Прецизионная двухфотонная спектроскопия водорода и щелочных металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

0034ьиэ На правах рукописи.

Матвеев Артур Николаевич

ПРЕЦИЗИОННАЯ ДВУХФОТОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ ВОДОРОДА И ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ

Специальность: 01.04.21 — Лазерная физика

1 9 НОЯ 2009

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2009

003483934

Работа выполнена на кафедре квантовой радиофизики (Физический институт им. Лебедева) Московского Физико-технического института (государственного университета).

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Колачевский Николай Николаевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Губин Михаил Александрович

Защита состоится « 18» декабря 2009 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.156.07 при Московском физико-техническом институте (ГУ) по адресу: 141700, МО, г.Долгопрудный, Институтский пер., д.9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института (ГУ).

кандидат физико-математических наук Владимирова Юлия Викторовна

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук

Институт спектроскопии РАН

Автореферат разослан « »

2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.156.07

Коршунов С.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Результаты экспериментов с атомом водорода внесли большой вклад в создание и развитие квантовой механики. Открытие лэмбовского сдвига в атоме водорода оказало решающее влияние на развитие наиболее точной на сегодняшний день теории в атомной физике - квантовой электродинамики (КЭД). Прецизионные измерения лэмбовского сдвига в водороде и водородоподобных системах позволили провести экспериментальную проверку методов КЭД, подтвердив чрезвычайно высокую точность расчетов [Eides et al. 2001]. В настоящее время расчеты КЭД широко используются при определении значений ряда фундаментальных констант, таких как постоянная Ридберга [Schwöb et al. 1999], отношения масс электрона и протона [Gabrielse et al. 1999] и постоянной тонкой структуры [Gabrielse et al. 2006].

Экспериментальная проверка КЭД с помощью атома водорода сталкивается с ограничением, возникающим из-за эффектов, учет которых в рамках одной только КЭД невозможен. В первую очередь, это влияние внутренней структуры протона на энергию переходов в электронной оболочке. Наличие структуры ядра приводит к сдвигу уровней водорода, для учета которого необходимо знать зарядовый радиус протона. Погрешность определения этой величины играет главную ограничивающую роль как в большинстве тестов КЭД [Karshenboim 2005], так и при определении постоянной Ридберга [Schwöb et al. 1999].

Одним из методов, позволяющих выполнять чувствительные тесты квантовой электродинамики в водородоподобных системах, является измерение сверхтонкого расщепления. С экспериментальной точки зрения такие тесты оказываются привлекательны, поскольку сверхтонкое расщепление основного состояния может быть измерено с высокой точностью [Cheng et al. 1980]. Наивысшая чувствительность достигнута в экспериментах с мюонием (ß+e~), частота сверхтонкого расщепления в котором

может быть точно вычислена в рамках КЭД, поскольку и мюон, и электрон являются бесструктурными частицами. Однако, точность вычисления сверхтонкого интервала для систем, ядра которых содержат кварки (адронные системы), также оказывается сильно ограничена неопределенностью ядерной структуры.

Вместе с тем, существует способ осуществления экспериментальных проверок некоторых расчетов КЭД высоких порядков с помощью измерения сверхтонкого расщепления в адронных системах. Для его реализации вычисляются некоторые специфические комбинации из частот переходов, которые можно измерить с большой точностью. Наибольшая чувствительность достигается при исследовании разности d2i — 8fhfs{2s) ~ fhfs{1s), в которой fsfs{ns) обозначает частоту сверхтонкого расщепления уровня га [Karshenboim, Ivanov 2002]. В указанной разности вклад от ядра, обратно пропорциональный п3, практически полностью сокращается, за счет чего величина D21 может быть вычислена с помощью аппарата КЭД. На сегодняшний день точность вычисления Д21 в атоме водорода составляет 5 Гц [Karshenboim 2005], что превышает экспериментальную точность, равную 130 Гц [Kolachevsky et al. 2004].

Основной вклад в экспериментальную погрешность £>21 дает измерение сверхтонкого расщепления уровня 2s [Kolachevsky et al 2004], в то время как сверхтонкое расщепление основного состояния известно с погрешностью около 1 мГц. Таким образом, актуальной задачей является снижение погрешности измерения частоты сверхтонкого расщепления уровня 2s в атоме водорода.

Целью диссертационной работы является оптическое измерение частоты сверхтонкого расщепления уровня 2s в атоме водорода для проверок малых вкладов КЭД кулоновских систем и задач прецизионной спектроскопии перехода ls-2s.

Основные задачи, решаемые в диссертационной работе.

• Построение высокостабильной лазерной системы для оптического измерения частоты сверхтонкого расщепления уровня 2э. Требуемая относительная стабильность частоты должна составлять несколько единиц в пятнадцатом знаке на временах усреднения до 1000 с без учета линейного дрейфа.

• Исследование влияния частотно-фазовых шумов лазерной системы на спектроскопию двухфотонпых резопансов.

• Измерение с помощью созданной лазерной системы частоты сверхтонкого расщепления уровня 2э.

Научная новизна.

• Создана новая сверхстабильная лазерная система на основе полупроводникового лазера 972 нм с низким уровнем фазового шума. Четвертая гармоника системы (243 нм) имеет мощность 20 мВт, причем не менее 98% мощности содержится в узком центральном пике, что достаточно для эффективного возбуждения двухфотонного перехода 1з-2з в атоме водорода.

• Выполнено измерение частоты сверхтонкого расщепления уровня 2з в атоме водорода с рекордной точностью. Точность измерения в 2.4 раза превышает опубликованное ранее значение.

• Проведено исследование влияния быстрых фазовых шумов с ограниченными флуктуациями фазы на двухфотопные резонансные процессы. В случае резонансов когерентного пленения населенности (КПН) в щелочных атомах впервые получено аналитическое выражение для фактора подавления контраста при возбуждении такими полями.

В диссертационной работе защищаются следующие положения

1. На базе полупроводникового лазера с внешним резонатором (972 нм) создана лазерная система для спектроскопии двухфотонного резонанса 1з-2з в водороде. Лазерная система обладает спектральной шириной излучения менее 0.5 Гц и характерным дрейфом частоты около 50 мГц/с. Аллановская девиация частоты находится на уровне 5 * Ю-15 на интервале от 0.1 до 1000 с коррекцией на линейный дрейф. Среднеквадратичный остаточный фазовый шум лазерной системы находится на уровне фгтз = 0.032 рад.

2. Экспериментально измеренное сверхтонкое расщепление уровня в атоме водорода составляет 177 556 834-3(6.7) Гц.

3. Теоретически показано, что для источника бихроматического излучения коротко-коррелированные шумы разностной фазы приводят к уменьшению контраста резонанса когерентного пленения населенности. Фактор подавления контраста составляет ехр(—ф^^ в случае нормального распределения фазы С Шириной фгтз-

Научная ценность работы состоит в получении нового значения для одного из фундаментальных интервалов в атоме водорода - частоты сверхтонкого расщепления уровня 2з. Погрешность измерения частоты сверхтонкого расщепления уровня 2э уменьшена в 2.4 раза по сравнению с предыдущим измерением. Лазерная установка, созданная, в ходе выполнения работы, эффективно используется для спектроскопии перехода 18-2з в водороде, что открывает возможность уточнения изотопического сдвига на переходах 1з-2з в водороде и дейтерии, а также абсолютной частоты перехода 1з-2з. Теоретическое исследование влияния частотно-фазовых шумов на спектроскопию двухфотонных резонансов, выполненное в ходе работы над диссертацией, важно для исследований резонансов когерентного пленения населенностей

в атомных системах с помощью источников бихроматического излучения с активной фазовой привязкой.

Достоверность и обоснованность полученных результатов базируется на использовании апробированных методик, развитых ведущими лабораториями мира и подтверждается публикациями в рецензируемых научных журналах и обсуждениями на международных конференциях. Новое значение частоты сверхтонкого расщепления, полученное в данной работе, паходится в хорошем согласии с менее точным опубликованным рапее значением, а также с теоретическим предсказанием.

Апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в работах [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] и обсуждались на конференциях:

• ICONO/LAT 2007, 28 мая - 1 июля 2007, Минск, Беларусь [9]

• ACFC 2007, 4-7 июля 2007, Bad Honnef, Germany [10]

• GRLS 2008, 12-18 апреля 2008, Luebeck, Germany [11]

Личный вклад автора. Автор внес решающий вклад в результативную часть диссертационной работы. Им разработана и создана лазерная система, использованная для измерения сверхтонкого расщепления уровня 2s в атоме водорода. С его участием был разработан и реализован новый метод стабилизации оптических резонаторов, позволяющий достичь предела теплового шума при минимальном дрейфе частоты на уровне 50 мГц/с. Автором выполнено измерение частоты сверхтонкого расщепления и проведен анализ экспериментальных данных. Теоретически исследовано влияние частотно-фазовых шумов на двухфотонные резонансные процессы в водороде и щелочных металлах.

Структура диссертации. Диссертационная работа изложена на 118 страницах, состоит из введения, четырех глав и заключения,

содержит 45 иллюстраций и список цитируемой литературы из 85 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы ее цели и задачи, кратко изложено содержание разделов диссертации.

В первой главе описана установка для спектроскопии перехода 18-28 в атоме водорода. В разделе 1.1 представлена схема возбуждения перехода 1з-2з и детектирования возбужденных атомов. Описана идея измерения частоты сверхтонкого расщепления уровня 2э через измерение разницы частот двухфотонных переходов между компонентами сверхтонкого расщепления уровней 1в и 2б.

Раздел 1.2 посвящен описанию водородного спектрометра (см. рис. 1). В первую очередь рассмотрен резонатор усиления для создания стоячей волны и система формирования холодного атомного пучка. Для решения проблемы компенсации эффекта Доплера второго порядка, а также для ликвидации фоновых отсчетов от возбуждающего излучения 243 нм, используется спектроскопия с задержкой детектирования. Описаны вакуумная установка, схема измерения интенсивности излучения в резонаторе усиления, приведены примеры профилей линий, получаемых с помощью описанного водородного спектрометра.

В разделе 1.3 приведена общая схема установки для измерения сверхтонкого расщепления уровня 2в в водороде (см. рис. 2). Рассмотрена схема измерения частоты с использованием стабильной лазерной системы, которая позволяет измерять разность частот переходов не как разность двух больших чисел, а как сумму двух небольших. Это позволяет исключить возможные ошибки измерения абсолютной частоты.

Раздел 1.4 посвящен мерам, принятым для подавления лабораторного магнитного поля, а также статических рассеянных

Ша 1

Рис. 1: Установка для двзтсфотонной спектроскопии водорода. 1 - проточный кркостат, 2 - медное сопло, 3 - входное зеркало резонатора усиления на пьезокерамическом элементе, 4 - выходное зеркало резонатора усиления, 5 - ФЭУ, 6 - область детектирования с электродами, создающими постоянное электрическое поле, 7 - кожух области высокого вакуума, 8 - входная диафрагма зоны возбуждения, 9 - выходная диафрагма зоны возбуждения, 10 -магнитный экран, 11 - палладиевый фильтр, 12 - СВЧ-резонатор для создания микроволнового разряда, 13 - капилляр, 14 - фторопластовые трубки, 15 -криоцасое, 16 - механический модулятор.

электрических полей. В этой части главы приведена схема магнитных экранов, выполненных из магнитомягкого материала и размещенных вокруг зоны возбуждения в вакуумной камере.

Измерительный цикл, использованный для накопления данных спектроскопии, описан в разделе 1.5. Пояснены некоторые аспекты технических проблем, возникающих в ходе измерения, таких как намерзание слоя твердого водорода на сопле в лазерном пучке, и необходимость включения крионасоса для поддержания высокого вакуума в области возбуждения.

Вторая глава посвящена созданию высокостабильной лазерной системы, использованной для измерения сверхтонкого расщепления уровня 2з. В разделе 2.1 приведено описание использованных нами

Лазер на красителе

иол

лазерная система

_Сканирование частоты лазера

Частота сигнала биений

Система удвоения частоты

15-25 спектрометр

Рис. 2: Общая схема установки по измерению частоты сверхтонкого расщепления уровня в водороде. Система, основанная на лазере на красителях, использовалась для спектроскопии перехода 18-2з в атомарном водороде. Полупроводниковая лазерная система (диодный лазер с удлиненным внешним резонатором), использовалась в качестве промежуточного репера частоты.

лазеров на длину волны 486 нм и системы удвоения частоты на длину волны 243 нм. Подробно рассмотрены конструкция лазеров на красителе и полупроводникового лазера с внешним резонатором с системой удвоения частоты.

В разделе 2.2 описана схема стабилизации частоты лазерной системы с помощью активной привязки в высокодобротному опорному резонатору Фабри-Перо методом Паунда-Древера-Холла (см. рис. 3). Рассмотрены проблемы стабилизации фазовой задержки в оптическом волокне, получения сигнала ошибки и использования его для стабилизации частоты лазеров с помощью пропорционально-интегрирующих схем.

Раздел 2.3 посвящен стабилизации частоты опорного резонатора. В подразделе 2.3.1 рассматривается влияние вибраций на частоту резонаторов и объясняется механизм подавления чувствительности резонатора к вибрациям за счет подвески резонатора за горизонтальную плоскость симметрии. Приводится описание резонаторов, использованных в экспериментах по исследованию их взаимной стабильности. В подразделе 2.3.2, рассматривается другой аспект стабилизации длины опорных

Рис. 3: Схема стабилизации перестраиваемого лазера относительно ультрастабильного резонатора Фабри-Перо. Цифрами на схеме показаны:

I - стабилизируемый лазер, 2 - пластинка Л/2 с поляризационным кубиком для выделения части мощности лазера для привязки, 3 - двухпроходной АОМ, позволяющий сканировать частоту лазера, 4 - кубик 50:50 системы компенсации шумов волокна, 5 - одномодовое оптоволокно, б - АОМ системы компенсации шумов волокна, 7 - ЭОМ привязки ПДХ, 8 - вакуумная камера с резонатором, 9 - платформа активного подавления механических вибраций (отсутствовала у резонатора 4), 10 - фотодиод системы привязки ПДХ,

II - фотодиод системы стабилизации интенсивности, 12 - блок управления системы ПДХ, 13 - блок управления системы компенсации шумов волокна и стабилизации интенсивности. Пунктирной линией на схеме обведено оптоволокно и оптическая часть системы компенсации шумов волокна.

резонаторов, заключающийся в тепловом расширении материалов. Подробно описаны две схемы стабилизации температуры, рассчитанные на стабилизацию выше и ниже комнатной температуры. Возможность охлаждения резонаторов (см. рис. 4) оказывается полезной из-за свойств материала ULE, температурный коэффициент расширения которого оказывается равным нулю при определенной температуре, оказавшейся ниже комнатной для наших образцов. В подразделе 2.3.3 приведены результаты стабилизации частоты лазерных систем относительно различных резонаторов. Показано, что ширина центрального пика биений независимых лазерных систем, привязанных к вертикальным резонаторам, не превышает 0.5 Гц (см. рис. 5). Данный результат,

Рис. 4: Конструкция температурной стабилизации резонатора с охлаждением. Цифрами обозначены: 1 - резонатор Фабри-Перо, 2 - цилиндрические дюралюминиевые контейнеры с независимыми ПИ схемами контроля температуры, 3 - магниторазрядный насос, 4 - элементы Пельтье, 5 - вакуумная камера.

в основном, ограничивается тепловым шумом резонаторов. Рассмотрено изменение ширины спектра в процессе удвоения частоты, показавшее возможность уширения спектра от 2 до 4 раз в зависимости от типа частотных шумов опорного резонатора.

В разделе 2.4 рассмотрены шумы системы фазовой привязки, которые не относятся к нестабильностям частоты опорного резонатора. Неидеальности фазовой привязки приводят к появлению в спектре лазерной системы характерного пьедестала фазовых шумов, которому посвящен подраздел 2.4.1. Пьедестал не приводит к уширению наблюдаемой атомной линии, но содержит в себе часть мощности. При преобразовании в высокие гармоники доля мощности в несущей быстро падает, что приводит к уменьшению вероятности возбуждения резонанса. Подраздел 2.4.2 посвящен простой модели, позволяющей оценить остаточный уровень фазовых шумов. Для подавления фазовых шумов в подразделе 2.4.3 предложена схема полупроводникового лазера

6СООО 70000 80000

Секунда дня

Рис. 5: а) Профиль центрального пика сигнала биений независимых лазерных систем, привязанных к резонаторам 1 к 2. Сигнал биений получен на длине волны 972 нм. б) Девиация Аллана сигнала биений этих лазерных систем, нормированная на оптическую частоту перехода. Показаны графики, полученные из двух серий измерений - с интервалами 10 мс и 1 с. в) Дрейф частоты биений лазерных систем в течение 5.5 часов измерения, г) Этот же сигнал с вычтенным линейным дрейфом 55 мГц/с.

Интервал времени, с

Отстройка частоты, Гц

с удлиненным внешним резонатором, которая позволила добиться 99.6% мощности излучения в несущей на длине волны 486 нм, что позволило эффективно использовать диодную лазерную систему для спектроскопии (см. рис. 6).

В третьей главе рассмотрено измерение сверхтонкого расщепления уровня 2б в атоме водорода с помощью установки, описанной в двух предыдущих главах. Раздел 3.1 посвящен численной модели формы линии, построенной на основе метода Монте-Карло моделирования в предположении максвелловского распределения скоростей атомов. Результаты моделирования в дальнейшем используются для коррекции динамического

Рис. 6: а - Сравнение результатов спектроскопии водорода (все группы задержки), выполненной с помощью полупроводникового лазера с удлиненным введшим резонатором, с профилем линии, полученным с помощью лазера на красителях. Линия, соответствующая лазеру на красителях, поделена па квадрат отношения мощностей излучения в резонаторе усиления, б - Спектр сигнала биений между лазерными системами на длине волны 486 нм. Мощность в несущей соответствует уровню фазовых шумов фгт, ™ 0.064 рад на длине волны 486 нм, что означает, что шумы полупроводниковой лазерной системы пе превосходят фгтз = 0.032 рад.

штарковского сдвига и для оценки доплеровского сдвига второго порядка.

Подробное описание процедуры обработки экспериментальных данных приводится в разделе 3.2. Рассмотрены модели формы линии, которые использовались для подгонки линий. После коррекции динамического штарковского сдвига необходимо учесть дрейф опорного резонатора лазерной системы, для чего использовалась модель линейного дрейфа. После разбиения полученного набора линий па группы и обработки их с учетом принятой модели дрейфа был выполнен анализ зависимости от скоростной группы. В результате была обнаружена заметная разница температур атомов, находящихся на двух подуровнях сверхтонкого расщепления уровня ls. Для подавления систематического сдвига, вызванного этим эффектом, использовались только сигналы от медленных атомов, скорость которых не превышает 100 м/с, что соответствует задержке 810 мкс. Остаточная погрешность была оценена из численной модели формы линии.

В разделе 3.3 рассмотрено влияние различных систематических факторов на полученный результат. Рассмотрено влияние погрешностей модели формы линии и разности температур пучков (подраздел 3.3.1), динамический и статический штарковские сдвиги (подразделы 3.3.2 и 3.3.3), зеемановский сдвиг (подраздел 3.3.4) и столкновительный сдвиг (подраздел 3.3.5) частоты сверхтонкого расщепления. В заключение приведен бюджет ошибок эксперимента. Суммируя погрешности и внося предполагаемые поправки, мы получили результат 2в) = 177556834.3(6.7) Гц.

Частота, Гц Погрешность, Гц

Среднее значение частоты 177 556 835.3 6.2

Погрешности формы линии 0 2

Статический штарковский сдвиг -1 1

Динамический штарковский сдвиг 0 1.3

Магнитное поле 0 0.5

Окончательный результат 177 556 834.3 6.7

Таблица 1: Бюджет ошибок измерения сверхтонкого расщепления уровня 2з в атоме водорода.

Четвертая глава посвящена теоретическому исследованию влияния фазовых шумов лазерной системы на спектроскопию двухфотонных резонансных процессов. Рассматривались двухфотонный резонанс в стоячей волне и резонанс КПН. Был использован аппарат оптических уравнений Блоха. Вместо многоуровневых систем которые исследовались на практике, были рассмотрены только трехуровневые системы. Это допущение вполне оправдано тем, что объектом исследования являются только влияние фазовых шумов на динамику возбуждения. Основным методом, который мы использовали для такого исследования, было сведение системы уравнений, описывающих динамику трехуровневой системы, к виду, соответствующему уравнениям для двухуровневой системы. Влияние шумов на спектроскопию двухуровневой системы, в пределе малой интенсивности сводится к

свертке спектров лазерной системы с профилем атомной линии.

В разделе 4.1 нами были получены уравнения Блоха для двухуровневой системы. Полученные уравнения были использованы в дальнейшем для сравнения с получаемыми уравнениями для трехуровневых систем.

В разделе 4.2 был рассмотрен двухфотогшый резонанс в стоячей волне. В ряде приближений было получено, что взаимодействие двухфотонного резонанса с когерентным излучением, обладающим флуктуирующей фазой ф{1) сводится к взаимодействию двухуровневой системы с излучением с фазой 2ф(Ь). Это приводит к тому, что наличие шумов фазовой привязки лазерной системы не приводит к уширению линии, но снижает вероятность возбуждения атома. Наличие частотных шумов опорного резонатора приводит к уширению наблюдаемой линии.

Раздел 4.3 посвящен еще одному известному виду двухфотонного резонансного процесса — резонансу когерентного пленения населенности (КПН). Теоретическое рассмотрение резонанса КПН было проведено аналогично двухфотонному резонансу в стоячей волне. В результате было получено, что наличие фазовых шумов компонентов бихроматического поля ф 1 и фг эквивалентно взаимодействию двухуровневой системы с излучением, флуктуирующая фаза которого равна, соответственно ф = ф1 — ф2. Таким образом, шум фазовой привязки компонентов поля приводит к простому подавлению контраста резонанса без его уширения на множитель т/ = ехр(-^га>), где фгт! -среднеквадратичное отклонение разностной фазы от среднего значения.

В заключении обобщены основные результаты и выводы диссертационной работы.

Основные результаты.

• На базе полупроводникового лазера с внешним резонатором, активно стабилизированным относительно вертикального

резонатора Фабри-Перо, создана лазерная система для спектроскопии двухфотонного резонанса 1з-2э в водороде (243 нм). Проведено исследование коротко-коррелированных фазовых шумов созданной лазерной системы. Для подавления пьедестала фазового шума предложена и реализована схема с удлиненным внешним резонатором. Величина фазового шума снижена до уровня фгт$ = 0.032 рад на длине волны 972 нм, что обеспечивает 94% от предельной эффективности возбуждения перехода 1з-2з.

• Проведено исследование стабильности частоты созданной лазерной системы. Спектр излучения обладает шириной менее 0.5 Гц при характерном дрейфе частоты около 50 мГц/с. Аллановская девиация частоты данной системы находится на уровне 5*10-15 на интервале от 0.1 до 1000 с без учета линейного дрейфа.

• Проведено измерение частоты сверхтонкого расщепления уровня 2в в атоме водорода с использованием построенной лазерной системы. Экспериментально измеренное сверхтонкое расщепление уровня 2э в атоме водорода составляет

= 177556834.3(6.7) Гц. Точность измерения данной величины улучшена в 2.4 раза.

• Проведено теоретическое исследование влияния частотно-фазовых шумов на спектроскопию двухфотонных резонансных процессов. Использование аппарата оптических уравнений Блоха позволило показать, что коротко-коррелированные шумы разностной фазы бихроматического излучения приводят к уменьшению контраста резонанса когерентного пленения населенности. Фактор подавления контраста составляет ехр{-Фгтз) в случае нормального распределения фазы с шириной фгта-

По материалам диссертации опубликованы следующие работы:

[I] A. Matveev, N. Kolachevsky, J. Ainis and T.W. Hansch, "Ionization detection scheme for ls-2s spectroscopy in atomic hydrogen", Proceedings of SPIE 6727, 67270K (2007).

|2J A.H. Матвеев, H.H. Колачевский, Я. Алнжс, T.B. Хэшп, "Спектральные характеристики лазеров с электронной стабилизацией по опорному резонатору", Квантовая электрокика 38, 391 (2008).

[3] J. Ainis, A. Matveev, N. Kolachevsky, Th. Udem and T.W. Hansch, "Subhertz linewidth diode lasers by stabilization to vibrationally and thermally compensated ultralow-expansion glass Fabry-P6rot cavities", Physical Review A 77, 053809 (2008).

[4] A.H. Матвеев, H.H. Колачевский, Я. Алнис, ; T.B. Хэнш, "Полупроводниковый лазер с субгерцовой спектральной шириной линии", Квантовая электроника 38, 895 (2008).

[5] А.Н. Матвеев, А.В. Соколов, А.В. Акимов, В.Н. Сорокин, А.Ю. Самокотин, Н.Н. Колачевский, "Влияние фазовых шумов бихроматического излучения на резонансы когерентного пленения населенности", Краткие сообщения по физике 35, 31 (2008).

[6] А.В. Соколов, А.Н. Матвеев, А.Ю. Самокотин, А.В. Акимов, В.Н. Сорокин, Н.Н. Колачевский, "Резоваисы когерентного пленения населенности при наличии частотно-фазовых шумов возбуждающего поля", Квантовая электроника 39, 449 (2009).

[7] N. Kolachevsky, A. Matveev, J. Ainis, C.G. Parthey, S.G. Karshenboim and T.W. Hansch, "Measurement of the 2S Hyperfine Interval in Atomic Hydrogen", Phys. Rev. Lett. 102, 213002 (2009).

[8] N. Kolachevsky, A. Matveev, J. Ainis, C.G. Parthey, T. Steinmetz, T. Wilken, R. Holzwarth, T. Udem and T.W. Hansch, "Testing the Stability of the Fine Structure Constant in the Laboratory", Space Since Reviews DOI: 10.1007/sll214-009-9564-z (2009).

[9] A. Matveev, N. Kolachevsky, J. Ainis and T.W. Hansch, "Ionisation Detection Scheme for ls-2s Spectroscopy in Atomic Hydrogen", ICONO/LAT 2007, National Cultural Center, Minsk, Belarus, 28 мая - 1 июня 2007 г.

[10] A. Matveev, N. Kolachevsky, J. Ainis, T.W. Hansch, "Ionisation Detection Scheme for ls-2s Spectroscopy in Atomic Hydrogen", Atomic Clocks and Fundamental Constants ACFC 2007, Bad Honnef, Germany, 4-7 июля 2007 г.

[II] N. Kolachevsky, A. Matveev, J. Ainis, T.W. Hansch, "Ultra-Stable Sub-Hertz Diode Laser for ls-2s Spectroscopy in Atomic Hydrogen", German-Russian Lasersymposium GRLS 2008, Luebeck, Germany, 12-18 апреля 2008 г.

Подписано в печать:

31.10.2009

Заказ № 2857 Тираж - 75 экз. Печать трафаретная. Типография « 11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Введение

1 Экспериментальная установка

1.1 Метод измерения.

1.2 Водородный спектрометр.

1.3 Установка для измерения сверхтонкого расщепления уровня 2б в атоме водорода.

1.4 Экранирование магнитных и электрических полей

1.5 Измерительный цикл.

1.6 Основные результаты первой главы.

2 Лазерные системы

Введение.

2.1 Лазеры

2.2 Система активной стабилизации лазера.

2.3 Шумы, связанные с нестабильностью резонатора

2.3.1 Вибрационная стабильность резонаторов

2.3.2 Температурная стабильность частоты резонаторов.

2.3.3 Результаты стабилизации частоты лазерных систем.

2.4 Фазовые шумы излучения лазерной системы.

2.4.1 Фазовые шумы системы стабилизации в водородном эксперименте.

2.4.2 Модель шума фазы стабилизированного полупроводникового лазера.

2.4.3 Полупроводниковый лазер с удлиненным внешним резонатором.

2.5 Основные результаты главы.

3 Измерение сверхтонкого расщепления уровня 2в в атоме водорода

3.1 Модель формы линии.

3.2 Обработка экспериментальных данных.

3.3 Вклад систематических эффектов.

3.3.1 Погрешности модели формы линии и влияние разницы температур пучков.

3.3.2 Динамический Штарковский сдвиг.

3.3.3 Статический штарковский сдвиг.

3.3.4 Зеемановский сдвиг

3.3.5 Столкновительиый сдвиг

3.4 Основные результаты главы.

4 Влияние фазовых шумов лазерной системы на спектроскопию двухфотонных резонансов.

Введение.

4.1 Двухуровневая система.

4.2 Двухфотонный резонанс.

4.3 Резонанс КПН

4.4 Основные результаты главы.

Атом водорода является одной из наиболее простых и доступных для исследования квантовых систем. Результаты экспериментов с атомом водорода внесли большой вклад в создание и развитие квантовой механики [1]. Открытие лэмбовского сдвига в атоме водорода [2] также оказало решающее влияние на развитие наиболее точной на сегодняшний день теории в атомной физике - квантовой электродинамики. Точные измерения лэмбовского сдвига в водороде [3, 4] и водородоподобных системах [6] позволили провести экспериментальную проверку методов КЭД [7, 8], подтвердив чрезвычайно высокую точность расчетов. В настоящее время расчеты КЭД широко используются при определении значений ряда фундаментальных констант, таких как постоянная Ридберга [4, 5], отношения масс электрона и протона [9] и постоянной тонкой структуры [10].

В настоящее время экспериментальная проверка расчетов КЭД с помощью атома водорода сталкивается с ограничением, возникающим из-за эффектов, учет которых в рамках одной только КЭД невозможен. В первую очередь, это влияние конечного зарядового радиуса протона Rp. Так, наличие структуры у протона приводит к поправке уровня nS, равной:

AF = l^(Za)4mlR2p5lQ, (1)

О ть где Z = 1 - заряд ядра, а - постоянная тонкой структуры, тт - приведенная масса электрона, Rp - зарядовый радиус протона. Пространственное распределение заряда и магнитного момента в протоне приводит к сдвигу энергетических* уровней, который масштабируется также как и лэмбовский сдвиг 1/п3). В 2008 году группа CODATA опубликовала рекомендованное значение зарядового радиуса протона Rp = 0.8768(69) х Ю-15 м [11]. Так, поправка для уровня 2s, вычисленная по формуле 1, составляет 3.862(108) мэВ [12]. Неопределенность в 0.108 мэВ связана с погрешностью измерения зарядового радиуса, который измеряется методами рассеяния электронов [13, 14, 15, 16, 17, 18] и прецизионной спектроскопии [19]. Указанная погрешность отсекает возможность исследования малых поправок КЭД. На сегодняшний день погрешность вычисления лэмбовского сдвига основного состояния составляет 10 кГц [19], что примерно в 3 раза ниже погрешности, обусловленной структурой ядра.

Одним из методов, позволяющих проводить тесты квантовой электродинамики в водородоподобных системах, является измерение сверхтонкого расщепления. С экспериментальной точки зрения такие тесты оказываются весьма привлекательны, поскольку сверхтонкое расщепление основного состояния может быть измерено с чрезвычайно высокой точностью, в том числе и в искусственно созданных атомах [20]. Однако, точность теоретического вычисления для указанного интервала в водороде оказывается в существенной степени ограничена погрешностью Яр. Как видно из таблицы 1, точность теоретических вычислений сверхтонкого расщепления в адронных системах (ядра которых содержат кварки) на несколько порядков уступает экспериментальной, что не позволяет исследовать малые поправки КЭД к энергии сверхтонкого расщепления. Расхождение результатов обусловлено, в основном, неопределенностью зарядового радиуса ядра исследуемой системы.

Одним из способов исключить влияние ядерных эффектов является вычисление различных комбинаций из частот переходов, которые можно измерить с большой точностью. В частности, такую возможность предоставляют частоты сверхтонкого расщепления различных уровней водорода [37]. Основной нерелятивистский вклад в энергию сверхтонкого расщепления атома водорода, находящегося в состоянии пБ, составляет:

Е]?

Енрб = (2) п6 где величина Ер представляет энергию Ферми, задающую масштаб сверхтонкого взаимодействия, и равную:

Атом, состояние р(ехр) [кГц1 Ссылка р^Ьеог) Н¥5 [кГц] п3АЕ/ЕР [ррт]

Н, 15 1420 405.751 768(1) [21, 22, 23, 24] 1 420 452 -33

25, 26, 19]

Б, 15 327 384.352 522 (2) [27] 327 339 138

Т, 15 1516 701.470 773(8) [28] 1 516 760 -38

Не+, 15 - 8665 649. 867(10) [291 -8667 494 -213

Н, 25 Н, 25 Н, 25 В, 25 В, 25 Не+, 2Б Не+, 25 177 556.860(16) 177 556.785(29) 177 556.860(50) 40 924.454(7) 40 924.439(20) -1083 354.981(9) - 1083 354.99(20) [30] [31] [32] [33] [34] [351 [36] 177 562.7 40 918.82 -1083 594.7 -32 -33 -32 137 137 221 221

Таблица 1: Сверхтонкое расщепление в легких водородоподобных г-,(ехр) атомных системах: экспериментальные данные и теоретические оценки -ЕнкГ^- Величина Ер представляет энергию Ферми. Указаны ссылки на соответствующий источник экспериментальных данных. Разница экспериментального и теоретического значения обозначена как АЕ = Е^ - Отрицательное значение сверхтонкого расщепления для иона Не+; 25 отражает тот факт, что ядерный магнитный момент ядра отрицателен, то есть направления магнитного момента и спина ядра антипараллельны. Расхождение экспериментального и теоретического значения на сегодняшний день обусловлено большой неопределенностью поправок, возникающих из-за конечного радиуса ядра.

Е, = С. (3)

3 цв 21 \тр + те)

В этом выражении величина Z обозначает заряд ядра, а -постоянную тонкой структуры, Яоо - постоянную Ридберга , дпшц - g-фaктop ядра, ¡1в - магнетон Бора, им = Нв^е/тПр)- Различные эффекты КЭД приводят к поправкам к энергии сверхтонкого взаимодействия, которые удобно записать в виде:

ЕТЛ = (4)

I ь

Величина фдояО^) ~ 1 учитывает вклад релятивистских и радиационных поправок, а также поправок отдачи. При этом большинство эффектов, связанных с влиянием ядра, так же пропорциональны |^>(0)|2, и тоже масштабируются как п~3. Масштабирование не является точным, поскольку ряд поправок к сверхтонкому расщеплению имеет другую зависимость от п. Это означает, что разница п^-Ряр^п]^) — п^-Ря^С^г^), в которой величина ^^(тгз) обозначает частоту сверхтонкого расщепления уровня ПК, в значительной степени не зависит от структуры ядра. Таким образом, указанная разница может быть вычислена с высокой точностью с помощью КЭД.

Для достижения высокой экспериментальной точности выгодно исследовать переходы с малой шириной линии, что означает, что уровни должны иметь большое время жизни. В водороде таким свойством обладают уровни 1з - основное состояние атома, и 2б - метастабильный уровень с временем жизни около 0.13 с. Наибольший интерес представляет следующая разность:

Да = 8^5(25) - ГнрзО*). (5)

В настоящее время она может быть вычислена точнее, чем измерена экспериментально [37]. В таблице 2 приведены значения измеренной и вычисленной величины £>21 в различных водородоподобных системах. Что касается атома водорода, то сверхтонкое расщепление уровня 1в измерено с высокой точностью (см. таблицу 1), поскольку этот микроволновый переход используется в водородных мазерах [19]. Поэтому дальнейшее улучшение экспериментального значения Д21 в атоме водорода требует увеличения точности измерения частоты сверхтонкого расщепления уровня 2э.

Для измерения сверхтонкого расщепления уровня 2я до настоящего времени использовалось два метода - радиочастотное возбуждение перехода [31, 32] и измерение разности оптических переходов со сверхтонких подуровней состояния 1й на подуровни состояния 2э. Последнее радиочастотное измерение [31], выполненное в 2000 году, позволило осуществить измерение сверхтонкого расщепления с погрешностью 29 Гц. Радиочастотное

Атом D^/h [кГц] D^/h [кГц] AD21/Ef [ppm[ a ¡Ер [ppm]

H 48.53(13) [30] 48.953(3) 0.12 0.09

H 48.53(23) [31] -0.29 0.16

H 49.13(40) [32] 0.12 0.28

D 11.16(16) [34] 11.312(5) -0.49 0.49

3He~ -1189.979(71) [35] -1 190.08(15) 0.012 0.02

3He+ -1190.1(16) [36] 0.001 0.19

Таблица 2: Значения Г>21 для водорода, дейтерия и иона 3Яе+. Здесь А£>21 представляет разницу экспериментального и теоретического значений, а а - суммарную величину стандартного отклонения, содержащую как экспериментальный, так и теоретический вклады. Величина Ер представляет энергию Ферми. измерение имеет ряд недостатков, таких как необходимость создания в области взаимодействия с радиочастотным излучением магнитного поля для расщепления подуровней, что приводит к зеемановскому сдвигу линии, а также необходимости учета линейного доплеровского эффекта.

Оптическое измерение [30], проведенное в 2004 году, оказалось свободно от необходимости использовать магнитное поле в области взаимодействия. Идея метода (см. рис. 1), использованного в данном измерении, основывается на том, что для получения сверхтонкого расщепления уровня 2s достаточно измерить с высокой точностью разность частот оптических двухфотонных переходов |ls,F = 0) |2s,F = 0) и |ls,F = 1) |2s;JF = 1). После этого искомая величина вычисляется из измеряемой разности и хорошо известного сверхтонкого расщепления уровня ls. Для этого измерения был использован водородный спектрометр в Институте квантовой оптики Общества Макса Планка в Гархинге (Германия). Частоты лазерного излучения, необходимого для возбуждения одного из двухфотонных переходов между сверхтонкими, компонентами, отличались на несколько сот мегагерц и изменялись с помощью акусто-оптического модулятора относительно частоты моды стабильного резонатора. Поскольку для записи группы

2э

2рзп

Р=0

-178 МГц

9 910 МГц

2рт

1 058 МГц С

24 МГц

59 МГц и 1~2

1 420 405 751 768(1) Гц

Г=0

Рис. 1: Система уровней атома водорода и идея оптического измерения сверхтонкого расщепления уровня 2в. Излучение на длине волы 243 нм используется для возбуждения двухфотонных переходов |Ь, ^ = 0) -» \2з,Р = 0) и = 1) = 1). Разность оптических частот этих переходов ^ — ^ связана с разностью частот сверхтонкого расщепления уровней 1й и 2в. из нескольких линий обоих переходов требуется длительное время порядка 1000 с, в измерении использовался резонатор, обладающий высокой долговременной стабильностью частоты (малым дрейфом). В 2004 г был достигнут уровень нестабильности на уровне нескольких единиц в 14 знаке при усреднении на интервале 1000 с. Однако, остаточная нестабильность и нелинейные дрейфы приводили к случайному разбросу полученных значений разностной частоты, что, в свою очередь, вело к необходимости накопления большого количества данных с целью снижения статистической погрешности. Уменьшения неопределенности этого измерения достижимо путем увеличения стабильности лазерной системы, используемой для измерения.

Главной задачей данной диссертационной работы является прецизионное измерение частоты сверхтонкого расщепления уровня 25 в атоме водорода. Научные задачи, поставленные в рамках данной работы:

• Построение высокостабильной лазерной системы для оптического измерения частоты сверхтонкого расщепления уровня 2б. Требуемая относительная стабильность частоты должна составлять несколько единиц в пятнадцатом знаке на временах усреднения до 1000 с.

• Исследование влияния частотно-фазовых шумов лазерной системы на спектроскопию двухфотонных резонансов.

• Измерение с помощью созданной лазерной системы частоты сверхтонкого расщепления уровня 2в.

В рамках данной диссертационной работы автором была создана новая высокостабильная лазерная система с длиной волны 243 нм и проведена модернизация вакуумной части водородного спектрометра. Выполнено измерение сверхтонкого расщепления уровня 2э в атоме водорода, являющееся наиболее точным измерением данного интервала на сегодняшний день. Автор самостоятельно выполнил теоретическое исследование влияния частотно-фазовых шумов лазерной системы на двухфотонные резонансные процессы.

В ходе работы над исследованием роли фазовых шумов в спектроскопии двухфотонных резонансов в стоячей волне было выяснено, что использованный метод применим для теоретического рассмотрения еще одного важного вида двухфотонных резонансных процессов - резонансов когерентного плеиения населенности (КПН) [39]. Резонанс КПН возникает при взаимодействии атомной системы с бихроматическим лазерным полем. Фазовые шумы этого поля влияют на параметры резонанса КПН. Получены новые результаты, объясняющие спектральную форму резонансов КПН, возбуждаемых фазово-стабилизированными полупроводниковыми лазерами [40, 41].

Представленная диссертационная работа состоит из введения и четырех глав:

Основные результаты главы опубликованы в работах [79, 80].

Заключение

Диссертация посвящена прецизионным измерениям в атоме водорода и исследованиям влияния частотно-фазовых шумов на двухфотонные резонансные процессы. Экспериментальные результаты получены методом когерентной лазерной спектроскопии на пучке атомарного водорода второй гармоникой излучения лазера на красителе с Л = 486 нм, а также четвертой гармоникой излучения полупроводникового лазера с А = 972 нм. В работе получены следующие основные результаты:

• На базе полупроводникового лазера с внешним резонатором, активно стабилизированным относительно вертикального резонатора Фабри-Перо, создана лазерная система для спектроскопии двухфотопного резонанса 18-2э в водороде (243 нм). Проведено исследование коротко-коррелированных фазовых шумов созданной лазерной системы. Для подавления пьедестала фазового шума предложена и реализована схема с удлиненным внешним резонатором. Величина фазового шума снижена до уровня фттз — 0.032 рад на длине волны 972 нм, что обеспечивает 94% от предельной эффективности возбуждения перехода 1з-2з.

• Проведено исследование стабильности частоты созданной лазерной системы. Спектр излучения обладает шириной менее 0.5 Гц при характерном дрейфе частоты около 50 мГц/с. Аллановская девиация частоты данной системы находится на уровне 5*10-15 на интервале от 0.1 до 1000 с без учета линейного дрейфа.

• Проведено измерение частоты сверхтонкого расщепления уровня 2б в атоме водорода с использованием построенной лазерной системы. Экспериментально измеренное сверхтонкое расщепление уровня 2б в атоме водорода составляет 177556834.3(6.7) Гц. Точность измерения данной величины улучшена в 2.4 раза.

• Проведено теоретическое исследование влияния частотно-фазовых шумов на спектроскопию двухфотонных резонансных процессов. Использование аппарата оптических уравнений Блоха позволило показать, что коротко-коррелированные шумы разностной фазы бихроматического излучения приводят к уменьшению контраста резонанса когерентного пленения населенности. Фактор подавления контраста составляет ехр(—фгт8) в случае нормального распределения фазы с шириной ф гтв

Все результаты, полученные в данной работе, являются новыми и оригинальными.

Работа обладает научной новизной, результаты работы неоднократно публиковались в российских и зарубежных рецензируемых журналах и докладывались на международных конференциях.

Благодарности

Я выражаю глубокую благодарность своему научному руководителю, Николаю Николаевичу Колачевскому, за огромную помощь, внимание и ценные советы. Вся эта работа была бы невозможной без его поддержки в научном плане и во многих организационных моментах. Особенно хочется подчеркнуть, что моя деятельность в Институте квантовой оптики общества Макса Планка стала возможной благодаря его рекомендации. Различные теоретические и экспериментальные проблемы, возникающие в ходе водородного эксперимента, решались во многом благодаря огромному опыту и такту моего научного руководителя.

Нельзя не поблагодарить нобелевского лауреата, профессора Теодора Вольфганга Хэнша, в группе которого была выполнена экспериментальная часть работы, за предоставленную мне неограниченную творческую свободу, за возможность работать и учиться новому в одной из лучших команд, занимающихся прецизионной атомной физикой. Особые слова благодарности я должен сказать моим коллегам, которые во многом помогли мне на нелегком пути экспериментальной физики — Томасу Удему, Рональду Хольцварду, Петеру Фенделю, Скотту Бергессону, Янису Алнису и Кристиану Партай. Особая творческая атмосфера, которая существует в группе профессора Хэнша, позволила мне во многом вырасти как физику-экспериментатору.

Нельзя не выразить теплые слова признательности моим учителям и коллегам из Физического института им. Лебедева РАН: профессору Вадиму Николаевичу Сорокину, Анатолию Викторовичу Масалову, Владимиру Сергеевичу Лебедеву и Льву Израилевичу Бейгману. Хочется поблагодарить сотрудников Лаборатории оптики активных сред ФИАНа, и особенно Алексея Акимова и Алексея Соколова, которые вдохновили теоретическую часть данной диссертационной работы, связанную с резонансами когерентного пленения населенности.

Я также чувствую себя обязанным выразить благодарность одной из лучших Российских научных школ — Московскому физико-техническому институту, в котором начался мой путь в науку. Учеба на факультете общей и прикладной физики стала сложным, но полезным испытанием.

1. Niels Bohr, The Theory Of Spectra And Atomic Constitution, Cambridge At The University Press, Cambridge, 1922.

2. Willis E. Lamb, Robert C. Rethcrford, Phys. Rev. 72, 241-243 (1947).

3. Th. Udem, A. Huber, B. Gross, J. Reichert, M. Prevedelli, M. Weitz, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 79, 2646-2649 (1997).

4. C. Schwöb, L. Jozefowski, B. de Beauvoir, L. Hilico, F. Nez, L. Julien, F. Biraben, О. Acef, J.-J. Zondy, and A. Clairon, Phys. Rev. Lett. 82, 4960 (1999).

5. F. Biraben, Eur. Phys. J. Special Topics 172, 109-119 (2009).

6. S.G. Karshenboim, Physics reports 422, 1-63 (2005).

7. M.I. Eides, H. Grotch, V.A. Shelyuto Physics reports 342, 63-261 (2001).

8. G. Gabrielse, A. Khabbaz, D.S. Hall, C. Heimann, H. Kalinowsky and W. J he Phys. Rev. Lett. 82, 3198 3201 (1999).

9. G. Gabrielse, D. Hanneke, T. Kinoshita, M. Nio, and B. Odom, Phys. Rev. Lett. 97, 030802 (2006).

10. С.Г. Каршенбойм, УФН178, 1057 (2008).

11. Krzysztof Pachucki, Phys. Rev. A 53, 2092 2100 (1996).

12. L. Hand, D.I. Miller, R. Willson, Rev. Mod. Phys. 35, 335 (1963).

13. G.G. Simon, Ch. Schmitt, F. Borowski, V.H. Wather, Nucí Phys. A 333, 381 (1980).

14. P. Lehmann, R. Taylor, R.Willson, Phys. Rev. 126, 1183 (1962).

15. J.J. Murphy II, Y.M. Shin, D.M. Skopik, Phys. Rev. C 9, 2125 (1974).

16. Ch.W. Wong, Int. J. Mod. Phys. 3, 821 (1994).

17. P. Mergel, U.G. Meissner, D. Drechsel, Nucl. Phys. A 596, 367 (1996).

18. S.G. Karshenboim, Canadian Journal of Physics 78, 639 (2000).

19. H. Hellwig, R.F.C. Vessot, M. W. Levine, P. W. Zitzewitz, D. W. Allan, and D. J. Glaze, IEEE Trans. 19, 200 (1970).

20. P. W. Zitzewitz, E. E. Uzgiris, and N. F. Ramsey, Rev. Sei. Instr. 41, 81 (1970).

21. L. Essen, R. W. Donaldson, E.G. Hope and M. J. Bangham, Metrología 9, 128 (1973).

22. D. Morris, Metrología 7, 162 (1971).

23. J. Vanier and R. Larouche, Metrología 14, 31 (1976).

24. Y. M. Cheng, Y. L. Hua, C. B. Chen, J. H. Gao and W. Shen, IEEE Trans. 29, 316 (1980).

25. D.J. Wimeland and N.F. Ramsey, Phys. Rev. 5, 821 (1972).293435 36 [3738