Оценка влияния направляющих колес на динамику ходовой тележки монорельсового транспорта тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

004614967

ХАЛИКОВ ТИМУР МАГОМЕДОВИЧ

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НАПРАВЛЯЮЩИХ КОЛЕС НА ДИНАМИКУ ХОДОВОЙ ТЕЛЕЖКИ МОНОРЕЛЬСОВОГО ТРАНСПОРТА

01.02.06-Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

~ 2 ЛЕН 2010

ОРЕЛ-2010

004614967

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Самарский государственный университет путей сообщения»

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

Привалов Сергей Александрович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Кеглнн Борис Григорьевич

доктор технических наук, профессор Соломин Олег Вячеславович

Ведущее предприятие - открытое акционерное общество

«АВИААГРЕГАТ»

Защита состоится «10» декабря 2010 г. в 13 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д.212.182.03 при ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» по адресу: 302020, Орел, Наугорское шоссе, 29

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет»

Автореферат разослан «10» ноября 2010 г.

Автореферат размещен на официальном сайте ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» http: /Avvvw.ostu.ru

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования. В настоящее время расширяются работы по проектированию и строительству монорельсовых дорог в различных регионах нашей страны. Ходовые тележки монорельсового транспорта, основу которых составляют колеса на пневмошинном ходу, нередко испытывают вертикальные колебания, которые передаются на конструкцию вагона и пассажиров. Поэтому при проектировании подвижного состава монорельсового транспорта возникает задача определения возможности затухания вертикальных колебаний, вызванных различными случайными возмущениями опорной тележки без применения дополнительных конструктивных элементов (демпферов). Большое значение на этом этапе приобретает возможность количественного учета влияния отдельных факторов на динамические свойства различных конструктивных элементов, что обусловливает необходимость проведения научных исследований по разработке и обоснованию соответствующих моделей качения колеса, которые позволяли бы количественно учитывать значения сил сопротивления. Отсюда следует, что проблема исследования и эффективного использования динамических свойств направляющих колес при вертикальных колебаниях ходовых тележек монорельсового транспорта является весьма актуальной для обеспечения безопасности движения, плавности хода и комфортности перевозки пассажиров.

Важнейшей функцией направляющих колес является поддержание движения подвижного состава монорельсового транспорта в определенном направлении. Однако они могут эффективно использоваться и для снижения влияния вертикальных колебаний тележки на динамику подвижного состава.

Основные сложности, возникающие при количественной оценке динамических свойств направляющих колес, связаны с тем, что здесь определяющее значение приобретают характеристики колеса, движущегося принудительно под углом к его срединной плоскости. Для надежного определения динамических свойств направляющих колес при вертикальных колебаниях тележки необходимы расчетные математические модели, которые позволяли бы на этапе

3

проектирования количественно оценить их влияние на характеристики движения ходовых тележек монорельсового транспорта в.вертикальной плоскости.

Исследование динамических свойств направляющих колес модельным путем невозможно заменить другими методами, так как только моделирование этих процессов позволяет оценить устойчивость конструкции ходовых тележек к различным возмущающим факторам внешней среды.

Работа выполнялась в соответствии с договором №1-06 «О научно-техническом и педагогическом сотрудничестве Орловского государственного технического университета (ОрелГТУ) и Самарского государственного университета путей сообщения (СамГУПС) на 2006-2010 г.г. по повышению динамического качества транспортной техники и энергетических установок».

Цель работы - повышение эффективности проектирования конструкций монорельсовых транспортных систем.

Задачи исследования:

1. Исследовать особенности принудительного движения упругого колеса по абсолютно жесткой опорной поверхности.

2. Предложить математическую модель движения упругого колеса по абсолютно жесткой опорной поверхности, позволяющую предварительно оценить на этапе проектирования динамические свойства направляющих колес монорельсового транспорта.

3. Установить возможные направления движения упругих колес по жесткой опорной поверхности при их произвольном нагружении относительно плоскости колеса, а также получить решение обратной задачи: как по известному направлению качения колеса определить величину и направление действующей на него силы.

4. Экспериментально определить параметры предложенной математической модели движения упругих колес.

5.-Показать возможность эффективного использования предложенной модели при проектировании новых конструкций опорных устройств монорельсовых транспортных систем для количественной оценки влияния направляющих

4

колес на динамику ходовых тележек при вертикальных колебаниях.

Объект исследования — ходовые н направляющие колеса тележек монорельсового транспорта.

Предмет исследования - силы сопротивления движению колеса при его принудительном перемещении по опорной поверхности в направлении под углом к его срединной плоскости.

Методы проводимых исследований

Теоретические исследования выполнены на основе классических методов расчета динамических систем с линейными й нелинейными упругопластиче-скими элементами, методов математического моделирования, основных методов теории колебаний, численных методов решения дифференциальных уравнений, статистических методов обработки и анализа результатов наблюдений.

Научная новизна работы:

1. Предложена математическая модель, позволяющая исследовать кинематические и динамические характеристики принудительного движения пнев-мошинного колеса по абсолютно жесткой опорной поверхности.

2. Предложена научно обоснованная методика определения сил сопротивления, действующих на упругое колесо, при известных направлениях его движения по абсолютно жесткой опорной поверхности.

3. Установлено влияние направляющих колес на динамику ходовых тележек, что позволяет повысить точность расчета параметров надежности и безопасности движения на этапе проектирования монорельсовых транспортных систем.

4. Получена зависимость, позволяющая производить рациональный выбор значения силы прижатия направляющих колес при различной интенсивности начального возмущающего воздействия.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач исследования, обоснованностью используемых теоретических положений, допущений и ограничений, применением апробированных аналитических и численных методов исследования и анализа и подтвер-

ждается согласованностью теоретических результатов с экспериментальными, внедрением предложенной математической модели в практику проектирования монорельсовых транспортных систем в ОАО «Самараэкотранс».

Теоретическую значимость и практическую ценность работы составляют:

- математическая модель принудительного движения упругого колеса по абсолютно жесткой поверхности,

- методика определения сил сопротивления, действующих на упругое колесо, при известных направлениях его движения по абсолютно жесткой опорной поверхности.

Реализация результатов работы. Результаты, полученные в ходе исследования:

- были положены в основу при выполнении работ в ОАО «Самараэкотранс» по оптимизации конструкции ходовых тележек монорельсового транспорта;

- использованы открытым акционерным обществом «Самараэкотранс» при разработке «Программы развития пассажирского транспорта Самарской области до 2015 года».

На защиту выносятся:

1. Математическая модель принудительного качения пневмошинного колеса по абсолютно жесткой опорной поверхности для определения сил сопротивления на основе использования контура нагружения.

2. Методика определения сил сопротивления, действующих на упругое колесо, при известных направлениях его движения по абсолютно жесткой опорной поверхности.

3. Зависимость, позволяющая производить рациональный выбор значения силы прижатия направляющих колес при различной интенсивности начального возмущающего воздействия.

4. Результаты экспериментального определения параметров предложенной математической модели движения упругого колеса с уводом по абсолютно жесткой опорной поверхности.

Апробация работы. Результаты исследований, составляющих основное содержание работы, докладывались и обсуждались на: V Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития транспортного комплекса», г. Самара, СамГУПС, 2009; Международной научно-практической конференции «Наука и образование транспорту», г. Самара, СамГУПС, 2009; Всероссийской научно-практической конференции «Современные наукоемкие инновационные технологии», г. Самара, Самарский научный центр РАН, 2009; научно-практической конференции «Обеспечение безопасного функционирования автомобильного транспорта в Самарской области», г. Самара, СамГУПС, 2009; II Международной научно-практической конференции «Наука и образование транспорту», г. Саратов, СТЖТ, 2010; рассмотрены и одобрены на заседании кафедры КиПДЛА, СГАУ, 2010 г.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 5 печатных работ, в том числе - две работы в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 114 наименований, четырех приложений и содержит 111 страниц основного теста 47 рисунков 4 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель и задачи работы, выбраны методы проводимых исследований, дана краткая характеристика диссертационной работы и отражены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены основные типы конструкций ходовых тележек монорельсового транспорта и установлено, что все навесные и подвесные монорельсовые системы в основе своей имеют ходовую часть, как правило, в

7

виде тележки, катящейся на опорных пиевмошинных колесах высокого давления по жесткой горизонтальной поверхности. Боковая устойчивость подвижного состава обеспечивается с помощью направляющих колес, которые движутся по вертикальной поверхности. Кроме того, вертикальная составляющая силы сопротивления движению направляющих колес активно противодействует вертикальным колебаниям ходовых тележек относительно путевой структуры.

Был проведен критический анализ работ, содержащих описания различных моделей качения упругого колеса по опорной поверхности под действием боковой силы.

Проведенный анализ показал, что рассмотренные модели непригодны для количественной оценки динамических свойств направляющих колес монорельсового транспорта, в силу различных причин, например, ограниченной по максимальной величине угла увода области применения или сложности определяющих соотношений, содержащих большое количество переменных и дифференциальные уравнения высших порядков.

Отмечен значительный вклад в изучение качения деформируемого колеса по опорной поверхности, который внесли исследования отечественных и зарубежных ученых: Е.А. Чудакова, М.А. Левина, H.A. Фуфаева, М.В. Келдыша, Д.А. Антонова, A.C. Литвинова, Д.Д. Ивлева, Г .И. Быковцева, А.Г. Суслова, И.А. Бережного, Г.А. Гаспарянца, П. Рикерта, Т.Шунка, В. Камма, И. Рокара, Д.Р. Элиса, X. Пачейки и др.

В результате анализа были сформулированы основные направления исследования.

Вторая глава посвящена формированию динамических и кинематических параметров качения колеса с уводом применительно к оценке влияния направляющих колес на динамические характеристики тележек монорельсового транспорта при вертикальных колебаниях.

Рассмотрена (рис. 1-а) схема ходовой части тележки монорельсового транспорта. Она состоит из четырех опорных колес, движущихся по опорной поверхности и четырех направляющих колес, расположенных в горизонтальной 8

плоскости и движущихся по боковой поверхности путевой структуры. Колеса соединены друг с другом рамой, которая считается абсолютно жесткой.

При прямолинейном невозмущенном режиме движения на направляющие колеса со стороны тележки действует некоторая сила расположенная в срединной плоскости колеса и направленная параллельно опорной поверхности. При этом вектор скорости каждого из боковых колес V,- совпадает с направлением силы ^ (рис. 1-а). В свою очередь со стороны направляющих колес на тележку действует сила реакции Д^к,1- Если тележка движется прямолинейно, сила реакции по модулю равна силе Р; и противоположна ей по направлению. В данном случае реакция Яе„к, представляет собой силу сопротивления качению Т7»,.,которая пропорциональна силе прижатия боковых колес к направляющей поверхности

Р. .= Р ■ =к.Г

ООК1 кач! 1 пр1 '

где - сила прижатия /-го колеса; к - коэффициент сопротивления качению.

При возникновении какой-либо возмущающей силы, действующей в вертикальной плоскости, например, вследствие неровности пути, появляются вертикальные колебания тележки, и вектор действующей на направляющие колеса силы /•",■ образует со срединной плоскостью колеса некоторый угол е, (рис. 1-6). Вследствие этого, скорость движения боковых колес приобретает вертикальную составляющую V,.,-, и они начинают двигаться с уводом под некоторым углом а,.

Силу реакции направляющих колес Яв„К, также можно разделить на две составляющие. Горизонтальная реакция /?Й(Ж .„■ равна силе сопротивления качению /\„чмодуль и направление которой остаются такими же, как и в случае невозмущенного движения. Вертикальная реакция Яб0К у/ представляет собой некоторую силу, которая противодействует вертикальной составляющей возмущающей силы, действующей на колесо со стороны тележки Г,.,- и всегда направлена противоположно вертикальной составляющей вектора скорости уу,.

Таким образом, чтобы определить силу, действующую на тележку со стороны направляющих колес, необходимо найти силу, действующую на колесо,

9

зная направление его качения. Для решения этой задачи был использован контур нагружения колеса.

опорные колеса

ст; _ л л

1 Р! У1

1

1 жесткая рама »"»■ | 1

~ 1 1

направляющая поверхность "--^направляющие колеса

а)

Рис. 1. Силы сопротивления движению направляющих колес тележек монорельсового транспорта

Крнтур нагружения колеса в плоскости действия сил Г,- разграничивает в данном состоянии опорной поверхности и колеса область упругого нагружения от области перемещения (качения, скольжения). Начало координат соответствует нулевому нагружению.

Вектор скорости при этом выражается с помощью ассоциированного закона движения, который связывает контур нагружения с условием начала движения (качения или скольжения) колеса

или в проекциях на оси координатной системы, связанной с опорой

где X - неопределенный скалярный множитель.

/

А =»

б)

Рис. 2. Контур нагружешш заторможенного (а) и расторможенного (б) колеса

Таким образом, соотношения ассоциированного с контуром нагружения закона движения позволяют определить компоненты вектора скорости опоры, если известен вид этого контура.

Для абсолютно жесткого заторможенного колеса контур нагружения имеет вид окружности с центром в начале координат (рис. 2-а), что означает равенство по модулю сил сопротивления перемещению (скольжению) при любом направлении движения колеса (изотропию). Контур нагружения в данном случае описывается следующим выражением

где Рс - сила сопротивления скольжению.

Если же растормозить колесо, то контур нагружения примет вид усеченной (без двух сегментов) окружности (рис. 2-6), которая показывает, что при качении колеса силы сопротивления значительно меньше сил сопротивления скольжению. Аналитически контур нагружения может быть записан следующим образом

(1)

Л=/Гу + Fl;Sigl16) = 0,

где Кл' - сила сопротивления качению; ш - угловая скорость вращения колеса. При этом участки контура нагружения составляют дуги той же окружности, соответствующие скольжению колеса, определяемые выражением // = 0, и участки прямых линий, соответствующие усилиям сопротивления качению, определяемые соотношением^ = 0.

Использование контура нагружения колеса позволяет решать как прямую, так и обратную задачи. Необходимо лишь подобрать такую форму контура нагружения / чтобы нормаль к нему в каждой точке приложения силы соответствовала направлению качения колеса. При этом следует отметить, что контур нагружения колеса должен удовлетворять следующему требованию: он должен быть невогнутым, что объясняется необходимостью обеспечения принципа максимума скорости диссипации механической работы. Из этого условия вытекает необходимость направления скорости движения колеса строго по нормали к контуру нагружения. В противном случае движение колеса будет неустойчивым:' при отклонении действующей на колесо силы в одном направлении направление скорости движения колеса может отклоняться в другом направлении.

Приведенные выше рассуждения справедливы для абсолютно жесткого колеса. При качении упругого колеса нужно принимать во внимание явление увода, возникающее при действии на колесо боковой силы. Учет эффекта увода производится путем изменения наклона линейного участка контура нагружения в точках, где вектор силы достигает контура нагружения. Угол поворота линейного участка контура нагружения равен углу увода колеса. Отклонение направления качения колеса от нормали в каждой точке может быть представлено в виде некоторой функции

а = а £). (3)

Как уже отмечалось выше, использование контура нагружения колеса позволяет определять силу, действующую на колесо при заданной скорости. При этом считается известным вид контура нагружения / = 0, а также зависимость

угла увода от направления действия силы а = /(с). Обе эти функции могут быть получены в результате экспериментальных исследований.

В общем случае при движении значение угла а увода колеса может принадлежать одному из трех интервалов:

1. 0< а < ауе тах, (4)

где агг„пих- предельное значение угла а, которое может быть получено из известной зависимости « = /(£). Другими словами ог16.тахсоответствует предельному значению угла е, при котором возможно прямолинейное качение колеса с уводом, т.е. ауа тах = /{екщ,).

Значение величины угла а в диапазоне (4), говорит о том, что вектор силы достиг линейного участка контура нагружения (Г] на рис. 3). Угол 8 в данном случае определяется по обратной зависимости а-/(ё), причем его значение будет лежать в интервале от 0 до скпр.

Следовательно, направление приложенной к движущемуся колесу силы определяется углом е, а ее величина может быть найдена из условия совместного решения уравнений (2) и (3).

2. аувпт<а<еКП11. (5)

При движении колеса в направлении а, определяемом этим интервалом (5), направление действующей на колесо силы определяется углом екпр, а ее величина (рис. 3) может быть найдена из решения системы уравнений (2). Этот случай характеризуется некоторой неопределенностью направления качения колеса при действии на него силы Р2 под углом г, =£\.„;| к его плоскости. Это может проявляться появлением проскальзывания при качении колеса. Однако при движении колеса под любым углом сь, принадлежащим интервалу (5), величина и направление приложенной к колесу силы ^ определяются однозначно.

Рисунок 3. Силы, действующие на колесо при различных направлениях движения

3. £к„р < а < 90°; (6)

в этом случае вектор силы достигает криволинейного участка контура нагруже-ния на рис. 3) и начинается движение колеса «юзом». Направление вектора скорости совпадает с направлением действия силы, т.е. а = е. Величина силы будет равна силе сопротивления скольжению.

Наибольшее противодействие вертикальным колебаниям ходовой тележки со стороны направляющих колес имеет место при значениях угла увода а > «1«. нюх, т.к. в этом случае значение силы сопротивления достигает максимума. Однако при значениях а > ек „р происходит интенсивный износ колесных шин, т.к. колесо только скользит.

На основе данной модели, было получено следующее выражение для боковой реакции направляющих колес

¡^боКу, = к Р^^е ,(}>),

позволяющее определить значение боковой силы по известным параметрам тележки.

В третье главе приведено описание эксперимента по определению динамических и кинематических параметров движения колеса с боковым уводом.

Для определения динамических и кинематических характеристик колеса был спроектирован и изготовлен стенд, представляющий собой опорную поверхность, по которой движется четырехколесная тележка.

Опорная поверхность представляет собой плоскость, покрытую керамической плиткой и имеющую естественную разметку, что позволяет удобно и сравнительно точно определять прямоугольные координаты траектории движения каждого колеса экспериментальной четырехколесной тележки.

Рис. 4. Экспериментальная установка: а) вид спереди; б) - вид сверху

Экспериментальная тележка (рис. 4) представляет собой жесткую раму, опирающуюся на 4 пневматических колеса. Вдоль продольной оси тележки нанесен ряд отверстий для крепления троса, за который к тележке в плоскости осей колес прикладывается тяговое усилие. Крепление троса позволяет прикладывать к тележке силу под различными углами к ее оси. В состав троса включен динамометр, который фиксирует величину приложенной к тележке силы через трос. Масса тележки распределялась симметрично относительно продольной и поперечной осей тележки, таким образом, чтобы нормальные нагрузки на каждое колесо были одинаковы.

К тележке прикладывается сила Г, направленная под углом е к срединной плоскости тележки (рис. 5). Величина силы измеряется при .помощи динамо-

15

метра, а направление - при помощи транспортира, закрепленного в точке приложения силы и должным образом ориентированного относительно оси тележки. Точка приложения силы находится на осевой линии тележки. Если значение силы достаточно для преодоления трения, тележка начинает перемещаться. При этом траектория движения каждого из колес составляет с осевой плоскостью колеса некоторый угол а„ соответствующий углу увода этого колеса.

Рнс. 5. Схема экспериментального определения параметров движения колеса с уводом

Для получения корректных результатов при нахождении зависимости угла увода а, от угла е, приложения силы Р, было проведено две серии испытаний:

- первая - для определения положения центра тяжести тележки (точки приложения тяговой силы /•}),

- вторая - для получения собственно искомой зависимости. После проведения испытаний и обработки результатов была получена экспериментальная зависимость направления движения от направления действия силы (рис. 6), которая была аппроксимирована следующим выражением

а = -8,465-10"6 - г3 +1,741 -10"' - ег.

Рис. 6. Зависимость а(е) при е < ек„р Также для экспериментальной тележки были построены контур нагруже-ния (рис. 7) и функция анизотропии.

Участок а-Ь контура нагружения определяет качение колеса с уводом, а участок Ь-с - скольжение колеса. Угол ек - наибольший угол действия силы, при котором возможно качение колеса.

Для того чтобы оценить адекватность разработанной модели качения колеса и подтвердить возможность экспериментального определения ее параметров, было проведено сравнение результатов расчета с опытными данными, полученными для реального транспортного средства (автомобиля «Шевроле Нива»), которое показало, что расчет траектории движения колес с учетом увода дает хорошее совпадение с фактически измеренными координатами движения автомобиля, и можно считать, что принятая модель колеса достаточно точно согласуется с экспериментальными данными.

ЮОг

50

ь

т' Iя

1 ~~ 4 5 у \\

! 1

1 1 (

1 1

1 %

V :

1 1 1с чч—

50 100 150 200 250 300 350 Рис. 7. Экспериментальный контур нагружения колеса

В четвертой главе было получено уравнение вертикальных колебаний тележки монорельсового транспорта и проведена количественная оценка влияния направляющих колес на динамику ходовой тележки.

mg

Рис. 8. Силы, действующие на тележку при вертикальных колебаниях

При движении тележки монорельсового транспорта по опорной поверхности возможно возникновение различных возмущающих сил, вызывающих вертикальные колебания тележки.

На рисунке 8 показаны силы, действующие на ходовую тележку: сила тяжести пщ, которая включает и присоединенную массу вагона (в расчетах была принята равной 10 т); реакция опорных колес /?„,„ которая принята одинаково распределенной на 4 колеса и представлена в виде двух проекций на оси - вер-

тикальную /?„„ у и горизонтальную л; реакция направляющих колес Д6ок> которая также принята одинаково распределенной на 4 колеса и разложена на 3 проекции: вертикальную Кшу, горизонтальную силу сопротивления качению /?в„,,.Л. и горизонтальную силу прижатия Я6окот величины которой зависят значения двух других проекций.

Колебания ходовой тележки в вертикальной плоскости могут быть заданы несколькими способами: начальной вертикальной скоростью у центра тяжести тележки; дополнительной вертикальной силой, приложенной к центру тяжести тележки, вызванной наездом на препятствие; начальной угловой скоростью а>, относительно центра тяжести тележки; дополнительной вертикальной силой, приложенной к одной из осей опорных колес тележки. В данной работе рассмотрен только первый вариант, т.к. решения остальных принципиально не отличаются друг от друга и могут быть разными способами сведены к одному. Тогда дифференциальное уравнение движения тележки в вертикальной плоскости можно представить следующим образом

Так как опорные колеса оборудованы пневмошинами, то сила их реакции зависит от величины обжатия колеса <5, причем, как видно из рисунка 8, обжатие <5= -у. Вид зависимости /?„„ ¡.(3) зависит от конструкции и материала колеса, а также от давления воздуха в пневматике.

Вектор реакции опорных колес будет всегда направлен противоположно вертикальной составляющей скорости у тележки. Тогда можно записать, что

ту = -/?„„,■ -mg + R6oKy(у,F„p)

пр ' >

(7)

а уравнение 1 можно переписать в виде

Или, если разделить правую и левую часть на т

У

R„„(y) KrO>F*i

g

sign (у)

(8)

m

in

Равенство (8) представляет собой дифференциальное уравнение вертикальных колебаний тележки монорельсового транспорта.

Решение дифференциального уравнения (8) вертикальных колебаний ходовой тележки возможно только его численным интегрированием, которое было выполнено с использованием метода Рунге-Кутта.

Для интегрирования уравнения (8), исходя из физики процесса колебания ходовой тележки, были заданы следующие начальные условия:

" ХО = Уо~ значение координаты центра тяжести тележки (или оси колеса, что при строго вертикальных колебаниях одно и то же), соответствующие статическому обжатию ходовых опорных колес;

- y(Jа )~Уо~ скорость вертикального перемещения колеса (vff|.) (или центра тяжести тележки) в начальный момент времени t0 =0, определяющая интенсивность возмущающего воздействия.

Рис. 9. Зависимость силы прижатия Fnp от скорости вертикальных колебаний i><?,■ направляющих колес при обеспечении затухания колебании за требуемый период времени

В работе были получены графики вертикальных колебаний тележки при

возмущающих воздействиях: v0v=0,2, гО|,=0,5, v,)r=0,9 и v0j,= l,45 м/с и различных 20

значениях силы прижатия направляющих колес: Fnv = 50, ,Fnp = 100, Fnf = 150, F„p = 200, F„p = 250 кН, из которых следует, что величина прижимающей силы F„p определяет интенсивность затухания колебаний. Кроме того, в каждом случае для количественной оценки их влияния были определены значения логарифмического декремента затухания и времени затухания колебаний.

В результате анализа расчетных данных была получена зависимость силы прижатия Fnp, которая обеспечивает затухание вертикальных колебаний за требуемый период времени, от интенсивности начального возмущающего воздействия, характеризующегося величиной voy (рис. 9).

При затухании вертикальных колебаний ходовой тележки поглощается энергия. Ее величину необходимо определить количественно, так как практически она вся переходит в тепло, что может привести к перегреву направляющих колес и выходу их из строя (в лучшем случае преждевременному износу). Поэтому в работе показана возможность определения мощности, затрачиваемой на принудительное движение направляющих колес, вызванное вертикальным колебанием, а также энергии, поглощаемой при затухании колебаний ходовой тележки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлено решение актуальной научно-технической задачи -повышения эффективности проектирования конструкций монорельсовых транспортных систем, позволяющее обеспечить надежность и безопасность движения подвижного состава.

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили получить следующие результаты:

1. Исследованы особенности принудительного движения упругого колеса по абсолютно жесткой опорной поверхности.

2. Предложена математическая модель принудительного движения упругого колеса по абсолютно жесткой опорной поверхности, позволяющая: на этапе проектирования предварительно количественно оценить динамические свойства направляющих колес ходовых тележек монорельсового транспорта, опре-

делить возможные направления качения упругих колес по жесткой опорной поверхности при их произвольном нагружении относительно плоскости колеса, решить обратную задачу - определить величину и направление действующей на колесо силы при известном направлении движения колеса.

3. Проведено экспериментальное определение параметров предложенной модели (сил сопротивления качению и скольжению, а также углов увода) на специально спроектированном и изготовленном стенде.

4. Получено подтверждение соответствия результатов теоретического расчета траектории движения колеса на основе выбранной модели экспериментальным данным, полученным для реального транспортного средства (автомобиля «Шевроле Нива»). При этом отклонение расчетных данных от результатов эксперимента составило менее 70 мм.

5. Показана возможность эффективного использования предложенной модели движения колеса для количественной оценки его динамических свойств при определении затухания вертикальных колебаний на этапе проектирования новых конструкций опорных устройств монорельсовых транспортных систем.

6. Выполнен расчет затухания вертикальных колебаний тележки при возмущающих воздействиях: %=0,2, 1^=0,5, г„г=0,9 и гау= 1,45 м/с и различных значениях силы прижатия направляющих колес: Рпр = 50, Гпр = 100, = 150, /•"„р = 200, = 250 кН. Для каждого варианта расчета определены значения декремента затухания и времени затухания колебаний.

7. Получена зависимость, позволяющая подобрать (для данной тележки и условий ее нагружения) величину прижимающей силы, которая обеспечивает затухание колебаний за требуемый период времени для различных значений интенсивности начального возмущающего воздействия. Из анализа зависимости следует, что при значении прижимающей силы = 80 кН и начальной вертикальной скорости не более гПу= 0,38 м/с время затухания вертикальных колебаний не превысит Т„рег, = 1,225 с.

8. Методика расчета, основанная на математической модели упругого колеса в виде контура нагружения, внедрена в практику проектирования моно-22

рельсовых транспортных систем и положена в основу при выполнении работ в Открытом акционерном обществе «САМАРАЭКОТРАНС» по оптимизации конструкции ходовых тележек монорельсового транспорта.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Халиков, Т.М. Боковой увод упругого колеса [Текст] '/ С.А. Привалов, Т.М. Халиков // Перспективы и направления развития транспортной системы. Известия Самарского научного центра РАН. Специальный выпуск - Самара: СНЦ РАН, 2007. - С. 130-133. - входит в перечень ВАК.

2. Халиков, Т.М. Движение экипажа на упругих колесах [Текст] / Привалов С.А., Халиков Т.М. // Известия Самарского научного центра РАН. Том 11 №5. - Самара: СНЦ РАН, 2009. - С. 324-326. - входит в перечень ВАК.

3. Халиков, Т.М. Применение функции нагружения к модели увода пневматического колеса [Текст] / Т.М. Халиков // Актуальные проблемы развития транспортного комплекса: материалы V Всероссийской научно-практической конференции (2009; Самара) - Самара: СамГУПС, 2009. -С. 393-395.

4. Халиков Т.М. Метод экспериментального определения угла бокового увода колеса [Текст] / Т.М. Халиков // Наука и образование транспорту: материалы Международной научно-практической конференции (2009; Самара) - Самара: СамГУПС, 2009. - С. 261-262.

5. Халиков, Т.М. Зависимость направления движения колеса от действующей на него силы [Текст] / Т.М. Халиков // Наука и образование транспорту: материалы II Международной научно-практической конференции (2010; Самара). - Самара: СамГУПС, 2010. - С. 145-147.

Подписано к печати 08.11.2010 г. Формат 60x84 1/16. Объем 1,0 усл. п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 1637

Отпечатано с готового оригинал-макета на полиграфической базе ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ХОДОВЫХ ТЕЛЕЖЕК МОНОРЕЛЬСОВОГО ТРАНСПОРТА.

1.1. Анализ конструктивно-технических особенностей ходовых тележек монорельсового транспорта.

1.2. Качение упругого колеса с боковым уводом.

Выводы по главе 1.

2. ФОРМИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ И КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕНИЯ КОЛЕСА С БОКОВЫМ УВОДОМ.

2.1. Силы сопротивления движению боковых колес ходовых тележек.

2.2. Контур нагружения колеса.

2.3. Поляра колеса.

2 4 Зависимость действующей на колесо силы от направления его движения

2.5. Количественная оценка динамических свойств направляющих колес. . 52 Выводы по главе 2.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ И КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ КОЛЕСА С БОКОВЫМ УВОДОМ.

2 | Стенд для экспериментального определения параметров движения колеса с уводом.

3.1.1. Определение координат точки приложения силы тяги ^.

2 12 Методика экспериментального определения зависимости угла а увода колеса от угла с приложения силы.

3.2. Результаты экспериментального определения зависимости угла а увода колеса от угла е приложения силы.

3.3. Построение контура нагружения и поляры колеса с боковым уводом

3.4. Соответствие модели колеса экспериментальным данным.

Выводы по главе 3.

4. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НАПРАВЛЯЮЩИХ КОЛЕС НА ДИНАМИКУ ХОДОВОЙ ТЕЛЕЖКИ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ.

4.1. Вертикальные колебания тележки монорельсового транспорта.

4.2. Количественная оценка влияния направляющих колес на процесс затухания вертикальных колебаний ходовой тележки.^

4.3. Определение энергии, поглощаемой при затухании колебаний.

Выводы по главе 4.

Актуальность темы исследования. В настоящее время расширяются работы по проектированию и строительству монорельсовых дорог в различных регионах нашей страны. Ходовые тележки монорельсового транспорта, основу которых составляют колеса на пневмошинном ходу, нередко испытывают вертикальные колебания, которые передаются на конструкцию вагона и пассажиров. Поэтому при проектировании подвижного состава моиорельсового транспорта возникает задача определения возможности затухания вертикальных колебаний, вызванных различными случайными возмущениями опорной тележки без применения дополнительных конструктивных элементов (демпферов). Большое значение на этом этапе приобретает возможность количественного учета влияния отдельных факторов на динамические свойства различных конструктивных элементов, что обусловливает необходимость проведения научных исследований по разработке и обоснованию соответствующих моделей качения колеса, которые позволяли бы количественно учитывать значения сил сопротивления. Отсюда следует, что проблема исследования и эффективного использования динамических свойств направляющих колес при вертикальных колебаниях ходовых тележек монорельсового транспорта является весьма актуальной для обеспечения безопасности движения, плавности хода и комфортности перевозки пассажиров.

Важнейшей функцией направляющих колес является поддержание движения подвижного состава монорельсового транспорта в определенном направлении. Однако они могут эффективно использоваться и для снижения влияния вертикальных колебаний тележки на динамику подвижного состава.

Основные сложности, возникающие при количественной оценке динамических свойств направляющих колес, связаны с тем, что здесь определяющее значение приобретают характеристики колеса, движущегося принудительно под углом к его срединной плоскости. Для надежного определения динамических свойств направляющих колес при вертикальных колебаниях тележки необходимы расчетные математические модели, которые позволяли бы на этапе проектирования количественно оценить их влияние на характеристики движения ходовых тележек монорельсового транспорта в вертикальной плоскости.

Исследование динамических свойств направляющих колес путем моделирования невозможно заменить другими методами, так как только моделирование этих процессов позволяет оцепить устойчивость конструкции ходовых тележек к различным возмущающим факторам внешней среды.

Работа выполнялась в соответствии с договором №1-06 «О научно-техническом и педагогическом сотрудничестве Орловского государственного технического университета (ОрелГТУ) и Самарского государственного университета путей сообщения (СамГУПС) на 2006-2010 г.г. по повышению динамического качества транспортной техники и энергетических установок».

Цель работы - повышение эффективности проектирования конструкций монорельсовых транспортных систем.

Задачи исследования:

1. Исследовать особенности принудительного движения упругого колеса по абсолютно жесткой опорной поверхности.

2. Предложить математическую модель движения упругого колеса по абсолютно жесткой опорной поверхности, позволяющую предварительно оценить на этапе проектирования динамические свойства направляющих колес монорельсового транспорта.

3. Установить возможные направления движения упругих колес по жесткой опорной поверхности при их произвольном нагружении относительно плоскости колеса, а также получить решение обратной задачи: как по известному направлению качения колеса определить величину и направление действующей на него силы.

4. Экспериментально определить параметры предложенной математической модели движения упругих колес.

5. Показать возможность эффективного использования предложенной модели при проектировании новых конструкций опорных устройств монорельсовых транспортных систем для количественной оценки влияния направляющих колес на динамику ходовых тележек при вертикальных колебаниях.

Объект исследования — ходовые и направляющие колеса тележек монорельсового транспорта.

Предмет исследования — силы сопротивления движению колеса при его принудительном перемещении по опорной поверхности в направлении под углом к его срединной плоскости.

Методы проводимых исследований

Теоретические исследования выполнены на основе классических методов расчета динамических систем с линейными и нелинейными упругопластиче-скими элементами, методов математического моделирования, основных методов теории колебаний, численных методов решения дифференциальных уравнений, статистических методов обработки и анализа результатов наблюдений.

Научная новизна работы:

1. Предложена математическая модель, позволяющая исследовать кинематические и динамические характеристики принудительного движения пнев-мошинного колеса по абсолютно жесткой опорной поверхности.

2. Предложена научно обоснованная методика определения сил сопротивления, действующих на упругое колесо, при известных направлениях его движения по абсолютно жесткой опорной поверхности.

3. Установлено влияние направляющих колес на динамику ходовых тележек, что позволяет повысить точность расчета параметров надежности и безопасности движения на этапе проектирования монорельсовых транспортных систем.

4. Получена зависимость, позволяющая производить рациональный выбор значения силы прижатия направляющих колес при различной интенсивности начального возмущающего воздействия.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач исследования, обоснованностью используемых теоретических положений, допущений и ограничений, применением апробированных аналитических и численных методов исследования и анализа и подтверждается согласованностью теоретических результатов с экспериментальными, внедрением предложенной математической модели в практику проектирования монорельсовых транспортных систем в ОАО «Самараэкотранс».

Теоретическую значимость и практическую ценность работы составляют:

- математическая модель принудительного движения упругого колеса по абсолютно жесткой поверхности,

- методика определения сил сопротивления, действующих на упругое колесо, при известных направлениях его движения по абсолютно жесткой опорной поверхности.

Реализация результатов работы. Результаты, полученные в ходе исследования:

- были положены в основу при выполнении работ в ОАО «Самараэкотранс» по оптимизации конструкции ходовых тележек монорельсового транспорта;

- использованы открытым акционерным обществом «Самараэкотранс» при разработке «Программы развития пассажирского транспорта Самарской области до 2015 года».

На защиту выносятся:

1. Математическая модель принудительного качения пневмошиниого колеса по абсолютно жесткой опорной поверхности для определения сил сопротивления на основе использования контура нагружения.

2. Методика определения сил сопротивления, действующих на упругое колесо, при известных направлениях его движения по абсолютно жесткой опорной поверхности.

3. Зависимость, позволяющая производить рациональный выбор значения силы прижатия направляющих колес при различной интенсивности начального возмущающего воздействия.

4. Результаты экспериментального определения параметров предложенной математической модели движения упругого колеса с уводом по абсолютно жесткой опорной поверхности.

Апробация работы. Результаты исследований, составляющих основное содержание работы, докладывались и обсуждались на: V Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития транспортного комплекса», г. Самара, СамГУПС, 2009; Международной научно-практической конференции «Наука и образование транспорту», г. Самара, СамГУПС, 2009; Всероссийской научно-практической конференции «Современные наукоемкие инновационные технологии», г. Самара, Самарский научный центр РАН, 2009; научно-практической конференции «Обеспечение безопасного функционирования автомобильного транспорта в Самарской области», г. Самара, СамГУПС, 2009; II Международной научно-практической конференции «Наука и образование транспорту», г. Саратов, СТЖТ, 2010; рассмотрены и одобрены на заседании кафедры КиПДЛА, СГАУ, 2010 г.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 5 печатных работ, в том числе - две работы в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 114 наименований, четырех приложений и содержит 111 страниц основного теста 47 рисунков 4 таблицы.

Выводы по главе 4

1. На основе разработанной математической модели выполнен расчет вертикальных колебаний ходовой тележки монорельсового транспорта при различных значениях параметров: интенсивности возмущающего воздействия и силы прижатия направляющих колес.

2. Установлен период собственных вертикальных колебаний ходовой тележки и определена зависимость логарифмического декремента и времени затухания колебаний от величины силы прижатия направляющих колес.

3. Проведен анализ зависимости времени затухания колебаний от величины силы прижатия направляющих колес. Построены графики, позволяющие подобрать величину прижимающей силы, которая обеспечивает затухание вертикальных колебаний за требуемый период времени для различных значений интенсивности возмущающего воздействия.

4. На примере конкретного расчета обоснована возможность количественной оценки энергии, поглощаемой при гашении вертикальных колебаний ходовых тележек монорельсового транспорта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлено-решение актуальной научно-технической задачи - повышения эффективности проектирования конструкций монорельсовых транспортных систем, позволяющее обеспечить надежность и безопасность движения подвижного состава.

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования^ позволили получить следующие результаты:

1. Исследованы особенности принудительного движения упругого колеса по абсолютно жесткой опорной поверхности.

2. Предложена математическая модель принудительного движения упругого колеса по абсолютно жесткой опорной поверхности, позволяющая: на этапе проектирования предварительно количественно оценить динамические свойства направляющих колес ходовых тележек монорельсового транспорта, определить возможные направления качения упругих колес по жесткой опорной поверхности при их произвольном нагружении относительно плоскости колеса, решить обратную задачу — определить величину и направление действующей на колесо силы при известном направлении движения колеса.

3. Проведено экспериментальное определение параметров предложенной модели (сил сопротивления качению и скольжению, а также углов увода) на специально спроектированном и изготовленном стенде.

4. Получено подтверждение соответствия результатов теоретического расчета траектории движения колеса на основе выбранной модели экспериментальным данным, полученным для реального транспортного средства (автомобиля «Шевроле Нива»). При этом отклонение расчетных данных от результатов эксперимента составило менее 70 мм.

5. Показана возможность эффективного использования предложенной модели движения колеса для количественной оценки его динамических свойств при определении затухания вертикальных колебаний на этапе проектирования новых конструкций опорных устройств монорельсовых транспортных систем.

6. Выполнен расчет затухания вертикальных колебаний тележки при воз

99 мущающих воздействиях: Уоу=0,2, Уоу=0,5, Уоу=0,9 и ^=1,45 м/с и различных значениях силы прижатия направляющих колес: Гпр = 50, -Рпр = 100, .Рпр = 150, = 200, = 250 кН. Для каждого варианта расчета определены значения декремента затухания и времени затухания колебаний.

7. Получена зависимость, позволяющая подобрать (для данной тележки и условий ее нагружения) величину прижимающей силы, которая обеспечивает затухание колебаний за требуемый период времени для различных значений интенсивности начального возмущающего воздействия. Из анализа зависимости следует, что при значении прижимающей силы = 80 кН и начальной вертикальной скорости не более 0,38 м/с время затухания вертикальных колебаний не превысит Тпреь — 1,225 с.

8. Методика расчета, основанная на математической модели упругого колеса в виде контура нагружения, внедрена в практику проектирования монорельсовых транспортных систем и положена в основу при выполнении работ в Открытом акционерном обществе «САМАРАЭКОТРАНС» по оптимизации конструкции ходовых тележек монорельсового транспорта.

1. Айвен. Об одном классе моделей пластического поведения сплошных и составных систем. Журнал американского общества инженеров-механиков. Серия Е. Прикладная механика, 1967, № 3. С. 156-163.

2. Антонов Д.А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. М.: Машиностроение,1948. 216 с.

3. Антонов Д.А. Экспериментальные зависимости по боковому уводу шин. Автомобильная промышленность. 1963, №9.

4. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: подход с использованием ЭВМ. М.: Мир, 1982. - 488 с.

5. Балакина Е.В., Зотов Н.М., Ревин A.A. Результаты определения углов увода шин по деформационной теории и теории нелинейного увода // Автомобильная промышленность. — 2006. №11.

6. Бережной И.А. О некотором инвариантном представлении между векторами силы и скорости для двумерной пластической модели, МТТ, №5, 1968.

7. Бидерман B.JI. Автомобильные шины. Конструкция, расчет, испытания, эксплуатация. М.: Госхимиздат. 1963.

8. Бухарин H.A., Прозоров Н.С, Щукин М.М. Автомобили. М.: Машиностроение, 1965.

9. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов: статистические проблемы обучения. — М.: Наука, 1974. — 416 с.

10. Вахламов В.К. Автомобили: основы конструкции. М.: Академия, 2008. 528 с.

11. Весницкий А.И. , Крысов C.B. Возбуждение колебаний в движущихся упругих элементах конструкций // Машиноведение. — 1983. №1. — с. 1617.

12. Вильке В.Г., Кожевников И.Ф. Качение колеса с армированной шиной по плоскости без проскальзывания / ПММ, Т. 65. Вып. 6, 2001 с. 944-957.

13. Вонг Дж. Теория наземных транспортных средств: пер. с англ. М.: Машиностроение, 1982. —282 с.

14. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления. Автоматическое регулирование непрерывных систем. М.: Энергия, 1980. - 312 с.

15. Гаспарянц Г.А. Устойчивость и управляемость автомобиля. М.: Ав-тотрансиздат, 1960.

16. Городской эстакадный электрический транспорт: Сб. науч. тр./ Самарский государственный технический университет / Отв. ред. С.А. Привалов. Самара: СамГТУ, 1999. - 155 с.

17. Гришкевич А.И. Автомобили: Теория. Мн.: Выш. шк., 1966. — 208 с.

18. Гудонавичюс Р.В., Кемешис П.П., Читавичюс А.Б. Распознавание речевых сигналов по их структурным свойствам. JL: Энергия, 1977. — 64 с.

19. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. — М.: Мир, 1976.-512 с.

20. Ечеистов Ю.А. Исследование увода мотоциклетных шин // Вопросы машиноведения (сборник статей). Изд. АН СССР, 1950.

21. Журавлев В.Ф. О модели сухого трения в задаче качения твердых тел // ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 5. - с. 762-767.

22. Заездный А.М., Плоткин Е.И., Черкасский Ю.А. Основы разделения и измерения сигналов по их структурным свойствам. — JL: ЛЭИС, 1971. — 124 с.

23. Зимелев Г.В. Теория автомобиля. М.: Воениздат, 1951.

24. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.; Наука, 1966. 232с.

25. Ивлев Д.Д., Быковцев Г.И. Теория упрочняющегося пластического тела. М.; Наука, 1971. 232 с.

26. Иларионов В.А. Эксплуатационные свойства автомобиля. М.: Машиностроение, 1966.

27. Ишлинский А.Ю. Механика. Идеи, задачи, приложения. М.: Наука, 1985.-624 с.

28. Ишлинский А.Ю. Трение качения // ПММ. 1938. Т.2. Вып. 2. - с. 245-260.

29. Качанов JI.M. Основы теории пластичности.М.:Наука, 1969.-420 с.

30. Келдыш М.В. Шимми переднего колеса трехколесного шасси // Тр. ЦАГИ. 1945. № 564. - 34 с.

31. Кнороз В.И. Работа автомобильной шины. М.: Транспорт, 1976.237 с.

32. Кушвид Р.П. Углы увода передних колес и изнашивание шин автомобиля // Автомобильная промышленность. — 2008. №4.

33. Ланин В.И. Смещение радиальной реакции при качении колеса с упругой шиной // Автомобильная промышленность. — 1965. №6.

34. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. — М.: Физ-матгиз, 1961. 524 с.

35. Левин М.А., Фуфаев H.A. Теория качения деформируемого колеса. М.: Наука, 1989, 271 с.

36. Литвинов A.C., Фаборин Я.В. Автомобиль: теория эксплуатационных свойств. М.: Машиностроение, 1989. 239 с.

37. Литвинов A.C. Управляемость и устойчивость автомобиля. М.: Машиностроение, 1971. -416 с.

38. Магнус К. Колебания. Введение в исследования колебательных систем. М.: Мир, 1982. 303 с.

39. Мамити Г.И., Льянов М.С., Плиев С.Х. Учет бокового увода при расчете критических скоростей колесных машин по заносу и опрокидыванию // Автомобильная промышленность. 2008. №6.

40. Метелицын И.К. Устойчивость движения автомобиля // Укр. мат. журн. 1952. Т. 4. № 3. - с. 323-338.

41. Метелицын И.К. К вопросу о качении колеса с эластичной шиной. ДАН СССР, 1948. Т. XI. №3.

42. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971.-576 с.

43. Неймарк Ю.И. Фуфаев H.A. Динамика неголономных систем. М.: Наука, 1967.

44. Новопольский В.И. Измерение потерь на качение. М.: Госхимиздат,1957.

45. Островцев А.Н. Основы проектирования автомобилей. М.: Машиностроение, 1968.-204 с.

46. Певзнер Я.М. Проблемы устойчивости и управляемости автомобиля. М.: Изд. АН СССР, 1950.

47. Петрушов В.А., Шуклин С.А., Москвин В.В. Сопротивление качению автомобилей и автопоездов. М.: Машиностроение, 1975. — 223 с.

48. Петрушов В.А. О качении эластичного колеса по твердой опорной поверхности. М.: Изд. НАМИ, 1963.

49. Петрушов В.А. Некоторые пути построения технической теории качения. М.: Изд. НАМИ, 1963.

50. Привалов С.А. Моделирование опорных устройств транспортных систем. В сб.: Актуальные проблемы транспорта России / Труды Международной научно-практической конференции. Саратов, СарГТУ, 1999, с. 38-42.

51. Привалов С.А. Функция анизотропии и поляра колеса. В.сб.: Безопасность транспортных систем / Материалы второй межд.научно-практ.конф. -Самара, РВО МАНЭБ, 2000, с. 97-102.

52. Привалов С.А. Упруго-пластическая модель качения колеса. В.сб.: Безопасность транспортных систем / Материалы второй межд.научно-практ.конф. Самара, РВО МАНЭБ, 2000, с. 95-97.

53. Привалов С.А. Моделирование движения колеса. В сб.: Самолетостроение России: проблемы и перспективы / Материалы II Всероссийской конференции.- Самара: СГАУ. 2000. с. 93-94.

54. Привалов С.А. Качение с уводом колес монорельсового транспорта /Материалы межвузов.научно-практ.конф. Самара: СамГАПС. -2003. с.

55. Привалов С.А. Движение экипажа на упругих колесах. В сб.: Актуальные проблемы развития транспортных систем Российской Федерации / Сб.научн.тр.с межд.участием. — Самара, СамГАПС, 2004, с. 162-171.

56. Привалов С.А., Привалов Д.С. Об одном классе моделей квазипластического поведения составных систем // "Вестник МАНЭБ".-1999.- №3(11).-С.30-31.

57. Привалов С.А., Халиков Т.М. Боковой увод упругого колеса. «Известия Самарского научного центра Российской академии наук» / Перспективы и направления развития транспортной системы. Спец.выпуск, 2007, с.130-133.

58. Рассоха .И., Санжапов P.P., Исайчев В.Т Влияние базы автомобиля на устойчивость его движения и управляемость // Автомобильная промышленность. 2009. №6.

59. Современные методы и средства обработки сигналов / Под ред. А.М.Заездного. JL: ЛЭИС, 1971. - 148 с.

60. Смирнов Г.А. Теория движения колесных машин. М.: Машиностроение, 1990. - 352 с.

61. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967.470 с.

62. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979.-288 с.

63. Трояновская И.П. Ошибки при описании силового взаимодействия колеса с опорной поверхностью на повороте // Автомобильная промышленность. 2009. №8.

64. Фаробин Я.Е. Теория поворота транспортных машин. М.: Машиностроение, 1970. —176 с.

65. Фаробин Я.Е., Овчаров В.А. Кравцов В.А. Теория движения специализированного подвижного состава. Воронеж.: Воронеж, ун-т, 1981. 158 с.

66. Фаробин Я.Е. О коэффициентах качения колеса с шиной при уводе. Конструирование, исследование, испытание автомобилей. М.: Машгиз, 1955.

67. Хачатуров A.A. Динамика системы дорога-шина-автомобиль-водитель. М.: Машиностроение, 1976. 535 с.

68. Хачатуров A.A., Афанасьев A.A., Васильев B.C. Расчет эксплуатационных параметров движения автомобиля и автопоезда. М.: Транспорт, 1982. -264 с.

69. Чудаков Е.А. Качение автомобильного колеса. М.: Машгиз, 1947.267 с.

70. Чудаков Е.А. Движение бездифференциальной тележки с эластичными колесами. М.: Изд. АН СССР, 1946.

71. Чудаков Е.А. Влияние боковой эластичности колес на движение автомобиля. М.: Изд. АН СССР, 1947.

72. Чудаков Е.А. Качение автомобильного колеса при наклонном положении его средней плоскости // ДАН СССР, 1953. Т.90. № 3.

73. Элис Д.Р. Управляемость автомобиля. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1975. 216 с.

74. Шелухин A.C. Сопротивление качению автомобильных шин по твердой опорной поверхности. М.: Изд. НАМИ, 1962.

75. Шелухин A.C. Анализ потерь на качение пневматических шин в условиях движения автомобиля по дороге с твердым покрытием. М.: Изд. НАМИ, 1965.

76. Яковлев H.A., Диваков Н.В. Теория автомобиля. М.: Высшая школа,1962.

77. Bakker E., Nyborg L., Pacejka H. Type Modeling for use in Vehicle Dynamics Studies // SAE paper 870421, 1987.

78. Bakker E., Pacejka H., Lidner L. A new tyre model with applications in vehicle dynamics studies // 4th Autotechnologies Conference, Monte Carlo 1989, SAE Paper 890087, P. 83-95.

79. Böhm F. Elastodynamik der Fahrzeugbewegung // Tagungsband Fortschritte der Fahrzeugdynamik (Hrsg. Stuhler, W.), 4 FahrzeugdynamikFachtagung, 1990 Essen.

80. Böhm F. Grundlage der Rolldynamik von Luftreifen // Fahrzeugdynamik-Fachtagung, 1988, Essen.

81. Chies A., Rinonapoli L. Stabilita dimarcia di una Vittura in diversi tipi di manovra Studiata con un modello matematico. ATA. 1966, №9.

82. Deiniger W. Einfluss der Antriebskraft an die Fahrstabilitaet von Kraftfahrzeugen. ATZ, 1965, N 7.

83. Duvalt G., Lions J.L. Les inequatones en mecanique et en physique. Paris: Dunod, 172. 387 p.

84. Endres W. Versuche ueber das Verhalten des Autorades in der Kurve. VDI-Zeitschrift, 1964, N4.

85. Fujioka T., Goda K. Discrete brush tire model for calculating tire forces with large camber angle // Vehicle system dynamics 25, 1996, P. 200-216.

86. Grolla D.A., Horton D.N., Stayner R.M. Effect of tire modeling on tractor ride vibration predictions // J. Agric. Engng Res. 1990. V. 47. - P. 55-77.

87. Hinden H.B. The unique characteristics of the radial wire tire. SAE Preprint, 1962, N 278A.

88. Kalker J.J. Three dimensional elastic bodies in rolling contact. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht, 1990.

89. Kamm W., Huber L. und Dietz O. Die Seitenfuehrungskraft des gum-miebereiften Rades bei Antrieb und Bremsung. Deutsche Kraftforschung, 1941,1. Zwischenbericht N 100.

90. Kim K.O., Tanner J.A., Noor A.K. and Robinson M.P. Computational methods for frictionless contact with application to Space Shuttle orbiter nose-gear tires //NASA technical paper 3073, May 1991.

91. Kong-Hui Guo, Liu Yun-Bo. Simulation of cornering properties of vehicle over the whole range of working conditions // SAE P-212. Proc. Fourth Int. Pacific Conf. on Automotive Engineering. Melbourne. Australia. 1987. - P. 154.1158.1

92. Kurz H. Seitenfuehrungskraft des Kraftwagenrades bei wechselender Radlast. ATZ, 1958, N5.

93. Levin M.A. Investigation of features of tire rolling at non-small velocities on the basis of a simple tire model with distributed mass periphery // Vehicle System Dinamics. -N. 23, 1994. P. 441-466.

94. Lines J.A. Ride vibration of agricultural tractors: transfer functions between the ground and the tractor body // J. Agric. Engng Res. 1987. V. 37. - P. 8191.

95. Lines J.A. The suspention characteristics of agricultural tractor tires // Ph. D. Thesis, Silsoe College. Cranfield Institute of Technology. U.K. 1991.

96. Luger P., Lochl M. Dynamic traction limitations of a passenger car with 4-wheel drive // International Journal of Vehicle Design. 2001 V. 25. N. 3. - P. 189-197.

97. Luger P., Lochl M. Modeling in vehicle dynamics of automobiles // ZAMM Zeitschrift fuer Angewandte Mathematik und Mechanik (invited). - 2004. V. 84. N. 4.-P. 219-236.

98. Maalej A.Y., Guenther D.A., Ellis J.R. Experimental development of tire force and moment models // Int. J. Vehicle Design. 1989. V.10. - P. 223-248.

99. Mastinu G., Fainello M. Study of the Pneumatic Tyre Behaviour on Dry and Rigid Road by Finite Element Method // Vehicle System Dynamics, 21, 1992, P.143.165.

100. McAllister M. Forces on undriven angled wheels // Proc. 8th Int. Conf. of International Sosciety for Terrain-Vehicle Systems. Cambrige. U.K. 1984.

101. Noor A.K., Kim K.O, Tanner J.A. Analysis of aircraft tires via semi-analytic finite elements // Finite elements analysis. 1990. Des. 6. - P. 217-233.

102. Noor A.K., Tanner J.A. Advances and trends in the development of computational models of tires // Computers & Structures. 1985. N. 20. - P. 517533.

103. Pacejka H., Sharp R.S. Shear force development by pneumatic tires in steady state conditions: a review of modeling aspects // Vehicle System Dynamics. -1991. Vol. 20. N. 3-4. P. 121-176.

104. Pacejka H., Bakker E. The magic formula tire model // Proc. 1st. Colloq. Tire Models for Vehicle Dynamics Analysis. Delft, 1991. Amsterdam: Swits and Zeitlinger, 1993. P. 137-146.

105. Peng C., Cowell P.A., Chisholm J.A., Lines J.A. Lateral tire dynamics characteristics // Journal of Terramechanics. 1994. V. 31. N.6. - P. 395-414.

106. Pottinger M.G., Fairlie A.M. Characteristics of tire force and moment data // Tire Science and Technology. TSTCA. 1989. V. 17. - P. 15-51.

107. Rickert P., Schunk T.E. Zur Fahrmechanic des gummiebereiften Kreftfsahrzeuges. Deutsche Kraftfahrtforschung, 1940, Zwischenbericht N89.

108. Rocard Y. L'instabilité en mecanique. Automobiles. Avions. Ponts suspendus. -Paris. 1954.

109. Smiley R. and Home W.B. Mechanical properties of pneumatic tires with special reference to modern aircraft tires. NACA, 1957, N 4110.

110. Walter H. Effect of a time-varying load on side force generated by a tire operating at constant angle. SAE Preprint, 1964, N 713c.

111. Wang Y.Q., Gnadler R., Schieschke R. Vertical load-deflection behavior of pneumatic tire subjected to slip and camber angles // Vehicle System Dinamics.1996. N. 25.-P. 137-146.

112. Willumeit H.-P., Böhm F. Wheel vibrations and transient tire forces // Vehicle System Dynamics. 1995. V. 24. N. 6/7. - P. 525-550.

113. Zegelaar P.W.A., Gong S., Pacejka H. Tire models for the study of inplane dynamics // 13th IAVSD Symposium of Vehicles on Roads and Tracks, Chengdu, P.R. of China, August 1993. Vehicle System Dynamics. 1993. N. 23 (Suppl.). -P. 324-342.

114. Отчет №83c-1819 о лабораторном испытании шестислойного пневматика размера 470x210, маркировки «5», ЯШЗ. Завод «Рубин», 1957.

115. УТВЕРЖДАЮ Технический директор Открытого акционерного общества «САМАЕЙЖОТРАНС»1. АКТ о внедрениирезультатов диссертационных исследований

116. Ведущий научный сотрудник, д.т.н. Руцкий В.М.

117. Преподаватель кафедры «Муниципальный пассажирский транспорт1. Халиков Т.М.о внедрении результатов научно-исследовательской работы