Передача информации в условиях многолучевого распространения радиоволн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

004603180

На правах рукописи

Захаров Петр Николаевич

ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ В УСЛОВИЯХ МНОГОЛУЧЕВОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН

Специальность 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

- з ИЮН 2010

Москва-2010 г.

004603180

Работа выполнена на кафедре фотоники и физики микроволн физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор

Анатолий Петрович Сухоруков

кандидат физико-математических наук, доцент Анатолий Федорович Королев

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Дмитрий Сергеевич Лукин

доктор физико-математических наук, профессор Анатолий Степанович Чиркин

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники

имени В.А. Котельникова РАН

Защита диссертации состоится « 20 » мая 2010 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д.501.001.67 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, д.1, стр. 2, физический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале научной библиотеки МГУ им. М.В. Ломоносова (физический факультет).

Автореферат разослан «20» ОМ 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501.001.67 кандидат физико-математических наук, ИЛ доцент //'I

А.Ф. Королев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Работа посвящена исследованию свойств каналов передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн. Многолучевое распространение характерно для городской среды и радиоканалов внутри зданий. В силу интерференции волн, приходящих в точку приема с различными амплитудами и фазами, возникает искажение пространственно-временной структуры полезного сигнала, в частности его дисперсия и замирания. Это сказывается на качестве, скорости и надежности передачи информации. Многолучевое распространение необходимо учитывать в системах стационарной и мобильной радиосвязи.

В настоящее время не существует единого подхода к определению критериев качества открытых радиоканалов в системах цифровой связи. В большинстве работ для описания качества радиоканала используются его физические характеристики, традиционно применяющиеся для аналоговых систем: затухание волн в канале, отношение сигнал/шум (включая помехи), профиль временного рассеяния и другие параметры. Широкое использование данных характеристик объясняется, в первую очередь, простотой их расчета и измерений. В значительно меньшем числе работ применяются строгие критерии качества радиоканала - параметры канала передачи информации, такие как вероятность ошибки на бит, пропускная способность, скорость передачи данных. Таким образом, представляется актуальным сравнение определений качества радиоканала с помощью физических характеристик и параметров передачи информации.

В научной литературе отсутствуют общие методы расчета характеристик канала передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн. В существующих методах прогнозирования параметров радиоканала, в большинстве случаев, осуществляется определение его физических характеристик на основе моделирования распространения радиоволн. Для этого используются эмпирические, статистические, детерминированные и комбинированные методы. Детерминированные методы обеспечивают более высокую точность расчета характеристик канала по сравнению со статистическими и эмпирическими, и в современных системах связи, оперирующих с малыми пространственными масштабами, являются наиболее эффективными.

В диссертационной работе впервые развит общий детерминированный метод расчета характеристик канала передачи информации (пространственное распределение пропускной способности, вероятности ошибки на бит, скорости передачи и др.) на основе известных данных о свойствах среды. Разработанный метод был проверен экспериментально с использованием созданных в рамках работы экспериментальных измерительных комплексов.

Определение характеристик радиоканала является актуальным в практических задачах планирования и развертывания систем беспроводной передачи информации.

Цель работы - проведение детальных теоретических и экспериментальных исследований беспроводного канала передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн, включая анализ физических характеристик радиоканала и качества передачи информации, установление их взаимосвязи, разработку методов расчета характеристик канала.

Научная новизна работы.

В работе впервые получены следующие результаты:

1. Развит и применен метод численного решения интегральных уравнений Максвелла в трехмерной реализации для расчета распространения радиоволн на пространственных масштабах десятков - сотен длин волн. Экспериментальные исследования показали малую погрешность расчета уровня поля с использованием данного метода (1.1-2.4 дБ).

2. Установлено, что вместо физических характеристик радиоканала для оценки его качества в общем случае необходимо использовать характеристики передачи информации. При использовании физических характеристик ошибка определения качества радиоканала достигала трех порядков в определении средней в области пространства вероятности ошибки на бит.

3. Разработан общий детерминированный метод расчета характеристик многолучевого канала передачи информации. Этим методом впервые проводится определение статистических оценок характеристик канала в областях пространства размером существенно больше длины волны, что позволяет увеличить точность расчетов. Экспериментально получена погрешность метода при расчете средней пропускной способности в локальных окрестностях точек пространства менее 20 %.

4. Определена зависимость точности расчета статистических оценок параметров канала (среднее, минимальное, максимальное) от размера областей пространства, на которых рассчитываются статистические оценки. В большинстве случаев получено существенное повышение точности расчета при увеличении размеров областей.

5. Разработан экспериментальный измерительный комплекс для сверхширокополосного зондирования среды распространения радиоволн, позволяющий осуществлять генерацию коротких (до одного периода колебания) радиоимпульсов с несущей частотой, выбираемой в диапазоне 30 МГц - 3 ГГц. Зондирование среды короткими радиоимпульсами в условиях многолучевого распространения радиоволн позволяет судить о лучевой структуре.

6. Предложен и реализован экспериментальный метод усреднения по частоте для получения средних значений уровня поля в А/2-окрестностях точек пространства вместо пространственного усреднения. Определен критерий необходимого диапазона изменения частоты, соответствующий перемещению антенны в А/2 -окрестности. Разработанный метод позволяет существенно упростить и автоматизировать процедуру проведения экспериментальных исследований.

Практическая значимость работы.

Предложенный детерминированный метод расчета характеристик канала передачи информации может быть непосредственно применен в практических задачах планирования беспроводных систем передачи информации. Результаты расчета с помощью метода могут быть использованы для определения зон покрытия, для выбора оптимальных положений базовых станций, минимизации их количества и определения требуемых параметров приемо-передатчиков. Применение метода позволяет достичь более высокой эффективности беспроводных систем, что обусловлено 1) использованием строгих критериев описания качества радиоканала (характеристик канала передачи информации) и 2) высокой точностью расчета, обусловленной определением статистических оценок характеристик канала по пространственным областям вместо прогнозирования характеристик канала в точках пространства.

Положения, выносимые на защиту.

1. Использование характеристик канала передачи информации для корректной оценки качества радиоканала. Применение среднего по области пространства коэффициента передачи канала для оценки качества радиоканала может приводить к существенным ошибкам: до 3 порядков в определении средней в данной области пространства вероятности ошибки на бит.

2. Общий детерминированный метод расчета характеристик беспроводного канала передачи информации, включающий 3 этапа: 1) моделирование распространения радиоволн с использованием детерминированной модели; 2) расчет статистических оценок параметров информационного канала в Л12-окрестностях точек пространства методом Монте-Карло; 3) определение статистических оценок характеристик канала передачи информации по областям пространства размером существенно больше длины волны с целью увеличения точности расчета. Экспериментальные исследования подтвердили высокую точность метода: дисперсия отклонений расчета от измерений средней в локальных областях пространства пропускной способности составила менее 20 %.

3. Два способа повышения точности расчета статистических оценок параметров радиоканала по областям пространства: 1) увеличение размеров областей, по которым осуществляется расчет статистических оценок параметров канала и 2) увеличение количества точек расчета в каждой области (т.е., размещение точек с меньшим пространственным шагом). Повышение точности наблюдалось в проведенных экспериментах как для физических параметров радиоканала, так и для характеристик канала передачи информации.

4. Применение метода конечных интегралов для расчета распространения радиоволн на масштабах десятки и сотни длин волн. Используемая трехмерная модель является строгой, ввиду чего позволяет производить оценку точности приближенных методов, устанавливает достижимые пределы по точности расчета. Дисперсия отклонений результатов расчета уровня поля с помощью метода от измерений составила 1.1-2.4 дБ.

5. Экспериментальная методика сверхширокополосного зондирования среды распространения радиоволн короткими радиоимпульсами на различных несущих

частотах. Методика включает измерение профилей временного рассеяния, позволяющих судить о лучевой структуре, исследование зависимости параметров лучевой структуры (амплитуд, задержек при распространении и углов прихода лучей) от частоты. Использование методики позволяет оценивать применимость и точность моделей многолучевого распространения радиоволн, а также определять параметры широкополосных радиоканалов.

6. Экспериментальный метод усреднения по частоте сигнала для получения средних значений уровня поля в Л/2-окрестностях точек пространства вместо пространственного усреднения. Разработанный метод позволяет существенно упростить и автоматизировать процедуру проведения экспериментальных исследований, повысить их точность.

Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались на X Всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн» (Звенигород, 2007), XI Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (Звенигород, 2008), школе-семинаре «Волны-2009» (Звенигород, 2009), на III Всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь» ИРЭ (Москва, 2009), на конференции по антеннам и распространению радиоволн в Логбйроу (Логбороу, Англия, 2009), на 3-ем Международном симпозиуме общества IEEE по микроволнам, антеннам, распространению радиоволн и электромагнитной совместимости в беспроводных коммуникациях (Пекин, Китай, 2009), на Международной конференции общества IEEE по микроволнам, коммуникациям, антеннам и электронным системам (Тель-Авив, Израиль, 2009) и опубликованы в трудах этих конференций, а также в 3 статьях в рецензируемых журналах по списку ВАК. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы, иллюстрирована 85 рисунками. Полный объем диссертации 177 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В Главе 1 представлен литературный обзор научных публикаций, посвященных описанию радиоканала, канала передачи информации и методов расчета характеристик радиоканала в условиях многолучевого распространения радиоволн. Параграф 1.1 посвящен методам прогнозирования физических характеристик радиоканала. В данном параграфе проводится сравнение существующих моделей распространения радиоволн, описываются экспериментальные оценки точности и применимости различных моделей. Делается вывод о необходимости применения детерминированных моделей распространения радиоволн для современных систем передачи информации. Среди рассмотренных методов, требованиям описания радиоканала в современных системах передачи удовлетворяют лишь метод трассировки лучей, основанный на приближениях геометрической оптики и теории дифракции, и методы численного решениях уравнений Максвелла. При этом последние облают наибольшей точностью, однако вычислительная трудоемкость

данных методов затрудняет их применение на практике. Параграф 1.2 посвящен сравнению существующих критериев описания качества радиоканала. В большинстве известных автору работ для описания качества радиоканала используются его физические характеристики (чаще всего коэффициент затухания либо отношение сигнал/шум+помехи), усредненные в локальных окрестностях точек пространства с целью сглаживания мелкомасштабных замираний. При описании широкополосных каналов в ряде работ дополнительно учитываются временное рассеяние. В значительно меньшем количестве работ для описания качества радиоканала используются характеристики канала передачи информации (вероятность ошибки на бит, пропускная способность). Автору удалось найти 2 работы, в которых производится сравнение различных критериев описания качества радиоканала и указывается на преимущества описания качества радиоканала с помощью характеристик канала передачи информации. В одной из работ были получены различные результаты планирования беспроводной системы при использовании в качестве критериев характеристик радиоканала и характеристик канала передачи информации. Однако, не удалось найти работ, в которых количественно оцениваются ошибки, возникающие при описании качества радиоканала посредством статистических оценок его физических характеристик вместо строгого описания с помощью статистических оценок характеристик канала передачи информации. В параграфе 1.3 приводится обзор литературных источников по расчету характеристик канала передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн и экспериментальные оценки точности расчета.

В Главе 2 проводится сравнительный анализ моделей распространения радиоволн: метода трассировки лучей, метода численного решения уравнений Максвелла (метода конечных интегралов, МКИ) и простой эмпирической модели экспоненциального затухания радиоволн с расстоянием. Анализ производится с использованием экспериментальных исследований. Моделирование и эксперимент, описываемые в главе, проводились для здания физического факультета МГУ. При моделировании использовалось детальное описание среды, включающее геометрическое описание и описание электрофизических характеристик материалов. Геометрическое описание среды включало в себя внутреннюю геометрическую структуру здания факультета, наружную структуру близкорасположенных зданий и описание местности. Электрофизическое описание среды включало в себя базу данных электрофизических характеристик элементов среды, построенную на основе табличных значений для материалов.

Модель трассировки лучей, использованная в работе, представляет собой трехмерный алгоритм, основанный на принципах геометрической оптики и теории дифракции. Реализация алгоритма учитывает явления затухания, поглощения, отражения и дифракции при распространении радиоволн. Модель позволяет задавать максимальное учитываемое число отражений и дифракционных эффектов при распространении. Результатом вычислений являются пространственные распределения задержек при распространении, амплитуд и углов прихода лучей, средних уровней поля в локальных окрестностях точек пространства, а также построенные траектории лучей. Модель позволяет учитывать различные типы приемных и передающих антенн.

Модель, реализующая метод конечных интегралов, была построена с использованием адаптированного для расчетов распространения радиоволн программного обеспечения CST Microwave Studio. Были выполнены расчеты распределения напряженности поля в горизонтальной плоскости на высоте 2 м от пола для различных частот и положений передатчика. Также были вычислены профили временного рассеяния (отклики среды на радиоимпульс) в нескольких экспериментальных точках (около 15). Пространственный шаг сетки составлял Л/5. Это существенно больше, чем принятый в литературе шаг сетки для распространенного метода FDTD Я/20-Я/10. Ясно, что с уменьшением шага возрастает вычислительная эффективность. Максимальное количество ячеек, для которого было возможно выполнить расчет (ввиду использованной оперативной памяти 2 Гб), составило около 8,6 млн. Технология подсеток не использовалась, поскольку, несмотря на уменьшение числа ячеек в 1,5-2 раза, она давала дополнительную нагрузку при расчетах, в результате чего максимально допустимое число ячеек существенно снижалось.

В качестве эмпирической модели распространения радиоволн в работе использовалась простая изотропная модель, описываемая выражением:

где Ь - потери при распространении [дБ], <1 - расстояние между передающей и приемной антеннами [м], Ляп- эмпирические параметры, выбираемые на основе экспериментальных измерений в конкретных условиях распространения радиоволн. п является показателем ослабления при распространении радиоволн.

Для измерения пространственных распределений уровня поля, а также профилей временного рассеяния, было разработано два экспериментальных измерительных комплекса, описываемых в параграфе 2.2.

Первый комплекс состоял из сверхширокополосного передатчика, сверхширокополосного приемника, двух всенаправленных сверхширокополосных антенн типа АШП-2 (частотный диапазон 30 МГц - 3 ГГц), подводящих фидеров с низкими потерями и рабочей станции для управления и обработки результатов измерений. Упрощенная блок-схема передатчика комплекса показана на рис. 1, осциллограмма генерируемого сигнала - на рис. 2. Передатчик позволяет генерировать радиоимпульсы длительностью до одного периода колебания на выбранной несущей частоте. Зондирование среды с многолучевым распространением радиоволн короткими радиоимпульсами позволяет судить о лучевой картине (см. далее). Генерация импульсов осуществляется следующим образом: синтезатор частот с ФАПЧ вырабатывает немодулированный синусоидальный сигнал с выбираемой частотой в диапазоне 30 МГц - 3 ГГц. В качестве опорного генератора для ФАПЧ используется кварцевый термокомпенсированный генератор. Быстродействующий ВЧ-ключ, управляемый от генератора видеоимпульсных последовательностей, осуществляет формирование радиоимпульсов. Далее сигнал проходит сверхширокополосные блоки усиления и управления выходной мощностью и поступает в антенну. Задание частоты синтезатора, параметров импульсов и выходной мощности сигнала осуществляется

О)

Рисунок 1. Блок-схема передатчика экспериментального измерительного комплекса для сверхширокополосного зондирования среды распространения радиоволн

с помощью микроконтроллерного блока, управляемого от рабочей станции. Максимальная выходная мощность сигнала - до 2 Вт (в непрерывном режиме). В приемнике выполняется аналогово-цифровое преобразование сигнала и его демодуляция (построение огибающей импульсного отклика).

Второй экспериментальный измерительный комплекс состоял из векторного анализатора цепей Rohde & Schwarz ZVB-20 (частотный диапазон 10 МГц - 20 ГГц), двух всенаправленных сверхширокополосных антенн типа АШП-2, подводящих фидеров и управляющего ПК с программой автоматизации измерений и сохранения результатов. При фиксированных местоположениях приемной и передающей антенн с помощью комплекса регистрировалась комплексная частотная характеристика канала, которая корректировалась с учетом АЧХ антенн. Для определения профилей временного рассеяния с помощью данного комплекса использовалось преобразование Фурье измеренной комплексной частотной характеристики и определение огибающей с помощью вычисления модуля аналитического сигнала. Метод описан в параграфе 2.4.1.

Измерения с использованием комплексов производились следующим образом: положение передающей антенны было фиксированным (в работе рассмотрено несколько положений передающей антенны), приемная антенна перемещалась по сетке измерений с шагом 1 м. При размещении приемной антенны в узлах

0 2 4 6 8 10 12 14 16 13

НС

Рисунок 2. Осциллограмма генерируемого радиоимпульса при несущей частоте 270 МГц

сетки (точках измерения) осуществлялась регистрация характеристик канала. В результате определялось пространственное распределение параметров канала.

Для получения средних в окрестностях точек измерения значений уровня поля была предложена методика усреднения по частоте, описанная в параграфе 2.3.2.1, вместо принятого в литературе метода малых смещений приемной антенны. Это позволило существенно упростить проведение измерений.

Антенны размещались на диэлектрических штативах на высоте 2 м от пола.

Управление измерительными комплексами осуществлялось удаленно по локальной сети, в процессе проведения измерений экспериментаторы находились вне зоны, существенной для распространения радиоволн.

В параграфе 2.3.1 проведено экспериментальное исследование возможности прогнозирования уровня электромагнитного поля в точке пространства (уровня мелкомасштабных замираний). В табл. 1 приведены полученные значения дисперсии отклонений расчета уровня поля в точках пространства от результатов измерений.

Из табл. 1 видно, что, даже при использовании детального описания среды и строгой модели распространения радиоволн (метод конечных интегралов) расчет уровня поля в точке пространства имеет низкую точность. Это может быть объяснено тем, что неточность геометрических параметров описания среды является существенной по сравнению с длиной волны. В описании среды не учитывается внутренняя, неоднородная структура объектов (в первую очередь, стен). В приближении геометрической оптики и теории дифракции, это приводит к ошибкам расчета фаз лучей. Ошибки определения фаз приводят к неверному расчету уровня поля в точке, обусловленного интерференцией лучей. Дисперсия отклонений результатов расчета от измерений имела слабую зависимость от частоты (для частот выше 365 МГц) и применяемой детерминированной модели расчета, хотя для МКИ точность была несколько выше (приблизительно на 1 дБ).

Таким образом, расчет уровня поля в точке имеет низкую точность. На практике интерес представляют статистические оценки параметров поля по областям пространства. Статистические оценки включают среднее, минимальное, максимальное значения, вероятность отсечки, дисперсию и др. Размеры областей, по которым определяются данные оценки, выбираются исходя из требований практической задачи.

В параграфе 2.3.2 производится сравнение точности различных моделей распространения радиоволн при расчете среднего уровня поля в Л/2-окрестностях точек пространства. Л / 2 -окрестность описывает минимальный порядок размера области пространства, в которой можно наблюдать все реализации канала, обусловленные мелкомасштабными

замираниями. При перемещении приемной антенны в Л/2-окрестности уровень поля будет существенно изменяться ввиду интерференции многолучевых компонент.

Таблица 1. Дисперсия отклонений результатов расчета уровня поля в точках пространства от измерений

Метод расчета, частота Дисперсия отклонений*, дБ

МКИ, 400 МГц 9,8

МКИ, 900 МГц 10,8

Трассировка лучей, 365 МГц ¡1,5

Трассировка лучей, 1700 МГц 12,3

* Дисперсия на 80% площади измерений

Усреднение уровня поля в Л/2 -окрестности позволяет «сгладить» влияние мелкомасштабных замираний. В параграфе показано, что для метода трассировки лучей статистические оценки в областях пространства размером порядка длины волны могут быть получены методом Монте-Карло (фазы лучей варьируются случайным образом).

На рис. 3 приводятся пространственные распределения уровня поля, рассчитанные с использованием различных моделей и экспериментально измеренное распределение для частоты 900 МГц и одного из местоположений передатчика. Пространственные распределения показаны на плане здания. Уровень поля отображен только в области размещения точек измерения (отмечены на рисунке).

Из рис. 3 видно, что детерминированные модели распространения радиоволн, в отличие от эмпирической модели, учитывают наличие препятствий в среде и обеспечивают прогнозирование выделенной трассы распространения сигнала внутри помещения. Данная трасса заметна и на результатах экспериментальных измерений. Во всех исследованных случаях измеренные и рассчитанные с помощью детерминированных методов пространственные распределения уровня поля имели высокое качественное сходство.

В табл. 2 представлены результаты количественного анализа точности рассмотренных методов.

Из табл. 2 видно, что метод конечного

интегрирования демонстрирует высокую точность расчета уровня поля: дисперсия отклонений расчета от измерений составляет 2 - 3.7 дБ для рассмотренного диапазона частот и местоположений передатчика. Для метода трассировки лучей дисперсия отклонений составила от 1.4 дБ до 7.5 дБ, в зависимости от частоты и положения передатчика. Эмпирическая уровень поля

(нормир.), дБ

изотропная модель

распространения радиоволн обеспечивает приемлемую точность прогнозирования (погрешность 2.7 - 6 дБ) при

выборе оптимального Рисунок 3. Пространственные распределения уровня

значения показателя поля' рассчитанные методом конечных интегралов,

методом трассировки лучей, с использованием

экспоненциального

изотропной модели и экспериментально измеренное ослабления. Однако, ИЗ распределение. Частота 900 МГц

■ -г?Л..24 012.1

■ -гхв. -а

■ -19.« . -16

табл. 2 ВИДНО, что это Таблица 2. Дисперсия отклонений результатов расчета значение существенно среднего локального уровня поля в Л/2-окрестностях

зависит от местоположения точек пространства от измерений для различных моделей передатчика и частоты распространения радиоволн (оптимальный показатель изменяется в пределах от 2 до 4 и более при изменении местоположения передатчика и несущей частоты в диапазоне 400 МГц - 1.7 ГТц). Выбор среднего ("эффективного") показателя экспоненциального ослабления, равного 3, приводит к величинам ошибки расчета 4 - 8.2 дБ. Таким образом,

рассмотренная изотропная модель обеспечила низкую сравнительную точность прогнозирования уровня поля.

Время вычислений для метода трассировки лучей составляло порядка

нескольких минут, для эмпирической модели - доли секунды, для МКИ - от 40 мин до 3 ч в зависимости от частоты. Высокая вычислительная трудоемкость метода конечных интегралов позволила применить его для максимальной частоты порядка

1 ГТц при пространственных размерах модели 20 х 20 х 4 м и вычислительной мощности 2x2.6 ГГц, 2 Гб ОЗУ.

В параграфе 2.3.3 проводится исследование точности расчета среднего по большим областям пространства, чем Л/2-окрестности, уровня поля. Результат зависимости точности расчета от размеров области показан на рис. 4. Из рис. 4 видно, что при увеличении радиуса области ошибка прогнозирования уменьшается. Однако, в некоторых случаях уменьшение не было монотонным. Это можно объяснить тем, что точки, имеющие большие отклонения расчета от эксперимента, при увеличении радиуса усреднения приводят к деградации значений в большем числе точек с малыми отклонениями.

Детерминированные методы обеспечили высокую точность расчета уровня поля: дисперсия отклонений расчета от измерений среднего по области с радиусом

2 м уровня поля составила 1.1 - 2.4 дБ для метода конечных интегралов и 0.8 - 4.6 дБ для метода трассировки лучей. Анализ всех исследованных конфигураций (использованных местоположений передатчика и частот) показал, что увеличение радиуса области с 2 до 4 м обеспечивает увеличение точности прогнозирования среднего по области на величину до 2 дБ.

Дисперсия отклонений* (дБ)

Частота Модель расчета при положении передатчика:

1 2

МКИ 2,1 2,9

Трассировка лучей 1,4 7,5

400 МГц Изотропная модель, п=2 3,5 12,0

Изотропная, п-Ъ 5,2 4,3

Изотропная модель, п= 3.5 6,2 2,7

Изотропная модель, п=4 8,2 5,0

МКИ 3,7 3,3

Трассировка лучей 5,7 7,2

900 МГц Изотропная модель, п=2 6,0 П,7

Изотропная модель, я=3 8,2 6,4

Изотропная модель, п=3.5 10,5 4,2

Изотропная модель, и=4 13,1 3,0

Трассировка лучей 4,9

1700 МГц Изотропная модель, л=2 6,5 Нет данных

Изотропная модель, »=3 4,0

Изотропная модель, п=3,5 4,0

Изотропная модель, п=4 4,7

* Дисперсия на 80% площади измерений

В параграфе 2.4 исследуется точность расчета профилей временного рассеяния с использованием методов трассировки лучей и конечных интегралов. Профиль временного рассеяния представляет собой огибающую отклика на выходе канала при возбуждении канала

радиоимпульсом. Из-за многолучевого распространения радиоволн в среде сигнал от передающей к приемной антенне распространяется по различным траекториям, отличающимся длиной, и соответственно, временем распространения. Если был излучен радиоимпульс, то на приемной антенне формируется отклик среды в виде набора импульсов с различным временем прихода. При достаточно короткой длительности радиоимпульса лучи разрешаются во времени. Измеряя времена задержек и амплитуды импульсов профиля временного рассеяния, можно определить длины траекторий лучей и ослабление при взаимодействии с объектами среды. Ввиду дискретного в большинстве случаев множества возможных траекторий лучей, можно судить о лучевой картине в приближении геометрической оптики и теории дифракции.

В параграфе 2.4.1 исследуется зависимость профиля временного рассеяния от длительности зондирующего радиоимпульса (ширины полосы сигнала). Было получено, что для удовлетворительного разрешения многолучевых компонент расстояние, проходимое электромагнитной волной за время длительности зондирующего радиоимпульса, должно быть менее характерного размера неоднородностей среды, существенных для распространения волн с минимальной в спектре импульса длиной. При недостаточном разрешении можно получить представление лишь об огибающей профиля временного рассеяния с локальными максимумами, не обязательно соответствующими реальным лучам, так как они могут являться результатом интерференции лучей с малой разностью хода. Для рассмотренной среды внутри здания большинство наиболее мощных многолучевых компонент были разрешены при длительности зондирующего импульса около 1.4 не (полоса сигнала 1 ГГц) и особенно при 700 пс (полоса 2 ГГц).

В параграфе 2.4.2 исследуется зависимость профиля временного рассеяния от центральной частоты зондирующего сигнала. При изменении центральной частоты наблюдалось сохранение задержек большинства многолучевых компонент при полосе зондирующего сигнала 1 ГГц. Таким образом, траектории лучей оставались неизменными.

В параграфе 2.4.3 исследуется точность расчета профилей временного рассеяния методами трассировки лучей и конечных интегралов. Метод трассировки лучей обеспечил приемлемую точность расчета профилей временного рассеяния:

г, м

О 0.8 и 23 3.0 3.8 4.5

г, X

Рисунок 4. Зависимость точности прогнозирования среднего по области уровня поля от радиуса области г. Частота 400 МГц

для большинства наиболее мощных лучей амплитуды оценивались с точностью 2-5 дБ, а ошибка оценки задержек не превышала 2 - 3 не (рис. 5). Ошибки могут быть объяснены неточностью геометрических параметров описания среды и определения положений

антенн.

Метод конечных

интегралов не позволял использовать при расчете полосу сигнала, достаточную для разрешения отдельных многолучевых компонент, ввиду высокой вычислительной трудоемкости. Ввиду этого оценивалась точность прогнозирования огибающей профиля временного рассеяния с использованием данного метода. Было получено, что метод конечных интегралов и метод трассировки лучей обеспечивали близкую, удовлетворительную оценку огибающей профилей временного рассеяния.

В Главе 3 определяются критерии оценки качества радиоканала в системах беспроводной передачи информации. Строгими критериями качества радиоканала в цифровых системах являются характеристики канала передачи информации (вероятность ошибки на бит, пропускная способность, скорость передачи, задержка при передаче и др.). Тем не менее, как описано в Гл. 1, в большинстве практических и исследовательских работ для описания качества радиоканала используются физические характеристики радиоканала: затухание, длительность профиля временного рассеяния и др.

Как следует из литературных источников (Гл. 1) и было получено в Гл. 2, характеристики радиоканала не могут быть определены в точке пространства. С практической точки зрения интерес представляет определение статистических оценок параметров радиоканала по пространственным областям.

Характеристики канала передачи информации являются нелинейными функциями физических характеристик радиоканала (известные зависимости для вероятности ошибки на бит, пропускной способности и др.). Примером данной зависимости является соотношение (5).

Ввиду указанной нелинейной зависимости статистические оценки характеристик канала передачи информации по пространству не могут быть в общем случае корректно определены на основе статистических оценок физических параметров радиоканала по пространству. Поэтому, использование критериев качества радиоканала, основанных на его физических характеристиках (что применяется в большинстве практических приложений), будет в общем случае приводить к ошибкам определения качества канала и ухудшению эффективности планирования беспроводных систем.

Задаржка распространения, не

Рисунок 5. Профиль временного рассеяния в одной из точек пространства, рассчитанный методом трассировки

лучей и экспериментально измеренный профиль. Несущая частота 1.5 ГГц, ширина полосы зондирующего сигнала в эксперименте 2 ГГц

В параграфе 3.1 указанные ошибки анализируются количественно с использованием аналитической модели канала с плоскими Рэлеевскими замираниями. Данная модель является распространенной и основана на предположениях об отсутствии прямой видимости между передатчиком и приемником и случайном распределении неоднородностей в среде.

В соответствии с выбранной моделью, замирания в каждой локальной области пространства являются Рэлеевскими. Плотность вероятности амплитуды Л принимаемого сигнала имеет распределение:

] (2)

где а2- дисперсия распределения (определяется экспериментально). Здесь и далее прописными буквами будем обозначать случайные величины, строчными - их значения. Из (2) была получена плотность вероятности нормированной мощности принимаемого сигнала и = К2:

, . 1 ( и \

йи 2а Ч 2о-

где 17к - интегральная функция распределения амплитуды В.. Полагая постоянной мощность передаваемого сигнала, закон распределения коэффициента передачи канала по мощности А соответствует (3):

р»{^тЬех{~тк)> (4)

где <Ъ> — средний коэффициент передачи канала по мощности, что ясно из

(О

условия нормировки рн = < к >. Пропускная способность канала с плоской

о

частотной характеристикой имеет вид:

С(А) = *П«Ц1+^, (5)

где Ж- полоса канала, />0 - мощность передатчика, Ы- мощность шума. Пропускная способность, определенная на основе среднего по локальной области пространства коэффициента передачи канала <й>, имеет вид:

с(<Л>) = 1Г1«Ц1+^-<А>), (6)

Средняя пропускная способность в области пространства определяется усреднением пропускной способности по реализациям канала:

<С(А)>=]срс(с)Л (7)

о

Была получена плотность вероятности распределения величины С(А):

где рИ(Ъ) определяется согласно (4), и вычислена средняя пропускная способность:

W ( N

< C(h) >=-exp-

In 2

И

N

(9)

00 _f

где Ei - интегральная экспонента, Ei(x) = \~dt.

— = 145 дБ, средний коэффициент N

На рис. б приводится зависимость отношения пропускных способностей, рассчитанных согласно (6) и (9), от среднего коэффициента передачи канала. При

расчетах использовались следующие параметры:

передачи канала варьировался в диапазоне -145 дБ .. -30 дБ. Эти значения по порядку соответствуют, например, следующим параметрам: мощность передатчика 100 Вт, коэффициент шума приемника 20 дБ, расстояние между передатчиком и приемником изменяется от 15 км до 10 м (расстояние определено для модели экспоненциального затухания радиоволн с расстоянием с показателем 3).

Из рис. 6 можно видеть, что пропускная способность канала переоценивается на величину до 20 % при использовании аппроксимации, основанной на усреднении физических характеристик. Соответствующая недооценка мощности передачи, необходимой для достижения заданной пропускной способности, составляла 2-3 дБ в большей части рассмотренного диапазона изменения < h >.

В параграфе 3.2 проводится исследование ошибок оценки качества канала передачи информации с использованием модели реального многолучевого радиоканала. Данная модель была получена методом трассировки лучей для области внутри здания физического факультета МГУ. Характеристики канала передачи информации определялись с использованием математических моделей систем связи. Были получены следующие результаты. Для системы с модуляцией OFDM 64-КАМ (ортогональное мультиплексирование с частотным разделением и 64-ричной квадратурной амплитудной модуляцией) пропускная способность канала переоценивалась на значения до 17 % от максимальной пропускной способности на значительной области пространства при использовании физических характеристик радиоканала для оценки качества канала. Рассчитанное пространственное распределение

средней локальной1 пропускной способности гораздо лучше соответствовало результатам

экспериментальных измерений

пропускной способности, чем аппроксимация, основанная на средних локальных значениях уровня сигнала. Для той же области пространства было проведено моделирование

C(<h>) 1.15 <C(h)>

-100 -во <Л>, дБ

Рисунок 6. Отношение пропускной способности, аппроксимированной на основе среднего коэффициента передачи канала С(<Ь>) к средней пропускной способности <С(Ъ)>. Модель канала с Рэлеевскими замираниями

Среднее локальное значение характеристики канала - среднее значение данной характеристики в локальной окрестности точки пространства

А

1

■ р , аппроксимация г • р.. средняя локальная |

Номер точки пространства

Номер точки пространства

(а) (В)

Рисунок 7. Пространственные распределения средней локальной вероятности ошибки на бит и вероятности ошибки на бит, вычисленной на основе среднего локального отношения сигиал/шум. Система с модуляцией ВРБК, узкополосный канал с плоской частотной характеристикой, частота 1,7 ГГц. (а) - отсутствие кодирования, (б) — сверточное кодирование. Для системы с кодированием при рг <1СГ7 значения приравнивались 10"7 (определение точных значений при малых ошибках не производилось)

узкополосной системы с модуляцией ВРБК (двоичная фазовая) с кодированием и отсутствием кодирования. Было получено, что аппроксимация средней локальной вероятности ошибки на бит, вычисленная на основе среднего локального отношения сигнал/шум, была близка к средней локальной вероятности ошибки на бит для системы с отсутствием кодирования (рис. 7, а). Для системы со сверточным кодированием, напротив, разница в значениях вероятности ошибки на бит достигала трех порядков (рис. 7, б). Это было объяснено большей степенью нелинейности зависимости вероятности ошибки на бит от отношения сигнал/шум для системы с кодированием, увеличивающейся с увеличением мощности кода. Ошибка оценки среднего локального значения вероятности ошибки на бит для системы ВР8К с кодированием существенно варьировалась в пространстве: от близких к нулевым значений до трех порядков.

Полученные в Гл. 3 ошибки были объяснены нелинейной зависимостью характеристик канала передачи информации от физических характеристик радиоканала, ввиду чего статистические оценки первых не могут быть в общем случае корректно определены на основе статистических оценок последних. На практике данные ошибки могут приводить к некорректному определению зон покрытия беспроводных систем, и, как следствие, неэффективному планированию и развертыванию систем.

Возможным решением на пути использования критериев качества канала, основанных на физических характеристиках канала, является построение таблиц, содержащих пороговые значения (для всех используемых схем модуляции/кодирования) средних локальных энергетических параметров сигнала для определенной модели канала, которые обеспечивают требуемые характеристики системы. Однако, этот подход не применим для многих практических случаев, в которых модель, описывающая канал, существенно изменяется в пространстве, либо свойства канала нельзя описать статистической моделью (что имеет место, например, при часто используемых в настоящее время

Описание среды:

Геометрическое описание + пространственное распределение электрофизических характеристик : 1 материалов

Определение необходимой пространственной детализации ___расчета_____

Моделирование распространения радиоволн:

Расчет физических характеристик радиоканала в точках пространства детерминированным методом

Результат: пространственное распределение многолучевого описания канала

Стохастическое системное моделирование:

Определение статистических оценок характеристик канала

передачи информации в окрестностях точек размером порядка длины волны:

Результат: пространственное распределение локальных статистических оценок характеристик канала передачи информации

малых пространственных размерах сот беспроводных систем). Это было проиллюстрировано для

исследованной среды внутри здания.

В Главе 4 предложен общий детерминированный метод расчета характеристик канала передачи информации, применимый для различных систем беспроводной передачи информации и условий распространения радиоволн. Метод использует детерминированные

модели распространения радиоволн. Существенным отличием метода от существующих методов расчета характеристик канала является расчет статистических оценок параметров канала по малым пространственным областям вместо расчета параметров канала в точках пространства. Общая структура предлагаемого метода показана на рис. 8. Входными данными для моделирования является описание среды, которое содержит геометрическое описание и пространственное распределение электрофизических характеристик материалов.

После того, как описание среды Рисунок 8. Структура детерминированного составлено, должна быть определена метода прогнозирования характеристик канала требуемая пространственная передачи информации

детализация прогнозирования. Как было указано выше, на практике требуется определение статистических оценок характеристик канала по пространственным областям. Будем называть пространственной детализацией прогнозирования величину, обратную характерному размеру пространственных областей, по которым рассчитываются пространственные статистические оценки характеристик канала. Таким образом, чем больше размер областей, тем ниже детализация прогнозирования. Как показано в Гл. 5 диссертации, чем ниже пространственная детализация прогнозирования, тем более высокую точность расчетов можно получить в общем случае. Следовательно, следует выбирать минимальную, согласующуюся с требованиями практической задачи пространственную детализацию. Например, для задачи прогнозирования в здании, как правило, не имеет смысла рассчитывать оценки свойств канала в каждой точке внутри помещения, поскольку обыкновенно общее качество сигнала в помещении (или, по крайней мере, его значительных частях) характеризует эффективность системы

Статистическое пространственное обобщение:

Определение статистических . оценок характеристик канала

передачи информации по характерным пространственным подобластям

Результат: пространственное распределение локальных статистических оценок характеристик канала передни информации с выбранной пространственной детализацией

ередачи. Вся анализируемая область пространства разделяется на подобласти, азмеры которых определяются выбранной пространственной детализацией фогнозирования (в общем случае, области могут иметь неравные размеры). Таким бразом, задачей метода является прогнозирование статистических свойств канала ередачи информации в каждой подобласти .

Метод включает три этапа моделирования.

На первом этапе осуществляется моделирование распространения радиоволн. В каждой подобласти пространства выбирается статистически значимое число точек расчета. Как показано в Гл. 5, чем больше точек, тем более высокую точность расчета можно получить, но не имеет смысла располагать точки с шагом менее длины волны. Точки обыкновенно размещаются с равномерным пространственным распределением. В каждой точке осуществляется расчет многолучевого описания канала (набора лучей с соответствующими задержками, амплитудами и направлениями прихода) с помощью детерминированного метода расчета распространения радиоволн. Как определено в Гл. 1 диссертации, предпочтительно использование метода трассировки лучей, ввиду его высокой точности, умеренного времени вычислений, простоты реализации и возможности определения многолучевого описания радиоканала, необходимого для характеризации канала в современных беспроводных системах.

На втором этапе работы метода в каждой точке осуществляется стохастическое моделирование системы передачи информации. Стохастическое моделирование позволяет получить статистические оценки характеристик канала в малой (порядка длины волны) локальной окрестности точки. Для каждой реализации радиоканала, описываемой физическими характеристиками, осуществляется моделирование системы передачи информации, позволяющее получить характеристики информационного канала. По полученному набору реализаций параметров канала передачи информации осуществляется определение статистических оценок данных параметров (метод Монте-Карло). В параграфе 4.1 показано, что наиболее универсальным и приближенным к практике методом стохастического моделирования является метод случайной вариации фаз лучей. В результате, на втором этапе моделирования в окрестности каждой точки размером порядка длины волны определяются локальные статистические оценки характеристик канала передачи информации.

На третьем этапе моделирования вычисляются статистические оценки характеристик канала передачи информации по пространственным подобластям, выбранным в соответствии с требуемой пространственной детализацией прогнозирования. Определение данных статистических оценок производится на основе локальных оценок, рассчитанных на втором этапе моделирования. В работе это называется пространственным статистическим обобщением. Обобщение позволяет увеличить точность прогнозирования (см., например, рис. 4) при соответствии выбранной пространственной детализации прогнозирования. Результат представляет собой статистические оценки параметров канала передачи

'В существующих методах прогнозирования характеристик канала в большинстве случаев осуществляется расчет средних значений параметров канала в окрестностях точек пространства размером порядка длины волны

информации в каждой подобласти (среднее, вероятность отсечки, минимальное и максимальное значения, дисперсия и др.). Например, средняя скорость передачи данных (средняя вероятность ошибки на бит и др.) может быть получена усреднением средних локальных скоростей передачи по всем точкам прогнозирования в подобласти (число реализаций канала должно быть одинаковым для всех точек). Таким же образом можно получить среднюю дисперсию. Как можно показать, вероятность отсечки в подобласти может быть получена усреднением локальных вероятностей отсечки по точкам прогнозирования в подобласти.

Результат расчетов с помощью метода представляет собой пространственное распределение статистических оценок характеристик канала передачи информации. На практике, данное распределение непосредственно может быть использовано для определения зоны покрытия беспроводной системы. Кроме того, полученное распределение позволяет вычислить целевые функции, используемые при полуавтоматизированном и автоматизированном планировании беспроводных систем, т.е. метод предоставляет необходимые данные для планирования (методы планирования описаны в параграфе 1.2.1 диссертации).

В параграфе 4.3 описывается экспериментальная оценка точности предложенного метода. Точность была оценена для реализации метода, использующей метод трассировки лучей и модели систем передачи информации с видами модуляции OFDM КАМ-64 и КАМ-64 в условиях распространения радиоволн внутри здания физического факультета МГУ. Был создан экспериментальный измерительный комплекс (рис. 9), состоящий из векторного генератора сигналов Rohde & Schwarz SMJ 100А (диапазон частот 100 кГц - 6 ГГц) в качестве передатчика, векторного анализатора сигналов Rohde & Schwarz FSQ I (диапазон частот 20 Гц - 26.5 ГГц) в качестве приемника, двух сверхширокополосных всенаправленных антенн типа АШП-2, рабочей станции, осуществляющей удаленное управление приборами и автоматизированное проведение измерений,

программного обеспечения для измерения вероятностей ошибки на бит и пропускных способностей, разработанного в рамках работы. Программное обеспечение

обеспечивает работу с видами модуляций BPSK, QPSK, MSK, GMSK, QAM, OFDM и др. Измерение вероятности ошибки на бит проводилось путём создания радиоканала передачи данных и измерения статистики битовых ошибок при передаче потока данных. Пропускная способность канала вычислялась на основе измеренной вероятности ошибки на бит.

м/ ^ сверхширокополосная . . АШП-2

Векторный генератор сигналов Rohde & Schwarz SMJ 100 А

Векторный анализатор сигналов Rohde & Schwarz FSQ

Антенный фидер LMR-400 30 м

ПО для измерения BER и пропускной способности

Рисунок 9. Блок-схема экспериментального комплекса для измерения вероятности ошибки на бит и пропускной способности радиоканала

Пропускная способность, Мбит/с

Были получены

¡ледующие результаты. Зри прогнозировании с бесконечной фостранственной Детализацией (в точках фостранства) на частотах lo 400 МГц точность расчета пропускной

лособности канала была Удовлетворительной (на

зольшей части площади рисунок ю. Пространственные распределения средней шибки не превышали локальной пропускной способности, полученные на основе -5%). На более высоких моделирования и экспериментальных измерений 4астОтах не удавалось (усреднение в Я/2 -окрестностях экспериментальных Обеспечить точек). Частота 365 МГц, модуляция 64-QAM, скорость

удовлетворительного передачи 7.78 Мбит/с, мощность передатчика -40 дБм

прогнозирования. Это можно объяснить тем, что влияние неточностей описания среды увеличивается с уменьшением длины волны. Таким образом, на данных Частотах необходимо прогнозирование пространственных статистических оценок Характеристик канала передачи информации.

На рис. 10 для одного из исследованных случаев показаны пространственные распределения средних в Я/2-окрестностях значений пропускной способности, полученные на основе расчетов и экспериментальных измерений, отображенные на Плане области проведения исследований. Пространственные распределения изображены только в области размещения точек измерений (точки отмечены на ¡рисунке).

На рис. 11 для одного из исследованных случаев представлены результаты прогнозирования границ пропускной способности (минимальных и максимальных ¡значений) в Я/2-окрестностях точек пространства и результаты экспериментальных ^измерений значений пропускной способности в точках. Область проведения ¡измерений и расчетов ¡соответствует рис. 10. Видно, ¡что практически во всех точках измеренные значения 'пропускной способности ! лежат в пределах прогнозируемых локальных ' границ пропускной

способности.

В параграфе 4.3.5

ПРОВОДИТСЯ ИССЛеДОВаНИе Номеруй пространств,

точности расчета Рисунок 11. Сравнение результатов измерений

пропускной способности с прогнозируемыми границами, статистических оценок Частота 365 МГц, модуляция OFDM 64-QAM, мощность

канала передачи информации передатчика -20 дБм

по большим, чем А/2-окрестности, областям пространства. Было получено, что точность прогнозирования статистических оценок существенно увеличивалась с уменьшением пространственной детализации расчетов.

В целом в параграфе 4.3 было получено, что погрешность прогнозирования средней пропускной способности была менее 30 % при пространственной детализации расчетов на масштабах длины волны и менее 20 % при детализации на масштабах 4 м. Измеренные значения пропускной способности в точках пространства укладывались в прогнозируемые локальные границы пропускной способности на 80 - 100 % анализируемой площади при детализации прогнозирования на масштабах 4 м. Таким образом, экспериментальные исследования показали высокую точность рассмотренной реализации предложенного метода для среды внутри здания.

В Главе 5 исследуется зависимость точности прогнозирования статистических оценок характеристик канала от пространственной детализации прогнозирования.

В параграфе 5.1 обобщаются результаты исследования зависимости точности прогнозирования от пространственной детализации прогнозирования, полученные экспериментально в Гл. 2 и Гл. 4. Экспериментальные результаты свидетельствуют, что точность прогнозирования статистических оценок параметров канала существенно увеличивалась при уменьшении пространственной детализации расчетов. Данная закономерность наблюдалась как для физических характеристик радиоканала, так и для характеристик канала передачи информации. В ряде случаев увеличение точности было немонотонным.

В параграфе 5.2 построена аналитическая модель с целью объяснения полученных экспериментально закономерностей.

Допустим, модель прогнозирования характеристик канала в целом корректно описывает механизмы распространения радиоволн. В случае прогнозирования характеристик канала передачи информации предположим также, что модель беспроводной системы корректно описывает ее работу. В этом случае отклонения результатов расчета от измерений можно объяснить суммарным влиянием большого числа случайных факторов (отсутствие учета небольших неоднородностей среды, внутренней структуры ряда объектов, неточности описания электрофизических характеристик материалов, погрешности измерений и др.). Вследствие центральной предельной теоремы, отклонение результатов расчета от измерений будет распределено по нормальному закону.

Обозначим общее количество точек, в которых были произведены измерения и расчет К. Рассмотрим прогнозирование средних значений некоторого параметра канала: будем считать, что в Л/2 -окрестности каждой точки рассчитаны и измерены средние локальные значения данного параметра. Пусть область прогнозирования пространственно разделена на N зон, в каждой из которых осуществляется расчет статистических оценок параметров канала. Для простоты будем полагать, что зоны имеют равный размер и точки распределены равномерно в области исследований,

тогда количество точек в каждой зоне М = —. В параграфе 5.2 получено, что в

N

указанном приближении и обозначениях дисперсия отклонений прогноза от измерений будет иметь вид:

где е" - ошибка прогнозирования среднего локального значения параметра анала в Я/2-окрестности ¿-й точки, расположенной в п-й зоне. Как было редположено выше, ошибки е" являются случайными с нормальным аспределением. Средняя ошибка <Е> описывает систематическую ошибку рогнозирования. При достаточно большом числе точек в каждой зоне величина Е > будет близка к нулю. В этом случае выражение (10) может быть упрощено:

ЧММ- о1}

На рис. 12 показана зависимость величины <тЕ от пространственной етализации прогнозирования (соответствующей числу зон Ы), полученная на снове численного моделирования. Ошибки е" были сгенерированы алгоритмом лучайной генерации с нормальным распределением. Параметры распределения: атематическое ожидание 0, дисперсия 1. Кривая на рис. 12 получена путем среднения по ансамблю из 30 реализаций. Общее число точек К было равно 400.

Из рис. 12 видно, что при уменьшении пространственной детализации исперсия отклонений результатов прогнозирования от измерений существенно меныдается. При прогнозировании среднего по всей зоне исследований ясно, что исперсия отклонений равна нулю.

Помимо исследования зависимости аЕ от пространственной детализации асчета (количества зон Щ, было проведено моделирование зависимости аЕ от оличества точек в каждой зоне М. Моделирование показало, что чем больше точек асчета и измерений в каждой зоне усреднения, тем выше точность рогнозирования. Это связано с тем, что усреднение результатов расчета и «мерений по точкам пространства приводит к усреднению разностей результатов асчета и измерений при вычислении дисперсии отклонений рассчитанных средних начений от измеренных средних. В езультате величина дисперсии меньшается. По всей видимости, то является также основной ричиной увеличения точности рогнозирования при уменьшении ространственной детализации рогнозирования (с уменьшением оличества зон число точек в каждой оне при фиксированном общем исле точек увеличивается).

На основе полученных езультатов, можно рекомендовать ва способа увеличения точности фогнозирования: уменьшение

Число зон N

Рисунок 12. Зависимость точности прогнозирования от пространственной детализации прогнозирования. Результаты

численного моделирования для модели нормально распределенных ошибок расчета

пространственной детализации прогнозирования и увеличение количества точек прогнозирования (т.е., размещение точек с меньшим пространственным шагом). Первый способ ограничен требованиями конкретной практической задачи к пространственной детализации прогнозирования. Второй способ также ограничен, поскольку ясно, что не имеет смысла размещать точки с шагом, меньше, чем несколько длин волн, иначе результаты расчета в соседних точках будут коррелированными.

В Главе 6 с целью иллюстрации практической применимости полученных результатов была произведена экспериментальная оценка точности разработанного метода прогнозирования характеристик канала передачи информации для беспроводной локальной сети стандарта ШЕЕ 802.11а (частотный диапазон 5 ГГц) путем расчета скорости передачи информации и проведения экспериментальных измерений в части здания площадью около 380 м2 с использованием промышленных точек доступа в реальных условиях работы. Экспериментальные исследования показали высокую точность прогнозирования статистических характеристик канала передачи информации разработанными детерминированными методами:

- на 96 % площади измерений измеренная скорость передачи информации укладывалась в прогнозируемые границы минимальной и максимальной скорости передачи в зонах пространства размером порядка 3 х 4 м;

- дисперсия отклонений расчета средней (в зонах пространства размером порядка 3 х 4 м) скорости передачи информации от измерений составила 5.2 Мбит/с (при максимальной скорости передачи 54 Мбит/с), за исключением зон, где скорость передачи достигала насыщения из-за издержек на передачу служебной информации.

Отклонения результатов расчета от эксперимента могут быть объяснены неточностью модели системы связи, обусловленной недостаточной документированностью параметров технической реализации использованных точек доступа, а также неточностью используемой модели распространения радиоволн и описания среды.

Модель трассировки лучей корректно учитывала ослабление сигнала при прохождении сквозь толстые стены здания, приводящее к существенному падению скорости передачи, что было бы невозможно при использовании изотропных (эмпирических) методов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан экспериментальный измерительный комплекс, осуществляющий сверхширокополосное зондирование среды распространения радиоволн. Комплекс позволяет генерировать короткие (до одного периода колебания) радиоимпульсы с несущей частотой, выбираемой в диапазоне 30 МГц - 3 ГГц. Зондирование среды короткими радиоимпульсами в условиях многолучевого распространения радиоволн позволяет судить о лучевой структуре. С использованием комплекса были произведены измерения профилей временного рассеяния на различных

нтральных частотах и измерения пространственных распределений уровня ектромагнитного поля.

2. Проведен сравнительный анализ метода трассировки лучей, метода сленного решения уравнений Максвелла (метод конечных интегралов) и пирической модели экспоненциального затухания радиоволн с расстоянием.

кспериментальные исследования показали, что детерминированные методы еспечили высокую точность расчета уровня поля: дисперсия отклонений расчета измерений составляла 1.1 - 2.4 дБ для метода конечных интегралов и 0.8 - 4.6 дБ я метода трассировки лучей в зависимости от положения передатчика и частоты, ростая эмпирическая модель экспоненциального ослабления радиоволн с сстоянием обеспечивала низкую сравнительную точность расчета уровня поля, скольку оптимальное значение показателя ослабления существенно зависело от естоположения передатчика и частоты. Метод конечных интегралов и метод ассировки лучей обеспечивали близкую, удовлетворительную оценку огибающей офиля временного рассеяния.

3. Экспериментально было определено необходимое временное разрешение ри измерениях профиля временного рассеяния, позволяющее независимо аблюдать многолучевые компоненты (лучевую структуру). Разделение ольшинства мощных компонент наблюдалось при полосе измерений около 2 ГГц азрешение по времени ~700 пс). Метод трассировки лучей обеспечил высокую чность расчета лучевой структуры: для большинства наиболее мощных лучей

тклонение рассчитанных амплитуд от измеренных составляло 2-5 дБ, а ошибка ценки задержки не превышала 2 - 3 не.

4. Показано, что описание радиоканала с помощью статистических оценок изических характеристик радиоканала в локальной области пространства в общем

/чае не позволяет определить статистические оценки характеристик канала ередачи информации в данной области пространства. Это объясняется нелинейной ависимостью характеристик канала передачи информации от физических араметров радиоканала. Получено, что использование среднего по области ространства коэффициента передачи канала для оценки характеристик канала ередачи информации может приводить к существенным ошибкам: до 3 порядков в пределении средней по области вероятности ошибки на бит.

5. Разработан общий детерминированный метод расчета характеристик канала ередачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн.

етод позволяет осуществить переход от физических характеристик радиоканала к арактеристикам канала передачи информации. Предложенный метод обеспечивает ысокую точность расчета ввиду того, что осуществляется расчет статистических ценок характеристик канала по пространственным областям (среднее, инимальное, максимальное, дисперсия, вероятность отсечки и др. в каждой бласти пространства) вместо расчета характеристик канала в точках пространства, кспериментальные исследования показали высокую точность рассмотренной еализации метода: погрешность расчета средней в окрестностях точек ространства с радиусом 2 м пропускной способности была менее 20 %. змеренные значения пропускной способности в точках пространства

укладывались в прогнозируемые локальные границы пропускной способности на 80-100 % анализируемой площади.

6. Исследована зависимость точности расчета статистических оценок параметров канала по областям пространства от размеров областей. С использованием аналитической модели и экспериментальных исследований показано, что при увеличении размеров областей точность расчета существенно увеличивается. Для случая расчета средних значений по областям пространства моделирование показало, что увеличение точности связано с тем, что усреднение результатов расчета и измерений по пространству приводит к усреднению разностей результатов расчета и измерений при вычислении дисперсии отклонений рассчитанных средних значений от измеренных средних. В результате величина дисперсии уменьшается. Предложено два способа увеличения точности расчета: уменьшение пространственной детализации расчета (увеличение размеров областей) и увеличение количества точек расчета (размещение точек с меньшим пространственным шагом).

7. Произведена экспериментальная оценка точности разработанного метода расчета характеристик канала передачи информации для беспроводной локальной сети стандарта IEEE 802.11а (частотный диапазон 5 ГГц) путем расчета скорости передачи информации и проведения экспериментальных измерений в части здания площадью около 380 м с использованием промышленных точек доступа в реальных условиях работы. Экспериментальные исследования показали высокую точность расчета статистических характеристик канала передачи информации с помощью разработанного детерминированного метода: на 96 % площади измерений измеренная скорость передачи укладывалась в расчетные границы минимальной и максимальной скорости передачи в зонах пространства размером порядка 3 х 4 м; дисперсия отклонений результатов расчета средней (в зонах пространства размером порядка 3 х 4 м) скорости передачи информации от измерений составила 5.2 Мбит/с (при максимальной скорости передачи 54 Мбит/с).

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. А.П. Сухорукое, А.К. Бабушкин, P.A. Дудов, П.Н. Захаров, A.B. Козарь, А.Ф. Королев, A.A. Потапов, Е.А. Пухов, A.B. Турчанинов, "Распространение радиоволн в обитаемых средах: физические, информационные и экологические аспекты", Радиотехника, № 5, 2009, стр. 40-49.

2. A.A. Потапов, П.Н. Захаров, «Методология широкополосных измерений в экологическом мониторинге электромагнитных излучений радиочастотного диапазона», Наукоемкие технологии, № g, 2009, стр. 59-67.

3.P.N. Zakharov, R.A. Dudov, E.V. Mikhailov, A.F. Korolev, A.P. Sukhorukov, "Finite Integration Technique Capabilities for Indoor Propagation Prediction," 2009 Loughborough Antennas & Propagation Conference (LAPC), pp. 369 - 372,2009, Loughborough, UK.

4.P.N. Zakharov, E. V. Mikhailov, A. A. Potapov, A. F. Korolev, A. P. Sukhorukov, "Comparative Analysis of Ray tracing, Finite Integration Technique and Empirical Models Using Ultra-Detailed Indoor Environment Model and Measurements," 3rd IEEE International Symposium on Microwave, Antenna, Propagation and EMC Technologies for Wireless Communications (MAPE 2009), pp 176 - 183, 2009, Beijing, China.

5.P.N. Zakharov, A.K. Babushkin, A. F. Korolev, A.V. Kozar, "Impact of Bandwidth, Center Frequency and Spatial Position on the Results of Ultra-Wideband Power Delay Profile Measurements

Accuracy of Predictions," 3rd IEEE International Symposium on Microwave, Antenna, Propagation EMC Technologies for Wireless Communications (MAPE 2009), pp. 1118 - 1122, 2009, Beijing, ina.

6.P.N. Zakharov, A.F. Korolev, A.P. Sukhorukov, "On the Necessity of Information Transmission annel Characteristics Consideration in Wireless Systems Planning," 2009 IEEE International nference on Microwaves, Communications, Antennas and Electronic Systems (IEEE COMCAS 09), 2009, Tel Aviv, Israel.

7.P.N. Zakharov, E.V. Mikhailov, A.F. Korolev, A.P. Sukhorukov, "Deterministic Method of ormation Transmission Channel Prediction in Multipath Environments," 2009 IEEE International nference on Microwaves, Communications, Antennas and Electronic Systems (IEEE COMCAS 09), 2009, Tel Aviv, Israel.

8.А.П. Сухорукое, A.K. Бабушкин, E.B. Михайлов, П.Н. Захаров, A.B. Козарь, А.Ф. Королев, А. Пухов, А.В. Турчанинов, А.А. Потапов, «Возможности систем геопространственного делирования в задачах прогнозирования распространения радиоволн и электромагнитной ологии», Сборник докладов III Всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь», 09, сс 630-640.

9.Е.В. Михайлов, Р.А. Дудов, П.Н. Захаров, А.В. Козарь, А.Ф. Королев, «Исследование зможностей метода конечных интегралов при прогнозировании распространения радиоволн в однородных анизотропных средах», Сборник докладов III Всероссийской конференции адиолокация и радиосвязь», 2009, сс 601-606.

10.А.К. Бабушкин, П.Н. Захаров, А.В. Турчанинов, А.Ф. Королев, «Локализация источников диоизлучения в средах с многолучевым распространением радиоволн на основе рреляционных измерений», Сборник докладов III Всероссийской конференции «Радиолокация радиосвязь», 2009, сс 616-620.

11. П.Н. Захаров, Е.В. Михайлов, А.Ф. Королев, А.П. Сухоруков, «Сравнительный анализ оделей численного решения уравнений Максвелла, приближений геометрической оптики и ории дифракции, изотропной модели при расчете распространения радиоволн внутри зданий», руды школы-семинара «Волны-2009», часть 1,2009, сс 68-72.

12. А.К. Бабушкин, П.Н. Захаров, А.Ф. Королев, «Корреляционные методы в решении братных задач распространения радиоволн», Труды школы-семинара «Волны-2009», часть 1, 009, сс 72-76.

13.Е.В. Михайлов, Р.А. Дудов, П.Н. Захаров, А.В. Козарь, А.Ф. Королев, «Возможности етода конечных интегралов при расчете распространения радиоволн в зданиях», Труды школы-еминара «Волны-2009», часть 1,2009, сс 63-68.

14. П.Н. Захаров, А.К. Бабушкин, А.Ф. Королев, А.В. Турчанинов, «Выбор оптимального 1етода модуляции в современных цифровых системах радиосвязи», Труды XI Всероссийской

колы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах», 2008

15. А.К. Бабушкин, П.Н. Захаров, А.Ф. Королев, «Экспериментальное исследование методов инимизации влияния временной дисперсии в многолучевом радиоканале», Труды XI сероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах», 2008

16. П.Н. Захаров, «Сверхширокополосное мультиспектральное зондирование среды аспространения радиоволн», Труды X Всероссийской школы-семинара «Физика и применение икроволн», Часть 2,2007, сс. 13-15

17. П.Н. Захаров, А.Ф. Королев, А.В. Турчанинов, А.П. Сухоруков, И.Е. Кудряшов, Ю.В. отапов, «Моделирование многолучевого радиоканала со сложными видами модуляции сигнала»,

Груды X Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн», Часть 6, 2007, сс. 3-65

18. Е.А. Пухов, П.Н. Захаров, А.Ф. Королев, «Методы измерения параметров лектромагнитного поля в зданиях», сборник статей «Метрология в радиоэлектронике 2006» НИИФТРИ

Тираж

Отпечатано в отделе оперативной печати фнзнчесхого факультета МГУ

Содержание.

Введение.

Глава 1. Методы расчета характеристик радиоканала (обзор литературных источников).

1.1 Расчет физических характеристик радиоканала - методы прогнозирования распространения радиоволн.

1.1.1 Физические характеристики радиоканала.

1.1.2 Эмпирические и статистические методы прогнозирования распространения радиоволн.

1.1.3 Детерминированные методы прогнозирования распространения радиоволн.

1.1.3.1 Метод трассировки лучей.

1.1.3.2 Методы численного решения уравнений Максвелла.

1.1.3.2.1 Метод конечных интегралов.

1.1.3.3 Метод доминантных трасс.

1.1.3.4 Комбинированные методы.

1.1.4 Экспериментальные исследования точности метода трассировки лучей.

1.1.4.1 Исследования точности метода трассировки лучей на основе измерений характеристик радиоканала по передаче энергии.

1.1.4.2 Исследования точности метода трассировки лучей на основе измерений пространственно-временных характеристик радиоканала.

1.1.5 Исследования точности методов численного решения уравнений Максвелла.

1.1.6 Сравнительный анализ точности различных методов.

1.1.7 Исследования зависимости точности прогнозирования от пространственной детализации прогнозирования.

1.1.8 Исследования зависимости точности прогнозирования от детальности описания среды.

1.2 Критерии описания качества радиоканала.

1.3 Расчет характеристик беспроводных каналов передачи информации.

1.3.1 Характеристики канала передачи информации.

1.3.2 Существующие методы расчета характеристик канала передачи информации.

1.3.3 Экспериментальные исследования точности методов прогнозирования характеристик радиоканала передачи информации.

Глава 2. Сравнительный анализ методов прогнозирования физических характеристик радиоканала с использованием высокодетализированного описания среды и экспериментальных исследований.

2.1 Используемые модели.

2.1.1 Описание среды.

2.1.2 Метод трассировки лучей.

2.1.3 Метод конечного интегрирования.

2.1.4 Эмпирическая модель.

2.2 Экспериментальные измерительные комплексы и условия проведения измерений.

2.3 Исследование точности прогнозирования уровня электромагнитного поля.

2.3.1 Исследование возможности прогнозирования уровня электромагнитного поля в точке пространства (уровня мелкомасштабных замираний).

2.3.2 Прогнозирование статистических оценок уровня поля в Л/2-окрестностях точек пространства.

2.3.2.1 Оценка возможности использования усреднения экспериментально измеряемых физических характеристик радиоканала по частоте вместо усреднения по пространству.

2.3.2.2 Относительные измерения и нормировка.

2.3.2.3 Пространственные распределения средних локальных уровней электромагнитного поля.

2.3.3 Сравнение рассчитанных и измеренных уровней поля, усредненных на больших, чем длина волны, пространственных масштабах.

2.4 Исследование точности прогнозирования профилей временного рассеяния.

2.4.1 Зависимость профиля временного рассеяния от ширины полосы зондирующего радиосигнала.

2.4.2 Зависимость профиля временного рассеяния от центральной частоты зондирующего сигнала.

2.4.3 Пространственные распределения профиля временного рассеяния

2.4.3.1 Сравнительный анализ методов численного решения уравнений Максвелла и трассировки лучей.

2.4.3.2 Исследование точности метода трассировки лучей зондированием сверхширокополосным сигналом.

2.5 Выводы.

Глава 3. Определение критериев оценки качества радиоканала в системах передачи информации.

3.1 Исследование на модели канала с плоскими замираниями.

3.2 Исследование для реального радиоканала внутри здания.

3.3 Выводы.

Глава 4. Детерминированный метод расчета характеристик канала передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн.

4.1 Учет стохастических свойств канала при расчете характеристик передачи информации.

4.2 Описание метода.

4.3 Экспериментальные исследования точности разработанного метода. 98 4.3.1 Реализация метода.

4.3.1.1 Модели систем передачи информации.

4.3.1.1.1 Моделирование узкополосных цифровых систем передачи информации (канал с плоскими замираниями).

4.3.1.1.2 Моделирование широкополосных цифровых систем передачи информации (канал с частотно-селективными замираниями).

4.3.2 Экспериментальный комплекс для измерения характеристик канала передачи информации.

4.3.3 Исследование возможности прогнозирования характеристик канала передачи информации в точке пространства.

4.3.4 Прогнозирование статистических оценок характеристик канала передачи информации в Я/2-окрестностях точек пространства.

4.3.4.1 Средняя локальная пропускная способность и вероятность ошибки на бит.

4.3.4.2 Минимальная и максимальная пропускная способность.

4.3.5 Прогнозирование статистических оценок характеристик канала передачи информации по большим, чем Л/2-окрестности, пространственным областям.

4.4 Выводы.

Глава 5. Исследование зависимости точности прогнозирования от пространственной детализации прогнозирования.

5.1 Обобщение экспериментальных результатов.

5.2 Построение аналитической модели.

5.3 Выводы.

Глава 6. Прогнозирование и экспериментальные измерения пространственного распределения скорости передачи данных беспроводной сети стандарта IEEE 802.11.

6.1 Выводы.

Работа посвящена исследованию свойств каналов передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн. Многолучевое распространение характерно для городской среды и радиоканалов внутри зданий. В силу интерференции волн, приходящих в точку приема с различными амплитудами и фазами, возникает искажение пространственно-временной структуры полезного сигнала, в частности его дисперсия и замирания. Это сказывается на качестве, скорости и надежности передачи информации. Многолучевое распространение необходимо учитывать в системах стационарной и мобильной радиосвязи.

В научной литературе отсутствуют общие методы расчета характеристик канала передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн. В существующих методах прогнозирования параметров радиоканала, в большинстве случаев, осуществляется определение его физических характеристик (таких как затухание, профиль временного рассеяния) на основе моделирования распространения радиоволн. Для этого используются эмпирические, статистические, детерминированные и комбинированные модели.

Эмпирические методы основываются на обобщении статистически значимой выборки результатов экспериментальных измерений (как правило, затухания радиоволн с расстоянием) для различных условий распространения радиоволн. Эти методы являются наименее точными, так как не учитывают особенностей среды. Более точные статистические модели включают коэффициенты, учитывающие обобщенную статистику, зависящую от условий распространения радиоволн [1]. Результатом расчета с использованием эмпирических и статистических методов в большинстве случаев является затухание в радиоканале. Детерминированные модели (например, методы трассировки лучей, основанные на приближениях геометрической оптики и теории дифракции, методы численного решения уравнений Максвелла и др.) характеризуются определенностью (детерминированностью) начальных и граничных условий для решения задачи распространения радиоволн. Такие модели являются наиболее строгими и позволяют рассчитывать произвольные характеристики многолучевого радиоканала. Их основные недостатки — высокая вычислительная трудоемкость и необходимость наличия подробного описания среды (геометрической структуры и распределения электрофизических характеристик материалов).

Основной тенденцией развития систем связи является непрерывное увеличение требований к скорости передачи информации. В многопользовательских системах увеличивается число пользователей и их скорости передачи (растет емкость системы). Это обусловливает необходимость уменьшения радиуса сот системы связи ввиду ограниченного частотного и энергетического ресурса. На малых пространственных масштабах эмпирические и статистические методы приводят к существенным ошибкам расчета ввиду высокой неоднородности среды [9], [10]. Детерминированные модели в этом случае обеспечивают высокую точность, а их вычислительная трудоемкость при малых пространственных масштабах не так высока. Кроме того, статистические и эмпирические методы описывают канал лишь потерями, что является недостаточным для определения характеристик современных цифровых систем (со многими несущими, многоэлементными антенными системами (MIMO), сверхширокополосных и других систем) [11], [12]. Для описания радиоканала в таких системах используются его пространственные и временные характеристики: профиль временного рассеяния, угловое распределение принимаемой мощности.

Таким образом, тенденции развития систем передачи информации приводят к необходимости применения детерминированных методов для расчета характеристик радиоканала [11], [12]. Актуальным представляется развитие данных моделей.

В диссертационной работе исследуются детерминированные методы прогнозирования распространения радиоволн, позволяющие определять произвольные физические характеристики радиоканала - метод трассировки лучей (основанный на приближениях геометрической оптики и теории дифракции) и метод численного решения интегральных уравнений Максвелла в трехмерной реализации. Модели численного решения уравнений Максвелла являются наиболее точными, однако в строгой трехмерной реализации для расчета распространения радиоволн на практически значимых пространственных масштабах до настоящего времени почти не применялись (ввиду высокой вычислительной трудоемкости). Применение таких методов позволяет осуществить строгую оценку точности приближенных моделей, устанавливает достижимые границы по точности расчета.

Литературные источники [13] свидетельствуют о том, что во многих случаях, несмотря на применение детерминированных моделей, точность прогнозирования характеристик радиоканала во многих случаях является неудовлетворительной. Это обусловлено, прежде всего, недостаточной детальностью описания среды и ее нестационарностью. Таким образом, актуальным является развитие методов повышения точности детерминированных моделей расчета характеристик канала.

В настоящее время не существует единого подхода к определению критериев качества открытых радиоканалов в системах цифровой связи. В большинстве работ для описания качества радиоканала используются его физические характеристики, традиционно применяющиеся для аналоговых систем: затухание волн в канале, отношение сигнал/шум (включая помехи), профиль временного рассеяния и другие параметры. Широкое использование данных характеристик объясняется, в первую очередь, простотой их расчета и измерений. В значительно меньшем числе работ применяются строгие критерии качества радиоканала - параметры канала передачи информации, такие как вероятность ошибки на бит, пропускная способность, скорость передачи данных.

Описание качества радиоканала является актуальным в практических задачах планирования и развертывания систем беспроводной передачи информации. Расчет или экспериментальные измерения пространственных распределений характеристик радиоканала позволяет осуществить планирование беспроводных систем: определить оптимальное расположение приемно-передающих антенн, выработать требования к техническим характеристикам приемо-передатчиков. Экспериментальные измерения пространственных распределений параметров канала необходимы при развертывании систем связи и вещания для проверки достигнутых характеристик систем. Определение статистически значимой выборки реализаций радиоканала позволяет построить модели радиоканала для конкретных условий распространения радиоволн, что является необходимым при разработке систем передачи информации, наиболее эффективных в данных условиях.

Таким образом, представляется актуальным определение крит риев качества радиоканала в цифровых системах передачи информации и развитие методов расчета характеристик передачи информации, позволяющих осуществлять строгую оценку качества радиоканала.

В диссертационной работе впервые развит общий детерминированный метод расчета характеристик информационного канала (пространственные распределения пропускной способности, вероятности ошибки на бит, скорости передачи и др.) на основе известных данных о свойствах среды. Разработанный метод был проверен экспериментально с использованием созданных в рамках работы экспериментальных измерительных комплексов.

Цель работы - проведение детальных теоретических и экспериментальных исследований беспроводного канала передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн, включая анализ физических характеристик радиоканала и качества передачи информации, установление их взаимосвязи, разработку методов расчета характеристик канала. В соответствии с этим, решались следующие задачи.

1. Сравнение различных моделей распространения радиоволн. Анализ применимости моделей для современных систем беспроводной передачи информации и существующих условий распространения радиоволн, определение точности моделей на основе экспериментальных исследований.

2. Развитие строгих трехмерных методов численного решения уравнений Максвелла в применении к задачам расчета распространения радиоволн на пространственных масштабах десятков — сотен длин волн.

3. Определение критериев качества радиоканала в системах цифровой передачи информации. Сравнение критериев качества радиоканала, основанных на его физических характеристиках затухание, отношение сигнал/шум, включая помехи, профиль временного рассеяния и др.) и характеристиках канала передачи информации (таких, как вероятность ошибки на бит, пропускная способность).

Разработка общего метода расчета характеристик канала передачи информации, применимого для различных систем связи, условий распространения радиоволн и пространственных масштабов прогнозирования.

Исследование способов повышения точности расчета характеристик радиоканала в условиях многолучевого распространения радиоволн.

Создание экспериментальных методов и средств исследования свойств радиоканала и беспроводного канала передачи информации. Проведение экспериментальных исследований точности разработанных моделей.

Научная новизна работы.

В работе впервые получены следующие результаты:

1. Развит и применен метод численного решения интегральных уравнений Максвелла в трехмерной реализации для расчета распространения радиоволн на пространственных масштабах десятков - сотен длин волн. Экспериментальные исследования показали высокую точность расчета уровня поля с использованием данного метода (стандартный разброс1 отклонений рассчитанных значений от измеренных составлял 1.1 - 2.4 дБ).

2. Установлено, что вместо физических характеристик радиоканала для оценки его качества в общем случае необходимо использовать характеристики передачи информации. При использовании физических характеристик ошибка оценки качества радиоканала достигала трех порядков в определении средней в области пространства вероятности ошибки на бит.

3. Разработан общий детерминированный метод расчета характеристик многолучевого канала передачи информации. Этим методом впервые проводится определение статистических оценок характеристик канала в областях пространства размером существенно больше длины волны, что позволяет увеличить точность расчетов. Экспериментально получена среднеквадратическая ошибка метода при расчете средней пропускной способности в локальных окрестностях точек пространства менее 20 %.

Для описания точности методов прогнозирования используется средняя ошибка прогнозирования и среднеквадратическое отклонение ошибки прогнозирования (стандартный разброс отклонений расчета от измерений). Средняя ошибка описывает систематическую ошибку расчета. Наиболее распространенной в литературе оценкой точности прогнозирования является среднеквадратическое отклонение ошибки. СКО ошибки описывает вариацию расчета относительно измерений и, таким образом, служит подходящей оценкой точности модели [56]. В случае, если систематические ошибки расчетов и измерений отсутствуют (либо результаты нормализованы), СКО ошибки показывает наиболее вероятное отклонение результата расчетов от измерений. При этом СКО ошибки равно среднеквадратической ошибке. 5

4.

5.

6.

4. Определена зависимость точности расчета статистических оценок параметров канала (среднее, минимальное, максимальное) от размера областей пространства, на которых рассчитываются статистические оценки. В большинстве случаев получено существенное повышение точности расчета при увеличении размеров областей.

5. Разработан экспериментальный измерительный комплекс для сверхширокополосного зондирования среды распространения радиоволн, позволяющий осуществлять генерацию коротких (до одного периода несущей) радиоимпульсов с центральной частотой, выбираемой в диапазоне 30 МГц - 3 ГГц. Зондирование среды короткими радиоимпульсами в условиях многолучевого распространения радиоволн позволяет судить о лучевой структуре.

6. Предложен и реализован экспериментальный метод усреднения по частоте для получения средних значений уровня поля в Я/2-окрестностях точек пространства вместо пространственного усреднения. Определен критерий необходимого диапазона изменения частоты, соответствующий перемещению антенны в X! 2 -окрестности. Разработанный метод позволяет существенно упростить и автоматизировать процедуру проведения экспериментальных исследований.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, обеспечивается экспериментальными исследованиями, проведенными в рамках работы с целью проверки всех сделанных предположений и аналитических выводов.

Научная и практическая значимость работы.

В работе развит строгий трехмерный метод численного решения интегральных уравнений Максвелла в применении к задаче расчета распространения радиоволн на пространственных масштабах десятки - сотни длин волн. Метод позволяет производить проверку приближенных моделей и устанавливает достижимые границы по точности расчета.

Определены критерии оценки качества радиоканала в системах цифровой передачи информации. Показано, что в общем случае необходимо использовать параметры передачи информации для определения качества радиоканала. Применение информационных характеристик позволит существенно увеличить точность оценки качества радиоканала существующими моделями.

Разработан общий детерминированный метод расчета характеристик беспроводного канала передачи информации, применимый для различных систем передачи и условий распространения радиоволн.

Показана возможность уменьшения погрешности расчета характеристик радиоканала за счет прогнозирования статистических оценок параметров канала по областям пространства размером существенно больше длины волны вместо прогнозирования характеристик канала в точках пространства. Это позволяет повысить точность существующих моделей.

Предложенный детерминированный метод расчета характеристик канала передачи информации может быть непосредственно применен в практических задачах планирования беспроводных систем передачи информации. Результаты расчета с помощью метода могут быть использованы для определения зон покрытия, для выбора оптимальных положений базовых станций, минимизации их количества и определения требуемых параметров приемо-передатчиков. Применение метода позволяет достичь более высокой эффективности беспроводных систем, что обусловлено 1) использованием строгих критериев описания качества радиоканала (характеристик канала передачи информации) и 2) высокой точностью расчета, обусловленной определением статистических оценок характеристик канала по пространственным областям вместо прогнозирования характеристик канала в точках пространства.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Использование характеристик передачи информации для корректной оценки качества радиоканала. Применение среднего по области пространства коэффициента передачи радиоканала для оценки его качества может приводить к существенным ошибкам: до 3 порядков в определении средней в данной области пространства вероятности ошибки на бит.

2. Общий детерминированный метод расчета характеристик беспроводного канала передачи информации, включающий 3 этапа: 1) моделирование распространения радиоволн с использованием детерминированной модели; 2) расчет статистических оценок параметров информационного канала в А. 12-окрестностях точек пространства методом Монте-Карло; 3) определение статистических оценок характеристик канала передачи информации по областям пространства размером существенно больше длины волны с целью увеличения точности расчета. Экспериментальные исследования подтвердили высокую точность метода: стандартный разброс отклонений результатов расчета от измерений средней в локальных областях пространства пропускной способности составил менее 20 %.

3. Два способа повышения точности расчета статистических оценок параметров радиоканала по областям пространства: 1) увеличение размеров областей, по которым осуществляется расчет статистических оценок параметров канала и 2) увеличение количества точек расчета в каждой области (т.е., размещение точек с меньшим пространственным шагом). Повышение точности наблюдалось в проведенных экспериментах как для физических параметров радиоканала, так и для характеристик канала передачи информации.

4. Применение метода конечных интегралов для расчета распространения радиоволн на масштабах десятки и сотни длин волн. Используемая трехмерная модель является строгой, ввиду чего позволяет производить оценку точности приближенных методов, устанавливает достижимые пределы по точности расчета. Стандартный разброс отклонений результатов расчета уровня поля с помощью метода от измерений составил 1.1 -2.4 дБ.

5. Экспериментальная методика сверхширокополосного зондирования среды распространения радиоволн короткими радиоимпульсами на различных несущих частотах. Методика включает измерение профилей временного рассеяния, позволяющих судить о лучевой структуре, исследование зависимости параметров лучевой структуры (амплитуд, задержек при распространении и углов прихода лучей) от частоты. Использование методики позволяет оценивать применимость и точность моделей многолучевого распространения радиоволн, а также определять параметры широкополосных радиоканалов.

6. Экспериментальный метод усреднения по частоте сигнала для получения средних значений уровня поля в Я/2-окрестностях точек пространства вместо пространственного усреднения. Разработанный метод позволяет существенно упростить и автоматизировать процедуру проведения экспериментальных исследований, повысить их точность.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы, включающего 84 наименования. Работа иллюстрирована 83 рисунками и содержит 9 таблиц. Полный объем диссертации составляет 149 страниц.

Основные результаты и выводы

1. Разработан экспериментальный измерительный комплекс, осуществляющий сверхширокополосное зондирование среды распространения радиоволн. Комплекс позволяет генерировать короткие (до одного периода колебания) радиоимпульсы с несущей частотой, выбираемой в диапазоне 30 МГц - 3 ГГц. Зондирование среды короткими радиоимпульсами в условиях многолучевого распространения радиоволн позволяет судить о лучевой структуре. С использованием комплекса были проведены измерения профилей временного рассеяния на различных центральных частотах и измерения пространственных распределений уровня электромагнитного поля.

2. Проведен сравнительный анализ метода трассировки лучей, метода численного решения уравнений Максвелла (метод конечных интегралов) и эмпирической модели экспоненциального затухания радиоволн с расстоянием. Экспериментальные исследования показали, что детерминированные методы обеспечили высокую точность расчета уровня поля: стандартный разброс отклонений расчета от измерений составил 1.1 — 2.4 дБ для метода конечных интегралов и 0.8 - 4.6 дБ для метода трассировки лучей в зависимости от положения передатчика и частоты. Простая эмпирическая модель экспоненциального ослабления радиоволн с расстоянием обеспечивала низкую сравнительную точность расчета уровня поля, поскольку оптимальное значение показателя ослабления существенно зависело от местоположения передатчика и частоты. Метод конечных интегралов и метод трассировки лучей обеспечивали близкую, удовлетворительную оценку огибающей профиля временного рассеяния.

3. Экспериментально было определено необходимое временное разрешение при измерениях профиля временного рассеяния, позволяющее независимо наблюдать многолучевые компоненты (лучевую структуру). Разделение большинства мощных компонент наблюдалось при полосе измерений около 2 ГГц (разрешение по времени ~700 пс). Метод трассировки лучей обеспечил высокую точность расчета лучевой структуры: для большинства наиболее мощных лучей отклонение рассчитанных амплитуд от измеренных составляло 2-5 дБ, а ошибка оценки задержки не превышала 2 - 3 не.

4. Показано, что для описания качества радиоканала в системах цифровой передачи информации в общем случае необходимо использовать характеристики передачи информации (вероятность ошибки на бит, пропускную способность, скорость передачи данных и др.), а не физические характеристики радиоканала. Описание радиоканала с помощью статистических оценок его физических характеристик в локальной области пространства в общем случае не позволяет определить статистические оценки характеристик канала передачи информации в данной области пространства. Это объясняется нелинейной зависимостью характеристик канала передачи информации от физических параметров радиоканала. Получено, что использование среднего по области пространства коэффициента передачи радиоканала для оценки его качества может приводить к существенным ошибкам: до 3 порядков в определении средней по области вероятности ошибки на бит.

5. Разработан общий детерминированный метод расчета характеристик канала передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн. Метод позволяет осуществить переход от физических характеристик радиоканала к характеристикам канала передачи информации и обеспечивает высокую точность расчета ввиду того, что осуществляется расчет статистических оценок характеристик канала по пространственным областям (среднее, минимальное, максимальное, дисперсия, вероятность отсечки и др. в каждой области пространства) вместо расчета характеристик канала в точках пространства. Экспериментальные исследования показали высокую точность рассмотренной реализации метода: среднеквадратическая ошибка расчета средней в окрестностях точек пространства с радиусом 2 м пропускной способности составляла менее 20 %. Измеренные значения пропускной способности в точках пространства укладывались в прогнозируемые локальные границы пропускной способности на 80 - 100 % анализируемой площади.

6. Исследована зависимость точности расчета статистических оценок параметров канала по областям пространства от размеров областей. С использованием аналитической модели и экспериментальных исследований показано, что при увеличении размеров областей точность расчета существенно увеличивается. Для случая расчета средних значений по областям пространства моделирование показало, что увеличение точности связано с усреднением разностей результатов расчета п измерений при вычислении дисперсии отклонений рассчитанных средних значений от измеренных средних. В результате величина дисперсии уменьшается. Предложено два способа увеличения точности расчета: уменьшение пространственной детализации расчета (увеличение размеров областей) и увеличение количества точек расчета (размещение точек с меньшим пространственным шагом).

7. Проведена экспериментальная оценка точности разработанного метода расчета характеристик канала передачи информации для беспроводной локальной сети стандарта IEEE 802.11а (частотный диапазон 5 ГГц) путем расчета скорости передачи данных и проведения экспериментальных измерений в части здания площадью около 380 м2 с использованием промышленных точек доступа в реальных условиях работы. Экспериментальные исследования показали высокую точность расчета статистических характеристик канала передачи информации с помощью разработанного детерминированного метода: на 96 % площади измерений измеренная скорость передачи укладывалась в расчетные границы минимальной и максимальной скорости передачи в зонах пространства размером порядка 3 х 4 м; стандартный разброс отклонений результатов расчета средней (в зонах пространства размером порядка 3 х 4 м) скорости передачи информации от измерений составил 5.2 Мбит/с (при максимальной скорости передачи 54 Мбит/с).

1. Henry L. Bertoni: Radio Propagation for modern Wireless Systems. -Prentice Hall, 2000.

2. Прокис Дж.: Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000.

3. Xiong Fuqin, Digital Modulation Techniques. Artech House Publishers, 2006.

4. Феер К.: Беспроводная цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000.

5. Баскаков С.И. Радиотехнические сигналы и цепи. М., Высшая школа, 2003.

6. Скляр Б. Цифровая связь. М.: Издательский дом Вильяме, 2003.

7. Галкин В.А. Цифровая мобильная радиосвязь. М.: Горячая линия -Телеком, 2007.

8. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. 4-е изд. М. Физматгиз, 1963.

9. С.Р. Michaelides, A.R. Nix, "Accurate high-speed urban field strength predictions using a new hybrid statistical/deterministic modelling technique," in Proc. IEEE VTS 54th Vehicular Technology Conference (VTC 2001 Fall), vol. 2, pp. 1088 1092, 2001.

10. R. Wahl, O. Staebler, M.J. Gallardo, "Requirements for indoor building databases to increase the accuracy of the propagation results," in Proc. 16th 1ST Mobile and Wireless Communications Summit, pp. 1 4, 2007.

11. Т.К. Sarkar, Ji Zhong, Kim Kyungjung et al., "A survey of various propagation models for mobile communication," IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 45, issue 3, pp. 51 82, June 2003.

12. F. Saez de Adana, F.J. Fernandez, J.L. Loranca, R. Kronberger, "Covermap: Computer Tool to Calculate the Propagation in Open Areas Importing Data from GoogleMaps," in Proc. Loughborough Antennas & Propagation Conference (LAPC 2009), pp. 229 232, 2009.

13. Durgin, N. Patwari, T.S. Rappaport, "An advanced 3D ray launching method for wireless propagation prediction," in Proc. IEEE 47th Vehicular Technology Conference, vol. 2, pp. 785 789m 1997.

14. Hae-Won, M. Noh-Hoon, "A deterministic ray tube method for microcellular wave propagation prediction model," IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol. 47, issue 8, pp. 1344 1350, 1999.

15. Ying Wang, S. Safavi-Naeini, S.K. Chaudhuri, "A hybrid technique based on combining ray tracing and FDTD methods for site-specific modeling of indoor radio wave propagation", IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol. 48, issue 5, pp. 743 754, 2000.

16. K.H. Ng, E.K. Tameh, A.R. Nix, "A new hybrid geometrical optics and radiance based scattering model for ray tracing applications", In Proc. 2005 IEEE International Conference on Communications (ICC 2005), vol. 4, pp. 2168-2172, 2005.

17. M. Clemens, T. Weiland, "Discrete electromagnetism with the finite integration technique," Progress In Electromagnetics Research, PIER 32, pp. 65-87, 2001.

18. R. Wahl, O. Stabler, G. Wolfle, "Propagation Model and Network Simulator for Stationary and Nomadic WiMAX Networks", in Proc. IEEE 66th Vehicular Technology Conference (VTC-2007 Fall), pp. 941 945, 2007.

19. D.C.K. Lee, K.W. Sowerby, M.J. Neve, "Extracting fine multipath detail from measured data at 5.8 GHz," in Proc. IEEE 59th Vehicular Technology Conference (VTC 2004-Spring), vol. 1, pp. 74 78, 2004.

20. S. Loredo, L. Valle, R.P. Torres, "Accuracy analysis of GO/UTD radio-channel modeling in indoor scenarios at 1.8 and 2.5 GHz," IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 43, issue 5, pp. 37 51, Oct. 2001.

21. S.Y. Tan, "Investigation of propagation mechanisms in a typical cellular communication system," in Proc. Asia-Pacific Microwave Conference, pp. 253 256, 2000.

22. M. El-Hadidy, Т.О. Mohamed, Feng Zheng, T. Kaiser, "3D hybrid EM ray tracing deterministic UWB channel model, simulations and measurements,"in Proc. IEEE International Conference on Ultra-Wideband (ICUWB 2008), vol. 2, pp. 1 4, 2008.

23. G. Tiberi, S. Bertini, W.Q. Malik et al., "Analysis of realistic ultrawideband indoor communication channels by using an efficient ray tracing based method," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 57, issue 3, pp. 777 785, March 2009.

24. T. Hult, A. Mohammed, "Multipath propagation assessment for a 2.4 GHz short-range wireless communication system", First European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2006), pp. 1 5, 2006.

25. T. Hult, A. Mohammed, "Assessment of multipath propagation for a 2.4 GHz short-range wireless communication system," in Proc. IEEE VTC2007-Spring, 2007, pp. 544 548.

26. J.W.H. Lee, A.K.Y. Lai, "FDTD analysis of indoor radio propagation," in Proc. IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium, 1998, vol. 3, pp. 1664- 1667.

27. K. Rizk, R. Valenzuela, S. Fortune et al., "Lateral, fiill-3D and vertical plane propagation in microcells and small cells," in Proc. IEEE 48th Vehicular Technology Conference (VTC 98), vol. 2, pp. 998 1003, 1998.

28. N. Tran-Minh, T. Do-Hong, "Application of raytracing technique for predicting average power distribution in indoor environment," in Proc. Second International Conference on Communications and Electronics (ICCE 2008), pp. 121 125, 2008.

29. Y. Ding, H. Liu, X. Cao, "An intelligent computation of coverage and capacity of base station in 3G mobile communications network," in Proc. International Conference on Computational Intelligence and Security (CIS ■08), vol. 2, pp. 494 497, 2008.

30. A. Molina, A.R. Nix, G.E. Athanasiadou, "Cellular network capacity planning using the combination algorithm for total optimisation," in Proc. IEEE 51st Vehicular Technology Conference (VTC 2000-Spring), vol. 3, pp. 2512-2516, 2000.

31. M. Unbehaun, M. Kamenetsky, "On the deployment of picocellular wireless infrastructure," IEEE Wireless Communications, vol. 10, issue 6, pp. 70 -80, Dec. 2003.

32. Laki, L. Farkas, L. Nagy, "Cell planning in mobile communication systems using SGA optimization," in Proc. International Conference on Trends in Communications (EUROCON'2001), vol. 1, pp. 124 127, 2001.

33. Т. Taga, "Coverage prediction for 5-GHz-band high-speed digital signal transmission in urban street microcells," in Proc. 48th IEEE Vehicular Technology Conference (VTC 98), vol. 1, pp. 596 600, 1998.

34. F. Kuchen, D.L. Didascalou, W. Wiesbeck, "Terrestrial network planning for digital video broadcasting to mobile receivers," in Proc. 48th IEEE Vehicular Technology Conference (VTC 98), vol. 3, pp. 1889 1893, 1998.

35. He Jian, A.A. Verstak, L.T. Watson, et al., "Globally optimal transmitter placement for indoor wireless communication systems," IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 3, issue 6, pp. 1906 1911, Nov. 2004.

36. Y. Corre, Y. Lostanlen, "Characterization of the wideband wireless channel in the context of DVB systems," in Proc. IEEE 19th International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC 2008), pp. 1 5, 2008.

37. K.H. Ng, E.K. Tameh, A. Doufexi, et. al., "Efficient multielement ray tracing with site-specific comparisons using measured MIMO channel data," IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 56, issue 3, pp. 1019 -1032, May 2007.

38. C. Cerasoli, "The use of ray tracing models to predict MIMO performance in urban environments," in Proc. Military Communications Conference (MILCOM 2006), pp. 1 8, 2006.

39. S. Takahashi, H. Harada, Ahn Chang-Jun, Y. Kamio, "Site-dependent BER due to MIMO beamforming predicted by using ray tracing,", in Proc. IEEE Region 10 Conference (TENCON 2004), vol. 3, pp. 204 207, 2004.

40. R.P. Torres, B. Manteca, S. Loredo, L. Valle, "Site-specific BER simulation for indoor wireless communications," in Proc. IEEE VTS 53rd Vehicular Technology Conference (VTC 2001 Spring), vol. 1, pp. 474 478, 2001.

41. Y.L.C. De Jong, M.A.HJ. Herben, "Prediction of local mean power using 2D ray tracing-based propagation models," IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 50, issue 1, pp. 325 331, Jan. 2001.

42. Т. Zwick, С. Fischer, W. Wiesbeck, "A stochastic multipath channel model including path directions for indoor environments," IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol.20, no.6, pp. 1178-1192, Aug 2002.

43. G. Liang, H.L. Bertoni, "A new approach to 3-D ray tracing for propagation prediction in cities", IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol. 46, issue 6, June 1998.

44. Yu-Jiun Ren, Jenn-Hwan Tarng, "A Hybrid Spatio-Temporal Model for Radio Propagation in Urban Environment", The Second European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2007), pp. 1 5, 2007.

45. V. Degli-Esposti, F. Fuschini, E.M. Vitucci, G. Falciasecca, "Measurement and Modelling of Scattering From Buildings", IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol. 55, issue 1, pp. 143 153, 2007.

46. G.E. Athanasiadou, I.J. Wassell, C.L. Hong, "Deterministic propagation modelling and measurements for the broadband fixed wireless access channel", IEEE 60th Vehicular Technology Conference (VTC2004-Fall), vol. l,pp. 76- 80, 2004.

47. L. Nagy, Z. Sandor, Z. Szabo, T. Csaba, "Urban Wave Propagation Models", 26th European Microwave Conference, vol. 1, pp. 318 322, 1996.

48. R. Hoppe, G. Wolfle, F.M. Landstorfer, "Accelerated ray optical propagation modeling for the planning of wireless communication networks", IEEE Radio and Wireless Conference (RAWCON 99), pp. 159 -162, 1999.

49. J. Nam-Ryul, L. Chang-Hoon, K. Noh-Gyoung, K. Seong-Cheol, "Performance of Channel Prediction Using 3D Ray-tracing Scheme Compared to Conventional 2D Scheme", Asia-Pacific Conference on Communications (APCC '06), pp. 1 6, 2006.

50. P. Pechac, M. Klepal, M. Mazanek, "New fast approach to wideband propagation prediction in picocells", Eleventh International Conference on Antennas and Propagation, vol. 1, pp. 216 219, 2001.

51. E.K. Tameh, A.R. Nix, "An integrated deterministic urban/rural propagation model", IEE Colloquium on Antennas and Propagation for Future Mobile Communications, pp. 5/1 5/7, 1998.

52. L. Piazzi, H.L. Bertoni, "Achievable accuracy of site-specific path-loss predictions in residential environments", IEEE Trans. Vehicular Technology, vol. 48, issue 3, 1999.

53. E. Amaldi, A. Capone et al., "WLAN coverage planning: optimization models and algorithms, IEEE 59th Vehicular Technology Conference (VTC 2004-Spring), vol. 4, pp. 2219 2223, 2004.

54. А.А. Потапов, П.Н. Захаров, «Методология широкополосных измерений в экологическом мониторинге электромагнитных излучений радиочастотного диапазона», Наукоемкие технологии, № 8, 2009, стр. 59-67.

55. P.N. Zakharov, R.A. Dudov, E.V. Mikhailov, A.F. Korolev, A.P. Sukhorukov, "Finite Integration Technique Capabilities for Indoor Propagation Prediction," 2009 Loughborough Antennas & Propagation Conference (LAPC), pp. 369 372, 2009, Loughborough, UK.

56. А.К. Бабушкин, П.Н. Захаров, А.Ф. Королев, «Корреляционные методы в решении обратных задач распространения радиоволн», Труды школы-семинара «Волны-2009», часть 1, 2009, сс 72-76.

57. Е.В. Михайлов, Р.А. Дудов, П.Н. Захаров, А.В. Козарь, А.Ф. Королев, «Возможности метода конечных интегралов при расчете распространения радиоволн в зданиях», Труды школы-семинара «Волны-2009», часть 1, 2009, сс 63-68.

58. П.Н. Захаров, А.К. Бабушкин, А.Ф. Королев, А.В. Турчанинов, «Выбор оптимального метода модуляции в современных цифровых системах радиосвязи», Труды XI Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах», 2008.

59. А.К. Бабушкин, П.Н. Захаров, А.Ф. Королев, «Экспериментальное исследование методов минимизации влияния временной дисперсии в многолучевом радиоканале», Труды XI Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах», 2008.

60. П.Н. Захаров, «Сверхширокополосное мультиспектральное зондирование среды распространения радиоволн», Труды X Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн», Часть 2, 2007, сс. 13-15.

61. Е.А. Пухов, П.Н. Захаров, А.Ф. Королев, «Методы измерения параметров электромагнитного поля в зданиях», сборник статей «Метрология в радиоэлектронике 2006» ВНИИФТРИ.