Процессы перемагничивания в текстурованных электротехнических сталях с учетом магнитоупругого взаимодействия тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ ПТУ*Физики твердого тела и полупроводников

- з опт 1гг:ь

ПРИХОДЬКО ЕВГЕНИЙ МИХАЙЛОВИЧ УДК 538.221 (23): 538.652:669.15.782

ПРОЦЕССЫ ПЕРЕМАГНИЧНВАНИЯ В ТЕКСТУРОВА1ШЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СТАЛЯХ С УЧЕТОМ МАГНИТОУПРУГОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Специальность:01.04.07-Физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Минск-1995

Работа выполнена в Институте прикладной физики Академии наук Беларуси

Научный руководитель:

кандидат технических наук И. И.Брановицкий

Официальные аппоненты: - доктор физико-математических

наук, профессор Говор Г. А.

- кандидат физико-математических наук, доцент Кузавко Ю.А.

Ведущая организация:

Белорусский Государственный Университет, кафедра физики твердого тела.

Защита состоится " 2.0 " ОКТЯ&РЯ 1995 г. в 14 — часов на заседании специализированного совета Д 01.06.01 при Институте физики твердого тела и полупроводников АН Беларуси по адресу: 220072 г. Минск, ГСП, ул. П. Бровки, 17.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики твердого тела и полупроводников АН Беларуси.

Автореферат разослан " " сентЯ&РЯ 1995 г.

Ученый секретарь специализировали соЕета, доктор физико-математических

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальности теш. Неослабевающий научный и практический интерес к процессам перемагничиванпя в тексурованных электротехнических сталях (ТЭТС) обуславливается как большим объёмом её производства и потребления (в СНГ производится около 350 тысяч тонн такой стали) так и возможностью достаточно детально исследовать кристалло-магнитную (в том числе и доменную) структуру материала как в статическом режиме, так и в динамике, как наиболее простую.

Под термином ТЗТС понимают холоднокатанную ленту толщиной 0.20 - 0.50 мм из сплава Fe-32Si со средним размером кристаллитоз (зерен) от i до 20 ш. Сплав Fe-32St представляет собой в идеальном случае кристалл с объёмноцентрпрованной кубической (0ЦК) решёткой, в которой атомы кремния (Si) являются атомами замещения в узлах кристаллической решётки. Кремний вводится для снижения электропроводности кристалла без существенного снижения магнитных и механических свойств (до 5-6% Si). Причем межзбренные границы составляют не более 1-2% от площади самих зёрен. Каждое зерно характеризуется преобладанием сквозной по толщине ленты 180° доменной структуры (ДО, поведение которой в переменных магнитных полях и обуславливает в основном (70-85%) магнитные свойства данного материала. Причём на поведение ДС влияют упругие напряжения, которые существенно могут изменить показатели качества исходного материала. Теоретически исследовалось влияние упругих напряжений на начальную магнитную восприимчивость и коэрцитивную силу, на магнитные потери же такое влияние исследовалось только экспериментально и связывалось, как правило только качественно, с изменением периода доменной структуры. Однако для' высокотекстурованных материалов упругие напряжения изменяют не только период доменной структуры, но и условия её динамического поведения. В связи с этим возникает необходимость исследования влияния упругих напряжений на динамическое поведение 180° ДС в 0ЦК ферромагнетиках, учитывая уе только изменение периода ДС, но и изменение условий движения ДГ. Кроме того потребители ТЭТС в процессе производства из неё, например, витых ленточных магнитопроводов, подвергают . данный материал сложным технологическим воздействиям, основными из которых являются растягивающие, сжимающие, изгибающие напряжения и их комбинации и

поэтому исследование влияния упругих напряжений на магнитные свойства текстурованных ферромагнитных материалов с ОЦК структурой имеет как научное, так и прикладное значение.

Цели и задачи работы. Целью настоящей работы является построение и экспериментальная проверка теории динамического магнитного гистерезиса, обусловленного вихревыми токами, текстурованных листовых ОЦК ферромагнетиков со сквозной по сечению 180° ДС с учётом магнитоупругого взаимодействия, влияющего на условия движения доменных границ.

В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие основные задачи:

1. Исследование влияния упругих напряжений на магнитострикцию насыщения ферромагнетиков с ОЦК структурой и учёт этого влияния при расчёте концентраций магнитных фаз с помощью энергетической статистики Акулова и Кондорского.

2. Исследование влияния упругих напряжений (растяжения, сжатия, изгиба) на начальную магнитную восприимчивость ОЦК ферромагнетиков (и ленты ТЭТС в т.ч.) и связи её с условиями движения 180° ДГ.

3.Исследование динамики периодической 180° ДС с учётом магнитоупругого взаимодействия для получения выражения для динамического магнитного гистерезиса, обусловленного вихревыми токами, и сравнение теоретических расчётов с экспериментальными результатами.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1.Рассчитано с помощью тензора магнитной анизотропии Акулова (ТМАА) влияние упругих напряжений на магнитострикцию насыщения ферромагнетиков с ОЦК структурой в случае, когда к кристаллу сначала приложены упругие напряжения б, а затем магнитное поле. Рассмотрены частные случаи такого влияния для продольного и поперечного эффектов в кристаллографических плоскостях (100),(110).(111).

2. Методом энергетической статистики Акулова и Кондорского проведён расчёт объёмов магнитных фаз в упругонапряжённом ферромагнетике с ОЦК структурой, учитывающий влияние упругих напряжений на магнитострикцию насыщения.

3.Рассчитано выражение для. начальной магнитной восприимчивости ОЦК ферромагнетика в упругонапряжённом состоянии,обусловленной процессом инверсии (смещением ДГ), учитывающее квадратичные члены по б. Получены выражения для начальной магнитной восприимчивости ленты анизотропной электротехнической стали вдоль направления про-

2

катки в функции упругих напряжений в случаях растяжения и изгиба и проведена их экспериментальная проверка на образцах ТЭТС 3404.

4.Обоснована связь скорости ДГ с действующим на неё магнитным полем и дано на этой основе определение подвижности ДГ как скорости, приобретаемой ДГ в направлении нормали к самой себе, при единичной скорости изменения действующего на неё магнитного поля.Интерпретирована и установлена взаимосвязь модуля подвижности ДГ с и начальной магнитной восприимчивости эе|1ач, как свойств ферромагнитного материала, независящих как от геометрии образца, так и от условий намагничивания.

5.Построены модель движения изгибающейся 180° ДГ и на этой основе уравнение изменения магнитной индукции в зависимости от параметров движения и намагничивающего поля для ленты ТЭТС. В результате решения построенного уравнения для случая движения плоских ДГ получены в параметрической форме выражения для петель динамического магнитного гистерезиса, обусловленного вихревыми токами, в виде наклонных эллипсов.

6.По аналогии со скин-эффектом введена физически обоснованная форма изгибающейся в процессе движения 180° ДГ, с использованием которой получены выражения для магнитных полей макро- и микровихревых токов, противодействующих процессу перемагничивания в технически важном режиме интегральной по сечению ленты синусоидальной индукции. Это дало возможность рассчитать внешнее однородное намагничивающее поле, необходимое для создания такого режима.

7. Рассчитаны удельные магнитные потери, обусловленные, вихревыми токами, для ленты ОЦК ферромагнетика с периодической 180° ДС. Исследовано влияние на удельные магнитные потери структурного соотношения средней ширины доменов Ъ к толщине ленты h, частоты перемагничивания f. упругих напряжений б. Установлен нелинейный характер этих зависимостей и показано их удовлетворительное согласие с экспериментальными данными.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1.Разработаны рекомендации производителям витых ленточных магнитопроводов по оптимизации их магнитных характеристик (снижение удельных магнитных потерь, увеличение удельной мощности) путём создания в наматываемой ленте ТЭТС упругонапряжённого состояния. соответствующего максимальному значению магнитно? восприимчивости и минимальному значению удельных магнитных потер!

и фиксации такого состояния в намотанном магнитопроводе.

2. Установленная зависимость удельных магнитных потерь от упругих напряжений позволяет производить выходной контроль магнитных характеристик ТЭТС в процессе её намоткй в рулоны после холодной прокатки (в ходе намотки лента находится под натяжением), т. е. приводить реальные результаты выходного контроля ц ненагруженному материалу.

Основные положения, выносимые на защиту:

1.Расчёт влияния упругих напряжений ' на магнитострикция насыщения и уточнённый расчёт и функции распределения магнитных фаз в упругодеформированном ферромагнетике с ОЦК структурой.

2. Выражение для начальной магнитной восприимчивости эе„ач упруго напряжённого ОЦК-ферромагнетика (упруго растянутой, упруго изогнутой ленты ТЭТС в том ч.) и его экспериментальная проверка.

3.Определение подвижности ДГ как скорости, приобретаемой ДГ в направлении нормали.к самой себе, при единичной скорости изменения действующего на неё магнитного поля; обоснование связи модуля подвижности однородного ферромагнетика с начальной магнитной восприимчивостью и выражение.. определяющее эту связь.

4.Модель движения изгибающейся 180° ДГ в периодической сквозной ДС тонкой ленты ТЭТС и уравнение изменения магнитной индукции на любой глубине в зависимости от условий и параметров движения ДГ.

5; Расчёт и аналитические выражения - полей макро- ц микровихревых токов в режиме синусоидальной индукции при динамика 180° ДС с учётом физически обосйованной формы изгибающейся ДГ. Получение в параметрической форме петель гистерезиса, обусловленных макровихревыми токами в случае движения плоских ДГ.

6. Расчёт вихретоковой части удельных магнитных потерь в ТЭТС со сквозной 180° ДС и установление зависимости её от частоты перемагничивания, . амплитуды магнитной индукции, параметра магнитной структуры, упругих напряжений; сравнение результатов с экспериментальными данными в режиме синусоидальной индукции.

Аппробация работы,публикации. Основные положения и результаты работы доложены и обсуждены на VIII и IX Всесоюзных совещаниях по физике электротехнических сталей и сплавов, IX Уральской региональной научно-технической конференции "Современные магнитные, электромагнитные и акустические методы и приборы неразрушающего контроля", международной конференции по магнетизму

"1СМ'94" в Варшаве (Польша) 22-26 августа 1994 г. По теме диссертационной работы опубликовано десять научных работ.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, четырёх глав, выводов, списка литературы и изложена на 133 листах машинописного текста. Работа содержит 20 рисунков на 24 листах и список литературы из 95 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш, сформулированы цель и задачи работы, приведены сведения о научной новизне и практической ценности диссертации, положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведён обзор литературы по исследованиям влияния упругих напряжений на магнитные характеристики ферромагнетиков. Зависимость кривых намагничивания от б находится в прямой зависимости от знака и величины магнитострикции X, с которой тождественно связана магнитоупругая энергия и её минимум будет при наименьшем угле между направлением магнитного момента и линией растяжения для ферромагнетиков с Х>0, к которым относятся ОЦК ферромагнетики. При сжатии Ферромагнетиков имеют место зависимости, обратные зависимостям для упруго растянутого материала. Для области инверсии (процессы смещения ДГ) влияние б на эенач исследовали Акулов и Кондорский, Вонсовский и Дунаев. Известно, что сжатие значительно сильнее действует (в смысле снижения ое„ад), чем растяжение (в смысле увеличения эенач), на ферромагнетик с ОЦК структурой в направлении [100]. Здесь речь идёт об области малых полей, в которых х не меняет свой знак.Объяснение различия между действиями растяжения и сжатия можно было найти только учтя квадратичные (и более высоких степеней) члены по б в зависимости эенач от упругих напряжений. Вонсовский теоретически обосновал для области слабых полей и малых упругих напряжений наличие в зависимости эенач=Нб) квадратичных членов и показал, что эенач может не только возрастать или уменьшаться под действием б, но иметь также максимумы и минимумы и при полной текстуре (п10-1) зекач(б) » эеонач. Однако фактически дело обстоит сложнее, т.к. в этих соотношениях эе1г зависит от б . Кроме того возникают трудности, в определении величины С, которая является произведением усреднённой величины градиентов

внутренних упругих напряжений С1к на коэффициент, являющийся усреднённой характеристикой способа получения материала. Развивая теорию Вонсовского, Дунаев получил аналогичные зависимости эенач(б), в которые также входят величины эе1г и С, зависящие от б. Учет этой зависимости сложен и является основной трудностью для сравнения теории и эксперимента. Представляется возможным, пользуясь методом Акулова, Акулова и Кондорского, Акулова, Гольфенбейна и Бычкова получить зависимость эенач » f(6) для ферромагнетиков с ОЦК структурой, учитывающую квадратичные члены, в которой можно определить все коэффициенты. Экспериментальные исследования по влиянию упругих растягивающих напряжений . на магнитные свойства ТЭТС обнаруживают значительное расхождение. Например, Брайльсфорд показал, что кривые намагничивания вдоль направления прокатки имеют меньший угол наклона с ростом упругого растяжения и восприимчивость при этом снижается. Снижаются также и удельные магнитные потери при растяжении ленты ТЭТС в упругой области, причём эти изменения тесно связаны с X, а именно, с ростом X в направлении измерения возрастали и магнитные потери. Исследования многих авторов показывают, что при растяжении ленты ТЭТС наблюдается снижение удельных магнитных потерь от 2-3% до 507», что можно объяснить большим разбросом в качестве исследуемого материала. Влияние плоскостного сжатия и торцевого давления более значительно в смысле ухудшения магнитных свойств, чем растяжение - в смысле их улучшения. Особый интерес представляют исследования влияния упругого изгиба ТЭТС на её магнитные свойства. Известно, что упругий изгиб приводит к неоднородной деформации кристаллической решётки по сечению ленты. Коль, например, показал, что при упругом изгибе ленты толщиной 0. 35 мм с радиусами от 10 до 0.54 м магнитные потери возрастают до 45%, а магнитострикция возрастает в 6 раз.

Как известно, изменение магнитной индукции по сечению ленты ТЭТС со 180° ДС неоднородно, что связано с изгибом ДГ, который был обнаружен по различию величины средней по сечению индукции и индукции на поверхности ленты. В большинстве исследований вихретоковых потерь в таких материалах получены результаты, которые меньше результатов экспериментальных исследований. Выяснение обстоятельств такого несоответствия имеет принципиальное значение для разработки предпосылок снижения потерь в листовых ТЭТС. Кроме того, поскольку динамическое поведение ДГ не сводится

к простому колебательному движению в переменном магнитном поле, а, в общем случае, происходят сложные изменения формы ДГ и, более того, при определённых условиях динамическая перестройка структуры в целом, то становится ясно, что залача по исследованию электромагнитных потерь является актуальной как в прикладном, так и в фундаментальном плане.

Исследования изменения вихретоковых магнитных потерь путём учёта динамики ДС под влиянием упругих напряжений, связываются, как правило, с дроблением ДС под действием б. Однако такой механизм не всегда энергетически выгоден в связи с необходимостью затрат упругой энергии на образование новых ДГ. Теоретические исследования влияния упругих напряжений на динамические петли гистерезиса и вихретоковые удельные магнитные потери практически не проводились. Исследования влияния упругих напряжений на динамическое поведение ОЦК-ферромагнетиков со 180° ДС в основном связаны с совершенствованием последней наложением б. В случае высокой текстуры такой механизм не объясняет влияния б на вихретоковые магнитные потери. В данной работе сделана попытка проведения теоретического обоснования роли упругих напряжений в изменении динамических магнитных характеристик высокотекстурованной ЭТС на основании последовательного учёта влияния упругих напряжений на магнитострикцию насыщения, которая определяет величину магнитоупругой энергии в кристалле, функции распределения магнитных фаз, начальную восприимчивость и подвижность ДГ. которая и определяет наряду с электропроводностью 1/р' и средней шириной доменов L динамическое поведение ленты ОЦК-ферромагнетиков со 180° ДС в переменных магнитных полях.

Вторая глава посвящена развитию методов Акулова, Акулова и Кондорского а также Акулова, Гольфенбейна и Бычкова по исследованию влияния упругих напряжений последовательно на магнитострикцию насыщения. Функции распределения магнитных фаз и начальную восприимчивость. Исследования проводились для случая, когда к ферромагнитному кристаллу с ОЦК-структурой приложены сначала упругие напряжения б, а затем магнитное поле.

Акулов получил выражение для магнитострикции насыщения монокристалла ■ с ОЦК структурой в функции направления намагничивания по отношению к его тетрагональным осям. Используя это, он в дальнейшем рассчитал зависимость магнитной

восприимчивости ферромагнетика от упругих напряжений. В настоящей главе развиваются исследования в данном направлении для практически важного случая, когда к ферромагнетику с ОЦК структурой приложены сначала упругие напряжения, а затем магнитное поле, в том числе и для ферромагнетика с внутренними (остаточными) упругими напряжениями. В этом случае необходим учет влияния напряжений на магнитострикцию насыщения материала и соответствующее, уточнение расчета других, связанных с ней магнитных характеристик ферромагнетика. Результаты указанных исследований использованы при анализе влияния упругих напряжений на удельные магнитные потери, обусловленные вихревыми токами.

Для расчета магнитострикции насыщения в квазистатических магнитных полях использована методика Акулова и рассмотрен в соответствии с ней, переход монокристалла с ОЦК структурой из парамагнитного состояния при температуре выше точки Кюри в состояние магнитного насыщения при температуре ниже точки Кюри, с учетом "промежуточного" ферромагнитного ненамагниченного состояния [1,4]. При этом рассматривалось действие тензора магнитной анизотропии Акулова (ТМАА) на радиус-вектор упругодеформированного монокристалла и получено выражение, описывающее магнитострикцию насыщения в виде [1]:

3 1

ХбН = а^Е, [Si2g, (g,-6,/E)-gg, (g1-6i/E)(l + (3g12-l)a1je06/Js::)] +

+ ag j Ej s, Sj [Zg, gj -(gj 6j +gj 6, )/E], (1)

где а!=ЗХ100/2 и а2=ЗХИ1/2 - магнитострикционные константы; Х100 и Х1И - магнитострикции насыщения вдоль направлений [100] и [111] кристалла; Si - направляющие косинусы направления намагниченности; g(-направляющие косинусы направления' измерения; б,/Е- направляющие косинусы упругих напряжений б; эе0 - начальная восприимчивость ненапряжённого материала. Рассмотрены практически важные частные случаи, когда векторы магнитного поля Н и напряжений б совпадают (продольный эффект) с направлением измерений g и когда g перпендикулярно векторам Н и б (поперечный эффект). Причём оба этих эффекта рассмотрены, в основных кристаллографических плоскостях. При б-0 выражение . (1) превращается в классическое выражение для магнитострикции насыщения Акулова.

С учетом полученного выражения для магнитострикции насыщения (1) рассчитана магнитострикция упруго напряженного монокристалла в магнитных полях, при которых магнитное состояние этого кристалла характеризуется наличием доменных структур (магнитных фаз) различной ориентации, а намагничивание кристалла осуществляется путем инверсии (смещения) ДГ. В основе расчета лежит суммирование магнитострикции всех магнитных фаз с учетом относительного объема кристалла, занимаемого каждой магнитной фазой (фазового объема пк). Объемы магнитных фаз пк в упруго деформированном ферромагнетике рассчитаны в функции напряжений и магнитного поля [2,4] на основе энергетической статистики Акулова и Кондорского.

Для" нахождения начальной магнитной восприимчивости щ у упруго деформированного ферромагнетика с ОЦК структурой, в соответствии с методикой Акулова, Гольфенбейна и Бычкова рассмотрено рав'енство, определяющее его магнитоупругую энергию:

где Н и Н0 . напряженности магнитного поля, необходимые для того, чтобы намагнитить образец до намагниченности >1, соответственно когда в нем имеет место растягивающее (сжимающее) напряжение б, совпадающее по направлению с полем Н и когда он не нагружен. Расчеты проведены для ферромагнетика, характеризующегося наличием двух магнитных антипараллельных фаз П! и П!. К таким ферромагнетикам можно отнести (если пренебречь относительно небольшими объемами, занятыми замыкающей и 90° ДС ) ленту ТЭТС. Указанный материал имеет в основном лишь две магнитные фазы, направление вектора намагниченности которых близко к направлению прокатки [100]. Для практически наиболее важного случая, когда направления упругих напряжений и магнитного поля, а также направление измерения магнитных свойств материала совпадают с направлением прокатки. выражение для начальной магнитной восприимчивости ТЭТС получено в следующем виде [3,4,9]:

0 0

(2)

эеб = зе0 (1 + кб - кгбг/2).

(3)

Здесь зе0- начальная магнитная восприимчивость материала в

отсутствие напряжений; К ■= ЗаеоХ.100 До^В^), где ц0 = 4л10~7 Гн/м-магнитная постоянная. На рис.1 представлены графики зависимости эенач = Г (б) . полученные расчетным (кривая 1) и экспериментальным (кривые 2, 3) путем. Кривая 1 построена из выражения (3); кривая 2 - на основе обработки экспериментальных данных, приведенных С.В. Вонсовским; кривая 3 - по экспериментальным данным, полученным в настоящей работе на образцах текстурован-ной электротехнической стали 3404. Как следует из кривых, приведенных на рис. 1, полученная расчетным путем зависимость начальной магнитной восприимчи- ферромагнетика с ОЦК структурой: вости от упругих растягивающих 1- расчетная (3); 2,3 - экспери-напряжений имеет удовлетвори- ментальные кривые, построенные, тельное совпадение с экспери- соответственно, путем обработки ментальными данными вплоть до известных ' экспериментальных дан-механических напряжений порядка ных, и полученных в настоящей ра-40 МПа. Расхождение кривых боте на образцах ленты ТЭТС 3404. при больших напряжениях можно •

объяснить, по-видимому, возрастающим влиянием неинверсионного механизма перестройки ДС. Из выражения (3), характеризующего влияние на начальную магнитную восприимчивость упругих напряжений растяжения и сжатия (учитывая знак б), получена зависимость средней по толщине изогнутой ленты начальной магнитной восприимчивости от радиуса изгиба И С31:

<эСбИ> = эео{1-(кЕ11)г/(241Г)}. (4)

где Е - модуль Юнга; 11 - толщина ленты. Указанная зависимость, описываемая выражением (4),. и полученная в работе экспериментальным путем, представлена на рис.2, соответственно кривыми 1 и 2. Из данного рисунка также можно судить об

/. — >

/ ч\ Л

/ V

\ 'V

\

\

О е 16 24 32 40 43 С,МПа

Рис.1. Зависимость к„ач = {(б)

го

удовлетворительном совпадении расчетных и экспериментальных результатов.

Рис.2. Зависимость начальной магнитной восприимчивости образцов ленты ТЭТС 3404 от от радиуса изгиба R: 1 - расчетная (4); 2 - кривая, построенная по экспериментальным данным, . полученным в настоящей работе.

вопрос о динамике 180° сквозной Упругие напряжения, как известно, являются одним из фундаментальных факторов, наиболее существенно влияющим на магнитные свойства, в том числе на магнитные потери в ферромагнитных материалах. Поэтому учет их влияния, в силу его значимости, очень важен при исследовании магнитных потерь. Сложность решения этого вопроса обусловлена тем, что характер влияния упругих напряжений на магнитные потери (и на другие магнитные характеристики) зависит от многих условий, связанных как с самими напряжениями (их величиной, распределением, знаком), так и со свойствами материала (наличие текстуры, вид доменной структуры и т.д.). Это, на наш взгляд, является основной причиной того, что исследования влияния упругих напряжений на магнитные потери носят, в основном, экспериментальный характер. В то же время необходимы теоретические исследования, которые позволили бы найти и обобщить функциональную зависимость магнитных потерь от упругих напряжений в реальном материале, т.е. с учетом характера его магнитной структуры. Например, анализ влияния упругих напряжений на вихретоковые потери должен быть проведен с учетом их влияния на параметры и особенности ' поведения в переменном магнитном поле 180° ДС материала, которые в значительной степени определяют величину этих потерь. Для решения указанной задачи в данной главе теоретически рассмотрены процессы перемагничивания в тонкой пластине

ш 17КЛ

Т4ПП гт= =т=

ТП50 1 к

350

0.5 0.7 0.9 1,1 1,3 1.5 1,7

R.M

В третьей главе рассмотрен периодической доменной структуры.

тексту рованной. электротехнической стали толщиной h, у которой поверхность близка или совпадает с плоскостью (100) кристалла, длинная ось - с направлением [001], а магнитная структура состоит из 180° сквозных по толщине доменов шириной L (рис.3), магнитный

Рис.3.Схема движения изгибающейся 180° ДГ в пластине.

Определим подвижность ДГ е как скорость, приобретаемую ДГ в направлении нормали п к самой себе при единичной скорости изменения внутреннего магнитного поля Н (Н 1 с и п) [5,8,9]:

dn/dt

е--=— . (5)

dH/dt •

Отметим, что если |е| - const, ферромагнетик будет однородным, а если |g| - f(х,у.z) неоднородным. На основе (5) с учётом известной зависимости между величиной магнитной индукции Bit) в пластине и смещением ее 180° ДГ построено уравнение движения изгибающейся 180° ДГ [5,7.9),. характеризующее изменение средней на уровне х магнитной индукции пластины под действием изменения внутреннего магнитного поля, состоящего из внешнего однородного намагничивающего поля Hq(t) и полей макро- и микровихревых токов Нвт 1 (х;у, t) йНВ12(х.у. t) 18,10], индуцируемых, соответственно, интегральным изменением магнитной индукции по всем контурам вихревых токов и локальным ее изменением в окрестности движущейся ДГ:

dB(x.t) ' 2eBs dH(x, t)

-----1- * - . (6)

dt L cos«(x,t) dt

Здесь a - угол между осью OY и нормалью к ДГ п в точке; Н(х, t) = =Н0 (t)+HB1,t (х.у. t)+HBl2 (х.у, t). . Получена взаимосвязь модуля подвижности ДГ с начальной магнитной восприимчивостью

(проницаемостью) в виде: с = ЬдоЗСкац/Сгвд) - Ьднач/(2В3). Предложена физически обоснованная (с использованием затухания поля в проводящем ферромагнетике) форма изгибающейся 180° ДГ [8,101:

Л LflD туф =. - (l+l0TH(t)) ch(Dx). .

4sh(Dh/2)

где D = 7s/{dB0TH/dt)jiHaq/p

Рассчитаны, исходя из этого, поля макро- и микровихревых токов. Далее из (6) получено то однородное внешнее намагничивающее поле Н0Ш, которое необходимо для создания в рассматриваемой пластине ТЭТС режима синусоидальной индукции. Выражение для вихретоковых потерь, найденных как диссипативная составляющая динамического цикла перемагничивания данной пластины, описываемая вихретоковым гистерезисом, получено в следующем виде [8]:

р=р-(1+ 1Г )1 [1+ ^ (' 1 + •) 1 ]' (7)

Ой [ей (011/2)-1]

где, ¡С = (1+В0Т|1 (1)) *-----, Ркл= —2- ,

2бЬ№Г1/2) 6 р„р

Зависимости удельных магнитных потерь, обусловленных вихревыми токами, от частоты перемагничивания и структурного соотношения 1/Ь нелинейны и отражают физическую сущность явления.

В четвёртой главе дано описание экспериментальной установки для исследования влияния упругих напряжений на динамику перемагничивания текстурованной электротехнической стали. Установка включает систему измерения напряжений в ленте, принцип действия которой основан на. измерении крутящего момента магнитоупругим преобразователем, конструкцию которого нам любезно предоставил Н. А.Матюкевич; систему создания натяжения ленты и автоматизированную систему намагничивания, приёма й обработки информации, созданную на базе диалого-вычислительного комплекса ДВК-3 и работающую в стандарте КАМАК. Последняя система позволяет в заданном программно ' диапазоне магнитных индукций образца (намагничивающих полей) измерять параметры и площадь петель динамического магнитного гистерезиса в задаваемых режимах, обраба-

тывать и выводить результаты измерений на печать. Наличие обратной связи данной системы с намагничивающим устройством позволяет программно задавать и корректировать режимы леремагничивания с необходимой точностью и возложить на неё функции автоматического управления экспериментом. Программное обеспечение системы написано в операционной системе GUATOS на языке QUASIC. Часть программы, обеспечивающая загрузку информации с первичного преобразователя, написана в машинных кодах в виде подпрограмм, что увеличивает скорость взаимодействия ЭВМ с АЦП-12 при загрузке данных [6].

Проведён анализ выражения для удельных магнитных потерь (7) как функции частоты Í. структурного соотношения L/h, а также упругих напряжений б. Для этого в (7) введены полученная выше зависимость начальной магнитной восприимчивости от упругих напряжений и зависимость средней ширины доменов от напряжений, полученная Драгошанским, Зайковой и Шуром. Таким образом для удельных магнитных потерь, обусловленных вихревыми токами, имеем:

1

Р " Ркд

1+-

1+ (nonhVp).-íDta0iH»illa4(l+k6-k¿6'!/2) L(l+m6)" 1/2/(áh)

'1+7

(8)

Ь2 (1+тб)рг

На рис. 4 представлены частотные зависимости вихретоковой составляющей удельных магнитных потерь за цикл перемагничиванйя в диапазоне 0-200 Гц при индукциях 0.5, 0.8 и 1.0 Тл, которые хорошо отражают характер экспериментальных зависимостей и удовлетворительно описывают их количественно.

Рис.4. -Зависимости Р/Г от Г при Вл= 0.5 (кривые 1), 0.8(2) и 1.0(3) Тл! для ЭТС с. 1)«0.35 мм, .. р - 4.6*10"7 Ом»м и 1/\1 = 3.1 , (-- теория. —*—эксперим.).

Зависимости вихретоковых потерь за цикл от 1/Ь показаны на

рис.5 для частот 20. 60 и 120 Гц и нелинейный характер и в целом отражают

Вщ * 0.5 Тл. Они носят экспериментальные зако-

РД-Ю'3,ДЖ/М:

5.2

2.6

ромерности. причём при ЬЛгЧ) Р^О. а при Ь/Ь -♦ ™ наступит насыщение роста потерь, т.е. с ростом Ь/Ь ■ потери безгранично расти не будут.

Рис. 5. Зависимости РЛ от Ь/Ъ при Вп, - 0. 5 Тл и Г =20 (кривые 1), 60(2) и 120(3) Гц. (-— - теория, —»—-эксперимент).

I 2 3 4 Ь/К

На рис.6 представлены зависимости вихретоковой части удельных магнитных потерь от упругих напряжений растяжения для образцов ТЭТС при Ь/Ь-1.43 и Вц-1.0. 1.3 и 1.5 Тл и видно удовлетворительное соответствие теоретических 'и экспериментальных кривых.

Рис.6.Зависимость вихретоко-вых потерь от упругих напряжений растяжения для образцов ТЭТС с ЬЛ1=1. 43 при Вп, = 1.0,

1.3 и 1.5 Тл ( - -теория.

----эксперимент)

о.з

0.2

1.5 Тл

1.3 Тл

1.0 Тл

10

20 30

40 б.МПа

ВЫВОДЫ

1. С помощью тензора магнитной анизотропии Акулова получено выражение для магнитострикции насыщения ферромагнетика с ОЦК структурой в упругонапряжённом состоянии.

2. Рассчитаны методом энергетической статистики Акулова и Кондорского функции распределения магнитных фаз в ферромагнетике с

ОЦК структурой с учётом ыагнитоупругой энергии в упругонапряжённом состоянии.

3.G помощью функций распределения магнитных фаз и магнитострикции насыщения ферромагнетика с ОЦК структурой в упругонапряжённом состоянии получена зависимость начальной магнитной восприимчивости от упругих напряжений.

4. Получены зависимость начальной магнитной восприимчивости ае6 ленты крупнозернистой текстурованной электротехнической стали от напряжений б. действующих вдоль направления текстуры [100]; распределение начальной магнитной восприимчивости зе(х) упруго изогнутой ленты ТЗТС по толщине ленты х и средняя по сечению восприимчивость такой ленты. Зависимости содержат квадратичные члены по б и h/R (~б2, ~h2/Rz), что дало возможность более полно учесть влияние упругих напряжений. Причём учёт квадратичных членов значительно приблизил теоретические кривые к экспериментальным, а в некоторых случаях (например, при изгибе ленты ОЦК ферромагнетика с текстурой вдоль направления £100] дал возможность почувствовать изменение начальной магнитной восприимчивости при воздействии изгибающих напряжений.

5.Дано определение подвижности доменной границы как скорости ДГ в направлении нормали к самой себе при единичной скорости изменения действующего на ДГ внутреннего магнитного поля. Получена простая формула, дающая связь модуля подвижности ДГ с наблюдаемой экспериментально начальной магнитной восприимчивостью.

6.Построена модель и получено уравнение для определения изменения магнитной индукции на уровне х тонкой ферромагнитной пластины с учётом движения изгибающейся 180 градусной ДГ. Получены выражения для петель динамического магнитного гистерезиса, обусловленного вихревыми токами, в параметрической форме как результат приближённого решения нелинейного уравнения при перемагничивании в малом, синусоидальном магнитном поле.

7.Введена физически обоснованная форма изгибающейся 180 градусной ДГ, с использованием которой получены выражения для магнитных полей макро- и микровихревых токов, противодействующих процессу перемагничивания. в . технически важном режиме перемагничивания - режиме синусоидальной индукции, которые дали возможность рассчитать внешнее однородное перемагничивающе'е поле, необходимое для создания такого режима.

8. Получено выражение для удельных магнитных потерь, обусловленных вихревыми . токами, как фугещия частоты Í, структурного соотношения L/h, упругих напряжений б, амплитуды магнитной индукции В,,, и начальной магнитной проницаемости р.нач.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Брановицкий И. И,-. Приходько Е.М. О влиянии упругих напряжений на магнитострикцию ферромагнетиков с ОЦК структурой. // ФММ. - 1985- , т. 59. вып. 2, С. 248-252.

2. Приходько Е. М., Брановицкий И. И. Расчёт фазовых объёмов в упруго деформированном ферромагнетике с ОЦК структурой. / Весц1 АН БССР. Серия физико-технических наук. -1989-. N1. Деп. в ВИНИТИ 13.04.1988 , N2844-B88, с. 121..

3.Брановицкий И.И.. Приходько Е.М. Расчёт магнитной восприимчивости упруго деформированного ферромагнетика с ОЦК структурой. /Весц1 АН БССР. Серия физико-технических наук,- 1989-, N2. Деп. в ВИНИТИ 13.04.1988 . N2842-B88. -с. 120.

4.Брановицкий И.И., Приходько E.H. Теоретическое исследование процессов намагничивания и перемагничивания в ферромагнетиках с ОЦК структурой:. Отчёт по НИР. N Гос. per. 0015279. -Минск. -1987-, с. 9-37.

5. Приходько Е.М., Брановицкий И.И. Вихретоковый гистерезис в тонкой ферромагнитной пластине со 180-градусной . доменной структурой. // Известия АН СССР. Серия физическая,-1989-, т.53, N4, с. 614-617.

6.Брановицкий И.И., Давидович П.А., Приходько Е.М. Установка для комплексного магнитного контроля. // Современные магнитные, электромагнитные и акустические методы и приборы .неразрушающего контроля: Тезисы докладов IX Уральской региональной научно-технической конференции, Свердловск-Челябинск, 1988 , часть 1. с. 22 - 24.

7. Приходько Е.М., Брановицкий И. И. Решение нелинейного уравнения движения изгибающейся 180-градусной ДГ. // Девятое всесоюзное совещание по физике и металловедению электротехнических сталей и сплавов: Тезисы докладов, Минск, 10-12 сентября 1991, с. 46-47.

8. Branovitskli I.I., Prikhpd'Ho Ye.M., Davldovich P.A. Magnetization prosses, magnetic loss physics and problems of testing of the magnetically soft materials. ACHIEVEMENTS IN

PHYSICS OF ELECTROMAGNETIC NONDESTRUCTIVE TESTING. Proceedings of the Institute of Applied Physics of Academy of Sciences of Belarus in collaboration with Japan Society of Applied Electromagnetics. Edited by Prof. P.P. Prokhorenko and Prof. K. Miya. Minsk - Tokyo 1994. p.173 - 200.

9.Prikhod'ko Ye. M., Branovitskl I.I. Magnetodynamyc processes in the ferromagnet with through 180° domain structure.- In the book: International conference on magnetism 1994. Programme and abstracts. Warsaw. Poland. 22-26 August 1994, Osrodek Wydawnictw Naukowych. Poznan, 1994. p.167.

10.Брановицкий И. И.,Приходько Е.М. Исследование процессов перемагничивания ферромагнетиков со 180 градусной доменной структурой с учётом магнитоупругого взаимодействия: Отчёт по НИР, • N Гос. per. POi. 8.80014988. - Минск, -1992-, с. 10-49.

РЕЗЮМЕ.

Приходько Е.М. Процессы перемагничивания в текстурованных электротехнических сталях с учётом магнитоупругого

взаимодействия

Магнитострикция, восприимчивость, доменная граница, магнитная индукция, подвижность доменной границы, удельные потери.

В диссертации исследовано влияние упругих напряжений последовательно на магнитострикцию насыщения, функции распределения объёмов магнитных фаз, начальную магнитную восприимчивость ферромагнетиков с ОЦК структурой и упругих напряжений растяжения и. изгиба на начальную восприимчивость ленты крупнозернистой электротехнической стали со сквозной 180°.доменной структурой. Построена модель и уравнение движения изгибающейся 180° ДГ. Получена связь подвижности ДГ как параметра движения с начальной магнитной восприимчивостью материала с ОЦК структурой. Получены из уравнения движения выражения для петель вихретокового магнитного гистерезиса в параметрической форме в режимах малых полей и синусоидальной индукции. Рассчитаны в этом режиме удельные магнитные потери как функция частоты, амплитуды, магнитной

индукции, структурного соотношения Ь/И и упругих напряжений растяжения. Показан нелинейный ход этих зависимостей и удовлетворительное соответствие экспериментальным результатам.

Р Э 3 Ю М Э ..

Прыходзька Я.М. Працэсы перамагн!чвання у тэкстураваных электратэхн!чных сталях з ул1кам магн!тапругкага

узаемадзеяння

Магн1тастрыкцыя, успрымальнасць, даменная гран1ца, магн1тная 1ндукцыя, рухомасць даменнай гран1цы, удзельныя страты.

У дысертацы! даследаван уплыу npyrKix налружанняу паслядоуна на магн!тастрыкцыю насычэння, функцы! размеркавання аб'ёмау магн!тных фаз, пачатковую магн1тную успрымапьнасць ферамагнэтыкау з АЦК структурай i npyndx налружанняу расцяжэння i зг!нання на пачатковую успрымальнасць ленты буйназярн1стай электратэхн1чнай стал! са скразной 180° даменнай структурай. Пабудавана мадэль 1 урауненне руху зг!наючайся 180° ДГ. Атрымана сувязь рухавасц1 ДГ як параметра руху з пачатковай магн!тнай успрымальнасцю матэрыяла з АЦК структурай. Атрыманы з ураунення руху выразы для пяцель в!хратокавага магн1тнага г1старэз1су у параметрычнай форме у рэжымах малых палёу i с!нусо1дальнай 1ндукцы1. Разл1чаны у гэтым рэжыме удзельныя магн!тныя страты як функцыя частаты, ампл1туды магн!тнай 1ндукцы1, структурнай суаднос!ны ' L/h i npyrKix налружанняу расцяжэння. Паказаны нял!нсйны ход гэтых запежнасцей i здавальняючая адпаведнасць экспериментальным рэзультатам.

ABSTRACTS

Prikhod'ko Ye.M. Processes of

rcmaRnotJ^ation in textured electrical sheet steels taking into account the magnetoelastic interaction

Magnetostriction, susceptibility, domain boundary, magnetic induction, mobilily of domain boundary, specific losses.

The influence of elastic stresses subsequently on the saturation magnetostriction, functions of distribution of magnetic phases volume, initial magnetic susceptibility of ferromagnets with BCC structure (body centered cubic structure) and elastic tensile stress and bending stress on the initial susceptibility of strip from coarse grain electrical steel with through 180° domain structure in this dissertation is investigated. The model the equation of motion of bending 180° domain boundary. The connection of the mobilily of domain boundary as the parameter of motion with the inicial magnetic susceptibility of material with the BCC structure is received. From that equation the expressions for the loops of eddy current hysteresis in the parametric form in the conditions of week fields and sinusoidal induction are received. In that condition the specific magnetic losses as the functions of the frequency. magnetic induction anplitude, structural relation L/h and elastic tensile stresses are obtained. •The nonlinear character of that dependences and the satisfactory agreement with experimental results are shown.

ao