Плазменно-пылевые структуры в тлеющем разряде постоянного тока при криогенных температурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи

АНТИПОВ Сергей Николаевич

ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫЕ СТРУКТУРЫ В ТЛЕЮЩЕМ РАЗРЯДЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА ПРИ КРИОГЕННЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ

01 04 08 - физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2007

003158734

-'Работа выполнена в Объединенном институте высоких температур РАН.

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор О Ф Петров

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук

профессор В С Воробьев

доктор физико-математических наук АФ Паль

Ведущая организация Институт общей физики

* ' ' ' им АМ Прохорова РАН

Защита состоится 2007 г в •/Г часов на

заседании диссертационного совета Д-002 110 02 при Объединенном институте высоких температур РАН по адресу 125412, Москва, Ижорская ул 13/19

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Объединенного института высоких температур РАН

Отзывы на автореферат просьба присылать по адресу 125412, Москва, Ижорская ул 13/19, ОИВТ РАН,

Автореферат разослан <&/< » СШТШрЯ 2007 г Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002 110 02 доктор физико-математических наук (У Хомкин

V /

© Объединенный институт высоких температур РАН, 2007

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена изучению свойств пылевой плазмы тлеющего разряда постоянного тока при криогенных температурах, которые достигаются методом охлаждения стенок газоразрядной трубки криогенными жидкостями или газами

Актуальность проблемы

Газоразрядная пылевая плазма представляет собой уникальный лабораторный инструмент для исследования физики систем с сильным кулоновским взаимодействием Это объясняется тем, что взаимодействие пылевых частиц микронных размеров (~10~'-10 мкм) с зарядами до 102-105 элементарных зарядов, может приводить к образованию упорядоченных структур жидкостного («пылевая жидкость») и кристаллического («пылевой кристалл») типов [1, 2], доступных к наблюдению на кинетическом уровне, т е на уровне поведения отдельных частиц среды При этом, структурные и динамические свойства систем взаимодействующих пылевых частиц в значительной степени зависят от температурного режима разряда, определяющего температуру тяжелых плазменных компонент - атомов в основном и возбужденном состояниях, ионов и молекул В плазме газового разряда понижение температуры нейтрального газа до нескольких кельвин приводит к уменьшению ионного дебаевского радиуса 4 = (¿Г,/4яи,«2)'/!, что может значительно ослабить взаимное отталкивание пылевых частиц В этом случае, пылевые частицы могут подходить к друг к другу на более близкие расстояния и формировать, таким образом, плотные плазменно-пылевые структуры [2-4]

Традиционно метод охлаждения ионов и электронов до нескольких кельвин или милликельвин использовался для увеличения неидеальности плазменных и плазмоподобных сред Именно таким образом удается получать кристаллические ионные структуры в криогенных газовых разрядах [5-8], при лазерном охлаждении атомарных ионов в ненейтральной плазме в ловушках Пеннинга [9, 10], ВЧ ловушках Пауля [11, 12] и ускорительных кольцах [13] В экспериментах [14] двумерная кристаллическая структура электронов наблюдалась на поверхности жидкого гелия Возможность формирования упорядоченных плаз-менно-пылевых структур при криогенных температурах была показана ранее в работе Фортова и др [3], где наблюдались структуры полидисперсных частиц в разрядах, охлаждаемых жидким азотом (77 К) Затем в работе Асиновского и др [4] наблюдалось плотное пылевое образование из полидисперсных частиц в разряде постоянного тока, охлаждаемом жидким гелием (4,2 К) Однако высокая плотность плазменно-пылевых структур и сложные условия наблюдения при криогенных температурах поставили ряд задач, связанных с диагностикой криогенной пылевой плазмы и интерпретацией полученных результатов Меж-

з

ду тем измерение количественных характеристик плазменно-пылевых структур, совместно с численными расчетами заряда пылевых частиц и длины экранирования в плазме при криогенных температурах, позволит, наконец, определить влияние глубокого охлаждения газового разряда на формирование и свойства криогенной пылевой плазмы

Цель диссертационной работы

Основной целью работы является экспериментальное и численное исследование пылевой плазмы тлеющего разряда постоянного тока при криогенных температурах, получение количественных данных о структурных и динамических параметрах плазменно-пылевых образований при температурах в диапазоне 4,2-77 К, исследование формирования плазменно-пылевых структур сверхвысокой плотности при температуре 4,2 К

Положения, выносимые на защиту

1 Созданный диагностический комплекс для визуализации и регистрации плазменно-пылевых структур в тлеющем разряде постоянного тока при криогенных температурах

2 Результаты экспериментальных исследований пространственных корреляций и распределения пылевых частиц по скоростям в разряде при температуре 77 К

3 Экспериментально измеренная зависимость межчастичного расстояния в плазменно-пылевых структурах от температуры разряда в диапазоне 4,2-77 К

4 Результаты экспериментальных исследований формирования сверхплотных плазменно-пылевых структур, в том числе структур со свободными границами, в разряде при температуре 4,2 К

5 Механизм увеличения плотности плазменно-пылевых структур при пони-жениии температуры нейтральной компоненты в газовом разряде, основанный на учете ион-атомных столкновений в кинетических процессах взаимодействия пылевых частиц с плазменной компонентой

Научная новизна результатов исследования

1 Разработан и создан диагностический комплекс, состоящий из систем визуализации и регистрации пылевых частиц, предназначенный для определения структурных и динамических параметров пылевой плазмы тлеющего разряда постоянного тока при криогенных температурах выше 4,2 К

2 Получены количественные данные о параметрах плазменно-пылевых структур в разряде при температуре 77 К измерены межчастичные рас-

стояния, построены корреляционные функции и распределения пылевых частиц по скоростям

3 Обнаружено, что охлаждение разряда до 77 К при постоянных разрядном токе и плотности нейтрального газа приводит к увеличению кинетической температуры пылевых частиц и их количества в стратах разряда

4 Определена зависимость плотности плазменно-пылевых структур от температуры разряда Наблюдалось монотонное увеличение плотности структур на несколько порядков при понижении температуры разряда в диапазоне 4,2-77 К

5 Обнаружена плазменно-пылевая структура сверхвысокой плотности пр ~ 109 см"3, имеющая свободные границы, в разряде при температуре 4,2 К

6 Определен механизм, приводящий к увеличению плотности плазменно-пылевых структур при понижении температуры нейтрального газа в разряде Механизм основан на учете ион-атомных столкновений с резонансной перезарядкой

Научно-практическая значимость работы

Научно-практическая значимость работы определяется тем, что разработанный диагностический метод позволяет восстанавливать основные параметры плазменно-пылевых структур в условиях криогенных температур непосредственно из экспериментальных данных В результате, определено влияние глубокого охлаждения газового разряда на формирование и свойства криогенной пылевой плазмы и выявлены механизмы увеличения плотности плазменно-пылевых структур при понижении температуры нейтрального газа

Полученные в работе результаты представляют ценность для развития исследований свойств систем с сильным кулоновским взаимодействием Исследование сверхплотных плазменно-пылевых структур представляет фундаментальный интерес как с точки зрения экспериментов по плазменной коагуляции, так и с точки зрения исследования процессов самоорганизации в живой и неживой природе

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы были представ/гены на конференциях XX, XXII Международных конференциях «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» - Эльбрус, 2005, 2007, 4-й Международной конференции по физике пылевой плазмы (ICPDP 4) - Орлеан, Франция, 2005, 32-й, 33-й и 34-й конференциях по физике плазмы Европейского физического сообщества (EPS Conference on Plasma Physics) - Таррагона, Испания, 2005,

Рим, Италия, 2006 и Варшава, Польша, 2007, XXVII и XXVIII Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (1СРЮ) - Эйндховен, Голландия, 2005 и Прага, Чехия, 2007, 6-м симпозиуме по плазме с малыми частицами «Генерация, рост, поведение и контроль за малыми частицами в плазме» - Токи, Япония, 2005, XXXIII и XXXIV Международных (Звенигородских) конференциях по физике плазмы и УТС - Москва, 2006, 2007, 13-м Международном конгрессе по физике плазмы (1СРР) - Киев, Украина, 2006, V Международной конференции «Физика плазмы и плазменные технологии» (РРРТ-5) - Минск, Белоруссия, 2006, а так же на научно-координационных сессиях "Исследования неидеальной плазмы" - Москва, 2004-2006

Публикации

Результаты, полученные в ходе работы над диссертацией, опубликованы в 20 научных работах Список основных публикаций приведен в конце автореферата

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы Работа содержит 105 страниц, 25 рисунков, 7 таблиц Список использованной литературы включает 157 наименований

Личный вклад автора

Вклад автора в работы, вошедшие в диссертацию, является одним из основных Автор принимал активное участие в постановке научных задач, при его непосредственном участии разрабатывался и создавался диагностический комплекс, проводились экспериментальные исследования Автором была выполнена обработка и проведен анализ полученных экспериментальных данных На основании результатов исследования и их анализа автором сформулированы и обоснованы выводы и заключения, вошедшие в диссертацию

Благодарности

Автор искренне признателен научному руководителю Петрову О Ф за постановку задач и постоянное внимание к работе, Майорову С А за выполнение численных расчетов и помощь при анализе результатов Особую глубокую благодарность автор хотел бы выразить старшим коллегам и участникам экспериментов Марковцу В В и Платонову В И за неоценимую помощь и моральную поддержку на протяжении всего хода работы над диссертацией

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулированы цель работы и выносимые на защиту положения

В первой главе излагаются общие сведения, необходимые для описания пылевой плазмы газового разряда постоянного тока

В разделе 1.1 описывается кинетика зарядки макроскопических пылевых частиц газоразрядной плазме Приведены выражения для токов зарядки уединенной пылевой частицы для случая зарядки путем поглощения электронов и ионов плазмы в рамках приближения ограниченного орбитального движения [orbit motion limited (OML) theory] [15-17] Показано, что заряд пылевых частиц микронного размера может составлять 102-105 элементарных зарядов в зависимости от размеров частиц и параметров плазмы Отмечено, что повышение концентрации пылевых частиц ведет к уменьшению их потенциала и заряда по абсолютной величине за счет ухода заметной части свободных электронов на пылевые частицы

Показано, что учет столкновений ионов может также существенно сузить область применимости приближения OML столкновения могут существенно увеличить поток ионов на пылевые частицы по сравнению с OML [18] Этот эффект приводит к уменьшению абсолютной величины заряда частицы Наличие захваченных ионов на замкнутых орбитах вблизи пылевой частицы, в следствие столкновений перезарядки, может влиять как на заряд пылевой частицы, так и на экранировку ее заряда плазмой

В разделе 1.2 рассмотрены основные силы, действующие на пылевые частицы в газоразрядной плазме. Приведены выражения для определения электростатической силы, силы торможения нейтралами, термофоретической силы и силы ионного увлечения

Раздел 1.3 посвящен вопросу электростатического взаимодействия заряженных пылевых частиц в плазме Вводится понятие экранированного кулоновско-го потенциала (потенциала Дебая-Хюккеля или Юкавы), описывающего поведение потенциала плазмы в окрестности уединенной частицы в изотропной плазме Рассматриваются случаи, когда ионы имеют направленную скорость по отношению к покоящимся пылевым частицам и пылевая компонента принимает участие в экранировке заряда пробной частицы

В разделе 1.4 рассмотрен вопрос о неидеальности и фазовых переходах в пылевой плазме газового разряда Для количественного анализа фазового состояния пылевой подсистемы и пространственного порядка макрочастиц в плазме вводится понятние бинарной корреляционной функции g(r) Рассмотрены различные феноменологические критерии плавления (кристаллизации) в системе взаимодействующих частиц [19, 20]

В разделе 1.5 сформулированы выводы к первой главе

Вторая глава посвящена рассмотрению особенностей плазменно-пылевых структур и методов их диагностики в тлеющем разряде постоянного тока

В разделе 2.1 описывается экспериментальная установка для исследования плазменно-пылевых структур, формирующихся в стратифицированном положительном столбе тлеющего разряда постоянного тока (рис 2 1)

nF

а к

Анод _

СЭР

Пылевые частицы

Катод

-М;

Вакуумный насос

Контейнер с частицами

Лазе|э, Телескоп j^gj'

[ Видеомагнитофон]

ПК

Рис 2 1. Схема экспериментальной установки для исследования плазменно-пылевых структур в тлеющем разряде постоянного тока

Основным элементом установки является газоразрядная трубка с холодными электродами, которая представляет собой расположенный вертикально стеклянный цилиндр с боковыми отростками для электродов Внутренний диаметр трубки составляет 5,5 см, расстояние между электродами - 90 см Верхним электродом является анод, нижним - катод Электроды располагаются в боковых отростках с тем, чтобы не мешать пролету пылевых частиц Тлеющий разряд создается в инертных газах (неон, аргон) при давлениях 0,1-10 Topp и разрядном токе 0,1-10 мА Частицы вводимые в плазму, размещаются в металлическом контейнере, расположенном в верхней части газоразрядной трубки над областью разряда Дно контейнера выполнено из металлической сетки с шагом в несколько десятков микрон

Визуализация плазменно-пылевых структур осуществляется при подсвечивании пылевых частиц лазерным лучом Рассеянный частицами свет регистрируется ПЗС-видеокамерой В тлеющем разряде с холодным катодом наблюдаются колебания разряда, связанные с перемещениями катодного пятна, что вызывает

флуктуации упорядоченных плазменно-пылевых структур Для демпфирования этих колебаний в нижней части разрядной трубки над катодом помещается дополнительная вставка с сужением

Приведен обзор имеющихся сведений о стратификации положительного столба тлеющего разряда постоянного тока Дано относительное распределение параметров плазмы для условий, наиболее близких к условиям проводимых экспериментов Показано, что стратифицированная область разряда может служить эффективной потенциальной ловушкой для пылевых частиц

В разделе 2.2 рассмотрены особенности плазменно-пылевых структур, формирующихся в стратах тлеющего разряда постоянного тока Анализируется процесс формирования структур в области страт при инжекции макрочастиц в разряд Описаны наблюдаемые в плазме разряда характерные структуры - объемные анизотропные кристаллические структуры, одномерные пылевые нити (цепочки), жидкостные структуры, в том числе, пылевые вихри, структуры с сепарацией пылевых частиц по размерам, структуры с существованием различных фаз Кроме того, описано наблюдаемое явление волновой пылеакустиче-ской неустойчивости, которая представляет собой самопроизвольно возникающие в плазменно-пылевых структурах волны плотности пылевых частиц

В разделе 2.3 представлены методы восстановления структурных и динамических параметров плазменно-пылевых структур из экспериментальных данных Метод оптической визуализации позволяет определять координаты пылевых частиц, находящихся в поле зрения видеокамеры По этим данным определяются средние межчастичные расстояния 1р и концентрации пр пылевых частиц для различных состояний пылевой подсистемы Точность определения положения пылевой частицы определяется условиями наблюдения, разрешающими способностями оптической системы и ПЗС-матрицы видеокамеры

Для восстановления парной корреляционной функции по экспериментальным данным используется информация о координатах частиц Погрешность измерения корреляционных функций зависит от количества учитываемых частиц и от длительности измерения В рассматриваемых экспериментах она составляла менее 5 %

Техника восстановления кинетической температуры пылевых частиц требует длительного времени наблюдения за ансамблем пылевых частиц При обработке экспериментальных данных решалась задача идентификации траекторий движения отдельных частицв пылевой структуре На основе полученных траекторий движения пылевых частиц измерялись скорости их движения и восстанавливались распределения по компонентам скорости для выделенного ансамбля частиц Для определения кинетической температуры Тр пылевых частиц экспериментально полученные распределения по скоростям аппроксимировалось максвелловским

В разделе 2.4 сформулированы выводы ко второй главе

Третья глава посвящена описанию экспериментального стенда и методам диагностики криогенной пылевой плазмы тлеющего разряда постоянного тока

В разделе 3.1 описан оптический криостат на базе сосудов Дьюара для создания и поддержания температуры в диапазоне 4,2-77 К Криостат представляет собой систему двух цилиндрических стеклянных сосудов Дьюара (рис 3 1) Внешний сосуд Дьюара используется в качестве тепловой защиты и заполняется жидким азотом Внутренний сосуд Дьюара заполнялся жидким азотом или жидким гелием в зависимости от требуемой температуры В криостат помещалась стеклянная газоразрядная трубка диаметром 1,2 см и расстоянием между электродами 42 см Верхний электрод разрядной трубки представляет собой полый цилиндрический анод, через который частицы микронных размеров инжектировались в разряд Частицы содержатся в контейнере с сетчатым дном и располагаются над'айодом

Рис 3 1 Схема экспериментальной установки для исследования криогенной пылевой плазмы тлеющего разряда постоянного тока

Разряд создается в гелии при токах порядка 0,1 мА и давлениях порядка 1 Topp (здесь и далее для обозначения плотности нейтрального газа приводятся значения давления газа при комнатной температуре) Для генерации стабильных стоячих страт в широком диапазоне параметров в нижней части разряда над катодом помещалась дополнительная стеклянная цилиндрическая трубка, имеющая сужение диаметром 0,1 см («капилляр» на рис 3 1)

В разделе 3.2 описаны методы визуализации и регистрации пылевых частиц и плазменно-пылевых структур в тлеющем разряде постоянного тока при криогенных температурах Для подсветки частиц в криостат через оптоволоконный кабель вводится лазерное излучение диодного лазера с мощностью до 200 мВт и длиной волны X = 532 нм Наблюдения проводятся через окна дьюаров шириной 1 см Для регистрации рассеянного пылевыми частицами излучения используется оптическая система, состоящая из линз и ПЗС-видеокамеры с частотой съемки 25 кадров в секунду

В разделе 3.3 уделено внимание особенностям плазмы криогенного разряда как новой среды для формирования плазменно-пылевых структур Приводятся экспериментальные данные о вольт-амперных характеристиках разряда, эффектах понижения электрического поля и возникновения неустойчивого состояния разряда (так называемый «вспышечный» режим ) при криогенных температурах Показано, что тлеющий разряд, охлажденный до гелиевых температур, радикально меняет свойства в сравнении с разрядом при комнатных и азотных температурах, что в частности, проявляется в характере излучения плазмы В разделе 3.4 сформулированы выводы к третьей главе

В Четвертой главе содержатся результаты экспериментальных и численных исследований плазменно-пылевых структур, формирующихся в криогенном тлеющем разряде постоянного тока при температурах в диапазоне 4,2-77 К В экспериментах в качестве макрочастиц использовались монодисперсные по-листирольные (PS) сферы диаметром а = 5,44 + 0,09 мкм

В разделе 4.1 Проведен сравнительный анализ результатов, полученных из экспериментов при температурах 300 и 77 К, по измерению структурных и динамических параметров пылевых образований при 300 и 77 К В экспериментах при 300 К наблюдалось формирование анизотропных кристаллических пылевых структур с выделенным направлением вдоль оси разряда (рис 4 1, а) Было измерено межчастичное расстояние 1р для частиц в цепочках (период цепочки) - 500-750 мкм и средняя плотность структур пр ~ 1Р3 ~ Ю3-104 см"3 Для условий экспериментов были получены оценки для концентрации ионов в плазме разряда п, ~ (2-4) 108 см'3, и ионного дебаевского радиуса d, = =(А:Г,/4ли,е2)'/г ~ 60-80 мкм Полученные результаты показали, что в случае разряда при комнатной температуре, характерные размеры системы удовлетворяют неравенствам

а « d,« lp

При температуре 77 К (рис 4 1, Ь) наблюдалось формирование крупных (~103 частиц) пылевых структур, состоящих из цепочек большой длины (15-20 и более пылевых частиц) Измеренный период цепочек, равный 200-250 мкм, про демонстрировал увеличение плотности структуры при 77 К по сравнению с

комнатной температурой не менее чем на порядок (пр ~ 10" см""1) при тех же значениях плотности нейтрального газа и разрядного тока. В предположении, что дрейфовая скорость электронов практически не изменилась, и, следовательно, существенно не изменилась и плотность плазмы была получена оценка ионного дебаевского радиуса с1, ~ 30-40 мкм для Т, ® 77 К. Данная оценка показывает, что иогшый дебаевский радиус при переходе к 77 К уменьшился примерно пропорционально межчастичному расстоянию 1р.

а) Hb)

Рис. -1.!. Пылевые структуры в тлеющем разряде постоянного тока при а) 300 К. k) 77 К

Ток разряда/" 0,5 «Д. плотность газа N = 6,4- 10|6см"3 {давлениер = 2 Topp при 300 К.)

Из анализа положения частиц на последовательностях видеокадров были рассчитаны и построены парные корреляционные функции g и распределения пылевых частиц по скоростям для 300 и 77 К при одинаковых токах разряда и плотностях нейтрального газа (рис. 4.2). 8 результате, сравнение графиков функций g в относительных единицах 1Р для разных температур обнаружило практически полное их сходство. В частности, совпадение пиков g, находящихся в обоих случаях на расстоянии равном периоду пылевых цепочек, показывает, что при переходе к- температуре 77 К в пылевой структуре продолжает сохраняться цепочечная упорядоченность. Интересным так же оказался тот факт, что кинетическая энергия пылевых части;/ после охлаждения разряда увеличилась. При этом, найденные распределения пылевых частиц по скоростям оказались анизотропным и различалось в горизонтальном (х) и вертикальном (у, т.е. вдоль оси разряда) направлениях. Для каждой из температур распределения с хорошей точностью аппроксимировались максвелловскими с температурами Т, я 1,0 эВ, Ту я 0,2 эВ для частиц при 300 К и 7; * 0,9 эВ, Гу» 1,3 эВ - при 77 К.

\г

08-ь« 06-

02-

04-

1 2-

1 0-

4

2

0 2 4

о, mm/sec

о

00 И*^*

0

2

3

х = гЛ

р

Рис. 4 2. Парные корреляционные функции g(x) и распределения пылевых частиц по скоростям Оу (распределения их имеют имеет аналогичный вид) для 300 и 77 К Параметры разрядов те же, что и на рис 4 1

В разделе 4.2 описываются эксперименты по исследованию формирования плазменно-пылевых структур при 4,2 К В проведенных экспериментах наблюдалась единственная страта, которая образовывалась над областью сужения разряда (т е над «капилляром») Получены оценки для концентрации п, ~ ~2>109 см"3 и дебаевского радиуса d, ~ 3-4 мкм в плазме разряда

При инжекции PS-частиц в разряд в области головы страты наблюдалось формирование плотного пылевого образования подобного сфере с межчастичным расстоянием не превышающим 20-30 мкм (пр ~ 108 см"3)

В экспериментах при токах разряда больших »0,5 мА был обнаружен совершенно новый тип пылевых образований, который ранее при комнатных или азотных температурах не наблюдался - пылевые структуры со свободными границами (рис 4 3) Структура наблюдалась в виде частицы размером 0,3-0,5 мм, движущейся со скоростью «¡5 см/с от периферии разряда через центр по криволинейной U-образной траектории Было найдено несколько пылевых следов на внутренней поверхности «капилляра» (рис 4 4), оставленных движущимися структурами в результате осаждения Была проведена оценка количества частиц в следе и межчастичного расстояния в движущейся структуре и получены значения, соответственно, (0,3-1) 105 частиц и 10 мкм (пр ~ 109 см"3) Анализ форма следа показал наличие полости внутри осаждаемой структуры

Рис. 4.3. Последовательность кадров движения сверхплотной пылевой структуры со свободными границами, набл кидаемое при 4,2 К ц верхней рас ширя тощей с я части разрядной трубки под анодом {интервал между кадрами J и 2 - 0.04 с. кацры 2 и 3 следуют друг за другом). 1- 0,5 мА, N- 1,6-1 о11 см"1 (р = 5 Toppal 300 К). Ширина диафрагмы на кадрах 0.5 см

Рнс. 4.4. Пылевой след на внутренней поверхности «капилляра»: а) - «капилляр»; Ь), с) - изображения полученные при рассмотрение различных частей под микроскопом с 300-кратным увеличением

Кроме того, более подробное рассмотрение следа обнаружило регулярность в расположении частиц на поверхности «капилляра».

Полученные результаты показали, что сверхплотные плкзменно-пылевые структуры, формирующиеся при 4,2 К, представляет собой новый физический объест, в котором плотность пылевой компоненты является величиной того же порядка что и плотность газовой плазмы, а межчастичное расстояние соответствует размеру частиц:

а ~ ~ ¡| ■

В разделе 4.3 приведены результаты по исследованию зависимости /ДГ) расстояния между пылевыми частицами в структурах от температуры в диапазоне 4,2-77 К.

В экспериментах при непрерывном охлаждении разряда наблюдалось уменьшение межчастичных расстояний в плазменно-пылевой структуре, изменялась форма структуры и динамика пылевых частиц в ней При температурах 30-50 К межчастичные расстояния уменьшились до 120-160 мкм, структура заполняла собой весь объем головы страты и представляла собой сложное образование, сочетающее в себе кристаллический порядок и конвективные движения Цепочечное упорядочение пылевых частиц сохранилось лишь в нижней части структуры, при этом изменилась ориентация цепочек - чем дальше цепочка располагалась от оси разряда, тем больше был ее наклон к вертикальной оси (оси разряда) Уменьшение межчастичных расстояний при охлаждении разряда наблюдалось до тех пор, пока не появлялись нестабильности горения разряда, при развитии которых не удавалось удержать пылевые частицы при том же разрядном токе - они выпадали на дно разрядной трубки При температурах меньших 30 К наблюдения за частицами велись после уменьшения разрядного тока до 0,2 мА, когда горение разряда стабилизировалось Формирующиеся при этом структуры имели порядок близкий к жидкостному Увеличение плотности плазменно-пылевых структур регистрировалось вплоть до конденсации гелия в дьюаре, когда охлаждающий парообразный гелий переходил в жидкое состояние (4,2 К) и в значительной степени ухудшались условия наблюдения за пылевыми структурами через стенки криостата (затруднялось измерение межчастичных расстояний) Описанные в главе 4 экспериментальные результаты позволили получить зависимость 1Р(Т) (рис 4 5)

I

800-, 600400200-

100 200 т, к

300

Рис. 4.5. Зависимость межчастичного расстояния 1Р в плазменно-пылевых структурах от температуры нейтральных атомов Нанесенные точки соответствуют значениям межчастичного расстояния в пылевых цепочках

В разделе 4.4 приведены результаты расчетов характеристик ионного потока и оценено влияние столкновений ионов на параметры плазменно-пылевых структур в разряде в постоянного тока в гелии при криогенных температурах

к

Продемонстровано влияние температуры атомов на заряд пылевых частиц на примере результатов расчетов зарядки в гелиевой плазме при температурах 300, 77 и 4,2 К Расчеты проводились методом частиц в ячейке (PIC) для значений температуры электронов 3 эВ, концентрации ионов 109 см"3 и радиуса пылевой частицы 2,72 мкм

Рассматривался случай неподвижной плазмы, без внешнего поля и ионного дрейфа Учитывались ион-атомные столкновения только одного типа — столкновения иона с резонансной перезарядкой на собственном атоме Сравнение результатов расчетов с учетом ион-атомных столкновений с резонансной перезарядкой и без нее показал, что даже в разряде при комнатной температуре столкновения ионов оказываются важны для процесса формирования заряда пылевой частицы и велико влияние облака связанных ионов, которые вносят дополнительное экранирование отрицательного заряда частицы

Результаты расчетов зарядки пылевой частицы методом частиц в ячейке для трех температур газа с учетом ион-атомных столкновений продемонстрировали существенное влияние температуры газа на заряд и экранирование частицы (рис 4 6)

Помимо этого, было показано, что, вследствие увеличения плотности структур в криогенных разрядах, при рассмотрении механизмов сближения частиц необходимо учитывать взаимовлияние пылевых частиц Были проведены расчеты зарядки пылевой частицы методом частиц в ячейке при различном числе ионов в расчетной ячейке Качественно это соответствует различной плотности пылевых частиц (различному расстоянию до ближайшей частицы в кубической

Charge Dislnbulion

1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 Charge of Grain

Рис 4 6 Вероятностное распределение зарядов пылевых частиц в разрядах при 300,77 и 4,2 К Точки - результат моделирования, сплошные кривые - распределение Гаусса со средним значением и дисперсией, определенной по результатам моделирования

решетке Из результатов расчетов, которые имитируют взаимовлияние зарядки пылевых частиц в плазменно-пылевой структуре, было получено что, при сближении пылевых частиц происходит уменьшение заряда частиц в структуре, что облегчает формирование плотных пылевых структур при криогенных тем-ператрурах

В разделе 4.5 сформулированы выводы к четвертой главе

В заключении приведены основные результаты работы

1 Создана экспериментальная установка для исследования пылевой плазмы в тлеющем разряде постоянного тока при криогенных температурах Диагностический комплекс включает в себя набор методов визуализации и регистрации пылевых частиц для получения количественных данных о параметрах плазменно-пылевых структур

2 Впервые проведены измерения параметров плазменно-пылевых структур в разряде при температуре 77 К, в результате которых построены корреляционные функции и распределения пЫлевых частиц по'скоростям, определены кинетические температуры частиц Проведен сравнительный анализ характеристик плазменно-пылевых структур, формирующихся в разрядах при температурах 300 и 77 К Обнаружено существенное (в несколько раз) увеличение кинетической температуры пылевых частиц, их количества и концентрации в стратах разряда при температуре 77 К

3 Экспериментальное исследование процессов формирования плазменно-пылевых структур в разряде при криогенных температурах показало сильную зависимость параметров структур от температуры разряда Наблюдалось монотонное увеличение плотности структур на несколько порядков при понижении температуры разряда в диапазоне 4,2-77 К

4 Проведены экспериментальные исследования формирования сверхплотных (пр ~ 108-109 см"3) плазменно-пылевых структур в разряде при температуре 4,2 К Экспериментально обнаружена пылевая структура, имеющая свободные границы Данное образование наблюдалось в виде движущейся частицы размером 0,3-0,5 мм, которая осаждалась на стенки газоразрядного устройства в виде следа, имеющего регулярную структуру

5 Предложен механизм, приводящий к увеличению плотности плазменно-пылевых структур, который основан на учете ион-атомных столкновений в кинетических процессах взаимодействия пылевых частиц с плазменной компонентой при понижение температуры нейтральных атомов возрастает роль столкновительных эффектов, приводящих к уменьшению заряда пылевых частиц и увеличение облака связанных ионов Моделирование зарядки пылевых частиц методом молекулярной динамики показало необходимость учета данного механизма при описании сверхплотных плазменно-пылевых структур при криогенных температурах

Цитированная литература

1 Fortov VE, Nefedov АР, Torchinskn VM, Molotkov VI, Khrapak A G, PetrovOF, and Volykhm К F IIJETP Lett 1996 V 64 P 92

2 Fortov VE, VasilyakLM, VetchimnSP, Zimnukhov VS, NefedovAP and Polyakov D N //Dokl Phys 2002 V 47, P 21

3 Fortov VE, Khrapak A G, Khrapak SA , Molotkov VI, and Petrov OF II Phys Usp 2004 V 47 P 447

4 Asinovskii El, Kirilhn A V, Markovets VV //Phys Lett A 2006 V 350 P 126

5 GoldanPD, GoldstainL //Phys. Rev 1965 V 138 P 39

6 DelpechJ-F andGauthier J-C //Phys Rev A 1972 V 6 P 1932

7 Asinovskii EI, Kirillin A V, Markovets VV, and Fortov VE II Dokl Phys 2001 V 376 P 326.

8 Kojima С, Munami K, Qrn W, and Ishihara О I I IEEE Transaction on Plasma Sci 2003 V 31 P 1379

9 Gilbert SL, Bollinger J J, and Wineland DJ II Phys Rev Lett 1988

V 60 P 2022

10 Bollinger JJ, Wineland DJ, and Dubin DHE II Phys Plasmas 1994

V 1 P 1403

11 Diedrichll F, PeikE, Chen J M, Quint W, and Walther H II Phys Rev Lett 1987 V 59 P 2931.

12 Prestage JD, Dick G J, and Maleki L IIJ Appl Phys 1989 V 66, P 1013

13 Schatz T, Shram U, andHabsD //Nature 2001 V 412 P 717

14 Shikin VB II Phys Usp 1989 V 32. P 452

15 Chung P M, Talbot L, Touryan К J Electric Probes in Stationary and Flowing Plasmas Theory and Application -N-Y Springer, 1975

16 Allen J E //Phys Scr 1992, V. 45 P 497

17 Goree J II Plasma Sources Sci Technol 1994 V3 P400

18 ЗобнинАВ и dp IIЖЭТФ 2000 T 118 С 554

19 LindemannFA HZ Phys 1910 V 11 P 609

20 Hansen J P, Verlet L //Phys Rev 1969 V 184 P 151

is

Публикации по материалам диссертации

1 Марковец В В, Платонов В И, Антипов С Н Пылевая плазма тлеющего разряда постоянного тока при криогешшх температурах // Труды XLVII научной конференции МФТИ - Москва-Долгопрудный, 2004 Ч VIII 116 с

2 Petrov OF, Fortov VE, Vaulina OS, Chemyshev A V, Antipov SN, Gavrtkov A V and Shakhova IA Experimental Study of Dusty Plasma Kinetics // Physica Scnpta 2005 V T116 P 97-100

3 Fortov VE, Vaulina OS, Petrov OF, Chemyshev AV, Antipov SN, Gavrikov A V, and Shakhova IA Transport Processes in Dusty Plasma Fluid // Con-trib Plasma Phys 2005 V 45 №3-4 P 205-213

4 Antipov SN, Asinovskn EI, Fortov VE, Kirillin A V, Markovets V V, and Petrov О F Dusty Plasma Structures in Cryogenic DC Discharges // AIP Conf Proceedings Vol 799 "New Vistas in Dusty Plasmas" - Mellville, New York, 2005 P 125-128

5 Antipov OF, Asinovskn EI, Fortov VE, Kirillin A V Markovets VV, Petrov OF and Platonov VI Super Dense Dusty Plasma Systems in Cryogenic Gas Discharges // Proceedings of the XXVII International Conference on Phenomena m Ionized Gases 2005 12-316

6 Vasihev MM, Antipov SN and Petrov О F Large-scale vortices in dc glow discharge dusty plasmas // Journal of Physics A Mathematical and General 2006 V 39 P 4539-4543

7 Antipov SN, Asinovskn EI, Fortov VE, Kirillin A V, Markovets V V, Petrov OF Experimental study of waves and instabilities m cryogenic dc discharge dusty plasmas // Europhysics Conference Abstracts 2006 V 301, P4 020

8 Antipov SN, Asinovskn EI, Fortov VE, Kirillin A V, Maiorov S A , Markovets V V, Petrov OF Charging of dust grain and screening m a plasma at cryogenic gas temperatures // Europhysics Conference Abstracts 2006 V. 301, P4.033

9 Антипов С H, Асиновский Э И, Кириллин А В, Майоров С А, Марковец В В, Петров О Ф Плазменно-пылевые структуры в криогенных газоразрядных устройствах // В сб «Физика экстремальных состояний вещества — 2007», Черноголовка ИПХФ РАН, 2007 С 305-307

Ангипов Сергей Николаевич

ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫЕ СТРУКТУРЫ В ТЛЕЮЩЕМ РАЗРЯДЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА ПРИ КРИОГЕННЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Автореферат

Формат 60x84/16 Уел -печ л 1 25 Бесплатно

Подписано в печать 17 09 07

Печать офсетная Уч - изд л 1 31

Тираж 100 экз_Заказ № 121

ОИВТ РАН 125412, Москва, Ижорская ул ,13/19

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Упорядоченные структуры макрочастиц в плазме газовых разрядов.

1.1. Зарядка пылевых частиц в газоразрядной плазме.

1.2. Основные силы, действующие на пылевые частицы со стороны газо-плазменной среды.

1.3 Электростатический потенциал вокруг пылевой частицы и взаимодействие пылевых частиц в плазме.

1.4. Неидеальность плазменно-пылевых структур и фазовые переходы.

1.5. Выводы к Главе 1.

ГЛАВА 2. Методы генерации и диагностики пылевой плазмы в тлеющем разряде постоянного тока.

2.1. Газоразрядные устройства и условия формирования упорядоченных плазменно-пылевых структур в разряде.

2.2. Плазменно-пылевые структуры в стратифицированном положительном столбе тлеющего разряда постоянного тока.

2.3. Оптическая диагностика структур и динамики пылевых частиц в газоразрядной плазме.

2.4. Выводы к Главе 2.

ГЛАВА 3. Экспериментальная установка для оптической диагностики пылевой плазмы в тлеющем разряде постоянного тока при криогенных температурах.

3.1. Оптический криостат на базе сосудов Дьюара для создания и поддержания температуры в диапазоне 4.2-77 К.

3.2. Диагностический комплекс для визуализации и регистрации плазменно-пылевых структур в тлеющем разряде постоянного тока при криогенных температурах.

3.3. Диагностика плазмы тлеющего разряда постоянного тока при криогенных температурах.

3.4. Выводы к Главе 3.

ГЛАВА 4. Экспериментальные исследования плазменно-пылевых структур в тлеющем разряде постоянного тока при криогенных температурах.

4.1. Структурные и динамические свойства плазменно-пылевых образований при температуре кипения жидкого азота (77 К).

4.2. Плазменно-пылевые образования при температуре кипения жидкого гелия (4.2 К).

4.3. Температурные зависимости структуры и динамики плазменно-пылевых образований в диапазоне 4.2-77 К 80^

4.4. Анализ экспериментальных результатов.

4.5. Выводы к Главе 4. •

Актуальность работы

Пылевая плазма (от англ. dusty plasma) представляет собой ионизованный газ, содержащий заряженные частицы конденсированного вещества.

Пыль и пылевая плазма широко распространены в космосе. Они присутствуют в планетных кольцах, хвостах комет, в межпланетных и межзвездных облаках [1-6]. Пылевая плазма обнаружена вблизи искусственных спутников земли и космических аппаратов [5, 6], в термоядерных установках с магнитным удержанием [7-9]. Наконец, очень активно исследуется пылевая плазма в лабораторных условиях. Пылевые частицы, находящиеся в плазме, приобретают электрический заряд и представляют собой дополнительную заряженную компоненту плазмы. В силу большого заряда пылевых частиц потенциальная энергия электростатического взаимодействия между ними (пропорциональная произведению зарядов взаимодействующих частиц) велика. Поэтому неидеальность подсистемы пылевых частиц реализуется значительно легче, чем неидеальность электрон - ионной подсистемы, хотя концентрация макрочастиц обычно значительно ниже концентраций электронов и ионов. Тем самым, оказывается возможным появление ближнего порядка, и даже кристаллизация в системе пылевых частиц. Впервые экспериментальная реализация упорядоченных структур заряженных микрочастиц была осуществлена в 1959 году [10] с помощью модифицированной ловушки Пауля [11]. Возможность кристаллизации пылевой подсистемы в неравновесной газоразрядной плазме была рассмотрена Икези в 1986 году [12]. Экспериментально упорядоченные системы пылевых частиц удалось наблюдать только в середине 90-х годов сначала в плазме высокочастотного разряда вблизи границы прикатодной области [13-16], где за счет большой величины электрического поля возможна компенсация силы тяжести и левитация частиц. Позднее упорядоченные структуры макрочастиц были обнаружены в термической плазме при атмосферном давлении [17-19], в положительном столбе тлеющего разряда постоянного тока [20, 21], а также в t ядерно-возбуждаемой пылевой плазме [22,23].

Структурные и динамические свойства систем взаимодействующих пылевых частиц в значительной степени зависят от температурного режима разряда [24], определяющего температуру тяжелых плазменных компонент -атомов в основном и возбужденном состояниях, ионов и молекул. В плазме газового разряда понижение температуры нейтрального газа до нескольких кельвин приводит к уменьшению ионного дебаевского радиуса 4 =

7 1/ кТ^пще ) , что может значительно ослабить взаимное отталкивание пылевых частиц. В этом случае, пылевые частицы могут подходить к друг к другу на более близкие расстояния и формировать, таким образом, плотные плазменно-пылевые структуры [25-27].

Традиционно метод охлаждения ионов и электронов до нескольких кельвин или милликельвин использовался для увеличения неидеальности плазменных и плазмоподобных сред. Именно таким образом удается получать кристаллические ионные структуры: в криогенных газовых разрядах [28-31]; при лазерном охлаждении атомарных ионов в ненейтральной плазме в ловушках Пеннинга [32, 33], ВЧ ловушках Пауля [34, 35] и ускорительных кольцах [36]. В экспериментах [37] двумерная кристаллическая структура электронов наблюдалась на поверхности жидкого гелия. Возможность формирования упорядоченных плазменно-пылевых структур при криогенных температурах была показана ранее в работе Фортова и др. [26], где наблюдались структуры полидисперсных частиц в разрядах, охлаждаемых жидким азотом (77 К). Затем в работе Асиновского и др. [27] наблюдалось плотное пылевое образование из полидисперсных частиц в разряде постоянного тока, охлаждаемом жидким гелием (4,2 К). Однако высокая плотность плазменно-пылевых структур и сложные условия наблюдения при криогенных температурах поставили ряд задач, связанных с I диагностикой криогенной пылевой плазмы и интерпретацией полученных результатов. Между тем измерение количественных характеристик плазменно-пылевых структур, совместно с численными расчетами заряда пылевых частиц и длины экранирования в плазме при криогенных температурах, позволит, наконец, определить влияние глубокого охлаждения газового разряда на формирование и свойства криогенной пылевой плазмы.

Настоящая диссертационная работа посвящена изучению свойств пылевой плазмы тлеющего разряда постоянного тока при криогенных температурах, которые достигаются методом охлаждения стенок газоразрядной трубки криогенными жидкостями или газами. Цель диссертацинной работы.

Основной целью работы являлось экспериментальное и численное исследование пылевой плазмы тлеющего разряда постоянного тока при криогенных температурах, получение количественных данных о структурных и динамических параметрах плазменно-пылевых образований при температурах в диапазоне 4,2-77 К, исследование формирования плазменно пылевых структур сверхвысокой плотности при температуре 4,2 К. Положения, выносимые автором на защиту.

1. Созданный диагностический комплекс для визуализации и регистрации плазменно-пылевых структур в тлеющем разряде постоянного тока при криогенных температурах.

2. Результаты экспериментальных исследований пространственных корреляций и распределения пылевых частиц по скоростям в разряде г при температуре 77-К.

3. Экспериментально измеренная зависимость межчастичного расстояния в плазменно-пылевых структурах от температуры разряда в диапазоне 4,2-77 К.

4. Результаты экспериментальных исследований формирования сверхплотных плазменно-пылевых структур, в том числе структур со свободными границами, в разряде при температуре 4,2 К.

5. Механизм увеличения плотности плазменно-пылевых структур при понижениии температуры нейтральной компоненты в газовом разряде, основанный на учете ион-атомных столкновений в кинетических процессах взаимодействия пылевых частиц с плазменной компонентой.

4.5. Выводы к Главе 4.

Экспериментальное исследование процесса формирования плазменно-пылевых структур монодисперсных частиц в тлеющем разряде постоянного тока в диапазоне температур 4.2-77 К обнаружило следующие следующие сильные (в несколько раз) температурные зависимости: уменьшение межчастичного расстояния и увеличение кинетической энергии пылевых частиц при понижении температуры нейтрального газа. При 77 К построены парные корреляционные функции и распределения пылевых частиц по скоростям. При 4.2 К впервые экспериментально обнаружена сверхплотная пылевая структура, имеющая свободные границы. Данное образование наблюдалось в виде движущейся частицы размером 0.3-0.5 мм, которая при осаждении на стенки газоразрядного устройства оставляла след с регулярной структурой.

Анализ с учетом ион-атомных столкновений кинетических процессов взаимодействия пылевых частиц с плазменной компонентой при криогенных • температурах позволил выделить основные механизмы, приводящие к увеличению плотности плазменно-пылевых структур: при понижение температуры нейтральных атомов возрастает роль столкновительных эффектов, приводящих к уменьшению заряда пылевых частиц и увеличению облака связанных ионов, экранирующего заряд пылевых частиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Создана экспериментальная установка для исследования пылевой плазмы в тлеющем разряде постоянного тока при криогенных температурах. Диагностический комплекс включает в себя набор методов визуализации и регистрации пылевых частиц для получения количественных данных о параметрах плазменно-пылевых структур.

2. Впервые проведены измерения параметров плазменно-пылевых структур в разряде при температуре 77 К, в результате которых построены корреляционные функции и распределения пылевых частиц по скоростям, определены кинетические температуры частиц. Проведен сравнительный анализ характеристик плазменно-пылевых структур, формирующихся в разрядах при температурах 300 и 77 К. Обнаружено существенное (в несколько раз) увеличение кинетической температуры пылевых частиц, их количества и концентрации в стратах разряда при температуре 77 К.

3. Экспериментальное исследование процессов формирования плазменно-пылевых структур в разряде при криогенных температурах показало сильную зависимость параметров структур от температуры разряда. Наблюдалось монотонное увеличение плотности структур на несколько

• порядков при понижении температуры разряда в диапазоне 4,2-77 К.

4. Проведены экспериментальные исследования формирования о л л сверхплотных (пр ~ 10 -10 см") плазменно-пылевых структур в разряде при температуре 4,2 К. Экспериментально обнаружена пылевая структура, имеющая свободные границы. Данное образование наблюдалось в виде движущейся частицы размером 0,3-0,5 мм, которая осаждалась на стенки газоразрядного устройства в виде следа, имеющего регулярную структуру.

5. Предложен механизм, приводящий к увеличению плотности плазменно-пылевых структур, который основан на учете ион-атомных столкновений в кинетических процессах взаимодействия пылевых частиц с плазменной компонентой: при понижение температуры нейтральных атомов возрастает роль столкновительных эффектов, приводящих к уменьшению заряда, пылевых частиц и увеличение облака связанных ионов. Моделирование зарядки пылевых частиц методом молекулярной динамики показало необходимость учета данного механизма при описании сверхплотных плазменно-пылевых структур при криогенных температурах.

1. Goertz С К Rev. Geophys. 27 271 (1989)

2. Northrop Т G. Phys. Scripta. 45 475 (1992)

3. Цытович В П УФН167 57(1997)

4. Bliokh Р, Sinitsin V, Yaroshenko V Dusty and Self-Gravitational Plasmas in Space (Dordrecht: Kluwer Academic, 1995)

5. Whipple E С Rep. Prog. Phys. 44 1197 (1981)

6. Robinson P A, Coakley P IEEE Transactions Electr. Insulation 27 944 (1992)

7. Цытович В H, Винтер Д УФН168 899 (1998)

8. Winter J, Gebaner G J. Nucl. Mater. 269 228 (1999)

9. Winter J Phys. Plasmas 7 3862 (2000)

10. Wuerker R F, Shelton H, Langmuir RVJ. Appl. Phys. 30 342 (1959)

11. Paul W, Raether M Z Physik 140 262 (1955)

12. Ikezi H Phys. Fluids 29 1764 (1986)

13. Chu J H, IL Phys. Rev. Lett. 72 4009 (1994)

14. Thomas H et al. Phys. Rev. Lett. 13 652 (1994)

15. Hayashi Y, Tachibana К Jpn. J. Appl Phys. A. 33 L 804 (1994)

16. Melzer A, Trottenberg T, Piel A Phys. Lett. A 191 301 (1994)

17. Fortov V E et al. Phys. Lett. A 219 89 (1996)

18. Нефедов А П, Петров О Ф, Фортов В Е УФН 167 1215 (1997)

19. Фортов В Е и др. Письма в ЖЭТФ 64 86 (1996)

20. Fortov V Е et al. Phys. Plasmas 7 1374 (2000)

21. Нефедов А П и др. Письма вЖЭТФ12Ъ\Ъ (2000)

22. Fortov V Е et al. Phys. Lett. A 258 305 (1999) .

23. Fortov V E et al. Phys. Lett. A 284 118 (2001)

24. Fortov V.E. et al. JETP Lett. 64 92 (1996)

25. Fortov V.E. et al. Dokl. Phys. 47 21 (2002)

26. Fortov V.E. et al. Phys. Usp. 47 447 (2004)

27. Asinovskii E.I., Kirillin A.V., Markovets V.V. Phys. Lett. A. 350 126 (2006)

28. Goldan P.D., Goldstain L. Phys. Rev. 138 39 (1965)

29. Delpech J.-F. and Gauthier J.-C. Phys. Rev. A. 6 1932 (1972)

30. Asinovskii E.I., Kirillin A.V., Markovets V.V., and Fortov V.E. Dokl. Phys. 376 326(2001)

31. Kojima C., Munami K., Qin W., and Ishihara O. IEEE Transaction on Plasma Sci. 31 1379 (2003)

32. Gilbert S.L., Bollinger J.J., and Wineland D.J. Phys. Rev. Lett. 60 2022 (1988)

33. Bollinger J.J., Wineland D.J., and Dubin D.H.E. Phys. Plasmas. 1 1403 (1994).

34. Diedrich F., Peik E., Chen J. M., Quint W., and Walther H. Phys. Rev. Lett. 59 2931 (1987) • . :

35. Prestage J.D., Dick G.J., and Maleki L. J. Appl. Phys. 66 1013 (1989).

36. Schatz T., Shram U., and Habs D. Nature 412 717 (2001).

37. Shikin V.B. Phys. Usp. 32 452 (1989).

38. Chung P M, Talbot L, Touryan К . Electric Probes in Stationary and Flowing Plasmas: Theory and Application (N. Y.: Springer, 1975)

39. Allen J E Phys. Scr. 45 497 (1992)

40. Goree J Plasma Sources Sci. Technol. 3 400(1994)

41. Uglov A A, Gnedovets A G Plasma Chemistry and Plasma Processing 11 251 (1991)

42. Kilgore M. D et al. J. Vac. Sci. Technol В 12 486 (1994)

43. Havnes О et al. J. Geophys. Res. 92 2281 (1987)

44. Зобнин А В и др. ЖЭТФ118 554 (2000)

45. Ландау Л Д, Лифшиц E M Гидродинамика (М: Наука, 1988)

46. Лифшиц Е М, Питаевский Л П Физическая кинетика (М: Наука, 1979)

47. Epstein P S Phys. Rev. 23 710 (1924)

48. Draine В T, Salpeter E E Astrophys. J. 231 77 (1979)

49. Nitter T Plasma Sources Sci. Technol. 5 93 ( 1996)

50. Talbot Let al. J. Fluid. Mech. 101 737 (1980)

51. Райзер Ю П Физика газового разряда (M: Наука, 1987)

52. Havnes О et al. Plasma Sources Sci. Technol 3 448 (1994)

53. Jellum G M, Daugherty J E, Graves D В J. Appl. Phys. 69 6923 (1991)

54. Балабанов В В. и др. ЖЭТФ 119 99 (2001)

55. Rothermel H et al. Phys. Rev. Lett. 89 175001 (2002)

56. Daugherty J E, Porteous R K, Graves D В J. Appl. Phys. 73 1617 ( 1993)

57. Hamaguchi S, Farouki R T Phys. Rev. E 49 4430 (1994)

58. Hamaguchi S, Farouki R T Phys. Plasmas 12110 (1994)

59. Ландау JIД, Лифшиц Е М Механика (М: Наука, 1988)

60. Khrapak S А et al. Phys. Rev. E 66 046414 (2002)

61. Khrapak S et al. Phys. Rev. Lett. 90 225002 (2003)

62. Goree J et al. Phys. Rev. E 59 7055 (1999)

63. Dubin DHE The Physics of Dusty Plasmas (Eds P К Shukla, D A Mendis, V W Chow) (Singapore: World Scientific, 1996)

64. Нефедов А П, Петров О Ф, Храпак С А Физика плазмы 24 1109 (1998)

65. Альперт Я Л, Гуревич А В, Питаевский Л П Искусственные спутники в разреженной плазме (М: Наука, 1964)

66. Lampe М et al. Phys. Rev. Lett. 86 5278 (2001); Su С H, Lam S H Phys. Fluids 6 1479 (1963)

67. Александров А Ф, Богданкевич Л С, Рухадзе А А Основы электродинамики плазмы (М: Высшая школа, 1978)

68. Болотовский Б М, Столяров С Н УФН162 177 (1992)

69. Гинзбург В Л УФН 166 1033 (1996)

70. Hou L-J, Wang Y-N, Miskovic Z L Phys. Rev. E 68 016410 (2003)

71. Lampe M, Joyce G, Ganguli G Physica Scr. T89 106 (2001)

72. Ваулина О С, Петров О Ф ЖЭТФ 126 585 (2004)

73. Robbins М О, Kremer К, Grest G S J. Chem. Phys. 88 3286 (1988)

74. Ohta H, Hamaguchi S Phys. Plasmas 7 4506 (2000)

75. Hamaguchi S, Farouki R T, Dubin DHE Phys. Rev. E 56 4671 (1997)

76. Lindemann FA Z Phys. 11 609 (1910)

77. Hansen J P, Verlet L P/zys. Rev. 184 151 (1969)

78. Lowen H, Palberg T, Simon R Phys: Rev:Lett. 70 1557 (1993)

79. Lowen H P/zys. E 53 29 (1996)

80. Ю.Б. Голубовский, С.У. Нисимов, И.Э. Сулейменов// ЖТФ 1994, Т. 64, С. 54

81. Ю.Б. Голубовский, С.У. Нисимов // ЖТФ 1995, Т. 65, С. 46

82. Ю.П. Райзер, Физика газового разряда, Наука, Москва, 1987

83. Федосеев А.В., Сухинин Г.И., Физика плазмы 30 1139 (2004)

84. Сухинин Г.И., Федосеев А.В.ДВТ 44 165(2006)

85. D. Samsonov, J. Gorее// Phys. Rev. E 1999, V. 59, P. 1047

86. V.E. Fortov, V.I. Molotkov, V.M. Torchinsky// in Frontiers in Dusty Plasmas, ed. By Y. Nakamura, T. Yokota, P.K. Shukla, Elsevier, 2000, P. 445

87. J.A. Hornbec:k:, Phys.Rev. 84,621,1951

88. A.V.:Phels, S.C.Brown, Phys;Rev. v.86,102, 1953

89. Фуголь И.Я. Спектроскопическое исследование элементарных процессов в криогенной гелиевой плазме: Автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук. Харьков, 1971.38 с.

90. Deloche R., Monchicourt P., Cheret M., Lambert F. High-pressure helium afterglow at room temperature // Phys. Rev. A Gen. Phys. 1976. Vol. 13, N3.P. 1140-1179

91. M.L. Ghinter, R. Raitino, J. Chem. Phys. v52,4469, 1970

92. A.M. Tyndal, A.F. Pearse, Proc. Roy. Soc. /London/ A149,426,1935

93. C.B. Стародубцев, C.A. Пожаров, И.Г. Чернов, B.M: Кнопов, ДАН СССР, физ., 11,432.1966.

94. М.А. Gusinow, R.A.Gerber, J.B. Gerardo, Phys. Rev. Lett, v.25, 1248,1970

95. A.W.Gohsoh, J.B.Gerardo, Phys.Rev.Let., 835,1971

96. T.B. Gerardo, M.A. Gusinow, Phys.Rev. v3A, N1,255,1971

97. P.L. Patterson, J.Chem. Phys. 48, 3625,1968.

98. C.P. de Vries, H.J. Oskam, Phys.Lett. v.29A, 299,1969.

99. P.L. Patterson. Phys. Rev. V.2AN4,1154,1970

100. R.A. Gerardo, M.A. Gusinow, Phys. Rev. A, v4 №5, 2027,1971

101. A. V. Eletskii in Fizicheskie Velichini, edited by I. S. Grigorev and E. Z. Mejlikhov (Energoatomizdat, Moscow, 1991), p. 431

102. L. D. Tsendin, Sov. Phys. Tech. Phys. 27,412 (1982). 103.1. Ya. Fugol, Phys. Usp. 12,182 (1969) >

103. Э.И. Асиновский, A.B. Кириллин, A.A. Раковец. Криогенные разряды. М.: Наука, 1988.

104. Е. I. Asinovskii, А. V. Kirillin, V. V. Markovets, Phys. Lett. A 350 126 (2006)

105. O.C. Ваулина, A.A. Самарян, О.Ф. Петров, Б. Джеймс, Ф. Меландсо // Физика плазмы. Т. 30, с. 652 (2004).

106. С.А. Майоров // Кр. сообщ. по физ. ФИАН, № 10, 3 (2006).

107. С.А. Майоров, С.В. Владимиров, Н.Ф. Крамер // Физика плазмы. Т. 28, №11 с.1025-1031 (2002).

108. В.Е. Фортов, И.Т. Якубов, Неидеальная плазма, Энергоатомиздат, М. 1994

109. Н.М. Mott-Smith, I. Langmuir// Phys. Rev. 1926, V. 27, p. 727

110. B.E. Фортов, А.П. Нефедов, О.Ф. Петров, A.A. Самарян, A.B. Чернышев, A.M. Липаев// Письма в ЖЭТФ 1994, Т.63, С.176

111. Ю.В. Герасимов, А.П. Нефедов, В.А. Синельщиков, В.Е. Фортов// Письма в ЖТФ 1998, Т. 24, С. 62

112. N. Sato, G. Uchida, R. Ozaki et. ah, Plasma Research Report, Tohoku University, May 15,1999

113. B.E. Фортов, В.И. Владимиров, Л.В. Депутатова, В.И. Молотков, А.П. Нефедов, В.А. Рыков, В.М. Торчинский, A.B. Худяков// Доклады Академии Наук 1999, Т. 366, С. 1

114. G.E. Morfill, Н.М. Thomas, U. Konopka et. al.// Phys. Rev. Lett 1999, V.83, P.1598

115. А.П. Нефедов, О.С. Ваулина, О.Ф. Петров и др.// ЖЭТФ 2002, Т. 122, С. 778

116. P.K. Shukla, A.A. Mamun, Introduction to Dusty Plasma Physics, IoP Publishing, London, 2002

117. Th. Trottenberg, A. Melzer, A. Piel// Plasma Sources Sei. Technol. 1995, V. 4, P. 450

118. H. Thomas, G. Morfill// Nature (London) 1996, V. 379, P.806

119. U. Konopka, L. Ratke, H.M. Thomas// Phys. Rev. Lett. 1997, V. 79, P. 1269

120. A.V. Ivlev, R. Sutterlin, V. Steinberg, M. Zuzic, G. Morfill// Phys. Rev. Lett. 2000, V. 85, P. 4060

121. A. Homann, A. Melzer, A. Piel// Phys. Rev. E 1999, V. 59, P. R3835

122. A. Homann, A. Melzer, S. Peters, A.Piel// Phys. Rev. E 1997, V. 56, P. 7138

123. A. Homann, A. Melzer, S. Peters, R. Madani, A. Piel// Phys. Lett. A 1998, V. 242, P. 173

124. S. Nunomura, D. Samsonov, J. Goree// Phys. Rev. Lett. 2000, V. 84, P. 5141

125. A. Piel, V. Nosenko, J. Goree// Phys. Rev. Lett. 2002, V. 89, 085004

126. A. Melzer, S. Nunomura, D. Samsonov, Z.W. Ma, J. Goree// Phys. Rev. E 2000, V. 62, P. 4162

127. V. Nosenko, J. Goree, Z.W. Ma, A. Piel// Phys. Rev. Lett. 2002, V. 88, 135001

128. D. Samsonov, A.V. Ivlev, R.A. Quinn, G. Morfill// Phys. Rev. Lett. 2001, V. 88,095004

129. V. Nosenko, J. Goree// Phys.Rev. Lett. 2002, V. 88, 215002

130. U. Konopka, D. Samsonov, A.V. Ivlev, J. Goree, V. Steinberg, G.E. Morfill// Phys. Rev. E 2000, V. 61, P. 1890

131. G. Uchida, R. Ozaki, S. Iizuka, N. Sato// Proceedings of the 15-th Symposium on Plasma Processing, Hamamatsu, Japan, 1998, P. 152

132. Ed. Thomas, Jr.// Phys. Plasmas 2002, V. 9, P. 17

133. V.E. Fortov et. al.// Phys. Lett. A 1997, V. 229, P. 317

134. A. M. Липаев, В. M. Молотков, А. П. Нефедов и др.// ЖЭТФ 1997, V. 112, Р.2030

135. Ю.Б. Голубовский, С.У. Нисимов, Н.Э. Сулейменов// ЖТФ 1994, Т. 64, С. 54

136. D. Samsonov, J. Goree//Phys. Rev. E 1999, V. 59, P. 1047

137. V.E. Fortov, V.I. Molotkov, V.M. Torchinsky// in Frontiers in Dusty Plasmas, ed. By Y. Nakamura, T. Yokota, P.K. Shukla, Elsevier, 2000, P. 445

138. В.И. Молотков, А.П. Нефедов, B.M. Торчинский, В.Е. Фортов, А.Г. ХрапакII ЖЭТФ 1999, Т. 116, С. 902

139. А.В. Зобнин, А.Д. Усачев, О.Ф. Петров, В.Е. Фортов// ЖЭТФ 2002, Т. 122, С. 500

140. P. S. Epstein// Phys. Rev. 1924, V. 23, P. 710

141. В.И. Молотков, А.П. Нефедов, М.Ю. Пустыльник, В.М. Торчинский, В.Е. Фортов, А.Г. Храпак, К. Ёшино// Письма в ЖЭТФ 2000, Т. 71, С. 152 .

142. В.М. Annaratone, A.G. Khrapak, A.V. Ivlev et.alll Phys. Rev. E 2000, V. 63, P.

143. V.E. Fortov, A.G. Khrapak, V.I. Molotkov, A.P. Nefedov, M.Y. Poustylmik, V.M. Torchinsky, K. Yoshino// in Proc. of the XXV ICPIG, Nagoya, Japan, 15-22 July 2001, V.3, P. 35

144. V.E. Fortov, A.P. Nefedov, V.I. Molotkov, M.Y. Poustylnik, V.M. Torchinsky// Phys. Rev. Lett. 2001, V. 87,205002

145. V.E. Fortov, A.P. Nefedov, V.I. Molotkov, M.Y. Poustylnik, V.M. Torchinsky// Phys. Rev. Lett. 2002, V. 89,229502

146. J.E. Daugherty, R.K. Porteous, M.D. Kilgore, D.B. Graves// J. Appl. Phys. 1992, V. 72, P. 3934

147. V.E. Fortov, V.I. Molotkov, V.P. Efremov, A.P. Nefedov, M.Y. Poustylnik, V.M. Torchinsky// in Dusty Plasmas in the New Millenium, ed. by R. Bharuthram, M.A. Hellberg, P.K. Shukla, F. Verheest, AIP Conf. Proc. 2002, V.649, P. 390

148. N.N. Rao, P.K. Shukla, M.Y. Yu// Planet Space Sci. 1990, V. 38, P. 543

149. H. Yamaguchi, Y.-N. Nejoh// Phys. Plasmas 1999, V. 6, P. 1048

150. R. Bharuthram, P.K. Sukla// Planet Space Sci. 1992, V. 40, P. 973

151. A.A. Mamun// Astrophys. Space Sci. 1999, V. 268, P. 443

152. D'Angelo N. // Phys. Plasmas. 1997. V. 4. P. 3422.

153. D'AngeloN.//Phys. Plasmas. 1998. V. 5. P. 3155.

154. Ivlev A.V., Samsonov D., Goree J., Morfill G., and Fortov V.E. Acoustic modes in a collisional dusty plasma // Phys. Plasmas. 1999. V. 6 P. 741.

155. Khodataev Y. K., Khrapak S. A., Nefedov A. P., and Petrov O. F. // Phys. Rev. E. 1998. V. 57. P. 7086.

156. Нефедов А.П., Петров О.Ф., Храпак С.A. // Физика плазмы. 1998. Том 24. С. 1109.