Расчетно-теоретические и экспериментальные исследования в обоснование проектирования обмоточных сверхпроводников для магнитных систем термоядерных установок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

На правах рукописи УДК 621.039.

Запретилина Елена Руслановна

Расчетно-теоретические и экспериментальные исследования в обоснование проектирования обмоточных сверхпроводников для магнитных систем термоядерных установок

01.04.13 - электрофизика, электрофизические установки

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 ДЕК 2008

Санкт-Петербург 2008

003457470

Работа выполнена в ФГУП «Научно-исследовательский институт электрофизической аппаратуры им. Д.В.Ефремова», г. Санкт- Петербург.

Научный руководитель: доктор технических наук

Егоров Сергей Александрович

Официальные доктор технических наук, чл. корр. РАН

оппоненты: Чубраева Лидия Игоревна,

НИИ инновационных технологий в электромеханике и электроэнергетике, г. Санкт-Петербург

доктор технических наук Панцырный Виктор Иванович, ФГУП «НИИ неорганических материалов им. А.А. Бочвара», г. Москва

Ведущая организация: ОАО «Всероссийский НИИ кабельной промышленности», г. Москва

Защита диссертации состоится декабря 2008 г. в Ж часов на заседании диссертационного совета Д.201.006.01 при Научно-исследовательском институте электрофизической аппаратуры им. Д.В.Ефремова в Доме Ученых НИИЭФА (196641, Санкт-Петербург, пос. Металлострой, ул. Полевая, д. 12).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЭФА.

Автореферат разослан // 2008 г.

Ученый секретарь ^ ^^^

диссертационного совета \ Шукейло И.А.

Актуальность работы.

Ключевым этапом на пути освоения термоядерной энергетики явится создание Международного экспериментального реактора-токамака ИТЭР, к строительству которого в рамках межправительственных соглашений в 2007 г. приступили ведущие научные и промышленные организации из стран Европейского сообщества, Японии, России, США, Китая, Индии, Южной Кореи. В ИТЭР, как и в будущих реакторах для промышленных электростанций, формирование и удержание плазмы обеспечивает магнитное поле с индукцией до 13 Т, генерируемое электромагнитной системой (ЭМС). Все обмотки ЭМС ИТЭР, для снижения омических потерь, должны быть сверхпроводящими и способными работать под воздействием нестационарного магнитного поля, изменяющегося во времени со скоростью до 2 Т/с.

Конструкция ЭМС ИТЭР учитывает опыт создания первого в мире сверхпроводящего токамака Т-7, разработанного РНЦ «Курчатовский институт» и последовавшего за ним токамака Т-15, зарубежный опыт разработки сверхпроводниковых ЭМС экспериментальных токамаков: международной исследовательской программы LCT, французского токамака TOR SUPRA и модельных катушек полоидального поля, японской DPC и французской POLO, первых проектных разработок токамаков нового поколения (отечественного OTP и международного INTOR).

На стадии эскизного (1987-1992) и технического (1993-2001) проектирования ИТЭР были разработаны конструкция и опытно-промышленная технология обмоточных сверхпроводников ИТЭР на рабочие токи 40-70 кА. Были изготовлены и испытаны на установке SULTAN в Швейцарии многочисленные короткие и, в модельных катушках ИТЭР с запасом энергии 640 МДж, длинномерные образцы проводников ИТЭР. Их испытания показали пригодность разработанных конструкций и технологий

для применения в ИТЭР, а также выявили ряд эффектов, нуждавшихся в объяснении и учете в дальнейших контрольно-испытательных и проектных работах на стадии рабочего проектирования и строительства ИТЭР в соответствии с системой контроля качества по требованиям атомной промышленности. На этой стадии также особую актуальность приобретает обобщение данных испытаний образцов проводников ИТЭР и разработка, на этой основе, инженерной методики расчета потерь энергии в сильноточных обмоточных сверхпроводниках при воздействии нестационарных магнитных полей с учетом изменения свойств проводников при циклической работе в реакторе.

Целью работы является усовершенствование методик квалификационных и контрольных испытаний коротких образцов сильноточных обмоточных сверхпроводников применяемого в ИТЭР типа, а также методов расчета потерь энергии в таких проводниках для применения на стадии рабочего проектирования ИТЭР и развертывания массового производства его обмоточных проводников.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка методики численного моделирования поведения образцов сильноточных многожильных проводов типа «кабель-в-оболочке» в условиях стендовых испытаний по измерению переходных вольт-амперных (ВАХ) и вольт-температурных (ВТХ) характеристик.

2. Разработка методик расчета и интерпретации аномального поведения коротких образцов сильноточных многожильных проводов типа «кабель-в-оболочке» при измерениях ВАХ и ВТХ.

3. Расчетно-теоретическое обоснование методики измерения характеристик одиночного стренда в многожильном проводе типа «кабель-в-оболочке». Создание испытательного стенда, разработка и апробация методики обработки и интерпретации результатов испытаний.

4. Разработка полуэмпирического метода расчета потерь энергии в обмоточных проводниках ИТЭР с учетом изменения их свойств при циклической работе реактора. Реализация метода в виде численного кода.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту

1. Разработана методика численного моделирования вольт-амперных (ВАХ) и вольт-температурных (ВТХ) характеристик коротких образцов сильноточных (40-70 кА) многожильных проводов типа «кабель-в-оболочке» при испытании их токонесущей способности на постоянном токе, исходя из характеристик одиночных стренд, конструктивных особенностей кабеля и его контактных соединений. Методика применена и верифицирована при анализе результатов испытаний коротких образцов Nb3Sn полномасштабного проводника ИТЭР на установке SULTAN (CRPP-PSI, Швейцария)

2. Впервые предложена методика измерения переходных характеристик одиночных сверхпроводящих стрендов в составе многожильных обмоточных проводов типа «кабель-в-оболочке» без извлечения стренда из кабеля. Методика позволяет определять влияние технологического процесса изготовления кабеля (скрутки, заключения в оболочку, обжатия) и циклического нагружения кабеля электромагнитными силами на характеристики отдельных стрендов в кабеле. Создана стендовая установка для проведения испытаний образцов кабелей с использованием предложенной методики. Проведены исследования образца кабеля, извлеченного из обмотки модельной катушки-вставки с проводником тороидального поля (КВПТО) после ее испытания в составе модельной катушки ИТЭР. (JAERI, Нака, Япония).

3. Разработана методика и реализующие ее компьютерные коды для интерпретации результатов испытаний и выявления причин

аномального поведения NbTi обмоточных проводов типа «кабель-в-оболочке», наблюдавшегося при испытаниях образцов NbTi проводников ИТЭР на стенде SULTAN в CRPP-PSI, Швейцария. С помощью методики получили объяснение эффекты периодических колебаний ВАХ и ВТХ (причина - малые колебания температуры в системе криообеспечения измерительного стенда) и «внезапного перехода» кабеля в нормальное состояние. Показано, что анализ условий «внезапного перехода» должен быть включен в состав необходимых работ по выбору конструкции сильноточных NbTi проводников.

4. Разработана инженерная методика расчета потерь электромагнитной энергии в обмоточных сверхпроводниках типа «кабель-в-оболочке» для крупных магнитных систем масштаба ЭМС ИТЭР. Методика предусматривает введение «эффективной постоянной времени» т как многопараметрической функции, описывающей зависимость тепловыделений в проводнике от «истории» кабеля (длительности его работы под циклической нагрузкой), текущего механического состояния (нагрузки) кабеля и мгновенной скорости изменения магнитного поля в кабеле. Формулы для вычисления т верифицированы на массиве экспериментальных данных, полученных в ходе работ по Nb3Sn и NbTi проводникам ИТЭР. На основе разработанной методики создан численный код, применяемый при уточняющих расчетах потерь электромагнитной энергии в проводниках магнитной системы ИТЭР.

Практическая ценность

Предложенные методики численного моделирования характеристик образцов сильноточных проводов типа «кабель-в-оболочке» были использованы для анализа результатов измерений и интерпретации аномального поведения полномасштабных проводников ИТЭР при проведении испытаний на установке SULTAN.

Методика измерения характеристик одиночного стренда без извлечения его из кабеля может применяться для контроля качества выпускаемых проводников и исследований причин деградации сверхпроводящих свойств сильноточных Nb3Sn кабелей.

Численный код, реализующий предложенную инженерную методику расчета потерь электромагнитной энергии в обмоточных сверхпроводниках типа «кабель-в-оболочке», является основным рабочим кодом, используемым в настоящее время в проекте ИТЭР для уточняющих расчетов и анализа тепловыделений в кабелях ЭМС ИТЭР.

Разработанные методы анализа обмоточных сверхпроводников типа «кабель-в-оболочке» могут быть использованы при проектировании будущих реакторов-токамаков и сверхпроводящих магнитных систем других устройств.

Достоверность полученных результатов

Представленные методики и результаты расчетов верифицированы во время экспериментов на образцах кабелей ИТЭР, испытанных на установках SULTAN (CRPP-PSI, Швейцария), ЛИС-12 (ФГУП «НИИЭФА им. Д.В. Ефремова»), а также в модельных катушках ИТЭР.

Личный вклад автора. Приведенные в работе результаты получены автором лично, либо при его активном участии в составе исследовательской группы. На всех этапах исследований автор внес определяющий вклад в разработку методик, обработку и анализ результатов.

Апробация результатов и публикации. Основные результаты диссертации докладывались на V международной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов (ИПТР) в 1990 г.; по магнитной технологии (МТ-12, 1991 г., МТ-17, 2000 г., МТ-19, 2005 г.); по проблемам прикладной сверхпроводимости (ASC-2002, ASC-2004, ASC-2006, ASC-2008), симпозиуме по термоядерной технологиям (SOFT-23, 2004 г.);

конференции по криогенным материалам (1СМС, 1999 г.); на технических совещаниях рабочих групп ИТЭР в период с 1998 по 2005 г.г. Результаты диссертации опубликованы в 25 работах, из них 18 - в ведущих рецензируемых научных журналах.

Объем и структура диссертации. Работа изложена на 140 машинописных листах, состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 39 рисунков и 5 таблиц. Список цитируемой литературы состоит из 63 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность решаемых в диссертации задач, формулируются цели работы, рассматриваются вопросы научной новизны, практической и научной ценности выносимых на защиту результатов, кратко излагается содержание диссертационной работы.

Глава 1. Глава посвящена описанию численной модели, позволяющей исследовать влияние неоднородности распределения тока по стрендам кабеля на вид ВАХ и ВТХ, получаемых при испытаниях коротких образцов полномасштабных сверхпроводящих кабелей.

В 1998-1999 г.г. в ходе подготовки к испытаниям первой модельной катушки с проводниками ИТЭР (модельной катушки центрального соленоида) начались исследования коротких образцов полномасштабного Nb3Sn кабеля (рис. 1.1) на установке SULTAN (CRPP-PSI, Швейцария), основной целью которых была проверка токонесущей способности проводника на постоянном токе. Программа испытаний предполагала проведение измерений критического тока при постоянной температуре гелия на входе в образец и медленном подъеме тока и температуры начала деления тока кабеля при постоянном токе и медленном подъеме температуры гелия на входе в образец в широком диапазоне значений внешнего магнитного поля и температуры хладагента.

: Диаметр стренда, мм 0,8

г \Г' Производитель/ метод VAC/ бронзовый

Си : поп Си 1,5

Количество стрендов 1152

Формула скрутки 3x4x4x4x6

Шаги скрутки (номинальные), мм 45/90/130/160/410

Диаметр кабеля, мм 38,5

Коэффициент заполнения гелием 36%

S,________________-.. . ' Материал кожуха Incoloy 908

Наружные поперечные размеры кожуха, мм 51x51

Рис. 1.1 Сверхпроводящий кабель модельной катушки центрального соленоида ИТЭР (СБ 1.4): поперечное сечение и основные характеристики.

Целью создания расчетной модели явилась необходимость интерпретации результатов эксперимента, а также изучение особенностей измерения ВАХ и ВТХ коротких образцов полномасштабных кабелей ИТЭР на установке SULTAN и качественная оценка факторов, искажающих поведение кабеля.

К экспериментальным результатам [4], требующим интерпретации, следовало отнести следующие:

- раннее появление на образце напряжения, соответствующего критерию Е0 = 0,1мкВ/см, сделано практически невозможным измерения критического тока: измерения токонесущей способности свелись к измерениям тока перехода кабеля в нормальное состояние;

- полученные значения тока срыва оказались существенно ниже ожидаемых величин, рассчитанных, исходя из характеристик стрендов в максимальном поле;

- величина тока перехода провода в нормальное состояние зависела от «длины» контактного соединения. (Было проведено три испытательные кампании, в каждой последующей - длина зоны контакта кабелей в контактном соединении уменьшалась [6]).

Причинами искажения характеристик кабеля, очевидно, являлись конструктивные особенности образца (рис. 1.2): наличие (и особенности конструкции) промежуточного контакта и небольшое расстояние между

контактом и рабочей зоной (областью сильного однородного поля) магнита. Количественные оценки влияния этих факторов потребовали создания численной модели, дающей достаточно подробное описание резистивных свойств контактов и элементов кабеля.

Ю50 тт 2555 тт

«Ц......................................................................................................................................-.........................................■.....■■"■■..............-...................-......................................................«..ни»........|

400 mm J .............. ........ 1900 mm

~Т 450mm _

-s---

центр зоны сильного поля

Рис. 1.2 Схематическое изображение конструкции образца полномасштабного кабеля ИТЭР, предназначенного для испытаний на установке SULTAN (CRPP-PSI, Виллиген, Швейцария)

Предложенная модель (рис. 1.3) включает все стренды кабеля. Контактное соединение представляет собой набор сопротивлений, присоединенных к общей точке (со стороны источника питания) и к одному из стрендов кабеля с другой стороны. Каждый стренд образует определенное число непосредственных контактов с другими стрендами кабеля, характеризующихся параметром y¡ - проводимостью на единицу длины. Количество непосредственных контактов и положение контактирующих стрендов задается исходя из геометрических соображений и формулы скрутки кабеля. Величины параметров у, определялись посредством численного моделирования эксперимента по измерению входных сопротивлений «стренд-стренд», проведенного на стенде университета Твенте'. Условия испытания на установке SULTAN (работа с коротким образцом на постоянном токе) позволяют пренебречь рассмотрением

1 A. Nijhuis, et al, Effect of Transverse Cycling Loading on Mechanical and Electromagnetic Behaviour of Two ITER CSMS Conductors in Cryogenic Press, No.: UT-NET 99-1, October 27,1999,Final Report , Part 1, Contract: NET-95/389).

диффузионных (временных) процессов, свести численное моделирование к решению стационарной задачи и упростить расчетную схему до резистивной. Это делает модель удобной для проведения параметрического анализа и дает возможность рассмотрения картины распределения токов (напряжений) на уровне низших стадий скрутки (стрендов и триплетов). На электрической схеме кабеля сверхпроводящий стренд представлен одним узлом (к1); стренд, находящийся в «критическом состоянии» - двумя узлами (к! и к2). Критический участок стренда моделируется введением эквивалентного источника тока (ограничивающего ток в стренде), шунтируемого нормальным сопротивлением медной матрицы стренда. Нормальный кожух кабеля представлен набором резистивных элементов, соединенных с узлами схемы. Этот элемент модели необходим, поскольку именно с кожуха снимается сигнал (напряжение), на основе которого строятся ВАХ и ВТХ образца. Аналитически, модель сводится к системе линейных уравнений, записанных для узловых напряжений:

где ^ и - проводимость ветвей и ток источников, подходящих к узлу к, ико - разность потенциалов между узлом к и «нулевым» узлом схемы.

Алгоритм решения задачи (моделирование ВАХ и ВТХ) построен таким образом, что для каждого значения рабочего тока, магнитного поля и температуры находится такое распределение потенциала (между узлами схемы), которое соответствовало бы минимальному значению мощности, потребляемой от источника (т.е., минимальному значению входного сопротивления схемы).

В ходе численного моделирования эксперимента был проведен расчет картины перераспределения транспортного тока вдоль всего образца, найдены изменение коэффициента «перегрузки» субкабелей током по длине провода и фактор «уменьшения» величины тока перехода кабеля в нормальное состояние (по сравнению со случаем однородного распределения тока) для каждого из случаев (рис. 1.4).

к

71 Уз Ув У» У5

© 9 в И в

Потенциальные концы

Кожух кабеля Сверхпроводящий стренд

Контактное со противление стренд-медный рукав

Рис. 1.3 Элементы численной модели для исследования поведения коротких образцов кабелей ИТЭР на постоянном токе:

вверху - принятая в модели система «непосредственных» контактов

стрендов в кабеле; внизу - представление образца (кабель + контактное соединение) в модели.

[ ■ Длин« копит а-400чм ф Длина кит-320 мм

6,5 7,0 7,6 »А 8,5 9,0 Температура, К

Рис. 1.4 Экспериментальные (точки) и расчетные (линии) данные измерения тока срыва кабеля С51.4 ([4])__

Выводы, полученные при численном моделировании ВАХ короткого образца (в условиях неоднородности распределения тока по стрендам кабеля):

- низкое сопротивление контакта не является гарантией однородности распределения тока;

- раннее появление напряжения на образце - признак присутствия в образце перегруженных стрендов;

- интенсивный рост напряжения на ранних стадиях - результат высокого поперечного сопротивления «зоны перехода» (отрезка кабеля между контактом и началом рабочей зоны). Возможность такого искажения -характерная особенность образца типа «SULTAN». При увеличении длины «зоны перехода» (в частности для образца типа катушка-вставка) подобное искажение исчезает;

- для короткого образца типа «SULTAN» особо опасна неоднородность распределения тока на уровне стрендов.

Глава 2. Глава посвящена описанию методики измерения переходных характеристик одиночного стренда без извлечения его из кабеля.

Методика предназначена для контроля качества выпускаемых проводников и может применяться для исследований причин деградации сверхпроводящих свойств сильноточных Nb3Sn кабелей.

В случае сильноточных Nb3Sn кабелей ИТЭР под деградацией сверхпроводящих свойств проводника принято понимать уменьшение величин критического тока (1с) и температуры начала деления тока (Tcs) и, как следствие, запаса по температуре, а также падение п - фактора2 кабеля (по сравнению с характеристиками стренда для рабочих В,Т,в) в результате воздействия на кабель поперечной нагрузки ([В><1]). В той или иной степени, деградация свойств наблюдалась у всех модельных катушек (CSMC, CSI,

2 Так называемый п-фактор - показатель степени в аппроксимации переходной характеристики сверхпроводника Е — Е I -1

\1.{В,Т,е))

ТР1, ТРМС)3 и большинства коротких образцов, испытанных по программе «Сверхпроводящие кабели ИТЭР». На сегодняшний день наиболее вероятной причиной деградации свойств кабеля считают дополнительную локальную деформацию, возникающую в результате изгиба стрендов или при сжатии стренда соседями.

В последние годы в странах-участницах проекта ИТЭР ведутся интенсивные экспериментальные и аналитические исследования проблемы: созданы лабораторные установки, позволяющие изучать поведение одиночного стренда в условиях сложного механического нагружения, проводятся эксперименты со стрендами, извлеченными из различных участков работавшего под нагрузкой кабеля.

Механическое состояние сверхпроводящих волокон в стренде является комбинацией многих факторов, среди которых, механические нагрузки, возникающие при изготовлении кабеля (скрутки, заключения в кожух, компактирования) и при взаимодействии кожуха и стрендов во время отжига, нагрузка во время работы (дополнительная продольная деформация и/или деформация, вызывающая необратимые изменения свойств стренда). Нельзя исключать возможности повреждения стрендов в процессе изготовления и механическом нагружении кабеля во время рабочих режимов.

В качестве альтернативы экспериментам со стрендами, извлеченными из кабеля, была предложена методика, позволяющая в большей степени сохранить представление о механическом состоянии испытуемого сверхпроводника и, кроме того, оценить влияние производственных факторов.

Суть предложенной методики заключается в том, что исследование характеристик стренда предлагается проводить без извлечения стренда из кабеля. В качестве образца используется или отрезок реального кабеля, прошедшего все стадии производства (скрутка, заключение в кожух, компактирование, отжиг) или фрагмент (отрезок кабеля) образца,

Л В публикациях и технических отчетах ИТЭР приняты следующие обозначения СБМС -модельная катушка центрального соленоида, СБ1- катушка-вставка с проводником центрального соленоида, ТП-катушка-вставка с проводником обмотки тороидального поля (в отечественных публикациях -КВПТО), ТРМС- модельная катушка тороидального поля

отработавшего при проектной нагрузке. Исследования проводятся во внешнем магнитном поле, однако, только один из стренДов образца запитывается током во время эксперимента. Факторами, влияние которых исследуется, являются необратимые изменения свойств стрендов: дефекты (при изготовлении) и результаты воздействия электромагнитной нагрузки при работе.

Методика была реализована силами и с использованием стендового оборудования отдела БИ-2, НТЦ «Синтез», ФГУП «НИИЭФА им. Д.В. Ефремова» [24].

Образец представляет собой отрезок кабеля длиной ~ 1 м (рис. 2.1). Для нескольких стрендов кабеля произведена процедура идентификации (нахождения концов с обеих сторон образца). К концам испытуемых стрендов подсоединены шины источника питания и потенциальные концы. Образец оснащен термометрами, нагревателями, заключен в специальный чехол и размещен в рабочей зоне расщепленного магнита (ЛИС-12), создающего поле до 12 Т (рис. 2.2, 2.3).

Логика проведения квалификационных испытаний кабеля представлена на рис. 2.5. Предлагается проводить испытания образца дважды - после получения кабеля от предприятия-изготовителя и после испытаний образца в режиме рабочих нагрузок (например, на установке SULTAN). Измерения ВАХ /ВТХ на первом этапе позволяют оценить влияние производственных факторов, а на втором - последствий работы кабеля в условиях рабочих нагрузок, на необратимые изменения характеристик стренд (кабеля).

Особенностью методики является то, что стренды в кабеле не изолированы, и поэтому существует возможность перетекания тока из рабочего стренда в соседние. Это приводит к искажению измеряемых характеристик (рис. 2.4) и требует дополнительного численного моделирования. Учет влияния «перетекания тока» сводится к измерению входных сопротивлений «стренд-стренд», определению параметров y¡ и численному построению характеристики «исходного стренда» по методике, описанной в главе 1.

щри

V

Рис. 2,1 Образец, предназначенный для исследования характеристик стрендов без извлечения их из кабеля.

Рис. 2.2 Рабочая зона магнита и обмотка расщепленного соленоида (ЛИС-12).

Магнитное поле ЛИС-12

10

/

/

/ и*. ■ ■ ' '

-0.25 .0.16 4). Об 0.06 0.16 0.26 Радиус, м _

Рис. 2.3 Распределение магнитного поля по длине рабочей зоны от центра образца.

рыиа в go.it ЛПС -12 ртла в ¿лыоролоч воле '.м (срмиий уровень ч«жгг[мизови: »'ниипП вровень мггтрмиов

Рис. 2.4 ВАХ образца при различных величинах межстрендовых сопротивлений.

Изготовление стрендов

Измерение ВАХ стренда

Изготовление кабеля

Заключение в

пбо.г

Сборка контакта

X

Отжиг

Испытанны на ЛИС-12

Сборка образца

Испытания на

Испытания на ЛИС-12

Рис. 2.5 Последовательность проведения экспериментов, предложенная для квалификационных испытаний образцов кабелей ИТЭР.

Альтернативой численному моделированию может стать метод, обеспечивающий изолировку стрендов, но не изменяющий при этом структуры и свойств кабеля. При реализации методики на стенде ЛИС-12 в качестве возможного решения была предложна пропитка кабеля вакуумным маслом [24], позволившая на порядок увеличить межстрендовые сопротивления.

Методика испытания одиночного стренда в кабеле была апробнрована при исследовании отрезка кабеля, извлеченного из обмотки катушки-вставки с проводником тороидальной обмотки (КВПТО), испытанной в 2002 г. на стенде СБМС (МЕШ, Нака, Япония), после возвращения ее в НИИЭФА. Во время испытаний КВПТО рабочий ток катушки (46кА, 13Т, 4,5К) был достигнут с первой попытки ([10,12]), однако, кабель показал существенную деградацию «запаса по температуре» (0,8-1,2К). Следует отметить, что увеличения деградации при многократном циклическом нагружении у КВППО не наблюдалось (в отличие от других модельных катушек).

Результаты, полученные на ЛИС-12 (рис. 2.6), указывают на то, что поведение кабеля при испытаниях КВПТО определялось характеристиками стрендов, которые деградировали необратимо.

Таким образом, предложенная методика измерения характеристик «стренда в кабеле» (в совокупности с системой измерительных методик, технологических операций по подготовке образца и т.д.) показала свою работоспособность и пригодность для решения поставленной задачи.

в=5т.1с=адд

í.o - --

S 03 i

г

g I 06

3?

11" г=

I «

-ЛИС-12, ilraaJ-*94, e=20

11.S 12 12.5

Температура. К

a)

пЭ 05 10 Tes test (lCSMS=16,1 kA I a во

0.70

7

а o 60

•л *

£ 0.50 о

» 0.40

5

? 0 30

X

|o 20

fi

0.10 0 00

ii =46,1 kA)

- tw2 two3

-

-

- twoB two5

li

- и/

- j ' //

-

| | ■■ i

10 ! 110 112 11 « 11 I 'teMlii-pvfjp*, К

5)

Рис. 2.6 Результаты измерений вольт-температурной характеристики «стренда в кабеле» на установке ЛИС-12:

а) сравнение характеристики «стренда в кабеле» и «исходного стренда» (с учетом профиля поля ЛИС-12);

б) ВТХ кабеля во время испытаний на стенде СБМС^АЕШ, Нака, Япония).

Глава 3 представляет метод численного моделирования ВАХ и ВТХ для анализа поведения NbTi кабелей ИТЭР при испытаниях их токонесущей способности. Методика создавалась с целью:

- выявления причин аномального поведения NbTi кабелей при испытаниях на установке SULTAN;

- предсказания результатов испытаний короткого образца кабеля катушки-вставки с проводником полоидальной обмотки (PF1S)4 и анализа результатов по завершении его испытаний на установке SULTAN;

- предсказания поведения кабеля при испытаниях катушки-вставки с проводником полоидальной обмотки (КВППО)5.

Раздел 3.1 посвящен описанию модели. Кабель разбивается на элементы, близкие по размерам (в поперечном сечении) к стренду. В каждом элементе моделируется его локальное состояние (температура и величина продольной

4 PFIS - условное обозначение короткого образца проводника КВППО

5 КВППО - проводник является полномасштабным проводом для полоидальных катушек PF1 и PF6

компоненты электрического поля при заданном токе), исходя из условия соблюдения теплового баланса, которое, с учетом переходной характеристики стренда и возможности деления тока между сверхпроводником и медной матрицей, дает систему уравнений (3.1). Причем, зависимость критического тока стренда от магнитного поля и температуры (1С(В,Т)) и п-фактора от плотности тока (пф) для стрендов кабеля известны.

В формулах системы (3.1): Tstra„j, Thei„m - температура стренда и хладагента; Eni - продольная компонента напряженности электрического поля и рабочий ток стренда; р и h- смачиваемый периметр и коэффициент теплоотдачи для стренда; /<„ - ток, протекающий по медной матрице; рси и Ла, - проводимость и площадь сечения медной матрицы; Е = 0,1мкВ/см.

Совместное решение уравнений (3.1) для самого нагруженного элемента кабеля, до тех пор, пока решение находится, определит значения тока (/,,) и температуры (Т,,) перехода элемента в нормальное состояние. Решение системы (3.1) для оставшихся элементов (при известных 1Ч,ТЧ) даст распределение локальных значений Е и Т по кабелю. Для моделирования «показаний вольтметра» локальные значения Е должны быть проинтегрированы по объему рабочей зоны кабеля (или при достаточной длине зоны однородного поля - по сечению кабеля)

При сравнительной простоте модель показала себя удобным инструментом для анализа многожильных МЬ"П проводников типа «кабель-в-оболочке».

Ты = Т +

' Urcmd ' Mmm т

Раздел 3.2 посвящен применению модели для выявления причин аномального поведения многожильных Т^Ь"П кабелей при проведении экспериментов по определению их токонесущей способности:

а) моделированию «волнообразной» ВАХ; чувствительность ВАХ и ВТХ N(314 кабелей к малым колебаниям температуры [17];

б) моделированию «внезапного»6 перехода N1)11 провода в нормальное состояние.

В первом случае численное моделирование достаточно точно воспроизвело волнообразную характеристику перехода (рис. 3.1), что не только подтвердило предположение о чувствительности ВАХ и ВТХ ЫЬТ1 кабелей к малым колебаниям температуры, но и явилось подтверждением работоспособности модели при описании достаточно тонких эффектов

7.2-/.1 Напряжение г • 4 ; -VI0 VI 4 | ' Д ^ ..... 51 1 21 0- ---• Эксперимент • моделирование 1 |

* а. £•6.9. ! о 5 М К X ^ ое- X «г I Г8" 1 £ 045 0!- к \\ \ I 1 1 1

1" н 6.7 у V V V а 2 К 9 -50 шфш I 1 II \1

80 100 120 140 Время, с 00- • •

100 105 110 115 Врем«, с 120 125 по 135

Рис. 3.1 Экспериментальные данные и результаты численного моделирования эксперимента с волнообразной характеристикой кабеля

Во втором - позволило сделать вывод о том, что «внезапный переход» -это нормальный (ожидаемый) результат работы ЫЬТ1 кабеля в определенных условиях. На рис. 3.2 на примере образца кабеля РР1Б показана граница, при достижении которой становится невозможным определить критический ток кабеля, используя критерий 0,1 мкВ/см - при более высоком токе переход кабеля в нормальное состояние происходит «внезапно»- срывом.

6 «Внезапный переход» - переход МЬТ1 кабеля в нормальное состояние без возникновения на нем видимого

напряжения. Наблюдается в сильноточных >)ЬТ| кабелях при высоких знамениях рабочего тока.

По мнению автора, определяющим фактором в поведении МЬТ1 кабеля является падение величины напряженности электрического поля, развивающегося на стренде перед «срывом» при повышении плотности рабочего тока (рис. 3.3). Величина напряженности электрического поля, достижимая на стренде - один их факторов (наряду с поперечным сопротивлением), определяющих возможность тока перераспределяться в кабеле. Низкое значение напряженности ограничивает эту возможность. Это положение является важным при анализе результатов испытаний короткого образца кабеля катушек РР1/РР6 ИТЭР (РР18).

Рис. 3.2 Граница области «неожиданных» переходов для образца кабеля катушки-вставки с проводником полоидальной обмотки (РЯ/Б). Линии - расчетные характеристики, точки -экспериментальные данные.

м т 1000 юооо

платность тскл, А/мм"2

Рис. 3.3 Зависимость напряженности электрического поля, наблюдаемого на МЬТЧ стренде перед «срывом», от плотности транспортного тока стенда.

Раздел 3.3 посвящен применению модели для предсказания характеристик и объяснения поведения короткого образца кабеля катушки полоидального поля PF1/PF6 ИТЭР (рис. 3.4) во время его испытаний на установке SULTAN (PSI-CRPP, Виллиген, Швейцария, апрель 2004г) [14,15,16].

Результаты сравнения модели и эксперимента (рис. 3.5, 3.6) показали, что при уровне рабочего тока не выше, чем 35-37 кА расчетные и экспериментальные характеристики очень близки. Этот уровень тока соответствует «границе внезапного перехода», который был предсказан

(рис. 3.2). При уровне рабочего тока выше 35-37 кА происходило изменение в поведении кабеля: величины тока/температуры перехода кабеля в нормальное состояние становятся существенно ниже расчетных.

Рис. 3.4. Поперечное сечение кабеля КВГ1ПО (РНв/РИС!, прототипа кабеля катушек РП/РРб ИТЭР)

Тестя 050409 (В-БТ)

5.7 5.8 58 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7 температура, К

Температура, К

Рис. 3.5 Расчетные характеристики (линии) и данные экспериментальных исследований (точки) токонесущей способности образца.

Рис. З.б Расчетные характеристики и данные экспериментальных исследований токонесущей

способности образца:

ВАХ (сверху) и ВТХ (внизу)

Анализ, проведенный с использованием описанной модели, показал, что поведение кабеля определило наличие перегруженных стрендов (что косвенно подтвердили данные эксперимента [17]). При токе кабеля ниже 35-37 кА локальные напряжения, возникающие при приближении стренда к резистивному состоянию, оказались достаточными для того, чтобы вызвать перетекание избыточного тока. Переход кабеля в нормальное состояние происходил практически при однородном распределении тока между стрендами. При более высоких токах локальное напряжение оказалось малым

и не привело к существенному перераспределению тока (рис. 3.7). Как было показано в главе 1, наличие небольшого числа перегруженных стрендов опасно для образца типа «SULTAN». При испытаниях катушки-вставки КВППО[25] характеристики кабеля практически совпали с расчетными.

Рис. 3.7. Коэффициент перегрузки стренда током и относительная величины максимальной напряженности электрического поля на стренде кабеля КВППО, полученные пересчетом из результатов эксперимента.

Глава 4 посвящена разработке инженерной методики расчета потерь электромагнитной энергии, выделяющихся в сверхпроводниках типа «кабель-в-оболочке», используемых в магнитных системах токамаков.

Для крупных магнитных систем, таких как установка ИТЭР, расчет тепловыделений в сверхпроводящих магнитах является одной из важных задач, возникающих на этапе проектирования машины. С одной стороны, тепловыделения в проводе являются существенной, а в ряде случаев, доминирующей составляющей суммарной тепловой нагрузки, определяющей параметры системы криогенного обеспечения установки. С другой стороны, результаты расчета потерь - исходные данные для детального термогидравлического анализа состояния проводника, включающего в себя оценки стабильности и рабочих «запасов» кабеля. Следовательно, инженерная методика расчета потерь должна позволять получать полную и достаточно подробную картину тепловыделений, включающую в себя интегральные величины, пространственное распределение и эволюцию потерь (изменение интегральных и локальных величин во времени).

К особенностям, на которые следует обратить внимание при инженерном расчете потерь энергии в обмоточном проводнике катушек токамака, относятся:

- комплексность анализа магнитного поля, требующего учета большого количества источников поля, работающих одновременно, и многообразия режимов работы установки;

- размеры катушек. Характерная длина проводника в обмотке одной катушки - несколько километров. Рабочие условия - величина магнитного поля, скорость его изменения, температура, деформация и, следовательно, тепловыделения существенно изменяются по длине провода;

- поведение кабелей в катушках крупных магнитных систем, которое во многом определяется уровнем электромагнитных сил, приложенных к проводу, и изменяющих его свойства.

Раздел 4.1 посвящен рассмотрению особенностей расчета кооперативных потерь энергии в проводниках магнитных система токамаков и анализу возможных подходов к решению этой задачи. В работе предложен практический подход к расчету потерь энергии в проводниках сложной многокомпонентной магнитной системы, выполненной из провода типа «кабель-в-оболочке», позволяющий использовать преимущества модели «постоянной времени» и учитывать тенденции поведения потерь энергии в проводнике при изменении условий в различных режимах работы машины.

Необходимыми условиями успешного применения предложенной модели являются:

- наличие обширной экспериментальной базы, позволяющей систематизировать поведение проводников данного класса в широком диапазоне рабочих режимов и проводить, при необходимости, «подстройку» параметров модели;

- возможность использовать результаты испытаний коротких образцов при расчете катушек («короткий» образец имеет достаточную длину; в

катушке: достаточно плавный характер изменения магнитного поля, возможность пренебречь концевыми эффектами и т.д.).

Основные принципы предложенной модели:

- предполагается, что условия работы кабеля таковы, что потери энергии (тепловыделения) в кабеле можно представить в виде суммы двух компонент, рассчитываемых независимо друг от друга: потерь на гистерезис в сверхпроводящих жилах и потерь от протекания индуцированных токов между проволоками кабеля (кооперативных потерь). При этом потери на гистерезис пропорциональны амплитуде переменного магнитного поля (и не зависят от скорости его изменения), в то время как кооперативные потери являются функцией скорости изменения магнитного поля;

- в основе подхода к расчету кооперативных потерь лежит предположение о том, что существует функция r(dB/dt,x\,x2), связывающая мощность тепловыделений в кабеле (р) и скорость изменения магнитного поля (dB/dt), называемая «эффективной постоянной времени»

причем предполагается, что величины возмущающего (Ве) и результирующего (В,) магнитного поля связаны соотношением

- помимо конструктивных параметров провода величина «эффективной постоянной времени» кабеля зависит от условий, в которых работает кабель. К факторам, определяющим влияние рабочих условий кабеля на величину тепловыделений в нем, относятся:

а) зависимость «эффективной постоянной времени» кабеля от

В, = В,-В, T(dB/dt,x\,x2)

скорости изменения магнитного поля;

б) зависимость тепловыделений в проводе от истории работы кабеля (количества циклов приложения механической или электромеханической нагрузки);

в) зависимость тепловыделений в проводе от величины механической или электромеханической нагрузки, приложенной в данный момент;

- модель предлагает следующую формулу для расчета функции

T(dB/dl,x\,x2)

=Гьг + *ехр(-%/а),

где гшГ,г0 - параметры, имеющие размерность постоянной времени и характеризующие поведение кабеля при «нулевой» и «высокой» частоте изменения магнитного поля;

/ = dB/dt - скорость изменения магнитного поля в данной точке

наблюдения и на данном интервале времени; а - параметр, имеющий размерность скорости изменения поля (Т/с) и описывающий зависимость «эффективной постоянной времени» от скорости изменения магнитного поля; **.«и кы ~ параметры (функции), описывающие зависимость «эффективной постоянной времени» от истории работы кабеля и приложенной нагрузки, которые, в свою очередь, являются функциями трех аргументов: N - количества циклов полной механической нагрузки кабеля; I *В

г J.max 1 ,max __ /

~ 1—*~R- ~ нормализованной (относительной) величины

max тах

максимальной локальной нагрузки, прикладываемой во время работы (циклической) кабеля;

_ /ДО* Д (О

' = —*д— ~ нормализованной (относительной) величины

тах тах

механической нагрузки, приложенной к проводнику в данный момент.

Аналитические выражения для расчета коэффициентов, полученные в результате обработки экспериментальных данных, приводятся в разделе 4.2. Изменяя аргументы функции r(dB / Л,*1,*2), можно имитировать тенденции поведения тепловыделений в проводе при изменении условий работы катушки, известные из проведенных ранее экспериментов. Раздел 4.2 посвящен анализу экспериментальных данных и получению формул для оценки величины «эффективной постоянной времени» провода. Описаны методики получения и результаты верификации скейлингов:

- зависимости «эффективной постоянной времени» от частоты (скорости изменения магнитного поля);

- зависимости «эффективной постоянной времени» от механического состояния провода для кабелей на основе Nb3Sn стрендов, покрытых 1-2 м км слоем хром и кабелей на основе NbTi стрендов, покрытых 1-2 мкм слоем никеля.

Раздел 4.3 посвящен реализации описанной методики в виде численного кода (LOSS), который на протяжении последних шести лет активно применяется для расчета потерь электромагнитной энергии в кабелях сверхпроводящих магнитов ИТЭР. Код позволяет:

- проводить расчет потерь во всем диапазоне рабочих режимов ИТЭР -от «сценария» до «контрольных акций» и срыва тока плазмы;

- учитывать локальное механическое состояние кабеля в катушке при расчете потерь;

- «предсказать» эволюцию потерь в течение жизни установки;

- проводить параметрический анализ (как для рабочих режимов, так и при «замене» проводника).

В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы, свидетельствующие о том, что методы описания поведения многожильных сверхпроводящих кабелей, разработанные и примененные в ходе анализа результатов испытаний, интерпретации аномалий и оценки проектной токонесущей способности кабелей ИТЭР, а также инженерная методика расчета потерь энергии в ЭМС ИТЭР могут быть использованы при

проектировании будущих реакторов-токамаков и сверхпроводящих магнитных систем других устройств, имеющих «кабель-в-оболочке» в качестве основного обмоточного проводника.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Ю.П. Батаков, С.А.Егоров, Е.Р. Запретилина, А. А. Кавин, А.И. Костенко, Расчет энергопотерь в проводниках полоидальной обмотки установки ИТЭР при нормальном режиме работы.// В кн. Тезисы докладов пятой всесоюзной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов, 10-12 октября 1990, с.117.

2. D.G.Akopyan, Yu.P.Batakov, A.M.Dedjurin, A.S.Duzhinin, S.A. Egorov, E.R. Zapretilina, A.I.Kostenko, V.G.Kuchinsky, B.A.Larionov, N.A.Monoszon, G.V.Trokhachev, O.G.Filatov, V.V.Andrianov, N.M.Kolyadin, E.P.Polulyakh, Yu.A.Bashkirov.V.E. Ignatov, V.E.Sytnikov, Magnet Energy Storage.// IEEE Transactions on Magnetics, vol.28, No.l, January 1992, pp 398-401 (Proc.l2,h International Conference on Magnet Technology, Leningrad, USSR, June 2328,1991, p. 106).

3. Egorov S.A., Koretsky A.Yu., Zapretilina E.R., Interstrand coupling AC losses in multistage cable-in-conduit superconductors.// Cryogenics 1992, vol.32, ICEC Supplement, pp 439-442.

4. P.Bruzzone, A M.Fuchs, G. Vecsey, E. Zapretilina, Test results for the high field conductor of the ITER Central Solenoid Model coil.// Advances in Cryogenic Engineering, vol.45, Plenum Publishers, 2000, pp 729-736.

5. H. Takigami, N.Mitchell, K. Okuno, E. Zapretilina, S. Abramovich, and D. Bessette, Predicted Thermohydraulic Performance of the ITER Central Solenoid Model Coil Conductors.// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.10, No.l March 2000, pp 1070-1073.

6. D. Bessette, E. Zapretilina, N.Shatil, Nuclear Heating, Disruption Loads and other AC losses and their Impact on the ITER Toroidal Field Coil Conductor Design.// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.10, No.l March 2000, pp 1074-1077.

7. K.Okuno, D. Bessette, M. Ferrari, M.Huguet, C.Jong, K.Kitamura, Y.Krivchenkov, N.Mitchell, H.Takigami, K.Yoshida, E. Zapretilina, Key features of the ITER-FEAT magnet system.// Fusion Engineering and Design 58-59, Elsevier, 2001,pp 153-157.

8. D. Bessette, N. Mitchell, E. Zapretilina, H. Takigami, Conductors of the ITER Magnets.// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.11, No.l March 2001, pp 1550-1553.

9. P. Bruzzone, A.M. Fuchs, B. Stepanov, G. Vecsey, E. Zapretilina, Test Results of SeCRETS, a Stability Experiment about Segregaed Copper in CICC.// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.11, No.l March 2001, pp 20182021.

10. M.C.Acmpoe, C.A. Егоров, ЕР. Запретилина, А. А. Ланцетов, И.Ю. Родин, Анализ результатов испытаний модельной катушки-вставки с проводником тороидальной обмотки (КВПТО) ИТЭР.// В кн. Тезисы докладов седьмой международной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов, 28-31 октября 2002, с. 101.

11. R Zanino, L. Savoldi Richard, E. Zapretilina, Modeling of Thermal-Hydraulic Effects of AC Losses in the ITER Central Solenoid Insert Coil Using the M&M Code.// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.13, No.2 June 2003, pp 1424-1428.

12. N. Martovetsky, M.Takayasu, J. Minervmi, T. Isono, T. Kato, K. Kawano, N Koizumi, H. Nakajima.Y. Nunoya, K.Okuno, H. Tsuji, M. Oshikiri, N.Mitchell,Y. Takahashi, S. Egorov, I. Rodin, E. Zapretilina, R Zanino, L Savoldi, K.Arai, A.Ninomiya, A. Taran, A. Vorobieva, K. Mareev, Test of the ITER TF Insert and Central Solenoid Model Coil.// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.13, No.2 June 2003, pp 1441-1446.

13. N. Mitchell, D. Bessette, M. Ferrari, M. Huguet, C. Jong, Y. Nakahashi, K. Yoshida.R. Maix, Y. Krivchenkov, E. Zapretilina, Design of the ITER Magnets to Provide Plasma Operational Flexibility.// paper IT/1-4, 20lh IAEA Fusion Energy Conference, Nov.2004, Portugal.

14. R. Zanino, S. Egorov, K.Kim, N. Martovetsky, Y.Nunoya, K. Okuno, E. Salpietro, C.Sborchia, Y.Takahashi, P. Weng, M. Bagnasco, L. Savoldi Richard, M. Polak, A. Formisano, E. Zapretilina, A. Shikov, G. Vedernikov, D. Ciazynsky, L. Zani, L. Muzzi, M. Ricci, A. délia Corte, M. Sugimoto, K. Hamada, A. Portone, F.Hurd, N. Mitchell, A. Nijhuis, Yu. Ilyin, Preparation of the ITER Poloidal Field Conductor Insert (PFIC) Test.// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.15, No.2 June 2005, pp 1346-1350.

15. P. Bruzzone, M. Bagnasco, D. Bessette, D. Ciazynsky, A. Formisano, P. Gislon, F. Hurd, Y. Ilyin, R. Martone, N. Martovetsky, L,Muzzi, A. Nijhuis, H. Rajainmaki, C. Sborchia, B. Stepanov, L. Verdini, R, Wesche, L. Zani, R. Zanino, E. Zapretilina, Test Results of the ITER PF Insert Conductor Short Sample in SULTAN.// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.15, No.2 June 2005, pp 1351-1354.

16. D. Ciazinsky, D. Bessette, P. Bruzzone, N. Martovetsky, B. Stepanov, R. Wesche, L. Zani, R. Zanino, E. Zapretilina, С Performance of the ITER NbTi

Conductors: Models vs. Measurements.// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.]5,No.2 June 2005, pp 1355-1358.

17. P. Bruzzone, B. Stepanov, E. Zapretilina, Anomalies on V-I characteristic ofNbTi cable-in-conduit conductors.// Fusion Engineering and Design 75-79, Elsevier, 2005, pp 111-115.

18. Беляков B.A., Егоров C.Â., Астров M.C., Бурсиков А.С., Запретилина Е.Р., Корсунский В.Е., Ланцетов А А., Родин И.Ю., Федотова С.Б., Экспериментальные исследования обмоточных сверхпроводников типа «кабель-в-оболочке».// ВАНТ Сер. Электрофизическая аппаратура. СПб.: «Профессионал», 2005, вып. 3(29) с.32-38.

19. P. Bruzzone, В. Stepanov, К Zapretilina, A. Nijhuis, A Critical Review of Coupling Loss for Cable-in-conduit Conductors,// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.16, No.2 June 2006, pp 827-830.

20. D. Bessette, N. Shatil, E. Zapretilina, Simulation of the ITER Toroidal Field Coil Operation with the VINCENTA code.//lEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.16, No.2 June 2006, pp 795-798.

21. Rodin I., Gurieva T., Egorov S., Bursikov A., Korsunsky V., Zapretilina E., The results of the Toroidal Field Conductor Insert (TFCI) non-destructive and destructive examinations.// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 16, No.2 June 2006, pp 803-806.

22.R.Zanino, M. Bagnasco, W. Baker, F. Bellina, P. Bruzzone, A. della Corte, Y. llyin, N. Martovetsky, N. Mitchell, L. Muzzi, A. Nijuis, Y. Nunoya, K. Okuno, H. Rajainmaki, P.L. Rubani, M. Ricci, E. Salpietro, L. Savoldi Richard, A. Shikov, V. Sytnikov, Y. Takahashi, A. Taran, G. Vedernikov, £ Zapretilina, Implication of NbTi short-sample test results and analysis for the ITER Poloidal Field Conductor Insert (PFCI).// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.16, No.2 June 2006, pp 886-889.

23. R. Zanino, M. Astrov, M. Bagnasco, W. Baker, F. Bellina, D. Ciazynski, S. Egorov, K. Kim, J. L. Kvitkovic, B. Lacroix, N. Martovetsky, N. Mitchell, L. Muzzi, S. Nicollet, Y. Nunoya, K. Okuno, M. Polak, P.L. Ribani, E. Salpietro, L. Savoldi Richard, C. Sborchia, Y. Takahashi, P. Weng, R. Wesche, L.Zani, E. Zapretilina, The ITER Poloidal Field Conductor Insert (PFCI) Test Program and Predictive Analysis.// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.17, No.2 June 2007, pp 1353-1357.

24. Bursikov, S. Egorov, V. Korsunsky, A. Lancetov, I. Rodin, S. Samoylov, E. Zapretilina, The TFCI conductor examination at the LIS-12 facility// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.17, No.2 June 2007, pp 14891492.

25. D. Bessette, L. Bottura, A. Devred, N. Mitchell, K. Okuno, Y. Nunoya, C. Sborchia, Y. Takahashi, A. Verweij, A. Voslner, R. Zanino, E. Zapretilina and the PF Insert Test Group, Results from the PF Conductor Insert Coil and Implications for the ITER PF System//paper 5LY07, 2008 Applied Superconductivity Conference, Aug. 17-22,2008,Chicago.

Подписано к печати 10.11.2008 г. Формат60X90/16. Уч.-изд.л. 1,3. Тираж 80 экз. Заказ № 1/75.

Отпечатано в ФГУП «НИИЭФА им. Д.В. Ефремова»

Введение

Глава 1 Моделирование переходных характеристик проводника типа «кабель-в-оболочке» при неоднородном распределении тока.

1.1 Образец кабеля для испытаний на установке 14 SULTAN: численная модель.

1.2 Основные результаты численного моделирования 24 для короткого образца

Глава 2 Методика измерения переходных характеристик одиночного стренда без извлечения его из кабеля

Глава 3 Моделирование характеристик и интерпретация результатов испытаний обмоточных проводников на основе NbTi стрендов.

3.1 Моделирование поведения многожильных NbTi 47 кабелей во время их испытаний на постоянном токе

3.2 Моделирование аномального поведения многожильных NbTi кабелей при проведении экспериментов по определению их токнесущей способности

3.3 «Предсказание» характеристик и интерпретация 64 результатов испытаний короткого образца полномасштабного NbTi кабеля ИТЭР на постоянном токе

Глава 4 Инженерная методика расчета потерь электромагнитной энергии в обмоточных проводниках типа «кабель-в-оболочке»

4.1 Особенности расчета потерь энергии в обмоточных 73 проводниках магнитных систем крупных токамаков и анализ возможных подходов к решению этой задачи.

4.2 Анализ экспериментальных данных и получение 87 формул для оценки величины эффективной постоянной времени провода.

4.3 Реализация методики в виде численного кода для 121 анализа потерь энергии в обмоточных проводниках крупных магнитных систем.

Ключевым этапом на пути освоения термоядерной энергетики явится создание Международного экспериментального реактора-токамака ИТЭР, к строительству которого в рамках межправительственных соглашений в 2007 г. приступили ведущие научные и промышленные организации из стран Европейского сообщества, Японии, России, США, Китая, Индии, Южной Кореи. В ИТЭР, как и в будущих реакторах для промышленных электростанций, формирование и удержание плазмы обеспечивает магнитное поле с индукцией до 13 Т, генерируемое электромагнитной системой (ЭМС). Все обмотки ЭМС ИТЭР, для снижения омических потерь, должны быть сверхпроводящими и способными работать под воздействием нестационарного магнитного поля, изменяющегося во времени со скоростью до 2 Т/с.

Конструкция ЭМС ИТЭР учитывает опыт создания первого в мире сверхпроводящего токамака Т-7, разработанного РНЦ «Курчатовский институт» и последовавшего за ним токамака Т-15, зарубежный опыт разработки сверхпроводниковых ЭМС экспериментальных токамаков: международной исследовательской программы LCT, французского токамака TORE SUPRA и модельных катушек полоидального поля, японской DPC и французской POLO, первых проектных разработок токамаков нового поколения (отечественного OTP и международного INTOR).

На стадии эскизного (1987-1992) и технического (1993-2001) проектирования ИТЭР были разработаны конструкция и опытно-промышленная технология обмоточных сверхпроводников ИТЭР на рабочие токи 40-70 кА. Были изготовлены и испытаны на установке SULTAN в Швейцарии многочисленные короткие и, в модельных катушках ИТЭР с запасом энергии 640 МДж, длинномерные образцы проводников ИТЭР. Их испытания показали пригодность разработанных конструкций и технологий для применения в ИТЭР, а также выявили ряд эффектов, нуждавшихся в объяснении и учете в дальнейших контрольно-испытательных и проектных работах на стадии рабочего проектирования и строительства ИТЭР в соответствии с системой контроля качества по требованиям атомной промышленности. На этой стадии также особую актуальность приобретает обобщение данных испытаний образцов проводников ИТЭР и разработка, на этой основе, инженерной методики расчета потерь энергии в сильноточных обмоточных сверхпроводниках при воздействии нестационарных магнитных полей с учетом изменения свойств проводников при циклической работе в реакторе.

Целью работы является усовершенствование методик квалификационных и контрольных испытаний коротких образцов сильноточных обмоточных сверхпроводников применяемого в ИТЭР типа, а также методов расчета потерь энергии в таких проводниках для применения на стадии рабочего проектирования ИТЭР и развертывания массового производства его обмоточных проводников.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту

1. Разработана методика численного моделирования вольт-амперных (ВАХ) и вольт-температурных (ВТХ) характеристик коротких образцов сильноточных (40-70 кА) многожильных проводов типа «кабель-в-оболочке» при испытании их токонесущей способности на постоянном токе, исходя из характеристик одиночных стренд, конструктивных особенностей кабеля и его контактных соединений. Методика применена и верифицирована при анализе результатов испытаний коротких образцов NbsSn полномасштабного проводника ИТЭР на установке SULTAN (CRPP-PSI, Швейцария).

2. Впервые предложена методика измерения переходных характеристик одиночных сверхпроводящих стрендов в составе многожильных обмоточных проводов типа «кабель-в-оболочке» без извлечения стренда из кабеля. Методика позволяет определять влияние технологического процесса изготовления кабеля (скрутки, заключения в оболочку, обжатия) и циклического нагружения кабеля электромагнитными силами на характеристики отдельных стрендов в кабеле. Создана стендовая установка для проведения испытаний образцов кабелей с использованием предложенной методики. Проведены исследования образца кабеля, извлеченного из обмотки модельной катушки-вставки с проводником тороидального поля (КВПТО) после ее испытания в составе модельной катушки ИТЭР. (JAERI, Нака, Япония).

3. Разработана методика и реализующие ее компьютерные коды для интерпретации результатов испытаний и выявления причин аномального поведения NbTi обмоточных проводов типа «кабель-в-оболочке», наблюдавшегося при испытаниях образцов NbTi проводников ИТЭР на стенде SULTAN в CRPP-PSI, Швейцария. С помощью методики получили объяснение эффекты периодических колебаний ВАХ и ВТХ (причина - малые колебания температуры в системе криообеспечения измерительного стенда) и «внезапного перехода» кабеля в нормальное состояние. Показано, что анализ условий «внезапного перехода» должен быть включен в состав необходимых работ по выбору конструкции сильноточных NbTi проводников.

4. Разработана инженерная методика расчета потерь электромагнитной энергии в обмоточных сверхпроводниках типа «кабель-в-оболочке» для крупных магнитных систем масштаба ЭМС ИТЭР. Методика предусматривает введение «эффективной постоянной времени» х как многопараметрической функции, описывающей зависимость тепловыделений в проводнике от «истории» кабеля (длительности его работы под циклической нагрузкой), текущего механического состояния 6 нагрузки) кабеля и мгновенной скорости изменения магнитного поля в кабеле. Формулы для вычисления х верифицированы на массиве экспериментальных данных, полученных в ходе работ по Nb3Sn и NbTi проводникам ИТЭР. На основе разработанной методики создан численный код, применяемый при уточняющих расчетах потерь электромагнитной энергии в проводниках магнитной системы ИТЭР.

Достоверность полученных результатов

Представленные методики и результаты расчетов верифицированы во время экспериментов на образцах кабелей ИТЭР, испытанных на установках SULTAN (CRPP-PSI, Швейцария), ЛИС-12 (ФГУП «НИИЭФА им. Д.В. Ефремова»), а также в модельных катушках ИТЭР.

Личный вклад автора. Приведенные в работе результаты получены автором-лично, либо при его активном участии в составе исследовательской группы. На всех этапах исследований автор внес определяющий вклад в разработку методик, обработку и анализ результатов.

Апробация результатов и публикации. Основные результаты диссертации докладывались на V международной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов (ИПТР) в 1990 г.; по магнитной технологии (МТ-12, 1991г., МТ-17, 2000 г., МТ-19, 2005 г.); по проблемам прикладной сверхпроводимости (ASC-2002, ASC-2004, ASC-2006, ASC-2008), симпозиуме по термоядерной технологиям (SOFT-23, 2004 г.); конференции по криогенным материалам (ICMC, 1999 г.); на технических совещаниях рабочих групп ИТЭР в период с 1998 по 2005 г.г. Результаты диссертации опубликованы в 25 работах, из них 18 - в ведущих рецензируемых научных журналах.

Объем и структура диссертации. Диссертация изложена на 140 листах, состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 39 рисунков и 6 таблиц. Список цитируемой литературы включает 63 наименования.

Результаты работы расчетной модели (с учетом поправок на «механическое состояние» кабеля) представлены на рис 4.2-14(значения Tjnf и т0 указаны на графике, параметр а выбран равным 1Т/с). б) зависимость «эффективной постоянной времени» от механического состояния провода.

Зависимость «эффективной постоянной времени» от механического состояния кабеля имеет две стороны. Во-первых, на величину потерь в кабеле влияет «история» работы кабеля под нагрузкой поперечными силами механической или электромагнитной природы (нагружался ли кабель раньше, как много раз и какой силой нагружался.). Во-вторых, наличие поперечной силы, приложенной к кабелю во время измерений или работы, сказывается на величине выделяющихся потерь энергии. Оба эффекта наблюдались как на коротких образцах, так и на полномасштабных катушках [4.15], [4.16] [4.28]. Систематические изучение влияния поперечных усилий на кабели ИТЭР ведется на «механическом прессе» в университете Твенте [4.13]. При проведении экспериментов измеряются кооперативные потери энергии, поперечные сопротивления кабеля и потери механической энергии при приложении сил к кабелю.

Логично предположить, и это подтверждается экспериментами, что механическая нагрузка изменят величину поперечных сопротивлений между элементами кабеля (стрендами, суб-кабелями). Известно, что величину этих сопротивлений определяет конструкция кабеля: число стрендов, формула и длина шага скрутки, наличие медных включений и внутреннего канала, обкрутка элементов кабельной скрутки фольгой, наличие/качество/состояние полупроводящего покрытия стрендов, степень компактирования кабеля (коэффициент заполнении гелием). Если во время работы (или эксперимента) к кабелю прикладывается сила порядка сотен кН/м, кабель внутри кожуха деформируется: стренды перемещаются, изменяется локальный коэффициент заполнения кабеля гелием, открывается щель между кабелем и кожухом ([4.28],[21]). Эксперименты, проведенные на ранних стадиях программы «Сверхпроводящие кабели

ИТЭР» (небольшие Nb3Sn кабели, испытанные без приложения нагрузки [4.7],[4.31]) показали, что существует связь между потерями энергии (эффективной постоянной времени ит) в проводнике и степенью компактирования кабеля. Предлагалась некая эмпирическая формула, связывающая пт кабеля, количество стрендов в нем и коэффициент заполнения провода гелием[4.31]. Несколько позже ([4.32],[4.33]) была предпринята попытка описать поведение постоянной времени (пт) полномасштабного Nb3Sn кабеля, наблюдавшееся при воздействии на него поперечной электромагнитной нагрузки, в терминах «динамического» изменения коэффициента ' заполнения кабеля гелием. Однако, предложенная в [4.32] формула могла бы отражать фактор «действия силы, приложенной во время работы», но никак не учитывала историю работы провода под нагрузкой.

Дальнейшее развитие программы (исследование NbTi проводников, расширение диапазона испытуемых образцов, совершенствование методики эксперимента) показало, что связь между «эффективной постоянной времени» кабеля и коэффициентом заполнения его гелием несомненна, но не столь однозначна. В работах [4.17],[4.26],[4.34] делается вывод о том, что как для Nb3Sn так и для NbTi кабелей (несмотря на существенные различия в их поведении) степень изменения кооперативных потерь и межстрендовых сопротивлений при многократном приложении механической нагрузки является результатом совместного действия двух факторов: возможности кабеля сжиматься коэффициента заполнения гелием) и величины приложенной силы.

Иными словами, кабель с «рыхлой» структурой под действием

96 значительных сил покажет достаточно широкий спектр значений «эффективной постоянной времени» (и межстрендовых сопротивлений); если же кабель «плотный» или прикладываемая сила недостаточна, спектр значений будет уже. В работе [4.34] делается вывод о том, что зная только величину коэффициента заполнения кабеля гелием (исходную или «динамическую»), определить «текущее» значение «эффективной постоянной времени» (и межстрендовых сопротивлений) невозможно. Экспериментальные данные, приведенные в работе [4.35] указывают на то, что динамика изменения потерь при многократном приложении механической нагрузки у кабелей с разными коэффициентами заполнения гелием также различна.

В рамках предлагаемой модели влияние механических факторов на величину «эффективной постоянной времени» будет описываться двумя коэффициентами khist и kioaci, каждый из которых является функцией только количества предшествующих циклов нагрузки (номера цикла) и приложенного усилия (в относительных единицах). Кроме того, для нужд моделирования потерь энергии в магнитах ИТЭР диапазон рассматриваемых кабелей был ограничен двумя типами проводников: Nb3Sn кабелями с хромированными стрендами и NbTi кабелями с никелированными стрендами. В обоих случаях коэффициент заполнения кабеля гелием - 33-36%, количество стрендов в кабеле - 1000-1500.

Эффекты, которые предстоит моделировать, качественно выглядят следующим образом:

- Кабели на основе NbsSrt стрендов, покрытых 1-2мкм слоем хрома. Если кабель никогда не испытывал воздействия механической нагрузки - поступил с производства после отжига, то начальное значение «эффективной постоянной времени» может оказаться достаточно большой и, в известной степени, случайной величиной.

97

После нескольких циклов нагружения величина «эффективной постоянной времени» существенно (скачком) падает и достигает некоторого значения, типичного для кабелей данной конструкции. Дальнейшее приложение нагрузки сказывается следующим образом: величина «эффективной постоянной времени», измеренная без приложения к кабелю силы (в момент измерения) продолжает постепенно уменьшаться до тех пор, пока после 10000-20000 циклов не достигнет насыщения. Величина «эффективной постоянной времени», измеренная в тот момент, когда к кабелю приложена сила, также уменьшается, но достигают насыщения несколько раньше (после ~ 2000 циклов). Значения «эффективной постоянной времени», измеренные с приложенной нагрузкой, всегда больше значений, измеренных без нагрузки. Начальное (скачкообразное) изменение «эффективной постоянной времени» и поперечных (межстрендовых) сопротивлений часто связывают с разрушением неких «низкорезистивных мостиков», сформировавшихся при отжиге кабеля. В то же время утверждается, что Сг покрытие стрендов, если оно не повреждено, полностью исключает возможность «спекания» стрендов. Дальнейшее уменьшение постоянной времени (увеличение поперечных сопротивлений), по всей вероятности, объясняется локальными подвижками стрендов и незначительными изменениями структуры кабеля, которая после нескольких тысяч циклов нагружения приходит к устойчивому состоянию (соответствующему минимуму запасенной механической энергией). Приложение силы во время измерения потерь увеличивает значение «эффективной постоянной времени» (уменьшает поперечные сопротивления) улучшая условия контакта (прилегания) поверхностей стрендов.

- Кабели на основе NbTi стрендов, покрытых 1-2мкм слоем никеля. Для провода, не работавшего под нагрузкой, начальное значение эффективной постоянной времени является относительно стабильной величиной (для кабелей заданной конструкции). Циклическое приложение нагрузки приводит к постепенному уменьшению значений «эффективной постоянной времени» (увеличению поперечных сопротивлений), измеренных как с приложением нагрузки вовремя эксперимента, так и без нее. После —100 циклов нагружения величина «эффективной постоянной времени» достигает своего минимума. Дальнейшее приложение силы вызывает рост значений постоянной времени, который становится заметным после 1000-2000 циклов нагрузки. Величина «эффективной постоянной времени», измеренная после 40000 циклов нагружения существенно превышает начальное значение. Потери, измеренные с приложенной нагрузкой, всегда больше потерь, измеренных без нагрузки.

Начальное уменьшение значений «эффективной постоянной времени», как и в случае Nb3Sn кабеля, связывают с малыми подвижками стрендов и «упорядочиванием» локальной структуры кабеля. Последующий рост «эффективной постоянной времени» кабеля и уменьшение поперечных сопротивлений, возможно, являются результатом притирки поверхностей никелированных стрендов32 Рост величины «эффективной постоянной времени» кабеля после -10000 циклов нагружения регулярно наблюдался во всех экспериментах с короткими образцами NbTi (полно- и неполно- масштабных) кабелей, проведенных на механическом прессе в Твенте. При испытаниях модельной катушки-вставки с проводником полоидального поля (КВППО) в июле-августе 2008 [25] рост постоянной времени при циклическом нагружении кабеля также наблюдался. Однако был обнаружен еще один эффект: после длительного перерыва в «циклировании» (для проведения измерений токонесущей способности кабеля и/или экспериментов по оценке стабильности и скорости распространения нормальной фазы) величина «эффективной постоянной времени» кабеля падала. После возобновления «циклирования» через 1000-2000циклов постоянная времени выходила на уровень, наблюдавшийся до перерыва и продолжала расти.

Основой для количественного моделирования поведения кабелей послужили экспериментальные данные, опубликованные в [4.26] -для кабелей на основе NbSn стрендов и в [4.19,4.29,4.30] - для кабелей на основе NbTi стрендов. В работах представлены результаты измерений кооперативных потерь энергии, произведенных в течение 40000 циклов механического нагружения с приложением силы в момент измерения и без него. Измерения проводились при низкой частоте (<0.2Гц) вынуждающего магнитного поля. Величина «эффективной постоянной времени» кабеля определялась по «начальному наклону характеристики» (т.е., при «нулевой» частоте).

Подход к обработке данных заключался в следующем:

- для описания влияния «истории работы кабеля под нагрузкой» на величину «эффективной постоянной времени» провода и определения коэффициентакш анализировалось эволюция потерь, измеренных без приложения силы, в течение 40000циклов нагрузки. Анализируемые величины представлялись в виде отношения текущего значения «эффективной постоянной времени» к некоторой характеристической величине, в качестве которой выбиралось относительно стабильное значение постоянной времени (например, пт, измеренная после 100 цикла, для Nb3Sn кабеля)

- для описания влияния «текущей приложенной нагрузки» на величину «эффективной постоянной времени» кабеля и определения коэффициент анализировалось эволюция отношения потерь, измеренных под нагрузкой к потерям, измеренным без приложения силы, в течение 40000циклов нагрузки.

В отношении (механических) условий работы кабеля в составе обмотки большой магнитной системы, подобной ИТЭР, делаются следующие предположения: сценарий» работы катушек магнитной системы достаточно стабильный. Это означает, что для всех и каждой катушки существует некий «типичный» режим работы, характеризующийся «типичным» распределением поля по обмотке, и тем, что для каждой «точки наблюдения» в обмотке можно найти локальный максимум нагрузки (1хВ). При этом временные характеристики «сценария» (когда наступит локальный максимум нагрузки, какова эволюция нагрузки до и после точки максимума) неважны.

Циклом нагрузки считается режим работы, при котором сила изменяется от нуля до максимальной величины и затем возвращается в ноль.

На величину потерь («эффективной постоянной времеии» кабеля) оказывает влияние нагрузка, действующая внутри кожуха кабеля, т.е., та сила (1ХВ), которая смещает кабель по отношению к кожуху, компактирует кабель внутри кожуха (изменяет коэффициент заполнения кабеля гелием). «Интегральная сила», приложенная к кожуху (сила, действующая на элемент обмотки со стороны обмотки), при расчете кооперативных потерь не рассматривается. Считается, что до тех пор, пока сила, действующая на кожух, не приводит к сильной деформации поперечного сечения кабеля (чего в нормальных режимах работы машины не должно быть), «интегральную нагрузку» следует учитывать только при оценке величины относительной продольной деформации сверхпроводника. а) Кабели на основе NbTi стрендов, покрытых 1-2мкм слоем никеля.

Для количественного моделирования зависимости «эффективной постоянной времени» от механического состояния провода были выбраны данные, относящиеся к двум прототипам кабеля, наиболее близким по конструкции к проводникам полоидальных катушек ИТЭР: кабелю катушки вставки КВППО (рабочее имя образца, для которого проводились измерения- <<PFIS»)[4.29,4.30] и кабелю для модели европейского контакта [4.19]. Образцы обоих кабелей были испытаны на механическом прессе университета Твенте. Основные конструктивные параметры кабелей приведены в таблице 4.2-1; результаты измерения потерь (постоянная времени пт при «нулевой частоте») и отношения значений постоянных времени при различных условиях нагружения, используемые в дальнейшем для нахождения параметров khm и k!oaJ собраны в таблице 4.22. К таблице 4.2-2 следует сделать ряд пояснений:

- Из кабеля для модели европейского контакта были изготовлены два образца (названные в таблице «PFNi-1» и «PFNi-2»). При испытаниях второго образца было применено дополнительное устройство, ограничивающее избыточные перемещения кабеля в кожухе.

- Величины прикладываемой во время циклирования и измерения нагрузки для образцов были: PFIS - 315кН/м, PFNi-ln PFNi-2 -220кН/м. Во время эксперимента с образцом PFNi-2 после 1514-го цикла работы следующие 110 циклов были проведены с нагрузкой 330 кН/м.

- Величина пт приводится в том виде, в каком она представлена в публикациях. С принятой в модели функцией «эффективной постоянной времени» (Teff) она связана соотношением nT»2iefr.

- В таблице (и далее во всем разделе) приняты обозначения: nxFL-величина, измеренная при полной нагрузке, пт0ь- величина, измеренная без приложения нагрузки. Число в скобках указывает на номер цикла нагружения, к которому относится указанная величина (например, пт0ь(0) - постоянная времени, измеренная до приложения нагрузки; nxrL(l) - постоянная времени, измеренная после первого нагружения при полной нагрузке).

Заключение

В диссертационной работе был рассмотрен ряд актуальных вопросов, возникших на стадии рабочего проектирования магнитной системы ИТЭР, связанных с особенностями поведения основного обмоточного проводника ЭМС — многожильного провода типа «кабель-в-оболочке» в стационарном режиме (токонесущая способность и переходные характеристики кабеля) и при работе в переменном магнитном поле (потери энергии в кабеле). Описанные в работе методики разрабатывались, с учетом результатов, полученных в ходе экспериментальной программы «Сверхпроводящие кабели ИТЭР», и в дальнейшем применялись для реализации этой программы в качестве инструментов, позволяющих интерпретировать и прогнозировать поведение проводников:

- Предложенные методики численного моделирования характеристик образцов сильноточных проводов типа «кабель-в-оболочке» были использованы для анализа результатов измерений и интерпретации аномального поведения полномасштабных проводников ИТЭР при проведении испытаний на установке SULTAN.

- Методика измерения характеристик одиночного стренда без извлечения его из кабеля может применяться для контроля качества выпускаемых проводников и исследований причин деградации сверхпроводящих свойств сильноточных Nb3Sn кабелей.

- Численный код, реализующий предложенную инженерную методику расчета потерь электромагнитной энергии в обмоточных сверхпроводниках типа «кабель-в-оболочке», является основным рабочим кодом, используемым в настоящее время в проекте ИТЭР для уточняющих расчетов и анализа тепловыделений в кабелях ЭМС ИТЭР.

На этом основании можно сделать вывод о том, что методы описания поведения многожильных сверхпроводящих кабелей, разработанные и примененные в ходе анализа результатов испытаний, интерпретации аномалий и оценки проектной токонесущей способности кабелей ИТЭР, а также инженерная методика расчета потерь энергии в ЭМС ИТЭР могут быть использованы при проектировании будущих реакторов-токамаков и сверхпроводящих магнитных систем других устройств, имеющих «кабель-в-оболочке» в качестве основного обмоточного проводника.

1. A. Nijhuis et al, Electromagnetic and Mechanical Characterisation of ITER CS-MC Conductor Affected by Transverce Cyclic Loadig, Part2: Interstrand Contact resistance, IEEE Trans on Applied Superconductivity vol.9 N2, June 1999, pp754-757

2. P.Bruzzone, Contact resistance distribution at the termination of cable-in-conduit conductor, IEEE Trans on Applied Superconductivity vol.11,2001, ppl893-1896

3. A. Anghel,P.Bruzzone,M.Vogel, Results of Contact Resistance Distribution in ITER Size Conductor Termination , IEEE Trans on Applied Superconductivity vol.16 ,N2, June2006, pp779-7821. Глава 2

4. N.Mitchell, Possible Cause of the Premature Voltage Gradient of the CS Insert Coil, IEEE Trans on Applied Superconductivity vol.12 N1,March 2002, ppl453-1457

5. Martovetsky et al, Test of the ITER Central Solenoid Model Coil and CS Insert, IEEE Trans on Applied Superconductivity vol.12 N1,March 2002, pp.601-605.

6. N. Mitchell, Summary, assessment and implication on the ITER Model Coil test results, Fusion Engineering and Design, vol 66-68, pp 971-993.

7. P. Bruzzone et al, Performance Evolution of the NbSSn Cable-in-Conduit Conductors under cyclic load, IEEE Trans on Applied Superconductivity vol.12 N1,March 2002, pp.516-519

8. N. Martovetsky, et al Effect of the conduit materials on CCTC performance under high cyclic loads, IEEE Trans on Applied Superconductivity vol.15 N2,June 2005, pp.1367-1369.

9. Bruzzone et al, The Voltage/Current Characteristic (n Index) of the Cable-in-Conduit Conductors for Fusion, IEEE Trans on Applied Superconductivity vol.13 N2,June 2003, pp. 1452-1454

10. J.H.Schultz et al Transverse Stress effect on ITER Conductors, IEEE Trans on Applied Superconductivity vol.15 N2, June 2005, pp.1371-1374

11. Y.Nunoya et al, Experimental investigation on the effect of transverse electromagnetic force on the V-T curve of the CIC conductor, IEEE Trans on Applied Superconductivity vol.14, 2004, pp. 1468-1471

12. N. Koizumi et al, A New Model to Simulate Critical Current Degradation of a Large CICC by Taking into Account Strand Bending, IEEE Trans on Applied Superconductivity vol.16, 2006, pp.831-834

13. A.Nijhuis, Spatial periodic contact stress and critical current of a Nb3Sn measured in TARSIS, Supercond. Sci Technol,19 2006, pp.1089-10961. Глава 3.

14. R. Wesche et al, DC Performance of NbTi Cable-in-Conduit Superconductor for ITER-FEAT, Fusion Engineering and Design, vol.66-68, ppl091-1095, 2003

15. R. Wesche, A. Anghel, B. Stepanov, P. Bruzzone, DC Performance of Subsize NbTi Cable-in-Conduit Conductors, IEEE Trans on App Superconductivity, vl4, N2, pp 1499-1502,2004

16. R.Wesche et al, Sudden take-off in large NbTi conductors: not a stabilityissue, Adv. Cryogenic Eng. Materils, vol 50, pp.812-819, 2004

17. R.Wesche et al, Self-field effect in NbTi subsize cable-in-conduit conductors, Physica C: Superconductivity, vol 401, pp.113-117, Jan 2004

18. R.Wesche, B.Stepanov, P. Bruzzone, Comparison of DC Performance of Full- and Sub-Size NbTi Cable-in-Conduit conductors , IEEE Trans on App Superconductivity, vl6, June 2006, pp 819-822

19. P.Bruzzone, 30 Years of Conductors for Fusion: A Summary and Perspectives , IEEE Trans on App Superconductivity, vl6, June 2006, pp 839-844

20. L. Bottura, A Practical Fit for the Critical Surface of NbTi, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 10, N1, March 2000.

21. G. Vedernikov et al., "The Study of critical Current Dependency on Temperature and magnetic Field for the NbTi Strand intended for ITER PF Insert Coil," IEEE Trans. Appl. Supercon., vol. 14, June 2004, pp. 10281031

22. L.Zani,et al Task TW1-TMC/SCABLE: Final report on Characterization of NbTi strands representative for the ITER PF Coils., AIM/NTT-2004.005

23. Yu. Ilyin et al, Reconstruction of Current Unbalance on Full-Size ITER NbTi CICC by self-field measurements," IEEE Trans. Appl. Supercon., vol. 15,N2, June 2005, pp. 1391-1394

24. V.S. Vysotsky, S. Jeong et al, Voltage spikes in superconducting cable-in-conduit conductors under ramped magnetic fields, Parts I and II, Cryogenics, vol 38/4 pp. 299-304, 387-395.i1. Глава 4

25. A.M. Campbell, "A general treatment of losses in multifilamentary superconductors'", Cryogenics 22, pp 3-16 (1982)

26. M.N. Wilson, Superconducting Magnets, Claredon Press. Oxford, 1983

27. M. Clotti et al, THELA code electromagnetic model of ITER superconducting cables and application to the ENEA stability experiment, Superc. Sci. Thechnol, vol.19, 2006, pp987-997

28. R.Zanino et al, Modeling AC loss in the ITER NbTi Poloidal Field Full Size Joint Sample (PF-FSJS) using THELMA code, Fus. Eng. Des. Vol75-79,2005, pp23-27

29. Egorov S.A. et al Up-grade of the CICC Stability Analysis taking into account a Current Imbalance between Strands in Multistage Cables, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vollO,Nol March 2000, pp. 1098-1101

30. P.Bruzzone, AC loss and stability on large cable-in-conduit superconductors, Physica С 310 (1998) pp 240-246

31. A. Nijhuis, N.H.W Noordman, H.H.J ten Kate, N.Mitchell, P. Bruzzone, Magnetic and mechanical AC loss of the ITER CS1 model coil conductor under transverse loading. Physica С 310 (1998) pp 253-257.

32. A. Nijhuis, AC Loss measurements on full-size conductors at Twente and comparison with the CSMC results, presentation at CSMC Test meeting, Naka, Nov, 2000.

33. Loading and transport current effect on coupling time constant for ITER sub-size conductor, University of Twente, final report on Contract NET-94/338/1

34. T.Hamajima et al, A mechanism Causing an Additional AC Losses in a Large CICC Coil, IEEE Trans on App Superconductivity, vll, ppl860-1863,2001

35. L. Krempansky, C.Schmidt, Influence of super currents on the stability of superconducting magnets, Physica С 310 (1998) pp 327-334

36. W.Abbas et el, A fully automatic press for mechanical and electrical testing of full-size ITER conductor under cyclic load, Adv. Cryogenic Eng., v50, pp 51-58,2004

37. P. Bruzzone et al., "Upgrade of operating range for SULTAN test facility", IEEE Appl. Supercond., vol.12, pp 520-523, 2002

38. N.Martovetsky et al, Test of the ITER Central Solenoid Model Coil and CS Insert, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol 12,No 1 March 2002, pp.600-605

39. E.P Balsamo, D.Ciazynski, O.Cichelli, P. Gislon, G. Pasotti, M.V.Ricci, M.Spadoni, Direct measurement of the AC loss of an ITER relevant coil, Physica C: Superconductivity, vol. 310, pp.258-261

40. A. Nijhuis, Yu. Ilyin, W. Abbas, E.J. Morsink, Contact Resistance and Coupling Loss in NbTi CICCs with Various Strand Coating and Geometry for PF R&D Program, No: UT-EFDA 2003-2, June 25, 2003

41. Report on the Deliverable 2.2, FU05 CT 2000 - 00050 (EFDA/00-518), CRPP - Technologie de la Fusion, CH - 5232 Villigen PSI

42. A. Nijhuis, Yu.A. Ilyin, W. Abbas, Electromagnetic and Mechanical Performance of Eight Prototype ITER NbTi Full-size CICC's under Transverse Loading up to 40000cycles, No.: UT-EFDA 2003-1, March 2003, Final Report, Task3,4,5and 6 Contract: EFDA-99/502

43. L.Zani, AC Losses and transient field stability of PF-FSJS, Workshop ' 15months of NbTi CICC results',21 Janyary 2003, Gstaad.

44. A.Nijhuis,Yu. Ilyin, PFIS AC loss in SULTAN and Twenre Press and transverse voltage analysis by CUDI-CICC, presented at the PFIS Testing group meeting, 06.07.2004.

45. P.Bruzzone, Second campaign of hydraulic test, Memo #27, PFI-Sample Testing Group, October 1, 2004

46. A.Nijhuis, H.H.J.ten Kate, AC loss and Interstrand Resistance in Two Conductors for the SECRETS Stability Experiments in SULTAN, No.: UT-NET 99-5, Nov 22, 1999

47. P.Bruzzone (editor), Segregated Copper Ratio Experiment on Transient Stability (SeCRETS), Final Report, LRP 689/01, January 2001,

48. A. Nijhuis et al, Electromagnetic and Mechanical Characterisation of ITER CS-MC Conductor Affected by Transverce Cyclic Loadig, Parti: Interstrand coupling losses, IEEE Trans on Applied Superconductivity vol.9 N2, June 1999, pp 1069-1072

49. A. Nijhuis, Yu, Ilyin,W. Abbas, B. ten Haken, H.H.J ten Kate, Performance of an ITER CS1 Model Coil Conductor under Transverse Cyclic Loading up to 40000cycles, IEEE Trans on Applied Superconductivity vol.14 N2, June 2004, ppl489-1494

50. Development of an improved joint for ITER . CS1 conductor andjoint test in SULTAN. Report compiled by P.Bruzzone, Villigen, December, 1999

51. K.Hamada et al, Effect of electromagnetic force on the pressure drop and coupling loss of a cable-in-conduit conductor, Cryogenics 44 (2004), pp.45-52

52. A. Nijhuis, Yu.Ilyin, AC loss in PFIS (wrap/no wrap) in SULTAN and Twente Press,' presented at PFIS Testing Group Meeting, 6 May, 2004, Villigen.

53. Yu.Ilyin et al , Effect of Cyclic Loading and Conductor Layout on Contact Resistance of Full-Size ITER PFCI Conductors, IEEE Trans on App Superconductivity, vl5, N2, June 2005, ppl359-1362

54. A. Hijhuis, H.H.J. ten Kate, P.Bruzzone, L.Bottura , Parametric Study on Coupling Loss in Subsize ITER Nb3Sn Cabled Specimen, IEEE Trans on Magnetics v32, N4, July 1996, pp2743-2746

55. Y. Takahashi,et al, AC Loss Measurement af 46kA-l3TNb3Sn Conductor for ITER, IEEE Trans on App Superconductivity, vll, N1, March2001, pp1546-1549

56. Y. Takahashi, К. Hamada , Void Fraction and Pressure Drop in CICC, Presented at the Conductor Analysis Group Meeting, July, 3, 2002, Garching

57. A.Nijhuis, et.al., Change of Inter strand Contact Resistance and Coupling Loss in Various Prototype ITER NBTi Conductors with Transverse Loading in the Twente Cryogenic Cable Press up to 40000Cycles, Cryogenics, vol 44/5pp 319-339,2004.

58. A.Nijhuis, et.al., Impact of Void Fraction on Mechanical Properties and Evolution of Coupling Losses in ITER Nb3Sn Conductors under Cyclic Loading , IEEE Trans on App Superconductivity, vl5, N2, June 2005, pp.1633-1636

59. N.Martovetsky et al, ITER CS Model Coil and CS Insert Test Results, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, volll,Nol March 2001, pp.2030-2033

60. R.J. Jayakumar et al, The USHT-TTER CS Model Coil Program Achievements, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, voll l,Nol March 2000, pp.560-563

61. T. Ando et al, Completion of he ITER CS Model Coil Outer Module Fabrication,ШЕЕ Transactions on Applied Superconductivity, voll 1,No 1 March 2000, pp.564-568

62. Основные результаты опубликованы в следующих работах:

63. D.G.Akopyan, Yu.P.Batakov, A.M.Dedjurin, A.S.Duzhinin, S.A. Egorov, E.R. Zapretilina, A.I.Kostenko, V.G.Kuchinsky, B.A.Larionov,

64. Egorov S.A., Koretsky A.Yu., Zapretilina E.R., Interstrand coupling AC losses in multistage cable-in-conduit superconductors, // Cryogenics 1992, vol.32, ICEC Supplement, pp 439-442.

65. P.Bruzzone, A.M.Fuchs, G. Vecsey, E. Zapretilina, Test results for the high field conductor of the ITER Central Solenoid Model coil, // Advances in Cryogenic Engineering, vol.45, Plenum Publishers, 2000, pp 729-736.

66. D. Bessette, E. Zapretilina, N.Shatil, Nuclear Heating, Disruption Loads and other AC losses and their Impact on the ITER Toroidal Field Coil Conductor Design,// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.10, No.l March 2000, pp 1074-1077

67. K.Okuno, D. Bessette, M. Ferrari, M.Huguet, C.Jong, K.Kitamura, Y.Krivchenkov, N.Mitchell, H.Takigami, K.Yoshida, E. Zapretilina, Key features of the ITER-FEAT magnet system, //Fusion Engineering and Design 58-59, Elsevier, 2001,pp 153-157.

68. D. Bessette, N. Mitchell, E. Zapretilina, H. Takigami, Conductors of the ITER Magnets,// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.11, No.l March 2001, pp 1550-1553.

69. P. Bruzzone, A.M. Fuchs, B. Stepanov, G. Vecsey, E. Zapretilina, Test Results of SeCRETS, a Stability Experiment about Segregaed Copper in

70. Test,// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.15, No.2 June 2005, pp 1346-1350

71. P. Bruzzone, B. Stepanov, E. Zapretilina, Anomalies of V-I characteristic of NbTi cable-in-conduit conductors,// Fusion Engineering and Design 75-79, Elsevier, 2005, pp 111-115.

72. P. Bruzzone, В. Stepanov, Е. Zapretilina, A. Nijhuis, A Critical Review of Coupling Loss for Cable-in-Conduit Conductors,// IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.16, No.2 June 2006, pp 827-830

73. D. Bessette, N. Shatil, E. Zapretilina, Simulation of the ITER Toroidal Field Coil Operation with the VINCENTA code,//IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.16, No.2 June 2006, pp 795-798

74. A. Bursikov, S. Egorov, V. Korsunsky, A. Lancetov, I. Rodin, S. Samoylov, E. Zapretilina, The TFCI conductor examination at the LIS-12 facility,//IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol.17, No.2 June 2007, pp 1489-1492.