Особенности расширения электромагнитного випромiнования в багатошарових магнитных структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГ6 од

1 8 ДПР 1994

М1Н1СТЕРСТВО ОСВ1ТИ УКРА1НИ ДОНЕЦЬКИЯ ДЕРНАВНИЯ УНХВЕРСИТЕТ

На оравах рукопису

УДК 535:530.182

ДАДОеНКОВА Ната'л1я Микола1вна

ОСОБЛИВОСТI ПОШИРВННЯ ВЛВКТРОИАГН1ТНОГО ВИПРОЮНПВАП1Я В БАГАТОШАРОВИХ МАГН1ТКНХ СТРУКТУРАХ

01.04.02 - Теоретична ф1экка

АВТОР В ♦ ВРАТ дисертацИ на эдовуття «аукового стувеаа кандидата ф1эико-математмчни1 ваус .

дз;шцыс -

Робота виконана в Донецькому ф1зико-техн1чиому 1нститут1 АН VKpaiim

Науков1 кер1вники: кандидат фюико-математичних наук, старшин науковий сп1вро61тник ЛЮБЧАНСЬКИЯ 1.Л.

кандидат фюико-математичних наук БОРИСОВ С.Б.

Оф1ц1йн1 опоненти: лауреат Державно! премИ Укра1ни, доктор ф1зико-математичних наук, професор СТЕФАНОВСЬКИЙ £.П. '(ДонФТ1 АН Укра1ни, м.Донецьк) кандидат ф!оико-математичних наук, старшин науковий сп!вроб1тник •ЛОЗОВСЬКИЯ В.З. (1ФН АН УкраХни, м.КиАв)

Пров1дна орган1зац1я: Ки1вськик дерхавний ун1верситет 1м Т.Шевчекка

Захист а1дбудсться "2.У" ИпрЬ-Ц? 1994 року о 15 годин1 на зас1данк1 спец1ал1зова-.'о1 ради К.068.06.01 в Донецькому державному ун1всрситст1 (вул. . Ун1всрситстська, 24 ДонДУ, головний корпус)

3 диссртац1£Ю можца ознайомитись в б16л1отец1 Донецького державного ун1всрситету.

Автореферат ро.зпов£юдхено "2,$" ¡¿¿¿г^Я— 1994 року.

ВчениЙ секрстар

спсц1ал1зовано1 ради ' "v>i'_Зк>бавов O.e.

кандидат ф!зико-математичних

АКТУАЛЬНЮТЬ ТЕМ»-.

На протяз! останн!х рок1в дослЛджешш багатоп&роэих твер-дот!лт.чих структур прид!ляеться значна уаага. Розвиток. нопия ' техно логХчних мето/iiS отримання пл!вок задано! тозщиии, таких, як напилсння, молскулярио—променева та р1диннофазова епитаксИ, зробив моясливим стэорання аерЮдичиих труватлх структур - яад-гратозс. ТехнологЛя виготовления тонких пл1вок дозаоля£, створ»-вати лср1одичн! сист'еки на основ! р!знома.ч!т:шх з'сднань: Д1е-лектрнк1в. нап1ш1ров!дник1в, пров!дник!э. магиетнк1в та надпро-з!Д!шзс!в. Завдякн снрокому вибору • яараметр!в структур« (ф1-зн*о-х1н1чяи* властивостей матер!ал1в, к1лькост1 гз.чр!п, тооцл-ип та 1иеих), эабезпечують моглив1сть конструнсзания ггарува-

тим систем з нсобх1дним4 4>1зичийкм характеристиками, багатоша-poEi пл1зк|1 та надгратки знаходять р!зноиан!тне застоеупання а кваитоо1й елехтрон!ц1, магя1тн1Я чхкровлехтронии, !итегральн1Д оптйц! та Tcxtiiai КВЧ. Для Хнтвгрально! оптики безуновиий 1нте-рес уявлгшть каги1ти1 ал1вкн та кадгратхи, як! використовуаться як HcssaçMHi елемснти оптнчвих схем, таких, и г рих. лад, як вснтн-л1, циркулятрри, . г1раторн,: фаааоберта.41, ф1льтри, амял1туди1 модулятора, а такоз у нгл1н1Ямих вриетроях tnoalльэихи та пом-но;гувачи частоти). S эв'язку з цим азстуалььчш £'двед1дегеипя яо-цчрения алсктромагнj.TKoro злпромХнэвания в магя1тних нодгратсах {МНР), Для чього необХ1дним ç анйл!з спектрадьаих та полярнзл-ц1йних характеристик: норм? зьяих елгктромг,г!!1тн;1* заиль , (ЕЖ) a6â поляр!!тси1э, як1 посяргаэться в кзидснссганоиу свредэвгеЩ. .опис яоляритоникх еф<кт1в у гяарупатях структурах яриоуекас врл-туваняя мез розпод!л-у середовщ э plaatuot £la>i4!i:i»ci характеристикам». Тому для дослЛдхсеяня оптичких злает^аостей таких струп-тур ooTpiSsH анал1э спгцнфХчннх особлипостей у соцстрах noptsa-льних ЕМХ, як! з умой л ем t додаткоэоп траяелясЦвнс» 1наар1аа?*1-стю, а та коя визчення аов.ерхиеаих та хвнльооодниа мод. Хандко-ооднай' метод ешрако за'стосоэусться для виэначсвп* варамгтрю, як! характеризуют» tohki пл1в*и. яаарпклад, .для од моча,:кого emlt»niiK> а високоо to««1ctd t х тоее&шм та touamù «utcm»-эдмкл, а тмсож'врм nmtatl 1х м»одиор1*иост«й, mmwei м)м-трош та ripOTpoBli.

Злехтромкгя 1 тае вяЕромдявваямя. асс «оскресться в шаге1тв-зворидьоьамях с«редо»мяпх, ices* »э*<ьа>д4«-я к • сас»гр«гч»««>. та« t * магШтаою ждся'с-гемямм. Icare ямс р««»«<га. s «п ел«-хТрячаа тл иага1таа ихсмстъмк дахггъ «ер^малытв щм.м*<-

гн1Г00ПТИЧИ11Х ефектхв (наяриклад, да е&екту Фарадея). Так1 pe-, чcjвини назинають 6J riротроплими. При опис 1 воширешы електрома-гклтного викром!нюнання в таких с.ередовпщах кеобх!дно врахоиу-вати як г1рсл;лектричн1, так i 'г1ромагн 1тн1 властивоет1, як1 характеризуются наявн|сты недÍагональних компонент у тензорах A i електричнш та магнАтно! промикностей. Одним а и&нб1лыа перс-псктивних матер!ал1в для утвореиня 1.нтегральниоптичних систем £

зал1зо-1тр.1 свяй гранат (31Г) V Fe О , який 6Irхротропний у

з aja

ближньому 1кфрачервоному д1апаоон! довз-ин хвиль електромагн1 т-ного вппромхнювання.

Роэповсюдженим та Анформатнвннм методом виачекня спектр1в елементарних збуджень кондьнсованого середовища с комб1нац!йне озсХяннн св1тла (КРС). Використаиня КРС для аивчення ШГ доз-воляс вийнач&ги залежгн!сть частот chíhoshx хвиль в,1д характеристик шаруьато! структур» !напри*лад, В1Д товщичи шар!в. констант MiaiaapoBui вза£МоД11 cnlHia та 1ко:их). 1нтерес уивля£ вив-чення 1<ел1н1йних оптичних ефект!в в однор1дних та шаруватих ма-гн1тних середовищах. Так, наприклад, досл1дженнн гекерацИ дру-го1 'армон!ки (ГДГ) дозволяс сдгржати 1нформац1ю про маги1тну структуру та симетр1йи1 характеристики магн1тних речовин. Екс-пермментальн 1 досл1дження ГДГ, викоиан1 о останн! роки для об'смних эразк1в р1зних магнетикХв. тонких плХвок 31Г, быгато-шаровнх мапитних структур вказують на перспективи1сть внкорис-Таиия мстодШ нел1нiñuol оптики при иивчеии! магн1тних середо-вшц.

МЕТА РОБСТИ.

Метою ц1£1 диссртац1йно! роботи ( Нтеоретнчне досл!дження поширення об'емних, поверхнеьих та хвмльоводии-х иоляритонхв в б1г1ротропн1й МИГ; 2ЖРС свАвовнми хьилями в МНГ; 3) ГДГ як в однор1дннх магн1товпорядкованих середовищах, так i в МНГ. 0CH0BHI РЕЗУЛЬТАТУ), ЩО ВИНОСЯТЬСЯ НА ЗАХИСТ.

1. Одержана дисперсХйн! р1вняикя, як1 вмзначають спектр об'смнкх аоляритон1с в 61г1ротропн1й МНГ; визначено компонент«, матриц! переносу у випадках р1зних вза^мних ор1£1зтац1й хвкльо-вого вектора ВМХ та намагн!ченост1 в шар1, а саме - геометр1й Фарадея та Фойгта.

2. 3 використанням наблнження ефективного середовища одержано днсперс1йн1 р1вняикя для поверхневих поляритон1в в нап18-неск1нчен1й 61г1ротропн1й МНГ для геоыетр1й Фарадея таФойгта.

Одержано дисперс1йк1 р1вняння для .хиильосодких мод в

б1,г1р°тропному маги!тоолтиччому хпильовтд} .

i. В рамгах модсл! сфскгнвного ссрсдовища oaepsaHi пирааи г для слсктричного доля роос1яно! хвил1 Tri 1нтенсивност1 КРС cni-новими хвилями V изпЗянсск1нчен1й МНГ.

5. Зд1йсмено тсоретнго-групопий алалЛэ тензор1в исл1н1Дио1 оптично! сприйнятлииосп дли деяг.мх исн~росиметр1чннх (у пара-фаз!) сполук, яKi допускають магнХтне ваоряяхуватая. На прикла-Д1 конкрстних рсюзин (магн1тоелсктрик Сг О , писох-отемпсратур-

и 3

HJ иадпро»1дт;ки (RTHfl) YBa Cu П , та fid Си О у нормальному

Л Э X V*

стан1) показано, здо магнЛтие дпоркдкуванн» можс приводит.« до п!дч1ни симс1р1Гшо1 заборони »а ГДГ у дипольнсму «айлнженн!.

!1срсл1чсн1 вике результат« одержано аяерше, що пизи&ч&с ивукопу новизну роботи. НАУМОВА ТА ПГАКТНЧНА ЗНАЧИМОСТЬ.

Впсрюе одерзано дисперс1йнс р1вняння, яке пизкач&е спектр норчалъних ЕМХ гг исобмсэгск1й 6iriротропи1й МНГ. Обчислено ком-поненти матриц1 переносу' для геометр!й Фарадея та Фойгта, в1д-яоп1двючих певнлй вза£мн1й ор1£нтап11 хвильооого вектора нормально! ЕШ та вектора |1амагн1ченост1 nit один о1дносно Жсого, так 1 в1дносно площин nap Is надграткн. В рамках модел1 ефектии-мого ссрсдооища. одержат днсп»рс1йн1 р1вкякня д^я яоверхневнх полярито)г1в (ПП> у н*п1пнсск1нчсн1й надгратд!. Теоретчио вив^ чсио поиирення кэрмальних В.ЧХ в 61 rlpoTponno(íy кагн1тооитичксму хш1Льовод1 при р1зних ор!ентя.ц1ях яегторл нвклгнХчвност! в хви-л!,оаодиому ntapl. 3 вкгористаииим довСохвялйового каб/иженмя . ярозсдсио тсорст ччиий опис «о»з$1яац1йкого ррзсДвння св1тла ко-ливамнямм намлги1«с{1оет1 в наа1икеес1ия«1«1А иадграта!, яка та-рактсризу^тьсп тензорами д!електри<;но1 яромиквзет! остального вмгляду; внзкачеио 1ит«ненаи1сть роэс1«ного вивромгмтаг.яа. обчислсно фуякдИ Гр1«а, »1 дозволяать врояздмти овне pic. им» aponed», cbyuoDJíHux- исЛШЬноо йяш(Чол1(о воля елеетр.жхгШт-хого Ьмпрои1иг-з»*чя э f¿емсатарнкмк з^укхокюаг кристалИкого с ере дойкам. Проведено т«о?ети»о-гру»о»*4 uejU тензора я:лы-ÍHOt овтпчно! соркбяатлкяосг 1, *хнЛ харастеразус (роцее Г.1Г v

днполточу маближааа! дм taralTs-ffiii-rpii.t» Сг О , а тавож яксь-

а »

котехаерстураи! аадарэяикаа»« YB* Си О . та »4 СиО , По«-»-•.»-

л • «-0 ж «

но, яо Maratrae аворадкуааа^а у амамкаэмаа» саалуаад »рваа^кт»

до «IcÍM«TS>tfi8oí »аворааи шл провес ГДГ у «авосьаооу «».-

- Samxaai.

АПРОБАЦ1Я РОЕОТИ. _ .

Матср!али дисертац!1 допов!дались та обговорювались на ВсесоюзнХй нарад1 з Teopii нап!впроп1дник!в См. Донецьк, ДонФТ! АН УРСР, 1989 р, ); Третьому Всесоюзному семинар! "Оптика анизотропных сред" (м. Звен!город, 1К АН СРСР, 1990 р.);. Другому Шжнародному Симвоз1ум1 з магн!тооптики (м. Харк1в, 1991 р.); XIV М1инародн1Й конференцИ з когерентно1 та нел1н1йно! оптики (м. Лсн1нград, 1991 р.); Ук.ра1нсько - Французському Симпоз1ум1 "Condenced Matter-- Science & Industry" (м. Льв1в, 1993 p.); VI Семинар! "Оизика магнитных явлений" (м. Донецьк, ДонФТ! АН Укра!ни, 1993 р.); М1аснародн1й школ!-сем!нар1 "Оптика конденсо-заного стану" (м. Ки1в, КДУ !м. Т.Шгвченка, 1993 p.); II М!жна->одн1й вонференц!! "Magnetoolectric interaction phenomena in crystals" (Ascona, Switzerland, 1993). СТРУКТУРА ТА ОБСЯГ ДИСВРТАЦИ. ' '

Дисертац1йна робота складасться 1з вступу, чотирьох глав, зак!.нчсння, трюх додатк1в та списку цитуемо! л1тератури з 175 найменувань, бм1щу£ один малюнок та 6 таблиць. Повний . обсяг робо.и - 128 CTopiHOK друковалого тексту. :

у ВСТУП1 обгрунтову£ться актуальность дисе.ртац1й.но1 робо-ти, формулюеться мета, наукова новизна 1 практична ц1нн!сть роботи, ochodhI науков! положения, як! внноепться на захк£т.

ГЛАВА 1. ОБ'«МН1 ПОЛЯРИТОНИ У Б1ГIРОТРОПНИХ МАГН1ТООПТКЧНИХ НАДГРАТКАХ. Перша глдва присаячена теоретичному о.пнеу поширення елект~ ромагн!тиого випром!нюваиня в необмсаеиих б1г1ротропних иарува-тих структурах.

При опис! нормальких ЕЩ в шаруэатих конденсованих середо-вищах широко вккористозусться метод Т-матри.ц! (матриц! переносу - transfer jaatrix). В рамках дього Шдходу для трансяяц1йио-!нвар1анткнх шаруватих структур доц1льно знайти зв'язок ампл1-туд електричного те магн1таого &ол1в в мЮцях, як1 рознесеп1 одне в1д одного на з!дстань вер!оду надгратки. В перш!й глаа1 дисертацИ цен метод був оастосоа&ниб для досл!дження полярито-н1з в МНГ, утсореиих б1г1ротропними тарами. Поширення ЕМХ в ша-руват-их 61rJротропнкх структурах практииио не вивчолось. Тому метоо ц!£! глави дисергацИ '£ досл1дзоння особлнвостей поширення вормальних БМХ в б!г!ротропних МНГ.

В S1-1 зроблеио огляд л!тератури, присвачевр! опису роши-реиня об'емних поляритон!в в кадгратках.

б

В SI.2 одержано дисаерс.1йяе р!вняння, яке визначас поляри-

тониий спектр в ан1зотропн1й ¿1г1ротропн1й МГ. Досл!дксно ке-

обмегену ан1эотропну ?¡ÍKr з пост1йним перЮдом L. яка склада^ть-

ся з чергуючкхсд мзпЦтних пл!эок дзох тип i в товц^ками d , d ,

1 з

-■(d + d = L). Ус1 шари МКГ розташоваи1 в площин! ХОУ, в1сь OZ

13

Перпендикулярна до !х меяс, а плоска ЕМХ 3 частотою ц поширюеть-ся в МИГ вадobz ocl OY. Яхщо середовгаце характериоу^ться тензорами £ та (Л загальиого вигляду, то кожному значению у-компонен-ти хвильового вектора к в!дяов1дають чотири хомплексн1 значен-

у

ня z—компонент хвильоаях вектор1в. Тому ампл!туди електричного та магн!тного полв а га-му шар1 були представлен! у нигляд1 суми чотирьох НОрЧ'ПЛЬНИХ МОД 3 31ДПОВ1ДНИМИ хвильовими числами. Для визначення нормальних ÉKX з р1аняннь Максвелла треба вибра-тиг,бао1сний наб!р с< 4 амплХтуд, значения яких по обидв1 сторони меж! розпод1лу серсдовшд 1-2 эв'язан1 матрицею S, що визнача-еться э ' грааШииг. умов. Унлмодулярна матриця Т, що зв'яэуе баз!сн! ампл!туди пол!в n-i та (п+1)~! "елемвнтарних ком1рок", мае вигляд:

Т = S-1E (ü > £ É (d ), (I)

3 3 11

де дХагоиальна 6лох1вська матриц« Е <d) ов'язус воля в р1зиих

т

тлчках га-го вшру, як! зиаходяться на в1дсган! d одна в!д одно! вздовж ос! 0Z. В :м.ч глав1 визначепо умови^ яри яких власн1 значения \ (п = 1, 2. 3, 4) матриц! Т, масть вмгляд:

п

% = exp(±f<j X = e^ifr-i L), i . а. % » , * г

.яо в1дпов!дас TCcpeMl Блоха. Велкчиии q уалэть значения Хвн-

i л»

льезих чисел поляоит80н1в в М1!Г та змзнача*гг»ег; г наетуяко1 еис-тсми дисаерс1й»их piячяик:

сое¿4 Ы rí q L) = -J- Sp(TÍ .

< 2)

1 « 2гог.<ч !i." -- - Зр(Т*»1.

Г1шсии* ц!{1 систем»1 и» »-..-я. •• cal»41лнпискики:

costq L) г -¿.jsplT) * J2Sp<Ta) - S{H41) ♦ 8] ' ' j Гаккм 1КМОМ, ждя энахвядскяк *яеа«рс1Йваго pleaasa« «ли »jew

льних ЕШ в ая1зотропя1й КНР кеобх!дко онати хвильов! числа в кожному ссрсдоБкхЦ та компоненты Б-матриц!, як1 визначаються через компонента тевзорЛв £ та Ц. Якщо тенэори мають нед!а-гональну фор:.£у., то кормальи1 ЕЖ у МНГ, оаагал! каясучи, не мо-зеуть бути прсдставлек1 у бпгляд! ТЕ- та ТМ-мод. У випадку Изноет! нули нсд!агоналышх компонент матер1алы<их тензор1в поши-рення поляритонХв в №1Г спнсусться ТЕ- та ТМ-модами. При цьому матрица Т розсиада£ТЬся на дза блоки розм!рн!стю 2*2:

( т о

т = 1 -(ох

. -а

л система (2) визначае два р!внявня, в!дпов!даючих ТЕ- та ТМ-модам: .

соБ(д Ь) = -Л-БрСТ 3. соз(ч.Ь) = -¿-5р(Т ). х £ а. . а ^ г

В §1.3 внкладсяий метод застосовано до ряду частинних випадкШ ор!£Нтац1! вектора на>:аг:11чеяост1 И в!дносно хвильового вектора ЕМХ к т^ ПЛОЕ5ИЗ шар!8 (гсомстрИ Фойгта та Фарадся). Для кохно1 а указаних гсометр1й визначено компонент» Э-матриц! та хвильов! числа по.1Яритон18. Показано, цо п розглянутих ситуац1ях хоеф!-ц1£нти дисясрс!йного р1внянкя та хвильов! числа поляритон!в у кадгратЩ £ д1йсними. У висадку гсометр!й фарадся 1Н Ц к | ОУ) та Фойгта 1' (М х к, И <ЗЪ. к ¡{ ОУ) воляризац1я нормальных ЕМХ мае достатньо -складний вигляд. та вони не можуть. бути представлен! як ТВ- та ТМ-моди. При гсометрИ Фойгта 2 (И 1 к, М | ОХ. к 5 О*' поляритони в 6Хг1ротропн!Й МНГ £ ТЕ- та ТМ-модами, як! описуються Протропвимн тензорами ц та £' в!дпов'!дно.

ГЛАВА 2. ПОВЕРХНЕВ1 ТА ХВИЛЬОВОДН1 ПОЛЯРИТОНИ В Б1Г1РОТРОПНИХ ШАРУВАТИХ СТРУКТУРАХ. . Друга глава диссртац!! присаячсна досл!дхеиию поверхневих поляритон!в. як! повиржються вздовж меж! нап!внеск!нчено1 б!г!-ротропио1 МНГ, а т&сож нормальних ЕМХ в б1г1ротрошюму хвильо-вод1.

В $2.1 приведено огляд лАтсратури, присвячено1 досл!джению иоверхвевнх та хвильоводимх поляритон1в.

В $ 2.2-розглявуто МНГ, ар займа£п!впрост1р г < О 1з шарами, як1 розтааював! в пдопшщ ХОТ. Ця МНГ вриляга£ до !зотро-пного ссрсдовища з д!елсктричною та магШтною пронихностями £

о

та ^ . При розрахунсу сисктр!в ПП в б1г!ротролн1й МНГ допуска-

о

лося, що а << Ь << X» а-стала кристалично! гратки,\ - дов-

жива- ЕЖ. У цьому випадку нг.:г.:а викоркстозузатя поняття вних матср1альних тензор!в £ та Д дозволяочих описувати ЛШГ як сфективне однор!дя£ середовп^е. Розглянуто гееметр1ю Фарадея та до1 геометр!! Сойгта. Для геомгтрИ Фарадея (к § М, 4 М | ОХ) диспсрс!йне р1вняйня для ПП мае еигляд:

де косф1ц1£Нти <}., П е функцДлст И , о, £ та Д •"' 7.» та парамстри згасання для сфехткв«ого середовида та д1елек.трика в!дпов!дко. Параметрами, 'вмзначакчкми в!дхиленвя поляризац1йних характеристик ПП в!д ТЕ-; та 1И- мод, £ нед!агональн! компоненты сфсктивних тсизор!в £ та ц. При первход! до 'випадку йег!ротро-пно! МКГ диспсрс!йне р1внгшия (3) розпадаеться на два, як! в1д-пов!дають ТМ- та ТЕ- модам:

Е 7 + Ч £ =0 (ТЁ), ¡1 у + Я Д =0 (ТМ) (4)

О — нн О * км

Аналогична ситуац!я ма£ м1сцс для ге'омеТрИ Фойгта 1 (к 1 Н, Я 8 ОХ). При геометр!! Фойгта 2 (к 1 М, Н \ Ог), коли ЕМХ поширх>£-ться вздоаж ос! ОХ, система р!внпнь Максвелла роэспада£ться на дв! п1дсистемм, в!дяов!дасч! ТЕ- ,та ТМ- модам.

(к Д - Д у = ч(Дэ - Д» ) (ТЕ)-.

У К* ж• ♦ О тш тт

ё - ё 1 >е = ч<ёа - ёа 1 1тм).

Г Ж» ЖШ — - « . ММ МЭГ

В 52.3 розгляиуто б1г1ротроппиЯ хвильовод, уявлявчий собою магн!тооптичну пл1вку товщини 1-, розтшзоваиу в ало1цин1 ХОУ м1х обхладиикамм з нег1ротропксго материалу. Досл1 дзгено хвильоводму структуру 1з ссрсдовищ, як1 мавтъ куб!чяу спмстрЮ. Тоиу для обкладинок тензорй д1слехтрично.! та маггг1тио1 прояикноетей ( д1агоиальними <£ та (I ). а ддлал!екиаигдвд в!даоа1длих теи-

о о

Л0р1и £ та (I залегить в1д ор1(нтац11 вектора Я. 15«. 1 в $2.2. дм

розглянуто гсометрИ Фарадгя та 4>ойгта. Д:(сяерсН:н» р1&ляимя, во визнача-с спектр хяидьовадних мод. иа^ таку структуру:

Ь„ сое (к ¿Л. соо(Ь I.) * V 81пСк Ь>- в»п!к 1.» » .

СС , д - ., а

♦ 81п(к 1.) соя (к 1.1 * О соя (к Ь» «1пСк и» » С = 0. 8С •»• а «» г • » .

Коеф1а1(мты р1вяяяаа 15) та хп<лкея1 чясл* к , к с ♦уя*^I ««<*

' »■ *

к , щ, £ та ^ .У випадху нсг1ротропяого середовища диспер-

х 1 ■< а. 1л

с!йне р!вняш>.я (5) розпадаеться ва два, як1 в1дпов!дають ТЕ- та ТМ- ^одам :

Ьд1кЬ) = ?.£ ечк/ (еа к3 - £аЧа> (ТМ),

Ьд(кЬ') = (Ц* к3 - 1.1=4=) -ТЕ),

о о

При гсомстрИ Фойгта 2, як I в аналоПчному випадку для ПП, нормальними ЕМХ в б!г!ротропному хвильобод1 £ те та ти- моди: 3 одсрганих рюнянь для трьох геометрий видг'о, ¡цо спе&тр нормальных ЕМХ е й!г!ротрооному хвильовод1 не мохе йу:и представлении у виг-ляд! суп зриознцИ ТЕ- та ТМ- мод, якдо ьектор М ма£ одну 1 складовй'.: 1!яка ¿¡находиться в плсадш! ьаг>Пт:;ог пл!вки та ^аралель.;^ ьекгору к; 2)перпендикулярну ил меж1 розпод!лу маг-н!тного та немагн!тного шар1в, так I хвильовому вектору к. Роод1лення нормальних ЕМХ на ТЕ- та ТМ- моди можливо у випадку, коли вектор К, яхий летать в площин1 магн!тного шару, перпендикулярный хвильовому вектору к.

ГЛАВА 3. К0МБ1НАЦ1ЯНВ РОЗСХЯННЯ СВ1ТЛА СП1Н0ВИМИ

ЗЕУДХКННЯМИ В МАГН1ТНИХ НАДГРАТКАХ

Трети глава присвячена теоретичному опису недружного роз-•

с!яния електромагн1тного випро.м1нювання коливаннями намагн1че-

ност1 в магн!тн1й шару ват! й структур! з використанням наблихен-

ня ефвхтивяого середовища.

В §3.1 приведено огляд роб!т, присвячених КРС у МНГ.

В §3.2 рбзглянуто нап!вобмежену МНГ, яка: с-аймае область

простору 2 < О, ус! шари яко! розташован!. в площин1 ХОУ. Вектор

статично! намагн1ченост! для шар!в, утвормочих. МНГ, ор1£нтова-

ний дов!льним чином, 1 тензори д1електрично1 лроникност! мате-

риал1в, складаючих МНГ, е тензорами загального вйгляду. На ло-

верхню надгратки (г = О) 1з вакуума оадас плоска ЕМХ з хвильо-.

в им вектором к та частотою ц . В експериментальних роботах з

о ' . о

КРС описан! МНГ, товщини шар!в яких знаходяться а межах в1д

к1лькох десятк1в до сотен ангстрем!в, в той час як довжина хви-

л! випром!вк>в&ння, що розс1юеться, сягае г1лькох тисяч ангстре-

м1в. Тому оаис процес!в поширення и розс1яння ЕМХ видимого та

!нфрачервоиого диапазонов стосовно до таких МИГ доц1льно прово- .

дити у рамках иаблнхення ефективного середовища, рикористаного

в глав! 2. Для знахождення поля. розс!яно! хвил! були визначен!

функцИ Гр1на в1дпов1дного хвильового р1вняння, як! з врахуван-

ням граничвих умов на неск!нчсност1 мають вигляд:

; А ехр((к г), 2 > 0, .,'

~ ■ , ] ~ °я -

С(кд,ь>.г.г' ) = £ в<э>ехр(-(С} г) + д(г, г' ). г < 0.

са>о э

де (} - 2-к0нп0нс1гги увильових вектор1в нормальних ЕМХ в сф!ек-тивному середовипЦ, а частияне рХшсння р1внянь для

• функций Грина в <6) визничасться формулою:

0(2,г') = ^Г Ф (-1>»ехр£-{<1 1г-г' ' >] - (7)1 \

. I

Тут ф ~ е функц1ями <2 , ц, к», а також компонент статично1 |ча-

Э Э ' " Й I

стини тензора д1слс*трично1 проникност1 сфективного середодиеча £. Для однозначного визначення функцИ Гр1н^ С (6) нсо^х1|дно використовувати систему граиичних умов при г = 0, яка еквАва-лситиа р1внянням Френеля, описуючим проходження ЕМХ з середс^виг ща 1з д1елсктричиою проникн1стю £ у вакуум. При цьому коеф£ц1-бнти А та В15> в (б) аналог1чн1 иапружсиостям електричних полХв "■-заломлено! та в1дбито1 ЕМХ в1дпов1дно. Для олисуваиия КРс|необ-х1дно знайти явний вигляд величин А: А^ = = Г^р^р (0,г' )де р- матриря косфХцХснтХв Френеля, характеризупчих перехХд ЕЙХ з сфективного серсдовнща у вакуум.

В §3.3 одержано сл1ввХдношення, як1 застосованХ для опиёу-нання КГС магнХтнимм збудженнями в сфсктивному ссредовищХ. на-магнХчсному пздовж осХ 02» Визначсно функцИ Гр1на та коеф1ц1-.снти Френеля для випадку, коли падаюча та розс1яна ЕМХ поширю-ються в площин! ХОг.

/ \

, 1В §3.4 Визначсно слсктрич-не поле розсХяноХ ЕМХ та Хнтенси-ви1сть КРС. Як приклад М«глянуто випадок, у «кому хвильовий псктор к ладаючо! хвилк ,г!3м1щений в площин! Х02. ДинамХчна

г -

частина тензору дХелектричьЛ лроникност1 прсдсталена у

вигляд1 ройкладу по нормалъним модам коливань саХновоХ пХдсис-тсми кристалу э частотами у та хаильовими векторами Ч :

п г»

5£ ~(?7Г) = ^-^¿аЛпиЛ^ехр^С^г - и ьЭД + с.е., (8)

де £ _ л1н!йний магнХтооптичний теиоор, и(п>- ампл1тудаколи-ван)> п-1 моди спХново! хвилХ; иХдсумовувания в (8) проводиться по" вс1м Иорнальним модам."Уср(хднюючи -по-часу—виряз дляХитеиси-- — вност! розсХяного випромХиювання, одержимо:

I<S) = I Q»(n<l>)-1 Y n<s:(h)eci>eci> * О О ¿J t fc

и

л

X <<щ (h)ra"", (h) > > \ AtK1*A<p?,*Ttl<lip4>i.h). (9)

r f / £rb 11 ь ' .

к . a , p, ч » x

Тут I , esl>- 1нтснсивн1сть та вектор поляризацИ падаючого

о . ~

ся!тла. Величина А'1*11 мютить, кр!м функц!й ф , коеф!ц!£НТи

frt 3

Френеля, як! описуютъ проходження св1тла як i3 вакуума в ефек-тивне серсдовнще, так i зворотно. Множник т-<|*1-",ч> (h) в (9) нрахопус, що падаюче на зразок св!тло пгсля проходження меж!

розпод1лу трансформу£т.ься ' у дв! нормальн! ЕМХ. Кожна з цих

»

хпиль при розс!янн! h-ю магн1тною модою, в свою чергу, може пс-рстворитись у дв1 !нш! нормальн1 ЕМХ. Таким чином, п!сля'слемс-нтарного акту розс1яння б1ля меж! розпод!лу сфективного" середо-вища !з вакуумом буде чотири хвил! !з однаковими частотами, як! ¡будуть визначати розс!яне випром!нхюання. Корелятор в (9) до-р!внк>с: '

<<n<|(h)Bip(h)>>'.= k T^^th),

дс k - стала Больцмана, Т- температура, X^fj"1'" тензор магн!т-

но! сприйнятливост!.

Одержан! в робот1 формули вианачають 1нтенсивн!сть КРС

сп1норою п1дсистсмок> сфективного се'редовища. Для 1х подальшаго

вживання исобх1дно конкретизувати тип сЩйових збуджень, на

яких розс!ю£Ться ев!тло. До останн1х можуть налгжати, найрнк-

лад, млгн!тосгатичи!, магн1тодИпольн1 та обм1ин! хвил!, уйвляю-

ч1 собою як об'емк!, так 1 поверхмев! моди. При опйс! вза^модН

св!тла 1з сл1новою подсистемою конкретного кристалу необх1дно

нраховувавати форму >.1н1йного магн!тооптичного тензору f

• • * it*

формули для функц1й Гр1на дизиоляють визначиТи аалежи!сть 1нтснсивиост1 роэс1яного иипром1нювання в!д напрям*у хаильового иситоро падаючого tiui.ia. Зокрема, вони дойволяють досл1 дж^вати ситуацП. при стщться вовне внутр1шне й!дбиття одк1с1 або-

дск1дькох нормальних . мод ЕМХ, розс1яних в1д меж! разаод!лу сфективного ссрсдовищя з вакуумом. Формули для електричниго аол» роде 1 иного ьмароыгнювання дозволяете тагол Янзмачптн умо-при MHi'usuiiiiii ptiuclauH* оДн!<! з мормааьим« иод 8 моду I *ж>го тмву.

IZ

ГЛАВА 4, ГЕНЕРАЦ1Я ДРУГ01 ОПТИЧНО! ГАРМОШКИ В ' МАГН1ТОВПОРЯДКОВАНИХ СЁРЕДОВИЩАХ. В чстЕсрт1й глав! диссртацИ проведено досл!дження впливу магн!тного впорядкування на,' нсл1н1йну оптичну сприйиятлив1сть (НОС) магн!товпорядкованих кристал!в та шаруватих магн!тних структур (с наближенн! сфсктивного ссредовшца).

R §4.1 приведено огляд роб1т, присвячених досл1дженню ¿"ДГ у магн1товпорядкованих речовинах.

В §4.2 досл!дзхено магн!тослсктрик Сг О . ¡Сристал С г О iar

2 3 2 3,

рактсризуеться просторовою грулою симетрИ D®, , яка м!етить 1)1-

i -. 3d ;

всрсАю; тому yci компонент!- тензора НОС Х<0>- як* не заложат!,

1 эк

в!д магн!тно1 пi дсистсми, дор1внювть нулю. При Т<Т = 306 К 1о-ни Сгэ* утворюють антифсромагн1тну конф!гурая1ю, Що перетвор»-сгься по непарному нсза1дному зойраженню (НЗ/ А . В1дм1нн1 в1д

а»д - 1

нуля компоненти тснзор1в HOC X""' знайдсн! в цьому параграф^.

и к !

. . В §4.3 досл1джено тензори НОС, як! характеризуясь ГД!^ у л р1зних магн!товпорядкованих фазах YBa Си О . та Nd Сиф . В

3 Э в* 3 :A J

У-Ва-Си-0 при тсмпсратур1 Нс^ля Т = 400 К можлива реал1зац1я

N \ .

двох ант1фсромагн1тних струхтур АФ-1 та АФ-2. Показано, що iдля

структури АФ-1 (як1й в1дпов,1да^ непарис НЗ.В ) в1дм1нними

нуля будуть с!м компонент тензора НОС. Для структури АФ-2 (як!й

в1дпов1да£ парне НЗ В ) yci компоненти тензора НОС дор!внюють ; ■ 1» -нулю. •

В сполуц! Nd CuO при р!эних температурах можлива рсал!-л *

зац!я тр|,ох антиферомагнхтних структур: АФ-1, АФ-2, АФ-3. Для 'структур» АФ-1 ~(як1й в!дпов1даб НЗ А групи D ) в!дм1нними

- - 1м

в1д нуля будуть чотири компоненти тензора НОС. Для структури АФ-2 Сяк1й в1 дпов1дае . НЗ- . " групи D ) В1 дм1нними в1д нуля бу-

а «л .

дуть пЦсти компонент тензора НОС. Для структури АФ-3 (як1й в1д-

пов1дас НЗ А групи D ) В1дм1нними в1д нуля будуть с1м компо-

а>* аь

нент тензора НОС.

Оск1льки р1зн1 магй1тн1'фази УВа Си О »та Nd CuO харак-— :—-- — —з з е- 2 *

теризурться plaHHWr-—ком!шнентйлш_X { "Г £ • то поляризац1йн1

досл1джсння ГДГ дозволять одерхатн 1нформац11Гтгрв~т.у^^_1нш^

магн1тну структуру, яка рсал1зуеться у в!дпов1дн1м ВТНП.

_________B Jj4.4 энайдсио явний вигляд ефективнихтензор1в НОС для

МНГ, утворених шарами.,. я«с1 допускаоть дипольно-активку ГДГ.

Досл1джсння тензора НОС в МНГ проведено в довгохвильовому наб-

лижснк1, ясс викориотовувалось у лолерсдн1х главах дисертацИ.

Одержано вирази для ненульови* . компонент ефсктивних тснзор!в

И

НрС для р!зних антиферомагн!тних хонф!гурац!й. При усредненн1 пА пср!оду МЯГ слсктрично1 !ндукц!1 в квадратичному нел!н!йнаму ссредовизд! нар1вн1 1з хвадратичними доданками можуть з'явиться i куб!чн!. Величина q, яка характеризуй куб!чну сприйнятлив1сть сфсктивнсго серсдовища, нар1вн! з куб1чним тензором НОС, в нсл!н!йн!й поляризац!! кожного з серсдовищ, може описувати так1 процеси, як гснерац!я третьо! гармон!ки, оптичний ефект Керра та нсл!и!йний ефект Фарадся в магв1товпорядковаи1й рсчовин1. Поява Г] зумовлена piзн 1цею компонент тензор!в квадратично! НОС X'1' та Х<г> в юз^Р81* НГ. Для однор!дного ссредовища Т} ="'0. °

У ЗАК1НЧЕННХ подано основн! результат», одержан! в дисср-тац11:

1. Метод матриц! переносу 4x4 застосовано для досл!джен-ня поширення слектромагн!тного випромхяювання в нео6межен!й. 61-г!ротропн1й МНГ. Одержано дисперс!йне р!вняння, я^е визначас спектр нормальних ЕМХ (об'емних поляритон1в) у вказан!й шарува-т!й структур!. Обчислсно компоненты Т-матриц! для геометр!й Фарадся та Фойгта, в!дпов1даючих певним взаемним ор1снтац!ям хвмльового вектора нормально! ЕМХ та вектора намагн!ченост! як один в1дносно одного, так 1 в1дносно плоадин магн!тних гаар!в. Показано, що розд1лення нормальних ЕМХ на ТМ- та ТЕ- моди мажг-ливо у внпадку, коли вектор намагн1ченост1, лежить в площин! шар1в МНГ, та перпендикулярний хвильовому вектору.

2. В рамках модел! ефективного серсдовища одержано диспер-с!йн! р1вняння для nil в нап!вобмежсн!й 61г1ротропк1й МНГ для геометр1й Фарадся та Фойгта. Теоретично винчено "поширення нормальних RMX в б!г1ротропному магн1тооптичному хвильовод1. Одержано та проанал!эовано диспсрс!йн! рХвняння для хвильоводнихмод при р!зних ор1£Нтац!ях вектора намагн1ченост! у хвильово^ному шар!.

3. 3 внкорнстанням ловгохвильового наблнженкк проведено тсореткчний опис КРС коливаннями намагн!ченост! в нап 1 воб^жс ~ н1й МНГ, яка характеризуется тензорами д1електрично1 проникно-ст! загпльного внгллду. Знайдено компоненти фун&Щй Гр1иа. допоыогою йких можлит» описуиати р1зк1 ароцесн, обумовлен1 ие-л1и!йнов взас«од1с» електромагн1тного випром1нювакня з елемен-тарнимм крнст«ллчнимм эбудхгинями (эокрсиа. 1з са1новимм хвиля-мм>. Змайдещ формул« дла фумкшй Гр1ка.. эаетосоаа«! для гфекти-киого ссрсдоеноп. акс наилгк'чеяе перпендикулярно до ооверхк!. В>:зка*сио 1«гсмгиыи1сть елщтро^огк 1тного вигроы!нюв&кка на

J4

зм!с;ен1й частот!, яка врахоэус наявн1сть чотирьох канал!о роз-с!яння (в1дпов1да»чнх .вэаемким перетверенням нормальрих хвиль р1эних тип1в). У виразах для 1чтенсизност1 розс!яного випром1-нювання вндХлено мультипл1кативн1 коеф1ц1снти Френеля, як! опи-сують проходу.ення coi1-. а скрХзь межу розпод1лу середовусц-

4. Теоретичн' вивчепо лроцес ГДГ у центроскметр1чних магнетиках. Приведено теорет.чко-груповш") анал1з тензора HDC, який описую£ вказан'ий ефект у дипольному наблихенн!. Показано, що при магнЧтпому опорядкуван1 в Шдсистем! Iohib Сгэ* (в Сг О )

1 2 3"

та , (у ВТНП- сполуках YSa Си О , та М СиО ) для

3 Э б * 2 • Л

-.П1НОВИХ конф1гураЩй, яким в!дпоэ!да»ть непарн! НЗ групп си-n«TDl»i речовини, ГДГ у дипольному на5лиженн1 дозволена.: Вказано w-.-;_ при яких мо=ливо внявлення таких ефект!в. В рампах наб-лижегяя вфективного середовива проведено аналог1чний анал1з прлцесу ГДГ у МИГ. |

OCHOBHI РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦН ОПУБЛ1КОВАНО В РОБОТАХ: !

1.Борисов С.Б., Дадоенкова Н.Н., Любчанский И.Л., Соболев В.Л. Генерация второй гармоники в магнитоэлектрнке Cr Q //ФТТ,

. 1990, т. 32,'. в.12, с.3668-3671.

2.Borisov S.B., Dadoenkova N.N., Lyubchanskii I-L. Polaritons In bigirotroplc rtagnetooptlcal layered structures, in: 2-nd Int. Symposium on Magneto-Optics, Abstracts'. Kharkov: 1991. P.20. .

3.BorisoV S-B. , Dadoenkova' Ы.Я., Lyubchanskli I.L. Sobolev V.L. Optical second harmonic generation in raultisublattice magnets. In: 2-nd Int. Symp. on M-igntnetooptlcs. Abstr. Kharkov. 1991..P.89. . !

; псов. C.0., Дадоенкова H.H., Любчанский И. Л. Генерация второй гармоники, ь-магнитных св^рхрешетках. В кн.: XVI Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике. Тез. Докл., г. Левинград, 1991 г., с. 24.

5.Борисов С.В., Дадоенкова Н.Н., Любчанский И.Л., Соболев В.Л.

, Индуцированная магнитным упорядочением генерация второй оп-.

^тйчестдай-^аришиищ^^в^вмсокотемяературных сверхпроводниках

ХВа Си О . И Nd СиО

аза»0' г » -----—

6.Борисов С.В., Дадоенкова Н.Н.". Любчанский И.Л. Электромагнитное .излучение в бигиротропном магнитооптическом волноводе// Опт. и .спектр., 1991, т.71, в.5. с.861-865.

7.Борисов С.В., Дадоенкова Н.Н,, Любчанский И.Л. Поляриточы в бигмротрояных сверхрешетках//Кристаллография, 1991, т.35.

г,, б.. Г.. 1358-1361. в.Лсрисов С.Б., Дадоенкоел Н.Н., Любчанский И.Л. Поверхностные электромагнитные волна в бигиротропних слоистых структурах/'!? кн.: ¡Соварнантние метода в теоретической физике. Оптика и акустика. Минск, 1991, с.93-98. 9 .Борисов С.В., Дадоенкова Н.Н., Любчанский И.Л., Соболев В.Л. Генерация второй оптической гармоники в магнитных сисрхрсше-тках//Известия РАН. Сер. фкз. , 1092, т.56, п.й, с.62-65.

10.Boribov S.B., Dadoenko'-a N.N., LyubchjnsKii I.L. Raraan light scattering by spin excitations in BJijnut ic uuper la 11 ices . In: Xlll-th ICORS Add. Poster Abstr. (Irui. Pust-Dead. Tap.) Germany. Wurzburg . Sept. 1992. p. 148-1 .'O.

11.Борисов C.B., Дадоснкива H.H., Л^оЯаискнй 11.JI. Нормальные .члектромагнитнье волны e бигчротропних c.iutierux структурах.'/

■ Ог.т. и спекгр., 1993, т. 74, в.6, сЛ127-1135.

12. Борисов С.В., Дадоенкоиа И.Я., Любчанский И.Л. Рассеяние спета спиновыми возбуждениями в магнитных сперхрешетках. Б кк.: "VI Семинар "Физика магнитных явлений". Тез. докл., Донецк, 1993, с.32.

13.Borifrov S.8., Dadoenkova N.N.. I.yubcrhansfc! ii I.L. Surface polaritone in blgyrotroplc ragnel.c superlattices. In: Abstracts of 38-th Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials. USA. 19S'3. P.171-172.

14.fiorisov S.B., Dodoenkova N.N., Lyubch «nski i '.L. Theory of Polaritons in Bigyrotinpir Magnetooptical Superlattices (4«i Transfer Matrix Method). In: Lkranian-French Syiaposium "Condone«;! Matter: Sciunce Ь. Industry". Abstracts. Ukraine, l.viv. 1993. P.197.

15.Borlsov S.B.. Dadoeiikova Я.И., LyuBchanski 1 I.L. Sobotev V.L. Threc-photffi t lficrts in magnttoelpctric ciyetals. 2-nd lr<t.Ctinf. "yia^m-coi-'tfctric lnter«ct iort» ►¡iumonena in ^rys-talc". Л!нЛг. Af.-cona (Switzerland:. 1993. Г.Я7,-

."и»«с««э ЛО друху i

fapw оО«8Д-"!й. Hacir' я»г»ль.имй. 0фест1'-1Й друк.

^•f-в* . дл>к. Зашор jcumc .100 ttv-nw. Бегкоягговко.

Г-Т If-! АН Упрык«,. »4ГС*в. *.Д(.в«ш>к. а>£. У*1»ерс.1тетсии», 77.

1<Ч