Радиофизические методы обработки микропотенциалов сердца человека тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

Ой

1 у ФЕВ 1998 По,юз

Александр Юрьевич

РАДИОФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ МИКРОПОТЕНЦИАЛОВ СЕРДЦА ЧЕЛОВЕКА.

01.04.03 — Радиофизика.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА -1998

Работа выполнена в Институте Радиотехники и Электроники РАН

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Кравченко Виктор Филиппович.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Яковлев Виталий Павлович (Государственная академия нефти и

газа, г Москва)

доктор физико-математических наук

Литвинов Олег Станиславович (МГТУ им. Н.Э. Баумана)

Ведущая организация:

Институт автоматизации и проектирования РАН (г. Москва.)

Зашита состоится 1998г. в Ю часов на заседании

Диссертационного совета К 063.91.02 при Московском физико-техническом институте по адресу: Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, ауд. № 204 Нового корпуса.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МФТИ.

Автореферат разослан 1998 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета, к.ф-м.н

Коршунов С.М.

Общая характеристика работы.

Актуальность темы.

Проблема обнаружения и обработки слабых сигналов на фоне сильного сигнала-помехи возникает в самых различных областях науки и техники и является одной из приоритетных задач цифровой обработки сигналов. Обработка сигналов биологического происхождения является новым и быстро развивающимся направлением радиофизики. Прогресс в медицине в последнее время во многом связан с привлечением физиков и математиков к решению чисто медицинских задач. Диссертационная работа посвящена решению одной из таких задач - обнаружению микропотенциалов сердца человека.

В последние годы накоплен значительный экспериментальный материал, свидетельствующий о высокой корреляции между наличием высокочастотных микропотенциалов в конечной части ()115-комплекса, названных поздними желудочковыми потенциалами (ПЖП), и вероятностью внезапной смерти из-за развития желудочковых аритмий.

Наличие поздних потенциалов связывают с наличием в миокарде поврежденных участков, в которых либо удлинен путь распространения возбуждения, либо уменьшена скорость проведения возбуждения. Это приводит к тому, что возбуждение в поврежденном участке заканчивается позже чем в остальной части миокарда. В результате, данный участок может стать эктопическим очагом нового возбуждения, что создает предпосылки для возникновения желудочковой тахикардии (ЖТ). Поздние потенциалы являются одним из проявлений задержанного возбуждения в миокарде.

Малая амплитуда (в 200-500 раз меньше амплитуды зубцов стандартной ЭКГ) и высокочастотный характер поздних потенциалов препятствует их обнаружению при обычной регистрации ЭКГ. С развитием в последнее время микропроцессорной техники и методов цифровой обработки появилась возможность производить усреднение кардиоциклов регистрируемой ЭКГ и осуществлять их последующую цифровую обработку. Начиная с 1980г был предложен целый ряд методов неннвазивного обнаружения поздних потенциалов, основанных на различных алгоритмах цифровой обработки сигналов. Ьолынинстьо И) этих методов основаны на эмпирических предположениях о характере сигнала поздних потенциалов, что не позволяло дать точных количественных ' критериев нормы и патологии. Кроме того, ко:

стандартные методы анализа поздних желудочковых потенциалов дифференцируют пациентов по признаку наличия или отсутствия микропотенциалов в конечной части (ЗЯБ-комплекса, но не позволяют определить характер повреждения, являющегося источником поздних потенциалов. Это указывает на то, что проблема обработки микропотенциалов сердца до сих пор остается нерешенной и говорит об актуальности поиска новых методов. Цель диссертации

Целью диссертации было построение метода анализа поздних желудочковых потенциалов сердца, свободного от эмпирических предположений о структуре сигнала и реализация этого метода в системе Холтеровского анализа ЭКГ. Научная новизна.

• В. результате выполнения работы, на основании данных физиологии сердца построена физическая модель проведения возбуждения в пораженной зоне и математическая модель сигналов, регистрируемых при проведении возбуждения в здоровых и в поврежденных тканях миокарда.

• На основе построенной модели предложен альтернативный метод анализа микропотенциалов сердца по сигнал-усредненной ЭКГ. Новый метод использует информацию, содержащуюся в сигнале для описания характера повреждения, являющегося источником поздних потенциалов.

• Предложены и обоснованы новые алгоритмы цифровой обработки ЭКГ человека.

• На основе предложенных алгоритмов разработан программно -аппаратный комплекс анализа суточных записей ЭКГ, включающий анализ микропотенциалов сердца как по известным методикам (по методу Симеона), так и с использованием нового метода.

Практическая значимость работы.

Разработанная на основе предложенных алгоритмов система анализа суточных записей ЭКГ, использующая новый подход к анализу поздних потенциалов внедрена в серийное производство в ЗАО "Медитек" и нашла применение в ряде клиник России, в том числе в Кардиологическом Научно-Производственном Комплексе N13 РФ (Москва) им. А.Л. Мясникоза.

Апробация работы.

Результаты работы, изложенные в диссертации обсуждались на конференциях:

• Международная конференция 100-летие начала использования электромагнитных волн для передачи сообщений и зарождения радиотехники. 50-я научная сессия, посвященная дню радио. Москва. Май 1995г.

• I Конгресс ассоциации кардиологов стран СНГ. Москва 20-23мая 1997г.

• 3-й Международный симпозиум "Неинвазивная диагностика". Москва. Июнь. 1997г.

• Региональная научно-практическая конференция "Медикаментозное лечение нарушений ритма сердца.". Томск. 1997.

Публикации

Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в 11-й работах, список которых, приведен » конце автореферата. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения с результатами и выводами и списка цитированной литературы. Общий объем работы составляет 103 страницы.

Содержание работы

Во введении дана мотивация исследований и дан краткий обзор существующих подходов к анализу поздних потенциалов.

В главе 1 изложены общие подходы к описанию сигналов, регистрируемых с поверхности тела при проведении возбуждения в миокарде и построена модель D-стаиионарной и D-нестационарной компонент сигнала поздних потенциалов на основе следующих соображений.

В 1945 г. Ashman и Hull предположили, что причиной аритмий у постинфарктных больных может быть наличие в миокарде участков частично изолированных проводящих путей в которых возбуждение может распространяться только в одном направлении. При определенных условиях это создает предпосылки для возникновения циркулирующего возбуждения - реентрантной ЖТ. Поздние потенциалы, регистрируемые у больных с устойчивой ЖТ, по сигнал-усрсденной ЭКГ,

предположительно, являются отражением замедленного проведения возбуждения в инфарктной и пограничной зонах.

Причинами задержанного проведения могут быть: (а) медленная скорость проведения возбуждения в рассматриваемом волокне, (б) удлиненный путь проведения возбуждения или оба механизма. Увеличение пути проведения может быть связано с наличием в рассматриваемой части миокарда участков с полным нарушением проводящих свойств и (или) участков со значительным увеличением межклеточного сопротивления. Это приводит к тому, что возбуждение проводится "по лабиринту", огибая такие участки.

Рассмотрим потенциалы создаваемые на поверхности тела при проведении возбуждения в неповрежденном сердце и в сердце с локальными участками замедленного проведения.

В соответствии с известными представлениями о проведении возбуждения в миокарде, электрический вектор сердца есть сумма дипольных моментов его отдельных частей (двойных слоев). Учитывая тот факт, что формирование и изменение исходных двойных слоев имеют относительно непрерывный характер, можно предположить, что вектор сердца будет изменяться (по модулю и по направлению) достаточно плавно. Назовем сигналы регистрируемые в отдельных отведениях при таком проведении возбуждения Б-стационарными (имея ввиду медленное изменение ориентации диполя).

А б

—> Ориентация диполя деполяризации —* Ориентация диполя деполяризации

Рис. 1 Модель (двумерная) медленного проведения (а) и проведения "по лабиринту" (б)

При проведении возбуждения по участку с замедленным проведением (механизм б) частые изменения ориентации волокна из-за вкраплений фиброзной ткани (рис. 16) должны приводить к частым

изменениям ориентации диполя. Назовем регистрируемые сигналы при проведении возбуждения по такому волокну О-нестационарными.

В общем случае, при наличии поврежденных участков (типа б), сигнал представляет собой сумму О-стационарной компоненты (от основной части миокарда) и О-нестационарной компоненты (от поврежденного участка). Так как размер волокон - источников О-нестационарной компоненты обычно значительно меньле размера всего сердца, то амплитуда О-нестационарной компоненты существенно меньше амплитуды стационарного сигнала. Однако, так как процесс деполяризации в основной части миокарда заканчивается раньше, чем в поврежденной области, то относительный вклад О-нестационарной компоненты должен увеличиваться в конечной части <)115-комплекса.

. Механизм (б) является основным в реализации замедленного проведения у пациентов с ЖТ по механизму реентри. Поэтому анализ содержания О-нестационарной компоненты может быть использован для определения наличия предпосылок для возникновения желудочковых аритмий.

Перечислим основные признаки сигналов О-нестационарной компоненты:

1. Частое изменение ориентации диполя деполяризации.

2. Низкоамплитудный характер сигнала.

3. Высокочастотный сигнал в отдельных отведениях из-за частого изменения проекции дипольного момента на ось вектора выбранного отведения.

Признаки (2) и (3), установленные ранее эмпирически и экспериментально у пациентов с ЖТ положены в основу всех стандартных методик анализа поздних потенциалов (как метода Симеона и производных от него так и спектральных методов). Признак (1), являющийся основным проявлением О-нестационарного сигнала (и, по существу, основной причиной признака (3)), до сих пор не был использован ни в одной из описанных методик.

В главе 2 предложен метод анализа ПЖП на основе предложенной модели.

Пусть >> - исходный сигнал, </ - единичный вектор, ориентированный как диполь О-стационарной компоненты, .« и с -

О-стационарыая и О-нестационарная составляющие сигиала. Тогда справедливо

Здесь н, далее нижний индекс (¡) - отведение (1,2,3 или X, У, 2.), верхний (к) - номер отсчета, ак - коэффициент, характеризующий амплитуду стационарной компоненты сигнала. Ориентацию диполя </ предполагаем неизменной впределдх исследуемого интервала времени.

Для определения связи между свойствами исходного сигнала и соотношением О-стациошрной и Е>-нестационарной компонент будем искать вектор ¡1 и коэффициенты ак таким образом, чтобы минимизировать суммарный вклад £>-«естационарной компоненты:

Егг = Ш(е:)1=шп <2>

»«о

О - число отведений (в данном случае 3), N - число отсчетов в анализируемом участке.

Можно показать, что (2) достигает минимума, если </ - собственный

вектор матрицы с,., = лСу*^*, соответствующий максимальному

к

собственному значению к.

(3)

i

Найдем оценки значений ак. Перепишем (2) в следующем ьиде Ег2=ЦЫ-а%)3 (4)

>1!

■ . (5)

дак

Из (5) следует ¡«1

Уравнения (3) и (6) полностью определяют решение задачи о минимизации функционала (2) и, следовательно, о разделение исходного сигнала на Б-стационарную и О-нестационарную компоненты.

Формулы (3) и (6) получены в предположении неподвижноси вектора При обработке реальной ЭДСГ, это справедливо для нсболышр

Так как при искомых Л и а Ег достигает минимума, то

(6)

временных участков. Для анализа всего исследуемого участка, необходимо использовать обработку скользящим окном (рис.2). Участок времени Т имеет следующий физический смысл. Сигнал, источником которого служит вращающийся диполь с периодом большим Т при разделении компонент попадет преимущественно в Б-стационарную компоненту. Сигнал, источником которого служит вращающийся диполь с периодом меньшим Т при разделении компонент попадет преимущественно в О-нестационарную компоненту.

Рис. 2 Разделение исходного сигнала (ХУг) на О-стационарную (Хв, Уэ, Тъ) и О-нестационарную (Хп, Уп, 2п) компоненты.

Способы представления обработанных данных.

Для получения количественных критериев, характеризующих вклад О-нестационарной компоненты в конечную часть ()К5-комплекса, можно использовать следующие показатели:

ЯМБИО - среднеквадратичное значение последних 40-а мс амплитуды вектора О-несгационарной компоненты.

RMSn40/Q - отношение RMSn40 к среднеквадратичному значению амплитуды вектора D-нестационарной компоненты всего QRS-комплекса.

Результат разделения компонент зависит от выбранного параметра -времени Т. Для получения полноценных результатов анализа необходимо вычислить показатели RMS„40 и RMS„40/QRS для разных значений Т. Характер зависимости данных показателей от Т оказывается различным для разных категорий больных. Однако абсолютные значения могут существенно меняться от пациента к пациенту даже в пределах одной группы. Для устранения этого недостатка введен нормированный показатель:

RMSnQ/40 - отношение RMS„40/Q для данного Т к RMS„40/Q для Т=40 мс.

Типичный характер зависимости RMSnQ/40 от Т для здорового человека приведен на рис.3.

Так как параметр Т является характерным временем изменения ориентации диполя, то кривую RMSnQ/40 (Т) можно интерпретировать как зависимость относительного вклада в весь сигнал (за последние 40 мс. QRS) сигналов отдельных диполей с характерным временем изменения ориентации Т. Увеличение значения RMSnQ/40 при малых Т (10, 20, и 30 мс) могло бы свидетельствовать о преобладании сигнала источником которого служит диполь с часто изменяющейся ориентацией, т.е. сигнал источником которого является область в которой реализован механизм проведения возбуждения "по лабиринту" (рис.4).

г

Т(мс) PMSr-iQ AWSn40;Q ' RMSiO/JQ : 10 412&ИКВ OSoSl 0.623

го мгоонгв ose?3 0744

- 30 25Ш79мкЭ 0 6120 0 904

' 40 «270**3 0 8973 1000

,'50 5Б7 ОЗлкВ 0.3384 1.0*5

: во евзгэмчз oseoe 1070

70 72550-жВ C9S3S V030

60 742 Ое^чЭ 0 9735 1 0«4

;; S0 7АС 72пг.Э " 0 975! 1.386

too 747.0ЧИКЙ 0.9754 1.С37

Рис. 3 Пример зависимости RMSnQ/40 (Т) для здорового человека.

ПицеЛивярегрь хм»

А- 0 535539 е-0С1Ж79

'** 6k (& rt

Для количественного описания кривой ЯМБпРМО (Т) при малых Т можно аппроксимировать начальный участок прямой линейной регрессии. Коэффициенты регрессии А и В1 могут служить количественными показателями вклада О-нестационарной компоненты.

Т(*£) РЛЙп'О виэл^о/о

10 4 70наВ 011(1 «900

го 0 0618 2 5М

го Ч80г»Я 003« 1«3

<0 ЮвОмкВ 002М 1000

50 «М 00194 0016

и о от от

то 172Он*0 00171 0 752

1)0 ШОикВ 001» 0.770

м 22 7 эм«в 00191 0036

ш 00221 О.ЗМ

\

Лмнейнв* регрессм* Л»6 09?Ш ' 6-0.(47720

Рис. 4 Пример зависимости ЯМБпОМО (Т) у пациента с ЖТ и ПЖП.

В главе 3 описан способ реализации нового метода в систем-' Холтеровского анализа ЭКГ.

Электроды пациента

ш

(Г регистратор

Устройство считывания

ПАналоговая предобработка 2)Оцифровка ЭКГ.

ЭВМ

Цифровая фильтрация ЭКГ. Анализ нарушений ритма

Анализ динамики БТ

Детектирование (ЗИБ- комплексов. Анализ вариабильности ритма

Анализ микропотенциалов

Классификация комплексов. 1 Стандартный Разделение • (метод Симеона)^ стационарном и ;\метод ъимсина/ .. нестационарной

1

Рис. 5

На рис.5 приведена упрощенная структурная схема системы Холтеровского анализа ЭКГ, которая была разработана для использования в качестве базовой для анализа ПЖП. Ниже приведены

1 А и В - коэффициенты прямойу=А+Вх

основные этапы цифровой обработки ЭКГ, необходимые для реализации нового метода.

Детектирование комплексов.

В разработанной системе был использован описанный ниже алгоритм обнаружения желудочковых комплексов.

1. Цифровая фильтрация исходной ЭКГ фильтром низких частот с частотой среза около 40 Гц (рис.6)). Использование данного фильтра устраняет сетевую наводку (50 Гц) и значительно подавляет другие высокочастотные помехи (миографические и т. п.).

2. Построение "решающей функции" Я(1) на основе разработанного алгоритма выделения "пиков".

3. Сглаживание решающей функции Я(0=>ЯГ(1) с использованием ФНЧ для подавления случайных пиков.

4. Анализ кривой ИДО-

(а) Нормальная ЭКГ (б) Помеха в виде сетевой

наводки.

(в) Миографическая помеха. (г) Дрейф изолинии

0.1-КЮ Гв 0 1100 Ги

Рис. 6 Выделение (3118 на фоне различных помех.

Сортировка (}Я5-комгпексов.

Дальнейшая интерлретация <}Н5-комплексов состоит в их классификации по морфологии. Особенностью метода, использованного

в разработанной системе, является выбор в качестве "шаблонов" представителей рЯБ-комплексов из обрабатываемой записи, что делает алгоритм адаптивным к конкретной записи. Усреднение (¿кБ-комплексав

Характерная амплитуда сигнала . поздних желудочковых потенциалов, регистрируемых с поверхности тела 5-15 мкВ. Амплитуда миографического шума обычно составляет 10-25 мкВ. Так как шум носит случайный характер и не коррелирует в отдельных кардиоциклах, то его уровень может быть снижен до необходимого предела за счет усреднения кардиоциклов. При проведении усреднения должны выполняться следующие правила:

1.Для усреднения должны использоваться (ЗЯБ-комплексы одинаковые по морфологии (обычно - синусовые комплексы).

2. Из усредния должны исключаться зашумленные комплексы.

3. Каждый комплекс, взятый в усреднение,-должен быть выровнен по отношению к некоторому опорному (ЗЯБ-комплексу, использующемуся в качестве шаблона, для предотвращения "размазывания" высокочастотных компонент сигнала.

Обработка методом разделения компонент сигнала.

Следующий этап анализа микропотенциалов - разделение компонент. Смещение изолинии или ее низкочастотный дрейф могут существенно исказить соотношение О-стационарной и О-нестационарной компонент. Причиной этого искажения является конкурирующее воздействие НЧ - сигнала на О-стационарную компоненту при минимизации функционала (2). Применение линейных цифровых фильтров для устранения низкочастотной составляющей искажает полезный сигнал (из-за отклика фильтра на ОЯБ). С учетом вышесказанного, устранение низкочастотного дрейфа изолинии и смешения БТ-сегмента реализовано вычитанием из исходного сигнала оценки НЧ - составляющей, вычисленной с помощью кубического сплайна (рис.7). В качестве узлов интерполяции выбраны следующие 5-ть точек:

№ Координата узла

1. Точка на изоэлектрической линии на расстоянии 30 мс перед Р зубцом.

2. Точка на Р<3 - сегменте на расстоянии 20 мс до начала С^ЯЗ. . 3. Точка на 5Т - сегменте на расстоянье 20 мс после (ЗКЭ.

4. Точка на БТ - сегменте на расстоянии 60 мс после ОКБ.

5. Точка на БТ - сегменте на расстоянии 60 мс после С^Б.

НЧ - составляющая вычисляется для каждого из 3-х отведений и вычитается из исходной кривой. Далее, значения кривых до первого узла сплайна и после последнего приравниваются к нулю для устранения влияния Т - волны на последующую обработку.

»

Рис. 7

Кривые, очищенные от НЧ-дрейфа, обрабатываются в соответствии с методом, изложенном в главе 2 диссертации. На рис.8 приведена структурная схема алгоритма обработки.

Усреднение кардиоциклов

_^

Обработка методом разделения компонент (РК).

Устранение НЧ составляющей.

N /

РК при РК при РК при РК при РК при РК при РК при РК при РК при РК при Т*|0мс Т=:оыс Т-ООмс Т=40мс Т=50мс Т=60ыс Т=70мс Т=80ис Т=90мс Т = |00мс

Построение и регрессионный анализ зависимости 1Ш8п<ЗК5/40

\1/ Анализ м етодом Симеона

Рис. 8 Структурная схема обработки микропотенциалов.

Разделение компонент осуществляется для 10-и значений Т Коэффициенты "А" и "В" прямой линейной регрессии вычисляются по значениям в 5-и точках: Т-.-Юмс, Т2=20мс, Тз=30мс, Тл=40мс, Т5=50мс.

Клиническая апробация метода.

Система Холтеровского мониторирования, использующая разработанный метод была установлена и испытана в Институте Клинической Кардиологии РКНПК МЗ РФ (Москва) им. А.Л.Мясникова. Всего было обследовано 37 пациентов. Обработка проводилась как по методу Симеона, так и на основе разделения компонент. Для определения значений нормы и патологии все пациенты были разделены на 3-й группы:

1. Пациенты без ЖТ и без ПЖП по Симеону (норма).

2. Пациенты с документированной устойчивой ЖТ.

3. Остальные пациенты.

Норма. Из 37 пациентов 23 были без устойчивой ЖТ. Из них 21 пациент не имел ПЖП по Симеону не на одном из фильтров. Данные этих пациентов использованы для определения нормы показателей метода. Ниже приведены средние значения и стандартные отклонения основных показателей.

25 Гц 40 Гц

А В*100 А В* 100

0,788±0,361 0,535±0,909 0,909±0,284 0.284+0,728

Разброс показателей А и В в "норме" при определении границ по ЭКГ, обработанной фильтром с частотой среза 25 Гц.

: : П [ I

------• СОО--!-----г--1-------------!-----Г--------

«>„ :

—О. о-

л

Рис. 9

Пациенты с ЖТ.

Из 37 обследованных пациентов, 8 человек были с устойчивой ЖТ, документированной по холтеру и (или) спровоцированной при проведении ЭФИ. Значения показателей А и В для этих пациентов приведены в таблице.

25 Гц 40 Гц

А В*100 А В* 100

2.642±0.661 -3.876±1.602 2,188±0,488 -2,786±2,786

Разброс показателей А и В у пациентов с ЖТ при определении границ (ЗЯБ по ЭКГ, обработанной фильтром с частотой среза 25Гц.

2 2.5

%

Рис. 10 В

заключении сформулированы основные результаты

диссертационной работы и вытекающие из них выводы.

Основными результатами диссертационной работы являются:

1. На основе физиологических сведений о природе проведения возбуждения в здоровой и поврежденной тканях построена математическая модель сигнала ПЖП.

2. На основе построенной модели, разработан метод разделения О-стационарнон и О-нестационарной компонент ЭКГ сигнала для анализа ПЖП по сигнал-усредненной ЭКГ.

о о

5 1

3 3.5

1 5

о

о

о

3. Предложены и обоснованы следующие новые цифровые алгоритмы обработки ЭКГ сигнала:

а) Алгоритм детекции (^Б-хомплексов.

б) Алгоритм классификации (^Б-комплексон.

4. На базе преложенных алгоритмов и методов создан программно-аппаратный комплекс для обработки и анализа Холтеровских записей ЭКГ, позволяющий проводить анализ микропотенциалов сердца.

Результаты испытаний разработанного комплекса в Институте Клинической Кардиологии РКНПК МЗ РФ (Москва) им. А.Л.Мясникова позволяют сделать следующие выводы:

1.ЭКГ сигнал представляет собой комбинацию О-стационарной И О-нестационарной компонент.

2. Построенная математическая модель компонент сигнала адекватно отражает электрофизиологические процессы в сердце.

3. Предложенный метод анализа микропотенциалов может быть использован в клинике для определения риска возникновения ЖТ.

4. При анализе ЭКГ пациентов с внутрижелудочковыми блокадами, новый метод является более точным по сравнению с методом Симеона.

Список литературы

1. Кравченко В.Ф., Попов А.Ю. Особенности применения цифровых фильтров при обработке и анализе ЭКГ человека. // Измерительная техника. - 1994.-№2. - с.59-61.

2. Кравченко В.Ф., Попов А.Ю., Пустовойт В.И. Алгоритм обнаружения поздних потенциалов при использовании двенадцати стандартных отведений. // Радиотехника и электроника. - 1995. - №5. - с.830-837.

3. Кравченко В.Ф., Попов А.Ю., Пустовойт В.И. Алгоритм определения Vector Magnitude при регистрации электрокардиограммы в 6-н стандартных и 6-и грудных отведениях. // ДАН. - 1995. - т. 340 - №5. -с.607-609.

4. Кравченко В.Ф., Попов А.Ю., Пустовойт В.И. Об одном методе классификации QRS-комплексов. //ДАН. - 1996 - т. 350 №5. - с.609-611.

5. Кравченко В.Ф., Попов А.Ю. Один из методов адаптивной классификации QRS-комплексов. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. - 1S96. -№12. - с.29-32.

6. Кравченко В.Ф., Попов А.Ю. Дискретизация и цифровая фильтрация электрокардиограммы. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. - 1996. -№1. - с.38-44.

7. Попов А.Ю. Новый метод анализа поздних потенциалов сердца человека.// Радиотехника. - 1997, №9. - с.83-86.

8. Кравченко В.Ф. Попов А.Ю. Анализ наличия поздних желудочковых потенциалов, основанный на регистрации ЭКГ в 12-и стандартных отведениях. // Материалы 50-й научной сессии, посвященной дню радио. Москва. - 1995. - с.303-304.

9. Алекперов И.И., Попов А.Ю., Бороздин М.Ю., Покатилов Д.В., Соколов С.Ф. Зависимость желудочковой эктопической активности от частоты сердечных сокращений. // Материалы 1-го Конгресса ассоциации кардиологов стран СНГ. Москва - 1997 - с.241

10. Попов А.Ю., Алекперов И.И., Соколов С.Ф. Поиск оптимальных рабочих режимов программы холтеровского ЭКГ мониторирования Аз1госагс1-Н52. // Материалы 3-го Международный симпозиума "Неинвазивная диагностика". Москва. - 1997. - с.79.

11. Алекперов И.И., Соколов С.Ф., Попов А.Ю., Беленков Ю.Н. Значение анализа частотной зависимости желудочковой экстрасистолии для предсказания эффекта бета-адреноблокаторов. // Материалы региональной научно-практической конференции "Медикаментозное лечение нарушений ритма сердца." Томск. - 1997. - с.3-4.