Рассеяние лазерного излучения на эритроцитах и моделирующих их частицах

Луговцов, Андрей Егорович

Рассеяние лазерного излучения на эритроцитах и моделирующих их частицах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Луговцов, Андрей Егорович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Рассеяние лазерного излучения на эритроцитах и моделирующих их частицах»

Автореферат диссертации на тему "Рассеяние лазерного излучения на эритроцитах и моделирующих их частицах"

На правах рукописи

003447346

Луговцов Андрей Егорович

РАССЕЯНИЕ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ЭРИТРОЦИТАХ И МОДЕЛИРУЮЩИХ ИХ ЧАСТИЦАХ

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2008 3 О СЕ И 2008

003447346

Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель : кандидат физико-математических наук,

доцент Никитин Сергей Юрьевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Максимова Ирина Леонидовна

доктор физико-математических наук Кононенко Вадим Леонидович

Ведущая организация - Центр естественно-научных исследований Института общей физики им А.М Прохорова РАН

Защита состоится 16 октября 2008 г. в 16.00 часов на заседании диссертационного совета Д 501.001.31 при Московском государственном университете им. МВ. Ломоносова по адресу. 119991, Москва, Ленинские горы, МГУ имени М.В. Ломоносова, д.1, стр. 62, КНО, аудитория им. С.А. Ахматова

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М В Ломоносова

Автореферат разослан "_" сентября 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501.001.3 кандидат физ.-мат. наук, доцент

юва

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований. Особое место в общей проблеме рассеяния свста дисперсными средами занимает оптика биологических дисперсных сред, что связано с широким применением оптических методов в таких областях, как медицина и биофизика В исследовательских лабораториях, занимающихся оптической биомедицинской диагностикой, решают такие актуальные задачи как определение количества глюкозы в крови человека, измерение скорости капиллярного кровотока, определение размеров и формы эритроцитов, а также их деформируемости и агрегационной способности Эти и многие другие параметры представляют большой интерес, и возможность их быстрого бесконтактного и безопасною для человека измерения весьма заманчива. В конечном итоге речь идет о создании новых методов мониторинга состояния и эффективности терапии живых организмов. Однако на этом пути встречаются значительные трудности. Одна из основных проблем состоит в понимании физики взаимодействия света, в частности лазерного излучения, с такой сложной многокомпонентной и быстроменяющейся системой, как живая ткань. Актуальным направлением современной биомедицинской оптики является изучение оптических свойств биологических частиц В физике в принципе существуют методы, которые позволяют решать эту задачу Это в частности теория Ми, которая строго описывает рассеяние света на сферических частицах и дискретно-дипольнос приближение (ДЦП), которое позволяет описать рассеяние света на частицах произвольной формы с размером порядка длинны световой волны Существуют и другие методы, в частности метод конечных разностей во временном представлении, метод Т-матрицы и тп. Вышеупомянутые методы довольно сложны и применимы к ограниченным классам объектов. Для описания распространения лазерного излучения в биологических тканях, представляющих собой сложную совокупность частиц, применяют методы численного моделирования, в частности метод Монте-Карло. Однако и в этом случае в основу расчета закладывается некоторая модель рассеяния света отдельной частицей. В данной работе мы хотели бы построить простой метод для расчета рассеяния света па таких частицах как эритроциты и их агрегаты. Актуальность этой задачи связана с исключительно важной ролью, которую играет кровь и ее компоненты в функционировали! живых организмов Едва ли найдется такая область медицины, где знания об оптических свойствах крови не будут способствовать усовершенствованию и развитию диагностических и терапевтически^ методик. Знание оптических свойств крови важно, например, для таких медицинских приложений как оксиметрия тканей, инфракрасная спектроскопия и визуализация сосудов и новообразований, оптическая биопсия, фотодинамическая- терапия, лазерно-индуцированная термо-терапия, мониторинг нейронной активности, дифрактометрия и агре1 ометрия и многих других.

Оптические' методы исследования эритроцитов, лежащие в основе лазерной дифрактометрии и агрегометрии, особенно интенсивно развиваются в последние десятилетия. Их основными преимуществами являются возможность быстрого и наименее трудоемкого получения сведений о свойствах и характеристиках

эритроцитов, неионизирующий характер излучения (по сравнению с рентгеновским излучением), что обещает значительные перспективы с точки зрения безопасности, простоты и надежности устройств. В экспериментах по лазерной дифрактометрии и агрегометрии красных клеток крови происходит взаимодействие лазерного излучения с суспензией эритроцитов и цельной кровью. Данные методы основаны на измерении диффузного рассеяния и дифракции лазерного излучения. Для диагностики эритроцитов часто используется лазерное излучение, длина волны которого находится в так называемом "диагностическом окне" 600-1300 нм (излучение длинноволновой части красного и ближнего ИК диапазонов). Интерпретация экспериментальных данных в значительной мере осложняется уникальностью каждого отдельно взятого эритроцита, зависимостью его оптических характеристик и формы от внешних факторов (температура, состав окружающей среды, и др ). Следует отметить, что удовлетворительной теории, описывающей и интерпретирующей получаемые в экспериментах результаты, в настоящее время не существует

Одной из важных частных задач, для решения которой используются оптические методы, является определение параметров эритроцитов в норме и патолог™. Решение этой задачи имеет большую социальную значимость, и над ним активно работают многие научные группы.

Существующие в настоящее время методики расчета рассеяния лазерного излучения несферическими частицами с характерными размерами от 4 до 100 мкм либо очень сложны, либо требуют значительного времени счета и компьютерных ресурсов. Данная работа направлена на улучшение и развитие существующих в настоящее время методов лазерной диагностики эритроцитов. При этом актуальной задачей является разработка простого и быстрого метода расчета рассеяния лазерного излучения от эритроцитов и моделирующих их частиц, т.к. он позволит в дальнейшем наиболее полно интерпретировать результаты, полученные в экспериментах по рассеянию лазерного излучения на красных клетках крови, изучать закономерности формирования рассеяшгого излучения.

Целью диссертационной работы является разработка метода и алгоритма быстрого расчета рассеяния лазерного излучения оптически мягкими диэлектрическими частицами, моделирующими эритроциты и их агрегаты, а также проведение экспериментов но лазерной дифрактометрии и агрегометрии с целью определения параметров эритроцитов в норме и патологии.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи.

• Развить теоретическую модель и построить алгоритм для быстрых расчетов рассеяния лазерного излучения в дальней зоне прозрачной диэлектрической частицей, размер которой значительно превышает длину световой волны

• С использованием разработанного алгоритма произвести расчет рассеяния лазерного излучения сфероидальными частицами, моделирующими эритроциты и их агрегаты.

• Провести сравнение результатов расчета светорассеяния полученных с помощью разработанного алгоритма, с результатами расчета светорассеяния,

полученными с помощью других методов: для сферы - с теорией Ми, а для сфероида - с дискретно-дипольным приближением.

• Исследовал, влияние таких параметров частиц как размер, форма, ориентация в пространстве и показатель преломления на картину рассеяния лазерного излучения.

• Провести теоретический расчет дифракционной картины, полученной от сильно разбавленной суспензии эритроцитов, находящейся в сдвиговом потоке. Найти связь между параметрами дифракционной картины и распределением эритроцитов по размерам.

« Провести эксперименты по лазерной дифрактометрии и агрсюмстрии и определить деформационные и агрегациоппые параметры эритроцитов для крысиной и человеческой крови в норме и патологии.

• Разработать метод определения размеров эритроцитов на основе лазерной дифрактометрии и экспериментально получить кривую распределения клеток человеческой и крысиной крови по размерам.

Научная новизна работы:

• Предложена и развита теоретическая модель, названная лучеволновым приближением (ЛВП), сочетающая в себе достоинства приближения геометрической оптики с точным описанием распространения света в области пространства, лежащей за пределами частицы.

• На основе ЛВП реализован оригинальный алгоритм для расчетов рассеяния лазерного излучения сфероидальными диэлектрическими частицами, размер которых значительно превышает длину световой волны.

• Для частиц, моделирующих эригроцты, исследовано влияние па картину рассеяния таких параметров частиц как размер, форма, ориентация в пространстве и показатель преломления.

• С помощью разработанного численного метода проанализированы возможности ЛВП для вычисления рассеяния лазерного излучения частицами, моделирующими эритроцит. Показано, что предложенный алгоритм сравним по точности с таким методом как дискрстно-дипольное приближение, но значительно превосходит последний по скорости счета для частиц с параметром размера более 50

• Впервые с использованием методики лазерной дифрактометрии крови показано, что препарат семакс положительно влияет на реологические свойства эритроцитов.

• Экспериментально исследованы возможности метода лазерной дифрактометрии для определения параметров распределения эритроцитов по размерам

Научная и практическая значимость работы заключается в применимости разработанного метода и алгоритма для быстрого расчета рассеяния лазерного излучения частицами, моделирующими эритроциты и их агрегаты. Проведенные

исследования расширяют возможности оптической диагностики эритроцитов и их агрегатов с использованием лазеров, повышают эффективность методов.

Приведенные в работе результаты были получены при выполнении научных исследований по следующим грантам- грант "Ведущие научные школы России" № 2071 2003 4, стипендия Леонарда Эйлера от Немецкой Службы Академических Обменов (DAAD), Междисциплинарный грант МГУ «МНП-20», Гранты РФФИ.

Достоверность представленных научных результатов обусловлена тем, что результаты численного расчета, представленные в работе и полученные на основе различных алгоритмов, находятся в хорошем соответствии между собой, а также с расчетами других авторов и экспериментальными данными, опубликованными в мировой научной литературе. Достоверность же экспериментальных данных, полученных в работе, подтверждается совпадением с результатами измерений других исследователей

Положения, выносимые на защиту:

1. Лучеволновое приближение на основе представления падающего света и света внутри частицы набором лучей, а рассеянного света набором сферических волн, испускаемых различными элементами поверхности частицы, применимо для описания рассеяния лазерного излучения диэлектрической частицей с волновым параметром размера 50-100. 2 Лучеволновое приближение сравнимо по точности с дискрстно-дигюльным приближением, но значительно превосходит последнее по скорости счета для частиц с параметром размера больше 50 В частности, для сфероида с параметром размера 85 и относительным показателем преломления 1.33 время расчета в лучеволновом приближении составило около 20 минут, а в дискретно-дипольном приближении - около трех часов.

3. Для больших оптически мягких частиц угловое распределение интенсивности рассеянного света в переднем полупространстве, особенно в области малых углов рассеяния, подобно угловому распределению интенсивности света при дифракции на отверстиях соответствующей формы.

4. Лазерная дифрактометрия и агрегометрия позволяют определять размер, деформируемость и агрегационную способность эритроцитов в покое и сдвиговом потоке

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на российских и международных конференциях и семинарах. International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophysics "Saratov Fall Meeting" (Саратов, Россия, 2003, 2004, 2005 и 2006); Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов" (Москва, Россия, 2004, 2005 и 2006); International Topical Meeting on Optical Sensing and Artificial Vision (С. Петербург, Россия, 2004, 2008), Международная конференция «Гемореология в микро- и макроциркуляции» (Ярославль, Россия, 2005); International Autumn School "Modern Biophysical Techniques for Human Health. From Physics to Medicine"

(Пояпа Брашов, Румыния, 2005), Всероссийская научная конференция с международным участием "Микроциркуляция в клинической практике" (Москва, Россия, 2006); International Symposium "Biological Motility: Basic Research and Practicc-2006" (Пущино, Россия, 2006), International Conference on Electromagnetic and Light Scattering by Non-spherical Particles: Theory, Measurements, and Applications (С. Петербург, Россия, 2006); Русско-китайский семинар по биофотонике и биомеднципской оптике (Ухань, Китай, 2006); International Conference on Photonics and Imaging in Biology and Medicine (Ухань, Китай, 2006), International Scientific and Technical Conference «Optical Methods of Flow Investigation» (Москва, Россия, 2007); International Conference on Laser Applications in Life Sciences (Москва, Россия, 2007), European Conferences on Biomedical Optics (Мюнхен, Германия, 2007); Russian-Finnish meeting "Photonics and Laser Symposium (Москва, Россия, 2007); International Conference "Advanced Laser Technologies" (Леви, Финляндия, 2007); Русско-китайский семинар no бпофотонике и биомедицинской оптике (Саратов, Россия, 2007); International Autumn School "Biophysics for Mcdicinc" (Монголия, Румыния, 2007); Русско-немецкий семинар по биофотонике (Любек, Германия, 2008); International Electromagnetic and Light Scattering Conference Хэтфилд, Великобритания, 2008); семинары кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета и МЛЦ МГУ им. М.В. Ломоносова.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 27 работ, из которых 3 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК России, 7 статей в трудах конференций и 17 тезисов докладов на конференциях. Список основных публикаций приведен в конце автореферата

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы из 106 наименований. Диссертация содержит 4 таблицы и иллюстрирована 68 рисунками. Общий объем диссертационной работы составляет 129 страниц.

Личный вклад автора состоит в участии в постановке задач, разработке теоретических моделей и методик расчета, проведении экспериментальных исследований и численных расчетов, а также обработке и обсуждении полученных результатов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, отмечена научная новизна и практическая значимость работы, формулируются цели и задачи исследования и кратко излагается содержание диссертации.

Первая глава является обзорной и посвящена рассмотрению современного состояния проблемы рассеяния лазерного излучения частицами сложной формы, в частности эритроцитами и моделирующими их частицами (сфероиды и сферы). В параграфе 1.1 обсуждаются эксперименты по рассеянию лазерного излучения

эритроцитами, кратко приводятся методики таких экспериментов Рассматривается методика сканирующей проточной цитометрии для измерения рассеяния света одиночными эритроцитами. В этом параграфе также кратко описаны методы лазерной дифрактометрии и агрегометрии, в которых измеряются дифракция и рассеянное назад лазерное излучение Далее в параграфе 1.2 проводится обзор современных теоретических методов для расчета рассеяния лазерного излучения эритроцитами В параграфе 1.3 обсуждаются строгие теории для решения задачи однократного рассеяния излучения частицами различных форм, таких как теория Ми, метод Т-матриц, а также метод конечных разностей во временном представлении Параграф 1.4 посвящен современным приближенным методам описания светорассеяния оптически «мягкими» частицами. Рассмотрено приближение аномальной дифракции, Релея-Ганса-Дебая и др.

Вторая глава посвящена краткому описанию исследуемых нами объектов — эритроцитов В параграфе 2.1 проводится описание микрореологических параметров эритроцитов Отмечено, что одним из важнейших свойств эритроцитов является их способность к деформации, характеризуемая параметром деформируемости Эритроциты выполняют функцию переноса кислорода к органам и для этого им необходимо проходить в капилляры, имеющие даже меньший диаметр, чем диаметр эритроцита Поэтому уменьшение деформируемости эритроцитов может отрицательно сказаться на состоянии человека Вследствие этого мониторинг этого параметра является необходимым для контроля состояния организма. В параграфе также приведено краткое описание стандартного метода измерения деформируемости эритроцитов — фильтрация. Отмечено, что дашшй метод трудоемок и требует обработки больших массивов данных С развитием оптической лазерной техники большое распространение получили оптические методы исследования пластических свойств мембраны эритроцита В частности в главе 5 для измерения деформационных свойств эритроцитов мы будем использовать метод лазерной дифрактометрии, основанный на дифракции лазерного излучения на суспензии эритроцитов. Другой важной характеристикой эритроцитов является их распределение по размерам Традиционный метод нахождения этого распределения (визуализация мазка крови с помощью микроскопа и последующее построение кривой, отражающей соотношение клеток разного диаметра) также весьма трудоемок. В связи с этим, в главе 5 мы приводим разработанную нами методику определения параметров распределения эритроцитов по размерам основываясь на экспериментах по дифракции лазерного излучения на суспензии этих частиц. В параграфе также кратко описаны агрегационные свойства крови. В параграфе 2.2 кратко представлены основные реологические и оптические свойства эритроцитов, схематично описан механизм деформируемости эритроцитов В нормальном состоянии эритроцит человека имеет двояковогнутую дисковидную форму (дискоцит). Под влиянием ряда факторов (температура, внешнее воздействие и т.п.) эритроцит может изменять свою форму. Значения диаметров дискоцитов человека распределены примерно по гауссову закону и, как правило, лежат в диапазоне 6.5-9.2 мкм, толщина у края 1.7-2.4 мкм Значения диаметров дискоцитов крыс распределены также по гауссову закону и лежат в

диапазоне 4-6 мкм, толщина у края 1 5-2 мкм. Эритроцит является оптически мягкой частицей, так как действшельная часть его относительного показателя преломления близка к единице и равна т = 1.05. Приведенные в данной главе факты подтверждают то, что кровь как rcicporcnnaa система взаимодействующих компонентов является чрезвычайно сложным объектом и реологических и оптических исследований. Для точного описания рассеяния лазерного излучения кровью, необходимо умегь рассчшывагь рассеяние света одиночными эритроцитами. Основными параметрами, определяющими рассеяние света эритроцитами, являются их размер, показатель преломления, форма и внутренняя структура. В экспериментах по диагностике крови и эритроцитов необходимо уметь быстро и с необходимой точностью описывать светорассеяние красными клетками крови Сложность эритроцитов, их изменчивость и зависимость их оптических параметров, формы от внешних факторов не позволяет сформулировать точную теорию рассеяния ими света, однако исследования взаимодействия лазерного излучения с модельными частицами могут дать в дальнейшем важную информацию для возможности интерпретации данных, полученных в экспериментах по светорассеянию. В главе 3 представлен разработанный нами метод расчета рассеяния лазерного излучения модельными частицами - лучеволновое приближение

Третья глава является оригинальной, в ней предлагается метод и приводится

алгоритм вычисления рассеяния лазерного излучения прозрачными диэлектрическими частицами - лучеволновое приближение (ЛВП) В данной главе будем рассматривать прозрачную однородную осесимметричную частицу с показателем преломления пг, находящуюся в среде с показателем преломления л, (рис. 1) Относительный показатель преломления такой частицы т = п2/п,. Частица облучается плоской монохроматической световой волной с длиной волны Я = 633 им, что соответствует излучению He-Ne лазера. Требуется вычислить угловое распределение интенсивности света, рассеянного частицей. Мы пренебрегаем поглощением света, как частицей, так и окружающей ее средой, что вполне оправдано в спектральной области окна прозрачности биотканей (600-1300 нм). Применяемая нами модель световой волны, обладающей идеальной временной и пространственной когерентностью, справедлива, если радиус и длина когерентности падающего пучка значительно превышают размер часгацы. Во всех наших расчетах радиус сферы наблюдения был равен 100 мкм. В параграфе 3.1 рассмотрено дискрстно-дипольное приближение (ДДП), с которым мы будем сравнивать результаты наших расчетов в ЛВП. ДДП применимо для частиц, размер которых соизмерим с длиной световой волны. В рамках данного подхода частица произвольной формы заменяется набором точечных диполей. Расстояние между соседними диполями выбирается малым но сравнению с длиной световой волны

Рис 1

сфероида

Схематическое изображение Штриховой линиеи показана

ось симметрии сфероида

Каждый диполь осциллирует под действием падающей световой волны и электрических полей, создаваемых всеми остальными диполями ансамбля. Путем решения системы линейных уравнений определяется самосогласованное поле излучения ансамбля диполей, возникающее иод действием падающей световой волны. Однако численное решение уравнений становится неустойчивым, если число

диполей слишком велико. В настоящее время

затруднительно выполнить расчеты для ансамблей, число диполей в которых превышает 106. Это накладывает ограничения на размер частиц, которые могут рассматриваться в рамках ДДП. Практически этим методом трудно

выполнить расчеты рассеяния света на частицах с параметром размера свыше 100. Для расчетов рассеяния света методом ДДП мы использовали открытое программное обеспечение ADDA (Amsterdam Discrete Dipole Approximation) [M.A. Yurkin, V.P. Maltsev, A.G. Hockstra, Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 106. 546-557 (2007)]. С помощью компьютерной программы ADDA мы выполнили расчеты рассеяния излучения на диэлектрических сфероидах с разными размерами, показателями преломления и ориентациями в пространстве. Расчеты проводились на персональном компьютере Intel Pentium 4 (1.73 ГГц, ОЗУ - 512 Мб). Сопоставление результатов расчета методом ДДП с данными теории Ми для частиц сферической формы показывает почти идеальное согласие [А.Е, Lugovtsov, A.V. Priezzhev, S.Yu. Nikitin, Proc. SPIE, 6534, 65340N (2007)]. При этом, однако, время расчета быстро увеличивается с ростом размера частиц. Дня шара диаметром 4 мкм с относительным показателем преломления т = 1.05 время счета составило 50 секунд. Для шара диаметром 8 мкм процесс вычислений занял 7 часов. В параграфе 3.2 рассмотрено приближение геометрической оптики (ГО), а также предлагается алгоритм расчета рассеяния лазерного излучения в данном приближении. Это приближение применимо для частиц, размер которых значительно превышает длину световой волны. В приближении ГО свет, падающий на частицу, представляется в виде набора парциальных лучей. Каждый из этих лучей отражается и преломляется на границе частицы в соответствии с законами геометрической оптики. Луч характеризуется набором параметров, описывающих плоскую волну (амплитуда, фаза, направление распространения). Используется следующая процедура расчета отражения и преломления света. Падающий луч света считается неполяризованным. Вычисляются интенсивности отраженного и преломленного лучей с использованием закона Снеллиуса и формул Френеля. В том параграфе формулы Френеля

нити it win Mt f in i

Рис. 2, Схемы рассеяния лазерного излучения в приближении геометрической оптики (а) и лучеволновом приближении (б).

представлены в виде, удобном для решения данной задачи, в которой приходится рассматривать большое число локальных систем координат. Отраженный и преломленный лучи заменяются лучами такой же интенсивности, но неполяризовашшми. Это дает возможность описывать процессы отражения и преломления в терминах только интенсивности света, не вводя такие понятия как амплитуды ортогональных компонент поля и фазовый сдвиг между ними. Этот подход можно назвать скалярным приближеиием или приближением негголяризованных лучей. В рамках данного подхода коэффициент отражения света по интенсивности определяется формулой (см., например, [О.Л. Ахманов, С.Ю. Никитин, Физическая оптика - М.: изд-во Московского университета, 1998])

1 »-/?) , щг(а-Р)

Т = (!-«)-

2 514 (а + /?) (£-(а + /3) где а- угол падения луча на границу раздела сред, /3- угол преломления. Коэффициент пропускания света по интенсивности

соз Р

Множитель соя(а)/соз( р) в этой формуле учитывает изменение площади поперечного сечения пучка при преломлении света. Один из парциальных лучей показан на рисунке 2,а. Он надает на частиц)' под углом а. В точке М, на поверхности частицы падающий луч делится на отраженный и преломленный лучи. Преломленный луч попадает на поверхность частицы в точку А^и снова испытывает отражение и преломление. Этот процесс продолжается дальше. В результате энергия падающего луча распределяется среди выходящих лучей. Это распределение можно рассчитать. Расчеты выполняются независимо для каждого парциального луча,

падающего на частицу. Затем лучи, вышедшие из частицы суммируются, и получается результирующая диаграмма рассеяния. Суммирование проводится по комплексным амплитудам (когерентный случай) или по

интенсивностям парциальных лучей (некогерентный

случай). В наших расчетах полное число парциальных лучей составляло 106 и учитывалось 15 внутренних отражений каждого луча в сфероиде. Во многих случаях в зависимости от параметров частицы эти величины могут быть существенно уменьшены без снижения точности вычислений. Для оценки точности приближения ГО мы рассчитали с его помощью

угол рассеяния о, градусы Рис. 3. Диаграммы рассеяния лазерного излучения на сфере, полученные с помощью приближения ГО (когерентный случай) и теории Ми. Диаметр сферы 5 мкм; относительный показатель преломления т = 1.05.

угловое распределение интенсивности света при рассеянии на частицах сферической формы Результаты сравнили с данными, полученными по теории Ми (рис. 3), а также методом ДДП Анализ картин рассеяния в дальней зоне, полученных для шара диаметром 5 мкм с относительным показателем преломления т = 1 05, показал, что точность расчета в приближении геометрической оптики значительно ниже точности, достигаемой методом ДДП Одной из причин этого, на наш взгляд, является то, что в приближении ГО не учитывается дифракция лучей, вышедших из частицы. В параграфе 3.3 предлагается модифицировать приближение ГО, для того, чтобы получить алгоритм, позволяющий более точно описывать рассеяние лазерного излучения на частицах. Дифракцию света, вышедшего из частицы, можно описать, используя принцип Гюйгенса - Френеля и дифракционный интеграл Кирхгофа. Для этого будем рассматривать элементы поверхности частицы, через которые световые лучи выходят из частицы наружу, как источники элементарных сферических воли. Падающий свет и свет внутри частицы будем, как и ранее, представлять в виде набора лучей (рис. 2,6) Такой подход, сочетающий в себе элементы лучевой и волновой оптики, мы назвали лучеволновым приближением (ЛВП). Запишем выражение для комплексной амплитуды Е(Р) поля в точке наблюдения Р в виде интеграла по поверхности частицы 5 (интеграл Кирхгофа- см., напр , [С. А. Ахманов, С.Ю Никитин, Физическая оптика - М : изд-во Московского университета, 1998])

Ал Д 01' ду)

Здесь Е - амплитуда поля на поверхности частицы, ^^-производная вдоль нормали к поверхности частицы,

е-1" Р

- функция точечного источника, к = 2лI- волновое число, р- расстояние от элемента поверхности частицы <й до точки наблюдения ноля Р. Амплитуду поля на поверхности частицы представим в виде суммы амплитуд парциальных волн (лучей)

Учитывая это, получаем

-Ч Р

где V - единичный вектор внешней нормали к поверхности частицы в точке М, ¡с -единичный вектор направления } -го луча, р„ - единичный вектор, направленный от

точки М к точке Р (рис 4). Величины М), можно вычислить с помощью формул, используемых для приближения ГО и приведенных в параграфе 3.2.

Рис 4 Взаимное расположение векторов, используемых для вычисления дифракционного инте! рала Кирхгофа

\ V

/А,

С /

Рис 5 Лабораторная система координат для описания рассеяния лазерного излучения на сфероиде О — начало отсчета и центр сфероида, 5„- ось симметрии сфероида, д0 - угол наклона оси симметрии сфероида но отношению к направлению падающего светового пучка, 0 и <р - угловые координаты точи наблюдения поля Р

Выражение для дифракционного интеграла Кирхгофа записано в обычном скалярном > '

виде, что соответствует замене всех выходящих из частицы лучей поляризованными лучами с одинаковой поляризацией Результатом расчета является относительная интенсивность рассеяния или фазовая функция рассеяния света, определенная следующим образом:

а-

где / -интенсивность рассеянного света, 0 - угол рассеяния, р- угол, определяющий ориентацию плоскости рассеяния по отношению к плоскости, задаваемой падающим пучком и осью симметрии частицы, /„- интенсивность падающего свега, Д,- радиус сферы наблюдения, <т- сечение рассеяния, определяемое как отношение мощности света Ра, падающего на частицу, к его интенсивности /0. В частности, для сфероида

а = тюА,

где А2 = а2со$2О0 + ¿г знг £>0, а и Ъ - полуоси сфероида, в0- угол наклона оси симметрии сфероида к направлению падающего пучка (рис 5) Угол 9 называется углом рассеяния Уюл <р определяет ориентацию плоскости рассеяния по отношению к плоскости, задаваемой падающим пучком и осью симметрии сфероида.

Для проверки точности вычислений использовался интеграл, определяемый равенством:

Р„ 4л- ' '

где Р — полная мощность рассеянного света, В наших расчетах отношение Р/ Ро было близко к единице (отличие от единицы не превышало 4%) В параграфе 3.4 в качестве тестовой задачи мы рассмотрели рассеяние плоской световой волны на диэлектрическом цилипдре в предположении, что падающая световая волна распространяется вдоль оси его симметрии.

„Л 000000 | 1 о о о с о 8 юооо

о. 10ОП £ 1 00

-ддп л в п

го

во BQ 100 12а 140 1 so угол рассеяния в, грацусы

Рис 6 Схема облучения цилиндрической частицы лазерным излучением и угловое распределение интенсивности рассеянного излучения Высота цилиндра Я = ЗЯ, диаметр I) = ЮЛ, относительный показатель преломления т = 1 05

В данном случае картина рассеяния в ЛВП может быть рассчитана по формулам, представленным выше, аналитически

f(0) = -—Je-^—íí—

ЛК 1 -rVf

i+cos0

(1 -rlW

itp ¡kh cosí?

, l-cos<9 „ -

ч--r(- l + er)e

здесь в - угол рассеяния, J = 2яR2J¡(kRsmв)/(_kRsmO), Jl(x)- функция Бесселя первого порядка, К0 - расстояние от частицы до точки наблюдения поля (радиус сферы наблюдения), е0 - амплитуда поля падающей световой волны, г — (т-1)/(т+1), т -относительный показатель преломления частицы, <р = -2ктИ - фазовый набег, /г -высота цилиндра, Я - его радиус. Картина, представленная на рис. 6, сильно напоминает картину дифракции света на круглом отверстии ("картина Эйри'). Разумеется, в приближении ГО такая картина получена быть не может, поэтому ЛВП имеет очевидное преимущество перед приближением ГО (рис. 6). Также был проведен расчет рассеяния лазерного излучения сферической частицей диаметром 4 мкм в ЛВП и с помощью теории Ми. Результаты расчетов показаны на рис. 7 Видно, что ЛВП согласуется с результатами теории Ми значительно лучше, чем ГО (ср рис. 3 и 7). В заключение параграфа обсуждается область применимости ЛВП для расчета рассеянии лазерного излучения. А именно, ЛВП может использоваться для частиц с параметрами размера от 60 до 500. Для таких частиц время, которое требуется для вычисления светорассеяния и компьютерные ресурсы не велики. Применительно к биологическим частицам, таким как эритроциты и их агрегаты, параметры размеров которых лежат в области применимости ЛВП, данный метод сравним по точности с

ддп,

но главе

-теория Мл ЛВП

Ал/у

\Л

Рис 7 Диаграммы рассеяния лазерного излучения на сфере, полученные с помощью ЛВП и теории Ми Диаметр сферы равен 4 мкм, относительный показатель преломления т = 1 05

Г ! 1

— ДДП —- лвп

значительно превосходит последний по скорости счета 4 представлены результаты расчетов проведенных нами для частиц,

моделирующих эритроциты и их агрегаты В параграфе 4.1 приводятся результаты расчета рассеяния лазерного излучения в ЛВП на сфероидальных частицах для различных плоскостей рассеяния и ориентаций частиц Некоторые зависимости приведены на рисунках 8-9. Хорошее совпадение диаграмм рассеяния на рис 8 подтверждает адекватность обоих использованных алгоритмов расчета дискрешо-диполыюго и лучеволнового. Поскольку падающий луч параллелен оси симметрии частицы, картина рассеяния не зависит от выбора угла у задающего ориентацию плоскости рассеяния Время расчета в ЛВП составляло порядка 15-20 минут, а методом ДДП порядка двух часов Данные, представленные на рис 9а, относятся к случаю, когда плоскость рассеяния (х=0) перпендикулярна плоскости симметрии системы (у=0) Видно, что угловые распределения интенсивности симметричны

относительно направления падающего пучка. Это можно объяснить тем, что сечение сфероида в плоскости рассеяния представляет собой эллипс с большой осью, перпендикулярной падающему пучку Рис 96, относятся к случаю, когда плоскость рассеяния совпадает с плоскостью симметрии системы (у=0). Видно, что угловые распределения интенсивности

несимметричны относительно

направления падающего пучка Это связано с тем, что в данном случае сечение сфероида плоскостью рассеяния представляет собой эллипс с большой осью наклоненной на 45 градусов к падающему пучку. В параграфе 4.2 представлены расчеты рассеяния лазерного излучения частицами, моделирующими эритроцит с помощью двояковогнутого диска и сфероида. Сравнение результатов показывает, что

60 80 100 120 140 160 180

Рис 8 Диаграммы рассеяния лазерного излучения на сфероиде при облучении его вдоль оси симметрии (90 =0*), полученные в ДЦП и ЛВП Полуоси сфероида а = 3 25 мкм, ¿ = 115 мкм, относительный показатель преломления т = 1 05

форма частицы оказывает влияние на соотношение соседних максимумов и минимумов в фазовой функции рассеяния. А именно, в случае, когда модельной частицей является сфероид, отношение близлежащих максимумов и минимумов больше по сравнению со случаем, когда эритроцит моделируется двояковогнутым диском.

1СКН00 10000 1000 1КЬ

-ДЛ11

-лвп|

Г Í I , п ,

50 100 150 МО 250 д» Э5Э угол рксеяшкв /рмуты

50 100 150 200 250 100 350 угол рксеяиы S градусы

Рис. 9 Диаграммы рассеяния лазерного излучения на сфероиде, полученные в ДЦП и ЛВП при 0о =45*, р = 90° (а) и в0 =45', <р = 0" (б) Полуоси сфероида а = 3 25 мкч, ¿=115 мкм, относительный показатель преломления т = 1.05.

В параграфе 4.3 в ЛВП было рассчитано светорассеяние от сфероидальных частиц, моделирующих линейные агрегаты эритроцитов, стоящих то 5 и 10 клеток. На рис. 10 представлена картина рассеяния для случая агрегата состоящего из 10 частиц. Отметим, что время расчета индикатрис рассеяния методом ЛВП практически не зависит от размера и показателя преломления частиц и составляет порядка 20-25 минут.

60 S0 100 120 140 160

угол рассеяния в, градусы

Рис. 10 Диаграмма рассеяния лазерного излучения на сфероиде, моделирующем линейный агрегат из 10 эритроцитов, при облучении перпендикулярно оси симметрии (0О =90'), полученная в ЛВП. Плоскость рассеяния определяется направлением падающего пучка и осью симметрии сфероида (<г> = 0') Полуоси сфероида а = 3.15 мкм, Ь = 10 мкм, относительный показатель преломления т = 1 05

Параграф 4.4 посвящен расчету фазовой функции рассеяния лазерного излучения усредненной по ориентациям частицы в пространстве. Используя ЛВП, мы провели усреднение диаграмм рассеяния лазерного излучения по ориентациям сфероида. Далее по полученной усредненной кривой был найден фактор анизотропии, или средний косинус угла рассеяния. Он оказался равным 0 9973 Затем для данного фактора анизотропии была построена функция Хеньи-Гршпптайн. Было показано, что феноменологически введенная функция Хеньи-Гринштайн отличается от вычисленной усредненной функции Так, в диапазоне углов рассеяния от 0 до 40 градусов функция Хеньи-Гринштайн меняется на 7 порядков, тогда как усредненная фазовая функция рассеяния меняется всего на 4 порядка

В пятой главе, с использованием методов лазерной дифрактометрии и агрегометрии проведены экспериментальные исследования дифракции и рассеяния лазерного излучения эритроцитами. В параграфе 5.1 описан дифрактометрический метод определения деформируемости эритроцитов в сдвиговом потоке и параметров распределения эритроцитов по размерам. В эксперименте диаметр лазерного пучка составлял 1 мм, что значительно превышает размер эритроцита Для расчета рассеяния на эритроците широкого лазерного пучка необходимо учесть дифрагированную компоненту поля В этом случае полное поле рассеяния имеет вид е = £0 -£-,(т = 1), где е0 - амплитуда падающей волны, т - относительный

показатель преломления частицы, с, - амплитуда рассеянного поля, вычисленная в ЛВП (см. главу 3). В случае, когда перекрыт начальный лазерный пучок (метод темного поля) е = с^т)-с3(т = 1). Заметим, что это поле исчезает при т = 1, те в отсутствии частиц. Для оптически мягких частиц (|т-1|«1), каковыми являются эритроциты, картина рассеяния света на частицах мало отличается от картины дифракции света на соответствующем отверстии. При действии на эритроциты в сильно разбавленной суспензии сдвигового напряжения они вытягиваются (деформируются) в направлении вектора скорости Показано, что, что если эритроцит расширяется в каком-нибудь направлении в ¡л раз, то дифракционная картина Фрауигофера от него сжимается в том же направлении в р. раз При облучении суспензии эритроцитов лазерным пучком с диаметром 1 мм, в лазерный пучок попадает порядка 1000 эритроцитов. Интенсивность лазерного излучения, рассеянного вперед от суспензии эритроцитов, представляет собой сумму картин рассеяния от каждого из эритроцитов, попадающих в апергуру лазерного пучка Таким образом, суммарная дифракционная картина рассеяния света на N эритроцитах определяется картиной дифракции на одиночном эритроците. Отсюда следует, что для оценки размера объекта (эритроцита) достаточно знать значение параметра функции Бесселя в точках максимума или минимума и угол дифракции. В реальных популяциях эритроцитов клетки несколько отличаются друг от друга по размерам (явление апизоцитоза), что приводит к изменению дифракционной кривой по сравнению со случаем одинаковых клеток Принято [А Л. Чижевский, Структурный анализ движущейся крови - М.: Изд-во АН СССР, 1959], что при нормальных (непатологических) анизоцитозах распределение эритроцитов по

размерам достаточно близко к распределению Гаусса. Это дает возможность получать информацию о параметрах распределения эритроцитов по размерам из анализа регистрируемой в экспериментах картины рассеяния Для измерений параметра деформируемости эритроцитов, параметров их распределения по размерами в данной работе был использован агрегометр-дифрактометр LADE-6, разработанный в сотрудничестве с кафедрой физики РГМУ под руководством проф H.H. Фирсова. Основной частью экспериментальной установки являются два соосных цилиндрических тонкостенных стакана, изготовленных из полированного оптического оргстекла. Внешний стакан может вращаться относительно внутреннего с заданной скоростью. Величина зазора между стаканами составляет I мм Высота обоих цилиндров более, чем на порядок, превышает величину зазора между ними, поэтому распределение скорости движения суспензии в зазоре в радиальном направлении можно считать линейным В ходе проведения эксперимента скорость сдвига ступенчато изменяется в диапазоне от 13.8 до 1550 с"1. Оптическая часть прибора состоит из диодного лазера, луч которого диаметром 1 мм проходит слой исследуемой, сильно разбавленной суспензии эритроцитов. Суммарная дифракционная картина, образованная вкладами дифракционных картип от каждого эритроцита, попадающего в лазерный пучок, регистрируется с помощью CCD камеры (PCO тип VC44 (Германия)) Дифракционная картина, наблюдаемая в результате дифракции света на разбавленной суспензии эритроцитов, представляет собой систему концентрических окружностей максимумов и минимумов при отсутствии сдвиговых напряжений или эллипсов, повернутых на л'2 относительно большой оси удлиненного в потоке эритроцита Количественно деформируемость эритроцитов характеризуется параметром деформируемости (ПД), который определяется, как ПД = (a-b)l(a + b). Здесь aw b - большая и малая полуоси эллипса, которые определяются по уровню одинаковой интенсивности дифракциошюй картины. В результате измерений можно получить значения ПД эритроцитов для различных значений сдвигового напряжения. Для определения распределения эритроцитов по размерам установка была немного изменена Это связано с тем, что в этом случае информацию необходимо получать из максимума и минимума первого порядка, которые недостаточно четко регистрируются с помощью имеющейся у пас CCD—камеры. Здесь для регистрации дифракциошюй картины быт использован цифровой фотоаппарат Sony DSC F-707. Для более отчетливого выделения максимума и минимума первых порядков и во избежание засветки изображения был перекрыт нулевой максимум дифрагированного света. Концентрация эритроцитов в суспензии выбиралась из расчета, что при заданной толщине слоя 1 мм должно происходить однократное рассеяние лазерного луча Разведение пробы цельной крови должно быть примерно в 500 раз. Пробу свежей крови объемом 1,4 10"2 мл разводили 6 мл раствора из дистиллированной воды, NaCl и высокомолекулярного полиэтилепоксида в концентрации 0.5%. В параграфе 5.2 описывается метод лазерной агрегометрии для измерения времен образования линейных и трехмерных агрегатов, а также их гидродинамической прочности [A.V. Priezzhev, О.М. Ryaboshapka, N.N. Firsov, I.V. Sirko, Journal of Biomedical Optics, 4(1), 76-84 (1999)]

В качестве основы агрегометра использовалась также ячейка Куэтта. Зазор между стаканами наполняли цельной кровью в объеме 2.3 мл, а не суспензией эритроцитов Зондирование проводилось пучком диодного лазера (Я = 633 им). Рассеянное назад излучение регистрировалось фотоэлектрическим детектором. Полное измерение па образце цельной крови объемом 2.3 мл проводится в два этапа На первом этапе регистрировалась кинетика интенсивности лазерного излучения, рассеянного назад при спонтанной агрегации Вначале образец крови подвергался максимальной скорости сдвига В этих условиях полностью дезагрегированные эритроциты выстраиваются в потоке и испытывают деформацшо. Затем вращение внешнего стакана относительно внутреннего в Ячейке Куэтта мгновенно останавливается. В момент остановки вращения наблюдается мгновенный скачек интенсивности рассеянного назад излучения, соответствующий восстановлению формы деформированных эритроцитов. Далее процесс спонтанной агрегации сопровождается монотонным уменьшением интенсивности излучения, рассеянного назад В процессе агрегации эритроцитов происходит последовательно образование линейных, а затем и трехмерных агрегатов. Когда рост агрегатов прекращается, уровень интенсивности рассеяния становится постоянным. Кинетику агрегации (зависимость интенсивности рассеянного назад излучения от времени), регистрируемую с помощью лазерного агрегометра, мы аппроксимировали суммой двух экспонент.

К =С1е'"т> +Сге'"Тг +С3, где первое слагаемое соответствует образованию линейных агрегатов (монетных столбиков) с характерным временем Ть второе - образованию трехмерных структур с характерным временем Т2. На втором этапе регистрировалась дезагрегационная кинетика После завершения процесса спонтанной агрегации (занимает примерно 2 минуты) внешний стаканчик раскручивался с заданными, пошагово увеличивающимися скоростями С увеличением скорости раскрутки стаканчика, происходило разрушение вначале трехмерных, а потом и линейных агрегатов до одиночных клеток. При каждой сдвиговой скорости измерение интенсивности светорассеяния записывалось в течении 10-15 секунд, а затем усреднялось. За это время в потоке устанавливается динамически равновесный размер агрегатов для данной сдвш овой скорости Дезагрегационную кинетику аппроксимировали суммой двух экспонент

где /„-интенсивность светорассеяния при данной сдвиговой скорости у, /?, и Р2 -показатели гидродинамической устойчивости крупных и линейных эритроцитов соответственно В параграфе 5.3 представлены результаты экспериментов по измерению ПД эритроцитов и параметров распределения эритроцитов по размерам в норме и патологии В частности, методом лазерной дифрактометрии был проведен эксперимент по измерению ПД у людей с острыми нарушениями мозгового кровообращения (ОНМК) и практически здоровых людей Эксперимент проводился

совместно с ЦКБ МПС РФ (зав. отд. проф. Ю.И. Гурфинкель). Результаты измерений представлены на рисунке 11. Видно, что ПД эритроцитов у людей с ОНМК в среднем на 10% меньше, чем здоровых.

сдвиг стаи скорость

Рис 11 Зависимость ПД человеческих эритроцитов от сдвиговой скорости

В таблице 1 приведены измеренные значения параметров распределения эритроцитов по размерам Оценки параметров распределения проводились по 5 измерениям. Погрешность таких измерений составляет 7-10%.

Таблица 1 Параметры распределения эритроцитов по размерам

Параметр Человеческая кровь Крысиная кровь

средний диаметр эритроцитов бЭ-Ю-'м 5 18 10^м

среднеквадратичный разброс размеров эритроцитов 048-10"6м 0 38-Ю^м

В данном параграфе также приведены результаты измерений, проводившихся совместно с факультетом фундаментальной медицины МГУ (зав. каф. проф. В.Б Кошелев), по изменению ПД эритроцитов крыс при патологиях кровообращения, а также влияшпо препарата семакс па деформируемость эритроцитов. В параграфе 5.4 представлены результаты измерения агрегациониой и дезагрегациопной кинетики человеческих эритроцитов у здоровых людей (кошрольная группа) и пациентов с ОНМК (экспериментальная группа) Выявлено, что у людей с ОНМК скорость образования линейных агрегатов значительно выше (в среднем на 50 %), чем у здоровых. Прочность агрегатов у больных людей по сравнению со здоровыми также выше (в среднем на 10%). Время образования трехмерных агрегатов у контрольной и экспериментальной группы существенно не отличается. Эксперимент проводился совместно с ЦКБ МПС РФ (зав. отд. проф. Ю.И. Гурфинкель).

В заключении приводится перечень основных выводов, сделанных по результатам проведенных исследований, и кратко суммируются основные результаты, полученные при выполнении данной диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты'

1 Развита теоретическая модель и предложен алгоритм для расчетов рассеяния лазерного излучения прозрачными диэлектрическими частицами, размер которых значительно превышает длину световой волны Модель представляет собой обобщение метода геометрической оптики с учетом дифракции выходящих из частицы лучей (лучеволное приближение). Лучеволновое приближение сравнимо по точности с дискретно-дипольным приближением, но значительно превосходит последнее по скорости счета для частиц, с параметром размера более 50. Например, для сфероида с параметром размера 85 и относительным показателем преломления 1 33 время расчета диаграммы рассеяния методом ЛВП составило около 20 минут, а методом ДДП - около трех часов

2. С увеличением показателя преломления частицы видность интерференционных максимумов и минимумов в картине рассеяния уменьшается, а интенсивность рассеяния медленнее убывает в области больших углов рассеяния.

3. Для больших оптически мягких частиц угловое распределение интенсивности рассеяшюго света в переднем полупространстве, особенно в области малых углов рассеяния, подобно угловому распределению интенсивности света при дифракции на отверстиях соответствующей формы

4. Продольный размер сфероидальной частицы влияет на видность интерференционных максимумов и минимумов в картине рассеяния, но не влияет на их положение в области малых углов рассеяния (0 < 30'), а именно с увеличением размера сфероида в направлении лазерного пучка контрастность картины рассеяния уменьшается.

5. Для сфероидальной частицы, моделирующей эритроцит, фазовая функция рассеяния света, усредненная по ориентациям частицы в пространстве, заметно отличается по форме от фазовой функции Хеньи-Гринштайн Так в диапазоне углов рассеяния от 0 до 40 градусов функция Хеньи-Гришнтайп меняется па 7 порядков, тогда так усредненная фазовая функция меняется всего на 4 порядка.

6 С помощью лазерной дифрактометрии выявлено уменьшение деформируемости эритроцитов человека при ишемии сосудов мозга на 10% При измерениях на эритроцитах крыс установлено, что применение препарата семакс увеличивает деформируемость эритроцитов Получено, что средний диаметр эритроцита человека равняется 6 9 мкм, а крыс 5.18 мкм.

7. Методом лазерной агрегометрии выявлено, что у людей с острым нарушением мозгового кровообращения скорость образования линейных агрегатов эритроцитов значительно выше (в среднем на 50 %), чем у здоровых. Прочность агрегатов у больных людей по сравнению со здоровыми также выше (в среднем на 10%).

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ

1. Л Е. Луговцов, С Ю Никитин, А.В. Приезжев, "Лучеволновое приближение для расчета рассеяния лазерного излучения прозрачной диэлектрической сфероидальной частицей", Квантовая электроника, 38 (6), 606-611, (2008).

2. A. Lugovtsov, A Priezzhev, S Nikitin, "Light scattering by arbitrarily oriented optically soft spheroidal particles: calculation in geometric optics approximation", Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, 106 (1-3), 285-296, (2007).

3. А.В. Приезжев, A.E Луговцов, А.Ю. Тюрина, В.Б. Кошелев, О.Е. Фадюкова, "Уменьшение деформируемости эритроцитов при острых нарушениях мозгового кровообращения геморрагического типа у крыс линии Крушинского -Молодкиной", Биофизика, 51 (5), 833-838, (2006).

4. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, S.Yu Nikitin, "Red Blood Cells in Laser Beam Field: Calculations of Light Scattering", Proc SPIE, 7022, 70220Y, (2008)

5. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, S.Yu Nikitin, V.B. Koshelev, "Laser diffraction analysis of shear deformability of human and rat erythrocytes in norm and ischemia", Proc SPIE, 6534, 65343M, (2007)

6. A. Lugovtsov, A. Priezzhev, S. Nikitin, "Light scattering by biological spheroidal particles in geometric optics approximation", Proc SPIE, 6534,65340N, (2007).

7. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, S.Yu. Nikitin, V.B. Koshelev, "Diffractomery analysis of human and rat erythrocytes deformability under ischemia" Proc. SPIE, 6633, 66332G, (2007).

8. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, O.E. Fadukova, V B. Koshelev, "Reduction of deformability of erythrocytes of ischemic rats under the action of semax- examination by the method of laser diffractometry", Proc. SPIE, 6163,616318, (2006)

9. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, A.Yu. Tyurina, O.E. Fadyukova, V.B. Koshelev, "Rheoiogical behavior of erythrocytes of hemorrhagic rats: examination by the method of laser difTractometry", Proc SPIE, 5474, 200-203, (2004).

10. A.E. Lugovtsov, A V. Priezzhev, A.Yu. Tyurina, O.E Fadyukova, V.B. Koshelev, "Laser diffractometry of red blood cells deformability of rats with experimentally induced ischemia: effect of semax", Proc. OSA V2004 conference, 233-240, (2004)

Подписано в печать 10.09.2008 г

Печать трафаретная

Заказ №715 Тираж: 100 экз

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш, 36 (499) 788-78-56 www autorefcrat.ru

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Луговцов, Андрей Егорович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ РАССЕЯНИЯ 16 ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЧАСТИЦАМИ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ

1.1. Рассеяние света эритроцитами: экспериментальные исследования

1.2. Рассеяние света эритроцитами: теоретические расчеты

1.3. Строгие теории для решения задачи однократного рассеяния 20 излучения

1.3.1. Методы решения задачи светорассеяния 20 несферическими частицами

1.3.2. Теориями

1.3.3. Ме;тод конечных разностей во временном 22 представлении (FTDT)

1.4. Приближенные методы описания светорассеяния «мягкими» 22 частицами

1.4.1. Приближение аномальной дифракции

1.4.2. Приближение Релея - Ганса - Дебая

1.5. Выводы по главе

ГЛАВА 2. ОПТИЧЕСКИЕ И МИКРОРЕОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ 27 ЭРИТРОЦИТОВ

2.1. Микрореологические параметры эритроцитов крови

2.1.1. Параметр деформируемости эритроцитов

2.1.2. Распределение эритроцитов по размерам

2.2. Реологические и оптические свойства крови

2.2.1. Морфология эритроцитов

2.2.2. Деформируемость эритроцитов 32 2.2.3 Оптические характеристики эритроцитов

2.3. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ЛУЧЕВОЛНОВОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ В ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ 39 СВЕТА ПРОЗРАЧНЫМИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ЧАСТИЦАМИ

3.1. Дискретно-дипольное приближение

3.2. Приближение геометрической оптики

3.2.1. Геометрия отражения и преломления.

3.2.2. Преобразование энергии и поляризации при отражении 46 и преломлении.

3.2.3. Алгоритм вычисления

3.2.4. Расчеты рассеяния в приближении геометрической 53 оптики

3.3. Лучеволновое приближение

3.3.1. Расчет рассеяния в луче-волновом приближении

3.3.2. Вычисление дифракционного интеграла в лучеволновом 62 приближении

3.4. Расчет рассеяния лазерного излучения на сферической и 66 цилиндрической частицах. Область применимости лучеволнового приближения.

3.5. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ РАССЕЯНИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЧАСТИЦАМИ, МОДЕЛИРУЮЩИМИ ЭРИТРОЦИТЫ И ИХ АГРЕГАТЫ

4.1. Сравнение расчетов рассеяния света сфероидальными частицами в лучеволновом и дискретно-дипольном приближении

4.2. Влияние формы частицы, моделирующей эритроцит, на картину 78 рассеяния лазерного излучения

4.3. Рассеяние света сфероидальными частицами, моделирующими 79 линейные агрегаты: расчет в лучеволновом приближении

4.4. Расчет рассеяния света усредненного по ориентациям частицы в 82 пространстве

4.5. Выводы по главе

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФРАКЦИИ 85 И РАССЕЯНИЯ ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА ЭРИТРОЦИТАМИ

5.1. Дифрактометрический метод определения деформируемости 85 эритроцитов в сдвиговом потоке и параметров распределения эритроцитов по размерам

5.1.1. Расчет дифракции в лучеволновом приближении

5.1.2. Дифракция света на суспензии эритроцитов в сдвиговом 87 потоке

5.1.3. Параметры распределения эритроцитов по размерам

5.1.4. Описание экспериментальной установки

5.1.5. Подготовка объекта (суспензии эритроцитов) к 99 эксперименту

5.2. Метод лазерной агрегометрии

5.3. Деформируемость и распределение эритроцитов по размерам в 102 норме и патологии

5.3.1. Изменения деформируемости эритроцитов у 102 геморрагических крыс

5.3.2. Влияние препарата семакс на деформационные свойства 105 эритроцитов ишемических крыс

5.3.3. Связь деформационных свойств эритроцитов с 112 жесткостью мембраны и вязкостью внутреннего наполнения клеток

5.3.4. Решение обратной задачи светорассеяния лазерного 115 излучения на эритроцитах. Определение параметров распределения эритроцитов по размерам

5.4. Агрегация и дезагрегация человеческих эритроцитов в норме и 119 патологии

5.5. Выводы по главе 5 121 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 123 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертация по физике, на тему "Рассеяние лазерного излучения на эритроцитах и моделирующих их частицах"

Одной из фундаментальных проблем современной науки является изучение оптических свойств дисперсных сред в связи с формирующими их факторами. Результаты подобных исследований имеют определяющее значение для астрофизики, теорий климата, видимости, переноса излучения; служат основой для разработки быстрых лазерных методов мониторинга состояния окружающей среды, состояния и эффективности лечения живых организмов.

Комплексный подход к изучению характеристик рассеяния и поглощения лазерного излучения позволяет быстро и интактно получать информацию о морфологических изменениях в живых клетках, обусловленную различными факторами (температура, химические воздействия, и др.), автоматически сортировать клетки с помощью проточных систем, производя быстрый количественный анализ. Так, например, по ослаблению зондирующего излучения прослеживают изменение формы и жизнеспособности клеток крови (тромбоцитов, лимфоцитов и эритроцитов), исследуют упругие свойства мембран и агрегацию биологических частиц [1-6]. Большую роль методы светорассеяния играют в дистанционном зондировании атмосферы, контроле состояния аэрозолей на наличие примесей [7-9].

Когда мы имеем плотноупакованную среду (например, цельную кровь), то в процессе распространения света в среде происходит последовательность актов однократного рассеяния на частицах с произвольной ориентацией и формой (эритроциты, тромбоциты и лейкоциты). Основные аспекты расчета многократного рассеяния отражены в монографиях Ван де Хюлста, Исимару А., Морено Ф., и др., а также в многочисленных научных статьях [10-15]. Однако недостатками изложенных в этих работах методов можно назвать то, что они либо позволяют получать лишь интегральную интенсивность излучения, рассеянного средой вперед и назад, и не дают информации об индикатрисе рассеяния, либо очень громоздки и требуют большого времени компьютерного счета, или не имеют четких границ применимости. Поэтому для точного описания взаимодействия света с плотноупакованными средами необходимо иметь быстрый инструмент для расчета однократного рассеяния на частицах с произвольной ориентацией, показателем преломления и формой.

Между тем потребности в теории многократного рассеяния «мягких» частиц (в частности, суспензий эритроцитов), богатый экспериментальный материал создали основу для различного рода исследований и обобщений на эту тему. Так, нами проведены исследования деформируемости эритроцитов в норме и патологии, процессов агрегации и дезагрегации эритроцитов, методом рассеяния и дифракции лазерного излучения (лазерная дифрактометрия и агрегометрия). Разработана методика исследования деформационных и агрегационных свойств эритроцитов методом регистрации дифракционной картины и интенсивности рассеянного назад света. В качестве источника света использовался He-Ne лазер, а рассеяние и дифракция проходили на 1 мм слое цельной крови или суспензии эритроцитов в ячейке Куэтта. Данная установка (лазерный дифрактомерт-агрегометр) сходна с устройством ротационного вискозиметра [16-18]. Также на данной установке проведены эксперименты по изучению асимметрии индикатрисы обратного рассеяния лазерного излучения при движении эритроцитов в сдвиговом потоке [19,20]. Различные варианты этого метода развиваются рядом исследовательских групп в нашей стране и за рубежом. Однако следует отметить, что удовлетворительной теории, описывающей и интерпретирующей получаемые в экспериментах результаты, в настоящее время не существует. Вычисление взаимодействия лазерного излучения и интерпретация полученных результатов в значительной мере осложняется также тем, что не все эритроциты от данной пробы крови имеют одинаковые размеры. Известно, что в нормальных условиях эритроциты в пуле крови распределены по нормальному (гаусовому) закону. При взаимодействии лазерного излучения с цельной кровью или суспензией эритроцитов, реализуемой в лазерной агрегометрии и деформометрии, результирующая картина рассеяния и дифракции света существенно зависит от параметров распределения эритроцитов по размерам.

Знание оптических свойств биологических сред является необходимым при применения оптических методов в диагностике и терапии биологических тканей. Ряд работ посвящен нахождению оптических характеристик дисперсных биологических сред, например, таких как матрица рассеяния Мюллера [21, 22].

Диагностика оптических свойств сред с сильным рассеянием позволяет отслеживать изменение этих свойств, которые, в случае необходимости, можно изменять, например, путем введения определенных веществ, влияющих на пропускание, отражение и поглощение излучения исследуемой средой. В качестве примера можно привести просветление покровных тканей для задачи диагностики внутренних органов или придание блеска бумаге. Для изменения свойств часто используются частицы из металла, полупроводника или диэлектрика, размеры которых лежат в микро- и нанометровом диапазоне [23]. Особое значение имеет имплантация наночастиц диоксида титана в приповерхностный слой кожи для ослабления УФ-излучения.

Актуальность исследований. Особое место в общей проблеме рассеяния света дисперсными средами занимает оптика биологических дисперсных сред, что связано с широким применением оптических методов в таких областях, как медицина и биофизика. В исследовательских лабораториях, занимающихся оптической биомедицинской диагностикой, решают такие актуальные задачи как определение количества глюкозы в крови человека, измерение скорости капиллярного кровотока, определение размеров и формы эритроцитов, а также их деформируемости и агрегационной способности. Эти и многие другие параметры представляют большой интерес, и возможность их быстрого бесконтактного и безопасного для человека измерения весьма заманчива. В конечном итоге речь идет о создании новых методов мониторинга состояния и эффективности терапии живых организмов. Однако на этом пути встречаются значительные трудности. Одна из основных проблем состоит в понимании физики взаимодействия света, в частности лазерного излучения, с такой сложной многокомпонентной и быстроменяющейся системой, как живая ткань. Актуальным направлением современной биомедицинской оптики является изучение оптических свойств биологических частиц. В физике в принципе существуют методы, которые позволяют решать эту задачу. Это в частности теория Ми, которая строго описывает рассеяние света на сферических частицах и дискретно-дипольное приближение (ДЦП), которое позволяет описать рассеяние света на частицах произвольной формы с размером порядка длинны световой волны. Существуют и другие методы, в частности метод конечных разностей во временном представлении, метод Т-матрицы и т.п. Вышеупомянутые методы довольно сложны и применимы к ограниченным классам объектов. Для описания распространения лазерного излучения в биологических тканях, представляющих собой сложную совокупность частиц, применяют методы численного моделирования, в частности метод Монте-Карло. Однако и в этом случае в основу расчета закладывается некоторая модель рассеяния света отдельной частицей. В данной работе мы хотели бы построить простой метод для расчета рассеяния света на таких частицах как эритроциты и их агрегаты. Актуальность этой задачи связана с исключительно важной ролью, которую играет кровь и ее компоненты в функционировании живых организмов. Едва ли найдется такая область медицины, где знания об оптических свойствах крови не будут способствовать усовершенствованию и развитию диагностических и терапевтических методик. Знание оптических свойств крови важно, например, для таких медицинских приложений как оксиметрия тканей, инфракрасная спектроскопия и визуализация сосудов и новообразований, оптическая биопсия, фотодинамическая терапия и контроль эффективности фотосенсебилизаторов [24-26], лазерно-индуцированная термо-терапия и фототермолиз тканей [23], мониторинг нейронной активности, дифрактометрия и агрегометрия и многих других.

Оптические методы исследования эритроцитов, лежащие в основе лазерной дифрактометрии и агрегометрии, особенно интенсивно развиваются в последние десятилетия. Их основными преимуществами являются возможность быстрого и наименее трудоемкого получения сведений о свойствах и характеристиках эритроцитов, неионизирующий характер излучения (по сравнению с рентгеновским излучением), что обещает значительные ^ перспективы с точки зрения безопасности, простоты и надежности устройств. В экспериментах по лазерной дифрактометрии и агрегометрии красных клеток крови происходит взаимодействие лазерного излучения с суспензией эритроцитов и цельной кровью. Данные методы основаны на измерении диффузного рассеяния и дифракции лазерного излучения. Для диагностики эритроцитов часто используется лазерное излучение, длина волны которого находится в так называемом "диагностическом окне" 600-1300 нм (излучение длинноволновой части красного и ближнего ИК диапазонов). Интерпретация экспериментальных данных в значительной мере осложняется уникальностью каждого отдельно взятого эритроцита, зависимостью его оптических характеристик и формы от внешних факторов (температура, состав окружающей среды, и др.). Следует отметить, что удовлетворительной теории, описывающей и интерпретирующей получаемые в экспериментах результаты, в настоящее время пе существует.

Одной из важных частных задач, для решения которой используются оптические методы, является определение параметров эритроцитов в норме и патологии. Решение этой задачи имеет большую социальную значимость, и над ним активно работают многие научные группы.

Все приведенные выше обстоятельства в значительной степени предопределили основные направления проведенных исследований и разработки новых методов расчета светорассеяния лазерного излучения.

Целью диссертационной работы является разработка метода и алгоритма быстрого расчета рассеяния лазерного излучения оптически мягкими диэлектрическими частицами, моделирующими эритроциты и их агрегаты, а также проведение экспериментов по лазерной дифрактометрии и агрегометрии с целью определения параметров эритроцитов в норме и патологии.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

• Провести сравнение результатов расчета светорассеяния полученных с помощью разработанного алгоритма, с результатами расчета светорассеяния, полученными с помощью других методов: для сферы — с теорией Ми, а для сфероида - с дискретно-дипольным приближением.

• Исследовать влияние таких параметров частиц как размер, форма, ориентация в пространстве и показатель преломления на картину рассеяния лазерного излучения.

• Провести эксперименты по лазерной дифрактометрии и агрегометрии и определить деформационные и агрегационные параметры эритроцитов для крысиной и человеческой крови в норме и патологии.

Научная новизна работы состоит в том, что

• Для частиц, моделирующих эритроциты, исследовано влияние на картину рассеяния таких параметров частиц как размер, форма, ориентация в пространстве и показатель преломления.

• С помощью разработанного численного метода проанализированы возможности ЛВП для вычисления рассеяния лазерного излучения частицами, моделирующими эритроцит. Показано, что предложенный алгоритм сравним по точности с таким методом как дискретно-дипольное приближение, но значительно превосходит последний по скорости счета для частиц с параметром размера более 50.

• Экспериментально исследованы возможности метода лазерной дифрактометрии для определения параметров распределения эритроцитов по размерам.

Практическая значимость работы заключается в применимости разработанного метода и алгоритма для быстрого расчета рассеяния лазерного излучения частицами, моделирующими эритроциты и их агрегаты. Проведенные исследования расширяют возможности оптической диагностики эритроцитов и их агрегатов с использованием лазеров, повышают эффективность методов, позволяют интерпретировать результаты экспериментов по рассеянию света на частицах.

Приведенные в работе результаты были получены при выполнении научных исследований по следующим грантам:

• Грант "Ведущие научные школы России" № 2071.2003.4;

• Стипендия Леонарда Эйлера от Немецкой Службы Академических Обменов (DAAD);

• Междисциплинарный грант МГУ «МНП-20»;

• Гранты РФФИ

Положения, выносимые на защиту:

2. Лучеволновое приближение сравнимо по точности с дискретно-дипольным приближением, но значительно превосходит последнее по скорости счета для частиц с параметром размера больше 50. В частности, для сфероида с параметром размера 85 и относительным показателем преломления 1.33 время расчета в лучеволновом приближении составило около 20 минут, а в дискретно-дипольном приближении - около трех часов.

4. Лазерная дифрактометрия и агрегометрия позволяют определять размер, деформируемость и агрегационную способность эритроцитов в покое и сдвиговом потоке.

Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих международных и российских научных конференциях:

1. Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2004", Москва, Россия;

2. Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2005", Москва, Россия;

3. Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2006", Москва, Россия;

4. International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophysics «Saratov Fall Meeting-2003», Saratov, Russia;

5. International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophysics «Saratov Fall Meeting-2004», Saratov, Russia;

6. International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophysics «Saratov Fall Meeting-2005», Saratov, Russia;

7. International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophysics «Saratov Fall Meeting-2006», Saratov, Russia;

8. The International Topical Meeting on Optical Sensing and Artificial Vision «OSAV-2004», Saint Petersburg, Russia;

10.

11.

12,

13.

Международная конференция «Гемореология в микро- и макроциркуляции-2005», Ярославль, Россия; International Autumn School «Modern Biophysical Techniques for Human Health-2005. From Physics to Medicine», Poiana Brasov, Romania;

2-ая Всероссийская научная конференция с международным участием "Микроциркуляция в клинической практике-2006", Москва, Россия;

International Symposium "Biological Motility: Basic Research and

Practice-2006", Pushchino, Russia; th

9 International conference on Electromagnetic and Light Scattering by Non-spherical Particles: Theory, Measurements, and Applications "E&LS-2006", St. Petersburg, Russia;

The 5th International Conference on Photonics and Imaging in Biology and Medicine «Р1ВМ-2006», Wuhan, China; Russian — Chinese Workshop on Biophotonics and Biomedical Optics "BBO-2006", Wuhan, China;

International Scientific and Technical Conference Optical Methods of Flow Investigation "OMFI-2007", Moscow, Russia; International Conference on Laser Applications in Life Sciences "LALS-2007", Moscow, Russia;

Russian-Finnish meeting "PALS 2007: Photonics and Laser Symposium", Moscow, Russia;

European Conferences on Biomedical Optics "ECBO-2007", Munich, Germany;

International Conference "Advanced Laser Technologies ALT'07", Levi, Finland;

Russian - Chinese Workshop on Biophotonics and Biomedical Optics "BBO-2007, Saratov, Russia;

International Autumn School "Biophysics for Medicine-2007", Mangalia, Romania;

23. Русско-немецкий семинар по биофотонике - 2008, Любек, Германия.

24. The International Topical Meeting on Optical Sensing and Artificial Vision «OSAV-2008», Saint Petersburg, Russia;

25. International Electromagnetic and Light Scattering Conference -2008, Хэтфилд, Великобритания.

По теме диссертации опубликованы 27 работ, из которых: 3 статьи в рецензируемых журналах, 7 статей в трудах конференций, 17 тезисов докладов на конференциях. Основные результаты изложены в следующих публикациях:

1. А.Е. Луговцов, С.Ю. Никитин, А.В. Приезжев, "Лучеволновое приближение для расчета рассеяния лазерного излучения прозрачной диэлектрической сфероидальной частицей", Квантовая электроника, 38(6), 606-611, (2008).

2. A. Lugovtsov, A. Priezzhev, S. Nikitin, "Light scattering by arbitrarily oriented optically soft spheroidal particles: calculation in geometric optics approximation", Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, 106(1-3), p.285-296, (2007).

3. А.Е. Луговцов, А.В. Приезжев, А.Ю. Тюрина, В.Б. Кошелев, О.Е. Фадюкова, "Уменьшение деформируемости эритроцитов при острых нарушениях мозгового кровообращения геморрагического типа у крыс линии Крушипского - Молодкиной", Биофизика, 51(5), стр. 833-838, (2006).

4. А.Е. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, A.Yu. Tyurina, О.Е. Fadyukova, V.B. Koshelev, "Rheological behavior of erythrocytes of hemorrhagic rats: examination by the method of laser diffractometry", Proc. SPIE, 5474, pp. 200203, (2004).

5. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, A.Yu. Tyurina, O.E. Fadyukova, V.B. Koshelev, "Laser diffractometry of red blood cells deformability of rats with experimentally induced ischemia: effect of semax", Proc. OSAV, pp. 233-240, (2004).

6. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, O.E. Fadukova, V.B. Koshelev, "Reduction of deformability of erythrocytes of ischemic rats under the action of semax: examination by the method of laser diffractometry", Proc. SPIE, 6163, p. 616318,(2006).

7. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, S.Yu. Nikitin, V.B. Koshelev, "Laser diffraction analysis of shear deformability of human and rat erythrocytes in norm and ischemia", Proc. SPIE, 6534, p. 65343M, (2007).

8. A. Lugovtsov, A. Priezzhev, S. Nikitin, "Light scattering by biological spheroidal particles in geometric optics approximation", Proc. SPIE, 6534, p. 65340N, (2007).

9. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, S.Yu. Nikitin, V.B. Koshelev, "Diffractomery analysis of human and rat erythrocytes deformability under ischemia" Proc. SPIE, 6633, p. 66332G, (2007).

10. A.E. Lugovtsov, A.V. Priezzhev, S.Yu. Nikitin, "Red Blood Cells in Laser Beam Field: Calculations of Light Scattering", Proc. SPIE, 7022, 70220Y, (2007).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы из 110 наименований. Диссертация содержит 4 таблицы и иллюстрирована 68 рисунками. Общий объем диссертационной работы составляет 135 страниц.

Заключение диссертации по теме "Лазерная физика"

5.5. Выводы по главе 5

Для больших оптически мягких частиц картина рассеяния света на частице, полученная в лучеволновом приближении, близка к картине дифракции света на соответствующем отверстии.

Приведен расчет дифракции Фраунгофера света в случае, когда на эритроциты действует сдвиговое напряжение, а также получены соотношения, определяющие распределение эритроцитов по размерам.

Проведены исследования по изменению параметра деформируемости эритроцитов геморрагических крыс. Выявлено уменьшение деформируемости эритроцитов на 5-11%,

Проведены исследования по влиянию препарата семакс на параметр деформируемости эритроцитов ишемических крыс in vivo и in vitro. Установлено, что в обоих случаях семакс оказывает положительное влияние на деформируемость эритроцитов, что улучшает кровоток. По результатам эксперимента получено, что увеличение ПД эритроцитов при введении семакса ишемическим крысам связано с уменьшением внутренней вязкости красных клеток крови.

На основе метода лазерной дифрактометрии предложена методика определения размеров эритроцитов. Найдены параметры распределения человеческих и крысиных эритроцитов по размерам с помощью дифрактометрии.

Методом лазерной агрегометрии выявлено, что у людей с острым нарушением мозгового кровообращения скорость образования линейных агрегатов эритроцитов значительно выше (в среднем на 50 %), чем у здоровых. Прочность агрегатов у больных людей по сравнению со здоровыми также выше (в среднем на 10%).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе предложен комбинированный подход к описанию рассеяния лазерного излучения диэлектрическими частицами — лучеволновое приближение. Внутри частицы свет рассматривается как набор лучей, а за пределами частицы как набор сферических волн испускаемых элементами поверхности частицы. Этот подход справедлив в случае, когда размеры частицы значительно превышают длину световой волны. Однако для частиц с параметрами эритроцита или агрегатов, он обеспечивает достаточно высокую точность в широком диапазоне углов. Приведен расчет дифракции Фраунгофера света в случае, когда на эритроциты действует сдвиговое напряжение, а также получены соотношения, определяющие распределение эритроцитов по размерам. Приведена методика нахождения параметра деформируемости эритроцитов, их предела текучести и вязкости внутреннего наполнения эритроцитов дифрактометрическим методом. Проведен эксперимент по нахождению распределения эритроцитов по размерам. Проведены эксперименты по лазерной агрегометрии крови.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты: '

1. Развита теоретическая модель и предложен алгоритм для расчетов рассеяния лазерного излучения прозрачными диэлектрическими частицами, размер которых значительно превышает длину световой волны. Модель представляет собой обобщение метода геометрической оптики с учетом дифракции выходящих из частицы лучей (лучеволное приближение). Лучеволновое приближение сравнимо по точности с дискретно-дипольным приближением, но значительно превосходит последнее по скорости счета для частиц, с параметром размера более 50. Например, для сфероида с параметром размера 85 и относительным показателем преломления 1.33 время расчета диаграммы рассеяния методом ЛВП составило около 20 минут, а методом ДДП - около трех часов.

4. Продольный размер сфероидальной частицы влияет на видность интерференционных максимумов и минимумов в картине рассеяния, но не влияет на их положение в области малых углов рассеяния (#<30°), а именно с увеличением размера сфероида в направлении лазерного пучка j контрастность картины рассеяния уменьшается.

5. Для сфероидальной частицы, моделирующей эритроцит, фазовая функция рассеяния света, усредненная по ориентациям частицы в пространстве, заметно отличается по форме от фазовой функции Хеньи-Гринштайн. Так в диапазоне углов рассеяния от 0 до 40 градусов функция Хеньи-Гринштайн меняется на 7 порядков, тогда так усредненная фазовая функция меняется всего на 4 порядка.

6. С помощью лазерной дифрактометрии выявлено уменьшение деформируемости эритроцитов человека при ишемии сосудов мозга на 10%. При измерениях на эритроцитах крыс установлено, что применение препарата семакс увеличивает деформируемость эритроцитов. Получено, что средний диаметр эритроцита человека равняется 6.9 мкм, а крыс 5.18 мкм.

БЛАГОДАРНОСТИ

В заключении я хотел бы выразить огромную благодарность моему научному руководителю Сергею Юрьевичу Никитину, а также Александру Васильевичу Приезжеву за внимательное руководство работой, за ценные обсуждения и замечания в процессе подготовки работы, Фадюковой Ольге Евгеньевне за полезную совместную работу и обсуждение экспериментальных результатов, Максиму Юркину за консультации по использованию программы ADDA, а также всем сотрудникам, аспирантам и студентам лаборатории лазерной и математической биофизики за создание теплой и дружественной атмосферы при написании диссертации.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Луговцов, Андрей Егорович, Москва

1. Безрукова А.Г., Владимиркеая И.К., Информативность параметров светорассеяния при исследовании клеток //Цитология. - 1982. Т.24, N5, стр. 507-521.

2. Latimer P., Light scattering and absorbtion as a method of studying cell population parameters II Ann. Rev. Biophys. Bioeng. -1982. V.l 1, N1, p. 129-150.

3. Определение параметров клеток в суспензии по спектру оптической плотности в области первого максимума коэффициента светорассеяния // Карпов Д.А., Владимирская И.К., Безрукова А.Г., Коликов В.М.-Деп. ВИНИТИ, 1991, N4806-B91. 23 с.

4. Baldassarre L., De Tomassi A; Investigation on optical absorption properties of in vertebral disks HAppl. Phys. Comw w л.-1992.-V1 l,N2-3,p. 195-204.

5. Белянин B.H. Светозависимый рост низших фототрофов. Новосибирск: Наука, 1984, 96 с.

6. Сидысо Ф.Я., Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е. Поляризационные характеристики взвесей биологических частиц. Новосибирск, Наука, 1990, 120 с.

7. Волковицкий О.А., Павлова Л.Н., Петрушин А.П., Оптические свойства кристаллических облаков, Л: Гидрометеоиздат, 1984, 198с.

8. Попов А.А., Шеффер О.В., О возможности оценки средних размеров ориентированных ледяных пластинок в облаке с помощью одночастотного лидара. // Оптика атмосферы, 1991, Т.4, N4, стр. 410-416.

9. Сидоров В.Н. Деполяризация света при рассеянии дымовыми аэрозолями // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1990, Т.26, N.4, стр. 382-387.

10. Иванов А.П. Физические основы гидрооптики, Минск, Наука и техника, 1975, 526 с.

11. Light scattering from microstructures / Moreno F., Gonzalez F. (Eds.). Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2000. - 300 p.

12. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. -М.: Мир, 1981.- Ч. 2. 250 с.

13. Van de Hulst H.C. Multiple light scattering. Tables, Formulas, and Applications.- San Diego: Academic Press, 1980. 739 p.

14. Иванов А.П., Лойко B.A. Оптика фотографического слоя. Минск: Наука и техника, 1983.-304 с.

15. Иванов А.П., Лойко В.А., Дик В.П. Распространение света в плотноупакованных дисперсных средах. Минск: Наука и техника, 1988. -191 с.

16. Firsov N.N., Priezzhev A.V., Ryaboshapka O.M., Sirko I.V. Diagnostic potentials of laser nephelometry of aggregating erytrocyte suspension / Laser Study of Macroscopic Biosystems, J.E.I.Korppi-Tommola, Editor // Proc. SPIE.- 1992.-V. 1982. -P. 139-144.

17. Рябошапка О.М. Кинетика образования и разрушения эритроцитарных агрегатов в цельной крови: Дис. канд. физ. -мат. наук. -Москва, 1996. — 136 с.

18. Буланов В.М., Максимова И.Л., Татаринцев С.Н., Шубочкин Л.П., «Спектральные характеристики дисперсных биосистем с учётом многократного рассеяния в приближении малых углов», Оптика и спектр., 74(4), 710-716 (1993).

19. V. F. Izotova, I. L. Maksimova, I. S. Neicdov, and S. V. Romanov, "Investigation of Mueller matrices of anisotropic nonhomogeneous layers in application to an optical model of the cornea", Appl. Opt., 36, 164-169 (1997)

20. А.А. Стратонников, Г.А. Меерович, А.В. Рябова, Т.А. Савельева, В.Б. Лощенов, "Использование спектроскопии обратного диффузного отражения света для мониторинга состояния тканей при фотодинамической терапии", Квантовая Электроника, 36, 1103 (2006).

21. А.В.Рябова, А.А. Стратонников, В.Б. Лощенов, "Лазерно-спекгроскопический метод оценки эффективности фотосенсибилизаторов в биологических средах", Квантовая Электроника, 36, 562 (2006).

22. Loschenov V.B., Konov V.I., Prokhorov A.M. "Photodynamic therapy and fluorescence diagnostics", Laser Physics., 10(6), (2000).

23. Лопатин B.H. Апонасенко А.Д., Щур Л.А. Биофизические основы оценки состояния водных экосистем, -Новосибирск, Из-во СО РАН, 2000, -360 с.

24. Зуев В.Е., Кабанов М.В., Оптика атмосферного аэрозоля. -Л.: Гидрометеоиздат, 1987.-254 с.

25. Зуев В.Е., Наац И.Э. Обратные задачи лазерного зондирования атмосферы, -Новосибирск, Наука, Сиб .отдел., 1982, 241с.

26. Зуев В.Е., Наац И.Э. Современные проблемы атмосферной оптики (Обратные задачи оптики атмосферы), -Л: Гидрометеоиздат, 1990,Т.7, 286 с.

27. Наац И.Э. Метод обратной задачи в атмосферной оптике. — Новосибирск, Наука, Сиб. Отд., 1986, 198 с.

28. Шифрин К.С. Введение в оптику океана- Л.: Гидрометеоиздат, 1983. — 273 с.

29. Шифрин К. С. Рассеяние света в мутной среде.-М.: Гостехиздат, 1951.-228 с.

30. Иванов А.П. Физические основы гидрооптики, Минск, Наука и техника, 1975, 526 с.

31. Пришивалко А.П. Оптические и тепловые поля внутри светорассеиваюгцих частиц. Минск, Наука и техника, 1983, 186 с.

32. Пришивалко А.П., Бабенко В.А., Кузьмин В.Н. Рассеяние и поглощение света неоднородными и анизотропными сферическими частицами Минск: Наука и техника, 1984.-235 с.

33. Розенберг Г.В. Сумерки, -М: Физматгиз, 1963, -380 с.

34. Эскин В.Е. Рассеяние света растворами полимеров.- М.: Наука, 1973. 350 с.

35. Эскин В.Е. Рассеяние света растворами полимеров и свойства макромолекул. JI.: Наука. Ленингр. отд-ние, 1986. - 288 с.

36. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. -М.: Мир, 1971. 166 с.

37. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981.- Ч. 1. - 280 с.

38. Лопатин В.Н., Сидько Ф.Я. Введение в оптику взвесей клеток. -Новосибирск: Наука, 1988. 240 с.

39. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами: Пер. с англ. М.: Из-во иностр. лит., 1961. — 536 с.

40. Kerker М. The scattering of light and other electromagnetic radiation. N. Y. -L.: Acad.Press, 1969. - 666 p.

41. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 660 с.

42. Mishchenko M.I., Hovenier J.W., and Travis L.D. Light scattering by nonspherical particles. San Diego: Academic Press, 2000. - 690 p.

43. Тучин В.В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1998. - 384 с

44. N. G. Khlebtsov, I. L. Maksimova, V. V. Tuchin, and L. Wang, "Introduction to light scattering by biological objects" //Chapter 1 in Handbook of Optical Biomedical Diagnostics, editor V. Tuchin. Washington: SPIE Press, 2002, pp. 31 - 168.

45. А Ярославская А.Н., Приезжев А.В., Родригес X., Ярославский И.В., Баттарби Г. Глава 2. Оптика крови В кн. Оптическая биомедицинская диагностика, под. ред. В.В. Тучина (М.: Физматлит, 2007, стр. 157-196).

46. G.J.Streekstra, A.G.Hoekstra, E.-J.Nijhof, R.M.Heethaar. Light scattering by red blood cells in ektacytometry: Fraunhofer versus anomalous diffraction. Applied Optics, 1993, V. 32, N 13, pp. 2266-2272.

47. Schauf В., Aydeniz В., Bayer R., Wallwiener D. The laser diffractoscope a new and fast system to analyze red blood cell flexibility with high accuracy. //Lasers Med. ScL, 2003, v. 18, pp. 45-50.

48. M.A.Yurkin, K.A.Semyanov, P.A.Tarasov, A.V.Chernyshev, A.G.Hoekstra, V.P.Maltsev. Applied Optics, 2005, V.44, N. 25, pp. 5249-5256.

49. A Maltsev V.P. "Scanning flow cytometry for individual particle analysis" Reviews of Scientific Instruments., 71, 243-255 (2000).

50. Turcu I., C. Pop, S. Neamtu, "Hight-resolution angle-resolved measurements light scattered at small angles by RBCs in suspension" Applied Optics, 45(9), 1964-1971 (2006).

51. A.G.Borovoi, E.I.Naats, U.G.Oppel. Scattering of light by a red blood cell. Journal of Biomedical Optics, 1998, V.3, N 3, pp. 364-372.

52. S.V.Tsinopoulos, E.J.Sellountos, D.Polyzos. Light scattering by aggregated red blood cells. Applied Optics, 2002, V. 41, N 7, pp. 1408-1417.

53. T.Wriedt, J.Hellmers, E.Eremina, R.Schuh. Light scattering by single erythrocyte: comparison of different methods. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 2006, V.100, pp. 444-456.

54. A Asano S., Yamamoto G. "Light scattering by a spheroidal particle" Applied Optics, 14, 29-49 (1975).

55. A Asano S. "Light, scattering properties of spheroidal particles" Applied Optics, 18, 712-723 (1979).

56. Voshchinnikov N.V., Farafonov V.G. "Light scattering by an elongated particle: spheroid versus infinite cylinder" Measurement Science & Technology, 13, 249255 (2002).

57. Farafonov V.G., II'in V.B., Henning T. "A new solution of light scattering problem for axisymmetric particles" Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 63, 205-215 (1999).

58. Фарафонов В.Г., Ильин В.Б. "Рассеяние света осесимметричными частицами: модификация метода поточечной сшивки" Оптика и спектроскопия, 100(3), 484-494 (2006).

59. Lu J.Q., Yang Р., Ни Х.Н., "Simulations of light scattering from a biconcave red blood cell using the finite-difference time-domain method", J Biomed Opt, 10(2), 024022, (2005).

60. Приезжев A.B., Тучин В.В., Шубочкин Л.П. Лазерная диагностика в биологии и медицине. -М.: Наука, 1989.

61. Priezzhev A.V., Tyurina A.Yu., Firsov N.N., Fadyukova O.E., Koshelev V.B. Deformational dynamics of RBC in shear flow in vitro in norm and pathology. //Book of abstracts of International symposium biological motility. Pushchino, 2004, pp. 176-177.

62. Pafefrott C., Nash G. В., Meiselman H. J. Red blood cell deformability-in shear flow. IIBiophys. J., 1985, v. 47, pp. 695-704.

63. Priezzhev A.V., Firsov N.N., Lademann J. Light backscattering diagnostics of RBC aggregation in whole blood samples. //Chapter 11 in Handbook of Optical Biomedical Diagnostics, editor V. Tuchin. Washington: SPIE Press, 2002, pp. 651 -674.

64. Priezzhev A.V., Lademann J., Richter H., Sterry W. Diagnostic potential of erythrocytes aggregation and sedimentation measurements in whole blood samples. UProc. SPIE, 2001, vol. 4263, pp. 106-111.

65. Bayer R., Wimmer Т., Priezzhev A.V. Orientation and elongation of RBC in Searle flow in relation to forward scattering. //Proc. SPIE, 1998, vol. 3252, pp. 62 69.

66. Тюрина А. Ю. Дифракционный анализатор деформируемости эритроцитов. //Дипл. работа, Физ.Фак. МГУ, 2001.72