Особенности распространения сверхкоротких импульсов лазерного излучения в размерноограниченных полупроводниковых структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение

Глава 1 Когерентные нелинейные явления в полупроводниках.

Обзор литературы.

1.1 Введение

1.2 Стационарное распространение лазерного излучения

1.3 Нестационарное распространение импульсов

1.4 Самоиндуцированная прозрачность

1.5 Нелинейные направляемые поверхностные и волноводные) волны

Глава 2 Теоремы площадей для ультракоротких импульсов, распространяющихся в световодах двухсекционного нелинейного направленного ответвителя

2.1 Введение. Постановка задачи.

2.2 Гамильтониан задачи и основные уравнения.

2.3 Обсуждение результатов

2.2.1 ННО с идентичными световодами

2.2.2 ННО с различными световодами

Глава 3 Теоремы площадей для ультракоротких импульсов, в ННО из туннельно-связанных линейного и нелинейного световодов

3.1 Введение. Постановка задачи.

3.2 Световоды с одинаковыми коэффициентами поглощения.

3.3 Световоды с различными коэффициентами поглощения.

Глава 4 Нелинейные поверхностные и волноводные моды в симметричной трехслойной структуре, обусловленные генерацией экситонов и биэкситонов в полупроводниках

4.1 Постановка задачи. Основные уравнения.

4.2 Нелинейные поверхностные моды

4.2.1 Обсуждение результатов

4.3 Нелинейные волноводные моды нижайшего порядка

4.3.2 Обсуждение результатов

4.4 Нелинейные волноводные моды высших порядков

В настоящее время существенно повысился интерес к исследованию эффектов когерентного нелинейного распространения лазерного излучения в полупроводниковых размерно-ограниченных структурах. К ним можно отнести эффекты самоиндуцированной прозрачности, самопереключения и локализации солитоноподобных импульсов, самоотражения, оптической биста-бильности и мультистабильности, фотонного эха и др. Значительное внимание уделяется исследованию нелинейных эффектов в световодах и направленных ответвителях, обусловленных нелинейностью показателя преломления сред. В стационарном режиме туннельно-связанные оптические световоды обладают важным свойством - самопереключением световой волны, которое состоит в том, что при определенных условиях малое изменение входной интенсивности одной из волн может привести к резким изменениям ин-тенсивностей волн на выходе.

Для объёмных сред, состоящих из двухуровневых атомов, изучено явление самоиндуцированной прозрачности, которое состоит в том, что под воздействием переднего фронта ультракороткого импульса (УКИ) резонансного лазерного излучения двухуровневая система переходит из основного состояния в возбужденное, тогда как задний фронт импульса заставляет систему совершать индуцированные переходы из возбужденного состояния в основное. Поглощенная на переднем фронте импульса энергия снова возвращается из среды в поле, а импульс при этом имеет особую форму, которую называют солитоном. В теории самоиндуцированной прозрачности для объемных сред получена теорема площадей, позволяющая судить о пространственной эволюции площадей распространяющихся УКИ в переходной стадии. Огромное количество результатов получено при исследовании эффектов распространения УКИ в волоконных световодах с использованием системы нелинейных уравнений Шредингера для амплитуд полей. На их основе изучены особенности распространения импульсов в массивах связанных световодов, поддерживающих дискретные солитонные моды, в которых свет оказывается самозахваченным в нескольких световодах. Предсказана возможность локализации светового импульса в одном из световодов ННО и перекачка энергии из одного канала в другой порциями, кратными 2л. Однако для таких световодов теорема площадей не установлена, как не установлена она и для нелинейных направленных ответвителей. Поэтому дальнейшее исследование эффектов распространения УКИ в световодах и ННО является актуальной задачей.

Несомненный интерес представляет также исследование свойств поверхностных, интерфейсных и волноводных мод, направляемых границами раздела нелинейных сред и нелинейными световодами на базе полупроводников. Важным результатом явилось доказательство принципиальной возможности распространения 8-поляризованных нелинейных поверхностных волн на границе раздела кристалл-вакуум либо двух нелинейных сред. В ряде работ были изучены пространственные профили полей нелинейных поверхностных волн (НПВ) и нелинейных волноводных мод (НВМ) с различными модельными выражениями для диэлектрических функций нелинейных сред. Практически во всех работах, посвященных исследованию свойств нелинейных поверхностных и волноводных мод, используется выражение для диэлектрической функции кристалла, в котором зависимость от поля распространяющейся волны представляется в виде квадратичной по полю (керров-ской) поправки. Такое выражение справедливо в области не слишком больших полей. Кроме того, оно практически не дает информации о модели нелинейной среды и о типе и механизме квантовых переходов. Тем не менее, в некоторых работах изучались свойства НВМ для некерровских сред. В связи с этим дальнейшее исследование спектров волноводных и поверхностных мод с некерровской зависимостью диэлектрической функции кристалла является актуальной задачей.

Целью данной диссертационной работы является исследование закономерностей распространения ультракоротких импульсов лазерного излучения в нелинейных направленных ответвителях и свойств ТЕ-поляризованных нелинейных волноводных и поверхностных мод в симметричной нелинейной полупроводниковой трехслойной структуре.

В первой главе диссертационной работы представлен краткий обзор литературы по теме диссертации.

В последующих оригинальных главах детально изложена теория распространения импульсов в нелинейном направленном ответвителе, состоящем из двух туннельно-связанных световодов и представлена структура нелинейных волноводных и нелинейных поверхностных ТЕ-поляризованных мод симметричного волновода с линейной сердцевиной и нелинейными обкладками. Нелинейный направленный ответвитель и симметричный волновод изучены при учете механизмов экситон—фотонного взаимодействия и оптической экситон-биэкситонной конверсии.

Во второй главе получена теорема площадей для УКИ, распространяющихся в двухсекционном ННО, состоящем из двух одинаковых туннельно-связанных световодов. Среда световодов представляет собой полупроводник, в котором распространяющаяся световая волна находится в резонансе с частотой перехода в области М-полосы, обусловленной оптической экситон-биэкситонной конверсией. Из первых принципов получена теорема площадей в виде системы двух связанных нелинейных дифференциальных уравнений для площадей распространяющихся импульсов в первом и втором световодах ННО. Численными методами решена система нелинейных дифференциальных уравнений с различными начальными значениям площадей импульсов на торцах обоих световодов нелинейного направленного ответви-теля. В представлении фазового пространства численно изучено поведение решений системы при различных значениях параметров нелинейности. Соотношения между величинами параметров нелинейности существенно определяют режимы пространственного распределения площадей распространяющихся импульсов в световодах нелинейного направленного ответвителя. Доказано, что при существенно отличающихся значениях параметров нелинейности возможна сильная локализация импульса в одном из световодов. Показано, что возможно существование двух режимов распространения импульсов: режим полной периодической перекачки импульсов из одного световода в другой, обусловленный наличием на фазовой плоскости устойчивых предельных циклов, и режим устойчивого одновременного распространения импульсов в обоих световодах нелинейного направленного ответвителя с различными площадями, определенными координатами существующих устойчивых особых точек. Пространственная эволюция площадей импульсов носит немонотонный характер. Показано, что при перекачке импульса из одного световода в другой, площадь распространяющегося импульса увеличивается либо уменьшается, что обусловлено, перестройкой его огибающей.

В третьей главе на основе подхода, развитого в гл.2, получена теорема площадей для УКИ, распространяющихся в двух нелинейных туннельно-связанных световодах различной природы. Среда световодов представляет собой полупроводники. В одном из них распространяющаяся световая волна находится в резонансе с частотой экситонного перехода, в другом - в резонансе с частотой оптической экситон-биэкситонной конверсии. Получено аналитическое выражение для определения бифуркационных значений параметров нелинейности и критических площадей распространяющихся импульсов, при которых возникают новые особые точки в системе уравнений. Исследовано поведение решений при различных значениях параметров нелинейности. Показано, что в зависимости от соотношений параметров световодов также возможен режим полной периодической перекачки и режим одновременного устойчивого распространения импульсов в обоих световодах ННО. Изучена пространственная эволюция площадей распространяющихся импульсов. Установление стационарных площадей по мере распространения импульсов сопровождается как увеличением, так и уменьшением площадей и даже их колебаниями в пространстве при распространении, что свидетельствует о немонотонном характере эволюции площадей распространяющихся импульсов. Показано, что устойчиво могут распространяться импульсы с площадями не кратными 2ти. Доказано, что эволюция площадей распространяющихся импульсов существенно зависит от начальных значений площадей импульсов на торцах световодов ННО.

В четвертой главе представлены результаты теоретического исследования распространения ТЕ-поляризованных поверхностных и волноводных мод в симметричной трехслойной структуре, состоящей из линейной пластинки, окруженной с обеих сторон полубесконечными нелинейными полупроводниками, в которых распространяющаяся световая волна фотонами одного и того же импульса возбуждает экситоны из основного состояния кристалла, а затем превращает их в биэкситоны благодаря процессу оптической экситон-биэкситонной конверсии. Из первых принципов получена нелинейная диэлектрическая функция кристалла, зависящая от расстройки резонанса и амплитуды поля распространяющейся волны. Найдены выражения для пространственного профиля полей в линейном и нелинейном слоях. Из решений волновых уравнений получены дисперсионные соотношения и выражения для потоков энергий, переносимых волнами. Из их численного анализа показано, что законы дисперсии для симметричных и антисимметричных волноводных мод состоят из нескольких спектрально неперекрывающихся областей, разделенных областями запрещенных частот, что обусловлено резонансной зависимостью диэлектрической функции от амплитуды и частоты поля распространяющегося волны. Что касается поведения законов дисперсии для поверхностных волноводных мод, то из анализа видно, что они существуют в различных неперекрывающихся спектральных областях. ществуют в различных неперекрывающихся спектральных областях. Также показано, что для симметричных поверхностных волн закон дисперсии состоит из одной ветви, расположенной в длинноволновой области частот, тогда как для антисимметричных волн закон дисперсии состоит из одной либо из двух ветвей, разделенных областью запрещенных значений частот, расположенных с длинноволновой стороны. Наличие одной либо двух ветвей закона дисперсии антисимметричных мод определяется толщиной линейного слоя. Качественное поведение потоков энергий, переносимых волнами, также определяется поведением законов дисперсии.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе, и сделан вывод о перспективности использования полученных результатов при создании новых систем оптической обработки информации.

Научная новизна работы заключается в получении теорем площадей для нелинейных направленных ответвителей при учете различных механизмов нелинейного взаимодействия света с экситонами и биэкситонами, в предсказании существования различных режимов распространения ультракоротких импульсов в световодах, а также в исследовании свойств ТЕ-поляризованных нелинейных направляемых мод в симметричной структуре, содержащей существенно некерровские нелинейные полупроводниковые полубесконечные обкладки.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в [114-122] и докладывались на International Quantum Electronics Conference (IQEC 2002) (Moscow, June 22-27, 2002), Международной конференции "Физика электронных материалов" (Калуга, 1-4 октября, 2002), International Conference on Materials Science and Condensed Matter Physics (dedicated to the 75 th anniversary of S.Radautsan's birth) (Kishinev, July 5-7, 2001), 3rd International Conference on "Microelectronics and Computer Science" (Kishinev, September 26-28, 2002), 1-ой Украинской научной конференции по физике полупроводников (с международным участием) (УНКФП-1), (Одесса, 10-12 сентября, 2002), научно-практической конференции "Математическое моделирование в образовании, науке и производстве" (Тирасполь, 2001), а также на научных семинарах отдела теории полупроводников и квантовой электроники Института прикладной физики АН РМ, научных семинарах физико-математического факультета Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко и на научно-исследовательских конференциях профессорско-преподавательского состава (Тирасполь, 2001,2002,2003гг.).

Заключение

Получены теоремы площадей для распространяющихся импульсов в световодах нелинейного направленного ответвителя при учете различных механизмов взаимодействия света с экситонами и биэкситонами.

Исследована модовая структура Б-поляризованных нелинейных волно-водных и поверхностных волн в симметричной трехслойной структуре, содержащей нелинейные обкладки, диэлектрическая функция которых является резонансной как по амплитуде поля распространяющейся волны, так и по частоте.

К основным результатам диссертационной работы можно отнести следующие:

1. Впервые получена теорема площадей для распространяющихся импульсов в двух идентичных нелинейных световодах НЛО, которая представляет собой систему двух связанных нелинейных дифференциальных уравнений. Нелинейность световодов обусловлена механизмом оптической экситон - биэкситонной конверсии, а частота распространяющихся в световодах импульсов находится в резонансе с частотой М-полосы.

Получена теорема площадей также и для случая оптического ответвителя, состоящего из линейного и нелинейного световодов. При этом частота распространяющегося излучения находится в резонансе с частотой экситонного перехода в линейном световоде и с переходом в области М-полосы в нелинейном световоде.

2. Доказано существование ограниченной сверху последовательности устойчиво распространяющихся импульсов, площади которых определяются параметрами нелинейности и константой связи. В отличие от явления СИП в объемных средах площади "стационарно" распространяющихся импульсов не кратны 2л .

3. Определены бифуркационные значения параметров нелинейности, которые соответствуют возникновению новых особых точек в эволюционных уравнениях для площадей импульсов.

4. Доказана возможность существования режима самолокализации импульса в одном из световодов ответвителя и режима одновременного устойчивого распространения импульсов с различными площадями.

5. Показано, что имеет место режим полной периодической перекачки энергии импульса из одного световода в другой, обусловленного наличием устойчивых предельных циклов. Площади импульсов являются квантованными, а пространственная эволюция площадей распространяющихся импульсов носит немонотонный характер. Периодическое изменение площадей импульсов при перекачке из одного световода в другой обусловлено перестройкой их огибающих.

6. Исследована симметричная трехслойная полупроводниковая структура, содержащая нелинейные полубесконечные обкладки, нелинейность которых обусловлена учетом механизмов экситонфотонного взаимодействия и оптической экситон-биэкситонной конверсии. Диэлектрическая функция нелинейных обкладок носит резонансный характер в зависимости от частоты и амплитуды поля распространяющейся волны.

7. Показано, что закон дисперсии симметричных поверхностных волн существует в одной определенной области частот, тогда как для антисимметричных поверхностных волн возникает щель в законе дисперсии. Протяженность спектральных областей существования ветвей закона дисперсии определяется толщиной линейного слоя.

8. Доказано, что закон дисперсии четных и нечетных волноводных мод всегда существует в трех неперекрывающихся спектральных областях, разделенных запрещенными областями частот, что обусловлено резонансной зависимостью диэлектрической функции среды от амплитуды и частоты распространяющейся волны.

Выражаю глубокую признательность научному руководителю профессору Хаджи П.И. и научному консультанту профессору Берилу С.И. за постоянное внимание, ценные указания при обсуждении полученных результатов, а также Коровай A.B. за помощь при проведении численного эксперимента.

1. Аллен А., Эберли Дж., Оптический резонанс и двухуровневые атомы. /УМ., Мир, 1979.

2. Апанасевич П.А., Основы теории взаимодействия света с веществом. // Минск., Наука и техника, 1977.

3. Майер А.А., Оптические самопереключения однонаправленных распреде-лено-связанных волн. //УФН, 165, 9, 1037, 1995.

4. Майер А.А., Экспериментальное наблюдение явления самопереключения однонаправленных туннелъно-связанных волн. //УФН, 166, 11, 1171, 1996.

5. Мировицкий Д.И, Будагян И.Ф., Дубровин В.Ф., Микроволновая оптика и голография. //М., Наука, 1983.

6. Ярив А., Квантовая электроника. //М., Сов. радио, 1980.

7. Jensen S.M., The nonlinear coherent coupler. //IEEE J. Quant. Electron., 18, 2, 1580, 1982.

8. Хаджи П.И., Орлов O.K., К теории нелинейных направленных ответвите-лей. //ЖТФ, 69, 8, 18, 1999.

9. Хаджи П.И., Орлов O.K., Функция пропускания нелинейного направленного ответвителя с насыщающейся нелинейностью. //Письма в ЖТФ, 25, 17, 7, 1999.

10. Хаджи П.И., Орлов O.K., Закономерности распространения света в нелинейном направленном ответвителе с насыщающейся нелинейностью. // ЖТФ, 70, 9, 68, 2000.

11. Хаджи П.И., Орлов O.K., К теории распространения света в трехканаль-ных нелинейных направленных ответвителях. // Квантовая электроника, 30, 4, 349, 2000.

12. Агравал Г., Нелинейная волоконная оптика. //М., Мир, 1996.

13. Hasegawa A., Tappert F., Transmission of stationary nonlinear optical pulses in dispersive dielectric fiber. //Appl. Phys. Lett., 23, 3, 142, 1973.

14. Mollenauer L.F., Stolen R.N., Gordon J.P., Experimental observation of picosecond pulse narrowing and solitons in optical fibers. //Phys, Rev. Lett., 45, 13, 1095, 1983.

15. Guzman M., Romagnoli M., Wabnitz S., Self-induced transparency soliton digital switch. //Appl. Phys. Lett., 56, 7, 614, 1990.

16. Абдуллаев Ф.Х., Дарманян С.А., Хабибулаев П.К., Оптические солитоны. //«ФАН», Узб.ССР, Ташкент, 1987.

17. Абдуллаев Ф.Х., Дарманян С.А., Гончаров В.И., Переключение солитонов в нелинейном направленном ответвителе с активным элементом. // Письма в ЖТФ, 18,14, 29, 1992.

18. Абдуллаев Ф.Х., Гулямов Р., О переключении солитонов в нелинейном направленном ответвителе. //Письма в ЖТФ, 18, 10, 655, 1992.

19. Абдуллаев Ф.Х., Абрамов P.M., Гончаров В.И., Дарманян С.А., Взаимодействие солитонов в нелинейном направленном ответвителе. // ЖТФ, 64, 9, 101, 1994.

20. Абдуллаев С.С., Абдуллаев Ф.Х., О распространении света в многожильных световодах со случайными параметрами. // Изв. ВУЗов, Радиофизика, 23, 766, 1980.

21. Trillo S., Wabnitz S., Wright E.M., Stegman G.I., Soliton switching in fiber nonlinear directional couplers. // Opt. Lett., 13, 8, 672, 1988;

22. Darmanyan S., Kobyakov A., Schmidt E., Lederer F., Strongly localized vectorial modes in nonlinear waveguide arrays. /7 Phys. Rev., E57, 3, 3520, 1998.

23. Abdullaev F. Kh., Abrarov R.M., Darmanyan S.A., Dynamics of solitons in coupled optical fibers. //Opt. Lett., 14, 2, 131, 1989.

24. Hioe F.T., Solitary waves for N coupled nonlinear Schrdedinger equations. // Phys. Rev. Lett., 82, 6, 1152, 1999.

25. Aceves A.B., De Angelis C., Trillo S., Wabnitz S., Storage and steering of self-trapped discrete solitons in nonlinear waveguided arrays // Opt. Lett., 19, 5, 332, 1994.

26. Aceves A.B., De Angelis C., Rubenchik A.M., Turitsyn S.K., Multidimensional solitons in fiber arrays. // Opt. Lett., 19, 5, 329, 1994.

27. Akhmediev N., Ankiewicz A., Novel soliton states and bifurcation phenomena in nonlinear fiber couplers. //Phys. Rev. Lett., 70,16, 2395, 1993.

28. Batsch M., Meier Т., Thomas P., Lindberg M., Koch S.W., Shah J., Dipoledipole coupling of excitons in double quantum wells. // Phys. Rev., B48, 16, 11817, 1993.

29. Tsukada N., Gotoda M., Nunoshita M., Nishino Т., Symmetry-breaking instabilities in symmetric coupled—quantum-dot structures. // Phys. Rev., B52, 24, R17005, 1995.

30. Enns R.H., Rangnekar S.S., Optical switching between bistable soliton states of the highly nonlinear Schrodinger equations. // Opt. Lett., 12, 2, 108, 1987; Bistable solitons and optical switching. //IEEE J. Quantum Electron., QE-23, 1199, 1987.

31. Enns R.H., Rangnekar S.S., Kaplan A.E., "Robust" bistable solitons of the highly nonlinear Schrodinger equations. //Phys. Rev., A35, 1, 466, 1987; Bistable soliton pulse propagation: stability aspects. // Phys. Rev., A36, 3, 1270, 1987.

32. Андрушко JI.M., Карплюк K.C., Островский С.Б., О распространении со-литонов в связанных оптических волокнах. // М., Радиотехника и электроника, 32, 2,427, 1987.

33. Trillo S., Wabnitz S., Weak-pulse-activated coherent soliton switching in nonlinear couplers. // Opt. Lett. 16,1, 1, 1991.

34. Aceves A.B., Wabnitz S., Switching dynamics of helical solitons in a periodically twisted birefringer fiber filter. // Opt. Lett., 17, 1, 25, 1991.

35. Дзедолик И.В., Дзедолик А.И., Формирование солитона из гауссовского импульса в оптическом волокне. //ЖТФ, 72, 6,61, 2002.

36. Золотовский И.О., Семенцов Д.И., Динамика оптических импульсов в периодических нелинейных волокнах. // Оптика и спектроскопия, 92, 2, 306, 2002.

37. Ахманов С.А., Сухоруков А.П., Чиркин А.С., Нестационарные явления и пространственно-временная аналогия в нелинейной оптике. // ЖЭТФ, 55, 2, 1430, 1968.

38. Паною Н.К., Мельников И.В., Михалаке Д., Этрих К., Ледерер Ф., Прохождение многочастотного импульса через волоконно-оптическую систему с усилением. //Квантовая электроника, 32, 11, 1009, 2002.

39. Мс Call S.L., Hahn E.L., Self-induced transparency. //Phys. Rev., 183, 2, 457, 1969.

40. Lamb G.L.Jr., Analytical describtion of ultrashort optical pulse propagation in a resonant media. //Rev. Mod. Phys., 43, 2, Part 1, 99, 1974.

41. Полуэктов И.А., Попов Ю.М., Ройтберг B.C., Эффект самоиндуцированной прозрачности. //УФН, 114, 1, 87, 1974.

42. Хаджи П.И., Нелинейные оптические процессы в системе экситонов и би-экситонов в полупроводниках. //Кишинев, Штиинца, 1985.

43. Москаленко С.А., Синяк В.А., Хаджи П.И., Распространение когерентных экситонов и фотонов в кристалле. // Квантовая электроника, 3, 4, 852, 1976.

44. Москаленко С.А., Ротару А.Х., Синяк В.А и др., Самоиндуцированная прозрачность в экситонной области спектра. //ФТТ, 19, 7, 2172, 1977.

45. Москаленко С.А., Хаджи П.И., Ротару А.Х., Солитоны и нутация в экситонной области спектра. //Кишинев, Штиинца, 1980.

46. Moskalenko S.A., Potaru A.H., Khadzhi P.I., Superfluidity of Bose condensed dipole—active excitons and photons and phenomen of self-induced transparency. //Opt. Commun, 23, 3, 367, 1977.

47. Hanamura E. Theory of many Wannier excitons. Absence of self—induced transparency. //J. Phys. Soc. Japan., 37, 6, 1553, 1974.

48. Inoue M. Nonlinearpolaritons by Frenkel excitons. //J. Phys. Soc. Japan., 37, 6, 1560, 1974.

49. Белкин C.H., Москаленко C.A., Ротару A.X. и др., Нелинейные когерентные явления в экситонной области спектра. // Изв. Ан СССР., Сер. физ., 43,2,355, 1979.

50. Coll J., Haken Н., Exciton self-induced transparency and the dispersion law of steady state exciton-photon pulses. // Opt. Commun., 24,1,1, 1978.

51. Coll J., Haken H., Self-induced transparency of excitons and the dispersion law of steady state exciton-photon pulses. //Phys. Rev., A18, 5, 2241, 1978.

52. Akimoto O., Ikeda K., Steady propagation of a coherent light pulse in a dielectric medium. // J. Phys., A10, 3, 425, 1977.

53. Ikeda K., Akimoto O., Steady propagation of a coherent light pulse in a dielectric medium. II. The effect of spatial dispersion. //J. Phys., A12, 7, 1105, 1979.

54. Ikeda K., Akimoto O., Steady propagation of a coherent light pulse in a dielectric medium. III. Dynamical behavior of a long pulse. //J. Phys., A12, 10, 1907, 1979.

55. Брюкнер Ф., Днепровский B.C., Кощуг Д.Г. и др., Самоиндуцированная прозрачность в полупроводнике при однофотонном возбуждении ультракоротким импульсом света. //Письма в ЖЭТФ, 18, 1, 27, 1973.

56. Брюкнер Ф., Днепровский B.C., Кощуг Д.Г., Самоиндуцированная прозрачность экситонов. //Письма в ЖЭТФ, 20, 1, 10, 1974.

57. Хаджи П.И., Киселева Е.С., Ротару А.Х., Явление самоиндуцированной прозрачности в области М—полосы излучения биэкситонов в полупроводниках. //ФТТ, 23, 6, 1824, 1981.

58. Хаджи П.И., Киселева Е.С., Ротару А.Х., Солитонные волны в области М-полосы люминесценции биэкситоное в полупроводниках. // УФЖ, 28, 10, 1460, 1983.

59. Kiselyova E.S., The phenomenon of self-induced transparency in the range of the proper lattice absorption. //Phys. Stat. Sol., 104, 2, 497, 1981.

60. Давыдов С.А., Теория твердого тела. //М., Наука, 1976.

61. Давыдов С.А., Теория молекулярных экситонов. //М., Наука, 1968.

62. Москаленко С.А., К теории экситона Momma в щелочно-галоидных кристаллах. //Оптика и спектроскопия, 5,2, 450, 1958.

63. Lampert М.А., Mobile and immobile effective-mass—particle complexes in non-metallic solids. //Phys. Rev. Lett., 1, 7, 450, 1958.

64. Бобрышева A.M., Биэкситоны в полупроводниках. // Кишинев, Штиинца, 1974.

65. Хаджи П.И., Кинетика рекомбинационного излучения экситонов и биэкситоное в полупроводниках. //Кишинев, Штиинца, 1977.

66. Бобрышева А.И., Москаленко С.А., Хаджи П.И., Современные вопросы физики биэкситоное в полупроводниках. // Известия АН РМ, Физика и техника,^, 77, 1990.

67. Поверхностные поляритоны. // Под. ред. Аграновича В.М., Миллса Д.Л., М., Наука, 1985.

68. Димитрук H.JL, Литовченко В.Г., Стрижевский В.Л., Поверхностные поляритоны в полупроводниках. //Киев, Наукова думка, 1989.

69. Maradudin A.A., S-polarized nonlinear surface polaritons. // Z. Phys., B41, 4, 341, 1981.

70. Tomlinson W.I., Surface waves at a nonlinear interface. // Opt. Lett., 5, 7, 323, 1980.

71. Агранович B.M., Бабиченко B.C., Черняк B.A., Нелинейные поверхностные поляритоны. //Письма в ЖЭТФ, 32, 8, 532, 1980.

72. Ломтев А.И., О новом классе нелинейных поверхностных волн.// Письма в ЖЭТФ, 34, 2, 64, 1981; Новый класс s—поляризованных нелинейных поверхностных волн. //Оптика и спектроскопия, 55, 6, 1398, 1983.

73. Stegeman G.I., Seaton С.Т., Ariyasu J. et al., Nonlinear electromagnetic waves guided by a single interface. // J. Appl. Phys., 58, 7, 2453, 1985.

74. Болыпинский А.Г., Ломтев А.И., Сильнонелинейные s-поляризованные поверхностные волны. //Письма в ЖЭТФ., 11, 5, 358, 1958.

75. Stegeman G.I., Seaton С.Т., Nonlinear surfaceplasmons guided by thin metallic films. //Opt. Lett., 9, 6, 235, 1984.

76. Киселева E.C., Хаджи П.И., Закон дисперсии нелинейных поверхностных ТМ-волн на границе раздела сред при учете процессов оптической конверсии экситонов в биэкситоны. // Оптика и спектроскопия, 62, 2, 468, 1987.

77. Хаджи П.И., Киселева Е.С., Нелинейные поверхностные поляритоны на границе раздела между линейной средой и средой из двухуровневых атомов. //ЖТФ, 57, 2, 395, 1987.

78. Хаджи П.И., Киселева Е.С., О новом типе нелинейных поверхностных волн. //Письма в ЖТФ, 13,13, 793, 1987.

79. Хаджи П.И., Киселева Е.С., Сильно нелинейные р-поляризованные поверхностные волны. //Письма в ЖТФ, 13, /3, 797, 1987.

80. Хаджи П.И., К теории нелинейных поверхностных волн. //ФТТ, 29, 9, 2721, 1987.

81. Хаджи П.И., Киселева Е.С., Закон дисперсии нелинейных поверхностных волн. // Письма в ЖТФ, 13,15, 910, 1987.

82. Михалаке Д., Назмитдинов Р.Г., Федянин В.К., Нелинейные оптические волны в слоистых структурах. // Физика элементарных частиц и атомного ядра, 20,1, 198, 1989.

83. Арутюнян Х.С., Барсуков К.А., ТМ-поверхностная волна на границе диэлектрика с нелинейными свойствами. // Оптика и спектроскопия, 58, 5, 1064, 1985.

84. Арутюнян Х.С., Барсуков К.А., О распространении ТМ~волн в нелинейных средах. //Изв. АН. АрмССР. Физика, 20, 3, 125, 1985.

85. Yu M.Y., Surface polaritons in nonlinear media. //Phys. Rev., A28, 3, 1855, 1983.

86. Leung K.M., Propagation of nonlinear surface polaritons. //Phys. Rev., A31, 3, 1189, 1985.

87. Leung K.M., P-polarized nonlinear surface polaritons in material with intensity-dependent dielectric functions. //Phys. Rev., B32, 8, 5093, 1985.

88. Kushwaha M. S., Exact theory of nonlinear surface polariton: TM-case. // Jap. J. Appl. Phys., 29,10, L1826, 1990.

89. Асланян Л.С., Чилингарян Ю.С., Поверхностные электромагнитные волны на границе раздела между линейной средой и средой из двухуровневых атомов. //Письма в ЖТФ, 20, 9, 1, 1994.

90. Boardman A.D., Twardowski Т., Theory of nonlinear interaction between ТЕ and TMwaves. //J. Opt. Soc. Am., B5, 2, 523, 1988.

91. Aceves A., Moloney J.V., Newell A.C., Reflection, transmission, and stability characteristics of optical beams incident upon nonlinear dielectric interfaces. // J. Opt. Soc. Am., B5, 2, 559, 1988

92. Ахмедиев H.H., О новом классе нелинейных поверхностных волн: несимметричные моды в симметричной слоистой структуре. // ЖЭТФ, 83, 2, 545, 1982; Нелинейная теория поверхностных поляритонов. // ЖЭТФ, 84, 5, 1907, 1983.

93. Lederer F., Langbein U., Ponath H.E., Nonlinear waves guided by a dielectric slab: TE-polariton. //Appl. Phys., B31,1, 69, 1983.

94. Ахмедиев H.H., Бистабилъные состояния нелинейных поверхностных поляритонов. //Письма в ЖТФ, 8, 9, 571, 1982.

95. Lugiato L.A., Optical bistability. //Contemp. Phys., 24, 4, 333, 1983.

96. Розанов H.H., Оптическая бистабилъностъ — современное состояние и перспективы. //Тр. Гос. опт. ин-та им. С.И. Вавилова, 59, 193, 28, 1985.

97. Розанов H.H., Оптическая бистабшъностъ и гистерезис в распределенных нелинейных системах. //М, Наука. Физматлит, 1997.

98. Leine L., Wächter С., Langbein U., Lederer F., Evolution of nonlinear guided optical fields down a dielectric film with a nonlinear cladding. // J. Opt. Soc. Am., B5, 2, 547, 1988

99. Болыпинский Л.Г., Ломтев А.И., Несимметричные волны в сшънонелиней-ной симметричной слоистой структуре. //ЖТФ, 56, 5, 817, 1986.

100. Schürmann H.W., Serov V.S., Shestopalov Yu.V., TE-polarized waves guided by a lossless nonlinear three-layer structure. //Phys. Rev., E58, 1, 1040, 1988.

101. Chen W., Maradudin A.A., S-polarized guided and surface electromagnetic waves supported by a nonlinear dielectric film. // J. Opt. Soc. Am., B5, 2, 529, 1988.

102. Michalache D., Mazilu D., Bertolotti M., Sibilia C., Exact solution nonlinear thin—film guided waves in higher—order nonlinear media. // J. Opt. Soc. Am., B5, 2, 565, 1988.

103. Ponath H.E., Trutschel U., Langbein U., and Lederer F., Cross rapping of two counterpropagating nonlinear guided waves. // J. Opt. Soc. Am., B5, 2, 539, 1988.

104. Torner L., Torres J.P., Similarity rules for nonlinear Kerr—like slab optical waveguides. //IEEE J. Quant. Electron., 28, 6, 1571, 1992.

105. Torres J.P., Torner L., Universal diagrams for ТЕ waves guided by thin films bounded by saturable nonlinear media. //IEEE J. Quant. Electron., 29, 3, 917, 1993.

106. A1-Bader S.J., Jamid H.A., Nonlinear waves in saturable self-focusing thin films bounded by linear media. //IEEE J. Quant. Electron., 24, 10, 2052, 1988.

107. Lambkin P.M., Shore K.A., Asymmetric semiconductor waveguide with defocus-ing nonlinearity. //IEEE J. Quant. Electron., 24, 10, 2046, 1988.

108. Вакуленко C.A., Молотков И.А., Волны в слоистой нелинейной среде. // Вестник ЛГУ, Сер. 4, 2,11, 21, 1987.

109. Shi J., Cottam M.G., Optically nonlinear s-polarized waves in dielectric super-lattices. //IEEE J. Quant. Electron., 34, 8, 1367, 1988.

110. ПО.Гоголин A.A., Рашба Э.И., Влияние взаимодействия экситонов на экси-тонный спектр. //Письма в ЖЭТФ, 17, 690, 1973.

111. Hanamura Е., Excitonic molecule III. Electronic structure. //J. Phys. Soc. Japan, 39, 1506, 1975.

112. Шен И.Р., Принципы нелинейной оптики. //М., Наука, 1989.

113. Алексеев В.А, Зельдович Б.Я., Вывод теоремы площадей в задаче о самоиндуцированной прозрачности. //Квантовая электроника 2, 1078, 1975.

114. Хаджи П.И., Коровай О.В., Исследование модовой структуры нелинейного световода. // Материалы Междунар. науч.-практ. конф. "Математическое моделирование в образовании, науке и производстве". Тирасполь, 27-30 июля, 2001г., Тирасполь, 191, 2001.

115. Khadzhi P.I., Korovai O.V., Properties of nonlinear exciton-biexciton optical waveguide. // Technical Digest of International Quantum Electronics Conference (IQEC 2002), (Moscow, Russia, June 22-27), 268, 2002

116. Берил С.И., Хаджи П.И., Коровай O.B., Теория нелинейного световода в условиях возбуждения экситонов и биэкситонов в полупроводнике. // Материалы международной конференции "Физика электронных материалов", (1-4 окт. 2002г., Калуга, Россия), 268, 2002.

117. Khadzhi P.I., Korovai O.V., Nonlinear surface and guided waves in symmetric three—layer structure due to generation of excitons and biexcitons in semiconductor. //Moldavian J. Phys. Sci., 1, 4, 25,2002.

118. Коровай O.B., Хаджи П.И., Нелинейные поверхностные моды в симметричной трехслойной структуре, обусловленные генерацией экситонов и биэкситонов в полупроводниках. // ФТТ, 45, 2, 364, 2003.

119. Коровай О.В., Хаджи П.И., Берил С.И., Нелинейные волноводные моды в симметричной трехслойной структуре, обусловленные генерацией экси-тонов и биэкситонов в полупроводниках. // ФТТ, 45, 4, 720, 2003.

120. Corovai A.V., Khadzhi P.I., Korovai O.V., Tkachenco D.V., Autler-Townes splitting of biexcitons in CuCl. //Moldavian J. Phys. Sci., 1, i, 152, 2002.

121. Khadzhi P.I., Kiseleva E.S., The dispersion relations of the nonlinear surface waves due to the exciton and biexciton formation. // Phys. Stat. Sol.(b), 147, 2, 741, 1988.

122. Хаджи П.И., Шибаршина Т.Д., Ротару А.Х., Оптическая бистабилъностъ в системе когерентных экситонов и биэкситонов в полупроводниках. // Кишинев, Штиинца, 1988.

123. Хаджи П.И., Ляхомская К.Д. Эффект самоотражения в системе экситонов и биэкситонов в полупроводниках. //Квантовая электроника, 29, 7, 43, 1999.

124. Бордо В.Г. Нелинейные поверхностные поляритоны в условиях насыщения. //Письма в ЖТФ, 14,13, 1172, 1988.