Селективное возбуждение характеристических волн в ионосфере Земли для улучшения свойств каналов связи тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Волков, Олег Юрьевич АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ
2012 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.04.03 КОД ВАК РФ
Диссертация по физике на тему «Селективное возбуждение характеристических волн в ионосфере Земли для улучшения свойств каналов связи»
 
Автореферат диссертации на тему "Селективное возбуждение характеристических волн в ионосфере Земли для улучшения свойств каналов связи"

На правах рукописи

Волков Олег Юрьевич

селективное возбуждение характеристических волн в ионосфере ^земли

для улучшения свойстеГканалов связи

Специальность 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 о ЯНВ 2013

Москва - 2012

005047993

005047993

Работа выполнена в Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова на кафедре фотоники и физики микроволн физического факультета.

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

доцент

Ю.В.Березин!;

доктор физико-математических наук, профессор А.П.Сухоруков.

Официальные оппоненты: ПОЖИДАЕВ Виктор Николаевич

доктор физико-математических наук ИРЭ имени В.А.Котельникова РАН, главный научный сотрудник лаб. 201 (Математических методов радиофизики);

ЗАХАРОВ Виктор Иванович, кандидат физико-математических наук МГУ имени М.В.Ломоносова, доцент кафедры физики атмосферы физического факультета.

Ведущая организация: Учреждение российской академии наук

Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн имени Н.В.Пушкова РАН.

Защита диссертации состоится "_8_" февраля 2013 года, в 10:00 часов на заседании диссертационного совета Д 002.231.02 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН по адресу: 125009, Москва, ул. Моховая, д. 11, к. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ имени В.А.Котельникова РАН.

Автореферат разослан " декабря 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук А.А.Потапов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Ионосферный канал широко используется для передачи информации на расстояния от десятков до тысяч километров. При этом применяются дека-метровые радиоволны, хорошо отражающиеся от различных слоев ионосферы, расположенных на высотах 100 4- 400 км. Ионосфера находится во внешнем магнитном поле Земли, она неоднородна в пространстве, анизотропна, ее электромагнитные характеристики меняются во времени под воздействием регулярных и случайных геофизических факторов, поэтому законы распространения электромагнитных волн в ней весьма сложны.

Повысить помехоустойчивость принимаемой информации можно:

• обрабатывая поляризованное двухлучевое поле в точке приема пространственно-поляризационным фильтром;

• применяя методы спектральной обработки;

• используя на радиолинии метод селективного возбуждения характеристических волн (СВХВ) в анизотропной ионосфере.

Суть метода СВХВ заключается в излучении волны с такой поляризацией, при которой в ионосфере возбудится только одна волна. Для определения искомой поляризации предусмотрена специальная процедура — поляризационная диагностика ионосферного капала связи.

Первые экспериментальные исследования метода были начаты еще в 1992 г. Однако, выполненные работы имеют ряд существенных недостатков. В них не было получено больших статистических объемов информации об эффективности работы методов поляризационной диагностики и СВХВ. Эксперимент проводился или при наличии разделения волн по времени группового запаздывания отраженных от ионосферы импульсных сигналов, или при приеме их смеси. Для второго случая не представлялось возможным измерить соотношение мощностей волн при СВХВ, и качество работы метода определялось на основе косвенных признаков. Предложенный в литературе алгоритм поляризационной диагностики не дает полной информации о характеристических волнах, в частности, он не позволяет определить поляризацию и

относительную мощность (затухание) этих волн, что позволяет дополнительно увеличить помехозащищенность канала связи, применяя поляризационное согласование приемного устройства с поляризацией выбранной волны на приемном конце радиолинии, а также использовать обе волны как два канала передачи информации. Поэтому целесообразно было продолжить исследования в этом направлении, что и является темой настоящей диссертационной работы.

В современном мире возрастает потребность в обмене информацией между электронными устройствами. Для передачи цифровой информации по каналам связи используется специальное кодирование. В последние годы предложено расширение класса рабочих сигнальных структур для ионосферных каналов пространственно-временными кодовыми конструкциями, такими как MISO, SIMO, MIMO. Однако современные сигнально-кодовые конструкции обеспечивают ожидаемую высокую эффективность лишь при определенных параметрах канала связи, что подтверждает актуальность работ в области помехоустойчивости передачи информации.

Цель работы

В рамках физического и математического экспериментов исследовать эффективность методов поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн в анизотропной ионосфере Земли и получить статистически достоверные оценки качества их работы.

Научная новизна

1. Предложена математическая модель многолучевого ионосферного канала связи с поляризационно-чувствительными коэффициентами передачи и с ее помощью установлена зависимость эффективности работы методов поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн от параметров канала.

2. Экспериментально получены статистически достоверные оценки эффективности работы методов поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн в анизотропной ионосфере.

3. Показано, что при использовании методов поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн в ионосфере надежность передачи информации по односкачковому ионосферному каналу связи возрастает в 10-100 раз, а его пропускная способность приближается к потенциально возможной в данных физических условиях.

Практическая значимость

1. Создан многофункциональный аппаратный комплекс, обеспечивающий проведение научных исследований отраженных от ионосферы эллиптически поляризованных электромагнитных полей.

2. Разработан и экспериментально проверен модифицированный метод поляризационной диагностики анизотропного ионосферного канала связи.

3. Разработаны и экспериментально проверены алгоритмы, обеспечивающие функционирование односкачковой адаптивной по поляризации линии де-каметровой радиосвязи с селективным возбуждением воли в ионосфере.

На защиту выносятся

1. Математическая модель многолучевого ионосферного канала связи с поляризационно-чувствительными коэффициентами передачи.

2. Модифицированный метод поляризационной диагностики ионосферного канала связи, позволяющий выбрать решение, обеспечивающее наилучшее качество передачи информации в данных физических условиях.

3. Экспериментальные результаты, подтверждающие эффективность разработанного метода селективного возбуждения характеристических волн в анизотропном ионосферном канале связи на основе поляризационной диагностики.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на заседаниях кафедр "Фотоники и физики микроволн" и "Физики атмосферы", Всероссийских и Международных научных конференциях и семинарах: "По дифракции и распространению волн", Москва, 12-15 января 1998 г.; "Волновые явления в неоднородных средах", Красновидово, 25-30 мая 1998 и 22-27 мая 2000 г.;

"Физикам применение микроволн", Красновндово, 24-30 мая 1999 и Звенигород, 21-27 мая 2001 г.; "Радиолокация и связь — перспективные технологии", Москва, 14 16 декабря 2001 г.; "Международная конференция по Спиновой электронике и Гировекторной электродинамике", Москва, Фирсановка, 1618 ноября 2001 и 19-21 ноября 2003 г.; "Волны-2010", Звенигород, 24-29 мая 2010 г.; "Радиолокация и радиосвязь", Москва, 15-19 ноября 2010 г.

Публикации

По теме диссертации опубликованы 9 статей, одно учебное пособие и 11 тезисов докладов, список которых приведен в конце реферата.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 119 страницах, содержит 26 рисунков, 5 таблиц. Список цитируемой литературы включает 89 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована основная задача исследования, указана научная новизна и практическая значимость работы, защищаемые положения.

В главе 1 - "Свойства радиоволн, отраженных от ионосферы" - на основе литературных данных проанализированы основные свойства радиоволн, отраженных от анизотропной ионосферы Земли и описаны принципы создания ионосферных линий связи, характерной особенностью которых является наличие в точке приема нескольких лучей, прошедших по разным траекториям. В случае односкачковой ионосферной радиолинии в точке приема будут присутствовать две маишто-ионные компоненты — две характеристические волны (ХВ) с различным доплеровским сдвигом частот. В условиях многоскач-ковой радиотрассы в точку приема будут приходить четыре или более ХВ. Суперпозиция этих волн приводит к глубоким замираниям амплитуды суммарного сигнала, тем самым снижая достоверность передачи информации по ионосферному каналу связи.

Одним из способов увеличения пропускной способности ионосферного капала связи (ИКС) является метод селективного возбуждения характеристических волн (СВХВ) в ионосфере. В случае односкачкового распространения волн между пунктами передачи и приема, наблюдающемся на радиотрассах протяженностью до 3000 км, метод обеспечивает однолучевое распространение радиоволны при согласовании поляризации падающего на ионосферу электромагнитного поля с поляризацией одной из двух ХВ.

Применение метода СВХВ на односкачковой двухлучевой ионосферной линии радиосвязи позволяет снизить вероятность ошибки при передачи информации в 10 и более раз; при этом пропускная способность первоначально двухлучевой радиолинии также возрастает приблизительно на порядок.

В разделе 1.1 кратко изложена структура ионосферы и ее основные свойства (анизотропия, эффект Доплера).

Разделы 1.2 и 1.3 посвящены поляризации радиоволн, распространяющихся по ионосферному каналу связи.

В разделах 1.4 и 1.5 изложены вопросы помехоустойчивости передачи информации по ионосферным каналам связи, показана зависимость скорости передачи информации и вероятности ошибки от параметров канала, а так же перспективы применения метода СВХВ с целью увеличения пропускной способности и надежности передачи информации.

В разделе 1.6 сформулированы основные результаты первой главы.

В главе 2 - "Математическая модель анизотропного ионосферного канала связи и метод селективного возбуждения характеристических волн" -рассмотрена математическая модель поляризационно-чувствителыюго мно-госкачкового ионосферного канала. Получены формулы, определяющие многолучевое электромагнитное поле на приемном конце многоскачковой радиолинии в анизотропном ионосферном канале.

На основе модели ИКС показана возможность селективного поляризационного возбуждения электромагнитных волн на односкачковой ионосферной линии связи. Изложен метод селективного возбуждения характеристических волн, включая процесс поляризационной диагностики ИКС, обработки принятой информации и вычисления оптимальных фазоров излучаемого поля. Этот метод обеспечивает создание в ионосферном канале однолучевых линий радиосвязи, обладающих пропускной способностью, близкой к потенциальной в данных физических условиях.

Рассмотрены два различных случая поляризационной диагностики ИКС. Первый — наиболее простой, когда существует возможность проведения диагностики ионосферного канала связи с помощью импульсных радиосигналов и раздельного приема двух характеристических волн. Второй когда диагностика канала проводится узкополосным сигналом и обрабатывается информация о смеси двух характеристических волн. Для обоих случаев приводятся соотношения, позволяющие выполнить проверку эффективности метода селективного возбуждения характеристических волн в физическом эксперименте при вертикальном и наклонном зондировании ионосферы.

Изложена постановка и результаты математического эксперимента, посвященного определению качества работы методов поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн в анизотропной ионосфере. Предложенный метод поляризационной диагностики ионосферы обеспечивает решение обратной задачи диагностики с точностью до 5% при соблюдении определенного требования на длительность сеанса поляризационной диагностики. Результаты поляризационной диагностики анизотропного ионосферного канала связи позволяют реализовать метод селективного возбуждения одной из характеристических волн в ионосфере. При этом мощность второй характеристической волны уменьшается на порядок и более, — в зависимости от отношения сигнал/шум в канале связи.

Описанный метод и разработанная система алгоритмов поляризационной диагностики могут быть использованы при проектировании однолучевых линий декаметровой радиосвязи в односкачковом ионосферном канале. Их применение способствует улучшению качества работы радиосистем, использующих отраженные от ионосферы радиоволны, в частности систем связи, навигации, загоризонтной радиолокации. Метод обеспечивает уменьшение мощности одной ХВ по сравнению с другой в 10 и более раз, может существенно уменьшить интерференционный фединг суммарного поля в точке приема.

В разделе 2.1 предложена математическая модель поляризационно-чувствительного многоскачкового ионосферного канала. Считается, что поле в ионосферном канале связи можно представить в виде суммы трех компонент:

Eartputit) = (t) + Es{t) + Ed{t) + Enoise(t), (1)

где Ea(t) - детерминированная компонента поля, Es(t) - рассеянная поляризованная компонента поля, Edit) - рассеянная деполяризованная компонента, enoise{t) - аддитивный шум. Параметры канала ф01 Ф5 и Ф<^ — средние мощности детерминированной, рассеянной и деполяризованной составляющей векторного поля (1) связаны между собой следующими соотношениями:

о2 Фо Фо + Ф*

Фз+Ф/ 4 Фо+Фз+Фй'

где д2 - степень рассеяния, ад - степень поляризации компоненты поля.

Еои1рЫ — ^ЩприЬ + -Епотзе- (3)

Учитывая, что в ионосферном канале связи распространяется n магнито-

ионных компонент

и (3) примет вид:

N

к = £к„

Л'

ЕоиЬриЬ — ^ ^ КпЕт,ы1 + £<пог5е, (4)

п=1

где

(5)

£п - ап1еП1 + а„2е„2, «т1]а,*1 + а^а^ = 1;

= Ьщ(4)е„1 + М«)3й> < ьп1{ф*п1{г) + ъп2(щг2ц) > = 1;

Оп1, Оп2 — комплексные числа; ЬП1(£), Ьп2{Ь) — статистически независимые комплексные случайные процессы; е„1 ± е„2 — единичные вектора; гс, — номер характеристической волны. Вектор еп определяет поляризацию волны п.

В разделе 2.2 в рамках предложенной модели изложен метод селективного возбуждения характеристических волн. Показано, что существует некая поляризация излучаемого поля Етри1, скалярное произведение которой с вектором кп, входящим в (5) будет равно нулю (кп, Е^^) = 0, что соответствует отсутствию возбуждения волны с номером п и поле в точке приема будет од-нолучевым.

В разделе 2.3 описан метод поляризационной диагностики ионосферного канала связи короткими импульсными сигналами, когда есть возможность осуществить раздельный прием и измерение параметров импульсов, соответствующих двум магнитоионным компонентам. В этом случае, решение задачи диагностики можно определить через коэффициенты передачи ионосферного канала связи, то есть через комплексные напряжения, измеренные на одной

из приемной антенн (например £) при X и У диагностике соответственно. Два решения соответствуют отсутствию возбуждения волны с номером п = 1,2:

где At - интервал времени между моментом излучения поля X и У антеннами при проведении поляризационной диагностики.

Для более точного определения фазора Р„ необходимо усреднить правую часть формулы (0) по n измерениям, т.е. найти

В разделе 2.4 изложен модифицированный метод поляризационной диагностики ионосферного канала связи с помощью узкополосных сигналов. Идея метода состоит в минимизации функции мощности

<s{P,W)> = (Goo + |P|2Cn + \W\2G22 + \WP\2G33+ +2Re(PGw + WG2 о + WG2lP* + WPG30 + WPGnP*+ (8) +wpg32vh)/((1 + WW*){ 1 + PP*)), где Gij = < KiK* >, Ко - Kx(, K\ = Ky(, Ki = KX1} и K3 = Km — компоненты тензора К модели (3).

Минимизируя выражение (8) по параметрам Р и W, получим два решения для оптимального фазора Р. Кроме того, использование выражения (8) позволяет определить более мощную ХВ и оценить значение эффективности метода СВХВ для каждого полученного решения.

В разделе 2.5 рассмотрена схема работы однолучевой линии коротковолновой радиосвязи, использующей методы поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн в ионосфере. Приводятся формулы расчета параметров модели ионосферного канала связи, входящие в выражение (5).

В разделе 2.6 приведена методика проведения численного эксперимента по моделированию работы ионосферной линии радиосвязи с селективным возбуждением характеристических волн.

(7)

err • 1!»«

Я 5 ID 15 2!) 30 40 50 сигнал/шум

Рис. 1. Ошибка в определении фазора по результатам поляризационной диагностики от отношения сигнал/шум в ионосферном канале связи; кривые 1-3 соответствуют значениям /З2, равным 10, 100 и 1000.

В разделе 2.7 изложены результаты численного моделирования работы ионосферной линии радиосвязи с селективным возбуждением характеристических волн.

На рис. 1 представлено семейство зависимостей ошибки определения фазора

err = IР- Р^\/\Рт\ (9)

в функции отношения сигнал/шум по параметру /З2 для значений 10, 100 и 1000. Здесь Р — решение, получаемое в результате процедуры поляризационной диагностики, a Popt — значение, получаемое теоретически из параметров модели. Анализ графиков позволяет сделать вывод о том, что разработанные алгоритмы поляризационной диагностики анизотропного ионосферного канала позволяют получить решение обратной задачи для истинного фазора поля очень близким к оптимальному Popt. В свою очередь, найденные решения для фазора обеспечивают высокое качество возбуждения одной ХВ на конкретной ионосферной трассе (рис. 2).

Алгоритм решения обратной задачи поляризационной диагностики основан на анализе величины мощности поля, состоящего из суммы двух ХВ, из-

120 с(снгнзя/шум!

100

30 50

О -1-1-1-г-1-1-1---1-1

О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

сигнал/шум

Рис. 2. Зависимость качества селективного возбуждения <3 от отношения сигнал/шум в ионосферном канале связи; кривые 1-3 соответствуют значениям параметра /З2, равным 10, 100 и 1000 соответственно.

меренной на определенном интервале времени — периоде поляризационной диагностики ионосферного канала Т. Амплитуда суммы двух ХВ флуктуирует с разностной частотой = |Г21 — Пг|, где - частоты двух ХВ.

Качество поляризационной диагностики определяется соотношением длительности сеанса диагностики Т и величины периода доплеровского смещения разностной частоты в ионосфере Т, = 27г/Я,-. Была измерена зависимость относительной ошибки в определении фазора |Р — Р0р^/\Р0рг\ в канале связи как функции длительности сеанса Т поляризационной диагностики. Полученные результаты свидетельствуют о том, что используемый алгоритм решения обратной задачи поляризационной диагностики позволяет получить удовлетворительную точность при Т > 0,5Т} = 50 с).

В разделе 2.8 сформулированы основные результаты второй главы.

В главе 3 "Экспериментальное исследование селективного возбуждения характеристических волн в ионосфере" - приведено описание структуры и алгоритмов работы импульсного автоматизированного когерентного радиолокатора, предназначенного для комплексных исследований радиоволн, отраженных от ионосферы.

Измеренная информация о векторе принятого поля позволяет решить мно-

жество задач, связанных с распространением декаметровых волн в анизотропном ионосферном канале связи, разработкой и исследованием адаптивных антенных систем и т.п.

Результаты измерений квадратурных компонент отраженного от ионосферы векторного поля позволяют определять:

• статистические и поляризационные характеристики магнитоионных компонент поля, отраженного от ионосферы;

• распределения отношения мощностей ХВ во времени;

• поляризацию излучаемого поля, согласованную с поляризацией 1 и 2 ХВ на входе в ионосферу в данных условиях эксперимента;

• оценки эффективности поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн в анизотропной ионосфере.

Созданный аппаратный комплекс позволил выполнить большой цикл экспериментальных исследований эффективности предложенного метода возбуждения электромагнитных волн в ионосфере.

В разделе 3.1 описан экспериментальный аппаратный комплекс для импульсного зондирования ионосферы. Приводятся технические характеристики, блок-схема установки (рис. 3), описано программное обеспечение.

Высокочастотное напряжение от ГСС (6) поступает на фазовращатель и аттенюатор — ФАТ. Блок ФАТ представляет собой перераспределитель мощности между X и У каналами передающего комплекса и регулируемую линию задержки, включенную в цепь канала У. Линия задержки позволяет изменять фазу напряжения в У канале относительно фазы в X канале в интервале от 0 до 360 градусов.

Блок управления (16) формирует короткие импульсы (длительностью 100 или 400 мкс), поступающие независимо на X и У передатчики (3, 4). Это позволяет излучать электромагнитное поле произвольной наперед заданной поляризации, если подавать модулирующие импульсы одновременно на оба передатчика и установить необходимые параметры поляризации при помощи блока ФАТ. Кроме того, установка позволяет излучать импульсы электромагнитного поля с линейной поляризацией, ориентированной в направлении излучающей антенны X (1) или У (2).

Рис. 3. Блок-схема экспериментальной установки 1, 2 - передающие антенны; 3, 4 - передатчики; 5 - фазовращатель и аттенюатор; 6 - генератор стандартных сигналов; 7, 8 -приемные антенны; 9 - антенный коммутатор; 10 - опорный и измерительный приемники: 11 - осциллограф; 12 - блок обработки амплитуды и фазы; 13 - регистрирующая ЭВМ; 14 оптоволоконная линия передачи информации; 15 дисплей.

Отраженное от ионосферы электромагнитное поле, принятое £ и г) антеннами (7, 8), поступает на коммутатор (9), переключающий напряжения с приемных антенн на. измерительный приемник (10). Кроме того, коммутатор обеспечивает возможность подачи напряжений с контрольных точек ФАТ на измерительный приемник для контроля параметров излученного поля. Переключение режимов работы коммутатора (9) проводится путем подачи соответствующих управляющих импульсов, вырабатываемых блоком управления (16). Напряжение принятых сигналов, снимаемое с выхода коммутатора (9), поступает на вход измерительного приемника, где с помощью гетеродина преобразуется к промежуточной частоте. С помощью этого же гетеродина отдельным радиоприемником преобразуется к промежуточной частоте и опорное напряжение генератора высокой частоты (6). Эти два напряжения промежуточной частоты поступают на осциллограф (11) для визуального наблюдения и в БОАФ (12) для преобразования амплитуды и фазы принятых сигналов в цифровую форму. Фазы сигналов измеряются относительно фазы опорного напряжения (ГСС).

Огибающая измеряемого напряжения имеет прямоугольную импульсную форму. Для задания момента времени, в который нужно производить оцифровку сигнала, используются стробы, вырабатываемые БУП (16) и поступающие в БОАФ (12) и на осциллограф (11). По картине на экране осциллографа проводят совмещение стробов и импульсного сигнала, тем самым задавая момент измерения амплитуды и фазы. Амплитуда и фаза, представленные в цифровой форме, передаются по оптоволоконной линии (14) в ЭВМ (13), где и запоминаются для последующей обработки.

Блок управления (16) может в одном цикле работы установки изменять длительность излучаемого импульса, что позволяет при определенном положении стробов и выборе соответствующего режима работы получать информацию о двух характеристических волнах и информацию о суммарном сигнале. Для этого, стробы 1 и 2 устанавливаются на середины принимаемых импульсов отдельных компонент. При излучении удлиненного импульса, длительностью в 400 мкс, принимаемые сигналы перекрываются во времени — появляется возможность измерить сумму двух характеристических волн

1 строб 2 строб

импульсы 100 мкс

импульсы 400 мкс

___|_1__|_I

Рис. 4. Схема установки стробов в режиме диагностики (цикл на 16 измерений)

(рис. 4).

Кроме того, установка позволяет измерять уровень шума. При этом в специально выделенном интервале времени в каждом цикле измерения приемная часть работает как обычно, но зондирующие импульсы не излучаются.

В разделе 3.2 изложена методика экспериментальных исследований селективного возбуждения характеристических волн.

В разделах 3.3 и 3.4 приводится описание работы экспериментального комплекса в режимах диагностики ионосферного канала связи и селективного возбуждения характеристических волн.

В разделе 3.5 сформулированы основные результаты третьей главы.

В главе 4 "Анализ результатов экспериментальных исследований селективного возбуждения характеристических волн в ионосфере" - показано, что:

• предлагаемый метод поляризационной диагностики анизотропной ионосферы на вертикальной радиотрассе позволяет определить необходимые для реализации СВХВ поляризационные параметры излучаемой волны с точностью не хуже 15% в 90% случаев;

• применение метода СВХВ в анизотропной ионосфере на вертикальной радиотрассе позволяет увеличить в ионосферном канале связи отноше-

ние мощностей двух ХВ до 70-80 раз в 80% случаев; при этом практически полностью устраняются интерференционные замирания амплитуды отраженного от ионосферы суммарного поля в пункте приема ионосферной линии декаметровой радиосвязи, что обеспечивает достижение ее потенциальной пропускной способности в данных физических условиях;

• метод СВХВ обеспечивает на односкачковой ионосферной радиотрассе увеличение достоверности передачи информации в 10-100 раз (вероятность ошибки снижается с Раг ~ Ю-2 до Ре,т ~ Ю-4);

• большой объем выполненных наблюдений — число обработанных независимых реализаций значений отраженного от слоя F2 электромагнитного поля (N = 200 2000), обеспечивает статистическую достоверность полученных экспериментальных результатов.

Результаты выполненных экспериментов открывают новые перспективы для усовершенствования традиционных и создания новых декаметровых линий радиосвязи и других радиосистем, использующих отраженные от ионосферы радиоволны.

В разделе 4.1 приводятся поляризационные и статистические параметры характеристических волн, отраженных от слоя F2 ионосферы для серии экспериментальных исследований, проводимых с помощь описанной в главе 3 установки.

В разделе 4.2 приводятся экспериментальные распределения мощности двух характеристических волн при облучении слоя F2 ионосферы линейно поляризованным полем.

В эксперименте отношение мощностей q двух ХВ оценивалось как отношение средних мощностей проекций векторов E(t) электромагнитных полей на одну и ту же приемную антенну (£ или rf):

п <ЕЧ-лЕкг,> < >

Кроме того, вычислялось отношение средних мощностей векторных полей характеристических волн используя параметр Стокса Ist- В этом случае lut <ЕцЕ*ц> + <EïvEln>

4v hst <e4e*1c> + <e2veïv>' k '

где Iut и l2st ~ параметры Стокса для 1 и 2 волн соответственно.

При использовании оценок (10) и (11) считалось, что волна с номером 1 является более мощной, по сравнению с волной 2 (не идентифицируя какая это волна — обыкновенная или необыкновенная). Таким образом, по определению, параметр Q всегда >1.

На рис. 5 приведены интегральные функции распределения параметра Q, полученные на основе экспериментальных измерений отраженного от ионосферы поля Е (в сторону ионосферы излучалось линейно поляризованное поле). Всего было обработано 400 сеансов длительностью по 80 сек.

Из анализа представленных функций распределения следует, что в 80% случаев Q < 5, а в половине случаев Q < 2,5. Это позволяет утверждать, что преимущественного возбуждения какой-либо одной характеристической волны при излучении поля одной линейной антенной с произвольной ориентацией относительно магнитного поля Земли в условиях проведенного эксперимента не наблюдалось.

В разделе 4.3 оценивается квазиоптимальное время поляризационной диагностики слоя F2 ионосферы. Показано, что период времени Т = 30 — 40 секунд является оптимальным для проведения поляризационной диагностики и обеспечивает приемлемую точность решения задачи.

В разделе 4.4 рассматривается вопрос о качестве селективного возбуждения характеристических волн в слое F2 ионосферы.

Поляризационная диагностика ИКС позволяет получить два решения относительно фазоров поля, соответствующих возбуждению обыкновенной или необыкновенной характеристической волны. В данных конкретных условиях одна характеристическая волна может возбуждаться лучше другой. На рис. 6 приведены интегральные распределения плотности вероятности значений параметров Q^ Qv и Qv, характеризующих качество возбуждения одной характеристической волны по сравнению с другой при произвольном выборе возбуждаемой волны (кривые 1-3) и при возбуждении наиболее мощной ХВ (кривые 4-6). Информация о мощности характеристических волн получается при проведении поляризационной диагностики предложенным в работе мо-

Рис. 5. Экспериментальные интегральные распределения параметра <5 при излучении линейно поляризованного поля (1 измерение на £ антенне, 2 на ц антенне, 3 измерение векторного поля).

Рис. 6. Экспериментальные интегральные распределения параметра <3 при селективном возбуждении поочередно первой и второй характеристической волны (кривые 1-3) и при селективном возбуждении характеристической волны, обеспечивающей максимальное качество СВХВ (4-6); 1 и 4 - измерение на ( антенне, 2 и 5 - на т/ антенне, 3 и 6 - измерение векторного поля.

днфицированным методом. Видно, что по сравнению с излучением линейно поляризованного поля (рис. 5) параметр <2 лежит в более широком интервале значений: от единиц, до нескольких десятков, при наиболее вероятных значениях <2 ~ 10 -г 40 для случая возбуждения произвольной волны. При целенаправленном возбуждении наиболее мощной ХВ наиболее часто встречаются значения (2 в интервале от 20 до 80.

Статистические объемы безвозвратных выборок при построении зависимостей Рехр{С3) для случая произвольного выбора возбуждаемой волны в сеансе СВХВ составили 400 сеансов. Для случая целенаправленного возбуждения наиболее мощной ХВ выборка составила 200 сеансов.

Из анализа представленных на рис. 6 экспериментальных распределений величин <2^, <2,, и С^к при СВХВ видно, что наиболее вероятное значение параметра (2 лежит в диапазоне 20 -г 40 если возбуждать одну характеристическую волну случайным образом, а если возбуждать "наилучшую" ХВ, то это значение возрастает до 50 -г 70, причем в 90% случаев (2 > 20.

В разделе 4.5 оценивается эффективность метода селективного возбуждения характеристических волн в слое Р2 ионосферы. Для этого вводится параметр 7 = Ясвхв/Яо, где С}свхв и (¿о ~ значения (2, полученные после и до применения метода СВХВ в данном сеансе наблюдения, причем значение <2свхв берется для целенаправленного возбуждения "лучшей" из двух возможных ХВ.

На рис. 7 изображены интегральные функции распределения значений параметра 7. Значения определены по результатам измерений полей ХВ на антеннах (10), а также при приеме векторных полей (11) характеристических волн. Доверительные интервалы отложены при уровне значимости 0,9.

Представленные результаты свидетельствуют об очень важном факте — применение метода СВХВ позволяет в 80% случаев увеличить отношение <2 в 10 - 100 раз (коэффициент 7 = 10 100, рис. 7). В результате применения метода СВХВ с целенаправленным возбуждением "лучшей" ХВ значения параметра С} достигают нескольких десятков. Столь сильное увеличение <2

1.0 р

I—53 '

__е з

—& 1

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

0 20 40 60 80 100 120

Рис. 7. Экспериментальная интегральная функция распределения плотности вероятности значений параметра -/ = Ясвхв/(2о, характеризующего эффективность метода СВХВ в слое Р2 ионосферы, вычисленного по резз'льтатам измерений мощностей ХВ на ортогональных линейных £,т/ антеннах (кривые 1,2) и мощности векторного поля этих волн (кривая 3).

практически полностью устраняет интерференционный фединг отраженного от ионосферы поля в пункте приема. Это обстоятельство обеспечивает достижение потенциальной пропускной способности конкретной ионосферной линии радиосвязи максимальной скорости и минимальной вероятности ошибки при передаче информации в данных физических условиях.

В разделе 4.6 сформулированы основные результаты четвертой главы.

Основные результаты работы:

1. Предложена математическая модель поляризационно-чувствительного ионосферного канала. С ее помощью исследована зависимость эффективности работы методов диагностики и селективного возбуждения волн от принимаемых полей и параметров канала. Показана целесообразность применения этих методов при создании однолучевых линий радиосвязи в односкачковом ионосферном канале.

2. Разработан метод поляризационной диагностики анизотропного двухлу-

чевого ионосферного канала, позволяющий получить два возможных решения задачи диагностики и определить поляризацию и относительную мощность каждой характеристической волны, то есть выбрать решение, обеспечивающие наилучшее качество передачи информации в конкретных физических условиях. Показано, что при использовании селективного способа возбуждения электромагнитных волн в анизотропной ионосфере вероятность ошибки при передаче информации по односкачковому каналу связи снижается в 10 4100 раз (становится менее 10~4), а его пропускная способность приближается к потенциальной в данных физических условиях для однолучевого канала (порядка 15 20 кбит/сек).

3. Разработана методика проведения и обработки результатов экспериментальных исследований эффективности диагностики и селективного возбуждения волн при вертикальном зондировании ионосферы.

4. Создан многофункциональный аппаратный комплекс, обеспечивающий проведение научных исследований отраженных от ионосферы векторных электромагнитных полей. Выполнен цикл экспериментальных исследований при вертикальном зондировании слоя Р2 ионосферы и получены статистически достоверные оценки эффективности методов диагностики и селективного возбуждения характеристических волн.

5. Применение методов поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн в ионосфере открывает новые возможности для улучшения качества работы радиотехнических средств, использующих отраженные или проходящие через ионосферу электромагнитные волны декаметрового диапазона. В частности, применение этих методов позволяет создать сеть декаметровой радиосвязи с высокой надежностью, помехозащищенностью и скоростью передачи информации.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в научных изданиях:

1. Балинов В. В., Верезин Ю. В., Волков О. Ю. Односкачковая ионосферная линия связи с селективным возбуждением характеристических волн. // Известия академии наук, серия физическая. 1999, №12, с. 2433-2436.

2. Балинов В. В., Березин Ю. В., Волков О. Ю. О возможности селективного возбуждения характеристических волн на двухскачковой ионосферной радиотрассе. // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2000, №1, с. 22-24.

3. Березин Ю. В., Балинов В. В., Батяшин Е. В., Вылегжанин И. С., Волков О. Ю. Определение вектора скорости воздушного объекта загоризонтым бистатическим радиолокатором с селективным возбуждением характеристических волн в ионосфере. // Вопросы перспективной радиолокации. — М.: Радиотехника, 2003, с. 358-368.

4. Березин Ю. В., Волков О. Ю. Поляризационная диагностика и селективное возбуждение электромагнитных волн в анизотропной ионосфере. // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2004, №1, с. 53-57. // Вопросы перспективной радиолокации. — М.: Радиотехника, 2003, с. 380387.

5. Березин Ю. В., Балинов В. В., Волков О. Ю., Бунин А. Л. Экспериментальные исследования эффективности работы адаптивного поляризационного фильтра при приеме двухлучевого электромагнитного поля, отраженного от слоя Р2 ионосферы. // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2004, №3, с. 53-59. // Вопросы перспективной радиолокации. — М.: Радиотехника, 2003, с. 369-379.

6. Березин Ю. В., Балинов В. В., Волков О. Ю., Давыдов В. А. Алгоритмы управления пространственно-поляризационной диаграммой направленности адаптивной антенной решетки с угловой и поляризационной селекцией радиоволн. // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2005, №1, с. 40-49.

7. Березин Ю. В., Балинов В. В., Волков О. Ю., Давыдов В. А. Эффективность алгоритмов управления линией космической радиосвязи, оснащенной адаптивной антенной решеткой с угловой и поляризационной селекцией электромагнитных волн. // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2005, №1, с. 50-56.

8. Березин Ю. В., Балинов В. В., Батяшин Е. В., Вылегжанин И. С., Волков О. 10. Принципы построения загоризонтного бистатического радиолокатора с селективным возбуждением характеристических волн в ионосфере. // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2005, №1, с. 70-76.

9. Волков О. Ю. Математическая модель ионосферного канала связи с поляризационно-чувствительными коэффициентами передачи. // Известия вузов. Радиофизика. 2011, №1, с. 9-15.

Учебное пособие:

Арсеньян Т. И., Балинов В. В., Волков О. Ю., Сухарева Н. А. Распространение радиоволн в ионосфере. Учебное пособие. — М.: Физический факультет МГУ. 2012, 35 с.

Тезисы докладов:

1. Волков О. Ю. Аппаратура для экспериментальных исследований селективного возбуждения характеристических волн в ионосфере на наклонной радиотрассе. // Труды XI Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению волн, Москва, 1998, с. 194-195.

2. Балинов В. В., Березин Ю. В., Волков О. Ю. О возможности одно-лучевого приема на двухскачковой ионосферной радиотрассе. // Труды VI Всероссийской школы-семинара "Волновые явления в неоднородных средах", Красновидово, 1998, с. 74-76.

3. Балинов В. В., Березин Ю. В., Волков 10. В.. Моделирование работы односкачковой ионосферной линии связи с применением метода селективного возбуждения характеристических волн. // Труды VII Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн", Красновидово, 1999, т 2, с. 153156.

4. Березии Ю. В., Волков О. Ю. Поляризационные характеристики отраженных от ионосферы радиоволн. // Труды VII Всероссийской школы-семинара "Волновые явления в неоднородных средах", Красновидово, 2000, т. 2, с. 90-91.

5. Березин Ю. В., Волков О. Ю. Параллельные каналы передачи информации на ионосферных линиях радиосвязи. // Труды VIII Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн", Звенигород, 2001, т. 2, с. 124-125.

6. Березин Ю. В., Балинов В. В., Волков О. 10. Перспективы использования метода селективного возбуждения электромагнитных волн в анизотропной ионосфере. / / Сборник трудов десятой Международной конференции по Спиновой электронике и Гировекторной электродинамике, Москва, 2001, с. 189-195.

7. Березин Ю. В., Балинов В. В., Волков О. Ю. Модель гтоляризационно-чувствительного многолучевого канала связи. Труды молодежной научно-технической конференции "Радиолокация и связь — перспективные технологии", Москва, 2001, с. 32-33.

8. Березин Ю. В., Волков О. Ю. Результаты экспериментальных исследований селективного возбуждения электромагнитных волн в анизотропной ионосфере. // Сборник трудов XII Международной конференции по Спиновой электронике и Гировекторной электродинамике, Москва, 2003, с. 528-530.

9. Березин Ю. В., Балинов В. В., Бунин Ю. В., Волков О. Ю. Поляризационная фильтрация векторного электромагнитного поля в ионосферном канале связи. // Сборник трудов XII Международной конференции по спиновой электронике, Москва, 2003, с. 534-536.

10. Волков О. Ю. Математическая модель ионосферного канала связи с поляризацнонно-чувствительными коэффициентами передачи. // Труды школы-семинара "Волны-2010", Звенигород, 2010, секция 10, с. 6-7.

11. Волков О. Ю. Математическое моделирование метода селективного возбуждения характеристических волн в ионосферном канале связи. // Электронное издание трудов IV Всероссийской конференции "Радиолокация и радиосвязь", Москва, 2010, с. 462-464.

Заказное. Подписано в печать 17.12.2012. Формат 60x90/16 Бумага офсетная №2. Печать трафаретная Гарнитура «Тайме» Усл.печ.л. 1,0 Тираж 110 экз. Заказ №7997 Отпечатано в типографии «11-й ФОРМАТ»

ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское шоссе, дом 36 +7 (499) 788-78-56

Ьир://1кплгилаи1:оге£ега1:.ги

 
Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Волков, Олег Юрьевич

Введение

1 Свойства радиоволн, отраженных от ионосферы

1.1 Структура ионосферы. Многолучевость электромагнитного поля и анизотропия ионосферы. Эффект Доплера.

1.2 Поляризация характеристических волн, возбуждаемых в ионосфере

1.3 Предельная поляризация и поляризационное согласование характеристических волн

1.4 Помехоустойчивость приема информации, передаваемой по ионосферному каналу связи.

1.5 Улучшение качества передачи информации по ионосферному каналу связи.

1.6 Выводы.

2 Математическая модель анизотропного ионосферного канала связи и метод селективного возбуждения характеристических волн

2.1 Математическая модель анизотропного ионосферного канала связи.

2.2 Метод селективного возбуждения характеристических волн в ионосферном канале связи

2.3 Поляризационная диагностика ионосферного канала связи импульсными сигналами.

2.4 Модифицированный метод поляризационной диагностики ионосферного канала связи с помощью узкополосных сигналов

2.5 Однолучевая линия коротковолновой радиосвязи

2.6 Методика проведения численного эксперимента по моделированию работы ионосферной линии радиосвязи с селективным возбуждением характеристических волн.

2.7 Результаты численного моделирования работы ионосферной линии радиосвязи с селективным возбуждением характеристических волн.

2.8 Выводы.

3 Экспериментальное исследование селективного возбуждения характеристических волн в ионосфере

3.1 Экспериментальный аппаратный комплекс для импульсного зондирования ионосферы.

3.1.1 Технические характеристики и состав установки.

3.1.2 Режимы работы и возможности экспериментального аппаратного комплекса.

3.1.3 Программное обеспечение эксперимента.

3.2 Методика экспериментальных исследований селективного возбуждения характеристических волн.

3.3 Поляризационная диагностика анизотропной ионосферы

3.3.1 Поляризационная диагностика при отсутствии временного разделения импульсов двух характеристических волн и наличии апостериорной информации об их параметрах

3.3.2 Поляризационная диагностика ионосферы при отсутствии временного разделения импульсов двух характеристических волн и апостериорной информации об их параметрах.

3.3.3 Поляризационная диагностика ионосферы при наличии временного разделения импульсов двух характеристических волн.

3.4 Определение эффективности метода селективного возбуждения характеристических волн.

3.4.1 Установка оптимального фазора Р на передающей части комплекса.

3.4.2 Селективное возбуждение характеристических волн в ионосфере при различии времени группового запаздывания принимаемых компонент, превышающем 100 мкс

3.4.3 Селективное возбуждение характеристических волн в ионосфере при отсутствии разделения принимаемых компонент.

3.5 Выводы.

4 Анализ результатов экспериментальных исследований селективного возбуждения характеристических волн в ионосфере

4.1 Поляризационные и статистические параметры характеристических волн, отраженных от слоя Е2 ионосферы.

4.2 Мощность двух характеристических волн при облучении слоя

Р2 ионосферы линейно поляризованным полем.

4.3 Определение квазиоптимального времени поляризационной диагностики слоя Р2 ионосферы.

4.4 Качество селективного возбуждения характеристических волн в слое Р2 ионосферы.

4.5 Эффективность метода селективного возбуждения характеристических волн в слое Р2 ионосферы.

4.6 Выводы.

 
Введение диссертация по физике, на тему "Селективное возбуждение характеристических волн в ионосфере Земли для улучшения свойств каналов связи"

Коротковолновые линии связи, создаваемые за счет отражения радиоволн от ионосферы, позволяют передавать информацию на расстояния до нескольких тысяч километров. Отличительной особенностью этих линий связи является то, что радиоволна, излученная передающей антенной, достигает приемного пункта после однократного или многократного отражения от ионосферы и поверхности Земли. Протяженность односкачкового ионосферного канала связи (ИКС) может достигать 3000 км, двухскачкового — 6000 км [1,2].

На помехоустойчивость передачи информации по ИКС оказывают влияние несколько физических факторов: число волн (лучей), приходящих в точку приема, степень рассеяния волн на неоднородностях электронной концентрации в ионосфере (/З2), отношение сигнал/шум.

Однолучевый канал связи, по сравнению с многолучевым, обладает максимальной пропускной способностью и помехоустойчивостью передачи информации. Однако ионосфера — анизотропная среда и поэтому даже на од-носкачковой трассе радиоволна из точки излучения в точку приема приходит по двум траекториям. Эти две волны имеют разные частоты вследствие разных фазовых путей в ионосфере и их интерференция снижает качество передаваемой по ИКС информации.

Повысить помехоустойчивость принимаемой информации можно:

1. Обрабатывая поляризованное двухлучевое поле в точке приема пространственно-поляризационным фильтром.

2. Применяя методы спектральной обработки.

3. Используя на радиолинии селективный метод возбуждения электромагнитных волн в анизотропной ионосфере, при котором обеспечивается од-нолучевое распространение волны между пунктами передачи и приема информации [3].

Предпосылками для создания метода селективного возбуждения характеристических волн (СВХВ) в ионосфере послужили теоретические и экспериментальные работы, показавшие, что интенсивность возбуждаемых лучей зависит от поляризации излучаемого в передающем пункте поля [4,5]. Было показано, что потери энергии при возбуждении определенных лучей линейно поляризованным полем могут составлять несколько единиц дБ, в зависимости от типа трасс [4]. В работах [6,7] отмечалась возможность значительно ослабить обыкновенную или необыкновенную компоненты поля за счет применения круговой поляризации излучаемого поля на вертикальных или коротких наклонных радиотрассах.

Суть метода СВХВ заключается в излучении волны с такой поляризацией, при которой в ионосфере возбудится только одна волна. Для определения искомой поляризации предусмотрена специальная процедура — поляризационная диагностика ионосферного канала связи. Результаты первых работ, посвященных экспериментальным исследованиям возможности применения этого метода были опубликованы в 1992, 1993 г.г. [8,9].

В работе [8] сообщалось о пробных экспериментах по исследованию возможности реализации метода селективного возбуждения характеристических волн в слое Р2 ионосферы. Результаты эксперимента свидетельствовали об относительно устойчивом (на временах порядка 10 минут) возбуждении одной характеристической волны (ХВ), причем отмечалось, что при использовании метода СВХВ отношение мощностей неподавленной и подавленной волн может достигать 10. При таком уменьшении мощности одной из ХВ в отраженном от ионосферы двухлучевом сигнале можно ожидать снижения вероятности ошибки при приеме информации приблизительно на порядок.

В 1993 г. была опубликована работа [9], посвященная прямому экспериментальному исследованию помехоустойчивости приема дискретной информации, передаваемой по ионосферному каналу связи при использовании метода СВХВ в ионосфере. Было показано, что помехоустойчивость (качество) передачи дискретной информации по изначально двухлучевому ионосферному каналу возрастает на 10-15 дБ.

Для практических применений метода СВХВ важно решить задачу исследования пространственных размеров зон на поверхности Земли, внутри которых сохраняется существенное преобладание мощности одной из ХВ над другой. В работах [10,11] было показано, что при протяженности ионосферной радиотрассы до 3000 км площадь зоны оценивается величиной порядка 500 тыс. кв. км. При вертикальном падении зондирующей волны на ионосферу значение площади этой зоны оценивается величиной порядка 100 тыс. кв. км.

Представленные в работах [3,8-11] экспериментальные и теоретические результаты исследований свидетельствуют о том, что методы поляризационной диагностики ионосферы Земли и селективного возбуждения электромагнитных волн в анизотропном ионосферном канале связи открывают новые возможности для улучшения работы линии дальней радиосвязи на декамет-ровых волнах, отраженных от ионосферы. При проведении этих исследований были использованы методы математического моделирования физических задач, связанных с распространением радиоволн в ионосфере, а также натурные физические эксперименты.

Почти одновременно с работами, выполненными на физическом факультете в 1990-2001 г.г., проводились сходные исследования украинскими учеными [12-14]. Авторы этих работ пошли по иному пути решения задачи о повышении пропускной способности анизотропного ионосферного канала — не прибегая к его оперативной поляризационной диагностике. Были предприняты попытки расчетно-экспериментальным способом найти оптимальную поляризацию для излучаемого передающей антенной поля, при которой одна из характеристических волн не будет возбуждена. Считалось, что значение диэлектрической проницаемости ионосферы априори известно.

В этих работах приводятся результаты экспериментов без описания аппаратных решений. Авторам удалось реализовать селективное возбуждение характеристических волн в ионосфере на радиотрассах Харьков-Москва, Харьков-С.Петербург и достичь соотношения амплитуд возбуждаемой "полезной" волны и невозбуждаемой волны равного 16-20 дБ (отношение мощностей 20-100 раз).

В 2006 г. была опубликована работа, посвященная эффективности подавления ХВ в зависимости от геомагнитных факторов [15]. Эксперименты проводились на трассе Магадан - Петропавловск-Камчатский. Излучаемая поляризация выбиралась опытным путем. Установлено, что наилучшее качество СВХВ достигается при спокойном электромагнитном поле Земли. Предполагается, что основной причиной ухудшения качества СВХВ является рост мелкомасштабных неоднородностей ионосферной плазмы.

Выполненные работы имеют ряд существенных недостатков. В работах [3,8-11] не было получено больших статистических объемов информации об эффективности работы методов поляризационной диагностики и СВХВ. В работах [8,9] эксперимент проводился или при наличии разделения ХВ по времени группового запаздывания отраженных от ионосферы импульсных сигналов или при приеме их смеси. Для второго случая не представлялось возможным измерить соотношение мощностей волн при СВХВ, и качество работы метода определялось на основе косвенных признаков. По указанным причинам целесообразно продолжить исследования в данном направлении.

Процедура поляризационной диагностики (ПД) на основе смеси ХВ представляет особый интерес, в силу того, что на наклонных радиотрассах разность групповых задержек ХВ очень мала и проведение ПД импульсными сигналами не представляется возможным. Предложенный в [9] алгоритм ПД не дает полной информации о ХВ, в частности он не позволяет определить поляризацию этих волн. Знание этой информации позволит дополнительно улучшить помехозащищенность канала связи, применяя поляризационное согласование приемного устройства с поляризацией выбранной ХВ на приемном конце радиолинии; кроме того можно использовать обе ХВ как два канала передачи информации [16,17].

Таким образом, исследования проблемы оптимального использования ионосферного канала для целей дальней радиосвязи показывают, что методы поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн в ионосфере открывают широкие перспективы в этой области. Можно назвать несколько научно-технических направлений: радиосвязь, радионавигация, загоризонтная радиолокация с помощью декаметровых волн, в которых применение метода СВХВ может быть весьма результативно.

Актуальность темы

Ионосферный канал широко используется для передачи информации на расстояния от десятков до тысяч километров, при этом используются дека-метровые радиоволны, хорошо отражающиеся от различных слоев ионосферы, расположенных на высотах 100 -f- 400 км. Ионосфера находится во внешнем магнитном поле Земли, она неоднородна в пространстве, анизотропна, ее электромагнитные характеристики изменяются во времени под воздействием регулярных и случайных геофизических факторов, поэтому законы распространения электромагнитных волн в ней весьма сложны.

Для передачи цифровой информации по каналам связи используется специальное кодирование. В последние годы предложено расширение класса рабочих сигнальных структур для ионосферных каналов пространственно-временными кодовыми конструкциями, такими как MISO, SIMO, MIMO [18-21]. Однако, современные сигнально-кодовые конструкции обеспечивают ожидаемую высокую эффективность лишь при определенных параметрах канала связи.

Решение научно-технических задач, обеспечивающих улучшение качества работы декаметровых ионосферных линий связи, безусловно актуально. Одним из способов решения этой задачи является применение методов поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн в ионосфере, экспериментальным исследованиям которых и посвящена данная диссертационная работа.

Цель работы

В рамках физического и математического эксперимента исследовать эффективность методов поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн в анизотропной ионосфере Земли и получить статистически достоверные оценки качества их работы.

Научная новизна

1. Предложена математическая модель многолучевого ионосферного канала связи с поляризационно-чувствительными коэффициентами передачи и с ее помощью установлена зависимость эффективности работы методов поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн от параметров канала.

2. Экспериментально получены статистически достоверные оценки эффективности работы методов поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн в анизотропной ионосфере.

3. Показано, что при использовании методов поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн в ионосфере надежность передачи информации по односкачковому ионосферному каналу связи возрастает в 10-100 раз, а его пропускная способность приближается к потенциально возможной в данных физических условиях.

Практическая значимость

1. Создан многофункциональный аппаратный комплекс, обеспечивающий проведение научных исследований отраженных от ионосферы эллиптически поляризованных электромагнитных полей.

2. Разработан и экспериментально проверен модифицированный метод поляризационной диагностики анизотропного ионосферного канала связи.

3. Разработаны и экспериментально проверены алгоритмы, обеспечивающие функционирование односкачковой адаптивной по поляризации линии де-каметровой радиосвязи с селективным возбуждением волн в ионосфере.

На защиту выносятся

1. Математическая модель многолучевого ионосферного канала связи с поляризационно-чувствительными коэффициентами передачи.

2. Модифицированный метод поляризационной диагностики ионосферного канала связи, позволяющий выбрать решение, обеспечивающее наилучшее качество передачи информации в данных физических условиях.

3. Экспериментальные результаты, подтверждающие эффективность разработанного метода селективного возбуждения характеристических волн в анизотропном ионосферном канале связи на основе поляризационной диагностики.

Апробация работы и публикации

Результаты работы докладывались на Всероссийских и Международных научных конференциях и семинарах [16,17,22-30]: "По дифракции и распространению волн", Москва, 12-15 января 1998 г.; "Волновые явления в неоднородных средах", Красновидово, 25-30 мая 1998 и 22-27 мая 2000 г.; "Физика и применение микроволн", Красновидово, 24-30 мая 1999 и Звенигород, 21-27 мая 2001 г.; "Радиолокация и связь — перспективные технологии", Москва, 14-16 декабря 2001 г.; "Международная конференция по Спиновой электронике и Гировекторной электродинамике", Москва, Фирсановка, 16-18 ноября 2001 и 19-21 ноября 2003 г.; "Волны-2010", Звенигород, 24-29 мая 2010 г.; "Радиолокация и радиосвязь", Москва, 15-19 ноября 2010 г; опубликованы в периодической научной печати [31-40].

 
Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

Основные результаты работы можно сформулировать в виде следующих положений:

• разработана методика проведения и обработки результатов экспериментальных исследований эффективности ПД и СВХВ при вертикальном зондировании ионосферы;

• разработан метод поляризационной диагностики анизотропного двухлу-чевого ионосферного канала связи, позволяющий получить, в отличие от известных, два возможных решения задачи диагностики и определить поляризацию и относительную мощность каждой характеристической волны — то есть выбрать решение, обеспечивающие наилучшее качество передачи информации в данных физических условиях;

• создана математическая модель многолучевого иоляризационно-чувстви-тельного ионосферного канала и с ее помощью исследована зависимость эффективности работы методов ПД и СВХВ от параметров канала и принимаемых полей, показана целесообразность применения этих методов при создании одполучевых линий радиосвязи в односкачковом ионосферном канале;

• создан многофункциональный аппаратный комплекс, обеспечивающий проведение научных исследований отраженных от ионосферы векторных электромагнитных полей;

• выполнен цикл экспериментальных исследований эффективности методов ПД и СВХВ при вертикальном зондировании слоя Р2 ионосферы и получены статистически достоверные оценки эффективности их работы;

• показано, что при использовании селективного способа возбуждения электромагнитных волн в анизотропной ионосфере вероятность ошибки при передаче информации по односкачковому каналу связи снижается в 10-т- 100 раз (в зависимости от параметров канала), а его пропускная способность приближается к потенциально возможной в данных физических условиях для однолучевого канала (порядка 15 + 20 кбит/сек).

Обобщая результаты выполненных исследований следует сделать вывод о том, что применение методов поляризационной диагностики и селективного возбуждения характеристических волн в ионосфере открывает новые возможности для улучшения качества работы радиотехнических средств, использующих отраженные или проходящие через ионосферу электромагнитные волны декаметрового диапазона.

В частности, применение этих методов позволяет создать сеть декаметро-вой радиосвязи с высокой надежностью, помехозащищенностью и скоростью передачи информации (вероятность ошибки менее 10~4; скорость передачи информации порядка 20 кбит в секунду).

В заключение выражаю глубокую благодарность моему научному руководителю Юрию Васильевичу Березину за творческую поддержку и помощь в работе, Анатолию Петровичу Сухорукову, а также всем сотрудникам лаборатории распространения радиоволн за полезные замечания и рекомендации.

Заключение

В настоящей работе была экспериментально исследована эффективность методов поляризационной диагностики (ПД) и селективного возбуждения характеристических волн (СВХВ) в односкачковом ионосферном канале, применение которых обеспечивает существенное улучшение достоверности передачи по нему информации.

 
Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Волков, Олег Юрьевич, Москва

1. Алъперт Я. Л. Распространение электромагнитных волн и ионосфера. — М.: Наука, 1972.

2. Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. — М.: Наука, 1967.

3. Березин Ю. В., Балинов В. В., Рыжов Д. Е.— Способ возбуждения характеристических волн в ионосфере. Патент № 2002276 РФ. Приоритет от 28 апреля 1992 г. Государственный реестр изобретений 30 октября 1993 г.

4. Phillips G. J., Khight P. Effects of polarization on a medium frequency sky-wave serfise, including the case of multihop path. // Proc. IEEE. — 1965.— Vol. 112, no. 1,- Pp. 31-39.

5. Рапопорт 3. Ц. Об ориентации антенны ионосферной станции и относительной интенсивности магнитоионных составляющих. // Геомагнетизм и аэрономия. — 1966. — Т. 6, № 1. — С. 56-62.

6. Жильцов А. У. Использование круговой поляризации в KB связи и вещании при зенитном излучении. // Электросвязь. — 1987. — № 6. — С. 45-46.

7. Дотолев В. Г., Жильцов А. У., Суханов В. И. Многолучевость на коротких трассах декаметрового диапазона волн // Электросвязь. — 1990. — № 9.- С. 10-12. — № 9, с. 10-12.

8. Березин Ю. В., Рыжов Д. Е. Селективное возбуждение характеристических волн в ионосфере. // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1992. - Т. 23, № 2. - С. 93-96.

9. Березин Ю. В., Окулов М. О., Рыжов Д. Е. Помехоустойчивость приема дискретной информации при селективном возбуждении ионосферы. // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. — 1993. Т. 34, № 3. - С. 25-29.

10. Березин Ю. В., Балинов В. В., Полищук С. Е. Особенности конфигурации зон помехоустойчивого приема на ионосферных линиях радиосвязи с СВХВ. // Труды VII Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн". — 1999.

11. Фалъкович И. С. Ослабление поляризационных замираний при ионосферном распространении декаметровых волн. // Электросвязь,— 1992.— № 1.- С. 31-33.

12. Фалъкович И. С., Калиниченко Н. Н., Станиславский А. А. Экспериментальные исследования наклонного поляризационно-согласованиого зондирования ионосферы в декаметровом диапазоне волн. // Геомагнетизм и аэрономия. 1995. - Т. 35, № 6. - С. 123-131.

13. Фалъкович И. С., Калиниченко Н. Н. Поляризционно-согласованное распространение коротких волн на ионосферной радиотрассе с участком ква-зипоперечности. // Электросвязь. — 1998. — № 8. — С. 21-23.

14. Сивоконъ В. П., Дружинин Г. И. Геомагнитный фактор с^-вариаций в селективном возбуждении ионосферных характеристических волн. // Геомагнетизм и аэрономия. — 2006. — Т. 46, № 4. — С. 521-524.

15. Березин Ю. В., Волков О. 10. Параллельные каналы передачи информации на ионосферных линиях радиосвязи. // Труды VIII Всероссийскойшколы-семинара "Физика и применение микроволн". — Т. 2.— 2001.— С. 124-125.

16. Березип Ю. В., Балинов В. В., Волков О. Ю. Перспективы использования метода селективного возбуждения электромагнитных волн в анизотропной ионосфере. // Сборник трудов десятой Международной конференции по спиновой электронике. — 2001. — С. 189-195.

17. Blaunstein N., Plohotniuc Е. Ionosphere and Applied Aspects of Radio Communication and Radar Hardback. — CRC Press, 2008. — P. 600.

18. Erhel Y., Perrine C., Chatellier C., Bourdon P. ., Lemur D. High data rate radiocommunications through the ionospheric channel // Elsevier/ International Journal on Electronics and Communications. — 2006. — Vol. 61, no. 4. Pp. 270-278.

19. Ndaol P. M., Erhel Y., Lemur D., Masson J. L. A mimo solution based on polarization diversity for ionospheric radio links // Communications 2010.— 2010,- Pp. 235-238.

20. Ndao P. M., Erhel Y., Lemur D., Masson J. L. Design of a high-frequency (3-30 mhz) multiple-input multiple-output system resorting to polarisation diversity // IET microwaves, antennas and propagation. — 2011.— Vol. 5, no. 11.- Pp. 1310-1318.

21. Волков. О. Ю. Аппаратура для экспериментальных исследований селективного возбуждения характеристических волн в ионосфере иа наклонной радиотрассе. // Труды XI Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению волн. — 1998. — С. 194-195.

22. Балинов В. В., Березин Ю. ВВолков О. Ю. О возможности однолу-чевого приема на двухскачковой ионосферной радиотрассе. // Труды VI Всероссийской школы-семинара "Волновые явления в неоднородных средах". 1998. - С. 74-76.

23. Березин Ю. В., Волков О. Ю. Поляризационные характеристики отраженных от ионосферы радиоволн. // Труды VII Всероссийской школы-семинара "Волновые явления в неоднородных средах". — Т. 2.— 2000. — С. 90-91.

24. Березин Ю. В., Балинов В. В., Волков О. Ю. Модель поляризационно-чувствительного многолучевого канала связи. // Труды молодежной научно-технической конференции "Радиолокация и связь — перспективные технологии". — 2001. — С. 32-33.

25. Березин Ю. В., Волков О. Ю. Результаты экспериментальных исследований селективного возбуждения электромагнитных волн в анизотропной ионосфере // Сборник трудов XII Международной конференции по спиновой электронике. — 2003. — С. 528-530.

26. Березин Ю. В., Балинов В. В., Бунин А. Л., Волков О. Ю. Поляризационная фильтрация векторного электромагнитного поля в ионосферном канале связи // Сборник трудов XII Международной конференции по спиновой электронике. — 2003. — С. 534-536.

27. Волков О. Ю. Математическая модель ионосферного канала связи с поляризационно-чувствительными коэффициентами передачи. // Труды школы-семинара "Волны-2010". — 2010.— С. 6-7.-— секция 10.

28. Волков О. Ю. Математическое моделирование метода селективного возбуждения характеристических волн в ионосферном канале связи. //IV

29. Всероссийская конференция "Радиолокация и радиосвязь". Электронное издание трудов конференции. — 2010. — С. 462-464.

30. Балинов В. В., Березин Ю. В., Волков О. 10. Односкачковая ионосферная линия связи с селективным возбуждением характеристических волн. // Известия академии наук, серия физическая. — 1999.— № 12. -С. 2433-2436.

31. Балинов В. В., Березин 10. В., Волков О. 10. О возможности селективного возбуждения характеристических волн на двухскачковой ионосферной радиотрассе. // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2000. — № 1. — С. 22-24.

32. Волков О. 10. Математическая модель ионосферного капала связи с поляризационно-чувствительными коэффициентами передачи. // Известия вузов. Радиофизика. — 2011. — № 1. — С. 9-15.

33. Арсенъян Т. И., Балинов В. В., Волков О. Ю., Сухарева И. А. Распространение радиоволн в ионосфере. Учебное пособие к курсу «Распространение радиоволн» для студентов 5-го курса. — М.: Физический факультет МГУ, 2012. 35 с.

34. Charles M. R. Ionospheric radio propagation models and predictions (minireview). // IEEE Trans. Ant. and Prop. 1986. - Vol. AP-34, no. 9. -Pp. 1163-1170.

35. Айфраймович Э. Л. Интерференционные методы радиозондирования ионосферы, — М.: Наука, 1982.

36. Гусев В. Д., Приходько Л. И. Об углах прихода отраженного ионосферного сигнала при многолучевом распространении. // Радиотехника.— 1980.-Т. 25, № 2,- С. 25-30.

37. Березин Ю. В., Короткое И. П., Старченко В. В. Определение угла прихода многолучевого поля в ионосферном канале связи. // Радиотехника. 1989. - № 3. - С. 3-6.

38. Балинов В. В., Березин 10. В., Киселев В. А., Смирнов В. И., Цветков С. С. Пространственная корреляция амплитуды радиоволн на трассах различной протяженности. // Геомагнетизм и аэрономия. — 1974. — Т. 14, № 2. С. 265-270.

39. Вологдин А. Г. Алгоритм анализа парциальных элементов многомодового радиосигнала в ионосфере. // Радиотехника. — 1996. — № 8. — С. 25-27.

40. Намазов С. А., Новиков В. Д., Хмельницкий И. А. Доплеровское смещение частоты при ионосферном распространении декаметровых радиоволн (Обзор). // Изв. Вузов, Радиофизика. 1975.- Т. 16, № 4,- С. 473-479.

41. Агарышев А. И. Влияние случайных неоднородностей ионосферы на средние углы излучения и приема односкачковых нижних лучей. // Геомагнетизм и аэрономия. — 1997. — Т. 37, № 4. — С. 17-25.

42. Козин И. Д., Лобанов Д. Ф., Марченко М. В. Способ наблюдения за до-плеровским сдвигом частоты. // Электросвязь. — 1999. — № 12. — С. 4041.

43. Гусев В. Д., Драчев Д. А. Фазовый способ регистрации больших неоднородностей ионосферы. // Радиотехника и электроника. — 1956.— Т. 1, № 6. С. 747.

44. Гусев В. Д., Миркотан С. Ф., Драчев Д. А., Березин Ю. В., Кия-новский М. П. Результаты исследований параметров крупномасштабныхнеоднородностей ионосферы фазовым методом // Дрейфы и неоднородности в ионосфере. М.: Изд-во АН СССР, 1959.- С. 7-21.

45. Булатов Н. Д., Савин Ю. К. Методы борьбы с поляризационными замираниями КВ сигнала. // Электросвязь. — 1970. — № 9. — С. 32-37.

46. Вологдии А. Г., Гусев В. Д., Приходъко Л. И. Влияние фокусирующего действия ионосферы на стахостические свойства огибающей сигнала. // Вестн, МГУ. Сер. 3. 1992. - Т. 33, № 6. - С. 23-30.

47. Кирьянов Д. В. Исследование стационарности процесса перемещающихся ионосферных возмущений. // Вестн. МГУ. Сер. 3. — 1996. — № 4,-С. 110-112.

48. Верезин Ю. В., Короткое И. П., Старченко В. В. Определение азимутального угла прихода многолучевого поля в ионосферном канале. // Радиотехника. — 1989. — № 3. — С. 3-6.

49. Апресян Л. А., Кравцов Ю. А., Яшин Ю. ЯЯсинов В. А. О линейной трансформации волн в неоднородной анизотропной среде ("квазивырожденное" приближение геометрической оптики). // Известия вузов, Радиофизика. 1976. - Т. 19. - С. 1296-1303.

50. Денисов Н. Г. К вопросу о предельной поляризации электромагнитных волн, выходящих из неоднородного слоя магнитоактивпой плазмы. // Известия вузов, Радиофизика. 1978,- Т. 21, № 7,- С. 921-928.

51. Верезин Ю. В. Флуктуации поляризации радиоволн, отраженных от ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. — 1970. — Т. 10, № 1. — С. 1723.

52. Верезин Ю. В. Поляризация радиоволн, отраженных от ионосферы. // Геомагнетизм и аэрономия. — 1970. — Т. 10. — С. 1003.

53. Булатов Н., Савин 10. Статистические характеристики поляризационных замираний KB сигнала. // Электросвязь. — 1971. — № 2. — С. 1416.

54. Таран В. И., Кащеев Б. Л. Исследование предельной поляризации радиоволн, отраженных от ионосферы. // Ионосферные исследования.— М.: Изд-во АН СССР, 1961.-9,- С. 47-53.

55. Ратклиф Д. А. Некоторые вопросы дифракции и их применение в ионосфере. // Сб. проблемы современной физики. — М.: Издательство иностранной литературы. — 1957. — № 10. — С. 5-75.

56. Заботин Н. А., Карышев В. В. Влияние рассеяния на поляризацию импульсных сигналов при наклонном распространении в ионосфере. // Геомагнетизм и аэрономия. — 1991. — Т. 31, № 4. — С. 687-692.

57. Еремина И. В., Яшнов Ю. Я. О взаимодействии нормальных волн в анизотропной среде при наличии поляризационного вырождения. // Известия вузов, Радиофизика. 1984. - Т. 27, № 12. - С. 1590-1592.

58. Кравцов 10. А. "Квазиизотропное" приближение геометрической оптики. // Доклады АН СССР. 1968. - Т. 183, № 1. - С. 74-76.

59. Budden К. G. The theory of the limiting polarization of radio waves reflected from the ionosphere. // Proc. Roy. Sei. 1952.- Vol. A215.- Pp. 215-247.

60. Финк Л. M. Теория передачи дискретных сообщений. — М., 1970.

61. Березин Ю. В., Крашенинников И. В. Функции распределения огибающей и фазы периодически нестационарного процесса, часто встречающегося в радиофизике. // Геомагнетизм и аэрономия.— 1978.— № 3.— С. 460-465.

62. Березин Ю. В., Крашенинников И. В. Модель частично рассеянного поля с полностью смещенным спектром. // Геомагнетизм и аэрономия. — 1979. Т. 19, № 4. - С. 641-645.

63. Балинов В. В., Березин Ю. В., Виноградов 10. Е., Смирнов В. И. Модель частично рассеянного поля с полностью смещенным спектром и помехоустойчивость приема в ионосферном канале связи. // Техника средств связи, Сер. СС.- 1981,- № 2,- С. 10-22.

64. Арефьева Л. И., Березин Ю. В., Смирнов В. И. Эффект Доплера в ионосфере и помехоустойчивость приема многолучевого сигнала. // Техника средств связи. Сер. СС. — 1988.— № 1.

65. Арефьева Л. И., Березин Ю. В. Функция распределения огибающей и помехоустойчивость приема многолучевых сигналов. // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика, Астрономия. — 1990.— Т. 31, № 4. С. 34-37.

66. Кловский Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. — М.: Радио и связь, 1982.

67. Макаров И. С. Оптимальный прием в условиях межсимвольной интерференции. // Радиотехника. 1979. - Т. 34, № 2. - С. 293-296.

68. Михайлов А. В. Помехоустойчивость оптимального приема сигналов в каналах со случайной межсимвольной интерференцией и коррелированным шумом. // Радиотехника. 1978. - Т. 33, № 8. - С. 28-33.

69. Фикс Я. А. К расчету помехоустойчивости эффективных методов передачи цифровой информации по многолучевым радиоканалам. // Тр. Гос. НИИ Радио. 1988. - № 1. - С. 64-70.

70. Jenq Y. С., et all. Probability of error in pam system with intersymbol interference and additive noise. // IEEE Trans, of Inform. Theory. — 1977. — Vol. IT-23, no. 5,- Pp. 575-581.

71. Shimbo 0., Celebiter M. The probability of error due to intersymbol interference and gaussian noise in digital communication systems. // IEEE Trans, on Comm. 1971,- Vol. 19.- Pp. 113-118.

72. Шенон К. Работы по теории информации и кибернетике; пер. с англ. под редакцией Добрушина P.JI. и Лупанова О.Б. — М.: Ил., 1963.

73. Поздняк С. И., Мелетлицкий В. А. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн. — М.: Сов. Радио, 1974.

74. Березин Ю. В., Матиясевич Н. А., Смирнов В. И. Поляризация радиоволн при частичном рассеянии. // Геомагнетизм и аэрономия. — 1972. — Т. 12, № 5. С. 830-835.

75. Ахманов С. А., Дьяков Ю. Е., Чиркин А. С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. — М.: Наука, 1981.

76. Вологдин А. Г. Экспериментальный анализ параметров двухмодовых коротковолновых сигналов в ионосфере. // Радиотехника. — 1997. № 6. -С. 18-21.

77. Березин Ю. В., Крашенинников И. В. Спектральный метод исследования поляризации частично рассеянного поля многомодового сигнала. // Тра-екторные характеристики распространения радиоволн. — М.: ИЗМИРАН, 1978.

78. Айфраймович Э. JI., Кобзарь В. А., Паламарчук К. С., Чернухов В. В. Определение параметров поляризационного эллипса многомодового радиосигнала. // Изв. вузов. Радиофизика. — 1999.— Т. 42, № 4,— С. 324332.

79. Rice S. О. Matematical analisis of random noise, i. // Bell Syst. Techn. J. —1944. Vol. 23. - P. 282.

80. Rice S. 0. Matematical analisis of random noise, ii. // Bell Syst. Techn. J. —1945. Vol. 24. - P. 46.

81. Дунин-Барковский И. В., Смирнов Н. В. Теории вероятностей и математическая статистика в технике. — М.: ГИТТЛ, 1955.

82. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — М.: Сов. радио, 1966.