Пространственно-временная динамика стоксового компонента вынужденного комбинационного рассеяния света тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

На правах рукописи УДК 621.373:535.375

Лобанов Сергей Александрович

ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ДИНАМИКА СТОКСОВОГО КОМПОНЕНТА ВЫНУЖДЕННОГО КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА

Специальность 01.04.05 - Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург, 2005 г.

Работа выполнена на кафедре фотоншси и оптоинформатики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук,

профессор Беспалов В.Г.

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук,

профессор Трифонов Е.Д. Кандидат физико-математических наук, Венедиктов В.Ю.

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный университет

Защита диссертации состоится 14 июня 2005 года (вторник) в 15 ч. 30 м. на заседании диссертационного совета Д 212.227.02 при Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверский проспект, д. 49, ауд. 308

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат диссертации разослан 14 мая 2005 г.

Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 212.227.02, доктор физико-математических наук, профессор ^ Козлов С. А.

1А062.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ Актуальность темы.

Вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР), возникающее при взаимодействии интенсивного лазерного излучения с молекулярными колебаниями среды, относится к числу наиболее важных в нелинейной оптике и представляет значительный интерес с точки зрения преобразования частоты лазеров, одновременной генерации излучения на нескольких длинах волн, создания источников излучения, перестраиваемых в широком диапазоне длин волн, а также при построении распределенных оптоволоконных усилителей.

Несмотря на то, что на данный момент построена общая теория ВКР, а также найдены аналитические решения уравнений ВКР для большинства важных с точки зрения практического применения случаев, ряд проблем, связанных с ВКР, оставались неисследованными. К таким задачам можно отнести исследование начального этапа генерации непрерывного стоксового излучения, в случае, когда динамика процесса формирования непрерывного излучения обусловлена нестационарностью режима ВКР1, изучение динамики нестационарной генерации импульсного стоксового излучения пикосекундной длительности в неоднородных комбинационно-активных средах, а также учет дифракции взаимодействующих при ВКР импульсов пикосекундной длительности. В связи с появлением технологии изготовления высокодобротных резонаторов и источников излучения, генерирующих импульсы пикосекундной и фемтосекундной длительности, решение вышеперечисленных задач представляет несомненный интерес.

Цель диссертационной работы

Цель работы заключается в изучении процессов нестационарного и квазистационарного ВКР в сжатых газах путем численного моделирования.

В ходе выполнения диссертационной работы решались следующие задачи: исследование начального этапа генерации непрерывного стоксового излучения в резонаторе в случае, когда динамика процесса формирования непрерывного излучения обусловлена нестационарностью режима ВКР, изучение генерации

' Имеется в виду один из трех режимов ВКР (стационарный, квазистационарный и нестационарный), различие между которыми описьраегси далее тгтексту:-—>

<

•. Л А

различных стоксовых компонентов в смеси газов при нестационарном ВКР пикосекундных импульсов, а также анализ динамики различных пространственно-временных характеристик взаимодействующих волн при нестационарном и квазистационарном ВКР импульсов продолжительностью вплоть до сотен фемтосекунд.

Первая задача представляет несомненный интерес с точки зрения преобразования частоты непрерывного излучения. Вторая задача важна с точки зрения построения перестраиваемых по частоте источников импульсного лазерного излучения. Детальное же исследование пространственной динамики амплитуд и фаз взаимодействующих волн, пространственной когерентности генерируемого излучения является актуальным с точки зрения как расширения представлений о физических процессах комбинационного рассеяния, так и создания источников высококогерентных импульсов нано, пико, и фемтосекундного диапазона длительностей.

Научная новизна

Впервые показано, что при продолжительности переходного процесса генерации непрерывного стоксового излучения в резонаторе, сравнимой со временем дефазировки, на начальном этапе во временной динамике стоксового излучения присутствуют релаксационные осцилляции, обусловленные нестационарностью ВКР.

Впервые получено условие эффективной генерации комбинационного стоксового компонента, образованный рассеянием первого/второго стоксового компонента во/в втором/первом газе при ВКР пикосекундных импульсов в двухкомпонентных смесях газов. Показано, что оптимальное соотношение давлений для нестационарной ВКР-генерации комбинационного компонента обратно пропорционально отношению сечений комбинационного рассеяния данных газов. Результаты эксперимента подтверждают справедливость полученных соотношений.

Изучены различные пространственно-временные

характеристики стоксового излучения, генерируемого при нестационарном и квазистационарном ВКР. Впервые показано, что динамика перемещения перетяжек (области импульса с наибольшей плотностью мощности) стоксового пучка обусловлена одновременным действием неравномерного по сечению пучка усиления и дифракции, приводящей к динамическому изменению кривизны волнового фронта стоксового излучения и снижению степени пространственной когерентности по сечению пучка. Также впервые показано, что при квазистационарном режиме фаза волны

стоксового излучения за время длительности импульса накачки изменяется в большем интервале, чем при нестационарном режиме, что приводит к снижению степени пространственной когерентности до более низких значений при квазистационарном режиме по сравнению с нестационарным режимом. Для обоих режимов генерации значение степени пространственной когерентности снижается при увеличении коэффициента преобразования до определенного порогового значения, а затем стабилизируется.

Научные положения, выносимые на защиту

1. На начальном этапе внутрирезонаторного ВКР при продолжительности переходного процесса формирования непрерывного стоксового излучения сравнимого со временем дефазировки, во временной динамике стоксового излучения присутствуют релаксационные осцилляции, обусловленные нестационарностью ВКР,

2. Оптимальное соотношение давлений для эффективной генерации комбинационного стоксового компонента излучения (образованного рассеянием первого/второго стоксового компонента во/в втором/первом газе) при нестационарном ВКР импульсов длительностью от сотен пикосекунд до сотен фемтосекунд в двухкомпонентной смеси газов обратно пропорционально отношению сечений комбинационного рассеяния данных газов.

3. При ВКР импульсов длительностью вплоть до сотен фемтосекунд динамика перемещения перетяжек стоксового пучка обусловлена одновременным действием двух процессов - неравномерного по сечению пучка усиления и дифракции, приводящей к динамическому изменению кривизны волнового фронта стоксового излучения и снижению степени пространственной когерентности излучения по сечению пучка.

4. В квазистационарном режиме ВКР фаза волны стоксового излучения за время длительности импульса накачки изменяется в большем интервале по сравнению с нестационарным режимом, что приводит к снижению степени пространственной когерентности до более низких значений при квазистационарном режиме по сравнению с нестационарным режимом. Для обоих режимов генерации значение степени пространственной когерентности снижается при увеличении коэффициента преобразования до определенного порогового значения, а затем стабилизируется.

Достоверность результатов

При решении дифференциальных уравнений, описывающих процессы В KP, нами использовались стандартные конечно-разностные методы. Для проверки точности полученных решений в зависимости от задачи проверялось выполнения закона сохранения энергии или соотношения Манли-Роу, а также проводилось сравнение результатов моделирования с экспериментом, показавшее хорошее качественное и количественное соответствие расчетных и экспериментальных данных.

Практическая значимость работы

Полученные зависимости интенсивности стоксового излучения при генерации непрерывного излучения могут быть использованы при подборе параметров резонатора и комбинационно-активной среды для обеспечения оптимальных параметров генерируемого излучения, а также при создании ВКР-усилителей работающих в сверхрегенеративном режиме.

Полученное условие для парциальных давлений смеси газов, обеспечивающее оптимальную генерацию комбинационного стоксового компонента может быть использовано при построении перестраиваемого по частоте лазера, а также для определения неизвестных значений сечений комбинационного рассеяния различных газов.

Произведенное нами исследование пространственно-временных характеристик взаимодействующих при ВКР волн может быть использовано при построении источников высокогерентного лазерного излучения, а понимание динамики перемещения перетяжек стоксового импульса представляет несомненный интерес при разработке безрезонаторных лазеров на сверхсветимости для рентгеновского и гамма- диапазонов спектра.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на международной конференции "Прикладная Оптика - 98" (Санкт -Петербург, 1998), международных конференциях молодых ученых и специалистов "Оптика" (Санкт - Петербург, 1999, 2001, 2003), российской научно - практической конференции Оптика - ФЦП "Интеграция" (Санкт - Петербург, 1999), международной конференции по лазерной оптике для молодых ученых LO-YS'2000 (Санкт-Петербург, 2000), международной конференции "SPIE's 45th Arnual Meeting International Symposium on Optical Science and

Technology" (Сан Диего, США, 2000), международных конференциях "Photonics West, LASE" (Сан-Хосе, США, 2001, 2004), международной конференции по лазерной оптике и биофизике для молодых ученых "Saratov Fall Meeting" (Саратов, 2003), XXXII научной и учебно-методической конференции СПбГИТМО (ТУ) (Санкт-Петербург, 2003), первой конференции молодых ученых СПбГИТМО (ТУ) (Санкт-Петербург, 2004), конференции для молодых ученых "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт -Петербург, 2004).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ, из них 3 - в реферируемых журналах, 2 - в сборниках и 12 - в трудах различных конференций.

Личный вклад

Все представленные в диссертации результаты получены и выполнены лично автором или при его непосредственном участии. Научному руководителю В. Г. Беспалову принадлежит постановка общей темы исследований и формулировка отдельных задач.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы, содержащего 271 наименований. Она изложена на 113 страницах, включая 20 иллюстраций и 2 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулированы ее цель, задачи и основные научные результаты, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации, кратко рассмотрены структура диссертации и ее содержание.

Первая глава носит обзорный характер. В первом параграфе приведена библиография основных работ по физике ВКР с 1962 по 2004 г. Последующие параграфы посвящены теории ВКР, приведена квантово-механическая оценка роста числа стоксовых фотонов при ВКР, свидетельствующая о том, что для описания ВКР может быть использована полуклассическая теория, лежащая в основе всего нашего исследования. В четвертом параграфе описывается частотная зависимость нелинейной восприимчивости третьего порядка х(3) •

Последующий параграф посвящен выводу общих уравнений, описывающих генерацию первого стоксового компонента в предположении медленно меняющихся огибающих амплитуд и фаз взаимодействующих волн. Далее приведены методы решения уравнений ВКР для наиболее важных с точки зрения практического применения случаев, выявлены неисследованные вопросы, являющиеся важными для понимания закономерностей генерации первого стоксового компонента при ВКР.

Последующие главы посвящены описанию оригинальных результатов, полученных автором и включенных в данную диссертацию. При описании процессов нестационарного ВКР в газах мы пренебрегали дисперсией групповых скоростей, процессами генерации высших стоксовых и антистоксовых компонентов, а также изменением населенности активного перехода в процессе рассеяния. Стоксовы импульсы и импульсы накачки предполагались осесимметричными. Тогда ВКР может быть описано следующей системой нелинейных параболических дифференциальных уравнений:

15 5 i .

--+ — + -—А,

cdt dz 2 jfc„

to,

ЕЛ

Ф

ю„

isa i А

___+_ +---Л

cdt dz 2К

Ес

ЕЕ'

(1)

д_

dt + Г,

Еф =

EX+N

где \ЕН С| = 1Н С - интенсивность накачки и стоксовой волны, Еф{?,()

- амплитуда фононной волны, g - коэффициент усиления, Т-, - время дефазировки, соис и к„с - центральные частоты и волновые числа

накачки и стоксовой волны,

Л З2 д2

1 N - шумовой

ду'-

источник поляризации, свойства которого были заданы в соответс1вии с [Запорожченко РГ., Килин С.А., Беспалов В.Г., Стаселько Д.И. Формирование спектров обратного вынужденного комбинационного рассеяния из квантовых шумов поляризации рассеивающей среды - Оптика и Спектроскопия, 1999, т. 86, №4, с. 632-639.].

Условие, при котором режим ВКР становится нестационарным, описывается следующим выражением

С<г2м, (2)

где Г™- продолжительность входного импульса накачки, а М -пороговое значение инкремента усиления (М = 23-25) [Carman

s

R.L., Shimizu F., Wang C.S., Bloembergen N. Theory of Stokes pulse shapes in transient stimulated Raman scattering. - Phys. Rev., 1970, v. A 2., № 1, p. 60-72.]. При условии, что соотношение (2) не выполняется, режим ВКР становится квазистационарным. В этом случае временной производной в третьем уравнении системы (1) можно пренебречь. О стационарном режиме ВКР говорят в том случае, когда комплексные амплитуды волн накачки, фононной и стоксовой волн не зависят от времени.

Стоит отметить, что поскольку при выводе уравнений (1) использовалось приближение медленно меняющихся амплитуд и фаз взаимодействующих волн, а также стоксово излучение и излучение накачки предполагалось спектрально разделенными, то применимость сформулированных уравнений ограничено следующими соотношениями:

Т»—, —^«1,

где Т- продолжительность импульса накачки и стоксового импульса, Фф- частота фононной волны, а Лю„ с- спектральные

ширины импульса накачки и стоксового импульса.

Таким образом, все результаты, полученные при решении уравнений (1) для нестационарного режима ВКР, как правило, могут быть обобщены для импульсов длительностью от сотен пикосекунд до сотен фемтосекунд.

Вторая глава содержит результаты численного моделированию резонаторного ВКР, являющимся одним из способов генерации непрерывного стоксового излучения. Поскольку большинство источников непрерывного лазерного излучения накачки не позволяют получить излучение с плотностью мощности сравнимой с пороговым значением при ВКР, то для преодоления этого препятствия активная среда может быть помещена в резонатор, где за счет многократных внутренних отражений может быть сформировано излучение накачки требуемой плотности мощности. Так наши результаты расчетов показали, что значений интенсивности накачки порядка сотен мВт/см2 вполне достаточно для генерации стоксового компонента в высокодобротном резонаторе, характеризуемом коэффициентами отражения и поглощения i?=0.99984, Л=78-10"9 и длиной L=7.3 см., в случае, когда параметры комбинационно-активной среды соответствуют кристаллическому или газообразном водороду, метану или нитрату бария. Стоит отметить, что к примеру, расчетное пороговое значение интенсивности для газообразного водорода (g = 4.72 см/ГВт, Т2 -203 пс., 1=7.3 см., #=0.99984, Л=78-10"9, 532 нм, Хс= 683 нм)

составляет 36 мВт/см2. Типичный сценарий генерации стоксового излучения показан на рис. 1 (газообразный водород, /„ = 1 Вт/см2).

4П 4

0.0

0.0 5 0x10* 10х10л 15x10"*

1ССК

5 0x10"* 1.0x10® 15x10*

1.ССК

10

ч 06

04-

Ов

м-

1x10*1 1x10°! ? 1x10"' 11x10"

02

1x10 м' 10

00-

00 5 0x10* 10x10"® 15x10"6 1, сек

5 0x10* 10x10° 15x10® (, сек

Рис. 1 Временные зависимости полей стоксовой волны и волны накачки для газообразного водорода (слева - линейный масштаб, справа - логарифмический).

Из графиков видно, что сначала происходит рост накачки за счет внешнего источника, затем - быстрый рост стоксового компонента от уровня шумов. Далее после непродолжительных релаксационных осцилляции, обусловленных квазистационарным взаимодействием волны накачки и стоксовой волны, значения амплитуд полей становятся постоянными - система переходит в стационарный режим. Произведя серию вычислений, при которых мы варьировали различные параметры среды и резонатора, нами было показано, что если для промежутка времени, за который система переходит в стационарное состояние, выполняется условие (2), то переходный процесс формирования непрерывного стоксового излучения становится нестационарным и перед переходом системы в стационарное состояние наблюдаются релаксационные осцилляции, обусловленные исключительно нестационарностью ВКР. Так на рисунке 2 приведены результаты расчета временной зависимости амплитуды стоксового излучения для следующих параметров комбинационно - активной среды и резонатора 0? = 56 см/ГВт, Т2 = 30 не., 1=2 мм., Д=0.99984, Л=78-10"9, /„=2 Вт/см2), сплошной линией показано решение полной системы (1), а пунктирной линией изображены результаты расчетов, выполненных в предположении квазистационарности режима ВКР.

- нестац ур-ния "квазистац" ур-мия

5.0x10"' 10x10* 1, сек

1 5x10"*

5.0x10"' 10x10 ^сек

1 5x10"°

Рис. 2 Наличие релаксационных осцилляций перед переходом системы в стационарное состояние.

Третья глава посвящена задаче нестационарной ВКР-генерации пикосекундных импульсов в двухкомпонентной смеси газов. Целью нашего исследования было получение зависимости эффективности преобразования энергии накачки в комбинационный стоксов компонент от парциальных давлений компонентов смеси и объяснение условия эффективной генерации этого компонента. Нами были произведены численные расчеты для двух смесей газов: Н2-02 и Н2-СН4. Выполняя вычисления, мы следовали сценарию эксперимента, при котором общее давление газовой смеси оставалось неизменным и равным 50 атм., тогда как менялись парциальные давления компонентов. На рисунке 3 продемонстрированы зависимости эффективности преобразования энергии накачки в комбинационный стоксов компонент от давления водорода для различных значений максимального значения эффективности преобразования.

Рис. 3 Зависимость эффективности преобразования энергии накачки в комбинационный стоксов компонент от давления водорода для смеси Нг-Ог (левый) и Н2-СН4 (правый) для различных значений максимальной эффективности, экспериментальные данные и результаты численных расчетов

Для различных значений максимальной эффективности преобразования абсолютный максимум эффективности

п

преобразования достигается приблизительно при одном и том же значении давления водорода, соответствующему следующему соотношению для параметров компонентов смеси:

= £2 (3)

где £1,2 - коэффициенты усиления стационарного ВКР для первого и второго газов, соответственно,

- времена дефазировки для компонентов смеси. Равенство инкрементов усиления (3) обеспечивает равенство интенсивностей первых стоксовых компонентов при распространении излучения в среде, что и является условием эффективной генерации комбинационного стоксового компонента излучения. Далее нами показано, что соотношение (3) эквивалентно следующему выражению для парциальных давлений компонентов смеси и рг:

Рг _ 1зО

Р\ ( За

Isa

где F, - фактор Больцмана, | —| и Ха - дифференциальные сечения

[да],

рассеяния и длины стоксовых волн.

Некоторое расхождение результатов эксперимента и моделирования для смеси водорода и метана, скорее всего, объясняется недостаточно точными зависимостями ширины линии СКР от давления, используемыми при расчетах. Также причиной различия профилей зависимостей, полученных при эксперименте и численных расчетах, является то обстоятельство, что при моделировании мы учитываем лишь три стоксовых компонента спектра выходного излучения, тогда как при эксперименте наблюдалось генерация значительно большего числа стоксовых и антистоксовых компонентов различных порядков.

В четвертой главе приведены результаты моделирования процессов квазистационарного и нестационарного ВКР импульсов длительностью вплоть до сотен фемтосекунд с учетом дифракции. Возможность учета динамики поперечного распределения излучения при ВКР является важной и актуальной задачей, поскольку, в частности, позволяет оценить степень пространственной когерентности генерируемого излучения, являющуюся одним из важнейших параметров лазерного излучения, характеризующим стабильность его волнового фронта во времени и пространстве и

одновременно его качество с точки зрения применения в интерференционных опытах.

Нами были произведены расчеты пространственно-временных зависимостей амплитуд и фаз взаимодействующих волн, а также функций пространственной когерентности и спектра для квазистационарного и нестационарного режимов при различных

со Ж

значениях коэффициента преобразования (к =—х 100%), как на

выходе из комбинационно-активной среды, так и по её длине. Показано, что нестационарный режим характеризуется более сложной по сравнению с квазистационарным режимом пространственно-временной зависимостью интенсивности, что объясняется наличием при нестационарном режиме значительного колебательного процесса перекачки энергии из волны накачки в стоксовую волну и обратно, возникающего вследствие запаздывания фононной волны относительно накачки и стоксовой волны.

Для наглядной иллюстрации динамики эволюции стоксового импульса нами были получены диаграммы распределения интенсивности по комбинационно-активной среде в различные моменты времени. Были изучены траектории перемещения перетяжек стоксового импульса. Хотя этот аспект ВКР и изучался экспериментально [Беспалов В.Г., Стаселько Д.И. Связь тонкой структуры спектров ВКР в сжатом водороде с пространственной когерентностью стоксового излучения - Оптика и Спектроскопия, 1988, т. 65, N 4, с. 861-867.], однако полного описания данного процесса до настоящего времени не проводилось.

Рис. 4. Диаграммы распределения интенсивности стоксовой волны по комбинационно-активной среде для различных моментов времени (время прохождением импульсом среды составляет 90 не.), нестационарный (слева) и квазистационарный (справа) режимы.

Как для квазистационарного, так и для нестационарного режима характерно то, что пучок стоксовой волны "фокусируется" на своем заднем фронте (рис. 4). В квазистационарном режиме генерации в начальные моменты времени перетяжка перемещается к передней границе среды, а при временах больших половины длительности накачки к задней. Как уже было отмечено, нестационарное ВКР характеризуется колебательным процессом перекачки энергии из волны накачки в стоксовую волну и обратно, в результате чего стоксов импульс распадается на несколько частей, причем процесс эволюции каждой из частей происходит независимо. При увеличении числа Френеля (радиуса пучка накачки) описанный процесс усложняется еще и появлением заметной амплитудной модуляции стоксового импульса в поперечном сечении, вызванного существенной неравномерностью процессов генерации ВКР в поперечном направлении.

Необходимо отметить, описанные выше процессы эволюции стоксового импульса обусловлены совместным действием ВКР и дифракции. Вследствие пространственной ограниченности пучка накачки процесс генерации стоксового излучения происходит неравномерно по ширине пучка. Так на оси может уже начаться обратная перекачка энергии стоксового импульса в энергию накачки, тогда как на периферии все еще происходит процесс преобразования энергии накачки в энергию стоксового излучения. Процесс неравномерной по сечению пучка генерации совместно с дифракцией ведут к динамическому изменению кривизны волнового фронта стоксового излучения и снижению степени пространственной когерентности по сечению пучка, о чем, в частности, свидетельствуют полученные нами зависимости степени пространственной когерентности стоксового пучка от коэффициента преобразования к или продольной координаты г.

Так показано, что, как для нестационарного, так и для квазистационарного режимов генерации ВКР при увеличении значения коэффициента преобразования до 10% значение функции пространственной когерентности уменьшается, при дальнейшем же увеличении коэффициента преобразования стабилизируется. При увеличении числа Френеля (радиуса входного пучка накачки) значение функции пространственной когерентности уменьшается. Стоит отметить, что для нестационарного режима значение модуля пространственной когерентности больше, чем для квазистационарного режима (рис. 5), что качественно и

количественно совпадает с результатами экспериментов [Беспалов В.Г., Стаселько Д.И. Влияние вынужденного комбинационного рассеяния на когерентность излучения накачки в режиме насыщения - Оптика и Спектроскопия, 1986, т. 61, N 1, с. 153-158.].

-----—I—I . , . I—--- . , ««Н-. —--,-,--—--,

ОА 03 10 и Ы 13 ЗА во 1А ЗА а ю

Рис. 5. График зависимости модуля функции пространствнной когерентности стоксовой волны па выходе из среды от отношения поперечной координаты к радиусу входного импульса накачки для различных значений к, нестационарный (а) и квазистационарный (б) режимы.

Этот факт можно объяснить тем, что, согласно результатам наших расчетов при квазистационарном режиме изменение абсолютного значения фазы больше, чем при нестационарном режиме, что и приводит к снижению пространственной когерентности стоксового излучения.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Сформулированы численные модели, описывающие генерацию непрерывного стоксового излучения в резонаторе в предположении нестационарности ВКР на начальном этапе формирования непрерывного излучения, генерацию трех стоксовых волн (двух первых стоксовых волн и комбинационной стоксовой волны) в двухкомпонентных смесях газов при ВКР пикосекундной импульсной накачке, а также генерацию стоксового излучения с учетом дифракции при продолжительностях импульсов накачки вплоть до сотен фемтосекунд.

2. Подтверждено, что значений интенсивности накачки порядка сотен мВт/см2 вполне достаточно для генерации непрерывного стоксового излучения в высокодобротном резонаторе (7?=0.99984, /1=78-10"9) в случае, когда при резонаторном ВКР в качестве комбинационно-активной среды используются вещества с

параметрами, соответствующими кристаллическому или газообразном водороду, метану или нитрату бария.

3. Показано, что при продолжительности переходного процесса генерации непрерывного стоксового излучения в резонаторе сравнимой со временем дефазировки перед выходом системы в стационарное состояние наблюдаются релаксационные осцилляции, обусловленные нестационарностью ВКР.

4. Показано, что оптимальное соотношение парциальных давлений компонентов смеси для эффективной генерации комбинационного стоксового компонента излучения при генерации ВКР пикосекундных импульсов в двухкомпонентной смеси газов обратно пропорционально отношению сечений комбинационного рассеяния данных газов.

5. Изучены различные пространственные характеристики излучения, генерируемого при нестационарном и квазистационарном ВКР импульсов длительностью вплоть до сотен фемтосекунд. Показано, что нестационарный режим характеризуется более сложной пространственно-временной зависимостью интенсивности, чем квазистационарный режим, что объясняется наличием при нестационарном режиме значительного колебательного процесса перекачки энергии из волны накачки в стоксовую волну и обратно, возникающего вследствие запаздывания фононной волны относительно накачки и стоксовой волны.

6. Исследована пространственная динамика эволюции стоксового импульса при нестационарном и квазистационарном режимах. Показано, что перемещение перетяжек стоксового импульса обусловлено одновременным действием двух процессов -неравномерного по сечению пучка усиления и дифракции, приводящей к динамическому изменению кривизны волнового фронта стоксового излучения и снижению степени пространственной когерентности по сечению пучка.

7. Показано, что при квазистационарном режиме фаза волны стоксового излучения за время длительности импульса накачки изменяется в большем интервале, чем при нестационарном режиме, что приводит к снижению степени пространственной когерентности до более низких значений при квазистационарном режиме по сравнению с нестационарным режимом. Для обоих режимов генерации значение степени пространственной когерентности снижается при увеличении коэффициента преобразования до определенного порогового значения, а затем стабилизируется.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Беспалов В.Г., Лобанов С.А. Нестационарные процессы ВКР-лазеров непрерывного излучения. - труды международной конференции "Прикладная Оптика - 98", СПб, 1998, с. 37.

2. Лобанов С.А. ВКР-генерация и усиление непрерывного лазерного излучения в резонаторе. - труды международной конференциях молодых ученых и специалистов "Оптика-99", СПб, 1999, с. 119.

3. Беспалов В.Г., Лобанов С. А. Нелинейная оптика непрерывного лазерного излучения. - труды российской научно -практической конференции Оптика - ФЦП "Интеграция", СПб, 1999, с. 36.

4. Беспалов В.Г., Лобанов С.А. ВКР-генерация и усиление непрерывного излучения в высокодобротном резонаторе Фабри-Перо. - труды международной конференции по лазерной оптике для молодых ученых LO-YS'2000, WeS4-P25, СПб, 2000, с. 132.

5. Лобанов С.А. Нестационарные процессы при вынужденном комбинационном рассеянии непрерывного лазерного излучения в высоко добротном резонаторе. - В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, СПб, 2000, с. 191 — 201.

6. S. Lobanov, V. Bespalov CW SRS generation and amplification in high-finesse Fabry-Perot cavity. - Proc. SPŒ, 2000, v. 4106, p. 387-394.

7. V. Bespalov, V. Krylov, V. Parfenov, D. Staselko, S. Lobanov Raman Scattering based Na guide star generating and receiving laser system - Selected Papers, SPIE, 2000, v. 4338, p. 192197.

8. S. Lobanov, V. Bespalov, D. Staselko, V. Krylov, I. Fisher Ultrashort pulse propagation in double Raman gas mixtures with temporal compression. - Proc. SPIE, 2001, v. 427, p. 163-167.

9. Беспалов В.Г., Лобанов С.А. Вынужденное комбинационное рассеяние в двухкомпонентной газовой смеси. -В кн.: Оптические и лазерные технологии, СПб, 2001, с. 86.

10. Беспалов В.Г., Лобанов С.А. Вынужденное комбинационное рассеяние в двухкомпонентной газовой смеси -труды международной конференции молодых ученых и специалистов "Оптика - 2001", СПб, 2001, с. 99.

11. S. Lobanov, V. Bespalov Time and spatial dynamics of SRS amplitude-phase characteristics - Proc. SPIE, 2004, v. 5476, p. 44 -48.

12. Беспалов В.Г., Лобанов С.А. Пространственная когерентность вынужденного комбинационного рассеяния -труды третьей международной конференции молодых ученых и специалистов "0птика-2003", СПб, 2003, с. 111.

13. S. A. Lobanov, V. G. Bespalov Spatial coherence of transient stimulated Raman scattering - Proc. SPIE, 2004, v. 5337, p. 190-196.

14. S.A. Lobanov, V.G. Bespalov Spatial coherence of transient stimulated Raman scattering - Optics Communications, 2004, v. 239, issues 1-3, p. 7-13.

15. Беспалов В.Г., Лобанов C.A. Пространственно-временная динамика амплитудно-фазовых характеристик вынужденного комбинационного рассеяния - Оптика и спектроскопия, 2004, т. 97, №1, с. 99 - 104.

16. Беспалов В. Г., Лобанов С. А. Нестационарное вынужденное комбинационное рассеяние в двухкомпонентной смеси газов - Оптика и Спектроскопия, 2005, т. 99, №1, с. 114120.

17. Беспалов В. Г., Лобанов С. А. Спектры нестационарного вынужденного комбинационного рассеяния с учетом дифракции -труды конференции "Фундаментальные проблемы оптики", СПб, 2004, с. 256-258.

лу п//

РНБ Русский фонд

2007-4 7615

Тиражирование и брошюровка выполнены в Центре «Университетские телекоммуникации». Санкт-Петербург, Саблинская ул, 14. Тел. (812)233-46-69 Объем 1 пл. Тира» 100 экз.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЯ ВКР И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ.

1.1 Обзор литературы по ВКР.

1.2 Квантово-механическая оценка роста числа стоксовых фотонов при ВКР.

1.3 Полу классическая теория ВКР.

1.4 Нелинейная восприимчивость третьего порядка.

1.5 ВКР первого стоксового компонента.

1.5.1 Квази-стационарный режим ВКР.

1.5.2 Генераторы ВКР с уровня квантовых шумов.

1.5.3 ВКР - усилители стоксового сигнала.

1.5.4 ВКР - резонаторы.

1.5.5 Нестационарный режим ВКР.

1.5.6 Нестационарное ВКР при малых коэффициентах преобразования.

1.5.7 Нестационарное ВКР при учете истощения накачки.

1.5.8 Нестационарное ВКР с учетом истощения накачки и дифракционных эффектов.

ГЛАВА 2. НЕСТАЦИОНАРНОЕ РЕЗОНАТОРНОЕ ВКР.

2.1 Численное решение задачи нестационарного ВКР в резонаторе.

2.2 Особенности начального этапа генерации непрерывного стоксового излучения в резонаторе.

ГЛАВА 3. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ВКР-ГЕНЕРАЦИЯ В СМЕСИ ГАЗОВ.

3.1 Уравнения ВКР для смеси газов.

3.2 Метод численного решения задачи ВКР в смеси газов.

3.3 Условие эффективной генерации комбинационного стоксового компонента.

ГЛАВА 4. ДИНАМИКА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СТОКСОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ВКР.

4.1 Теоретическая модель и численное решение задачи генерации ВКР при учете дифракции.

4.2 Закономерности динамики пространственно-временных характеристик стоксового излучения.

Вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР), возникающее при взаимодействии интенсивного лазерного излучения с молекулярными колебаниями среды, относится к числу наиболее важных и интересных в нелинейной оптике. С момента его открытия в 1962 году и до настоящего момента ВКР является предметом многочисленных исследований, в результате которых были установлены многие физические закономерности этого явления и построена общая его теория. Это позволило расширить представления о взаимодействии света с веществом, создать новые методы его исследования. ВКР света представляет значительный интерес также с точки зрения преобразования частоты лазеров, одновременной генерации излучения на нескольких длинах волн, создания источников излучения, перестраиваемых в широком диапазоне длин волн, а также при построении распределенных оптоволоконных усилителей.

Несмотря на то, что на данный момент построена достаточно общая теория ВКР, а также найдены аналитические решения уравнений ВКР для большинства важных с точки зрения практического применения случаев, ряд проблем, связанных с ВКР, оставались неисследованными. К таким задачам можно отнести исследование начального этапа генерации непрерывного стоксового излучения, в случае, когда динамика процесса формирования непрерывного излучения обусловлена нестационарностью режима ВКР1, изучение динамики нестационарной генерации импульсного стоксового излучения пикосекундной длительности в неоднородных комбинационно-активных средах, а также учет дифракции

1 Имеется в виду один из трех режимов ВКР (стационарный, квазистационарный и нестационарный), различие между которыми описывается далее по тексту. взаимодействующих при ВКР импульсов пикосекундной длительности. В связи с появлением технологии изготовления высокодобротных резонаторов и источников излучения, генерирующих импульсы пикосекундной и фемтосекундной длительности, решение вышеперечисленных задач представляет несомненный интерес.

Решение перечисленных выше проблем путем численного моделирования и является целью нашего исследования. В ходе выполнения диссертационной работы решались следующие задачи: исследование начального этапа генерации непрерывного стоксового излучения в резонаторе в случае, когда динамика процесса формирования непрерывного излучения обусловлена нестационарностью режима ВКР, изучение генерации различных стоксовых компонентов в смеси газов при нестационарном ВКР пикосекундных импульсов, а также анализ динамики различных пространственно-временных характеристик взаимодействующих волн при нестационарном и квазистационарном ВКР импульсов продолжительностью вплоть до сотен фемтосекунд.

Первая задача представляет несомненный интерес с точки зрения преобразования частоты непрерывного излучения. Вторая задача важна с точки зрения построения перестраиваемых по частоте источников импульсного лазерного излучения. Детальное же исследование пространственной динамики амплитуд и фаз взаимодействующих волн, пространственной когерентности генерируемого излучения является актуальным с точки зрения как расширения представлений о физических процессах комбинационного рассеяния, так и создания источников высококогерентных импульсов нано, пико, и фемтосекундного диапазона длительностей.

На защиту выносятся следующие положения:

1. На начальном этапе внутрирезонаторного ВКР при продолжительности переходного процесса формирования непрерывного стоксового излучения сравнимого со временем дефазировки, во временной динамике стоксового излучения присутствуют релаксационные осцилляции, обусловленные нестационарностью ВКР,

2. Оптимальное соотношение давлений для эффективной генерации комбинационного стоксового компонента излучения (образованного рассеянием первого/второго стоксового компонента во/в втором/первом газе) при нестационарном ВКР импульсов длительностью от сотен пикосекунд до сотен фемтосекунд в двухкомпонентной смеси газов обратно пропорционально отношению сечений комбинационного рассеяния данных газов.

3. При ВКР импульсов длительностью вплоть до сотен фемтосекунд динамика перемещения перетяжек (области импульса с наибольшей плотностью мощности) стоксового пучка обусловлена одновременным действием двух процессов -неравномерного по сечению пучка усиления и дифракции, приводящей к динамическому изменению кривизны волнового фронта стоксового излучения и снижению степени пространственной когерентности излучения по сечению пучка.

4. В квазистационарном режиме ВКР фаза волны стоксового излучения за время длительности импульса накачки изменяется в большем интервале по сравнению с нестационарным режимом, что приводит к снижению степени пространственной когерентности до более низких значений при квазистационарном режиме по сравнению с нестационарным режимом. Для обоих режимов генерации значение степени пространственной когерентности снижается при увеличении коэффициента преобразования до определенного порогового значения, а затем стабилизируется.

Результаты диссертационной работы докладывались на международной конференции "Прикладная Оптика - 98" (Санкт -Петербург, 1998), международных конференциях молодых ученых и специалистов "Оптика" (Санкт - Петербург, 1999, 2001, 2003), российской научно - практической конференции Оптика - ФЦП "Интеграция" (Санкт - Петербург, 1999), международной конференции по лазерной оптике для молодых ученых LO-YS'2000 (Санкт-Петербург, 2000), международной конференции "SPIE's 45th Annual Meeting International Symposium on Optical Science and Technology" (Сан Диего, США, 2000), международных конференциях "Photonics West, LASE" (Сан-Хосе, США, 2001, 2004), международной конференции по лазерной оптике и биофизике для молодых ученых "Saratov Fall Meeting" (Саратов, 2003), XXXII научной и учебно-методической конференции СПбГИТМО (ТУ) (Санкт-Петербург, 2003), первой конференции молодых ученых СПбГИТМО (ТУ) (Санкт-Петербург, 2004), конференции для

• молодых ученых "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт -Петербург, 2004).

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Первая глава носит обзорный характер, в ней приведены библиография основных работ по физике ВКР с 1962 по 2004 г, основные положения теории ВКР: квантово-механическая оценка роста числа стоксовых фотонов при ВКР, полуклассическая теория ВКР, лежащая в основе всего нашего исследования, частотная зависимость нелинейной восприимчивости третьего

Заключение

Таким образом, в ходе выполнения диссертационной работы решались задача нестационарной генерации непрерывного стоксового излучения в резонаторе, задача генерации трех стоксовых компонентов в двухкомпонентой смеси газов при длительностях импульсов сравнимых со временем дефазировки компонентов смеси, а также исследовалась динамика различных пространственно-временных характеристик взаимодействующих волн при квазистационарном и нестационарном ВКР импульсов продолжительностью вплоть до сотен фемтосекунд.

Нами сформулированы численные модели, описывающие генерацию непрерывного стоксового излучения в резонаторе, генерацию первых стоксовых компонентов ВКР в двухкомпонентных смесях газов, включая комбинационный (образованный рассеянием первого/второго стоксового компонента во/в втором/первом газе), а также генерацию стоксового компонента с учетом дифракции.

Подтверждено, что значений интенсивности накачки порядка сотен мВт/см вполне достаточно для генерации стоксового компонента в случае, когда параметры комбинационно-активной среды соответствуют кристаллическому или газообразном водороду, метану или нитрату бария. Предсказано, что при определенном сочетании параметров среды и резонатора процесс генерации непрерывного стоксового излучения на начальном этапе становится нестационарным и наблюдаются релаксационные осцилляции перед выходом системы в стационарное состояние.

Получено условие эффективной генерации комбинационного стоксового компонента излучения при генерации ВКР в двухкомпонентной смеси газов. Показано, что оптимальное соотношение парциальных давлений компонентов смеси при нестационарной ВКР генерации комбинационного компонента обратно пропорционально отношению сечений комбинационного рассеяния данных газов.

Изучены различные пространственные характеристики излучения, генерируемого при нестационарном и квазистационарном ВКР импульсов продолжительностью вплоть до сотен фемтосекунд. Показано, что нестационарный режим характеризуется более сложной пространственно-временной зависимостью интенсивности, что объясняется наличием значительного колебательного процесса перекачки энергии из накачки в Стоке и обратно, возникающего вследствие запаздывания фононной волны относительно волн накачки и Стокса. Показано, что при квазистационарном режиме фаза волны стоксового излучения за время длительности импульса накачки изменяется в большем интервале, чем при нестационарном режиме, что приводит к снижению степени пространственной когерентности до более низких значений при квзастационарном режиме по сравнению с нестационарным режимом. Для обоих режимов генерации значение степени пространственной когерентности снижается при увеличении коэффициента преобразования до определенного порогового значения, а затем стабилизируется.

Исследована пространственная динамика эволюции стоксового импульса при нестационарном и квазистационарном режимах. Показано, что перемещение перетяжек стоксового импульса обусловлено одновременным действием двух процессов -неравномерного по сечению пучка усиления и дифракции, приводящей к динамическому изменению кривизны волнового фронта стоксового излучения и снижению степени пространственной когерентности по сечению пучка.

Увеличение числа Френеля (ширины) входного импульса накачки приводит к увеличению ширины и генерируемого стоксового пучка, что вследствие неравномерности процесса генерации по сечению пучка приводит к значительной амплитудной модуляции импульсов накачки и Стокса в поперечном направлении, а также снижению степени пространственной когерентности генерируемого излучения.

Показано, что при нестационарном режиме "интегральный" спектр уширяется при увеличении коэффициента преобразования, тогда как при квазистационарном режиме - сужается. Также заметен стоксов сдвиг спектра в квазистационарном режиме и антистоксов при нестационарном ВКР.

1. М. Goppert-Mayer, Ann. Physik 9, 273(1931); A. Javan, J. Phys. Radium 19, 806(1958)

2. R. W. Hellwarth, Phys. Rev. 130, 1850 (1963); N. Bloembergen, Ann. J. Phys. 35, 989 (1967)

3. K. Grob, Z. Physik, 184, 395 (1965)

4. P. P. Feynman, F. C. Vernon and R. W. Hellwarth, J. appl. Phys. 28, 49(1957)

5. Бломберген H. Нелинейная оптика: Пер. с англ.- М.: Мир, 1966.424 с.

6. W. Kaiser and М. Maier, in Laser Handbook, edited by F. T. Arrecchi and E. O. Schultz-Dubois, North-Holland, Amsterdam, 1972

7. A. Z. Grasyuk, Sov. J. Quant. Electr. 4, 269 (1974)

8. Ахманов C.A., Коротеев Н.И. Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света.- М.: Наука, 1981.- 544 с.

9. S. A. Akhmanov, К. N. Drabovich, А.Р. Sukhorukov and A. S. Chirkin, Soviet Phys., JETP 32, 266 (1971)

10. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И., Ютанова Е.Ю. Тонкая структура спектров ВКР в сжатом водороде. Первый стоксов компонент. // Опт. спектр.- 1987.- Т. 62.- № 4.- С. 763-769.

11. MacPherson D.C., Swanson R.C., Walmsley I.A. Quantum fluctuations in the stimulated Raman scattering linewidth. // Phys. Rev. Lett.- 1988.- V. 61.- No. 1.- P. 66-69.

12. M. Schubert and B. Wilhelm, Sov. J. Quant. Electr. 4, 575 (1974)

13. Y. R. Shen, Light scattering in solids, in Topics of Applied Physics, Vol. 8, edited by M. Cardona, Springer-Verglas, Berlin (1975)

14. A. Laubereau and W. Kaiser, Rev. mod. Phys. 50, 3607 (1978)

15. N. Bloembergen, Nonlinear Optics, Benjamin, New York, 1965

16. R. W. Terhune and P. D. Maker in Lasers, edited by A. K. Levine, Marcel Dekker, New York, 1968

17. A. Yariv, Quantum Electronics, Wiley, New York, 1975.

18. A. Laubereau, D. von der Lindi and W. Kaiser, Phys. Rev. Lett. 28, 1162(1972)

19. Hellwarth R.W. Theory of stimulated Raman scattering. // Phys. Rev.- 1963.-V. 130.-No. 5.- P. 1850-1852.

20. Shen Y.R., Bloembergen N. Theory of stimulated Brillouin and Raman scattering. // Phys. Rev A.- 1965.- V. 137.- No. 6.- p. 17871805.

21. Файн B.M., Ящин Э.Г. К теории индуцированного комбинационного излучения. // ЖЭТФ.- 1964.- Т. 46.- № 2.- С. 695-709.

22. Платоненко В.Т., Хохлов Р.В. О взаимодействии волн при ВКР. // ЖЭТФ.- 1964.- Т. 46.- № 6.- С. 2126-2132.

23. Луговой В.Н. К теории вынужденного комбинационного рассеяния. Опт. и спектр. // 1966.- Т. 20.- № 6.- С. 996-1002.

24. Eckhardt G., Hellwarth R.W., McClund F.J., Schwarz S.E., Weiner D., Woodbury E.J. Stimulated Raman scattering from organic liquids. // Phys. Rev. Letts.- 1963.- V. 9.- No. 11.- P. 455-457.

25. Eckhardt G., Borfeld D.P., Geller M. Stimulated emission of Stokes and anti-Stokes Raman lines from diamond, calcite and L-sulfur single crystals. // Appl. Phys. Letts.- 1963.- V. 3.- No. 2.- P. 137-138.

26. Minck R.W., Terhune R.W., Rado W.G. Laser-stimulated Raman effect and resonant four-photon interactions in gaseous H2, D2 and CH4. //Appl. Phys. Letts.- 1963.- V. 3.-No. 3.- P. 181-184.

27. Minck R.W., Hagenlocker E.E., Rado W.G. Stimulated pure rotational Raman scattering in deuterium. // Phys. Rev. Letts.- 1966.-V. 17.-No. 5.-P. 229-232.

28. Terhune R.W. Non-linear optics. // Solid State Design.- 1963.- V. 4.-No. 11.- P. 38-46.

29. Chiao R.Y., Stoicheff B.P. Angular dependence of maser-stimulated Raman Radiation in calcite. // Phys. Rev. Letts.- 1964.- V. 12.- No. 11.- p. 290-293.

30. Ахманов С.А., Хохлов P.B. Проблемы нелинейной оптики. (Электромагнитные волны в нелинейных дисперсионных средах).- М.: изд. АН СССР, 1964.- 295 с.

31. Бломберген Н. Вынужденное комбинационное рассеяние. // УФН.- 1969.- Т. 96.- № 2.- С. 307-352.

32. Foerster T.V., Glauber R.J. Quantum theory of light propagation in amplifying media. // Phys. Rev. A.- 1971.- V. 3.- No. 4.- P. 14841511.

33. Wang C.S. The stimulated Raman process. // Quantum Electronics.-V. 1.- Academic Press.- New York, 1975.- P. 447-472.

34. Ахманов C.A., Драбович K.H., Сухоруков А.П., Чиркин А.С. О вынужденном комбинационном рассеянии в поле сверхкоротких световых импульсов. // ЖЭТФ.- 1970.- Т. 59.- № 2.- С. 485-499.

35. Carman R.L., Shimizu F., Wang C.S., Bloembergen N. Theory of Stokes pulse shapes in transient stimulated Raman scattering. // Phys. Rev.- 1970.- V. A 2.- № 1.- p. 60-72.

36. Бутылкин B.C., Каплан A.E., Хронопуло И.Г., Якубович E.M. Резонансные взаимодействия света с веществом.- М.: Наука, 1977.-351 с.

37. Махвиладзе Т.М., Сарычев М.Е., Шелепин JI.A. Комбинационное рассеяние света на возбужденной среде. // ЖЭТФ.- 1975,- Т. 69.-№2.- С. 499-512.

38. Maier М., Kaiser W., Giordmaine J.A. Backward stimulated Raman scattering. // Phys. Rev.- 1969.- V. 177.- No. 2.- P. 580-599.

39. Johnson R.V., Marburger J.H. Relaxation oscillations in stimulated Raman and Brillouin scattering. // Phys. Rev. A.- 1971.- V. 4.- No. 3.-P. 1175-1182.

40. Алексеев B.A., Собельман И.И. О преобразовании лазерного излучения при ВКР. // ЖЭТФ.- 1968.- Т. 54.- № 6.- С. 1834-1843.

41. Ахманов С.А., Ляхов Г.А. Эффекты неоднородности оптической накачки в лазерах и в вынужденном рассеянии. Самовозбуждение за счет распределенной обратной связи . // ЖЭТФ.- 1974.- Т. 66.-№ 1.-С. 96-107.

42. Луговой В.Н. Комбинационный лазер с точечной обратной связью. // Письма с ЖЭТФ.- 1974.- Т. 20.- № 9.- С. 625-627.

43. Сидорович В.Г. К теории "бриллюэновского зеркала". // ЖЭТФ.-1976.- № 10.- Т. 46.- С. 2168-2174.

44. Соколовская А.И., Бреховских Г.Л., Кудрявцева А.Д. Восстановление ВФ световых пучков при ВКР света. // ДАН СССР.- 1977.- Т. 233.- № 3.- С. 356-361.

45. Ахманов С.А. Взаимодействие случайных волн в нелинейных средах. // Изв. ВУЗов.- сер. Радиофизика.- 1974.- Т. 17.- № 5.- С. 541-569.

46. Пасманик Г.А. Комбинационное взаимодействие в поле некогерентных пучков накачки. // Изв. ВУЗов.- сер. Радиофизика.- 1974.- Т. 17.- № 7.- С. 970-980.

47. Грасюк А.З. Генерация и усиление света на основе вынужденного рассеяния. // Труды ФИАН.- Т. 76.- С. 75-116.

48. Арбатская А.Н. Исследование углового распределения вынужденного комбинационного рассеяния света. // Труды ФИАН.- 1977.- Т. 99.- С. 3-48.

49. Kachen G.I., Lowdermilk W.H. Relaxation oscillations in stimulated Raman scattering. // Phys. Rev. A.- 1977.- V. 16.- No. 4.- P. 16571664.

50. Кудрявцева А.Д. Исследование формирования и самофокусировки вынужденного комбинационного рассеяния света в конденсированных средах. // Труды ФИАН.- 1977,- Т. 99.-С. 49-99.

51. Culver W.H., Vanderslice J.T.A., Townsend V.W.T. Controlled generation of intense light pulses in reverse pumped Raman lasers. // Appl. Phys. Lett.- 1968.- V. 12.- No. 5.- P. 189-194.

52. Зельдович Б.Я., Мельников H.A., Пилипецкий И.Ф., Рагульский В.В. Наблюдение эффекта обращения волнового фронта при ВКР света. // Письма в ЖЭТФ.- 1977. Т. 25.- № 1.- С. 41-44.

53. Соколовская А.И., Бреховских Г.Л., Кудрявцева А.Д. Экспериментальное изучение особенностей восстановления объемного изображения объекта при ВКР света. // ДАН СССР.-1977.- Т. 237.- № 3.- С. 557-560.

54. Бреховских Г.Л., Кудрявцева А.Д., Соколовская А.И. Восстановление волнового фронта световых пучков при ВКР. // Квант, электрон.- 1978.- Т. 5.- № 8.- С. 1812-1814.

55. Бутылкин B.C. Пространственно-ограниченный захват фаз и осевое антистоксово излучение при ВКР в газах. // Письма в ЖЭТФ.- 1973. Т. 17.- № 8.- С. 400-405.

56. Бутылкин B.C., Венкин Г.В., Кулюк JI.JI., Малеев Д.И., Хранопуло Ю.Г., Шаляев М.Ф. Роль параметрического и комбинационных процессов при генерации осевой второй стоксовой компоненты ВКР. // Квант, электрон.- 1977.- Т. 4.- № 7.- 1537-1546.

57. Морозова Е.А. Исследование спектрального распределения интенсивности компонент вынужденного комбинационного рассеяния света в веществах в конденсированном состоянии. // Труды ФИАН.- 1977.- Т. 99.- С. 100-144.

58. Wilke W., Schmidt W. Tunable coherent radiation source covering a spectral range from 185 to 880 nm. // Appl. Phys.- 1979.- V. 18.- No. 2.-P. 177-181.

59. Грасюк A.3., Карев Ю.И., Лосев JI.Jl., Смирнов В.Г. Комбинационный лазер, перестраиваемый в диапазонах 1.89 мкм, 3.39 мкм, 16 мкм. // Письма в ЖТФ.- 1978.- Т. 4.- № 29.- С. 12531256.

60. Басов Н.Г., Грасюк А.З., Карев Ю.И., Лосев Л.Л., Смирнов В.Г. Водородный комбинационный лазер для эффективного суммирования наносекундных световых импульсов. // Квант, электрон.- 1979.- Т. 6.- № 6.- С. 1329-1331.

61. Lallemand P., Simova P., Bret G. Pressure-induced line shift and collisional narrowing in hydrogen gas determined by stimulated Raman emission. // Phys. Rev. Letts.- 1966.- V. 17.- No. 25.- P. 12391241.

62. Maker P.D., Terhune R.W. Study of optical effects due to an induced polarization third order in the electric field strength. // Phys. Rev.-1965.- V. 137.- No. ЗА.- P. A 801-A 818.

63. Giordmaine J.A., Kaiser W. Light scattering by coherently driven lattice vibrations. // Phys. Rev. 1966.- V. 144.- No. 2.- P. 676-688.

64. Martini F., Ducuing J. Stimulated Raman scattering in hydrogen: a measurement of the vibrational life time. // Phys. Rev. Lett.- 1966.- V. 17.-No. 3.-P. 117-119.

65. Penzkofer A., Laubereau A., Kaiser W. High intensity Raman interactions. // Progr. Quant. Electron.- 1979.- V. 6.- No. 2.- P. 55140.

66. Loree T.R., Sze R.C., Barker D.L., Scott R.B. New lines in the UV: SRS of excimer laser wavelengths. // IEEE J. of Quant. Electron.-1979.- V. QE-15.- No. 5.- P. 337-342.

67. Chang R.S.F., Duignan M.T., Djeu N. Use of stimulated Raman scattering for reducing the divergence of severely aberrated laser beams. // Proc. SPIE.- 1984.- V. 476.- P. 81-89.

68. Schomburg H. Generation of tunable narrow-band-width VUV radiation by anti-Stokes SRS in H2. // Appl. Phys.- 1983.- V. B30.-No.3.-P. 131-134.

69. Murray J.R., Goldhar J., Eimerl D., Szoke A. Raman pulse compression of excimer lasers for application to laser fusion. // IEEE J. of Quant. Electron.- 1979.- QE-15.- No. 15.- P. 342-368.

70. Raymer M.G., Mostowski J. Stimulated Raman scattering: Unified treatment of spontaneous initiation and spatial propagation. // Phys. Rev. A.- 1981.- V. 24.- No. 4.- P. 1980-1993.

71. Raymer M.G., Walmsley I.A., Mostowski J., Sobolewska B. Quantum theory of spatial and temporal coherence properties of stimulated Raman scattering. // Phys. Rev. A.- 1985.- V. 32.- No. 1.-P. 332-344.

72. Fabricius N.I, Nattermann K., Von der Linde D. Macroscopic manifestation of quantum fluctuations in transient stimulated Raman scattering. // Phys. Rev. Lett.- 1984.- V. 52.- No. 2.- P. 113-116.

73. Raymer M.G., Walmsley I.A., Sizer II Т., Duling III I.N., Kafka J.D. Stabilization of Stokes energies in the nonlinear regime of stimulated Raman scattering. // Opt. commun.- 1985.- V.53.- No.2.- P. 137 140.

74. Nattermann K., Fabricius N.I, Von der Linde D. Observation of transverse effects on quantum fluctuations in stimulated Raman scattering. // Opt. commun.- 1986.- V. 57.- No. 3.- P. 212-216.

75. Walmsley J.A., Raymer M.G. Experimental study of the macroscopic quantum fluctuations of partially coherent stimulated Raman scattering. // Phys. Rev. A.- 1986.- V. 33.- No. 1.- P. 382-390.

76. Hickman A.P., Paisner J.A., Bischel W.K. Theory of multiwave propogation and frequency conversion in a Raman medium. // Phys. Rev.- 1986.- V. 33.- No. 3.- P. 1788 -1797.

77. Hickman A.P., Bischel W.K. Theory of Stokes and anti-Stokes generation by Raman frequency conversion in the transient limit. // Phys. Rev.- 1988.- V. 37.- No. 7.- P. 2516-2523.

78. Dicke R.H. Coherence in spontaneous radiation processes. // Phys. Rev.- 1954.- V. 93.- No.l.- P. 99-110.

79. Раутиан С.Г., Черноброд Б.М. Кооперативный эффект в комбинационном рассеянии света. // ЖЭТФ.- 1977.- Т. 72.- № 4.-С. 1342-1348.

80. Пивцов B.C., Раутиан С.Г., Сафонов В.П., Фолин К.Г.,Черноброд Б.М. Исследование кооперативного комбинационного рассеяния света. // ЖЭТФ.- 1981.- Т. 81.- № 2.- С. 468-479.

81. Chin-Kun Ни, Huang C.-Y. Cooperative effects in Raman scattering. // Opt. Commun.- 1982.- V. 43.- No. 6.- P. 395-400.

82. Шамров Н.И. Нерезонансное кооперативное комбинационное рассеяние в протяженной системе. // Опт. и спектр.- 1984.- Т. 57.-№ 1.- С. 43-49.

83. Заболотский А.А., Раутиан С.Г., Сафонов В.П., Черноброд Б.М. Исследование эффектов вырождения энергетических уровней в кооперативном комбинационном рассеянии света. // ЖЭТФ.-1984.- Т. 86.- № 4.- С. 1193-1203.

84. Раутиан С.Г., Сафонов В.П., Черноброд Б.М. Теоретическое и экспериментальное исследование кооперативного комбинационного рассеяния света. // Изв. АН СССР.- сер. физич.-1986.- Т. 50.- №8.- С. 1513 1519.

85. Lowdermilk W.H., Kachen G.I. Coherent transient Raman pulse propagation. // Opt. Commun.- 1976.- V. 18.- No. 1.- P. 68-69.

86. Горбунов B.A. Управление параметрами лазерного излучения при помощи вынужденных рассеяний. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.- JL, 1984, 220 с.

87. Duncan M.D., Mahon R., Tankersley L.L., Reintjes J. Transient stimulated Raman amplification in hydrogen. // J. Opt. Soc. Am. B.-1988.- V.5.-NO. l.-P. 1859-1869.

88. Steudel H. Solitons in stimulated Raman scattering and resonant two photon propagation. // Physica.- 1983.- V. D6.- No. 2.- P. 155-178.

89. Druhl K., Wenzel R.G., Carlsten J.L. Observation of solitons in stimulated Raman scattering. // Phys. Rev. Lett.- 1983,- V. 51.- No. 13.-P. 1171-1175.

90. MacPherson D.C., Swanson R.C., Carlsten J.L. Spontaneous solitons in stimulated Raman scattering. // Phys. Rev. A.- 1989.- V. 40.- No. 11.-P. 6745-6747.

91. Андреев Р.Б., Горбунов B.A., Гулидов C.C., Паперный С.Б., Серебряков B.A. Исследование параметрических процессов генерации высших компонент ВКР в водороде. // Опт. и спектр.-1981.- Т. 51.-№4.-С. 648-652.

92. Корниенко Н.Е., Стеба A.M., Стрижевский B.JI. Теория генерации и усиления стоксовой и антистоксовой волн в газообразных средах. // Квант, электрон.- 1982. Т. 9.- № 11.- С. 2271-2278.

93. Reiser С., Raymond Т. D., Michie R. В., Hickman А. P. Efficient anti-Stokes Raman conversion in collimated beams. // J. Opt. Soc. Am. В.- 1989.- V.6.- No. 10.- P. 1859-1869.

94. Малов A.H., Ражев A.M. Эксимерный лазер с двумя одновременно возбуждаемыми активными объемами. // Квант, электрон.- 1985.- Т. 12.- №11.- С. 2269-2274.

95. Trainor D. W., Hyman Н. A., Heinrichs R. М. Stimulated Raman scattering of XeF* laser radiation in H2. // IEEE J. of Quant. Electron.-1982.- V. QE-18.- No. 10.- P. 1929-1934.

96. Fulghum S., Trainor D.W., Duxy C., Hyman H.A. Stimulated Raman scattering of XeF* Laser Radiation in H2. Part II. // IEEE J. of Quant. Electron.- 1984.- V. QE-20.- No. 3.- P. 218-222.

97. Берик Е.Б., Гахович Д.Е., Грабчиков A.C., Давыденко В.А., Михельсоо В.Т., Орлович В. А., Ягмуров В.Х. ВКР -преобразователь частоты лазерного излучения в сжатом водороде с низким порогом возбуждения. // Квант, электрон.- 1986.- Т. 13.-№8.- С. 1728-1730.

98. Brink D.J., Proch D. Efficient tunable UV source based on SRS of an excimer-pumped dye-laser. // Opt. Lett.- 1982.- V. 7.- No. 10.- P. 494496.

99. Карпухин C.H., Яшин B.E. ОВФ сфокусированных пучков при ВКР в кристаллах. // Опт. и спектр.- 1984.- Т. 56.- № 3.- С. 572574.

100. Everall N.J., Partanen J.P., Barr J.R.M., Shaw M.J. Treshold measurements of stimulated Raman scattering in gases using picosecond KrF laser pulses. // Opt. Commun.- 1987.- V. 64.- No.4.-P. 393-397.

101. Duncan M.D., Mahon R., Tankersley L.L., Reintjes J. Rotational Raman gain suppresion in H2. // Opt. Commun.- 1987.- V. 64.- No.5.-P. 467-473.

102. Нестерова З.В. Антистоксово ВКР в кварцевом одномодовом волоконном световоде в поле мощных пикосекундных световых импульсов. Опт. и спектр. // 1985.- Т. 59.- № 6.- С. 1175-1176.

103. Ю5.Иванюк A.M., Тер-Погосян М.А., Шахвердов П.А. и др. Пикосекундные световые импульсы при внутрирезонаторном вынужденном комбинационном рассеянии на активном элементе неодимового лазера. // Опт. и спектр.- 1985.- Т. 59.- № 5.- С. 950952.

104. Юб.Андрюнас К., Вищакас Ю.К., Кабелка В., И.В. Мочалов, Павлюк А. А, Петровский Г.Т., Сырус В. ВКР-самопреобразование при пикосекундной генерации в кристаллах KY(W04)2:Nd3+. // Письма в ЖЭТФ.- 1985.-Т. 42.-№8.- С. 333-335.

105. Апанасевич П.А., Карпенко С.Г., Марчевский Ф.Н., Орлович В.А., Стрижевский B.JI. Генерация импульсов комбинационного излучения внутри лазерного резонатора. // Квант, электрон.-1983.- №25.-С. 13-25.

106. Апанасевич П.А., Запорощенко Р.Г., Кот Г.Г., Орлович В.А., Чехлов О.В. Внутрирезонаторное ВКР при наличии обратнойсвязи на стоксовой частоте в лазере с активной синхронизацией мод. Часть I. // Квант, электрон.- 1989.- Т. 16.- № 5.- С. 10091015.

107. Апанасевич П.А., Запорощенко Р.Г., Кот Г.Г., Орлович В.А., Чехлов О.В. Внутрирезонаторное ВКР при наличии обратной связи на стоксовой частоте в лазере с активной синхронизацией мод. Часть II. // Квант, электрон.- 1989.- Т. 16.- № 5.- С. 10161020.

108. Heuer W., Zacharias Н. Stimulated Raman effect and four-wave mixing in a hollow waveguide. // IEEE J. of Quant. Electron.- 1988.-V. QE-24.- No. 10.- P. 2087-2100.

109. Colles M.J. Ultrashort pulse formation in a short-pulse-stimulated Raman oscillator. // Appl. Phys. Lett.- 1971.- V.19.- No. 2.- P. 23-25.

110. May P.G., Sibbett W. Transient stimulated Raman scattering of femtosecond laser pulses. // Appl. Phys. Lett.- 1983.- V.43.- No. 7.- p. 624-626.

111. ПЗ.Бетин А.А., Пасманик Г.А. Сохранение пространственной когерентности стоксовых пучков при их усилении в поле многомодовой накачки. // Письма в ЖЭТФ.- 1976.- Т. 23.- № 10.-С. 577-580.

112. М.Бельдюгин И.М., Земсков Е.М., Черненький В.И. К теории усиления первой стоксовой компоненты в поле немонохроматической накачки при ВКР. // Квант, электрон.-1978.- Т. 5.- № 6.- С. 1349-1359.

113. Stimulated Raman and Brillouin scattering for laser beam control.-Feature editor E.A. Staphaerts // J. Opt. Soc. Am. В.- V. 3.- No. 10.-P. 1329-1497.

114. Bischel W. K., Black G. Wavelength dependence of the Raman scattering cross section from 200 600 nm. - in book "Excimer Lasers — 1983" ed. С. К Rhodes, H. Egger and H. Pummer (New York: American Institute of Physics).- 1983.

115. Bischel W. K., Dyer M. J. Temperature dependence of the Raman linewidth and the line shift of the Q(l) and Q(0) transitions in normal para-H2. // Phys. Rev. A.- 1986.- V. 33.- No. 5.- P. 3113-3123.

116. Bischel W. K., Dyer M. J. Wavelength dependence of the absolute Raman gain coefficient for the Q(l) transition in H2. // J. Opt. Soc. Am. В.- V. 3.- No. 5.- P. 677-682.

117. Djeu N. Backward Raman compression of XeCl laser pulse in Pb vapor. // Appl. Phys. Lett.- 1979.- V. 35.- No. 9.- P. 663 665.

118. Bernage P., Niay P., Houdart R. Stimulated electronic Raman scattering in potassium vapour. // Opt. Commun.- 1981.- V.36.- No.3.-P. 241 -246.

119. Шамров Н.И. Индуцированная прозрачность при резонансном вынужденном комбинационном рассеянии. // ЖПС.- 1982.- С. 471 -476.

120. Glownia J. Н., Misewich J., Sorokin P. P. Subpicosecond time-resolved infrared spectral photography. // Opt. Lett.- 1987.- V. 12.- P. 19-21.

121. Stolen R. H., Ippen E. P., Tynes A. R. Raman oscillation in glass optical waveguide. // Appl. Phys. Lett.- 1972.- V. 20.- No.l- P. 62 -65.

122. Hill К. O., Kawasaki B. S., Johnson D. C. Low-threshold cw Raman laser. // Appl. Phys. Lett.- 1976.- V. 29.- P. 181 183.

123. Lin С., Cohen L. G., Stolen R. H., Tasker G. W., French W. G. Near-infrared sources in the 1-1.3 pm region by efficient stimulated Raman emission in glass fibers. // Opt. Commun.- 1977.- V. 20.- P. 426 -428.

124. Pini R., Salimbeni R., Matera M., Lin Ch. Wideband frequency conversion in the UV by nine orders of stimulated Raman scattering in a XeCl laser pumped multimode silica fibre. // Appl. Phys. Lett.-1983.- V. 43.- P. 517-518.

125. AuYeung J., Yariv A. Theory of cw Raman oscillation in optical fibers. // J. Opt. Soc. Am.- 1979.- V. 69.- P. 803-807.

126. Dianov E.M., Mamyshev P.V., Prokhorov A.M., Serkin V.N. Nonlinear effects in optical fibers.- Chur, Switzerland.- Harwood Academic, 1989.

127. Agrawal G.P. Nonlinear fibre optics.- New York: Academic Press Inc., 1989. Русский перевод: Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика: пер. с англ. М.: Мир.- 1996. - 323 С.

128. Hasegawa A. Amplification and reshaping of optical solitons in a glass fiber—IV: Use of the stimulated Raman process. // Opt. Lett.-1983.- V. 8.- pp.650-652.

129. Kodama Y., Hasegawa A. Nonlinear pulse propagation in monomode dielectric guide. // IEEE J. Quant. Electron.- 1987.- V. QE-23.- No. 5.- pp. 510-524.

130. Mollenauer L. F., Stolen R. H., Gordon J. P., Tomlinson W. J. Extreme picosecond pulse-narrowing by means of soliton effect in single-mode optical fibers. // Opt. Lett.- 1983.- V. 8.- P. 289-291.

131. Gouveia-Neto A.S., Gomes A. S. L., Taylor J.R. A. High-efficiency single-pass solitonlike compression of Raman radiation in an optical fiber around 1.4 pm. // Opt. Lett.- 1987.- V. 12.- P. 1035-1037.

132. Dianov E.M., Mamyshev P.V., Prokhorov A.M., Chernikov S.V. Generation of a train of fundamental solitons at a high repetition rate in optical fibers. // Opt. Lett.- 1989.- V. 14.- P. 1008 1010.

133. Englund J.C., Bowden C.M. Spontaneous generation of phase waves and solitons in stimulated Raman scattering: Quantum-mechanical models of stimulated Raman scattering. // Phys. Rev. A.- 1990.-V.42.- No. 5.- P. 2870 2889.

134. Swanson R.C., Battle P.R., Carlsten J.L. Quantum statistics of the gain-narrowed Raman linewidth in H2. // Phys. Rev. A.- 1990.- V.42.-No. 11.-P. 6774-6783.

135. Kuo S.J., Smithey D.T., Raymer M.G. Beam-pointing fluctuations in gain-guided amplifiers. // Phys. Rev. Lett.- 1991.- V.66.- No. 20.- P. 2605 2608.

136. Scalora M., Singh S., Bowden С. M. Anti-Stokes generation and soliton decay in stimulated Raman scattering. // Phys. Rev. Lett.-1993.- V. 70.- No. 9.- P. 1248 1250.

137. Battle P.R., Wessel J.G., Carlsten J.L. Excess noise in a focused-gain amplifier. // Phys. Rev. Lett.- 1993.- V.70.- No.l 1.- P. 1607 1610.

138. Battle P.R., Wessel J.G., Carlsten J.L. Gain -guiding effects in an amplifier with focused gain. // Phys. Rev. A.- 1993,- V.48.- No. 1.- P. 707-716.

139. Wessel J.G., Battle P.R., Carlsten J.L. Mode structure and the noise performance of a gain-guided amplifier. // Phys. Rev. A.- 1994.-V.50.- No. 3.- P. 2587-2593.

140. Bounds J.K., Haus H.A. Quantum noise of Raman amplification. // Quant. Opt.- 1994.- V. 6.- No. 1.- P. 79-85.

141. Kilin S.Ya., Fedchenia I.I. Statistics of random spikes in the intensity of stimulated Raman scattering: initiation by spatially distributedfluctuations. // J. Opt. Soc. Am. В.- 1993.- V. 10.- No. 2.- P. 199 -209.

142. Hilfer G., Menyuk C.R. Stimulated Raman scattering in the transient limit. //J. Opt. Soc. Am. В.- 1990.- V. 7.- No. 5.- P. 739 749.

143. Levi D., Menyuk C.R., Winternitz P. Exact solutions of the stimulated-Raman- scattering equations. // Phys. Rev. A.- 1991.-V.44.- No. 9.- P. 6057 6070.

144. Tran Т.К., Haus J. W. Statistics of Stokes emission in stimulated Raman scattering. // Phys. Rev. A.- 1991.- V.44.- No. 7.- P. 4608 -4613.

145. Bashkansky M., Reintjes J. Incoherent multimode Raman amplification theory. // J. Opt. Soc. Am. В.- 1991.- V. 8.- No. 9.- P. 1843-1845.

146. Hilfer G., Menyuk C.R., Reintjes J. Replication of aberrated pump beams in stimulated Raman scattering. // J. Opt. Soc. Am. В.- 1993.-V. 10.-No. l.-P. 67-71.

147. Lu W., Harrison R.G. Nonlinear dynamical and chaotic features in stimulated scattering phenomena. // Europhys. Lett.- 1991.- V. 16.-No. 7.- P. 655-660.

148. Беленов E.M., Крюков П.Г., Назаркин A.B., Прокопович И.П. Динамика распространения мощных фемтосекундных импульсов в комбинационно-активной среде. // ЖЭТФ.- 1994.- Т. 105.- №1.-С. 28-42.

149. Nazarkin A., Korn G. Raman self-conversion of femtosecond laser pulses and generation of single-cycle radiation. // Phys Rev A.- 1998.-V. 58.- No.l.- P. R61-R64.

150. Wittmann M., Nazarkin A., Korn G. New regime of fs-pulse stimulated Raman scattering. // Appl. Phys. В.- 2000.- V. 70.- No. 6.-P. S261-S267.

151. Лосев Л. Л., Луценко А.П., Сазонов С.Н. Эффективная параметрическая генерация высших компонент ВКР с дифракционной расходимостью. // Квант, электрон.- 1990.- Т. 17.-№8.- С. 960.

152. Kawasaki S., Imasaka Т., Ishibashi N. Two-color stimulated Raman effect of parahydrogen. // J. Opt. Soc. Am. В.- 1991.- V. 8.- No. 7.- P. 1461 1463.

153. Flusberg A., Fulghum S., Lotem H., Rokni M., Tekula M. Multiseed stimulated rotational Raman scattering for wave-front control. // J. Opt. Soc. Am. В.- 1991.- V.8.- No. 9.- P. 1851 1875.

154. McDonald G. S., New G. H. C., Losev L. L., Lutsenko A. P., Shaw M. J. 'Ultrabroad bandwidth multi-frequency Raman generation. // Opt. Lett.- 1994.-V. 19.-No. 18.-P. 1400-1402.

155. Losev L. L., Lutsenko A. P. Ultrabroadband parametric stimulated Raman scattering in a highly transient regime. // Opt. Comm.- 1996.-V.132.- No. 5-6.- P. 489-493.

156. Kawano H., Hirakawa Y., Imasaka T. Generation of more than 40 rotational Raman lines by picosecond and femtosecond Ti:sapphire laser for Fourier synthesis. // Appl. Phys. B: Lasers Opt.- 1997.-V.65.-No. l.-P. 1-4.

157. Syed K. S., McDonald G. S., New G. H. C. Transverse effects in ultrabroadband multifrequency Raman generation. // J. Opt. Soc. Am. В.- 2000.- V. 17.- No. 8.- P. 1366 1375.

158. Harris S.E., Sokolov A.V. Subfemtosecond pulse generation by molecular modulation. // Phys. Rev. Lett.- 1998.- V. 81.- No. 14.- P. 2894-2897.

159. Sokolov A.V. Subfemtosecond compression of periodic laser pulses. // Opt. Lett.- 1999.- V. 24.- No. 17.- P. 1248 1250.

160. Raymer M.G., Walmsley I.A. The quantum coherence properties of stimulated Raman scattering. in book "Progress in Optics XXVIII" ed. by E. Wolf, North Holland, Elsevier, Amsterdam.- 1990.- Chap. 3.- P. 183-270.

161. Duncan M.D., Mahon R., Tankersley L.L., Renntjes J. Spectral and temporal characteristics of spontaneous Raman scattering in the transient regime. // J. Opt. Soc. Am. В.- 1991.- V. 8.- No. 2.- P. 300 -310.

162. Swanson R.C., Battle P.R., Carlsten J.L. Interferometric measurement of quantum noise in a Raman amplifier. // Phys. Rev. Lett.-1991.-V. 67.-No. 1.- P. 38-41.

163. Battle P.R., Wessel J.G., Carlsten J.L. Growth from spontaneous emission in a Raman multipass cell. // Phys. Rev. A.- 1993.- V. 47.-No. 5.- P. 4308-4312.

164. Lin Y., Kessler T.J., Lawrence G.N. Raman scattering in air: four-dimentional analysis. // Appl. Opt.- 1994.- V. 33.- No. 21.- P. 4781 -4791.

165. Беспалов В.Г., Ефимов Ю.Н., Стаселько Д.И. Влияние квантовых флуктуаций на спектр вынужденного комбинационного рассеяния. // Опт. и спектр.- 1994.- Т.76.- №5.-с. 745 750.

166. Suzuki М., Miyamoto Y., Shimazaki Y. Spectral fluctuations in the Stokes output pulse pumped with a high-presure CO2 laser. // Jpn. J. Appl. Phys.- 1995.- V. 34.- Part.l.- No. 1.- P. 132 138.

167. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И., Ютанова Е.Ю. Квантовые флуктуации и когерентность излучения ВКР. Брэгговская дифракция, осевое и конусное возбуждение стоксовых и антистоксовых компонентов. // Опт. и спектр.- 1997.- Т.82.- №6.-с. 901-907.

168. Беспалов В.Г., Ефимов Ю.Н., Стаселько Д.И. Зарождение и развитие квантово-флуктуационных мод в осцилляциях обратного вынужденного комбинационного рассеяния. // Опт. и спектр.- 1997.- Т.82.- №5.- с. 734 738.

169. Запорожченко Р.Г., Килин С.А., Беспалов В.Г., Стаселько Д.И. Формирование спектров обратного вынужденногокомбинационного рассеяния из квантовых шумов поляризации рассеивающей среды. // Опт.и спектр.- 1999.- Т.86.- №4.- С. 632639.

170. Hakuta К., Suzuki М., Katsuragawa М., Li J.Z. Self-induced phase matching in parametric anti-Stokes stimulated Raman scattering. // Rhys. Rev. Lett. 1997.-V. 79.-No. 2.-P. 209-212.

171. Ross J. N., Shaw M. J., Hooker C. J. et al. A high performance excimer pumped Raman laser. // Opt. Commun.- 1990.- V. 78.- P. 263-270.

172. Diebel D., Bristow M., Zimmermann R. Stokes shifted laser lines in KrF-pumped hydrogen: reduction of beam divergence by addition of helium. // Appl. Opt.- 1991.- V. 30.- P. 626-628.

173. Huo Y., Shimizu K., Yagi T. High-efficiency second-Stokes-order Raman conversion of KrF laser radiation in hydrogen. // J. Appl. Phys.- 1991.- V.71.- No. 1P. 45 48.

174. Qihong L. Raman beam combination of excimer laser radiation. // Acta Opt. Sin.- 1992.- V.12.-No. 12.-P. 1057- 1061.

175. Nishioka H., Kimura K., Ueda K., Takuma H. High compression ratio backward Raman conversion for high brightness excimer laser system. // IEEE J. of Quant. Electron.- 1993.- V.29.- No. 7.- P. 2251 -2257.

176. Perrone M.R., Piccinno V. Evaluation of the XeCl beam quality on the Stokes beam parameters. // Opt. Commun.- 1996.- V. 130.- No.l-3.-P. 172-180.

177. Stoffels G.G.M., Schmidt P., Dam N. Generation of 224-nm radiation by stimulated Raman scattering of ArF excimer laser radiation in a mixture of H2 and D2. // Appl. Opt.- 1997.- V.36.- No. 27.- P. 6797-6801.

178. Джиджоев М.С., Михеев П.М., Савельев А.Б. Численное моделирование ВКР преобразования фемтосекундных УФ импульсов. // Квант, электрон.- 1997.- Т. 24.- №3.- С. 255 - 259.

179. Schowlepnikoff L., Mitev V., Simeonov V. et al. Experimental investigation of high-power single-pass Raman shifters in the ultraviolet with Nd:YAG and KrF lasers. // Appl. Opt.- 1997.- V. 36.-P. 5026-5043.

180. Minkovski N., Divliansky I., Chaltakov I., Lyutskanov V. Stimulated Raman scattering of XeCl 70 ns laser pulses in silica fibres. // J. Opt. A: Pure Appl. Opt.- 1999.- V. 1.- No. 6.- P. 725-729.

181. Xia J.F., Wang N.Y. Studies of the spatial distribution and beam quality of Stokes output from a Raman generator pumped by a broadband KrF laser. // IEEE J. of Quant. Electron.- 2000.- V. 36.- No. 5.-P. 533 540.

182. Duncan M.D., Mahon R., Tankersley L.L, Reintjes J. Time-gated imaging through dense scatterers with a Raman amplifier.// Opt. Lett.-1991.-V. 16.-No. 23.-P. 1868- 1870.

183. Mahon R., Duncan M.D., Tankersley L.L, Reintjes J. Time-gated imaging through scattering media using stimulated Raman scattering. // Appl. Opt.- 1993.- V. 32.- No. 36.- P. 7425 7433.

184. Bashkansky M., Adler C.L., Reintjes J. Coherently amplified Raman polarization gate for imaging through scattering media. // Opt. Lett.-1994.- V. 19.- No. 5.- P. 350 352.

185. Bashkansky M., Reintjes J. Imaging through a strong scattering medium with nonlinear optical field cross-correletion techniques. // Opt. Lett.- 1993.- V. 18.- No. 24.- P. 2132 2134.

186. Brasseur J.K., Repasky K. S., Carlsten J.L. Continuous-wave Raman laser in H2. // Opt. Lett.- 1998.- V. 23.- P. 367 369.

187. Roos Р.А., Brasseur J.K., Carlsten J.L. Diode-pumped nonresonant continuous-wave Raman laser in H2 with resonant optical feedback stabilization. // Opt. Lett.- 1999.- V. 24.- No. 16.- P. 1130-1132.

188. Roos P.A., Meng L. S., Carlsten J.L. Using an injection-locked diode laser to pump a cw Raman laser. // IEEE J. of Quant. Electron.- 2000.-V.36.- No. 11.-P. 1280-1283.

189. Brasseur J.K., Roos P.A., Repasky K. S., Carlsten J.L. Coherent anti-Stokes emission in a continuous-wave Raman laser in H2. // J. Opt. Soc. Am. В.- 2000.- Vol. 17.- No. 7.- P. 1223 1226.

190. Meng L. S., Roos P.A., Repasky K. S., Carlsten J.L. High-conversion efficiency, diode-pumped continuous-wave Raman laser. // Opt. Lett.- 2001.- V. 26.- No. 7.- P. 426 428.

191. Roos P.A., Meng L. S., Carlsten J.L. Optimization of a far-off-resonance continuous-wave Raman laser. // J. Opt. Soc. Am. B.-2002.-V. 19.-No. 6.-P. 1310-1317.

192. Wang J., Siegel Y., Lii C., Mazur E., Reintjes J. Sub-picosecond stimulated Raman scattering in high-pressure hydrogen. // J. Opt. Soc. Am. В.- 1994.-V. 11.-P. 1031- 1037.

193. Krylov V., Rebane A., Erni D., Ollikainen O., Wild U., Bespalov V., Staselko D. Stimulated Raman scattering in hydrogen by frequency-doubled amplified femtosecond Ti:Sapphire laser pulses. // Opt. Lett.-1996.- V. 21.-No. 24.- P. 381 -383.

194. Krylov V., Rebane A., Erni D., Ollikainen O., Wild U., Bespalov V., Staselko D. Stimulated Raman amplification of femtosecond pulses in hydrogen gas. I I Opt. Lett.- 1996.- V. 21.- No. 24.- p. 2005 2007.

195. Ogata К., Kawano Н., Hirakawa Y., Imasaka Т. Effect of laser wavelength on the generation efficiency of stimulated Raman emission in the femtosecond regime. // Jpn. J. Appl. Phys.- 1997.-Part. 1.- V. 36.- No. 10.- P. 6376 6379.

196. Krylov V., Ollikainen O., Wild U., Rebane A., Bespalov V.G., Staselko D.I. Femtosecond stimulated Raman scattering in pressurized gases in the ultraviolet and visible spectral ranges. // JOSA В.- 1998.-vol. 15.- No. 12.- p. 2910 2916.

197. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И., Ефимов Ю.Н., Крылов В.Н., Ребанэ А., Эрни Д., Олликайнен О., Вилд У. Сверхрегенеративное ВКР усиление фемтосекундных импульсов в сжатом водороде. // Опт. и спектр.- 1998.- Т. 85.- № 2.- с. 338 -346.

198. Беспалов В.Г., Вилд У., Крылов В.Н., Олликайнен О., Ребанэ А., Стаселько Д.И. Генерация фемтосекундных импульсов света в УФ и видимом диапазонах спектра при ВКР в сжатых газах. // Опт. и спектр.-1998.- Т. 85.- № 2.- с. 329 337.

199. Klewitz S., Sogomonian S., Woerner M., et al. Stimulated Raman scattering of femtosecond Bessel pulses. // Opt. Commun.- 1998.- V. 154.-No. 4.- P. 186- 190.

200. Krylov V., Fisher I., Bespalov V.G., Staselko D.I., Rebane A. Transient stimulated Raman scattering in gas mixtures. // Opt. Lett.-1999.- V. 24.- No. 22.- p. 1623 1625.

201. Koprinkov I.G., Suda A., Wang P.Q., et al. High-energy conversion efficiency of transient stimulated Raman scattering in methane pumped by the fundamental of a femtosecond Ti : Sapphire laser. // Opt. Lett.- 1999.- V. 24.- No. 18.- P. 1308 1310.

202. Kalosha V.P., Herrmann J. Phase relations, quasicontinuous spectra and subfemtosecond pulses in high-order stimulated Raman scattering with short-pulse excitation. // Phys. Rev. Lett.- 2000.- V. 85.- No. 6.-P. 1226-1229.

203. Vysloukh V.A., Marti-Panameno E. Resonant Raman perturbations of the femtosecond soliton parameters. // Opt. Commun.- 2001.- V. 198.-No. 1-3.-P. 171-176.

204. Не С., Chyba Т.Н. Solid-state barium nitrate Raman laser in the visible region. // Opt. Commun.- 1997.- V.135.- No.2.- P. 273 278.

205. Gulin A.V., Narkhova G.I., Ustimenko N.S. Multiwave generation of the Stokes components in lasers with an SRS self-converter based on an Nd3+: KGd(W04)2 crystal. // Quant. Electron.- 1998.- V.28.-No. 9.- P. 804-805.

206. Kurbasov S.V., Losev L.L. Raman compression of picosecond microjoule laser pulses in KGd(W04)2 crystal. // Opt. Commun.-1999.-V. 168.-No. 1-4.-P. 227-232.

207. Zverev P.G., Basiev T.T., Prokhorov A.M. Stimulated Raman scattering of laser radiation in Raman crystals. // Optical Materials.-1999.- V. 11.-P. 335-352.

208. Zhavoronkov N., Noack F., Petrov V., Kalosha V. P., Herrmann J. Chirped-pulse stimulated Raman scattering in barium nitrate with subsequent recompression. // Opt. Lett.- 2001.- V. 26.- No. 1.- P. 47 -49.

209. Cerny P., Jelinkova H. Near-quantum-limit efficiency of picosecond stimulated Raman scattering in BaW04 crystal. // Opt. Lett.- 2002.-V.27.- No.5.- P. 360-362.

210. Snow J.B., Qian S.-X., Chang R.K. Stimulated Raman scattering from individual water and ethanol droplets at morphology-dependent resonances. // Opt. Lett.- 1985.- V. 10, No.l.- P. 37-39.

211. Oian S.-X., Snow J.B., Chang R.K. Coherent Raman mixing and coherent anti-Stokes Raman scattering from individual micrometer-size droplets. // Opt. Lett.- 1985.-V. 10.-No. 10.-P. 499-501.

212. Lin H.-B., Eversole J.D., Campillo A.J. Continuous-wave stimulated Raman scattering in microdroplets. // Opt. Lett.- 1992.- V. 17, No. 11- P. 828-830.

213. Tilleman M.M., Grasso R. A practical method for diameter, number density and material characterization of 40-90 pm size droplets by stimulated Raman scattering. // Appl. Phys. В.- 1995.- V. 61.- P. 581584.

214. Lin H.-B., Campillo A.J. Microcavity enhanced Raman gain. // Opt. Commun.- 1997.-V. 133.-No. 1.-P.287-292.

215. Savage N. Mixing EDFAs and Raman amplification improves long-haul transmission. // WDM solutions.- 2000.- No. 4.- P. 8.

216. Islam M., Nietubyc M. Raman amplification opens the S-band window. // WDM solutions.- 2001.- No. 3.- P. 53-62.

217. Hecht J. Raman amplifiers boost system margins at high speed. // Laser Focus World.-2001.-No. 6.-P. 135-140.

218. Dianov E.M., Prokhorov A.M. Medium-power cw Raman fiber lasers. // IEEE Journal On Selected Topics In Quantum Electronics.-2000.- V. 6.- No. 6.- P. 1022 1028.

219. Беспалов В.И., Пасманик Г.А. О пространственной когерентности шумового излучения в активных каналах. // ДАН СССР.- 1973.- Т. 210.- № 2.- С. 309 311.

220. Арутюнян А.Г., Ахманов С.А., Голяев Ю.Д., Тункин В.Г., Чиркин А.С. исследование пространственной когерентности нелинейно преобразованных оптических полей. // Тезисы докладов VI Всесоюзной конференции по нелинейной оптике.-Минск, 1972.- С. 12-14.

221. Бетин А.А., Пасманик Г.А. О вынужденном рассеянии сфокусированных пучков света. // Квант, электрон.- 1973.- № 4 (16).- С. 60-68.

222. Абдуллин У .А., Горшков В.А., Клюкач И.Л., Ляхов Г.А., Орлов Р.Ю., Телегин Л.С. Формирование пространственной когерентности суперлюминесценции в диспергирующей среде. // Квант, электрон.- 1975.- Т. 2.- № 5.- С. 967 974.

223. Бетин А.А., Пасманик Г.А., Пискунова Л.В. ВКР световых пучков в режиме насыщения. // Квант, электрон.- 1975.- Т. 2.- № 11.- С. 2403-2411.

224. Борн М., Вольф Э. Основы оптики.- М.: Наука, 1973.- 720 с.

225. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981.- 640 с.

226. Беспалов В.Г., Духовный A.M., Стаселько Д.И. Экспериментальной исследование пространственной когерентности излучения ВКР при различных условиях его возбуждения в сжатом водороде. // Опт. и спектр.- 1985.- Т. 58.-№5.- С. 1038-1042.

227. Беспалов В.И., Пасманик Г.А. Нелинейная оптика и адаптивные лазерные системы. М.: Наука, 1986.- 136 с.Мандель Л., Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика. Пер. с англ./ Под ред. В.В. Самарцева - М.: Наука. Физматлит, 2000.- 896 с.

228. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И. Связь тонкой структуры спектров ВКР в сжатом водороде с пространственной когерентностьюстоксового излучения. // Опт. и спектр.- 1988.- Т.65.- №.4.- с. 861867.

229. Дрейден Г.В., Островский Ю.И., Шедова Е.Н.Интерференционный метод исследования степени пространственной когерентности. // Опт. и спектр.- 1972.- Т. 32.-№ 2.- С. 367-374.

230. Арутюнян А.Г., Ахманов С.А. Голяев Ю.Д., Тункин В.Г., Чиркин А.С. Пространственные корреляционные функции поля и интенсивности лазерного излучения. // ЖЭТФ.- 1973.- Т. 64,- № 5.- С. 1511-1525.

231. Беспалов В.Г., Духовный A.M., Стаселько Д.И. Исследования когерентности излучения при ВКР в сжатом водороде. // Письма в ЖТФ.- 1979.- Т. 5.- № 20.- С. 1236-1239.

232. Tang C.L. Saturation and spectral characteristics of the Stokes emission in the stimulated Brillouin process. // J. Appl. Phys.- 1966,-V. 37.- No. 8.- P. 2945-2948.

233. Дьяков Ю.Е. Оценка ширины линии вынужденного Мандельштам Бриллюэновского и комбинационного рассеяния света при насыщении. // Письма в ЖЭТФ.- 1969.- Т. 10.- № 11.- С. 545-550.

234. Пасманик Г.А., Сандлер М.С. О ширине линии комбинационного лазера бегущей волны, возбуждаемого немонохроматическим излучением. // ЖЭТФ.- 1974.- Т. 66.- №1.-С. 74-80.

235. Raymer M.G., Mostowski J., Carlsten J.L Theory of stimulated Raman scattering with broad-band lasers. // Phys. Rev. A.- 1979.- V. 19.-№6.- P. 2304-2316.

236. B. A. Akanaev, S. A. Akhmanov and R. V. Khoklov, Soviet Phys. JETP. Lett. 1, 104(1965)

237. P. V. Avizonis, K.C. Jungling, A. H. Guenther, R. M. Heimlich and A. J. Glass, J. appl. Phys, 39, 1752 (1968)

238. N. Bloenmbergen, G. Bret, P. Lallemand, A. Price and P. Simova, IEEE J. Quant. Electr. QE-3, 197(1967)

239. F. J. McClung, Jr. and D. J. Close, J appl. Phys 40, 3978 (1969)

240. W. Schmidt and W. Appt, IEEE J. Quant. Electr. QE-10, 792 (1974)

241. J. Stone, Appl. Phys. Lett. 26, 163 (1975)

242. Godegard Hilfter, Gurtis R. Menyuk, "Stimulated Raman scattering in the transient limit", J. Opt. Soc. Am. В., Vol.7., N. 5, pp 739-749, 1990

243. Michael Scalora, Joseph W. Haus, "Stimulated Raman scattering: diffractive coupling in transient and steady-state regimes" // JOS A B. 1991. Vol. 8. N 5. pp. 1003-1012.

244. J. C. van den Heuvel, "Numerical Modeling of Stimulated Raman Scattering in an Astigmatic Focus", IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 28, N. 1, pp. 378-385, 1992.

245. L. Schoulepnikoff and V. Mitev, "Numerical method for the modeling of high-gain single-pass cascade stimulated Raman scattering in gases", J. Opt. Soc. Am. В., Vol. 14, N. 1, pp. 62 75, 1997

246. J. K. Brasseur, P.A. Roos, K.S. Repasky and J.L. Carlsten, "Characterization of a continuous-wave Raman laser in H2", J. Opt. Soc. Am. В., Vol. 16, N. 8, pp. 1305 1312, 1999

247. I. Fischer, Т. Schultz, "Generation of tunable visible and near-IR light from 2.5 ps, high-power Ti'.sapphire pulses by Raman shifting in hydrogen," Appl. Phys. В 64, 15-20, 1997.

248. A. Duardo, L. J. Nugent, F. M. Johnson. "Combination lines in stimulated Raman emission from gas mixtures," J. Chem. Phys. 46, 3585-3591, 1967.

249. G. B. Jarvis, S. Mathew, J. E. Kenny, "Evaluation of Nd:YAG-pumped Raman shifter as a broad-spectrum light source," Appl. Opt., 33, 4938-4946,1994.

250. V. Semeonov, V. Mitev, H. Bergh, B. Calpini, "Raman frequency shifting in a CH4iH2:Ar mixture pumped by the fourth harmonic of a Nd:YAG laser," Appl. Opt., 37, pp. 7112-7115, 1998.

251. Fischer I., Krylov V., Bespalov V., Staselko D. Extending the tuning range of short-pulse laser by transient stimulated Raman scattering in gases. // Z.Phys.Chem.- 2002.- V. 216.- P. 1-12.

252. Schoulepnikoff L., Mitev V. High-gain single-pass stimulated Raman scattering and four-wave mixing in a focused beam geometry: a numerical study. // Pure Appl. Opt., V.6 (1997), P. 277-302

253. Dyshko A.L., Lugovoi V.N., "On the theory of light beam propagation in non-linear media" // Optica Acta. 1976. Vol. 23. N 6. P. 483-497.

254. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И. "Влияние вынужденного комбинационного рассеяния на когерентность излучения накачки в режиме насыщения" // Опт. и спектр. 1986. Т. 61. N 1. С. 153158.