Процесс e+e- → ηγ в области энергий 0.6-1.4 ГЭВ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

БЕРДЮГИН Алексей Викторович

ПРОЦЕСС е+е- г/7 В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ 0 6-^14 ГЭВ

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

□03178016

НОВОСИБИРСК - 2007

003178016

Работа выполнена в Институте ядерной физики им Г И Будкера СО РАН

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

Дружинин

Владимир Прокопьезич

доктор физико-математических наук, Институт ядерной физики им Г И Будкера СО РАН, г Новосибирск

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

Кожевников Аркадий Алексеевич

Федотович

Геннадий Васильевич

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

доктор физико-математических наук, Институт математики им С Л Соболева СО РАН, г. Новосибирск

кандидат физико-математических наук, Институт ядерной физики им Г И Будкера СС) РАН, г Новосибирск

Институт ядерных исследований РАН, г Москва

Защита диссертации состоится " ' С^ <2 кЛхГо ^ 2007 г в " часов на заседании диссертационного совета Д 003 016 02

Института ядерной физики им Г И Будкера СО РАН

Адрес 630090, г Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ им Г И Будкера СО РАН

Автореферат разослан " И.«о ььЪ^ _ 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физ -мат на>к профессор / В.С Фадин

сфъ.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Эксперименты на встречных электрон-позитронных пучках являются уникальным источником информации о свойствах векторных мезонов С 1974 по 2000 год в Институте ядерной физики им Вудкера велись эксперименты на е'+е~ коллайдере ВЭПП-2М Интервал рабочих энергий ВЭПП-2М, 0 36-1 4 ГэВ, перекрывает области рождения р, и) и ф мезонов, а также захватывает часть энергетического диапазона, в котором находятся их возбужденные состояния

С 1995 года на ВЭПП-2М начал работать Сферический нейтральный детектор (СНД) Детектор обладает хорошей гранулированностью, большим телесным углом, высоким энергетическим разрешением и способностью обрабатывать большие потоки информации Это позволило изучать редкие процессы с относительно большой множественностью частиц в конечном состоянии, недоступные предыдущему поколению детекторов В диссертации описывается изучение одного из таких процессов, е~ 777

Сечение процесса е+е~ —> 777 в области энергий ВЭПП-2М насыщается вкладами резонансов и хорошо описывается в рамках модели векторной доминантности Это позволяет извлечь из экспериментальных данных значения ширин распадов этих резонансов Измерения радиационных распадов векторных мезонов р , и , ф —> 777 проводятся уже более 40 лет в нескольких десятках экспериментов Однако, дальнейшее улучшение точности измерений вероятностей этих распадов, по-прежнему является важным для проверки различных теоретических концепций квар-ковой модели, 811(3) симметрии, векторной доминантности В последнее время радиационные распады с конечным состоянием 777 теоретически исс1 едовались также в контексте линейной сигма модели и с использованием правила сумм КХД

Другой интересной теоретической проблемой является проблема смешивания 77 и 77/-мезонов В кварковой модели совокупность данных по радиационным переходам между легкими векторными и псевдоскалярными частицами позволяет зафиксировать кварковый состав 77 и 77'-мезонов и определить таким образом угол смешивания, а также возможную примесь глюонной компоненты в их волновых функциях Улучшение точно-

сти измерений распадов р , и> , ф —> 777 стало особенно актуально в связи с экспериментами на ф-фабрике в Фраскати (Италия), где проведено относительно точное измерение распада ф —> ц'7

Первые измерения радиационных распадов легких векторных мезонов были сделаны в 70-х гг прошлого века методом фоторождения р и и> мезонов, для ^-мезона первые данные получены на выведенных тт~ пучках в реакции тс~р —> фп и на встречных е+е_ пучках Несмотря на. длительную историю изучения процесса е+е~ —> г;-у, распады мезоне® р и ш измерены с невысокой точностью Это связано, в основном, с недостатком статистики из-за малой вероятности этих распадов, а также с трудностью подавления фона от распадов векторных мезонов в другие каналы и электродинамических процессов Так например, исследования процесса е+е~ —> 777 в области р, ш мезонов с последующим распадом г] —> 7г+7г~7г° до сих пор не велись С распадом ф —> 777 ситуация иная — на данный момент точность измерения его вероятности определяется систематическими погрешностями экспериментов Наилучшая точнесть измерения вероятностей распадов р , и! , ф —> 777 получена в последних экспериментах с детекторами КМД-2 и СНД на е+е~ коллайдере ВЭПП-2М Она составляет порядка 15% для распадов р , ш —> 7)7 и около 2% для ф —> 777, причем последний результат был получен усреднением белее 10 измерений с точностью порядка 5%

Величины вероятностей распада р, ш и ф мезонов, извлеченные из экспериментальных данных по сечению е+е~ —> 777, являются, вообще говоря, модельно зависимыми Поэтому в последних экспериментах на ВЭПП-2М с детекторами СНД и КМД-2 экспериментальные данные представлялись в виде таблиц, показывающих зависимость измеренных адронных сечений от энергии Это, в частности, позволяет вычислить модельно-независимым образом вклад от процесса в адронную поляризацию вакуума, нужный для расчета аномального магнитного момента мюона и бегущей константы электромагнитных взаимодействий Наиболее полные данные по сечению е+е~ —> 777 в области энергий ВЭПП-2М были получены в эксперименте КМД-2 При более высоких энергиях имеются данные только в двух энергетических точках на массе _7/т/> и при 2Е = 10 58 ГэВ Эффект сильных взаимодействий в реакции е+е~ —> т/7 описывается с помощью переходного формфактора Ру^-у^О;2), где СЦ — четырех-импульс виртуального фотона (<32 — 4£'2 для реакции е+е~ —> 777) Существуют измерения этого формфактора в других кинематических областях при С}2 <0 был в реакции е+е~ —> е+е~т] и при 4гп^ < С^2 < т2 в распаде 77 —> Значе-

ние Р(0) фиксируется из распада 77 —* ¿7 Описание переходного форм-

фактора во всем диапазоне изменения переданного импульса является интересной и еще не решенной теоретической задачей.

Относительно большая 5 104) статистика распадов г] мезона, зарегистрированных в эксперименте с детектором СНД, позволяет исследовать динамику распада т] —> З-л-0 В однопетлевом приближении ки-ральной теории возмущений распределение событий этого распад,а по диаграмме Далица предсказывается равномерным Учет взаимодействия пионов в конечном состоянии приводит к появлению в неравномерности распределения

3 ^ \тП ~ 3тПг° / Ртах

где Е, — энергия г-го пиона в системе покоя 77-мезона Введенный таким образом параметр р — представляет собой расстояние до центра диаграммы Далитца ртах — максимальное значение р На момент обработки данных, точность результата по параметру а, ожидаемая в эксперименте СНД, была сравнима с точностью наиболее точного измерения этого параметра

Цель работы состояла в

» разработке Монте-Карло генераторов событий е+е~ аннигиляции в различные конечные состояния и распадов нестабильных частиц,

» создании методики выделения событий процессов е+е_ —»777 в каналах распада т/ —«• Зтг°, тг+тг~тг0 ,

» измерении сечения процесса е+е~ —> 777 в энергетической области О 6-1 4 ГэВ ,

* измерении относительных вероятностей распада р, ш, ф —> 777 ,

» анализе распределения событий распада г/ —> Зтг0 по диаграмме Далитца

Научная новизна работы

Получены наиболее полные и точные экспериментальные данные по сечению процесса е+е~ —> 777 в широкой области энергий от 0 6 до 1 38 ГэВ Из анализа энергетической зависимости сечения извлечены вероятности распада р —► 777, со —> 777 с точностью лучше среднемировой и ф — > 777 с точностью на уровне среднемировой Впервые удалось провести

аппроксимацию сечения е+е~ —> 777 со свободными фазами интерференции Полученные значения вероятностей распада не зависят от модельных предположений об этих фазах

Научная и практическая ценность работы

Методические разработки, описанные в диссертации, составляют 5на-чимую часть программного обеспечения экспериментов с детектором СНД, применяются при анализе данных. Они будут использованы в анализе нового эксперимента с этим детектором на ВЭПП-2000

Результаты экспериментов уже частично занесены в таблицу свойств частиц, используются и будут использоваться в экспериментальном и теоретическом изучении распадов легких векторных мезонов, адронной спектроскопии, для вычисления полного адронного сечения Существенное улучшение точности измерения вероятностей распадов вектор чых мезонов окажет стимулирующее влияние на дальнейшее теоретическое и экспериментальное изучение данных распадов.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на международной конференции "НАБКХЖ 01" в Протвино в 2001 году, на семинарах экспериментальных лабораторий ИЯФ СО РАН и опубликованы в научных журналах и препринтах ИЯФ

Структура работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, описана структура и содержание диссертации

В первой главе дается общее описание коллайдера ВЭПП-2М, его характеристик, описание детектора СНД и проведенных на нем экспериментов Главной частью детектора является трехслойный сферический калориметр, состоящий из 1630 кристаллов №1(Т1) Угловой размер большинства кристаллов составляет 9° как по полярному, так и по ¡азимутальному углу Энергетическое разрешение калориметра для фотонов описывается следующей формулой <Т£ /Е(%) = у^р^Щ Точность измерения з'гла кластеров, образованных фотонами, составляет около 1 5° Калориметр перекрывает 90% полного телесного угла Направления заряженных частиц измеряются системой из двух дрейфовых камер Те-

лесный угол системы составляет 98% от 47Г Точность измерения азимутального угла — около 0 5°, полярного — 2° Снаружи детектор окружен мюонной системой, состоящей из стримерных трубок и сцинтилляцион-ных счетчиков

За период с 1995 по 2000 год во всем диапазоне энергий ВЭПП-2М детектором был набран интеграл светимости, равный 33 пб-1 В данной работе использована вся статистика из энергетической области £=600-1380 МэВ, что соответствует около 1 5 109 записанных событий Из них около 107 составляют события с рождением ^-мезона, 3 7 10® с рождением ш-мезона и 7 106 с рождением р-мезона

Вторая глава посвящена описанию моделирования экспериментов на детекторе СНД и программ генерации событий е+е_ аннигиляции и распадов нестабильных частиц, написанных с момента начала эксплуатации программы иШМСЮ2

При постановке задания на моделирование в системе и№МОБ2, кроме списания детектора (размеры и положение подсистем детектора, физические характеристик веществ и тд ) задается энергия пучков, ее разброс, количество генерируемых событий, имя генератора событий

Генераторы событий, моделирующие взаимодействие сталкивающихся э тектрона и позитрона, являются наименее стандартизованной частью программы и№МОВ2 Для каждого изучаемого процесса е+е_ взаимодействия или распада нестабильной частицы должен быть написан оригинальный генератор Приведен список и краткое описание генераторов, имеощихся в и№МСШ2

В третьей главе описывается анализ процесса е+е~ гр/ в энергетическом диапазоне 0 6 — 1 38 ГэВ В области энергий ниже 1 ГэВ процесс е+е~ —* ?77, г] —»■ 37г° является единственным процессом со значительным сечением, имеющим многофотонное конечное состояние В области энергий (/(-резонанса из-за большого сечения начинает вносить свой вклад процесс е+е~ —> К ¡К;, Кроме того, эта область энергий находится выше порога рождения конечного состояния и>7г°, что приводит к появлению фона от процесса е+е~ —> 7г°тг07

В конечном состоянии процесса е+е~ —;► 777, г) —> 37г° содержится 7 фотонов, часть из которых может быть не зарегистрирована Мы разрешаем потерю одного низкоэнергетичного фотона Кроме того, имеется вероятность появления "лишних' фотонов из-за расщепления ливня в калориметре или наложения на событие пучкового фона Поэтому анализируются также события с А^ > 7 Так как в конечном состоянии искомого процесса содержатся только фотоны, то в случае, когда все или практически все фотоны попали в калориметр, энерговыделение в нем, нор-

мированное на энергию в системе центра масс, близко к 1, а суммарный импульс фотонов близок к нулю Ограничения на эти параметры было использовано для предварительного выделения событий искомого процесса Дальнейшее подавление фона основывалось на кинематической реконструкции Сначала предполагалось, что событие относится к одному из фоновых процессов Если событие не противоречило этой гипотезе, оно отбрасывалось Затем проводилась реконструкция в предположении, что конечным состоянием является ггу, вычислялись х2 гипотезы и масса отдачи наиболее энергичного фотона (рис.1), по значению которой осуществлялся окончательный отбор

Рис 1 Спектр массы отдачи самого энергичного фотона в событии е+е~ —> щ(п >6) а - область ф-мезона, Ь - область и>- и р-резонансов Гистограмма - сумма моделирований всех процессов, заштрихованная гистограмма — моделирование вклада всех фоновых процессов, точки -экспериментальные данные Вертикальные стрелки соответствуют ограничениям на параметр Мгес 7, используемым для окончательного отбора событий

В энергетическом диапазоне от 1 06 ГэВ до 1 38 ГэВ сечение фонового процесса е+е~ —> 7Г°7Г°7 значительно превосходит сечение искомого процесса Кроме того появляется фон от процесса е+е- —> шпи —> 7Г°7, который также имеет семифотонное конечное состояние Поэтому для событий из данного энергетического диапазона условия отбора ужесточались Отбирались события ровно с семью зарегистрированными фотонами и проводилась реконструкция в предположении, что конечным

состоянием является 37г°7 с инвариантной массой трехпионной системы равн ой массе 77-мезона

Главной проблемой, которую пришлось решать во время анализа, для канала распада т] —> 7г+тг~7г°, явилось наличие значительного фона от процесса е+е~ —> 7г+7г~7г°(7). Так же как и для канала т] —> 37г°, подавление фона основывалось, главным образом, па кинематической реконструкции Сначала предполагалось, что событие относится к процессов е+е~ —► 7г+7г-7г° Если событие не противоречило этой гипотезе, оно отбрасывалось Затем проводилась реконструкция в предположении, что конечным состоянием является 7г+7г_тг07, вычислялись х2 гипотезы и масса отдачи фотона (рис 2)

., ГэВ

, ГэВ

. , ГэВ

Рис 2 Экспериментальные распределения по инвариантной массе отдачи для фотона не вошедшего в реконструированный 7г°-мезон при поиске процесса е+е~ —> 777 —> п+тг~тт°у Гистограмма - экспериментальные данные, сплошная линия - аппроксимирующая кривая, описанная в тексте а- Е = 0 764 - 0 774 ГэВ, Ь - Е = 0 784 ГэВ, с - Е = 1 022 ГэВ

Число событий процесса е+е~ —> т]7, г) —» 7г+тг~7г0 в каждой энергетической точке определялось при аппроксимации спектра масс отдачи суммой распределений для сигнала и фона Для описания формы линии сигнала использовалась функция, параметры которой определялись по спектру моделированных событий Спектр фона описывался полиномом первого или второго порядка.

При аппроксимации экспериментальных данных свободными параметрами являлись сечения в максимумах резонансов аргп, сгшгп, &фт и фазы (ри, (рф В области энергий выше <р-мезонного резонанса следует учитывать вклад от распадов возбужденных состояний р, и и ф мезонов Поскольку экспериментальная статистика в этой области энергий не велики,, мы ограничились введением одного дополнительного р' резонанса

Х21пй} = 13 7/23 РБС =4- I 43 ± 0 04

500

Ей, МэВ

Рис 3 Отношение вероятностей двух мод распада г)-мезона ц^^ж+ж-^т0)

Перед проведением аппроксимации зависимости сечения от энергии из отношения чисел событий, зарегистрированных в двух модах распада 77-мезона, нормированных на эффективности регистрации, вычислялось отношение вероятностей двух мод распада 77-мезона Было найдено, что это отношение не зависит от энергии пучков (рис 3) Поэтому проводилась совместная аппроксимация видимых сечений, измеренных в двух модах Для вероятностей распада 77 —> 37г° и 7г° —> 2-у использовались табличные значения, отношение вероятностей распада 77 —» и 77 —» 7Г+7Г~7Г° было свободным параметром В результате аппроксимации было получено следующее значение этого отношения

В{г) -» Зтг°)

В(Г) -» 7Г+7Г-7Г0)

= 1 46 ± 0 03 ± 0 09

Систематическая ошибка включает в себя неопределенности в эффектив-ностях регистрации, неточность измерения светимости и ошибку числа отобранных событий Наш результат хорошо согласуется с табличным значением 1 43 ± 0 04

При аппроксимации был учтен факт, что при свободных фазах и амплитудах четырех резонансов, р, и>, ф и р', минимизируемая функция правдоподобия имеет множество минимумов, поэтому выбор решения неоднозначен Нужны дополнительные физические предположения, по

крайней мерс, о параметрах р'-мезона, чтобы выбрать правильное решение

В данной работе параметры р'-мезона оценивались из аппроксимации экспериментальных данных по сечению процесса е+е~ —> г]р Сечение в максимуме р'-мезона, получающееся при аппроксимации, может быть пересчитано в сечение е fe~ —» р' —> 777 по модели векторной доминантности При аппроксимации данных по сечению е+е~ —» цр были использованы три модели, описывающие зависимость ширины резонанса от энергии 1 - В(р' —у шж) = 0 5, В(р' -> Я-+7Г-) = 0 5, 2 - В{р' wtt) = 1, 3 - В(р' —> 7Г+7Г_) = 1 При этом масса, ширина и сечение в максимуме р'-резонанса менялись в пределах 1440-1520 МэВ, 220-400 МэВ и 0 08-0 13 нб, соответственно Эти три набора параметров использовались при аппроксимации данных по сечению е+е- —> 777 Разница в результатах включалась в систематическую ошибку Сечению в максимуме р'-резонанса приписывалась дополнительная 20% систематическая ощибка, учитывающая неопределенность пересчета сечения по модели векторной доминантности

Естественными фазами для амплитуды р'-мезона являются 0° или 180° Сдвиг фазы от этих значений может быть обусловлен смешиванием р и р'-мезонов за счет общих каналов распада, например, р, р' —> олт° Для аппроксимации данных по сечению е+е~ —» 777 существенно значение ф.1зы tppi на массе ф-мезона Поскольку при этой энергии р — р' смешивание мало, значительного сдвига фазы р' от 0 или 180° не ожидается Были рассмотрены два варианта аппроксимации с фазой (рр> фиксированных на этих значениях Для оценки систематических ошибок параметров аппроксимации из-за неопределенности фазы мы варьировали (fp> в пределах ±20° от выбранного значения

Результаты аппроксимации с параметрами р', фиксированными описанным выше способом, приведены в таблице 1 В таблице не приведены два решения с фазой <рш ~ 180° Получающиеся при этом выборе фазы

Таблица 1 Результаты аппроксимации Первая ошибка в приведенных величинах статистическая, вторая - систематическая

0° 180°

аРЧ1 (0 322 ± 0 034 ± 0 018) nb (0 319 ± 0 032 ± 0 025) nb

&wr]-f (0 744 ±0 075 ±0 022) nb (0 816 ± 0 081 ± 0 022) nb

(57 21 ± 0 95 ± 1 21) nb (59 79 ± 0 75 ± 1 15) nb

(6 9 ± 7 7 ± 2 4)° (18 3± 7.7 ±0 9)°

<f ф (166 ±18 ±7)° (219 ± 7 ± 8)°

значение В[ш —> 777) яз (28 ± 1) х Ю-4 противоречит результату эксперимента (В(си —» тп) = (8 3 ± 2 1) х Ю-4), в котором вклад р — ш интерференции был подавлен условиями отбора. По кварковой модели значения фаз ш и ф-мезонов предсказьшаются 0° и 180°, соответственно Отклонение фаз от предсказаний кварковой модели объясняются ф — ш и р — и> смешиванием Оценки показывают, что влияние ф — ш смешивания в канале 777 незначительно С учетом того, что ф — р смешивание мало (В(ф —> 7г+7г~) ~ Ю-4), ожидаемое отклонение фазы ф-мезона от 180° не превышает нескольких градусов Смешивание р и и мезонов приводит к смещению фазы и 15° Поскольку в варианте с фазой уу = 180° значение <рф значительно отличается от ожидаемого более чем на 3 5ст, в качестве окончательного результата выбрано решение с ¡¿у — 0°

Сечение процесса е+е~~ —> 777 в каналах т) —► Зтг° и т] —> т+7г~тг° приведено на рис 4.

Используя табличные значения масс и вероятностей распада р, и), ф —» е+е~, мы можем вычислить значения вероятностей распада в т)у

В(р->т]>у) = (2 82 ± 0 30 ± 0 18) х Ю-4, В(ш т?7) = (4 33 ± 0 44 ± 0 13) х Ю-4, В{ф^ц7) = (1 364 ±0 023 ±0 029) х Ю-2.

В четвертой главе представлены результаты анализа диаграммы Далитца распада 77 —> Зтг° Для анализа диаграммы Далитца использовались достаточно жесткие условия, обеспечивающие практически полное подавление фона Отбирались семифотонные события с ограничением на энергию и полярный угол фотонов при энергии фотона меньше 50 МэВ, его полярный угол должен быть больше 36°, а при энергии фотона больше 50 МэВ — больше 27°. Для отобранных событий проводилась кинематическая реконструкция в предположении гипотезы е+е~ —>777-4 37г°7 —> 77. В таких условиях эффективность регистрации изучаемого процесса составляет 5% для области энергий 0-мезонного резонанса

Количество событий основного фонового процесса ф —> КвКь составляет около 1% от полного числа отобранных событий Моделирование показывает, что фоновые события равномерно распределены по диаграмме Далитца

Для анализа матричного элемента распада т] —> Зтг0 по моделированию вычислялась матрица эффективностей еп Интервал по 2 разбивался на 10 частей, затем строились гистограммы наблюдаемых (реконструированных) параметров ггес для исходных гтеа1 Тогда — /ЛГТеа[, 1

2Е0 , ГэВ

2Е0 , ГэВ

Рис 4 Сечение процесса е+е~ —> 777 а) - для моды распада 77 —> Зтг°, Ь) - для моды распада 77 —> 77+7г-7г°, с) - для мод распада 77 —» 37г° и 77 —► 7Г~итг~~л°, «1) - для моды распада 77 —> 37г° при Е> 1 06 ГэВ

11

где Nrea.li — начальное число событий моделирования с ггеа;, лежзлщм г-ом канале гистограммы -А^ес,, — число отобранных событий из предыдущих А^еаг, с наблюдаемым дггеаг, лежащим в з-ом канале гистограммы После вычитания фона событий строилось распределение событий по параметру г (рис 5), которое анализировалось следующим образом интервал по 2 разбивался на 10 частей, после чего число наблюдаемых сою

бытий Лг;хр сравнивалось с расчетным Ат^1гт = ^ + пгг)/г Здесь

г=1

/г — фазовый объем, е17 — матрица эффективностей регистрации событий, определяемых по моделированию, С — нормировочный множи-ю ю ю

тель, С = ^ КР! Е + агг)/г Фазовый объем вычислялся Цуге;! ^=1 г=1

тем интегрирования методом Монте Карло, точность вычисления составляет 0 4% Методом максимума правдоподобия было найдено значение а = -0 010 ± 0 021 ± 0 010

Число событий 1 8 О о Г +

500 - ♦

. 1 . . . 1 . . , 1 . . , ,

о...............I I I I . I

0 02 04 06 08 1

Z

Рис 5 Распределение числа событий по г Точки - эксперимент, гистограммы - моделирование с а = О

В пятой главе обсуждаются полученные результаты Измеренное сечение хорошо описывается моделью векторной доминантности с вкладами р(770), u>(783), ¿>(1020), р'(1465) В эксперименте получены фазы интерференции сравнимые с 0° для ш-мезона и со 180° для <^-мезона

Полученные при аппроксимации сечения вероятности распада р, ш, ф 1)7 согласуются с результатами предыдущих измерений, но имеют лучшую точность (Табл 2)

Таблица 2 Значения вероятностей распадов р,ш,ф —> 777, полученные в данной работе представлены во второй колонке, наиболее точные результаты предыдущих экспериментов — в третьей колонке В четвертой колонке — табличные значения

Данная работа Предыдущие измерения PDG

В(р —■ 777) ю4 2 82 ± 0 30 ± 0 17 3 28 ±0 37±0 23 2 95 ± 0 30

В(ш -> 1) 7) ю4 4 33 ± 0 44 ± 0 17 5 10 ± 0 72 ± 0 34 4 9 ± 0 5

В{ф ТУ) ю2 1 364 ±0 023 ±0 044 1 338 ± 0 012 ± 0 52 1 301 ± 0 024

Найденное значение параметра а, характеризующего неравномерность заполнения диаграммы Далитца в распаде г] —> 37г°, согласуется с другими экспериментальными данными, в том числе и с более точными, полученными позже (Табл 3)

Таблица 3 Значения а полученные в данной работе и предыдущих экспериментах

a Число событий

С Baglin et al -0 32 ± 0 37 192

D Aide et al -0 022 ± 0 023 5 104

A Abele et al -0 052 ± 0 020 9 8 104

Данная работа -0 010 ±0 023 13 104

W В Tippens et al -0 031 ± 0 004 10е

F Ambrosmo et al -0 027 ± 0 007 6 5 105

M Bashkanov et al -0 026 ±0 014 7 5 104

В заключении приведены основные результаты, полученные в работе

1 Разработаны подпрограммы генерации событий, электрон-позитронного взаимодействия и распадов нестабильных частиц Подпрограммы являются составной частью пакета UNIMOD2, разработанного в ИЯФ для моделирования экспериментов по физике высоьих энергий и используются в настоящее время в программе GEANT4 для экспериментов на ВЭПП-2000

2. Измерено сечение процесса е+е~ —> /77 в каналах распада ri —> Зтг0 и 77 —» 7г+7г_7г° в области энергий 0 6 -f 1 38 ГэВ Полученные данные согласуются с результатами предыдущих измерений, но являются более точными

3 Измеренное сечение хорошо описывается моделью векторной доминантности с вкладами р{770), ш(783), ф(1020), р'(1465) В результате аппроксимации данных получены следующие параметры

• В(р 777) = (2 82 ± 0 30 ± 0 17) Ю-4, наиболее точное измерение,

• В(ш —> 777) = (4 33 ± 0 44 ± 0 17) 10~4, наиболее точное измерение,

• В(ф 777) = (1 364 ± 0 023 ± 0 044) 10~2,

• фазы интерференции <рш = (6 9 ± 7 7 ± 2 3)° и <рф = (166 ±18 ± 8)°

4 Измерен параметр а — — 0 010 ± 0 021 ± 0 010, характеризующий неравномерность заполнения диаграммы Далитца для распада т? Зтг0.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1 M H Ачасов, С Е Бару, К И Белобородов, А В Бердюгин и др , Изучение pacîiadoe р, ш,ф —► 777 —> 77 с детект,ором СНД на кол-лайдере ВЭПП-2М, Письма в ЖЭТФ 72 411 (2000)

2. M H Ачасов, К И Белобородов, А В Бердюгин и др , Динамика распада 77 Зтг0, Письма в ЖЭТФ 73 511 (2001)

3 М N Achasov, V М Aulchenko, К I Beloborodov, A V Berdyugin and et al, Study of the e+e- —> щ process with SND detector at the VEPP-2M e+e~ collider, Phys Rev D74 014016 (2006)

4 M N Achasov, К I Beloborodov, A V Berdyugin and et al, Reanalysis of the e+e~ —> rj7 reaction cross section, Phys Rev D76 077101 (2007)

5 СЕ Аввакумов, К И Белобородов, А В Бердюгин и др , UNIMOD2 - универсальная программа моделирования экспериментов на встречных е+е~ пучках 6 Генераторы физических процессов и распадов нестабильных частиц, Препринт ИЯФ 2006-038, Новосибирск, 2006

Бердюгин Алексей Викторович

Процесс е+е —> 777 в области энергий 0 6-^14 ГЭВ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Сдано в набор 30 10 2007 г Подписано в печать 31 10 2007 г Формат бумаги 100x90 1/16 Объем 1,0 печ л , 0 8 уч -изд л

_Тираж 100 экз Бесплатно Заказ № 31__

Обработано на IBM PC и отпечатало на ротапринте ИЯФ им Г И Будкера СО РАН Новосибирск, 630090, пр академика Лаврентьева, 11

Введение

Глава 1. Ускоритель ВЭПП-2М и детектор СНД.

1.1. Электрон-позитронный комплекс ВЭПП-2М

1.2. Сферический Нейтральный Детектор (СНД).

1.3. Проведение эксперимента.

Глава 2. Моделирование экспериментов на детекторе СНД

2.1. ЮТМОБ

2.2. Основные принципы ЮТМСШ.

2.3. Схема работы ШГМОБ.

2.4. Генераторы параметров частиц для 1Ш1МСШ

Глава 3. Анализ сечения процесса е+е~ —> 777.

3.1. Выделение событий изучаемого процесса.

3.2. Определение эффективности регистрации событий

3.3. Систематические ошибки.

3.4. Параметризация сечения процесса е+е~ —>

3.5. Аппроксимация экспериментальных данных

Глава 4. Анализ матричного элемента распада 77 —» Зтг

4.1. Отбор событий для анализа диаграммы Далитца

4.2. Параметризация матричного элемента распада 77 —>• 37г°

4.3. Определение эффективности регистрации событий

4.4. Аппроксимация экспериментальных данных

Глава 5. Обсуждение результатов.

5.1. Сечение е+е~ —> т/7 и его аппроксимация.

5.2. Результаты по матричному элементу распада г] —> Зтг

Эксперименты на встречных электрон-позитронных пучках являются уникальным источником информации о свойствах векторных мезонов. С 1974 по 2000 год в Институте ядерной физики им. Будкера велись эксперименты на е+е~ коллайдере ВЭПП-2М. Интервал рабочих энергий ВЭПП-2М, 0.36-1.4 ГэВ, перекрывает области рождения р, ш и ф резонансов, а также захватывает часть энергетического диапазона, в котором находятся их возбужденные состояния.

Данная работа посвящена измерению сечения процесса е+е- —> щ в экспериментах с детектором СНД, проводившихся на коллайдере ВЭПП-2М в период с 1996 по 2000 год. В области энергий ВЭПП-2М это сечение, в основном, насыщается вкладами р,ш,ф резонансов и хорошо описывается в рамках модели векторной доминантности (МВД). Это позволяет извлечь из экспериментальных данных значения ширин распадов этих резонансов. Измерения радиационных распадов векторных мезонов р , и , ф тс0/у , 777 проводятся уже более 40 лет в нескольких десятках экспериментов [1]. Однако, дальнейшее улучшение точности измерений вероятностей этих распадов по-прежнему является важным для проверки различных теоретических концепций: кварковой модели, 811(3) симметрии, векторной доминантности [2-4]. В последнее время радиационные распады с конечным состоянием 7/7 исследовались теоретически в контексте линейной сигма модели [5], с использованием правила сумм КХД [6] и в рамках нерелятивистской кварковой модели [7].

Другой интересной теоретической проблемой при высокой точности данных о радиационных распадах векторных мезонов является проблема смешивания г] и ^'-мезонов. При уточнении экспериментальных данных оказалось, что традиционная схема с использованием одного угла смешивания в октет-синглетном базисе не работает. Было разработано описание с помощью более сложной схемы с двумя углами смешивания [8], а также схемы смешивания состояний с определенным кварковым ароматом >== |ии + йй > /\/2, >= >), в которой для описания данных достаточно одного угла (рр [9, 10]. С использованием последней схемы в простой кварковой модели было получено хорошее описание всех радиационных переходов между векторными и псевдоскалярными мезонами из легких кварков [11]. Из экспериментальных данных по распадам р , ш , ф Г)7, полученных в этой работе [12], недавнего измерения КЬОЕ распада ф —► 7/7 [13] и табличных данных по распадам т/ —> рт) , о>7 [1] определено значение угла смешивания <р>р — (42.7 ± 0.7)°. Наличие значительного вклада глюония в волновой функции т/-мезона, провозглашенное в [13], не подтвердилось. Следует отметить, что наметилось противоречие между величиной угла смешивания, полученного по радиационным распадам легких мезонов, и значениями, полученными при более высоких энергиях. Так из недавнего измерения отношения ширин распадов J/ф —»7/7 и З/ф —> 777 [14] следует р>р = (38.8±1.2)° [9], а из анализа переходных форм-факторов для 77* —> г), п' — (рр = (38.0±1.0±2.0)° [15]. Это противоречие еще не анализировалось теоретически.

Первые измерения радиационных распадов легких векторных мезонов были сделаны в 70-х гг. прошлого века методом фоторождения р и ш мезонов (Табл. 1,2); для 0-мезона первые данные получены на выведенных

7г~ пучках в реакции фп и встречных е+е~ пучках (Табл.3). Далее прогресс в точности измерений связан, в основном, с экспериментами на встречных е+е~ пучках.

Таблица 1. Данные экспериментов по измерению относительной вероятности распада р^г) 7.

В(р —>• 777) • 104 Процесс Работа

3.6 ± 0.9 выведенные 7 пучки ; Г) —> 77 [16] 4.0 ±1.1 е+е~ 777 ; 77 77 и Зтг0 [17, 18]

12.2 ± 10.6 рр -> тур0 и тг°р° ; ту 77 [19]

3.28 ± 0.44 е+е" ->• 777 ; 77 Зтг0 [20]

3.21 ± 1.40 е+е~ г/7 ; 77 77 [21]

Несмотря на длительную историю изучения процесса е+е~ —» 7/7, распады мезонов риш измерены с невысокой точностью. Это связано, в основном, с недостатком статистики из-за малой вероятности этих распадов, а также с трудностью подавления фона от распадов векторных мезонов в другие каналы и электродинамических процессов. Так, например, исследования процесса е+е~ —»777 в области р, ш мезонов с последующим распадом 77 —»7Г+7Г~7Г° до сих пор не проводились. С распадом ф —» 777 ситуация иная — на данный момент точность измерения его вероятности определяется систематическими погрешностями экспериментов.

Наилучшая точность измерения вероятностей распадов р , ш , ф —> 777 получена в последних экспериментах на встречных е+е~ пучках с детек

Таблица 2. Данные экспериментов по измерению относительной вероятности распада и —> 777.

В (си —»777) • 104 Процесс Работа

З.О^'д выведенные 7 пучки ; 77 —;► 77 [16]

7.3 ± 2.9 е+е~ г/7 ; 77 -> 77 и Зтг0 [17, 18] 8.3 ±2.1 выведенные 7Г~ пучки ; 7г~р —> от ; т] —► 77 [22, 23]

6.6 ± 1.7 рр —> 77а; и 7г°а; ; 77 —> 77 [19]

0.7 5.5 рр г]ш и 7г°а; ; 77 —> 77 [24]

5.10 ± 0.80 е+е~ 777 ; 77 -»• Зтг0 [20]

4.44^ е+е" 777 ; г] 77 [21] торами КМД-2 [20, 21, 32] и СНД [31, 33, 34]. Достигнутая точность составляет порядка 15% для распадов р , о; —» 777 и около 2% для ф —> 777, причем последний результат был получен усреднением более 10 измерений с точностью порядка 5%.

Как уже говорилось выше, задача извлечения из экспериментальных данных по сечению е+е~ —> 777 вероятностей распада р, ш и ф мезонов является модельно зависимой. Это касается и других адронных процессов. Поэтому в последних экспериментах на ВЭПП-2М с детекторами СНД и КМД-2 ставилась задача представить экспериментальные данные в виде таблиц, показывающих зависимость измеренных адронных сечений от энергии. Это, в частности, позволяет вычислить модельно-независимым образом вклад от процесса в адронную поляризацию вакуума, нужный

-7

Таблица 3. Данные экспериментов по измерению относительной вероятности распада ф -»• 777.

В(ф —» 777) • Ю2 Процесс Работа 7.3 ±1.8 выведенные 7Г пучки ; тг~р —фп ; ту —> 77 [25]

2.7 ±0.7 е+е~ 7/7 ; г) 77 [26]

1.5 ±0.4 е+е-777 ; 77 ^ 77 [27]

1.35 ± 0.29 выведенные 7 пучки ; 77 —> 77 [16]

0.88 ± 0.20 е+е~ ->• 777 ; 77 ->• 77 [28]

1.30 ±0.06 е+е" ->• 7/7 ; 77 ->• 77 [29]

1.30 ±0.07 е+е~ -»• 777 ; г) 77 и Зтг0 [18]

1.18 ±0.11 е+е-^ 777 ; ?77Г+7Г-7Г0 [30]

1.246 ± 0.062 е+е" 777 ; 77 Зтг0 [31]

1.18 ± 0.07 е+е" 777 ; 77 тг+тг-уг0 [32]

1.338 ± 0.053 е+е" 7/7 ; 77 77 [33]

1.259 ± 0.066 е+е" 777 ; 77 тг+тг"^0 [34]

1.287 ± 0.064 е+е" 777 ; 77 Зтг0 [20]

1.373 ± 0.086 е+е" 777 ; 77 77 [21] для расчета аномального магнитного момента мюона и бегущей константы электромагнитных взаимодействий. Наиболее полные данные по сечению е+е~ —»■ 777 в области энергий ВЭПП-2М были получены в эксперименте КМД-2 [20]. В этой же работе было получено первое экспериментальное свидетельство о наличии распада р' —> 777. При более высоких энергиях имеются данные только в двух энергетических точках: измерены вероятность распада З/ф —»777 [1] и сечение е+е~ —»777 при 2Е = 10.58 ГэВ [35]. Сечение реакции е+е~~ —>• 777 в системе центра масс е+е~ пары может быть параметризовано следующим образом: d cos 6 АЕ3 где Е — энергия электрона, р и 0 — импульс и полярный угол фотона, F(Q2) — формфактор для перехода 7* —» 777, Q - четырех-импульс виртуального фотона (Q2 = 4Е2 для реакции е+е~ —> 7/7). Этот же формфактор но при Q2 < 0 был измерен в работах [36-38] в реакции е+е~ —» e+e~r], а при 4т2ц < Q2 < т2 — в распаде 77 —> [39]. Значение F(0) фиксируется из распада 77 —^ 2-7 [1]. Описание переходного формфактора во всем диапазоне изменения переданного импульса является еще нерешенной теоретической задачей. Одна из попыток такого описания с использованием модели векторной доминантности была предпринята в работе [40].

Относительно большая 104) статистика зарегистрированных в эксперименте распадов ф —» 777 —> 37г°7 позволяет исследовать динамику распада 77 —> Зтг0. Распределение событий 77 —» 37Ги по диаграмме Далитца в однопетлевом приближении киральной теории возмущений предсказывается равномерным [41, 42]. Однако при учете взаимодействия пионов в конечном состоянии [43, 44] матричный элемент данного распада может быть записан в виде

2ос1 Р2

3 ^ \rrirj - Зтжо) р2тах ' где Е{ — энергия г-го пиона в системе покоя 77-мезона. Введенный таким образом параметр р представляет собой расстояние до центра диаграммы Далитца, ртах — максимальное значение р. Результаты измерений параметра а, существовавшие на момент опубликования нашей работы [45], приведены в таблице 4. Теоретические предсказания [43, 44] давали значение а - 0.01.

Таблица 4. Значения а полученные в предыдущих экспериментах. а Число событий

С.Ва^п ^ а1. [46] -0.32 ±0.37 192

Б.АИе е! а1. [47] -0.022 ± 0.023 5- 104

А.АЬе1е et а1. [48] -0.052 ±0.020 9.8 • 104

Данная работа посвящена измерению на е+е~ коллайдере ВЭПП-2М с детектором СНД процесса е+е~ —> 777 в диапазоне энергий 0.6 -Ь 1.4 ГэВ для двух каналов распада ту-мезона г) —» 37г° и г] —> 7г+тг—7г°, и анализу матричного элемента распада 77 —>■ 37г°.

Диссертация состоит из введения, 5-х глав и заключения. В первой главе описывается детектор СНД, параметры накопителя ВЭПП-2М и эксперименты, проведенные с детектором СНД на ВЭПП-2М. В следующей

Заключение

В представленной работе получены следующие результаты:

1. Разработаны подпрограммы генерации параметров частиц, рождающихся в электрон-позитронном взаимодействии и в распадах нестабильных частиц. Подпрограммы являются составной частью пакета 1Щ1МСЮ2, разработанного в ИЯФ для моделирования экспериментов по физике высоких энергий, и используются в программе СЕАГга для экспериментов на ВЭПП-2000.

2. Измерено сечение процесса е+е~ —»777 в каналах распада 77 —> 37г° и г) —> 7г+7г-7г° в области энергий 0.60 -ь 1.38 ГэВ. Полученные данные согласуются с результатами предыдущих измерений, при этом имеют лучшую точность.

3. Измеренное сечение хорошо описывается моделью векторной доминантности с вкладами р(770), о;(783), ф{ 1020), ¿/(1465). В результате аппроксимации данных получены следующие параметры р, ш и ф мезонов: а. В(р 777) = (2.82 ± 0.30 ± 0.17) • Ю-4, наиболее точное измерение; б. В (и —> 7/7) = (4.33 ± 0.44 ± 0.17) • Ю-4, наиболее точное измерение; в. фаза интерференции (рш = (6.9 ± 7.7 ± 2.3)°, первое измерение;

- 92 г. В(ф ->• 777) = (1.364 ± 0.023 ± 0.044) • 10~2, наиболее точное измерение; д. фаза интерференции <рф = (166 ± 18 ± 8)°, первое измерение.

4. Измерен параметр а = —0.010 ± 0.021 ± 0.010, характеризующий неравномерность заполнения диаграммы Далитца для распада 77 —» Зтг0.

В заключение я выражаю признательность всем своим коллегам, принимавшим участие в создании детектора СНД и в проведении экспериментов, за совместную работу и многочисленные плодотворные обсуждения, Ю.М.Шатунову и всем сотрудникам ВЭПП-2М, обеспечившим работу накопителя, коллегам из группы КМД-2 за полезные советы. Особую благодарность хочется выразить своему научному руководителю В.П.Дружинину за руководство работой и С.И.Середнякову за поставленные задачи, постоянное внимание и поддержку данной работы.

- 93