Особенности взаимодействия сверхкоротких импульсов лазерного излучения с размерноограниченными полупроводниковыми структурами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение

1. Нелинейные оптические процессы в резонансных средах. Обзор литературы

1.1 Нелинейные оптические процессы в протяженных средах

1.1.1 Прохождение ультракоротких импульсов

1.1.2 Оптическая бистабильность

1.2 Резонансная нелинейная оптика тонких пленок

1.2.1 Тонкая пленка двухуровневых атомов

1.2.2 Модель тонкой пленки

1.3 Применение метода pump-probe при исследовании оптических свойств полупроводников

2. Пропускание ультракоротких импульсов тонкой пленкой полупроводника при учете двухфотонного возбуяадения биэкситонов из основного состояния кристалла и процесса экситон-биэкситонной конверсии

2.1 Постановка задачи. Основные уравнения

2.2 Пропускание д-образного и ступенчатого импульсов

2.3 Пропускание гауссовского и прямоугольного импульсов

2.4 Пропускание двух разнесенных гауссовских импульсов

2.5 Пропускание прямоугольного и гауссовского импульсов

3. Роль экситон-фотонного взаимодействия в пропускании тонкой пленкой полупроводника ультракоротких импульсов резонансного лазерного излучения

3.1 Постановка задачи. Основные уравнения

3.2 Особенности квазистадионарного режима пропускания (отражения)

3.3 Пропускание прямоугольных импульсов

3.4 Пропускание гауссовского и прямоугольного импульсов

3.5 Пропускание двух разнесенных во времени гауссовских импульсов

3.6 Пропускание разнесенных во времени прямоугольного и гауссовского импульсов

3.7 Влияние задержки между импульсами на их пропускание

4. Безрезонаторная оптическая бистабильность

4.1 Постановка задачи. Основные уравнения

4.2 Обсуждение результатов

5. Метод pump-probe при исследовании оптических параметров полупроводника при больших уровнях возбуждения

5.1 Постановка задачи и основные уравнения

5.2 Обсуждение результатов

5.3 Случай обратной накачки

Потребности развития интегральной оптики, поиск новых эффектов с целью создания оптических систем обработки, хранения и передачи информации, традиционные задачи спектроскопии поверхности стимулируют разносторонние исследования оптических явлений, связанных с прохождением электромагнитного излучения через тонкий слой резонансной среды. В последние годы растет число работ, посвященных изучению нелинейного взаимодействия света с тонкой пленкой примесных атомов. В рамках модели тонкой пленки, толщина которой значительно меньше длины волны возбуждающего излучения, такие нелинейные явления, как самоиндуцированная прозрачность, оптическая бистабильность и др., допускают простое аналитическое описание и в то же время приобретают новые черты, расширяющие возможности их практического использования. Так как полупроводники обладают разнообразными механизмами нелинейности, малыми временами релаксации и большими значениями оптических нелинейностей, то следует ожидать более яркого проявления указанных эффектов именно в полупроводниковых тонких пленках.

Благодаря успехам технологии в последние годы стало возможным создание тонкопленочных структур практически из любого полупроводникового материала и любой толщины. Элементарными возбуждениями в таких размерно-ограниченных структурах являются экситоны и биэкситоны, определяющие, в конечном итоге, нелинейно-оптические свойства среды. Поэтому представляется актуальным исследование закономерностей пропускания и отражения когерентного лазерного излучения тонкой полупроводниковой пленкой (ТПП) при учете оптических процессов с участием экситонов и би-экситонов. Кроме того, квантовые переходы с участием биэкситонов характеризуются гигантскими силами осциллятора, что может приводить к более яркому проявлению нелинейных оптических эффектов при умеренных уровнях возбуждения кристалла.

Одним из наиболее ярких нелинейно-оптических эффектов в экситонной области спектра является оптический Штарк-эффект, который проявляется в смещении экситонного уровня под действием ультракороткого импульса лазерного излучения и его возвращении в исходное положение после окончания действия импульса. В связи с исследованиями оптического Штарк-эффекта особую значимость приобрел метод pump-probe при экспериментальном изучении оптических свойств полупроводников в экситонной области спектра при больших уровнях возбуждения кристалла. Усилия исследователей направлены на построение удовлетворительной теории метода pump-probe для системы экситонов и биэкситонов большой плотности. Поэтому исследование оптических свойств полупроводников в экситонной области спектра методом pump-probe также является актуальной задачей.

Целью представленной диссертационной работы является теоретическое исследование эффектов когерентного нелинейного двухимпульсного взаимодействия резонансного лазерного излучения с T111I, толщина L которой удовлетворяет неравенству а0 «L «Я, где а0 - боровский радиус эксито-на, Я - длина волны падающего излучения. При этом предполагается, что частота одного из импульсов находится в области двухфотонного возбуждения биэкситонов из основного состояния кристалла, а другого - в резонансе с частотой оптической экситон-биэкситонной конверсии. Рассматриваются два предельных случая: взаимодействие с ультракороткими импульсами света, длительность которых значительно меньше времен релаксации элементарных возбуждений среды, и квазистационарный режим воздействия света на ТПП. Также рассматривается случай, когда в области одного из переходов подается мощный импульс накачки, а фотонами второго импульса (слабого) зондируются изменения оптических свойств кристалла, обусловленные действием импульса накачки (так называемый метод pump-probe).

В первой главе диссертационной работы представлен обзор литературы по когерентным нелинейным явлениям в собственных полупроводниках и диэлектриках, в частности, явлений самоиндуцированной прозрачности, фотонного эха, оптической бистабильности в двухуровневых средах и в экси-тонной области спектра. Из анализа приведенных работ выявлены и сформулированы основные особенности протекания нелинейно-оптических процессов в системе экситонов и биэкситонов по сравнению с традиционными системами двухуровневых атомов. Далее проводится обзор работ, посвященных резонансной нелинейной оптике тонких пленок двухуровневых атомов и обосновывается модель тонкой пленки. Из уравнений Максвелла выводятся электродинамические соотношения между амплитудами полей и поляризации в тонком нелинейном слое на границе раздела двух линейных сред. В конце главы проводится обзор работ, посвященных использованию метода pump-probe при исследовании оптических параметров полупроводников при больших уровнях возбуждения.

Во второй главе рассматривается прохождение двух ультракоротких импульсов (УКИ) лазерного излучения через ТПП. Предполагается, что один из импульсов двухфотонным образом возбуждает биэкситоны из основного состояния кристалла, а другой находится в резонансе с оптическим экситон-биэкситонным переходом. При этом характер взаимодействия существенно отличается от случая тонкой пленки двухуровневых атомов и одноимпульс-ного возбуждения ТПП в экситонной или биэкситонной области. Процессы релаксации не учитываются, так как предполагается, что длительности импульсов намного меньше времен релаксации экситонов и биэкситонов, но намного больше соответствующих периодов колебаний полей волн. Получен ряд принципиально новых эффектов в нестационарном пропускании (отражении) и предложена их интерпретация.

Изучается реакция ТПП на прохождение импульсов с различной огибающей (с)-образной, прямоугольной, гауссовской) и в различной последовательности. Рассмотренные случаи взаимодействия УКИ лазерного излучения приводят к выводу, что при падении на ТПП S -образного либо гауссовского импульса в области двухфотоиного возбуждения биэкситонов из основного состояния кристалла, а затем короткого прямоугольного импульса в области оптической экситон-биэкситонной конверсии (М-полосы), эволюция системы будет определяться величиной амплитуды падающего импульса в области М-полосы. При малой амплитуде ТПП может "закрываться" в пропускании импульсов на частоте М-полосы, превращаясь в идеальное зеркало, при большой амплитуде - преобразовывать падающий импульс в незатухающий короткий цуг пиков выходящего лазерного излучения в области оптической экситон-биэкситонной конверсии.

Предсказана возможность значительной задержки генерации выходящего импульса относительно падающего, а также рождение и отражение импульсов в отсутствии падающего. Данный эффект возможен, если сначала падает импульс в области М-полосы, а затем - импульс в области двухфотоиного возбуждения биэкситонов из основного состояния кристалла. При этом важным моментом является го, что импульсы должны перекрываться (пусть даже очень слабо). В этом случае после прохождения через ТПП обоих импульсов в системе имеется исчезающе малая концентрация экситонов и некоторая концентрация биэкситонов. Через некоторое время (на порядок большее полуширин самих импульсов) наступают условия для сброса образовавшейся инверсии в области М-полосы благодаря процессу экситон-биэкситонного индуцирования в отсутствии фотонов с частотой М-полосы и излучения ультракороткого импульса на этой частоте. Время задержки определяется амплитудой и полушириной второго импульса, а также степенью перекрытия падающих импульсов.

Предложена интерпретация кажущихся эффектов прохождения импульсов до их падения на ТПП. При падении на ТПП короткого импульса в области двухфотонного возбуждения биэкситонов из основного состояния кристалла (первый импульс), а затем гауссовского импульса в области М-полосы (второй импульс) далеко на исчезающе малом по амплитуде переднем хвосте второго импульса вдруг возникает резкий, сверхкороткий импульс излучения на частоте М-полосы. Создается впечатление, что следствие появление импульса сверхизлучения) опережает причину (падение на пленку импульса в области М-полосы). Это объясняется тем, что передний край фронта второго импульса с исчезающе малой амплитудой вызывает быстрый индуцированный сброс инверсии, созданной первым импульсом, причем индуцированный импульс успевает полностью сформироваться до того, как в пленку проходит основная масса падающего гауссовского импульса в области М-полосы.

В третьей главе обобщаются результаты исследований гл. II на случай учета также и экситон-фотонного взаимодействия. Таким образом, пленка в пропускании (в отражении) генерирует три различных импульса, два из которых имеют те же частоты, что и падающие импульсы, а третий имеет частоту, равную частоте экситонного перехода. Это приводит к тому, что взаимодействие пленки с падающими импульсами существенно изменяется. При учете экситон-фотонного взаимодействия становится возможным установление квазистационарного режима взаимодействия УКИ с ТПП за время действия прямоугольных импульсов, длительности которых намного меньше времени релаксации экситонов и биэкситонов. В этом случае при падении на ТПП УКИ в области двухфотонного возбуждения биэкситонов из основного состояния кристалла, а затем короткого прямоугольного импульса в области оптической экситон-биэкситонной конверсии (М-полосы), реакция пленки будет определяться как амплитудами падающих импульсов, так и их длительностью. При малой амплитуде и длительности ТПП практически полностью отражает импульс на частоте М-полосы, а при большой амплитуде -преобразует падающий импульс в затухающий короткий цуг пиков выходящего лазерного излучения в области оптической экситон-биэкситонной конверсии. Скорость затухания определяется константой экситон-фотонного взаимодействия. После затухания цуга ТПП полностью просветляется в пропускании УКИ на частоте М-полосы, что невозможно без учета процесса экситон-фотонного взаимодействия. При большой длительности падающего импульса на частоте М-полосы пленка просветляется даже при малой его амплитуде.

При учете экситон-фотоиного взаимодействия также возможна генерация сильно задержанных импульсов в пропускании (отражении), а также импульсов проходящих через пленку значительно раньше, чем пик падающих импульсов достигает пленку. При этом на время задержки накладываются дополнительные условия, связанные с константой экситон-фотонного взаимодействия. При некотором соотношении между параметрами (амплитудой и полушириной) падающего импульса в области двухфотонного возбуждения биэкситонов из основного состояния кристалла и константой экситон-фотонного взаимодействия задержанный импульс вообще может не возникнуть.

В четвертой главе изучено нелинейное стационарное пропускание лазерного излучения ТПП в условиях двухимпульсного возбуждения когерентных экситонов и биэкситонов (в рамках энергетической схемы, используемой в гл. III). Исследование полученных стационарных решений показывает, что при отличных от нуля расстройках резонанса падающих импульсов могут иметь место гистерезисные зависимости амплитуд выходящих полей и концентраций квазичастиц от амплитуд накачек. Важным обстоятельством является то, что параметрами бистабильности являются сами амплитуды падающих импульсов. Следовательно, при фиксированном значении одной из амплитуд накачек изменение амплитуды накачки во втором канале позволяет управлять нелинейным пропусканием в обоих каналах. Существенное преимущество ТПП перед объемной средой, где необходимая для наблюдения оптической бистабильности обратная связь является внешней и обычно реализуется с помощью внешних зеркал (резонатор Фабри-Перо, кольцевой резонатор и т.п.), состоит в том, что тонкая пленка обладает собственной внутренней обратной связью, обусловленной нелинейными взаимодействиями и геометрией. Благодаря этому свойству амплитуды прошедших (отраженных) через ТПП импульсов оказываются неоднозначными функциями амплитуд падающих на пленку импульсов без каких-либо вспомогательных внешних устройств.

Пятая глава посвящена теоретическому обоснованию метода pump-probe, применяющемуся при изучении оптических свойств полупроводников при больших уровнях возбуждения. Он основан на использовании двух пучков лазерного излучения: мощного пучка накачки и слабого, зондирующего пучка. Фотоны импульса накачки смешивают экситонное и биэкситонное состояния, а фотоны слабого импульса зондируют эти изменения в спектральной области двухфотонного возбуждения биэкситонов из основного состояния кристалла. Получены выражения для дисперсионной и абсорбционной компонент диэлектрической восприимчивости полупроводника в зависимости от частоты зондирующего импульса, а также от амплитуды и частоты импульса накачки. Показано, что форма полосы двухфотонного поглощения света слабого, зондирующего импульса существенно определяется частотой и амплитудой накачки и с ростом уровня возбуждения проявляет ярко выраженную дублетную структуру.

Дисперсионная компонента восприимчивости также существенно зависит от амплитуды импульса накачки и от частот обоих импульсов. В отсутствии импульса накачки график дисперсионной компоненты восприимчивости имеет хорошо известную форму с одним максимумом и одним минимумом. С ростом уровня возбуждения экстремумы смещаются соответственно в длинноволновую и коротковолновую стороны, причем их амплитуды убывают. При некотором значении амплитуды поля накачки возникают дополнительные максимум и минимум, так что зависимость дисперсионной компоненты восприимчивости имеет два участка аномальной дисперсии.

Рассмотрена также "обратная" задача, когда мощный импульс накачки подается в области двухфотонного возбуждения биэкситонов из основного состояния кристалла, а зондирование происходит на частоте экситон-биэкситонной конверсии (на частоте М-полосы). Полученные выражения для дисперсионной и абсорбционной компонент диэлектрической восприимчивости свидетельствуют об усилении слабого импульса, что обусловлено инверсией системы на частоте зондирующего импульса, созданной импульсом накачки.

Научная новизна работы заключается в построении последовательной теории двухимпульсного взаимодействия когерентного лазерного излучения с тонкой пленкой полупроводника, где частота одного из импульсов находится в области двухфотонного возбуждения биэкситонов из основного состояния кристалла, а другого - в области оптической экситон-биэкситонной конверсии. Практическая значимость работы определяется возможностью применения результатов исследования для создания новых интегрально-оптических устройств, таких как преобразователи формы лазерных импульсов, бистабильные переключающие элементы, быстродействующие элементы памяти и др. Другим возможным приложением полученных результатов является их использование для получения информации об оптических параметрах экситонов и биэкситонов в полупроводниках.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [110-120] и докладывались на XVII International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (Minsk, 2001), International Quantum Electronics Conference (IQEC 2002) (Moscow, 2002), Международной конференции "Физика электронных материалов" (Калуга, 2002), International Conference on Materials Science and Condensed Matter Physics (dedicated to the 75 th anniversary of S.Radautsan,s birth) (Kishinev, 2001), 3rd International Conference on "Microelectronics and Computer Science" (Kishinev, 2002), научно-практической конференции "Математическое моделирование в образовании, науке и производстве (Тирасполь, 2001), а также на научных семинарах отдела теории полупроводников и квантовой электроники Института прикладной физики АН РМ и научных семинарах физико-математического факультета Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко и научно-исследовательских конференциях профессорско-преподавательского состава (Тирасполь, 2001, 2002, 2003гг.).

Заключение

В рамках полуклассического подхода построена последовательная теория двухимпульсного когерентного нелинейного взаимодействия лазерного излучения с тонкой пленкой полупроводника, где частота одного из падающих импульсов находится в области двухфотонного возбуждения биэкситонов из основного состояния кристалла, а другого - в области М-полосы, обусловленной оптической экситон-биэкситонной конверсией. Показано, что ТПП с толщиной, значительно меньшей длины волны падающего излучения, демонстрирует широкий спектр нелинейно-оптических явлений, существенно отличающихся от аналогичных явлений для объемных полупроводников. Из рассмотрения различных случаев двухимпульсного взаимодействия лазерного излучения с ТПП можно сделать следующие выводы:

1. Характерной особенностью тонкой пленки является то обстоятельство, что время реакции ТПП на падающее излучение существенно меньше, чем в объемных полупроводниках. Это обусловлено тем, что рассматриваемая система является открытой и постоянно отдает энергию проходящему и отраженному импульсам.

2. При падении на ТПП ультракороткого 8 -образного, прямоугольного либо гауссовского импульса в области двухфотонного возбуждения биэкситонов из основного состояния кристалла и короткого прямоугольного либо гауссовского импульса в области М-полосы, ТПП может "закрываться" в пропускании слабых импульсов либо преобразовывать сильные импульсы в короткий цуг пиков выходящего лазерного излучения на частоте М-полосы. Бифуркационное значение амплитуды импульса в области М-полосы, определяющее переключение в пропускании ТПП, зависит от амплитуды импульса в области двухфотонного возбуждения биэкситонов из основного состояния кристалла.

3. При учете экситон-фотонного взаимодействия падение на ТПП двух импульсов с различными частотами приводит в использованной схеме энергетического спектра к возникновению трех импульсов в пропускании (отражении), два из которых имеют те же частоты, что и падающие, а третий генерируется на частоте экситонного перехода. В зависимости от амплитуд и ширин падающих импульсов и от времени задержки одного импульса относительно другого возможны качественно отличные эффекты в пропускании (отражении) от эффектов, получаемых при рассмотрении задачи без учета экситон-фотонного взаимодействия.

4. При воздействии двумя УКИ ТПП может служить эффективным генератором одиночных еще более коротких импульсов когерентного лазерного излучения либо цуга импульсов. При этом генерация импульса на одной частоте может происходить за счет энергии, накачиваемой на другой частоте. При определенных условиях генерации, одиночный УКИ возникает на фоне слабого "затравочного" импульса на частоте генерации, что позволяет управлять моментом генерации в пределах интервала времени меньшего времени релаксации экситонов и биэкситонов. При учете экситон-фотонного взаимодействия возможна одновременная генерация ультракороткого импульса на частоте М-полосы и экситонного перехода.

5. Предсказана возможность значительной задержки генерации выходящего импульса относительно падающего. Время задержки может быть на порядок больше длительностей падающих импульсов. При этом излучаемый импульс порождается переменной во времени поляризацией среды, которая генерирует в обе стороны от пленки одинаковое вторичное излучение. Токам образом от пленки "отражается" импульс в условиях, когда падающий на нее импульс отсутствует, или точнее, "отраженный" от пленки импульс возникает с огромной задержкой после падения импульса на частоте М-полосы.

6. Предложена интерпретация кажущегося эффекта прохождения импульса через ТПП до поступления в пленку пика падающего импульса на этой же частоте.

7. Доказана возможность установления квазистационарного состояния пропускания пленки за время действия ультракороткого импульса, длительность которого меньше времени релаксации квазичастиц.

8. В условиях стационарного двухимпульсного возбуждения доказана возможность существования безрезонаторной оптической бистабильности. Роль параметров бистабильности играют сами амплитуды падающих импульсов. Изменением амплитуды одного из импульсов возможно управление прохождения другого импульса через ТПП.

9. ТПП при двухимпульсном возбуждении биэкситонов и экситонов может функционировать в качестве эффективного преобразователя импульсов, генератора более коротких импульсов, переключателя, бистабильной ячейки памяти, оптического транзистора и др. без использования каких либо дополнительных устройств для обеспечения обратной связи.

10.Теоретически исследованы особенности двухфотонного зондирования биэкситонного состояния полупроводника в условиях возбуждения его мощным лазерным импульсом в области М-полосы и зондирования слабым импульсом в области двухфотонного возбуждения биэкситонов из основного состояния (метод pump-probe). Показано, что дисперсионная и абсорбционная компоненты восприимчивости полупроводника существенно зависят от частоты зондирующего импульса, а также от частоты и амплитуды импульса накачки. Форма полосы двухфотонного поглощения (слабого) зондирующего импульса в зависимости от частоты зондирующего импульса, а также от амплитуды и частоты импульса накачки проявляет ярко выраженную дублетную структуру.

Выражаю глубокую признательность научному руководителю профессору Хаджи П.И. за постоянное внимание, ценные указания при обсуждении полученных результатов.

1. J1. Аллен, Дж. Эберли. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. — М.:Мир, 1979.

2. G. L. Jr. Lamb Analytical descriptions of ultrashort optical pulse propagation in a resonant media. — Rev. Mod. Phys., 43, № 2, Part 1, 99 (1974).

3. S. L. McCall, E. L, Hahn. Self-induced transparency. — Phys. Rev., 183, №2, 457(1969).

4. И. А. Полуэктов, Ю. M. Попов, В. С. Ройтберг. Эффект самоиндуцированной прозрачности. —УФН, 114, №1, 87 (1974).

5. С. А. Москаленко, В. А. Синяк, П. И. Хаджи. Распространение когерентных экситонов и фотонов в кристалле. — Квантовая электроника, 3, №4, 852 (1976).

6. С. А, Москаленко, А. X. Ротару, В. А. Синяк и др. Самоиндуцированная прозрачность в экситонной области спектра. — ФТТ, 19, №7, 2172 (1977).

7. С. А. Москаленко, П. И. Хаджи, А. X. Ротару. Солитоны и нутация в экситонной области спектра. — Кишинев, Штиинца, 1980.

8. S. A. Moskalenko, А. Н. Rotaru, P. I. Khadzhi. Superfluidity of Bose condensed dipole-active excitons and photons and the phenomen of self-induced transparency. — Opt. Commun., 23, № 3, 367 (1977).

9. А. С. Давыдов. Теория твердого тела. — М.: Наука, 1976.

10. А. С. Давыдов. Теория молекулярных экситонов. — М.: Наука, 1968.

11. П. И. Хаджи. Нелинейные оптические процессы в системе экситонов и биэкситонов в полупроводниках. — Кишинев, Штиинца, 1985.

12. С. А. Москаленко. К теории экситона Мотта в щелочногалоидныхкристаллах. — Оптика и спектроскопия, 5, №2, 147 (1958).

13. М. A. Lampert. Mobile and immobile effective-mass-particle complexes innonmetallic solids. — Phys. Rev. Lett., 1, № 7, 450 (1958).

14. А. И. Бобрышева, С. А. Москаленко, П. И. Хаджи. Современныевопросы физики биэкситонов в полупроводниках. — Известия АН РМ,физика и техника, № 2(2), 77 (1990).

15. A. И. Бобрышева. Биэкситоны в полупроводниках. — Кишинев, Штиинца, 1974.

16. П. И. Хаджи. Кинетика рекомбинационного излучения экситонов и биэкситонов в полупроводниках. — Кишинев, Штиинца, 1977. X. Гиббс. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света. — Москва, Мир, 1988.

17. B. Ф. Елесин, Ю. В. Копаев. Бозе-конденсация в сильном электромагнитном поле. — ЖЭТФ, 62, №4, 1447 (1972).

18. В. А. Кочелап, JI. Ю. Мельников, В. В. Соколов. Многозначное распределение неравновесных электронов и дырок в полупроводниках с концентрационной нелинейностью поглощения света. — ФТТ, 16, №7, 1167(1982).

19. В. А. Кочелап, JI. Ю. Мельников, В. Н. Соколов. Теория многозначных неравновесных распределений электронов и дырок в полупроводниках с концентрационной нелинейностью поглощения света. — Квантовая электроника. Киев: Наукова думка, Вып. 24; с. 42 (1982).

20. В. А. Кочелап, В. Н. Соколов. Пороговые эффекты в поглощении света, обусловленные зависимостью спектров от уровня возбуждения. — Квантовая электроника. Киев: Наукова думка, Вып. 29, с. 60 (1985).

21. J. Goll, Н. Haken. Theory of optical bistability on excitons. — Phys. Stat Sol. (b), 101, № 2, 480 (1980).

22. J. Goll, H. Haken. Saturation of interband transitions in semi conductors and the effect of optical bistability. — Phys. Rev., A28, № 2, 910 (1983).

23. С. M. Misra, P. Tripathi, G. S. Tripathi. A model for optical bistability in semiconductors. — Phys. Lett., All7, № 4, 210 (1986).

24. П. И. Хаджи, Г. И. Шибаршина, А. X. Ротару. Оптическая бистабильность в системе экситонов и биэкситонов в полупроводниках. — Кишинев, Штиинца. 1989.

25. М. L. Steyn-Ross, С. W. Gardiner. Quantum theory of excitonic optical bistability. — Phys. Rev., A27, № 1,310 (1983).

26. А. А. Афанасьев, M. В. Войтикова. Влияние эффекта локального поля на переходные процессы в ансамбле двухуровневых атомов большой плотности. — Оптика и спектроскопия, 90, №6, 889 (2001).

27. F. Hennenberger, V. May. Non-linear response and optical bistability due to excitonic molecules. — Phys. Stat. Sol.(a), 109, № 2, 139 (1982).

28. V. May, K. Henneberger, F. Henneberger. Renormalization of polaritons due to virtual formation of biexcitons at high densities of excitation. — Phys. Stat, Sol.(a), 94, № 2, 611 (1979).

29. J. Y. Bigot. B. Honerlage. On the dielectric function of three-level systems under high excitations. I. Theoretical approach. — Phys. Stat, Sol. (b), 121, № 2, 649 (1984)

30. B. Honerlage, Y. Bigot. On the dielectric function of three-level systems under high excitations. I. Exciton-biexciton transmission and population effects in CuCl. — Phys .Stat. Sol. (b), 123, № 1, 201 (1984).

31. B. Honerlage, J. Y. Bigot. Dispersion and absorption anomalies in three-level systems. — Phys. Stat. Sol. (b), 124, № 1, 221 (1984).

32. R. Levy, J. Y. Bigot, M. Frindi, B. Honerlage. Optical switching behaviour in two-beam experiments with CuCl. — Phys. Stat. Sol.(b), 132, № 2, 495 (1985).

33. J. Y. Bigot, F. Fidorra, C. Klingshirn. Memory effects and dynamics of optical bistability in CuCl. — IEEE J. Quant. Electron. QE-21, № 9, 1480 (1985).

34. R. Levy, J. Y. Bigot, B. Honerlage et al. Optical bistability due to biexcitons in CuCl. — Solid State Commun., 48, № 8, 705 (1983).

35. N. Peyghambarian, H. M. Gibbs, M. C. Rushford, D A. Weinberger. Observation of biexcitonic optical bistability and optical limiting in CuCl. — Phys. Rev. Lett., 51, № 18, 1692 (1983).

36. M. P. Hehlen, H. U. Gtidel, Q. Shu, J. Rai, S. Rai, S. C. Rand. Cooperative Bistability in dense, excited atomic systems. — Phys. Rev. Lett., 73, №8, 1103 (1994).

37. M. P. Hehlen, H. U. Gudel, Q. Shu, S. C. Rand. Cooperative optical bistability in the dimer system Cs3Y2Br9:10% Yb3+. — Chem. Phys., 104, №4, 1232(1996).

38. K. Ikeda. Multiple-valued stationary state arid its instability of the transmitted light by a ring cavity system. — Opt. Commun., 30, № 4, 2571979).

39. K. Ikeda, H. Daido, O. Akimoto. Optical turbulence: chaotic behavior of transmitted light from a ring cavity. — Phys. Rev. Lett., 45, № 9, 7091980).

40. K. Ikeda, O. Akimoto. Instability leading to periodic and chaotic self-pulsations in a bistable optical cavity. — Phys. Rev. Lett., 48, № 9, 617 (1982).

41. H. M. Gibbs. F. A. Hopf, D. L. Kaplan, R. L. Shoemaker. Observation of chaos in optical bistability. — Phys. Rev. Lett., 46, №7, 747 (1981).

42. E. Abraham, W. J. Firth, J. Carr. Self-oscillation and chaos in nonlinear Fabry-Perot resonators with finite response time. —Phys.Lett., 91A, № 2, 47 (1982).

43. H. J. Carmichael. Chaos in nonlinear optical systems. — Lett. Notes Physics, № 182, 64(1983).

44. A. Lugiato, L. M. Narducci, D. K. Bandy, C. A. Pennise. Self-pulsing and chaos in a mean-field model of optical bistability. — Opt. Commun., 43, №4, 281 (1982).

45. Э. А. Маныкин, В. В. Самарцев. Оптическая эхо-спектроскопия. — Москва, Наука, 1984.

46. В. И. Рупасов, В. И. Юдсон. О граничных задачах в нелинейной оптике резонансных сред. — Квантовая электроника, 9, №11, 2179 (1982).

47. B. И. Рупасов, В. И. Юдсон. Нелинейная резонансная оптика тонких пленок: метод обратной задачи. — ЖЭТФ, 93, №2(8), 494 (1987).

48. C. М. Захаров, Э. А. Маныкин. Аналог "теоремы площадей" при взаимодействии ультракоротких импульсов света с тонким слоем резонансных атомов. —Поверхность, №7, 68 (1989).

49. С. М. Захаров, Э. А. Маныкин. Нелинейное взаимодействие света с тонким слоем поверхностных резонансных атомов. — ЖЭТФ, 105, №4, 1053 (1994).

50. Э. А. Маныкин, А. М. Башаров, С. О. Елютин, С. М. Захаров, А. И. Маймистов, Ю.М.Скляров. Резонансная нелинейная оптика тонких пленок. — Известия АН СССР, сер.физ., 53, №12,2350 (1987).

51. С. М. Захаров, Э. А. Маныкин. Взаимодействие ультракороткихимпульсов света с тонким слоем поверхностных атомов придвухфотонном резонансе. — ЖЭТФ, 95, №3, 800 (1989).

52. С. М. Захаров, Э. А. Маныкин. Пространственный синхронизмфотонного эха, возбуждаемого в тонком резонансном слое на границераздела двух сред. — Оптика и спектроскопия, 63, № 5, 1069 (1987).

53. М. Г. Бенедикт, А. И. Зайцев В. А. Малышев, Е. Д. Трифонов.

54. Резонансное взаимодействие ультракороткого импульса света с тонкойпленкой. — Оптика и спектроскопия, 66j №4, 726 (1989)

55. М. G. Benedict. V. A. Malyshev, Е. D. Trifonov, A. L. Zaitsev. Reflectionand transmission of ultrashort light pulses through a thin resonant medium:1.cal field effects. — Phys. Rev, A43, № 7, 3845 (1991),

56. M. Г. Бенедикт, А. И. Зайцев, В. А. Малышев, E. Д. Трифонов.

57. Беззеркальная бистабильность при прохождении ультракороткогоимпульса света через тонкий слой с резонансными двухуровневымиатомами. — Оптика и спектроскопия, 68, №4, 812 (1990).

58. С. М. Захаров. Э. А. Маныкин. Безрезонаторная оптическаябистабильность в тонком поверхностном слое резонансных атомов. —

59. Поверхность, №2, 137 (1988).

60. A. М. Башаров. Тонкая пленка двухуровневых атомов простая модель оптической бистабильности и самопульсаций. — ЖЭТФ, 94, №9, 12(1988).

61. B. А. Юревич. Особенности отражения УКИ света от тонкого слоя нелинейной среды. — Квантовая электроника, 21, №10, 959 (1994).

62. R. Bonifacio, L. A. Lugiato. Bistable absorption in a ring cavity. — LettNuovo Cimento, 21, № 5, 505 (1978).

63. Ю. А. Логвин, A. M. Самсон, С. И. Туровец. Модель нелинейного осциллятора для бистабильной тонкой пленки двухуровневых атомов. — Весщ АН БССР, сер. фiз.-мaт. наук, №6, 48 (1990).

64. Ю. А. Логвин, А. М. Самсон, С. И. Туровец. Неустойчивости и хаос в бистабильной тонкой пленке двухуровневых атомов. — Квантовая электроника 17, №11, 1521 (1990).

65. С. М. Захаров. Взаимодействие ультракоротких импульсов света с тонкопленочными резонаторными структурами. — ЖЭТФ, 108, 829 (1995).

66. В. А. Горячев, С. М. Захаров. Динамика прохождения ультракоротких импульсов света через тонкопленочные резонаторные структуры. — Квантовая электроника, 24, №3, 251 (1997).

67. B. А. Горячев, С. М. Захаров, Э. А. Маныкин. Нелинейная динамика взаимодействия ультракоротких импульсов света с тонкопленочными резонаторными структурами. — Известия АН СССР сер. физ., 63, №4, 683 (1999).

68. П. И. Хаджи, С. Л. Гайван. Взаимодействие ультракоротких импульсов света с тонкой пленкой трехуровневых атомов. — Известия АН РМ, физика и техника, №3(21), 45 (1996).

69. C. О. Елютин, А. И. Маймистов. О резонансном взаимодействии света с тонкой пленкой трехуровневых атомов. — Оптика и спектроскопия, 90, №5, 849 (2001).

70. V. A. Malyshev, Н. Glaeske, К.-Н. Feller. Intrinsic optical bistability of an ultrathin film consisting of oriented linear aggregates. — Chem. Phys, 113, 1170 (2000).

71. H. Glaeske, V. A. Malyshev, K.-H. Feller. Mirrorless optical bistability of an ultrathin glassy film built up of oriented J-aggregates: Effects of two-exciton states and exciton-exciton annihilation. — Chem. Phys, 114, № 5, 1966 (2001).

72. H. Glaeske, V. A. Malyshev, K.-H. Feller. Effects of higher exciton manifolds and exciton-exciton annihilation on optical bistable response of an ultrathin glassy film comprised of oriented linear Frenkel chains. — Phys. Rev, A65, 033821 (2002).

73. А. А. Голубков, В. А. Макаров. Граничные условия для электромагнитного поля на поверхности линейных сред со слабонеоднородным оптическим откликом. — Известия РАН, 59, № 12, 93 (1995)

74. Z. К. Tang, A. Yanase, J. Segawa, N. Matsuura, К. Cho. Quantization of excitons in CuCl epitaxial thin films: Behavior between a two-dimensional quantum well and the bulk. — Phys. Rev, B52, № 4, 2640 (1995)

75. W. H. Knox, D. S. Chemla, D. A. B. Miller, J. B. Stark, S. Schmitt-Rink. Femtosecond ac Stark effect in semiconductor quantum wells: Extreme low- and high-intensity limits. — Phys. Rev. Lett., 62, № 10, 1189 (1989).

76. C. Klingshirn. Non-linear optical properties of semiconductors. — Semicond. Sci. Technol., 5, 457 (1990); Non-linear optical properties of semiconductors., 5, 1006(1990).

77. S. Schmitt-Rink, D. S. Chemla, H. Haug. Nonequilibrium theory of the optical Stark effect and spectral hole burning in semiconductors. —Phys. Rev., B37, № 2, 941 (1988).

78. M. Combescot. Semiconductors in strong laser fields: from polariton to exciton optical Stark effect. — Phys. Reports, 221, № 4, 167 (1992).

79. В. P. Мисько, С. А. Москаленко, M. И. Шмиглюк. Оптический Штарк эффект в экситонной области спектра. Учет поляритонного эффекта. — ФТТ, 35, №12, 3213 (1993).

80. A. JI. Иванов, JI. В. Келдыш. Перестройка поляритонного и фононного спектров полупроводника в присутствии мощной электромагнитной волны. — ЖЭТФ, 84, №4, 404 (1983).

81. A. L. Ivanov, Н. Haug. Self-consistent theory of the biexciton optical nonlinearity — Phys. Rev., B48, № 3, 1490 (1993).

82. JI. В. Келдыш, A. H. Козлов. Коллективные свойства экситонов в полупроводниках. — ЖЭТФ, 54, № 3, 978 (1968).

83. С. А. Москаленко, В. Г. Павлов, В. Р. Мисько. Экситонные полосы поглощения и усиления света в присутствии лазерного излучения. — ФТТ, 40, №5, 924 (1998).

84. S. A. Moskalenko, D. W. Snoke. Bose-Einstein condensation of excitons and biexcitons and coherent nonlinear optics with excitons. — Cambridge, University Press, 2000.

85. S. E. Harris, J. E. Field, A. Kasapi. Dispersive properties of electromagnetically induced transparency. — Phys. Rev., A46, № 1, R29 (1992).

86. R. Leonelli, A. Manar, J. B. Grun, B. Honerlage. Dynamics of induced absorption and gain related to excitonic excitation in CuCl. — Phys. Rev, B45,№8,4141 (1992).

87. G. O. Smith, E. J. Mayer, J. Kuhl, K. Ploog. Pump-probe investigations of biexcitons in GaAs quantum wells. — Solid State Commun, 92, № 4, 325 (1994).

88. G. Finkelstein, S. Bar-Ad, O. Carmel, I. Bar-Joseph, Y. Levinson. Biexcitonic effects in transient nonlinear optical experiments in quantum wells. — Phys. Rev, B47, № 19, 12964 (1993).

89. D. Hulin, M. Joffre. Excitonic optical Stark redshift: The biexciton signature. — Phys. Rev. Lett, 65, № 27, 3425 (1990).

90. D. Frohlich, A. Nothe, K. Reimann. Observation of the Resonant Optical Stark Effect in a Semiconductor. — Phys. Rev. Lett, 55, № 12, 13351985).

91. N. Peyghambarian, H. M. Gibbs, J. L. Jewell, A. Antonetti, A. Migus, D. Hulin, A. Mysyrowicz. Blue shift of the exciton resonance due to exciton-exciton interactions in a multiple-quantum-well structure. — Phys. Rev. Lett, 53, №25, 2433 (1984).

92. A. Von Lehmen, D. S. Chemla, J. E. Zucker, J. P. Heritage. Optical Stark effect on excitons in GaAs quantum wells.— Opt. Lett, 11, № 10, 6091986).

93. R. Shimano, M. Kuwata-Gonokami. Observation of Autler-Townes Splitting of Biexcitons in CuCl. — Phys. Rev. Lett, 72, № 4, 530 (1994).

94. G. S. Agarwal. Electromagnetic-field-induced transparency in high-density exciton systems. —Phys. Rev, A51, № 4, R2711 (1995).

95. А. А. Гоголин, Э. И. Рашба. Влияние взаимодействия экситонов на экситонные спектры. —Письма в ЖЭТФ, 17, № 12, 690 (1973).

96. Е. Hanamura. Excitonic molecule. Electronic structure. Optical properties. — J. Phys. Soc. Japan 39, № 6, 1506 (1975); Gaint two-photon absorption to excitonic molecule. — Solid State Commun., 12, № 9, 951 (1973).

97. А. В. Коровай, П. И. Хаджи. Нелинейное взаимодействие УКИ света с тонкой пленкой полупроводника в условиях двухфотонной экситон-биэкситонной конверсии. — Квантовая электроника, 30, №12, 1091 (2000).

98. А. В. Коровай, П. И. Хаджи. Оптические свойства полупроводников при двухфотонном возбуждении биэкситонов мощным импульсом накачки и однофотонном зондировании в области М-полосы. — Квантовая электроника, 31, №10, 937,(2001).

99. P. I. Khadzhi, A. V. Corovai, D. V. Tkachenko. Autler-Townes splitting of biexcitons in CuCl. — Technical Digest of XVII International Conference on Coherent and Nonlinear Optics. (Minsk, Belarus, FS5, 2001).

100. P. I. Khadzhi, A. V. Corovai, О. V. Korovai, D. V. Tkachenko. Autler-Townes splitting of biexcitons in CuCl. — Moldavian J. Phys. Sci., 1, № 1, 152 (2002).

101. П. И. Хаджи, А. В. Коровай, Д. В. Ткаченко. Оптические свойства полупроводников в условиях действия мощной накачки в области Мполосы и двухфотонного зондирования биэкситонного состояния. — ФТТ, 44, №5, 774 (2002).

102. P. I. Khadzhi, А. V. Corovai. Two-pulse transmission and reflection peculiarities in thin semiconductor films. — IQEC 2002, Technical Digest of International Quantum Electronics Conference. (Moscow, Russia, 464, 2002).

103. П. И. Хаджи, А. В. Коровай. Особенности взаимодействия УКИ лазерного излучения с тонкой пленкой полупроводника, обусловленные генерацией экситонов и биэкситонов. — Квантовая электроника, 32, №8, 711 (2002).

104. П. И. Хаджи, А. В. Коровай. Особенности пропускания и отражения двухимпульсного лазерного излучения тонкой пленкой полупроводника. — Материалы международной конференции "Физика электронных материалов". (Калуга, Россия, 250, 2002).

105. А. V. Corovai, P. I. Khadzhi. Two-pulse transmission and reflection of laser radiation by thin semiconductor films. — Proceedings of the 3rd international Conference on "Microelectronics and Computer Science". (Kishinev, Moldova, 1, 157, 2002).

106. И. С. Градштейн, И. M. Рыжик. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — М.: Наука (1963).

107. П. И. Хаджи. Функция вероятности. — Кишинев: РИО АН МССР (1971).

108. П. И. Хаджи, Д. В. Ткаченко, С. JI. Гайван. Особенности стационарного пропускания (отражения) тонкой пленки полупроводника в экситонной области спектра. — Квантовая электроника, 27, №3, 265 (1999).

109. П. И. Хаджи, А. М. Русанов, С. JT. Гайван. Безрезонаторная оптическая бистабильность тонкой пленки полупроводника в экситонной области спектра. — Квантовая электроника, 27, №3, 262 (1999).

110. П. И. Хаджи, С. А. Москаленко, С. Н. Белкин. Явление нутации в системе когерентных экситонов, фотонов и биэкситонов в области М-полосы. — Письма в ЖЭТФ, 29, №4, 223 (1979).