Распространение акустических волн на океаническом шельфе в присутствии температурных фронтов и внутренних волн

Цхоидзе, Александр Вячеславович

Распространение акустических волн на океаническом шельфе в присутствии температурных фронтов и внутренних волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Цхоидзе, Александр Вячеславович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Распространение акустических волн на океаническом шельфе в присутствии температурных фронтов и внутренних волн»

Автореферат диссертации на тему "Распространение акустических волн на океаническом шельфе в присутствии температурных фронтов и внутренних волн"

На правах рукописи

Цхоидзе Александр Вячеславович

РАСПРОСТРАНЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН НА ОКЕАНИЧЕСКОМ ШЕЛЬФЕ В ПРИСУТСТВИИ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ФРОНТОВ И ВНУТРЕННИХ ВОЛН

Специальность 01.04.06 — акустика

003469214

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 А Л

Воронеж - 2008

003469214

Работа выполнена на кафедре математической физики Воронежского государственного университета.

Научный руководитель: кандидат физ.-мат. наук, доцент,

Кацнельсон Борис Григорьевич Воронежский Государственный Университет

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, доцент,

Вировляпский Анатолий Львович Институт прикладной физики РАН

доктор физ.-мат. наук, Серебряный Андрей Нинелович ФГУП Акустический институт им. H.H. Андреева

Ведущая организация: Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Защита состоится «/& » ciuc^j-cj?_ 2009 г. в ^ часов на

заседании диссертационного совета Д-002.063.01 при Институте общей физики имени A.M. Прохорова РАН по адресу: 119991, г. Москва, ул. Вавилова, д. 38. ■

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФРАН. Автореферат разослан » C^'Pt_ 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор физико-математических наук, И. А. Маслов

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В последнее время в экспериментальных и теоретических работах но низкочастотной акустике и океанографии шельфовой области океана (мелкого моря) произошел переход к нестационарным трехмерным задачам. Это обусловлено как практическими потребностями, так и возросшими возможностями научного исследования (наличие высококачественных широко- и узкополосных излучателей, надежных автономных вертикальных и горизонтальных приемных антенн, более точной теории и методики численных расчетов), а также более детальными данными о состоянии водной среды и параметрах дна. Постановка подобных экспериментов предполагает длительный прием (более нескольких часов и даже дней) сигналов в виде последовательности импульсов или непрерывного излучения при фиксированных положениях приемника и источника (стационарная трасса или одновременно несколько стационарных трасс) или при их медленном движении. Экспериментами подобного типа были, в частности, SYVARM'95, Asiaex и, в наибольшей степени, эксперимент Shallow water 2006 результатами которых пользовался автор.

На основании океанологических и акустических измерений в подобных экспериментах можно сделать вывод, что различные неоднородности водной среды, которые можно отнести к мелко- и мезомасштабным (интенсивные внутренние волны и температурные фронты), формируют нестационарную анизотропную среду распространения, которая, в свою очередь, и определяет особенности пространственно-временной структуры звукового ноля. Эти особенности (иначе говоря, флуктуации) звукового поля характеризуются пространственными масштабами в несколько сотен метров и временами в несколько десятков минут являются наиболее типичными для указанных выше экспериментов. При решении задач акустического мониторинга, томографии необходимо учитывать эти факторы. Вышесказанным обусловлена актуальность темы диссертации

«Распространение акустических волн на океаническом шельфе в присутствии температурных фронтов и внутренних волн».

Цель работы: исследование распространения акустического сигнала в океанической среде при наличии мелко- и мезомасштабных неодно-родностей (внутренние волны, фронтальные зоны).

Объектом исследования является звуковое поле в присутствии гидродинамических возмущений мелководной океанической среды.

Предмет исследования — процесс распространения звукового сигнала в мелководной океанической среде в присутствии различного рода неоднородностей.

Основные задачи исследования:

- теоретическое моделирование звукового поля в акустическом мелководном волноводе;

- разработка модели температурного фронта и исследование его влияния на звуковое поле;

- исследование влияния внутренних волн на флуктуации фазы звукового сигнала и оценка возможностей горизонтальной антенны при измерении фазы;

- обработка экспериментальных данных эксперимента «Shallow water 2006» и их сравнение с теоретическими расчетами по распространению акустического сигнала на шельфе.

Научная новизна полученных результатов:

- впервые в развитии теории распространения сложного сигнала в мелководном океане построена зависимость искажений сигнала от его частоты, номера моды и параметров волновода (скорости звука, глубины и т.д.), характерного для Северо-Атлантического шельфа США, и получены оценки значений параметров сигналов, при которых возможна компенсация искажений. Так на расстояниях между приемником и источником звука ~20-j-30 км полоса частот,

передаваемых без искажений сигналов, для модельного волновода составляет 400 Гц;

- впервые рассчитаны пространственно частотные, пространственно-временные флуктуации низкочастотного акустического поля в окрестности температурного фронта на морском шельфе. Получена зависимость величины флуктуаций характеристик сигналов от номера моды, частоты источника и положения антенны. В частности, в области наиболее заметного проявления горизонтальной рефракции акустических волн наблюдались флуктуации интенсивности, достигающие 5-г15 дБ;

- исследовано поведение фазового фронта звукового поля в присутствии внутренних волн. Впервые получены соотношения для флуктуаций фазы. В частности, показано, что флуктуации фазового набега сигнала прямо пропорциональны амплитуде внутренних волн, фронт которых распространяется под малым углом к акустической трассе (а ~ 3 -г- 10°), а угол поворота фазового фронта (угол рефракции) прямо пропорционален амплитуде внутренних волн и обратно пропорционален а;

- в результате обработки данных впервые показано, что интенсивные флуктуации сигнала на горизонтальной и вертикальной антенне, наблюдаемые в эксперименте «Shallow water 2006», обусловлены горизонтальной рефракцией.

Практическая значимость результатов исследования. Полученные результаты могут быть использованы в акустике океана и океанографии, акустическом мониторинге возмущений среды, а также для подводной акустической связи. Теория и методы акустического зондирования динамики водного слоя шельфовой зоны могут быть использованы в учебном процессе, в частности в лекционном курсе «общая акустика», а численные методы расчета флуктуаций поля звукового давления — в дисциплине «методы математической физики».

Положения, выносимые на защиту:

- При распространении в мелководном акустическом волноводе, харк-терном для Северо-Атлантического шельфа США, сложный звуковой сигнал испытывает сильные искажения, связанные с межмодо-вой и внутримодовой дисперсией (различной групповой скоростью разных мод и декомпрессией модальных сигналов). Эти искажения существенным образом зависят от частоты сигнала, номера моды и параметров волновода, что влияет па возможность распознавания принимаемых сигналов.

- В окрестности температурного фронта на морском шельфе происходит перераспределение (флуктуации) акустического поля в горизонтальной плоскости. Пространственная область, где флуктуации наиболее заметны, а также их величина, определяются параметрами фронта и характеристиками волновода, а также зависят от частоты звука и номера моды. Знание указанных зависимостей позволяет проводить акустический мониторинг фронта по флуктуациям звукового поля.

- Распределение фазы акустического поля на горизонтальной антенне (или форма фазового фронта) в присутствии внутренних волн может испытывать значительные флуктуации, обусловленные горизонтальной рефракцией. Величина флуктуаций зависит от номера моды, частоты поля и направления движения внутренних волн. Измерение флуктуаций фазы (фазового фронта) должно проводиться на основе частотной и модовой фильтрации принимаемого поля.

- Методика и результаты обработки и анализа данных натурного эксперимента «Shallow water 2006» по исследованию амплитудных и фазовых флуктуаций звукового сигнала в присутствии интенсивных внутренних волн демонстрируют хорошее соответствие с теорией.

Личный вклад автора. Все изложенные в диссертации оригинальные результаты получены автором, либо при его непосредственном участии. Автором осуществлялся выбор направлений, объектов и методов исследования, анализ и интерпретация результатов численного моделирования и натурного эксперимента.

Апробация основных положений. Результаты исследований докладывались на: Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ-10, Москва, 2004 г.; научном семинаре по результатам эксперимента 8\УАР1М'95, Нью-Арк, Делавэра, 2005 г.; семинаре НОЦ (У^-ОЮ-О), Воронеж, 2007 г.; научных сессиях ВГУ: Воронеж, 2006 г.; Воронеж, 2007 г.; 19-ом Интернациональном конгрессе по акустике, Мадрид, Испания, 2007 г.; 8-ой Европейской конференции по подводной акустике, Карвоейро, Португалия, 2006 г.; митингах Акустического Общества Америки: 148-ом, Сан Диего, Калифорния, 2004 г.; 150-ом, Провиденс, Род Айленд, 2006 г.; 153-ем, Солт Лейк Сити, Юта, 2007 г.; 155-ом, Париж, Франция, 2008 г.; сессиях Российского Акустического общества: XVII, Москва, 2006 г.; XIX, Нижний Новгород, 2007 г.; XX, Москва, 2008 г.

Исследования по теме диссертации входят в план научно-исследовательских работ Воронежского государственного университета и поддержаны грантами РФФИ: 03-05-64568-а, 05-02-16842-а, 06-05-64853-а, 08-02-00283-а.

Материалы работы также поддержаны грантами С1ШР и Министерства Образования РФ (Уг-010-0).

Публикации по теме диссертации. Основное содержание работы изложено в 14 публикациях, в том числе 3 статьи опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 140 наименований. Работа изложена на 101 странице и иллюстрирована 34 рисунками.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи исследований, сформулированы научная новизна и практическая значимость работы.

Первая глава посвящена теоретическим основам распространения сложного акустического сигнала на океаническом шельфе.

Рассмотрена геоакустическая модель мелкого моря. Определено, что существует целый комплекс нерешенных научно-технических проблем, связанных, в том числе, и с проблемой зондирования данной океанической среды акустическим сигналом.

Математическое описание модели основывается на определении давления звукового поля p(R, t), формируемого активным источником звуковых волн. Данная модель представляет водный слой с постоянной плотностью р, скоростью звука c(z), глубиной Н, лежащий на жидком однородном поглощающем полупространстве с плотностью рь, скоростью звука сь и коэффициентом поглощения а > 0.

Сигнал на приемнике, расположенном на расстоянии г от источника и на глубине z с учетом того, что функция Грина мелководной среды зависит, в основном, только от вертикальной координаты, определяется формулой

P{z, r,t) = Si [ du}S(u>) exp(—iu>t) £ exp[^r], (1)

где "фе(г-,и>) — собственные функции (нормальные моды) и

— собственные значения задачи Штурма^Лиувилля.

Решение уравнения (1) существенным образом зависит от спектра излучаемого сигнала. Для сигнала с центральной частотой и>о с достаточно

узким спектром, получим на приемнике

ехр[г(&(ш0)г - с^)]х

х j йшЗ(ш) ехр г ^^ - <

х / ехр г

где До; — и — и>о,

У( = — групповая скорость £-ой моды,

А(, = — величина, которая, по аналогии, может

быть названа коэффициентом декомпрессии £-ой моды.

Анализ выражения (2) показывает, что излучаемый сигнал подвержен двум типам деформации во время распространения в волноводе. Это искажения, связанные с прибытием разных мод в разное время (межмо-довая дисперсия), и искажения, связанные с изменением длительности и формы модального сигнала (внутримодовая дисперсия).

Из (2) можно численно определить, что для центральных частот 100-г500 Гц разница в групповых скоростях соседних мод составляет 25—5 м/с и дает разницу во временах прибытия мод 0,24-0,04 с соответственно для акустической трассы длиной 20 км. Современные методы и оборудование позволяют разделить моды по таким временам прибытия и избавиться от искажений, связанных с межмодовой дисперсией. В этом случае на возможность распознавания принимаемого сигнала влияет только коэффициент декомпрессии.

Максимальная частота сигнала, при котором сигнал можно распознать на приемнике из уравнения (2) при условии, что при его длительности можно распознать частоту, т.е. длительность больше, чем период сигнала в т ~ 5-г 10 раз, определяется как

В соответствии с (3) на расстояниях (20-^30) км максимальная полоса частот передаваемых без искажений сигналов составляет ~400 Гц.

(3)

Во второй главе рассматривается распространение сигнала в присутствии температурного фронта.

Температурный фронт — одно из широко распространенных явлений в океане, характеризующийся резким изменением температуры в достаточно узкой полосе горизонтальной поверхности океана. Экспериментальные исследования, проведенные в акватории Баренцева моря, определяют существование и характеристики Полярного фронта. Длина его фронта составляет от нескольких десятков до многих сотен километров, а изменение температуры наиболее ярко проявляется в области термоклина, где изменение величины перепада скорости звука поперек фронта составляет до (15 -г 20) м/сек на дистанции нескольких сотен метров.

Температурный фронт слабо влияет на звуковое поле, поэтому поле можно представить суммой адиабатических мод с коэффициентами, плавно зависящими от продольных координат г = (х,у).

При этом на приемной антенне Я получим сложную структуру в результате интерференции прямолинейного горизонтального луча и набора лучей, отклоненных фронтом с различными горизонтальными углами выхода из источника, а также соответствующих различным вертикальным модам (рис. 1).

Рис. 1 — Горизонтальная рефракция в области, близкой к температурному фронту

Угол выхода горизонтального луча может быть оценен как: где — ширина термоклина.

Тогда для условий Полярного фронта Я ~ 230 м, ht ~ 70 -Ь 90 м, 5с ~ 15-7-20 м/с из (4) получим, что /? = 6 -f- 8 х 10~2. А если источник находится на расстоянии 6004-800 м от температурного фронта с шириной ~500 м, то эффекты рефракции будут проявляться для приемника, находящегося на расстоянии 20 км вдоль фронта.

Звуковое иоле в рассматриваемой области Ф(г, z) ищется в виде

(5)

где Рт(г) — модальная амплитуда, рассчитываемая методом «параболического уравнения».

В соответствии с выражением (5) можно ввести спектральную интенсивность как

W, z) = — £ IP/(r)|V|(r; г). (6)

Poco ^

На рис. 2 показана зависимость интенсивности принимаемого сигнала (6) от частоты и места расположения приемной антенны.

Рис. 2 — Зависимость интенсивности сигнала от его частоты для разных позиций приемника

Отмстим, что при излучении сигнала с постоянным спектром в области низких частот интенсивность на приемнике 2 (у = —0,15 км) будет

больше, чем на приемнике 1 (у = —0,10 км), а в области более высоких частот наоборот. Также в указанной области наблюдаются флуктуации интенсивности сигнала с амплитудой до 15 дБ. Эти обстоятельства могут лежать в основе способа диагностики фронта по флуктуациям сигнала, причем спектральная интенсивность на разнесенных приемниках может измеряться независимо друг от друга без синхронизации приемников.

В третьей главе рассматривается распространение сигнала в присутствии внутренних волн.

Внутренние волны (ВВ) — довольно распространенное явление, это важный источник вертикального перемешивания в океане. Особенно заметно их влияние на океанических шельфах. Для звука данная среда оказывается существенно неплоскослоистой. Солитонообразные внутренние волны, возникающие в мелком море, имеют квазисинусоидальную форму с квазипериодом ~ 200 -т- 400 м, амплитуду ~ 5 -т- 10 м и распространяются вдоль акустической трассы со скоростью ~ 0,5ч- 1 м/с.

Допустим, что пакет ВВ, имеющий прямолинейный волновой фронт и образующий угол с акустической трассой а, движется со скоростью V в направлении оси У. Начальное положение огибающей пакета ВВ при Т = 0 с амплитудой показано на рис. 3.

Рис. 3 — Модель распространения сигнала в присутствии ВВ. Слева — положение огибающей ВВ. Волновой фронт в отсутствии ВВ (пунктир) обозначен (1), в присутствии (сплошная линия) ВВ — (2)

■V

Будем принимать акустический сигнал с использованием антенны,

лежащей на дне иод углом ¡3 к акустической трассе. Оценим изменение формы горизонтального луча, и, соответственно, изменение направления луча, приходящего в точку наблюдения (угол горизонтальной рефракции).

На основе лучевой теории оценим флуктуации горизонтального угла прихода луча как

где це — добавка к показателю преломления, связанная с внутренними волнами и рассчитанная в соответствии с теорией горизонтальных лучей и теорией возмущения.

Если определить флуктуации угла Ах как разность между его максимальным и минимальным значениями, то

Для угла а ~ 3° -г 10° и упомянутых ранее параметров внутренних волн, численные значения А\ ~0,5° -г 5°, что вполне регистрируется в эксперименте.

Оценим угол рефракции в эксперименте. Указанный угол зависит от частоты и номера моды и меняется со временем. Аналогичные зависимости следует ожидать и у флуктуаций угла направленности. Антенна находится в дальней зоне источника, ее длина не больше длины когерентности поля. Поскольку разные моды приходят на антенну с разной фазой, то для определения максимума направленности энергии антенны необходимо компенсировать фазу сигнала для каждой моды.

Для определения угла компенсации введем величину, называемую откликом и(-у) антенны:

¿у' сое а

(8)

где 7 — угол компенсации антенны.

При отсутствии ВВ положение максимумов 7е в зависимости 11(7) определяют собственные значения получаемые аналитически из (9): ^соэ/З = к сов-уе. При наличии ВВ луч, соответствующий I-й моде, приходит на горизонтальную антенну под углом ¡5Т = (3 + хе (рис. 3). Вычисляя для разных времен Т угол компенсации 7^, соответствующий максимуму спектра амплитуды отклика, получим угол рефракции:

Х*Н =РГ-Р = агссов (^Р) - Р. (Ю)

Рис. 4 — Зависимость угла горизонтальной рефракции от номера моды и положения пакета для частот источника: 100 Гц (а) и 200 Гц (б)

Т.о. существуют определенные моменты времени Т (или положения пакета), когда углы горизонтальной рефракции для разных мод компенсируют друг друга, и рефракцию без разделения мод определить невозможно. Приведенные особенности флуктуаций фазы могут служить основой для регистрации и исследования свойств внутренних волн акусти-

ческими методами, а также быть полезными при интерпретации результатов акустического зондирования.

В четвертой главе сравниваются теоретические расчеты с результатами натурного эксперимента «Shallow water 2006».

Эксперимент проходил с июня по сентябрь 2006 г. на шельфе Восточного побережья США на площади 1000 км2 (~35х35 км) примерно в 100 милях восточнее побережья Нью-Джерси. Основная информация о динамике водного слоя поступала от 45 термисторных цепочек, расположенных в виде буквы «Т», а также датчиков ADCP, и измерений с помощью CTD-зондов, проводимых с кораблей. «Вертикальная» часть буквы «Т» была параллельна береговой линии, а «горизонтальная» — перпендикулярна ей. Подобная конфигурация обеспечила достаточно полную информацию о движениях водной среды в указанной области.

Рассмотрим набор данных, предоставленных коллегами из университета Делавэра и связанных с исследованием анизотропных свойств нелинейных ВВ при прохождении низкочастотных сигналов. Данные получены следующим образом: исследовательское судно «Sharp», двигалось вместе с пакетом солитонов (скорость ~1 м/сек), находясь постоянно в области между первым и вторым максимумами и на расстоянии ~10 км от приемной «Ь»-образной антенны. С помощью системы GPS и корабельного радара собиралась информация о положении пакета, его скорости и структуре.

Кроме того, в течение этого времени излучались низкочастотные ЛФМ сигналы (300 Гц) фиксированным источником, находящимся на расстоянии ~25 км, а на расстоянии 20,2 км южнее источника располагались вертикальная, покрывающая полностью глубину волновода на трассе, и горизонтальная, составляющая 478 м горизонтальной апертуры, приемные антенны. Также температурные записи снимались на приемнике, в средней точке трассы и на акустическом источнике. По данным записям можно определить время прибытия пакета ВВ.

Представляют интерес две ситуации: когда пакет ВВ не достиг аку-

стичсской трассы в период времени Тдг (20:30 - 20:37) и когда ВВ занимает большую часть трассы в период Тд2 (22:00 - 22:07). Для количественной характеристики результатов, рассчитаем интенсивность всего пакета импульсов ф, Т) (ТУ - 102 импульса за 7,5 мин):

1 |•т+NAт

= ~ (11) Рс ./т

где Дг — длительность импульса.

Результаты обработки данных показаны на рис. 5.

о. 20:30 20:32 20:34 20:36 22:00 22:02 22:04 22:06 Время (час:мин)

Рис. 5 — Интенсивность сигнала для двух периодов времени, Тд1-Тд2: (а)-(г) распределение по глубине, (б)-(д) суммарная по глубине, (в)-(е) распределение на горизонтальной антенне

ФокусироЕка-де фокусировка (Тд2)

Фоновое и-злучение(Тд1)

3 20 я

5 40

а. во

а ■з

и I

На рис. 5(а) видно, что повторяемые импульсы излучаются с одинаковой интенсивностью. На рис. 5(6) флуктуации ~3 (1В в промежуток времени Тд1 указывают на неизменные океанографические условия в отсутствии ВВ на трассе. Такие флуктуации интенсивности звука соответствуют адиабатике распространения сигнала. На рис. 5(в) также нет

видимых изменений интенсивности.

Из рис. 5(г) видно увеличение и уменьшение интенсивности звука по вертикальной антенне, синхронно по глубине. Значения вычисленной средней интенсивности 1(Т) дает пик с^:35 дБ с 22:04:30 до 22:05:00 и уменьшение до ~20 дБ в 22:06:35 как показано на рис. 5(д). Эти флуктуации соответствуют горизонтальной рефракции, которую в пределе можно свести к фокусировке и дефокусировке луча и связать с позицией источника и/или приемника по отношению к гребню ВВ. В случае периода Тд2, высокая флуктуация интенсивности (~15 дБ от пика до пика) близка к определенной теоретически.

На рис. 5(е) в первые 3 минуты четко видны два заметных максимума. Они становятся слабее и исчезают во второй половине временного промежутка, что возможно соответствует проявлению рефракции. Наклонная модуляция интенсивности соответствует движению интерференционной картины, которая может быть результатом движения водного слоя (ВВ). Для полученных предварительных оценок необходим дальнейший детальный анализ в интересах понимания природы этих флук-туаций и их связей с наклонами линий на рис. 5(е).

По распределению фазы сигнала для рассматриваемых двух периодов времени рассчитаем угол горизонтальной рефракции, определяемый как угол поворота фазового фронта (рис. 6).

-\>.................................::...............''0..............Ж:..............Бо.............300...............Ьи.............ш..............

Рис. 6 — Зависимость поворота фазового фронта от времени

На рис. 6 в период времени Тд\ поворот фазового фронта незначительный и колеблется в пределах 1° за все время существования сигнала на трассе (450 сек). В период времени Тд2 поворот фазового фронта достигает уже 3°, при этом скорость его изменений значительна — 0,01°/ сек. Начало изменения угла поворота по времени точно соответствует фокусировке лучей, а окончание изменений области дефокусировке лучей.

Таким образом, изменение угла поворота фазового фронта даже без разделения по модам может указать на наличие ВВ на трассе, что прежде всего связано с высокой частотой сигнала (~300 Гц),

Полученные результаты показывают ценность данных эксперимента «Shallow water 2006» в связи с высоким качеством акустических и океанографических данных для исследований влияния ВВ на акустические волны. Основным механизмом значительных флуктуаций интенсивности является горизонтальная рефракция. Эти наблюдения согласуются с полученными в работе теоретическими результатами.

Основные результаты работы

- Рассчитаны и проанализированы искажения сложных сигналов, распространяющихся в мелководном волноводе, характерных для Североатлантического шельфа США. Показано, что искажения, связанные с различной групповой скоростью разных мод, для типичных условий шельфа на расстояниях порядка 20—30 км можно устранить при помощи стандартных методик обработки сигнала на приемнике. Продемонстрировано, что основной вид искажений, который наиболее существенным образом ограничивает диапазон частот принимаемых сигналов, связан с декомпрессией их модальных составляющих. Например, на расстояниях ~20-ь30 км максимальная полоса частот передаваемых без искажений сигналов составляет ~400 Гц.

- На основе проведенных расчетов и проанализированных характеристик

звукового поля в окрестности температурного фронта (Полярного фронта в Баренцевом море) показано, что интенсивность звука испытывает заметные флуктуации, обусловленные перераспределением поля в горизонтальной плоскости и зависящие от частоты источника и номера моды. Оценены характерные размеры области приема акустических сигналов, где можно наблюдать флуктуации такого рода. Например, для Полярного фронта Баренцева моря они составили: ширина <~500 м, расстояние вдоль фронта 15-г29 км при расположении источника на расстоянии 600-г800 м от фронта. Показано, что в данной области имеет место ряд других эффектов: например, раздвоение сигнала по времени с задержкой до 0,01 сек, большие пространственные флуктуации интенсивности сигнала с амплитудой до 15 дБ, аномальные искажения спектра широкополосного сигнала (появление максимумов, минимумов, изменение угла наклона огибающей).

- Получены аналитические соотношения и проведены расчеты для характеристик фазового фронта звукового поля в присутствии внутренних волн, движущихся примерно перпендикулярно акустической трассе. Показано, что угол поворота фазового фронта зависит от частоты и номера моды, прямо пропорционален амплитуде внутренних волн, и обратно пропорционален величине угла а между фронтом внутренних волн и направлением акустческой трассы (а ^ 3 10°). При этом величина угла поворота может составлять 0,54-5° для разных ситуаций. Показано, что для определения угла поворота при горизонтальной рефракции требуется фильтрация сигнала по модам и частотам.

волн составляет 10-г15 дб, тогда как в отсутствии внутренних волн (возможно присутствие только фоновых внутренних волн) флуктуации составляют ~3 дБ. Показано, что причиной таких больших флуктуаций является горизонтальная рефракция, вызванная внутренними волнами. Одним из доказательств этого являются характерные флуктуации фазы. В последнем случае угол поворота фазового фронта акустических волн составляет до ~3°. Расчетные оценки для величин указанных флуктуаций согласуются с экспериментальными данными.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях

1 Цхоидзе, А. В. Флуктуации интенсивности звука в океаническом волноводе в присутствии внутренних солитонов / А. В. Цхоидзе // ВНКСФ-10: Сборник тезисов. — Т. 2. — Екатринбург-Красноярск: Издательство АСФ России, 2004.- С. 933-934.

2 Space-frequency sound field distribution in the neighborhood of a temperature front / A. Tshoidze, B. Katsnelson, J. Lynch, T.-W. Wang // J. Acoust. Soc. Am. 148th Meeting Acoustical Society of America. — Vol. 116.— San Diego, California, USA: 2004. - Pp. 2535-2536.

3 Цхоидзе, А. В. Пространственно-частотное распределение интенсивности звукового поля в окрестности температурного фронта в мелком море / А. В. Цхоидзе, Б. Г. Кацнельсон, Д. Линч //XI школа-семинар акад. Л.М. Бреховских, совмещенная с XVII сессией Российского Акустического Общества. — Москва: ГЕОС, 2006. — Pp. 92-95.

4 Propagation of modulated pulses in shallow water / A. Tshoidze, B. Katsnelson, M. Badiey, A. Song //J. Acoust. Soc. Am. 150th Meeting Acoustical Society of America. — Vol. 119,— Providence, Rhode Island, USA: 2006.— P. 3346.

5 Low frequency sound pulses propagation in shallow water / A. Tshoidze, B. Katsnelson, M. Badiey, J. Lynch // Proceedings of the 8th European

Conference on Underwater Acoustics / Ed. by S. M. Jesus, О. C. Rodriguez. — Carvoeiro, Portugal: 200G.-Pp. 217-222.

6 Цхоидзе, А. В. Пространственно-частотное распределение интенсивности звукового поля в окрестности температурного фронта в мелком море / А. В. Цхоидзе, Б. Г. Кацнельсон, Д. Линч // Акустический журнал. - 2007. - Т. 53, № 5. - С. 611-617.

7 Tshoidze, A. Phase fluctuations of the sound field due to internal waves in shallow water / A. Tshoidze, B. Katsnelson // 19th INTERNATIONAL CONGRESS ON ACOUSTICS. - Madrid, Spain: 2007,- Pp. 5-10.

8 Цхоидзе, А. В. Возмущение фазового фронта звуковой волны в мелком море в присутствие движущихся внутренних солитонов / А. В. Цхоидзе, Б. Г. Кацнельсон // XIX сессия Российского Акустического Общества. — Нижний Новгород: 2007. - С. 186-189.

9 Цхоидзе, А. В. Возмущение фазового фронта звуковой волны в мелком море в присутствии внутренних волн / А. В. Цхоидзе // Вестник ВГУ. Серия: Физика, Математика. — 2007. — № 2. — С. 34-40.

10 Spatial and temporal fluctuations of the sound field during SW'06 experiment / A. Tshoidze, M. Badiey, B. Katsnelson, J. Lynch // J. Acoust. Soc. Am. 153th Meeting Acoustical Society of America. — Vol. 121. — Salt Lake City, Uta, USA: 2007.- P. 3054.

11 Sound intensity variations in the presence of shallow-water internal waves passing through acoustic track / A. Tshoidze, J. Luo, E. A. Karjadi et al. // J. Acoust. Soc. Am. 155th Meeting Acoustical Society of America. — Vol. 123. — Paris, France: 2008. - P. 3587.

12 Цхоидзе, А. В. Флуктуации фазового фронта звукового поля в мелком море в присутствие интенсивных внутренних волн / А. В. Цхоидзе, Б. Г. Кацнельсон // Акустический журнал.— 2008.— Т. 54, № 5.— С. 41-19.

13 Вариации интенсивности низкочастотных сигналов в присутствие внутренних волн, распространяющихся поперек акустической трассы / А. Цхо-идзе, J. Luo, Е. A. Karjadi и др. // XX сессия Российского Акустического Общества. — Москва: 2008. — С. 234-236.

14 Observation of sound focusing and defocusing due to propagating nonlinear internal waves / A. Tshoidze, J. Luo, E. A. Karjadi et al. //J. Acoust. Soc. Am. Express Letters. - 2008. - Vol. 124, no. 3. — Pp. 66-72.

Подписано в печать 24.04.09. Формат 60*84 Усл. печ. л. Тираж 100 экз. Заказ 696

Отпечатано с готового оригинала-макета в типографии Издательско-полиграфического центра Воронежского государственного университета. 394000, Воронеж, ул. Пушкинская, 3.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Цхоидзе, Александр Вячеславович

Обозначения и сокращения

Введение

Глава 1 Теоретические основы распространения сложного акустического сигнала на океаническом шельфе

§ 1.1 Гсоакустичсская модель мелкого моря.

§ 1.2 Математическое описание звукового поля.

§ 1.3 Дисперсионные свойства сложных сигналов в мелководных волноводах.

Глава 2 Распространение сигнала в присутствии температурного фронта

§ 2.1 Основные свойства температурного фронта.

§ 2.2 Характеристики звукового поля вблизи фронта.

§ 2.3 Пространственно-частотная и пространственно-временная структура звукового поля

§ 2.4 Диагностика температурного фронта по флуктуацням сигнала

Глава 3 Распространение сигнала в присутствии интенсивных внутренних волн

§ 3.1 Природа и характеристики внутренних волн.

§ 3.2 Фазовые флуктуации сигнала в присутствии внутренних волн.

§ 3.3 Особенности измерения фазового фронта с помощью горизонтальной антенны.

Глава 4 Сравнение теоретических расчетов с результатами эксперимента Shallo water

§ 4.1 Описание эксперимента и характеристика данных

§ 4.2 Анализ результатов эксперимента и сравнение с теорией

Введение диссертация по физике, на тему "Распространение акустических волн на океаническом шельфе в присутствии температурных фронтов и внутренних волн"

Актуальность темы диссертации. Исследования мирового океана осуществляются в интересах многих направлений науки и техники. В первую очередь к ним относятся: геофизика, подводная локация и связь, экология, океанология. Интересы последних в основном связаны с возможностью мониторинга крупномасштабных гидродинамических возмущений в океане: вихрей, течений, фронтальных зон.

Одним из методов исследования Мирового океана является метод акустического зондирования с помощью сигналов различных видов.

В данной работе речь идет о распространении низкочастотных сигналов 50-^-500 Гц в мелководных волноводах, которые могут распространяться на десятки километров. Современные эксперименты по зондированию такими сигналами позволяют регистрировать тонкие акустические эффекты, обусловленные различными океаническими явлениями на значительной акватории с площадью до многих сотен и тысяч квадратных километров.

В последнее время в экспериментальных и теоретических работах по низкочастотной акустике и океанографии шельфовой области океана (мелкого моря) произошел переход к нестационарным трехмерным задачам. Это обусловлено как практическими потребностями, так и возросшими возможностями научного исследования (наличие высококачественных широкополосных излучателей, более тонких экспериментов, более точной теории и методики численных расчетов), а также более детальными данными о поведении водной среды и параметрах дна. Постановка подобных экспериментов в мелком море предполагает длительный прием (более нескольких часов и далее дней) сигналов в виде последовательности импульсов или непрерывного излучения при фиксированных положениях приемника и источника (стационарная трасса или одновременно несколько стационарных трасс) или при их медленном движении. Экспериментами подобного типа были, в частности, SWARM!95 [100], Asiaex [113] и, в наибольшей степени, эксперимент Shallow water 2006 [96] результатами которых пользовался автор.

На основании океанологических и акустических измерений в подобных экспериментах можно сделать вывод, что различные неоднородности водной среды, которые можно отнести к мелко- и мезомасштабным (интенсивные внутренние волны и температурные фронты) формируют нестационарную анизотропную среду распространения, которая, в свою очередь, и определяет особенности пространственно-временной структуры звукового поля. Эти особенности (иначе говоря, флуктуации) звукового поля характеризуются пространственными масштабами в несколько сотен метров и временами в несколько десятков минут являются наиболее типичными для указанных выше экспериментов. При решении задач акустического мониторинга, томографии необходимо учитывать эти факторы. Вышесказанным обусловлена актуальность темы диссертации «Распространение акустических волн на океаническом шельфе в присутствии температурных фронтов и внутренних волн».

Цель работы: исследование распространения акустического сигнала в океанической среде при наличии мелко- и мезомасштабных неоднород-ностей (внутренние волны, фронтальные зоны).

Основные задачи исследования:

- теоретическое моделирование звукового поля в акустическом мелководном волноводе;

- разработка модели температурного фронта и исследование его влияния на звуковое поле;

Научная новизна полученных результатов:

- исследовано поведение фазового фронта звукового поля в присутствии внутренних волн. Впервые получены соотношения для флуктуаций фазы. В частности, показано, что флуктуации фазового набега сигнала прямо пропорциональны амплитуде внутренних волн, фронт которых распространяется под малым углом к акустической трассе (а ~ 3-^10°), а угол поворота фазового фронта (угол рефракции) прямо пропорционален амплитуде внутренних волн и обратно пропорционален а;

- в результате обработки данных впервые показано, что интенсивные I

1 9 I флуктуации сигнала на горизонтальной и вертикальной антенне, наблюдаемые в эксперименте «Shallow water 2006», обусловлены горизонтальной рефракцией.

Положения, выносимые на защиту:

- При распространении в мелководном акустическом волноводе, харк-терном для Северо-Атлантического шельфа США, сложный звуковой сигнал испытывает сильные искажения, связанные с межмодо-вой и внутримодовой дисперсией (различной групповой скоростью разных мод и декомпрессией модальных сигналов). Эти искажения существенным образом зависят от частоты сигнала, номера моды и параметров волновода, что влияет на возможность распознавания принимаемых сигналов.

Апробация основных положений. Результаты исследований докладывались на: Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ-10, Москва, 2004 г.; научном семинаре по результатам эксперимента SWARM'95, Ныо-Арк, Делавэра, 2005 г.; семинаре НОЦ (VZ-010-0), Воронеж, 2007 г.; научных сессиях ВГУ: Воронеж, 2006 г.; Воронеж, 2007 г.; 19-ом Интернациональном конгрессе по акустике, Мадрид, Испания, 2007 г.; 8-ой Европейской конференции по подводной акустике, Карвоейро, Португалия, 2006 г.; митингах Акустического Общества Америки: 148-ом, Сан Диего, Калифорния, 2004 г.; 150-ом, Провиденс, Род Айленд, 2006 г.; 153-ем, Солт Лейк Сити, Юта, 2007 г.; 155-ом, Париж, Франция, 2008 г.; сессиях Российского Акустического общества: XVII, Москва, 2006 г.; XIX, Нижний Новгород, 2007 г.; XX, Москва, 2008 г.: семинары ИОФ РАН, Москва, 2008 г.

Исследования по теме диссертации входят в план научно-исследовательских работ Воронежского государственного университета и поддержаны грантами РФФИ: 03-05-64568-а «Океанский шельф как пространственно-анизотропная, диспергирующая, нестационарная среда для распространения звука», 05-02-16842-а «Дальняя низкочастотная реверберация в случайно-неоднородных океанических волноводах при использовании сфокусированных звуковых полей», 06-05-64853-а «Распространение широкополосных звуковых сигналов на океаническом шельфе в присутствии мелко- и мезомасштабных гидродинамических возмущений», 08-02-00283-а «Акустический мониторинг в океанических волноводах малой глубины».

Материалы работы также поддержаны грантами СИБР и Министерства Образования РФ (Уг-010-0).

Заключение диссертации по теме "Акустика"

Основные результаты диссертационной работы:

- Рассчитаны и проанализированы искажения сложных сигналов, распространяющихся в мелководном волноводе, характерных для Североатлантического шельфа США. Показано, что искажения, связанные с различной групповой скоростью разных мод, для типичных условий шельфа на расстояниях порядка 20-г30 км можно устранить при помощи стандартных методик обработки сигнала на приемнике. Продемонстрировано, что основной вид искажений, который наиболее существенным образом ограничивает диапазон частот принимаемых сигналов, связан с декомпрессией их модальных составляющих. Например, на расстояниях ~20-ь30 км максимальная полоса частот передаваемых без искажений сигналов составляет ^400 Гц.

- На основе проведенных расчетов и проанализированных характеристик звукового поля в окрестности температурного фронта (Полярного фронта в Баренцевом море) показано, что интенсивность звука испытывает заметные флуктуации, обусловленные перераспределением поля в горизонтальной плоскости и зависящие от частоты источника и номера моды. Оценены характерные размеры области приема акустических сигналов, где можно наблюдать флуктуации такого рода. Например, для Полярного фронта Баренцева моря они составили: ширина ~500 м, расстояние вдоль фронта 15-7-29 км при расположении источника на расстоянии 600-7-800 м от фронта. Показано, что в данной области имеет место ряд других эффектов: например, раздвоение сигнала по времени с задержкой до 0,01 сек, большие пространственные флуктуации интенсивности сигнала с амплитудой до 15 дБ, аномальные искажения спектра широкополосного сигнала (появление максимумов, минимумов, изменение угла наклона огибающей).

- Получены аналитические соотношения и проведены расчеты для характеристик фазового фронта звукового поля в присутствии внутренних волн, движущихся примерно перпендикулярно акустической трассе. Показано, что угол поворота фазового фронта зависит от частоты и номера моды, прямо пропорционален амплитуде внутренних волн, и обратно пропорционален величине угла а между фронтом внутренних волн и направлением акустческой трассы (а ~ 3 -т- 10°). При этом величина угла поворота может составлять 0,5-=-5° для разных ситуаций. Показано, что для определения угла поворота при горизонтальной рефракции требуется фильтрация сигнала по модам и частотам.

- Разработана методика обработки и анализа данных натурного эксперимента «Shallow water 2006» по распространению сигналов в присутствии и отсутствии внутренних волн, пересекающих акустическую трассу. Показано, что величина амплитудных флуктуаций низкочастотных звуковых сигналов на Атлантическом шельфе США на стационарной акустической трассе протяженностью ~20км в присутствии внутренних волн составляет Ю-г-15 дб, тогда как в отсутствии внутренних волн (возможно присутствие только фоновых внутренних волн) флуктуации составляют ~3 дБ. Показано, что причиной таких больших флуктуаций является горизонтальная рефракция, вызванная внутренними волнами. Одним из доказательств этого являются характерные флуктуации фазы. В последнем случае угол поворота фазового фронта акустических волн составляет до Расчетные оценки для величин указанных флуктуаций согласуются с экспериментальными данными.

Заключение

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Цхоидзе, Александр Вячеславович, Воронеж

1. Агеева, Н. С. Распространение звука в мелком море / Н. С. Агеева // Бреховских, Л. М. Акустика океана: современное состояние / Л. М. Бреховских, И. Б. Андреева. — М.: Наука, 1982, — С. 107-117.

2. Акустика океана / Под ред. Д. Д. Санто. — М.: Мир, 1982. — 318 с.

3. Бабий, В. В. Мелкомасштабная структура поля скорости звука в океане / В. В. Бабий. — Л.: Гидрометеоиздат, 1983. — 200 с:

4. Барридж, Р. Горизонтальные лучи и вертикальные моды / Р. Барридж, Г. Вейнберг // Келлер, Д. Б. Распространение волн и подводная акустика / Д. Б. Келлер, Д. С. Пападакис.— М.: Мир, 1980. С. 76-124.

5. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков, — М.: Наука, 1989.- 630 с.

6. Белов, А. И. Анализ модового состава поля в слабо-нерегулярных волноводах / А. И. Белов, А. Г. Комаров // Акустический оюур-нал. 1996. - Т. 42, № 2. - С. 264-266.

7. Бииб, Д. X. Геоакустические модели морского дна, объясняющие особенности распространения звука на Шотландском шельфе / Д. X. Бииб, С. Т. Макдэнисл // Куперман, У. Акустика дна океана / У. Куперман, Ф. Енсен,- М.: Мир, 1984, — С. 321-327.

8. Бреховских, Л. М. Введение в механику сплошных сред / Л. М. Бреховских, Г. В. В. — М.: Наука, 1982, — 335 с.

9. Бреховских, Л. М. Теоретические основы акустики океана / Л. М. Бреховских, Л. Ю. П. — Л.: Гидрометеоиздат, 1982.— 264 с.

10. Вариации интенсивности низкочастотных сигналов в присутствие внутренних волн, распространяющихся поперек акустической трассы / Л. 1дю, Е. А. Ка^асИ, А. В. Цхоидзе и др. // XX сессия Российского Акустического Общества. — Москва: 2008. — С. -.

11. Вировлянский, А. Л. Модовая структура поля в переменном по трассе волноводе Пекериса / А. Л. Вировлянский, О. В. Лебедев // Акустический журнал. — 1998,— Т. 44, № 4. — С. 451-455.

12. Влияние гидродинамической изменчивости в мелком море на фазу звукового поля / М. Ю. Андреев, Б. Г. Кацнельсон, Л. Г. Кулапин,

13. B. Г. Петников // Акустический журнал.— 1996.— Т. 42, № 4.—1. C. 459-464.

14. Гамильтон, Э. Л. Геоакустические модели морского дна / Э. Л. Гамильтон // Акустика морских осадков, — М.: Мир, 1977.— С. 176210.

15. Голубева, В. Н. Мощность излучения вертикальной компенсированной линейной антенны в водном слое / В. Н. Голубева, В. А. Елисе-евнин // Акустический журнал. — 1999. — Т. 45, № 1.— С. 117-120.

16. Горская, II. В. Спектральный анализ при исследовании гармонических источников / Н. В. Горская, Г. Н. Николаев // Акустический журнал. 1981. - Т. 27, № 2. - С. 202.

17. Дисперсионные искажения сложных акустических сигналов в океанических волноводах малой глубины / Ф. В. Бункин, И. В. Гиндлер, А. Р. Козельский, Ю. А. Кравцов // Акустический журнал. — 1989. Т. 35, № 5. - С. 791-796.

18. Елисеевнин, В. А. О работе горизонтальной линейной антенны в водном слое / В. А. Елисеевнин // Акустический журнал. — 1979. — Т. 25, № 2,- С. 227-233.

19. Елисеевнин, В. А. О работе вертикальной линейной антенны в водном слое / В. А. Елисеевнин // Акустический журнал.— 1981.— Т. 27, № 2. С. 228-233.

20. Елисеевнин, В. А. О работе горизонтальной линейной антенны в мелком море / В. А. Елисеевнин // Акустический журнал. — 1983. — Т. 29, № 1. С. 44-49.

21. Елисеевнин, В. А. Отклик низкочастотной горизонтальной линейной антенны в свободном пространстве и волноводе / В. А. Елисеевнин // Акустический журнал. — 1985. — Т. 31, № 6.— С. 805-807.

22. Елисеевнин, В. А. Диаграмма направленности компенсированной излучающей горизонтальной линейной антенны в волноводе /

23. B. А. Елисеевнин // Акустический журнал. — 1989. — Т. 35, № 3. —1. C. 468-472.

24. Елисеевнин, В. А. Определение направления на источник в волноводе с помощью горизонтальной линейной антенны / В. А. Елисеевнин // Акустический журнал. — 1996. — Т. 42, № 2. — С. 208-211.

25. Елисеевнин, В. А. Использование интерференционной структуры звукового поля в волноводе для определения направления на источник / В. А. Елисеевнин // Акустический журнал, — 2001.— Т. 47, № З.-С. 341-345.

26. Завадский, В. Ю. Вычисление волновых полей в открытых областях и волноводах / В. Ю. Завадский, — М.: Наука, 1972. — 558 с.

27. Зуйкова, Н. В. Согласованная обработка сигналов в океанических волноводах (обзор) / Н. В. Зуйкова, В. Д. Свет // Акустический журнал. 1993. - Т. 39, № 3. - С. 389-403.

28. Исакович. М. А. Общая акустика / М. А. Исакович. — М.: Наука, 1973. 496 с.

29. Кацнелъсон, Б. Г. Пространственно-частотное распределение интенсивности звукового поля в окрестности температурного фронта в мелком море / Б. Г. Кацнелъсон, Д. Линч, А. В. Цхоидзе // Акустический журнал. — 2007. — Т. 53, № 5. — С. 611-617.

30. Кацнелъсон, Б. Г. Горизонтальная рефракция низкочастотного звукового поля, вызванная солитонами внутренних волн в мелководном волноводе / Б. Г. Кацнельсон, С. А. Переселков // Акустический журнал. 2000. - Т. 46, № 6. - С. 779-788.

31. Кацнелъсон, Б. Г. Пространственно-частотная зависимость горизонтальной структуры звукового поля в присутствии интенсивных внутренних волн в мелком море / Б. Г. Кацнельсон, С. А. Переселков // Акустический журнал. — 2004. — Т. 50, № 2. — С. 210-219.

32. Кацнелъсон, Б. Г. О возможности селекции нормальных волн в мелководном волноводе / Б. Г. Кацнельсон, С. А. Переселков, В. Г. Пет-ников // Акустический журнал. — 2004. — Т. 50, № 5. — С. 646-656.

33. Кацнелъсон, Б. Г. Акустика мелкого моря / Б. Г. Кацнельсон, В. Г Петников.— М.: Наука, 1997.- 191 с.

34. Кацнелъсон, Б. Г. Возмущение фазового фронта звуковой волны в мелком море в присутствие движущихся внутренних солитонов /

35. Б. Г. Кацнельсон, А. В. Цхоидзе // XIX сессия Российского Акустического Общества. — Нижний Новгород: 2007. — С. 186-189.

36. Кацнельсон, Б. Г. Флуктуации фазового фронта звукового поля в мелком море в присутствие интенсивных внутренних волн / Б. Г. Кацнельсон, А. В. Цхоидзе // Акустический оюурнал. — 2008. — Т. 54, № 5. С. 1-9.

37. Коняев, К. В. Волны внутри океана / К. В. Коняев, К. Д. Сабинин. — С.-Петербург: Гидрометеоиздат, 1992. — 272 с.

38. Кравцов. Ю. А. О различимости лучей и мод в идеальном волноводе / Ю. А. Кравцов, В. М. Кузькин, В. Г. Петпиков // Акустический оюурнал. 1988. — Т. 34, № 4. — С. 674-678.

39. Кравцов. Ю. А. Геометрическая оптика неоднородных сред / Ю. А. Кравцов, Ю. И. Орлов, — М.: Наука, 1980, — 304 с.

40. Кузькин, В. М. Горизонтальная рефракция звуковых волн в области полярных фронтальных зон / В. М. Кузькин // Акустический журнал.- 1994. Т. 40, № 3,- С. 484-485.

41. Ламб, Г. Гидродинамика: Пер. с 6-го англ. изд. / Г. Ламб. — Л.: ОГИЗ, 1947.- 928 с.

42. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика: учебное пособие в 10 т. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц,— М.: Наука, 1986.- Т. VI. Гидродинамика. — 736 с.

43. Левгиин, И. П. Исследование гидроакустических каналов передачи информации / И. П. Левшин,— М.: Наука, 2004,— 225 с.

44. Леонтович, М. А. Решение задачи о распространении электромагнитных волн вдоль поверхности земли по методу параболического уравнения / М. А. Леонтович, В. А. Фок // ЖЭТФ. — 1946. — Т. 16, № 7. С. 557-573.

45. Мальцев, Н. Е. Математическое моделирование звуковых полей в океане / Н. Е. Мальцев // Бреховских, Л. М. Акустика океана: современное состояние / Л. М. Бреховских, И. Б. Андреева.— М.: Наука, 1982. С. 5-24.

46. Прокис, Д. Цифровая связь / Д. Прокис,— М.: Радио и связь, 2000. 800 с.

47. Распространение волн и подводная акустика / Под ред. Д. Б. Келлер, Д. С. Пападакис, — М.: Мир, 1979. — 230 с.

48. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика: Пер. с англ. / П. Роуч. — М.: Мир, 1980.- 612 с.

49. Самарский, А. А. Введение в численные методы / А. А. Самарский. — М.: Наука, 1977. — 271 с.

50. Серебряный, А. Н. Проявление свойств солитонов во внутренних волнах на шельфе / А. Н. Серебряный // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. — 1993. — Т. 29, № 2. — С. 285-293.

51. Теория передачи сигналов / А. Г. Зюко, Д. Д. Кловский, М. В. Назаров, Л. М. Финк. — М.: Связь, 1980. — 654 с.

52. Толстой, И. Акустика океана: Пер. с англ. / И. Толстой, К. С. Клей. М.: Мир, 1969. - 302 с.

53. Уизем, Д. Линейные и нелинейные волны: Пер. с англ. / Д. Уизем. — М.: Мир, 1977.- 622 с.

54. Урик, Р. Д. Основы гидроакустики: Пер. с англ. / Р. Д. Урик. — Л.: Судостроение, 1978. — 445 с.

55. Федоров, К. Н. Тонкая термохалинная структура вод океана / К. Н. Федоров. — Л.: Гидрометеоиздат, 1976.— 184 с.

56. Флатте, С. Распространение звука во флуктуирующем океане / С. Флатте. — М.: Мир, 1982. — 336 с.

57. Цхоидзе, А. В. Флуктуации интенсивности звука в океаническом волноводе в присутствии внутренних солнтонов / А. В. Цхоидзе // ВНКСФ-10: Сборник тезисов. — Т. 2. — Екатринбург-Красноярск: Издательство АСФ России, 2004. С. 933-934.

58. Цхоидзе, А. В. Возмущение фазового фронта звуковой волны в мелком море в присутствие движущихся внутренних солитонов / А. В. Цхоидзе // Научная сессия ВГУ,— Воронеж: ВГУ, 2007.— С. 85.

59. Цхоидзе, А. В. Возмущение фазового фронта звуковой волны в мелком море в присутствии внутренних волн / А. В. Цхоидзе // Вестник ВГУ. Серия: Физика, Математика. — 2007. — № 2, — С. 34-40.

60. Цхоидзе, А. В. Распространение сложного сигнала в мелководном акустическом волноводе / А. В. Цхоидзе, Б. Г. Кацнельсон // Научная сессия ВГУ. — Воронеж: ВГУ, 2006. — С. 82.

61. Acoustic travel time perturbation due to shallow water internal waves and internal tides in the Barents Sea Polar front: Theory and experiment / J. F. Lynch, G. Jin, R. Pawlowich et al. //J. Acoust. Soc. Am. 1996. - Vol. 99, no. 2. - Pp. 803-821.

62. Alpers, W. Theory of radar imaging of internal waves / W. Alpers // Nature. 1985. - Vol. 314. - Pp. 245-247.

63. Baggeroer, A. B. Matched field processing on ocean acoustics / A. B. Baggeroer, W. A. Kupennan // Moura, M. F. Acoustic signal processing for ocean exploration / M. F. Moura, I. M. G. Lourtie. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1992.— Pp. 79-114.

64. Candy, J. V. Model-based passive ranging / J. V. Candy, E. J. Sullivan //J. Acoust. Soc. Am. — 1989. Vol. 85, no. 6. - Pp. 2472-2480.

65. Chiu, C.-S. Forward coupled-mode propagation modeling for coastal acoustic tomography / C.-S. Chiu, J. H. Miller, J. F. Lynch // J. Acoust. Soc. Am. 1996.- Vol. 99, no. 2,- Pp. 793-802.

66. Clark, J. G. Long-period fluctuations of cw signals in deep and shallow water / J. G. Clark, M. Kronengold //J. Acoust. Soc. Am. — 1974.— Vol. 56, no. 4. Pp. 1071-1083.

67. Clattetre, J. Mode interference and mode filtering in shallow water: a comparison of acoustic measurements and modeling / J. Clattetre, T. Knudsen, K. Sostrand // J. Acoust. Soc. Am.— 1989.— Vol. 86, no. 2. Pp. 680-690.

68. Clay, C. S. Single mode transmission and acoustic backscattering measurements in a laboratory waveguide / C. S. Clay, K. Huang //J. Acoust. Soc. Am. 1980. - Vol. 67. - Pp. 792-794.

69. Coates, R. F. W. BASS 300 PARACOM: A model underwater parametric communication system / R. F. W. Coates, M. Zheng, L. Wang // IEEE J. Oceanic Eng. 1996. - Vol. 21. - Pp. 225-232.

70. Collins, M. D. A split-step Pade solution for the parabolic equation method / M. D. Collins // J. Acoust. Soc. Am.— 1993.- Vol. 93, no. 4. Pp. 1736-1742.

71. Comparison of algorithms for solving parabolic wave equations / M. D. Collins, R. J. Cederberg, D. B. King, S. A. Chin-Bing // J. Acoust. Soc. Am.- 1996. —Vol. 100, no. 1. — Pp. 178-182.

72. Danchenkov, M. A. A belt of salt water along 42N / M. A. Danchenkov, D. G. Aubrey // CREAMS'2000: International Symposium on Oceanography of the East Asian Marginal Seas. — Vladivostok, Russia: 2000. — P. 3.

73. DeSanto, J. A. Relation between the solutions of the Helmholtz andparabolic equations for sound propagation / J. A. DeSanto // J. Acoust. Soc. Am.- 1977,- Vol. 62, no. 2.- Pp. 295-297:

74. Dushaw, B. D. Inversion of multimegameter range acoustic data for ocean temperature /B.D. Dushaw // IEEE J. Oceanic Eng. — 1999. — no. 24.-Pp. 215-223.

75. Finette, S. Horizontal array beamforming in an asimutally anisotropic internal wave field / S. Finette, S. Oba //J. Acoust. Soc. Am. — 2002. — Vol. 114,- Pp. 131-134.

76. Flatte, S. M. Predictions of internal-wave effects on ocean acoustic coherence, travel-time variance, and intensity moments for very-long-range propagation / S. M. Flatte, R. B. Stoughton //J. Acoust. Soc. Am.— 1988. Vol. 84, no. 4. - Pp. 1414-1424.

77. Frequency dependence and intensity fluctuations due to shallow water internal waves / M. Badiey, B. Katsnelson, J. F. Lynch, S. A. Pere-selkov // J. Acoust. Soc. Am. — 2007. Vol. 122, no. 2. — Pp. 747-760.

78. Frequency dependence and intensity fluctuations due to shallow water internal waves / M. Badiey, B. Katsnelson, J. F. Lynch, S. A. Pere-selkov /I J. Acoust. Soc. Am. 2007. - Vol. 119, no. 8. — Pp. 747-760.

79. Frequency dependent anomalies in sound propagation in SWARM'95 experiment / M. Badiey, B. Katsnelson, J. Lynch et al. //J. Acoust. Soc. Am. 145th Meeting Acoustical Society of America. — Vol. 108.— Nashvile, USA: 2003. P. 2278.

80. Garrett, J. R. Space-time scales of internal waves: a progress report / J. R. Garrett, W. H. Munk // J. Geophys. Res.- 1975.- Vol. 58, no. 4. Pp. 1171-1177.

81. Hardin, R. H. Applications of the split-step Fourier method to the numerical solution of nonlinear and variable coefficient wave equations / R. H. Hardin, F. D. Tappert // SIAM Rev. 1973. - Vol. 15. - P. 423.

82. Heathershaw, A. D. Coupled ocean-acoustic model studies of sound propagation through a front / A. D. Heathershaw, C. E. Stretch, S. J. Maskell // J. Acoust. Soc. Am. 1991. - Vol. 89, no. 1. - Pp. 145155.

83. Katsnelson, B. Phase fluctuations of the sound field due to internal waves in shallow water / B. Katsnelson, A. Tshoidze // 19th INTERNATIONAL CONGRESS ON ACOUSTICS. Madrid, Spain: 2007. - Pp. 5-10.

84. Kelly, K. A. Heat content changes in the Pacific Ocean / K. A. Kelly, L. Thompson, F. Vivier // Science. — 1999, —Vol. 284, — P. 1735.

85. Kuperman, W. A. Shallow-water acoustics / W. A. Kuperman, J. F. Lynch // Physics Today. — 2004.

86. Kuttler, J. R. Improved Fourier transform methods for solving the parabolic wave equation / J. R. Kuttler, J. Ramakrishna // Radio Science. 2002. - Vol. 37, no. 2. - Pp. 1-11.

87. Lee, D. Finite-difference solution to the parabolic wave equation / D. Lee, G. Botseas, J. S. Papadakis //J. Acoust. Soc. Am. — 1981. — Vol. 70, no. 3.- Pp. 795-800.

88. Lynch, J. F. On the use of focused horizontal arrays as mode sepa-ratio and source location devices in ocean acoustics. Part I: Theory / J. F. Lynch // J. Acoust. Soc. Am. 1983. - Vol. 74, no. 5. - Pp. 14061416.

89. Lynch, J. F. On the use of focused horizontal arrays as mode separation and source location devices in ocean acoustics. Part II: Theoricaland numerical modeling results / J. F. Lynch //J. Acoust. Soc. Am. — 1985. Vol. 78, no. 2. - Pp. 575-586.

90. McDcnuel, S. T. Propagation of normal mode in the parabolic approximation / S. T. McDaniel 11 J. Acoust. Soc. Am, — 1975,- Vol. 57, no. 2.-Pp. 307-311.

91. Measurement and modeling of three-dimensional sound intensity variations due to shallow-water internal waves / M. Badiey, B. Katsnelson, J. F. Lynch et al. // J. Acoust. Soc. Am. — 2005,— Vol. 117, no. 2,— Pp. 613-625.

92. Multimegameter range acoustic data obtained by bottom-mounted hydrophone arrays for measurement of ocean temperature / B. D. Dushaw, B. M. Howe, J. A. Mercer, R. C. Spindel // IEEE J. Oceanic Eng. — 1999. no. 24. - Pp. 202-214.

93. Munk, W. H. Sound propagation through a fluctuating stratified ocean: Theory and observation / W. H. Munk, R. C. Spindel, B. T. G. Baggeroer, A. // J. Acoust. Soc. Am. — 1994. — Vol. 96, no. 4, — Pp. 23302342.

94. Munk, W. H. Sound propagation through a fluctuating stratified ocean: Theory and observation / W. H. Munk, F. Zachariazcn // J. Acoust. Soc. Am.- 1976,- Vol. 59, no. 4.- Pp. 818-838.

95. Observations of nonlinear internal waves on the outer new england continental shelf during the summer shelfbreak primer study / J. A. Colosi, R. C. Beardsley, J. F. Lynch et al. // J. of Geophys. Res. — 2001. — Vol. 106, no. 5.-Pp. 9587-9601.

96. Observation of sound focusing and defocusing due to propagating nonlinear internal waves / J. Luo, E. A. Karjadi, A. Tshoidze et al. //J. Acoust. Soc. Am. Express Letters. — 2008. — Vol. 124, no. 3. — Pp. 6672.

97. Occan climate change: Comparison of acoustic tomography, satellite altimetry, and modeling / A. B. Baggeroer, T. G. Birdsall, C. Clark et al. // Science. — 1998. — Vol. 281, no. 5381, — Pp. 1327-1332.

98. Ocean mixed layers and acoustic pulse propagation in the Greenland Sea / P. J. Sutton, P. F. Worcester, G. Masters et al. // J. Acoust. Soc. Am. 1993. - Vol. 94, no. 3. - Pp. 1517-1526.

99. An overview of the SWARM'95 shallow-water internal wave acoustic scattering experiment / J. R. Apel, M. Badiey, C. S. Chiu et al. // IEEE J. Ocean. Eng. 1997. - Vol. 22. - Pp. 465-500.

100. Parallel implementation of the split-step fourier method for solving nonlinear schrodinger systems / S. Zoldi, V. Ruban, A. Zenchuk, S. Burt-sev // SIAM News. 1997. - Vol. 32, no. 1. - Pp. 1—5:

101. Parsons, A. R. The Barents Sea Polar Front in summer / A. R. Parsons, R. H. Bourke, R. Muenich // J. Geophys. Res. — 1996.- Vol. 101.— Pp. 14201-14221.

102. Pekeris, S. L. Theory of propagation of explosive sound in shallow water / S. L. Pekeris // Geol. Soc. Am. Mem. — 1948. Vol. 27, — Pp. 1117.

103. Phase conjugation in the ocean: Experimental demonstration of an acoustic time-reversal mirror / W. A. Kuperman, W. S. Hodgkiss, H. C. Song et al. // J. Acoust. Soc. Am. — 1998,— Vol. 103, no. 1,— Pp. 25-40.

104. Porter, M. B. A numerical method for ocean acoustic normal modes / M. B. Porter, E. L. Reiss // J. Acoust. Soc. Am.— 1984,— Vol. 76,no. 1.- Pp. 244-252.

105. Porter, M. B. A numerical method for bottom interacting ocean acoustic normal modes / M. B. Porter, E. L. Reiss // J. Acoust. Soc. Am.— 1985. Vol. 77, no. 5. - Pp. 1760-1767.

106. Proakis, J. P. Coded modulation for digital communications over rayleigh fading channels / J. P. Proakis // IEEE J. Oceanic Eng. — 1991.-Vol. 16.-Pp. 66-74.

107. Proakis, J. P. Adaptive lattice decision-feedback equalizers-their performance and application to time-variant multipath channels / J. P. Proakis, F. Ling // IEEE Trans. Commun.— 1985.— Pp. 348356.

108. Propagation of modulated pulses in shallow water / B. Katsnelson, M. Badiey, A. Song, A. Tshoidze // J. Acoust. Soc. Am. 150th Meeting Acoustical Society of America. — Vol. 119. — Providence, Rhode Island, USA: 2006. P. 3346.

109. Ramakrishna, J. A curvilinear coordinate-based split-step parabolic equation method for propagation predictions over terrain / J. Ramakrishna // IEEE Transaction on antennas and propagation.— 1998. — Vol. 46, no. 7. Pp. 1089-1097.

110. Rousseau, T. H. Acoustic propagation through a model of shallow fronts in the deep ocean / T. H. Rousseau, W. L. Siegmann, M. J. Jacobson // J. Acoust. Soc. Am. — 1982. — Vol. 72, no. 3. —Pp. 924-936.

111. Schroeder, T. H. Preliminary results of horizontal array coherence from the 2001 ASIAEX South China Sea experiment / T. H. Schroeder, J. F. Lynch, A. Ncwhall // J. Acoust Soc. Am.— 2002.— Vol. Ill, no. 5.- P. 2406.

112. Shang, E. C. Waveguide characterization and source localization in shallow water waveguides using the prony method / E. C. Shang, H. P. Wang, H. Z. Y. // J. Acoust. Soc. Am. — 1988. Vol. 83, no. 1. - Pp. 103-108.

113. Shmelerv, A. Y. Horizontal refraction of low-frequency acoustic waves in the Barents Sea stationary acoustic track experiment / A. Y. Shmelerv,

114. A. A. Migulin, V. G. Petnikov // J. Acoust. Soc. Am. — 1992. Vol. 92, no. 2. - Pp. 1003-1007.

115. Simpson. J. H. Shallow sea fronts produced by tidal stirring / J. H. Simpson // Bowman, M. J. Oceanic fronts in coastal processes / M. J. Bowman, W. E. Esaias. — New York, Springer-Verlag, 1978. — 29 pp.

116. Simpson, J. H. Sea surface fronts and temperatures / J. H. Simpson // Cracknell, A. P. Remote sensing in meteorology, oceanography and hydrology / A. P. Cracknell. — Chichester, Ellis Horwood, 1981,- P. 295.

117. A simulation tool for high data-rate acoustic communication in a shallow water, time-varying channel / C. Bjerrum-Niese, L. Bjorno, M. A. Pinto,

118. B. Quellec // IEEE J. Oceanic Eng. 1996. - Vol. 21.— Pp. 143-149.

119. Sound fluctuation due to horizontal refraction in SWARM'95 experiment / M. Badiey, B. Katsnelson, J. Lynch, S. A. Pereselkov //J. Acoust. Soc. Am. 145th Meeting Acoustical Society of America. — Vol. 108. — Nashvile, USA: 2003,- P. 2278.

120. Spatial and temporal fluctuations of the sound field during SW'06 experiment / M. Badiey, B. Katsnelson, J. Lynch, A. Tshoidze //J. Acoust. Soc. Am. 153th Meeting Acoustical Society of America. — Vol. 121. — Salt Lake City, Uta, USA: 2007. P. 3054.

121. Spectral features of sound field fluctuations in shallow water with internal soliton / M. Badiey, V. Grigorev, B. Katsnelson, J. Lynch // J. Acoust. Soc. Am. 149th Meeting Acoustical Society of America.— Vol. 120. Minneapolis, USA: 2005,- P. 1721.

122. Stergiopoulos, S. Extended towed array processing by an overlap correlator / S. Stergiopoulos //J. Acoust. Soc. Am. — 1989. — Vol. 86, no. 1. — Pp. 158-171.

123. Stojanovic, M. Underwater Acoustic Communications / M. Sto-janovic // Proakis, J. G. Encyclopedia of Telecommunications / J. G. Proakis. — New York, Springer-Verlag, 2003. — P. 3.

124. Stojanovic, M. Phase coherent digital communication for underwater acoustic channels / M. Stojanovic, J. A. Catipovic, J. P. Proakis // IEEE J. Oceanic Eng. 1994,-Vol. 19.- Pp. 100-111.

125. Stojanovic, M. Adaptive multichannel combinig and equalization for underwater communications / M. Stojanovic, J. Catipovic, J. P. Proakis // J. Acoust. Soc. Am. — 1993. — Vol. 94, no. 3.-Pp. 1621-1631.

126. Stojanovic, M. Reduced-complexity spatial and temporal processing of underwater acoustic communication signal / M. Stojanovic, J. Catipovic, J. P. Proakis // J. Acoust. Soc. Am. 1995. - Vol. 98, no. 2. - Pp. 961972.

127. Stojanovic, M. Performance of high-rate adaptive equalization on a shallow water acoustic channel / M. Stojanovic, J. P. Proakis, J. A. Catipovic // J. Acoust. Soc. Am.— 1996.— Vol. 100, no. 4,— Pp. 2213-2219.

128. Stojanovic, M. Multichannel processing of broadband multiuser communication signals in shallow water acoustic channels / M. Stojanovic, Z. Zvonar // IEEE J. Oceanic Eng. — 1996. Vol. 45. — Pp. 156-166.

129. Sturm, F. Numerical study of broadband sound pulse propagation in three-dimensional oceanic waveguides / F. Sturm // J. Acoust. Soc. Am. — 2005. — Vol. 117, no. 3.- P. 1058-1079.

130. Tappert, F. D. The parabolic approximation / F. D. Tappert // Keller, J. B. Wave propagation and underwater acoustics. Lecture notes in physics / J. B. Keller, J. S. Papadakis. — Springer-Verlag, Heidelberg, 1977. Vol. 70. - Pp. 224-289.

131. Temporal and azimuthal dependence of sound propagation in shallow water with internal waves / M. Badiey,'Y. Mu, J. F. Lynch et al. // IEEE J. Ocean. Eng. 2002. - Pp. 117-129.

132. Thompson, D. R. Intensity modulations in SAR images of internal waves / D. R. Thompson, R. F. Gasparovic // Nature. — 1986.— Vol. 320,- Pp. 345-348.

133. Time-frequency variability of broadband sound propagation through shallow water internal solitons / M. Badiey, B. Katsnelson, J. Lynch,

134. S. A. Pereselkov //J. Acoust. Soc. Am. 146th Meeting Acoustical Society of America. Vol. 114. - Austin, USA: 2003. - P. 2376.

135. Tmdle, C. T. Rays as interfering modes in underwater acoustics / C. T. Tindle, K. M. Guthrie // J. Sound and Vibration.— 1974,— Vol. 34, no. 2.- Pp. 291-295.

136. Tolstoy, A. Experiment confirmation of horizontal refraction of cw acoustic radiation from a point source in a wedge-shaped ocean environment / A Tolstoy, R. Doolittle, M Buckingham // J. Acoust. Soc. Am. — 1988. Vol. 83, no. 6. - Pp. 2117-2125.

137. Topuz, E. Intrinsic modes: Numerical implementation in a wedge-shaped ocean / E. Topuz, L. B. Felsen //J. Acoust. Soc. Am. — 1985. — Vol 78, no. 5. P. 1735-1745.

138. Weinberg, H. Horizontal ray theory for ocean acoustics / H. Weinberg, R. Burridge // J. Acoust. Soc. Am. 1974,-Vol. 55, no. 1,- Pp. 6379.