Повышение точности ракетного барометрического высотомера с учетом аэродинамики и итогов радиолокационных наблюдений в летных экспериментах

Василюк, Николай Николаевич

Повышение точности ракетного барометрического высотомера с учетом аэродинамики и итогов радиолокационных наблюдений в летных экспериментах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Василюк, Николай Николаевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Повышение точности ракетного барометрического высотомера с учетом аэродинамики и итогов радиолокационных наблюдений в летных экспериментах»

Автореферат диссертации на тему "Повышение точности ракетного барометрического высотомера с учетом аэродинамики и итогов радиолокационных наблюдений в летных экспериментах"

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТНХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

УДК.621.391

На правах рукописи

Василюк Николай Николаевич

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ РАКЕТНОГО БАРОМЕТРИЧЕСКОГО ВЫСОТОМЕРА С УЧЁТОМ АЭРОДИНАМИКИ И ИТОГОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ В ЛЁТНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАХ

01.04.03 - Радиофизика

Авторсферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2004

Работа выполнена на кафедре «Радиолокационные и управляющие системы» Московского Физико-Технического Института (Государственного университета)

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

Ведущая организация:

ОАО «Корпорация Тактическое Ракетное Вооружение»

Защита диссертации состоится 21 декабря 2004 г. в 15.00 на заседании диссертационного совета К 212.156.04 при Московском физико-техническом институте (ГУ) по адресу: 141700 Московская обл., гДолгопрудный, Институтский переулок, д. 9, ауд.204 Нового корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института (государственного университета).

Авюреферат разослан ноября 2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета К 212.156.04

Шахматов Михаил Витальевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Бойко Владимир Алексеевич

доктор технических наук, профессор Хохлов Валерий Константинович

доцент

Куклев Л.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Зависимость статических параметров атмосферы от высоты необходимо учитывать при проектировании беспилотного летательного аппарата (ЛА), и расчете его траектории, по ряду причин:

• обеспечение заданных значений аэродинамических сил и моментов, действующих на корпус ЛА со стороны воздуха;

• обеспечение заданных управляющих моментов, со стороны аэродинамических органов управления ЛА;

• расчет температур аэродинамического нагрева различных частей корпуса ЛА;

• обеспечение эффективной работы прямоточного воздушно-реактивного двигателя;

• учёт атмосферной рефракции лучей, при радиолокационном визировании удалённой наземной цели.

Дополнительно, величина статического давления может быть использована для внешней коррекции вертикального канала бортовой инерциальной навигационной системы.

При проектировании ЛА, предполагается, что состояние атмосферы подчиняется атмосферному стандарту. Однако, рост требований к дальности и скорости полёта ЛА, к точности системы управления, при ограничении габаритов как самого ЛА, так и отдельных его систем, делает невозможным использование заранее предопределённых параметров атмосферы в контуре управления. Поэтому, актуальной является задача непосредственного измерения фактических параметров атмосферы в текущей точке траектории, при помощи датчиков, расположенных на борту ЛА.

Целью данной работы является разработка методики коррекции ошибки измерения статического давления, вызванной влиянием корпуса ракеты на параметры потока, вблизи места установки датчика давления, реализуемой вычислителем ракетного барометрического высотомера в виде корректирующей функции, построенной на основе анализа установившегося обтекания элементов отбора давления, итогов радиолокационных наблюдений, и телеметрического сопровождения ЛА в лётных экспериментах, на характерных участках его траектории.

На защиту выносится:

• методика вычисления аэродинамической поправки к показаниям датчика статического давления беспилотного ЛА;

• методика комплексирования каналов измерения статического давления, температуры торможения и приращения вертикальной скорости;

• методика комплексирования радиолокационного и телеметрического измерительных каналов в

Научная новизна работы.

1. Разработана параметрическая модель датчика статического давления ракетного барометрического высотомера, установленного за пределами головной части (ГЧ) ракеты, и методика вычисления начальных значений параметров этой модели.

2. Обоснована конструкция датчика, позволяющая ослабить влияние крена ракеты на показания датчика давления.

3. Разработана методика уточнения ранее вычисленных параметров модели по результатам летного эксперимента, с возможностью дальнейшего уточнения по вновь полученным экспериментальным данным.

4. Разработана методика комплексирования каналов измерения давления, температуры торможения и приращения вертикальной скорости с адаптивной коррекцией градиента температуры, для получения уточнённых оценок статических параметров атмосферы.

5. Разработана методика комплексирования телеметрической и радиолокационной информации, для получения уточнённых характеристик траектории, реализовавшейся в лётном эксперименте.

6. Разработана методика совместной обработки векторных измерений, имеющих недиагональную ковариационную матрицу.

7. Разработан алгоритм вычисления поправки к показаниям датчика статического давления ракетного барометрического высотомера, в форме, пригодной для реализации бортовым вычислителем.

Практическое значение работы. Разработанное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение позволяет вычислять поправку к показаниям датчика статического давления, корректирующую влияние корпуса ракеты на статические параметры потока вблизи элементов конструкции датчика, осуществляющих отбор давления. Разработанные методы позволяют производить, бортовыми средствами, комплексирование каналов измерения давления, температуры и приращения вертикальной скорости, для получения уточнённых оценок статических параметров атмосферы. Разработанные алгоритмы, и программное обеспечение, позволяют уточнять как результаты траекторных измерений, полученные в лётных экспериментах, так и ранее вычисленные значения параметров модели датчика статического давления, на основании вновь полученных результатов лётного эксперимента.

статического давления применялась при проектировании канала первичной информации системы управления беспилотным ЛА. Предложенный алгоритм комплексирования радиолокационного и телеметрического каналов применялся для улучшения точности измерения параметров траектории испытуемых ЛА, при обработке данных лётных экспериментов. Предложенный алгоритм совместной обработки векторных измерений был использован при проектировании программного обеспечения для колориметрической калибровки электронно-оптических систем приёма цветного изображения.

Апробация работы. По теме диссертации опубликовано четыре статьи в печатных изданиях, одна статья в электронном издании, и четыре научных доклада, опубликованных в трудах российских и международных конференций. Результаты диссертации внедрены на предприятиях, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из основной части, объёмом 168 страниц: введения, пяти глав, заключения, списка литературы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении отмечается актуальность темы диссертации, формулируется общее направление исследования, научная и практическая ценность, указываются положения, выносимые на защиту, рассматривается структура диссертации и взаимосвязь отдельных глав.

В первой главе проведён анализ и классификация бортовых потребителей информации о статических параметрах атмосферы и основных способов измерения этих параметров. Рассмотрены способы повышения точности датчиков статического давления, основанные на анализе опытных данных о влиянии корпуса ЛА их показания. Определены цели и задачи исследования. Сделаны выводы о необходимой структурной схеме датчика давления.

Для автоматического выбора режима полёта ЛА, интегрированная система управления (ИСУ) должна учитывать кинематические параметры движения ЛА - проекции его скорости относительно Земли, на осп связанной СК, и параметры среды, в которой реализуется движение. Вектор относительной скорости ЛА представляется в виде его абсолютной величины , и угловой ориентации ориентацию этого вектора - углов атаки а и скольжения р.

Атмосферный воздух, с достаточной для большинства практических применений точностью, описывается уравнением состояния идеального газа. Поэтому, для приближённого описания местного состояния неподвижной атмосферы достаточно определить два параметра - статические давление Рг и температуру Т„. Такой набор параметров позволяет автоматически

выбирать маршевую траекторию ракеты, состояние атмосферы на которой соответствует условиям, для которых она проектировалась.

В полёте показания датчика статического давления, установленного на борту сверхзвуковой ракеты, искажаются за счёт возмущений набегающего воздушного потока, вблизи места установки датчика, вносимых корпусом ракеты. Эти возмущения корректируются за счёт вычислительной обработки показаний датчика, с использованием приближённой модели обтекания, вблизи приёмников воздушного давления (ПВД). Такая модель строится на основании теоретических исследований аэродинамики ракеты и продувок корпуса в аэродинамической трубе, но основным средством повышения точности такой модели служат результаты лётного эксперимента, в которых снимаются статическое состояние атмосферы, показания датчика, и параметры траектории, которым эти показания соответствуют.

Анализ методов экспериментальной калибровки датчиков статического давления, показывает, что наилучшим средством уточнения корректирующей функции датчика является непосредственное сопровождение, по всей траектории, испытуемой ракеты другим ЛА, с калиброванной системой измерения статического давления. Далее, по качеству экспериментальных данных, следует пролёт ЛА, с калиброванной системой измерения давления, вдоль траектории испытуемой ракеты (без её непосредственного сопровождения), с записью статических параметров атмосферы. В этом случае сопровождение испытуемого ЛА производится телеметрическими средствами, или средствами полигонного комплекса радиолокационных внешне-траекторных измерений (ВТИ). Последним из рассмотренных методов, пригодных для уточнения показаний ракетного датчика статического давления, является метод, в котором фактическая траектория ракеты восстанавливается по результатам радиолокационных наблюдений, и телеметрического сопровождения ракеты в лётном эксперименте, а высотный срез параметров атмосферы строится по показаниям метеорологического зонда, запускаемого одновременно с испытуемой ракетой. Развитию этого метода уточнения ракетного датчика статического давления и посвящены остальные главы диссертации.

Во второй главе разработаны методы обработки радиолокационных наблюдений и результатов телеметрического сопровождения для повышения точности восстановления параметров траектории испытуемого ЛА, реализовавшихся в процессе лётного эксперимента.

В процессе лётного эксперимента, измерения параметров траектории производятся наземным радиолокационным комплексом (РЛК), способным отслеживать положение воздушной цели в полярной системе координат, с центром в точке стояния комплекса. Такими координатами цели являются наклонная дальность цели угол места цели и азимут цели измеренные через равные промежутки времени. Для количественных расчетов, во второй главе, использовались сводные точностные характеристики полигонного РЛК, собранные из типовых характеристик

двухкоординатных РЛС (дальность-азимут, или дальность-угол места), собранные в табл. 1.

Табл.1. Сводные точностные характеристики полигонного РЛК.

Точность определения наклонной дальности, для значений /•„„ < описывалась интерполяционным выражением:

: _ _2 1ШХ Г ПК»

^ г-гт

Предполагается, что шумы измерения отдельных полярных координат цели не коррелированны между собой (т.е. полярные координаты имеют диагональную ковариационную матрицу):

В качестве основного алгоритма восстановления формы траектории используется полиномиальная фильтрация результатов радиолокационных наблюдений, приведённых к декартовой системе координат. Под полиномиальной фильтрацией здесь понимается, что радиолокационная оценка декартовой координаты полученная в момент

времени заменяется значением полинома

соответственно), степени К:

Коэффициенты с/4 приближающего полинома получаются методом наименьших квадратов (МНК) по конечному вектору предыдущих измерений, размерности № М';.*., )> 2 )>■••>*(',)] (или ^.-«♦■Ы'.-/»**).-».^)]. [г(',-*.|М'|-лг.2)>-.г(',)]> соответственно). Порядок следования измерений, попавших в окно приближения, выбирается так, чтобы коэффициенты при нулевых степенях, соответствовали

сглаженной величине соответствующей координаты, в момент времени В этом случае сглаженные радиолокационные оценки проекций вектора скорости получаются как коэффицие] при первых степенях приближающих полиномов:

Ф„ s(Py('/)=í>; ф;/ = У = 1.2,3; ф, = зг.

Переход от полярных координат к декартовым, с началом в точке стояния РЛС, приводит к появлению перекрёстных корреляционных связей между отдельными компонентами результирующего вектора декартовых координат:

Взаимная корреляция декартовых координат текущего положения ЛА учитывается представлением фундаментальной системы уравнений, для коэффициентов приближающих полиномов, в виде:

где:

су=[суо су1 ••• cJK},j = l,2¿ - вектор коэффициентов приближающего полинома по одной координате; ■í=[e. ai-i "' a/-Af.i]r> a&x,y,z- приближаемые результаты измерения координат и векторы невязок, соответственно.

Решение этой системы уравнений приводит к МНК-оценке составного вектора коэффициентов приближающих полиномов, в которой учитываются перекрёстные корреляционные связи между отдельными декартовыми координатами:

вектора сглаживаемых

где: весовая матрица

декартовых координат.

Элементы весовой матрицы \УГ (блочные матрицы) определяются через элементы ковариационной матрицы вектора декартовых координат:

Дисперсии шумов сглаженных оценок координат ЛА, и проекций его скорости, полученных из радиолокационных наблюдений, определяются через ковариационную матрицу составного вектора с коэффициентов приближающих полиномов:

Расчет оптимальных значений размера окна приближения N и степени приближающего полинома К производится на основе опорной траектории, состоящей из двух участков равномерного прямолинейного движения, соединённых между собой поворотом на угол в 45°, в вертикальной плоскости по дуге окружности. Критерием отбора N и К является минимум суммы модулей максимальной динамической и флуктуационной ошибок полиномиального приближения по скорости, для заданной дисперсии измерения сглаживаемой координаты:

Такой критерий выбран (по сравнению с минимумом суммы аналогичных ошибок по координате) потому что даёт наилучшие сглаженные оценки компонент вектора скорости. Оптимальные значения N и К, как функции СКО измерения координаты, рассчитывались по указанному критерию, для опорной траектории с касательной скоростью перегрузкой п = 5.

Сглаженные оценки декартовых координат ЛА преобразуются к географическим координатам (широту, долготу и высоту ЛА, в предположении сферический формы Земли). По этим координатам определяется радиолокационная оценка направления осей сопровождающей СК, реализующейся на борту ЛА (в терминах матрицы перехода между декартовой СК, к которой приводились траекторные измерения полярных координат ЛА, и сопровождающей СК, с началом в ЦМ ЛА). Наличие такой матрицы позволяет пересчитывать радиолокационные оценки скоростей и ускорений ЛА в проекции этих параметров на оси связанной СК.

Основным средством измерения параметров траектории, в лётном эксперименте рассматриваемого типа, является бесплатформенная инерциальная навигационная система (БИНС). Датчики БИНС измеряют три проекции кажущегося ускорения ЛА, и угловой скорости вращения его корпуса, на оси связанной СК. Вычислитель БИНС пересчитывает результаты измерений из связанной СК в сопровождающую СК, и производит интегрирование уравнений движения ЛА. Результаты интегрирования, в виде географической высоты полёта, относительной скорости ЛА, её проекций на сопровождающую СК, угловой ориентации

вектора скорости (углов атаки а и скольжения р), угловой ориентации ЛА (тангажа Э, курса у/ и крена у) передаются в телеметрический канал.

Оси связанной СК жёстко ориентированы относительно корпуса ЛА, а ориентация трёхгранника сопровождающей СК зависит от текущих географических координат ЛА. Поэтому, вычислитель БИНС должен содержать в памяти матрицу перехода от связанной СК в

географическую СК, в текущей точке траектории, элементы которой находятся непрерывным интегрированием матричного дифференциального уравнения:

0 -со, 0 -П..

ю, 0 -и. Ц+Ь, 0

-ш, 0 -п„ п,. 0

где: а,,ю),о>, - проекции абсолютной угловой скорости вращения сопровождающей СК на её оси, зависящие от текущих географических координат ЛА; - проекции угловой скорости вращения

корпуса ЛА на оси связанной СК, измеряемые датчиками угловых скоростей (ДУС).

Для упрощения оценки дисперсий телеметрических данных, при построении модели ошибок предполагается, что Земля имеет форму шара, объём которого совпадает с объёмом эллипсоида Красовского. В таком приближении, уравнения идеальной работы ИНС имеют наиболее простой вид. Дифференциальные уравнения для ошибок БИНС получаются варьированием системы уравнений идеальной работы ИНС и уравнения для матрицы перехода Ц, по всем переменным, в окрестности программной траектории, с последующим объединением в линейную систему, с 14-ти мерным вектором состояния х':

где: ошибки элементов матрицы перехода

Шумы ДУС и акселерометров учитываются в виде стационарных случайных процессов, описываемых дифференциальными уравнениями:

5л„ =-1.8/»,, +72т>,6,;8П,2

где: 8я,2, 6п,2 - случайные составляющие ошибок акселерометров и ДУС; - независимые белые шумы единичной интенсивности;

- среднеквадратичные отклонения ошибок акселерометров и гироскопов; - обратные времена корреляции ошибок.

Для того чтобы применить к системе уравнений ошибок БИНС методы калмановской фильтрации, необходимо расширить вектор состояния этой

системы, включив в него переменные, связанные с шумами измерительных элементов БИНС. Окончательная модель ошибок БИНС, из которой получаются оценки точности телеметрических данных, описывается системой уравнений:

где: - блочная матрица перехода уравнения состояния ошибок БИНС; О - блочная матрица распределения шумов в векторе ошибок;

- расширенный вектор состояния модели ошибок БИНС. Расширенный вектор х состояния модели ошибок БИНС представляет собой 20-ти мерный вектор, компонентами которого, кроме шумов датчиков БИНС, являются ошибки определения элементов матрицы перехода ошибки определения относительных угловых скоростей вращения связанной СК, и ошибки определения географических координат. Ковариационная матрица Р вектора х, дающая количественное представление о точности телеметрических данных, получается решением уравнения Риккати:

Р(1) = <}Р + Р<2т + сст.

Начальные условия для решения этого уравнения рассчитываются согласно точности начальной выставки БИНС, производимой носителем, запускающим ЛА.

Окончательный алгоритм комплексирования радиолокационного и телеметрического каналов формулируется следующим образом:

1. Для заданной формы программной траектории решаются уравнения идеальной работы ИНС, и вычисляются программные значения проекций относительной скорости ЛА на оси сопровождающей СК, проекции и проекции угловой скорости корпуса ЛА на оси связанной СК. По этим данным находится программная матрица

2. Решением уравнения Риккати, вычисляется ковариационная матрица вектора ошибок БИНС, линеаризованного в окрестности программной траектории, как функция времени. Из элементов ковариационной матрицы ошибок ИНС вычисляются дисперсии углов ориентации ЛА, ковариационная матрица измерительных шумов проекций вектора относительной скорости на различные СК.

3. С использованием найденных ковариационных матриц рассчитываются дисперсии относительной скорости, углов атаки и скольжения.

4. Окончательные оценки параметров траектории получаются взвешенным усреднением результатов работы радиолокационного и телеметрического каналов, причём веса измерений в каждом канале выбираются пропорционально рассчитанной дисперсии шума в соседнем канале.

Согласно приведённому алгоритму, получаются уточнённые оценки высоты и относительной скорости полёта ЛА, а также углов атаки и скольжения. СКО оценок высоты и скорости ЛА, рассчитывались по экспериментальной траектории, для точностей РЛС, приведённых в табл.1., и шумовых характеристик датчиков БИНС:

В третьей главе разработана методика коррекции показаний датчика давления ракетного баровысотомера, для получения оценки статического давления в текущей точке траектории.

Отклонение величины давления на корпусе ракеты от статического давления атмосферы, обусловленное влиянием корпуса ракеты, характеризуется коэффициентом давления:

где:, - давление на корпусе ракеты и статическое давление

атмосферы, соответственно.

Наличие ненулевого угла наклона вектора скорости к продольной оси симметрии ракеты приводит к различным коэффициентам давления в диаметрально противоположных точках корпуса ракеты. Для выявления параметров движения ЛА и окружающей среды, влияющих на коэффициент давления, рассматривается теоретическая модель распределения возмущённого давления по корпусу ракеты, которая строится на основе аналитического решения задачи обтекания заострённого цилиндра, полученного в приближении «тонких тел».

Выражение для коэффициента давления, полученное из этой модели, показывает, что величина коэффициента давления не зависит от статического давления атмосферы, а определяется числом Маха для невозмущённого набегающего потока, углом наклона а„ вектора скорости потока к корпусу ракеты, и координатами точки, для которой производится расчет:

где: - выражения, зависящие от числа Маха формы и

размеров ГЧ ракеты, и координат точки корпуса, для которой определяется коэффициент давления.

$ = —— /,-2а'а0/гсо5у-

а'-а^соБ'т г

-V 2 >

2 г п

I* - 2а'а0/3 сое у вт у + а £ 5т3 у - —

Структура полученного выражения также позволяет утверждать, что среднее арифметическое коэффициентов давления, взятых в четырёх точках перпендикулярного сечения ракеты, с угловым шагом в 90°, не зависит oт угла крена ракеты (в линейном приближении):

Этот вывод приводит к простой (симметричной) схеме реализации схемы отбора давления в усредняющую камеру, в которой среднее давление измеряется единственным датчиком (рис.2.(а)).

Если компоновочная схема ракеты не позволяет завести пневмопроводы, как показано на рис.2.(а), рассмотрен случай несимметричной схемы отбора давления (рис.2.(Ь)). В этом случае, в выражении для коэффициента давления датчика появляется дополнительный член, связанный с наличием у вектора скорости ракеты угла скольжения, т.е. независимость коэффициента давления от угла крена теряется:

Расчет коэффициента давления датчика, для схемы усреднения давления рис.2.(а), проведённый для различных режимов полёта, показывает, что возможно полиномиальное приближение коэффициента давления, со степенями полиномов не выше третьей:

?,И-С1в +с,№* + +"cl3M^,í = 1,2: а0 =arccos(cosacosp)

где: - углы атаки и скольжения вектора скорости, соответственно.

Значения коэффициентов приближающих полиномов, рассчитанные методом наименьших квадратов приведены в табл.2.

Графики расчетного значения коэффициента давления, и ошибки его приближения полиномами, с коэффициентами из табл.2, приведены на рис.3. Графики получены перебором значения числа Маха М„„ в диапазоне от 1,2 до 3,5, с шагом 0,1 и перебором величин угла наклона oto, в диапазоне от 0 до 45°, с шагом в 1°.

Рис. 2. Схемы отбора давления в усредняющую камеру.

Значения коэффициентов полиномиального приближения (вектор параметров модели показаний датчика) коэффициента давления датчика, рассчитанные для фактической геометрии ракеты, и схемы отбора давления на датчик, уточняются по результатам летного эксперимента. Алгоритм уточнения построен на базе рекуррентной реализации метода наименьших квадратов, адаптированный для обработки записей данных большой длины. В алгоритме учитывается, что полный набор реальных экспериментальных данных может приводить к вырождению МНК-оценки, в силу практически линейной зависимости записей отдельных входных параметров, на протяжённых участках траектории. Также разработана методика искусственного введения в обработку угла скольжения, запись которого, в отдельных лётных экспериментах, может отсутствовать.

Табл.2. Коэффициенты приближающих полиномов.

Все траекторные измерения, необходимые для уточнения текущего значения вектора параметров, восстанавливаются по радиолокационным и телеметрическим данным, согласно алгоритмам, предложенным во второй главе. Для восстановления параметров среды, в которой происходит движение ЛА, разработана методика обработки результатов измерений фактических параметров атмосферы, производимых метеорологическим зондом, запускаемым одновременно с испытуемым ЛА.

Методика состоит в приближении замеров давления и температуры атмосферы, полученных метеорологическим зондом, некоторым полиномом. В случае, если максимальная высота, достижимая метеозондом, ниже высоты траектории, разработан алгоритм экстраполяции имеющихся метеоданных на нужную высоту. Выражение для экстраполирующей функции получено из анализа 12-ти высотных атмосферных срезов, снятых в районе испытательного полигона, с интервалом в одну неделю. Т.о. для высот, больших экстраполирующее выражение имеет вид:

/>(/>) = Рп ехр(т(А-Л,,)),/! > Л1г,т = -0.00016037.

Завершается третья глава формулировкой алгоритма вычисления поправки к показаниям датчика давления ракетного барометрического высотомера.

В четвёртой главе разработан алгоритм комплексирования каналов измерения давления, температуры торможения и приращения вертикальной скорости, для повышения точности определения статических давления и температуры, в данной точке траектории (рис.4.).

Ранее было показано, что для описания состояния атмосферы, в данной точке траектории, достаточно измерять только давление и температуру

воздуха. Непосредственное измерение этих параметров при помощи датчиков, установленных на внешней стороне корпуса сверхзвуковой ракеты, невозможно по причине возмущений, вносимых ракетой в набегающий поток. Методика коррекции показаний датчика давления была рассмотрена выше.

Рис.4. Схема алгоритма комплексирования измерительных каналов.

В случае измерения температуры, датчиком измеряется не статическая температура набегающего потока а величина называемая

температурой торможения (точнее - температурой восстановления), которая

связана со статической температурой воздуха и параметрами потока нелинейным соотношением. Т.о., для получения термобарических параметров атмосферы, необходимо решить систему нелинейных уравнений наблюдения:

Р5 = (1+= ,0, ,р „Ры )

Тс = Т„{\ + г[к - 1)к;/(ШГ.)) - ,МЫ )

где: к, й - термодинамические постоянные для воздуха; М„ = К.Д/АЛГ,, -

число Маха, для невозмущённого набегающего потока; г коэффициент восстановления датчика температуры.

Поскольку статические давление и температура атмосферы связаны между собой уравнением состояния идеального газа и имеют предсказуемые локальные зависимости от высоты, возможно построение алгоритма, комплектующего каналы измерения параметров атмосферы с вертикальным каналом ИНС.

В качестве основы алгоритма комплексирования взят алгоритм калмановской фильтрации, с векторами состояния управления и наблюдения г,:

где: Нк - вертикальная скорость ЛА, Рк температура в момент времени скорости за время измерения наблюдения.

статическое давление, приращение вертикальной - система уравнений

В процессе обработки входных данных предполагается что, в промежутке между двумя последовательными измерениями, движение ЛА -равноускоренное, и происходит в спокойной атмосфере с постоянными параметрами.

Расчет текущих значений параметров атмосферы начинается после получения от датчиков информации, соответствующей моменту времени давления температуры и приращения вертикальной скорости за время измерения. Вычисления выполняются в три этапа - сначала рассчитывается экстраполированное значение вектора состояния, затем оно обновляется, после получения значения вектора управления:

и, на третьем этапе, корректируется по показаниям датчиков атмосферных параметров:

К(*) = Р,(* I к -1)Н7(Ф;(*)Р,(* I к -1)нЛ*)+ к]'

Для экстраполяции давления и температуры, предполагаемые зависимости этих параметров от высоты линеаризуются в окрестности предыдущего значения вектора состояния. Такой подход не требует постоянного расчета текущей высоты ЛЛ, а позволяет ограничиться только её приращением, за время между измерениями. Коррекция экстраполированного вектора состояния производится по результатам решения уравнений наблюдения, линеаризованной в окрестности экстраполированных значений статических давления и температуры. Для определения матрицы весовых коэффициентов к(£), с которыми принимаются корректирующие поправки на каждом этапе

рассчитывается ковариационная матрица текущей оценки вектора

состояния. Откорректированные оценки х, искомых параметров атмосферы принимаются за окончательные результаты измерений, в данной точке траектории.

Поскольку фильтр Калмана, на основе которого построен данный алгоритм, относится к классу последовательных МНК-оценок, то с ростом числа обработанных измерений (или, с увеличением времени работы фильтра) вновь приходящие измерения перестают влиять на текущую оценку вектора параметров. Это происходит вследствие асимптотического стремления к нулю элементов матрицы весов, с которыми принимаются корректирующие поправки, к экстраполированному значению вектора состояния. Для исключения этой трудности, разработана методика обнаружения и устранения расходимости алгоритма, в виде порогового решающего правила:

О <, е, < ет - расходимости нет ек £ е7 - расходимость есть

Величина порога принятия решения выбирается из заданною уровня значимости алгоритма Для исключения срабатываний алгоритма во время переходного процесса, после начального запуска фильтра, порог сделан меняющимся в зависимости от дискретного момента времени

В процессе проектирования данного фильтра Калмана, в его матрицу перехода закладывается значение высотного градиента температуры т, определяемое атмосферным стандартом. В реальной атмосфере значение градиента температуры может меняться с высотой, в процессе вертикального перемещения ЛА, и со временем, в процессе горизонтального перемещения ЛА. Отличие реального градиента температуры, oт заложенного в фильтр, при его проектировании, можно учесть, если

реализовать адаптивную настройку градиента температуры, основанную на предыдущих значениях температурной компоненты вектора состояния. В данной работе предлагается реализация такой настройки в виде рекуррентной МНК-оценки, с эффективной конечной памятью.

где: величина градиента температуры в момент времени

- приращения температуры и высоты, соответственно, за время - параметр «затухания» памяти.

Эффективный размер памяти - количество предыдущих измерений, принимаемых к обработке для определения текущего значения градиента температуры (без необходимости хранения этих значений в физических ячейках памяти), определяется параметром затухания 0 £ д < 1. Характерной особенностью данного алгоритма является его независимость от начальных условий:

Среднеквадратичные характеристики обоих методов расчета параметров атмосферы, полученные по 100 реализациям измерительных шумов, собраны в табл.3. Из таблицы 3. видно, что при сравнимых средних значениях смещений выходных оценок (которые близки к нулю) разработанный алгоритм обеспечивает уменьшение СКО выходной оценки, более чем в три раза, по сравнению с непосредственным решением системы уравнений наблюдения.

В пятой главе рассмотрена реализация разработанного алгоритма вычисления поправки к показаниям датчика давления, в виде вычислительной процедуры с фиксированной точкой. Построен целочисленный алгоритм вычисления поправки. Проведён анализ точностей вычисления функций алгоритма через полиномиальные приближения различных типов.

Система Алгоритм с коррекцией т Алгоритм без коррекции г

Среднее значение смещения Т,К 0,01 -0.1 -0.2

Р,Па 0,1 -0.4 -1,0

Ср. кв. отклонение смещения Т,К 0,4 0,3 0,8

Р,Па 3,3 4,1 5,2

Ср.кв. отклонение оценки Т,К 3,5 1,0 1,0

Р,Па 33,1 8,0 8,3

Табл.3. Среднеквадратичные характеристики ошибок.

Целочисленная процедура расчета поправки была разработана для схемы отбора давления, аналогичной рис.3.2.(а), и позволяет формировать 16-разрядный коэффициент давления ¿¡ои1, в виде:

Поправка рассчитывается с точностью, позволяющей пересчитывать зашумлёииые показания датчика давления в значение статического давления атмосферы с суммарной ошибкой, не превышающей ъг =10даПа. При этом, величины числа Маха М, углов атаки а и скольжения р, которые подаются на вход алгоритма в целочисленном представлении, предполагаются известными точно. При таких условиях, ошибка вычисления коэффициента давления имеет ограничение сверху:

5 9.86 -10"' =е?

Форма представления целочисленного алгоритма, и разрядности промежуточных результатов, выбирались для приближённого расчета выражения:

I", ~^с1кМ1, к = \,2\<р{а,р) = а1 -агссоз2(созасоз/?)

Для вычисления тригонометрических функций, определяющих значение квадрата угла наклона вектора скорости использовались их полиномиальные приближения. Коэффициенты и степень полинома выбирались из сравнительного рассмотрения четырёх способов полиномиального приближения - МНК-оценки коэффициентов полинома, разложения соответствующей функции в ряд Тейлора, и двух типов полиномов Чебышева - построенных на отрезках (где а -

соответствующая нижняя граница значений аргумента), и соответственно. Критерием отбора типа приближения служило удовлетворение требований на максимальную ошибку приближения, с целочисленными коэффициентами. Из всех полиномов, удовлетворяющих этому условию выбирался полином с наименьшей степенью. Расчеты показали, что функция наилучшим образом (в смысле

установленных критериев) приближается МНК-полиномом вида:

где:Я4 = 74184;в} =-480109 ; Вг =1694536; Я, =-6439779 ;

Ва = 5151167; = Аоог{т у) п е [/У„<п, Л^,) у = со5(а)соз(р},а,р е [0,*/<з]

Целочисленный результат расчета полиномиального приближения, пересчитывается в значение искомой функции в виде:

Аналогично, для приближения функции /"(«) = соз(а), установлено, что наилучшим полиномом является полином Чебышева на отрезке [0;л/б]:

где: Я4 = 336653; В} = 7766; Вг = -4195912 =110; В0 = 8388607.

Пересчет углов, заданных в градусах, в 8-ми разрядном коде со знаком, в радианную меру, выполняется по правилу:

с = гоил<фмя/180)= 4685083 й' = /!оог(а-с/2п1 р' = /1оог$-с/2п). Полная ошибка расчета значения функции ср(а,р)=агссоз2(со5асо$р), через

промежуточные полиномиальные приближения

Завершается пятая глава определением целочисленного представления коэффициентов полиномов с учётом требований на максимальную

ошибку результата, и блок-схемами алгоритма расчета величины поправки к показаниям датчика давления.

Основные выводы и результаты диссертационной работы:

1. Разработана параметрическая модель показаний датчика давления, установленного на цилиндрической части корпуса ракеты, за пределами головной части. Показано, что для малых углов атаки и скольжения, аэродинамическая поправка, к показаниям датчика давления, может быть приближена кубическими полиномами. Рассмотрены два варианта схемы отбора давления с поверхности ракеты в усредняющую камеру датчика (симметричная и несимметричная схемы). Показано, что симметричная схема позволяет устранить влияние крена ракеты, на показания датчика, в первом порядке малости. Для несимметричной схемы, влияние крена проявляется в появлении членов, содержащих первую степень угла скольжения.

2. Предложен способ вычисления начальных значений настраиваемых параметров аэродинамической поправки. Разработан рекуррентный алгоритм вычисления коэффициентов кубических полиномов, приближающий трёхмерную поверхность, согласно критерию минимальной суммы квадратов ошибок приближения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

маршевого участка траектории. Рассмотрена возможность замещения угла скольжения некоторым усреднённым значением, в случае отсутствия угла скольжения в наборе телеметрических данных, передаваемых с борта испытуемого ЛА. Указан способ организации уточнения параметров аэродинамической поправки, допускающий продолжение уточняющей процедуры по вновь полученным экспериментальным данным.

4. Разработана методика комплексирования каналов измерения давления и температуры торможения с вертикальным каналом ИНС. Разработан способ начальной установки, и определены критерий обнаружения и способ устранения расходимости вычислительной реализации методики комплексирования. Разработана методика адаптивной коррекции градиента температуры, по ранее рассчитанным значениям вектора состояния атмосферы.

5. Разработана методика совместной обработки данных радиолокационного и телеметрического сопровождения испытуемого ЛА, для получения уточнённых характеристик фактической траектории. Сформулирована методика совместной обработки векторных измерений.

6. Сформулирован алгоритм вычисления аэродинамической поправки, в форме, пригодной для реализации бортовым вычислителем. Рассмотрены различные подходы к полиномиальному приближённому вычислению нелинейных функций, входящих в выражение для аэродинамической поправки. Обоснованы степени приближающих полиномов, и разрядности целочисленного представления полиномиальных коэффициентов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Основные научные положения и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях и опубликованы в печатных изданиях:

1. Василюк Н.Н. Рекуррентный алгоритм оценивания термобарических параметров атмосферы вдоль траектории движения летательного аппарата. // Труды 6-й международной конференции «Цифровая обработка сигналов и её применение», Москва, 2004г, т.2. стр. 176-179.

2. Василюк Н.Н. Влияние шумов измерения элементов регрессионной матрицы на статистические свойства линейных МНК-оценок. // Труды 6-й международной конференции «Цифровая обработка сигналов и её применение», Москва, 2004г, т.2. стр. 182-183.

3. Василюк Н.Н. Устранение ошибки места установки датчика статического давления на корпусе летательного аппарата. // Датчики и системы. 2004г. №4.

4. Василюк Н.Н. Экспериментальное определение ошибки измерения статического давления в случае размещения ПВД на корпусе летательного аппарата. // Авиакосмическое приборостроение. 2004г. №11.

5. Василюк Н.Н. Устранение ошибки места установки датчика статического давления на корпусе летательного аппарата. // Оборонный комплекс - научно-техническому прогрессу. 2004г. №2.

6. Василюк Н.Н. Разработка интеллектуального датчика статического давления. // Сборник статей «Проектирование ПЛИС и СБИС цифровой обработки сигналов». Москва. Изд-во МГТУ. 2004г.

7. Василюк Н.Н. Экспериментальное определение матрицы цветокоррекции оптико-электронной системы по набору цветовых эталонов. // Электронный журнал «Исследовано в России». 118, стр. 1261-1268,2004г.

http://zhurnal.ape.relarn.rU/aiticles/2004/l18.pdf.

8. Василюк Н.Н. Методика комплексирования телеметрического и радиолокационного измерительных каналов при обработке данных лётного эксперимента. // Труды ХЬ\Т научной конференции МФТИ. Долгопрудный. 2003г. Т1., стр.72.

9. Василюк Н.Н. Методика калибровки датчика статического давления сверхзвукового летательного аппарата. // Труды ХЬУ1 научной конференции МФТИ. Долгопрудный. 2003г. Т1., стр.73.

Василюк Николай Николаевич

Повышение точности ракетного барометрического высотомера с учетом аэродинамики и итогов радиолакационных наблюдений в летных экспериментах

Подписано в печать 4.11.04 Формат 60*84 Уел .печ.листов 1,5 Тираж 70 экз Заказ Ф 312

Московский фн-жко-клнический инстипг (государственный \ нинсрситет) Отдел авюмати шрованныч издательских систем «ФИТГЬХ-ПОЛИГГ'АФ» МI7и9. Москояслал 061. г Да т>т>\ днын. Мьституюсий лс|>. 9

»22 5 3 5

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Василюк, Николай Николаевич

Список используемых сокращений.

Введение.

1. Анализ существующих методов измерения статических параметров атмосферы и повышения точности датчиков этих параметров.

1.1. Предмет исследования.

1.2. Использование информации о параметрах атмосферы в контуре управления ДА.

1.2.1. Обеспечение расчетных величин управляющих сил и моментов.

1.2.2. Обеспечение расчётного режима работы ПВРД.

1.2.3. Барометрическая коррекция высоты ИНС.

1.2.4. Влияние параметров атмосферы на точность радиолокационного визирования цели.

1.3. Методы экспериментальной калибровки датчика статического давления.

1.3.1. Калибровка датчика давления по буксируемому конусу.

1.3.2. Калибровка при сопровождении испытуемого J1A другим J1A, с калиброванной системой измерения статического давления.

1.3.3. Радиолокационные методы калибровки датчика давления.

1.3.4. Калибровка датчика давления по показаниям инерциального датчика высоты и датчика температуры торможения.

1.4. Цель и задачи исследования.

1.5. Выводы.

2. Разработка и исследование методов обработки результатов лётного эксперимента, для получения оценок высотно-скоростных параметров движения летательного аппарата.

2.1. Введение.

2.2. Обработка результатов лётного эксперимента.

2.2.1. Метод наименьших квадратов.

2.2.2. Метод максимального правдоподобия.

2.2.3. Комплексирование скалярных измерительных каналов.

2.3. Измерение высотно-скоростных параметров траектории J1A бортовыми средствами.

2.3.1. Модель движения J1A.

2.3.2. Измерение давления.

2.3.3. Измерение линейных ускорений.

2.3.4. Измерение угловых скоростей.

2.3.5. Вычисление высотно-скоростных параметров траектории ДА.

2.4. Радиолокационное измерение высотно-скоростных параметров траектории ДА.

2.4.1. Определение координат ДА.

2.4.2. Восстановление траектории ДА.

2.4.3. Определение размера окна приближения N и степени полинома К.

2.4.4. Вычисление географических координат ДА.

2.5. Измерение высотно-скоростных параметров средствами БИНС.

2.5.1. Восстановление компонент кажущегося ускорения и угловой скорости вращения ДА.

2.5.2. Построение модели ошибок БИНС.

2.5.3. Модель ошибок телеметрических данных.

2.5.4. Определение начального значения ковариационной матрицы расширенного вектора ошибок БИНС.

2.5.5. Определение точности телеметрических данных.

2.6. Комплексирование высотно-скоростных параметров.

2.6.1. Интерполяция радиолокационных измерений.

2.6.2. Комплексирование относительной скорости, углов атаки и скольжения.

2.6.3. Комплексирование высоты полёта.

Введение диссертация по физике, на тему "Повышение точности ракетного барометрического высотомера с учетом аэродинамики и итогов радиолокационных наблюдений в летных экспериментах"

3.2. Построение модели показаний датчика давления.96

3.2.1. Модель коэффициента статического давления на образующей ЛА.96

3.2.2. Модель показаний датчика с центрально-симметричной схемой отбора давления.97

3.2.3. Модель показаний датчика с несимметричной схемой отбора давления.101

3.2.4. Полиномиальное приближение коэффициента давления.106

3.3. Экспериментальное уточнение коэффициентов модели показаний датчика давления.110

3.3.1. Построение модели атмосферы по данным метеозонда.Ill

3.3.2. Экстраполяция параметров атмосферы по атмосферному стандарту. 112

3.3.3. Экстраполяция параметров атмосферы по набору метеорологических измерений.114

3.3.4. Расчет точности экспериментальных данных.117

3.3.5. Учёт отсутствия результатов измерений для угла скольжения.118

3.3.6. Построение уточняющего выражения.122

3.4. Алгоритм вычисления поправки к показаниям датчика давления.124

3.5. Заключение.126

4. Построение алгоритма вычисления статического давления на основе комплексирования бортовых измерительных каналов.127

4.1. Введение.127

4.2. Построение алгоритма комплексирования измерительных каналов.128

4.2.1. Описание алгоритма комплексирования.128

4.2.2. Предсказание вертикальной скорости и приращения высоты.129

4.2.3. Предсказание давления и температуры.130

4.2.4. Измерение приращения вертикальной скорости.132

4.2.5. Уточнение вектора состояния по результатам измерений.133

4.2.6. Начальная установка и обнаружение расходимости алгоритма.136

4.2.7. Адаптивная коррекция градиента температуры воздуха.139

4.3. Моделирование алгоритма вычисления статического давления.140

4.4. Заключение.143

5. Реализация алгоритма вычисления поправки к показаниям датчика давления.144

5.1. Постановка задачи.144

5.2. Целочисленное вычисление коэффициента давления.146

5.2.1. Определение точности представления коэффициента давления.146

5.2.2. Вычисление тригонометрической функции arccos2 (у).148

5.2.3. Вычисление тригонометрический функции y(a,P)=cos(a)cos((3).152

5.2.4. Вычисление полиномов ^i(M) и ^г(М).155

5.3. Алгоритм вычисления коэффициента давления.158

5.4. Заключение.161

Заключение.163

Список литературы.166

Список используемых сокращений.

БИНС - бесплатформенная инерциальная навигационная система.

ВТИ - внешние траекторные измерения.

ГЧ - головная часть.

ДЛУ - датчик линейного ускорения.

ДУС - датчик угловой скорости.

ДСК - декартова система координат.

ИНС - инерциальная навигационная система.

ИСУ - инерциальная система управления.

JIA - летательный аппарат.

ПВД - приёмник воздушного давления.

ПВРД - прямоточный воздушно-реактивный двигатель.

PJIK - радиолокационный комплекс.

РЛС - радиолокационная станция.

СК - система координат.

ЦМ - центр масс.

ЦД - центр давления.

ЭБВ - электронный барометрический высотомер.

Ad - площадь сечения входного отверстия диффузора.

Ае е - площадь выходного сечения сопла. CPi - ковариационная матрица полярных координат, в момент времени i. CDi - ковариационная матрица декартовых координат, в момент времени i. С С С ' у' z - коэффициенты лобового сопротивления, подъёмной силы и боковой силы. F - регрессионная матрица (матрица фундаментальной системы уравнений). G - матрица распределения шумов в расширенном векторе состояния ошибок БИНС. HF - шумы элементов регрессионной матрицы.

- единичная матрица размером х п]. х - ковариационная матрица вектора измерений. Lj - матрица преобразования векторов из связанной СК в географическую СК. Llf, - матрица преобразования векторов из связанной СК в моделирующую СК. LR - матрица перехода от географической СК к геоцентрической СК, в точке стояния РЛС. LT - матрица перехода от географической СК к геоцентрической СК, связанная с ЦМ Л А. LTR - матрица перехода от географической СК РЛС к географической СК ЛА. М{°} - оператор математического ожидания. М R - полный аэродинамический момент.

- число Маха для невозмущённого потока. Р - ковариационная матрица расширенного вектора состояния ошибок БИНС. Р - показания измерителя статического давления. Р„ - статическое давление атмосферы. АР = Ps - Р„ - ошибка датчика статического давления. Q - расширенная матрица перехода уравнения состояния ошибок БИНС.

Q' - матрица перехода уравнения состояния ошибок БИНС. Re = 637 Ши - радиус Земли, при сферической модели.

S - характерная площадь сечения J1A (площадь миделева сечения). Ts - показания датчика температуры (температура восстановления). Тс - температура торможения. Т

- - статическая температура атмосферы.

- статическая температура атмосферы, восстановленная из показаний датчика температуры.

U = 15.0407 / -ran . угловая скорость вращения Земли.

- скорость JIA, измеренная ИНС. W . весовая матрица. а - большая полуось земного эллипсоида. b - малая полуось земного эллипсоида. 2 '2 е , е - квадраты эксцентриситетов. g0 = 9,8066т/s 2 - ускорение свободного падения при ^ = ® и сферической Земле. g(h) - ускорение свободного падения, ^ ^ 0 ^ - географическая широта JIA.

- географическая высота JIA, измеренная баровысотомером. б . ошибка определения высоты барометрическим высотомером.

Иэ - параметр подобия геопотенциальных эллипсоидов (геопотенциальная высота).

J - массовые расходы воздуха и горючего. nK,nv,nz - проекции кажущегося ускорения JIA на оси сопровождающего географического трёхгранника. q„ - скоростной напор невозмущённого потока. г - коэффициент восстановления для используемого датчика температуры; наклонная дальность. s - оператор дифференцирования в операторных выражениях.

V V V

1' -v' г - проекции относительной скорости JIA на оси сопровождающего географического трёхгранника.

V V , V у 1 - проекции относительного ускорения JIA на оси сопровождающего географического трёхгранника.

W - возмущающий вектор расширенного уравнения состояния ошибок БИНС. w' - возмущающий вектор уравнения состояния ошибок БИНС. X - расширенный вектор состояния ошибок БИНС. х' - вектор состояния ошибок БИНС.

Ф Ri - матрица преобразования радиолокационных шумов из полярной СК в декартову СК.

Ф, - матрица распределения ошибок начальной выставки БИНС.

О, - абсолютная угловая скорость вращения JIA. а - угол атаки JIA. а, а - целочисленные предст авления угла атаки в угловой и радианной мерах, соответст венно. а0 - угол скоса потока (угол наклона вектора скорости к продольной оси ЛА). Р - угол скольжения JIA; азимут. £ - угол места.

Л - географическая долгота ЦМ JIA. ^ - географическая широта ЦМ JIA. у/.'д^у - истинные углы курса, тангажа и крена (относительно географической СК). у/р, &р, ур - углы курса, тангажа и крена относительно моделирующей СК. стг - дисперсия ошибки измерения наклонной дальности, сг - дисперсия измерительных шумов ДЛУ. <з2п - дисперсия измерительных шумов ДУС.

Ь - абсолютная угловая скорость вращения географического трёхгранника xyz ■ (Ох ,СОу ,&>, - проекции б) на оси географического трёхгранника xyz ■

Введение

Актуальность работы. Зависимость статических параметров атмосферы (статических давления и температуры воздуха), от высоты, учитывается при проектировании различных узлов беспилотного летательного аппарата (ракеты), и расчете его траектории. Высотные зависимости давления и температуры воздушной среды необходимо учитывать, при выборе траектории летательного аппарата, для:

• обеспечения заданных значений аэродинамических сил и моментов, действующих на корпус JIA со стороны воздуха;

• обеспечения заданных управляющих моментов, со стороны аэродинамических органов управления JIA;

• расчета температур аэродинамического нагрева различных частей корпуса ЛА;

• обеспечения эффективной работы прямоточного воздушно-реактивного двигателя;

• учёта атмосферной рефракции лучей, при радиолокационном визировании удалённой наземной цели.

При проектировании ЛА, предполагается, что состояние атмосферы подчиняется стандарту [1]. Однако, рост требований к дальности и скорости полёта ЛА, к точности систем управления, при ограничении габаритов как самого ЛА, так и отдельных его систем, делает невозможным использование заранее предопределённых параметров атмосферы в контуре управления беспилотным летательным аппаратом. Поэтому, актуальной является задача непосредственного измерения фактических параметров атмосферы в текущей точке траектории, при помощи датчиков, расположенных на борту беспилотного ЛА, для последующего приведения этих параметров к условиям, для которых проектировался сам Л А, и выбиралась его траектория.

Целью данной работы является разработка методики коррекции ошибки измерения статического давления, вызванной влиянием корпуса ракеты на параметры потока, вблизи места установки датчика давления, реализуемой вычислителем ракетного барометрического высотомера в виде корректирующей функции, построенной на основе анализа установившегося обтекания элементов отбора давления, итогов радиолокационных наблюдений, и телеметрического сопровождения JIA в лётных экспериментах, на характерных участках его траектории.

Методы исследования. Для теоретического и практического решения поставленных задач использован математический аппарат дифференциального и интегрального исчислений, теории численных методов, теории случайных процессов, теории оптимальной обработки измерений, теории оптимальной фильтрации, теории систем автоматического управления. Научная новизна работы.

1. Разработана параметрическая модель датчика статического давления ракетного барометрического высотомера, установленного за пределами ГЧ ракеты, и методика вычисления начальных значений параметров этой модели.

2. Обоснована конструкция датчика, позволяющая ослабить влияние крена ракеты на показания датчика давления.

7. Разработана алгоритм вычисления поправки к показаниям датчика статического давления ракетного барометрического высотомера, в форме, пригодной для реализации бортовым вычислителем.

Практическое значение работы. Разработанное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение позволяет вычислять поправку к показаниям датчика статического давления, корректирующую влияние корпуса ракеты на статические параметры потока вблизи элементов конструкции датчика, осуществляющих отбор давления. Разработанные методы позволяют производить, бортовыми средствами, комплексирование каналов измерения давления, температуры торможения и приращения вертикальной скорости, для получения уточнённых оценок термобарических параметров атмосферы. Разработанные алгоритмы, и программное обеспечение, позволяют уточнять как результаты траекторных измерений, полученные в лётных экспериментах, так и ранее вычисленные значения параметров модели датчика статического давления, на основании вновь полученных результатов лётного эксперимента. Разработанная методика совместной обработки векторных измерений позволяет учитывать перекрёстные корреляционные связи между отдельными компонентами обрабатываемых векторов, возникающие при одновременном измерении нескольких параметров статистически связанных параметров.

Внедрение результатов работы. Основные результаты работы были получены автором на кафедре «Радиолокационные и управляющие системы», на базе ОАО «Импульс», Московского физико-технического института (Государственного Университета). Результаты внедрения разработанных методик и алгоритмов подтверждены соответствующими актами. Предложенная методика вычисления поправки к показаниям датчика статического давления применялась при проектировании канала первичной информации системы управления беспилотным JTA. Предложенный алгоритм комплексирования радиолокационного и телеметрического каналов применялся для улучшения точности измерения параметров траектории испытуемых JIA, при обработке многомерных данных лётных экспериментов. Предложенный алгоритм совместной обработки векторных измерений, также, был использован при совместной обработки векторных измерений, также, был использован при проектировании программного обеспечения для колориметрической калибровки матричных фотоприёмников цветного изображения.

Достоверность полученных результатов подтверждается результатами экспериментальных исследований разработанного датчика статического давления, многократным вычислительным моделированием разработанных алгоритмов, и использованием результатов диссертационной работы на предприятиях, что подтверждено соответствующими Актами о внедрении. На защиту выносится:

• методика вычисления аэродинамической поправки к показаниям датчика статического давления беспилотного JIA;

• методика комплексирования радиолокационного и телеметрического измерительных каналов в обработке данных лётного эксперимента;

Апробация работы. Основные научные положения и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях и опубликованы в печатных изданиях.

По теме диссертации опубликовано девять работ [33-41], из них три статьи в периодических печатных изданиях, одна статья в сборнике статей, одна статья в периодическим электронном издании. Также, по теме диссертации, сделано четыре научных доклада, тезисы которых опубликованы в трудах российских и международных конференций.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

Основные выводы и результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

3. Разработана методика уточнения начальных значений параметров аэродинамической поправки, по результатам лётного эксперимента. Разработан способ построения модели атмосферы, вдоль экспериментальной траектории, по результатам работы метеорологического зонда. Рассмотрена возможность экстраполяции метеоданных, в случае невозможности достижения зондом высоты маршевого участка траектории. Рассмотрена возможность замещения угла скольжения некоторым усреднённым значением, в случае отсутствия угла скольжения в наборе телеметрических данных, передаваемых с борта испытуемого JIA. Указана методика уточнения параметров аэродинамической поправки, допускающий продолжение уточняющей процедуры по вновь полученным экспериментальным данным.

4. Сформулирован алгоритм вычисления аэродинамической поправки, в форме, пригодной для реализации бортовым вычислителем. Рассмотрены различные подходы к полиномиальному приближённому вычислению нелинейных функций, входящих в выражение для аэродинамической поправки. Обоснованы степени приближающих полиномов, и разрядности целочисленного представления полиномиальных коэффициентов.

5. Разработана методика комплексирования каналов измерения давления и температуры торможения с вертикальным каналом ИНС. Разработан способ начальной установки, и определены критерий обнаружения и способ устранения расходимости вычислительной реализации методики комплексирования. Разработана методика адаптивной коррекции градиента температуры, по ранее рассчитанным значениям вектора состояния атмосферы.

6. Разработана методика совместной обработки данных радиолокационного и телеметрического сопровождения испытуемого JIA, для получения уточнённых характеристик фактической траектории. Сформулирована методика совместной обработки векторных измерений.

7. Результаты диссертационной работы использованы при проектировании прибора 9-И-2617, входящего в состав изделия 06, разработанного корпорацией «Тактическое Ракетное Вооружение». Методика совместной обработки векторных измерений, разработанная в диссертации, использовалась при экспериментальной калибровке матричных фотоприёмников цветного изображения, разрабатываемых ООО «Юник Ай Сиз». Все внедрения результатов работы подтверждены соответствующими актами.

Основные научные положения и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях и семинарах, опубликованы в периодических научных изданиях.

Заключение.

Анализ условий работы различных систем сверхзвукового J1A, и, ограничений налагаемых при проектировании этих систем, проведённый в данной работе, показал, что для успешного решения поставленной перед J1A задачи, в систему управления необходимо ввести каналы измерения фактических значений давления и температуры воздуха, в данной точке траектории. Было показано, что непосредственное измерение этих параметров датчиками, установленными на борту JIA, невозможно, но возможно измерение величин, функционально связанных с требуемыми параметрами.

Работа посвящена восстановлению статического давления атмосферы из показаний датчика давления ракетного барометрического высотомера. В показания датчика давления вносится ошибка, обусловленная выбором места установки датчика, схемой отбора давления с поверхности ракеты, и аэродинамическими параметрами набегающего потока. Для компенсации этой ошибки необходимо разработать методику вычисления поправки (называемой аэродинамической поправкой), пригодную для реализации бортовым вычислителем, в режиме реального времени. Дополнительно, методика должна иметь возможность коррекции выражения для вычисления аэродинамической поправки, по результатам испытаний JIA, поскольку вычислительная модель, построенная с требованиями реального времени, не может точно описать картину сверхзвукового течения вблизи места установки датчика давления. Исследование и сравнительный анализ методов экспериментальной коррекции датчиков статического давления показал, что наилучшим способом определения аэродинамической поправки является непосредственное сопровождение испытуемого JIA другим J1A, с калиброванным датчиком давления. Однако, в большинстве практически важных случаев, такое сопровождение невозможно, но возможно сопровождение радиолокационными и телеметрическими средствами.

Таким образом, целью данной работы является разработка методики коррекции ошибки измерения статического давления, вызванной влиянием корпуса ракеты на параметры потока, вблизи места установки датчика давления, реализуемой вычислителем ракетного барометрического высотомера в виде корректирующей функции, построенной на основе анализа установившегося обтекания элементов отбора давления, итогов радиолокационных наблюдений, и телеметрического сопровождения JIA в лётных экспериментах, на характерных участках его траектории.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Василюк, Николай Николаевич, Москва

1. ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры.

2. William Garcey NASA RP-1046 Measurement of Aircraft speed and Altitude. NASA Langley Research Center Hampton, VA 23665, 1980.

3. С.М.Горлнн, И.И. Слезингер. Аэромеханические измерения. Методы и приборы. // М.: Изд-во Наука, 1964.

4. Пономарёв Л.Ф., Махин Н.А., Сурина В.И. О размещении приёмников статического давления на корпусах летательных аппаратов. // Труды ЦАГИ, 1981.

5. Демидов В.П. Кутыев Н.Ш. Управление зенитными ракетами. // Москва, Военное издательство, 1989.

6. Гурский Б.Г., Лющанов М.А., Спирин Э.П. Основы теории систем управления высокоточных ракетных комплексов Сухопутных войск. // М:изд-во МГТУ им.Баумана, 2001.

7. Силкин Д. Классификация основных типов авиационных двигателей. http://f1yers.nm.ru/aviadvig.htm

8. Sergey I.Chernyshenko, SESA2005 Propulsion Course http://www.afm.ses.soton.ac.uk/~sergei/AA209/AA209.html

9. Боднер В.А. Приборы первичной информации. // М: Машиностроение, 1981.

10. Ю.Иванов Ю.П., Синяков А.Н., Филатов И.В. Комплексированиеинформационно-измерительных каналов летательных аппаратов. // Л:Машиностроение, 1984.

11. David К. Barton, Sergey A. Leonov. Radar technology Encyclopedia. Artrech House, Inc. Norwood, 1998.

12. Merill I.Skolnik. Radar Handbook. McGrew-Hill, 1990.

13. Edward A.Haering, Jr.airdata Measurement and Calibration, NASA Technical Memorandum 104316, NASA Dryden flight Research Center, 1995.

14. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. Квазиоптимальные оценки. // М: Радио и связь, 1983.

15. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. // М: Советское Радио, 1986.

16. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. // М: Радио и связь, 1989.

17. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации. // М: Наука, 1979.

18. Краснов Н.Ф.Аэродинамика. 41. Основы теории. Аэродинамика профиля и крыла. // М: Высшая школа, 1980.

19. Красильщиков М.Н., Серебряков Г.Г. Управление и наведение беспилотных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий. // М: Физматлит, 2003.

20. Карпентье М. Современная теория радиолокации. // М: Советское радио, 1965

21. Продукция Лианозовского Электро-Механического Завода http://www.lemz.ru/pr spec.php3.

22. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. // М: Советское радио, 1974.

23. Венгеров А.А., Щаренский В.А. Прикладные вопросы оптимальной линейной фильтрации. //М: Энергоиздат, 1982.

24. Mohinder S. Grewal, Angus P.Andrews Kalman Filtering: Theory and Practice Using MATLAB. NY: John Willey & Sons, Inc. 2001.

25. Краснов Н.Ф. Аэродинамика. 42. Методы аэродинамического расчета.

26. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика. // М:.1979г.

27. Фёдоров С.М. Бортовые информационно-управляющие системы. // М:Транспорт, 1994.

28. Mohinder S. Grewal, Lawrence R. Weill, Angus P.Andrews. Global Positioning systems, Inertial Navigation, and Integration. NY: John Willey & Sons, Inc. 2001.

29. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. // М: Советское Радио, 1973.

30. Eli Brookner. Tracking and Kalman Filtering Made Easy. NY: John Willey & Sons, Inc. 1998.

31. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. // M.: Радио и связь, 1982г.

32. Рекуррентное оценивание в динамических системах. http://www.sibstrin.ru/prikl/recoce2.html.

33. Василюк Н.Н. Рекуррентный алгоритм оценивания термобарических параметров атмосферы вдоль траектории движения летательного аппарата. // Труды 6-й международной конференции «Цифровая обработка сигналов и её применение», Москва, 2004г, т.2. стр. 176-179.

34. Василюк Н.Н. Влияние шумов измерения элементов регрессионной матрицы на статистические свойства линейных МНК-оценок. // Труды 6-й международной конференции «Цифровая обработка сигналов и её применение», Москва, 2004г, т.2. стр. 182-183.

35. Василюк Н.Н. Устранение ошибки места установки датчика статического давления на корпусе летательного аппарата. // Датчики и системы. 2004г. №4.

36. Василюк Н.Н. Экспериментальное определение ошибки измерения статического давления в случае размещения ПВД на корпусе летательного аппарата. // Авиакосмическое приборостроение. 2004г. №11.

37. Василюк Н.Н. Устранение ошибки места установки датчика статического давления на корпусе летательного аппарата. // Оборонный комплекс -научно-техническому прогрессу. 2004г. №2.

38. Василюк Н.Н. Разработка интеллектуального датчика статического давления. // Сборник статей «Проектирование ПЛИС и СБИС цифровой обработки сигналов». Москва. Изд-во МГТУ. 2004г.

39. Василюк Н.Н. Экспериментальное определение матрицы цветокоррекции оптико-электронной системы по набору цветовых эталонов. // Электронный журнал «Исследовано в России». 118, стр. 1261-1268, 2004 г. http://zhurnal.ape.relarn.rU/articles/2004/l 18.pdf.

40. Василюк Н.Н. Методика комплексирования телеметрического и радиолокационного измерительных каналов при обработке данных лётного эксперимента. // Труды XLVI научной конференции МФТИ. Долгопрудный. 2003г. Т1. стр.72.

41. Василюк Н.Н. Методика калибровки датчика статического давления сверхзвукового летательного аппарата. // Труды XLVI научной конференции МФТИ. Долгопрудный. 2003г. Т1. стр.73.