Применение уравнения переноса для исследования взаимодействия излучения с движущейся плазмой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. Уравнения высокотемпературной радиационной газовой динамики в квазидиффузионном виде. II

§ I. Постановка задачи.

§ 2. Слаборелятивистское уравнение переноса излучения.

§ 3. Уравнения для угловых моментов интенсивности в многогрупповом приближении.

§ 4. Система уравнений квазидиффузии.

Глава П. К теории комптоновского лазера на релятивистском электронном пучке.

§ I. Кинетическое уравнение переноса излучения при индуцированном комптоновском рассеянии на свободных электронах.

§ 2. Взаимодействие лазерных пучков с РЭП в коллинеарной геометрии.

§ 3. Эволюция электронного пучка.

Глава Ш. Перенос резонансного излучения в диспергирующей плазме.

§ I. Процессы переноса излучения и приближение геометрической оптики.

§ 2. Диэлектрические характеристики резонансной среды.

§ 3. Кинетическое уравнение переноса резонансного . излучения. Интегральные уравнения радиационной кинетики.

§ 4. Неравновесная релаксация излучающего газового объема к стационарному состоянию.

Глава 1У. Процессы переноса резонансного излучения в неоднородно движущейся плазме.

§ I. Постановка задачи. Вычисление оптических толщин.

§ 2. Построение приближенных асимптотических соотношений для опорных функций при умеренных градиентах скорости.

§ 3. Границы применимости приближения.

§ 4. Асимптотическое поведение опорных функций вблизи соболевского предела.

§ 5. Обсуждение результатов.

Эффекты взаимодействия движущейся высокотемпературной плазмы с неравновесным излучением играют важную роль во многих актуальных задачах современной технологии и энергетики. Здесь можно упомянуть мощные электрические разряды в газах, нагрев и сжатие вещества под воздействием мощного потока лазерного излучения или релятивистских электронных пучков, ряд других явлений, в которых необходим учет процессов переноса импульса и энергии излучением. Гидродинамические процессы, протекающие при высокой плотности радиационной энергии, существенны для понимания различных астрофизических явлений.

При исследовании проблем радиационной технологии, плазмо-химии, задач обтекания тел потоком излучающего газа, газодинамических лазеров, звездных атмосфер и др. следует учитывать сильное взаимное влияние эффектов движения плазмы и процессов переноса резонансного излучения и радиационного возбуждения.

Для описания подобных неравновесных процессов необходимо использовать уравнения газовой динамики совместно с уравнениями переноса излучения и уравнениями радиационной кинетики.

Эффективным способом анализа нелинейных задач физики плазмы является вычислительный эксперимент. С его помощью моделируются процессы в различных экспериментальных установках, проводится расчет и оптимизация параметров проектируемых устройств и конструкций. Вычислительный эксперимент включает в себя, как важную составную часть, построение и анализ применимости математических моделей /88/.

Задачи динамики излучающей плазмы предъявляют дополнительные требования экономического характера к качеству моделей.

Многообразие физических прцессов и чрезвычайно сложный вид общих кинетических уравнений делают порой невозможной их прямую численную реализацию на современных ЭВМ. Поэтому важное значение приобретают теоретические исследования, имеющие целью выделить наиболее существенные физические закономерности явлений и пренебречь несущественными для исследуемого класса задач на нижнем - кинетическом уровне описания.

Темой диссертации является построение математических моделей для некоторых задач механики и физики плазмы, в которых эффекты взаимодействия с излучением играют определяющую роль. В основу построенных моделей положен детальный анализ уравнения переноса излучения. Особое внимание уделяется физическому обоснованию моделей, аналитическому выделению главных закономерностей взаимодействия света с движущимся газом и вопросам, связанным с простотой численной реализации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и трех приложений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации показан ряд возможностей применения уравнения переноса излучения для построения математических моделей в механике и физике плазмы.

На защиту выносятся следующие положения:

1). Получены уравнения высокотемпературной радиационной газовой динамики в квазидиффузионной форме. Они позволили реализовать достаточно полную модель ВРГД на ЭВМ.

2). Показана возможность возникновения сильной гидродинамической неустойчивисти контактного разрыва при наличии анизотропного давления, связанного с переносом быстрых частиц или излучения.

3). Построен метод описания взаимодействия резонансного излучения с неоднородно движущейся плазмой.

1. Аллен Л., Эберли Дк. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. - М.: Мир, 1978. - 222 с.

2. Апресян Л.А. Условие сохранения адиабатического инварианта в теории переноса излучения. Изв. вузов: Радиофизика, 1981, т. 24, № 3, с. 308-313.

3. Апресян Л.А., Кравцов Б.А. Теория переноса излучения. М.: Наука, 1983. - 216 с.

4. Афанасьев Ю.В., Гамалий Е.Г., Розанов В.В. Основные уравнения динамики и кинетики лазерной плазмы. Труды Физ. ин-та АН СССР, 1982, т. 134, с. 10-31.

5. Барабенков Ю.Н. К спектральной теории уравнения переноса излучения. Журн. эксп. и теор. физики, 1969, т. 56, Р 4, с. 1262-1272.

6. Барышева Н.М., Зуев А.И., Карлыханов Н.Г., Лыков В.А., Черняков В.Е. Неявная схема для численного моделирования физических процессов в лазерной плазме. Журн. выч. мат. и мат. физ., 1982, т. 22, Ш 2, с. 401-410.

7. Бекефи Дк. Радиационные процессы в плазме. М.: Мир, 1971. - 437 с.

8. Беленький С.З. Об уравнениях гидродинамики с учетом излучения. Труды Физ. ин-та АН СССР, 1958, т. 10, с. 15-22.

9. Биберман JI.M. К теории диффузии резонансного излучения. -Журн. эксп. и теор. физики, 1947, т. 17, вып. 4, с. 416-426.

10. Биберман Л.М. Приближенный способ учета диффузии резонансного излучения. Докл. АН СССР, 1948, т. 59, № 4, с. 659662.

11. Биберман Л.М. Некоторые вопросы теории излучения газовых объемов. Дис. докт.техн.наук. - Москва, 1958.

12. Биберман Л.М., Воробьев B.C., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1982. - 375 с.

13. Богомолов Я.Л., Юнаковский А.Д. Численное моделирование нестационарных процессов в лазерах на свободных электронах. Горький, 1983. - 29 с. (Препринт № 71/ Ин-т прикл. физики: МЦ 17839).

14. Боровский А.В., Бункин Ф.В., Держиев В.И., Жидков А.Г., Яковленко С.И. Влияние реабсорбции на инверсную заселенность уровней водородоподобных ионов в переохлажденной плазме. Москва, 1983. - 37 с. (Препринт № 189/ Физ. ин-т АН СССР: Т - 06297).

15. Бункин Ф.Б., Казаков А.Е., Федоров М.В. Взаимодействие интенсивного оптического излучения со свободными электронами. Усп. физ. наук, 1972, т. 107, вып. 4, с. 559-593.

16. Бутылкин B.C., Каплан А.Е., Хронопуло Ю.Г., Якубович Е.И. Резонансные взаимодействия света с веществом. М.: Наука,1977. 351 с.

17. Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: Наука, 1979. -319 с.

18. Васильев А.П., Коган В.И. К теории переноса излучения в плазме. Докл. АН СССР, 1966, т. 170, № 5, с. 1044-1047.

19. Вдовин Ю.А., Ермаченко В.М. Распространение излучения в резонансной среде. Журн. эксп. и теор. физики, 1968, т. 54, вып. I, с. 148-158.

20. Волосевич П.П., Карпов В.Я., Леванов Е.И., Маслянкин В.И., Шелапутин И.И. Расчет переноса излучения в трехтемператур-ном приближении. Москва, 1983. - 21 с. (Препринт № 77/ Ин-т прикл. математики АН СССР: Т - I432I).

21. Галеев А.А;, Сюняев Р.А. Плазменные эффекты при индуцированном комптоновском взаимодействии вещества и излучения. -Журн. эксп. и теор. физики, 1972, т. 63, вып. 4, с. 12661282.

22. Генераторы когерентного излучения на свободных электронах: Сб. статей. М.: Мир, 1983. - 259 с.

23. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. - 683 с.

24. Гольдин В.Я. Квазидиффузионный метод решения кинетического уравнения. Журн. выч. математики и мат. физики, 1964,т. 4, вып. 6, с. 1078-1087.

25. Гольдин В.Я. О математическом моделировании задач сплошной среды с неравновесным переносом. В кн.: Современные проблемы математической физики и вычислительной математики.

26. М.: Наука, 1982, с. II3-I27.

27. Гольдин В.Я., Гольдина Д.А., Колпаков А.В., Шильков А.В. О моделировании задач высокотемпературной РГД. Москва, 1984. - 15 с. (Препринт Р 102 / Ин-т прикл. математики АН СССР: Т - I49I0).

28. Гольдин В.Я., Колпаков А.В., Шильков А.В. О решении задач высокотемпературной РГД. Программа и тез. докл. 5-ой Всесоюз. конф. "Динамика излучающего газа", Москва, 1983, с. 18-19.

29. Гольдин В.Я., Сюняев Р.А., Четверушкин Б.Н. Сужение и расхождение пучка излучения при индуцированном комптоновском рассеянии. Журн. эксп. и теор. физики, 1975, т. 68, вып. I, с. 36-43.

30. Гольдин В.Я., Четверушкин Б.Н. Методы решения одномерных задач радиационной газовой динамики. Журн. выч. мат. и мат. физ., 1972, т. 12, Р 4, с. 990-1000.

31. Гольдин В.Я., Шильков А.В. Уравнения высокотемпературной радиационной газодинамики в квазидиффузионном виде. Моек- . ва, 1981. - 8 с. (Препринт Р 43/ Ин-т прикл. математики1. АН*СССР: Т 04631).

32. Гольдин В.Я., Шильков А.В. К теории комптоновского лазера-преобразователя. Москва, 1981. - 27 с. (Препринт Р 61/

33. Ин-т прикл. математики АН СССР: Т 09612).

34. Гольдин В.Я., Шильков А.В. Уравнения радиационной газодинамики в диспергирующей среде. Москва, 1982. - 21 с.

35. Препринт Р 175/ Ин-т прикл. математики АН СССР: T-08I88).

36. Гольдин В.Я., Шильков А.В. Эффекты дисперсии в радиационной газодинамике. Программа и тез. докл. 5-ой Всесоюз. конф. "Динамика излучающего газа", Москва, 1983, с. 12-13.

37. Гольдин В.Я., Шильков А.В. Эффекты дисперсии при переносе излучения в линиях. Москва, 1983. - 31 с. (Препринт Р 79/ йн-т прикл. математики АН СССР: Т -14323).

38. Гольдин В.Я., Шильков А.В. Эффекты дисперсии при переносе излучения в линиях. Тез. докл. 6-ой Всесоюз. конф. по физике низкотемпературной плазмы, Ленинград, 1983, т. I, с. 480-482.

39. Гольдин В.Я., Шильков А.В. Эффекты дисперсии при нестационарном переносе резонансного излучения. Москва, 1984.N19 с. (Препринт Р 59 / йн-т прикл. математики АН СССР: Т 00477).

40. Гольдин В.Я., Шильков А.В. Перенос резонансного излучения в неоднородно движущемся газе. Москва, 1984. - 25 е. (Препринт Р 70 / Ин-т прикл. математики АН СССР: Т-09433) .

41. Горбатский В.Г., Минин Й.Н. Нестационарные звезды. М.:N1. Шизматгиз, 1963. 355 с.

42. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1964. - 228 с.

43. Дубровский В.А., Цикин В.Г. Стимулирование рассеяния в комптон-лазере замедленными волнами (полуклассическая теория). Квантовая электроника, 1977, т. 4, Р 7, с. 14731481.

44. Дьяконов М.И., Перель В.й. Релаксация когерентности при диффузии резонансного излучения. Журн. эксп. и теор. физики, 1964, т. 47, вып. 4, с. 1483-1495.

45. Жуков П.Г., Иванов B.C., Рабинович М.С., Райзер М.Д., Ру-хадзе А.А. Вынужденное комптоновское рассеяние на релятивистском электронном пучке. Журн. эксп. и теор. физики, 1979, т. 76, вып. 6, с. 2065-2074.

46. Зарецкий Д.Ф., Нерсесов Э.А., Федоров М.В. Коэффициент усиления в комптоновском лазере. Журн. эксп. и теор. физики, 1981, т. 80, вып. 3, с. 999-1007.

47. Зельдович Я.Б. Взаимодействие свободных электронов с электромагнитным излучением. Успехи физ. наук, 1975, т. 115, вып. 2, с. I6I-I97.

48. Зельдович Я.Б., Илларионов А.Ф., Сюняев Р.А. Влияние выделения энергии на спектр излучения в горячей Вселенной. -Журн. эксп. и теор. физики, 1972, т. 62, вып. 4, с. 12171227.

49. Зельдович Я.Б., Сюняев Р.А. Структура ударной волны в спектре излучения при бозе-конденсации фотонов. Журн. эксп. и теор. физики, 1972, т. 62, вып. I, с. 153-160.

50. Иванов В.В. Перенос излучения и спектры небесных тел. М.: Наука, 1969. - 472 с.

51. Имшенник B.C. Комптоновская радиационная газодинамика.

52. Москва, 1976. 41 с. (Препринт № 86/ Ин-т прикл. математики АН СССР: Т - 06525).

53. Имшенник B.C. О радиационных потерях энергии при сверхвысоком сжатии лазерных термоядерных мишений. В кн.: Современные проблемы математической физики и вычислительной математики. I.: Наука, 1982, с. 162-169.

54. Имшенник B.C., Морозов Ю.И. Радиационная релятивистская газодинамика высокотемпературных явлений. М.: Атомиздат, 1981. - 88 с.

55. Имшенник B.C., Морозов Ю.И. Тензор энергии-импульса излучения в движущейся среде при условиях, близких к равновесным. Журн. прикл. мех. и техн. физики, 1963, Р 3, с. 3-10.

56. Имшенник B.C., Морозов Ю.И. Релятивистски ковариантные уравнения взаимодействия излучения с веществом. Астрон. журн., 1969, т. 46, № 4, с. 800-809.

57. Имшенник B.C., Морозов Ю.И. Структура ударной волны с учетом переноса импульса и энергии. Журн. прикл. мех. и техн. физики, 1964, Р 2, с. 8-21.

58. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. М.: Мир, 1981, т.т. I, 2. - 280, 317 с.

59. Кадомцев Б.Б. Турбулентность плазмы. В сб.: Вопросы теории плазмы. - Вып. 4. М.: Атомиздат, 1964, с. 188-339.

60. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1976. - 238 с.

61. Калиткин Н.Н. Свойства вещества и МРГД-программы. В сб.: Современные проблемы математической физики и вычислительной математики. М.: Наука, 1982, с. 170-182.

62. Калиткин Н.Н., Кузьмина Л.В., Рогов B.C. Таблицы транспортных коэффициентов плазмы. М.: ИПМ АН СССР, 1972. - 112 с.

63. Клышко Д.Н. Фотоны и нелинейная оптика. М.: Наука, 1980.- 256 с.

64. Кточарев А.Н., Безуглов Н.Н. Процессы возбуждения и ионизации атомов при поглощении света. Л.: йзд-во ЛГУ, 1983.- 272 с.

65. Ковалев Н.Ф., Петелин М.й., Райзер М.Д., Сморгонский А.В., Цопп Л.Э. Генерация мощных импульсов электромагнитного излучения потоками релятивистских электронов. Письма в ЖЭ®, 1973, т. 18, вып. 4, с. 232-233.

66. Компанеец А.С. Об установлении теплового равновесия между квантами и электронами. Журн. эксп. и теор. физики, 1956, т. 31, вып. 5, с. 876-885.

67. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. - 304 с.

68. Крюков П.Г., Летохов B.C. Распространение импульса света в резонансно усиливающей (поглощающей) среде. Усп. физ. наук, 1969, т. 99, вып. 2, с. 169-227.

69. Кузнецов В.Л. Лазеры на свободных электронах. Усп. физ. . наук, 1979, т. 129, вып. 3, с. 541-547.

70. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. - 830 с.

71. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. 6-ое изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1973. - 504 с.

72. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика, ч. 2. -М.: Наука, 1978. 448 с.

73. Лоудон Р. Квантовая теория света. М.: Мир, 1976. - 488 с.

74. Яз. Лыков В.А., Николаев В.Г. Приближенный метод расчета прогрева лазерных мишеней неравновесным излучением короны. -ВАНТ, сер. Методики и программы численного решения задачJматематической физики, 1983, № I, с. 26-31.

75. Михалас Д. Звездные атмосферы, чч. I, 2. М.: Мир, 1982. -352, 422 с.

76. Морозов Ю.й. Учет томсоновского рассеяния в релятивистском уравнении переноса для серой материи и структура стационарной ударной волны. Журн. прикл. мех. и техн. физики, 1966, Р 4, с. 42-47.

77. Морозов Ю.И. Эффекты комптоновского рассеяния в движущемся газе. Астроном, журн., 1972, т. 49, Р 5, с. 954-964.

78. Морозов Ю.й. Учет эффектов гравитации, неинерциальности движения среды и спектра излучения в уравнениях релятивистской радиационной гидродинамики. Москва, 1978. - 35 с. (Препринт Р 142 / Ин-т прикл. математики АН СССР: T-0I583).

79. Напартович А.П. О методе '"^э^ь в теории переноса излучения. Теплофизика высоких температур, 1971, т. 9, Р I,с. 26-29.

80. Никифоров А.<Б., Уваров В.Б. Основы теории специальных функций. M.s Наука, 1974. - 303 с.

81. Очелков Ю.П., Прилуцкий О.Ф., Розенталь И.Л., Усов В.В. Релятивистская кинетика и гидродинамика. М.: Атомиздат, 1979. - 196 с.

82. Полуэктов И.А., Попов Ю.М., Ройтберг B.C. Эффект самоиндуцированной прозрачности. Усп. физ. наук, 1974, т. 114, вып. I, с. 97-131.

83. Прокофьев В.А. Уравнения релятивистской радиационной гидродинамики. Докл. АН СССР, 1961, т. 140, Р 5, с. 1033-1036.

84. Рублев С.В. О профилях эмиссионных линий, формирующихся в движущихся оболочках звезд, I. Астроном, журн., I960, т. 37, вып. 5, с. 828-841.

85. Рублев С.В. Количественная интерпретация профилей некоторых эмиссионных линий в спектрах звезд Волф Райе. - Астроном. журн., 1962, т. 39, вып. 5, с. 879-886.

86. Рытов С.М. Теория электрических флуктуаций и теплового излучения. М.: Изд-во АН СССР, 1953. - 232 с.

87. Самарский А.А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Вестник АН СССР, 1979, Р 5, с. 38-49.

88. Синдж Д.Л. Релятивистский газ. Пер. с англ. М.: Атомиздат, I960. - 139 с.

89. Соболев В.В. Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет. М.: Гостехиздат, 1956. - 391 с.

90. Соболев В.В. Движущиеся оболочки звезд. Л.: Изд-во ЛГУ, 1947. - 114 с.

91. Соболев В.В. Курс теоретической астрофизики. М.: Наука, 1967. - 528 с.

92. Сэмпсон Д. Уравнение переноса энергии и количества движения в газах с учетом излучения. М.: Мир, 1969. - 206 с.

93. Сюняев Р.А. Индуцированный комптон-эффект на тепловых электронах и низкочастотный спектр радиоисточников. Астроном, журн., 1971, т. 48, вып. 2, с. 244-252.

94. Сюняев Р.А., Титарчук Л.Г. Комптонизация низкочастотного излучения в аккреционных дисках: угловое распределение и поляризация жесткого излучения. Москва, 1983. - 64 с. (Препринт Р 847 / Ин-т косм, исслед. АН СССР: Т - I6I29).

95. Трубников Б.А., Бежанова А.Е. Магнитное излучение слоя плазмы. В кн.: Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций, т. 3, М.: Изд-во АН СССР, 1958, с. 121147.

96. Труда 1У Всесоюзной конференции "Динамика излучающего газа", тт. I, 2. М.: Изд-во МГУ, 1981. - 158, 158 с.

97. Цытович В.Н. Нелинейные эффекты в плазме. М.: Наука, 1967. - 287 с.

98. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. М.: Изд-во Ин. Лит., 1953. - 431 с.

99. Anderson J.L., Spiegel В.A. The moment method in relativis-tic radiative transfer. Astrophysical journal, 1972, v. 171, N 1» p. 127-138.

100. Bazer J., Hurley J. Geometrical Hydromagnetics. J. of geophysical research, 1963, v. 68, N 1, p. 147-174.

101. Brillouin L. Wave propagation and group velocity. Academic Press, New-York & London,1960. - 154 p.

102. Carruthers J.A., Bieber T. Pulse velocity in a self-locked He He laser. - J. of Applied Physics, 1969, v. 40, H 1, p. 426-428.

103. Oasperson L., Yariv A. Pulse propagation in high-gain medium. Phys. review letters, 1971, v. 26, И 6, p. 293295.

104. Castor J. Radiative transfer in spherically symmetric flows. Astrophys. journal, 1972, v. 178, H 3, p. 779-792.

105. Castor J., Van Blerkom D. Excitation of Hell in Wolf-Rayet envelopes. Astrophys. J., 1970, v. 161, H 2, p. 485-502.

106. Faxvog F.R., Carruthers J.A. Pulse velocity and mode pulling in a laser with equally spaced modes. J. of Applied Physics, 1970, v. 41, N 6, p. 2457-2458.

107. Faxvog P.R., Chow C.H., Bieber Т., Carruthers J.A. Measured pulse velocity greater than с in a neon absorption cell. -Applied physics letters, 1970, v. 17, H 5, p. 192-193.

108. Fraley G.S., Linnebur E.J., Morse R.L. Thermonuclear burn characteristics of compressed deuterium-tritium microspheres. Physics of fluids, 1974, v. 17, N 2, p. 474-489.

109. Hummer D.G., Rybicki G.B. Redshifted line profiles from differentially expanding atmospheres. Astrophysical j., letters, 1968, v. 153, N 2, p. 107-110.

110. Icsevgi A., Lamb W.E. Propagation of light pulses in a laser amplifier. Physical review, second series, 1969» v. 185, N 2, p. 517-545.

111. Kulander J.L. The velocity-dependent non-LTE source function. II Finite layars. Astrophysical journal, 1971,v. 165, H 3, p. 543-559.

112. Kulander J.L., Jefferies J.T. Inference of velocities from line asymmetries. Astrophysical journal, 1966, v. 146,1. N 1, p. 194-206.

113. Lindquist R.W. Relativistic transport theory. Annals of physics, 1966, v. 37, H 3» p. 487-518.

114. Lynch F.J., Holland R.E., Hamermesh M. Time dependence of57resonantly filtered gamma rays from Pe 1. Physical review, 1960, v. 120, H 2, P. 513-520.

115. Matulic L., Eserly J.H. Analitic study of pulse chirping in self-induced transparency. Physical review, A, 1972, v. 6, N 2, p, 822-836.

116. McCall S.L., Hahn E.L. Self-induced transparency by pulsed coherent light. Physical review letters, 1967, v. 18,1. П 21, p. 908-911.

117. McCall S.L., Hahn E.L. Self-induced transparency. Phys. review, 1969, v. 183, N 2, p. 457-485.

118. Mersier R.P. Thermal radiation in anisotropic media. Proceedings of the Physical Society, 1964» v. 83, p. 811-817.

119. Mihalas D., Kunasz P.B., Hummer D.G. Solution of the comoving-frame equation of transfer in spherically symmetric flows, II Picket-fence models. Astrophysical journal, 1976, v. 203, U 3, p. 647-659.

120. Pantell R.H., Soncini G., Puthoff H.E. Stimulated photon-electron scattering. IEEE, Journal of quantum electronics, 1968, QE - 4, N 11, p. 905-907.

121. Pomraning G.C. Radiative transfer in dispersive media. -Astrophysical journal, 1968, v. 153, И 1, p. 321-324.

122. Pomraning G.C. Theoretical and computational radiation hydrodynamics. Detroit, Michigan, 1972. - 220 p.

123. Pomraning G.C. The equations of radiation hydrodynamics. -Oxford: Pergamon Press, International series of monographi-es in Natural Phylosophy, 1973, v. 54. 288 p.

124. Sampson D.H. The opacity at high temperatures due to comp-ton scattering. Astrophysical journal, 1959» v. 129, N 3» p. 734-751.

125. Sarachik E.S., Schappert G.T. Classical theory of the scattering of intense laser radiation by free electrons. -Physical review, D, 1970, v, 1, N 10, p. 1738-2753.

126. Schappert G.T., Herbst M.J. Anomalous dispersion effects on pulse propagation in high-pressure COg amplifiers. Applied physics letters, 1975, v. 26, N 6, p. 314-315.

127. Schulz-DuBois O.E. Energy transport velocity of electromagnetic propagation in dispersive media. Proceedings of the

128. EE, 1969, v. 57, К Ю, p. 1748-1757.

129. Shiren U.S. Measurement of signal velocity in a region of resonant absorption by ultrasonic paramagnetic resonance.

130. Physical review, 1962, v. 128, N 5, p. 2103-2112,

131. Shiren N.S. Signal velocity in a region of resonant stimulated emission. Physical review letters, 1965, v. 15, N 8, p. 341-343.139» Sommerfeld A. Ueber die Fortpflanzung des Lichtes in dispergierendem medien. Ann. Physik, 1914> v. 44, p. 177-202.

132. Thomas L.H. The radiation field in a fluid in motion. -The quarterly journal of mathematics. Oxford series, Dawson, 1930, v. 1, p. 239-251.

133. Weber A., Trizna D.B. Wave propagation in a dispersive and emissive medium. Phys. review, 1966, v. 144» N 1, p. 277282.

134. Weinberg S. Eikonal method in magnetohydrodynamics. Phys. review, B, 1962, v. 126, H 6, p. 1899-1909.