Прогнозирование ресурса элементов конструкций с учетом асимметрии цикла нагружения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

КУЗЬМИН Александр Евгеньевич

РГБ ОД

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ АСИММЕТРИИ ЦИКЛА НАГРУЖЕНИЯ

Специальность:

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2000

Работа выполнена в «МАТИ» - Российском государственном технологическом университете им. К.Э.Циолковского

Научный руководитель: к. т. н., профессор Пашков В. А. Научный консультант: к. т. н., доцент Лисин А. Н.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Борисов С.П., МГТУ ГА

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник Дмитриев А.В., ЦАГИ

Ведущая организация: Авиационная корпорация «Рубин», г. Балашиха

Защита состоится 1 марта 2000 года в 14— часов на заседании специализированного совета К063.56.02 при «МАТИ» - Российском государственном технологическом университете им. К.Э.Циолковского по адресу: г. Москва, ул. Оршанская, д. 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан 27 января 2000 г.

Отзывы на автореферат направлять по адресу: 121552, г. Москва, Г-522, ул. Оршанская, д. 3, «МАТИ» - РГТУ, Ученому секретарю специализированного совета К063.56.02.

Ученый секретарь специализированного''

совета К063.56.02.

к. т. н., доцент Солдатов С. А.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы; Обеспечение качества машиностроительной тродукции, особенно авиационной и космической техники, является важной задачей з условиях современной рыночной экономики. В связи с высокой нагруженностью элементов авиаконструкций, требованием высокой весовой эффективности и максимального использования резервов прочности конструкционных материалов, возникает необходимость контроля качества полуфабрикатов еще на стадии проектирования одели й. Проблема повышения ресурса авиационной техники создает потребность в эценке качества полуфабрикатов по критериям сопротивления усталости. Однако тро ведение длительных и дорогостоящих усталостных испытаний не всегда пред-л-авляется возможным.

Большинство элементов конструкций работают в условиях асимметричного дикла нагружения. В связи с этим, возникает вопрос о проведении дополнительных усталостных испытаний при асимметричном цикле. Это, в свою очередь, увеличивает збъем экспериментов в несколько раз. Поэтому аналитическая оценка сопротивления усталости при асимметричном .нагружении может стать большим шагом на пути ;нижения объема усталостных испытаний.

Вместе с тем, накоплю обширный экспериментальный материал по харакге-шстикам статической и циютпческои прочности сплавов и полуфабрикатов, широко федставленный в работах М НСтепнова, Н. А.Махутова, В.Т.Трощенко и др.

В настоящее время для оценки характеристик сопротивления усталости элементов конструкций наиболее широкое применение нашла теория подобия усталост-юго разрушения В.П.Когаева. В соответствии с этой теорией оценка ресурса изделия юзможна на основании обработки усталостных испытаний нескольких типов образцов с различной степенью неоднородности напряженного состояния. Однако, данная "еория имеет ограничения, влияющие на область ее применения. В частности, вход-гой контроль полуфабрикатов осуществляется путем оценки статических характери-гтик материалов. Ни одна из этих характеристик не используется в теории подобия, гго не позволяет применять ее для получения экспресс-оценок сопротивления уста-юсти материала по данным входного контроля. Также отсутствует учет асимметрии дикла нагружения. В связи с этим, целесообразно развивать статистические теории 'сталостного разрушения, основанные на более сложных физических моделях пове-1сния материалов в условиях циклического нагружения.

Одним из направлений теоретических исследований в этой области является моделирование асимметричного цикла нагружения на основе статистической теории 'сталостной прочности. Более тщательная разработка моделей асимметричного на-ружения, их реализация на ПЭВМ, проверка на простейших экспериментах сущест-¡енно сократят сроки и затраты на проведение усталостных испытаний образцов и »еальных деталей машин.

Целью работы является исследование механизма усталостного разрушения материала на уровне микроструктуры с целью разработки методики, позволяющей оценивать характеристики сопротивления усталости материала в условиях асимметричного цикла нагружения на основе статистических теорий прочности при сокращении материальных и временных затрат на планирование и проведение усталостного эксперимента.

Задачи исследования:

1. Разработка модели асимметричного цикла нагружения на базе одной из статистических теорий усталостной прочное™.

2. Сравнительный анализ существующих моделей усталости металлов с учетом асимметрии цикла нагружения.

3. Разработка модели диаграммы деформирования материала.

4. Анализ распределения микронапряжений по зернам металла.

5. Разработка методики оценки характеристик сопротивления усталости материалов при симметричном цикле нагружения по результатам усталостных испытаний на одном уровне напряжений.

Научная новизна работы заключается в следующем: Ъ на основе модифицированной статистической теории усталостного разрушения Н. Н. Афанасьева разработана расчетно-экспериментальная методика оценки характеристик сопротивления усталости элементов конструкций и полуфабрикатов при асимметричном цикле нагружения.

предложено и теоретически обосновано уравнение, аппроксимирующее диаграмму деформирования материала.

исследованы закономерности распределения микронапряжений по сечению образца (детали, элемента конструкции) и обоснована возможность использования функции распределения микронапряжений в качестве характеристики материала, отвечающей за усталость. Практическая значимость работы: предложенная в работе методика оценки характеристик сопротивления усталости при асимметричном цикле нагружения на основе применения статистических теорий усталостного разрушения может быть рекомендована дня оценки ресурса деталей и элементов конструкции на стадии проектирования и доводки, а также для экспресс-оценки усталостных свойств при изменении технологии изготовления изделия. Методика позволяет производить оценку качества полуфабрикатов и деталей при асимметричном цикле нагружения без проведения дополнительного усталостного эксперимента, что позволяет значительно экономить материальные и временные ресурсы. Исследования по теме диссертации целесообразно предложить для использования на предприятиях и в научных учреждениях, занимающихся разработкой и оптимизацией конструкций и технологий по условиям усталостной и статической прочности.

Разработанная методика, рекомендации и комплекс программ, позволяющие уценивать ресурс деталей и полуфабрикатов при асимметричном цикле нагружения, 1рименялись при проведении прочностных расчетов болтов барабанов авиационных <олес на АК «Рубин», на что имеется акт внедрения.

Апробация работы: Основные разделы и результаты работы доложены и эбсуждены на научных семинарах кафедры «Механика материалов и конструкций» :<МАТЙ» - РГТУ им. К. Э. Циолковского (октябрь 1997 г., декабрь 1998 г.), Гагарин-жих чтениях «МАТИ» - РГТУ им. К. Э. Циолковского (1997 - 99 гг.).

Публикации. Основное содержание работы отражено в 6 статьях, тезисах докладов, методических указаниях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит го введения, четырех -лав, основных выводов и списка литературы и содержит 120 страниц машинописно-х> текста, в том числе, 34 иллюстрации.

Библиографический список включает 74 наименования.

Основное содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, изложены причи-ш, затрудняющие оценку характеристик сопротивления усталости, сформулированы je л и и задачи работы, намечены основные пути решения поставленных задач, яв-шющихся продолжением работ, проводившихся на кафедре «Механика материалов и сонструкций» «МАТИ» - РГТУ им. К. Э. Циолковского в разные годы под руководимом Заслуженного деятеля науки, профессора, д. т. н. М.Н.Степнова.

В первой главе приведен обзор существующих способов определения характеристик сопротивления усталости деталей машин, обоснована возможность контро-1я качества полуфабрикатов по характеристикам сопротивления усталости.

В соответствии с отраслевой нормативно-технической документацией кон--ролируются параметры, лишь косвенно оценивающие эксплуатационные свойства вделий. В частности, установлено, что ресурс барабанов авиационных или дисков 1втомобильных колес в большей мере определяется сопротивлением усталости, не-кели статическими свойствами полуфабриката. Однако, экспериментальная оценка »противления усталости, связана с существенными экономическими издержками. В :вязи с этим, возникает необходимость разработки методики, позволяющей оцени-1ать характеристики сопротивления усталости по результатам ограниченных устало-тньгх экспериментов.

Моделированию асимметричного цикла нагружения посвящены работы И.В.Серенсена, В.ПКогаева, Р.М.Шнейдеровича, НАМахутова, М.Н.Степнова и ря-[а других авторов. Не смотря на это, учет асимметрии цикла нагружения при опреде-[ении усталостных характеристик по-прежнему является одной из важных и сложных (ля разрешения задач, т. к. вышеуказанные характеристики существенно зависят от

асимметрии цикла нагружения. При этом большинство нагрузок, действующих на детали машин - нагрузки асимметричные. Существенное увеличение объема усталостных испытаний при оценке усталостных характеристик в условиях асимметричного цикла делают актуальным вопрос о снижении объема усталостных испытаний за счет применения новых методов расчета.

Оценке характеристик сопротивления усталости материалов в статистическом аспекте, посвящены работы В.В.Вейбулла, Т.А.Конторовой, Я.И.Френкеля, Я.Б.Фридмана, H.H.Афанасьева, С.Д.Волкова, В.В.Болотина, А.Ф.Селихова, В.МЛшкова, С.В.Серенсена, В.П.Когаева, Р.М.Шнейдеровича, М.Н.Степнова, Е.В.Гиацинтова, Н.А.Махутова, А.З.Воробьева, Б.И.Олькина, Р.Д.Вагапова, Л.В.Коновалова, Л.В.Агамирова, А.Н.Лисина и др. Применение методов математической статистики для оценки характеристик сопротивления усталости вызвано значительным рассеянием усталостной долговечности.

В связи с некоторыми ограничениями в применении известных статистических теорий, возникает необходимость поиска новых путей в применении ста-тистико-вероятностных методов к оценке ресурса деталей и конструкций.

Одним из путей решения поставленной задачи является разработка модели асимметричного нагружения на базе статистической теории усталостной прочности поликристаллического материала H.H. Афанасьева. В пользу такого выбора говорят относительная простота данной теории для практической реализации и достаточно полное отражение в ней физических основ усталостного разрушения.

Согласно теории Афанасьева Н. Н., реальный металл состоит из отдельных связанных кристаллитов (зерен), напряжения в которых различны. Распределение напряжений по зернам металла описывается функцией распределения определяемой второй производной от уравнения диаграммы деформирования образца:

/

а

= /(2)=--^-.—^ (1) <ттсгв ав

где ае = /(г) - уравнение диаграммы деформирования материала, от - предел

текучести материала, ав - предел прочности материала, стф - среднее напряжение по сечению образца, а- напряжение в отдельном зерне.

В этом случае функция распределения микронапряжений будет:

Г(г)=]/(г)еЬ. (2)

о

Трещина возникает в том случае, если амплитуда напряжения в одном зерне равна или больше величины временного сопротивления. Следовательно, трещина усталости в металле может возникнуть в том случае, если при заданном среднем напряжении в металле встретится одно или несколько таких зерен. Таким образом, расчет

предела усталости сводится к решению вопроса о вероятности нахождения рядом в металле одного или нескольких зерен, имеющих напряжение выше критического.

Вероятность нахождения рядом п зерен, имеющих напряжение по кривой тстот выше предела прочности ов определится выражением

W -

\f{z)dz

f

1-F

V

(3)

Умножив вероятность наличия заданного агрегата на общее количество 1грегатов, получим количество заданных агрегатов в образце. Очевидно, что эазрушение образца от усталости последует, если в нем будет хотя бы один 1грегат из и зерен, имеющих напряжение выше Оц При этом, условие разрушения эт усталости приобретает следующий вид:

CVW > 1 ■ (4)

Tie V-объем образца, а С-коэффициент пропорциональности.

В связи с тем, что для разработки методики необходима функция распреде-1ения микронапряжений по зернам металла, в первой главе приводится сравнительный анализ существующих законов распределения: Вейбулла, логарифмически нормального и др. а также приводится уравнение, предложенное H.H. Афанасьевым для ятсания кривой усталости единичного зерна, с указанием причин, затрудняющих их ^пользование в данной работе. Делается вывод о необходимости наличия уравнения дааграммы деформирования материала для расчета функции распределения микронапряжений и кривой усталости единичного зерна, приводятся известные уравнения, сказываются их недостатки.

Вторая глава работы посвящена разработке методики построения кривой усталости элементов конструкций при симметричном цикле нагружения.

На основании анализа общих закономерностей процесса деформирования материалов предлагается экспоненциальная зависимость для описания диаграммы сформирования:

а = ав(1-е'Ь£), (5)

•де

Ъ = Е[оп . (6)

1а рис.1 показано применение такой аппроксимации на примере сплава АК6. Как (идно из рисунка, предложенная функция имеет удовлетворительное совпадение с 1Кспериментальной диаграммой деформирования на участке упруго-пластических (еформаций. Диаграмма деформирования в соответствии с выражением (5) не имеет фямолинейного начального участка. Однако, закон Гука при этом не отвергается, а 1редполагается, что зона его действия уменьшается, стремясь к нулю и начинаясь в 1уле. При этом полагается, что уравнение (5) описывает поведение материала фазу юсле его отливки.

При изготовлении деталей и полуфабрикатов в металле появляется остаточная пластическая деформация, которую можно определить по формуле:

„нач ^

'ь10

СУ.,

(7)

ё

1 X

1 ь с

£ -1

Относительная деформация -]-1-1--

0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02

450 400 350 ЗОО 250 200 150 100 50

о

Расчет —¡^"Эксперимент

Рис. 1. Аппроксимация диаграммы деформирования сплава АК6.

Выражение (5) имеет следующие свойства:

1. Все параметры функции (5) получаются непосредственно из статических испытаний образцов;

2. Функция (5) логично связана с плотностью функции распределения микронапряжений,

3. Приемлемое с практической точки зрения количество оцениваемых параметров -2 (ов, Е).

4. Описывает полностью первую половину диаграммы деформирования.

Подставляя (5) в (1), и обозначая

(8)

Е ав

получаем плотность функции распределния микронапряжений по образцу:

/(г) = -^гехрГ--\ (9)

Интегрируя выражение (9), получим функцию распределения микронапряжений:

о

Р(г)= —+ 1 ехр

(10)

Свойства функции распределения:

1. Непосредственно связана с уравнением диаграммы деформирования материала;

2. Параметр к функции распределения может быть рассчитан непосредственно по результатам статических испытаний образцов;

3. Функция распределения не зависит от уровня средних напряжений в образце.

Пользуясь выражением (5), получаем уравнение кривой усталости единичного зерна:

И--

<гв\ £в+уехр(-Ье)~

2 Е

(П)

ав\ *(1)+ТехР(-Ае)

'О)

Г / а

'в

\

т

Ь Ь) 2Е

г \

\

£ ), ~ амплитуда

напряжения.

Методика расчета кривых усталости образца заданного типоразмера: I. Для построения кривой усталости образца необходимо экспериментально полученное значение уровня средних по сечению напряжений ег^ и значение долговечности для этого уровня N1. I. По кривой усталости одного зерна определяется значение сга1 амплитуды цикла напряжения в зерне, соответствующее заданной долговечности. !. Количество зерен щ, расположенных рядом, в которых, при заданном уровне средних напряжений в образце о^ , будет превышена амплитуда микронапряжений е^/ и вероятности IV = 0,5 (для медианной кривой усталости) будет (из выражения (3)):

Ф={\-Р{<ТаХ1оср1)У (12)

После логарифмирования и преобразования данного выражения получим:

1п 0,5

(13)

п, =

1Е(1-фй1/стс/)1))-

Критерий подобия образцов 1 /СУ из условия прочности (4):

Ж =

1

СУ

/ г \\

V \_<уср\) /

(14)

Рис. 2. Блок-схема алгоритма построения кривой усталости детали.

Он численно равен вероятности того, что в пг зернах, лежащих рядом, в которых превышено амплитудное напряжение <та1 , напряжения превысили предел прочности.

5. Для следующего значения средних напряжений в образце определяем значение п2 из условия прочности (4) и с учетом (14):

5. Далее по формуле (12), определяем значение функции распределения микронапряжений при сг,р= 0^2 и IV = 0,5 :

1. По найденному значению функции вычисляем аа2 по выражению (9):

5. По кривой усталости одного зерна, по значению аа2, определяем соответствующее значение долговечности

Для построения других точек на кривой усталости необходимо повторить ¡ычисления с п. (5) по п. (8). Для иллюстрации методики служит блок-схема, федставленная на рис. 2.

В третьей главе работы приводится модель асимметричного цикла нагру-кения. В основу модели положено допущение, предложенное и экспериментально юдтвержденное М.Н.Степновым, состоящее в том, что изменение предельной 1мплитуды из-за влияния среднего напряжения цикла эквивалентно изменению гредела выносливости сплава при симметричном нагружении за счет снижения :го статической прочности на величину, равную среднему напряжению цикла сгт. 1ри этом, огибающая петель гистерезиса, являющаяся диаграммой деформирова-гия (рис. 3) сместится влево на величину

(16)

(17)

ь Стл-<г

в

т

Рис. 3. Огибающая петель гистерезиса при асимметричном цикле нагружения.

Рис. 4. Блок-схема модели асимметричного нагружения.

Это объясняется тем, что за счет отличия среднего напряжения цикла от нуля, появляется предварительная деформация. В этом случае диаграмма деформирования, как и при симметричном цикле будет описываться уравнением (5). Расчет количества циклов до разрушения одного зерна ведется по формуле (11). Модуль упругости Е является постоянной материала и сохраняет свое значение как при симметричном, так и при асимметричном нагружении. Вместо предела прочности ад берется величина ов - сгт . При этом параметр Ь в выражении (5) изменяется в соответствии с выражением:

Ь = Е / (с в - <г т) ■ С«)

Рис. 5. Блок-схема прогнозирования характеристик сопротивления усталости детали при асимметричном цикле нагружения.

Таким образом, можно построить семейство кривых усталости и диграммы предельных амплитуд единичного зерна для различных значений реднего напряжения цикла.

Рис. 6. Диаграммы предельных амплитуд сплава АК6.

Рис. 7. Диаграммы предельных амплитуд различных материалов: 1,2- сплав ОТ4; 3, 4 - сталь 40ХНМА; 5, 6 - сплав Д16Т; 7, 8 - болт М18 из стали 40ХН2МА: расчет и эксперимент, соответственно.

Для построения диаграммы предельных амплитуд детали на заданной >азе с диаграммы предельных амплитуд зерна берется ордината точки, оответствующая заданному среднему напряжению цикла ат и делится на оответствующее данной долговечности значение z=u/acv в результате чего юлучается ордината диаграммы предельных амплитуд всего образца (амплитуда [апряжений а„) для заданного <гт. Блок-схема методики представлена на рис. 4.

Для более точного построения диаграмм предельных амплитуд [еобходимо иметь полную экспериментальную кривую усталости для имметричного цикла, а не только одну точку. При этом порядок расчетов охраняется, но вместо <rcpt и начальной долговечности вводятся поочередно начения других напряжений и долговечностей с кривой усталости. В результате, юлучаются диаграммы предельных амплитуд для каждой долговечности (см. шок-схему рис.5). Расчет и построение диаграмм предельных амплитуд произво-(ился на примере сплава АК6. Результаты расчетов для сплава АК6 представлены ia рис. 6. На рис. 7 представлены диаграммы предельных амплитуд различных материалов, рассчитанные по предложенной методике (нечетные номера), в срав-1ении с диаграммами предельных амплитуд для тех же сплавов, полученными кспериментально (четные номера) на базе 107 циклов. Последние являются меди-нными оценками для массива результатов испытаний и построены по результа-ам испытаний 50...70 образцов, при этом на каждую кривую усталости испытано IT 15 до 30 образцов.

Предложенная методика позволяет стоить диаграммы предельных ампли-уд деталей и полуфабрикатов. При этом учет концентрации напряжений, мас-дтабного фактора и вида напряженного состояния производится по известным юделям В.П.Когаева и Н.Н.Афанасьева. На рис. 7 приводится диаграмма пре-ельных амплитуд болта М18 из стали 40ХН2МА на базе 0,69х10б циклов. Как идно из рисунков, результаты расчетов весьма близки к экспериментальным.

Основные выводы:

. На базе анализа наиболее известных статистических теорий прочности предложена модель в рамках теории Н.Н.Афанасьева, позволяющая рассчитывать диаграммы предельных амплитуд деталей и полуфабрикатов по результатам статических испытаний стандартных гагаринских образцов и результатам усталостных испытаний образцов (полуфабрикатов, деталей) заданного типоразмера при заданном режиме нагружения (например, циклическом растяжении - сжатии) на одной базе испытаний. I. Рассмотрены экспериментальные и расчетно-эмпирические модели усталости металлов с учетом асимметрии цикла нагружения. Их главными ограничениями являются: использование этими моделями результатов трудоемкого и дорогостоящего усталостного эксперимента; нет учета влияния микроструктуры мате-

/ /

риала; отсутствие связи с характеристиками статической прочности. Обосно вана необходимость их дальнейшего развития и пересмотра некоторых по ложений.

3. Предложена двухпараметрическая модель диаграммы деформирования мате риала, позволяющая анализировать распределение микронапряжений по зер нам металла.

4. На основании статистической теории усталостной прочности и предложенно] модели диаграммы деформирования выполнен анализ распределения относи

тельных микронапряжений z — оjСср по зернам металла в виде функцш

распределения микронапряжений.

5. Разработана методика построения кривой усталости гладких образцов npi симметричном нагружении, по результатам статических испытаний и цикли ческих испытаний на одном уровне напряжений.

Основные результаты диссертации изложены в работах:

1. Кузьмин А.Е., Минин С.А., Пашков В.А., Лисин А.Н., Методика построен»: кривых усталости гладких образцов по результатам статических испытаний./ XXV Гагаринские чтения: Сб. тез. докл. научн. конф.- М,: МГАТУ, 1999,- с 889.

2. Кузьмин А.Е., Минин С.А., Пашков В.А., Лисин А.Н., Модель асимметрично го циклического нагружения в рамках статистической теории усталостно! прочности испытаний.// XXV Гагаринские чтения: Сб. тез. докл. научн конф.-М.: МГАТУ, 1999,- с. 891-892.

3. Кузьмин А.Е., Пашков В.А., Лисин А.Н., Статистическая модель кривой уста лости образца по его диаграмме деформирования.// XXIII Гагаринские чте ния: Сб. тез. докл. научн. конф.-М.: МГАТУ, 1997.- Часть 4.-е. 114.

4. Кузьмин А.Е., Пашков В.А., Степнов М.Н., Лисин А.Н., Методика контрол; качества по критериям сопротивления усталости.// XXIV Гагаринские чтения Сб. тез. докл. научн. конф.-М.: МГАТУ, 1998,-Часть 3. - с. 114-115.

5. Кузьмин А. Е. Методика оценки характеристик сопротивления усталосп элементов конструкций, работающих в условиях асимметричного цикла на гружения: Методические указания, 80Т - 1023, Балашиха, АК «Рубин» 2000,- 42с.

6. Кузьмин А.Е., .Лисин А.Н., Минин С.А., Морозов Л.Н., Пашков В.А. Модель технико- экономического обоснования контроля качества изделия по критериям сопротивления усталости.// Заводская лаборатория, (в печати).

Введение.

Глава 1. Современные методы оценки характеристик сопротивления усталости материалов.

1.1 Контроль качества полуфабрикатов по критерию сопротивления усталости.

1.2 Экспериментальное определение усталостных характеристик материала.

1.3 Сравнительный анализ существующих подходов в учете асимметрии цикла нагружения.

1.4 Статистические теории усталостной прочности.

1.4.1. Теория подобия усталостного разрушения.

1.4.2. Учет микроструктуры материала в статистических теориях усталостного разрушения.

1.4.3. Статистическая теория усталостного разрушения микроскопически неоднородной анизотропной среды.

1.4.4. Статистическая теория рассеивания случайной координаты повреждения тела.

1.4.5. Статистическая теория усталостной прочности поликриетал-лического материала.

1.5 Функция распределения микронапряжений.

1.6 Сравнительный анализ уравнений диаграммы деформирования материала.—

Выводы.

Глава 2. Расчет и построение кривой усталости элемента конструкции при симметричном цикле нагружения.

2.1 Теоретическое обоснование уравнения диаграммы деформирования материала.

Расчет функции распределения микронапряжений.

Построение кривой усталости единичного зерна.

Расчет кривой усталости детали по данным статических испытаний и ограниченному усталостному эксперименту.

Выводы.

Глава 3. Оценка характеристик сопротивления усталости детали с учетом асимметрии цикла нагружения.

Асимметричное нагружение единичного зерна.

Асимметричное нагружение детали в целом.

Примеры расчета диаграмм предельных амплитуд для различных материалов.

Пример расчета диаграммы предельных амплитуд для болта из стали

40ХН2МА.

Выводы.

Предотвращение усталостного разрушения деталей машин становится все более актуальным. Это вызвано, во-первых, требованием снижения материалоемкости машин, выполнение которого связано с повышением уровня напряженности их деталей и в первую очередь вибрационной напряженности, во-вторых, - требованием увеличения ресурса машин, что приводит к большому количеству циклов переменных напряжений за срок их службы и к возрастанию влияния малых переменных нагрузок, которых трудно избежать в процессе эксплуатации, в-третьих, - расширением набора используемых в технике материалов, характеристики сопротивления усталостному разрушению которых, с учетом влиявши технологии, изучены недостаточно. Поэтому знание достоверных характеристик сопротивления усталостному разрушению материалов имеет большое значение.

Усталость авиаконструкций имеет общие черты с усталостью деталей других машин, особенно транспортных средств, такие как:

- зависимость усталостной долговечности от многих факторов технологического и эксплуатационного характера;

- рассеяние усталостной долговечности;

- зависимость усталостной долговечности от знака постоянной компоненты — среднего напряжения.

Помимо перечисленных выше факторов, усталость авиаконструкций имеет ряд особенностей. Прежде всего, это высокая нагруженность элементов силовой конструкции самолета, связанная с требованием высокой весовой эффективности, минимизации массы и максимальным использованием резервов прочности самолетостроительных материалов.

До настоящего времени основным источником информации об усталостных характеристиках материалов являлся усталостный эксперимент. В связи с разбросом усталостных характеристик, на который уже указывалось выттте, объем и трудоемкость усталостного эксперимента могут быть весьма велики Проведение обширного усталостного эксперимента может привести к существенному повышению себестоимости разработки новых авиаконструкций, особенно с применением новых конструкционных материалов. Возможность решить проблему прогнозирования ресурса деталей машин без проведения эксперимента, или при ограниченном объеме испытаний давно привлекает к себе ученых и инженеров в различных отраслях машиностроения. Однако, существующая теоретическая база позволяет решить эту проблему с некоторыми ограничениями, например для определенного, достаточно узкого диапазона кон-струмщонных материалов, либо для ограниченного набора режимов нагруже-ния и т д. Решения как правило базируются на феноменологическом подходе и не учитывают особенностей микросгруктуры материала.

В предлагаемой работе предпринята попытка разработки нового метода оценки усталостных характеристик конструкционных материалов, основанной на свойствах микроструктуры металла.

Актуальность этого исследования состоит в том, что анализ усталостных характеристик проводится в нем с учетом асимметрии цикла нагружения. В авиационной промышленности и других отраслях машиностроения большинство элементов конструкций находятся в условиях асимметричного нагружения. Особенно это относится к разнообразным крепежным деталям, в частности болтам, соединяющим боковины барабанов авиаколес и диски автомобильных колес со ступицей, которые получают большое усилие затяжки и испытывают переменное растяжение - сжатие при взлете и посадке самолета, а также при движении самолета (автомобиля) по земле Таким образом, болты работают в условиях асимметричного цикла перемены напряжений с большим средним напряжением цикла. Трудность проведения эксперимента с большой асимметрией цикла напряжений на натурных деталях и лабораторных образцах, его большой объем и стоимость, высокие характеристики статичеекой прочности материала болтов приводят к необходимости теоретического исследования данной проблемы, которая, тем не менее, слишком широка, чтобы быть полностью решенной в пределах данной работы.

Целью работы является исследование механизма усталостного разрушения материала на уровне микроструктуры с целью разработки методики, позволяющей оценивать характеристики сопротивления усталости материала в условиях асимметричного цикла нагружения на основе статистических теорий прочности при сокращении материальных и временных затрат на планирование и проведение усталостного эксперимента. Задачи исследования:

1 Разработка модели асимметричного цикла нагружения на базе одной из статистических теорий усталостной прочности,

2 Сравнительный анализ существующих моделей усталости металлов с учетом асимметрии цикла нагружения. з. Разработка модели диаграммы деформирования материала, д Анализ распределения микронапряжений по зернам металла. 5. Разработка методики оценки характеристик сопротивления усталости материалов при симметричном цикле нагружения по результатам усталостных испытаний на одном уровне напряжений.

Основная часть исследований была выполнена на кафедре "Механика материалов и конструкций" РГТУ - МАТИ им. К.Э.Циолковского под руководством профессора, к. т. н. В.А.Иапжова. В работе были использованы экспериментальные данные, полученные в ходе научной работы кафедры в разные годы, главным образом под руководством Заслуженного деятеля науки, профессора, д. т. н. М.Н.Степнова и заведующего кафедрой, профессора, д. т. н. Л.В.Агаммрова, Часть исследований проводилась на Авиационной корпорации "Рубин" под руководством доцента, к. т. н. А.Н.Лисина и к. т. н. В.В.Мозалева.

Общие выводы

1. На базе анализа наиболее известных статистических теорий прочности предложена модель в рамках теории Н.Н.Афанасьева, позволяющая рассчитывать диаграммы предельных амплитуд деталей и полуфабрикатов по результатам статических испытаний стандартных гагаринских образцов и результатам усталостных испытаний образцов (полуфабрикатов, деталей) заданного типоразмера при заданном режиме нагружения (например, циклическом растяжении - сжатии) на одной базе испытаний.

2. Рассмотрены экспериментальные и расчетно-эмпирические модели усталости металлов с учетом асимметрии цикла нагружения. Их главными ограничениями являются:

- использование этими моделями результатов трудоемкого и дорогостоящего усталостного эксперимента;

- нет учета влияния микроструктуры материала;

- отсутствует связь с характеристиками статической прочности. Обоснована необходимость их дальнейшего развития и пересмотра некоторых положений.

3. Предложена двухпараметрическая модель диаграммы деформирования материала, позволяющая анализировать распределение микронапряжений по зернам металла.

4. На основании статистической теории усталостной прочности и предложенной модели диаграммы деформирования выполнен анализ распределения относительных микронапряжений 2 — сг/&ср по зернам металла в виде функции распределения микронапряжений.

5. Разработана методика построения кривой усталости гладких образцов при симметричном нагружении, по результатам статических испытаний и циклических испытаний на одном уровне напряжений.

1. Агамиров Л.В. Статистическое оценивание параметров распределения случайных величин по результатам механических испытаний материалов и элементов конструкций: Методические указания.- М.: МГАТУ им. К.Э. Циолковского, 1994,- 20 с.

2. Агамиров JI.B. Статистическое оценивание характеристик усталостных свойств материалов и элементов конструкций: Методические указания. -М.: МГАТУ им. К.Э. Циолковского, 1994,- 32 с.

3. Афанасьев H.H. Статистическая теория усталостной прочности металлов. -Киев: Изд-во АН УССР, 1953,- 128 с.

4. Богданофф Дж., Козин Ф. Вероятностные модели накопления повреждений.- М.: Мир, 1989.- 340 с.

5. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций,- М.: Машиностроение, 1990.

6. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике.-М.: Изд-во лит-ры по строительству, 1965,- 279 с.

7. Вагапов Р.Д. Преобразование рассеивания характеристик усталостной прочности ( статистическая теория и ее ограничения).// Машиноведение.-1965,-№4,-с. 78-92.

8. Вагапов Р.Д. Статистические и детерминистские закономерности усталости и возможность их моделирования.// Вопросы механической усталости,- М.: Машиностроение, 1964.-е. 101-138.

9. Вагапов Р.Д. Статистическая теория рассеивания случайной координаты повреждения тела.//Машиноведение,- 1970,- №4.- с. 63-74.

10. Ю.Васильев Д.В. Прогнозирование ресурса элементов конструкции с применением статистических теорий усталостного разрушения,- Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. тех. наук.-М., 1996.

11. Васильев Д.В., Лисин А.Н. Применение статистической теории усталостного разрушения к оценке долговечности конструкций.// XXII Гагаринские чтения: Сб. тез. докл. научн. конф,- М.: МГАТУ, 1996. Часть 5.-е. 171172.

12. Васильев Д.В., Лисин А.Н. Прогнозирование ресурса элементов конструкций с использованием статистической теории прочности металлов. .// XXI Гагаринские чтения: Сб. тез. докл. научн. конф.- М.: МГАТУ, 1995. Часть 3,- с. 100.

13. Васильев Д.В., Лисин А.Н. Сравнительный анализ расчетных кривых усталости изделия из алюминиевого сплава с применением различных статистических теорий прочности.// Проблемы машиностроения и надежности машин,- М., 1995,- № 6,- с. 34 -38.

14. Вейбулл В.В. Усталостные испытания и анализ их результатов,- М.: Машиностроение, 1964,- 275 с.

15. Волков С.Д. Статистическая теория прочности,- М.: Машгиз, 1960.-176 с.

16. Давиденков H.H. Динамическая прочность и хрупкость металлов,- Киев: Наукова думка, 1978,- 352 с.

17. Иванов Г.Т., Скорый И.А. К вопросу об аппроксимации диаграмм деформирования.// В сб. Труды MATH.- М.: Оборонгиз, 1959,- №37,- с. 13-32.

18. Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов.-М.: Металлургия, 1975.-456 с.

19. Исследование сопротивления усталости конструкционных легких сплавов в связи с условиями их работы в напряженных конструкциях: Отчет по теме № 891/3. / М.Н. Степнов и др.- М.: МАТИ, 1962.

20. Исследование характеристик усталостного разрушения легких сплавов и барабанов колес в связи с технологией их изготовления и условиями эксплуатации: Отчет по НИР №1363/2. / М.Н. Степнов , А.Н. Лисин и др.- М.: МАГИ, 1985.-111 с.

21. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени. -М.: Машиностроение, 1977.-232 с.

22. Когаев В.П., Махутов.Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник,- М.: Машиностроение , 1985.- 224 с.

23. Колесников К. С. Технологические основы обеспечения качества машин.-М.: Машиностроение, 1990.- 256 с.

24. Коновалов Л.В., Петрова И.М. Особенности циклической прочности конструкционных сталей в области длительной долговечности.// Вестник машиностроения. -1998. -№9. -с. 3 -11.

25. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей./ И.А. Биргер, Б.Ф. Балашов, P.A. Дульнев и др. Под ред. И.А. Биргера, Б.Ф. Балашова.- М.: Машиностроение, 1981.- 222 с.

26. Конторова Т.А., Френкель Я.И. Статистическая теория хрупкой прочности реальных кристаллов.// ЖТФ, 1941.- № 3.

27. Кузьмин А.Е., .Лисин А.Н., Минин С.А., Морозов Л.Н., Пашков В.А. Модель технико- экономического обоснования контроля качества изделия по критериям сопротивления усталости.//Заводская лаборатория (в печати).

28. Кузьмин А.Е., Минин С.А., Пашков В.А., Лисин А.Н., Методика построения кривых усталости гладких образцов по результатам статических испытаний.// XXV Гагаринские чтения: Сб. тез. докл. научн. конф.- М.: МГАТУ, 1999,- с. 889.

29. Кузьмин А.Е., Минин С.А., Пашков В.А., Лисин А.Н., Модель асимметричного циклического нагружения в рамках статистической теории усталостной прочности испытаний.// XXV Гагаринские чтения: Сб. тез. докл. на-учн. конф.- М.: МГАТУ, 1999,- с. 891 892.

30. Кузьмин А.Е., Пашков В.А., Лисин А. 11., Статистическая модель кривой усталости образца по его диаграмме деформирования.// XXIII Гагаринские чтения: Сб. тез. докл. научн. конф.- ML: МГАТУ, 1997.- Часть 4.-е. 114.

31. Кузьмин А.Е., Пашков В.А., Степнов М.Н., Лисин А.Н., Методика контроля качества по критериям сопротивления усталости.// XXIV Гагаринские чтения: Сб. тез. докл. научн. конф,- М.: МГАТУ, 1998.- Часть 3. с.100-101.

32. Лисин А.Н. Методы управления качеством полуфабрикатов по критериям сопротивления усталости с применением статистических теорий прочности.// Новые материалы и технологии: Сб. тез. докл. научн. конф,- М.: МГАТУ, 1995,- с. 27.

33. Лисин А. Н., Морозов Л. Н. Методика оптимизации управления качеством полуфабрикатов по критериям сопротивления усталости и трещиностойко-сти.// XXIV Гагаринские чтения: Сб. тез. докл. научн. конф.- М.: МГАТУ, 1995,-Часть 3. с. 94.

34. Макино Т., Охаси М., Докэ X., Макино К. Контроль качества с помощью персонального компьютера. М.: Машиностроение, 1991,- 224 с.

35. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести.- М.: Машиностроение, 1975,- 399 с.

36. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность.- М.: Машиностроение, 1981.- 272 с.

37. Махутов H.A. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению,- М.: Машиностроение, 1973.-200 с.

38. Минин С.А., Кузьмин А.Е. // XXV Гагаринские чтения: Сб. тез. докл. научн. конф.- М.: МГАТУ, 1999.

39. Мхитарян B.C. Статистические методы в управлении качеством продукции.-М.: Финансы и статистика, 1982.- 120с.

40. Нейбер Г. Концентрация напряжений,- М.-Л.: Гоетехиздат, 1977. -204 с.

41. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений,- М.: Мир, 1977,302 с.

42. Прочность материалов и элементов конструкций в экстремальных условиях. В 2-х т./ Под ред. Г.С. Писаренко,- Киев: Наукова думка, 1981,- т.1,- 531 е.,- Т.2.-766 с.

43. Расчеты на прочность в машиностроении. В 3-х т./ Под ред. С.Д. Пономарева.- М.: Машгиз, 1956-1959,-т. 1.-884 с.,-т.2,- 974 с.,-т.З,-1118 с.

44. Селихов А.Ф., Чижов В.М. Вероятностные методы в расчетах прочности самолета,- М.: Машиностроение, 1987,- 240 с.

45. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность: Руководство и справочное пособие.-М.: Машиностроение, 1975.-488 с.

46. Сопротивление усталости элементов конструкций./ А.З. Воробьев, Б.И. Олькин, В.Н. Стебенев и др.- М.: Машиностроение, 1990,- 240 с.

47. Степнов М.Н. Расчетно экспериментальный метод построения диаграмм предельных амплитуд для конструкционных деформируемых алюминиевых сплавов с учетом концентрации напряжений.// Вестник машиностроения.-! 998,-№ 9- с.11-17.

48. Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний: Справочник,- М.: Машиностроение, 1984,- 231 с.

49. Степнов М.Н., Гиацинтов Е.В. Усталость легких конструкционных сплавов,- М.: Машиностроение, 1973,- 317 с.

50. Степнов М.Н., Евстратова С.П. и др. Косвенная оценка пределов выносливости сталей и алюминиевых сплавов.//Заводская лаборатория.-1981,- № 3,-с. 67-69.

51. Степнов М.Н., Евстратова С.П. и др. Расчетно-экспериментальные методы оценки характеристик сопротивления усталости конструкционных алюминиевых сплавов при асимметричном нагружении.// Проблемы машиностроения и надежности машин.-1998.- № 2,- с. 117 -122.

52. Степнов М.Н. и др. Косвенная оценка пределов выносливости титановых сплавов при переменном изгибе, растяжении-сжатии и круче-нии.//Заводская лаборатория.-1999.- № 3.

53. Степнов М.Н., Мозалев В.В., Лисин А.Н., Агамиров Л.В., Евстратова С.П. Расчетный метод точечного и интервального оценивания квантильных кривых усталости деталей машин.// Проблемы машиностроения и надежности машин.-1994,- № 4,- с. 38 43.

54. Степнов М.Н., Николаев A.B. Расчетно-экспериментальные методы оценки характеристик сопротивления усталости конструкционных алюминиевых сплавов при осевом нагружении.//Заводская лаборатория.-1998,- № 7.- с. 38 -40.

55. Трощенко В.Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении,- Киев: Наукова думка, 1981.- 344 с.

56. Трощенко В.Т., Сосновский Л.А. Сопротивление усталости металлов и сплавов: Справочник. В 2-х т.- Киев: Наукова думка, 1987.-т. 1.-505 с.

57. Форрест П. Усталость металлов,- ML: Машиностроение, 1968.-352 с.

58. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов,- М.: Машиностроение, 1994.-т. 1.-472с.

59. Фролов К.В. Методы совершенствования машин и современные проблемы машиноведения.-М.: Машиностроение, 1984.-223с.

60. Хейвуд Р.Б. Проектирование с учетом усталости,- М.: Машиностроение, 1969.-504 с.

61. Шаврин A.B., Мозалев В.В. Моделирование характеристик сопротивления усталости барабанов колес летательных аппаратов.// Вестник машиностроения.-^.- № 9- с.26 30.

62. Школьник Л.М. Методика усталостных испытаний: Справочник,- М.: Металлургия, 1978,- 300 с.

63. Шнейдерович P.M. Прочность при статическом и повторно-статическом нагружениях. -М.: Машиностроение, 1968.-343 с.

64. Schutz W. Fatigue life prediction of aircraft structures. Past, present, future. Engineering Fracture Mechanics. V.6. N 4. 1974. P. 745-773.- 120

65. Wflker E.K. The effekt of stress ratio during crack propagation and fatigue for 2024- T3 and 7075- T6 aluminium // Effect of Environment and Complex Load History on Fatigue Life. ASTM STP 462

66. Методика оценки характеристик сопротивления усталости элементов конструкций, работающих в условиях асимметричного цикла нагружения.

67. Программа расчета, адаптированная на ПЭВМ в среде Excel под Windows (на дискете).

68. Приведены методические рекомендации по применению методики, а также примеры расчета конкретных диаграмм предельных амплитуд для алюминиевых и титановых сплавов, конструкционных сталей, а также для деталей и натурных конструкций.

69. Главный конструктор ВПУ. .А.И. Бакин

70. Начальник КО 200. .Д.П. Ямковенко1. Начальник НИО 280.1. Начальник бригады НКБ 2811. А.В. Суворов .В.В.Мозалев