Применение метода угловой корреляции аннигиляционного излучения для исследования радиационных дефектов в молибдене, облученном протонами с энергией в интервале 5-30 МэВ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

СОЛОВЬЕВ АНАТОЛИЯ ИВАНОВИЧ Интенс. ; ,нация управления производствешшм объединением

Специальность СО.00.05, - "Экономика, планирование,организация управления народный хозяйством в его отраслями (промышленность)"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Ответственный за выпуск Иванова В.И.

Формат 60x84 1/16 Уч.-изд. л. I Бесплатно

Подл, к печ. 23.11.69 ' БЦ 1904Б Бумага типографская. Печать офсетная. Тираа 100 экз. Заказ »

Ротапринт производственного объединения "Киевский радиозавод", 252096, г.Киев-9б

- р а "

д. -' ' '

АКАДЕМИЯ НАУК КАЗАХСКОЙ ССР ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи

УДК 539.124.6:548.4

МАКАРОВ СЕРГЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА УГЛОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ АННИГИЛЯЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РАДИАЦИОННЫХ ДЕЖКТОВ В МОЛИВДЕНЕ, ОБЛУЧЕННОМ ПРОТОНАМИ С ЭНЕРГИЕЙ В ИНТЕРВАЛЕ 5-30 МэВ

Специальность 01.04.07 - Шизика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Алма-Ата 1990

? ,

/ / • / V !

Работа выполнена в Институте ядерной физики Академии тук Казахской ССР

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Ибрагимов Ш.Ш.

Официальные оппонент»: доктор физико-математических

наук Михаленков B.C. (ИМФ АН УССР, г. Киев)

кандидат физико-математических наук Вагин С.П. (И® АН КазССР, г. Алма-Ата)

Ведущая организация: НИИ ядерной физики при ШИ , (г. Томск)

Залита состоится " 9 " ф/¡У, 1990 г. в часов на заседании Специализированного Совета К.008.20.01 при Институте ядерной физики АН КазССР (480082, Алма-Ата, 82, ИЯФ АН КазССР). С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан " ^ " ^Нjggo г.

Ученый секретарь Специализированного Совета

кандидат технических наук . / Мелихов В.Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ :"') Актуальность проблема. Эффективная разработка конст-шионннх материалов для ядерной и термоядерной энерге-ки может быть осуществлена на основе результатов все-оронних и детальных исследований воздействия высоко-эргетичных нейтронов, протонов и ядер гелия на атомно-исталлическую структуру вещества. В настоящее время ли знания природа радиационных повреждений и механизмов фектообразования в металлах и сплавах пока еще недосга-чнн для решения проблемы создания радиационно-стойких гериалов, что в немалой степени обусловлено ограничен-и количеством экспериментальной и теоретической инфор-ши по этой тематике. Поэтому изучение дефектной струк-ры металлов и ее изменений в зависимости от энергии и юенса бомбардирующих частип, температуры в процессе об-чения с целью выяснения особенностей возникновения и олкшии радиационных повреждений является важной и акту-ьной задачей как с научной, так и с практической точки ения.

Для исследования дефектной структуры материалов в следние годы с успехом применяют метод электронно-пози-онной аннигиляции (ЭПА), который обладает уникальной бирательностью и высокой чувствительностью к дефектам кансионного типа. Однако интерпретация данных по ЭПА :я металлов, при облучении которых высокоэнергетичными .ерными частицами возможно образование вакансий, вакан-онннх кластеров, дислокационных петель и т.п., наталки-ется на ряд существенных трудностей й не может претен-1вать на полноту и однозначность. Такое положение свяэа-

прежде всего, с определенными ограничениями, которые 1исущи распространенным способам математической обработ-1 аннигиляиионньх спектров и моделям динамики Позитронов кристаллах с дефектами. Поэтому разработки, направлен-

ные на повышение информативности метода ЭДА для получения новых данных по дефектной структуре металлов, представляют несомненней научный интерес.

Целью работу являлось создание методики измерения и обработки кривыхугловой корреляции аннигиляиионного излучения (УКАИ), позволяющей проводить дифференциальный качественный и количественный анализ дефектной структуры металлов, и исследование влияния энергии и флюенса протонов, температуры в процессе облучения и послерадиашонно-го изохронного отжига на тип, концентрацию и размеры радиационных дефектов в молибдене. ,

Научная новизна работе состоит в следующем:

1. Для исследования радиационных повревдений молибдена, создаваемых протонами с энергией 5г30 МэВ, применен метод УКАИ с покомпонентным анализом спектров. Обоснованы преимущества методики разложения на компоненты в информативности и чувствительности к изменениям формы спектров, вызываемых перестройкой дефектной структуры, по сравнению с эмпирическими параметрами кривых УКАИ.

2. Создана диффузионная, модель захвата позитронов дислокациями . Модель использована для оценки вклада в УКАИ дислокационных петель, которые образуются при облучении молибдена протонами.

3. Разработан способ определения эффективных радиусов и концентрации дефектов по данным УКАИ. Установлено, что размер вакансионннх дефектов в молибдене увеличивается при повышении энергии протонов от 5 до 30 МэВ.

4. Для образцов молибдена, облученных 8-12 МэВ протонами при 310-340 К, обнаружены аномально низкие значения вероятности захвата позитронов вакансиями и прироста электросопротивления по сравнению с энергией 12-30 МэВ

. 5. Установлено, что изменения формы УКАИ при послерадиа-ционном отжиге молибдена в интервале 350-670 К связаны с уменьшением концентрации вакансий и образованием

объемных вакансионних кластеров (микропор). Сростом энергии протонов температура начала отжига и кластеризации вакансий понижается. . . Показано, что в молибдене, облученном при 550-600 К протонами с энергией 9-30 МэВ, возникают дефектн-ло-вушки позитронов в основном в виде микропор.

Практическая значимость диссертации. Полученные в аботе результата могут бить использованы: . Для дифференциального качественного и количественного анализа дефектной структур« металлов с помощью метода угловой корреляции аннигиляционного излучения. . При создании теории и разработке математических моделей радиационной повреждаемости материалов.

Автор защищает: . Методики измерения спектров и математической обработки данных, заключающейся в разложении кривух УКАИ на компонента.

. Диффузионную модель захвата позитронов дислокациями и методику оценки вклада в УКАИ дислокационных петель, образующихся при облучении молибдена протонами. . Энергетическую, дозовую и температурную зависимости

радиационной поврездаемости молибдена протонами. . Экспериментальные данные по послерадиационному отжигу дефектов-центров захвата позитронов в молибдене, поврежденном протонами с различной энергией.

■Апробация работы. Основные результату диссертации ыли представлены на семинарах "Позитронная аннигиляция твердых телах" (Киев, 1985 и 1989), 1У Всесоюзном созе-ании по радиационным дефектам в металлах и сплавах (Ал-а-Ата, 1986), Всесоюзном семинаре-совещании "Ускорители аряженных частиц и радиационная физика" (Москва, МИФИ, 987), Первой Всесоюзной конференции "Модификация свойств онструкционных материалов пучками заряженных частиц" Томск, 1988).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Объем основного текста составляет 120 страниц, включая 85 страниц машинописного текста, 24 рисунка, 4 таблицы и библиографию из 117 наименований. Объем приложения - 4 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации и сформулирована цель работы. Приведены основные положения, выносимые на защиту, указаны практическая значимость и научная новизна полученных результатов.

В первой главе кратко освещены физические основы метода ЭПА, принципы наблюдения аннигиляции позитронов в веществе и возможности позитронной диагностики дефектов в материалах. Рассмотрены вопросы, связанные с математической обработкой аннигиляционннх спектров и интерпретацией данных по модели захвата позитронов дефектами. Отмечается, Что для дифференциального анализа дефектной структуры металлов наряду с измерением времени жизни позитронов может быть использована угловая корреляция анни-гиляшонного излучения, причем наиболее информативной для таких приложений является методика обработки, которая заключается в разложении кривых УКАИ на компоненты, соответствующие аннигиляции позитронов в матрице и в состоянии захвата дефектами различного типа. Подчеркивается, что данный подход не применялся ранее для исследования радиационных повреждений металлов, создаваемых высоко -энергетичными нейтронами, протонами или альфа-частицами, и что для его реализации в этом направлении необходимо разработать методику поиска и идентификации дефектных компонент УКАИ, обосновать корректность и выявить возможности многокомпонентного разложения. Обращено внимание на ограниченность некоторых моделей диффузии позитронов и их

гокализаиии вблизи дефектов различного типа. Указывается, [то отсутствие диффузионной модели захвата позитронов .ислокаииями затрудняет опенку вклада в характеристики ОА дислокационных петель, которые могут образовываться [ри облучении некоторых металлов ядерными частицами.

Проведен сравнительный анализ работ, посвященных (зучению с помощью метода аннигиляции позитронов дефект-гай структуры молибдена, облученного протонами. Показано, гго большинство исследований носит качественный характер; юлученнне результаты изменения параметров ЭПА в зависи-тости от энергии протонов противоречивы и не позволяют щнозначно судить о структуре и свойствах дефектов. Кроме »того, указывается на отсутствие детальных данных по влитию энергии и флюенса протонов, температуры в процессе зблучения и последующего изохронного отжига на тип, концентрацию и размеры дефектов-ловушек позитронов, что затрудняет понимание ряда особенностей возникновения и эво-гаэции радиационных повреждений молибдена. На основе критического обсуждения материалов литературного обзора в включении первой главы сформулирована задача диссертационной работы.

Во второй глава обоснован выбор объекта исследования, . триведены условия предварительной термообработки образцов, IX облучения протонами на циклотрона и послерадиаиионного этжига. Описаны конструкция автоматизированного спектрометра УКАИ и применяемые в работе методики первичной математической обработки спектров. Отмечается, что использование источника позитронов активностью 1000 МБк позвонило существенно повысить статистическую точность измерений, а подключение в электронный тракт установки амплитудного анализатора 1Ы-96В дало возможность управлять набором информации с помощью ЭВМ и реализовать программные средства борьбы с нестабильностью аппаратуры.

Экспериментальные данные обрабатывались в основном по методике, в которой спектр УКАИ описывается достаточно гладкой модельной кривой

Смод (8) » ( i -ÇP^UtpteKÇPaaii (W(8)

где &матр(6) и Сдеф (в) - построенные в виде набора гаус- . сианов компоненты модельной кривой, которые соответствуют аннигиляции позитронов в матрице и в состоянии захвата дефектами i-ro типа; Рйах-~ парциальные вероятности захвата или доля позитронов, захваченных дефектами 1-го типа. Критерием описания является попадание минимального значения функционала в доверительные пределы на уровне значимости 0,05. Для построения компонент и расчета у?- создана подпрограмма FCN, а минимизация осуществляется по стандартной программе MINUIT. Определена форма матричной и двух дефектных компонент, причем при поиске Сдеф(6) для «олибдена, облученного протонами при температуре 3I0-340K, привлекались результаты по приросту электросопротивления образцов, некоторые детали определения которого рассмотрена в этой же главе. Из сопоставления с литературными данными найденные дефектные компоненты УКАИ идентифицированы как соответствующие аннигиляции позитронов, захваченных вакансиями и микропорами. С целью более точной идентификации вакансионной компоненты оценивалась доля £>+-частиц, локализованных вблизи дислокационных петель, которые наблюдаются с помощью просвечивающей электронной микроскопии (ПЗМ) в поврежденных протонами образцах молибдена. Для этого использовалось выражение, связывающее вероятность захвата позитронов дислокациями или их петлями с плотностью и размерами этих дефектов. Такое выражение получено на основе решения уравнения диффузии тер-мализованных позитронов

3fi(r.t) n,_s., ' _

« В ? п (r,t) - п (г, tW gu)

граничными условиями

пЭп(г,Ы, Эп(гД), -

,есь п(гД) - усредненная по азимутальному углу У плот-сть вероятности нахождения р+-частицы в точке г з моют времени й; 0 - коэффициент диффузии термализованных зитронов; V8- оператор Лапласа; А0 - постоянная времени ■нигиляшга в неповрежденном материале; дШ - объемная отность скорости генерации позитронов; Г0 - эффективный диус захвата;усредненный по У коэффициент, характе- • зующий мощность захвата единицей площади боковой повер-ости дефекта-ловушки и Й- межловушечньй радиус ВИгне-,-Зейтца, равный (£]> ) , где р - плотность дислокаций, зультаты оценки указывают на незначительный вклад в Ш видимых в ПЭМ радиационных повреждений молибдена.

Описаны методики расчета параметров 10, Н, Г, И, ивых УКАИ, конечных значений'парциальных вероятностей хвата позитронов дефектами и погрешностей их определе-я в случае двух- и трехкомпонентного разложения. Пока-но, что большинство эмпирических параметров обладает зкой чувствительностью к изменениям формы спектров УКАИ я молибдена, которые обусловлены перестройкой дефектной руктурн при варьировании энергии протонов и температуры слерадиаиионного отжига.

В третьей главе представлены результаты исследования помощью методов УКАИ и электросопротивления влияния ергии и флюенса протонов, температуры облучения и пос-радиационного отжига на тип, концентрацию и размеры циаиионннх дефектов в молибдене.

Измерение и обработка кривых УКАИ показали, что при мпературе облучения 310-340 К в образцах молибдена пре-лируют позитронные ловушки в виде вакансий и их мелких оплений, тогда как с повышением температуры до 550-600К зникагат в основном объемные вакансионгае кластеры или

микропорн, вероятность захвата позитронов которыми увеличивается при повышении энергии протонов от 8 до 12 МэВ и практически не меняется в интервале 12-30 МэВ (рис. 16). В случае низкотемпературного (Т$ 340 К) облучения энергетические зависимости вероятности захвата вакансионными дефектами (Рзаху.) и прироста электросопротивления (йр) обнаруживают три области, которые различаются по характеру изменений этих величин с ростом энергии протонов (рис. 1а и 1в). В первой области (5-9 МэВ) происходит резкое уменьшение значений РзаХ1Г и , в интервале 9-12 МэВ (вторая область) - они возрастают, и в третьей области (12-30 МэВ) доля позитронов, захваченных вакансионными дефектами, остается на одном уровне при незначительном снижении прироста электросопротивления.

С повышением флюенса протонов качественный характер зависимости РзаХ1/(Ер) сохраняется, а значения Рэах„ увеличиваются, что связано с ростом концентрации дефектов. Оценки, проведенные с применением одноловушечной простейшей модели захвата, указывают на то, что расчетная концентрация вакансий увеличивается линейно с ростом флюенса для 5 МэВ протонов, в то время как для 9 и 30 МэВ линейность наблюдается только до флюенса б-Ю20 м , а выше - концентрация растет быстрее (рис. 2а). Последнее не согласуется с данными по приросту электросопротивления образцов, которые указывают на линейный рост концентрации дефектов (в том числе и вакансионного типа) при повышении флюенса для всех трех указанных энергий протонов (рис. 2в).

Несоответствие снимается, если проводить опенки с помощью более общей диффузионной модели захвата позитронов сферическими дефектами-ловушками, которая, в отличие от простейшей модели, применима для дефектов с размерами, превьшаыцими длину волны термализованной р+-чаетиин.

Ч

Ф

Я о

а.

2 3

0,8 0,6

0,4

0,15

0,10

0,05 0 2,0

1.5 1,0 0,5 0

'ис. I. Изменения доли позитронов, захваченных вакансиями (а) и микропорами (б), и прироста электросопротивления (в) молибдена в зависимости от энергии протонов для различных значений флюенса и температурь облучения: V ид, - МО21 ы~*\ 310-340 К и 550-600 К соответственно;© и&- 5-10^® 310-340 К.

В этом случав решалась система уравнений

Т/е*^—Сдеч>1

с тремя неизвестными Сц^, Сд6ф2, Г0 и определялись их значения. В записанных выше уравнениях введены следующие .обозначения: Сд^ и Сдеф2 - концентрации дефектов в образцах, облученных протонами с одинаковой энергией до двух значений флюенса (Ф!:^ и (Ф Ь)г соответственно;

длина диффузии термализсванных ^-частиц;

где о( - коэффициент, характеризующий мощность захвата позитронов единицей площади поверхности сферической ловушки, и К =<3/4ЯСдеф)^

Результаты оценки показали, что для образцов молибдена, облученных протонами с энергией 5, 9 и 30 МэВ, концентрация вакансионных дефектов увеличивается линейно с ростом флюенса, если размеры центров захвата позитронов составляют приблизительно 0,2, 0,3 и 3,5 нм соответственно (рис. 26). В диссертации отмечается, что размер 0,2 нм близок I! значению эффективного радйуса захвата моновака^сиями, тогда как более высокие значения Г0 (особенно 3,5 нм) могут соответствовать некомпактным скоплениям .вакансий, которые возникают на месте прохождения каскадов смещений (например, в обедненных зонах). Высказано предположение, что такие дефектные образования "воспринимаются" позитроном как одна ловушка, то есть, в захвате участвуют вакансии, расположенные вблизи ее границы. Обращается внимание на то, что причиной снижения значений прироста электросопротивления молибдена в области энергий

0,25

0,75 ФЬ, 1021

1,0 -2

Рис. 2. Изменения концентрации вакансионных дефектов

(а - расчет по простейшей модели захвата позитронов;' б - по диффузионной модели для различных г0> и прироста электросопротивления (в) молибдена в зависимости от флюенса протонов с энергиями: Л -5 МэВ; V - 9 МэВ и в» - 30 МэВ. Температура облучения 310-340 К.

протонов 12-30 МэВ (рис. 1в) также может являться увеличение, размеров дефектов, поскольку эффективность рассеяния электронов проводимости п дефектами, объединенными в сферическое скопление, в пШ раз меньше, чем для точечных дефектов того же количества. -

Существенное влияние энергии протонов было обнаружено при послерадиаиионном изохронном отжиге молибдена в интерзале 350-670 К. Так, для образцов, облученных при '310-340 К 30, 9 и 5 МэВ протонами, уменьшение.вероятности захвата позитронов вакансиями наблюдается с 390, 410 и 440 К соответственно (рис. За),, Одновременно возрастает доля позитронов, захваченных микропорами, причем для протонов с энергией 30 МэВ влияние на УКАИ микропор начинает проявляться при более низких температурах отжига, чем для 5 МэВ (рис, 36). С этими данными хорошо коррелируют изменения параметра Я формы УКАИ (рис. Зв), которые указывают на'смену типа дефектов-ловушек позитронов (переход от вакансий к кластерам) в интервалах 410-520 К и 450-570 К Для 30 и 5 МэВ протонов соотвётственно.

С экспериментальными данными била сопоставлены результаты расчета энергетических спектров ПВА и числа смещений, Получено удовлетворительное качественное согласие экспериментальных и расчетных данных, за исключением интервала &-12 МэВ для низкотемпературного (Т< 340 К) облучения. Аномально низкие значения концентрации дефектов в этой области, по-видимому, обусловлены особенностями процессов, которые определяют сохраняемость дефектов. Отмечается, что для выяснения природы этих процессов необходимы дополнительные исследования.

В заключении кратко описаны полученные результаты и сформулированы основные выводы.

В приложении приведены текст подпрограммы РСЫ и таблица варьируемых параметров модельной кривой УКАИ.

отж*

Рис. 3. Изменения доли позитронов, захваченных вакансиями (а) и микропорами (б), и параметра й формы УКАИ в зависимости от температуры послерадиаиион-ного отжига молибдена, облученного при 310-340 К протонами с энергиейглил - 5 МэВ:^- 9 МэВ;Ои О- 30 МэВ. Флюенс протонов - 5- 1Сг®

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

.1. Создан автоматизированный спектрометр УКАИ, управление набором информации в котором осуществляется с помощью ЭШ, что позволяет существенно повысить надежность и точность измерений.

2. Развита методика математической обработки данных, которая заключается в описании экспериментального спектра УКАИ гладкой модельной кривой. Найдены компоненты этой кривой для молибдена, соответствующие аннигиляции позитронов в матрице и в состоянии захвата вакансиями и объемными вакансионными кластерами (микропорами).

3. Разработана диффузионная модель захвата позитронов дислокациями. Оценена Доля £+-частиц, захваченных дислокационными петлями в облученных протонами образцах молибдена, и сделан вывод о незначительном вкладе в УКАИ этих дефектов. Предложен способ определения концентрации и размеров сферических дефектов-центров захвата позитронов по данным УКАИ.

4. Установлено, что в результате облучения молибдена протонами при температуре 310-340 К образуются в основном вакансии и их некомпактные скопления, концентрация которых уменьшается в интервале от 5 до 9 МэВ и увеличивается при болео высоких энергиях; при этом размеры дефектов возрастают. С повышением флюенса протонов концентрация дефектов для всех энергий увеличивается линейно.

5. Обнаружено, что при послерадиашонном отжиге образцов п области 350-670 К одновременно с уменьшением числа вакансий происходит образование микропор, причем с увеличением энергии протонов этот, процесс смещается в сторону низких температур.

6. Показано, что облучение молибдена 9-30 МэВ протонами

при температуре 550-600 К приводит к возникновению дефектов только в виде микропор, а для более низких энергий вообще не наблюдается образование радиационных повреждений.

Результаты расчёта энергетических спектров ДВА, числа смещений, сечений образования каскадов и их сопоставление с экспериментальными данными позволили сделать следующие выводы. 8 интервале энергий протонов 5-9 МэВ в молибдене превалируют шзкоэнергетичные ПВА, приводящие к образованию, изолированных моновакансий, которые сохраняются при температуре облучения 310-340 К и являются нестабильными при 550-600 К. С повышением энергии от 9 до 30 МэВ возникают радиационные повреждения в виде вакансионных скоплений, которые остаются на месте прохождения каскадов от высокоэнерге-тичгах ПВА. При температуре в процессе облучения 550600 К такие скопления вакансий трансформируются в зародыш микропор.

ШИООК ШЕЛШОВАНШХ РАБОТ ПО TEMÈ ДИССЕРТАЦИИ

[. Козин А.И., Макаров C.B. Применение метода угловой корреляции анйигиляционного излучения для исследовав ния радиационных дефектов в молибдене If Ред. журн. "Изв. АН КазССР. Сер. физ.-мат." Алма-Ата, 1987. -22 с. - Деп. в ВИНИТИ 12.02.87, № I048-B87.

I. Ибрагимов Ш.Ш., Козин А.И., Макаров C.B. Зависимость концентрации радиационных дефектов в'молибдене от энергии протонов по данным угловой корреляции анниги-ляпионного излучения // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-1:ат.

- 1987. - № 6. - С. 9-12.

3. Козин А.И., Макаров C.B. Применение диффузионной модели захвата позитронов для определения размеров и концентрации радиационных дефектов в молибдене // Ред. журн. "Изв. АН КазССР. Сер. фиэ.-мат." Алма-Ата, 1988.

- 14 с. - Деп. в ВИНИТИ 16.02.88, № I260-B88.

1. Козин А.И., Макаров C.B. Диффузионная модель захвата позитронов дислокациями в металлах Н Шурн. техн. физики. - 1988. - Т. 58. - Bun. 8. - С. 1468-1472.

5. Козин А.И., Макаров С,В. Исследование влияния энергии и флюенса протонов на некоторые характеристики дефектов в молибдене методом аннигиляции позитронов П Ускорители заряженных частиц и радиационная физика/ Под ред. A.B. Шальнова. - Ы.: Изд-во Miiffl, 1988. Ч. I.

С. 70-75.

6. Козин А.И., Макаров C.B., Полтавцева В Л. Влияние протонного облучения на электросопротивление и параметры позитронной аннигиляции в молибдене // I Всесоюз. конф. по модификации свойств конструки'. материалов пучками эаряж. частиц: Тез. докл. - Томск, 1988. Ч. I. С. 165-167.

7. Козин A.M., Макаров C.B. Модифицированная установка для измерения кривых угловой корреляции аннигиляиион-ного излучения // Изв. АН КазССР. Сер. фиэ.-мат. -1988. - » 6. - С. 78-79.

8. Козин А.И., Макаров C.B. О способах обработки кривых угловой корреляции аннигиляиионного излучения в пов-

. рожденных металлах }) Ред. журн. "Изв. АН КазССР. Сер. физ.-мат." Алма-Ата, 1989. - 15.с. - Деп. в ВИШИ! 20.01.89, Н56-В89.