Особенности взаимодействия излучения с веществом в полупроводниковых наноструктурах и фотонных кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Введение

Основные цели работы

Научная новизна и практическая ценность работы

Основные положения, выносимые на защиту

Апробация работы.

Структура диссертации.

1 Краткий обзор литературы

1.1 Локальная и нелокальная восприимчивость полупроводниковых наноструктур

1.2 Пространственно-периодические микроструктуры

1.3 "Яблоновит"и методы изготовления фотонных кристаллов.

1.4 Фотонно-кристаллические слои и дифракционные решетки.

1.5 Поляритонные фотонные кристаллы.

1.6 Фотонно-кристаллические световоды.

1.7 Планарные полупроводниковые микрорезонаторы

2 Пространственно-нелокальная восприимчивость полупроводниковых наноструктур

2.1 Нелокальный отклик в сверхрешетках диэлектрик/полупроводник

2.1.1 Радиус нелокальности в модели Томаса-Хопфилда.

2.1.2 Размерное квантование.

2.2 Формализм функций Грина.

2.3 Функция Грина для слоистой среды.

2.4 Коэффициенты отражения вблизи поляритонного резонанса.

2.5 Выводы к Гл. 2.

3 Поляризационные свойства фотолюминесценции наноструктур

3.1 Полупроводниковые квантовые нити.

3.2 Пористый кремний как ансамбль неизотропных квантовых точек.

3.2.1 Краткий обзор экспериментальных данных

А 3.2.2 Модельные расчёты и сравнение с экспе риментом.

3.3 Выводы к Гл. 3.

4 Линейные свойства резонансных слоистых структур

4.1 Элементы оптики фотонных кристаллов.

4.1.1 Пример модельной системы.

4.1.2 Приближение пустой решетки и резонансные моды

4.2 Матрица рассеяния.

4.2.1 Формулировка метода.

4.2.2 Решение в модулированном слое.

4.2.3 Интерфейсная матрица.

4.2.4 Входящие амплитуды.

4.2.5 Матрица рассеяния.

4.2.6 Коэффициенты пропускания, отражения, дифракции и поглощения.

4.2.7 Однородный слой

4.2.8 Пример eGG> для модельной структуры

4.3 Коэффициент пропускания модельной структуры

4.4 Квази-волноводные моды.

4.4.1 Квази-волноводные моды и матрица рассеяния

4.4.2 Численный пример: квази-волноводные моды в модельной структуре.

4.5 Сравнение с расчётами методом конечных разностей

4.6 Выводы к Гл. 4.

5 Плазмонно-волноводные поляритоны

5.1 Спектры пропускания вблизи плазмонно-волноводных резонансов.

5.2 Ближнее поле металло-диэлектрической структуры

5.3 Выводы к Гл. 5.

6 Нелинейное рассеяние поляритонов в планарных микрорезонаторах

6.1 Краткий обзор экспериментальных данных

6.2 Модель поляритон-поляритонного рассеяния

6.3 Стационарное приближение модели поляритон-поляритонного рассеяния.

6.4 Анализ процессов насыщения и двумерности поляритон-поляритонного рассеяния.

6.5 Выводы к Гл. 6.

Физические закономерности взаимодействия света и вещества рассматривались на протяжении всей истории естествознания. Однако бурное развитие микро- и нанотехнологии в конце XX века позволило контролируемым образом создавать объекты с размерами порядка и много меньшими длины волны света, что выявило новые аспекты этой проблемы.

Данная диссертационная работа посвящена исследованию оптических свойств полупроводниковых наноструктур и фотонных кристаллов, содержащих наноструктурированные полупроводники и металлы. Актуальность темы связана с широкими перспективами использования таких полупроводниковых наноструктур и фотонных кристаллов в оптоэлектронике, в том числе в связи с открывающимися возможностями одновременного целенаправленного изменения свойств электронных спектров в наноструктурах и оптических резонансов в фотонно-кристаллических слоях при создании оптоэлектрон-ных элементов с заданными линейными и нелинейными оптическими свойствами.

Таким образом, основная тема работы - развитие теории взаимодействия излучения с веществом в полупроводниковых микрорезонаторах и фотонных кристаллах, содержащих полупроводниковые или металлические наноструктуры - является безусловно актуальной. Основные цели работы

Как известно, для выбора адекватного метода описания взаимодействия света и вещества в заданной физической системе необходимо в первую очередь дать ответ на следующие три вопроса: линейность: является ли поляризация среды в системе линейной функцией внешних полей в интересующем нас диапазоне изменения амплитуды внешних полей? локальность: можно ли считать, что поляризация среды в данной пространственной точке полностью определяется временной динамикой электрического и магнитного полей в этой точке, и что следует понимать под "пространственной точкой"? однородность: является ли рассматриваемая система пространственно однородной или нет, и каков характерный масштаб пространственной неоднородности?

В ходе работы над диссертацией особое внимание уделялось системам, в которых осуществляется сильное перераспределение электромагнитного поля при изменении каких-либо параметров системы. При этом в зависимости от степени линейности, локальности и однородности восприимчивости рассматриваемой системы отличались и методы, используемые при анализе задачи.

Для развития теории фотонных микроструктур, позволяющей адекватно описывать результаты экспериментальных исследований и проектировать фотонные микроструктуры с заданными свойствами, было необходимо решить следующие задачи:

• Развить метод расчёта перераспределения электромагнитных полей в сверхрешётках полупроводник/диэлектрик с учётом пространственной структуры размерно-квантованных состояний в полупроводниковых слоях

• Исследовать влияние перераспределения электромагнитного поля наноструктуры на поляризационные особенности фотолюминесценции полупроводниковых квантовых нитей и ансамбля неизотропных полупроводниковых квантовых точек.

• Усовершенствовать и реализовать в виде программ алгоритм для расчёта распределения электромагнитных полей в фотонно-кристаллических слоях.

• Развить метод расчёта резонансной фотолюминесценции фотонных структур, содержащих тонкий слой материала с сильной резонансной оптической нелинейностью.

• Исследовать нелинейное рассеяния света в системе, состоящей из микрорезонатора и набора полупроводниковых квантовых ям, энергия экситонного перехода в которых близка к собственной энергии микрорезонатора.

• Исследовать возможные сценарии развития параметрической неустойчивости в системе неравновесных полярито-нов в полупроводниковом микрорезонаторе.

Объектами исследования в работе являются: полупроводниковые наноструктуры, оптические микрорезонаторы и фотонные кристаллы с наноструктурированными полупроводниками и/или металлами, квантовыми ямами, нитями и точками.

Научная новизна и практическая ценность работы

В диссертации решена важная научная проблема существенного влияния перераспределения электромагнитного поля на взаимодействие света и вещества в полупроводниковых наноструктурах и фотонных кристаллах с экситон-поляритонными и плазмонными резонансами. Систематически исследованы системы, в которых приближение среднего поля оказывается неприменимым, и рассмотрены различные методы описания оптических свойств таких систем. Научная новизна работы заключается в следующем:

• предложен и реализован метод нахождения собственных мод фотонно-кристаллических слоёв, основанный на линеаризации матрицы рассеяния как функции энергии. На основе этого метода получены дисперсионные кривые фотонно-кристаллических слоёв различных геометрий и различного состава, в том числе содержащих оптически активные электронные резонансы (экситонные или плаз-монные);

• предложен и реализован метод расчёта резонансной фотолюминесценции фотонных структур, содержащих тонкий слой материала с сильной резонансной оптической нелинейностью, основанный на модели связанных нелинейных осцилляторов;

• обнаружен новый тип развития параметрической неустойчивости в системе поляритонов в полупроводниковом микрорезонаторе, когда конкуренция между параметрическим распадом накачки на сигнальную и холостую моды с би-стабильностью одномодового режима нелинейного осциллятора приводит к генерации широкополосного шума.

Практическая ценность работы состоит в возможности использования разработанных методов для расчёта коэффициентов отражения, пропускания и дифракции для планарных структур, содержащих периодически модулированные слои.

Достоверность результатов, полученных в ходе работы над диссертацией, подтверждается неоднократно проверенным согласием с результатами независимых расчётов и с экспериментальными данными, полученными в ведущих российских и зарубежных научных центрах.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Перераспределение электромагнитных полей в сверхрешетках полупроводник/диэлектрик существенно зависит от деталей пространственной структуры волновых функций размерно-квантованных состояний в полупроводниковых слоях.

2. Поляризационная "память" фотолюминесценции полупроводниковых квантовых нитей и ансамбля неизотропных полупроводниковых квантовых точек в значительной степени обусловлена анизотропией поля полупроводниковой наноструктуры.

3. Метод расчёта собственных мод фотонно-кристаллических слоёв, основанный на линеаризации матрицы рассеяния как функции энергии, позволяет эффективно находить дисперсионные кривые для фотонно-кристаллических слоёв различных геометрий и различного состава.

4. Предсказанные на основе предложенного метода расчёта резонансные особенности в спектрах пропускания фотонно-кристаллических структур подтверждены экспериментально на нескольких различных полупроводниково-диэлектрических и металло-диэлектрических фотонных кристаллах.

5. Резонансное перераспределение поля в планарном полупроводниковом микрорезонаторе, содержащем набор полупроводниковых квантовых ям, приводит к сильной перестройке поляритонного рассеяния.

6. Резонансное перераспределение поля, обусловленное экси-тонной нелинейностью, приводит к сильной перестройке параметрического рассеяния света в полупроводниковых микрорезонаторах. Конкуренция между параметрическим распадом накачки на сигнальную и холостую моды с би-стабильностью одномодового режима нелинейного полупроводникового микрорезонатора приводит к появлению сильной параметрической неустойчивости в системе по-ляритонов, сопровождаемой генерацией широкополосного шума.

Апробация работы

Результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались и обсуждались на: Международных симпозиумах "Наноструктуры: Физика и Технология"(С.-Петербург 1997, 2001, 2002, 2003, 2004); 5-й Международной конференции по оптике экситонов в низкоразмерных системах (Геттинген, Германия, 1997); 5-й Международной конференция по нелинейной оптике экситонов (Росток, Германия, 1997); Российской конференции по физике полупроводников (Москва, 1997); 12-й Международной конференции по электронным процессам в двумерных системах (Токио, 1997); 23, 24 и 26-й Международных конференциях по физике полупроводников (Берлин, Германия, 1996; Иерусалим, Израиль, 1998; Эдинбург, Великобритания, 2002); 4-ой Международной конференции "Физика взаимодействия света с веществом в наноструктурах"(Санкт-Петербург, 2004).

Основное содержание работы опубликовано в 52 научных статьях в ведущих отечественных и зарубежных реферируемых научных журналах.

Работа выполнялась в Институте общей физики им. А. М. Прохорова РАН. Значительная часть работы была инициирована экспериментальными исследованиями в Институте физики твёрдого тела РАН, г. Черноголовка, а также в Университете г. Вюрцбург (Германия), в Институте им. Макса Планка г. Штуттгарт (Германия) и в Институте физики и химии (RIKEN) г. Вако (Япония).

Структура диссертации

Во Введении к диссертации обоснована актуальность темы, определён объект исследования, сформулирована цель работы, определены задачи, которые необходимо решить исходя из целей работы, отмечены научная новизна и практическая ценность полученных результатов, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В Главе 1 приведен обзор литературы по рассматриваемой в диссертации проблеме. Описаны активно развивающиеся в последнее время исследования фотонно-кристаллических слоёв и полупроводниковых микрорезонаторов.

В Главе 2 продемонстрировано существенное влияние пространственной структуры нелокальной экситонной поляризуемости в сверхрешетках полупроводник-диэлектрик на энергетическое положение резонансного пика в коэффициенте отражения и особенности перераспределения электромагнитных полей при изменении частоты световых колебаний вблизи эк-ситонного резонанса.

В Главе 3 рассмотрена взаимосвязь между геометрическими параметрами полупроводниковой наноструктуры, описываемой локальной восприимчивостью, и поляризацией её фотолюминесценции. Показано, что сильное перераспределение электромагнитного поля вблизи полупроводниковых наноструктур оказывается доминирующим фактором, определяющим интенсивность фотолюминесценции нанообъекта в различных поляризациях.

Необходимость расчётов распределения электромагнитных полей в наноструктурах привела к развитию различных вычислительных методов. В Главе 4 рассмотрен метод расчёта распределения электромагнитных полей, основанный на методе матрицы рассеяния. Этот метод оказывается особенно эффективным для описания структур, состоящих из конечного числа слоев, описываемых локальной пространственно неоднородной восприимчивостью, периодически промодулированной в плоскости (х,у).

Одним из примеров применения метода расчёта распределения электромагнитных полей, основанного на методе матрицы рассеяния, является Глава 5, в которой проанализировано взаимодействие локализованных плазмонных колебаний тонких металлических нитей с волноводными модами, распространяющимися в подложке со сложной структурой.

Наконец, в Главе 6 развитый формализм использован для анализа нелинейного рассеяния света в полупроводниковых микрорезонаторах.

6.5 Выводы к Гл. 6

Таким образом, на упрощенной квазиодномерной модели поляритон-поляритонного рассеяния в микрорезонаторе мы численно продемонстрировали возможность жесткого возбуждения поляритон-поляритонного рассеяния при плавном изменении внешней накачки. Это происходит благодаря взаимовлиянию бистабильности отклика возбуждаемой поляритонной моды и ее неустойчивости относительно параметрического рассеяния. В результате рассеянный сигнал оказывается направлен примерно по нормали к микрорезонатору, ks « 0, в качественном согласии с экспериментом [86, 87]. Анализ устойчивости поляритон-поляритонного рассеяния показывает, что этот результат должен сохраниться при учете квазидвумерности рассеяния и экситонного насыщения. В заключение подчеркнем, что необходимым условием существования области неустойчивости верхней ветви S-образной кривой нелинейного осциллятора относительно рассеяния в другие поляритонные моды является наличие точки перегиба у нижней поляритонной дисперсионной ветви. В случае пустого микрорезонатора с квадратичной дисперсией или при накачке вдали от области перегиба этой неустойчивости не возникает, и поведение системы оказывается просто бистабильным.

Сформулируем в заключение основные результаты и выводы, полученные в ходе работы над диссертацией:

1. Установлено, что перераспределение электромагнитных полей в сверхрешетках полупроводник/диэлектрик определяется пространственной структурой волновых функций размерно-квантованных уровней в полупроводниковых слоях. Показано, что пространственная структура волновых функций определяет частотную зависимость линейных макроскопических оптических характеристик слоистого вещества для различных поляризаций и направлений светового луча.

2. Показано, что экспериментально наблюдавшаяся в ряде независимых исследований поляризационная "память" фотолюминесценции полупроводниковых квантовых нитей и ансамбля неизотропных полупроводниковых квантовых точек объясняется в рамках модели, основанной на анизотропии поля полупроводниковой наноструктуры.

3. Усовершенствован и реализован в виде программ алгоритм, основанный на формализме матрицы рассеяния. С использованием этого алгоритма рассчитаны коэффициенты отражения, пропускания и дифракции в фотонных кристаллах со сложной элементарной ячейкой. Предложен и реализован метод нахождения собственных мод фотонно-кристаллических слоёв, основанный на линеаризации матрицы рассеяния как функции энергии. На основе этого метода получены дисперсионные кривые фотонно-кристаллических слоёв различных геометрий и различного состава, в том числе содержащих оптически активные электронные резонансы (экситонные или плазмонные).

4. Построена теория для описания линейных оптических характеристик фотонно-кристаллических слоев, содержащих наноструктурированные полупроводники и металлы. Предсказаны резонансные особенности в спектрах пропускания таких структур, впоследствии подтвержденные экспериментально на нескольких различных полупроводниково-диэлектрических и металло-ди-электрических фотонных кристаллах.

5. Предложен и реализован метод расчёта резонансной фотолюминесценции фотонных структур, содержащих тонкий слой материала с сильной резонансной оптической нелинейностью, основанный на модели связанных нелинейных осцилляторов.

6. На основе развитых теоретических методов проведено исследование нелинейного рассеяния света в системе, состоящей из планарного полупроводникового микрорезонатора и набора полупроводниковых квантовых ям, энергия экситонного перехода в которых близка к собственной энергии микрорезонатора. Показано, что резонансное перераспределение поля, обусловленное экситонной нелинейностью, приводит к сильной перестройке нелинейного рассеяния света в полупроводниковых микрорезонаторах.

7. Обнаружен новый тип развития параметрической неустойчивости в системе поляритонов в полупроводниковом микрорезонаторе, когда конкуренция между параметрическим распадом накачки на сигнальную и холостую моды с би-стабильностью одномодового режима нелинейного осциллятора приводит к генерации широкополосного шума. Результаты теоретических расчетов объясняют ранее обнаруженные экспериментально особенности поведения распределения сигнала выше порога стимулированного параметрического рассеяния поляритонов в микрорезонаторе.

В заключение я считаю своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность моим учителям и коллегам, без постоянного участия и поддержки которых эта работа никогда не была бы выполнена. Я очень благодарен своей семье за стимулирующие пожелания и поддержку.

Особенно мне хочется поблагодарить Сергея Григорьевича Тиходеева за написание большинсва статей, вошедших в эту диссертацию.

Все опечатки и неточности обязаны своим происхождением исключительно мне, допущенному к тексту моей диссертации на непростительно длительный срок.

1. Ю. А. Ильинский, J1. В. Келдыш. Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом. М.: МГУ, 1989.

2. J1. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Электродинамика сплошных сред. М:, Наука, 1992.

3. Л. В. Келдыш. Письма в ЖЭТФ, 29:716, 1979.

4. L. V. Keldysh. Superlattices & Microstructures, 4:637, 1988.

5. Е. Л. Ивченко. Экситонные поляритоны в периодических структурах с квантовыми ямами. ФТТ, 33(8):2388, 1991.

6. Eli Yablonovitch. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics. Phys. Rev. Lett., 58(20) .2059-2087, 1987.

7. S. John. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices. Phys. Rev. Lett., 58(23):2486-2489, 1987.

8. E. Yablonovitch and T. J. Gmitter. Photonic band structure: The face-centered-cubic case. Phys. Rev. Lett., 63(18):1950—1953, 1989.

9. J. D. Joannopoulos, R. D. Meade, and J. N. Winn. Photonic Crystals. Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1995.

10. K. Sakoda. Optical properties of photonic crystals. Springer, 2001.

11. В. П. Быков. Спонтанное излучение в периодической структуре. ЖЭТФ, 62:505-, 1972.

12. Н. Kogelnik and С. V. Shank. Coupled-wave theory of distributed feedback lasers. J. Appl. Phys., 43(5):2327-&, 1972.

13. K.M. Leung and Y.F. Liu. Full vector wave calculation of photonic band structures in face-centered-cubic dielectric media. Phys. Rev. Lett., 65(21):2646-2649, 1990.

14. Z. Zhang and S. Satpathy. Electromagnetic-wave propagation in periodic structures bloch wave solution of maxwell equations. Phys. Rev. Lett., 65(21):2650-2653,1990.

15. K.M. Ho, C.T. Chan, and C.M. Soukoulis. Existence of a photonic gap in periodic dielectric structures. Phys. Rev. Lett., 65(25):3152-3155, 1990.

16. E. Yablonovitch, T. J. Gmitter, and К. M. Leung. Photonic band-structure the face-centered-cubic case employing nonspherical atoms. Phys. Rev. Lett., 67(17):2295-2298,1991.

17. С. C. Cheng and A. Scherer. Fabrication of photonic band-gap crystals. J. Vac. Sci. Techn. B, 13(6):2696-2700, 1995.

18. В. Н. Богомолов, Д. А. Курдюков, А. В. Прокофьев, С. М. Самойлович. Образование фотонной запрещенной зоны в оптическом диапазоне в опалах. Письма ЖЭТФ, 63(7):496-501, 1996.

19. Y. A. Vlasov, V. N. Astratov, О. Z. Karimov, А. А. Kaplyanskii, V. N. Bogomolov, and А. V. Prokofiev. Existence of a photonic pseudogap for visible light in synthetic opals. Phys. Rev. B, 55(20):13357-13360, 1997.

20. E. P. Petrov, V. N. Bogomolov, I. I. Kalosha, and S. V. Gaponenko. Spontaneous emission of organic molecules embedded in a photonic crystal. Phys. Rev. Lett., 81(1):77-80, 1998.

21. P. Vukusic, J. R. Sambles, C. R. Lawrence, and R. J. Wootton. Quantified interference and diffraction in single morpho butterfly scales. Proc. R. Soc. Lond B, 266(1427):1403—1411, 1999.

22. A. R Parker, R. C. McPhedran, D. R. McKenzie, L. C. Botten, and N. A. P. Nicorovici. Photonic engineering -aphrodite's iridescence. Nature, 409(6816):36-37, 2001.

23. J. Aizenberg, A. Tkachenko, S. Weiner, L. Addadi, and G. Hendler. Calcitic microlenses as part of the photoreceptor system in brittlestars. Nature, 412(6849):819-822, 2001.

24. H. Zi, X. D. Yu, Y. Z. Li, X. H. Ни, C. Xu, X. J. Wang, X. H. Liu, and R. T. Fu. Coloration strategies in peacockfeathers. Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 100(22):12576-12578, 2003.

25. Pete Vukusic and J.Roy Sambles. Photonic structures in biology. Nature, 424:852-855, 2003.

26. I. I. Tarhan and G. H. Watson. Photonic band structure of fee colloidal crystals. Phys. Rev. Lett., 76(2):315-318, 1996.

27. N.A. Clark, A.J. Hurd, and B.J. Ackerson. Single colloidal crystals. Nature, 281(5726):57-60, 1979.

28. R. Zengerle. Light propagation in singly and doubly periodic planar waveguides. J. Modern Opt., 34(12): 15891617, 1987.

29. V. N. Astratov, D. M. Whittaker, I. S. Culshaw, R. M. Stevenson, M. S. Skolnick, T. F. Krauss, and R. M. De-La-Rue. Photonic band-structure effects in the reflectivity of periodically patterned waveguides. Phys. Rev. B, 60(24):R16255 -R16258, 1999.

30. D. Rittenhouse. Trans. Am. Phil. Soc., 2:202, 1786.

31. И. Д. Багбая. К истории дифракционной решетки. УФН, 108(2):335-337, 1972.

32. J. Fraunhofer. Neue modification des lichtes durch gegenseitige einwirkung und beugung der strahlen und gezetze derselben. Denkschrift der K. Akademie zu MUnchen, 8:1-76, 1821-1822.

33. R. W. Wood. On a remarkable case of uneven distribution of light in a diffraction grating spectrum. Philos. Mag., 4:396-402, 1902.

34. Lord Rayleigh. Note on the remarkable case of diffraction spectra described by prof. wood. Philos. Mag., 14:60-65, 1907.

35. Б. M. Болотовский, A. H. Лебедев. О пороговых явлениях в классической электродинамике. ЖЭТФ, 53(4): 13491353, 1967.

36. U. Fano. The theory of anomalous diffraction gratings and of quasi-stationary waves on metallic surfaces (sommerfeld's waves). J. Opt. Soc. Am., 31(xxx):213-222, 1941.

37. U. Fano. Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts. Phys. Rev., 124(6):1866-1878, 1961.

38. Lord Rayleigh. On the dynamical theory of gratings. Proc. Roy. Soc. (London) A, 79:399, 1907.

39. A. Hessel and A. A. Oliner. A new theory of wood's anomalies on optical gratings. Appl. Opt., 4(10):1275—1297, 1965.

40. M. Neviere. The homogeneous problem. In R. Petit, editor, Electromagnetic theory of gratings, chapter 5, pages 123— 157. Springer-Verlag, 1980.

41. M. Neviere, E. Popov, R. Reinisch, and G. Vitrant. Electromagnetic resonances in nonlinear optics. Gordon and Breach Science Publishers, 2000.

42. В. П. Шестопалов, А. А. Кириленко, С. А. Масалов, Ю. К. Сиренко. Резонансное рассеяние волн. Т. 1. Дифракционные решетки. Киев, Наукова думка, 1986.

43. В. В. Никольский, Т. И. Никольская. Использование методов переразложения в электродинамике. М., Наука, 1983.

44. С. D. Ager and Н. P. Hughes. Optical properties of stratified systems including lamellar gratings. Phys. Rev. В, 44(24):13453, 1991.

45. D. M. Whittaker and I. S. Culshaw. Scattering-matrix treatment of patterned multilayer photonic structures. Phys. Rev. B, 60(15):2610—2618, 1999.

46. D. Yuk Kei Ко and J. C. Inkson. Matrix method for tunneling in heterostructures: Resonant tunneling in multilayer systems. Phys. Rev. B, 38(14):9945-9951, 1988.

47. S. G. Tikhodeev, A. L. Yablonskii, E. A. Muljarov, N. A. Gippius, and T. Ishihara. Quasiguided modes and optical properties of photonic crystal slabs. Phys. Rev. B, 66(4):art. no. 045102, 2002.49. J. J. Thomson. 1884.

48. А. И. Базь, Я. Б. Зельдович, А. М. Переломов. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. Москва, Наука, 1966.

49. Е. JI. Ивченко, А. Н. Незвижский, С. Йорда. Брэггов-ское отражение света от решеток квантовых ям. ФТТ, 36:2118-2129, 1994.

50. V. P. Kochereshko, G. R. Pozina, Е. L. Ivchenko, D. R. Yakovlev, A. Waag, W. Ossau, G. Landwehr, R. Hellmann, and E. O. Gobel. Giant exciton resonance reflectance in bragg mqw structures. Superlatt. Microstruct., 15(4):471, 1994.

51. M. Hubner, J. Kuhl, T. Stroucken, A. Knorr, S.W. Koch, R. Hey, and K. Ploog. Collective effects of excitons in multiple-quantum-well bragg and anti-bragg structures. Phys. Rev. Lett., 76(22):4199-4202, 1996.

52. L. Pilozzi, A. D'Andrea, and R. Del-Sole. Electromagnetic properties of a dielectric grating, i. propagating, evanescent, and guided waves. Phys. Rev. B, 54(15):10 751-10 762, 1996.

53. T. Fujita, Y. Sato, T. Kuitani, and T. Ishihara. Tunable polariton absorption of distributed feedback microcavities at room temperature. Phys. Rev. B, 57(19): 12 428-12 434, 1998.

54. A. L. Yablonskii, E. A. Muljarov, N. A. Gippius, S. G. Tikhodeev, T. Fujita, and T. Ishihara. Polariton effect indistributed feedback microcavities. J. Phys. Soc. Japan, 70(4): 1137—1144, 2001.

55. R. Shimada, A. L. Yablonskii, S. G. Tikhodeev, and T. Ishihara. Transmission properties of two-dimensional photonic crystal slab with an excitonic resonance. IEEE J. Quantum Electronics, 38(7):872-879, 2002.

56. T. W. Ebbesen, H. J. Lezec, H. F. Ghaemi, T. Thio, and P. A. Wolff. Extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole arrays. Nature, 391(6668):667-669, 1998.

57. H. F. Ghaemi, Tineke Thio, D. E. Grupp, T. W. Ebbesen, and H. J. Lezec. Surface plasmons enhance optical transmission through subwavelength holes. Phys. Rev. B, 58(11):6779, 1998.

58. I. Avrutsky, Y. Zhao, and V. Kochergin. Surface-plasmon-assisted resonant tunneling of light through a periodically corrugated thin metal film. Opt. Lett., 25(9):595-597, 2000.

59. W. L. Barnes, A. Dereux, and T. W. Ebbesen. Surface plasmon subwavelength optics. Nature, 424:824-830, 2003.

60. S. Linden, J. Kuhl, and H. Giessen. Controlling the interaction between light and gold nanoparticles: Selective supression of extinction. Phys. Rev. Lett., 86(20):4688-4691, 2001.

61. A. Christ, S. G. Tikhodeev, N. A. Gippius, J. Kuhl, and H. Giessen. Waveguide-plasmon polaritons: Strong coupling of photonic and electronic resonances in a metallic photonic crystal slab. Phys. Rev. Lett., 91(18):183901, 2003.

62. P. St. J. Russell. Photonic crystal fibers. Science, 299:358362, 2003.

63. J. C. Knight, T. A. Birks, P. St J. Russell, and D. M. Atkin. All-silica single-mode optical fiber with photonic crystal cladding. Opt. Lett, 21:1547-1549, 1996.

64. J. C. Knight, T. A. Birks, P. St J. Russell, and D. M. Atkin. Errata. Opt. Lett., 22:484, 1997.

65. Jonathan C. Knight. Photonic crystal fibres. Nature, 424:847-851, 2003.

66. A. M. Желтиков. Нелинейная оптика микроструктурированных волокон. УФН, 174(1):73 105, 2004.

67. P. Yeh, A. Yariv, and Е. Marom. Theory of bragg fiber. /. Opt. Soc. Am., 68:1196-1201, 1978.

68. В Temelkuran, SD Hart, G Benoit, JD Joannopoulos, and Y Fink. Wavelength-scalable hollow optical fibres with large photonic bandgaps for co2 laser transmission. Nature, 420(6916):650-653, 2002.

69. J. K. Ranka, R. S. Windeler, and A. J. Stentz. Visible continuum generation in air-silica microstructure optical fibers with anomalous dispersion at 800 nm. Opt. Lett., 25:25-27, 2000.

70. W.J. Wadsworth, A. Ortigosa-Blanch, J.C. Knight, T.A. Birks, T.P. Martin Man, and P.S.J. Russell. Supercontinuum generation in photonic crystal fibers and optical fiber tapers: a novel light source. /. Opt. Soc. Am. B, 19(9):2148—2155, 2002.

71. Th. Udem, R. Holzwarth, and T.W. Hansch. Optical frequency metrology. Nature, 416:233, 2002.

72. P. G. Savvidis, J. J. Baumberg, R. M. Stevenson, M. S. Skolnick, D. M. Whittaker, and J. S. Roberts. Angle-resonant stimulated polariton amplifier. Phys. Rev. Lett., 84(7):1547-1550, 2000.

73. R. Houdre, C. Weisbuch, R. P. Stanley, U. Oesterle, and M. Ilegems. Nonlinear emission of semiconductor microcavities in the strong coupling regime. Phys. Rev. Lett., 85(13):2793—2796, 2000.

74. C. Ciuti, P. Schwendimann, B. Deveaud, and A. Quattropani. Theory of the angle-resonant polariton amplifier. Phys. Rev. B, 62(8):R4825, 2000.

75. A. I. Tartakovskii, D. N. Krizhanovskii, and V. D. Kulakovskii. Polariton-polariton scattering in semiconductor microcavities: Distinctive features and similarities to the three-dimensional case. Phys. Rev. B, 62(20):R13298, 2000.

76. C. Ciuti, P. Schwendimann, and A. Quattropani. Parametric luminescence of microcavity polaritons. Phys. Rev. B, 63(4):041303, 2001.

77. D. M. Whittaker. Classical treatment of parametric processes in a strong-coupling planar microcavity. Phys. Rev. B, 63(19):193305, 2001.

78. P. G. Savvidis, C. Ciuty, J. J. Baumberg, D. M. Whittaker, M. S. Skolnick, and J. S. Roberts. Off-branch polaritons and multiple scattering in semiconductor microcavities. Phys. Rev. B, 64(7):075311-1-075311-10, 2001.

79. Salvatore Savasta, Omar Di Stefano, and Raffaello Girlanda. Many-body and correlation effects on parametricpolariton amplification in semiconductor microcavities. Phys. Rev. Lett., 90(9):096403, 2003.

80. A. Huynh, J. Tignon, O. Larsson, Ph. Roussignol,

81. C. Delalande, R. Andre, R. Romestain, and Le Si Dang. Polariton parametric amplifier pump dynamics in the coherent regime. Phys. Rev. Lett., 90(10):106401, 2003.

82. V. D. Kulakovskii, A. I. Tartakovskii, D. N. Krizhanovskii, N. A. Gippius, M. S. Skolnick, and J. S. Roberts. Nonlinear effects in a dense two-dimensional exciton-polariton system in semiconductor microcavities. Nanotechnology, 12(4):475-479, 2001.

83. R. Butte, M. S. Skolnick, D. M. Whittaker, D. Bajoni, and J. S. Roberts. Dependence of stimulated scattering in semiconductor microcavities on pump power, angle, and energy. Phys. Rev. B, 68(11):115325, 2003.

84. N.A. Gippius, V.D. Kulakovskii, A.I. Tartakovskii,

85. В. Д. Кулаковский, Д. H. Крижановский, А. И. Тарта-ковский, Н. А. Гиппиус, С. Г. Тиходеев. Поляритон-поляритонное рассеяние и неравновесная конденсация экситонных поляритонов в полупроводниковых микрорезонаторах. УФН, 173(9):995-999, 2003.

86. N. A. Gippius, S. G. Tikhodeev, V. D. Kulakovskii, D. N. Krizhanovskii, and A. I. Tartakovskii. Nonlinear dynamics of polariton scattering in semiconductor microcavity: Bistability vs. stimulated scattering. Europhys. Lett., 67(6):997-1003, 2004.

87. N. A. Gippius and S. G. Tikhodeev. Multiple-polariton scattering in a semiconductor microcavity. J. Phys.: Condens. Matter, 16(44):S3653-S3664, 2004.

88. A. Baas, J. Ph. Karr, H. Eleuch, and E. Giacobino. Optical bistability in semiconductor microcavities. Phys. Rev. A, 69(2):023809, 2004.

89. D. M. Whittaker. Invited talk wl-2. In Proceedings of PLCMN4, S Petersburg, June 2004, 2004.

90. Iacopo Carusotto and Cristiano Ciuti. Probing microcavity polariton superfluidity through resonant rayleigh scattering. Phys. Rev. Lett., 93(16): 166401-, 2004.

91. J.J. Hopfield and D.G. Thomas. Theoretical and experimental effects of spatial dispersion on optical properties of crystals. Phys. Rev., 132(2):563-572, 1963.

92. E. L. Ivchenko, V. P. Kochereshko, P. S. Kop'ev, V. A. Kosobukin, I. N. Uraltsev, and D. R. Yakovlev. Solid State Commun., 70:529, 1989.

93. E. L. Ivchenko, A. V. Kavokin, V. P. Kochereshko, P. S. Kopev, and N. N. Ledentsov. Superlattices & Microstructures, 12:317, 1992.

94. N. A. Gippius, Т. Ishihara, L. V. Keldysh, E. A. Muljarov, and S. G. Tikhodeev. Dielectrically confined excitons and polaritons in natural superlattices perovskite lead iodide semiconductors. Journal de Physique IV, 3(C5):437-440, 1993.

95. N. A. Gippius, S. G. Tikhodeev, A. Forchel, and V. D. Kulakovskii. Polarization-dependent optical effects in open quantum-well wires. Superlattices and Microstructures, 16(2):165—167, 1994.

96. N. A. Gippius, G. A. Kopelevich, A. Y. Sivachenko, S. G. Tikhodeev, and A. L. Yablonskii. Interface (Tamm) minibands in superlattices. Surface Science, 264(1-2):L223-L226, 1992.

97. N. A. Gippius, E. A. Mulyarov, and S. G. Tikhodeev. Polaritons in РЫ-based self-organized superlattices. Physica Status Solidi B-Basic Research, 188(1):57—60, 1995.

98. E. A. Muljarov, S. G. Tikhodeev, N. A. Gippius, and T. Ishihara. Excitons in self-organized semiconductor-insulator superlattices РЫ-based perovskite compounds. Phys. Rev. B, 51(20):14370—14378, 1995.

99. X.Hong, T.Ishihara, and A.V.Nurmikko. Phys. Rev.B, 45:6961, 1992.

100. H. А. Гиппиус, С.Г.Тиходеев, В.Д.Кулаковский, А. Фор-хель. Поляризационные оптические эффекты в наноструктурах полупроводник/вакуум. Письма в ЖЭТФ, 59(8):556-559, 1994.

101. P. lis, C. Greus, A. Forchel, V. D. Kulakovskii, N. A. Gippius, and S. G. Tikhodeev. Linear-polarization of photoluminescence emission and absorption in quantum-well wire structures experiment and theory. Phys. Rev. В, 51(7):4272-4277, 1995.

102. J. Seufert, M. Obert, M. Scheibner, N. A. Gippius, G. Bacher, A. Forchel, T. Passow, K. Leonardi, and D. Hommel. Stark effect and polarizability in a single CdSe/ZnSe quantum dot. Applied Physics Letters, 79(7):1033-1035, 2001.

103. Д.В. Казанцев, H.A. Гиппиус, Дж. Ошиново, А. Фор-хель. Спектроскопия микроструктур GaAs/AlGaAs с субмикронным пространственным разрешением с помощью сканирующего микроскопа ближнего оптического поля. Письма в ЖЭТФ, 63(7):523-527, 1996.

104. J. Rubio, Н. P. Vandermeulen, N. Mestres, J. М. Calleja, К. Н. Wang, P. lis, A. Forchel, N. A. Gippius, and S. G. Tikhodeev. Phonon raman scattering in quantum wires. Solid-State Electronics, 40(l-8):707-710, 1996.

105. L. Т. Canham. Appl. Phys. Lett., 57:1046, 1990.

106. V. Lehmann and U. Goesele. Appl. Phys. Lett., 58:856, 1991.

107. A. G. Cullis, L. T. Canham, and O. D. Dosser. Mat. Res. Soc. Symp. Proc., 256:7, 1992.

108. W. L. Wilson, P. F. Szajowski, and L. E. Brus. Science, 262:1242, 1993.

109. J. C. Vial, A. Bsiesy, F. Gaspard, R. Herino, M. Ligeon, F. Muller, R. Romestain, and R. M. Macfarlane. Phys. Rev. B, 45:14171, 1992.

110. H. Koyama, M. Araki, Y. Yamamoto, and N. Koshida. Japn. J. Appl. Phys., 30:3606, 1991.

111. L. E. Brus, P. F. Szajowski, W. L. Wilson, T. D. Harris, S. Shupper, and P. H. Citrin. /. Amer. Chem. Society, 117:2915, 1995.

112. P. D. J. Calcott, K. J. Nash, L. T. Canham, M. J. Kane, and D. Brumhead. Phys. Condens. Matter, 5:L91, 1993.

113. T. Suemoto, K. Tanaka, A. Nakajima, and T. Itakura. Phys. Rev. Lett, 70:3659, 1993.

114. A. V. Andrianov, D. I. Kovalev, N. N. Zinov'ev, and I. D. Yaroshetskii. JETP Lett, 58:427, 1993.

115. M. G. Bawendi, W. L. Wilson, L. Rothberg, P. J. Carroll, Т. M. Jeddju, M. L. Stegerwald, and L. E. Brus. Phys. Rev. Lett., 65:1623, 1990.

116. Al. L. Efros. Phys.Rev. B, 46:7448, 1992.

117. D. Kovalev, M. Benchorin, J. Diener, F. Koch, A. L. Efros, M. Rosen, N. A. Gippius, and S. G. Tikhodeev. Porous si anisotropy from photoluminescence polarization. Applied Physics Letters, 67(11): 1585-1587, 1995.

118. D. Kovalev, M. Benchorin, J. Diener, F. Koch, A. Kux, A. L. Efros, M. Rosen, N. A. Gippius, and S. G. Tikhodeev. Polarization of porous silicon photoluminescence: Alignment and built-in anisotropy. Thin Solid Films, 276(1-2):120-122, 1996.

119. P. Lavallard and R. A. Suris. Solid State Commun., 114(7):389—394, 1995.

120. E.A. Виноградов, E.M. Дианов, H.A. Ирисова. Письма в ЖЭТФ, 2(7):323-326, 1965.

121. А.В. Аржанников, С.А. Кузнецов. Методы расчета спектральных свойств многослойных анизотропных структур на основе скрещенных решеток-поляризаторов. Журнал технической физики, 71(12):1-5, 2001.

122. Т. Ishihara, Т. Fujita, A. Seki, and Н. Nakashima. Optical properties of (c6hsc2h4nh3)2pbi4 film on grating substrates. Mol. Cryst. Liq. Cryst., 371:167-170, 2001.

123. M. Neviere. The homogenous problem. In R. Petit, editor, Electromagnetic theory of gratings, chapter 5, pages 123157. Springer-Verlag, 1980.

124. L. Wendler and T. Kraft. Theory of grating-coupler-assisted infrared spectroscopy of lower-dimensionalelectron systems: Local optics of anisotropic multilayer systems with grating. Physica В, 271(33-98), 1999.

125. Amnon Yariv. Quantum electronics. Wiley, 1989.

126. S. G. Johnson, S. Fan, P. R. Villeneuve, J. D. Joannopoulos, and L.A.Kolodziejski. Guided modes in photonic crystal slabs. Phys. Rev. B, 60(8):5751-5758, 1999.

127. P. Paddon and J. F. Young. Two-dimensional vector-coupled-mode theory for textured planar waveguides. Phys. Rev. B, 61(3):2090-2101, 2000.

128. K. Sakoda. Optical properties of photonic crystals. Springer, 2001.

129. R. D. Meade, A. M. Rappe, K. D. Brommer, J. D. Joannopoulos, and O. L. Alerhand. Accurate theoretical analysis of photonic band-gap materials. Phys. Rev. В, 48(ll):8434-8437, 1993.

130. E. Popov and M. Neviere. Grating theory: new equations in fourier space leading to fast converging results for tm polarization. J. Opt. Soc. Am. A, 17(10):1773 1784, 2000.

131. P. Lampariello, F. Frezza, and A. A. Oliner. The transition region between bound-wave and leaky-wave ranges for a partially dielectric-loaded open guiding structure. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 38(12): 1831—1836, 1990.

132. S. Fan and J.D. Joannopoulos. Analysis of guided resonances in photonic crystal slabs. Phys. Rev. B, 65:235112, 2002.

133. N.A. Gippius, S.G. Tikhodeev, and T. Ishihara. Optical properties of photonic crystal slabs with asymmetrical unit cell. arXiv:cond-mat, page 0403010, 2004.

134. L. Pilozzi, A. D'Andrea, and R. Del Sole. Electromagnetic properties of a dielectric grating.ii. quantum wells excited by surface waves. Phys. Rev. B, 54(15):10763, 1996.

135. C. Weisbuch, M. Nishioka, A. Ishikawa, and Y. Arakawa. Observation of the coupled exciton-photon mode splitting in a semiconductor quantum microcavity. Phys. Rev. Lett., 69(23):3314—3317, 1992.

136. В. Д. Кулаковский, Д. H. Крижжановский, Н. А. Гиппиус, А. А. Дрёмин, Г. Дашбах, М. Байер, А. Фор-хель. Энергетическая релаксация экситонных поляри-тонов. Известия Академии Наук. Серия Физическая, 6б(2):207—211, 2002.

137. Jl.В. Келдыш, С. Г. Тиходеев. Интенсивная поляритон-ная волна вблизи порога стимулированного рассеяния. ЖЭТФ, 90(5):1852—1870, 1986.

138. Бакиев A.M., Днепровский B.C., Ковалюк З.Д., Стадник В.А. Оптическая бистабильность на экситонах в неохлаждённом полупроводнике. Письма в ЖЭТФ, 38(10):493, 1983.

139. W. J. Firth and A. J. Scroggie. Optical bullet holes: Robust controllable localized states of a nonlinear cavity. Phys. Rev. Lett., 76(10):1623—1626, 1996.

140. R. Kuszelewicz, I. Ganne, I. Sagnes, G. Slekys, and M. Brambilla. Optical self-organization in bulk and multiquantum well gaalas microresonators. Phys. Rev. Lett., 84(26):6006—6009, 2000.

141. Andrei G. Vladimirov, John M. McSloy, Dmitry V. Skryabin, and William J. Firth. Two-dimensional clusters of solitary structures in driven optical cavities. Phys. Rev. E, 65:046606, 2002.

142. G. Duffing. Erzwungene Schwingungen bei veranderlicher Eigenfrequenz. Braunschweig, Vieweg, 1918.

143. D. G. Luchinsky, P. V. E. McClintocky, and M. I. Dykman. Analogue studies of nonlinear systems. Rep. Prog. Phys., 61:889-997, 1998.

144. R. Gilmore. Topological analysis of chaotic dynamical systems. Rev. Mod. Phys., 70:1455, 1998.

145. F. Tassone and Y. Yamamoto. Exciton-exciton scattering dynamics in a semiconductor microcavity and stimulated scattering into polaritons. Phys. Rev. B, 59(16):10830-10842, 1999.

146. W. Langbein. Spontaneous parametric scattering of microcavity polaritons in momentum space. Phys. Rev. B, 70(20):205301, 2004.