Поляризуемость и составные модели адронов в релятивистской квантовой теории поля тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГ6 од

- 5 ДПР {593 шлшя НЙУК БЕМРНСИ

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ им. О.И.СТЕПАНОВА,

На правах рукописи

МАКСИМЕНКО Николай Васильевич

ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ И СОСТАВНЫЕ МОДЕЛИ АДРОНОВ В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОИ

01.04,02. - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

Минск - 1993

Работа выполнена в Гомельском государственно»! университете имени О.Скорины.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, Буров В.В, (ОИЯИ)

доктор физико-математических наук, профессор Богув fl.fi, (Институт физики ЙНБ)

доктор физико-математических наук, профессор 18ишкин Г.В, (Белгосуниверситет)

Ведущая организация: Научно-исследовательский Институт ядерной физики Московского

государственного , .университета ■ им.И.В.Ломоносова.

Защита диссертации состоится "_ 1993г.

9 0

в __ часов на заседании Специализированно: ) совета

Д006.01'.02. при Институте физики им. Б.й.Степанова ЙН Беларуси (220602, Минск, пр.Скорины, 70)

С диссертацией мояно ознакомиться в библиотеке Института физики АН Беларуси

Автореферат разослан 1993г.

Ученый секретарь ЛЫК* / ffl.fi.Курочкин

Специализированного Совета ^ кандидат фнзико-иатеиатических нау>Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние : оды в связи с- улучшением разрешащей способности экспериментальных установок значительно выросла точность измерения низкоэнергетических характеристик электромагнитной структуры адронов, рассматриваемых как составные кварконке системы.

Зто открывает новые возможности для более глубокого анализа существующих теоретико-полевых и модельных представлений о взаимодействии таких систем с электромагнитным полем.

3 связи с этим, в частности, особый интерес вызывает такие фундаментальные характеристики электромагнитной структуры адронов как их поляризуемости.

В отличие от среднеквадратичного радиуса, магнитного момента, тороидного момента и др. поляризуемости весьма чувствительны не только к особенностям самой структуры адронов, но и к механизму поглощения и излучения электромагнитного поля.

Имеется достаточно широкий класс процессов, в каждом из которых можно изучать поляризуемости. Эти характеристики адронов как структурные" параметры входят в сечения рассеяния фотонов на адронах, рассеяния адронов в поле ядра, процессов рождения адронных пар за счет электромагнитных взаимодействий и ДР.

Таким образом, дальнейшее развитие теории поляризуемости адронов отвечает существующим потребностям и возможностям эксперимента и является актуальной задачей в современной физике электромагнитных взаимодействий при низких и средних энергиях.

Цельи настоящей работы является исследование б составных моделях релятивистской квантоеой теории поля поляризуемостей адронов и установление влияния особенностей составных систем на низкоэнергетические процессы. Научная новизна работы.

Предложен и последовательно развит новый, в рамках релятивистской квантовой теории поля, подход к описанию поляризуемости адронов, который включает в себя построение эффективных лагранжианов взаимодействия электромагнитного поля с поляризующимися частицами, получение квазипотенциальных уравнений для связанных систем заряженных частиц во внешнем электромагнитном поле и разложения по энергии фотоне'амплитуды * о нл то ни ведам-о рассеяния на структурных частицах с произвольным :пинонр-на • этой основе впервые установлена роль авингеровского длена в алгебре токов при описании комптоноеского рассеяния.

выявлено и обосновано существование дополнительной тензорной поляризуемости у частицы спина 1, проведен расчет и анализ поляризуемостей Т- и К-мезонов при использовании

квазипотенциального подхода в составной кварковой модели и др.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались нг. XU Международной конференции по физике высоких энергий (г.Киев, 1970г), на Ulli Всесоюзной конференции по теории элементарных частиц Сг.Ужгород, 19?tr), на Международных школах молодых ученых по физике высоких энергий (г.Гомель, 1971г., 19??г), на Всесоюзной конференции "Ядерные реакции при высоких энергиях" (г.Тбилиси, 1972г), на VIII Международном семинаре по проблемам физики высоких энергий (г.Протвино, 1983), на научных сессиях ОЯФ АН СССР по физике высоких энергий и элементарных частиц (г.Москва. МИФИ, 1973г; МГУ, 1973г; ИТЭФ, 1983г; ФИйН, 1985г; КИФИ, 198бг; ФИЙН. 1987г; ФИЙН. 1988г; МИФИ, 1990г.), на Бсезошзных семинарах "Электромагнитные взаимодействия адронов в резонансной области энергий (г.Харьков, 1978г., 1985г,.1987г., 1989г.), на республиканских конференциях и семинарах ЛТФ и ЛФВЭ ИФ ЙН Беларуси.

Структура и объём диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, приложения и списка цитированной литературы, включающего 275 наименований. Объём диссертации составляет 206 машинописных страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. Во введении приведен краткий обзор работ по теории поляризуемости адронов. Раскрыта актуальность темы, обоснована постановка рассматриваемых в диссертации задач и сформулирована цель работы.

Отмечены научная новизна и значимость результатов, полученных в диссертации.

Сформулированы выносимые на защиту положения, описана структура диссертации и краткое ее содержание, приведены сведения об апробации работы,

В первой главе речь идет о низкоэнергетическом разложение амплитуды комптонобского рассеяния СЙКР) на адронах произвольного спина, в котором последовательно учитываются общие требования релятивистской квантовой теории поля и алгебры токов, ß f 1,1 дано ковариантное выражение для ЙКР с учетом вклад; променуточных состояний и контактного члена, записанных i импульсном представлении

Т = ^ 21. + к )

где

•г -V* 21 ■<"'Я/&">.<&*IX- I ю> ' ^ * . А. - - --С2)

К = <?,•'<?,• ¿-'¿ч/у о (4)

•здесь е , е -векторы поляризации конечного и начального фотокое, а "к'и"к - соответствующие импульсы этик фотонов.

В отличие от известных методов разложения, в выражениях (2) и (3) введены % -функции, соответствующие"поглощению и излучении "фотонов, благодаря чему, например,"

где 4- - Ы^ь ^

Использование свойств 3 -функций и . их производных, а также закона сохранения тока з импульсном представлении

- <гг7а -- г/- %>) <™Р! Л ^ >

позволили АКР представить в виде сада, каждое слагаемое которой выражается через матричные 'элементы иньтипольннх переходов и содержит множители второй и третьей .степени по энергии фотона.

Нд'основе этого представления и использования алгебры токов покаРано, что контактный член совместно с вкладом промежуточных состояний- сводится к выражения магнитного типа

Я = & ^

которое оказывается существенным при определении кагнитной поляризуемости б статическом пределе.

Представление йКР, полученное в О 1,1. удобно для расчета сечечий процесса рассеяния фотона в определенном кдльтипольном приближении, а такке для разложения амплитуды рассеяния по энергии фотона и физической интерпретации коэффициентов этого разложения, поскольку явно видна связь этих слагаемых с матричными элементами токов.

- 6 - ..':!■: В ^ 1.2. выделены в ЙКР вклады .одночастных - промекуточных состояний и г-диаграмм (в этих диаграммах учитываются рождение и аннигиляция пар частица-античастица).

Разложение амплитуды рассеяния по энергии фотона выполнено при учете закона сохранения четности в электромагнитных процессах л

[Р,3«и -о , I Р) Л"о 1- - ° ;

(р - оператор четности) и алгебры токов; установлено, что Т= и^р-к'-Р') Г^-о ф ¿г * + у +

/Л

+ (сггщг'ё'з) обо*)), (6

где Jg.- и zf -слагаемые. определяющие вклад в амплитуд; одночастичных промежуточных состояний и z-диаграмм; Jt- и ßo ■ собственные электрическая и магнитная поляризуемости адронов -вклад, обусловленный контактным членом, - Слагаемое 4f С б определяется только вкладом возбужденных состояний, но с помощь! алгебры токов его можно выразить через вклад одночастичны состояний с учетом их формфакторных свойств. Это слагаемо играет важную роль в восстановлении перекрестной симметри амплитуды рассеяния.

В £ 1.3, определены вклады одночастичьлх состояний г-диаграмм в амплитуду рассеяния на адронах спина ноль половина.' Поскольку при разлокении АКР учитывается лишь второ порядок по энергии фотона, то в матричных элементах токо формфакторы представляются в виде разлоаения того ¡ее порядка п переданным импульсам, В результате для поляризуемосте бесспиновых структурных частиц получены следующие выраяения:

J. — alo ' ( '

(f

В С?) и (8)</,-и ^-собственные поляризуемости мезонов, Р(4ИЛ ) -формфактор мезона при квадрате переданного импулы ^ При использовании резонансной модели формфактора 7Г

мезона обобщенная магнитная поляризуемость в (8) принимает в< о Ч*>

А = Л Э>М (

Полученные формулы (7) и (8) согласуются с определением обобщенных поляризуемостей 5"-мезом в, предложенным Петрунькиним В.А., Львовым А.И., Иехтером В.У. ч др.

Для'адронов спина половина получены следующие добавки к собственным электрической и магнитной поляриэуемостям, обусловленные вкладом одночастичных промежуточных состояний и г-диаграмм с учетом формфакторных свойств адронов:

+ ЧП

, г ЫЬ» I %

где - С 4М ), - (■¿■=:41/-г, а -аномальный магнитный

момент адрона в единицах .

Согласно экспериментальным данным, например, для нуклона формфакторы при 1=4М"1 имеют величину' пренебрегшие малую по сравнению с единицей, Если в (10) пренебречь и ?Л при то добавка Лс1 согласуется с результатами Петрунькина В.А. и Львова й.И. Чтобы дать заключение о (11). нужно иметь экспериментальные данные о при Ь=4И-2- .

В § 1.4. анализируется поведение представления АКР (6) при переходе к; нерелятивистской квантовой теории поля. Показана согласованность разложения (б) и приведенного определения электрической и магнитной поляризуемостей с соответствующими результатами, полученными в рамках нерелятивистского подхода.

Параграф 1.5. посвящен выяснению роли швингеровского й контактного членов в низкоэнергетическом комптоновском рассеянии на нуклоне. Установлено, что для получения низкоэнергетического разлонения АКР, взятого во втором порядке по энергии фотона, достаточно ограничиться ивингеровским членом в одновременном коммутаторе алгебры токов с первой производной от ^ - функции. Путем сравнения прямого разлокения АКР с разложением, полученным в данной главе с учетом алгебры токов, паказано, что томсоновский предел амплитуды рассеяния Фотона на частицах спина половина, как и для частиц спина ноль, содержится в. контактном члене в отличие от . имеющихся утверндений об определении томсоновского предела АКР на частице спина половина через вклад ет 2-диаграмм.

Вторая глава диссертации' посвящена построении эффективных лаграняианев взаимодействия электромагнитного поля с частицами спина ноль и половина с учетом вклада их электрической и магнитной полярчзуекостей.

Электрическая и магнитная поляризуемости иирокс используются в электродинамике сплошных сред, в атомной р ядерной физике, как параметры, определяющие степени наведеккы? эяектрического и магнитного дипольных ' моментов системы, помещенной в злектрокагнитное поле. Введение понят«« поляризуемости в адронни;о физккуС Клейн й.; Бондаренко И Л., йлександров S.8., Балдин A.M., Петрунькик В.А. и др. существенно связано с необходимость?] использования . теорш релятивистской квантовой теории поля.

Как известно, ' эффективный лагранжиан взаимодействи,* электромагнитного поля с заряженными частицами при учете и: поЛяризуемостей. с целью определения вклада в сил] Ван-дер-Ваальса эффектов запаздывания • впервые'' был построен 13?0 году Файнбергом и Сачером. Рассматривался только случа скалярных бесспиновых частиц. При построении же эффективной лагранжиана взаимодействия электромагнитного поля поляризующимся адроном в случае его спина, отличного от нуля возникают определенные трудности. Они обусловлены презде всег спиновыми и релятивистскими свойствами этих адронов последовательное описание которых дает релятивистская квантсва теория поля. Отметим, что такой лагранжиан мохно использоват при установлении вклада .поляризуемостей не только е пр'оцес комптоновского рассеяния фотона,' но и в другие двухфотонны процессы, такие, например, как рождение адронных пар фотонами рассеяние виртуальных фотонов и др."

Построение в диссертации лаграняиана. взаинодейству электромагнитного поля с поляризующимися адронаии спина ноль половина осуществляется на основе непосредственного.' последовательного использования принципе соответствия «esj релятивистской классической электродинамикой движущихся' cpt и релятивистской квантовой теорией поля. Известно, что релятивистской электродинамике сплоаках .сред Функция' ;-i!arp'em имеет вид СБокуть Б.В.:. Сердюков А.Н.).

f>f* - импульсы частиц. -тензор электромагнитного поля.

йспользйй' принцип cootbtrcipksi и основные требована

¡редьявляемые к лагранжиану в релятивистской квантовой теории, ,ля эффективного лагранжиана взаимодействия электромагнитного юля с поляризующейся частицей спина ноль получим

(пол)

&ь. - ЫХ * 1 этом выражении- *'е Су* % УЗ^г

1 соответственно

+ У^Э „ Ъ* в* ^тСс? 7.

где Мр -потенциал, электромагнитного поля, ^ -полевая функция скалярного поля.

ймплитуда рассеяния фотона на адроне с учетом только лагранжиана С14) имеет вид:

ЗЫ С** (15)

где (¡Р =— р^ ), р1и рд-импульсы адронов до ,рассеяния и после рассеяния фотона.

бкплитуда (15) согласуется с известнойакплитудой рассеяния Фотона на адроне, масса которого значительно больше энергии фотона.

В $ 2.2. аналогичным образом осуществляется построение эффективного 'лагранаизна взаимодействия электромагнитного поля поляризующегося адрона спина половина. При ,.этом, однако, в выражении (12) вместо скалярных величин с/. и /2> вводим тензоры электрической и магнитнрйо/поляризугмостей <=£,,/ и . В этом случае функция Лагранжа принимает вид:

ПБ)

Используя основные положения принципа соответствия и выполнив разлояение тензоров поляризуеностей по базисным элементам алгебры матриц Дирака в результате находим

Г/9Г ¡Р)^^ <Р + {Ъу Г)сгг ¿г у УЗ / '5 7'

Здесь тензор/^, выражается через тензоры электромагнитного п

и поляризуемости следующим образом: *- '

' Л И

где введены обозначения [?ЙПЛ>,= й^^, (РП = РГ)! =$р1?\ 6 £ 2.2 показано, что если йКР в ковариантном виде удовлетвор: перекрестной симметрии, то тензоры Л иД определяются тол; диагональными элементами, т.е. их моено использовать б виде

| итоге из (17) и (18) получим:

В £ 2.3 эффективный лагранжиан (19) используется ; определения амплитуды рассения вперед виртуального фотона циклоне. Здесь ке получены правила сумы для {..счета ^ и £ Сделаны оценки ^ и у2> в рамках аналитической мод* амплитуды рассеяния виртуального фотона на нуклоне. I согласуются с оценками, полученными на основе партонной модел! находятся в качественном согласии с экспериментальными дакнш Из модельных расчетов следует, что поляризуемости определяю' не только вкладом промежуточных возбужденных состояний, но та: И. вкладом нуклонных формфакторов,

Получение и анализ эффективного лагранжиана взаимсдейсп электромагнитного поля с поляризующейся частицей спина един] рриведенк в главе III. В£з.1. лагранжиан (17) записан формализме Даффина-Кеммера. Показано, что, если огракичитьс: тензорах поляризуемостей только диагональными частями, Лагранжиан (17), записанный в матричной формулировке им* одинаковую структуру для частиц спина ноль, половика и единш Ь § 3.2. и §3.1. получена низкоэнергетическая амплит; рассеяния фотона на спиновой структурной частице нерелятивистском квантовомеханическом подходе. Путем разложе! тензоров поляризуемости по спиновым операторам с учетом перестановочных и базисных свойств, установлено, что

¡изкознергетической амплитуде рассеяния фотонов на адроне спин*" гдиница. наряду со скалярным.! электрической и магнитно*' ¡оляризуемостями, дополнительнл содержатся так называемые тензорные" электрическая и магнитная поляризуемости. В тл ■рекя, как скалярные поляризуемости определяются только труктурными свойствами адронов, "тензорные" поляризуемости пределяются не только структурными, но и спиновыми свойствам^ дронов.

В £ 3.3. показано, что ЙКР на частице спина единица можно азложить по 14 спиновым структурам, которые удовлетворяют словиям инвариантности относительно отражения пространства V ремени. Сформулированы дополнительные условия, которые приводя1 12 независимым спиновым структурам амплитуды рассеяния фотона; днако в этом случае скалярные функции при спиновых структурах риобретают кинематические особенности. Такие разложений спользованы для проведения низкознергетического разложения ЙКР о энергии фотона и определения дисперсионных правил сумм, в оторых учитываются не только скалярные электрическая и агнитная поляризуемости, но и тензорные поляризуемости.

В £ 3.4. дано ковариантное определение тензора оляризуемости адронов спина единица. В результате, исходя из бщих требований релятивистской и калибровочной инвариантности и нвариантности относительно перекрестных преобразований. на скове использования представления этого тензора в виде азлоаения по базису полной матричной алгебры для полевых равнений' показано, что тензоры электрической и магнитной оляризуемостей можно представить в виде:

Jr * £ Щ, (20)

А

че \jCjf, - вектор- оператор Паули-Любанского, Аналогично

эедставляется и тензор /£/<1/.

В нереллтивистском приближении, используя представления 20), можно установить, что дипольные электрический и магнитный зменты частицы спина единица имеют еид:

(21)

=.- (¡¿>с г / -уу ■ ' > (22?

~7

=.- Г/Ъс Д / '£}) И ,

л л л У * _

'е { ~ ^ ^ 3 и/* - тензорные

оляризуемости.

- 12 -

Слагаемые, обусловленные и и ^ в (21-22), приводят дополнительным членам в гамильтониане взаимодействия:

.ч-В главе IV представлены вывод и анализ кЕазипотенциальн! уравнений для связанной системы заряженных частиц во внеиш стационарном электромагнитном поле.

В £4.1. в функциях Грина N заряженных частиц, дви&уцихся электромагнитном поле, выполнена процедура приравнивания врем! в импульсном представлении . ^

^ЪГР!Р')ВСро-Ро) ~ [(¡7/Я. М)"

■ ^Ср.Мъ(?:-А/д'■ • ■ (2

На основе (24) определены полная, запаздывающая и опережающ двухвреаенкые функции Грина в импульсном представлени Параграфы £4.2 и £4.3 посвящены получению квазипотенциальн уравнений для частиц, движущихся в слабом электромагнитном пол что позволяет использовать теорию возмущений по этому пол Двухвременные функции Грина не взаимодействующих (посредств внутреннего поля) частиц , движущихся во внешн электромагнитном поле,.вычислены в первом и во втором порядке полю. Квазипотенциальные уравнения устанавливаются с поыощ обратных функций Грина, удовлетворяющих уравнению

го

где^-двухвременнаа функция Грина частиц, взаимодействующих внешним электромагнитным полем.

Разлагая^ и [ 1 по ^ внешнего электромагнитного по в (25), получи

= Ьс -А ^ + ь1Х + ... ,

Здесь Ь,-- члены 1-га порядка по внешнему поли. И имеют следую! вид: '' ^ ^

Ьо~ I— ^'о Л ) г '

с

г.£е>г* г £Сс> 1 ~ *

^ ¿0 Л • ио I- ¿О ,

I

О;

ЬА ~ 6д -А оА ,

/Ч. Г Г

ьГ=- [ Хе)3 X I XI,

чсл>

где , ™0 , ¿о - функции Iрина пропорциональные нулевому, первому и второму порядкам ^ соответственно. Вычисления в (26-28) мояно выполнить по теории вычетов, при этом необходимо иметь в виду, что полюсные особенности функций и сокращаются с соответствующими нулями функций 1"%!'!]. В результате б формализме полной и запаздывающей функции Грина получены квазипотенциальные уравнения для связанной системы И-заряженных частиц в стационарном электромагнитном поле.

В?4.3. проводится анализ квазипотенциальных уравнений. Как частный случай, получены уравнения для релятивистской заряженной частицы, движущейся в постоянном электрическом поле. Эти уравнения приведены к гамильтоновой форме. Например, при использовании ■ запаздывавшей Функции Грина уравнение движения в гамильтоновой форме имеет простой вид:

=с£ су* , (29)

-г»

где --»-•'г с ¿г-Се-ёр)

Из (30) видно, что во втором порядке по поли в гамильтониане содеряаткя новые члены, обусловленные релятивистскими свойствами частицы. Так,в нулевом порядке по Гр'1/» слагаемое

_ (£Ж2± - _ <5Г с.

Жо <3

можно рассматривать как списывающее взаимодействие дипольного момента , наведенного на "размазанной" частице с внешним электрическим полем.

Глава и посвящена зачислении и анализу поляризуемости и среднеквадратичного радиуса мезонов как связанных двухчастичных систем. 8§5Л, с помощью методов функционального интегрирования квантовой теории поля и введением трехточечной вершинной функции в производящем функционале получено однородное интегральное уравнение для функции Бете-Солг.итера: <

. з(Л1<:-хл) > >

с - 14 - ,¡i

гд, -константа взаимодействия^ z-y) -пропагатор поля,. \ переносящего взаимодействие, ^с^-волновые функции Бете-Солпитера во внешнем поле. В (31) пропагаторы кварков во внешнем электромагнитном поле удовлетворяют уравнений

SÜIx-#)=S>C*-á) + .<$(*'*) áte) S i) > ■ (32,

Эффективные функции действия определенные, с одной

стороны, с помощью е главах 2 и о, с другой стороны,

можно выразить либо через функции Бете-Солпитера, либо через трехтпчечные вершинные функции ,zs [ zb ), которые

удовлетворяют уравнению, аналогичному (31). В этом параграфе показано, что в импульсном приближении для случаябесспиновых составлявших мезона будем иметь

;• s.4i> * ^л c¿i raíz,', i г и ■ ^

■ А С4!z^-Zy.) Г (-6 !z±, гл /гь) > ,

гд,е¿IСfifZjf - í -пропагатор заряженной скалярной частицы во внешнем электромагнитном поле.

Выполнив переход от функции Бете-Солпитера к одновременным функциям, удовлетворяющим квазипотенциальным, уравнениям во

внешнем электромагнитном поле, можно убедиться в том, что

= < >> (34)

где Ф (fi )-одновременные волновые функции во внешнем электромагнитном поле.

Для расчета поляризуемости адронов в составных моделях удобно использовать квазипотенциальный подход. В этом подходе волновые функции удовлетворяют условиям полноты и нормировки, а методы обычной квантовой механики, позволяют эффективно учесть вклад промежуточных состояний. 5.2, посвящен обсуждению

ортонормировки и полноты квазипстенииальных функций. Здесь ае получены исходные формулы для расчета среднеквадратичного радиуса мезона „

= ¡otf&cf) (-Í +

и электрической поляризуемости > J

г%1)Кв)^о ($) - сзв>

где в последнем выражении ^^

, ^ ^ Щ1Х < 37)

t £

при этом нужно учесть, что волновые функции удовлетворяют квазипотенциальному . уравнению во внешнем постоянном электрическом поле

>

(38)

Первое слагаемое (36) представляет собой вклад обычного диполького взаимодействия, второе и третье -чисто релятивистские члены, происходящие от членов кзазипотенциального уравнения, пропорциональных ё . В £ 5.3, выполнен расчет поляризуемости в кварковой модели с к'улоновсккм квазипотенциалом. Параметры модели фиксированы с помощью условия квантования по массам мезона и первого радиального' возбужденного состояния. Результаты расчета для У- и К -мезоне в приведены в таблице 1,

| \ , 11111

Таблица 1. Численные значения поляризуемостей мэзонов в составной кварковой модели с кулонзвеким квазипотенциалом (в единицах 10 см3 )

Полученные в этой модели численные значения для среднеквадратичного радиуса мезонов

\/< > <2-ь/»«, > - 3 &

приблизительно в два раза меньше экспериментальных значений. Отметим, что аналогичная ситуация возникает и в кварковой модели нуклонов.

В параграфе 5.4. вычислены поляризуемости и среднеквадратичные радиусы незонов в составной модели с осциллаторным квазипотенциалом. Численные значения поляризуемостей мезонов, полученные при фиксировании параметров модели с использованием массы мезонов и их первого радиального возбужденного состояния при массе нестранных составных кварков ? -мезона ш=330Иэв и массе странного кварка К-мезона ¡п=420Мэв, приведены в таблице 2.

т-\к*',«.*',

I * I I I I

1.1 I I I I

111(11

Таблица 2. Численные_значения псляризуеыостей мезонов 1 составной кварковой модели с осцилляторньш квазипотенциалом С; единицах 10"44см А ).

Среднеквадратичные радиусы мезонов в этой модели имеют значения

мг<1Г>' ~ с.щи, ±р.с?з.

Из приведенных оценок в обоих моделях видно, что знамени поляризуемостей и средних квадратичных радиусов в кварковы моделях с кулоновским И' осцилляторньш потенциалом приблизительно одинаковые. Зто обусловлено тем, чт нормированные волновые функции основного состояния в обои моделях существенно отличаются друг от друга только при больши импульсах кварков, которые вносят малый вклад в интегралы выражениях (35) и (36). Как видно из (36), поляризуемсст состоит из двух частей - диполькой поляризуемости

- 1? -

поляризуемости, обусловленной релятивистскими эффектами:

^ = у-" ^ ^,->•.* .

Благодаря множителю (М-масса мезона), релятивистские

члены, ) вносят' в поляризуемость подавляющий вклад' по сравнению с вкладом взаимодействия диполя с внешним полем.

Анализ обоих моделей, проведенный в^5,4., указывает на то , что. если ввести в модель-параметр смещения квазипотенциала С, то массу кварка .можно-"сделать свободным параметром. Благодаря этому, можно взять такую массу кварка, при которой получаются значения для поляризуемости и среднеквадратичного радиуса мезона, согласующиеся с экспериментальными данными. При этом параметр С сильно поднимает ■ график кулоновского квазипотенциала вверх и имитирует запирание кварков на больких расстояниях. График же осцилляторного квазипотенциала в этом случае опускается в—-низ, в отрицательную, область его значения, и тем самым имитирует притяжение кварков на малых расстояниях . ■

Глава (Л посвящена исследованию сингулярностей амплитуд рассеяния, выяснению физического содержания этих сингулярностей и определению на этой основе доминирующего вклада соответствующих диаграмм в процессы на составных системах.

6.!. установлено, что кривая сингулярностей амплитуды рассеяния фотона ' на двухчастичной составной системе близко подходит к физической области изменения кинематических переменных для этого процесса при

4ш*+ 4га£ ,Л,= -16п<£ И ^с^бт^ (3 - квадрат полной энергии в системе центра масс, квадрат переданного импульса, га-масса частиц, из которых состоит система, <£ -энергия связи). .

В £ 6.2. определены сингулярности амплитуд для процесса рассеяния фотона на двухчастичной составной системе при учете роядения резонанса в промежуточном состоянии. В этом случае кривая сингулярностей близко подходит к физической области в точке и 5«, которая соответствует энергии, фотона, близкой

к порогу рождения резонанса. Получено дисперсионное интегральное представление для амплитуды рассеяния на составной системе в релятивистском импульсном приближении. В £ 6.3. определены сингулярности амплитуд четырехугольных диаграмм с внутренними и внешними частицами разных масс. В £ 6.4, показано, как проявляются сингулярности в сечениях' -взаимодействия фотонов с составными системами. В частности, установлено, что дифференциальное сечение рождения спектатора на атомном ядре обратно пропорционально функции от кинематических переменных.

определяющих сингулярность амплитуды, что приводит резонансногюдобному поведению сечения, в окрестности минимум этой. функции. Показано, что сингулярности обусловлен релятивистским и квантово-полевыки свойствами волновых функци составных систем. .

8 f 6.5, дано релятивистское квантово-полевое обосновани характерных особенностей взаимодейстЕИя низкоэнергетически Фотонов с ядрами, Установлено, что полное сечение взаимодействи фотона с ядром в области низких - энергий имеет дипольно резонансноподобное поведение за 'счет аномальной области ограниченной; кривой' сингулярностей амплитуды взаимодействия а такие имеет доминирующие максимумы вблизи энергии фотон 2Й (С?-энергия отделения) при рождении протона и нейтрона и яада. Показана, что энергия дакинирукчего диподьного макскмцк взаимодействия фотона с ядром уменьшается с ростом атомног номера ядра.

lia защиту выносятся следующие основные положен« диссертации:

1. Метод разложения по энергии фотона в импульсном представлен« амплитуды комптоновского рассеяния (АКР), в основе которог лежит последовательное использование свойств обобщенны функций и требований релятивистской квантовой теории поля.

2. Определение обобщенных поляризуемостей адронов на основ последовательного учета и использования в низкоэнергетическс разложении ЙКР лоренц-коБариантности, алгебры токов, законе сохранения токов и четности, вклада промежуточных состояни аннигиляции и рождения пар частица-античастица.

3. Определение томсоновского предела АКР на частице спин половина за счет учета, вклада швингеровского члена в алгебр токов,

4. Построение эффективных лагранжианов взаимодействи электромагнитного поля с поляризующимися частицами спиь половина и единица,

5. Общее представление эффективного лагранжиана взаимодействи электромагнитного поля с поляризующимися частицами спина < в йатричном формализме Даффина-Кеммера.

6. Коваркантное обоснование на основе общих требований квантозс теории поля наличия тензорной поляризуемости у вектернь структурных частиц со спином 1,

?. Вывод • квазипотенциальнык уравнений для связанной систеи заряженных частиц, взаимодействующих со стационэрнь электромагнитным полем. 8. Определен»» поляризуемости адронов через волновые Функц;

- ¡3 -

Бете-Солпитера и квазипотенциалькые волновые функции. 9. Расчет и анализ поляризуемостей ТТ- к К -мезоноз в

квазипстекциальных составных кварковых моделях. $0.Обоснование. на основе учета сингулярностей релятивистских амплитуд четырехугольных диаграмм в составных моделях, • резонансноподобного поведения полного, сечения поглощения фотона ядром и сечения рождения спектаторов на ядре в области низких зчергий.

Материалы и результаты диссертационной работы воили в содеркание спецкурсов "Физика адроноз", "Теория классических полей" и "Теория квантованных полей", читаемых на физическом факультете Гомельского госуниверситета им.Ф.Скорины; отражены в учебном пособии Максименко Н.В., Ширкова /1.Ф., Кувшинова В,И. "Введение в шизику высоких энергий". ЧастьI,II.

Результаты диссертации

опубликованы в следующих работах:

Максименко Н.В.,.. Аналитические свойства амплитуды комптонэффекта на дейтроне. Becui fiH БССР,

сер,ф1з-ма.т.навук., 1370, N4, Э стр.91-100

2. Максименко Н.В. D - рассеяние в релятивистском импульсном приближении с учетом нуклонных резонансов. Тезисы докладов Всесоюзной-: конференции "Ядерные реакции при высоких

энергиях" Москва, 1970, стр.53.

3. Максименко .Н.В.,. Мороз Л.Г. Дейтронный комптон-эффект. Сб. трудов. Международной «¡колы молодых ученых по физике высоких'энергий. 01Ш-2-8371, Дубна, 1972, стр, 67-Н6.

4. Максименко Н.В., Румянцев B.C. -Модель упругого рассеяния фотонов высокой энергии на адронах. Dccui АН БССР,сер.ф1з-.чат.навук, 1372, N3, стр.111-113.

5. Максименко Н.В., ■ Мороз Л.Г.. Хоан Ван Фонг Низкоэнергетическое и асимптотическое поведение инвариантных амплитуд дейтронного комптон-эффекта. Becqi АН БССР, еер,ф1з.мат.-иавук, 1973, N2, стр. 94-101.

6. Максименко Н.В. Дейтронный комптон - эффект в области низких и средних 'энергий. Диссертация на соискание ученой степени к.ф-м.наук 'ИФ АН БССР. Минск, 1973

?. Максименко Н.В., Сердюков й.Н. К" феноменологическому выводу соотношений взаимности в макроскопической электродинамике. ¡¡¡ПС, 1376,.том 24, стр. 935-937.

8. Максименко Н.В., , Сердюков А.Н., Пеказь В. Поляризуемость элементарных частиц с точки зрен

• феноменологической релятивистской электродинамики. Сб.труд Всесоюзной конференции "Современные теоретические экспериментальные проблемы теории "относительности гравитации". Минск, 1976, стр. 166-167, ,

9. Максименко Н.В., Афонин A.A. Теоретико-пблев обоснование некоторых особенностей гигантского- фотоядерно резонанса. Препринт ИФ АН БССР, 1973, IM48.

10. Максименко Л.В., Мороз Л.Г. Феноменологическое описан поляризуемости элементарных частиц в полевой теории,- С трудов XI Международной школы молодых- ученых по физи высоких энергий и релятивистской ядерной.физике. Д2-1170 СШ!. Дубна, 1979, стр. 533-543.

11. Максименко Н,В., Мороз Л.Г. Поляризуемость и гирац элементарных частиц. Вопросы атомной науки и техник Сер.Общая и ядерная физика. 1979, Вып 4( 10),-СТР.26.

12. Максименко Н.В., .. Афонин Ф.Ф., Тимошин С.И, Полев модель фотоядерных реакций. Вопросы атомной науки техники, Сер. Общая и ядерная физика, 1979, Вып.4(10 стр.46.

13. Максименко Н.В.,' Линкевич А.Д., Мороз Л. Поляризуемость я" - мезона в квазипотенциальном подходе. С трудов Международной школы молодых учень'-. ДЗ-12965. 01! (Дубна),, 1980, стр. 314-316.

14. Максименко Н.В., Мороз Л.Г., . Сердюков А.Н. ' К'вопросе поляризуемости и гирации элементарных „частиц в полен теории. Сб. трудов: " Ковариантные методы в. теоретичен физике. Физика , зла;,(ентарных частиц ■ и теог относительности". Минск, ИФ АН БССР, 1981, стр. 71-80. '

15. Максименко Н.В., ¡Вульга С,Г, , Квазипотенциаль? уравнение для нейтральной двухчастичной системы во внт однородном .электрическом поле. Весцг АН БССР. Сер.ф1з-мг навук. 1985, Вып.1, стр. 95-100

16. Максименко .Н.В., Капшай В.Н., Мороз Л.Г., Еульга С, Квазяпотенциальное уравнение для связанной сисп псевдоскалярных частиц во внешнем стационарном электричес! пола. Препринт ИФ АН БССР. 19S5, N355.

17. Максименко Н.В., Нульга С.Г.. Обобщенная магнит] поляризуемость адронов в кизкознергетическом разлоле] амплитуды комптоновгкого рассеяния. Вопросы атомной на! и техники. Сер. иищая и ядерная физика. 1986, Вып. 2(3! стр. 35-36.

Максименко Ii.В,, Вульга С,Г. Квазипотенциальное уравнение для положительночастггisой волновой функции системы скалярных частиц в стационарном электромагнитном поле. Вопросы атомоней науки и техники. Сер. Общая и ядерная физика, 1986, вып. 2(35), стр.59.

Максименко Н.В., Тепляков Л.Г,, Петрунькин В.А. Упругое рассеяние низкоэнергетических .фотонов на дейтроне и поляризуемость дейтрона. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Общая и ядерная физика. 1986, Вып. 2(35), стр, 96-97, Максименко Н.В., Годлевская Й.Н., Мороз Л.Г. Феноменологическое описание рассеяния электромагнитных волн при несохранении четности. Сб. трудов: "Ковариантные методы в теоретической физике. Оптика и акустика", Минск ИФ АН БССР. 1986, стр. 107-113.

Максименко Н.В., Иульга С.Г. Низкоэнергетическая теорема для амплитуды комптон-зффекта на адроне и обобщенная магнитная поляризуемость. Сб. трудов: "Ковариантные

методы в теоретической физике. Физика элементарных частиц и теории относительности", Минск. ИФ АН БССР. 1986. стр. 55-59.

Максименко Н.В., Мороз Л.Г,, Иульга С.Г. Релятивистские аспекты взаимодействия связанной системы заряженных частиц с электромагнитным полем. Сб. трудов Ulli Меядународного семинара по проблемам физики высоких энергий. Мультикварковые взаимодействия и квантовая хромодинамика". Дубна. ОИЯИ Д1,2-86-279, 1986, стр. 40.

Максименко Н.В., Мороз Л.Г.. Иульга С.Г. Релятивистская связанная система скалярных частиц во внешнем поле в квазипотенциальном подходе. Препринт ИФ АН БССР, 1986, N423. Максименко Н.В., Иульга С.Г. Связь обобщенной магнитной поляризуемости адрона и его электромагнитных формфакторов.

Вопросы атомной науки и техники. Сер. Общая и ядерная Физика. 1987. Вып. 2(38)/3(39), стр. 17-19. Максименко Н.В., Иульга С,Г. Поляризуемость

сильносвязанных двухчастичных систем в квазипотенциальных моделях. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Общая и ядерная физика. 1987, Вып. 2( 38 )/3(39), стр.19-20. Максименко Н.В., ¡Иульга С.Г. Низкоэнергетическое разложение амплитуды комптоновского рассеяния на адроне и алгебра токов. Препринт ИФ АН БССР, 1988, N 508. Максименко К.В., Шульга С.Г. О роли йвингеровского и контактного членов в низкознергетическом комптоновском рассеянии на нуклоне. Вопросы атомной науки и техники,

Сер. Ядерно-физические исследования. Теория и эксперимен ¡990, Вып. 1(9), стр.59-6!.

28. Максименко Н.В., Шульга С.Г. Низкоэнергетическ разложение амплитуды комг.тоновского рассеяния ка адроне одновременные коммутаторы токов. Ядерная физика., 199 т. 52, стр. 524-534.

29. Максименкс Н.В., Описание поляризуемости адронов формализме функций Бете-Солпитера. Сб. труд "Ковариантные методы в теоретической физике. Физи элементарных частиц и теория относительности". Минск. ИФ ЕССР, 1991, стр. 106-110.

30. Максименко Н.В. Ковариантное определение поляризуемое адронов со спином 1. Доклады АН Беларуси, 1932, том. 36 стр. 508-510,

31. Максименко Н.В., Пульта С.Г. Электрическая поляризуемое мезонов как релятивистских связанных систем валентн кварков. ВИНИТИ, per. N2B8A-B92, 1992.

Подписано в печать 10.02.93г. Формат 50x84 1/16. Заказ N 21. Тирая 100. Бесплатно.

Ротопринт Гомельского государственного университета О.Скоринн. 246ВЗЭ. Гомель, ул. Советская, 104.