Анализ прочности конструкции стелларатора Wendelstein 7-X тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

На правах рукописи

БЫКОВ Виктор Александрович

Анализ прочности конструкции стелляратора Wendelstein 7-Х

01.04.13 - электрофизика, электрофизические установки

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2013

5 ДЕК

005542532

005542532

Работа выполнена в Институте физики плазмы им. Макса Планка, г. Грайфсвальд (СгаГя\\'а1с1), Германия

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор.

Беляков Валерий Аркадьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник НИИЭФА им. Д.В. Ефремова Саксаганский Георгий Леонидович,

кандидат технических наук, профессор, проректор по перспективным проектам Санкт-Петербургского государственного политехнического университета Боровков Алексей Иванович

Ведущая организация: ОАО «Ордена Ленина Научно-исследовательский и конструкторский институт энерготехники им. H.A. Доллежаля»

Защита диссертации состоится "_25_"_декабря_ 2013 г. в _14_ часов на заседании диссертационного совета Д201.006.01 Научно-исследовательского института электрофизической аппаратуры им. Д.В. Ефремова в Доме ученых НИИЭФА (196641, г. Санкт-Петербург, пос. Металлострой, ул. Полевая, д. 12).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЭФА.

Автореферат разослан "_"_ноября_ 2013 г.

Ученый секретарь —"доктор технических наук, профессор

диссертационного совета Шукейло Игорь Александрович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Интенсивные исследования, проводимые во всем мире и, в частности, в Германии показывают, что энергетика, базирующаяся только на возобновляемых источниках энергии, не может удовлетворить растущий на нее мировой спрос. Осуществление управляемого термоядерного синтеза (УТС) позволит обеспечить человечество источником энергии на все обозримое будущее. Наибольшее распространение среди устройств, использующих УТС, получили установки с магнитным удержанием плазмы, среди которых наиболее перспективными являются токамаки и стеллараторы. К настоящему моменту в мире построено около 300 токамаков и несколько десятков стеллараторов.

Стелларатор Wendelstein 7-Х (W7-X), строительство которого заканчивается в ФРГ, г. Грайфсвальд (рис. 1), должен стать первым модульным полностью оптимизированным с физической точки зрения стелларатором. Для достижения этой цели необходимо создать конструкцию весьма сложной формы с исключительно высокими требованиями по точности, что приводит к нетривиальным инженерным и сборочным задачам.

На начальной стадии работ были допущены концептуальные и административные просчеты, повлекшие за собой задержку проекта, поэтому в 2004 г. принимается решение привлечь специалистов, имеющих опыт по проектированию и строительству других установок УТС [1], [2], [3].

Автору было предложено принять участие в проекте и возглавить отдел Design Engineering для выполнения следующих задач:

• валидация уже принятых конструктивных решений с прочностной точки зрения;

• проведение обоснованного выбора регулируемых параметров механической структуры установки;

• расчетная поддержка процесса дальнейшего конструирования;

• расчетное и концептуальное сопровождения программ тестирования и механического инструментирования установки;

• расчетная и концептуальная поддержка процесса сборки;

• быстрая оценка любых отклонений от технической документации в процессе изготовления и сборки;

• спецификация возможных ограничений на эксплуатацию \V7-X.

В 2013 году полностью закончилась сборка центральной части установки за исключением части внутрикамерных элементов. В настоящее время идет стадия завершения установки диагностической аппаратуры и периферийных систем

[4], [5].

Для любого устройства УТС с магнитным удержанием плазмы важнейшим элементом является электромагнитная система (ЭМС), которая создает необходимые электромагнитные поля. В стеллараторах магниты должны одновременно формировать тороидальное и полоидальное поля без участия тока в плазме, который является «паразитным» и рассматривается в данный момент только как инструмент для исследований разных конфигураций плазмы и/или недостаток оптимизации. Повышенные требования к симметрии магнитного поля и минимизации ошибок его конфигурации диктуют необходимость создания магнитов сложной формы, которые должны быть изготовлены и установлены с повышенной точностью.

Создание стеллараторной экспериментальной установки начинается с численного моделирования плазмы, оптимизированной с точки зрения всех заданных параметров. Конфигурация плазмы определяет как форму основных конструктивных элементов стелларатора (ЭМС, камеры плазмы и внутрикамерных элементов), так и нагрузки на внутрикамерные элементы первой стенки. Дальнейшая работа над реализацией установки также невозможна без сопровождения процессов проектирования, изготовления и сборки постоянной сверкой полученных результатов с инженерными численными моделями, призванными гарантировать надежную и безопасную

работу стелларатора. Моделирование должно покрывать все вопросы и все критичные элементы установки от глобального рассмотрения поведения систем в целом до высоконагруженных болтов и сварных швов.

Рис. 1 Состояние сборки установки на разных этапах [6], [7].

Расчеты в поддержку проектирования, изготовления и сборки стеллараторов включают не только традиционную прочностную часть - определение

конфигурации

2600 внутрикамерных элементов

Неплаиарные Тепловая Центральная опор- Патрубки до.ступаизаслушки цКамераплазмы

и пленарные катушки щВЯк

так-:»® '

конструкция диагностиччскйхпагруе

Непланарные > И пленарные «Катушки

254 патрубка

напряженно-деформированного состояния (НДС), вызванного весовыми, значительными электромагнитными и температурными нагрузками, оценку устойчивости и прочности, но и специализированные расчеты для анализа возможной асимметрии ЭМ поля, и сопровождение натурных тестов для верификации моделей численного анализа и их результатов [8], [9], [10],[1Щ12],[13],[14].

Ввиду особенностей конструкции и условий сложного нагружения, инженерные расчеты требуют использования расширенных баз данных материалов, современных методик, а также развития новых научных методов.

Чтобы высветить специфические аспекты, присущие исключительно стеллараторному направлению УТС по сравнению, например, с линией токамаков, необходимо понимать не только конструктивные отличия, но и основы физических процессов и значительно более сложных электромагнитных конфигураций.

Для эффективной оценки прочности всей конструкции стелларатора необходимо разработать четкую стратегию прочностного анализа и выбрать наиболее подходящие расчетные методики. Это повысит эффективность инженерной работы, поможет в оценке прочности не только при рабочих режимах, но и для случаев нагружения, выходящих за рамки нормальной эксплуатации, а также при оценке отклонений, допущенных при изготовлении и сборке, расчетах в поддержку начальных тестовых режимов и первой фазы эксплуатации. Как результат, требуется создать необходимую иерархическую структуру параметрических конечно-элементных моделей [15], которые позволяют надежно исследовать влияние возникающих отклонений на НДС, прочность и функциональность стелларатора.

В W7-X, как и в большинстве больших установок УТС (ИТЭР [16], KSTAR, EAST, LHD [17] и т.п.), используются сверхпроводящие магниты, работающие при температуре жидкого гелия (4,2 К). ЭМС W7-X с силовыми конструкциями обладает массой примерно 425 тонн, внешним диаметром -

15 м и высотой - 4 м. По приведенным параметрам \V7-X значительно уступает токамаку ИТЭР.

ЭМС установки состоит из 50 сверхпроводящих непланарных катушек магнитного поля (НПК), образующих тор, 20 Б-образных сверхпроводящих планарных катушек магнитного поля (ПЛК) и 15 корректирующих катушек с медными обмотками. Система НПК создает на оси плазмы максимальное магнитное поле около 3 Тл. При этом максимальная индукция магнитного поля в этих катушках достигает 6 Тл, а полная запасенная электромагнитная энергия - 660 МДж. Для сверхпроводящих обмоток используются ниобий-титановые (N511) проводники, обеспечивающие высокую плотность тока при заданном уровне внешнего ЭМ поля.

ЭМС \V7-X, как и все основные системы установки, представляет собой весьма сложную пространственную конструкцию. Требуемые конфигурации магнитного поля создаются 5-ю типами непланарных токонесущих обмоток и 2-мя типами планарных токонесущих обмоток, которые призваны обеспечить магнитную гибкость ЭМС для формирования различных конфигураций плазмы, необходимых при ее исследовании. Значительные пондеромоторные силы являются результатом взаимодействия электрических токов и создаваемых ими магнитных полей. Эти силы приводят к распределенным механическим нагрузкам на обмотки магнитной системы. Полная радиальная сила на одну НПК зависит от типа катушки и достигает 3,5 МН для 1 типа катушек, а максимальная вертикальная сила на НПК для 4 типа - 2,7 МН. Генерируемые системой полоидальные магнитные поля создают дополнительные распределенные нагрузки в тороидальном направлении. Для восприятия этих нагрузок служат стальные корпуса обмоток НПК, дополнительная центральная силовая конструкция и опоры между корпусами катушек [18], [19].

В целом, пондеромоторные силы являются основными определяющими механическими нагрузками при расчетах на прочность ЭМС токамака. Другие проектные нагрузки (вес, давление хладагента и т.п.) малы, но включены в

рассмотрение и играют важную роль при анализе сборочных процедур и тестовых режимов.

Для упрощения численного моделирования ЭМС в установках УТС с магнитным удержанием плазмы применяют метод выделения регулярной части, которую рассматривают с использованием различных граничных условий по геометрии и по нагрузкам, нацеленных на описание ее поведения как части целого. Сложностью стеллараторных установок является тот факт, что „регулярная" часть ЭМС занимает 72° и 90° по обходу для пятипериодичного (W7-AS, W7-X и т.д.) и четырехпериодичного (TJ-II, HSX и т.д.) стеллараторов соответственно и содержит от 8 ми до 12ти катушек.

Кроме того, наличие большого количества сверхпроводящих катушек трехмерной формы, сложной опорной системы и тенденция к минимизации размера установок приводят к усложнению таких вспомогательных систем, как система тоководов [20] и система криотруб [21].

Работа сверхпроводящей ЭМС современных электрофизических установок невозможна без криостатной системы и системы тепловых защит, которые обеспечивают высокий вакуум в пространстве, окружающем криогенные компоненты установок, и минимизируют конвекционный и радиационный тепловые потоки на катушки и опорные элементы. Кроме внешней оболочки собственно криостата, криостатная система включает в себя внутреннюю камеру - камеру плазмы [22]. Камера плазмы (plasma vessel) отделяет плазменный объем с ультравысоким вакуумом от объема с криокомпонентами для минимизации примесей в горячей плазме. Для уменьшения размеров установки форма камеры плазмы подобна форме последней замкнутой магнитной поверхности плазменного шнура.

Очевидно, что выполнение физической программы испытаний и проектное функционирование установки невозможны без наличия большого количества диагностических систем, каждая из которых выдвигает свои специфические требования по рабочей температуре, деформации, вакуумной совместимости,

допустимому уровню магнитных полей, вибрационной устойчивости и т.п. [23], [24].

Внутрикамерные элементы стеллараторных установок выполняют различные функции. В частности элементы первой стенки, чья поверхность обращена непосредственно к плазме, служат для съема тепла и защиты стенок камеры и диагностики от воздействия плазмы [25], [26].

В отличие от диверторов в токамаках, диверторные элементы стелларатора расположены вдоль спиралевидных областей с максимальной полоидальной кривизной внешней магнитной поверхности, и при численном моделировании требуется рассматривать сложную трехмерную конфигурацию компонентов дивертора [27].

Отклонения ЭМС, обусловленные погрешностями изготовления, имеют большое значение для функционирования стеллараторов. Варьирование параметров от модуля к модулю (неравномерные зазоры в контактных элементах, вариация коэффициента трения, разница в затяжке болтов, свойствах материалов и т.п.) и изначальные отклонения от идеальной геометрии (литые корпуса катушек, искажение формы во время сварки, неплотное прилегание сопрягаемых элементов, допуски на позиционирование и др.) могут не только привести к появлению дополнительных напряжений в конструкции ЭМС и криостатной системы, но и вызвать искажение симметрии магнитного поля выше порога, который еще возможно компенсировать корректирующими катушками стелларатора [28], [29]. Чрезмерное ужесточение требований к конструкционной точности значительно увеличивает стоимость изготовления и сборки, а в некоторых случаях, при нынешнем уровне технологий может оказаться и нереализуемым.

И наконец, необходимо отметить, что оценка прочности невозможна без соответствующих нормативных документов. Необходимо сравнить расчетные величины действующих напряжений с допускаемыми значениями. На данный момент не существует специальных норм расчета на прочность стеллараторных

установок. При проектировании и расчете на прочность сверхпроводящих экспериментальных установок стеллараторного типа для исследования УТС нерентабельно, а иногда невозможно использовать нормы и стандарты, разработанные для оборудования атомных энергетических установок и сосудов под высоким давлением. Как правило, эти нормы не учитывают особенности нагружения электромагнитными силами, работу ЭМС при криогенной температуре и относительно малое количество операционных циклов, присущее стеллараторам. С другой стороны, выдвигаются слишком жесткие требования к криостатной системе. Этот ряд особенностей и тенденция к снижению сложности и материалоемкости конструкции потребовали разработки специального набора нормативных документов для расчета на прочность W7-X.

Таким образом, решение перечисленных задач является актуальным при создании крупных установок типа стелларатор для исследования управляемого термоядерного синтеза, а также электрофизических установок со сверхпроводящими катушками.

Диссертация выполнена в соответствии с целевой программой Министерства науки и образования ФРГ "Wendelstein 7-Х", поддерживаемой на протяжении всего этапа проектирования и строительства European Atomic Energy Community (EAEC или Euratom). Результаты работы могут быть использованы в институтах Минатома России и Российской Академии Наук при проведении работ по программе «УТС и плазменные процессы».

Цель работы.

Данная работа посвящена постановке и решению задач прочности, которые стоят на пути создания современных стеллараторов. Следует особо отметить, что в отечественной научной литературе эта тема до настоящего момента была недостаточно широко и полно отражена.

Цель диссертационного исследования состоит в постановке и решении следующих задач для обоснования функциональности и прочности при создании установок УТС стеллараторного типа:

1. определение НДС и оценка прочности основных конструктивных элементов экспериментальной стеллараторной установки Wendelstein 7-Х для проектных нагрузок и случаев нагружения, отклоняющихся от нормальной эксплуатации;

2. анализ влияния точностей изготовления и сборки на механическое состояние, прочность, ресурс и функциональность систем и W7-X в целом;

3. расширение существующих норм расчета на прочность с учетом условий эксплуатации стеллараторной экспериментальной установки W7-X.

4. концептуальное проектирование оптимизированной с точки зрения НДС механической структуры термоядерного реактора (ТЯР) стеллараторного типа ДЕМО (HELIAS 5В).

Научная новизна и результаты, выносимые на защиту. Впервые обобщены и систематизировано представлены основные задачи прочности при создании современных крупных установок стеллараторного типа.

На основании многолетнего опыта выполнения расчетов на прочность

• для систем токамаков различных конструкций,

• для компонентов экспериментальной стеллараторной установки W7-X,

• при верификации полученных результатов с результатами измерений, полученными на макетах и тестах катушек ЭМС [30] и элементов опорных структур,

• при рассмотрении влияния допусков и отклонений на НДС, прочность и точность магнитного поля

в диссертации представлены:

1. выявление основных факторов, влияющих на электромагнитные,

тепловые и механические нагрузки в W7-X, путем детального

рассмотрения конструктивных особенностей подсистем установки и процессов, происходящих в них.

2. разработка и реализация стратегии прочностного анализа, основные методики и результаты проведенных расчетов НДС, оценки прочности основных систем и элементов с учетом особенностей конструкции и условий нагружения стеллараторов.

3. проведение параметрического анализа с целью обеспечить необходимые входные данные для реалистичной оценки влияния вариаций свойств материала, неточностей изготовления и сборки на механическое состояние, прочность, ресурс и функциональность установки.

4. верификация конечно-элементных (КЭ) моделей и сравнение результатов натурных испытаний компонентов с полученными численными оценками.

5. разработанные подходы и расширенные нормы расчета на прочность для основных систем стелларатора с учетом условий их эксплуатации.

6. концептуальная проработка механической структуры ДЕМО реактора стеллараторного типа, которая необходима для создания процедуры скейлинга стеллараторов с учетом инженерных наработок. В концепции реализованы предложенные автором системы арочного распора с дополнительными опорными панелями между катушками и криоопоры, состоящие из гибких пластин.

Практическая ценность. Исследования, представленные в диссертации, выполнялись на этапах проектирования, изготовления, сборки и подготовки к запуску экспериментальной стеллараторной установки \V7-X и имеют следующее практическое значение:

1. проведено краткое сравнение установок стеллараторного типа с современными большими токамаками. Обобщены и представлены отличия, которые влияют на подходы к проведению численного

моделирования, необходимого для расчета НДС, оценки прочности конструкции и точности магнитного поля.

2. описаны основные методы и подходы как к определению НДС систем и компонентов W7-X, так и к типичным проблемам прочности современных больших стеллараторных установок.

3. разработаны подходы, применимые для анализа НДС и оценки прочности других стеллараторов, различных систем токамаков и, при необходимой адаптации, для других электрофизических установок.

4. представлены результаты проведенного анализа влияния вариации жесткостных и геометрических параметров, допусков и процедуры сборки на НДС, а также их использования для оценки асимметричности магнитного поля и разработки обоснованных требований к внешним корректирующим катушкам.

5. приведены основные положения расширенных норм расчета на прочность, принятые в проекте W7-X и использованные при проектировании, изготовлении и сборке W7-X. Они могут стать основой дальнейшего развития нормативных документов, необходимых для обеспечения прочности, надежности и безопасности установок в области исследования УТС с магнитным удержанием плазмы.

6. Накопленный опыт успешно применен при проектировании механической системы ДЕМО реактора стеллараторного типа (HELIAS 5В). Разработанная механическая структура обеспечила возможность использовать реалистичные инженерные исходные данные в создаваемой процедуре скейлинга для стеллараторных установок

7. Описанные результаты исследования включены в состав технической документации проекта Wendelstein 7-Х, международные публикации и являются основой для дальнейшей инженерной проработки систем ТЯР на основе стелларатора.

Достоверность результатов подтверждается

совпадением результатов, полученных с помощью различных аналитических и численных моделей, созданных разными сотрудниками и командами специалистов, работающих независимо друг от друга;

- сопоставлением результатов, полученных в рамках верификации глобальной модели ЭМС (рис. 6) [31] и частичного дублирования работ, принятых в проекте W7-X для численного моделирования и оценки прочности наиболее ответственных систем и компонентов [7];

- успешным выполнением экспериментальных исследований на планарных и непланарных катушках ЭМС W7-X и сравнением полученных расчетных результатов с экспериментальными данными;

- сопоставлением результатов макетирования наиболее нагруженных опорных элементов W7-X с их расчетными моделями;

- сравнением результатов измерений перемещений и реакций в операх во время процесса сборки с соответствующими расчетными моделями;

- успешным завершением процесса конструирования и сборки основных систем W7-X. Основные шаги в данных процедурах были определены с помощью разработанных КЭ моделей.

Результаты исследований, представленные в диссертации применительно к проекту W7-X и к разработке HELIAS 5В, неоднократно докладывались на технических совещаниях, прошли соответствующую международную экспертизу и включены в базы данных и опубликованные материалы технического проекта W7-X.

Личный вклад автора является основным на всех этапах разработки стратегии, методик и подходов, постановки задач, анализа и практического применения результатов, описанных в работе. Приведенные в диссертации результаты получены автором лично либо при его непосредственном участии в качестве руководителя отдела Design Engineering проекта Wendelstein 7-Х в Институте физики плазмы им. Макса Планка.

Представленные в работе стратегия, методики и подходы, а также их

успешное применение к анализу прочности большого модульного полностью оптимизированного стелларатора W7-X можно квалифицировать как существенный научный вклад в решение крупной научно-технической проблемы «Разработка н созданне электрофизической аппаратуры для исследований по проблеме управляемого термоядерного синтеза».

Апробация работы. Основные результаты диссертации обсуждались на семинарах в Институте физики плазмы им. Макса Планка, докладывались автором на рабочих совещаниях в НИИЭФА им. Ефремова [32] и в Принстонской лаборатории физики плазмы (г. Принстон, США, 2012), на 25th IEEE/NPS Symposium on Fusion Engineering (г. Сан-Франциско, Калифорния, США, 2013, invited), XXI AIV Congress (г. Катания, Италия, 2013). Кроме того, результаты представлялись на симпозиумах, конференциях и семинарах: 21st IEEE/NPS Symposium on Fusion Engineering (г. Knoxville, Tennessee, США, 2005), 24th Symposium on Fusion Technology (г. Варшава, Польша, 2006), 22nd IEEE/NPS Symposium on Fusion Engineering (r. Albuquerque, New Mexico, США, 2007), 25th Symposium on Fusion Technology (г. Росток, Германия, 2008), 26th Symposium on Fusion Technology (г. Порто, Португалия, 2010). Роль и успехи отдела, руководимого автором в 2004 - 2012 гг., отражены в годовых отчетах Института физики плазмы им. Макса Планка (на английском языке), находящихся в открытом доступе [33]. Работа подвергалась регулярному внутреннему и внешнему аудиту компанией TÜV-NORD CERT, Германия, на соответствие ISO 9001, с последней сертификацией в 2012 г. по требованиям ISO 9001:2008. Результаты работы были выбраны для стендового доклада наблюдательному совету (Fachbeirats Sitzung) Института Физики плазмы в сентябре 2013 г. (г. Гаршинг, Германия, 2013) и обсуждены с представителями совета.

Публикации. Материал диссертации нашел отражение - в 42

печатных работах, список которых приведен в конце автореферата, из них ■ 32 представлены в реферируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ

для публикаций материалов кандидатских диссертаций. Суммарный индекс цитирования работ, согласно информации международной базы цитирования Скопус (Scopus), превышает 80.

Объем и структура диссертации. Работа изложена на 185 машинописных листах, состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 71 рисунок и 22 таблицы. Список используемой научной литературы и других источников содержит 138 наименований. После содержания и перед введением приведен список принятых сокращений.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Содержание диссертации соответствует п. 3 паспорта специальности 01.04.13 -Электрофизика, электрофизические установки: "Создание установок для получения сильных и сверхсильных магнитных полей на базе сверхпроводящих магнитных систем".

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность решаемых в диссертации задач, формулируется цель работы, рассматриваются вопросы научной новизны, практической и научной ценности выносимых на защиту результатов, кратко излагается содержание работы.

В первой главе приведены основные понятия физики плазмы и ее магнитного удержания, необходимые для понимания нагрузок на элементы стелларатора [34]. Дано описание основных физических принципов и ограничений, требований к системам нагрева плазмы стеллараторной экспериментальной установки. В главе кратко рассмотрены основные системы с необходимым объяснением особенностей и характеристик эксплуатации, которые являются определяющими для нагрузочных факторов на компоненты установки на разных этапах функционирования при нормальной эксплуатации и в случаях выхода за рамки нормальных режимов эксплуатации.

Там, где это необходимо, дано сравнение стелларатора \V7-X с токамаком проекта ИТЭР и другими установками УТС, выявлены его отличия и особенности в плане численного моделирования, расчета НДС, оценки прочности и данных для определения возможной асимметрии и нарушения конфигурации магнитного поля.

Приведенная информация используется в следующих главах для более детального объяснения специфических особенностей и результатов исследований. Дополнительно приведены механические и электрофизические ограничения на выбор сверхпроводника.

В главе детально рассматриваются конструктивные особенности ЭМС, криостатной системы и их опорные элементы. Описываются причины выбора того или иного конструктивного решения для различных опорных структур, использования скользящих контактных элементов, контактных фланцевых соединений с возможностью открытия, скользящих весовых опор, маятниковых опор и т.п.

Вторпя глава диссертации представляет разработку и реализацию стратегии прочностного анализа установки \V7-X. Приводится обоснование необходимости создания верификационных, независимых глобальных моделей, проведения тестов и макетирования. Даны рекомендации по связям между глобальными и локальными КЭ моделями (рис. 2 и рис. 3). Приведены наиболее значимые результаты расчета НДС и прочностного анализа. В главе также рассматриваются особенности теплового и механического анализа, оценки прочности внутрикамерных элементов и диагностической аппаратуры.

В работе выделены общие требования по нагрузкам и граничным условиям, которые должны быть определены для успешного проектирования и функционирования диагностики.

Симметрия : 5 идентичных модулей Нет пяти-периодичности

Симметрия в модуле: 2 полумодуля относительно оси

Рис. 2 Связь глобальной КЭ модели ЭМС с глобальной КЭ моделью

криостатной системы [35]

Один из разделов посвящен обоснованию выбранных ограничений на

эксплуатацию (рис. 4) и описанию возможных путей по расширению данных

ограничений. Приведены подходы к анализу и примеры расчета последствий

наиболее опасных ситуаций при эксплуатации установки. Представлено сравнение нагрузок при коротких замыканиях разного уровня в ЭМС [36] с расчетом предельного состояния механической системы ЭМС.

Отдельно приведены результаты проведенного анализа влияния вариации жесткостных и геометрических параметров, допусков и процедуры сборки на оценки асимметричности магнитного поля. Конфигурации магнитного поля, необходимые для нормального функционирования \V7-X, должны удовлетворять следующему критерию для магнитной поверхности и вращательного преобразования £ = 1 на границе плазмы:

X ЧВо < 2 х Ю-4 (1)

п=1..3

где В0 - уровень номинального магнитного поля, Впт - коэффициенты в разложении Фурье радиальной компоненты поля ошибок магнитной конфигурации на идеальной магнитной поверхности близкой к £ = 1, вычисляемые как

ат„(г) = ^ ¡02п/дП(В(г, в, Ф) ■ Уг) со5(тв - пер) ¿вбф Ьтп(г) = 0, Ф) • 7г) вт(тв - пер) с!вс1<р

-Т*

2 + ь г

тп ' итп

Показано, например, что сборочная процедура модулей в тор [37] привносит вклад в ошибку на уровне 0.4-10 4 , что сопоставимо с ошибками, ожидаемыми при несимметричной деформации ЭМС в процессе работы [38].

В результате делается важный вывод о том, что, несмотря на пластические деформации, силовые конструкции ЭМС сохраняют несущую способность, и такие случаи не представляет угрозу прорыва криостата путем механического воздействия. К сожалению, исключить проплавление оболочки не представляется возможным. Это имеет принципиальное значение с точки зрения безопасности персонала и позволяет разрешать доступ на подвальный

уровень установки, где находится основная регулирующая аппаратура, только в исключительных случаях.

Рис. 3 Реализация стратегии механического анализа: связь основных глобальных и локальных моделей [22], [21], [39], [20], [40], [39], [41], [42], [43].

| АКп &К2^У1

1000 х Недельная нагрузочная схема ЭМС №7-Х

2.5Г 1^^0-2.57'

т

Понедельник Вторник Среда Четверг Пятница

Рис. 4 Допустимый режим работы \V7-X, определяемый трещинами в боковых опорных структурах ЭМС [44]. Схематичное представление зависимости приращения коэффициента интенсивности в вершине критичной трещины при эксплуатации.

Третья глава диссертации посвящена обоснованию и разработке основных положений оригинальных норм расчета на прочность систем W7-X [45]. Такие нормы необходимы, т.к. условия работы некоторых систем выходят за пределы, описанные существующими стандартами и нормами, и/или эти нормы накладывают слишком жесткие ограничения, необоснованные со стоимостной точки зрения. Результатом является расширение норм, разработанных для других устройств УТС, таких как, например, нормы расчета на прочность ЭМС ИТЭР [46]. Описанное расширение норм было предложено автором совместно с сотрудниками отдела Design Engineering или совместно со специалистами, вовлеченными в прочностной анализ отдельных компонентов (А. Паниным, FZJ, г. Юлих и А. Бреннером). В данной главе диссертации представлены те положения норм, в разработке которых автор принимал непосредственное участие.

В первом разделе главы обсуждаются особенности конструкции и условий работы стелларатора, обуславливающие необходимость разработки специальных норм. Приведены наиболее важные, с точки зрения механического поведения материалов и оценки прочности, особенности конструкции и условий работы электромагнитной системы. Детально описан подход к оценке работоспособности элементов конструкции при возможной деградации свойств материалов при криогенной температуре (рис. 5) [47], [48], [49].

Во втором разделе рассмотрены особенности конструкции и условий работы криостатной системы установки W7-X, которые приводят к необходимости разработки специальных норм прочности для компонентов и сварочных швов [50].

В третьем разделе приводится пример разработки критериев для размыкателя потенциала криотруб. В данной ситуации были предложены методы оценки критичности нагрузочных факторов, которые основывались на минимальном количестве проведенных механических тестов, в противовес заявлению производителя о том, что нагрузки должны быть равны нулю [51].

Рис. 5 Результаты теста на растяжение стального образца (рисунок справа) и соответствующее моделирование свойств материала в КЭ моделях (рисунок слева).

Таким образом, нормы расчета на прочность, разработанные, например, для ЭМС экспериментального термоядерного реактора ИТЭР, были развиты дальше для адекватного применения к установкам стеллараторного типа. При проектировании и расчетах систем экспериментального стелларатора \V7-X нормы прочности учитывали специфические характеристики и условия его работы. Эти нормы основываются:

на действующих нормативных документах;

на имеющемся опыте создания и эксплуатации криогенного оборудования и магнитных систем; на новых экспериментальных данных.

В ближайшее время опыт реальной эксплуатации установки W7-X внесет ценный вклад в дальнейшую разработку и усовершенствование норм прочности и стандартов, необходимых для промышленного освоения термоядерной энергии.

В диссертационном исследовании отмечены и необходимые задачи анализа НДС и оценки прочности, которые должны быть решены для успешной эксплуатации установки \V7-X в первую и вторую фазы эксплуатации.

Расхождения в результатах КЭ моделей, созданных в А^УЭ ©

сотрудничество с НИИЭФА им. Ефремова и

в АВАОиЭ® сотрудничество с 1_ТС. Италия

Количество элементов: 0.65 млн.

Количество степеней свободы 0.09 млн.

Кол-во узлов: 1.03 млн.

Кол-во степеней свободы: 2.7 млн.

Расхождение результатов: Перемещения:

непланарТтые4ЭТушкк|^5% Планарные катаМ5Ц0%) Проскальзывание в контактах:

м§иёе 20% (с несколькими исклр^етяш) у/ Силы и моменты: В основных компонентах 10-15% (с несколькими исключениями)

Рис. 6 Результаты верификации и сравнения глобальных моделей ЭМС, созданных в ANSYS® и ABAQUS® [39].

Четвертая глава диссертации посвящена перспективам развития стеллараторной ветки УТС. Как логическое продолжение работ по решению конструктивных и прочностных задач W7-X приведены результаты концептуальной проработки механической структуры реактора ДЕМО стеллараторного типа - HELIAS 5В (рис.7) [52], [53], [54], [55]. Проведенное исследование показало возможность реализации механической структуры ДЕМО реактора стеллараторного типа и при нынешнем уровне технологий. К сожалению, шаг к стеллараторному ТЯР с точки зрения физики плазмы все еще является непроработанным [56].

Однако предложенная механическая структура обеспечила возможность использовать реалистичные инженерные исходные данные в создаваемой процедуре скейлинга для исходной оптимизации стеллараторных установок [57].

В заключении кратко подводятся итоги выполненной работы.

В диссертационном исследовании поставлен и решен комплекс задач прочности, возникающих при создании основных систем стеллараторов. Обобщены и систематизировано представлены результаты многолетнего исследования напряженно-деформированного состояния, оценки прочности и устойчивости различных элементов и конструкций W7-X, включая тестовые макеты.

В выполненной работе нашли отражение основные шаги, предпринятые при разработке стратегии прочностного анализа и ее реализации:

• создание базы данных материалов;

• определение напряженно-деформированного состояния всех компонентов;

• верификация результатов (рис. 6);

• оценка прочности в соответствии со специально доработанными специфическими нормами;

• спецификация исходных данных для проверки взаимных перемещений компонентов (отсутствие касаний и/или столкновений) и для оценки ошибок магнитного поля.

Разработанные математические модели, расчетные методы, полученные конструктивные решения и расширения норм проектирования применимы для соответствующих систем стеллараторов и других электрофизических установок.

Представленные в диссертации результаты имеют важное научное и прикладное значение для разработки и создания установок с магнитным удержанием плазмы типа стелларатор и для исследований в области управляемого термоядерного синтеза.

Значимыми являются результаты, относящиеся к созданию установки Wendelstein 7-Х - первого экспериментального полностью оптимизированного модульного стелларатора.

Установка W7-X должна вступить в строй в 2015 г. В результате выполненных исследований и проведенных расчетов была обоснована прочность установки W7-X в штатных режимах и в случаях, выходящих за рамкп ее нормальной работы, определены ограничения на эксплуатацию, что является основой для будущей безопасности планируемых исследований.

Полученный опыт успешно применен к проектированию механической структуры ТЯР ДЕМО на основе стелларатора HELIAS 5В. Разработанная механическая структура обеспечила возможность использовать реалистичные инженерные исходные данные в создаваемой процедуре скейлинга для стеллараторных установок.

Рис. 7 Проработка панельной структуры опорной системы ЭМС ДЕМО реактора HELIAS 5В [55]

Список избранных публикаций по теме диссертации

[1] У. A. Bvkov. Y. Krasikov, S. Grigoriev, V. Komarov, V. Krylov, A. Labusov, V. Pyrjaev, S. Chiocchio, V. Smirnov, V. Sorin and V. Tanchuk, "THE ITER THERMAL SHIELD FOR THE MAGNET SYSTEM: DESIGN EVOLUTION AND ANALYSIS," Fusion Engineering and Design, Vols. 75-79, pp. 155-162,2004.

[2] V. K. Gusev, V. I. Nikolaev, Podushnikova, N. V. Sakharov, V. V. Shpeizman, V. A. Bvkov. V. A. Divavin, S. A. Grigor'ev, A. A. Kavin, V. A. Korotkov, A. G. Panin, V. F. Soikin and Y.-K. M. Peng, "GLOBUS-M central solenoid," Fusion Engineering SOFE '95, vol. 2, pp. 1460- 1463, 1995.

[3] E. Di Pietro, T. Inoue, A. Panasenkov, A. Krylov, V. Naumov, V. Komarov and V. Bvkov. "The high heat flux components for ITER neutral beam system," Fusion Engineering and Design, vol. 49-50, pp. 177-182, 2000.

[4] V. Bvkov. F. Schauer, К. Egorov, P. van Eeten, J. Fellinger, M. Sochor, N. Jaksic, A. Tereshchenko, A. Dubner, A. Dudck, D. Zacharias, D. Hathiramani, P. Czarkowski, Q. Yang, T. Bergmann and S. Freundt, "Structural analysis of W7-X: From design to assembly and operation," Fusion Eng. Des., vol. 86, no. 6-8, p. 645(6), 2011.

[4] V. Bvkov. J. Fellinger, F. Schauer, M. Koppen, К. Egorov, A. Carls, P. van Eeten, A. Dudek and X. Peng, "Numerical Modeling in the Construction of Wendelstein 7-X (invited)," in SOFE 2013 proceedings

(http://advprojects.pppl.gov/SOFE2013/SOFE_Presentations/12_Wednesday/WO3-lByhov.pdf), San Francisco, US A, 2013.

[5] V. Bvkov. "Status and perspectives of the Stellarator Wendelstein 7-X," in XXIAIV Congress, Catania, Italy, 2013.

[6] V. Bykov, J. Fellinger, F. Schauer, M. Köppen, К. Egorov, A. Carls, P. van Eeten, A. Dudek and X. Prog, "Numerical Modeling in the Construction of Wendelstein 7-X (invited)," in SOFE 2013 proceedings

(http://advprojects.pppl.gov/SOFE2013/SOFE_Presentations/12JVednesday/WO3-lBykov.pdf), San Francisco, USA, 2013. |7] V. Bvkov. J. Fellinger, F. Schauer, M. Koeppen, K. Egorov, P. van Eeten, A. Dudek and T. Andreeva, "Specific Features of Wendelstein 7-X Structural Analyses," IEEE Transaction on Plasma Physics, 2013 (in press). [8] D. Hathiramani, T. Bergmann, V. Bykov. P. Chen, W. Danner, A. Dudek, J. Fellinger, S. Freundt, L. Genini, K. Hochel, J. Kallmeyer, J. Lingertat, H. Viebke, S. Weber and F. Schauer, "Stability Test of a Superconducting W7-X Coil With Respect to Mechanical Disturbances," IEEE Transactions on applied superconductivity, vol. 20, pp. 543-546, 2010.

|9] D. Hathiramani, P. van Eeten, M. Sochor, M. Laux, V. Bvkov. F. Schauer, В. Heinemann, P. Junghanns, Л. Brenner, С. Zauner and H. Langer, "Full scale friction test on tilted sliding bearings for Wendelstein 7-X coils," Fusion Eng. Des., vol. 84, pp. 899-902,2009. [10] A. Dudek, A. Benndorf, V. Bvkov. A. Cardella, С. Damiani, A. Dübner, W. Dänner, M. Gasparotto, T. Höschen, G. Matern, D. Pilopp, F. Schauer, L. Sonnerup, J. Wendorf and

C. Zauner, "Tests of the critical bolted connection of the Wendelstein 7-X coils," Fusion Engineering and Design, p. 1500.1507, 2007.

[11J A. Dudek, A. Benndorf, V. Bvkov. P. van Eeten, J. Fellinger, D. Hathiramani, K. Hüchel,

D. Kuse, F. Meisel, S. Padelt, D. Pilopp, M. Schillke, L. Sonnerup and F. Schauer, "Bolted coil support at the W7-X module interface," Fus Eng Des, vol. 86, no. 6-8, pp. 1402-1405,2011.

[12] A. Dudek, V. Bykov, C. Pawel, D. Hathiramani, M. Nitz, F. Schauer, J. Klammer, C. Zauner and C. Damian!, "Verification tests of critical bolted connections of the W7-X coils," Fusion Eng. Des., vol. 84, pp. 703-706, 2009.

113) C. P. Dhard, T. Rummel, D. Zacharias. V. Bykov, T. Moennich and K.-P. Buscher, "Thermo-mcchanical tests on W7-X current lead flanges," Fusion Engineering and Design, vol. 88, no. 6-8, p. 725-728,2013.

[14] J. Fellinger, A. Dudek, D. Zacharias, II. Dutr, K. Rifle, D. Hathiramani. V. Bykov and F. Schauer, "Weld integrity of the superconducting cable aluminium Jackets of W7-X," Fusion Eng. Des., vol. 84, pp. 766-771, 2009.

[15] L. Ciupinski, G. Krzesinski, K. Kurzydlowski, P. Marek, T. Zagraiek. V. Bykov. P. Czarkowski, VV. Dänner, A. Dudek and F. Schauer, "Evaluation of the structural mechanical behavior of W7-X central support connections by means of semi-automated FE analysis," vol. 84, pp. 613-617,2009.

[16] ITER, "Magnet. Section 1. Engineering Description // ITER Design Description Document. DDD 11, ITER_D_22HV5L v2.2," ITER Org., 2006.

[17] NIFS, «Research reports,» National Institute for Fusion Science, Toki, Japan, 2012. [B HirrepneTe]. Available: http://www.nifs.ac.jp/report/index.html.

[18] C. Damiani, S. Baumel, A. Benndorf, V. Bykov. A. Cardella, W. Dänner, A. Dübner, A. Dudek, W. Gardebrecht, M. Gasparotto, B. Giesen, D. Hartmann, B. Heinemann, D. Holtum, F. Hurd, F. Koch, P. Junghanns, M. Lennartz, J. Lingertat and Mendelevit, "Design and test of the support elements of the W7-X magnet system," in Proc.21 IEEE/NPS Symposium on Fusion Engineering 2005, IEEE 2005.

[19] P. van Eeten, D. Hathiramani. V. Bykov. A. Cardella, A. Dudek, J. Holluba, P. Junghanns, J. Lingertat, D. Pilopp, J. Reich, F. Schauer, L. Sonnerup and D. Zacharias, "Design and test of the support elements of the W7-X superconducting magnets," in 22 IEEE/NPS Symposium on Fusion Engineering 2007 (CD-Rom), IEEE 2007, paper P2_24, 2007.

[20] A. Panin, B. Giesen, V. Bykov. A. Charl, G. Cyzmek, F. Hurd, A. John, S. Jung, O. Neubauer, K. Rummel, M. Sauer, L. Scheibl, R. Schick and L. Wegener, "Study of structural behavior of busbar system for ready-to-assembly module no. 5 of Wendelstein 7-X stellarator," in 25th SOFT Symposium on Fusion Technology, Rostock, September 15-19, 2008.

[21] A. Dübner, D. Zacharias, M. Naeel. V. Bykov. F. Schauer and M. Ihrke, "Structural analysis of the W7-X cryogenic pipe system," Fusion Eng. Des., vol. 84, pp. 694-697,2009.

(22J A. Tereshchenko, V. Bykov. F. Schauer, M. Ye, S. Weißflog and T. Andreeva, "FE

simulation of the W7-X cryostat system," Fusion Eng. Des., vol. 84, no. 7, pp. 1833-1837, 2009.

[23] M. Koppen, M. Hirsch, J. Ernst, V. Bykov. F. Schauer and W. Vliegenhart, "Thermomechanical analysis of retro-reflectors for interferometry and polarinietry in W7-X," Fusion Eng. Des., vol. 86, no. 6-8, pp. 1166-1169,2011.

[24] X. Peng, M. Hirsch, M. Koppen, J. Fellinger. V. Bykov and F. Schauer, "Thermo-mcchanical behavior of retro-reflector and resulting laser beams parallclity for Wendelstein 7-X interferometer," Fusion Engineering and Design, 2013 in press.

[25] X. Peng, V. Bykov. M. KOPPEN, M. YE, J. FELLINGER, A. PEACOCK, M. SMIRNOW, J. BOSCARY, A. TERESHCHENKO and F. SCHAUER, "Thermomechanical analysis of Wendelstein 7-X plasma facing component," Fits. Eng. Des., vol. 88 , no. 9-10, p. 1727-1730, 2013.

[26] A. Peacock, J. Boscary, M. Czervvinski, G. Elirke, H. Greuner, P. Junghanns, C. Li, B. Mendelevitch, M. Smirnow, R. Stadler, H. Tittes and J. Tretter, "HIGH HEAT FLUX COMPONENTS OF THE WENDELSTEIN 7-X STELLARATOR (http://advprojects.pppl.gov/SOFE2013/SOFE_Presentations/13_Thursday/ThO2-1 Peacock.pdO," in Proceedings of SOFT 2013, San Francisco, USA, 2013.

|27] M. Ye, V. Bykov, A. Peacock and F. Schauer, "Thermo-meclianical analysis of the W7-X divertor," Fusion Eng. Des., vol. 86, no. 9, pp. 1630-1633, 2011.

[281 K. Risse, T. Rummel, S. Freundt, A. Dudek, S. Renard, V. Bykov, M. Koppen, S. Langish, G. Neilson, T. Brown, J. Chrzanowski, M. Mardcnfeld, F. Malinowski, A. Khodak, X. Zhao and G. Eksaa, "Design and manufacturing status of trim coils for the Wendelstein 7-X stellarator experiment," Fits. Eng. Des., vol. 88, no. 9-10, p. 1518-1522 , 2013.

[29] S. Freundt, A. Dudek, M. Koppen, V. Bykov. K. Egorov, J. Fellinger and K. Riße, "FE analyses and tests in support of Wendelstein 7 X trim coil development," Fas. Eng. Des., vol. 88, no. 9-10, p. 1589-1592, 2013.

[30] J. Fellingcr, S. Freundt, D. Hathiramani, V. Bykov and F. Schauer, "Dynamic response analysis of superconducting coils in Wendelstein 7-X and mechanical quench test," Fus Eng Des, vol. 86, no. 6-8, pp. 1385-1388,2011.

[31] N. Jaksic, P. van Eeten, V. Bykov and F. Schauer, "Analysis of the Magnet Support Structure for the Plasma Fusion Experiment Wendelstein 7-X," Computers and Structures, vol. 89, pp. 1177-1191,2011.

[32] V. Bykov. "Executive summary of SE and EN sub-divisions collaboration with Efremov Institute, Russia, in 2002-2007 (1-GXAlO-TOOOO)," Max-Planck Institut für Plasmaphysik, Greifswald, Germany, 2013.

[33] Max-Planck-Institute-for-Plasma-Physics, "IPP Annual Report," http://\vww.ipp.mpg.de/ippcms/eng/for/publikationen/ar/index.html, 2004-2012.

[34] V. Bykov. M. Gasparotto, N. Jaksic, K. Egorov, M. Sochor, L. Sonnerup, J. Simon-Weidner and M. Rumyancev, "STRATEGY OF STRUCTURAL ANALYSIS OF W7-X MAGNET SYSTEM," in Proc. 21IEEE/NPS Symposium on Fusion Engineering 2005 (CD-Rom), 2005.

[35] M. Koppen, J. Kißlinger, T. Rummel, T. Mönnich, F. Schauer and V. Bykov, "Simulations of W7-X magnet system fault scenarios involving short circuits," Fusion Eng. Des. , vol. 84, pp. 1104- 1107, 2009.

[36] J. Fellinger, K. Egorov, J. P. Kallmeyer, V. Bykov and F. Schauer, "Asymmetry of Wendelstein 7-X magnet system introduced by the torus assembly," in ISFNT-11 proceedings, Barcelona, Spain, 2013.

[37] T. Andreeva, V. Bykov. K. Egorov, M. Endler and J. Kisslinger, "Influence of assembly and operation asymmetries on Wendelstein 7-X magnetic field perturbations," in 40th European Physical Society conference on Plasma Physics , Espoo, Finland, 2013.

[38] V. Bykov. F. Schauer, K. Egorov, A. Tereshchenko, P. van Eeten, A. Diibner, M. Sochor, D. Zacharias, A. Dudek, W. Chen, P. Czarkowski, L. Sonnerup, J. Fcllinger, D. Hathiramani, M. Ye, W. Dänner and W7-X Team, "Structural analysis of W7-X: Overview," Fusion Eng. Des., vol. 84, p. 215-219, 2009.

[39] V. Bvkov. F. Schauer, P. van Eeten, K. Egorov, A. Tereshchenko, A. Diibner, M. Sochor and P. Czarkowski, "Main Results and Critical Issues of W7-X Structural Analysis," Proceedings of 22 IEEE/NPS Symposium on Fusion Engineering, Vols. (CD-Rom, IEEE 2007), p. paper P2_25, 2007.

[40] V. Bvkov, F. Schauer, К. Egorov, P. van Eeten, C. Damiani, A. Dübncr, M. Sochor and D. Zacharias, "STRUCTURAL ANALYSIS OF W7-X: MAIN RESULTS AND CRITICAL ISSUES," Fusion Eng. Des., vol. 82, p. 1538-1548, 2007.

[41] K. Egorov, V. Bykov, F. Schauer and P. van Eeten, "Structural analysis of Wendelstein 7-X magnet weight supports," Fusion Eng. Des., vol. 84, pp. 722-728 ,2009.

[42] P. Czarkowski, V. Bvkov and Л. Dudek, "Structural analysis of the central support elements for the Wendelstein 7-X magnet system," Fusion Eng. Des., vol. 84, pp. 636-640, 2009.

[43] J. Fellingcr, V. Bvkov and F. Schauer, "Assessment of cracks in lateral supports of the magnet system of Wendelstein 7-X," Fus. Des. Eng., vol. 88, no. 9-10, p. 1465-1468, 2013.

[44] V. Bykov, "Structural Design Criteria for Stellarator W7-X (PLM number: 1-GX-S0004) Max Planck Institute of Plasma Physics, Greifswald, Germany, 2005 - 2013.

[46] А. Б. Алексеев, Постановка и решение задач механики при создании электромагнитной системы токамака, Санкт-Петербург: диссертация д.т.н, НИИЭФА, 2010.

[47] J. Н. Fellinger, У. Bvkov and F. Schauer, "Serrated yielding at cryogenic temperatures in structural components of Wendelstein 7-X," IEEE TRANSACTIONS ON APPLIED SUPERCONDUCTIVITY, vol. 22, no. 3, p. 4801504, 2012.

]48] E. Briani, C. Gianini, F. Lucca, A. Marin, J. Fellinger and V. Bykov. "Limit analysis of narrow support elements in W7-X considering the serration effect of the stress-strain relation at 4K," Fusion Eng. Des., vol. 86, no. 6-8, pp. 1462-1465, 2011.

[49] L. Ciupinski, G. Krzesinski, P. Marek, Т. Zagrajek, J. Fellinger, V. Bvkov. A. Dudek, F. Schauer and A. Panin, "Limit analysis of W7-X critical magnet system components with consideration of material serration effect," Fusion Eng. Des., vol. 86, no. 6—8, p. 1501— 1S05, 2011.

[50] V. Bvkov. "Technical Specification: Static analysis of welds in W7-X Cryostat system (1-GXA40M-S0010)," Max Planck Institut Гиг Plasmaphysik, Greifswald, Germany, 2013.

1511 V. Bvkov. "Technical Specification: Allowable Forces and Moments for Potential Breaker of the W7-X Cryopipe System," IPP Interim report (1-GXA30-S0000), Greifswald, Germany, 2012.

[52] F. Schauer, H. Wobig, K. Egorov. V. Bvkov and M. Koppen, "Extrapolation of the W7-X Magnet System to Reactor Size,", Contrib. Plasma Phys, vol. 50, no. 8, p. 750 - 755, 2010.

[53] F. Schauer, К. Egorov and V. Bvkov. "Coil winding pack FE-analysis for a HELIAS reactor," Fus Eng Des, vol. 86, no. (6-8), pp. 636-639,2011.

[54] F. Schauer, К.. Egorov, V. Bykov and A. Dudek, "Building block support structure for HELIAS Stellarator reactors," in 201IIEEE/NPSS 24th Symposium on Fusion Engineering (SOFE, 2011), 2011.

[55] F. Schaucr, K. Egorov and V. Bvkov. "HELIAS 5-B magnet system structure and maintenance concept," Fusion Engineering and Design, vol. 88, no. 9-10, p. Pages 16191622,2013.

[56] F. Schauer, К. Egorov and V. Bvkov. "Report for TA WP12-DAS07 (EFDA-Power Plant Physics & Technology) Design Assessment Studies," IPP Greifswald, Germany, 2012.

[57] EFDA, "WPI3-DAS-09 Task agreement and Final report," EFDA, Garching, Germany, 2013.

Заказ №120/103 Подписано в печать 12.11.2013г. Формат 60x90/16 Уч.- изд.л. Тираж 80экз.

Отпечатано в «ФГУП НИИЭФА им. Д.В.Ефремова»

04201455063

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ПЛАЗМЫ им. Макса Планка

На правах рукописи

Быков Виктор Александрович

Анализ прочности конструкции стелларатора Wendelstein 7-Х

01.04.13 - электрофизика, электрофизические установки

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Беляков Валерий Аркадьевич

Грайфсвальд, Германия - 2013

Содержание.

Содержание................................................................................................................................................................2

Список сокращений...................................................................................................................................................6

Введение.....................................................................................................................................................................7

1 Экспериментальная стеллараторная установка Wendelstein 7-Х................................................................23

1.1 Управляемый термоядерный синтез. [2]...............................................................................................23

1.2 Типы реакций...........................................................................................................................................24

1.3 История проблемы [2], [30], [31], [32], [28]..........................................................................................27

1.3.1 Проект ИТЭР....................................................................................................................................28

1.3.2 Сферические токамаки....................................................................................................................31

1.3.3 Стеллараторы...................................................................................................................................31

1.4 Удержание плазмы магнитным полем в тороидальной ловушке.......................................................34

1.5 Учет токов в плазме и временных констант их изменения [47]..........................................................36

1.6 Нагрев плазмы.........................................................................................................................................39

1.7 Выбор сверхпроводника: механические ограничения.........................................................................41

1.7.1 Сверхпроводники NbTi и Nb3Sn.....................................................................................................43

1.7.2 Сверхпроводник 1ЯЬзА1...................................................................................................................47

1.7.3 Теплые сверхпроводники (ТСП)....................................................................................................48

1.8 Основные параметры установки W7-X.................................................................................................49

1.8.1 Физические и технические данные W7-X.....................................................................................49

1.8.2 Магнитная система..........................................................................................................................53

1.8.3 Опорная система ЭМС....................................................................................................................59

1.8.4 Криостатная система.......................................................................................................................64

1.8.5 Внутрикамерные элементы.............................................................................................................65

1.8.6 Диагностика и системы нагрева.....................................................................................................68

1.9 Функционирование..................................................................................................................................72

1.10 Выводы по первой главе.........................................................................................................................73

2 Разработка и реализация стратегии прочностного анализа. Верификация результатов..........................74

2.1 Введение...................................................................................................................................................74

2.2 Программное обеспечение......................................................................................................................78

2.3 Реализация стратегии..............................................................................................................................80

2.3.1 База данных материалов.................................................................................................................80

2.3.2 Глобальные модели ЭМС...............................................................................................................81

2.3.3 Гомогенизация механических свойств обмотки...........................................................................82

2.3.4 Оценки отклонения магнитной системы от симметричной конфигурации [87].......................88

2.3.5 Глобальные и локальные модели...................................................................................................91

2.3.6 Внешние корректирующие катушки.............................................................................................97

2.3.7 Коэффициенты запаса...................................................................................................................101

2.4 Верификация результатов.....................................................................................................................103

2.4.1 Сравнение КЭ результатов, полученных на разных моделях...................................................103

2.4.2 Валидация КЭ моделей путем сравнения с результатами натурных эксперементов и сборочных процедур.....................................................................................................................................105

2.5 Дальнейшая работа по подготовке к запуску Wendelstein 7-Х.........................................................107

2.5.1 Основные направления работ.......................................................................................................107

2.5.2 Создание глобальной ЭМ модели W7-X [99].............................................................................108

2.5.3 Модификация глобальной модели системы криостата..............................................................111

2.5.4 Оценка влияния повреждений поверхности дивертора на эффективность его работы..........112

2.5.5 Механические датчики и обработка сигналов............................................................................112

2.6 Ограничения по эксплуатации.............................................................................................................115

2.6.1 Бутстрэп ток в плазме...................................................................................................................116

2.6.2 Прерывистое движение в контактных элементах.......................................................................116

2.6.3 Испытание непланарной катушки под ударным воздействием [20], [102]..............................120

2.6.4 Трещины в сварках боковых опорных элементов [103]............................................................123

2.6.5 Доступ в зал \V7-X во время эксплуатации................................................................................127

2.6.6 Перегрев внутрикамерных элементов, компонентов диагностических систем и камеры плазмы .........................................................................................................................................................127

2.6.7 Короткое замыкание в ЭМС.........................................................................................................128

2.7 Основные уроки и рекомендации [98].................................................................................................130

2.7.1 Высококвалифицированная команда...........................................................................................130

2.7.2 Верификация сложных КЭ моделей............................................................................................133

2.7.3 Тестирование материалов и критических компонентов............................................................134

2.7.4 Параметризация КЭ моделей........................................................................................................134

2.7.5 Коэффициенты запаса и сборочные допуски..............................................................................136

2.8 Выводы по второй главе.......................................................................................................................137

Расширение существующих норм проектирования...................................................................................138

3.1 Обзор.......................................................................................................................................................138

3.2 Деградация свойств материалов при криогенной температуре........................................................141

3.3 Критерии для размыкателя криотруб [119].........................................................................................145

3.4 Нормы для проектирования ЭМС \V7-X.............................................................................................148

3.4.1 Критерии статической прочности для металлических элементов............................................148

3.4.2 Критерии циклической прочности для металлических элементов...........................................150

3.4.3 Критерии прочности для изоляции..............................................................................................150

3.5 Нормы для проектирования криостатной системы W7-X.................................................................154

3.5.1 Критерии прочности для сварочных швов [120]........................................................................159

3.6 Выводы по третьей главе......................................................................................................................161

Перспективы развития..................................................................................................................................162

4.1 Введение.................................................................................................................................................162

4.2 Стеллараторное направление в рамках УТС......................................................................................163

4.3 Разработка ДЕМО реактора стеллараторного типа............................................................................165

4.3.1 Разработка механической структуры...........................................................................................167

4.4 Выводы по четвертой главе..................................................................................................................174

Выводы по результатам исследования................................................................................................................175

Список литературы................................................................................................................................................177

Приложение...........................................................................................................................................................185

Список рисунков:..........................................................................................................................................185

Список таблиц:..............................................................................................................................................189

Список сокращений

AWH AlfVen Wave Heating - нагрев на альфвеновских частотах

ECRH Electron Cyclotron Resonance Heating - электронно-

циклотронный резонансный нагрев ELM Edge Localised Modes - нестабильное состояние плазмы на её

внешних границах

ICRH Ion Cyclotron Resonance Heating - ионно-циклотронный резо-

нансный нагрев

LHH Low Hybrid Heating - нагрев на нижних гибридных частотах

NBI Neutral Beam Injection - инжекция нейтрального пучка

W-7X Установка Wendelstein-7X

БОЭ Боковой опорный элемент

ДЕМО Демонстрационная установка УТС

ЗОЕ Зазорный опорный элемент

ИТЭР Международный проект по строительству экспериментального

токамака ИТЭР

МГД Магнитогидродинамика, Магнитогидродинамический

НДС Напряженно-деформированное состояние

НПК Непланарные катушки ЭМС

ПЛК Планарные катушки ЭМС

СП Сверхпроводник

ТЯР Термоядерный реактор

УТС Управляемый термоядерный синтез

ЦОЕ Центральный опорный элемент

ЭМС Электромагнитная система

Введение.

Интенсивные исследования, проводимые во всем мире и, в частности, в Германии, показывают, что энергетика, базирующаяся только на возобновляемых источниках энергии, не может удовлетворить растущий на нее мировой спрос [1][2].

Основным тормозящим фактором в данный момент является недостаточно быстрое развитие технологий накопления и передачи энергии. Осуществление управляемого термоядерного синтеза (УТС) позволит обеспечить человечество источником энергии на все обозримое будущее.

Наибольшее распространение среди устройств, использующих УТС, получили установки с магнитным удержанием плазмы, среди которых наиболее перспективными являются токамаки и стеллараторы. К настоящему моменту в мире построено около 300 токамаков и несколько десятков стеллараторов. Настоящий прорыв в создании стеллараторов с ожидаемыми физическими параметрами плазмы произошел за последние десятилетия, когда уровень технологий позволил значительно увеличить точность как в предсказании поведения плазмы, так и в изготовлении электромагнитной системы.

Стелларатор Wendelstein 7-Х (W7-X), строительство которого заканчивается в ФРГ, г. Грайфсвальд, должен стать первым модульным полностью оптимизированным с физической точки зрения стелларатором [3]. Для достижения этой цели необходимо создать конструкцию весьма сложной формы с исключительно высокими требованиями по точности, что приводит к нетривиальным инженерным и сборочным задачам.

Эскизное проектирование W7-X было начато в 1991 г. и ставило своей целью запуск установки в 1999 г. Однако официальное начало датируется 1999 годом с планируемым запуском в 2006 г. На начальной стадии работ были допущены концептуальные и административные просчеты, повлекшие за собой задержку проекта, поэтому в 2004 г. принимается решение провести вторую реструктуризацию проекта и привлечь специалистов, имеющих опыт по проектированию и строительству других установок УТС. Основной проблемой стала необходимость встраивать новые реше-

ния в существующие жесткие конструктивные и стоимостные рамки уже начавшегося изготовления основных элементов.

Патрубки доступа и заслушки д и а гн о стич ее кйх патрубков

_./ff* t^. jf

Тепловая Центральная опор изоля^я ная конструкция

Камера плазмы сложной 3D конфигурации

пленарные

Непланарные и пленарные катушки

254 патрубка

2500

внутрикамерных

Рис. 1.1-1 Состояние сборки установки на разных этапах

Автору было предложено принять участие в проекте и возглавить отдел Инжиниринга проектирования (Design Engineering) для выполнения следующих задач:

• валидация уже принятых конструктивных решений с прочностной точки зрения;

• проведение обоснованного выбора регулируемых параметров механической структуры установки;

• расчетная поддержка процесса дальнейшего конструирования;

• расчетное и концептуальное сопровождения программ тестирования и механического инструментирования установки;

• расчетная и концептуальная поддержка процесса сборки;

• быстрая оценка любых отклонений от технической документации в процессе изготовления и сборки;

• спецификация возможных ограничений на эксплуатацию \V7-X.

Несмотря на значительные усилия обновленной команды проекта, дата запуска

установки была сдвинута с планируемого 2012 года на 2014 год при условии, что 45 патрубков вакуумной камеры будут исключены из установки, и эксплуатация будет разделена на две фазы. Причем, первая фаза (в период 2015 - 2016 гг.) допускает только кратковременные импульсы с пассивно охлаждаемыми тестовым диверто-ром и большей частью внутрикамерных компонентов.

В 2013 году полностью закончилась сборка центральной части установки за исключением части внутрикамерных элементов. В настоящее время идет стадия завершения установки диагностической аппаратуры и периферийных систем.

Для любого устройства УТС с магнитным удержанием плазмы важнейшим элементом является электромагнитная система (ЭМС), которая создает необходимые электромагнитные поля. По способу формирования указанных полей все устройства данного вида УТС четко делят на два класса:

1) Токамаки - установки с необходимостью наличия сильного тока в плазме, что приводит к проблемам со стационарным удержанием плазмы из-за нарушения ее равновесия;

2) Стеллараторы - установки, где стабильность плазмы требует создания электромагнитного поля сложной трехмерной конфигурации. В установках стеллара-торного типа магниты должны одновременно формировать тороидальное и полои-дальное поля без участия тока плазмы, который является «паразитным» и рассмат-

ривается в данный момент только как инструмент для исследований разных конфигураций плазмы и/или недостаток оптимизации. Повышенные требования к симметрии магнитного поля и минимизации ошибок его конфигурации диктуют необходимость создания магнитов сложной формы, которые должны быть изготовлены и установлены с повышенной точностью.

Современный стелларатор для исследования УТС - это одновременно и сложная, электрофизическая установка, и высоконагруженная и не имеющая аналогов инженерная конструкция. Создание стеллараторной экспериментальной установки начинается с численного моделирования плазмы, оптимизированной с точки зрения всех заданных параметров (см. главу 2). Конфигурация плазмы определяет как форму основных конструктивных элементов стелларатора (ЭМС, камеры плазмы и внут-рикамерных элементов), так и нагрузки на внутрикамерные элементы первой стенки. Дальнейшая работа над реализацией установки также невозможна без сопровождения процессов проектирования, изготовления и сборки постоянной сверкой полученных результатов с инженерными численными моделями, призванными гарантировать надежную и безопасную работу стелларатора (см. главу 3). Моделирование должно покрывать все вопросы и все критичные элементы установки от глобального рассмотрения поведения систем в целом до высоконагруженных болтов и сварных швов.

Расчеты в поддержку проектирования, изготовления и сборки стеллараторов включают не только традиционную прочностную часть - определение напряженно-деформированного состояния (НДС), вызванного весовыми, значительными электромагнитными и температурными нагрузками, оценку устойчивости и прочности, но и специализированные расчеты для анализа возможной асимметрии электромагнитного поля и сопровождение натурных тестов для верификации моделей численного анализа и их результатов.

Данная работа посвящена постановке и решению задач прочности, которые стоят на пути создания современных крупных стеллараторов. Следует особо отметить, что в отечественной научной литературе эта тема до настоящего момента была не-

достаточно широко и полно отражена, в отличие от токамаков, проблемам прочности которых посвящено достаточное количество работ отечественных авторов [4],

[5]

Ввиду особенностей конструкции и условий сложного нагружения, инженерные расчеты требуют использования расширенных баз данных материалов, современных методик, а также развития новых научных методов.

Чтобы высветить специфические аспекты, присущие исключительно стеллара-торному направлению УТС по сравнению, например, с линией токамаков, необходимо понимать не только конструктивные отличия, но и основы физических процессов и значительно более сложных электромагнитных конфигураций.

Для эффективной оценки прочности всей конструкции стелларатора необходимо разработать четкую стратегию прочностного анализа и выбрать наиболее подходящие расчетные методики. Это �