Расчет и анализ ахроматизированных дифракционных и дифракционно-рефракционных оптических систем рентгеновского диапазона тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Казин Сергей Владимирович

Расчет и анализ ахроматизированных дифракционных и дифракционно-рефракционных оптических систем рентгеновского диапазона

01.04.05-Оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 2 НОЯ 2012

005055252

Самара-2012

005055252

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства» на кафедре «Физика»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, доцент Ежов Евгений Григорьевич

Официальные оппоненты:

Карпеев Сергей Владимирович, доктор физико-математических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)», профессор кафедры наноинженерии;

Налимов Антон Геннадиевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ФГБУН Институт обработки изображений Российской академии наук.

Ведущая организация - ФГУП Федеральный научно-производственный центр «Производственное объединение «Старт» имени М.В. Проценко»

Защита диссертации состоится 30 ноября 2012 г. в 12:00 на заседании диссертационного совета Д 212.215.01, созданного на базе ФГБОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)» (СГАУ), по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, д. 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ.

Автореферат разослан 29 октября 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, к.т.н., профессор

В.Г. Шахов

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена расчету и анализу ахроматизированных дифракционных и дифракционно-рефракционных оптических систем рентгеновского диапазона.

Актуальность темы

Создание и совершенствование синхротронных источников новых поколений, а также лазеров на свободных электронах, обуславливает практически непрерывный рост требований, предъявляемых к оптическим системам фокусировки рентгеновского излучения. Наиболее распространенной элементной базой фокусировки полихроматического рентгеновского излучения в настоящее время являются зеркальные оптические системы. В мягком рентгеновском диапазоне - это зеркала скользящего падения и многослойные зеркала [P. Kirpatrick, 1948; H. Wolter, 1952; J. Henry, 1982; M. Кумахов, 1989; F. Wang, 2011, Y. Ezoe, 2012]. В жестком рентгеновском диапазоне - это оптические системы на основе изогнутых кристаллов [H.Johann, 1931; J. Koglin, 2003 S. Matsuyama, 2012]. Однако ограничения, присущие всем зеркальным системам, и, прежде всего, центральное экранирование, а также проблемы достижения высокого качества фокусировки при использовании систем со скрещенными зеркалами цилиндрической или квазицилиндрической формы вынуждают искать альтернативные пути построения фокусирующих оптических систем. Одним из наиболее перспективных путей является использование вращательно-симметричных элементов пропускающего типа. К таким элементам относятся дифракционные оптические элементы (ДОЭ) и рефракционные линзы (РЛ).

ДОЭ, осуществляющие преобразование волнового фронта в результате дифракции электромагнитной волны на квазипериодической микроструктуре, подобной кольцевой микроструктуре зонной пластинки Френеля, могут использоваться в любой части рентгеновского диапазона [G. Schmahl, 1969;

A.И. Ерко, 1984; А.Г. Налимов, В.В. Котляр, В.А. Сойфер, 2011]. При этом, однако, они могут высококачественно фокусировать только монохроматическое излучение, поскольку дифракционный механизм их работы обуславливает значительный хроматизм.

Что касается РЛ, то они в силу особых свойств материалов в рентгеновской области спектра могут эффективно работать лишь с жестким рентгеновским излучением и при этом для получения сколько-нибудь значительной оптической силы они должны иметь микронные радиусы кривизны поверхностей [А. Snigirev,

B. Аристов, 1991]. Это помимо технологических проблем создания таких РЛ еще и существенно ограничивает их световые диаметры. Кроме того, поскольку в рентгеновской области декремент показателя преломления материала линзы увеличивается с ростом длины волны по квадратичному закону, хроматизм РЛ в этой области спектра настолько велик, что даже превышает хроматизм дифракционных линз (ДЛ). В результате из-за значительного хроматизма одиночные элементы как рефракционного, так и дифракционного типа не могут

осуществлять высококачественную фокусировку не только полихроматического, но даже и квазимонохроматического рентгеновского излучения.

Таким образом, актуальной является задача построения фокусирующих систем рентгеновского диапазона пропускающего типа, в которых подавление • хроматизма осуществлялось бы за счет архитектуры фокусирующей системы, оптимального сочетания элементов различных типов, а также модификации структуры ДОЭ. Такие фокусирующие системы, прежде всего, необходимы для фокусировки излучения наиболее перспективных на сегодня источников рентгеновского излучения - ондуляторов синхротронных источников третьего и более позднего поколений, а также рентгеновских лазеров.

Цель диссертационной работы. Разработать методы расчета и исследовать возможности ахроматизированных дифракционных и дифракционно-рефракционных систем, предназначенных для фокусировки электромагнитного излучения рентгеновского диапазона.

Задачи диссертационной работы

1. Разработать метод и программные средства расчета дифракционных дублетов-ахроматов с учетом особенностей и ограничений, накладываемых на фокусирующие дифракционные системы рентгеновского диапазона.

2. Разработать метод расчета ахроматизированных дифракционно-рефракционных систем, учитывающий особенности оптических свойств материалов линз в жестком рентгеновском диапазоне.

3. Произвести исследование и сопоставительный анализ потенциальных возможностей одиночных ДЛ и разработанных ахроматизированных систем при фокусировке квазимонохроматического рентгеновского ондуляторного и лазерного излучения.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней впервые:

Разработан метод расчета дифракционных дублетов-ахроматов, предполагающий компоновку дублета из дифракционного аксикона с дополнительными фокусирующими свойствами и осевой голограммы, одновременно выполняющей функции фокусирующего элемента и корректора аберраций. Коэффициенты полинома, описывающего пространственную частоту аксикона, находят итерационно из условия ахроматизации. Метод позволяет задавать величину минимального периода в структурах дифракционных элементов и исследовать влияние этой величины на основные параметры рентгеновского дублета-ахромата.

Разработан метод расчета и исследованы возможности ахроматизации дифракционно-рефракционных систем, предназначенных для фокусировки жесткого квазимонохроматического рентгеновского ондуляторного или лазерного излучения. Показано, что в простейшем случае ахроматизированная гибридная система представляет собой дублет, у которого оптическая сила дифракционной

линзы положительна и примерно в два раза превышает модуль оптической силы отрицательной рефракционной линзы.

Показано, что рассчитанные ахроматизированные оптические системы могут эффективно использоваться для высококачественной фокусировки излучения современных рентгеновских источников. При относительной ширине спектральной линии ондуляторного или лазерного рентгеновского излучения, лежащей в диапазоне АХ/к =0,007 ... 0,036, использование рассчитанных

ахроматизированных систем по сравнению с одиночной дифракционной линзой позволяет уменьшить размер сфокусированного дифракционно ограниченного пятна от 2 до 26 раз.

Практическая значимость

Разработанные методы позволяют при расчете ахроматизированных систем рентгеновского излучения эффективно использовать существующие технологические возможности изготовления ДОЭ и совершенствовать системы по мере расширения этих возможностей. Результаты диссертации могут быть использованы, в частности, при разработке оптических трактов сканирующих рентгеновских микроскопов, а также во флуоресцентной и абсорбционной спектроскопии.

На защиту выносятся:

Метод расчета рентгеновского дублета-ахромата, состоящего из дифракционного аксикона с дополнительными фокусирующими свойствами и осевой голограммы, позволяющий задавать величину минимального периода в структурах дифракционных элементов и исследовать влияние этой величины на основные параметры дублета.

Метод расчета ахроматизированных дифракционно-рефракционных систем, предназначенных для фокусировки жесткого квазимонохроматического рентгеновского ондуляторного или лазерного излучения, учитывающий особенности оптических свойств материала в рентгеновском диапазоне, включая небольшую глубину проникновения излучения в материал, близость к единице показателя преломления и сильную дисперсию, с коэффициентом дисперсии того же знака, что и у дифракционной линзы.

Результаты сопоставительного анализа оптических систем пропускающего типа, предназначенных для фокусировки рентгеновского ондуляторного и лазерного излучения, которые показывают, что по сравнению с одиночной дифракционной линзой рассчитанные ахроматизированные оптические системы позволяют при относительной ширине спектральной линии рентгеновского излучения, лежащей в диапазоне ДА./А.=0,007 ... 0,036, уменьшить размер сфокусированного дифракционно ограниченного пятна от 2 до 26 раз.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 5 публикаций материалов докладов, из которых 4 на Международных конференциях и 1 на Всероссийских

конференциях, а также 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на 5 конференциях, в том числе 4 Международных и 1 Всероссийской, а также на 1 конкурсе научно-исследовательских работ: 9-ая международная конференция «Прикладная оптика-2010», г. Санкт-Петербург; Международная конференция «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса (ПИТ-2010)» г. Самара, 2010г.; 7-ая международная конференция «ГОЛОЭКСПО-2010», г. Москва, 2010г.; Научно-техническая конференция-семинар по фотонике и информационной оптике г. Москва, НИЯУ МИФИ, 2011 г.; 8-ая международная конференция «ГОЛОЭКСПО-2011», г. Москва, 2011г.; Всероссийский конкурс научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области физических наук в рамках Всероссийского фестиваля науки, Национальный исследовательский Томский политехнический университет.

Связь с государственными программами

Результаты, изложенные в диссертации, были получены при выполнении работ в рамках гранта Президента Российской Федерации по государственной поддержке научных исследований молодых российских ученых-докторов наук (грант МД-2293.2012.9) и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. Проект: Фокусирующая и изображающая дифракционная оптика полихроматического излучения. Государственный контракт № 16.740.11.0145.

Объем и структура и диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и одного приложения. Общий объем составляет 137 страниц машинописного текста, 19 таблиц, 49 рисунков.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, изложены основные результаты работы и их научная новизна, приведены положения, выносимые на защиту, описана структура диссертации.

В первой главе на основе анализа характеристик излучения существующих и строящихся рентгеновских источников, в том числе лазеров на свободных электронах и синхротронных источников третьего поколения, оборудованных ондуляторами, выработаны требования к фокусирующим оптическим системам. Показано, что для фокусировки отдельных гармоник рентгеновского ондуляторного излучения необходимы системы со световым диаметром, лежащим в диапазоне 0,5 ... 4 мм, и рассчитанные на квазимонохроматическое излучение с относительной шириной спектральной линии АХ/Х порядка 10 2. Что же касается фокусировки излучения рентгеновских лазеров на свободных электронах, то для

этого необходимы системы со световым диаметром, лежащим в диапазоне 0,2... 1 мм, и рассчитанные на квазимонохроматическое излучение с относительной ширинои спектральной линии АХ/Х=0,0008 ... 0,036 (указанные параметры приемлемы как для действующих, так и для строящихся лазеров данного типа).

Далее в главе проанализированы возможности одиночной ДЛ при фокусировке квазимонохроматического мягкого и жесткого рентгеновского излучения с различной шириной спектральной линии. Показано, что при фокусировке наиболее узкой из квазимонохроматических линий (АХ./X =0,0008), формируемой ондулятором SASEI строящегося рентгеновского лазера XFEL (центральная длина волны Х.=0,1 нм, диаметр пучка £>с1= 0,2 мм), одиночная ДЛ будет формировать дифракционно-ограниченное пятно (интенсивность Штреля /St>0,9) с радиусом диска Эйри 5д=49нм. Этот размер диска Эйри получен в предположении, что минимальный пространственный период микроструктуры ДЛ ограничен величиной Amin =80 нм, близкой к технологически достижимой сегодня величине для ДЛ диаметрами Dd>0,l мм, а расстояние от ДЛ до плоскости фокусировки /0' =80 мм соответствует вышеприведенным значениям параметров X, Dcl и Amin. Уменьшение минимального периода микроструктуры линзы до Amm =46,9 нм (/¿=46,9 мм) позволит наряду со снижением интенсивности Штреля до критического значения (/St=0,8) уменьшить радиус диска Эйри дифракционно-ограниченного пятна до 5А =28,6 нм и дальнейшее уменьшение минимального периода микроструктуры из-за хроматизма ДЛ не приведет к уменьшению размеров сфокусированного пятна.

Показано также, что возможности одиночной ДЛ в плане фокусировки излучения уже эксплуатируемых источников синхротронного излучения третьего поколения (MAX II, ESRF и SP-8), а также рентгеновского лазера FLASH весьма ограничены: среднеквадратический радиус диаграммы рассеяния лучей не опускается ниже 0,45 мкм, а дифракционно-ограниченное качество фокусировки достигается при радиусе диска Эйри, не меньшем 0,7 мкм; этот радиус почти на порядок превышает достижимый сегодня минимальный период микроструктуры ДЛ, т.е. технологические возможности изготовления высокочастотных дифракционных структур, достигнутые в последние годы, фактически не используются. Это, хотя и в меньшей степени, касается фокусировки и тех квазимонохроматических линий, которые должны формироваться ондуляторами SASE II и SASE III строящегося рентгеновского лазера XFEL; поэтому улучшить качество фокусировки излучения практически всех рассмотренных рентгеновских источников можно лишь путем замены одиночной ДЛ ахроматизированной фокусирующей системой.

Рисунок І - Оптическая схема дифракционного дублета, скоррегированного на две длины волны: 1,2- ДОЭ

Во второй главе разработан метод получения функций распределения пространственной частоты структур ДОЭ,

обеспечивающих ахроматизацию дублета, т.е. двухэлементной фокусирующей системы (рис. 1), формирующей фокальные пятна минимального размера на двух длинах волн, ограничивающих выбранный спектральный диапазон.

Ахроматизация достигается благодаря тому, что ДОЭ дублета представляют собой аксиконы с дополнительными фокусирующими свойствами. В отличие от известных разработанный метод позволяет задавать величину минимального периода в структурах элементов и исследовать влияние этой величины на основные параметры дублета, что из-за технологических ограничений на минимальный период особенно важно в случае ВУФ и рентгеновского излучений.

С целью минимизации числа параметров, определяемых итерационно, предложено при выборе функции распределения пространственной частоты фронтального ДОЭ, рассматривать его как «обратную» осевую асферизованную голограмму точки, у которой пространственная частота растет не от оси к краю апертуры, а наоборот. В результате, в качестве начального приближения пространственной частоты дифракционной структуры фронтального ДОЭ («обратной» голограммы) принята функция вида

«н(Р1)-1*/Р1~2

Рі

¡=1

(1)

Здесь X' - длина волны записи голограммы и одновременно одна из длин волн, ограничивающих спектральный диапазон ахроматизации; р)- расстояние от оси

структуры в плоскости первого ДОЭ, ^2н(р]) - сомножитель пространственной частоты осевой голограммы точки, зависящий от расстояний от плоскости регистрации до соответствующих источников записи г, и г2, т.е. отрезков записи первого ДОЭ, определяющих его оптическую силу:

Л=!_ . 1/--2

"н(РІ) = -

А/І + (Р./--І)2 А/І + (Р./--2)2

Слагаемое в формуле (1), пропорциональное

/=1

асферизацию формируемого первым ДОЭ волнового фронта, а константа

(2)

обеспечивает

С = 5оРі,тах ["н (Рі,тах £ Д/РіД

(3)

обеспечивает «обращение» пространственной частоты, т.е. ее рост не от оси к краю апертуры ДОЭ, а наоборот.

В формуле (3) р] тах - радиус апертуры первого ДОЭ, а коэффициент

определяет расстояние от оси (т.е. центра симметрии структуры) до кольца, в котором пространственная частота структуры обращается в нуль. Как показали исследования, коэффициент В0 является весьма эффективным коррекционным параметром, влияющим на минимальный период в структуре элементов дублета и его хроматические свойства. При расчете дублета этот коэффициент задается. Что касается пространственной частоты второго ДОЭ, то она находится голографически как результат интерференции на длине волны X' асферического волнового фронта, формируемого первым ДОЭ и фронтом сферической волны, стягивающимся в заднюю фокальную точку дублета. Поиск значений коэффициентов В0,..., В/ первого ДОЭ осуществляется итерационно из условия высококачественной фокусировки излучения на второй длине волны, ограничивающей спектральный диапазон ахроматизации Х>Х'. Сходимость итерационного процесса обеспечивается благодаря неполному наложению друг на друга кольцевых рабочих зон второго ДОЭ для длин волн 1 и X', автоматически возникающему в процессе итераций.

Разработаны алгоритм и программный комплекс, реализующие методику получения функций распределения пространственной частоты структур дифракционных аксиконов с дополнительными фокусирующими свойствами и позволяющие автоматизировать расчет дифракционных дублетов-ахроматов.

С использованием вышеописанной методики и реализующего ее программного комплекса исследовалась взаимозависимость основных параметров фокусирующего дифракционного дублета-ахромата. Результаты исследований представлены на графиках рисунка 2. Они были получены, ориентируясь на излучение перестраиваемого ондулятора при Х'=5 нм, А. =5,5 нм, Х=6 нм, световом диаметре первого ДОЭ £>]=3,5 мм и относительном отверстии дублета £>|/я'р =0,1.

На осях приведенных графиков = с//^ - нормированный на задний фокальный отрезок промежуток между двумя ДОЭ; Ат(п - минимальный период в квазипериодических структурах первого и второго ДОЭ; ДКМ5 -среднеквадратический радиус диаграммы рассеянии лучей на центральной длине волны X; Ка = Л2 / А ~ отношение световых диаметров второго и первого ДОЭ; АГд — коэффициент заполнения апертуры второго ДОЭ, вычисляемый по формуле

(4)

где £>2П4) и внутренний и внешний диаметры кольцевой апертуры второго

ДОЭ.

а)

б)

Рисунок 2 - Графики взаимозависимости основных параметров фокусирующего дифракционного дублета-ахромата при а - при Во=3; б - при Во=2; в - при В0=1,2: 1 -ЛттО^); г-Дкмз^а);

Представленные кривые показывают, что минимальный период в структуре Amjn элементов увеличивается с уменьшением коэффициента В0 и с ростом нормированного промежутка dR между ДОЭ дублета. Среднеквадратический радиус диаграммы рассеяния лучей Arms на центральной длине волны X уменьшается с уменьшением dR. Что же касается зависимости Arms от ^о, то она не является монотонной, и оптимальное значение, обеспечивающее минимум Arms, лежит внутри диапазона 1,2< В0<3. Относительный световой диаметр второго ДОЭ Kq растет с увеличением промежутка между ДОЭ, но скорость его роста с уменьшением коэффициента В0 резко замедляется. Наконец, коэффициент заполнения апертуры второго ДОЭ Ks уменьшается с ростом промежутка между ДОЭ дублета и слабо увеличивается с уменьшением коэффициента В0.

Далее во второй главе исследуется возможность построения гибридной ахроматизированной оптической системы пропускающего типа, состоящей из ДЛ и PJI и разрабатывается метод ее расчета. На основе анализа оптических свойств существующих материалов в рентгеновской области спектра сделан вывод о том, что такие системы могут эффективно работать лишь в коротковолновой части спектра жесткого рентгеновского излучения (X<0,3 нм).

Показано, что в силу особенностей дисперсионных свойств материалов в рентгеновском спектральном диапазоне ахроматизация дифракционно-

рефракционной системы может быть в простейшем случае достигнута, если система представляет собой гибридный дублет, у которого оптическая сила ДЛ положительна и примерно в два раза превышает модуль оптической силы отрицательной РЛ. Предварительный расчет ахроматизированной дифракционно-рефракционной системы фокусировки пучка рентгеновского излучения включает следующие этапы:

- по заданным спектральным характеристикам фокусируемого пучка вычисляется коэффициент дисперсии ДЛ, выбирается материал РЛ и для него определяются показатель преломления щ, коэффициент дисперсии глубина проникновения излучения т^ и создается дисперсионная модель материала;

-для обеспечения требуемого светового диаметра Ос\, равного диаметру фокусируемого пучка, преломляющая поверхность РЛ выбирается параболической (рис. 3) и вычисляется ее оптическая сила на длине волны А,:

Рисунок 3 - Дифракционно-рефракционные рентгеновские дублеты с двояковыпуклой (а) и плосковыпуклой (Ь) параболическими РЛ: 1 - ДЛ; 2 - РЛ

Фд

д2,

(5)

огтгическои системы определяется и рассчитывается ориентировочное

- из условия строгой ахроматизации оптическая сила ДЛ на длине волны X расстояние от фокусирующей системы до плоскости фокусировки на основе определения оптической силы системы в целом.

По завершению предварительного расчета оценивается технологическая возможность изготовления элементов полученного дифракционно-рефракционного дублета. Для ДЛ критическим параметром является ширина самой узкой зоны Френеля в ее микроструктуре при заданном световом диаметре линзы. Что же касается РЛ, то для нее аналогичным параметром является радиус кривизны при вершине преломляющей поверхности ггщ. Если требование строгой ахроматизации приводит к тому, что в случае одиночной РЛ величина ггеч оказывается меньшей

технологически достижимого значения /-Ксь, то одиночная РЛ заменяется набором из

М = \ + \пХ(г(ес]1 /ггед) (6)

одинаковых линз с суммарной толщиной равной т^ (рис. 4). На

заключительном этапе

параметры ахроматизированной дифракционно-рефракционной системы, определяющие

функцию распределения

пространственной частоты ДЛ и

Рисунок 4 - Многоэлементная ахроматизированная дифракционно-рефракционная система фокусировки рентгеновского излучения: 1 — ДЛ; 2 - рефракционная часть, состоящая из нескольких РЛ

форму преломляющих поверхностей PJI, оптимизируются.

Третья глава посвящена расчету дифракционных дублетов-ахроматов и ахроматизированных дифракционно-рефракционных систем под конкретные рентгеновские источники излучения, а также сопоставительному анализу фокусирующих возможностей одиночной ДЛ и рассчитанных систем.

Для фокусировки квазимоно-хроматического рентгеновского ондуляторного и лазерного излучений, формируемых действующими синхротронным источником третьего поколения MAX II и рентгеновским лазером FLASH, а также строящегося рентгеновского лазера XFEL с ондулятором SASE1П, рассчитывались дифракционные дублеты-ахроматы и их фокусирующие возможности сравнивались с соответствующими одиночными ДЛ. Результаты представлены в таблице 1.

Таблица 1 — Потенциальные возможности дублета-ахромата при фокусировке «длинноволнового» рентгеновского излучения

Параметры рентгеновского пучка и фокусирующей системы Источник излучения

МАХИ, А =2,59 нм FLASH, А =4,6 нм FLASH, А =2,75 нм SASE III, А =6,4 нм

Диаметр пучка Ос\, мм 1 0,3 0,3 0,2

Относительная ширина спектрального диапазона ДА./А. 0,01 0,015 0,036 0,0073

Мин. период в структурах ДОЭ Лт„,НМ 81,4 89 84 84

Расстояние между ДОЭ мм 10 5 7 2

Задний отрезок дублета р ,мм 42 5 15 3

Радиус диска Эйри, нм 49 58 80 63

*Выигрыш по сравнению сДЛ У\ 41 24 32 36

** Выигрыш по сравнению с ДЛ К2 20 15 26 4,4

* У\ - выигрыш, даваемый дублетом при фокусировке выбранного излучения, оцененный по отношению среднеквадратических радиусов диаграмм рассеяния лучей.

** У2 - выигрыш, даваемый дублетом при фокусировке выбранного излучения, оцененный по отношению радиусов дисков Эйри дифракционно-ограниченных изображений точечного источника.

На основе сопоставительного анализа сделаны следующие выводы: -дифракционный дублет-ахромат способен формировать дифракционно-ограниченное изображение бесконечно удаленного точечного источника с радиусом диска Эйри порядка минимального периода в дифракционных микроструктурах, близкого к сегодняшнему технологическому барьеру,

независимо от ширины спектральной полосы квазимонохроматического излучения рассмотренных источников;

- при относительной ширине спектральной полосы квазимонохроматического излучения ДЛ./Х <0,0018 (указанная граница относится к ондулятору SASE II рентгеновского лазера XFEL) выигрыш в качестве фокусировки за счет использования дифракционного дублета-ахромата можно получить только за счет преодоления существующего технологического барьера, ограничивающего минимально достижимый пространственный период дифракционной микроструктуры;

- при одинаковых световых диаметрах выигрыши V¡ и V2 растут с увеличением ширины относительной спектральной полосы квазимонохроматического излучения и в максимуме, соответствующем излучению действующего рентгеновского лазера FLASH с центральной длиной волны квазимонохроматической линии X =2,75 нм, достигают сорока и двадцати четырех крат, соответственно.

Рассчитаны конструктивные параметры и сопоставлены потенциальные возможности ахроматизированных дифракционно-рефракционных систем и дифракционных дублетов-ахроматов, предназначенных для фокусировки тонких пучков квазимонохроматического жесткого рентгеновского излучения, формируемого ондуляторами действующих синхротронных источников третьего поколения ESRF и SP-8. Результаты представлены в таблицах 2 и 3.

На основе сопоставительного анализа сделаны следующие выводы. При фокусировке жесткого рентгеновского излучения, формируемого ондуляторами синхротронных источников третьего поколения ESRF и SP-8, гибридной дифракционно-рефракционной системой, размер дифракционно-ограниченного сфокусированного пятна снизу ограничен особенностями оптических свойств материала РЛ в этой области рентгеновского диапазона: небольшая глубина проникновения излучения в материал, близость к единице показателя преломления и сильная дисперсия с коэффициентом дисперсии того же знака, что и у ДЛ. При этом показатель преломления материала, оставаясь меньше единицы, приближается к ней по квадратичному закону с уменьшением длины волны, а глубина проникновения рентгеновского излучения в материал растет с уменьшением длины волны по кубическому закону. В результате переход от излучения ондулятора ESRF к излучению ондулятора SP-8 позволяет уменьшить почти в два раза фокусное расстояние ахроматизированной дифракционно-рефракционной оптической системы, при котором достигается дифракционно-ограниченное качество фокусировки; а поскольку при таком переходе вместе с фокусным расстоянием уменьшается и длина волны, то радиус диска Эйри уменьшается от 1 мкм до 257 нм, т.е. почти в 4 раза.

Что же касается дифракционного дублета-ахромата, то при его использовании, в силу достаточно узкой спектральной линии квазимонохроматического излучения ондуляторов ESRF и SP-8, ограничение на радиус диска Эйри связано, прежде всего, с существующим технологическим барьером на размер минимального

элемента в дифракционной структуре (Лт;п=80 нм); в результате по сравнению с ахроматизированной дифракционно-рефракционной фокусирующей системой дифракционный дублет-ахромат способен сфокусировать дифракционно-ограниченное пятно с существенно меньшим радиусом диска Эйри. Однако в силу отмеченного выше технологического барьера выигрыш, оцениваемый по отношению радиусов диска Эйри, уменьшается с уменьшением длины волны, в частности, при переходе от излучения ондулятора ЕБКР к излучению ондулятора 5Р-8 выигрыш, оцениваемый по отношению радиусов диска Эйри, уменьшается с 6 до 2,7 раз.

Таблица 2 — Потенциальные возможности дифракционно-рефракционной системы при фокусировке «коротковолнового» рентгеновского излучения

Параметры рентгеновского пучка и фокусирующей системы Источник излучения

ЕБИР, X =0,225 нм 5Р-8, X =0,0976 нм

Диаметр пучка Ос |, мм 0,5 0,5

Число линз, М 6 52

Толщина каждой линзы <1, мм 0,285 0,3111538

Фокусное расстояние системымм 1850 1080

Относительная ширина спектрального диапазона АХ/X 0,028 0,007

Радиус диска Эйри, мкм 1 0,257

Выигрыш по сравнению с ДЛ У{ 16 37

Выигрыш по сравнению с ДЛ Уг 3,5 2,7

Таблица 3 — Потенциальные возможности дублета-ахромата при фокусировке «коротковолнового» рентгеновского излучения

Параметры рентгеновского пучка и фокусирующей системы Источник излучения

ЕБИР, А. =0,225 нм 8Р-8, X =0,0976 нм

Диаметр пучка Ос], мм 0,5 0,5

Относительная ширина спектрального диапазона АХ/ X 0,028 0,007

Мин. период в структурах ДОЭ Лт|„, нм 83 80

Расстояние между ДОЭ £>і, мм 40 100

Задний отрезок дублета $р , мм 380 750

Радиус диска Эйри, мкм 0,16 0,144

Выигрыш по сравнению с ДЛ У\ 3,3 1,7

Выигрыш по сравнению с ДЛ Уг 6 2

Основные результаты работы

1. Разработаны методы, позволяющие синтезировать ахроматизированные рентгеновские оптические системы, выполненные на основе вращательно симметричных элементов пропускающего типа и открывающие возможности их эффективного использования как в мягком, так и в жёстком рентгеновском диапазонах.

2. Рассчитаны дифракционные дублеты-ахроматы, предназначенные для фокусировки мягкого рентгеновского излучения рентгеновских лазеров и ондуляторов синхротронных источников третьего поколения(МАХ П, FLASH, SASE III). По сравнению с одиночной дифракционной линзой, благодаря ахроматизации дублета, размер дифракционно-ограниченного сфокусированного пятна, в зависимости от типа источника, удалось уменьшить в 4,4 - 20 раз.

3. Рассчитаны дифракционно-рефракционные системы, предназначенные для фокусировки жесткого рентгеновского излучения действующих ондуляторов синхротронных источников третьего nowLTCHi«(ESRF, SP-8). По-сравнению с одиночной дифракционной линзой, благодаря ахроматизации фокусирующей системы, размер дифракционно-ограниченного сфокусированного пятна, в зависимости от типа источника, удалось уменьшить в 2,7 - 3,5 раз.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

Статьи в изданиях, рекомендуемых ВАК России:

1. Грейсух, Г.И. Анализ возможностей ахроматизации оптических систем, состоящих из дифракционных элементов [Текст] / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, C.B. Казин, С.А. Степанов //Компьютерная оптика. -2010-Том 34,№2.-с.87-93.

2. Грейсух, Г.И. Ахроматизированные дифракционные и дифракционно-рефракционные системы рентгеновского диапазона [Текст] / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, C.B. Казин, С.А. Степанов // Компьютерная оптика- 2010-Том 35, №2.-с.188-195.

3. Грейсух, Г.И. Потенциальные возможности ахроматизированных дифракционных и дифракционно-рефракционных систем фокусировки рентгеновского излучения [Текст] / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, C.B. Казин, С.А. Степанов // Журнал технической физики - 2012.-Том 82, №3.-с.99-103.

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

4. Свид. 2011615893 Российская Федерация. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Дифракционный дублет-ахромат / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, C.B. Казин, С.А. Степанов; заявитель и правообладатель ГОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства» (RU). - №2011614079; заявл. 02.06.2011; опубл. 27.07.2011, Реестр программ для ЭВМ. — 1 с.

В других изданиях

5. Грейсух, Г.И. Расчёт фокусирующих дифракционных дублетов-ахроматов [Текст] / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, C.B. Казин, С.А. Степанов // Сборник трудов IX международной конференции «Прикладная оптика - 2010». Том 2. СПб, 2010. — с.249-253.

6. Грейсух, Г.И. Коррекция хроматизма оптических систем, содержащих дифракционные элементы [Текст] / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, C.B. Казин, С.А. Степанов // Перспективные информационные технологии для авиации и космоса (ПИТ-2010). Труды международной конференции с элементами научной школы для молодежи. - Самара, 2010.-С.850-854.

7. Грейсух, Г.И. Фокусирующие объективы-ахроматы на основе синтезированных голограмм [Текст] / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, C.B. Казин, С.А. Степанов // Сборник трудов 7 Международной конференции «ГОЛОЭКСПО-2010»,-Москва, 2010.-С.16-23.

8. Казин, C.B. Ахроматизация дифракционных дублетов мягкого рентгеновского диапазона [Текст] / C.B. Казин // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2011. Научно-техническая конференция-семинар по фотонике и информационной оптике. Сборник научных трудов. М.:НИЯУ МИФИ, 2011. - с.210-211.

9. Грейсух, Г.И. Дифракционная и дифракционно-рефракционная оптика фокусировки рентгеновского ондуляторного и лазерного излучения [Текст] / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, C.B. Казнн, С.А. Степанов // Сборник трудов 8 Международной конференции «ГОЛОЭКСПО-2011».-Минск, Беларусь: ООО «Голография-Сервис», 2011.-С.344-348.

Подписано в печать 26.10.2012. Формат 60x84/16.

Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Отпечатано с готового оригинал-макета заказчика. 443086, Самара, Московское шоссе, 34, СГАУ

ОГЛАВЛЕНИЕ.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

Введение.

1 Анализ элементной базы и систем фокусировки рентгеновского излучения

1.1 Оптические характеристики источников рентгеновского излучения и выработка требований к оптическим системам, сопряженным с такими источниками.

1.1.1 Рентгеновские трубки.

1.1.2 Источники синхротронного и ондуляторного излучения.

1.1.3 Рентгеновские лазеры на свободных электронах.

1.2 Зеркальные фокусирующие системы.

1.3 Одиночная дифракционная линза.

Выводы.

2 Разработка принципов построения, методик и программных средств расчета дифракционных дублетов-ахроматов и ахроматизированных дифракционно-рефракционных систем фокусировки рентгеновского излучения.

2.1 Ахроматизация оптической системы.

2.2 Расчет дифракционного дублета-ахромата.

2.2.1 Оптические схемы и методика расчета.

2.2.2 Программный комплекс расчета.

2.3 Исследование дифракционного дублета-ахромата.

2.4 Компоновка и методика расчета ахроматизированных фокусирующих дифракционно-рефракционных систем.

Выводы.

3 Сопоставительный анализ возможностей дифракционных дублетов-ахроматов и ахроматизированных систем фокусировки тонких пучков жесткого рентгеновского излучения.

3.1 Потенциальные возможности дифракционного дублета-ахромата при фокусировке квазимонохроматического рентгеновского ондуляторного и лазерного излучения.

3.2 Оценка потенциальных возможностей ахроматизированных фокусирующих дифракционно-рефракционных систем.

3.2.1 Дисперсионная модель бериллия.

3.2.2 Фокусировка квазимонохроматического излучения с центральной длиной волны X =0,22 нм.

3.2.3 Фокусировка квазимонохроматического излучения с центральной длиной волны X =0,12 нм.

3.2.4 Фокусировка излучения действующих ондуляторов.

Выводы.

Диссертация посвящена расчету и анализу ахроматизированных дифракционных и дифракционно-рефракционных оптических систем рентгеновского диапазона.

Совершенствование оптических систем, освоение новых нетрадиционных для оптики, спектральных областей требует и нетрадиционных подходов к коррекции хроматизма. Действительно, в системах, предназначенных для видимого и ИК-диапазонов, основным приемом исправления хроматизма является использование материалов с различной дисперсией [1-5]. Это, однако, существенно, ограничивает возможности ахроматизации, либо требует использования необычных оптических материалов, являющихся весьма дорогими и имеющими, как правило, невысокие эксплуатационные характеристики [2, 6, 7]. С другой стороны, включение в оптическую систему наряду с рефракционными линзами (РЛ) дифракционных оптических элементов (ДОЭ) позволяет, как упростить систему, так и отказаться от использования необычных оптических материалов [8-15].

Проблема построения оптических систем на базе РЛ еще более усугубляется при переходе в коротковолновую часть электромагнитного спектра: УФ-, ВУФ- и рентгеновскую области [16, 17]. Уже в ВУФ-области каталог используемых материалов ограничивается несколькими единицами, что же касается рентгеновской области, то в силу особых свойств материалов в этой области РЛ должны иметь радиусы кривизн в несколько микрометров, что, помимо технологических проблем создания таких линз еще и существенно ограничивает их световые диаметры [17-24]. Кроме того, поскольку в рентгеновской области декремент показателя преломления увеличивается с ростом длины волны по квадратичному закону, хроматизм РЛ в этой области спектра настолько велик, что превышает хроматизм даже дифракционных линз (ДЛ) [25-26].

Следствием вышеперечисленных проблем является то, что наиболее распространенной элементной базой фокусировки полихроматического рентгеновского излучения в настоящее время является зеркальная оптика [27]. В мягком рентгеновском диапазоне — это зеркала скользящего падения и многослойные зеркала [27-30]. В жестком рентгеновском диапазоне — это оптические системы на основе изогнутых кристаллов [31]. Однако ограничения, присущие всем зеркальным системам [27, 32-38], и, прежде всего, центральное экранирование, а также проблемы достижения высокого качества фокусировки при использовании систем со скрещенными зеркалами цилиндрической или квазицилиндрической формы вынуждают искать альтернативные пути построения фокусирующих оптических систем [39-40]. Этому также способствуют последние успехи в области технологий микроэлектроники, позволяющие изготавливать ДОЭ для мягкого и жесткого рентгеновского диапазонов и РЛ, достаточно эффективно работающие в жестком рентгеновском излучении [25, 41-44].

Таким образом, актуальной является задача построения фокусирующих систем рентгеновского диапазона пропускающего типа, в которых подавление хроматизма осуществлялось бы за счет архитектуры фокусирующей системы, оптимального сочетания элементов различных типов, а также модификации структуры ДОЭ. Такие фокусирующие системы, прежде всего, необходимы для фокусировки излучения наиболее перспективных на сегодня источников рентгеновского излучения - ондуляторов синхротронных источников третьего и более позднего поколений, а также рентгеновских лазеров.

Вышеперечисленное и обусловило выбор цели и задач, решаемых в настоящей диссертации.

Цель диссертационной работы — разработать методы расчета и исследовать возможности ахроматизированных дифракционных и дифракционно-рефракционных систем, предназначенных для фокусировки электромагнитного излучения рентгеновского диапазона.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертационной работы:

1. Разработать метод и программные средства расчета дифракционных дублетов-ахроматов с учетом особенностей и ограничений, накладываемых на фокусирующие дифракционные системы рентгеновского диапазона.

2. Разработать метод расчета ахроматизированных дифракционно-рефракционных систем, учитывающий особенности оптических свойств материалов линз в жестком рентгеновском диапазоне.

3. Произвести исследование и сопоставительный анализ потенциальных возможностей одиночных ДЛ и разработанных ахроматизированных систем при фокусировке квазимонохроматического рентгеновского ондуляторного и лазерного излучения.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней впервые:

1. Разработан метод расчета дифракционных дублетов-ахроматов, предполагающий компоновку дублета из дифракционного аксикона с дополнительными фокусирующими свойствами и осевой голограммы, одновременно выполняющей функции фокусирующего элемента и корректора аберраций. Коэффициенты полинома, описывающего пространственную частоту аксикона, находят итерационно из условия ахроматизации. Метод позволяет задавать величину минимального периода в структурах дифракционных элементов и исследовать влияние этой величины на основные параметры рентгеновского дублета-ахромата.

2. Разработан метод расчета и исследованы возможности ахроматизации дифракционно-рефракционных систем, предназначенных для фокусировки жесткого квазимонохроматического рентгеновского ондуляторного или лазерного излучения. Показано, что в простейшем случае ахроматизированная гибридная система представляет собой дублет, у которого оптическая сила дифракционной линзы положительна и примерно в два раза превышает модуль оптической силы отрицательной рефракционной линзы.

3. Показано, что рассчитанные ахроматизированные оптические системы могут эффективно использоваться для высококачественной фокусировки излучения современных рентгеновских источников. При относительной ширине спектральной линии ондуляторного или лазерного рентгеновского излучения, лежащей в диапазоне ДА,/А, =0,007 . 0,036, использование рассчитанных ахроматизированных систем по сравнению с одиночной дифракционной линзой позволяет уменьшить размер сфокусированного дифракционно ограниченного пятна от 2 до 26 раз.

Практическую значимость составляют разработанные методы, позволяющие при расчете ахроматизированных систем рентгеновского излучения эффективно использовать существующие технологические возможности изготовления ДОЭ и совершенствовать системы по мере расширения этих возможностей. Результаты диссертации могут быть использованы, в частности, при разработке оптических трактов сканирующих рентгеновских микроскопов, а также во флуоресцентной и абсорбционной спектроскопии.

На защиту выносятся:

1. Метод расчета рентгеновского дублета-ахромата, состоящего из дифракционного аксикона с дополнительными фокусирующими свойствами и осевой голограммы, позволяющий задавать величину минимального периода в структурах дифракционных элементов и исследовать влияние этой величины на основные параметры дублета.

2. Метод расчета ахроматизированных дифракционно-рефракционных систем, предназначенных для фокусировки жесткого квазимонохроматического рентгеновского ондуляторного или лазерного излучения, учитывающий особенности оптических свойств материала в рентгеновском диапазоне, включая небольшую глубину проникновения излучения в материал, близость к единице показателя преломления и сильную дисперсию, с коэффициентом дисперсии того же знака, что и у дифракционной линзы.

3. Результаты сопоставительного анализа оптических систем пропускающего типа, предназначенных для фокусировки рентгеновского ондуляторного и лазерного излучения, которые показывают, что по сравнению с одиночной дифракционной линзой рассчитанные ахроматизированные оптические системы позволяют при относительной ширине спектральной линии рентгеновского излучения, лежащей в диапазоне АХ/X =0,007 . 0,036, уменьшить размер сфокусированного дифракционно ограниченного пятна от 2 до 26 раз.

По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 3 статьи в журналах, одобренных ВАК, 5 публикаций материалов докладов конференций, из которых 4 на международных и 1 на всероссийской, а также 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Основные результаты работы докладывались на:

9-ой международной конференция «Прикладная оптика-2010», г. Санкт-Петербург; международной конференции «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса (ПИТ-2010)» г. Самара, 201 Ог;

7-ой международной конференции «ГОЛОЭКСПО-2010», г. Москва, 20 Юг; научно-технической конференции-семинаре по фотонике и информационной оптике г. Москва, НИЯУ МИФИ, 2011 г;

8-ой международной конференции «ГОЛОЭКСПО-2011», г. Москва, 2011г; всероссийском конкурсе научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области физических наук в рамках Всероссийского фестиваля науки, Национальный исследовательский Томский политехнический университет., 2011г.

Связь с государственными программами. Результаты, изложенные в диссертации, были получены при выполнении работ в рамках гранта Президента Российской Федерации по государственной поддержке научных исследований молодых российских ученых-докторов наук (грант МД-2293.2012.9) и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. Проект: Фокусирующая и изображающая дифракционная оптика полихроматического излучения. Государственный контракт № 16.740.11.0145.

Выводы

1. При фокусировке мягкого рентгеновского излучения, формируемого действующими и строящимися ондуляторами и лазерами (МАХИ, FLASH и SASEIII) дифракционный дублет-ахромат способен формировать дифракционно-ограниченное изображение бесконечно удаленного точечного источника с радиусом диска Эйри порядка минимального периода в дифракционных микроструктурах, близкого к сегодняшнему технологическому барьеру (Amin «80 нм), независимо от ширины спектральной полосы квазимонохроматического излучения. При относительной ширине спектральной полосы квазимонохроматического излучения АХ/X <0,0018 выигрыш в качестве фокусировки за счет использования дифракционного дублета-ахромата можно получить только за счет преодоления существующего технологического барьера (Лпш=80нм). При одинаковых световых диаметрах выигрыши V^ и V2 растут с увеличением ширины относительной спектральной полосы квазимонохроматического излучения и в максимуме, соответствующем излучению действующего рентгеновского лазера FLASH с центральной длиной волны квазимонохроматической линии X =2,75 нм, достигают сорока и двадцати четырех крат, соответственно.

2. При фокусировке квазимонохроматического излучения с центральной длиной волны квазимонохроматической линии А.=0,22нм, относительной ширинои спектрального диапазона АХ/Х =0,16 и диаметром фокусируемого пучка 0,59 мм в случае гибридной дифракционно-рефракционной системы, размер сфокусированного пятна ограничен, прежде всего, особенностями оптических свойств материала в рентгеновском диапазоне, включая небольшую глубину проникновения, близость к единице показателя преломления и сильную дисперсию, с коэффициентом дисперсии того же знака, что и у ДЛ. Что же касается дифракционного дублета-ахромата, то здесь (в силу сравнительно большой ширины спектрального диапазона) ограничение на размер сфокусированного пятна связано не с технологическими ограничениями на размер минимального элемента в структуре ДОЭ, а с большим вторичным спектром, то есть значительной расфокусировкой на центральной и примыкающих к ней длинах волн. В результате за счет уменьшения минимального периода в структурах ДОЭ можно уменьшить габарит системы (и, прежде всего, задний отрезок дублета-ахромата); однако среднеквадратический радиус пятна уменьшить не удается.

3. При фокусировке квазимонохроматического излучения с центральной длиной волны квазимонохроматической линии с центральной длиной волны квазимонохроматической линии А,=0,12нм, относительной шириной спектрального диапазона АХ/Х =0,16 и диаметром фокусируемого пучка 0,71 мм качество фокусировки, выполняемой как гибридной дифракционно-рефракционной системой, так и дифракционным дублетом, ограничено большим вторичным спектром. В результате дифракционно-ограниченное качество фокусировки может быть достигнуто лишь за счет уменьшения числовой апертуры и соответствующего увеличения радиуса диска Эйри. Здесь также отметим, что по сравнению с гибридной дифракционно-рефракционной системой дифракционный дублет-ахромат дает выигрыш, оцененный по отношению среднеквадратических радиусов диаграмм рассеяния лучей Ух =2,1/0,76«3. При этом минимальный период в структурах ДОЭ (Лт^=80 нм) превышает сегодняшний технологический барьер.

4. При фокусировке жесткого рентгеновского излучения, формируемого ондуляторами синхротронных источников третьего поколения ЕБЮ7 и БР-8 гибридной дифракционно-рефракционной системой, размер дифракционно-ограниченного сфокусированного пятна снизу ограничен особенностями оптических свойств материала РЛ в рентгеновском диапазоне: небольшой глубине проникновения излучения в материал, близости к единице показателя преломления и сильной дисперсии с коэффициентом дисперсии того же знака, что и у ДЛ. При этом показатель преломления материала, оставаясь меньше единицы, приближается к ней по квадратичному закону с уменьшением длины волны, а глубина проникновения рентгеновского излучения в материал растет с уменьшением длины волны по кубическому закону. В результате переход от излучения ондулятора ЕБКР к излучению ондулятора 8Р-8 позволяет уменьшить почти в два раза фокусное расстояние ахроматизированной дифракционно-рефракционной оптической системы, при котором достигается дифракционно-ограниченное качество фокусировки; а поскольку при таком переходе вместе с фокусным расстоянием уменьшается и длина волны, то радиус диска Эйри уменьшается от 1 мкм до 257 нм, т.е. почти в четыре раза.

5. При использовании дифракционного дублета-ахромата (в силу достаточно узкой спектральной линии квазимонохроматического излучения ондуляторов ЕЗШ7 и 8Р-8) ограничение на радиус диска Эйри связано, прежде всего, с существующим технологическим барьером на размер минимального элемента в структуре ДОЭ (Лт;п=80нм). В результате, по сравнению с ахроматизированной дифракционно-рефракционной фокусирующей системой дифракционный дублет-ахромат способен сфокусировать дифракционно-ограниченное пятно с существенно меньшим радиусом диска Эйри. Однако в силу отмеченного выше технологического барьера выигрыш, оцениваемый по отношению радиусов диска Эйри, уменьшается с уменьшением длины волны. В частности, при переходе от излучения ондулятора ЕБКР к излучению ондулятора 8Р-8 выигрыш, оцениваемый по отношению радиусов диска Эйри, уменьшается с 6 до 2,7 раз.

6. У всех рассчитанных в данной главе дублетов-ахроматов расходимость пучка, падающего на второй ДОЭ такова, что не приводит к существенному снижению максимальной дифракционной эффективности, достигаемой при оптимальной глубине рельефа этого элемента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с поставленными целью и задачами в диссертации выполнены работы и получены следующие основные результаты:

1. Разработаны методы, позволяющие синтезировать ахроматизированные рентгеновские оптические системы, выполненные на основе вращательно симметричных элементов пропускающего типа и открывающие возможности их эффективного использования как в мягком, так и в жёстком рентгеновском диапазонах.

2. Рассчитаны дифракционные дублеты-ахроматы, предназначенные для фокусировки мягкого рентгеновского излучения рентгеновских лазеров и ондуляторов синхротронных источников третьего поколения(МАХ II, FLASH, SASE III). По-сравнению с одиночной дифракционной линзой, благодаря ахроматизации дублета, размер дифракционно-ограниченного сфокусированного пятна, в зависимости от типа источника, удалось уменьшить в 4,4 - 20 раз.

3. Рассчитаны дифракционно-рефракционные системы, предназначенные для фокусировки жесткого рентгеновского излучения действующих ондуляторов синхротронных источников третьего поколения(Е811Е, SP-8). По-сравнению с одиночной дифракционной линзой, благодаря ахроматизации фокусирующей системы, размер дифракционно-ограниченного сфокусированного пятна, в зависимости от типа источника, удалось уменьшить в 2,7 - 3,5 раз.

1. Чуриловский, В.Н. Теория хроматизма и аберраций третьего порядка Текст. / В.Н. Чуриловский. Л.: Машиностроение, 1968. - 312 с.

2. Слюсарев, Г. Г. Методы расчета оптических систем Текст. / Г.Г. Слюсарев. Л.: Машиностроение, 1969. - 672 с.

3. Русинов, М. М. Вычислительная оптика. Справочник Текст. / М. М. Русинов, А. П. Грамматин, П. Д. Иванов и др. // Под ред. М. М. Русинова. Л.: Машиностроение, 1984. -423 с.

4. Заказнов, Н.П. Теория оптических систем структур Текст. / Н. П. Заказнов, С. И. Кирюшин, В. И. Кузичев. М.: Машиностроение - 1992, 448 с.

5. Smith, W. J. Modern optical engineering Текст. / W. J. Smith. -Mc Graw-Hill Companies, Inc. NY USA, 2000.

6. Ган, M. А. Теория и методы расчета голограммных и киноформных оптических элементов Текст. / М. А. Ган. Л.: ГОИ, 1984. - 140 с.

7. Stone, Т. Hybrid diffractive-refractive lenses and achromats Текст. / Т. Stone, N. George // Appl. Opt. 1988. -v. 27. - p. 2960-2971.

8. Gan, M.A. Optical systems with holographic and kinoform elements Текст. / M.A. Gan // Proc. SPIE. 1989. - V. 1136. - P. 150.

9. Gan, M.A. Kinoforms long focal objectives for astronomy Текст. / M.A. Gan // Adaptive optics and optical structures / Proc. Of the Meeting, European Congress on Optics. 1990. - P. 330-338.

10. Londono, C. The design of achromatized hybrid diffractive lens systems Текст. / С. Londono, P. P. Clark // International Lens Design Conference. SPIE. -1990.-Vol. 1354.-P. 30-37.

11. Gan, M. A. High-speed apo-lens with kinoform element Текст. / M. Gan, I. Potyemin, A. Perveev // Proceedings SPIE. 1991. - Vol. 1574. - P. 243-249.

12. Greisukh, G.I. Diffractive-refractive hybrid corrector for achro- and apochromatic corrections of optical systems Текст. / G. I. Greisukh, E. G. Ezhov, S. A. Stepanov//Applied Optics. 2006. - Vol. 45, № 24. - P. 6137-6141.

13. Hui, X. Design of multi-layer diffractive lenses to correct secondary spectrum Текст. / Xing Hui, Lin Wumei, Feng Jianmei, Liao Zhijie //Proc. of SPIE. -2008.-Vol. 6624.-66240W.-P.1-7.

14. Аристов, В. В. Современные достижения рентгеновской оптики преломления Текст. / Аристов В. В., Шабельников Л.Г. // Успехи физических наук.-2008.-Т. 178, № 1.-С. 61-83.

15. Lengeler, В. Imaging by parabolic refractive lenses in the hard X-ray range Текст. / В. Lengeler, С. Schroer, J. Tummler, B. Benner, M. Richwin, A. Snigirev, I. Snigireva, M. Drakopoulos // Journ. Synchrotron Rad. 1999. - Vol. 1. - P. 11531167.

16. Aristov, V.V. Short-focus silicon parabolic lenses for hard X-rays Текст. / V.V. Aristov, L.G. Starkov, L.G. ShabeFnikov, S.M. Kuznetsov, A.P. Ushakova, M.V. Grigoriev, V.M. Tsetlin // Optics Communications. 1999. - Vol.161. -P. 203-208.

17. Cederstrom, В. Focusing hard X-rays with old LP's Текст. / В. Cederstrom, R. Cahn, M. Danielsson, M. Lundqvist, D. Nygren // Nature. 2000. -Vol. 404.-P. 951.

18. Аристов, В. В. Современная рентгеновская оптика высокого разрешения Текст. / В.В. Аристов // Вестник Российской академии наук. -2002. Т. 72, № 11. - С. 963-968.

19. Nazmov, V. Planar sets of cross x-ray refractive lenses from SU-8 polymer Текст. / V. Nazmov, E. Reznikova, A. Somogyi, J. Mohr, V. Saile // Proceedings of SPIE. 2004. - Vol. 5539. - P. 235-243.

20. Snigirev, A. A. Compound refractive lens for focusing high-energy X-rays Текст. / A. Snigirev, V. Kohn, I. Snigireva, B. Lengeler // Nature. 1991. -Vol. 384.-P. 49-51.

21. Erko, A. Modern Developments in X-Ray and Neutron Optics Текст. / Eds. A. Erko M. Idir T. Krist A.G. Michette Berlin; Heidelberg; New York: Springer, 2008.-533 p.

22. Als-Nielsen, J. Elements of Modern X-ray Physics Текст. / J. Als-Nielsen, D. McMorrow. NY: John Wiley&Sons Ltd, 2001. - 318 p.

23. Виноградов, A.B. Зеркальная рентгеновская оптика Текст. / Под ред. А.В. Виноградова. Д.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989. - 463 с.

24. Мишетт, А. Оптика мягкого рентгеновского излучения Текст. / А. Мишетт М.: Мир, 1989. -352 с.

25. Barbee, T.W. Multilayer X-ray Optics Текст. / T.W. Barbee // Optical Engineering. 1981. - Vol. 25, № 8. - P. 899-915.

26. Шмаль, Г. Рентгеновская оптика и микроскопия Текст. / Под ред. Г. Шмаля, 3. Рудольфа. М.: Мир, 1987. - 464 с.

27. Bass, M. Hand Book of Optics. Vol. 5: Atmospheric optics, Modulators, Fiber Optics, X-Ray and Neutron Optics Текст. / M. Bass, editor-in-chief. NY: McGraw-Hill Co, 2010. - 1293 p.

28. Kirpatrick, P. Formation of Optical Images by X-rays Текст. / P. Kirpatrick, A.V. Baez // J. Opt. Soc. Am. 1948. - Vol. 38, № 9. - P. 766-773.

29. Montel, M. X-ray microscopy with catamegonic roof mirrors, X-ray microscopy and microradiography Текст. / M. Montel // New York: Academic Press. 1957.-P. 177-185.

30. Wolter, H. Mirror Systems with Grazing Incidence as Image-Forming Optics for X-rays Текст. / H. Wolter // Ann. Phys. 6th Ser. 1952. - Vol. 10. -P. 94-114.

31. Aschenbach, B. X-ray Telescopes Текст. / В. Aschenbach // Rep. Prog. Phys. 1985. - Vol. 48. - P. 579-629.

32. Schmidt, W.K.H. A proposed x-ray focusing device with wide field of view for use in x-ray astronomy Текст. / W.K.H. Schmidt // Nucl. Istrum. Methods. 1975. - Vol. 127. - P. 285-292.

33. Petre, P. Conical imaging mirrors for high-speed X-ray telescope Текст. / P. Petre, P.J. Serlemitsos // Appl. Opt. 1985. - Vol. 24, № 12. - P. 1833-1837.

34. Angel, J.R.P. Lobster eyes as x-ray telescope Текст. / J.R.P. Angel // Space Optics-Imaging X-Ray Optics Workshop, Proc. SPIE. 1979. - Vol. 184. -P. 84-85.

35. Baez, A.V. Fresnel Zone Plates for Optical Image Formation Using Extreme Ultraviolet and Soft X-Ray Radiation Текст. / A.V. Baez // Journal of the Optical Society of America. 1961. -Vol. 51, №4.-P. 405-412.

36. Schmal, G. High power zone plates as image forming systems for soft x-rays Текст. / G. Schmal, D. Rudolph // Optik. 1969. - Vol. 29. - P. 577-585.

37. Shaver, D.C. X-ray zone plates fabricated using electron-beam and x-ray lithography Текст. / D.C. Shaver, D.C. Flanders, N.M. Ceglio, fnd H.I. Smith // Journ. Vac. Sci. Technol.- 1979.-Vol. 11.-P. 1626-1630.

38. Chang, С. Single-element objective lens for soft x-ray differential interference contrast microscopy Текст. / С. Chang, A. Sakdinawat, P. Fischer, E. Anderson, D. Attwood // Optics Letters. 2007. - Vol. 31, № 10. - P. 15641567.

39. Sakdinawat, A. Soft-x-ray microscopy using spiral zone plates Текст. / A. Sakdinawat, Y. Liu // Optics Letters. 2007. - Vol. 32, № 18. - P. 2635-2637.

40. X-ray optics Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.x-ray-optics.com

41. Иванов, С.А. Рентгеновские трубки технического назначения Текст. / С.А.Иванов, Г.А.Щукин. Л.: Энергоатомиздат Ленингр. отд-ние, 1989. -200 с.

42. Tsuji, К. X-Ray Spectrometry: Recent Technological Advances Текст. / К. Tsuji, J. Injuk, R. Van Grieken. Chichester (England): John Wiley & Sons Ltd, 2004. - 603 p.

43. Aristov, V.V. Principles of Bragg-Fresnel multiplayer optics Текст. / V.V. Aristov, A.I. Erko, V.V. Martynov // Ruvue Phys. Appl. 1988. - Vol. 23, № 10.-P. 1623-1630.

44. Welford, W.T. High collection nonimaging optics Текст. / W.T. Welford // San Dieg (Calif.): Acad. Press., 1989. 284 p.

45. Erko, A. Bragg-Fresnel Optics and Supermirrors Текст. / Erko A., Vidal В. // Компьютерная оптика. 1991. - Вып. 11. - С. 18-21.

46. Jefimovs, K. Beamshaping Condenser Lenses for Full-Field Transmission X-ray Microscopy Текст. / К. Jefimovs, J. Vila-Comamala, M. Stampanoni, B. Kaulich, C.David // Journal of Synchrotron Radiation. 2008. - Vol. 15. -P. 106-108.

47. Кумахов, М.А. Излучение каналированных частиц в кристаллах Текст. / М.А. Кумахов М.: Энергоатомиздат, 1986. - 160 с.

48. Аркадьев, В.А. Широкополосная рентгеновская оптика Текст. / В.А. Аркадьев, А.И. Коломийцев М.А. Кумахов и др. // Успехи физических наук. 1989. - Т. 157, вып. 3. - С. 529-537.

49. Dudchik, Yu. I. A microcapillary lens for X-rays Текст. / Yu. I. Dudchik, N.N. Kolchevsky // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. 1998. - Vol. A 421. -P. 361.

50. Kumakhov, M.A. Neutron capillary optics: status and perspectives Текст. / M.A. Kumakhov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 2004. - Vol. A 529. - P. 69-72.

51. X-Ray Optical Systems Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.xos.com

52. Тернов, И.М. Синхротронное излучение. Теория и эксперимент Текст. / И.М. Тернов, В.В. Михайлин. -М.: Энергоатомиздат, 1981. 296 с.

53. Фетисов, Г.В. Синхротронное излучение. Методы исследования структуры веществ Текст. / Г.В. Фетисов М.: Физматлит, 2007. - 672 с.

54. Кулипанов, Г.В. Изобретение B.JI. Гинзбургом ондуляторов и их роль в современных источниках синхротронного излучения и лазерах на свободных электронах Текст. / Г.В. Кулипанов // Успехи физических наук. -2007. Т. 177, №4. - С. 384-393.

55. Characterization of undulator radiation at MAX II / Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.cern.ch/accelconf/e98/papers/mop25g.pdf

56. Seely, J. Radiometry and metrology of a phase zone plate measured by extreme ultraviolet synchrotron radiation Текст. / J.F. Seely, B. Kjornrattanawanich, J.C. Bremer, M. Kowaiski, Y. Feng // Applied Optics. 2009. - Vol. 48, № 31. -P. 5970-5977.

57. Кулипанов, Г.В. Использование синхротронного излучения: состояние и перспективы Текст. / Г.В. Кулипанов, А.Н. Скринский // Успехи физических наук. 1977. - Т. 122, вып. 3. - С. 369-418.

58. Рогозин, Е.Н. Продвижение лазеров на свободных электронах в рентгеновскую область спектра Текст. / Е.Н. Рогозин, И.И. Собельман // Успехи физических наук. 2004. - Т. 174, №2. - С. 207-208.

59. Рогозин, Е.Н. Лазерные источники в мягкой рентгеновской области спектра Текст. / Е.Н. Рогозин, И.И. Собельман // Успехи физических наук. -2005.-Т. 175, №12.-С. 1340-1341.

60. Schmiiser, P. Ultraviolet and Soft X-Ray Free-Electron Lasers: Introduction to Physical Principles, Experimental Results, Technological Challenges Текст. / P. Schmiiser, M. Dohlus, J. Rossbach. Berlin: Springer, 2008. - 207 p.

61. McNeil, B. X-ray free-electron lasers Текст. / В. McNeil, N. Thompson // Nature Photonics. 2010. - Vol. 4, Issue 12. - P. 814-821.

62. X-ray free-electron lasers Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.xfel.desy.de

63. Emma, P. First lasing and operation of an angstrom-wavelength free-electron laser Текст. / P. Emma, R. Akre, J. Arthur, et al. // Nature Photonics. -2010. Vol. 4, Issue 8. - P. 641-647.

64. X-ray free-electron lasers Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.slac.stanford.edu

65. Алиханов, А.И. Оптика рентгеновских лучей Текст. / А.И. Алиханов -Л.,М.: 1933.

66. X-ray optics Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.x-ray-optics.eu

67. Талонов, С.В. Литография на длине волны 13 нм Текст. / С.В. Талонов // Вестник Российской академии наук. 2003. - Т. 73, № 5. -С. 392-395.

68. Full View of Fresnel Zone Plate Etched into Diamond Substrate Электронный ресурс. Режим доступа: http://news.slac.stanford.edu/image/full-view-fresnel-zone-plate-etched-diamond-substrate

69. X-ray Fresnel Zone Plate Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.ntt-at.com/productse/x-rayFZP

70. Котляр, В.В. Зонная пластинка на мембране для жёсткого рентгеновского излучения Текст. /В.В. Котляр, А.Г. Налимов, М.И. Шанина,

71. B.А. Сойфер, Л. О'Фаолейн // Компьютерная оптика. 2011. - Т. 35, №1. - С. 36-41.

72. Vila-Comamala, J. Silicon Fresnel zone plates for high heat load x-ray microscopy Текст. / J. Vila-Comamala, K. Jefimovs, J. Raabe, B. Kaulich,

73. C.David. // Microelectronic Engineering. 2008. - Vol. 85, No. 5-6. - P. 1241 -1244.

74. Jefimovs, K. Fabrication of Fresnel zone plates for hard x-rays Текст. / К. Jefimovs, О. Bunk, F. Pfeiffer, D. Grolimund, J. F. van der Veen, C. David. // Microelectronic Engineering. 2007. Vol. 84. - P. 1467-1470

75. Nilsson, D. Computer simulation of heat transfer in zone plate optics exposed to X-ray FEL radiation Текст. / D. Nilsson, A. Holmberga, H. Sinnb, U. Vogta//Proc. ofSPIE.-2011. Vol. 8077.-P. 80770B-1-80770B-8.

76. Виноградов, A.B. Дифракционная эффективность слоистой пропускающей оптики Текст. / A.B. Виноградов, A.A. Постнов // Квантовая электроника, Т. 32, №12. - 1995. - С. 1215-1219.

77. Грейсух, Г. И. Оптика градиентных и дифракционных элементов Текст. / Г. И. Грейсух, И. М. Ефименко, С. А. Степанов. М.: Радио и связь, 1990.- 136 с.

78. Greisukh, G. I. Optics of diffractive and gradient-index elements and systems Текст. / G.I. Greisukh, S.T. Bobrov, S.A. Stepanov // Bellingham: SPIE Press, 1997.-414 p.

79. Бобров, С. Т. Оптика дифракционных элементов и систем Текст. /

80. C.Т.Бобров, Г.И. Грейсух, Ю.Г. Туркевич. Л.: Машиностроение, 1986. -223 с.

81. Борн, М. Основы оптики Текст. / М. Борн, Э. Вольф. М.: Наука, 1973.-720 с.

82. ZEMAX: software for optical system design Электронный ресурс. -Режим доступа: http://www.focus-software.com

83. ГОСТ 7427-76. Геометрическая оптика. Термины, Определения и буквенные обозначения. Текст. Введ. 1977-01-07. - М. : Изд-во стандартов, 1984,- 16 с.

84. Грейсух, Г.И. Сравнительный анализ хроматизма дифракционных и рефракционных линз Текст. / Г. И. Грейсух, Е.Г. Ежов, С. А. Степанов //Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ, 2005. Вып. 28. С. 60-65.

85. Ган, М.А. Теория и методы расчета голограммных и киноформных оптических элементов Текст. / М. А. Ган. Л.: ГОИ, 1984. - 140 с.

86. Ган, М.А. 50 лет киноформной оптики. Итоги и перспективы Текст. / М. А. Ган // Оптический журнал. 2006. - Т. 73, № 7. - С. 9-16.

87. O'Shea, D.C. Diffractive Optics: Design, Fabrication, and Test Текст. /

88. D.C. O'Shea; T.J. Suleski; A.D. Kathman; D.W. Prather // Bellingham: SPIE Press, 2003.-260 p.

89. Мустафин, К. С. Расчет ахроматизированных голограммных линзовых систем на основе принципа таутохронизма лучей Текст. / К. С. Мустафин // Оптика и спектроскопия. 1978. - Т. 44. - Вып. 1. - С. 164167.

90. Bennett, S.J. Achromatic combinations of hologram optical elements Текст. / S.J. Bennett // Applied Optics. 1976. - Vol. 15, № 2. - P. 542-545.

91. Sweatt, W.C. Achromatic triplet using holographic optical elements Текст. / W.C. Sweatt // Applied Optics. 1977. - Vol. 16, № 5. - P. 1390-1391.

92. Weingartner, I. Real and achromatic imaging with two planar holographic optical elements Текст. / I. Weingartner // Optics Communications. 1986. -Vol. 58, №6.-P. 385-388.

93. Farn, M.W. Diffractive doublets corrected at two wavelengths Текст. / M.W. Farn, J.W. Goodman // J. Opt. Soc. Am. A. 1991. - Vol. 8, № 6. - P. 860867.

94. Сойфер, В.А. Дифракционная компьютерная оптика Текст. /

95. B. А. Сойфер. М.: Физматлит, 2007. - 736 с.

96. Грейсух, Г.И. Анализ возможностей ахроматизации оптических систем, состоящих из дифракционных элементов Текст. / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, С.В. Казин, С.А. Степанов // Компьютерная оптика. 2010. - Т. 34, №2.-С. 187-193.

97. Грейсух, Г.И. Фокусирующие объективы-ахроматы на основе синтезированных голограмм Текст. / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, С.В. Казин,

98. C.А. Степанов // Сборник трудов 7-ой международной научно-практической конференции «Голография. Наука и практика». М.: ООО «ГОЛОГРАФИЯ-СЕРВИС», 2010. - С. 16-23.

99. Казин, С. В. Ахроматизация дифракционных дублетов мягкого рентгеновского диапазона Текст. / C.B. Казин // Сборник научных трудов Научно-технической конференции-семинара по фотонике и информационной оптике. М. : НИЯУ «МИФИ», 2011. - С. 210-211.

100. Грейсух, Г.И. Тройные склеенные радиально-градиентные объективы Текст. / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, С.А. Степанов // Оптический журнал. 1999. - Т. 66, № 10. - С. 92-96.

101. Шпольский, Э.В. Атомная физика, т.1: Введение в атомную физику Текст. / Э.В. Шпольский М.: Наука, 1984. - 552 с.

102. Kuznetsov, S. X-ray opical objective base on A1 and Be compound refractive lenses Текст. / S. Kuznetsov, I. Snigereva, A. Snigerev, C. Schroer,

103. B. Lengeler // Proceedings of SPIE. 2004. - Vol. 5539. - P. 200-207.

104. Henke, B.L. X-ray interactions: photoabsorption, scattering, transmission, and reflection at E=50-30000 eV, Z=l-92 Текст. / B.L. Henke, E.M. Gullikson, J.C. Davis // Atomic Data and Nuclear Data Tables. 1993 - Vol. 54, №2.-P. 181-342.

105. X-Ray Properties of the Elements Электронный ресурс. Режим доступа: http://henke.lbl.gov/cgi-bin/pertcgi.pl

106. Schroer, С. Beryllium parabolic refractive x-ray lenses Текст. /

107. C. Schroer, M. Kuhlmann, B. Lengeler, T.F. Gunzler, O. Kurapova, B. Benner, C. Rau, A.S. Simionovici, A. Snigirev, I. Snigireva // Proceedings of SPIE. 2002. -Vol. 4783.-P. 10-18.

108. Synchrotron Radiation for Materials Science Applications Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.coe.berkeley.edu/AST/srms

109. Kirz, J. Phase zone plates for X-rays and the extreme UV Текст. / J. Kirz // Journ. Opt. Soc. Am. Vol. 64, No. 3. - P. 301-309.