Процессы рождения аксионов во внешних электромагнитных полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА

кг ..-;-

¡•г ) Физический факультет

На правах рукописи

УДК 539.12.01

АШРАФ АХМЕД ЭЛЬСАББАХ

ПРОЦЕССЫ РОЖДЕНИЯ АКСИОНОВ ВО ВНЕШНИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

Специальность 01.04.02 — теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1993

Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических

наук, профессор В. Ч. ЖУКОВСКИЙ

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических

наук, профессор A.C. ВШИВЦЕВ

кандидат физико-математических наук, П.А.ЭМИНОВ

Ведущая организация: Томский Государственный

университет имени В.В.Куйбышева

Защита диссертации состоится 21 октября 1993 г. в 15^ часов на заседании Специализированного совета отделения экспериментальной и теоретической физики физического факультета МГУ по адресу:

119899, Москва, МГУ, физический факультет, аудитория ЮФА.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

г——

Автореферат разослан " -j " I А Ь ^Л. 1993 г.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физико-математических наук

¿уе-,—П.А. Поляков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время под стандартной моделью сильных, электромагнитных и слабых взаимодействий обычно подразумевают калибровочную 5С(3) х БП(2) х [/(!)-теорию, объединяющую квантовую хромодинамику (КХД) и стандартную теорию Глешоу-Вайнберга-Салама, содержащую единственный дублет элементарных скалярных хиггсовских полей, спонтанно нарушающих симметрию от электрослабой группы 81/(2) х и( 1) до электромагнитной группы {/ет(1)-

Однако, несмотря на значительные успехи в объяснении экспериментальных фактов, достигнутые в рамках этой модели, активно развиваются различные ее расширения.

В расширенных вариантах стандартной модели обычно вводятся дополнительные наборы скалярных хиггсовских полей, вакуумные средние которых спонтанно нарушают симметрии исходного лагранжиана фундаментальных взаимодействий. Следствием этого является предсказание существования в теории безмассовых частиц — голдстоуновских бозонов, отвечающих нарушенной симметрии.

В последнее время большое внимание уделяется исследованию различных процессов с участием аксиона — псевдоголд-стоуновского бозона, соответствующего спонтанному нарушению [/р<}(1) — симметрии Печчеи-Квин, введенной для решения проблемы сохранения СР-четности в сильных взаимодействиях.

Вследствие слабого взаимодействия аксионов с обычными частицами (кварками, лептонами, фотонами), аксиом в настоящее время недоступен для наблюдения в лабораторных условиях.

Однако сам факт возможного существования различных голдстоуновских бозонов приводит ко многим важным следствиям как в теоретических аспектах физики частиц , так и в многочисленных астрофизических и космологических приложениях, где характерны большие плотности вещества, высокие температуры, сильные внешние электромагнитные поля.

В частности, представляет интерес изучение влияния сильного внешнего поля на различные процессы с участием аксиона.

Цель работы состоит в исследовании комптоновского и примаковского механизмов фоторождения аксиона на электроне (7+ е~ —» е~ +а) в постоянном магнитном поле, а также распростра-

нение аксиона в магнитном поле с учетом поляризации вакуума. Лля получения результатов использовались точные выражения для пропагаторов и волновых функций заряженных частиц в соответствующих внешних электромагнитных полях.

Научная новизна результатов. Новыми являются следующие результаты, полученные в диссертации:

• Вычислена амплитуда излучения аксиона нерелятивистским электроном, движущимся в постоянном однородном магнитном поле и поле плоской электромагнитной волны. Исследованы поляризационные эффекты.

• Построено точное решение уравнения Паули в заданной суперпозиции внешних полей.

• Найдена амплитуда магнитотормозного излучения аксиона, а также вероятность его комптоновского фоторождения электроном.

• В рамках адронной модели аксиона получено дифференциальное сечение фоторождения аксиона за счет эффекта Примакова на электронах в магнитном поле.

• Подробно исследованы вклады каждого из указанных механизмов в светимость невырожденного нерелятивистского электронного газа.

• В однопетлевом приближении найдено выражение для поляризационного оператора аксиона в магнитном поле. Вычислена вероятность рождения аксионом е+е~ — пары.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты представляют практический интерес как в теоретических, так и в экспериментальных исследованиях. Построено точное решение уравнения Паули для слаборелятивистского электрона в магнитном поле и поле плоской волны, которое может использоваться при расчетах различных электродинамических процессов. Возможность некогерентного фоторождения аксиона электроном приводит к резонансному усилению вероятности этого процесса, что может быть основой для экспериментального поиска аксионов. Найденное выражение для массы аксиона в магнитном поле представляет интерес в космологических приложениях при рассмотрении ранних этапов эволюции Вселенной.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на научных семинарах кафедры теоретической физики, на У1-ой Ломоносовской конференции по физике элементарных частиц "Космомакрофизика и калибровочные поля" (Москва, МГУ, 1993 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работе [1].

Структура диссертации. Диссертация содержит 87 страниц текста и состоит из введения, трех глав, приложения и заключения. Список цитируемой литературы включает 115 работ.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обсуждается актуальность темы диссертации, дается обзор литературы. Кратко изложено содержание глав диссертации.

Первая глава посвящена исследованию процесса комптонов-ского рождения аксиона на электроне в магнитном поле. Для расчета сечения использован подход, основанный на рассмотрении процесса первого порядка по константе псевдоскалярной связи аксиона с электроном дае — излучения аксиона электроном, движущимся в суперпозиции магнитного поля Н и поля плоской электромагнитной волны. Рассмотрен случай слаборелятивистского электрона. Для волны использовано диполь-ное приближение. Вычислена амплитуда процесса е —* е + а во внешнем поле, которая затем разложена по параметру интенсивности волны Линейный по £ член дает амплитуду процесса 7+е—* е + а, с помощью которой в итоге получено дифференциальное по энергии аксиона </аге/ёш' и полное сечение компто-новского рождения аксиона в виде:

<гс = ^°> [л+!(*+ + *.) ,

ф = |(™аа/т2)(ы/те)2, .4 = (1/20)(1 + г2)(1 - х2)2,

В± = |(1 ± х) - |(1 ± х)2 + 1(1 ± г)3 ± |«(1 ± г) (1Ц) 2 ,

где х = и>о/о>, и— частота фотона, и>о = еН/те— циклотронная (о)

частота, Ое — известное сечение процесса в отсутствие внешнего поля, аа = д1е/4тг.

При и>о ^(х <С 1, слабое поле) получено:

Используя дифференциальное сечение (1<тс!<1ш', найдена светимость — полная энергия Суносимая аксионами, которые излучаются из единицы объема электронного газа в единицу времени:

[ОО ЛОО

дс = пе. (Ьпу(и,т) ¿ы'ы'{й<ге/6ы'). Jo Jо

Здесь пе — плотность электронов, Т- температура среды, пу(и,Т) - спектральное распределение плотности потока рассеиваемых (тепловых) фотонов. Показано, что полная светимость <2С представляется в виде суммы:

Яс = <2еоЬ+дгоЬ

где (Ц0*1 описывает когерентный вклад виртуального промежуточного электрона, <2^.псоЬ — некогерентный вклад реального электрона, отвечающий двум последовательным процессам первого порядка: поглощению фотона электроном и синхротронно-му излучению аксиона электроном. В отсутствие внешнего поля дтсоЬ ^ о Возникающая в <ЭсПсоЬ резонансная расходимость при и> —► ш0 устраняется феноменологической заменой (и>-ш0)2 —* и/0)2 + Г2/4 в резонансном знаменателе, Г — полная вероятность синхротронного излучения электрона.

С учетом Г «С ш0 найдено = шо/Т):

ПтсоЬ _ 43 аа0 ^ ы0 ц*

Лля когерентной части светимости получены следующие асимптотические формулы:

ь _ ото« ^ Г 160С(6) - 40^С(5) + ..., {л < 1 ^ 1 ^4[7<(2) + 4С(3)/^+...] /0>1,

б

справедливые при (Г/те)2 <С с*>о/те <Т/т« < 1.

Во второй главе рассматривается влияние внешнего магнитного поля на эффект Примакова, являющийся основным механизмом фоторождения уе —у уа в рамках адронных моделей ак-сиона, когда отсутствует его связь с обычными кварками и леп-тонами на древесном уровне, а взаимодействие с фотонами описывается лагранжианом:

£<17 = --^Эа-уР^1'

Найдено дифференциальное сечение ¿<тр/4ш'. Получено следующее выражение для вклада эффекта Примакова в аксионную светимость разреженного нерелятивистского электронного газа:

Здесь

д^д^+сй?

. аР = (3/2)Оо(Г) [С(4)(Ь + 5/6) + С'(4)]

— светимость в отсутствие магнитного поля, фо(Т) = ад^уПсТ*/я2, Ь = 1п(2Т/к7) — известный кулоновский логарифм, 1п7 = 0,5772... — постоянная Эйлера, /с = (4тапе/Г)1/2, к"1 = гр — дебаевский радиус экранировки в электронной плазме. Асимптотическое поведение полевой поправки Симеет вид:

=«ко^ [с(4)(ь++т -

[с(3)(Ь + + С'(3)] + ¿V)|, «о/ш, < /I < 1, = <?о(Т)^ [с(2) [ь + 1п ^ + 1) + С'(2) , ц » 1,

где бх = о>о(«+ 1/2) — "поперечная" энергия электрона в магнитном поле, п = 0,1,2,... — главное квантовое число.

Произведено сравнение и численные оценки величин вкладов

<2с и С1р.

В третьей главе рассматривается распространение аксио-на в магнитном поле с учетом поляризации вакуума. Вычислен однопетлевой электронный вклад в поляризационный оператор аксиона с использованием лагранжиана взаимодействия:

А» = (дае/2те){феГ7ьфе)д^а.

Полевал часть этого оператора Пг(£)()к — 4-импульс аксиона) определяет эффективную массу аксиона: т^ = (в

отсутствие внешнего поля аксион приближенно считается безмассовым). В сравнительно слабом поле (Н Не = тп*/е = 4,41 х 1013 Гс) Пк определяется единственным инвариантным полевым параметром х — е (•^Д")2]1'2 х тГ3 = (Ь±/те)(Н/Нс), к± — поперечная по отношению к Н компонента импульса к аксиона. При х 1 получена асимптотика:

S (I)'хехр Ш

хI 12*

тЦх) ^ ~«ат1 Найдена вероятность распада а

где ш — энергия аксиона.

В приложении построено точное решение уравнения Паули для электрона, движущегося с постоянном однородном магнитном поле и поле плоской волны.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ

1. В рамках модели, в которой аксион связан с электроном на древесном уровне, вычислена амплитуда излучения аксиона нерелятивистским электроном, движущимся в постоянном однородном магнитном поле и поле плоской волны. При этом использовалось точное решение уравнения Паули в заданной суперпозиции внешних полей, построенное в Приложении.

Найдена амплитуда магнитотормозного излучения аксиона, а также дифференциальное сечение dec комптоновского рождения аксиона электроном в магнитном поле с учетом поляризационных эффектов. Показано, что сечение da с состоит из двух частей — когерентной и некогерентной, имеющих различную

физическую природу. Некогерентнал часть содержит резонансную расходимость, обусловленную возможностью спонтанного излучения аксиона электроном в магнитном поле. Сглаженное сечение имеет характерную брейт-вигнеровскую форму.

Получено выражение для скорости потерь энергии из единицы объема (светимости) нерелятивистского невырожденного электронного газа за счет комптоновского рождения аксионов. При этом для рассеиваемых фотонов использовался тепловой спектр с температурой Т. Исследовано поведение светимости при различных значениях параметра шо/Т, шд — циклотронная частота.

2. В рамках адронной модели аксиона найдено дифференциальное сечение фото рождения аксиона за счет эффекта Примакова на электронах, движущихся в постоянном однородном магнитном поле.

Логарифмическая расходимость сечения для рассеяния вперед устраняется учетом экранировки заряда электрона (в плазме). Феноменологически это делается введением ненулевой эффективной массы виртуального фотона.

Детально вычислены асимптотики выражения для светимости электронного газа при больших и малых значениях отношения шо/Т.

Показано, что, хотя эффект Примакова и имеет более высокий порядок малости по постоянной тонкой структуры а, его вклад в аксионную светимость электронного газа сравним с вкладом процесса комптоновского фоторождения аксиона.

3. Используя дивергентную связь аксиона с электронами, вычислен однопетлевой поляризационный оператор аксиона в магнитном поле. Произведена перенормировка функции Грина аксиона с учетом поляризации вакуума.

Показано, что, распространяясь во внешнем поле, за счет радиационного взаимодействия с виртуальными электронами и позитронами аксион приобретает ненулевую массу тпа(х). Эта масса имеет динамическое и полевое происхождение, т.е. зависит от напряженности внешнего поля и энергии аксиона. Кроме того, для аксионов, распространяющихся вдоль силовых линий магнитного поля, последнее представляет собой прозрачную среду без дисперсии и поглощения.

Найдена вероятность рождения аксионом е+е~- пары.

Основные результаты диссертации опубликованы в работе:

1. A.B. Аверин, A.B. Борисов, В. Ч. Жуковский, А.А.Элъсаббах. Процессы излучения аксионов электронами в магнитном поле. Препринт физич. ф-та МГУ, 1993 г., № 3/1993, 5 с.