Особенности распространения монохроматического излучения в средах НХЛ с поперечной периодической фазовой неоднородностью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

российская академия наук

ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ имени Ш1. Лебедева

На правах рукописи

ТРОЩЕНКОВ Сергей Викторович

ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СРЕДАХ НХЛ С ПОПЕРЕЧНОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ФАЗОВОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ

Специальность 01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1998

Работа выполнена в Физическом институте им. П.Н.Лебедева РАИ

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор Щеглов В.А.

кандидат физико-математических наук Степанов А. А.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических паук, профессор Бедюгин И.М,

доктор физико-математических наук Бирюков А.С.

Ведущая организация:

Институт проблем химической физики РАН (п. Черноголовка МО)

Защита состоится ",//" 1998 года в часов на заседании

Специализированного совета К002.039.01 Физического института им. П.НЛебедева по адресу: 117924, Москва, В-333, Ленинский проспект, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического института им. П.НЛебедева РАН.

/

Автореферат разослан

•ЛЬ а^С-Тл 1998 г.

Ученый секретарь Специализированного совета к.ф. -м. II.

'^ОЛШС^ В. Л- Чуенков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В последнее время большое внимание уделяется проблеме создания лазерных источников мощных высоконаправленных пучков света, применение которых необходимо в целом ряде областей науки и техники: лазерные технологии, лазерное разделение изотопов, управление процессами в химических реакторах, системы дальней космической связи и т.д. В свете этого особый практический интерес представляет использование для вышеперечисленных задач использование непрерывных химических лазеров (НХЛ), работающих на колебательно-вращатсяышх переходах молекул гапогеноводородов (ЯР и ИР')

Р + Н2 -> №*(» + Н - 32 ккалДюль . На сегодняшний день созданы подобные лазеры с мегавтгным уровнем мощности. Наиболее существенным препятствием, стоящим на пути повышения яркости излучения, является наличие аберраций в оптическом тракте лазерной системы, включая аберрации, связанные с неодцородностями активной среды. В связи с этим нужно отметить необходимость теоретического изучения пространственной структуры пучков света в активных средах мощных НХЛ, а также необходимость разработки систем активного формирования поля излучения с определенной пространственной структурой.

Высокая эффективность сверхзвукового НХЛ достигается за счет быстрого перемешивания атомарного фтора и молекулярного водорода. Это решается посредством разбиения потока окислителя па очень узкие струи за счет использования набора малогабаритных сопел, на срезе которых подмешивается горючее. В работах Сигмана отмечено, что имепно поперечные периодические мелкомасштабные неоднородности (ППМН) показателя преломления активной среды, обусловленные спецификой смешения реагентов в НХЛ, будут давать основпой вклад в ухудшение расходимости излучения.

Целыо Аиссептаппопион работы является разработка комплексного подхода к решению задачи уменьшения расходимости излучения мощных непрерывных химических лазеров, работающих па колебательно-вращательных переходах молекул галогеноводородов, как Ш? и ББ. В связи с этим необходимо рассмотреть ряд вопросов -о возможности измерения с необходимой для практике точпостыо уровня мелкомасштабных периодических неоднородпостей методом интерферометрии бокового сдвига при различных направлениях сдвига;

- аналитическое и численное исследование эффектов искажения пространственной структуры поля, связанных с фазовой неоднородностью активной среды;

- поиск новых методов обращения волнового фронта многочастотного непрерывного излучения.

Научная новизна.

1.Для исследования структуры волнового фронта лазерного излучения, прошедшею среду с поперечными периодическими мелкомасштабными фазовыми неоднородностями, методом интерферометрии бокового сдвига предложено использовать наклонный сдвиг.

2. Для излучения, распространяющегося в среде НХЛ, аналитически описан (в геометрооптическом приближении) эффект самокомпеясадии фазовых искажений волновою фронта лазерного пучка. Эффект проявляется при определенной ориентации направления хода пучка по отношению к пространственной структуре показателя преломления, характеризующейся ППМН.

3. В параболическом приближении исследован эффект самовоспроизведения поля световой волны в средах, характеризующихся поперечной периодической фазовой неоднородностью.

4. Предложен метод ОВФ многочастотного непрерывного излучения, основанный на явлении брэгговского рассеяния света в газовых средах на тепловой нелинейности. Частота волн, пишущих протяженную фазовую решетку, не совпадает пи с одной из частот обращаемого сигнала.

Практическая значимость результатов, полученных в работе:

1. Метод, использующий наклонный сдвиг при интерференционных исследованиях оптического качества активных сред НХЛ, характеризующихся наличием поперечной периодической неоднородностью показателя преломления, позволит с достаточной для практики точностью восстанавливать двумерную структуру волнового фронта излучения, прошедшего подобную среду.

2. Учет эффекта самокомпенсации фазовых искажений и эффекта самовоспроизведения поля при проектировании сопловых блоков генераторов активной среды позволит реализовать расходимость излучения НХЛ близкую к дифракционной.

3. Предложенная схема восстановления волнового фронта (ВВФ) (квази-ОВФ) непрерывного многочастотного НР-излучения с широким линейчатым спектром на основе явления брэгговского рассеяния света в газовой среде на тепловой нелинейности является бгспсрсгсиой, кале к ВЧВ, и не требует пространственного разнесения частот, как к при ОВФ на ВРМБ, так и на ВЧВ.

На затпту пыносятся следующие основные положения:

1. При измерении методом интерферометрии бокового сдвига уровня поперечных периодических неоднородносгей, которыми характеризуются ахтивные среды ПХЛ, предложено использовать наклонный сдвиг. Показано, что в этом случае возможно с высокой точностью восстановить двумерную структуру волнового фронта излучения.

2. В геометрооптическом приближении построена модель, описывающая явление самохомпенсацни фазовых искажений волнового фронта излучения при наклоне периодической структуры соплового блока к направлению распространения светового пучка и при поперечном сдвиге секций сопловой решетки друг относительно друга. Оценен диапазон углов наклона луча к оптической оси, при которых проявляется данный эффект.

3. В дифракционном приближении построена аналитическая модель, описывающая преобразование поля светового пучка, при его распространении в среде с поперечными периодическими неодпородностями. Продемонстрировано явление самовоспроизведения структуры поля излучения в подобных средах. Показано, что расстояние между опорной плоскостью и плоскостью наблюдения равно длине Тальбота 212Л, - поперечных неодвородностей среды).

4. Исследована возможность обращения волнового фронта многочастотного непрерывного излучения (в частности, излучения НР-НХЛ) на основе брэгговского рассеяния в газовых средах с тепловой нелинейностью. Частота излучения, пишущего объемную фазовую голограмму, не совпадает ни с одной из частот обращаемого сигнала.

Апробация работы. Основные результаты работ докладывались на семинарах Оптического отдела им. Г.СЛандсберга ФИАН, на научно-технических советах ГИГГХ - НПО Энергомаш (С.-Петербург, 1995, 1997 гт.), на отраслевой научно-технической конференции "Проблемы создания лазерных систем" (ГНИИЛЦ "Радуга", 25-27

сентября 1996 г.), на XII Международной конференции по нелинейной когерентной оптике (Москва, 1998 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ. Структура диссертации. Диссертация состоит кз введения, обзора литературы, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы 155 страниц машинописного текста, включая 36 рисунков, 3 таблицы и списка литературы из 131 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулирована цель работы, обоснована актуальность темы, кратко изложено содержание глав диссертации и приведены положения, выносимые на защиту.

В обзоре литературе представлен краткий исторический обзор исследований других авторов по методам интерферометрии бокового сдвига, по распространению излучения в нелинейной среде, по методам обращения волнового фронта многочастотного излучения.

В первой главе описаны особенности работы сдвигового интерферометра при изучении оптических сред с периодической поперечной неоднородностью показателя преломления и определены возможные варианты настройки прибора. Предполагается, что распределение показателя преломления активной среды НХЛ можно представить в

виде n(y)= п0 +П, sinO^py + 5), где ось у - перпендикулярна направлению

оптической оси, ось z - оптическая ось, Т и S - период и начальная фаза мелкомасштабных периодических неоднородностей, и, следовательно, зондирующий пучок при прохождении исследуемого объекта приобретает фазовый набег

2 я

Ф(у) = kn(y)L (где L - длина среды в направлении z, к =--волновое число).

В §1.1 рассматривается алгоритм, описывающий получение и метод расшифровки интерферограммы в случае, когда ориентация интерференционных полос настройки совпадает с направлением сдвига (сдвиг вдоль оси у) (см.рис.1).

Поле исходной плоской волны 1, затем прошедшей исследуемую среду, на выходе из интерферометра представляется в

форме Н,(х,у, ?Л - Е0 со:;[ш! - кх + Ф(у)], где Ео -амплитуда вектора напряженности электрического ноля световой поты, © - круговая частота. В интерферометре фронт второй световой волны 2 повернут по отношению к фронгу первой и сдвинут в пространстве вдоль оси у. В исходной системе координат для поля этой волны получаемЕ2(х,у,г) = Е„ соз[о)( + кх эт<р - кгсояср + Ф(у - я)]. С учетом интерференции волн амплитуда вектора напряженности суммарного электрического поля в произвольной точке пространства определяется как

Е(х,у,г) = Всо5{сЛ + <р — кг(1 + соэф) + Ф(у) + Ф(у - в)]}, (1)

где амплитуда В дается соотношением

В = 2Е0 соз^~[Ф(у) - Ф(у - з) - кг(1 - созср) - кхзпкр]}

Поскольку положению центров светлых интерференционных полос отвечает максимум амплитуды суммарного поля, то для малых углов поворота ср«1 для центров светлых полос объекта (ФСуУ^соту получаем уравнение вида

-х0+-^-[Ф(у)-Ф(у-8)] = —,ю=0, ±1, ±2... (2а)

2гор (р

Для центров интерференционных полос настройки (Ф(у)-сопя1) отсюда имеем

-х, пг = 0, +1, ±2.... (26)

Ч>

В общем случае (интерферограмма занимает все поле исследуемого объекта) идентифицировать полосы объекта и настройки не представляется возможным. Отклонения интерференционных полос объекта от полос настройки принято измерять в долях расстояния между центрами полос настройки, т.е. Л=(хо-Хс)(р/Х, а величину

рис. i

фазовых искажений волнового фронта XV - в длинах волн (т.е. 1Л' = —Ф)

2к

зондирующего излучения. Разобьем поле интерферограммы (одномерной) па ряд

на Т1'|Л/'ТПП("'Ч

1

дискретных сечений, отстоящих друг от вытекает простейший метод обработки интерферограмм бокового сдвига при наличии синусоидальных нсоднородноетей: величина фазовых искажений волнового фронта есть

31П-

ЖУр ) = Щуо) + ~ГГ к и»

ЧУр--) + 5

+ + у) ,

(3)

где 4>1 =:кп1(у)Ь- ц = пг - т, Ч' - произвольная постоянная, р = 1,2, 3,... В итоге видно, что восстановить волновой фронт точно возможно только в точках, отстоящих друг от друга на расстоянии сдвига. Поскольку реальные масштабы исследуемых фазовых неоднородностей достаточно малы (0,5...2 мм), для решения этой задачи на практике приходится устанавливать весьма малые значения сдвига.

В § 1.2 описан алгоритм восстановления волнового фронта излучения для случая, когда ориентация полос настройки на интерферограмме перпендикулярна направлению сдвига. Как и в §1.1 поле световой волны 1 будет описываться соотношением (1). Фронт второй световой волны повернут в пространстве по отношению к фронту исходной вокруг оси>' и затем сдвинут в пространстве вдоль этой же оси на угол ср:

Ег(х,у,2) = Ео соз[сй1- ку БШф -кг соя<р+Ф(у «вер - ъ втф-в)]. (4)

Исхода из того, что цштрам светлых полос отвечает максимум амплитуды суммарного поля, для интерференционных полос настройки и объекта имеем

'аСО

Рис. 2

следующие соотношения

Ус

т'Я <Р

, т' = 0,±1,±2, ±3,....

А, отХ-

Уо +— [Ф(у) - Ф(у-$)] = —— , т = О, ±1, ±2, ±3,.... 2щ ф

(5а) (56)

Хотя соотношение (56) не содержит переменной х, тем не менее, математическая расшифровка позволяет восстановить периодические неоднородности исследуемого объекта и в зтом случае

W(y) = w(y-s) + Х(Д(у) + q), где q = m' - m. (6)

Величина Л(у) определяется непосредственно по интерферограмме. Однако в данном случае возникают две характерные ситуации:

- единственное решение уравнения,

- несколько решений уравнения.

Это означает, что с ростом амплитуды синусоидальных неоднородностей Ф[ наступает момент, когда взаимное пересечение сдвинутых и повернуты на утол q> друг относительно друга волновых фронтов будет осуществляться не по единственной линии, а сразу по нескольким (что и дает несколько корней уравнения). В подобных условиях математическая обработка интерферограмм становится неоднозначной. На основании анализа уравнения (56) можно выписать условие, накладываемое на величину пульсаций волнового фронта, при котором вышеизложенным алгоритм позволяет однозначно восстановить структуру волнового фропта

Ф. < (7)

2/sin— Т

Точность реконструкции определяется параметром а = s/T. При а -> О амплитуда флуктуации неоднородностей определяется точно. Поскольку распределение периодических неоднородностей произвольного типа всегда можно разложить в ряд Фурье по синусоидальным функциям, то приведенные ранее утверждения справедливы в общем случае и для произвольных периодических неоднородностей.

В § 1.3 предложено в качестве одного из способов повышения точности измерения использовать наклонное направление сдвига. Подобная ситуация может быть реализована при условии поворота одного из волновых фронтов на угол w (как в §1.1), а затем его сдвига в направлении, задаваемым углом р (см.рис.З). Угол ß задается таким образом, что для проекции вектора сдвига sy на ось, в направлении

Рис. з

которой измеряются неоднородности волнового фронта, выполняется условие sy/T —> 0.

Вектор сдвига s =(sx, sy), где s* = s sinp, sy - s cosp и s = j sj.

Поле второй волны 2 имеет вид

E2ÍX, у, z) = Ео cos[<at+kx sin <р - kz cos ср + ®(y-sy)j. (8)

Дальнейшее восстановление волнового фронта светового пучка ведется по модели, аналогичной описываемой в 81.1.

Таким образом, условие а«1 может быть выполнено даже при больших значениях сдвига, при условии, что угол между направлением сдвига и осью у близок к я/2.

В § 1.4 описывается алгоритм двумерного восстановления формы волнового фронта. Поскольку в HXJI вдоль по потоку происходит постепенное перемешивание компонентов активной среды, то уровень пульсаций показателя преломления в ней постепенно снижается. В этом случае лазерный пучок, распространяющийся в активной среде по направлению оптической оси, приобретает фазовый набег

-2L 2к

Ф(х,у) = Ф0 + ®¡e sin(— + 5) (9)

где Xd - характерная длина смешения.

В этом случае необходимо иметь две пары "невозмущенных" (настройка) и "возмущенных" (объект) интерферограмм. Для этого необходимо использовать два интерферометра бокового сдвига, при этом направления сдвигов должны быть ортогональны и совпадать с направлением полос настройки.

На основании соотношений, выведенных в §1,1, описан алгоритм, позволяющий восстановить двумерную картину волнового фронта излучения с точностью до оптического клина:

W(x¡,yj) = W(xi.1,yj)+0Jx(xi,yJ), (10)

W(x¡, y¡+]) = W(x¡, yj) + ffly(x¡, yj), где <¡>x(x, y) = Х[АЛ(х, y) + qj и oy(x, y) = ЦЛу(х, y) + qy] , а А, и Ar определяются в точках

x¡ = xo + isx, i = 1,2,..., Nx,

yj = yo+jSy, j = l,2, ..„Ny.

В § 1.5 представлены результаты экспериментальных исследований оптического качества активных сред HF-HXJI методом интерферометрии бокового сдвига.

В конце главы сформулированы выводы.

В главе 2 проведен анализ эволкшии пространственной структуры излучения. В настоящее время получен ряд результатов для случаев, рассматривающих среды с хаотичной поперечной модуляцией. Вместе с тем большой интерес представляет исследование эволюции структуры световых пучков в средах с мелкомасштабными периодическими поперечными неоднородностями, характерными для сред НХЛ. В результате выявлены эффекты, использование которых позволяет компенсировать фазовые искажения лазерных пучков, распространяющихся я подобных средых.

В § 2.1 рассматривается эффект

друга на величину s = T/N (где Т - период периодической структуры, N - число секций), как это показано на рис. 4.

Показатель преломления на срезе соплового блока периодически меняется вдоль оси у и его можно представить в виде ряда Фурье в пределах j-ой секции

срр - начальная фаза.

Полный фазовый набег излучения (в геометрооптическом приближении)

N

складывается из суммы фазовых набегов в каждой отделыгой секции Ф(у) = ]5^к1сп<')

и

(к=2я/Х - волновое число, /с -протяженность секции в направлении оси г). Несложный анализ показьюает, что хотя полной компенсации здесь не происходит, тем не менее, увеличивая число секций, можно существенно ослабить фазовые искажения пучка. В пределе, когда N -»■достигается полная компенсация. В этом случае величина сдвига между отдельными секциями стремиться к нулю (э —> 0).

самокомпенсацин фазовых искажений лазерного пучка в средах с поперечной периодической неоднородностью за счет поперечного сдвига составных частей периодической структуры соплового блока друг относительно друга. Для этого предлагается разбить сопловой блок по длине на секции, сдвинутые друг относительно

Рис. 4

п">=п0+2>рсо -p(y-(j-l)s) + <ppJ, j=l, 2, ..... N (11)

n=l - '

Рис.5

Аналогичная ситуация имеет место при цилиндрической геометрии соплового блока (см.рис.5). Сдвиг осуществляется за счет поворота секций друг относительно друга на угол ге, рампой величине Р(/К (где ро - угол, отвечающий периоду структуры по азимуту, N -число секций). Как и в случае плоского соплового блока, полная компенсация фазовых искажений светового пучка имеет место при N -» со. Соответствующий сдвиг можно осуществить закруткой цилиндра по винтовой линии на угол (3.

§ 2.2 посвящеп аналитическому рассмотрению эффекта самокомпенсации фазовых искажений за счет наклона щелевых сопел по отношению к направлению оптической оси (см.рис.6).

Как и в предыдущих случаях распределение показателя преломления активной среды представляется рядом Фурье. В системе координат, связанной с сопловым блоком, показатель преломления имеет следующий вид

'2л

Рис. 6

Т

т(усозф-г5Шф)

(12)

Лазерный пучок, прошедший подобную среду, приобретет следующий фазовый

набег

ФСу) = кп„Ц 1 + £

Вш т.1 П0

. (ПК

ТИП .

-Ьэтф

^'»(усовф-^ктф)

(13)

Показано, что при ф = 0 (направление щелевых сопел совпадает с направлением оптической оси) амплитуда периодической модуляции волнового фронта па выходе достигает своего максимального значения. В случае ортогонально направленной ориентации сопел относительно оптической оси (ф = тс/2) искажения волнового фронта лазерного пучка отсутствуют.

Помимо этого, существуют и иные ориентации сопел, при которых фазовый набег светового пучка во всех точках выходного сечения будет одинаковым. Это имеет место при следующих углах наклона щелевых сопел к оптической оси

Ф=]Т/Ь, )=±1,±2,... (14)

где Т - период сопловой структуры, Ъ - протяженность активной среды лазера.

Кроме того, в этом параграфе оценен диапазон характерных углов наклона пупка, при которых проявляется эффект самокомпепсашш.

Далее рассмотрен вопрос о возможности проявления эффекта самокомпенсации фазовых искажений волнового фронта лазерного пучка для случая сотовой конструкции соплового блока генератора активной среды НХЛ. На основании результатов численных расчетов делается вывод, что в этом случае полной компенсации фазовых искажений ожидать невозможно, хотя уровень пульсаций можно заметно снизить (более чем на порядок).

В § 2.3 рассматривается в дифракционном приближении распространение лазерного излучения в средах большой протяженности, характеризующихся поперечными периодическими мелкомасштабными фазовыми неоднородностями.

Распространение электромагнитного поля Е(у, г) в пространстве описывается параболическим уравнением: дЕ

дг + 2к0 ду2

где к " 2тЛ - волновое число, g:=g(y) - вещественная периодическая функция, характеризующая неоднородность распределения показателя преломления среды, г • координата вдоль направления распространения излучения, у - поперечная координата. Задачу обезразмериваем, полагая

у = 2тД , 2 = , 1 = ^ , (16)

3 А Т Б 2-я К '

где (1 - период оптических неоднородностей по у, Т-2с12/л. - период

самовоспроизведения поля в эффекте Тальбота. В обезразмерениых переменных

(опускаем для удобства в обозначениях "-"), исходное уравнение принимает вид

оЕ . Э2Е .

— + = (17)

02 Эу

Среда рассматривается со слабыми оптическими неоднородностями. Положим,

что

Е(У) = ЕФ(У), (18)

где е - параметр малости и <р(у)= 0(1).

: + —-^Т = '8Е' = Ео(У). (15)

Представим <р(у) в виде ряда

<р(у) — <Ро cos(ny+ Д0). (19)

п>0

Решение уравнения (17) можно строить в п:тде ряда по собственны;.! функциям и собственным значениям

E(y,z) = У^СкЯке'Гк2 (20)

к

где Рк и Rk есть собственные числа и собственные функции оператора Lvs-v"+gv (где v" - вторая производная по у) на множестве периодических функций; Ск -коэффициенты в разложении Е(у,0) по функциям R*.

Решение параболического уравнения ищется методом малого параметра в виде R = v0 + evi +e2v2 + , (21)

р = So +£S| + E2S2 +.....

В итоге полученное решение уравнения (17) имеет следующий вид

Е е"""1 = 1 + еУ ^fcos(ny + Д - 1) + 0(е2). (22)

п п

Поскольку при z-0 и z = 2it exp(-m2z)=l, можно сделать вывод, что имеет место воспроизведение амплитуды и профиля фазы поля на периоде Талъбота с точностью 0(е2).

На основании анализа полученной формулы (22) можно сказать, что при распространении монохроматической волны в среде с поперечными периодическими мелкомасштабными неоднородностями будет иметь место периодическое воспроизведение амплитуды и профиля фазы поля на расстояниях кратных периоду Талъбота. Результаты численных расчетов показывают, что имеет место самовоспроизведение поля с произвольным начальным распределением фазы и амплитуды. Кроме того, в этом параграфе приведены результаты численного эксперимента, показывающие что

1) эффект самовоспроизведения поля имеет место и при достаточно сильной фазовой неоднородности среды (s > 1); при увеличении амплитуды модуляции показателя преломления происходит уменьшение величины периода самовоспроизведения;

2) усиливающие свойства среды (каковыми являются активные среды НХЛ) не влияют на периодический характер воспроизведения поля.

В главе 3 исследуется возможность формирования волнового фронта непрерывного многочастотного излучения с широким линейчатым спектром в интервале ш.-ю+Аш (в частности, излучения лазеров, работающих на колебательно-

вращательных переходах двухатомных * 5о -—4 таких как НР и ОР), обращенного по отношению

I 13 |

е, | к волновому фронту сигпалшои волны с

у Д^ частотой Шо, пе совпадающей с частотами

12

11 обращаемого сигнала. Обращение волнового фронта достигается за счет брэгговского

¡Е.

i рассеяния многочастотнои световой волны на

объемной динамической голограмме,

F., --1 создаваемой световыми волнами с частотой с»п в

.----^----j_,_|

резонансной среде с тепловой нелинейностью, „гР"с-г пРии™пиа"ькм оптическая ПОЛностью прозрачной для многочастотного

схема ВВФ на основе Ьрэгговского рассеяния:

1 - задающий генератор поля обращаемого излучения. Правильное направление дифракции сигнала частоты «> 2- лазерный усилитель

мощности поля на частоте в, 3 - генератор ИЗЛучеНИЯ На Всех частотах Спектра излучения на частоте ы0, 4 - кювета с газом,

обладающим резонансным поглощением на обеспечивается предварительным пропусканием

частоте аь, 5-7 - полупрозрачные пластины с

интерференционным покрытием, 8-12 - плоские ИСХОДНОЙ многочастотнои ВОЛНЫ через птухяе зеркала, 13.14 -приема. ^ л

' дисперсионный элемент. После его прохождения

отклонение направления в каждой линии спектра пропорционально изменению частоты.

На рис. 7 представлена схема, предложенная для компенсации фазовых искажений активной среды усилителя мощности излучения, хотя в общем случае ее можно использовать и для компенсации оптических неоднородностей оптического тракта в целом.

Следует отметить, что в предложенной схеме из-за несовпадения частот ш и во никогда не может быть полной компенсации оптических искажений. По этой причине предложенный метод правильнее называть методом восстановления волнового фронта или "квази"-обращением волнового фронта.

Поскольку объемяая решетка формируется волками, для которых обмен энергией с рассеиваемой я рассеянной волнами отсутствует (при этом последние иикаких решеток в среде не наводят), уравнения для волн с частотой юо выводятся независимо от уравнений для волн с частотами со...ю+Аю.

В § 3.1 излагается математический аппарат, описывающий процесс записи фазовой голограммы излучением частоты то.

Для описания попутного двухволнового смешения в двухуровневой резонансной срсдс используется волновое уравнение в виде

= + (23)

с" Л' с . сд

где Р(гД) - поляризация среды и Е = Н, + Ё2 - суммарное поле в среде (Ё1 = А, ехр[1(ши1-к,г)] +к.с. и Е2 - А2 ехр[](го01-к2г)]+к.с. - близкие к плоским волны, сходящиеся под малым углом 6). Через А, и А, обозначены медленно меняющиеся в пространстве комплексные амплитуды волн, а к, и к2 - волновые вектора (при этом |кг | = |кг | = ко = соо/с, где с - скорость распространения волн).

В свою очередь поляризация среды включает в себя резонансную (по отношению к частоте шо) и нерезонансную части.

При интерференции вот в средах с тепловой нелинейностью наблюдается модуляция показателя преломления, вызванная модуляцией температуры. Поэтому

да

где по - показатель преломления в отсутствии поля, Дп = (—)„ - нелинейная

ЭТ

составляющая показателя преломления, ДТ - температурная модуляция среды, описываемая на основе уравнения теплопроводности вида

( ЭТ 0ГЛ Еу

где р и с, - удельные плотность и теплоемкость среды, >-т - коэффициент теплопроводности, Еу=Ь<ао(Ы-§/сг) - колебательная энергия в двухуровневой модели, N -общее число частиц, находящихся на возбужденном и основном уровнях, тр - время релаксации, ст - сечение поглощения света, V - скорость прокачки среды (необходимой для охлаждения среды) и V2 - оператор Лапласа. Резонансная поляризация определяется как

где к0 = йо/с и §-показатель резонансного поглощения света на частоте шо-

Прннимая ьо внимание процессы излучения, релаксации верхнего уровня, диффузию поглощающих частиц в газе и прокачку среды, уравнение для g можно представить в виде

5 + ^ + (Е-а0) = -2а^+ОУ2Е, (27)

Э1 Эг тр

где (Хд - показатель резонансного поглощения среды в отсутствие излучения, I -интенсивность излучения, Г) - коэффициент диффузии.

Принимая во внимание пространственную модуляцию интенсивности (в пренебрежении медленно меняющимися величинами по времени и по пространству) для коэффициентов температурных решеток имеем

ёпДнас ^ 2 2 ■-> — Атт q +1уфс

__Ьтхнас /ло\

т~~л 2~1---• и®)

1„ас - интенсивность насыщения, Ц = к, - к2 - вектор решетки (¡С|| г кй0). В свою очередь, коэффициенты резонансных решеток удовлетворяют бесконечной цепочке уравнений

ё" а° +2ег[ёо(1, +12) + ё|А,А; +Я;ага2 =0 тр

Г ! Л

.§1^— + Ч2О + п^+2<т[д0А!А2+£1(11 +1г) + е2А,Л;] = 0 (29)

Ег^^ + + +2ст[§1А;А2 + Ц2(11 + Ь) + ЕзА1А'2] = 0

где I, = А,Л[ и I, =А2А2, а поскольку направление скорости потока выбрано перпендикулярно направлению вектора решетки, то (V • ц) = 0.

Интересуясь средним ИК-диапазопом длин волн излучения, отметим следующее характерное обстоятельство. Для газов при атмосферном давлении характерное время замывания амплитудной решетки первого порядка (тп=1/(я2Ц)) составляет ~10"4 с, и оно уменьшается пропорционально квадрату порядка решетки. Поскольку характерное время релаксации (тр) возбужденных уровней молекул составляет ~10"4 с (для случая в п.3.4), то можно пренебречь влиянием резонансных решеток высоких порядков и

рассматривать лишь сравнительно долгожнвущие амплитудные решетки первого порядка. В силу этого температурные решетки порядка выше первого также оказываются весьма слабыми.

В итоге, пренебрегая дифракционным расплыванием полей в газовой среде, в случае стационарного распространения волн для описания процесса записи объемной

голограммы получаем систему связанных уравнений

. ^ 2 ' \ О0)

- ЭЛ. 1 ' \ " -1

= ~ к0(в0А2 + ё1 А,) + ¡к £ ^г-Т, А,

В § 3.2 проводится анализ рассеяния излучения на объемных периодических неоднородностях показателя преломления, распределение которого представляется в виде

п(?) = п0 (31)

'о ш=1

коэффициенты Тт определяются формулой (28).

Суммарное поле, образованное падающей на среду волной Ез и рассеянной волной Е4 с частой со, описывается волновым уравнением (23). Поскольку среда прозрачна для частоты со, то поляризация представляется лишь своей нерезонансной частью. С учетом этого в данном параграфе выводится система связанных уравнений для амплитуд падающей и рассеянной волн, аналогичная системе для волн, пишущих голограмму в среде.

Кроме того на основе графического анализа соотношения Вульфа-Брэгга определены условия фазового синхронизма для разных порядков рассеяния, а также, проведена оценка угловой селективности брэгтовского рассеяния.

В § 3.3 рассматривается случай встречпого рассеяния в минус первый порядок.

Система связанных уравнений для медленно меняющихся амплитуд падающей и рассеянной волн представляется в виде

йг Т0 1 <

<1А4_ ,к(п0-1)тл йг Т0 1 3

Показано, что при граничных условиях Аз(г = Ь) = Аз(0' ,А= Ь) = 0 (при условии, что многочастотная воггна Ез близка к плоской) рассеянная волна будет комплексно-сопряженной с волной Е1 (одной из воли пишущих фазовую голограмму). Далее в этом параграфе определен коэффициент преобразования (по интенсивности) падающей волны в рассеянную.

В § 3.4 рассматривается схема для ВВФ многочастотного излучения НЕ-НХЛ. Источком излучения, пишущего объемную голограмму, служит БЕ-НХЛ. Лазерная генерация происходит на одной из спеюралышх лншш колебательной полосы 2-1 молекулы ПК. На основании проведенного сравнения спектров различных молекул со спектром частот Р- и К- ветвей колебательной полосы 2-1 молекулы ОР, предложено в качестве поглощающего газа использовать НВг (разность частот линий К 1(2) у НВг и Р:(9) у ПК составляет 0.025 см'1, и при атмосферном давлении газа в кювете за счет ударного упшрсняя контуры линий перекрываются). В качестве газа-разбавителя предложено использовать Хе.

Используя полученные в предыдущих параграфах уравнения, были проведены численные эксперименты с целью оптимизации параметров схемы: соотношение концентраций поглощающего газа и разбавителя, протяженность ВВФ-кговеты, скорость прокачки среды в кювете, угол между направлениями распространения волн, пишущих голограмму.

В конце третьей главы приводятся выводы.

Основные результаты и выводы:

1. Изучен вопрос о возможности исследования оптических сред (в частности, активных сред НХЛ), характеризующихся поперечными периодическими мелкомасштабнами фазовьми неоднородностями, методом интерферометрии бокового сдвига. Для этих целей предложено использовать наклонный сдвиг, близкий к ортогональному, по отношению к направлению интерференционных полос настройки. Показано, что использование такой ориентации сдвига наиболее оптимально по сравнению с другими возможными ориентациями.

2. Показано, что метод интерферометрии бокового сдвига позволяет восстановить трехмерную форму волнового фронта лазерного пучка по двум иптерферограммам с точностью до оптического клина.

3. На основании геометрооптического подхода описано явление самокомпгасации фазовых искажений волнового фронта излучения при его распространении в активных средах ПХЛ за счет наклона периодической структуры соплового блока к направлению хода луча. Явление самокомпенсации имеет место и при поперечном сдвиге секций сопловой решетки друг относительно друга.

4. Используя метод малых возмущений, построено решение волнового уравнения в виде разложения по собственным функциям и собственным значениям. Продемонстрировано явление самовоспроизведения структуры поля излучения при его распространении в средах ППМН показателя преломления. Период самовоспроизведения равен длине Тальбота 2t2/X (t - период нсоднородностсй, X -длина волны излучения). Проведено сравнение аналитических расчетов с численными экспериментами и показано их совпадение.

5. Предложена схема квшп-ОНФ миогочасготиого непрерывною излучения на основе явления брэгговского рассеяния света на объемной фазовой голограмме в резонансно поглощающем газе. Этот метод является беспороговым, как и ВЧВ, и не требует пространственного разделения частот обращаемого сигнала, как ОВФ на ВРМЬ. Особенностью является то, что частота волн, пишущих голограмму, пе совпадает с частотами обращаемых волн. Построена математическая модель для случая плоских волн, описывающая процессы формирования фазовой голограммы в среде с тепловой нелинейностью и рассеяния излучения на ней. Следует отметить, что из-за несовпадения частоты волн, пишущих фазовую решетку, с частотами обращаемого сигнала полного обращения никогда быть не может.

6. На основе разработанной модели рассмотрена схема ВВФ излучения HF-HXJI. В качестве излучения, пишущего фазовую голограмму, предлагается использовать излучение DF-HXJI, а в качестве резонансного газа - смесь НВг-Хе, Проведена численная оптимизация параметров схемы.

Синеок опубликованных работ по материалам диссертации:

1. A.A.Stepanov, S.V.Troshchenkov, V.A.Shcheglov, Continuous-wave chemical lasers: the problem of small-scale periodic inhomogeneities and specific features of lateral-shearing interferometiy of such inhomogeneities, Laser Physics, Vol. 4, № 6,1994, pp.1093-1105.

2. V.A.Shcheglov, A.A.Stepanov, S.V.Troshchenkov, Wave-front reversal of multifrequency continuous emission by Bragg scattering from phase regular inhomogeneities, Journal of Russian Laser Research, Vol. 17, № 1,1996, pp.31-54.

• 1.UU1LIUVUV V

Features of propagation of laser radiation in media with small-scale periodic inhomogeneities, Journal of Russian Laser Research, Vol. 17, № 2,1996, pp.101-108.

4. A.A.Stepanov, S.V.Troshchenkov, V.A.Shcheglov, Small-scale periodic inhomogeneities and self-compensation of phase distortions, Laser Physics, Vol, 6, Jfe 2, 1996, pp.404-408.

5. V.A.Shcheglov, A.A.Stepanov, S.V.Troshchenkov, On the possibility of phase conjugation of CW multifrequency HF-laseT radiation vising Bragg scattering in a HBr-Xe mixture, Journal of Russian Laser Research, Vol. 17, № 5, 1996, pp.508-518.

6. A.C. Башкин, П.И. Коротков, ЮЛ. Максимов, А.Г. Пельменев, Н.А. Пирогов, А.Ю. Родионов, В.Е. Смирнов, А.А. Степанов, С.В. Трощенков, В.Н. Шехтман, Исследование оптического качества активной среды мощных непрерывных химических HF-лазеров (HF-HXJT) методами интерферометрии бокового сдвига, Квантовая электроника, 24, № 9,1997, с.786-790.