Отражающие и проводящие свойства тонких металлических пленок и их наноструктура тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

АНТОНЕЦ Игорь Викторович

ОТРАЖАЮЩИЕ И ПРОВОДЯЩИЕ СВОЙСТВА ТОНКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛЕНОК И ИХ НАНОСТРУКТУРА

Специальность 01.04.07 — физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Челябинск 2004

Работа выполнена в Сыктывкарском государственном университете

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Л. Н. КОТОВ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

И. В. БЫЧКОВ

кандидат физико-математических наук В. С. РОМАНОВ

Ведущая организация:

Воронежский государственный

технический университет

Защита состоится 21 мая 2004 г. в 15л на заседании диссертационного совета Д 212.296.03 при Челябинском государственном университете по адресу: 454021, г. Челябинск, ул. Бр. Кашириных, 129, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Челябинского государственного университета.

Автореферат разослан 19 апреля 2004 г.

Ученый секретарь Диссертационного сове' доктор физ.-мат. наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Бурное развитие нанотехнологий стимулирует исследование свойств пленок, толщина которых составляет десятки и единицы нанометров. При очень малых толщинах пленка является существенно неоднородной: ее сплошной характер нарушается, она представляет собой совокупность проводящих островков (кластеров) большего или меньшего диаметра, разделенных диэлектрическими промежутками и общая проводимость ее мала. При увеличении толщины пленки отдельные островки сливаются и пленка в целом становится проводящей (явление перколяции). Исследованию проводимости и электродинамических свойств металлических пленок в окрестности порога пер-коляции посвящено значительное количество работ, где изучается отражение, прохождение и поглощение электромагнитных волн такими пленками [1—3]. Эти работы выполнены в предположении, что размер неоднородности пленки значительно меньше длины волны, но намного больше толщины скин-слоя, то есть распределение поля волны внутри пленки неоднородно. При толщине пленок 10—100 им это предположение выполняется только для довольно высокочастотных диапазонов — оптического, инфракрасного и в лучшем случае — субмиллиметрового. Более длинноволновым диапазонам, в частности сантиметровому, где толщина скин-слоя значительно превышает толщину пленки, уделено значительно меньше внимания. Тем не менее, именно в этой области лежит интерес применения металлических пленок в разнообразных устройствах обработки информации, где в перспективе они могут заменить дорогостоящие фер-ритовые пленки.

В большинстве работ исследуются моно- или поликристаллические пленки [3], то есть такие, в расположении атомов которых присутствует дальний порядок. В настоящее время активно исследуется и аморфное состояние вещества, когда корреляция в расположении атомов присутствует лишь на расстояниях порядка 1—2 нм, в результате чего само состояние характеризуется флуктуаци-ями межатомных расстояний, плотностью и другими параметрами. В частности, электрические параметры аморфных пленок, такие как удельная проводимость, как правило, значительно (в несколько раз) меньше, чем кристаллических, что связано с уменьшением концен ации свободных электронов и длины свободного пробега электрон В то же время,

М М и

удельная проводимость является одним из основных параметров, определяющих электродинамические свойства пленок в диапазоне СВЧ, поэтому исследование отражения, прохождения и поглощения электромагнитных волн этого диапазона в пленках может явиться удобным инструментом для исследования аморфного состояния вещества.

Современный уровень развития науки и техники предъявляет высокие требования к качеству пленок, рациональности использования их специфических свойств: Структурные особенности, удельная проводимость, качество поверхности, стабильность свойств вещества во времени — все это играет важную роль при определении тех или иных качеств исследуемого образца.

Целью настоящей диссертационной работы является исследование отражающих свойств, проводимости и морфоструктуры тонких аморфных металлических пленок. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

нахождение импедансных граничных условий для тонкого металлического слоя в свободном пространстве и на диэлектрической подложке методом усреднения;

аналитическое решение задачи о коэффициенте отражения от слоев,' расположенных в воздухе и на диэлектрической подложке и о коэффициенте прохождения через эти слои;

получение тонких аморфных пленок различных металлов, выращенных в условии неглубокого вакуума методом термического вакуумного напыления на диэлектрическую подложку;

исследование поверхности тонких аморфных металлических пленок, а также выявление связи наблюдаемых закономерностей с особенностями их строения, проводимости и отражения СВЧ-волн от этих пленок;

> исследование отражающих и проводящих свойств тонких аморфных пленок различных металлов в зависимости от их толщины.

Научная новизна работы определяется полученными результатами. Экспериментально исследованы особенности морфоструктуры тонких аморфных пленок различных металлов. Показано, что кластерное строение пленок оказывает непосредственное влияние на механизм их проводимости, которая, в свою очередь, коррелирует с зависимостями коэффициента отражения от толщины тонких пленок в СВЧ-области.

Построена модель, описывающая отражение и прохождение электромагнитной волны (ЭМВ) для тонкого металлического слоя в зависимости от толщины и угла падения волны, а также структуры металл-диэлектрик для различных толщин с учетом толщиной зависимости проводимости металлического слоя. Это позволило объяснить некоторые особенности экспериментальных исследований тонких металлических пленок, в частности, объяснить экспериментальные данные по отражению СВЧ-излучения. Измерив значения коэффициента отражения для пленок с различной толщиной, можно определить тип пленки, и построить зависимость проводимости от толщины.

Практическая значимость работы заключается в том, что она вносит существенный вклад в формирование современных представлений об электродинамических свойствах тонких аморфных металлических пленок, механизмах проводимости и обусловлена их широким применением в современной науке и технике. Обнаруженные закономерности наноструктуры, а также в поведение коэффициента отражения и проводимости с толщиной пленок расширяют возможности диагностики тонких аморфных пленок различных металлов, открывают дополнительные перспективы в создании новых устройств на основе тонко пленочных технологий, позволяют прогнозировать свойства.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Аналитическое решение задачи отражения и прохождения плоских волн через двухслойную структуру металл-диэлектрик ограниченной толщины методом усреднения.

2. Наличие корреляции латеральных размеров кластеров с толщиной пленки.

3. Проводимость в тонких аморфных металлических пленках определяется размерами кластеров в интервале 5 + 60 нм.

4. Характеристики отражения в СВЧ-диапазоне для пленок Ag, Си, Аи, Fe в интервале толщин 5 + 60 нм. Существование минимального значения проводимости и толщины пленки, при которых возникает полное отражение

5. Методика определения зависимости проводимости от толщины пленки по измерению значений коэффициента отражения для пленок с различной толщиной. Методика расчета зависимости R(d) для тонких пленок в СВЧ-диапазо-не при имеющейся зависимости o{d).

Апробация работы. Результаты работы докладывались на 2-й и 3-й Всероссийских конференциях студентов-радиофизиков (Санкт-Петербург, 1998— 1999), на 5-й Всероссийской конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 1999), на Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 1999), на 12-м Российском симпозиуме по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (Черноголовка, 2001), на IV Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (Москва,. 2003) и на Международной конференции «Функциональные материалы» (Крым, Украина, 2003).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из четырех глав, введения, заключения, списка цитированной литературы и двух приложений. Работа изложена на 130 страницах, включая 45 рисунков. Список литературы содержит 150 наименований.

Во ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность темы, научная и практическая значимость исследований по теме диссертации, сформулированы постановка задачи и новизна. Дана краткая информация о структуре диссертации и ее содержании.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ приведен обзор литературы, посвященный классическому электродинамическому теоретическому описанию тонких металлических слоев. Представлены полученные ранее отечественными и зарубежными уче--ными материальные соотношения, описывающие поведение электромагнитных волн в различных многослойных, шероховатых металлических структурах с различным рельефом и проводимостью, на основании системы уравнений Максвелла, граничных условий на гладкой поверхности раздела сред

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

О)

где п — орт нормали к поверхности раздела, направленный в область 1 среды, Е, Н — векторы напряженности электрического и магнитного полей, D, В — векторы электрической и магнитной индукция, соответственно, индексами 1 и 2 обозначены величины в средах 1 и 2; jnoe и q — поверхностные плотности тока и электрического заряда, а также граничного условия Леонтовича, дающее связь между тангенциальными составляющими напряженностей электрического и магнитного полей на поверхности раздела проводящей среды с постоянными электромагнитными параметрами и диэлектриком

E = z(Hxn), (2)

где орт нормали к границе раздела сред п направлен в сторону проводящей среды, характеризуемой поверхностным импедансом Z.

Кроме того, в данной главе описаны физические характеристики аморфных металлов и сплавов, рассмотрены способы получения тонких аморфных металлических пленок. Приведены основные экспериментальные данные, полученные другими авторами, по исследованию зависимостей проводимости и коэфл фициента отражения от толщины для тонких металлических пленок.

Во ВТОРОЙ ГЛАВЕ на основе метода усреднения [4], используя интегральную форму уравнений Максвелла, приведены строгие и приближенные обобщенные импедансные граничные условия для тонких высокопроводящих структур. На основе граничных условий найдены коэффициенты отражения цАР

и

прохождения Т^ (верхний индекс АР соответствует приближенному решению) радиоволн от тонких металлических слоев, расположенных в свободном пространстве

R^ = (or, + р{ • cos2 в+ух- sin2 e)¡D, Т^ = cos в/10,

D = cos0+al+fircos2e+yl-sin2e, (3)

ico/jüd а odti0 ai

где в—угол падения волны, а, ---, рх =—-—,y¡ =—— безразмер-

2»70. 2 А

ные коэффициенты, — импеданс свободного пространства.

Для случая нормального падения ЭМВ решена задача об отражении и прохождении радиоволн от тонкого металлического слоя, расположенного на диэлектрической подложке

B-aS + ß/+T}Q (2 aß + gö)+4 {Ф + fr), (4)

где коэффициенты

а = V • ¿2+, ß = ¿Г • 62-, x = 2/a^df{k{d) • ¿2 > 5 = 2ia>fthf(k2h)'bi, g = 2adf{kxd)'b^, £ = 2mehf(k2h).bx,

где rfj«*rf, ¿j = А — толщина подложки, г— диэлектрическая проницаемость подложки, jfcj = к2 - (o^Jejj — волновые числа для металла и диэлект-

рика, соответственно, /(М)=jk^d, f(k2h)=tg^^jj^hb-

На рис: 1, 2 приведены зависимости коэффициентов отражения (а) и прохождения (б) от толщины слоя и угла падения ЭМВ (рис. 1) и от толщины металлического слоя и подложки (рис. 2) для тонких проводящих слоев, проводимость которых изменяется с толщиной как

гае значения нэнстангЛх --105 ОлГ1 ■лг1,Л2 = 1.108106 ОлГ1 лг1,=328.74-1(Г10 л<, сЬс = 129.05'10"10л< для металлических пленок взята с учетом экспериментальных данных (глава 4).

Рис. 1. Зависимость коэффициента отражения (а) и прохождения (б) от толщины металлического слоя и угла падения электромагнитной волны на частоте 10 ГГц.

Рис. 2. Зависимость коэффициента отражения (а) и прохождения (б) от толщины подложки и толщины проводящего слоя при нормальном падении ЭМВ на частоте 10 ГГц, е = 7.

При малых толщинах d (до 5 /нм)(рис. 1) и малых углах в коэффициент отражения (а) незначительно изменяется с толщиной. При дальнейшем увеличении d коэффициент отражения резко возрастает вплоть до насыщения, где при достаточно толстом слое становится постоянным. Коэффициент прохождения (б) при малых толщинах и малых углах также изменяется незначительно. Однако с увеличением толщины проводящего слоя наблюдается ярко выраженная зависимость коэффициентов отражения (а) и прохождения (б) с толщиной даже с увеличением в, причем коэффициент прохождения спадает вплоть до толщин, при которых происходит насыщение коэффициента отражения.

Зависимости R(ß) практически не наблюдается для очень широких диапазонов углов. И лишь при приближении к 0-> л/2 (скользящее падение) R —» 1. Это соответствует тому, что для таких металлов толщина слоя, необходимая для полного отражения достаточно мала и при изменении изменяется и толщина слоя, ответственная за отражение. Изменяя угол падения в, меняется эффективная толщина пленки, участвующая в отражении, которой уже не достаточно для полного отражения волны. Поэтому при увеличении 0, уменьшается эффективная толщина пленки, что соответствует зависимости Л(0). Но вне зависимости от изменения толщины слоя при в—> п/2 коэффициент отражения резко растет вплоть до 1, а коэффициент прохождения падает до 0 (рис. 1).

Из рис. 2 видно, что заметный вклад диэлектрика в отражение и прохождение имеет место при несформированном отражающем слое (слой металла минимальной толщины, при котором коэффициент отражения насыщается и бли-

зок к коэффициенту отражения объемного материала, а коэффициент прохождения стремится к 0). Появление на подложке незначительного сплошного слоя металла не вызовет мгновенного увеличения R и уменьшения Т. Появляется слой (до 5—7 нм), который не «чувствует» ЭМВ. Причем толщина этого слоя увеличивается с увеличением толщины подложки (толщина слоя, при котором R и Г практически не изменяется может с ростом подложки достигать десятка нанометров). Таким образом, для роста R необходим либо более высокопроводящий металл, либо большая толщина проводящего слоя. Следует отметить, что при толщине подложки h — > 0 зависимость коэффициента отражения и прохождения от толщины проводящего слоя для двухслойной структуры переходит в зависимость коэффициента отражения и прохождения от толщины проводящего слоя в свободном пространстве.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ описана методика изготовления, исследования тонких металлических пленок и измерения их основных характеристик. Рассмотрена технология изучения морфоструктуры образцов при помощи метода атомно-силовой микроскопии (АСМ), позволяющей получать трехмерные топографические изображения поверхностей твердых тел с латеральным разрешением, сравнимым с растровой электронной микроскопией, но обладающей большей рельефной чувствительностью. Приведена методика измерения проводящих и отражающих свойств тонких пленок, а также методика расчета коэффициента отражения исследуемого образца, помещенного в СВЧ-поле.

Особое внимание уделено характеристикам и методам тестирования исследуемых пленок. Приготовление образцов осуществлялось в специальной вакуумной камере методом термического испарения соединений металлов Ag, Си, Аи, Fee вольфрамовой лодочки. Степень вакуума при этом поддерживалась не хуже 10~5 мм рт. ст. Скорость осаждения соединений составляла не менее 10 нм/с. Для изготовления образцов использовались химически чистые материалы (чистота не хуже 99.9 %), а исходные материалы тестировались методами эмиссионной рентгеновской спектроскопии на наличие примесей (кроме кислорода), содержание которых составляло не более 0.1 %. Исследования пленок показали, что в их рентгеновских дифрактограммах отсутствуют пики отражения, характерные для поликристаллического металла, из чего можно заключить, что пленки являются рентгеноаморфными (далее аморфными).

-11В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ представлены экспериментальные результаты исследований: проводимости, морфологии поверхности, отражающих свойств тонких аморфных пленокAg, Си, Аи, Fе зависимости от их толщины, в том числе зависимость коэффициента отражения от частоты СВЧ-волны. Результаты экспериментальных исследований обсуждаются с учетом полученных формул для коэффициента отражения. На основе экспериментов по отражению СВЧ-волн от металлических пленок подтверждается окисление поверхности аморфных металлов на воздухе.

Основные результаты исследования наноструктуры поверхности тонких аморфных металлических пленок приведены на рис. 3. На рисунке показаны характерные изображения поверхностей пленок (рис. 3) серебра толщиной 63 нм (а), меди толщиной 120 нм (б), золота толщиной 74 им (в) и железа толщиной 130 нм (г).

в г

Рис. 3. Характерные изображения поверхностей пленок серебра толщиной d= 63 нм (а), меди — 120 нм (б), золота — 74 нм (в) и железа — 130 нм (г)

Как видно из рис. 3, топографические изображения поверхности металлических пленок характеризуются шероховатым рельефом, и в целом морфология соответствует кластерной (блочной) структуре. Видимые размеры кластеров, как правило, коррелируют с толщиной пленок, сами кластеры имеют неизомет-ричную округлую форму, поверхностная огранка не просматривается.

Кластерная структура железных (г) и серебряных (а) пленок визуализируется достаточно четко, кластеры хорошо разрешаются по отдельности, что проявляется в виде трещиноватости пленки, при этом статистический разброс размеров относительно невелик. На некоторых из этих пленок наблюдаются области, состоящие из палочковидных образований,- формируемых цепочками кластеров. Длина этих структур достигает нескольких сотен нанометров и в их взаимном расположении часто локально присутствует ориентационное упорядочение.

В золотых пленках (в) кластеры также хорошо разрешаются, но они имеют наиболее неправильную форму, вследствие чего для золотых пленок труднее по сравнению с остальными проводить анализ видимых размеров из-за очень большого статистического разброса.

Морфоструктура пленок меди (б) на АСМ-изображениях сравнительно наиболее сглаженная, блочность просматривается только при очень больших увеличениях, причем кластеры преимущественно сливаются и проявляются в виде островков либо холмов, четких границ между ними в виде разделяющих границ, в отличие от остальных пленок, не наблюдается.

В результате экспериментов было выявлено, что размер кластеров сильно зависит от тол-

Рис. 4. Зависимости среднестатистического размера клас- щины пленок. На рис. 4

теров Ф от толщины шенктс представлены зависимо-

—О--серебро, —О--медь, -О-— золото, —•—— железо.

сти среднестатистичес-

кого латерального размера кластеров Ф от толщины для пленок серебра, меди, золота и железа.

Из рисунка видно, что при увеличении толщины пленки латеральный размер кластеров увеличивается. Для пленок меди и железа при толщинах менее 40 нм этот рост почти линейный, а размер кластера превышает толщину пленки в полтора-два раза. Однако, начиная с.толщин порядка 40—50/ш, рост кластеров замедляется и при толщинах 100—120 нм практически прекращается: Эти особенности проявляются для пленок, как меди, так и железа, практически в одинаковой степени, но размер кластеров меди всегда превышает размер кластеров железа на 30—50 %.

Для пленок серебра значительное увеличение кластеров (от 130 до 250 нм) наблюдается вплоть до толщин 100—120 нм, когда рост кластеров меди и железа уже прекращается. Для более толстых пленок серебра размер кластеров практически не зависит от толщины пленки и составляет приблизительно 250 нм, что в два с половиной раза превышает среднестатистический размер кластеров меди и в четыре раза кластеров железа при равных толщинах.

Результаты измерений. „ -I удельной проводимости а пленокAg, Си, Аи Ге в вакууме при 10~5 мм рт. ст. и при комнатной температуре показаны на рис. 5 (для пленок железа значения о увеличены в пять раз). Экспериментальные данные аппроксимированы функцией Больцмана(5) (сплошные

кривые на рис. 5). Рис; 5. Зависимость удельной проводимости от толщины

Из рисунка следует, пленок различных металлов:

/ — серебро; 2—медь; 3 — золото; 4 — железо (удельная прово-что при толщине до 5— димостьувеличена в пять раз).

7 нм для всех пленок зависимость проводимости от их толщины не определяется. Как известно, для таких толщин присущ островковый характер структуры пленок [5]. При ма-

лой толщине пленки, когда она представляет собой совокупность проводящих областей (островков), разделенных непроводящими, либо, слабопрово-дящими промежутками, проводимость очень мала, а при увеличении толщины пленки, когда проводящие области сливаются воедино, проводимость может резко увеличиваться (явление перколяции). Для тонких пленок (d < 5— 7 нм) длина свободного пробега электронов меньше толщины пленки и латерального размера кластеров. Для таких пленок характерно некогерентное рассеяние электронов от поверхностей пленок и границ кластеров, что соответствует малым значениям проводимости

Для пленок с промежуточной толщиной наблюдается сильная зависимость проводимости соттолщины, начиная с d ~ 5—7 нм в интервале толщин: 5 + 50 нм для пленок Для исследо-

ванных аморфных пленок рост проводимости начинается при значительно больших толщинах, чем для аналогичных поликристаллических пленок. Для этих толщин, зависимость проводимости коррелирует с зависимостью размеров кластеров от толщины пленок. Поэтому можно предположить, что такая зависимость связана с увеличением продольной проводимости за счет роста размеров кластеров при увеличении толщины пленки. Для пленок железа эта зависимость не столь ярко выражена, а диапазон роста проводимости лежит в интервале от 5 до 60 нм и более. При дальнейшем увеличении толщины пленки зависимость o(d) менее выражена, а удельная проводимость пленок наиболее близка к максимальной. Следует отметить, что характер роста проводимости для пленок серебра, меди и золота в указанном диапазоне толщин практически одинаков, а величина проводимости для всех пленок в области насыщения близка к проводимости их объемных аналогов. Так, для пленок серебра эта величина составляет около 2'Ю7 Ом~1-м~1, для пленок меди — 1.1-Ю' Олг^м'1, для пленок золота — 8-10® Олг'-лН, а для пленок железа — около 10® Олг'-лН.

Электрическая проводимость в аморфных металлических пленках возрастает при увеличении толщины d и размеров кластеров за счет значительного увеличения концентрации электронов и уменьшения рассеяния электронов поверхностями пленки и границами кластеров. Известно, что концентрация электронов в значительной степени определяется размерами кластеров [6], поскольку электроны локализуются на границах кластеров. Действительно, рост размеров кластеров Ф соответствует увеличению проводимости с в близком интервале

толщин (рис. 4,5). Одна из основных причин отличия проводимости толстых пленок (с толщинами порядка 100 нм) от аналогичных объемных материалов связана с рентгеноаморфным состоянием пленки и их кластерной структурой.

Можно отметить, что значение максимальной проводимости пленок несколько отличается от их объемных аналогов. Известно, что аморфность структуры пленок может значительно уменьшать их проводимость по сравнению с кристаллическим состоянием, что обусловлено закреплением свободных электронов на границе кластеров [5, 6] и рассеянием электронов на дефектах [7]. При этом типичное значение удельной проводимости для аморфных металлических сплавов составляет что и показывает рис. 5.

На рис. 6 (точками) показаны экспериментальные зависимости коэффициента отражения СВЧ-волн (с частотой 10 ГГц) от толщины пленок серебра, меди, золота и железа. В качестве подложки также использовалась полимерная рентгеновская пленка толщиной 0.5 мм, которая характеризуется очень малым отражением и поглощением СВЧ-волн. Из экспериментальных данных зависимостей коэффициента отражения от толщины пленок R(d) видно, что они коррелируют с зависимостями проводимости (рис. 5).

Как и в случае o(d) можно выделить 3 интервала толщин пленок, для которых характерны разные функциональные зависимости Rid). При толщинах пленок нм, для которых характерно очень малое значение удельной проводимости, коэффициент отражения близок к нулю. Это свидетельствует о том, что в очень тонких аморфных пленках количество электронов и характерная

Рис. 6. Теоретические (сплошные линии) и экспериментальные (точки) зависимости коэффициента отражения от толщины пленки (на частоте 10 ГГц):

1, —О—— серебро; 2, —О— — медь; 3, —О--золото;

4, —•--железо.

для них величина длины свободного пробега, не позволяет когерентно отражать СВЧ-волны максимальной амплитуды.

При увеличении толщины пленки, начиная с 5—7 нм, наблюдается резкое увеличение R для всех пленок, что обусловлено формированием отражающего слоя и увеличением проводимости пленок в этом же интервале. Следует отметить что, начиная с толщины -15 нм для пленок серебра, меди и золота, наступает насыщение коэффициента отражения при котором R —> 1. Именно это значение толщины соответствует насыщению проводимости для пленок золота (рис. 5, кривая 3). Следовательно, проводимость порядка для

тонких пленок достаточна, чтобы практически полностью отражать СВЧ-излу-чение. Дальнейшее увеличение проводимости для пленок серебра и меди (рис. 5, кривые 1,2) не приводят к существенному изменению поведения коэффициента отражения.

Для пленок железа при толщинах до 60 нм насыщения коэффициента отражения практически не наблюдается. Это можно объяснить тем, что даже при d~ 60 нм проводимость для этих пленок < 8-10® (рис. 5, кривая 4) и,

следовательно, такая пленка не может полностью отражать СВЧ-излучение, что и показывает рис. 6.

В третьей области: R —» const, как и О"—> const. Одной из характерных особенностей этой области является то, что в ней практически перестают увеличиваться размеры кластеров

Интерпретации результатов по отражению СВЧ-волн от тонких пленок требует выбора корректной теоретической модели, которая позволила бы связать электродинамические параметры с характеристиками материала. В исследуемом диапазоне (частоты порядка 10 ГГц) длина ЭМВ (3 см) превышает толщину исследуемых пленок (до 300 нм) на пять-шесть порядков. Толщина скин-слоя в том же диапазоне (при проводимости —типичное значение

для объемного металла) составляет 500 нм, то есть тоже превышает толщину исследуемых пленок, по крайней мере, в несколько раз. Для тонких пленок, особенно в аморфном состоянии, характеризующихся меньшей проводимостью, это превышение еще более значительно, то есть можно считать, что поле электромагнитной волны достаточно хорошо проникает на всю толщину пленки.

Используя результаты, полученные методом усреднения во второй главе, коэффициент отражения волны от металлической пленки, имеющей толщину d и

проводимость может быть представлен в виде Для частоты

при толщине пленки 15нм и проводимости 1(? Олг'-лг1 получаем: |0Су| ~ Ю"', то есть величиной по сравнению можно пренебречь. При этом получаем коэффициент отражения в виде:

(6)

где <7 описывается выражением (5). Формула (6) дает коэффициент отражения по напряженности поля волны, который и измерялся далее в экспериментах. Аналогичное выражение,для/?(^) было получено в работе [8] классическим методом. При этом коэффициент отражения по мощности равен квадрату приведенного выражения. Теоретическая кривай(</), рассчитанная на основе (6) с учетом больцмановской зависимости^*/), описывающая экспериментальные данные, приведена на рис. 6. Некоторые отличия в поведении теоретических и экспериментальных зависимостей Щ^) могут быть связаны с неоднородностью подложек, влияющих на рельеф тонких пленок. Кроме того, может оказывать влияние и разная не регистрируемая толщина оксидного слоя. Известно, что металлические пленки окисляются на воздухе и для массивных образцов толщина оксидного слоя может достигать 10— 20 нм [5]. В наших экспериментах проводимость измерялась в вакууме, а коэффициент отражения на воздухе, что также приводит к некоторому изменению проводимости пленок за время измерений. При нахождении пленки на воздухе с течением времени коэффициент отражения от нее уменьшается, что, по-видимому, обусловлено окислением ее поверхности, т. е. метод измерения коэффициента отражения СВЧ-волн от тонких пленок позволяет давать оценку толщин оксидного слоя. Однако в нашем случае эффект зависимости коэффициента отражения от времени может искажать другие измеряемые зависимости, поэтому для его исключения, остальные измерения проводились на пленках, выдержанных на воздухе до достижения стационарного состояния.

Можно заметить из рис. 6, что при малых толщинах (до 1 От <) коэффициент отражения, например, для пленок серебра, в некоторых точках ниже, чем для пленок золота. Это объясняется тем, что образование оксидного слоя для пленок серебра уменьшает эффективную проводимость и, следовательно, отража-

ющую способность этих пленок. А проводимость пленок золота при этих толщинах остается практически неизменной. Поэтому измеряемый коэффициент отражения для пленок золота на этих толщинах может быть несколько выше, чем для пленок серебра или меди.

Л

0.75

0.5

0.25

0

- 1

п .

1 1 1

8

10

11 О), ГГц

Для выявления возможного изменения электродинамических свойств пленок с частотой были измерены зависимости коэффициента отражения от частоты СВЧ-волн, показанные на рис. 7. Здесь кривые соответствуют пленкам серебра толщиной 10.4 им, пленкам меди толщиной

Рис. 7. Зависимости коэффициента отражения от частоты 8.7 нм, пленкам з°л°та

СВЧ-юш: толщиной 8.1 ял/ и плен-

—О— — серебро; —О--медь; —О—— зоюто; —9—— железо.

кам железа толщиной

13.3 им. Из рисунка видно, что в рассматриваемом интервале толщин для всех пленок зависимость коэффициента отражения от частоты СВЧ-волн отсутствует. Это может быть связано с тем, что толщина пленки намного меньше толщины скин-слоя на измеряемых частотах. В этом случае электрическое поле однородно заполняет весь проводник, и, при этом проводимость не должна зависеть от частоты в отличие от толстого проводника, полное сопротивление которого определяется толщиной скин-слоя, которая, в свою очередь, является функцией частоты.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы итоги и основные выводы работы. На основе метода усреднения получены строгие и приближенные обобщенные им-педансные граничные условия для тонких высокопроводящих структур. Предложено аналитическое решение задачи о коэффициенте отражения от слоев, расположенных в воздухе и на диэлектрической подложке и о коэффициенте прохождения через эти слои. Найдены коэффициенты отражения и прохождения через металлический слой при падении плоской электромагнитной волны в за-

висимости от толщины слоя, проводимости, частоты, угла падения ЭМВ, различных неоднородностей, свойств подложки и др. Рассмотрены частные случаи, а также представлены численные примеры, описывающие и экспериментальные зависимости.

Методом вакуумного осаждения на холодную полимерную подложку при комнатной температуре в условиях неглубокого вакуума выращены и протестированы аморфные пленки серебра, меди, золота и железа толщиной 3— 250 нм, имеющие кластерное строение. Выявлена зависимость удельной проводимости пленок Аg, Си, Аи, Гв от толщины (непосредственно в камере распыления) и от размеров кластеров. При малых толщинах (до 5—7 нм, когда пленка еще не сформирована) такая зависимость не обнаружена. Очень малая проводимость для пленок с толщинами d < 5—7 нм связана с малой концентрацией электронов, большим электрическим сопротивлением на границах кластеров, а также некогерентным рассеянием электронов от поверхностей пленок и границ кластеров (т. к. длина свободного пробега / < d для этого интервала). Выявлен интервал толщин тонких аморфных пленок металлов, для которого характерна резкая зависимость удельной проводимости от толщины пленки. Для d>l нм О быстро увеличивается с ростом d и достигает насыщения при с1=Ю нм для Ре, 50 нм дляЛg, 25 им для Си и 17 нм для Ли. Этот рост обусловлен увеличением концентрации электронов и уменьшением рассеяния электронов на поверхностях пленки и на границах кластеров. В области насыщения проводимости, выходит в насыщение и латеральный размер кластеров. Проанализированы возможные причины несколько заниженного значения проводимости по сравнению с объемными кристаллическими материалами. Малая толщина и кластерный характер строения пленок могут частично объяснить наблюдаемые явления при толщинах пленок менее 5 нм, а при больших толщинах эти механизмы не работают.

Показано, что зависимости коэффициента отражения Щй) коррелируют с зависимостями проводимости При толщинах около 15 пм, когда отражающий слой уже сформирован и проводимость достаточно высока, чтобы пленка практически полностью отражала СВЧ-излучение, наступает насыщение коэффициента отражения для пленок серебра, меди, и золота Для пленок железа в указанном диапазоне насыщение коэффициента отражения не наблюдалось. Используя метод усреднения, разработана модель для описания поведе-

ния коэффициента отражения с толщиной пленки. На основе этой модели описаны экспериментальные данные по отражению СВЧ-излучения. Следовательно, зная величину коэффициента отражения, можно оценить тип пленки, ее проводимость и толщину.

Исследован коэффициент отражения электромагнитных волн в зависимости от толщины пленок Ag, Си, Аи и Fe в диапазоне частот 8—12 ГГц. Показано, что на отражение оказывает влияние время нахождения пленки на воздухе, что связано с окислением поверхности пленки на воздухе. Приведена зависимость коэффициента отражения для волн СВЧ от частоты.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах

1. Антонец И. В. Отражающие свойства неупорядоченных металлических пленок // Тезисы докладов 2 Всероссийской научной конференции студентов-радиофизиков (ВНКСР). СПбГУ, 1998. С. 7—9.

2. Антонец И. В. Анализ отражающих свойств проводящего слоя на основе граничных условий импедансного типа // Тезисы докладов 3 ВНКСР. СПбГУ, 1999. С. 7—9.

3. Лсаков А. В., Антонец И. В. Электромагнитные свойства тонких аморфных металлических пленок // Тезисы докладов 3 ВНКСР. СПбГУ, 1999. С. 93—94.

4. Антонец И. В, Котов Л. Н., Баженов М. В. Анализ отражающих свойств тонких слоев на основе граничных условий импедансного типа // Тезисы докладов Всероссийской молодежной научной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике. СПбГТУ, 1999. С. 46.

5. Антонец И. В., Угрюмов П. Л. Отражающие свойства аморфных металлических поверхностей // Тезисы докладов 5 Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ). Екатеринбург, 1999. С. 300—301.

6. Антонец И. В. Исследование электромагнитных свойств тонких проводящих слоев // Тезисы докладов 6 ВНКСФ. Томск, 2000. С. 403—404.

7. Баженов М. В., Антонец И. В., Голубев Е. А. Наноструктура аморфных металлических пленок и ее влияние на электромагнитные свойства // Вестник Института геологии Коми НЦ УрО РАН. Сыктывкар, 2000. № 3. С. 8—9.

8. Антонец И. В., Голубев Е. А. Исследование наноструктуры тонких металлических пленок Ag, Аи, Си, Fe с помощью атомно-силовой микроскопии // XII Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. Черноголовка, 2001. С. 165.

9. Антонец И. В. Электродинамический анализ отражения радиоволн от тонких металлических слоев // Молодежный вестник. Сыктывкар, 2002. С. 6—11.

10. Antonets I. V., Kotov L. N., Shavrov V. G., Sheglov V. I. The reflection ofthe electromagnetic waves ofthe centimetric range by the thin amorphous metal films // Abstracts of International conference «Functional Materials». Crime, Ukraine, 2003. P. 115;

11. Антонец И. В., Котов Л. Н., Некипелов С. В., Голубев Е. А. Особенности наноструктуры тонких аморфных металлических пленок // Тезисы докладов IV Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов. М.: Институт кристаллографии РАН, 2003. С. 248.

12. Антонец И. В., Котов Л. Н., Некипелов С. В., Голубев Е. А. Особенности наноструктуры и удельной проводимости тонких пленок различных металлов / / ЖТФ. 2004. № з. С. 24—27.

13. Антонец И. В. Проводимость и отражающие свойства тонких аморфных металлических пленок // Материалы XV Коми республиканской молодежной научной конференции. Т. 1. Сыктывкар, 2004. С. 22—25.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Романовский В. А. Неупругое отражение и поглощение электронов в тонких пленках//РЭ. 1969. № 10. С. 1860—1864.

2. Бланк А. Я., Касумов Ф. К., Шаршанов А. Я. Поглощение электромагнитного излучения в слоистой структуре металл-диэлектрик//РЭ. 1993.Т. 38.№ 12. С. 2128—2137.

3. Fenn M., Akuetey G., Donovan P. E. Electrical resistivity of Си and Nb thin films // J. Phys.: Condens. Matter. 1998. V. 10. P. 1707—1720.

4. Халиуллин Д. Я., Третьяков С. А. Обобщенные граничные условия им-педансного типа для плоских слоев различных сред // РЭ. 1998. Т. 43. № 1. С. 16—30.

5. Технология тонких пленок. Справочник / Под ред. Л. Майссела, Р. Глэн-ка. Т. 1,2. М., 1977. 768 с.

6. Фролов Г. И., Жигалов В. С, Польский А. И., Поздняков В. Г. Исследование электропроводности в нанокристаллических пленках кобальта // ФТТ. 1996. Т. 38. №4. С. 1208—1213.

7. Займан Дж. Модели беспорядка. М.: Мир, 1982. 592 с.

8. Каплан А. Е. Об отражательной способности металлических пленок в СВЧ-и радиодиапазоне //РЭ. 1964. № 10. С. 1781—1787.

РИО СыктГУ. Усл.п.л. 1,4. Тираж 100 экз. Заказ В-192.

» - 8 7 9 1

СПИСОК НАИБОЛЕЕ ЧАСТО ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ТОНКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СЛОЕВ.

1.1. Электродинамическое описание тонких металлических слоев.

1.1.1. Граничные условия.

1.1.2. Обзор классических методов исследований отражающих свойств тонких металлических слоев.

1.1.3. Проводимость тонких пленок и структур.

1.1.4. Исследование многослойных и шероховатых структур.

1.2. Физические характеристики аморфных металлических пленок.

1.2.1. Свойства тонких аморфных металлических пленок и сплавов.

1.3. Постановка задачи.

ГЛАВА 2. ОТРАЖАЮЩИЕ СВОЙСТВА ТОНКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СЛОЕВ И ПЛЕНОК.

2.1. Граничные условия.

2.1.1. Обобщенные импедансные граничные условия.

2.1.2. Приближенные граничные условия.

2.1.3. Слой на диэлектрической подложке.

2.2. Коэффициенты отражения и прохождения.

2.2.1. Слой в свободном пространстве.

2.2.2. Слой на диэлектрической подложке.

2.2.3. Численные примеры.

ГЛАВА 3. СТРУКТУРА ОБРАЗЦОВ, МЕТОДИКА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

3.1. Изготовление и тестирование тонких аморфных металлических пленок.

3.1.1. Вакуумное испарение вещества.

3.1.2. Приготовление тонких пленок.

3.1.3. Характеристики и методы тестирования исследуемых пленок.

3.2. Принципы получения изображения при помощи АСМ.

3.3. Измерение характеристик тонких пленок.

3.3.1. Измерение толщины тонких пленок.

3.3.2. Измерение проводимости тонких пленок.

3.3.3. Измерение коэффициента отражения.

ГРАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ.

4.1. Исследование наноструктуры поверхности тонких аморфных металлических пленок.

4.2. Исследование зависимости проводимости от толщины тонких пленок

4.3. Исследование отражающих свойств тонких аморфных металлических пленок, помещенных в СВЧ-поле.

4.3.1. Зависимость коэффициента отражения от толщины металлического слоя.

4.3.2. Сравнение результатов экспериментов с теорией.

4.3.3. Частотные зависимости коэффициента отражения.

Прогресс в микро- и оптоэлектронике, оптике и в ряде других областей техники непосредственно связан с развитием тонкопленочных технологий [1-25]. В настоящее время тонкие пленки используются во многих областях промышленности, например, в производстве оптических приборов (достаточно указать на просветляющие покрытия и многослойные интерференционные системы), в микроэлектронике (пленочные пассивные и активные элементы) и в авиакосмическом приборостроении (поверхностные пленки для регулирования температуры спутников) [1,3,12].

Современный уровень развития науки и техники предъявляет высокие требования к качеству пленок, рациональности использования их специфических свойств [1—3,21,26—40]. Структурные особенности, удельная проводимость, качество поверхности, стабильность свойств вещества во времени [1—4,11,12,20,37—56] -все это играет важную роль при определении тех или иных качеств исследуемого образца. В связи с развитием работ по тонким металлическим пленкам, особый интерес представляет исследование их электродинамических свойств в различных диапазонах частот - от оптического до СВЧ [2,11,15,17,20,32,37,42,57-70]. Развитие нанотехнологий стимулирует исследование свойств пленок, толщина которых составляет десятки и даже единицы нанометров. При очень малых толщинах пленка является существенно неоднородной: ее сплошной характер нарушается, она представляет собой совокупность проводящих островков (кластеров) большего или меньшего диаметра, разделенных диэлектрическими промежутками и общая проводимость ее крайне мала. При увеличении толщины пленки отдельные островки сливаются и пленка в целом становится проводящей (явление перколяции). Исследованию проводимости и электродинамических свойств металлических пленок в окрестности порога перколяции посвящено значительное количество работ, где изучается отражение, прохождение и поглощение электромагнитных волн такими пленками [15,26-29,60,62,66,71-75]. Эти работы выполнены в предположении, что размер неоднородности пленки значительно меньше длины волны, но намного больше толщины скин-слоя, то есть распределение поля волны внутри пленки неоднородно. При толщине пленок 10-100 нм это предположение выполняется только для довольно высокочастотных диапазонов - оптического, инфракрасного л в лучшем случае - субмиллиметрового [2,11,15,20,37,42,57-63]. Более длинноволновым диапазонам, в частности сантиметровому, где толщина скин-слоя значительно превышает толщину пленки, уделено значительно меньше внимания. Тем не менее, именно в этой области лежит интерес применения металлических пленок в разнообразных устройствах обработки информации, где в перспективе они могут заменить дорогостоящие ферритовые пленки [76,77].

С другой стороны, в большинстве работ исследуются моно- или поликристаллические пленки, то есть такие, в расположении атомов которых присутствует дальний порядок. В настоящее время активно исследуется и аморфное состояние вещества, когда корреляция в расположении атомов присутствует лишь на расстояниях порядка 1-2 нм, в результате чего само состояние характеризуется флук-туациями межатомных расстояний, плотностью и другими параметрами [2,12,7881]. В частности, электрические параметры аморфных пленок, такие как удельная проводимость, как правило, значительно (в несколько раз) меньше, чем кристаллических, что связано с уменьшением концентрации свободных электронов и длины свободного пробега электронов из-за рассеяния на дефектах [59,79,82].

В тоже время, удельная проводимость является одним из основных параметров, определяющих электродинамические свойства пленок в диапазоне СВЧ, поэтому исследование отражения, прохождения и поглощения электромагнитных волн этого диапазона в пленках может явиться удобным инструментом для исследования аморфного состояния вещества. [2,79,80].

Диссертационная работа посвящена радиофизическим исследованиям электродинамических свойств тонких металлических слоев и пленок, выращенных в условиях неглубокого вакуума методом вакуумного напыления на диэлектрическую подложку.

Цели и задачи настоящего исследования

Целью настоящей диссертационной работы является исследование отражающих свойств, проводимости и морфоструктуры тонких аморфных металлических пленок.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: нахождение импедансных граничных условий для тонкого металлического слоя в свободном пространстве и на диэлектрической подложке методом усреднения; аналитическое решение задачи о коэффициенте отражения от слоев, расположенных в воздухе и на диэлектрической подложке и о коэффициенте прохождения через эти слои; получение тонких аморфных пленок различных металлов, выращенных в условии неглубокого вакуума методом термического вакуумного напыления на диэлектрическую подложку; изучение поверхности тонких аморфных металлических пленок, а также выявление связи наблюдаемых закономерностей с особенностями их строения, проводимости и отражения СВЧ-волн от этих пленок; исследование отражающих и проводящих свойств тонких аморфных пленок различных металлов в зависимости от их толщины.

Научная новизна работы

Экспериментально исследованы особенности морфоструктуры тонких аморфных пленок различных металлов. Показано, что кластерное строение пленок оказывает непосредственное влияние на механизм их проводимости, которая, в свою очередь коррелирует с зависимостями коэффициента отражения от толщины тонких пленок в СВЧ-области.

Предложена модель, описывающая отражение и прохождение электромагнитной волны для тонкого металлического слоя в зависимости от толщины и угла падения волны, а также структуры металл-диэлектрик для различных толщин с учетом толщиной зависимости проводимости металлического слоя. Это позволило объяснить экспериментальные данные по отражению СВЧ-излучения от тонких металлических пленок. Показано, что с учетом значений величины коэффициента отражения для нескольких толщин пленок можно оценить тип пленки и восстановить зависимость проводимости от толщины.

Практическая значимость работы

Практическая значимость работы заключается в том, что вносит существенный вклад в формирование современных представлений о структуре и электродинамических свойствах тонких аморфных металлических пленок и обусловлена их широким применением в современной науке и технике. Обнаруженные закономерности наноструктуры, а также в поведение коэффициента отражения и проводимости с толщиной пленок расширяют возможности диагностики тонких аморфных пленок различных металлов, открывают дополнительные перспективы в создании новых устройств на основе тонкопленочных технологий, позволяют прогнозировать свойства.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на 2-й и 3-й Всероссийских конференциях студентов-радиофизиков (Санкт-Петербург, 1998-1999), на 5-й Всероссийской конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 1999), на Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 1999), на XII Российском симпозиуме по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (Черноголовка, 2001), на IV Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (Москва, 2003) и на Международной конференции "Функциональные материалы" (Крым, Украина, 2003).

Публикации

Результаты работы опубликованы в 5 статьях в центральных отечественных журналах, вестниках Института Геологии Коми НЦ УрО РАН и Сыктывкарского госуниверситета, в 9 тезисах и материалах всероссийских, международных конференций и симпозиумов.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из четырех глав, введения, заключения, списка цитированной литературы и двух приложений. Работа изложена на 130 страницах, включая 45 рисунков. Список литературы содержит 150 наименований, авторский список литературы - 13 наименований.

Работа выполнена на кафедре радиофизики и электроники Сыктывкарского государственного университета.

Основные результаты экспериментов [А7,А12,А13] иллюстрируются рис. 4.14.4. На рисунках показаны характерные изображения поверхностей пленок серебра толщиной 63 нм (рис 4.1), меди толщиной 120 нм (рис. 4.2), золота толщиной 74 нм (рис. 4.3) и железа толщиной 130 нм (рис 4.4).

Как видно из рис. 4.1 - 4.4, топографические изображения поверхности металлических пленок характеризуются шероховатым рельефом, и в целом морфология соответствует кластерной (блочной) структуре. Видимые размеры кластеров, как правило, коррелируют с толщиной пленок, сами кластеры имеют неизометрич-ную округлую форму, поверхностная огранка не просматривается, хотя, вследст-вии, вероятно, плотной упаковки, нередко они принимают форму полиэдров. Спорадически наблюдаются и одиночные ограненные кристаллоподобные образования.

Кластерная структура железных (рис. 4.4) и серебряных (рис. 4.1) пленок визуализируется достаточно четко, кластеры хорошо разрешаются по отдельности, что проявляется в виде трещиноватости пленки, при этом статистический разброс размеров относительно невелик. На некоторых из этих пленок наблюдаются области, состоящие из палочковидных образований, формируемых цепочками кластеров.

Длина этих структур достигает нескольких сотен нанометров и в их взаимном расположении часто локально присутствует ориентационное упорядочение.

В золотых пленках (рис. 4.3) кластеры также хорошо разрешаются, но они имеют наиболее неправильную форму, вследствие чего для золотых пленок труднее по сравнению с остальными проводить анализ видимых размеров из-за очень большого статистического разброса.

Морфоструктура пленок меди (рис. 4.2) сравнительно наиболее сглаженная, блочность просматривается только при очень больших увеличениях, причем кластеры преимущественно сливаются и проявляются в виде островков либо холмов, четких границ между ними в виде разделяющих границ, в отличие от остальных пленок, не наблюдается. На пленке меди (рис. 4.2) размер кластеров однороден: практически всю поверхность пленки занимают кластеры размерами 100-150 нм {а), 80-110 нм (б).

На пленках железа (рис. 4.4, а,б) кластеры менее однородны: четко выделяются два характерных размера: крупный (несколько слившихся кластеров вдоль правой нижней стороны рисунка (а), а также два одиночных кластера вверху и близко к середине рисунка) и мелкий - 60-80 нм (остальная часть рисунка). Подавляющая часть поверхности пленки (около 80 %) образована мелкими кластерами. На поверхности пленок железа видны нанесенные при напылении макроостровки (капли) размерами до нескольких микрон, состоящих также из округлых кластеров.

На поверхности пленок серебра (рис. 4.1) и золота (рис. 4.3) также находится много нанесенных при напылении макроостровков. На пленках меди (рис. 4.2) таких островков не наблюдалось. Как показывают исследования, большая часть кластеров пленок серебра (рис. 4.1) и меди (рис. 4.2) значительно крупнее аналогичных кластеров пленок остальных металлов при одинаковых толщинах. б)

Рис. 4.1. Характерные изображения поверхностей пленок серебра толщиной с1= 63 нм с различным увеличением. О о

X. 3500.00 пт

3500.00 пт б)

Рис. 4.2. Характерные изображения поверхностей пленок меди толщиной й~ 120 нм с различным увеличением. с

6)

Рис. 4.3. Характерные изображения поверхностей пленок золота толщиной й = 74 им с различным увеличением. с V б)

Рис. 4.4. Характерные изображения поверхностей пленок железа толщиной с1= 130 нм.

В результате исследований морфологии поверхности пленок было выявлено, что размер кластеров зависит от толщины пленок [А12]. Так, на рис. 4.5 представлены зависимости среднестатистического размера кластеров Ф от толщины для пленок серебра, меди, золота и железа. Из рисунка видно, что при увеличении толщины пленки размер кластеров увеличивается. Для пленок меди и железа при толщинах менее 40 нм этот рост почти линейный, а латеральный размер кластера превышает толщину пленки в полтора-два раза. Однако, начиная с толщин порядка 40-50 нм, рост кластеров замедляется и при толщинах 100-120 нм практически прекращается. Эти особенности проявляются для пленок, как меди, так и железа, практически в одинаковой степени, но размер кластеров меди всегда превышает размер кластеров железа на 30-50 %.

Для пленок серебра значительное увеличение кластеров (от 130 до 250 нм) наблюдается вплоть до толщин 100-120 нм, когда рост кластеров меди и железа уже прекращается. Для более толстых пленок серебра размер кластеров практически не зависит от толщины пленки и составляет приблизительно 250 нм, что в два с половиной раза превышает среднестатистический размер кластеров меди и в четыре раза кластеров железа при равных толщинах.

Рис. 4.5. Зависимости среднестатистического размера кластеров Ф от толщины пленки: -о- - серебро; -□— медь; - золото; —•— железо.

4.2. Исследование зависимости проводимости от толщины тонких пленок

Результаты измерений удельной проводимости а пленок Ag, Си, А и и Fe в вакууме при 10"5 Topp и комнатной температуре показаны на рис. 4.6 (для пленок железа значения удельной проводимости увеличены в пять раз). Экспериментальные данные аппроксимированы функцией Больцмана (сплошные кривые на рис. 4.6). Из рисунка следует, что при толщине до 5-7 нм для всех пленок зависимость проводимости от их толщины незначительна. Как известно, для таких толщин присущ островковый характер структуры пленок (рис. 4.7) [46,61,62]. При малой толщине пленки, когда она представляет собой совокупность проводящих областей (островков), разделенных непроводящими, либо, слабопроводящими промежутками (рис. 4.7), проводимость очень мала, а при увеличении толщины пленки, когда проводящие области сливаются воедино, проводимость может резко увеличиваться (явление перколяции).

В экспериментах наблюдается резкая зависимость проводимости пленки от ее толщины (интервал толщин: 7-15 нм для пленок золота, 6-20 нм для пленок меди, 5^0 нм для пленок серебра). Для пленок железа эта зависимость не столь ярко выражена, а диапазон роста проводимости лежит в интервале от 5 до 60 нм и более. При дальнейшем увеличении толщины пленки зависимость cr(d) менее выражена, а удельная проводимость пленок наиболее близка к максимальной.

Рис. 4.6. Зависимость удельной проводимости от толщины пленок различных металлов: 1 - серебро; 2 - медь; 3 - золото; 4 - железо (для пленок железа значения удельной проводимости увеличены в пять раз).

Следует отметить, что характер роста проводимости для пленок серебра, меди и золота в указанном диапазоне толщин практически одинаков, а величина проводимости для всех пленок в области насыщения близка к проводимости их объемных аналогов. Так, для пленок серебра эта величина составляет около

2-Ю7 Ом'1 -м'1, для пленок меди - 1.Ы07 Ом'1 -л*-1, для пленок золота

8-106 Ом'1-м~х, а для пленок железа-около 106 Ом'1 -м'1.

По аналогии с [41] и по типу экспериментальных зависимостей сг(с/) аморфные металлические пленки можно разделить на три типа: а) 0 < с/ < с1тон - тонкие пленки, проводимость имеет очень малые значения; б) с1тон <Ы<с!тол, пленки с промежуточной толщиной, характеризуются сильной зависимостью сг(с1); в) (I > (1топ более 60 нм для пленок железа, 50 нм для пленок серебра, 30 нм для пленок меди и 20 нм для пленок золота - толстые пленки, проводимость достигает почти максимального значения, имеется слабая зависимость сг(^).

Поскольку длина свободного пробега / определяется толщиной пленок и размерами кластеров, для тонких пленок (для массивных образцов /0 «58 нм для серебра, /0 «42 нм для меди, /0 «41 нм для золота и /0 «22 нм для железа [2]) / меньше толщины пленки (//¿/< 1) и латерального размера кластеров. Для таких пленок характерно некогерентное рассеяние электронов от поверхностей пленок и границ кластеров, что соответствует малым значениям проводимости [2].

Для пленок с промежуточной толщиной наблюдается сильная зависимость проводимости су от толщины, начиная с ¿/«5-7 нм в интервале А с! (для пленок М = 5 + 50 нм, Си: Ас! = 6 ч- 25 нм, Аи: Ас! = 7 -И7 нм и Ре: Ас/ = 7 60 нм). Такая зависимость характерна и для других металлических пленок, исследованных в работе [46]. Однако, в зависимости от скорости осаждения металла, степени вакуума и типа подложки, этот интервал может сильно варьироваться. Так в работе [46] при получении поликристаллических пленок Си (основные характеристики эксперимента - вакуум Ю-9 Topp, скорость осаждения - 1 нм/с, подложка - кристаллический кварц) интервал толщин, при которых наблюдается сильная зависимость проводимости, составлял всего 12-30 нм. Сравнение методик получения пленок позволяет утверждать, что такие отличия в свойствах могут быть связаны с тем, что в наших экспериментах образуются рентгеноаморфные пленки, морфология поверхности которых соответствует кластерной структуре. Для исследованных аморфных пленок рост проводимости начинается при значительно больших толщинах, чем для аналогичных поликристаллических пленок. Для этих толщин lld< 1, зависимость проводимости коррелирует с зависимостью размеров кластеров от толщины пленок. Поэтому можно предположить, что такая зависимость cr(d) связана с увеличением продольной длины свободного пробега электронов за счет увеличения размеров кластеров при увеличении толщины пленки. Электрическая проводимость в аморфных металлических пленках возрастает при увеличении толщины d и размеров кластеров за счет значительного увеличения концентрации электронов и уменьшения рассеяния электронов поверхностями пленки и границами кластеров [41]. Известно [41], что концентрация электронов в тонких пленках в значительной степени определяется размерами кластеров, поскольку электроны локализуются на границах кластеров. Действительно, рост размеров кластеров Ф соответствует увеличению проводимости а в этом же интервале толщин (рис. 4.5, 4.6). Сильное влияние кластерной структуры пленок также подтверждается тем, что после отжига толстых пленок, после которого пленки становятся более однородными на границах кластеров, проводимость увеличивается и становится близкой по величине к проводимости чистого объемного материала [2]. Следовательно, одна из основных причин отличия проводимости толстых пленок (с толщинами порядка 100 нм) от аналогичных объемных материалов связана с рентгеноаморф-ным состоянием пленки и их кластерной структурой.

Можно отметить, что значение максимальной проводимости пленок несколько отличается от их объемных аналогов. Аморфность структуры пленок может значительно уменьшать их проводимость по сравнению с кристаллическим состоянием, что обусловлено закреплением свободных электронов на границе кластеров [41] и рассеянием электронов на дефектах [59,79,82]. При этом типичное значение удельной проводимости для аморфных металлических сплавов составляет порядка

6 7 11

10° -И0' Ом'1 •лГ [82], что и показывает рис. 4.6. Действительно, получение аморфного состояния чистых металлов, например железа, является весьма трудной задачей, тогда как недостаточно глубокий вакуум (Ю-4 н-10~5Topp, то есть именно такой, как в настоящей работе) решение этой задачи сильно упрощает [82]. В таких металлах с примесями проводимость может принимать еще меньшие значения

Результаты экспериментов также несколько отличаются и от результатов, полученных ранее и приведенных в [А 12]. Эксперименты показали, что отличие связано с различными подложками, на которые напылялись металлические пленки. Рентгеновская пленка, в отличие от текстолитовой подложки, использованной в [А 12] для измерения проводимости, как показали исследования при помощи атом-но-силового микроскопа, обладает значительно меньшими шероховатостями поверхности и углублениями. Поэтому при одинаковом количестве распыленного металла толщина пленки будет больше на рентгеновской полимерной подложке, чем на текстолитовой (для такой положки a(d) приведены [А 12]).

4.3. Исследование отражающих свойств тонких аморфных металлических пленок, помещенных в СВЧ-поле

4.3.1. Зависимость коэффициента отражения от толщины металлического слоя

На рис. 4.8 показаны экспериментальные зависимости коэффициента отражения СВЧ-волн (с частотой 10 ГГц) от толщины пленок серебра, меди, золота и железа. В качестве подложки также использовалась полимерная рентгеновская пленка толщиной 0.5 мм, которая характеризуется пренебрежительно малым отражением и поглощением СВЧ-волн. Из экспериментальных данных зависимостей коэффициента отражения от толщины пленок R(d) видно, что они коррелируют с зависимостями проводимости cr(d) (рис. 4.6).

Как и в случае cr(d) можно выделить 3 интервала толщин пленок, для которых характерны разные функциональные зависимости R{d). При толщинах пленок d < dm0H (~5-7 нм), для которых характерно очень малое значение удельной проводимости, коэффициент отражения близок к нулю. Это свидетельствует о том, что в очень тонких аморфных пленках количество электронов и длина свободного пробега их, не позволяет когерентно отражать СВЧ-волны максимальной амплитуды.

При увеличении толщины пленки, начиная с 5-7 нм наблюдается резкое увеличение R для всех пленок, что обусловлено формированием отражающего слоя и увеличением проводимости пленок в этом же интервале.

Следует отметить что, начиная с толщины ~15 нм для пленок серебра, меди и золота уже наступает насыщение коэффициента отражения, при котором R —> 1. Именно это значение толщины соответствует насыщению проводимости для пленок золота (рис. 4.6, кривая 3). Как следует из рис. 4.6, для тонкой пленки d < 15-20 нм) проводимость порядка 8-106 Ом~1 - л/-1 достаточна, чтобы практически полностью отражать СВЧ-излучение. Дальнейшее увеличение проводимости для пленок серебра и меди (рис. 4.6, кривые 1,2) не приводят к существенному изменению поведения коэффициента отражения.

Для пленок железа при толщинах до 60 нм насыщения коэффициента отражения не наблюдается. Это можно объяснить тем, что даже при d « 60 нм проводимость для этих пленок <8-106 Ом~1 ■м(рис. 4.6, кривая 4) и, следовательно, такая пленка не может полностью отражать СВЧ-излучение, что и показывает рис. 4.8.

В третьей области: R —> const, как и сг —> const. Одной из характерных особенностей этой области является то, что в ней практически перестают увеличиваться размеры кластеров Ф(г/) = const.

Рис. 4.8. Теоретические (сплошные линии) и экспериментальные (точки) зависимости коэффициента отражения от толщины пленки (на частоте 10 ГГц): 1, -о- - серебро; 2, -□— медь; 3, —0— - золото; 4, —•— железо.

4.3.2. Сравнение результатов экспериментов с теорией

Интерпретации результатов по отражению СВЧ-волн от тонких пленок требует выбора корректной теоретической модели, которая позволила бы связать электродинамические параметры с характеристиками материала. В исследуемом диапазоне (частоты порядка 10 ГГц) длина электромагнитной волны (Л = 3 см) превышает толщину исследуемых пленок (до 300 нм) на пять-шесть порядков. Толщина скин-слоя в том же диапазоне (при проводимости 10 Ом • м - типичное значение для объемного металла) составляет 500 нм, то есть тоже превышает толщину исследуемых пленок, по крайней мере, в несколько раз. Для тонких пленок, особенно в аморфном состоянии, характеризующихся меньшей проводимостью, это превышение еще более значительно, то есть можно считать, что поле электромагнитной волны достаточно хорошо проникает на всю толщину пленки.

Используем результаты, полученные методом усреднения, для коэффициента отражения электромагнитных волн от тонкой металлической пленки при нормальном падении, приведенные в главе 2. Коэффициент отражения волны от металлической пленки, имеющей толщину с! и проводимость <т, может быть представлен в виде (2.33). Для частоты 10 ГГц при толщине пленки 15 нм и проводимости Ю7 Ом~1 • л*-1 получаем: |а|~10-7, р~ 100, то есть величиной а по сравнению с р можно пренебречь. При этом получаем коэффициент отражения в виде:

Г 2 V1

Я =

1 + где а описывается выражением (2.40).

4.1)

Формула (4.1) дает коэффициент отражения по напряженности поля волны, который и измерялся далее в экспериментах. При этом коэффициент отражения по мощности равен квадрату приведенного выражения. Легко видеть, что определенный так коэффициент отражения с точностью до обозначений и систем единиц совпадает с полученным в работе [15] классическим методом, то есть использование в рассматриваемой ситуации метода усреднения вполне оправдано.

Теоретическая кривая R(d), рассчитанная на основе (4.1) с учетом больц-мановской зависимости cr(d), описывающая экспериментальные данные, приведена на рис. 4.8. Из рисунка видно, что кривая хорошо аппроксимирует экспериментальные данные, в случае d > dm0H (этому участку соответствует вторая и третья области). Некоторые отличия в поведении теоретических и экспериментальных зависимостей R(d) могут быть связаны с неоднородностью подложек, влияющих на рельеф тонких пленок. Кроме того, может оказывать влияние и разная не регистрируемая толщина оксидного слоя. Известно, что металлические пленки окисляются на воздухе и для массивных образцов толщина оксидного слоя может достигать 10 нм. В наших экспериментах проводимость измерялась в вакууме, а коэффициент отражения на воздухе, что также приводит к незначительному изменению проводимости пленок за время измерений.

При нахождении пленки на воздухе с течением времени коэффициент отражения от нее уменьшается что, по-видимому, обусловлено окислением ее поверхности [2,20,37]. Т.е. метод измерения коэффициента отражения СВЧ-волн от тонких пленок позволяет давать оценку толщин оксидного слоя. Однако в нашем случае эффект зависимости коэффициента отражения от времени может искажать другие измеряемые зависимости, поэтому для его исключения, остальные измерения проводились на пленках, выдержанных на воздухе до достижения стационарного состояния.

Можно заметить из рис. 4.8, что при малых толщинах (до 10 нм) коэффициент отражения, например, для пленок серебра, в некоторых точках ниже, чем для пленок золота. Это может быть объяснено тем, что образование оксидного слоя для пленок серебра уменьшает эффективную проводимость и, следовательно, отражающую способность этих пленок. А проводимость для пленок золота остается практически неизменной. Поэтому измеряемый коэффициент отражения для пленок золота на этих толщинах может быть несколько выше, чем для пленок серебра или меди.

4.3.3. Частотные зависимости коэффициента отражения

Для выявления возможного изменения электродинамических свойств пленок с частотой были измерены зависимости коэффициента отражения от частоты падающей волны СВЧ на пленки, показанные на рис. 4.9. Здесь кривые соответствуют пленкам серебра толщиной 10.4 нм, пленкам меди толщиной 8.7 нм, пленкам золота толщиной 8.1 нм, и пленкам железа толщиной 13.3 нм. Из рисунка видно, что в рассматриваемом интервале толщин для всех пленок зависимость коэффициента отражения от частоты волн СВЧ отсутствует. Это может быть связано с тем, что толщина пленки намного меньше толщины скин-слоя на измеряемых частотах. В этом случае электрическое поле однородно заполняет весь проводник, и, при этом проводимость не должна зависеть от частоты в отличие от толстого проводника, полное сопротивление которого определяется толщиной скин-слоя, которая, в свою очередь, является функцией частоты.

Кроме того, следует отметить, что проводимость также не зависит от частоты в указанном диапазоне. Известно [104], что высокочастотная проводимость в комплексном виде может быть представлена а = (4.2)

-icor где г - время релаксации свободных носителей в пленке. Поскольку К определяется проводимостью, а а зависит от частоты как (4.2), то для СВЧ-диапазона частота воздействия намного меньше частоты релаксации электронов, т.е. выполняется со-1 отношение со« — . т

0.75 0.5 0.25 0

8 9 10 11 ш>ГГц

Рис. 4.9. Зависимости коэффициента отражения от частоты сигнала СВЧ —о- - серебро; -□— медь; -О- - золото; • - железо.

1- 1 1

П 1 и

V

1 1

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе метода усреднения получены строгие и приближенные обобщенные импедансные граничные условия для тонких высокопроводящих структур. Предложено аналитическое решение задачи о коэффициенте отражения от слоев, расположенных в воздухе и на диэлектрической подложке и о коэффициенте прохождения через эти слои. Найдены коэффициенты отражения и прохождения через металлический слой при падении плоской электромагнитной волны в зависимости от толщины слоя, проводимости, частоты, угла падения ЭМВ, толщины подложки и др.

Методом вакуумного осаждения на холодную полимерную подложку при комнатной температуре в условиях неглубокого вакуума выращены аморфные пленки серебра, меди, золота и железа толщиной 3-250 нм, имеющие кластерное строение. Выявлена зависимость удельной проводимости пленок Си, Аи, Ее от толщины (непосредственно в камере распыления) и от размеров кластеров. При малых толщинах (до 5-7 нм, когда пленка еще не сформирована) такая зависимость не обнаружена. Очень малая проводимость для пленок с толщинами с1 <5-1 нм связана с малой концентрацией электронов, большим электрическим сопротивлением на границах кластеров, а также некогерентным рассеянием электронов от поверхностей пленок и границ кластеров (т.к. длина свободного пробега / < для этого интервала). Выявлен интервал толщин тонких аморфных пленок металлов, для которого характерна резкая зависимость удельной проводимости от толщины пленки. Для (I >7 нм а быстро увеличивается с ростом с1 и достигает насыщения при с1 & 10нм для Ре, 50 нм для Ag, 25 нм для Си и 17 нм для Аи. Этот рост обусловлен увеличением концентрации электронов и уменьшением рассеяния электронов на поверхностях пленки и на границах кластеров. В области насыщения проводимости, выходит в насыщение и латеральный размер кластеров. Проанализированы возможные причины несколько заниженного значения проводимости по сравнению с объемными кристаллическими материалами. Малая толщина и кластерный характер строения пленок могут частично объяснить наблюдаемые явления при толщинах пленок менее 5 нм, а при больших толщинах эти механизмы не работают.

Показано, что зависимости коэффициента отражения R(d) коррелируют с зависимостями проводимости cr(d). При толщинах около 15 нм, когда отражающий слой уже сформирован и проводимость достаточно высока, чтобы пленка практически полностью отражала СВЧ-излучение, наступает насыщение коэффициента отражения для пленок серебра, меди, и золота (R 1). Для пленок железа в указанном диапазоне насыщение коэффициента отражения не наблюдалось. Используя метод усреднения, разработана модель для описания поведения коэффициента отражения с толщиной пленки. На основе этой модели описаны экспериментальные данные по отражению СВЧ-излучения. Эта модель может быть использована для определения типа пленки и зависимости cr(d), если известно несколько значений R(d).

Исследован коэффициент отражения электромагнитных волн в зависимости от толщины пленок Ag, Си, А и и Fe в диапазоне частот 8-12 ГГц. Показано, что на отражение оказывает влияние время нахождения пленки на воздухе, что связано с окислением поверхности пленки. Получена зависимость коэффициента отражения для пленок Ag, Си, Аи и Fe от частоты.

1. Хасс Г. Физика тонких пленок. Т. 1. М.: Мир, 1967. 343с.

2. Технология тонких пленок. Справочник / Под ред. Майссела Л., Глэнка Р. Т.1,2. М.: Мир, 1977. 768с.

3. Елинсон М.И. Современное состояние и перспективы пленочной электроники и некоторых разделов оптоэлектроники // РЭ. 1968. № 1. С. 3-30.

4. Тун Р.Э. Структура тонких пленок // В сб. Физика тонких пленок. Т. 1. Под ред. Хасса Г. Пер. с англ. М.: Мир, 1967. С. 224.

5. Плискин У.А., Керр Д.Р., Пери Дж.А. Тонкие стекловидные пленки // В сб. Физика тонких пленок. Т.4. Под ред. Хасса Г. и Туна Р.Э. Пер. с англ. М.: Мир, 1970. С. 303.

6. Кукушкин С.А., Осипов A.B. Процессы конденсации тонких пленок // УФН. 1998. Т. 168. № 10.

7. Нейгебауэр К.А. Явления структурного разупорядочения в тонких металлических пленках // В сб. Физика тонких пленок. Под ред. Хасса Г. и Туна Р.Э. Пер. с англ. Т. 2. М.: Мир, 1967.

8. Холленд Л. Нанесение тонких пленок в вакууме. М, 1963. 544с

9. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. М.:Физ.-мат.лит, 1958. Ю.Беннет X., Беннет М. Прецизионные измерения в оптике тонких пленок // Всб. Физика тонких пленок. Т. 4. М.: Мир, 1970. 440с.

10. Суху Р. Магнитные тонкие пленки. М.: Мир, 1967.

11. Бек Г., Гюнтеродт Г.Й. Металлические стекла. М: Мир, 1983г.

12. Жигальский Г.П. Шум вида 1/f и нелинейные эффекты в тонких пленках // УФН. № 6. 1997. С. 623.

13. Старобин И.М., Соина Н.В., Бирюков С.В. Рассеяние ЭМВ пленочной рези-стивной структурой в прямоугольном волноводе // РЭ. 1994. Т. 39. № 6.

14. Каплан А.Е. Об отражательной способности металлических пленок в СВЧ- и радиодиапазоне//РЭ. 1964. № 10. С. 1781-1787.

15. Wu R., Chen L., Freeman A.J. First principles determination of magnetostriction in bulk transition metals and thin films // JMMM. 1997. V. 170. P. 103-109.

16. Бланк А.Я., Коноводченко B.A., Лопин A.B., и др. Определение оптических параметров тонких пленок олова методом резонансного возбуждения поверхностных электромагнитных волн // ДАН. Т. 309. № 5.

17. Мейксин З.Г. Несплошные и керметные пленки // Физика тонких пленок. 1978. Т. 8. С. 106-129.

18. Khawaja Е.Е., Durrani S.M.A., Al-Shukri A.M. Simple method for determining the optical constants of thin metallic films from transmittance measurements // Thin Solid Films. 2000. V. 358. P. 166-171.

19. Абелес Ф. Оптические свойства металлических пленок // Физика тонких пленок. Т. 6. С. 171-227.

20. Bader G., Haché A., Truong V.-V. Anisotropic optical constants of aggeregated gold films by reflection and transmission ellipsometry // Thin Solid Films. 2000. V. 375. P. 73-76.

21. Tsui T.Y., Joo Y.-C. A new technique to measure through film thickness fracture toughness // Thin Solid Films. 2001. V. 401. P. 203-210.

22. Крейнина Г.С. Вольтамперные характеристики металлических пленок // РЭ. 1969. Т. 14. № 6. С. 1080-1083.

23. Miskovsky N.M., Cutler Р.Н. Microelectronic cooling using the Nottingham effect and internal field emission in a diamond (wide-band gap material) thin-film device //Appl. Phys. Lett. 1999. V. 75. № 14. P. 2147-2149.

24. Накрап И.А. Модель многополосковой линии передачи с ферромагнитной пленкой при возбуждении магнитостатических волн // РЭ. 2001. Т. 43. № 12. С. 1433-1438.

25. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.:Мир, 1967.

26. Вятскин А.Я., Трунев В.В. Прохождение, отражение и поглощение электронов в тонких пленках твердого тела // РЭ. 1967. № 9. С. 1636-1641.

27. Вятскин А.Я., Трунев В.В. Разброс пробегов поглощенных и отраженных электронов в тонких пленках твердого тела // РЭ. 1968. № 12. С. 2208-2210.

28. Романовский В.А. Неупругое отражение и поглощение электронов в тонких пленках//РЭ. 1969. № 10. С. 1860-1864.

29. Jungk G., Jahne E. Optical properties of film-substrate systems with an anisotropic, spatially varying dielectric function of the surface layer // Thin Solid Films. 1999. V. 348. P. 279-284.

30. Woltgens H.-W., Friedrich I., Njoroge W.K., et. al. Optical, electrical and structural properties of Al-Ti and Al-Cr thin films // Thin Solid Films. 2001. V. 388. P. 237-244.

31. Aguilar M., Oliva A.I., Quintana P., Pena J.L. Electromigration in gold thin films //Thin Solid Films. 1998. V. 317. P. 189-192.

32. Briiggemann M., Masten A., Wipmann P. Electrical and structural properties of copper films annealed on Si (111) // Thin Solid Films. 2002. V. 406. P. 294-298.

33. Rusu M. On thickness dependence of electrical and optical properties of Те thin films // Appl. Phys. A. 1998. V. 66.P. 357-361.

34. Соколов A.B. Оптические свойства металлов. M.: ФизМатЛит, 1961.

35. Johnson Р.В., Christy R.W. Optical constants of transition metals: Д V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, and PdU Phys. Rev. B. 1974. V.9. №12. P. 5056-5070.

36. Hohlfeld J., Muller J.G., Wellershoff S.-S., Matthias E. Time-resolved thermore-flectivity of thin gold films and its dependence on film thickness // Applied Physics B. 1997. V. 64. P. 387-390.

37. Кожевин B.M., Явсин Д.А., Смирнова И.П.и др. Влияние окисления на электрические свойства гранулированных наноструктур меди // ФТТ. 2003. Т. 45. №. 10. С. 1895-1902.

38. Фролов Г.И., Жигалов B.C., Польский А.И., Поздняков В.Г. Исследование электропроводности в нанокристаллических пленках кобальта // ФТТ. 1996. Т. 38. № 4. С. 1208-1213

39. Ларсон Д.К. Размерные эффекты в электропроводности тонких металлических пленок и проволок // Физика тонких пленок. Т. 6. С. 97-170.

40. Kent A.D., Yu J., Rüdiger U., Parkin S.S.P. Domain wall resistivity in epitaxial thin film microstructures // J. Phys.: Condens. Matter. 2001. V. 13. P. R461-R488.

41. Coupeau C. Atomic force microscopy study of the morphological shape of thin film buckling // Thin Solid Films. 2002. V. 406. P. 190-194.

42. Diesing D., Berndt J., Douai D., Winter J. Reversible resistivity change of thin silver films in the spatial afterglow of a nitrogen discharge // Thin Solid Films. 2002. V. 409. P. 243-247.

43. Liu H.-D., Zhao Y.-P., Ramanath G., et. al. Thickness dependent electrical resistivity of ultrathin (<40 nm) Cu films // Thin Solid Films. 2001. V. 384. P. 151156.

44. Ge H., Feng C., Ye G., et. al. Growth mechanism and electrical properties of metallic films deposited on silicone oil surfaces // J. Appl. Phys. 1997. V. 82. №11. P.5469-5471

45. Yang J., Barna A., Makihara K., et. al. Growth structure and properties of Fe rich Fe-Ni alloy films deposited on MgO (001) by d.c.-biased plasma-sputtering I I Thin Solid Films. 1999. V. 347. P. 85-90.

46. Pattabi M., Rao K.M., Sainkar S.R., Sastry M. Structural studies on silver cluster films deposited on softened PVP substrates // Thin Solid Films. 1999. V. 338. P. 40-45.

47. Hall P.M. Resistance calculations for thin film rectangles // Thin Solid Films. 1997. V. 300. P. 256-264.

48. Rosenbaum R., Heines A., Palevski A., et al. Metallic transport properties of amorphous nickel-silicon films // J.Phys.: Condens. Matter. 1997. V. 9. P. 53955411.

49. Patnaik S., Cooley L.D., Gurevich A., et. al. Electronic anisotropy, magnetic field-temperature phase diagram and their dependence on resistivity in c-axis oriented MgB2 thin films // Supercond. Sei. Technol. 2001. V. 14. P. 315-319.

50. Klemmer T.J., Inturi V., Minor K., et. al. Microstructure and crystallographic texture of reactively sputtered FeTaN films // Thin Solid Films. 1999. V. 353. P. 1619.

51. Wang Z., Wang S., Shen S., Zhou S. Impurity resistivity of an ideal metallic thin film // Phys. Rev. B. 1997. V. 55. № 16. P. 10863-10868.

52. Шалыгина E.E., Цидаева Н.И., Бекоева JI.M. Магнитооптические исследования структуры Fe-обогащенных аморфных пленок // Вестник МГУ. 1998. № 1.

53. Новакова А.А, Киселева Т.Ю. Исследование структурных превращений в аморфном сплаве Feg^Wfiit в результате естественного старения // Вестник МГУ. 1996. № 1.

54. Fahy S., Kittel С., Louie S.G. Electromagnetic screening by metals // Am. J. Phys. 1988. V. 56. P. 989.

55. Dowben P.A. The metallicity of thin films and overlayers // Surface Science Reports. 2000. V. 40. P. 151-247.

56. Marchal G., Mangin P., Janot C. Amorphous gold-iron alloys above room temperature // Thin Solid Films. 1974. V. 23. P. S17-S19.

57. Fenn M., Akuetey G., Donovan P.E. Electrical resistivity of Си and Nb thin films //J.Phys.: Condens. Matter. 1998. V. 10. P. 1707-1720.

58. Sarychev A.K., Bergman D.J., Yagil Y. Theory of the optical and microwave properties of metal-dielectric films // Physical Review B. 1995. V. 51. № 8. P.5366-5386.

59. Levy-Nathansohn R., Bergman David J. Decoupling and testing of the generalized Ohm,s law // Phys. Rev. B. 1997. V. 55. № 8. P. 5425-5439.

60. Aeschlimann M., Bauer M., Pawlik S at al. Transport and dynamics of optically excited electrons in metals //Appl. Phys. 2000. № 71. P. 485^91.

61. Сивков B.H., Виноградов A.C., Некипелов C.B., и др. Исследования свободных пленок Sc методами абсорбционной ультрамягкой рентгеновской и ИК-спектроскопии // ФТТ. 1996. Т. 38. № 5. С. 1631-1634.

62. Сивков В.Н., Некипелов С.В., Ширяева Л.Л., Угловский А.В. Исследование степени окисления тонких пленок ЗО-металлов методами ИК-спектроскопии // Вестник СыктГУ. № 1. 1996. С. 408^17.

63. Мериакри С.В. Эффекты брэгговского отражения при распространении маг-нитоупругих СВЧ-импульсов в структуре тонкая пленка феррита-диэлектрическая подложка//ЖТФ. 1999. Т. 69. № 12. С. 82-86.

64. Курушин А.И., Гусаров В.М. Специальный физический практикум по сверхвысоким частотам. Пермь, 1974.

65. Баранов С.А. Магнитные свойства аморфного микропровода в СВЧ-диапазоне // ЖТФ. 1998. Т. 69. № 1.

66. Сивков В.Н., Некипелов С.В., Ширяева Л.Л. Исследование степени окисления тонких металлических пленок Sc, Ti и V методами ИК- спектроскопии. Ультрадисперсное состояние минерального вещества. Геопринт. Сыктывкар. 2000. С. 167-176.

67. Bendavid A., Martin P.J., Wieczorek L. Morphology and optical properties of gold thin films prepared by filtered arc deposition // Thin Solid Films. 1999. V. 354. P. 169-175.

68. Бланк А.Я., Касумов Ф.К., Шаршанов А .Я. Поглощение электромагнитного излучения в слоистой структуре металл-диэлектрик // РЭ. 1993. Т. 38. № 12. С. 2128-2137.

69. Безматерных Л.Н. Об отражении электромагнитных волн от многослойных диэлектрических структур // РЭ. 1965. № 11. С. 2053-2055.

70. Королев Ф.А., Гриднев В.И. Пропускание электромагнитных волн тонкими пленками серебра//РЭ. 1965. С. 1718-1719.

71. Абрикосов A.A. Основы теории металлов. М.: Мир, 1985.

72. Салахутдинов И.Ф., Сычугов В.А., Тищенко A.B. и др. Аномальное отражение света от поверхности тонкой металлической гофрированной пленки // Квантовая электроника. 1997. Т. 24. № 9. С. 815-819.

73. Исхак B.C. // ТИИЭР. 1988. Т. 76. № 2. С. 86-104.

74. Бучельников В.Д., Бабушкин A.B., Бычков И.В. Коэффициент отражения электромагнитных волн от поверхности пластины феррита кубической симметрии // ФТТ. 2003. Т. 45. № 4. С. 663-672.

75. Полухин В.А., Ватолин H.A. Моделирование аморфных металлов. М.: Наука, 1985. 288с.

76. Hasegava R. Evidence for the T-1 / 2 Singularity in Kondo Alloys // Phys. Rev. Lett. 1972. V. 28. P. 1376.

77. Хандрих К., Кобе С. Аморфные ферро- и ферримагнетики. М.: Мир, 1972. 296с.

78. Андреенко А.С., Никитин С.А. Магнитные свойства аморфных сплавов с переходными 3(1-металлами // УФН. 1997. № 6. С. 605.82.3айман Дж. Модели беспорядка. М.: Мир, 1982. 592с.

79. Кравченко А.Н. Краевые характеристики в задачах электродинамики. Киев: "Наукова думка", 1989.

80. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М. Л. Изд. АН СССР, 1948.

81. Леонтович М.А. О приближении граничных условий для электромагнитного поля на поверхности хорошо проводящих тел // Иссл. по распространению радиоволн. 1948. Сб. II.

82. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика. М.:Наука, 1966.

83. Марков Г.Т., Васильев Е.Н. Математические методы прикладной электродинамики. М. Сов. Радио, 1970.

84. Кравченко А.Н. Прямой метод рассеяния векторных краевых задач электродинамики // Изв. Вузов. Электромеханика. 1984. № 7.

85. Кравченко А.Н., Нижних Л.П. Нормально-тангенциальная форма уравнений электродинамики проводящих сред // Краевые задачи мат. физики. Киев, 1971.

86. Кравченко А.Н., Нижних Л.П. Электродинамические расчеты в электроэлектротехнике. Киев: Техника, 1977.

87. Курушин Е.П., Нефедов Е.М. Электродинамика анизотропных волноведу-щих структур. М: Наука, 1983.

88. Конторович М.И., Черепанов А.С. Метод усреднения для анализа процессов в волноводе с гиромагнитным заполнением // РЭ. 1985. Т. 30. № 8.

89. Вайнштейн J1.A. Теория дифракции и метод факторизации. М.:Сов.радио, 1966.

90. Халиуллин Д.Я., Третьяков С.А. Обобщенные граничные условия импеданс-ного типа для плоских слоев различных сред // РЭ. 1998. Т. 43 № 1. С. 16-30.

91. Третьяков С.А. Приближенные граничные условия для тонкого биизотроп-ного поля // РЭ. 1994. Т. 39. № 2.

92. Третьяков С.А. Электродинамика сложных сред: киральные, биизотропные и некоторые бианизотропные материалы (обзор) // РЭ. 1994. Т. 39. № 10.

93. Pushka P., Tretyakov S.A., Sihvola А.Н. Recursive approximate boundary conditions for multilayered media // Report 267. Fin-02015 HUT, Espoo, Finland, 1998.

94. Кравченко В.Ф., Казаров А.Б. Поверхностный импеданс сверхпроводников и его применение в физике и технике // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1997. № 11. С. 59-78.

95. Жук Н.П., Третьяков O.A. Эквивалентный импеданс шероховатой поверхности раздела сред // РЭ. 1987. Т. 32. № 10. С. 2079-2088.

96. Багацкая О.В., Жук Н.П., Шульга С.Н. Нелокальный импеданс многослойной пластины из одноосного диэлектрика // РЭ. 1999. Т. 44. № 2. С. 151156.

97. Бреховских JIM. Волны в слоистых средах. АН СССР, 1957.

98. Китель Ч. Введение в физику твердого тела. ГИТТЛ, 1957.

99. Ston I. On the Electrical Resistance of Thin Films // Phys. Rev. 1898. V. 6. № l.P. 1-16.

100. Thomson J. J. The Corpuscular Theory of Matter. Lond., 1907.

101. Bruggemann M., Masten A., Wibmann P. Electrical and structural properties of copper films annealed on Si(\11)// Thin Solid Films. 2002. V. 406. P. 294298.

102. Жук Н.П. Нелокальные условия для электромагнитного поля на границе раздела сред//РЭ. 1989. Т. 34. № 12. С. 2512-2519.

103. Cao J., Gao Y., Elsayed-Ali Н.Е., et. al. Femtosecond photoemission study of ultrafast electron dynamics in single-crystal Au (111) films // Physical Review B. 1998. V. 58. № 16. P. 10948-10952.

104. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела // Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1985.

105. Глазов В.М. Методы исследования свойств жидких металлов и полупроводников. М.: Металлургия, 1989.

106. Coupeau С., Naud J.F., Cleymand F., et. al. Atomic force microscopy of in situ deformed nickel thin films // Thin Solid Films. 1999. V. 353. P. 194-200.

107. Thomas L., Tuaillon J., Perez J.P., et. al. Approach to saturation in nanocrystallized films of iron and nickel // JMMM. 1995. V. 140-144. P. 437438.

108. Dannenberg R., Stach E., Groza J.R., Dresser B.J. ТЕМ annealing study of normal grain growth in silver thin films // Thin Solid Films. 2000. V. 379. P. 133— 138.

109. Berlinger A. Dynamics of gold cluster systems // Appl. Phys A. 1999. V. 68. P. 403-405.

110. Демишев C.B., Косичкин Ю.В. Аморфные полупроводники, синтезированные закалкой под давлением // УФН. 1994. № 2.

111. Материаловедение // Под ред. Арзамасова Б. Н. М.: Машиностроение, 1986.118. Öner Y., Özdemir М., Aktas В., et. al. The role of Pt impurities on both bulk and surface anisotropics in amorphous NiMn films // JMMM. 1997. V. 170. P. 129-142.

112. Гижевский Б.А., Белях T.A., Наумов C.B., Лошкарева H.H. и др. Модификация электрических и оптических свойств и фазовые превращения СиО при облучении ионами гелия // Физика и химия обработки металлов. 1998. № 1.

113. Пятак И.Л., Довгошей Н.И. Влияние облучения быстрыми электронами на удельное сопротивление кремниевых эпитаксиальных пленок // Физика и химия обработки металлов. 1998. № 1.

114. Cabrera A.L., Colino J., Lederman D. Resistance change of cobalt and niobium films when exposed to hydrogen and carbon monoxide // Phys. Rev. 1997. V. 55. № 20.

115. Любченко Л.С., Любченко М.Л. Химическая физика фрактальных полисопряженных систем. Возникновение структурных, заряженных и магнитных дефектов в аморфной фазе // Химическая физика. № 7. 1997.

116. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. М.: Высш. школа, 1983.

117. Справочник по электротехническим материалам. Т. 3 // Под ред. Ко-рицкого Ю.В. и др. Л.: Энергоатомиздат, 1988.

118. Hurben M.J., Patton С.Е. Theory of magnetostatic waves for in-plane magnetized isotropic films // JMMM. 1995. V. 139. P. 263-291.

119. Hurben M.J., Patton C.E. Theory of magnetostatic waves for in-plane magnetized anisotropic films // JMMM. 1996. V. 163. P. 39-69.

120. Kostylev M.P., Kalinikos B.A., Dotsch H. Parallel pump spin wave instability threshold in thin ferromagnetic films // JMMM. 1995. V. 145. P. 93-110.

121. Swirkowiez R. Spin waves in thin films with various profiles of the magnetic moment//JMMM. 1996. V. 163. P. 70-74.

122. Lemke H., Lang Т., Goddenhenrich T. Micro patterning of thin Nd-Fe-B films // JMMM. 1995. V. 148. P. 426-432.

123. Йоргов Д., Колотов O.C., Погожев В.А. О закономерностях движения доменных границ в реальных пленках ферритов-гранатов // ФТТ. 1990. Т. 32. № 11. С. 3415-3417.

124. Ильичева Е.И., Клушина А.В., Широкова Н.Б. и др. Анизотропия процессов квазистатического перемагничивания феррит-гранатовых пленок с ориентацией (210) // ЖТФ. 1997. Т. 67. № 6. С. 32-35.

125. Соловьев М.М., Филиппов Б.Н. Хаотическая динамика взаимодействующих доменных границ в одноосной ферромагнитной пленке // ФТТ. 1997. Т. 39. № 11. С. 2036-2039.

126. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Темирязев А.Г., Тихомирова М.П. Основная мода нелинейного спин-волнового резонанса в нормально намагниченных ферритовых пленках // ФТТ. 2000. Т. 42. № 6. С. 1062-1067.

127. Boardman A.D., Nikitov S.A., Xie K., Mehta H. Bright magnetostatic spin-wave envelope solitons in ferromagnetic films // JMMM. 1995. V. 145. P. 357378.

128. Vatskitchev L., Antonov I., Vatskitcheva M. Model of magnetization in thin magnetic films with one domain and two-domain basic structures // JMMM. 1997. V. 170. P.317-322.

129. Осипов K.A. Новые идеи и факты в металловедении. М, 1983.

130. Малиновский В.К., Новиков В.Н., Соколов А.П. Научная сессия отд. общества физики и астрономии РАН. 27.01.1997г// УФН. 1993. № 5.

131. Sokolov А.Р., Kisliuk A., Quitmann D. Medium-range order in glasses: Comparison of Raman and diffraction measurements // Phys.Rev.Lett. 1992. V. 69. P. 1540.

132. Chen J.-J., Lin J.-D., Sheu L.-J. Simultaneous measurement of spectral optical properties and thickness of an absorbing thin film on a substrate // Thin Solid Films. 1999. V. 354. P. 176-186.

133. Rodriguez J., Gomez M., Ederth J., et. al. Thickness dependence of the optical properties of sputter deposited Ti oxide films // Thin Solid Films. 2000. V. 365. P.119-125.

134. Kaito C., Nakamura H., Kimura S., et. al. The structure of thin Cr film prepared by the vacuum evaporation method // Thin Solid Films. 2000. V. 359. P. 283-287.

135. Qiu H., Wang F., Wu P., Pan L., et. al. Effect of deposition rate on structural and electrical properties of Al films deposited on glass by electron beam evaporation//Thin Solid Films. 2002. V. 414. P. 150-153.

136. Китайгородский А.И. Рентгеноструктурный анализ мелкокристаллических и аморфных тел. М.; Л.: Изд. технико-теор. лит., 1952. 588 с.

137. Denley D., Williams R.S., Perfetti P., Shirley В.A., Stohr J // Phys. Rev. 1979. B19. P. 1762-1768.

138. Яминский И.В., Тишин A.M. Магнитно-силовая микроскопия поверхности // Успехи химии. 1999. Т. 68. № 3. С. 187-193.

139. Количественный электронно-зондовый микроанализ / Под ред. Скотта В.Д. и Лове Г. М.: Мир, 1986. 370 с.

140. Бухараев A.A., Овчинников Д.В., Бухараева A.A. Диагностика поверхности с помощью сканирующей силовой микроскопии (обзор) // Заводская лаборатория. 1997. № 5. С. 10-27.

141. Бухараев A.A., Бердунов Н.В., Овчинников Д.В., Салихов K.M. ССМ-метрология микро- и наноструктур //Микроэлектроника. 1997. Т. 26. № 3. С. 163-175.

142. Фиринг Дж., Эллис Ф. Изготовление игл для растрового туннельного микроскопа методом травления // Приборы для научных исследований. 1991. Т. 62. №6. С. 159-161.

143. Юров В.Ю., Климов А.Н. Восстановление истинного СТМ-изображения поверхности с учетом дрейфа, наклона образца и калибровки керамики СТМ // Труды ИОФАН. М.: Наука, 1995. Т. 49. С. 5-19.

144. АВТОРСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

145. AI. Антонец И.В. Отражающие свойства неупорядоченных металлических пленок // Тезисы докладов II Всероссийской научной конференции студентов-радиофизиков (ВНКСР). СПбГУ, 1998. С. 7-9.

146. А2. Антонец И.В., Угрюмов П.Л. Отражающие свойства аморфных металлических поверхностей // Тезисы докладов V Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ). Екатеринбург, 1999. С. 300-301.

147. A3. Антонец И.В. Анализ отражающих свойств проводящего слоя на основе граничных условий импедансного типа // Тезисы докладов III ВНКСР. СПбГУ, 1999. С. 7-9.

148. А5. Антонец И.В. Исследование электромагнитных свойств тонких проводящих слоев // Тезисы докладов VI ВНКСФ. Томск, 2000. С. 403-404.

149. А6. Антонец И.В. Электродинамический анализ отражения радиоволн от тонких металлических слоев // Сборник научных работ аспирантов и молодых ученых. Сыктывкар, 2002. С. 6-11.

150. А7. Баженов М.В., Антонец И.В., Голубев Е.А. Наноструктура аморфных металлических пленок и ее влияние на электромагнитные свойства //

151. Вестник института геологии Коми НЦ УрО РАН. № 3. Сыктывкар, 2000. С. 8-9.

152. А9. Ясаков A.B., Антонец И.В. Электромагнитные свойства тонких аморфных металлических пленок // Тезисы докладов III ВНКСР. СПбГУ. 1999. С. 93-94.

153. А12. Антонец И.В., Котов J1.H., Некипелов C.B., Голубев Е.А. Особенности наноструктуры и удельной проводимости тонких пленок различных металлов // ЖТФ. 2004. № 3. С. 24-27.

154. А13. Антонец И.В. Проводимость и отражающие свойства тонких аморфных металлических пленок // Материалы XV Коми республиканской молодежной научной конференции. Т. 1. Сыктывкар, Коми НЦ УрО РАН, 2004. С. 22-25.