Поглощение акустических волн в диэлектрических кристаллах с примесями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

§1. Поглощение акустических волн в идеальных диэлектрических кристаллах

§2. Поглощение акустических волн в диэлектрических кристаллах с примесями

§3. Постановка задачи

ГЛАВА I. ПОГЛОЩЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ПРИМЕСНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ СО СЛОЖНОЙ

ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЯЧЕЙКОЙ.;,. ,.

§1. Исходные положения

§2. Вывод выражения для времени релаксации фононов на примесях в сложном диэлектрическом кристалле

§3. Свойства функции спектральной плотности квадрата смещения примесного атома

§4. Анализ зависимостей коэффициента поглощения поперечного звука от характеристик замещающих и замещаемых атомов и от температуры.

§5. Численные оценки для случая двухатомного кристалла

ГЛАВА II. К ТЕОРИИ ПОГЛОЩЕНИЯ ЗВЖА В ПРИМЕСНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ. КВАНТОВО

МЕХАНИЧЕСКОЕ РАССМОТРЕНИЕ.

§1. Исходные уравнения.

§2. Вывод выражений для локальных тензора давления и плотности энергии

§3. Связь между коэффициентом поглощения звука и двухчастичной функцией Грина

§4. Вычисление мнимой части фурье-образа двухчастичной запаздывающей функции Грина

§5. Анализ полученных результатов

ГЛАВА III. ХОБЕННОСТИ В ЧАСТОТНОЙ И ТЕМПЕРАТУРНОЙ

ЗАВИСИМХТЯХ КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ С ПРИМЕСЯМИ

§1. Поглощение продольного звука в диэлектрических кристаллах с рэлеевскими рассеивающими центрами

§2. Анализ температурной зависимости коэффициента поглощения продольных акустических волн

§3. Качественное описание характера поглощения звука в примесных диэлектрических зхристаллах

После разработки эффективных методов генерации и приема акустических волн (АВ) гигагерцового диапазона частот, экспериментальные работы по гиперзвуку стали интенсивно развиваться. К числу первых экспериментальных работ, посвященных исследованию поглощения АВ СВЧ диапазона, следует отнести эксперименты по изучению температурной зависимости коэффициента поглощения продольных и поперечных АВ в кристаллах кварца / I - 3 / и германия / 4,5 /. Температурнозависимая часть поглощения объяснялась фо-нон-фононным взаимодействием . Эти работы послужили толчком для дальнейшего развития теории взаимодействия упругих волн с тепловыми колебаниями решетки. Результе.ты проведенных исследований открыли новые возможности для получения разнообразной информации о свойствах фононов. Таким образом, был реализован, широко использующийся в настоящее время, новый метод исследования кинетики фононных систем, который заключается в изучении характера распространения когерентной высокочастотной АВ в диэлектричес

I) ких кристаллах .

Другим, практически важным, аспектом таких экспериментов является то, что гиперзвуковые волны широко используются в различных устройствах обработки информации. Одной из основных причин, препятствующих созданию высокоэффективных приборов, использующих высокочастотные АВ, является большое затухание гиперзвука при комнатных температурах. Поэтому важная прикладная задача

Диэлектрические кристаллы являются наиболее удобным объектом для исследования взаимодействия АВ с тепловыми фононами. В других твердых телах в поглощение АВ может вносить существенный вклад взаимодействие звука с другими различными элементарными возбуждениями. теории состоит в разработке рекомендаций для целенаправленного поиска ( либо синтеза ) материалов с высокой гиперзвуковой прозрачностью.

- 93 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В работе получены следующие новые научные результаты:

1. Проведено теоретическое исследование поглощения АВ в сложных диэлектрических кристаллах с примесями. Найдено выражение для времени релаксации тепловых фононов в сложном кристалле при рассеянии на примесях. Показано, что в отличие от простых кристаллов, эффективность фонон-примесного рассеяния зависит не только от относительного изменения массы ( в рамках изотопической модели дефекта ), но и от позиции на которую происходит замещение. Показано, что при определенных условиях нельзя пренебрегать вкладом оптических фононов в поглощение поперечных АВ.

2. Проанализировано изменение температурной зависимости коэффициента поглощения АВ в сложном диэлектрическом кристалле с примесями по сравнению с матрицей. Показано, что при интенсивном фонон--примесном рассеянии, в области температур, где поглощение в основном определяется оптическими фононами, температурная зависимость коэффициента поглощения поперечных АВ должна быть более резкой, чем в матрице и более резкой, чем в модели простых примесных кристаллов, когда поглощение определяется только акустическими фононами.

3. Указаны критерии выбора характеристик замещаемых и замещающих атомов для получения максимального к уменьшения коэффициента поглощения поперечного звука в широком диапазона температур,когда поглощение определяется оптическими фононами.

4. Построена квантовомеханическая теория поглощения АВ в простых диэлектрических кристаллах с примесями ( без учета эффектов перераспределения энергии и квазиимпульса между возмущенными АВ фо-нонными модами ) справедливая как для поперечных, так и продольных АВ любого частотного диапазона. Доказана эквивалентность предложенного квантовомеханичеокого и кинетического рассмотрений.

5. Проведено теоретическое исследование температурной зависимости относительного изменения коэффициента поглощения цродольных АВ в примесных диэлектрических кристаллах. Показано, что на этой зависимости появляется пик, характер скатов которого определяется температурными зависимостями времен релаксации энергии и ква-зиимпульеа тепловых фононов. Указано условие, определяющее температуру, соответствующую максимуму пика.

6. Проанализировано поглощение продольных АВ в диэлектрических кристаллах с рэлеевскими рассеивающими центрами. Сформулированы условия, при выполнении которых существует область частот звука, где основной вклад в поглощение продольных АВ вносят дотепловые фононы, в противном случае, поглощение продольных АВ определяется фононами с энергиями порядка, тепловой. Указаны особенности на частотной и температурной зависимостях коэффициента поглощения продольных АВ, обусловленные влиянием дотепловых фононов.

7. Предложена качественная интерпретация процесса поглощения АВ в диэлектрических кристаллах с примесями.

В заключение автор хотел бы выразить глубокую признательность академику Юрию Васильевичу Гуляеву и кандидату физико-математических наук Александру Георгиевичу Козорезову за предоставление интересной темы, внимательное руководство и всестороннюю помощь.

Автор благодарен д.ф.-м.н. Иванову С.Н., к.ф.-м.н. Медведю В.В. и к.ф.-м.н. Хазанову Е.Н. за полезные обсуждения и критические замечания по ряду вопросов затронутых в данной работе.

Кроме того, автор хотел бы поблагодарить весь коллектив 171 лаборатории ИРЭ АН СССР за помощь и постоянное внимание на всех этапах выполнения этой работы.

1. Мэзон У. Влияние примесей и фононных процессов на затуханиеультразвука в германии, кристаллическом кварце и кремнии. В кн: Физическая акустика, М., "Мир", 1968, т.ЗБ, с.285-343. /7. ^£4-J'6'S. 97

2. Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физикетвердого тела. М., "Мир", 1972, с.307.

3. Такер Дж., Рэмптон В. Гиперзвук в физике твердого тела.М., "Мир", 1975, с.453.

5. Леманов В.В., Авдонин В.Я., Петров А.В. Влияние примесейна затухание гиперзвуковых волн в кристаллах. Письма ЖЭТФ, 1970, т.12, в.II, с.515-518.

6. Ерофеев Р.С, Иорданишвили Е.К., Петров А.В. Теплопроводностьлегированных твердых растворов Si-бе, . ФТТ, 1965, т.7, в.10, с.3054-3062.

7. Займан Дж. Электроны и фононы. М., "Иностр. лит.", 1962, с.488.

9. Гуревич Л.Э., Шкловский Б.И. Поглощение ультразвука в диэлектрических кристаллах с большими концентрациями примесей. ЖЭТФ, 1967, т.53, в.5(11), с.1726-1734.

11. Логачев Ю.А. Различие в поглощении продольного и поперечногозвука в примесных кристаллах. ФТТ, 1973, т.15, в.II, с.34543455. - 98

13. Гуляев Ю.В., Козорезов A.Г. Y. теории решеточного поглощениязвука в "грязных" кристаллах. ЖЭТФ, 1982, в.5, с.1551-1561.

15. Ахметов Ф., Газизова Г.A., Иванов Н. и др. Затуханиеультразвука в легированных к^мсталлак алюмо-иттриевого граната и алюмомагниевой шпинели. ФТТ, 1977, т.19, в.1, с.308-309.

16. Ахметжанов Ф.Р., Леменов В.В., Насыров А.Н., Петров А.В.Затухание упругих волн в кристаллах / ^ ^ с примесью марганца. Письма в ЖГФ, 1978, т.4, в.18, с.1073-1076.

18. ГУляев Ю.В., Иванов Н., Козорезов А.Г., Котелянский И.М. идр. Поглощение продольных высокочастотных акустических волн в кристаллах )^.j^/^^//4-42 • Й£ЭТФ, 1983, т.84, в.2, с.672678. - 99 >

19. Иванов Н., Медведь В.В. Постоянная энгармонизма и поглощение продольных акустических волн в твердых растворах (//-c/^ J^ ^ 4 ^ / 2 . ФТТ, 1983, Т.25, в.10, с.2907-2910.

20. Леманов В.В., Петров А.В., Ахметжанов Ф.Р., Насыров А.Н.Затухание упругих волн в кристаллах с примесями. ФТТ, 1979, т.21, в.12, с.3671-3676.

21. Джаббаров И., Иванов Н., Медведь В.В., Парфеньева Л.С,Смирнов И.Л. Фонон-примесное рассеяние в кристаллах иттрий-алюминиевых гранатов. ФТТ, 1978, т.20, в.1, с.297-299.

22. Илисавский Ю.В., Кулакова Л.А. Решеточное поглощение ультразвука в uslS по данным оптико-акустического рассеяния. ФТТ, 1973, т.15, B.I, с.286-288.

23. Илисавский Ю.В., Кулакова Л.А. Влияние температуры на решеточное поглощение звука в <:^ '5 . ФТТ, 1974, т. 16, в.II, с. 34I7-342I.

24. Шкловский Б.И. Поглощение звука в кристаллах с квазилокальными состояниями. ФТТ, 1968, т.10, в.2, с.634 -635.

25. Иванов М.А., Фишман А.Я. Поглощение упругих волн в кристалле с примесными квазилокальными состояниями. ФТТ, 1970, т.12, в.8, с.2334-2342.

26. Иванов М.А., Кривоглаз М.А. Влияние локализованных состоянийна затухание упругих волн в кристаллах. ФТТ, 1967, т.9, в.6, C.I77I-I779.

27. Иванов C.H., Котелянский И.М., Хазанов Е.Н. Некоторые вопросыпоглощения ультразвуковых волн в антимониде индия. ФТТ, 1975, т.17, B.I, с.349-351.

28. Марадудин A., Монтролл Э., Вейс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. М., "Мир", 1965, с.383.

29. Китаева В.Ф., Соболев Н.Н., Чистый И.Л. и др. Молекулярное рассеяние света в гранатах легированных эрбием. ФТТ, 1980, т.22, в.5, C.I379-I383. - 102

30. Иосилевский Я.А., Каган Ю.М. Примесный атом в решетке с оптическими ветвями колебаний. Эффект Мессбауэра. Инфракрасное поглощение. ЖЭТФ, 1964, т.46, в.6, с.2165-2182.

31. Косевич A.M. Физическая механика реальных кристаллов. Киев,"Наукова думка", I98I, с.327.

32. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика.М., "Наука", I97I, с.415.

34. Г^ревич В.Л., Эфрос А.Л. Второй звук и поглощение обычногозвука в диэлектриках. Л0ТФ, 1966, т.51, в.6(12), с.1693-1702.