V', С 23

сг п Т д

Где Ут - ехрС-е^/кТ) - вероятность термической ионизации, т^ время жизни электрона в Д~- зоне.

Наши образцы являются промежуточными в том смысле, что в зависимости от внешних условий СТ,Е) существен тст ёли иной механизм непрямой рекомбинации. В нашем случае, пренебрегая разогревом электронов, для времени жизни можно записать:

т" = г" + т" = т"1 + т"С1 + И-т*)"'. СЗ)

с а се а я Т в

Проанализируем это выражение, предполагая, что тс1» тп. СЭто соотношение выполняется для всех использованных нами образцов.3 Обозначим температуры, при которых = 1 и ¥тт* = тс^тп как Та к Т , соответственно, Величина ¥т экспоненциально зависит от температуры, то( н г* зависят степенным образом, а тг от Т не зависит. Весь температурный диапазон, таким образом, разбивается на три области. При Т = Т сравниваются первое и второе слагаемые в выражении СЗ) и при понижении Т происходит смена механизма движения электрона к ПЦ с прыжкового по Д~- состояниям на дрейфовый по Д~- зоне. Поэтому при Т < Т первым слагаемым можно пренебречь. При 1 < 7 становится несущественным термический выброс электронов зоны в с-зону. При Т < Та в знаменателе второго слагаемого следует оставить единицу, а при Т > Та единицей можно

пренебречь. Если Т > Т , то второе слагаемое следует опустить. Таким образом, мы получили для Т > Т( сго ~ - Т*'а, при Тв < Т < Т or ~ V_ - ехрС-е /кТ) и при Т < Т а - т = conslCT), что. и

icTrx 1 ton

наблюдается в эксперименте.

В электрическом поле кулоновская яма деформируется. Это приводит к уменьшении вероятности захвата ка Щ и росту времен г* .и /г . Следовательно, проводимость ст. не должна зависеть от Е .при Т < Т и должна увеличиваться с Е при Т > Тв,.'в полном соответствии о экспериментом.

Таким образом, температурные и полевые зависимости сгд я а^ и их значения удалось объяснить с помощью механизма непрямой рекомбинации, не конкретизируя второй этап этой рекомбинации' -захват электронов Д~- зоны на ПЦ.

Пороговое возникновение ад с Г н Е можно обменить, если представить захват электронов из зоны на ПЦ как Медленное Сиз-за очень малой подвижности ц 5 сползание электронов к ПЦ под действием хулоксвского поля центра е/кй*.

• Поток электронов Д~зоны на ПЦ через поверхность сферы радиуса R равен n^Ce/jfR^HnR1. Разделив это выражение, на ng. получим коэффициент захвата а* = infj^/x. Механизм порогового возникновения стз с Т заключается, на каш взгляд, в следующем. Электрон направленным образом движется к ближайшему ПЦ. Это не означает, что электрон обязательно окажется захваченным этим-центром. Процессу отекания препятствует диффузия. За время жизни, под действием диффузии, электрон сместится по кристаллу на расстояние Лг - (Dgr+D,/Z CD^- коэффициент диффузии в Д~- зоне). Если расстояние до3 не 'очень мало, а диффузия достаточно интенсивная, то электрон может уйти из окрестности данного центра в окрестность другого и т.д. В этом случае ¿г много больше среднего расстояния между ПЦ R* - CN+D"'/3. Такой электрон можно назвать свободным: он будет давать вклад в проводимость о' . Если же Дг < R*, то электрон следует считать захваченным, вклад- в сг он давать не будет.

Оценку критической температуры Тк, выше которой в Д~- зоне появляются свободные электроны можно получить из соотношения СБ Л & R*. Это дает;

8 к\ = e*/*R*. («

В теория рекомбикгцки о<Лгага вводится расстопшэ ^ = ек/жкТ, - радиус с*ерц, внутри которой происходит захват. Условие (43 означает, что Р^ ^ Р.^ или 1*?.* ^ 1. При Р^ > Р* сферы захвата покрывает весь кристалл и са = 0. При Р,г < доля обгона кристалла, б котором электрона ~Д~- доны можно считать свободылд;, составляет. ХуСТ) = 1 - К*?® или

хГСТЭ = 1 - СГк/?й*. С5)

При хт'<< 1 зависимость с^СТЭ - хтСТ). •

При наличии Е кулоновская яма дгфорыфуется. На расстоянии Р. > КЕ, где ^ определяется т условия - еЕ, влияние _ поля

сильнее, чек 'ПЦ.' Действие пеля на рекомбинацию становится существенным при ^ < п!пСЛ*,ВтЭ. При этом относительное число свободных электронов в Д~- зоне, по аналогии о хтСТ), можно записать как х£СЕ) - 1 - К'Кр. Если > ¡Г. то следует ожидать резкого роста а СЕ) вблизи Е = Ек, где Ек определяется на соотноше- . лая {ГК^СЕЗ ь 1. Быраэчв ?Г через Ек, получим

ТТСЕ) = 1 - СЕк/^)'/г. <6)

При хЕ «. 1 <гд(Е) - хе(Е):

Развитая здесь картина рекомбинации электронов Л~- зон и на. ПЦ позволяет качественно описать совокупность пэлучешнх экспериментальных результатов и, главное, объяснить иорогойсэ возникновение сгд с 1 и Е. Полученные теоретические значения Тк и Ек ока-.зывайтся достаточно близкими к экспериментальным,

В четвертой главе "Верхняя зона Хаббарда и проводимость по примесям" рассматривается новый механизм проводимости по примесям с энергией активации е' Св дальнейшем аменуемьЯ или с'- проводимость») .

В глазе приведены результаты измерений равновесной проводимости образцов 21: В и БАгР с лп /Зас ^ С7 - 15) 10"* и К < 10"* ь диапазоне Т - 4,2 - ЗОК.

В таких образцах при низких Т проводимость является ирквео-вой. При повышении Т, вслед за участком с постоянной знергаей активации должен' следовать участок пасыценчя прнхкевой проводимости 161.

Наши измерения показали, однако, что участок насыщения зыражен очень слабо или отсутствует. Проведя измерения постоянной Холла и обработав результаты по Д£узо;?ной кодэли [53, мы

- и -

разделили проводимость на привесную и зонную. Оказалось, что . в диапазоне температур, где осуществляется переход от проводимости по примесям к сонной проводимости, существует проводимость . о энергией активация с', промежуточной по отношению я ез я ег (ез~ энергля активации прккковой проводимости, с^- энергия активация проводимости по делокализованным состояниям ВЗХ).

Подчеркнем, что по условиям наблюдения С диапазон N. Т, Ю, существование с'- проводимости не может быть объяснено на основе ни одного из известных механизмов активации [63!

Наличке с'- проводимости позволило объяснить отсутствие насыщения с - проводимости.

Оказалось, что з переходной области температур сг'СТ) существует и в образцах, в которых имеет место проводимость • с переменной энергией активации Ссы. главу 33.

Предложена модель г*- проводимости. Мы считаем, ' что эта проводимость обязана активации электронов из ЕЭХ в локализованные состояния нижнего ::воста БЗХ, образованные конечными кластерами центров, сбликенных па расстояния меньше среднего между примесями.

Величина энергии с' определяет энергетический зазор кг между НЗХ и дном ВЗХ. На рис. 1, кривая 1, изображена зависимость АеС Ю. Примечательно, что значения ЛсСГО; полученные для образцов с'разными типами проводимости ложатся на главную кривую.

Зная зависимость ЛсСГО и сопоставляя ее с известными из лите-

10

г.

1С

£, м з В

¿00 . ЛГ/5. А

ратуры значениями с СГО Сем. ниже)

можно сделать некоторые вывода й Рис.1 структуре ВЗХ.

Кривая 1' на рис.1 кзобракает зависимость Д4 СГО = ДеСГО - расстояния между дном ВЗХ и уровнем изолированного Д~- центра Сс. = 43мэ3, отсчет от уровня основного состояния). То есть это та же экспериментальная зависимость ДеСЮ, ко отсчитанная не от уровня основного состояния, а от уровня изолированного Д~- состояния. Оказалось, что зависимость 11 СЮ хороио апроксимируется

выражением:.

. I СЮ = А ехрС-Г'^/а.З, (7)

I I г I

где а1 - радиус Д - состояния С ^ ОоА для 81: Е), 150мзБ.

Кривая 2 изоб-ахает зависимость ег(Ю - энергетического зазора коаду уровнем основного состояния и нижним порогом подвижности в ЕЗХ. Поступая аналоги1 шо предыдущей ситуации, т.е. производя отсчет £гСЮ от уровня з:зо.тароьанкого Д~- состояния, получлм зависимость 1гСЮ ¿„СЮ. &та зависимость хорошо апроксяж-

оуется выражением:

. 1аСЮ = АгохрС-2Г'/з/а13. С8)

Примечательно, что предзкспокгнциаяъные множители в внрая-.еккях С7) и (8} совпадают А г: А * 150юВ.

Зависимости I (10 к 1г(Ю иошо иктерпретуровать, осли формально роспольз оваться представлениями Лисица о резонансных и нерезонансных центрах [8]. Согласно Лифаицу, резонансный! будут .те центры, разброс в мекцентровкх расстояниях которых не превышает радиуса состояния, всо другие будут нерзэоаанонкми. Хвост ВЗХ обусловлен ' образованием кластеров из сравнительно кэбопызого числа центров, причем разброо мэхцентроЕьк расстояний в кластере АР. < а^. Это резонансные центры; энергия расцепления уровней в систем-; таких центров I « ехрС-Е/а), где Р - расстояние между центрами, а - радиус состояния. В формировании же проводимости от контакта до контакта по ВЗХ участвует большинство центров, так что ¿1? >' - а, . Эти центры являются нерезонансными и для них I - ехрС-2й/а).

Однако, модель Лифгица применима для короткодействующих потенциалов при К » а. Эти условия у нас на выполняются, но, тем не менее, соответствуйте зависимости имеет место. Этот факт представляется нам весьма нетривиальным.

Сопоставляя зависимости I СЮ и I СЮ, можно сделать вывод,

X £

что ВЗХ состоит из относительно слабо размытого пика, где находится край подвижности и длинного хвоста, обязанного своим происхождением глубоким потенциальным лмам, возникающим в местах скоплений примесных центров.

Кривая 3 на ркс.1 изображает зависимость энергии активации сш от концентрации. При N а кривая имеет максимум. Исходя из изложенных представлений о структуре ВЗХ, »южно дать обг>яснение

уменьшение с ростом Н.

Продлив зависимость ъеСГО в область больших N. находим, что кривая АеСГО пересекается с зависимостью СК) кал раз а максимуме. То есть, при N > Лп дно В5Х опустится ниже уровня Ферми Сь гг), Это приведет к уэеличенлп плотности состояний вблизи ср. При атом часть электронов перейдет из верхнего хвоста КЗХ в состояния низнего хвоста БЗХ. Число вакансий возрастет и уровень, ср понизится, что равносильно уменьшении г .

Пятая глава "Проявления квантовой структуры нижней зоны Хаббэрда"-посвяцеиа описании эффектов, езязанньга, па наш взгляд, с тем, что при калов компенсации структура НЗХ определяется не куло.човским разбросом урезлей, а квантовым взаимодействием между соседними - нейтральны® центрами, приводяцим к расцеплении уровней.

В главе приведены результаты измерений большой серии образцов 31:В с концентрацией основной примеси Н ^ 101 ' 10* тсм~1 и К < 10"а. Исследовалась зависимость проводимости от температуры, 'электрического и магнитного полей, концентрации и компенсации.

Обнаружено существование некоторой граничной концентрации л5 10' ®см~ *, В1®е и ни яг которой свойства проводимости резко различаются.

При N < N имеет место проводимость с переменной энергией активации, температурная зависимость которой достаточно хорошо описывается законом Мотта для проводимости с переменной* длиной прыкка. Для нее характерны сподуюз^э экспериментальные результаты

1. Значительно больная величина проводимости С по сравнению с прыкковой проводимостью при тэх кэ Ю

. 2. .Экспоненциальный рост а с электрическим полем СсгСЕЭ -ехраЮ.

3. Большое положительное маглетосспротивление СГС?СЭ С сг падает примерно в 7 раз в поле Н а» ЗОкЭ).

К сожалению, достаточно полного объяснения полученных эффектов мы пока не имеем.

При N > К. мы наблюдали проводимость с постоданой энергией активации. По ряду свойств эта проводимость сходна с обычной проводимостьп, но в отношении зависимости от магнитного поля существует отличие, притом качественное.

Пр« исследовании зависимости от магнитного поля в таких образцах было'обнаружено.гигантское отрицательное магнетосэпроти-влениэ СОМС). Величина СМС достигала ^ 90%, что ранее никогда ве наблюдалось в объемных полупроводниках.

На наш взгляд,' этот эффект связан с возникновением при малых К квантовой структуры НЗХ.

В стандартной теории прыжковой проводимости в -кристаллических полупроводниках считается., что примесная зона формируется за счет флухтуаций потенциала, обусловленных -заряженными центрами, имеющимися при К * .0. При малых К и Т = О, ширина такой "классической" зоны Д^СГ^О) определяется величиной, крупномасштабных гауссовых флуктуация у~

4¡¿,<T=¡» * г = 0,2S¿dK"/-', СЗ) '

где с0~ ег/«гв- энергия купоповского взаимодействия на среднем расстоянии между донорами rD = C4níí/3D""/I.

С другой стороны, в отсутствие компенсации ширма зона обусловлена квантовым расщеплением уровней резонансной пары центров, находящихся на расстояний R < 5<с. Для короткодействующих потенциалов при больших Rc ширина ¿кв определяется энергетическим интегралом перекрытия Смодель Лифвицг). Для хулоновских центров это даег:

¿J3 = I = CE/3)CeVjea:CRc/a)expC-Rc/a). (10)

При не очень малья К А^. » Ajlb, именно эта ситуация, рассматривается з обычной теории. В случае отсутствия компенсации Д^ »

V

Для наших образцов ARB л ¿^(1=03. Таким образом, - в наших образцах структура зоны,.по крайней мере в отдельных областях, определяется спектром уровней энергии резонансной пары центров. Однако; вид этого спектра существенно отличается от того, какой был бы в случае короткодействующих потенциалов.

Резонансная пара водородоподобнкх центров представляет собой аналог молекулы водорода . Мы обратили внимание на тот факт, что энергия однократной ионизации молекулы На немонотонно эаьискт от межатомного расстояния R и при R ^ 4ао имеет максимум, величина которого составляет е = е - О.ОбРу CRy - энергия ионизации основного состояния атома водереда).

Есле перенести эти рассуждения на мелкие примеси в

полупроводник. то оказывается, что s образцах с íí Нс, пары создают дополнительный пик плотности состояний, расположенный выше энергии основного состояния яа величину ^ «в, то есть вбякги. с - Ср. Сггр- уровень Ферми!).

Возмогло, что появление до!.олкятельного пика плотности состояний каким-то обрчзоа приводит к возникноьенуо проводимости с переменной энергией активации.

Для того чтоба понять вдаякие магнитного поля на проводимость при К > М_, ми попытались вьнкнкть действие поля Н на спектр пары. Воспояьзовавиизь ЯКАО-ыетодоч, ми получкли, что в магнитном поле энергия иона К^ увеличивается. Рто приводит к увеличении энергии однократной ионизации, уменьшению величины гт и высоты дополнительного пика плотности состояний. С ростом Н состояния, принадлежащие дополнительному гику сливаются с сестоя-килки основного пика.

Б образцах с II > Нс пари оказываются ловушками для носителей. При разрушении их магниттм полем должно наблюдаться CMC.

• Обнаружение ОМС является, на каш взгляд, достаточно убеди-тельикм доказательством существования квантовой структура ГОХ.

В заключении резюмируется вопрос с специфических особенностям образцов с очечь малой компесацяей.

Осноьннэ результата диссертации опубликована, в. следующих работах:

1. Е. М.Гершенэон, D.A. Гурвич, А, П. Мельников, JL Н, Иестахов, О елйянии электрического поля на ир°ш гкгни фотовоэ^уаденных электронов при непрямой рекомбинации в легироз. энном круши я с малой компенсацией.// Тозиоы дохл. VII Всесоюзного симпозиума "Плазма и неустойчивости в полупроводниках". Паланга, 1989, з.2, с.287-290.

2. Е. М. Гериенэон, ¡0. А.Гурвич, А. П.Мельников, Л. Н. Еестаков. Высокотемпературная проводимость с переменной длиной прыжка. // Письма в ЖЭТФ, 1990, в.4. с. 204-206.

3.Е.М.Гершянзон, Ю.А.Гурвич, А.П.Мельников, Л.Н.Еестаков. Верхняя зона Хаббарда и проводимость по примесям некомпенсированного кремния. //'ФТИ, 1991, т. 25, в. 1, с. 160-163.

4. Е.М. Гершэнзон, Ю. А. Гурвич, А. П. Мельников, Л. Н. Пестаков. Пороговые эффекты в фотопроводимости кремния при непрямом

захвате. ' ЗКЭТФ, 1991, т. 100, с, 1C47-15S5.

. 5. Е.М. Гершекзон, Ю. А.Гурьич, А. П.Мельникое, Л.Н. Еестаков. Гигантское отрицательное кагнитосопротивлекио COI-iJ) при прыжкоьой проводимости накомп-нсирсЕаяного хремдия. Письма в ЖЭТФ, 1S91, т. 54. в. 11, с. 639-642.

ЛИТЕРАТУРА

. 1. Гериензон Е.Ы., Гольцман Г. Н. , Мельников А. П. /f Письма ь ЖЗТ?.- 1571, т. 14, c.231-283.

2. Гершензок Е. М. , Ладьтошский Ю. П. , Кельнихов А. П. // Письма в ШФ. - 1971. т. 14, с. 3S0-383.

3. Годик Э.Э., Куркщгн ¡O.A., Синие В. Я. // Писы«а в 5ЭТФ. -1971, т. 24, с.377-379.

4. Воронцова Л. А., Гер^вкзон Е.М. , Гурзкч Ю.А., йсмагклова Ф.М. , Мельников А.П. //ЖЗ'ГФ. - 1988. T.S4, в.2, с.350-303.

5. Воронцова Л. А., Гери'екэон Е. М. , Турьи« К. А., Ксмагияова Ф.М., Литьак-Горская JI.S. , Мэльников А.П. // ЖЭТФ. - 1S87, 1.93,

в. 4(10), с. 1419-1430.

6. • Екловский Б. И. Эфрос А, Л, Эл-зктрокные свойства ' летлро- . ванных полупроводников. - И.: Наука, 1379, 416с.

7. Anderson Р. V, // Phys.Rev.- 1958, v. 1CS, р. 1492.

8. Лифика И.М. // УФН. - 1964, т. 83, в. 4, с. 617-663.