Преобразование состояния поляризации излучения в многокомпонентных оптических системах

Суворова, Анастасия Михайловна

Преобразование состояния поляризации излучения в многокомпонентных оптических системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Суворова, Анастасия Михайловна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Челябинск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Преобразование состояния поляризации излучения в многокомпонентных оптических системах»

Автореферат диссертации на тему "Преобразование состояния поляризации излучения в многокомпонентных оптических системах"

На правах рукописи

Суворова Анастасия Михайловна

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ В МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Специальность 01.04.05 — Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

00347923 1

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ТОМСК-2009

003479231

Работа выполнена в вузовско-академической лаборатории нелинейной оптики Института электрофизики УрО РАН и Южно-Уральского государственного университета.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Кундикова Наталия Дмитриевна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Шандаров Станислав Михайлович

кандидат физико-математических наук Котова Светлана Павловна.

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Защита состоится 5 ноября 2009 года в 14 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.267.04 в ГОУ ВПО "Томский государственный университет" по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36, ауд. 119.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета по адресу: г. Томск, пр. Ленина, 34а.

Автореферат разослан 25 сентября 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.267.04

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Хотя поляризационные эффекты в оптике наблюдались еще тогда, когда их природа, обусловленная векторным характером светового поля, не осознавалась, всплеск интереса возник лишь после создания лазеров и их повсеместного использования в науке и технике. Поляризационные эффекты нашли широкое применение в медицине для исследования органических тканей, в астрономии для исследования свойств удаленных объектов, для локализации напряжений в прозрачных диэлектриках. Широкое распространение получили поляризацконно-оптические методы исследования [ 1 *], системы модуляции излучения [2*], в основе которых лежат поляризационные эффекты, компенсаторы поляризационно-модовой дисперсии [3*].

Необходимость исследования и использования поляризационных эффектов привела к появлению разнообразных методов создания световых пучков с заданным состоянием поляризации, методов контроля и трансформации состояния поляризации и разработке на их основе поляризационных систем.

Любая поляризационная система, как правило, включает один или несколько элементов, которые являются основными элементами преобразования состояния поляризации, а именно, линейный фазосдвигающий элемент, частичный линейный поляризатор, частичный циркулярный поляризатор, циркулярный фазосдвигающий элемент [4*]. Расширение возможностей поляризационных систем достигается за счет увеличения составляющих ее элементов, или увеличения числа ее свободных параметров, необходимых для настройки системы. Наиболее распространенным элементом для преобразования состояния поляризации является линейный фазосдвигающий элемент, или фазовая пластина с постоянным на заданной длине волны фазовым сдвигом Г. Возможности такой пластины ограничены одной степенью свободы (поворот пластины вокруг оси распространения светового пучка).

Для увеличения количества степеней свободы можно либо использовать активные фазовые пластины (поляризационные элементы с переменным фазовым сдвигом) [5*], принцип действия которых основан на электрооптических эффектах в кристаллах, жидкостях и жидких кристаллах, либо использовать комбинацию двух фазовых пластин [6*]. В рассмотренных случаях для управления поляризационными свойствами систем используются принципиально разные методы. В первом случае изменяют фазовый сдвиг активного элемента Г„, во втором - угол между осями двух фазовых пластин.

здать перестраиваемую по длине волны полуволновую пластинку [7*]. Три свободных параметра дали возможность реализовать ахроматичные полуволновые и четвертьволновые системы Панчаратнама [8*], а также перестраиваемую четвертьволновую систему без оптической активности [9*]. Использование четырех степеней свободы делает возможным независимое преобразование состояния поляризации одновременно двух спектральных компонент [10*].

Использование активных фазовых элементов с независимой системой управления величиной фазового сдвига [11*] дает дополнительные свободные параметры, и система из трех активных элементов может обеспечить преобразование любого состояния поляризации на сфере Пуанкаре в любое произвольное [12*].

Использование пассивных и активных фазовых элементов для увеличения числа свободных параметров в одной поляризационной системе позволило бы расширить перспективы и возможности применения сложных поляризационных устройств. Расширение функциональных возможностей поляризационных систем требует рассмотрения преобразования состояния поляризации в сложных оптических системах, состоящих из двулучепреломляющих сред с фиксированными и управляемыми фазовыми сдвигами.

Многолучевая интерференция многократно переотраженных волн оказывает существенное влияние на свойства простых поляризационных элементов [13*]. Очевидно, что для более сложных систем влияние интерференции увеличивается из-за большего количества поверхностей раздела сред. Для повышения точности преобразования состояния поляризации в многокомпонентных оптических системах необходимо учитывать влияние интерференции многократных переотражений на всех поверхностях.

Цель работы

Цель настоящей работы - теоретически и экспериментально определить особенности преобразования состояния поляризации когерентного излучения в многокомпонентных системах, состоящих из активного и пассивного фазовых элементов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1)Исследование особенностей преобразования состояния поляризации двух-компонентной системой, состоящей из активных и пассивных фазовых элементов с произвольным углом между их осями.

2)Исследование принципиальной возможности получения излучения с любым состоянием поляризации из линейно поляризованного излучения в двух-компонентной системе, состоящей из активного и пассивного фазовых элементов, а также обратного преобразования эллиптически поляризованного излучения в линейно поляризованное с любым азимутом.

3)Исследование влияния интерференции многократных переотражений на особенности преобразования состояния поляризации в сложных оптических системах.

Используемые методы исследований

Для решения сформулированных задач в работе использовался комплексный подход, сочетающий известные экспериментальные методы и методы компьютерного моделирования:

- для расчета преобразования состояния поляризации в двухкомпонентной системе использовались матричный метод Джонса, теоремы Джонса и метод представления поляризации излучения на комплексной плоскости, традиционно используемые для решения задач поляризационной оптики.

- для расчета интерференционных явлений использовался модифицированный метод Джонса и метод точного преобразования уравнений Максвелла. На основе анализа литературы было показано, что сочетание указанных методов позволяет упростить расчет преобразования состояния поляризации в многослойных анизотропных системах.

- для изучения свойств четвертьволновой системы был предложен метод визуальной настройки системы с помощью вращающегося поляризатора и приемника излучения, в котором сочетается простота реализации и высокая точность.

- для изготовления ЖК ячейки использовалась традиционная технология, где нанесение слоев осуществлялось методом центрифугирования, установка толщины ЖК слоя производилась с помощью микроспейсоров, структура ячейки закреплялась светочувствительным клеем в ультрафиолетовой камере. Контроль параметров ячейки осуществлялся и емкостным методом, и интерферо-метрнческим методом для повышения точности измерений.

- для определения фазового сдвига модулятора применялся ноль-эллипсо-метрический метод с компенсатором, величина фазового сдвига которого была оптимизирована, для получения наибольшей точности в конкретных экспериментальных условиях.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Система из двух фазовых элементов, чьи фазовые сдвиги Ff = const и Tv, а угол между их оптическими осями <р управляется внешним воздействием, преобразует состояние поляризации излучения с эллиптичностью ео и положением большой оси эллипса поляризации в0 в состояние поляризации с эллиптичностью е и положением большой оси эллипса поляризации 60 таким образом, что

Здесь А, В и £ определяются следующими выражениями: А = 0.5sin(4£) sin2(0.5r off) + 0.5tg(2a)x

x [sin2(2£) cos <5U(1 - cos retf) + sin4 e cos(rnif - 60) + cos4 e cos(reff + ¿0)],

В = COS4 £ + sin4£ + sin2 (2s) (cOs(reft) - 0.5)-

-2 tg(2a) sin (2e) эЦО.бГег) [eos (2e) вт(0.5ГеЯ) cos <50 + cos(0.5Frff) sin <50] '

sin(2£) = sin (2 г) sin (Г,,1Г) cos(2a) + 0.5sm(2a) x

x [2 eos4 e sin (reff + J0) + 2 sin4 esin (<50 - Гей) + cos(reft ) sin2 (2e) sin íu], где

Sq - параметры вектора Джонса на входе системы J0 = ^ gin a e~iS° ]

a Гея, £, 9 — эффективные параметры системы, найденные из второй теоремы Джонса.

2. При распространении когерентного излучения с длиной волны Л через многослойный фазосдвигающий элемент, в котором только один слой обладает двулучепреломлением, а толщина каждого из отдельных слоев d, меньше длины когерентности излучения L, зависимость фазового сдвига модулятора ГС0,1(А) отличается от той же зависимости для некогерентного излучения ГипсоЬ(А) . Это отличие ДГ\. (А) = Г™1' (А) — Г'ш<: (А) имеет осциллирующий по А характер. Амплитуда осцилляций и их период зависят от оптической толщины каждого слоя hi = riidi и величины двулучепреломления жидкокристаллического слоя An = щ — ns¡. Для жидкокристаллического модулятора с параметрами d\ — d7 = 500 мкм, d2 = d6 — 20 нм, = d¡ = 200 мкм, = 1 мкм, и An = 0,13 в спектральном диапазоне А = 632 -т- 634 нм зависимость демонстрирует два вида чередующихся колебаний с периодами около 0,5 нм и около 50 нм, а амплитуды колебаний составляют примерно 20° и 100°.

3. При распространении когерентного излучения с длиной волны А через четвертьволновую систему из двух одинаковых двулучепреломляющих пластин с фазовыми сдвигами Г, толщина d которых меньше длины когерентности излучения L, и углом ip между их оптическими осями, зависимости углов настройки tpL, ipR от А отличаются от зависимости </зипс (А) для некогерентного излучения, носят осциллирующий характер и определяются величинами A, d и Г :

tg = [- (F2 - 1) sin Г ± s¡{F2 - I)2 sin2 Г - 4 F2 cos (2Г)] /2 F, tg ipR = [+ (F2 - l) sin Г ± <J{F2 - l)2 sin2 Г - 4F2 eos (2Г)] /2F.

(2)

Здесь значения Г и коэффициенты амплитудного отношения F рассчитываются с учетом многолучевой интерференции в отдельных пластинах из выражений:

Г = arctg

tg(^<2 + 1

arctg

X J 2 щ

w^o _ «f к+1)2

E,_

' ^ (П£ + 1Y ^ - «»в +

где EJ{), Еу[) и Ех,Еу - амплшуды обыкновенной и необыкновенной волн на входе и выходе пластины, соответственно, П{, nsi - их показатели преломления.

Для когерентного излучения углы ipL и ipn , необходимые для получения право- и левоциркулярнополяризованного излучения, различны. Например, для пластин слюды с di = 1I2 — 20 мкм в спектральном диапазоне 680-700 нм отличие A(pRL = ipR ф tpb составляет 12й.

Достоверность научпых положений и других полученных результатов

1. В пользу достоверности I защищаемого положения свидетельствует то, что представленные аналитические выражения получены строгим математическим способом в результате синтеза классических принципов эллипсометрии [Р.Аззам, Н. Башара. М: Наука, 1976] и следствия из первой теоремы Джонса [I.V.Goltser и др. Opt.Comm. 1993]. Теоретический расчет преобразования состояния поляризации излучения созданной составной двухкомпонентной системой с перестраиваемой оптической активностью находится в согласии с экспериментальными данными в пределах 5%.

2. Достоверность II защищаемого положения подтверждает то, что расчет зависимости фазового сдвига жидкокристаллического модулятора от длины волны излучения проведен независимо методом преобразования уравнений Максвелла и методом Хевенса-Кларка [I.Chernyaev и др, MCLC, 2008]. Кроме того, полученные результаты не противоречат расчетам и экспериментальным исследованиям пропускания подобных структур (определяется фазовым сдвигом) [A.Marquez и др, Optics Communication, 2006 ;Yong-Kyu Jang и др, Jornal of App. Physics, 2007]. В пользу достоверности II защищаемого положения говорит тот факт, что представленные экспериментальные результаты подтверждают предположение о влиянии слоев стекла на пропускание жидкокристаллического модулятора, сделанное в работе [La Trong HUNG и др, Journal of App. Physics, 2005].

3. Достоверность III защищаемого положения основана на том, что результаты отдельных этапов расчета (определение фазового сдвига и амплитудного коэффициента пропускания) совпадают с результатами других авторов [D.A. Holmes, J.Opt. Soc. Amer. 1964; D. Clarke, Astronomy and Astrophysics, 2005], a расчет зависимости угла настройки от длины волны излучения в частном случае, когда длина когерентности излучения равна нулю, согласуется с результатами, описанными в литературе [И.В. Гольцер и др, Квантовая электроника, 1995]. В пользу достоверности III защищаемого положения свидетельствует повторение характера зависимости угла настройки от длины волны излучения в экспериментах с различными двухкомпонентными системами.

Научная новизна научных положении и других полученных результатов

1. Научная новизна I защищаемого положения заключается в том, что предложен принцип настройки поляризационных систем, который предполагает из-

менение угла между осями элементов и фазовых сдвигов отдельных элементов системы одновременно.

2. Научная новизна II защищаемого положения заключается в том, что методом точного преобразования уравнений Максвелла рассчитан фазовый сдвиг ЖК модулятора в широком спектральном диапазоне с учетом интерференции на всех его слоях и оценен вклад отдельных слоев ЖК модулятора в зависимость фазового сдвига от длины волны.

3. Научная новизна III защищаемого положения заключается в том, что теоретически и экспериментально исследован эффект интерференции многолучевых переотражений в двухкомпонентных четвертьволновых системах в широком спектральном диапазоне и показана принципиальная возможность использования многолучевой интерференции в двухкомпонентной системе для определения сдвига длины волны излучения.

Научная ценность защищаемых положений и других полученных результатов

1. Полученные в I защищаемом положении аналитические выражения позволяют характеризовать преобразование состояния поляризации излучения при его распространении через анизотропные двухкомпонентные системы и прогнозировать влияние параметров этих систем на результирующее состояние поляризации.

2. Разработанные согласно II защищаемому положению методики расчета интерференционных явлений позволяют прогнозировать состояние поляризации в слоистых системах и системах, где изменяется ориентация отдельных элементов перпендикулярно оси распространения пучка.

3. Установленные в защищаемых положениях I и II соотношения для свойств ЖК модулятора и четвертьволновой системы с учетом интерференции многократных переотражений обеспечивают оптимизацию по точности параметров этих объектов.

4. Расчет фазового сдвига ЖК модулятора с учетом его полной структуры согласно защищаемому положению I выявляет роль отдельных слоев в преобразовании состояния поляризации когерентного излучения.

Практическая значимость научных положений и других полученных результатов

1. Предложенный в I защищаемом положении смешанный принцип настройки поляризационных систем полезен для разработки автоматизированных систем нового класса, состоящих из активных и пассивных фазовых элементов. По сравнению с одиночными фазосдвигающими элементами и двухкомпонент-ными системами с фиксированным углом между осями элементов такие системы имеют дополнительные возможности настройки, позволяющие достигать оптимальную точность преобразования состояния поляризации в конкретных экспериментальных условиях.

Такие системы применимы в схемах эллипсометрии, в качестве пространственно-временных модуляторов излучения, в качестве компенсаторов поляризационно-модовой дисперсии и в экспериментальной оптике для создания требуемого состояния поляризации излучения.

Частные конфигурации предложенной системы обеспечивают вращение плоскости поляризации и преобразование линейной поляризации излучения в любое состояние поляризации при использовании всего двух степеней свободы. Предложенная в I защищаемом положении четвертьволновая система является альтернативой классическим поляризационным вращателям, четвертьволновой пластинке и распространенным системам преобразования состояния поляризации излучения, поскольку обладает дополнительными полезными свойствами и позволяет решать задачи вращения плоскости поляризации и преобразования линейной поляризации излучения в любое состояние поляризации без привлечения дополнительных дорогостоящих элементов или только автоматизированным способом.

2.Сформулированные в II защищаемом положении условия оптимизации структуры ЖК модулятора (на этапе изготовления) и вклада различных его слоев в преобразование состояния поляризации когерентного излучения снижают чувствительность фазового сдвига к многолучевой интерференции до пяти раз.

3.Сформулированные в III защищаемом положении результаты исследования влияния многолучевой интерференции на преобразование состояния поляризации перестраиваемой четвертьволновой пластинкой в широком спектральном диапазоне полезны для создания нового поляризационного метода измерения сдвига длины волны излучения в спектральном диапазоне шириной несколько нанометров с точностью несколько ангстрем.

Внедрение результатов работ и рекомендации по их дальнейшему использованию

Результаты диссертационной работы используются в лаборатории нелинейной оптики для преобразования состояния поляризации излучения с высокой точностью в отдельных экспериментальных установках и для изучения эффектов спнн-орбитального взаимодействия фотона.

Разработанные методики используются для выполнения квалификационных работ бакалавров и магистерских диссертаций.

Результаты диссертации целесообразно использовать в ФИАН, Самарском филиале ФИАН, на физическом факультете МГУ для прогнозирования спектральных свойств ЖК модуляторов и определения параметров ячейки спектральными методами.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: конференциях молодых ученых института Электрофизики УрО РАН (2004, 2005, 2006, 2009 Екатеринбург); на международной конференции "20th

Congress of the International Commission for Optics (1С020)" (August 21 -26,2005, Changchun, China); на четвертой международной конференции молодых ученых и специалистов "0птика-2005" (17-21 октября 2005, Санкт-Петербург, Россия); на международной конференции "The 21 st International Liquid Crystal Conference" (July 1 - 2, 2006, Keystone, Colorado, USA); на международной конференции "ICO Topical Meeting on Optoinformatics /Information Photonics'2006" (47 сентября 2006, Санкт-Петербург, Россия); на международной конференции "NATO Advanced Study Institute on Imaging for Detection and Identification" (July 23 - August 5, 2006, 111 Ciocco, Italy); на международной конференции "SPIE Optics and Optoelectronics" (April 16-19,2007, Prague,Czech); на международной конференции "12th International Topical Meeting On Optics of Liquid Crystals" (October 1-5, 2007, Puebla, Mexico); на международной конференции "SPIE Conference on Defense and Security" (March 16-20,2008, Orlando, Florida, USA); на международной конференции "NATO Advanced Study Institute. Unexploded Ordnance Detection and Mitigation" (July 20 - August 2, 2008, 111 Ciocco, Italy); XXI Century. Topical Meeting on Optoinformatics'08", (15-18 September, 2008, Saint-Petersburg, Russia); на всероссийской конференции "Шестой Самарский региональный конкурс-конференция студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной физике" (19-22 ноября, 2008, Самара).

Полнота изложения материалов диссертации

Основное содержание работы представлено в докладах на региональных, всероссийских и международных конференциях, в 7 публикациях, включая 4 статьи в рецензируемых журналах.

Личный вклад автора

Большинство полученных результатов получено лично автором. Личный вклад состоит в непосредственном участии в постановке задач, разработке моделей, методов расчета и комплекса программ, создании экспериментальных установок и проведении измерений, анализе и интерпретации полученных результатов, формулировке основных научных выводов. Вклад основных соавторов заключается в постановке задач (Н.Д. Кундикова), совместном проведении отдельных экспериментов (И.И. Попков, Е.В. Бибикова), подготовки образцов (Ф.В. Подгорнов), обсуждении результатов исследования (Н.Д. Кундикова, Ф.В. Подгорнов, И.В. Черняев).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 100 наименований цитируемой литературы. Общий объем диссертации, включая иллюстрации и таблицы, составил 140 машинописных страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи, указана научная новизна, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведены результаты обзора методов преобразования состояния поляризации света и свойств поляризационных систем. На основе литературных данных рассмотрены задачи поляризационной оптики, проведен обзор основных типов поляризационных систем и явлений многолучевой интерференции в них.

Анализ литературы показал, что для применения методов поляризационной оптики в науке и практических приложениях необходимо решать следующие задачи: 1) получение излучения с определенным состоянием поляризации, 2) анализ состояния поляризации излучения, 3) трансформация состояния поляризации излучения, 4) измерение характеристик поляризационных систем, 5) создание поляризационных устройств с нужными параметрами.

В поляризационных устройствах используются четыре основных поляризационных элемента, а именно, линейный фазосдвигающий элемент, частичный линейный поляризатор, частичный циркулярный поляризатор, циркулярный фазосдвигающий элемент. В сложных устройствах используют активные и пассивные фазовые элементы, а также комбинации активных и пассивных фазовых элементов. Как правило, применяется либо комбинация пассивных элементов, и изменение свойств (настройка) осуществляется за счет изменения углов между осями отдельных элементов, либо комбинация активных элементов, и свободными параметрами являются фазовые сдвиги элементов.

При распространении излучения через плоскопараллельную пластину возникают многократные переотражения от границ раздела сред. Если излучение обладает высокой степенью когерентности, переотраженные волны интерферируют между собой и, как показал расчет, зависимость фазового сдвига анизотропной пластины Г от длины волны Л становится периодической:

/2тг Л пЪ + 1"

Г = агс^

/2тг \п#+1 /2тг

2щ\

здесь (1 - толщина пластины, щ\, щ - показатели преломления обыкновенного и необыкновенного луча соответственно. Периодическим становится и относительный амплитудный коэффициент пропускания Р:

у Ем/Еур _ щ (пА + I)2 С05

~ Ех/Еу г* К + 1)» ^ •

Здесь Ехо, Еуи и Ех, Еу - амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн на входе и выходе пластины соответственно. С увеличением границ раздела сред в

системе влияние интерференции многократных переотражений на ее свойства возрастает. Для учета интерференционных явлений, возникающих в системах, состоящих из нескольких элементов, разработаны различные методы. Один из самых простых методов, позволяющих учесть интерференцию многократных переотражений в пластине, использование формулы Эйри для расчета коэффициента пропускания системы.

Однако, если система состоит из нескольких слоев или элементов, обладающих анизотропией, для описания ее свойств используют матричные методы. Достаточно распространенными методами являются матричный формализм Берремана [14*] и расширенный формализм матриц Джонса [15*]. Недостатками этих подходов является их математическая сложность. Относительно простой метод был разработан в работах Хевенса и Кларка [6*], где для описания каждого компонента оптической системы вводится матрица размером 4x4.

Для учета интерференции многократных переотражений в системе можно использовать прямое перемножение матриц отдельных элементов, составленных с учетом многолучевой интерференции в них. Однако, из-за сложной конструкции систем иногда пренебрегают теми или иными составляющими элементами. Так, в ЖК модуляторах расчет проведен только для упрощенных структур.

Анализ литературы показал, что методы измерения параметров отдельных фазовых элементов можно условно разделить на две группы, в основе которых лежат измерение интенсивностей излучения и метод компенсации фазового сдвига одного из элементов фазовым сдвигом другого. Если через поляризационный элемент распространяется высококогерентное излучение, методы определения фазового сдвига имеют свои особенности и должны быть адаптированы для этого случая.

Во второй главе представлены результаты исследования преобразования состояния поляризации в системе с двумя степенями свободы, состоящей из активного и пассивного фазового элемента с произвольным углом между их осями, а также предложена конструкция системы, обладающей свойствами четвертьволновой системы с перестраиваемой оптической активностью.

Как известно из теоремы Джонса, систему из любого количества элементов можно заменить на эквивалентную систему, состоящую из простых элементов, и определить ее эффективные параметры. Если система обладает эффективным фазовым сдвигом Гец и имеет ориентацию осей с, а на вход системы подается излучение с фазовым сдвигом ¿о и амплитудой обыкновенного и необыкновенного лучей cos а и sin а соответственно, то решение матричных уравнений дает следующее выражение для азимута большой оси эллипса поляризации на выходе системы:

где

А = 0.5sm(4e)sin2(0.5rt:ff) + 0.5tg(2«)x

X [sin2(2£) COS¿o(l — COsTeff) +sin4£COs(reff — ¿o) + COS4£COs(reíf 4" ¿o)] , В = cos4 £ + sill4 £ + sill2 (2s) (cos(rdf) - 0.5)-

-2 tg(2a) sin (2s) sin(0.5reff) [cos (2s) sin(0.5roif) cos 60 + cos(0.5rrff) sin S0] '

а угол эллиптичности необходимый для вычисления эллиптичности излучения по амплитуде е (е = tg£), определяется следующим образом:

sin(2£) = sin (2s) sin (reíf) cos(2a) + 0.5 sin(2a) x x [2 eos4 e sin (rcff + (50) + 2 sin4 s sin (<$Q - Г.-д) + cos(retf) sin2 (2s) sin <50] .

На основе полученных выражений легко установить влияние угла между осями пластин tp и фазового сдвига активного элемента 1\- на эллиптичность и ориентацию эллипса поляризации на выходе системы при различных значениях азимута входной линейной поляризации а и фазового сдвига пассивного элемента Ff.

Полученные выражения позволили определить конфигурацию составной четвертьволновой системы с перестраиваемой оптической активностью. Получены выражения для расчета эллиптичности с и ориентации большой оси эллипса поляризации 9 на выходе системы. Оказалось, что эллиптичность излучения зависит только от азимута входной линейной поляризации q и не зависит от фазового сдвига активного элемента Г\., а угол поворота большой оси эллипса поляризации излучения равен половине фазового сдвига активного элемента:

Как видно из выражений (5), такая система позволяет получать любое состояние поляризации из исходной линейной поляризации, используя только две степени свободы: общая ориентация системы позволяет задавать значение эллиптичности на выходе системы, а фазовый сдвиг активного элемента — поворот эллипса поляризации. Система также позволяет получать линейно поляризованное излучение с любым азимутом из произвольного эллиптически поляризованного излучения.

В третьей главе приведены результаты расчета многолучевой интерференции в сложных поляризационных системах.

Известно, что двухкомпонентную систему можно использовать для преобразования линейно поляризованного излучения в циркулярно поляризованное, причем свойства системы меняются при изменении угла между осями пластин <р. Расчет свойств двухкомпонентной четвертьволновой системы показал, что зависимость угла <р от длины волны когерентного излучения носит быстроос-циллирующий характер, а частота и амплитуда осцилляций зависит от длины

(5)

X, нм

Рис. 1. Зависимость угла настройки четвертьволновой системы, состоящей из пластин слюды с величиной двулучепреломления п3[ — щ = 0.00446 и толщинами (¿1 = <¿2 = 20 мкм от длины волны когерентного (сплошная линия) и некогерентного (пунктирная линия) излучения.

волны излучения и толщины пластин (рис. 1). Резкий характер зависимости угла между осями пластин от длины волны излучения, с одной стороны, затрудняет юстировку подобных систем по предварительному теоретическому расчету, с другой стороны, дает возможность измерения сдвига длины волны излучения в узком спектральном диапазоне с большой точностью.

ЖК модулятор (активный фазовый элемент) представляет собой многослойную среду с толщиной слоев порядка длины волны, поэтому многолучевая интерференция может значительно изменять зависимость фазового сдвига от длины волны излучения. Для расчета этой зависимости в работе использовался ме- ' тод на основе точного преобразования уравнений Максвелла: рассчитывались фазы и амплитуды обыкновенного и необыкновенного луча на выходе модулятора по отдельности, а затем вычислялась результирующая разность фаз, что позволяло учитывать анизотропию структуры. Из рис. 2 видно, что зависимость фазового сдвига от длины волны когерентного излучения имеет быстроосцил-лирующий характер и значительно отличается от зависимости, полученной без учета многолучевой интерференции.

В результате численного моделирования показано, что для расчета фазового сдвига ЖК модулятора необходимо учитывать всю структуру как единое целое, так как вклад каждого слоя значителен, а пренебрежение внутренними слоями меняет характер спектральной зависимости фазового сдвига.

В четвертой главе содержатся результаты экспериментального исследования преобразования состояния поляризации в многокомпонентных поляризационных системах. Для реализации четвертьволновой пластинки с перестраиваемой оптической активностью была создана экспериментальная установка. Источником излучения служил НеЫе лазер с длиной волны генерации А = 632,8 нм и

Л, НАЛ Л,нм

Рис. 2. а) Фазовый сдвиг ячейки в широком спектральном диапазоне, рассчитанный с учетом интерференции многократных отражений во всей многослойной структуре ЖК ячейки (а) и без учета (Ь) во всем видимом диапазоне, б) фазовый сдвиг ячейки в узком спектральном диапазоне (толщина стеклянных подложек 500 мкм, толщина электродов 20 нм, толщина полимера 200 нм,

толщина слоя ЖК 1 мкм.)

мощностью Р=35 мВт. Для изменения азимута входной линейной поляризации использовалась четвертьволновая пластинка и призма Плана с коэффициентом экстинкции 10~5. Аналогичная призма Глана в подвижной оправке использовалась для анализа состояния поляризации на выходе системы. Сигнал на выходе из системы регистрировался фотодиодом PDA 100А, подключенным к осциллографу. Исследуемая система состояла из электрически управляемого фазосдви-гающего элемента - ЖК ячейки и составной четвертьволновой пластинки. Угол между осями ЖК ячейки и составной четвертьволновой пластинки ip составлял 45°. Азимут линейной поляризации на входе системы изменялся с шагом 15°. На выходе системы регистрировалась минимальная и максимальная интенсивность сигнала при вращении анализатора и определялась эллиптичность излучения. В результате проведенных экспериментальных исследований показано, что эллиптичность излучения на выходе системы определяется значением азимута входной линейной поляризации и не зависит от фазового сдвига активного элемента, а угол поворота эллипса поляризации равен половине этого значения (рис. 3). При исследовании свойств четвертьволновой двухкомпонентной системы для преобразования состояния поляризации высококогерентного излучения в качестве источника излучения использовался полупроводниковый лазер с блоком контроля температуры и две системы из слюдяных пластин разной толщины. С помощью охлаждающего устройства с некоторым шагом изменялась температура рабочего вещества лазера в диапазоне от 10 до 30" и, соответственно, длина волны излучения, а система каждый раз настраивалась на преобразование циркулярно поляризованного излучения из исходного линейно поляризованного. Для измерения длины волны использовался монохроматор с ценой деления 0,1 нм. Таким образом, каждой длине волны излучения можно

Рис. 3. Теоретическая зависимость, полученная из выражения 5(сплошная кривая), и экспериментальные значения угаа поворота большой оси эллипса поляризации в от фазового сдвига

активного элемента Гу.

поставить в соответствие значение угла <£ системы (точность измерения угла составляла ±0,5°). Спектральная зависимость угла составной четвертьволь-новой пластины представлена на рис. 4.

Показано, что полученные результаты можно использовать для создания поляризационного метода измерения сдвига длины волны излучения, а с помощью исследованной системы можно оценить изменение длины волны излучения в диапазоне 3,5 нм с точностью 0,2 нм, и точность измерений в выбранном спектральном диапазоне можно повышать изменением толщин отдельных элементов. Для измерения фазового сдвига нематической жидкокристалличе-

Рис. 4. Экспериментальная зависимость длины волны когерентного излучения от угла настройки одной из исследованных четвертьволновых систем, толщины пластин которой ¿1 = <¿2 = 15

мкм.

скоп ячейки был выбран метод, который обладает высокой точностью и позволяет оценить влияние интерференции многократных переотражений на ее свойства. Для экспериментальных исследований "нуль-эллипсометрический" метод с оптимизированным фазовым сдвигом компенсатора [16*] был адаптирован для измерения фазового сдвига ЖК модулятора в узком спектральном диапазоне. Азимут линейной поляризации на входе системы а, состоящей из ЖК ячейки, слюдяной пластинки-компенсатора и анализатора, изменялся с некотором шагом, затем измерялись два различных значения углов компенсатора ©i^, при которых на выходе системе наблюдалось гашение сигнала. Для определения фазового сдвига ЖК модулятора методом подгонки по двум параметрам использовалась разность углов 6i — 62, соответствующий азимут входной линейной поляризации а и измеренное ранее значение фазового сдвига компенсатора Г(. для каждой длины волны излучения. Зависимость фазового сдвига ячейки от длины волны излучения была получена экспериментально, и проведены теоретические оценки зависимости, полученные с учетом реальных параметров используемой в эксперименте ячейки. На основе сравнительного анализа теоретических расчетов и экспериментальных данных показано, что интерференция многократных переотражений наблюдается только на внутренних слоях модулятора и оказывает существенное влияние на его фазовый сдвиг (рис. 5).

= 20 í—<

18 16 14

683 684 685 686 687 688

Рис. 5. а) Экспериментальная зависимость фазового сдвига от длины волны излучения, б) Теоретическая зависимость фазового сдвига от длины волны излучения с учетом интерференции только на внутренних слоях модулятора (толщина зазора ячейки составила 6 мкм, двулучепре-ломление ЖК на длине волны излучения А = 589.3 нм - 0.0921, толщина ITO - 0.05 мкм; толщина полимерного слоя - 250 мкм, в) аппроксимация данных линейной функцией

В заключении сформулированы основные результаты работы. I. Определены закономерности преобразования состояния поляризации двух-компонентными системами из элементов с фиксированными и переменными фазовыми сдвигами:

а) Получены аналитические зависимости эффективного фазового сдвига, положения эффективных осей и оптической активности системы, состоящей из активного и пассивного фазосдвигающих элемента, от их параметров и угла между их оптическими осями.

б) Получены выражения, позволяющие определить состояние поляризации на выходе системы, состоящей из активного и пассивного фазосдвигающих элементов, в зависимости от состояния поляризации на входе, фазовых сдвигов составляющих элементов и угла между их оптическими осями.

в) Показано, что для получения любого состояния поляризации из линейно поляризованного излучения в системе, состоящей из активного и пассивного фазосдвигающих элементов, достаточно двух степеней свободы, а именно, фазового сдвига активного элемента и азимута линейно поляризованного излучения на выходе.

д) Теоретически и экспериментально показано, что систему, состоящую из активного фазосдвигающего элемента и пассивного элемента с фазовым сдвигом 90 градусов, оптические оси которых составляют угол 45 градусов друг с другом, можно использовать как аналог четвертьволновой пластинки с управляемой оптической активностью. Продемонстрировано, что эллиптичность излучения на выходе такой системы определяется только азимутом линейной поляризации, а поворот эллипса поляризации - фазовым сдвигом активного элемента, причем составляет половину его значения.

е)Теоретически доказано, что любое эллиптически поляризованное излучение на выходе аналога четвертьволновой системы с управляемой оптической активностью можно преобразовать в линейно поляризованное с заданным азимутом, но чем выше значение эллиптичности на входе системы, тем меньше диапазон возможных значений эллиптичности, которые могут быть получены на выходе системы.

Совмещение двух способов управления параметрами сложных поляризационных систем, одновременное изменение фазового сдвига одной из пластин и изменение угла между их осями позволяет уменьшить количество элементов, необходимых для преобразования одного состояния поляризации в другое. II. Исследовано распространение высококогерентного излучения через сложные поляризационные системы: 1)составные четвертьволновые системы

а) Определены закономерности преобразования состояния поляризации высококогерентного излучения в двухкомпонентной четвертьволновой пластине. Показано, что зависимость угла настройки от длины волны излучения имеет быстро осциллирующий характер; амплитуда и период осцилляций определяются толщинами пластин и длиной волны излучения, а различие между углами настройки в системе из пластин слюды для получения циркулярно поляризованного излучения с разными знаками может достигать 12 градусов.

б) Предложен поляризационный метод измерения длины волны некогерентного излучения в широком диапазоне длин волн и измерения сдвига длины волны когерентного излучения в узком спектральном диапазоне, но с большей точностью. Показано, что точность в выбранном спектральном диапазоне можно варьировать, изменяя толщины пластин.

в) Создана экспериментальная установка для измерения параметра настройки четвертьволновой системы от длины волны излучения и продемонстрировано, что четвертьволновую систему из пластин слюды можно использовать для измерения сдвига длины волны когерентного излучения в диапазоне длин волн 3,5 нм с точностью 0,2 нм.

2)жидкокристаллические модуляторы

а) Предложен метод расчета фазового сдвига анизотропной слоистой структуры жидкокристаллического модулятора на основе уравнений Максвелла.

б) Определен вклад различных слоев жидкокристаллического модулятора в зависимость его фазового сдвига от длины волны когерентного излучения.

в) Отработана методика изготовления и тестирования жидкокристаллических ячеек на основе сегнетоэлектрических и нематических жидких кристаллов с толщиной зазора между подложками 2-20 мкм.

г) Нуль-эллипсометрический метод с оптимизированным фазовым сдвигом компенсатора адаптирован для измерения зависимости фазового сдвига жидкокристаллического модулятора от длины волны когерентного излучения.

д) Проведен сравнительный анализ экспериментальных данных с теоретическим расчетом зависимости фазового сдвига жидкокристаллического модулятора от длины волны когерентного излучения для различных моделей его структуры.

Экспериментально выявлена основная роль переотражений на внутренних слоях модулятора на спектральную зависимость его фазового сдвига. Полученные результаты позволили выявить роль многолучевой интерференции в преобразовании состояния поляризации излучения сложными составными системами в широком спектральном диапазоне.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1*. Cense В. et. al. In vivo depth-resolved birefringence measurements of the human retinal nerve fiber layer by polarization-sensitive optical coherence tomography //Proceedings of the SPIE.- 2003,- Vol. 4956.- P. 73.

2*. Efron U. Technology and applications of spatial light modulators // Optical Engineering.- 2006,- 45- P. 991.

3*. Waddy D.S., Chen L., Bao X. Polarization effects in aerial fibers // Optical Fiber Technology.— 2005 - Vol. 11, No. l.-P. 1.

4*. Savenkov S. N., Sydoruk 01. I., Muttiah R. S. Eigenanalysis of dichroic, birefringent, and degenerate polarization elements: a Jones-calculus study // Applied

Optics.- 2007. - Vol. 46, No 27.- P. 6700.

5*. Vogel W., Berroth M. Tuneable liquid crystals Fabry-Perot filters // Proceedings SPIE-2002.- Vol. 4944,-P. 293.

6*. Goltser I.V., Darsht M.Ya., Kundikova N.D., Zel'dovich B.Ya. An adjustable quarter-wave plate // Optics Communications - 1993- Vol. 97 - P. 291. 7*. Darsht M.Ya., Goltser I. V., Kundikova N.D., Zel'dovich B.Ya. An adjustable half-wave plate // Applied Optics.- 1995 - Vol. 34- P. 3658.

8*. Clarke D. Interference effects in Pancharatnam wave plates // Journal of optics A: Pure and Applied Optics - 2004 - Vol. 6 - P. 1041.

9*. Кундикова H. Д., Рогачева Л.Ф., Чирков B.B. Составная перестраиваемая фазовая пластина без оптической активности // Известия Челябинского научного центра.-2001Vol 1.-Р. 17.

10*. Chirkov V.V. et. al. Application of the conversion research results for international cooperation // Proceedings of III International Symposium.-1999-Vol 1—P. 25.

11*. Stockley J.E. et. al., Johnson К. M. High-speed analog achromatic intensity modulator//Optics Letters.- 1994-Vol. 19.-P. 10.

12*. Zhuang Z., Suh S.-W., Patel JS. Polarization controller using nematic liquid crystals //Optics Letters.- 1999,- Vol. 10- P. 694.

13*. Kushnir O.S. Efect of multiple reflections of light on the optical characteristics of crystals // Pure Appl. Opt.- 2003. Vol. 5, - P. 478.

14*. Berreman D.W. Optics in Stratified and Anisotropic Media: 4X4-Matrix

Formulation // J. Opt. Soc. Amer.- 1972,- Vol.62.- P. 502.

15*. Kliger D. Polarized light in optics and spectroscopy.-L: Academic Press,1990.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

1. Kundikova N., Lonshakova A. Wavelength measurement by polarization method // Proceedings of SPIE/IC020: Optical Dev.and Instr.-2005 -Vol. 6024, P. 80-87.

2. Кундикова Н.Д., Лонщакова A.M. Поляризационный датчик длины волны когерентногоп излучения // Труды четвертой международной конференции молодых ученых и специалистов,- СПб: Изд. СПбГУ ИТМО 2005,- стр.297.

3. Bibikova Е.А., Chernyaev I.V., Kundikova N.D., Rogacheva L.F., Suvorova A.M. An Adjustable Retardation Mixed System Consisted of Plates with Constant and Variable Phase Shifts // Proceedings of the ICO Topical Meeting on Optoinformatics / Information Photonics'2006,- c.503-504.

4. Suvorova A., Chernyaev I., Haase W., Kundikova N., Pozhidaev E., Podgornov F. Light polarization modulation with Ferroelectric liquid crystals. // Integrated Ferroelectrics- 2007- Vol. 87, P. 3-12.

5. Chernyaev I., Suvorova A., Podgornov F., Haase W. Influence of the Multiple Beam Interference on Phase Retardation of Liquid Crystal Cells // Mol. Cryst. Liq. Cryst.- 2008- Vol. 488, P. 219-230.

6. Суворова A.M., Попков И.И. Составная четвертьволновая система с перестраиваемой оптической активностью // Труды шестого Самарского регионального конкурса студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной физике-М: РИИС ФИАН, 2008.-c.7-13.

7. Кундикова Н.Д., Суворова A.M. Перестраиваемая четвертьволновая пластинка для определения длины волны оптического излучения // Письма ЖТФ, 2009,-т.35.- No.2 - с.21-28.

Подписано к печати 23.09.09 Бумага офсетная. Печать RISO. Формат 60x64/16 Тираж 100 экз. Заказ Na 128-0909 Центр ризографии и копирования. И/П Тисленко О.В. Св-во №14.263 от 21.01.2002 г., пр. Ленина, 41, оф. № 7а.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Суворова, Анастасия Михайловна

Введение

1 Преобразование состояния поляризации излучения. Обзор литературы

1.1 Применение поляризованного света. Системы преобразования состояния поляризации излучения.

1.2 Интерференция многократных переотражений в поляризационных системах.

1.3 Методы измерения фазового сдвига анизотропных пластин

2 Преобразование состояния поляризации в многокомпонентных поляризационных системах

2.1 Преобразование состояния поляризации излучения двух-компонентной системой, состоящей из элементов с переменным и постоянным фазовым сдвигом.

2.2 Исследование возможности получения любого состояния поляризации в рассматриваемой системе.

2.3 , Основные результаты главы 2.

3 Влияние многолучевой интерференции на преобразование состояния поляризации в многокомпонентных поляризационных системах

3.1 Преобразование состояния поляризации когерентного излучения в составной чстрвертьволновой пластинке в узком спектральном диапазоне.

3.2 Преобразование состояния поляризации когерентного излучения ЖК модулятором в широком спектральном диапазоне

3.3 Основные результаты главы 3.

4 Экспериментальное исследование преобразования состояния поляризации света сложными системами

4.1 Экспериментальное исследование преобразования состояния поляризации в системе, состоящей из пассивных и активных фазовых элементов.

4.2 Исследование преобразования состояния поляризации в двухкомпонентной четвертьволновой системе в узком спектральном диапазоне.

4.3 Измерение оптических свойств ЖК модулятора когерентного излучения.

4.4 Основные результаты главы 4.

Введение диссертация по физике, на тему "Преобразование состояния поляризации излучения в многокомпонентных оптических системах"

Хотя поляризационные эффекты в оптике наблюдались еще тогда, когда их природа, обусловленная векторным характером светового поля, не осознавалась, всплеск интереса возник лишь после создания лазеров и их повсеместного использования в науке и технике. Поляризационные эффекты нашли широкое применение в медицине для исследования органических тканей, в астрономии для исследования свойств удаленных объектов, в дефектоскопии для определения напряжений в прозрачных диэлектриках. Широкое распространение получили поляризационно-оптические методы исследования [1], системы модуляции излучения [2], в основе которых лежат поляризационные эффекты, а также компенсаторы поляризационно-модовой дисперсии [3].

Любая поляризационная система, как правило, включает один или несколько элементов, которые являются основными элементами преобразования состояния поляризации, а именно, линейный фазосдвигающий элемент, частичный линейный поляризатор, частичный циркулярный поляризатор, циркулярный фазосдвигающий элемент [4]. Расширение возможностей поляризационных систем достигается за счет увеличения составляющнх ее элементов или увеличения числа ее свободных параметров, необходимых для настройки системы. Наиболее распространенным элементом для преобразования состояния поляризации является линейный фазосдвигающий элемент, или фазовая пластина с постоянным на заданной длине волны фазовым сдвигом Г. Возможности такой пластины ограничены одной степенью свободы (поворот пластины вокруг оси распространения светового пучка).

Для увеличения количества степеней свободы можно либо использовать активные фазовые пластины (поляризационные элементы с переменным фазовым сдвигом) [5], принцип действия которых основан на элек-трооптнческих эффектах в кристаллах, жидкостях и жидких кристаллах, либо использовать комбинацию двух фазовых пластин [6], с постоянным фазовым сдвигом. В рассмотренных случаях для управления поляризационными свойствами систем используются принципиально разные методы. В первом случае изменяют фазовый сдвиг активного элемента Гу, во втором - угол между осями двух фазовых пластин.

Увеличение числа степеней свободы позволяет создавать поляризационные системы с новыми свойствами. Использование трех фазовых пластин с заданным фазовым сдвигом (пассивных фазосдвигающих элементов) позволило создать перестраиваемую по длине волны полуволновую пластинку [7]. Три свободных параметра дали возможность реализовать ахроматичные полуволновые и четвертьволновые системы Панчаратнама [8], а также перестраиваемую четвертьволновую систему без оптической активности [9]. Использование четырех степеней свободы делает возможным независимое преобразование состояния поляризации одновременно двух спектральных компонент [10].

Использование активных фазовых элементов с независимой системой управления величиной фазового сдвига [11] дает дополнительные свободные параметры, и система из трех активных элементов может обеспечить преобразование любого состояния поляризации на сфере Пуанкаре в любое произвольное [12].

Использование пассивных и активных фазовых элементов для увеличения числа свободных параметров в одной поляризационной системе позволило бы расширить перспективы и возможности применения сложных поляризационных устройств. Расширение функциональных возможностей поляризационных систем требует рассмотрения преобразования состояния поляризации в сложных оптических системах, состоящих из двулучепреломляющпх сред с фиксированным и управляемым фазовыми сдвигами.

Многолучевая интерференция многократно переотраженных волн оказывает существенное влияние на свойства простых поляризационных элементов [13]. Очевидно, что для более сложных систем влняние интерференции увеличивается из-за большего количества поверхностей раздела сред. Для повышения точности преобразования состояния поляризации в многокомпонентных оптических системах необходимо учитывать влияние интерференции многократных переотражений на всех поверхностях.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1)Исследование особенностей преобразования состояния поляризации двухкомпонентной системой, состоящей из активных и пассивных фазовых элементов с произвольным углом между их осями.

2)Исследование принципиальной возможности получения излучения с любым состоянием поляризации из линейно поляризованного излучения в двухкомпонентной системе, состоящей из активного и пассивного фазовых элементов, а также обратного преобразования эллиптически поляризованного излучения в линейно поляризованное с любым азимутом.

Используемые методы исследований. Для решения сформулированных задач в работе использовался комплексный подход, сочетающий известные экспериментальные методы и методы компьютерного моделирования:

- для изготовления жидкокристаллической (ЖК) ячейки использовалась традиционная технология, где нанесение слоев осуществлялось методом центрифугирования, установка толщины ЖК слоя производилась с помощью микроспейсоров, структура ячейки закреплялась светочувствительным клеем в ультрафиолетовой камере. Контроль параметров ячейки осуществлялся и емкостным методом, и интерферометрическим методом для повышения точности измерений.

- для определения фазового сдвига модулятора применялся ноль-эл-липсометрический метод с компенсатором, величина фазового сдвига которого была оптимизирована, для получения наибольшей точности в конкретных экспериментальных условиях.

Основное содержание работы

В первой главе приведены результаты обзора методов преобразования состояния поляризации света и свойств поляризационных систем. На основе литературных данных рассмотрены задачи поляризационной оптики, способы преобразования состояния поляризации света, основные типы поляризационных систем и их свойства. Рассмотрены активные, пассивные фазовые элементы, а также комбинации активных и пассивных фазовых элементов.

Показано, что один из способов повышения эффективности поляризационных устройств — это увеличение количества степеней свободы в системе. Как правило, применяется либо комбинация пассивных элементов, и настройка осуществляется за счет установки углов между осями отдельных элементов, либо комбинация активных элементов, и свободными параметрами являются фазовые сдвиги элементов. Как показал обзор литературы, оба метода преобразования состояния поляризации в системах не применялись одновременно.

При распространении излучения через плоскопараллельную пластину возникают многократные переотражения от границы раздела сред. В том случае, если излучение обладает высокой степенью когерентности, переотраженные волны будут интерферировать между собой. Как показал расчет, интерференция многократных переотражений будет оказывать значительное влияние на фазовый сдвиг простых поляризационных элементов. С увеличением границ раздела сред в системе влияние интерференции может возрастать. Для учета интерференционных явлений, возникающих в системах, состоящих из нескольких элементов, разработаны различные методы. Однако, из-за сложной конструкции систем иногда пренебрегают теми или иными составляющими элементами. Так, в ЖК модуляторах расчет проведен только для упрощенных структур.

Анализ литературы показал, что методы измерения параметров отдельных фазовых элементов можно условно разделить на две группы, в основе которых лежит измерение интенсивностей излучения п метод компенсации фазового сдвига одного из элементов фазовым сдвигом другого. Если через поляризационный элемент распространяется высококогерентное излучение, методы определения фазового сдвига имеют свои особенности и должны быть адаптированы для этого случая.

Во второй главе приведен комплексный расчет преобразования состояния поляризации в оптической системе, состоящей из активного и пассивного фазовых элементов с произвольными углами между их осями.

Получены выражения для определения состояния поляризации при распространении излучения через двухкомпонентную оптическую систему. Проведен анализ влияния угла между осями пластин и величины фазового сдвига активного элемента на эллиптичность и ориентацию эллипса поляризации на выходе системы.

Предложена конфигурация составной четвертьволновой системы с перестраиваемой оптической активностью. Получены формулы для расчета эллиптичности и ориентации эллипса поляризации на выходе системы. Показано, что такая система позволяет получать любое состояния поляризации из исходной линейной поляризации используя только две степени свободы: общая ориентация системы позволяет задавать значение эллиптичности на выходе системы, а фазовый сдвиг активного элемента - поворот эллипса поляризации. Система также позволяет получать линейно поляризованное излучение с любым азимутом из произвольного эллиптически поляризованного излучения.

Проведен расчет преобразования состояния поляризации двухкомпо-нентной четвертьволновой пластиной в широком спектральном диапазоне с учетом интерференции многократных переотражепий. Исследована зависимость угла между осями пластин от длины волны излучения в условиях многолучевой интерференции в системе. Показано, что зависимость носит быстроосциллирующий характер, а частота и амплитуда осцилля-ций зависят от длины волны излучения и толщины пластин. Резкий характер зависимости дает возможность измерения с большой точностью сдвига длины волны излучения по углу между осями пластин.

Проведен расчет фазового сдвига ЖК модулятора (активный поляризационный элемент) в широком спектральном диапазоне с учетом интерференции многократных переотражений на всех его слоях. Для расчетов использовалось точное преобразование уравнений Максвелла. В результате численного моделирования показано, что для расчета фазового сдвига ЖК модулятора необходимо учитывать всю структуру как единое целое, так как вклад каждого слоя значителен, а пренебрежение внутренними слоями меняет характер спектральной зависимости фазового сдвига.

В четвертой главе содержатся результаты экспериментального исследования преобразования состояния поляризации в многокомпонентных поляризационных системах.

Реализована четвертьволновая пластинка с перестраиваемой оптической активностью. Экспериментально доказано, что угол поворота эллипса поляризации равен половине фазового сдвига активного элемента.

Экспериментально исследована зависимость угла настройки четвертьволновой двухкомпонентной системы от длины волны излучения. Показано, что по величине угла настройки четвертьволновой системы можно оценить сдвиг длины волны величиной несколько ангстрем.

Исследована зависимость фазового сдвига нематической жидкокристаллической ячейки от длины волны излучения полупроводникового лазера. Анализ полученной зависимости показал, что слои стекла стандартного качества не вносят значительного вклада в общую зависимость фазового сдвига от длины волны.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Система из двух фазовых элементов, чьи фазовые сдвиги Tf = const и Гу, а угол между их оптическими осями (р управляется внешним воздействием, преобразует состояние поляризации излучения с эллиптичностью ео и положением большой оси эллипса поляризации ©о в состояние поляризации с эллиптичностью е и положением большой оси эллипса поляризации 0о таким образом, что

Здесь А, В и £ определяются следующими выражениями: А = 0.5 sin(4e) sin2(0.5reff) + 0.5 tg(2a) х х [sin2(2e) cos 6Q( 1 — cos Гея) + sin4 s cos(reíf — <50) + cos4 s cos(reff + 50)] , В = cos4 e + sin4 e + sin2 (2s) (cos(refr) - 0.5)

-2 tg(2a) sin (2s) sin(0.5reff) [cos (2s) sin(0.5reff) cos ¿)o + cos(0.5reff) sin ¿0] sin(2£) = sin (2s) sin (reff) cos (2a:) + 0.5 sin(2o;) x x [2 cos4 e sin (reff + Jo) + 2 sin4 e sin (<50 — reff) + cos(reff) sin2 (2s) sin i0], где a, Jo - параметры вектора Джонса на входе системы Jo

Jo ( V cosa у sin а • е l5° J J а Гед, 0 - эффективные параметры системы, найденные из второй теоремы Джонса.

2. При распространении когерентного излучения с длиной волны Л через многослойный фазосдвигающий элемент, в котором только один слой обладает двулучепреломлением, а толщина каждого из отдельных слоев (¿1 меньше длины когерентности излучения Ь, зависимость фазового сдвига модулятора Гсо11(А) отличается от той же зависимости для некоге-рентиого излучения Г1ШСоЬ(А) . Это отличие ДГУ (А) = Г™11 (А) - Г™с (А) имеет осциллирующий по А характер. Амплитуда осцилляций и их период зависят от оптической толщины каждого слоя = и величины двулучепреломления жидкокристаллического слоя Ап = щ — п3Для жидкокристаллического модулятора с параметрами с1\ = ^ = 500 мкм, с?2 = <2в — 20 нм, <¿3 = ¿5 = 200 мкм, = 1 мкм, и Ап = 0,13 в спектральном диапазоне А = 632 Ч- 634 нм зависимость демонстрирует два вида чередующихся колебаний с периодами около 0,5 нм и около 50 нм, а амплитуды колебаний составляют примерно 20° и 100°.

3. При распространении когерентного излучения с длиной волны А через четвертьволновую систему из двух одинаковых двулучепреломля-ющих пластин с фазовыми сдвигами Г, толщина (I которых меньше длины когерентности излучения Ь, и углом (р между их оптическими осями, зависимости углов настройки срь, от Л отличаются от зависимости 1рппс (Л) для некогерентного излучения, носят осциллирующий характер и определяются величинами Л, с? и Г : tgtpL = | (р2 ^ sinr ± Xf sin2 Г 4F2 cos (2Г)| /2 F,

2) tg ^ = [+ (F2 - l) sinT ± \J(F2 - if sin2 Г - 4F2 cos (2Г)] /2F.

2тг

Г = arctg tg ^d п2 + 1 2 щ arctg

2тг Д + 1 tgU ns\d

2nsi

F =

Ex0/Ey0 nf (nsl + l)2 ~ CQS (2fn^) +

2 ' ад ^ (n, + 1) + где Exo,Eyo и ЕХ,ЕУ - амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн на входе и выходе пластины, соответственно, щ, ns\ - их показатели преломления.

Для когерентного излучения углы cpL и cpR , необходимые для получения право- и левоциркулярнополяризованного излучения, различны. Например, для пластин слюды с di = d,2 = 20 мкм в спектральном диапазоне 680-700 нм отличие Д<£>кь = (pR ф (pL составляет 12°.

Достоверность научных положений и других полученных результатов. 1. В пользу достоверности I защищаемого положения свидетельствует то, что представленные аналитические выражения получены строгим математическим способом в результате синтеза классических принципов эллипсометрии [Р.Аззам, Н. Башара. М: Наука, 1976] и следствия из первой теоремы Джонса [I.V.Goltser и др. Opt.Comm. 1993]. Теоретический расчет преобразования состояния поляризации излучения созданной составной двухкомпоиеитнои системой с перестраиваемой оптической активностью находится в согласии с экспериментальными данными в пределах 5%.

3. Достоверность III защищаемого положения основана на том, что результаты отдельных этапов расчета (определение фазового сдвига и амплитудного коэффициента пропускания) совпадают с результатами других авторов [D.A. Holmes, J.Opt. Soc. Amer. 1964; D. Clarke, Astronomy and Astrophysics, 2005], а расчет зависимости угла настройки от длины волны излучения в частном случае, когда длина когерентности излучения равна нулю, согласуется с результатами, описанными в литературе [И.В. Гольцер и др, Квантовая электроника, 1995]. В пользу достоверности III защищаемого положения свидетельствует повторение характера зависимости угла настройки от длины волны излучения в экспериментах с различными двухкомионентными системами.

Научная новизна научных положений и других полученных результатов.

1. Научная новизна I защищаемого положения заключается в том, что предложен принцип настройки поляризационных систем, который предполагает изменение угла между осями элементов и фазовых сдвигов отдельных элементов системы одновременно.

2. Научная новизна II защищаемого положения заключается в том, что методом точного преобразования уравнений Максвелла рассчитан фазовый сдвиг жидкокристаллического модулятора в широком спектральном диапазоне с учетом интерференции на всех его слоях п оценен вклад отдельных слоев жидкокристаллического модулятора в зависимость фазового сдвига от длины волны.

Научная ценность защищаемых положений и других полученных результатов.

1. Полученные в I защищаемом положении аналитические выражения позволяют характеризовать преобразование состояния поляризации излучения при его распространении через анизотропные двухкомпо-нентные системы и прогнозировать влияние параметров этих систем на результирующее состояние поляризации.

3. Установленные в защищаемых положениях I и II соотношения для свойств жидкокристаллического модулятора и четвертьволновой системы с учетом интерференции многократных переотражений обеспечивают оптимизацию по точности параметров этих объектов.

4. Расчет фазового сдвига жидкокристаллического модулятора с учетом его полной структуры согласно защищаемому положению I выявляет роль отдельных слоев в преобразовании состояния поляризации когерентного излучения.

Практическая значимость научных положений и других полученных результатов.

1. Предложенный в I защищаемом положении смешанный принцип настройки поляризационных систем полезен для разработки автоматизированных систем нового класса, состоящих из активных п пассивных фазовых элементов. По сравнению с одиночными фазосдвигающими элементами и двухкомпонентнымн системами с фиксированным углом между осями элементов такие системы имеют дополнительные возможности настройки, позволяющие достигать оптимальную точность преобразования состояния поляризации в конкретных экспериментальных условиях.

2.Сформулированные в II защищаемом положении условия оптимизации структуры жидкокристаллического модулятора (на этапе изготовления) и вклада различных его слоев в преобразование состояния поляризации когерентного излучения снижают чувствительность фазового сдвига к многолучевой интерференции до пяти раз.

Внедрение результатов работ и рекомендации по их дальнейшему использованию. Результаты диссертационной работы используются в лаборатории нелинейной оптики для преобразования состояния поляризации излучения с высокой точностью в отдельных экспериментальных установках и для изучения эффектов спин-орбитального взаимодействия фотона.

Результаты диссертации целесообразно использовать в ФИАН, Самарском филиале ФИАН, на физическом факультете МГУ для прогнозирования спектральных свойств жидкокристаллического модуляторов и определения параметров ячейки спектральными методами.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: конференциях молодых ученых института Электрофизики УрО РАН (2004, 2005, 2006, Екатеринбург); на международной конференции "20th Congress of the International Commission for Optics (1С020)" (August 21-26, 2005, Changchun, China); на четвертой международной конференции молодых ученых и специалистов "0птика-2005" (17-21 октября 2005, Санкт-Петербург, Россия); на международной конференции "The 21st International Liquid Crystal Conference" (July 1 - 2, 2006, Keystone, Colorado, USA); на международной конференции "ICO Topical Meeting on Optoinformatics /Information Photonics'2006" (4-7 сентября 2006, Санкт-Петербург, Россия); на международной конференции "NATO Advanced Study Institute on Imaging for Detection and Identification" (July 23 - August 5, 2006, 111 Ciocco, Italy); на международной конференции "SPIE Optics and Optoelectronics" (April 16-19, 2007, Prague,Czech); на международной конференции "12th International Topical Meeting On Optics of Liquid Crystals" (October 1-5, 2007, Puebla, Mexico); на международной конференции "SPIE Conference on Defense and Security" (March 16-20, 2008, Orlando, Florida, USA); на международной конференции "NATO Advanced Study Institute. Unexploded Ordnance Detection and Mitigation" (July 20 - August

2, 2008, 111 Ciocco, Italy); Optical Congress. Optics - XXI Century. Topical Meeting on 0ptoinformatics'08", (15-18 September, 2008, Saint-Petersburg, Russia); на всероссийской конференции "Шестой Самарский региональный конкурс-конференция студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной физике" (19-22 ноября, 2008, Самара).

Публикации Основные результаты диссертации изложены в следующих работах [21, 61, 100, 98, 95, 96, 99].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 100 наименований цитируемой литературы. Общий объем диссертации, включая иллюстрации и таблицы, составил 140 машинописных страниц.

Заключение диссертации по теме "Оптика"

4.4 Основные результаты главы 4

Проведено экспериментальное исследование преобразования состояния поляризации излучения сложными составными системами.

Показано, что при преобразовании состояния поляризации линейно поляризованного излучения в системе, состоящей из ЖК модулятора и четвертьволновой пластины, угол между осями которых составляет 45°, можно получать эллиптически поляризованное излучение с любой эллиптичностью на выходе, а затем изменять ориентацию большой оси эллипса поляризации на любой угол за счет изменения фазового сдвига активного элемента, т.е, изменяя а и Гу, можно получить излучение с любым состоянием поляризации. Полученные экспериментальные результаты совпадают с теоретическими расчетами.

Показано, угол настройки четвертьволновой системы для когерентного излучения существенно зависит от длины волны и при изменении длины волны излучения на 1 нм может изменяться на 8°. Экспериментально показано, что полученные результаты можно использовать для создания поляризационного метода измерения сдвига длины волны излучения в диапазоне 3,5 нм с точностью 2 ангстрем. Получено качественное соответствие между теоретическими расчетами и экспериментальными результатами.

Получена экспериментальная зависимость фазового сдвига модулятора от длины волны излучения. На основе сравнительного анализа теоретических расчетов и экспериментальных данных показано, что на зависимость фазового сдвига ЖК ячейки от длины волны излучения существенное влияние оказывает многолучевая интерференция только на слоях полимера, 1ТО и слое жидкого кристалла.

Заключение

Определены закономерности преобразования состояния поляризации двухкомпонентными системами из элементов с фиксированными и переменными фазовыми сдвигами: а) Получены аналитические зависимости эффективного фазового сдвига, положения эффективных осей и оптической активности системы, состоящей из активного и пассивного фазосдвигающих элементов, от их параметров и угла между их оптическими осями. б) Получены выражения, позволяющие определить состояние поляризации на выходе системы, состоящей из активного и пассивного фазосдвигающих элементов, в зависимости от состояния поляризации на входе, фазовых сдвигов составляющих элементов и угла между их оптическими осями. в) Показано, что для получения любого состояния поляризации из линейно поляризованного излучения в системе, состоящей из активного и пассивного фазосдвигающих элементов, достаточно двух степеней свободы, а именно, фазового сдвига активного элемента и азимута линейно поляризованного излучения на выходе. д) Теоретически и экспериментально показано, что систему, состоящую из активного фазосдвигающего элемента и пассивного элемента с фазовым сдвигом 90 градусов, оптические оси которых составляют угол

45 градусов друг с другом, можно использовать как аналог четвертьволновой пластинки с управляемой оптической активностью. Продемонстрировано, что эллиптичность излучения на выходе такой системы определяется только азимутом линейной поляризации, а поворот эллипса поляризации - фазовым сдвигом активного элемента, причем составляет половину его значения. е)Теоретически доказано, что любое эллиптически поляризованное излучение на выходе аналога четвертьволновой системы с управляемой оптической активностью можно преобразовать в линейно поляризованное с заданным азимутом, но чем выше значение эллиптичности на входе системы, тем меньше диапазон возможных значений эллиптичности, которые могут быть получены на выходе системы.

II.

Исследовано распространение высококогерентного излучения через сложные поляризационные системы:

1)составные четвертьволновые системы а) Определены закономерности преобразования состояния поляризации высококогерентного излучения в двухкомпонентной четвертьволновой пластине. Показано, что зависимость угла настройки от длины волны излучения имеет быстро осциллирующий характер; амплитуда и период осцилляций определяются толщинами пластин и длиной волны излучения, а различие между углами настройки в системе из пластин слюды для получения циркулярно поляризованного излучения с разными знаками может достигать 12 градусов. б) Предложен поляризационный метод измерения длины волны некогерентного излучения в широком диапазоне длин волн и измерения сдвига длины волны когерентного излучения в узком спектральном диапазоне, но с большей точностью. Показано, что точность в выбранном спектральном диапазоне можно варьировать, изменяя толщины пластин. в) Создана экспериментальная установка для измерения параметра настройки четвертьволновой системы от длины волны излучения и продемонстрировано, что четвертьволновую систему из пластин слюды можно использовать для измерения сдвига длины волны когерентного излучения в диапазоне длин волн 3,5 нм с точностью 0,2 нм.

2)жидкокристаллические модуляторы а) Предложен метод расчета фазового сдвига анизотропной слоистой структуры жидкокристаллического модулятора на основе уравнений Максвелла. б) Определен вклад различных слоев жидкокристаллического модулятора в зависимость его фазового сдвига от длины волны когерентного излучения. в) Отработана методика изготовления и тестирования жидкокристаллических ячеек на основе сегиетоэлектрических и нематических жидких кристаллов с толщиной зазора между подложками 2-20 мкм. г) Нуль-эллипсометрический метод с оптимизированным фазовым сдвигом компенсатора адаптирован для измерения зависимости фазового сдвига жидкокристаллического модулятора от длины волны когерентного излучения. д) Проведен сравнительный анализ экспериментальных данных с теоретическим расчетом зависимости фазового сдвига жидкокристаллического модулятора от длины волны когерентного излучения для различных моделей его структуры. Экспериментально выявлена основная роль переотражений на внутренних слоях модулятора на спектральную зависимость его фазового сдвига.

Полученные результаты позволили выявить роль многолучевой интерференции в преобразовании состояния поляризации излучения сложными составными системами в широком спектральном диапазоне.

В заключение автор выражает благодарность своему научному руководителю профессору Наталии Дмитриевне Кундиковой за плодотворное научное руководство, переданные знания и опыт и за постоянную помощь в работе.

Автор выражает признательность Федору Валерьевичу Подгорнову за переданные знания, полезные дискуссии и подготовку жидкокристаллических модуляторов.

Автор благодарит своих коллег и товарищей Эвелину Анатольевну Бибикову, Ивана Владимировича Черняева и Ивана Игоревича Попкова за полезные обсуждения полученных результатов, помощь в подготовке диссертационной работы, совместное проведение экспериментов и постоянный интерес к работе.

Автор выражает признательность сотрудникам, студентам и аспирантам лаборатории нелинейной оптики за поддержку, содействие и благоприятную рабочую атмосферу.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Суворова, Анастасия Михайловна, Челябинск

1. B. Cense, T.C. Chen, B.H. Park, M.C. Pierce, J. F. de Boer. "1. vivo depth-resolved birefringence measurements of the human retinal nerve fiber layer by polarization-sensitive optical coherence tomography", Proceedings of the SPIE, 4956, 73 (2003).

2. U. Efron. "Technology and applications of spatial light modulators". Optical Engineering, 991 (2006).

3. D.S. Waddy, L. Chen, X Bao. "Polarization effects in aerial fibers". Optical Fiber Technology. 11, 1, 1 (2005).

4. S. N. Savenkov, 01. I. Sydoruk, R. S. Muttiah. "Eigenanalysis of dichroic, birefringent, and degenerate polarization elements: a Jones-calculus study". Applied Optics. 46, 27, 6700 (2007).

5. W.Vogel, M. Berroth. "Tuneable liquid crystals Fabry-Perot filters". Proceedings SPIE, 4944 (2002).

6. I.V. Goltser, M.Ya. Darsht, N.D. Kundikova, B.Ya. Zel'dovich. "Anadjustable quarter-wave plate." Optics Communications, 97, 291 (1993).

7. M.Ya. Darsht, I.V. Goltser, N.D. Kundikova, B.Ya. Zel'dovich. "An adjustable half-wave plate." Applied Optics, 34, 3658 (1995).

8. D.Clarke "Interference effects in Pancharatnam wave plates". J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 6, 1047-1051 (2004).

9. Н.Д Кундикова, Л.Ф Рогачева, В.В Чирков. "Составная перестраиваемая фазовая пластина без оптической активности", Известия Челябинского научного центра, 1, 17 (2001).

10. V.V. Chirkov, N.D. Kundikova, L.F. Rogacheva. "Adjustable polarization systems." ICO XIX: Optics for the Quality of Life, A. Consortini, G.C. Righini Editors. Proc. SPIE, 4829, 289(2001).

11. J. E. Stockley, G. D. Sharp, D. Doroski, К. M. Johnson. "High-speed analog achromatic intensity modulator". Optics Letters , 19, 10 (1994).

12. Z. Zhuang, S.-W. Suh, JS. Patel. "Polarization controller using nematic liquid crystals." Opt. Lett., 10, 694(1999).

13. O.S. Kushnir. "Efect of multiple reflections of light on the optical characteristics of crystals." Pure Appl. Opt. 5, 478(2003).

14. D.W. Berreman. "Optics in Stratified and Anisotropic Media: 4X4-Matrix Formulation", J. Opt. Soc. Amer. 62, 502(1972).

15. D. Kliger. Polarized light in optics and spectroscopy. London: Academic Press (1990).

16. А. Бибикова, Н.Д. Кундикова, Л.Ф. Рогачева. "Метод определения поляризационных параметров тонких фазовых пластинок". Известия РАН. Серия физическая, 9, 1285 (2006).

17. D. Clarke. "Effects in polarimetry of interference within wave plates". Astronomy and Astrophysics, 434, 1, 337(2005).

18. F. Zomer, "Transmission and reflection of Gaussian beams by anisotropic parallel plates." J. Opt. Soc. Am. A , 20, 1, 172(2003).

19. J.P. Soler, "Multiple reflections in an approximately parallel plate", Optics Communications, 139, 4, 165(1997).

20. S. Heinemann, "Method for birefringence measurements with correction of errors du to multiple reflection in anisotropic plates." Journal of modem optics,38, 9, 1721(1991).

21. N. Kundikova, A. Lonshakova. "Wavelength measurement by polarization method." Proceedings of SPIE/IC020: Optical Devices and Instruments. 6024,80(2005).

22. L.J. Hanekamp, "Multiple Reflections in an optical retarder investigated by transmission ellipsometry." Optics Communications , 65, 4, 261(1987).

23. D.A. Holmes. "Exact theory of retardation plates". J. Opt. Soc. Amer, 54, 1116(1964).

24. B. Laude-Boulesteix, A. De Martino, B. Drevillon, L. Schwartz. "Mueller Polarimetric Imaging System with Liquid Crystals." Applied Optics, 43, 14, 2824 (2004).

25. T. F. Drouillard, Paul A. Searcy, S. R. Davis, R. J. Uberna, R. A. Herke, M. H. Anderson, S D. Rommel, E. B. Anthony, V. B. Damiao. "Polarimetry Using Liquid Crystal Variable Retarders". Meadowlark Optics, Polarization solution, 1 (2005).

26. P. Аззам, H. Башара. Эллипсометрия и поляризованный свет. -М.: Мир, 1981.

27. А.Я. Александров, М.Х. Ахметзянов. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. — М.: Наука, 1973.

28. J.P. Koplow, L. Goldberg, R.P. Moeller. "Polarization-maintaining, double-clad fiber amplifier employing externally applied stress-induced birefringence11. Opt. Lett., 6, 387 (2000).

29. R. Ulrich, S.C. Rashleigh, W. Eickhoff. "Bending-induced birefringence in single-mode fibers". Opt. Lett., 6, 273 (1980).

30. K.R. Sarma. Liquid Crystal Displays. Copyright CRC Press LLC. <http://www.engnetbase.com>.

31. A. Hennerschmidt, S. Osten, J. Frank, S. Kruger. "New liquid crystal microdisplays permit phase-only light modulation", SPIE Newsroom, 3(2006).

32. T. Weyrauch, W. Haase. "Polarization mode dispersion compensation at 10, 20 and 40Gb /s with various optical equalizers". J. Lightwave Technology, 9, 1602 (1999)

33. L. Hu, L. Xuan, Y. Liu, Z. Cao, D. Li, Q. Mu. "Phase-only liquid-crystal spatial light modulator for wave-front correction with high precision", Optics Express, 12, 26, 6403 (2004).

34. А.А Савченко, А.К Чернышов. "Жидкокристаллический оптический изолятор." Известия Самарского научного центра РАН, 7, 1, 71 (2005).

35. A.A. Muravski, V.A. Konovalov. "Tunable optic filter based on liquid crystals", Proceedings of LFNM 2002, 341 (2002).

36. G.D. Sharp, K.M. Jonnson, H.J. Masterson, D. Doroski. "Smectic liquid crystal tunable filters", Ferroelectrics, 114, 55 (1991).

37. А.И. Абрамочкин, Б.В. Кауль, А.А. Тихомиров. "Оптимизация приемной системы лидара. 3. Анализаторы состояния поляризации". Оптика атмосферы, 07, 643 (1999).

38. Б.В. Кауль, О.А. Краснов, A.J1. Кузнецов, Е.Р. Половцева, И.В. Самохвалов, А.П. Стыкон. "Лидариыс исследования ориентации частиц в кристаллических облаках". Оптика атмосферы, 02, 191 (1997).

39. Б.В. Кауль, Д.Н. Ромашов, И.В. Самохвалов. "О преимуществе использования круговой поляризации лазерного излучения при зондировании кристаллических облаков". Оптика атмосферы, 08, 687 (2001).

40. W.C. Davis. "Simplified wave plate measurements". Appl. Opt, 17, 20 (1981).

41. R. Bhandari. "Halfwave retarder for all polarization states". Applied optics. Technical note, 36, 13 (1997).

42. А.А. Васильев, Д. Касент, И.Н. Компанец, А.В. Парфенов. Пространственные модуляторы света. М.: Радио и связь, 1987.

43. М. Петров, С. Степанов, А Хоменко. Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике С.-П.: Наука, 1992.

44. А. Ярнв, П. Юх. Оптические волны в кристаллах. М.: Мир, 1987.

45. L. М. Blinov, V. G. Chigrinov. Electrooptic effects in liquid crystal materials. New York: Springer -Verlag, 1994.

46. S. T. Lagerwall. Ferroelectric and antiferroelectri liquid crystals. Wiley-Weinheim: VCH, 1999.

47. S. Ahderom, M. Raisi, K. Lo, K.E. Alameh, R. Mavaddat. "Applications of liquid crystal spatial light modulators in optical communications".

48. High Speed Networks and Multimedia Communications 5th IEEE International Conference, 239 (2002).

49. JI. M. Блинов. Электро- и магнит,о оптика жидких кристаллов. -М.: Наука, 1978.

50. Н.Д. Кундикова, Л.Ф. Рогачева, В.В Чирков. "Метод определения параметров фазовых пластин". Известия ЧНЦ. Серия физическая, 1, 6 (2000).

51. К. Yang, A. Zeng, X. Wang, F. Tang, H. Wang. "Method for Rapid Measuring Retardation of a Quarter-wave plate Based on Simultaneous Phase Shifting Technique". Chinese optics letters, 6, 9, 673-675 (2008).

52. M.J. Stephan, J.P. Straley. "Physic of liquid crystals". Reviews of modem physics, 4, 659 (1974).

53. N.A. Clark, S.T. Lagerwall. "Sub-microsecond switching in ferroelectricliquid crystals". Appl. Phys. Lett, 36, 899 (1980).

54. S. Garoff, R.B. Meyer. "Electroclinic effect at the A-C phase change in a chiral smectic liquid crystal". Phys. Rev. A, 19, 338 (1979).

55. R.B. Meyer, L. Liebert, L. Strzelecki, P. Keller. "Ferroelectric liquid crystals". J. de Phys. Lett, 36, 69 (1975).

56. D. Gisler, A. Feller, A. Gandorfer. "Achromatic liquid crystal polarisation modulator", Polarimetry in Astronomy, 4843, 45 (2003).

57. J. Dakin, R. G. W. Brown. Handbook of Optoelectronics -CRC Press, 2006.

58. E. Solomon. "Polarization imaging." Applied Optics, 20, 1537 (1981).

59. C. Desimpel, J. Beeckman, H. Desmet, K. Neyts, R. James, F.A. Fernandez."A four-electrode liquid crystal device for 2pi in-plane director rotation." J. Phys. D: Appl Phys.,38, 3976 (2005).

60. W. Haase, A. Suvorova, I Chernyaev, N. Kundikova, E. Pozhidaev, F.Podgornov. "Light Polarization Modulation with Ferroelectric Liquid Crystals." Integrated Ferro electrics, 87, 3 (2007).

61. S.L. Blakeney, S.E Day, J.N. Stewart. "Determination of unknow input polarization using a twisted nematic liquid crystal display with fixed components." Opt.Communication, 214, 1 (2002).

62. И.В. Гольцер, M.Я. Даршт, Б.Я. Зельдович, Н.Д. Кундикова, Л.Ф. Рогачева. "Четвертьволновая пластинка, перестраиваемая в широком диапазоне длин волн." Квантовая электроника, 22, 201 (1995).

63. V.V. Chirkov, N.D. Kundikova, L.F. Rogacheva, "Adjustable polarization systems." ICO XIX: Optics for the Quality of Life, A. Consortini and G.C. Righini, Editors, Proc. S PIE 4829, 289 (2002).

64. M. D. Lavrentovich, T. A. Sergan, J. R. Kelly. "Switchable broadband achromatic half-wave plate with nematic liquid crystals." Optics letters, 29, 12, 1411 (2004).

65. P. Hariharan P.E. Ciddor. "Achromatic phase-shifters: 2. A quantized ferroelectric liquid-crystal system. " Optics Communications, 117, 1-2, 13 (1995).

66. N.N. Nagib, S.A Khodier, H. M. Sidki, A.A.A.E Megeed. "Polymeric sheets as phase retardation elements." Measurement Science and Technology, 12, 10, 1714 (2001).

67. N.N. Nagib, S.A Khodier, H. M. Sidki. "Simultaneous spectral calibration of two phase plates." Optics and Laser Technology, 31, 7, 517 (2000).

68. N.N. Nagib, "The general theory for calibrating two arbitrarily oriented phase plates." Optics and laser technology, 37, 2, 151 (2005).

69. P.D. Hale, G.W. Day, "Stability of biréfringent linesr retardcrs (waveplates)", Applied optics, 27, 5146 (1988).

70. Bruno Boulbry, Bruno Bousquet, Bernard Le Jeune, Yves Guern, Jean Lotrian. "Polarization errors associated with zero-order achromatic quarter-wave plates in the whole visible spectral range." Optics Express, 9, 5, 225(2001).

71. Chun Ye. "Nonmechanical azimuth change of a linear polarizer preceding aphotodetector." SPIE, 3094, 112(1997).

72. A De Martino, Y-K Kim, Enric Garcia-Caurel, Blandine Laude,Bernard, Drevillon. "Optimized Mueller polarimeter with liquid crystals." Optics Leterr, 28, 8, 616(2003).

73. Yu-Lung Lo, Tsung-Chih Yu. "A polarimetric glucose sensor using a liquid-crystal polarization modulator driven by a sinusoidal signal", Optics Communications, 259, 40(2006).

74. F. Yang, L. Ruan, S. Jewell, J. R. Sambles. "Polarization rotator using a hybrid aligned nematic liquid crystal cell", Optics Express, 15, 7, 4192(2007).

75. B.A. Кучеров, A.M. Шутов. "Управляемые оптические фазосдвигате-ли". Оптический журнал, 5, 79(1999).78. . D. L. Gordon. "Lquid-crystal phase modulator for unpolarized light " App. Opt., 32, 13(1993).

76. E.A Бибикова, Н.Д. Кундикова, Л.Ф.Рогачева, "Преобразование поляризации света составной фазосдвигающей системой", 3, 22-27(2007).

77. С.П Палто. "Алгоритм решения оптической задачи для слоистых анизотропных сред." Журнал, экспериментальной и теоретической физики, 119, 4, 638(2001).

78. O.S. Heavens. Thin Film Physics London: Methuen Co Ltd, 1970.

79. D. Clarke. "Interference effects in compound and achromatic wave plates". Journal of optics A: Pure and Applied Optics, 6, 1041(2004).

80. A. Marquez, I. Moreno, J. Campos, M.J. Yzuel. "Analysis of Fabry-Perot effects on the modulation properties of liquid crystal displays". Optics Communications, 265, 1, 84(2006).

81. А.А. Геворгян. "Отражение и пропускание света в системах среда-холестерическнй жидкий кристалл-подложка и стекло (1)-холестерический жидкий кристалл-стекло(2).", 70, 6, 75(2000).

82. Y. К. Jan, Р Bos. "Analysis of the multirflection effects in compensated liquid crystal devices." Journal of applied physics 101, 033131(2007).

83. Т. Akahane. "The influence of multiple -beam interference in a liquid crystal cells on the determination of the optical retardation and the twist angle." Japanese journal of applied physics, 37, (1-6A), 3428(1998).

84. А. Джеррард, Дж.М. Берч. Введение в матричную оптику, М.: Мир, 1978.

85. Э.А. Бибикова, Н.Д. Куидикова, Л.Ф. Рогачева. "Влияние многолучевой интерференции па свойства двухкомпонентной четвертьволновой пластинки". Известия Челябинского научного центра, 1, 17 21 (2003).

86. И.В. Гольцер, М.Я. Даршт, Б.Я. Зельдович, Н.Д. Кундикова, Л.Ф. Рогачева. "Четвертьволновая пластинка, перестраиваемая в широком диапазоне длин волн". Квантовая электроника, 22, 201 204 (1995).

87. М. Вольф, Э. Борн. Основы оптики- М.:Наука, 1973

88. D. Goldstein. Polarized Light. Marcel Dekker inc., 2003.

89. Блинов Л. M. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. -М.: Наука, 1978.

90. P. Hariharan. "Broad-band apochromatic retarders: choice of materials". Optics and Laser Technology, 34, 509 (2002).

91. E.A. Bibikova, N.D. Kundikova, L.F. Rogacheva, A.M. Suvorova, I.V. Chernyaev. "An Adjustable Retardation Mixed System Consisted of Plates with Constant and Variable Phase Shifts." Proceedings of the ICO

92. Topical Meeting on Optoinformatics / Information Photonics '2006- OP-0-200.

93. A.M. Суворова, И.И. Попков. "Составная четвертьволновая система с перестраиваемой оптической активностью" Труды шестого Самарского регионального конкурса студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной физике М: РИИС ФИАН, 2008.

94. MS El-Bahrawi, NN Nagib, SA Khodier, HM Sidki. "Birefringence of muscovite mica." Optics and Laser Technology, 30, 411(1998).

95. Н.Д Кундикова, А.М.Лошцакова (Суворова). "Поляризационный датчик длины волны когерентного излучения" Труды четвертой ме-лсдународной конференции молодых ученых и специалистов.-СПб: Изд. СПбГУ ИТМО, 2005.

96. Н.Д.Кундикова, A.M. Суворова "Перестраиваемая четвертьволновая пластинка для определения длины волны оптического излучения" Письма ЖТФ, 35, 2, 21(2009).

97. I. Chernyaev, A. Suvorova, F. Podgornov, W. Haase. "Influence of the Multiple Beam Interference on Phase Retardation of Liquid Crystal Cells" Mo I. Cryst. Liq. Cryst, 488, 219(2008)