Параметры плазмы сферически стратифицированного газового разряда тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Сахапов Салават Зинфирович

ПАРАМЕТРЫ ПЛАЗМЫ СФЕРИЧЕСКИ СТРАТИФИЦИРОВАННОГО ГАЗОВОГО РАЗРЯДА

01.04.14-теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2008

003456061

Работа выполнена в Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения Российской академии наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук, с.н.с., Новопашин Сергей Андреевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Аньшаков Анатолий Степанович

кандидат физико-математических наук, доцент Золкин Александр Степанович

Ведущая организация Институт лазерной физики СО РАН

Защита состоится «24» декабря 2008 г. в 9-30 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 003.053.01 при Институте теплофизики СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, просп. Академика Лаврентьева, 1, конф. зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики СО РАН.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

д.ф.-м.н. Кузнецов В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование газового разряда до настоящего времени представляет научный и практический интерес. Существует ряд процессов в плазме газового разряда, связанных с развитием неустойчивостей, природа которых до конца не понята. С другой стороны, газовый разряд уже нашел широкое применение в различных устройствах и технологиях - таких как газоразрядные лазеры, плазмохимические реакторы, источники света и т.д.

Одним из видов газового разряда является тлеющий разряд -самостоятельный разряд постоянного тока с холодным катодом. Наиболее изучены процессы в плазме тлеющего разряда в трубках. Существует ряд неустойчивостей положительного столба, которые приводят к нарушению однородности параметров плазмы, к расслоению или стратификации разряда. Одной из важных особенностей плазмы в газоразрядной трубке является то, что процессы рекомбинации могут происходить не только в объеме, но и на стенках трубки. Отсутствие стенок может привести к существенным изменениям в протекании плазменных процессов. Примером разряда, в котором все процессы в плазме происходят в объеме, является разряд в специальной геометрии разрядного промежутка: малый анод, расположенный в центральной части металлической камеры, стенки которой служат катодом. Толчком для изучения тлеющего разряда в этой геометрии послужило обнаружение сферической стратификации, свойства которой отличаются от расслоения положительно столба в газоразрядных трубках.

Сферический стратифицированный нормальный тлеющий разряд обладает рядом особенностей. Во-первых, процессы рекомбинации происходят в объеме разряда, вследствие чего они сильно подавлены, что, в свою очередь, вследствие различной подвижности электронов и ионов,

может приводить к нарушению нейтральности плазмы. Во-вторых, плотность тока возрастает при приближении к центральному электроду, что приводит к градиенту концентрации электронов и появлению диффузионной составляющей тока. В-третьих, в этой геометрии стратификация не наблюдается в области нормального тлеющего разряда в инертных и простых молекулярных газах (аргон, азот, углекислый газ, гелий) - для стратификации необходима добавка высокомолекулярных соединений, например ацетона. В-четвертых, в этих условиях разряд сопровождается плазмохимическими процессами, что приводит к изменению параметров разряда со временем. Сложность протекающих процессов в этом типе разряда является причиной того, что механизм стратификации сферического тлеющего разряда не выяснен и строгая теория этого явления не построена.

Сказанное выше определяет актуальность постановки настоящих исследований, цель которых состоит в получении количественных экспериментальных данных о параметрах плазмы сферически симметричного стратифицированного газового разряда и условий его возникновения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Измерить вольтамперные характеристики разряда сферической геометрии в области таунсендовского и нормального газовых разрядов.

2. Измерить распределения локальных параметров плазмы с помощью электрических зондов:

2.1 Плавающего потенциала и электрического поля;

2.2 Температуры и концентрации электронов.

3. Исследовать влияние геометрии электродов на симметрию разряда.

4. Исследовать роль диффузионного тока в разряде сферической геометрии.

Научная новизна:

1. Впервые зарегистрирован гистерезис вольтамперных характеристик разряда с малым анодом в области перехода таунсендовского в нормальный тлеющий разряд: при одинаковом токе разряд может иметь два различных режима горения, в частности, отличающиеся напряжением на разряде.

2. Впервые обнаружено, что в режиме нормального тлеющего разряда, локально в области сферических страт, реализуется обратное (по отношению к приложенному к разряду) электрическое поле.

3. Впервые экспериментально показано, что распределения температуры и концентрации электронов в сферически стратифицированном нормальном тлеющем разряде имеют немонотонный характер.

4. Впервые показано, что появление сферических страт в нормальном тлеющем разряде, только при положительном центральном электроде, связано с вкладом диффузионной составляющей тока.

5. Впервые экспериментально показано, что при уменьшении давления стратификация разряда приобретает сферическую симметрию практически независимо от геометрии анода и катода.

Практическая ценность:

1. Полученные результаты могут быть использованы для разработки нового источника света на основе сферической стратификации разряда.

2. Полученные данные могут быть использованы в учебном процессе при изучении развития плазменных неустойчивостей.

Достоверность полученных результатов обоснована: анализом погрешностей измерений; повторяемостью и самосогласованностью результатов; большим объемом экспериментального материала, полученного с помощью современных автоматизированных средств;

использованием для обработки полученных данных хорошо апробированных теоретических представлений.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Вольтамперные характеристики разряда с малым анодом имеют гистерезис в области перехода из таунсендовского в нормальный тлеющий разряд.

2. В режиме таунсендовского разряда сферическая стратификация наблюдается и для простых газов, в отличие от режима нормального тлеющего разряда, когда требуется примесь высокомолекулярного газа.

3. Страты в режиме нормального тлеющего разряда являются сильными (на границе происходят скачки всех параметров плазмы). В режиме таунсендовского - слабые, без резких изменений параметров плазмы.

4. В режиме нормального тлеющего разряда, в области сферических страт, реализуется обратное (по отношению к приложенному к разряду напряжению) электрическое поле.

5. Распределения температуры и концентрации электронов в сферически стратифицированном нормальном тлеющем разряде имеют немонотонный характер. При этом температура электронов в области страт скачком уменьшается в сторону анода, а концентрация увеличивается.

Личный вклад автора включает: участие в постановке задачи, создание экспериментального стенда, разработку методов измерений, проведение экспериментов, анализ результатов и подготовка публикаций.

Апробация результатов исследования. Результаты диссертации представлялись на Международной научной студенческой конференции, Новосибирск, 2003; Всероссийской конференции «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей», Новосибирск, 2005; Всероссийской школе-конференции молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики", Новосибирск, 2006; 25th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics,

St. Petersburg, 2006; Всероссийская школа-семинар молодых ученых «Физика неравновесных процессов в энергетике и наноиндустрии», Новосибирск, 2007.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 9 работ, в том

числе 4 статьи в рецензируемых научных журналах и тезисы 5 докладов.

Структура и объем работы. Диссертация включает в себя введение, 4 главы и заключение, изложена на 134 страницах машинописного текста, содержит 56 рисунков, список литературы состоит из 112 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава посвящена обзору свойств, методов изучения и возможных механизмов возникновения стратификации газового разряда. Основное внимание уделено стратификации плазмы в газоразрядных трубках.

В разделе 1.1 рассмотрены основные свойства стратификации в газоразрядных трубках.

Страты представляют собой пространственные волны концентрации и температуры электронов. Страты бывают как бегущие, так и неподвижные. Они существуют в широкой области давлений и токов, в инертных и молекулярных газах, в парах некоторых металлов, а также в различных газовых смесях.

В настоящее время в области малых и средних токов различают четыре типа страт - р, г, s и s\ Каждый тип характеризуется своей величиной падения напряжения на длине страты.

Качественное объяснение причин существования страт при относительно малых токах впервые было дано Клярфельдом. По этой модели электроны набирают энергию на длине страты, достаточную для ионизации и

возбуждения атомов или молекул. Затем в результате активных неупругих процессов образуется группа медленных электронов, которые вновь набирают энергию и процесс повторяется. В связи с этим неустойчивость, приводящая к стратификации положительного столба газового разряда, называют ионизационно-диффузионными или просто ионизационными волнами.

В разделе 1.2 изложены основные методы диагностики плазмы газового разряда, которые разделены на три основных категории: электрические, оптические и зондовые измерения.

В разделе 1.2.1 описаны электрические методы исследования газового разряда. К таковым можно отнести измерение вольтамперной характеристики (ВАХ) газового разряда, а также специальные методы.

В разделе 1.2.2 описаны оптические методы исследования страт. К самым простым оптическим методам можно отнести фотосъемку разряда и фотографирование с помощью вращающегося зеркала. С помощью этих методов можно измерить частоту, длину волны страт, эволюцию их существования. Однако этот метод обладает существенными недостатками -относительно малой чувствительностью и ограниченным временным разрешением. Исследования с помощью фотоумножителя этими недостатками не обладают. Благодаря этому методу удалось провести классификацию ионизационных волн по их типам, выявить области существования различных типов волн.

В разделе 1.2.3 описан зондовый метод диагностики плазмы. С помощью зондов можно измерить концентрацию заряженных частиц, распределение электронов по энергии, температуру ионов и электронов, пространственное распределение потенциала.

Зондовый метод впервые был предложен и разработан Ленгмюром. Электрический зонд представляет собой металлический электрод малых размеров. Его помещают в плазму разряда и используют для определения ее

локальных характеристик. Обычно измеряется ВАХ зонда, из которой вычисляются параметры плазмы. В зависимости от размера зонда, длины свободного пробега электронов и радиуса Дебая определяется режим работы зондов, для описания которых используются различные модели.

Преимущество зондового метода состоит в простоте аппаратуры и техники измерений, локальности измеряемых параметров плазмы и относительно большом объеме получаемой информации. Недостаток этого метода заключается в возмущении зондом плазмы, и, в некоторых случаях, сложной теоретической интерпретации полученных результатов.

В разделе 1.3 дан обзор по теоретическим методам исследования газового разряда.

Гидродинамический подход, рассматривающий плазму как сплошную среду, дан в разделе 1.3.1.

В разделе 1.3.2 описан кинетический подход описания плазмы.

Наиболее полным методом в описании плазмы является гибридная модель, рассмотренная в разделе 1.3.3. Для описания плазмы в этом методе высокоэнергетичные электроны рассматриваются с помощью кинетического подхода, а медленные электроны, ионы и другие тяжелые частицы описываются обычными гидродинамическими уравнениями.

В разделе 1.4 описана классификация плазмы разряда. Рассмотрена типичная ВАХ газового разряда в трубке. Самостоятельный разряд можно разделить на несколько основных частей: темный таунсендовский разряд; поднормальный, нормальный и аномальный тлеющие разряды; переход в дугу и дуговой разряд.

Раздел 1.5 посвящен сферически стратифицированному газовому разряду, который имеет ряд принципиальных отличий от разряда в трубках:

1. Кинетические процессы, происходящие в плазме, носят объемный характер.

2. Плотность тока изменяется вдоль линии тока.

3. Разряд не симметричен по отношению к смене полярности электродов.

4. Сферическая стратификация в нормальном тлеющем режиме наблюдается только при добавке высокомолекулярного газа.

К настоящему моменту времени получены данные только в режиме нормального тлеющего разряда, нет количественных данных о локальных параметрах плазмы сферически стратифицированного разряда, не выяснена роль диффузионной составляющей тока.

Сложность протекающих процессов в этом типе разряда является причиной того, что строгого теоретического описания не существует до сих пор.

Сказанное выше определяет актуальность экспериментального исследования сферически стратифицированного газового разряда с целью получения количественных экспериментальных данных о параметрах плазмы и условий его возникновения.

Во второй главе описаны основные узлы экспериментальной установки и методики исследования плазмы газового разряда.

В разделе 2.1 дается детальное описание экспериментальной установки: газоразрядной камеры, конструкции электрического зонда, характеристик источников питания, системы напуска и подготовки газовой среды.

В разделе 2.1.1 описана экспериментальная установка, в которой проводились основные эксперименты.

Основные

эксперименты

проводились в стальной цилиндрической ]

ЧС

заземленной вакуумной камере (1) высотой 60 см и диаметром 50 см с

окнами для визуального, фото и видео 4 наблюдения газового разряда, Рис. 1. В |

центр камеры помещался стальной \

Л

электрод (2), имеющий форму шара 3 мм в диаметре. На центральный электрод подавалось напряжение либо от

Рис. 1. Газоразрядная камера.

высоковольтного источника напряжения с выходным напряжением до 3 кВ, либо

от источника тока с максимальной силой тока 1 А (3). Ток разряда от источника напряжения ограничивался балластным сопротивлением Я5 = 48кОм (4). Камера была снабжена рядом вакуумно-плотных переходников предназначенных для ввода в разрядную камеру центрального электрода, электрических вводов, датчиков и электрического зонда (5).

В экспериментах использовались два источника питания: постоянного напряжения и постоянного тока. Подробно об этих источниках написано в разделе 2.1.2. Источник постоянного тока использовался для измерения вольтамперных характеристик газового разряда.

В разделе 2.2 изложены методики измерений сферически стратифицированного газового разряда. Особое место уделено зондовым измерениям.

Описание экспериментов по измерению ВАХ разряда сферической геометрии дано в разделе 2.2.1. В экспериментах использовался источник постоянного тока. В ходе экспериментов измерялись падения напряжения на разряде и балластном сопротивлении.

Метод измерения плавающего потенциала описан в разделе 2.2.2. Измерения плавающего потенциала вдоль радиуса камеры проводились с помощью подвижного цилиндрического зонда. Зонд перемещался на высоте центрального электрода в радиальном направлении с шагом 1 мм. Потенциал зонда измерялся относительно стенок камеры электростатическим вольтметром.

Схема измерений концентрации и температуры электронов детально изложена в разделе 2.2.3. Для измерения ВАХ зонда на электрический зонд подавалось переменное пилообразное напряжение с частотой 5 Гц и амплитудой 60 В, смещенное относительно потенциала катода на 300 В.

Для правильной интерпретации ВАХ зондов необходимо знать характерные параметры плазмы, соответствующие экспериментальным условиям. Проведены оценки режима работы зонда. Вычисления температуры электронов из ВАХ зонда проводились по теории сплошной среды, а для вычисления концентрации использовалась полуэмпирическая формула Шульца и Брауна.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований, полученные при измерении ВАХ разряда, пространственного распределения плавающего потенциала, вольтамперных характеристик одиночного зонда и визуализации свечения страт при различных конфигурациях разрядного промежутка.

Результаты измерений ВАХ разряда приведены в разделе 3.1.

ВАХ измерялась как при увеличении тока, так и при его уменьшении. При этом участки таунсендского и нормального тлеющих разрядов совпадали с высокой точностью, а в области смыкания этих разрядов обнаруживался гистерезис, величина которого зависела от вида газа. Для примера на Рис. 2 представлена ВАХ разряда в СО? и нагрузочная прямая источника напряжения.

Рис. 2. ВАХ разряда в С0: и фотографии таунсендовского (1) и нормального тлеющего (2) разрядов притоке 1.5 мА.

Вид ВАХ в смеси аргона и ацетона (1:1) (Рис. 3) отличается от разряда в простых молекулярных и атомарных газах. В области нормального тлеющего разряда напряжение на разряде резко изменяется при переходе границ (пунктирные линии) с разным количеством страт, что может говорить о перераспределении объемного заряда в плазме при возникновении или гибели страт.

В настоящей работе, при проведении экспериментов по измерению ВАХ разряда, была впервые обнаружена сферическая стратификация плазмы таунсендовского газового разряда, которая описана в разделе 3.2. Границы области существования такого вида стратификации показаны на Рис. 3 сплошными линиями. Стратификация в области таунсендовского разряда (Рис. 2 (1)), в отличие от нормального, наблюдалась во всех исследуемых газах.

В предыдущих

экспериментальных работах сферическая стратификация исследовалась только в области нормального тлеющего разряда. Причиной этого было использование в работах источника постоянного

напряжения, который не позволял исследовать таунсендовский режим разряда. Построенная нагрузочная прямая источника постоянного напряжения на Рис. 2 пересекает ВАХ как в области таунсендовского режима горения разряда, так и в области нормального режима горения. В этих условиях ток устанавливается в точке пересечения с наименьшим напряжением на разрядном промежутке, т.е. в области нормального тлеющего разряда.

В разделе 3.3 представлены результаты экспериментов по измерению распределения плавающего потенциала плазмы сферически стратифицированного и нестратифицированного газовых разрядов.

На Рис. 4 показаны примеры измерений плавающего потенциала в нормальном нестратифицированном тлеющем разряде в среде азота и в сферически стратифицированном нормальном тлеющем разряде в среде смеси азота и ацетона (1:1).

490-1 480470 Н •460450 -440430-

'стран

\

и

I

111 м'п|—1м 10

0.1 1

I, мА

Рис. 3. ВАХ разряда в смеси аргона и ацетона (1:1).

340336. 3321 328324-

320-

420-1

400-

•380-

360-

I 1 I 1 I 8 12 16 г, см

20

340-

о

Нсстратифициронашсый разряд, N.

I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I

4 8 12 16 20 24 г, см

Сферически стратифшшровашшй разряд, N2:031160 (1:1)

Рис. 4. Распределение плавающего потенциала.

Эксперименты показали, что в нормальном тлеющем разряде:

1. Величина электрического поля для нестратифицированного разряда имеет величину порядка 0.5 В/см, что существенно ниже величин, которые достигаются в стратифицированном разряде - 5 В/см.

2. В областях страт может реализоваться обратное направление электрического поля (по отношению к приложенному напряжению), которое может достигать значений 2 В/см.

В сферически стратифицированном разряде в области таунсендовского разряда плавающий потенциал, в отличие от стратификации в нормальном тлеющем разряде, монотонен и не имеет выраженных скачков потенциала.

В разделе 3.4 представлены радиальные распределения концентрации и температуры заряженных частиц в нормальном тлеющем разряде со сферической геометрией. Результаты эксперимента показаны на Рис. 5.

Температура и концентрация электронов в нестратифицированном разряде монотонно уменьшается от анода к катоду.

Принципиально другое поведение температуры и концентрации электронов наблюдается в стратифицированном разряде в смеси азота и

86-

-Г

- 1

-0 1 2

— 0.01

108-б-4-

<1 б г, см

\

Тс \

««

ф

1 I 1 I 1 I 2 -4 6 г, см

-1

-0.1

-0.01

псстратифи:дарованный разряд, N2

стратифицированный разряд, Ы2и ацетон (1:1)

Рис. 5. Распределения концентрации и температуры электронов.

ацетона. В ходе данного эксперимента наблюдалось две страты, границы поверхностей которых обозначены на рисунке пунктирными линиями. Видно, что радиальные распределения температуры и концентрации электронов испытывают скачки при переходе через поверхность страт.

В разделе 3.5 оценены вклады диффузионного и дрейфовых составляющих тока в сферически симметричном газовом разряде.

Используя уравнение баланса дрейфового и диффузионного Зцшщ,

токов:

3 „ Ап ]=-— = п/леЕ - /ЛТ —,

4 л? е с1>■

и предполагая, что диффузионный ток мал, получено соотношение для дрейфового и диффузионного токов:

дифф

др

2 кТ

_е_

гЕ

Исходя из экспериментальных результатов для величины электрических полей и температуры электронов, оценки показывают, что

дрейфовый и диффузионный ток становятся сопоставимыми в области разряда как в стратифицированном, так и в нестратифицированном разрядах. Причиной нестабильности в плазме положительного сферически симметричного разряда может служить то, что в нем дрейфовый ток противоположен по направлению к диффузионному - каждая из компонент может сильно возрастать, сохраняя неизменной величину полного тока.

В разделе 3.6 представлены результаты исследования влияния геометрии и давления рабочего газа разряда на сферическую геометрию страт. Эксперименты были проведены в четырех различных типах разрядных промежутков в смеси азота и ацетона равной пропорции.

Эксперименты показали, что увеличение роли диффузионных процессов (уменьшение давления) приводит к сферической геометрии стратифицированного разряда.

Так же были проведены эксперименты в разряде с геометрией, показанной на Рис. 6. Анодом служила вольфрамовая проволока диаметром 0.3 мм и длиной 23 см. Хотя геометрия электродов имела цилиндрическую форму, в эксперименте, при давлении 13 Па, наблюдалось три сферических страты. В разряде с такой геометрией были проведены зондовые измерения. Зонд был помещен параллельно центральному электроду на расстоянии 1 см от него. Полученное распределение плавающего потенциала показано на Рис. 7. Пунктиром отмечены положения страт. Отметим, что так же как и в сферически стратифицированном разряде, электрическое поле в области страт имеет немонотонный характер.

Рис. 6. Разряд с цилиндрическим Рис. 7. Плавающий потенциал вдоль анодом. цилиндрического анода.

В четвертой главе проведен анализ полученных экспериментальных данных, приведены количественные оценки параметров плазмы в разряде.

В разделе 4.1 оценены основные параметры плазмы сферически симметричного газового разряда. Оценки показали, что концентрация электронов вблизи центрального электрода составляет 5*109 см"3, а в прикатодной области 107 см"3. Дебаевский радиус равен 5*10"2 см вблизи центрального электрода и 0.2 см на расстоянии 20 см от него, а длина свободного пробега электронов составляет величину 0.1 см.

В разделе 4.2, на основе анализа данных зондовых измерений, представлено распределение электрических полей как для нормального тлеющего разряда, так и для таунсендовского разряда.

Показано, что, в случае стратифицированного разряда, в области страт реализуются такие электрические поля, что падение напряжения на одной страте оказывается сопоставимо с потенциалом ионизации используемого газа. Электрические поля в нестратифицированном разряде ниже, что и определяет невозможность стратификации в этом режиме.

В разделе 4.3, на основе табличных данных по подвижности электронов и измеренному току, для условий, когда диффузионная составляющая не дает заметного вклада, вычислена концентрация электронов. Это позволило провести калибровку зондовых измерений и восстановить распределение абсолютных (зондовые измерения позволили определить относительные значения) значений концентрации электронов.

В разделе 4.4, на основе зондовых данных о концентрации и температуры электронов, из условия непрерывности тока, с учетом диффузионного и термодиффузионного составляющих тока, вычислено распределение электрического поля. Показано, что в области страт электрическое поле становиться отрицательным, в согласии с результатами, полученными при обработке распределения плавающего потенциала.

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Вольтамперная характеристика разряда сферической геометрии с центральным анодом малого размера имеет гистерезис в области токов, при которых происходит смыкание таунсендовского и нормального тлеющего разряда.

2. Для появления стратификации в режиме нормального тлеющего разряда необходимо добавление высокомолекулярного газа. В режиме таунсендовского разряда сферическая стратификация наблюдается даже в инертных газах. В первом случае страты являются сильными (на границе происходят скачки всех параметров плазмы). Во втором - слабые, без резких изменений параметров плазмы.

3. В стратифицированном нормальном тлеющем разряде в области страт возникает обратное (по отношению к приложенному к разряду напряжению) электрическое поле.

4. Изменение количества страт приводит к пространственному перераспределению потенциала плазмы и скачкообразному изменению полного напряжения на разряде.

5. Диффузионная составляющая тока играет важную роль в формировании стратификации разряда. Это проявляется в следующем: 1) Страты наблюдаются только при положительной полярности центрального электрода, когда диффузионная и дрейфовая составляющие электронного тока противоположны; 2) Интенсификация диффузионных процессов при уменьшении давления приводит к возникновению сферической симметрии стратифицированного разряда; 3) Непрерывность тока собственно в страте реализуется вследствие диффузионного и термодиффузионного тока.

6. Экспериментально показано, что практически все параметры плазмы испытывают скачки при переходе через поверхность страт, что свидетельствует о том, что страты представляют собой двойные электрические слои.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Novopashin S.A., Radchenko V.V., Sakhapov S. Z. Three-Dimensional Striations of a Glow Discharge // IEEE Trans. Plasma Sci. - Aug. 2008. -Vol. 36. - N. 4. - P. 998-999.

2. Novopashin S.A., Radchenko V. V., Sakhapov S.Z. Plasma Parameters of a Spherically Stratified Gas Discharge. II Journal of Engineering Thermophysics. - 2008. - Vol. 17. N. 1. - P. 71-73.

3. Новопаишн С.А., Поляков А.А., Радченко В.В., Сахапов С.З. Обратное поле в сферических стратах. // Письма в ЖТФ. - 2007. - Т. 33. В. 5.-С. 25-30.

4. Нерушев О.А., Новопаишн С.А., Радченко В.В., Сахапов С.З. Роль диффузионного тока в формировании сферических страт. // Письма в ЖТФ. - 2004. - Т. 30. В. 3. - С. 47-53.

5. Сахапов С.З. Исследование сферически-стратифицированного газового разряда электрическим зондом // Тез. XLI МНСК. - 2003. -С. 150-153.

6. Сахапов С.З. Электрическое поле в сферически симметричном газовом разряде // Тез. «Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей». - 2005. - В. 10. - С. 128-129.

7. Сахапов С. 3. Электрическое поле в сферических стратах // Тез. IX Всероссийская школа-конференция молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики". - 2006. -С. 97-98.

8. Novopashin S.A., Radchenko V.V., Poljakov А.А., Sakhapov S.Z. Plasma characteristics of spherically stratified gas discharge. // Abstracts of 25th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics. - St. Petersburg, Russia, 2006. - P. 67.

9. Сахапов С. 3., Смовж С. 3. Всероссийская школа-семинар молодых ученых «Физика неравновесных процессов в энергетике и наноиндустрии». - Новосибирск, 2007. - С. 111-112.

Подписано к печати 14 ноября 2008 г. Заказ № 88 Формат 60/84/16. Объем уч.-изд. л. 1. Тираж 100 экз.

Отпечатано в Институте теплофизики СО РАН 630090, Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 1

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СТРАТИФИКАЦИЯ ГАЗОВОГО РАЗРЯДА.

1.1 Стратификация плазмы в газоразрядных трубках.

1.2. Методы исследования плазмы газового разряда.

1.2.1. Электрические методы исследования.

1.2.2. Оптические методы исследования.

1.2.3. Зондовые методы исследования.

1.3. Основные методы описания разряда в трубке.

1.3.1. Гидродинамический подход в описании страт.

1.3.2. Кинетический подход в описании страт.

1.3.3. Гибридная модель в описании страт.

1.4. Классификация газового разряда.

1.5. Сферически стратифицированный газовый разряд.

ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ.

2.1. Экспериментальная установка.

2.1.1. Газоразрядная камера.

2.1.2. Источники питания.

2.2. Методы диагностики.

2.2.1. Измерения вольтамперных характеристик разряда.

2.2.2. Зондовые измерения плавающего потенциала.

2.2.3. Зондовые измерения концентрации и температуры электронов.

ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

3.1. Вольтамперные характеристики разряда в различных газах.

3.2. Сферическая стратификация таунсендовского разряда.

3.3. Пространственное распределение плавающего потенциала плазмы сферически стратифицированного и нестратифицированного газовых разрядов.

3.4. Радиальное распределение концентрации и температуры заряженных частиц в нормальном тлеющем разряде со сферической геометрией.

3.5. Роль диффузионного тока в формировании сферических страт.

3.6. Исследование влияния геометрии разрядного промежутка на симметрию разряда в области нормального режима горения.

ГЛАВА IV. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

4.1. Оценки основных параметров плазмы сферически симметричного газового разряда.

4.2. Электрическое поле в сферически стратифицированном газовом разряде.

4.3. Концентрация и температура электронов в разряде с малым анодом.

4.4. Обратное поле в сферических стратах.

Актуальность темы. Исследование газового разряда до настоящего времени представляет научный и практический интерес. Существует ряд процессов в плазме газового разряда, связанных с развитием неустойчивостей, природа которых до конца не понята. С другой стороны, газовый разряд уже нашел широкое применение в различных устройствах и технологиях - таких как газоразрядные лазеры, плазмохимические реакторы, источники света и т.д.

Одним из видов газового разряда является тлеющий разряд — самостоятельный разряд постоянного тока с холодным катодом. Наиболее изучены процессы в плазме тлеющего разряда в трубках. Существует ряд неустойчивостей положительного столба, которые приводят к нарушению однородности параметров плазмы, к расслоению или стратификации разряда. Одной из важных особенностей плазмы в газоразрядной трубке является то, что процессы рекомбинации могут происходить не только в объеме, но и на стенках трубки. Отсутствие стенок может привести к существенным изменениям в протекании плазменных процессов. Примером разряда, в котором все процессы в плазме происходят в объеме, является разряд в специальной геометрии разрядного промежутка: малый анод, расположенный в центральной части металлической камеры, стенки которой служат катодом. Толчком для изучения тлеющего разряда в этой геометрии послужило обнаружение сферической стратификации, свойства которой отличаются от расслоения положительно столба в газоразрядных трубках.

Сферический стратифицированный нормальный тлеющий разряд обладает рядом особенностей. Во-первых, процессы рекомбинации происходят в объеме разряда, вследствие чего они сильно подавлены, что, в свою очередь, вследствие различной подвижности электронов и ионов, может приводить к нарушению нейтральности плазмы. Во-вторых, плотность тока возрастает при приближении к центральному электроду, что приводит к градиенту концентрации электронов и появлению диффузионной составляющей тока. В-третьих, в этой геометрии стратификация не наблюдается в области нормального тлеющего разряда в инертных и простых молекулярных газах (например, в аргоне, азоте, углекислом газе, гелии): для стратификации необходима добавка высокомолекулярных соединений, например ацетона. В-четвертых, в этих условиях разряд сопровождается плазмохимическими процессами, что приводит к изменению параметров разряда со временем. Сложность протекающих процессов в этом типе разряда является причиной того, что механизм стратификации сферического тлеющего разряда не выяснен и строгая теория этого явления не построена.

Сказанное выше определяет актуальность постановки настоящих исследований, цель которых состоит в получении количественных экспериментальных данных о параметрах плазмы сферически симметричного стратифицированного газового разряда и условий его возникновения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Измерить вольтамперные характеристики разряда сферической геометрии в области таунсендовского и нормального газовых разрядов.

2. Измерить распределения локальных параметров плазмы с помощью электрических зондов:

2.1 Плавающего потенциала и электрического поля;

2.2 Температуры и концентрации электронов.

3. Исследовать влияние геометрии электродов на симметрию разряда.

4. Исследовать роль диффузионного тока в разряде сферической геометрии.

Диссертация включает в себя введение, 4 главы, заключение и список литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении отметим основные результаты работы:

1. Вольтамперная характеристика разряда сферической геометрии с центральным анодом малого размера имеет гистерезис в области токов, при которых происходит смыкание таунеендовекого и нормального тлеющего разряда.

2. Для появления стратификации в режиме нормального тлеющего разряда необходимо добавление высокомолекулярного газа. В режиме таунеендовекого разряда сферическая стратификация наблюдается даже в инертных газах. В первом случае страты являются сильными (на границе происходят скачки всех параметров плазмы). Во втором — слабые, без резких изменений параметров плазмы.

3. В стратифицированном нормальном тлеющем разряде в области страт возникает обратное (по отношению к приложенному к разряду напряжению) электрическое поле.

4. Изменение количества страт приводит к пространственному перераспределению потенциала плазмы и скачкообразному изменению полного напряжения на разряде.

5. Диффузионная составляющая тока играет важную роль в формировании стратификации разряда. Это проявляется в следующем: 1) страты наблюдаются только при положительной полярности центрального электрода, когда диффузионная и дрейфовая составляющие электронного тока противоположны; 2) интенсификация диффузионных процессов при уменьшении давления приводит к возникновению сферической симметрии стратифицированного разряда; 3) непрерывность тока собственно в страте реализуется вследствие диффузионного и термодиффузионного тока.

6. Экспериментально показано, что практически все параметры плазмы испытывают скачки при переходе через поверхность страт, что свидетельствует о том, что страты представляют собой двойные электрические слои.

Автор выражает искрению благодарность за постоянное внимание и помощь в работе научному руководителю д.ф.-м.н. Новопашину С.А. и всем сотрудникам Лаборатории разреженных газов ИТ СО РАН.

1. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. — Москва: Наука, 1992.

2. Пекарек Л. Ионизационные волны (страты) в разрядной плазме // УФН. 1968. - Т. 94, № 3. - С.463—500.

3. Недоспасов А. В., Хайт В. Д. Основы физики процессов в устройствах с низкотемпературной плазмой — Москва: Энергоатомиздат, 1991.

4. Ланда П. С., Маскинова Н. А., Пономарев Ю. В. Ионизационные волны в низкотемпературной плазме // УФН. 1980. - Т. 132. - С. 601—633.

5. Abria М. // Annales de chimie et de physique. 1843. -V. 7. - C. 289-311.

6. Wullner A. // Pogg. Ann. Phys. Jubelhand, 1874. - C. 32

7. Kolobov V. I. Striations in Rare Gas Plasmas // Submitted to Journal of Physics D. 2006. - P. 1-46.

8. Spottiswoode W. // Proc. Roy. 1876. - V. 25. - P. 73.

9. Spottiswoode W. // Proc. Roy. 1877. - V. 25. - P. 547.

10. Spottiswoode W. // Proc Roy. 1877. V. 26. - P. 90.

11. Spottiswoode W., Moulton J. F. Proc. Roy. Soc. Meeting at Leeds // Phil. Trans. 1879- V. 1. -P. 165.

12. Thomson J.J. // Phil. Mag. 1909. - V. 18. - P. 441.

13. Neubert P. // Phys. Zs. 1914. - V. 15. - P. 430.

14. Pupp W. // Phys. Zs. 1933. - V. 34. - P. 756.

15. Pupp W. // Zs. techn. Phys. -1934. V. 15. - P. 257.

16. Pupp W. // Phys. Zs. 1934. - V. 35 - P. 705.

17. Pupp W. // Verh. d. D. Phys. Gcs. 1934. - V. 15. - P. 27.

18. Pupp W. // Phys. Zs. 1935. - V. 36. - P. 61.

19. Holm R. // Zs. Phys. 1924. - Bd. 25, P. 333

20. Van Gorcum A. H. I I Physica. 1935. - V. 2. - P. 535.

21. Samson C. // Zs. techn. Phys. 1925. - V. 6. - P. 281.

22. Whiddington R. // Nature- 1925. P. 506.

23. Fox G. W. // Phys. Rev. 1931. -V. 37. - P. 815.

24. Van Manen B. // Physica 1934. - V. 1. - P. 967.

25. Недоспасов А. В., Хайт В. Д. Основы физики процессов в устройствах с низкотемпературной плазмой Москва: Энергоатомиздат, 1991.

26. Oleson N. L., Cooper A. W. // Adv. Electronics and Electron Phys. 1968. - V. 24. - P. 155.

27. Aston F. W., Kikuchi T. // Proc. Roy. Soc. 1920. -A.98. -P. 50.

28. Kikuchi T. // Proc. Roy. Soc. 1921. -P. 99. -P. 257.

29. Donahue Т., Dieke G. H. // Phys. Rev. 1951. -V. 81. -P. 248.

30. О формировании функции распределения электронов в стратифицированном разряде /Ю.Б Голубовский., В.О. Некучаев, Н.С. Пономарев, И.А.Порохова // ЖТФ. 1997. - № 9. Т.67.-.14-21.

31. Tzendin L.D. Electron Kinetics in Non-uniform Glow Discharge Plasmas // Abstracts of Xllth ESCAMPIG. Netherlands. 1994. - P. 1-4.

32. Tzendin L.D. // Plasma Sources Sci. Technol. 1995. - V. 4. - P. 200-211.

33. Зайцев А. А. //ДАН СССР. 1951. -№ 79. - С. 779.

34. Зайцев А. А. // Вестн. МГУ. 1952. - №10. - С. 41.

35. Клярфельд Б. Н. Образование страт в газовом разряде // ЖЭТФ. 1952. -Т. 22, С. 66.

36. Зайцев А. А., Савченко И. А. Падение потенциала на длине страты и разновидности бегущих страт // ЖТФ. 1975.- Т. 45. - С. 1541.

37. Lee D. A., Garschadden А. // Phus. Fluids. 1972. - V. 15. - P. 1826.38. .Golubovskii Yu.B., Nisimov S.U., Suleymenov I.E. On two-dimensional character of striations in low pressure discharge in neon I. // Zh. Tekh. Fiz. 1994. - V. 64. - P. 10 - 20.

38. Golubovskii Yu.B, Nisimov S.U., Suleymenov I.E. On two-dimensional character of striations in low pressure discharge in neon II. // Zh. Tekh. Fiz. 1994. - V. 65. - P. 46 - 54.

39. Stirand O., Krejei V., Laska L. // Czech. J. Phys. 1966. - B. 16. - P. 65.

40. Stewart A.B. // J. Appl. Phys. 1956. -V. 27. -P. 911.

41. Подгорный И.М. Лекции по диагностике плазмы. Москва: Атомиздат, 1968.

42. Лохте-Хольтгревен В. Методы исследования плазмы. — Москва: Мир, 1971.

43. Чан П., Тэлбот Л., Турян К. Электрические зонды в неподвижной и движущейся плазме. -Москва: Мир, 1978.

44. Овсянников А.А., Энгелыпт B.C., Лебедев Ю.А. Диагностика низкотемпературной плазмы. Низкотемпературная плазма. Т. 9. Новосибирск: Наука, 1994.

45. Давыденко В.И. Экспериментальные методы диагностики плазмы — Новосибирск: НГУ, 1999.

46. Степанов В.А., Чиркин М.В., Модуляционные исследования разряда в гелий-неоновых лазерах //Лазерная физика. СПБ: Российский центр лазерной физики. 1992. - В. 3 -С. 3 -21.

47. Аникин Н.Б., Стариковский А.Ю., Стариковская С.М. Динамика заряда и продольной компоненты электрического поля в высокоскоростной волне ионизации // Физика плазмы. 1998. -Т. 24. № 1. - С. 9-24.

48. Apparatus and Experimental Method for Measurements of the Potential Distribution in DC Glow Discharges / Bindemann Т., Tichy M., Behnke J., Deutsch H., Becker K. // Rev. of Sci. Instr. -1998. -V. 69, N. 5. P. 2037 - 2044.

49. Недоспасов A.B. Страты. // УФН. -1968. Т. 94. В. 3. - С. 439 - 462.

50. Капцов Н.А. Электрические явления в газах и вакууме. Москва: ОГИЗ, 1947.

51. Исследование бегущих страт в неоне / Каган Ю.М., Колоколов Н.Б., Крылова Т.А., Миленин В.М. // ЖТФ. — 1971. — Т. 41. В. 1.-С. 120-125.

52. Зайцев А. А., Васильева М. Я. // ДАН СССР. 1959. -Т. 127. - С. 63 -68.

53. Сысун В. И. Зондовые методы диагностики плазмы — Петрозаводск: ПГУ, 1997.

54. Орешек О.Н., Степанов А.Ф., Степанов В.А. Измерение распределения электронов по энергиям в движущихся стратах//ЖТФ.-1971.-Т. 41. В. 1.-С. 126-130.

55. Арцимович Л. А. Элементарная физика плазмы — Москва: Госатомиздат, 1963.

56. Дмитриев Л.М. Исследование распределения электронов по энергиям в слабоионизованном газе // ТВТ. -1978. -Т. 16, В. 3. С. 449 - 456.

57. Измерение распределения электронов по энергии в условии возмущенной колебаниями плазмы / Бессонова К.Ф., Орешак О.Н., Степанов А.Ф., Степанов В. А. // ЖТФ. 2003. -Т. 41, В. 1.-С. 100- 103.

58. Каган Ю.М., Колоколов Н.Б., Миленин В.М. Об измерении распределения электронов по энергиям в движущихся стратах. // ЖТФ. 1968. - Т. 38. № 10. - С.1821 - 18231

59. Цендин А. Е. Функция распределения электронов слабоионизованной плазмы в неоднородных электрических полях. // Физика плазмы. 1982. - Т. 8. № 1. - С. 169 - 177.

60. Козлов О.В. Электрический зонд в плазме. Москва: Атомиздат, 1969.

61. Каган Ю. М., Перель В. И. Зондовые методы исследования плазмы. // УФН. 1963. - В. 3. - С.409-452.

62. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. — Москва: Наука, 1997.

63. Nedospasov F.V. // Proc. of Symposium on MHD. Saizburg. 1966. - V. 2, P. 345.

64. Haas R.A. Plasma Stability of Electric Discharges in Molecular Gases // Phys. Rev. A. 1973. -V. 8.№2.-P. 1017-1043.

65. Nighan W.L., Wiegand W.J. Influence of Negative-Ion Processes on Steady-State Properties and Striations in Molecular Gas Discharges // Phys. Rev. A. 1974. - V. 10. No. 2. - P. 922-945.

66. Lowke J.J. Theory of Electrical Breakdown in Air — the Role of Metastable Oxigen Molecules.

67. J. Phys.D: Appl.Phys. 1992. - V. 25. - P. 202-210.

68. Golubovskii Yu.B., Maiorov V.A., Porokhova I.A., Behnke J. On the nonlocal electron kinetics in spatially periodic striation-like fields. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1999. -N. 32. - P. 1391 -1400.

69. Tsendin L.D. Electron Kinetics in Non-Uniform Glow Discharge Plasmas. // Plasma Sources Science and Technology. 1995. - V. 4: N. 2. - P. 200-211.

70. Власов А. А. Теория многих частиц. Москва: Гостехиздат,1950.

71. Sigeneger F., Sukhinin G.I., Winkler R. Electron kinetics in a spherical glow discharge. // ESCAMPIG 98, Invited lectures and contributed papers. Malahide, Ireland. 1998. -V. 22, P. 160-161.

72. Sigeneger F., Winkler R. Spatial Relaxation of Electrons in Nonisothermal Plasmas. // Plasma Chemistry and Plasma Processing. 1997. - V. 17. N.l. -P. 1 - 19.

73. Sigeneger F., Winkler R. On the Mechanisms of Spatial Electron Relaxation in Nonisothermal Plasmas. // Plasma Chemistiy and Plasma Processing. 1997. - V. 17. -N. 3. - P. 281 - 303.

74. Sigeneger F, Winkler R. Response of the Electron Kinetics on Spatial Disturbances of the Electric Field in Nonisothermal Plasmas. // Contrib. Plasma Phys. 1996. - V. 36. - N. 5. - P. 551-571.

75. Pfau S., Winkler R. Electron Collision Rates and Transport Coefficients of a Weakly Ionized dc Plasma in Ar/SibLr Mixtures. // Contrib. Plasma Phys. 1990. - Y. 30. -N. 5. - P. 587-597.

76. Golubovsky Yu.B., Nisimov S.U. Kinetic ionization waves in neon discharge. // Zh. Tekh. Fiz.- 1996. V. 66. No. 7. - P. 20-31.

77. Golubovskii Yu.B., Nekuchaev V.O., Ponomarev N.S. Confined and free electrons in stratified column of gas disgarge. // Zh. Tekh. Fiz. 1998. - V. 68. - P. 64 - 68.

78. Self-consistent model of a positive column in an inert gas discharge at low pressures and small curren / Behnke J., Golubovsky Yu.B., Nisimov S.U., Porokhova I.A. //. Contrib. Plasma Phys.- 1996.— V. 36-P. 75-91.

79. Golubovskii Yu.B., Nisimov S.U., Porokhova I.A. Self-consistent mechanism of ionization waves in low pressure gas discharge. // Zh. Tekh. Fiz. 1997. -V 67. - P. 24.

80. Bogaerts A., Gijbels R. Modeling of Radio-Frequency and Direct Current Glow Discharges in Argon. // J. Tech. Phis. 2000. - V. 41. № 1 - P. 183.

81. Donko Z. Hibrid Model of a Rectangular Hollow Cathode Discharge. // Phys. Rev. E. 1998. -V. 58, P. 7126.

82. Сухинин Г. И., Федосеев А. В. Самосогласованная кинетическая модель эффекта стратификации разрядов низкого давления в инертных газах. // ТВТ. 2006. - Т. 44. № 2. -С. 1 -9.

83. Нерушев О. А., Новопашин С. А., Радченко В. В., Сухинин Г. И. Сферические страты в тлеющем разряде // Письма в ЖТФ. 1997. - Т. 66. В. 11. - С. 679-682.

84. Nerushev О. A., Novopashin S. A., Radchenko V. V., Sukhinin G. I Spherical strata in 3-D glow discharge. Novosibirsk, Institute of Termophysics, 1997 - Preprint, 285-67.

85. Spherical stratification of glow discharge. / Nerushev O. A., Novopashin S. A., Radchenko V. V., Sukhinin G. I // Phys. Rev. E. 1998. - V. 58. N. 4. - P. 4897-4902.

86. Свойства стратифицированного сферического газового разряда. // Нерушев О. А., Новопашин С. А., Радченко В. В., Сухинин Г. И. // Физика плазмы. 2000. - Т. 26. N. 1. — С. 81.

87. Распределение свечения в газовом разряде при сферической стратификации. / Нерушев О. А., Новопашин С. А., Радченко В. В., Сухинин Г. И., Суховский В. В. // Физика плазмы. 2003. - Т. 29. N. 9. - С. 858 - 864.

88. Роль дифузионого тока в формировании сферических страт / Нерушев О. А., Новопашин С. А., Радченко В. В., Сахапов С. 3. // Письма в ЖТФ. 2004. - Т. 30. В. 3. -С. 47 -53.

89. Обратное поле в сферических стратах. / Новопашин С. А., Поляков А. А., Радченко В. В., Сахапов С. 3. // Письма в ЖТФ. 2007. - Т. 33. N. 5. -С. 25 -30.

90. Novopashin S. A., Radchenko V. V., and Sakhapov S. Z. Plasma Parameters of a Spherically Stratified Gas Discharge // Journal of Engineering Thermophysics. 2008. - V. 17, N. 1. - P. 71-73.

91. Novopashin S.A., Radchenko V.V., Sakhapov S.Z. Three-Dimensional Striations of a Glow Discharge // IEEE Trans. Plasma Sci. Aug. 2008. - V. 36, N. 4. - P. 998-999.

92. Hoshi Y., Yoshida H., Tsutsui Y. // J. Appl. Phys. 2002. - V. 92. N. 10. - P. 5668-5672.

93. Федосеев А. В., Сухинин Г. И. Самосогласованная кинетическая модель эффекта стратификации разрядов плоской и сферической геометрии в аргоне низкого давления // Физика плазмы. 2004. - Т. 30. N. 12. -Р. 1 - 10.

94. Федосеев А. В., Сухинин Г. И. Аномальный и поднормальный режимы горения сферического тлеющего разряда в диффузионно-дрейфовом приближении. // Физика плазмы. 2003. - Т. 29. № 12. - С. 1 - 9.

95. Conde L., Leon L., Multiple double layers in a glow discharge. // Phys. Plasmas. 1994. - V. 1. N. 8.-P.2441-2447.

96. Conde L., Leon L. Visual Observation of Multiple Double Layers // IEEE Trans. Plasma Sci. — 1999.-V. 27. N. l.-P. 80-81.

97. Conde L., Ibanez L. F., Ferro-Fontan C.// Phis. Rev. E. 2001. - V. 64. N. 4. - P. 6402 - 6404.

98. Alcaide Z., Conde L. Experimental evaluation of a hollow cathode plasma source. // Proceedings of XXIII-th International Conference on Phenomena in Ionized Gases. Toulouse. 1997.- Vol. 2.-P. 2-3.

99. Strat M., Strat G., Gurlui S. Ordered plasma structures in the interspace of two independently working discharges // Phis. Of Plasmas. 2003. - V. 10. N. 9. - P. 3592 - 3600.

100. Experimental Observation of Multiple Double Layers Structures in Plasma—Part I: Concentric Multiple Double Layers / Aflori M., Amarandei G., Ivan L. M., Dimitriu D. G., Sanduloviciu M. // IEEE Trans. Plasma Sci. Apr. 2005. - V. 33. N. 2. -P. 542-543.

101. Common physical mechanism for concentric and non-concentric multiple double layers in plasma / Dimitriu D. G., Aflori M., Ivan L.M., Ionita C., Schrittwieser R.W. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2007. - V. 49. - P. 237-248.

102. Codrina I., Dan-Gheorghe D., Schrittwieser W. Elementary processes at the origin of the generation and dynamics of multiple double layers in DP machine plasma // International Journal of Mass Spectrometry. 2004. - V. 233. - P. 343-354.

103. Experimental basis of a common physical mechanism for the concentric and non-concentric multiple double layers in plasma / Ivan L., Chiriac S., Amarandei G., Dimitriu D. // Rom. Journ. Phys. -2008. -V. 53. N. 1-2. P. 317-324.

104. Lozneanu E., Popescu S., Sanduloviciu M. Physical Origin of Current Filaments in DC Gas Discharges. // IEEE Trans. Plasma Sci. Feb. 2002. - V. 30. N.l. - P.30 - 31.

105. Electrode microwave discharge and plasma self-organization Journal of Physics / Lebedev Yu. A., Epstein I. L., Tatarinov A. V., Shakhatov V A // Conference Series. 2006. - V. 44. -P. 30-39.

106. Schulz G. J., Brown S. C. // Phis. Rev. 1955. - V. 98. - P. 1942 - 1949.

107. Саттон Г. В. // Ракетная техника и космонавтика. 1969. — № 2. - С. 2.

108. Торнтон У. // Ракетная техника и космонавтика. 1971. — №2. - С. 204.

109. Коганович И. Д., Федотов М. А., Цендин JI. Д. Ионизационная неустойчивость таунсендовского разряда. // ЖТФ. 1994. - Т. 64. В. 3. - С. 34-44.

110. Лозанский Э. Д., Фирсов О. Б. Теория искры. Москва: Атомиздат, 1975.

111. Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров И.Е. Основы физики плазмы. -Москва: Атомиздат, 1977.